I nd o ne s ia n   J o urna l   of   E lect rica l   E ng ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   A p r il   20 2 5 ,   p p .   39 ~ 49   I SS N:   2 502 - 4 7 52 ,   DOI :   1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 3 8 . i 1 . pp 39 - 49          39     J o ur na l   ho m ep a g e :   h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   An   impro v ed   WO A   of   PI   co ntrol   for   thre e   pha se   PW M   rect i fier       Sh wet ha   G,   G urus wa m y   K   P   D e p a r t me n t   of   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   U V C E,   B a n g a l o r e   U n i v e r s i t y ,   B e n g a l u r u ,   I n d i a       Art icle   I nfo     AB S T RAC T   A r ticle   his to r y:   R ec eiv ed   J u l   12 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Oct   3 ,   202 4   Acc ep ted   No v   10 ,   2 0 2 4       In   t h e   e m p ire   of   e lec tri c   v e h icle   (EV)   p ro p u lsio n   sy ste m s,   e fficie n t   e n e rg y   c o n v e rsio n   is   p a ra m o u n t   f o r   e x te n d i n g   d riv i n g   ra n g e   a n d   e n h a n c i n g   o v e ra ll   p e rfo rm a n c e .   Re c ti fiers   p la y   a   c r u c ial   ro le   in   c o n v e rti n g   AC   fro m   th e   g ri d   in to   DC   f o r   b a tt e ry   c h a rg in g   a n d   m o t o r   o p e ra ti o n .   Ho w e v e r,   th e   p e rfo rm a n c e   of   re c ti fiers   is   h e a v il y   in fl u e n c e d   by   th e   c o n tr o l   a lg o rit h m s   e m p lo y e d .   Th is   w o rk   p re se n ts   an   o p ti m ize d   p r o p o rti o n a l - in t e g ra (P I)   c o n tro ll e r   d e sig n   fo r   re c ti fiers   in   EV   a p p li c a ti o n s.   Th e   p ro p o se d   c o n tro ll e r   a ims   to   a c h iev e   h ig h   e fficie n c y ,   f a st   re sp o n se ,   a n d   r o b u stn e ss   to   v a riatio n s   in   lo a d   a n d   in p u t   v o lt a g e .   T h e   o p ti m iza ti o n   p ro c e ss   in c o rp o ra ted   in   th is   wo r k   u ti li z e d   wh a le   o p ti m iza ti o n   to p o l o g y   f o r   t u n i n g   t h e   PI   c o n tr o ll e r   p a ra m e ters .   Th e   o b jec ti v e   is   to   m i n imiz e   c o st   f u n c ti o n   th a t   re p re se n ts   d e v iatio n   of   re c ti fier   o u tp u t   fro m   d e sire d   c h a ra c teristics   u n d e r   v a rio u s   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n s.   Th e   o u tco m e s   of   sim u latio n   d e m o n stra te   th a t   su g g e ste d   c o n tro ll e r   wo r k s   to   p r o v i d e   g re a ter   a c c u ra c y   th a n   trad it io n a l   c o n tr o l   tec h n iq u e s.   M o re o v e r,   e x p e ri m e n tal   v a li d a ti o n   v e rifi e s   th e   p ro p o se d   c o n tro ll e r' s   re li a b il it y   a n d   e fficie n c y   in   p ra c ti c a l   EV   a p p li c a ti o n s.   T h e   o p ti m ize d   PI   c o n tr o ll e r   c o n tr i b u tes   to   m a x imiz in g   e n e rg y   e fficie n c y ,   e x ten d i n g   b a tt e ry   li fe ,   a n d   e n h a n c in g   th e   o v e ra ll   re li a b i li ty   of   e lec tri c   v e h icle   p r o p u lsio n   sy ste m s.   K ey w o r d s :   B u b b le   s o r t   tech n iq u e   PI   co n tr o ller   Pre y   tech n iq u e   PW M   r ec tifie r   W h ale   o p tim izatio n   alg o r ith m   T h is   is   an   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r   th e   CC   BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh weth a   G   Dep ar tm en t   of   E lectr ical   an d   E lectr o n ics UVCE,   B an g alo r e   Un iv er s ity   B en g alu r u I n d ia     E m ail:   m . g . s h weth a9 9 @ g m ail . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   In   th e   f ield   of   p o wer   elec tr o n i cs,   r ec tific atio n   p lay s   a   cr u cia l   elem en t   r o le   th at   h as   g r ea t   i m p o r tan ce .   A   wid e   r an g e   of   r ec tifie r s   ar e   cr ea ted   as   tech n o lo g y   d ev elo p s .   Dif f er en t   class if icatio n s   ar e   r ev ea led   by   d ep en d i n g   on   th eir   b asic   cir cu it   s tr u ctu r es,   wh ich   ar e   as   f o ll o ws :     Sin g le   p h ase   r ec tific atio n ,     T h r ee - p h ase   r ec tific atio n .   Am o n g   t h ese,     r ec tifie r s   o f f er   s im p licity   an d   c o s t - ef f ec ti v en ess ,   but   t h ey   e x h ib it   r elativ ely   lar g e   o u tp u t   r ip p le   [1 ] - [ 5 ] .   C o n v er s ely ,     f u ll   wav e   r ec tifie r s   ex h ib it   s m all   o u tp u t   r ip p le   an d   h ig h   ef f icien cy .   On   th e   o th er   h a n d ,     r ec tifie r s   d e liv er   s tab le   an d   ef f icien t   o u tp u t   v o ltag e.   Dif f er e n t   ty p es   of   r e ctif ier s   ar e   u s ed   in   d if f er en t   s itu atio n s ,   but   c o m p ar ed   to   s in g le   p h ase   co n v er ter   th r ee - p h ase   f u ll - wa v e   r ec tific atio n   cir cu its   wh ich   in co r p o r ate   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PW M)   tech n iq u es   c o m m o n l y   u s ed   in   m an y   a p p l icatio n s   r elate d   to   elec tr ic   v eh icle   ch ar g in g .   b ec au s e   th ey   h av e   a   u n ity   p o wer   f ac to r   co r r ec tio n ,   a   lo w   d is to r tio n   of   h ar m o n ic   co n ten t,   an d   a   s in u s o id al   in p u t   cu r r en t,   am o n g   o th e r   b en e f its   [6 ] - [ 1 0 ] .   Ho wev er ,     PW M   r ec tifie r ' s   o p en   lo o p   co n t r o l   r eq u ir es   ch a n g in g   th e     p o we r   s u p p ly   u s in g   PW M   m o d u latio n   in   o r d er   to   c o n tr o l   th e   r ec tifie r ' s   o u tp u t   v o lta g e.   Op en   lo o p   co n tr o l   is   r esu ltin g   in   in ac cu r ate.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   Ap r il   20 2 5 :   39 - 49   40   In   th e   r o tatin g   co o r d in ate   ( d q )   s y s tem   f o r   PW M   r ec tifie r   s ch em e   of   c o n tr o l,   m ea s u r in g   d ir ec t   cu r r en t   t e c h n i q u e s   a n d   d o u b l e   s c h e m a t i c   c l o s e d   l o o p   t o p o l o g i e s   a r e   f r e q u e n t l y   u s e d   to   o v e r c o m e   t h i s   c o n s t r a i n t   [ 1 1 ] - [ 1 6 ] .   W h en   th e   o u tp u t   v o ltag e   f lu c tu ates   u n d er   tech n iq u e   co n tr o l,   th e   co n tr o ller   q u ic k ly   f in d s   o u t’ s   an y   ch an g es   th r o u g h o u t   f ee d b ac k   l o o p   an d   m ak es   m o d if icatio n s .   T h e   DC   s id e   r ap id ly   r ec o v er   to   th e   d esire d   v alu e   due   to   th is   ex ten t   [ 1 7 ] - [ 2 0 ] .   PW M   r ec tifie r s   can   be   r en d er ed   more   p r ec is e   an d   s tab le   by   u s in g   th is   tech n iq u e,   wh ich   m ak es   it   ap p r o p r iate   f o r   ap p licatio n s   r eq u ir in g   a   h ig h   ac cu r ate   an d   c o n s tan t   o u tp u t   v o ltag e.   T h e   c o n t r o l   s t r at e g y   c o m p r i s es   an   i n s i d e   c u r r e n t   l o o p   to   c o n t r o l   o u t p u t   a n d   p h a s e   of   g r i d - s i d e   c u r r e n t ,   a n d   an   o u t s i d e   v o l t a g e   l o o p   to   c o n t r o l   r e c t i f i e r ' s   o u t p u t   v o l t ag e   [ 2 1 ] .   A f t e r   u n d e r g o i n g   r e v e r s e   t r a n s f o r m a ti o n ,   t h e   c o m m a n d   is   c o n v e r t e d   i n t o   a   t r i g g e r   s i g n al .     T h e   t e c h n o l o g y   d e m o n s t r a t e s   o u t s t a n d i n g   f u t u r e   of   P W M   r e c t i f i e r s   in   d i f f e r e n t   f i e l d s   of   r e n e w a b l e   e n e r g y   w i t h   i ts   h i g h   e f f ic i e n cy   in   p o i n t i n g   out   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   a n d   m a i n t ai n i n g   m i n i m a l   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n   ( T H D )   [ 2 2 ] .   H e n c e   to   a c h i e v e   t h e   s t a b il i t y   a n d   s y s te m   r e l i a b l e n ess ,   r es e a r c h e r s   c o n d u c t e d   t h e o r e t i c al   i n v e s t i g at i o n s   a n d   e s t a b l is h e d   a   c o r r e s p o n d i n g   d i a g n o s t i c   s ch e m e   in   d e a l i n g   w i t h   t h e   p r o b l e m   of     o p e n   l i n e   f a u l t s   in   a     PW M   r e c ti f i e r   [ 2 3 ] .   A   f ee d b ac k   co n tr o l   m eth o d   b ased   on   ca p ac itiv e   en e r g y   s to r ag e   was   d e v elo p ed ;   it   co m p r is ed   of   an   o u ts id e   lo o p   ( ca p ac itiv e   en e r g y   s to r ag e)   a n d   an   in n er   l o o p   ( cu r r en t) .   T h r o u g h   em p lo y in g   th is   ap p r o ac h ,   th e   s y s tem ' s   d y n am ic   p r o p er ties   b ec o m e   g r ad u ally   im p r o v ed   a n d   d elay e d   o u tp u t   v o ltag e   r eg u latio n   d u r in g   l o ad   ch an g es   ar e   p r e v en ted   [ 2 4 ] .   In   a   s im ilar   s tr ea m ,   an   in n er   l o o p   c o n s is tin g   of   cu r r en t   a n d   an   o u ter   lo o p   with   v o ltag e   d o u b led   s itu atio n   is   d e v elo p ed   to   m ax im ize   th e   r ec tif ier ' s   ef f ic ien cy   [ 2 5 ] .     W h ile,   in teg r al   win d u p   is   a   m ajo r   lim itatio n   of   a   PI   co n tr o ll er .   T h is   p ar t   d ev elo p s   wh en   th e   in teg r al   ter m   co n tin u es   to   p r o d u ce   er r o r s   ev en   wh en   th e   s y s tem   is   s atu r ated   or   in ca p ab le   of   r ea ctin g   due   to   co n s tr ain ts   or   p h y s ical   r estrictio n s .   W h en   th e   co n tr o l   s ig n al   s atu r ates,   th e   in teg r al   ter m   k ee p s   in t eg r atin g   th e   e r r o r ,   lead in g   to   o v er s h o o t   or   o s cillatio n s   wh en   th e   s y s tem   b ec o m es   ac tiv e   ag ain .   T h is   p h en o m en o n   can   d e g r ad e   co n tr o l   p er f o r m an ce ,   esp ec ially   in   s y s tem s   with   lar g e   s et   p o in t   ch an g es   or   d is tu r b an ce s .   T h u s ,   to   o v er c o m e   th is   p r o b lem ,   an   o p tim izatio n   of   PI   co n tr o ller   p ar am ete r s   h av e   be   ad o p ted .   Kee p i n g   th is   in   v iew,   th is   wo r k   f o r m u lated   a   n o v el   o p tim ized   to p o lo g y   ca lled   wh ale   o p tim izatio n   to   o p tim ize   th e   PI   co n tr o ller   ad o p ted   in   th e   R ec tifie r   cir cu it .       2.   ANALY SI S   A ND   M O D E L I NG   OF   T H RE E - P H AS E   T O P O L G Y   T h e   p r im a r y   ci r cu it   of   th e   th r ee - p h ase   v o ltag e   s o u r ce   PW M   r ec tifie r   cir cu it   is   s h o wn   in   Fig u r e   1,   h er e   I a,   I b ,   a n d   Ic   d eter m i n e   th e   in p u t   s o u r ce   cu r r en t   of   g r id - s id e   an d   Ua,   Ub ,   an d   Uc   in d i ca tes   p o wer - s u p p ly   v o ltag e   of   each   p h ase.   T h e   f il ter   in d u ctan ce   is   r ep r esen ted   by   L s ,   l o ad   r esis tan ce   is   d en o t ed   by   R L ,   DC - s id e   o u tp u t   v o ltag e   is   in d icate d   by   Ud c,   o u tp u t   cu r r en t   is   d ep icted   by   I d c,   th e   f ilter - in d u ctan ce   eq u iv ale n t   r esis tan ce   is   s u g g ested   as   R s ,   a n d   I GB T   with   f r ee wh ee lin g   d i o d es   is   s tated   as   s witch   1 - 6.       L C I c              +       - Ua Uc Ub R I a I b R L u o O + + + L L R R S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 v a v b v c N U dc I c P i Q i P o Q o     Fig u r e   1.   T o p o lo g y   of   th e   m ain   cir cu it   of   th e   th r ee - p h ase   b r id g e   r ec tifie r       To   u n d e r s tan d   wo r k i n g   p r in ci p le   an d   s y s tem   co n tr o l,   t h e   th r ee - p h ase   PW M   r ec tifie r 's   in p u t   s id e   an d   o u tp u t   m ath em atica l   m o d el   s h o u ld   be   d ev elo p ed .   In   th e   b eg i n n in g ,   t h e   cir cu it   p a r am eter s   a r e   m ea s u r ed   u s in g   th e   KVL   an d   KC L   eq u atio n s   to   o b tain :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A n   imp r o ve d   WOA  o f P I   c o n tr o l fo r   th r ee   p h a s P WM   r ec tifi er   ( S h w eth a   G )   41   +  +   +  = 0     +  +   +  = 0     +  +   +  = 0       +  =    ( 1 )     T h e   o u tco m es   th at   f o llo w   p r o p er ties   of   a   p o wer   s u p p ly   f r o m   th r ee - p h ase   can   be   o b tain ed .   if   th e   s witch in g   v alu e   Sj   ( j= a, b , c)   is   ap p lied   in   p lace   of   u   jo   ( j =a , b , c)   w h er e   f o r m u la   ( Sj=1   p r ef er r e d   as   u p p er   b r id g e   a r m   co n d u ctio n   in   j   p h ase;   Sj   =   0   im p lies   lo wer   b r id g e   p ar t   o p er atio n ) :       +     +     =   0 .       =  1 3 [ + + ]        =  1 3 [ + + ]        =  1 3 [ + + ]        = + +        T h e   m ath em atica l   m o d el   ex p r ess io n s   f r o m     co n s tan t   co o r d in ate   ar r an g e m en t   of   PW M   r ec tifie r   an d   with   f o u r   f o r m u las   in   th e   eq u atio n ,   d esig n i n g   a   co n t r o l   s y s tem   b ec o m es   u n n ec es s ar ily   co m p licated .   Ma th em atica l   m o d if icatio n   is   th er ef o r e   s till   r eq u ir ed .   T h e   tr an s itio n   b etwe en   th e   dq   r o tati n g   r ef er e n ce   f r am e   an d   ab c   th r ee - p h ase   s tatio n a r y - co o r d in ate   s y s tem   ar e   c o n s id er ed   as   s o lu tio n .   A   PW M   r ec tifie r ' s   co n tr o l   b ec o m es   s u b s tan tially   more   co m p lex   b ec au s e   th e   v a r iab l es   on   th e   alter n atin g   s id e   ar e   tim e - ch an g i n g .   To   s o lv e   th is   is s u e,   a   c o o r d in at ed   tr an s f o r m atio n   in to   a   s y n ch r o n o u s   r o tatio n   co r r elate   p r o ce d u r e   ( d q )   is   s u g g ested   as   a   m eth o d   to   s im p lify   co n tr o l   r eq u i r em en ts .   -      C o n tr o ller   d esig n   T he   PI   co n tr o ller   is   u s ed   f o r   c o n tr o l,   with   ud,   uq   as   th e   o u tp u t   an d   id ,   iq   f o r   in p u t   r esp o n s e.   It   can   be   d er iv ed   in   s u ch   a   way   th at   in c o r p o r ates   f ee d f o r war d   d ec o u p l in g   in to   ac c o u n t:     = ( ) ( + ) + +     = ( ) ( + ) + +   ( 3 )     w h er e   Kp   an d   Ki   r ep r esen t   th e   co ef f icien t   of   p r o p o r tio n   an d   in teg r atio n   f o r   th e   PI   co n tr o ller   r esp ec tiv ely .   It   is   p o s s ib le   to   cr ea te   a   c o n tr o ller   with   an   in te r n al - cu r r e n t   lo o p   by   u s in g   ( 3 ) .   t h e   s y s tem - b lo ck   d iag r am   is   s h o wn   in   d etail   in   Fig u r e   2.   T h e   cu r r en t   co n f ig u r atio n ,   as   s h o wn   in   th e   d iag r am ,   d em o n s tr ates   a   clo s ed   lo o p   u s in g   th e   s y s tem ' s   cu r r e n t   id   an d   iq .   th e   p o wer   t ec h n iq u e   f ails   to   r esp o n d   with   th e   DC   v o ltag e   of   lo ad   s id e.   in s tead ,   cu r r en t - cl o s ed   lo o p   is   p r esen t   in   th e   p r im ar y   c o n tr o l   lo o p ,   wh ic h   is   also   r ef er r ed   as   v o ltag e - clo s ed   lo o p .   h en ce   r e f er r ed   as   th e   o u ter   lo o p   of   v o ltag e,   an d   in s id e   co n tr o l   p r o c ess ,   wh ich   co n tr o ls   cu r r en t,   is   ca lled   th e   i n n er - cu r r en t   lo o p .           Fig u r 2 .   Desig n   o f   th c o n tr o ller         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   Ap r il   20 2 5 :   39 - 49   42   T h e   v o ltag e - clo s ed   lo o p   co n t r o l   p r o ce s s   can   be   d escr ib ed   by   f o llo win g   ( 4 ) :      =  (   ) +  (   )    ( 4 )     W h er e:   udc :   r ef er e n ce   v o ltag e   udc :   ac tu al   v o ltag e   Kp :   p r o p o r tio n al   g ain   Ki :   in teg r al   p ar t   T h e   ab o v e   u tili ze d   co n t r o ller   r ec eiv es   er r o r   s ig n al   ( u d c −u d c)   in   th is   co n tr o l   s ch em e   a n d   d eter m in es   th e   co n tr o l   s ig n al   id   to   m o d if y   DC   s id e   v o ltag e.   W h ile   th e   in teg r al   ter m   h elp s   in   r em o v i n g   an y   s tead y - s tate   er r o r ,   th e   p r o p o r tio n al   ter m   m o d if ies   o u tp u t   in   ac c o r d a n ce   with   th e   p r esen t   er r o r .   T h e   cu r r en t   in   s y s tem ' s   d - ax is   is   th en   co n tr o lled   by   PI   co n tr o ller ' s   o u tp u t,   id ,   allo ws   m o d if icatio n s   to   th e   v o ltag e   on   o u tp u t   lo a d   s id e.   T h e   co n tr o l   s eg m en t   can   in ter ac t   with   th e   DC   s id e   v o ltag e   f lu ctu atio n s   an d   r eg u late   th em   in   ac co r d an ce   with   r ef er en ce   v o ltag e   Ud c   th ese   ar e   ad v a n tag es   of   v o ltag e - clo s ed   lo o p   co n tr o l   m ec h a n is m .   L ik ewise,   th e   d ef in itio n   of   a   cu r r en t   c o n tr o ll er   is   as :     = ( + ) (   )   ( 5 )     T h e     PW M   r ec tifie r ' s   en tire   b lo ck   d iag r am   is   s h o wn   in   Fi g u r e   3.   T h e   r ec tifie r ' s   DC - s id e   v o ltag e   is   s tab ilized   an d   k ep t   co n s tan t   by   th e   o u ts id e   v o ltag e   lo o p .   R ea ctiv e   co m p o n en t   ( iq )   is   s et   f o r   ze r o   in   o r d er   to   p r eser v e   u n ity   PF   co n ten t.   Su b s eq u en tly ,   f ee d b ac k   v alu es   c o r r esp o n d in g   to   th e   cu r r en t   ele m en t   on   dq - ax is   ar e   co m p ar ed   with   ac tiv e   cu r r e n t   ( id )   an d   r ea ctiv e   cu r r en t   ( iq )   s ep ar ately .   T h ese   ar e   th e   co m p ar is o n s   th at   f o llo w   th e   PI   r eg u lato r .   T h e   r ec tifie r ' s   s witch in g   s tates   ar e   th en   c o n tr o lled   by   a   s p ac e - v ec to r   m o d u lato r   wh ile   th e   o u tp u t   h as   u n d er g o n e   v ec t o r   t r an s latio n .   T h is   p r o ce d u r e   ca u s es   th e   r ec tifie r ' s   AC - s id e   cu r r en t   wav ef o r m   to   b ec o m e   s in u s o id al,   w h ich   m a k es   it   ea s ier   to   m an ag e   an d   r ea ch   u n ity   PF.           Fig u r 3 .   C o n tr o l sch em e - s tr u ctu r al  d iag r am   o f   p r o p o s ed   r ec tifie r       Ma n y   ad v an ta g es   co m e   with   th is   co n tr o l   m eth o d ,   s u ch   as   its   g r ea t   s tead y - s tate   p er f o r m a n ce ,   q u ick   d y n am ic   r ea ctio n ,   an d   in - b u ilt   p r o tectio n   f o r   c u r r en t - lim it.   Ad d itio n ally ,   it   ac h iev es   u n ity   PF   an d   s u cc ess f u lly   r em o v es   c u r r en t - s tead y - s tate   f au lts ,   m ak in g   it   more   ap p r o p r iate   f o r   a   v ar iety   of   ap p licatio n s .   In   ad d itio n ,   th is   s tu d y   h as   d ev is ed   a   n o v el   s tep p ed   v o ltag e   s ettin g   ap p r o ac h   to   im p r o v e   c o n tr o l   e f f icac y .   T h er e f o r e,   o p tim izatio n   to p o lo g y   h as   b ee n   ex am in e d   in   o r d er   to   f u r th er   in cr ea s e   th e   PI   co n tr o ller ' s   ef f icien cy .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A n   imp r o ve d   WOA  o f P I   c o n tr o l fo r   th r ee   p h a s P WM   r ec tifi er   ( S h w eth a   G )   43   3.   WH AL E   O P T I M I Z A T I O N   AL G O RI T H M   F O R   PI   T U NING   T h e   co n ce p t   of   W OA   o r ig in at es   f r o m   th e   B u b b le - n et   attac k i n g   s tr ateg y ,   wh e r e   wh ales   c o r r al   f is h   by   cr ea tin g   s p ir al - s h ap ed   air   p o c k ets   ar o u n d   th em   up   to   12   m e ter s   b elo w   th e   wate r ' s   s u r f ac e,   th en   ascen d in g   to   tr ap   an d   ca p tu r e   th eir   tar g et ed   p r ey   s h o r tly   af ter .   In   ter m s   of   wh ale   o b s er v atio n s ,   t h e   m eth o d o lo g ical   ap p r o ac h   is   r ef lecte d   in   th is   al g o r ith m   th r o u g h   th e   co m p le x   s ea r ch   f o r   f o o d ,   wh ich   s tay   s cien tific ally   clar if ied   by   r esu r r ec tin g   p ast   p atter n s   r ath er   th an   ar b itra r ily   s elec tin g   alter n ativ e   co u r s es   of   ac tio n   wh ich   is   s h o wn   i n   Fig u r e   4.   Desp ite   th is   im p ac tf u l   b eh av io r ,   W OA   d is tin g u is h es   it s elf   f r o m   o th er   im p r o v em en t   s tr ateg ies   b ec au s e   it   o n ly   n ec ess itates   two   b o u n d ar y   ad j u s tm en ts .   T h ese   b o u n d ar ies   f ac ilit ate   s m o o th   tr a n s itio n s   b etwe en   ex p lo itatio n   an d   e x p l o r atio n   f r am ewo r k s .           Fig u r e   4.   Fin d i n g   attac k   p r ey   t ec h n iq u e       T h e   s eg m en t   ah ea d   will   d em o n s tr ate   m o d el   f o r   en ci r clin g   p r ey ,   s ea r ch in g   f o r   p r ey ,   an d   em p lo y in g   th e   air - f illed   p o ck et   n et   of   s ca v en g in g   ac tio n .   T h e   b eh a v io r   of   h u m p b ac k   wh ales   s u r r o u n d in g   p r ey   a n d   u p d atin g   th eir   s itu atio n   to   o p tim ize   th eir   ch ase   ca n   be   q u an tifie d   as   f o llo ws:   As   th e   n u m b e r   of   cy cles   in cr ea s es   f r o m   th e   in itial   s tag es   to   th e   m o s t   ex tr em e   n u m b er s ,   h u m p b ac k   wh ales   en g a g e   in   a   co o r d in ated   ef f o r t   to   e n cir cle   th e   p r e y .   Du r in g   th is   p r o ce s s ,   th ey   d y n am ically   ad ju s t   th eir   p o s itio n s   an d   tactics   to   m ax im ize   th eir   ef f icien cy   in   c h asin g   an d   ca p tu r in g   th e   p r ey .   On   th e   o f f   ch an ce   th at   ( p < 0 . 5   an d   m o d   ( U)   < 1 )     A t   th at   p o in t,   th e   s itu atio n   of   co m p etito r   p o s itio n   X   ( t +1 )   is   r ef r esh ed   by   th e   ac c o m p an y in g   co n d itio n s :     D =   mod   { ( C . X )   X   ( t ) }     X   ( t + 1 )   =   [ X   ( t )     { U . D } ]   ( 6 )     W h er e   p   = 0 . 1   ( co n s is ten t) .   X   ( t+1 )   is   th e   b est   s itu atio n   in   th e   c u r r en t   cir cu m s tan ce .   U   an d   C   ar e   d eter m in e d   by   ac c o m p an y in g   co n d itio n s :     U=   mod   {2 . a . r - a}   C =2 . r     W h er e   a   is   d ir ec tly   d im in is h e s   f r o m   2   to   0   a n d   r   is   th e   h ap h az ar d ly   ch o s en   v ec to r .   Pre y   Sear ch in g   eq u atio n s   ar e   g iv en   as   f o llo ws:     D =   mod   { ( C . X r a n dom )   X ( t ) }     X ( t + 1 )   =   [ X r a n dom   ( t )     { U . D } ]   ( 7 )     Du r in g   th e   in q u ir y   p h ase   of   wh ale   ad v an ce m e n t   co m p u tatio n ,   th e   s u r r o u n d in g   an d   win d in g   r ef r esh in g   of   p r ey   wer e   c o m p l eted .   s et   th e   ze r o   v alu es   to   p o p u latio n   n u m b er ,   d esig n   v ar ia b les,   an d   m ax im u m   n u m er al   of   iter atio n s .   Fo r   ea c h   d esig n   v a r iab le,   f in d   th e   f itn ess   f u n ctio n   f o r   ea c h   s ea r ch   a g en t .   T h e   o th er   o n e   s h o u ld   n e x t   tr y   to   m o d if y   th e ir   p o s itio n s   to   m atch   b est   f it,   or   o p tim al   s o lu tio n ,   as   s ee n   in   Fig u r e   5.   Ad ju s t   each   s ea r ch   a g en t' s   p o s itio n   by   d o in g   th e   f o llo win g :   W h e n   P   is   less   th an   0 . 5 ,   a n d   p   is   a   r an d o m   n u m b er   b etwe en   0   an d   1.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   Ap r il   20 2 5 :   39 - 49   44   I n i t i al i z e   p ar am e t e r s G e n e r at e  a  r and om  I n i t i al   p op u l at i on E val u at e  t h e  f i t n e s s  of  e ac h   ag e n t D e t e r m i n e  t h e  b e s t  agen t I n i t i al i z e  t h e  i t e r at i on  c ou n t e r   i = 1 F or  e ac h  age n t i = i + 1 I s  t h e  s t op p i n g c r i t e r i s at i s f i e d ? U p d at e  a A , C P | A | <   ? 0 . ? U p d at e  t h e  p os i t i on U p d at e  t h e  p os i t i on U p d at e  t h e  p os i t i on E val u at e  t h e  f i t n e s s  of  e ac h  age n t U p d at e  t h e  b e s t  p os i t i on  f ou n d  s o f ar  i f  t h e r e  i s   a be t t e r  p os i t i on O u t p u t  r e s u l t s s t ar t S t op   No Y e s No Y e s Y e s No     Fig u r 5 .   W h ale  o p tim izatio n   im p lem en tatio n   f l o d iag r am       4.   RE SU L T S   AND   D I SCU SS I O N   A   MA T L AB / Simu lin k   s im u latio n   was   p er f o r m e d   to   co n f ir m   th at   th e   estab lis h ed   m o d el   was   ap p r o p r iate.   I n teg r atin g   a   v o ltag e   o u ter   lo o p   an d   a   c u r r en t   i n n er   lo o p   is   b ec o m e   m o s t   co m m o n   a p p r o ac h   f o r   co n tr o l   tech n iq u e.   T h e   PI   p a r am eter s   can   be   o b tain e d   by   u s in g   th e   c u r r e n t   lo o p   to   d er iv e   its   o p en   lo o p   tr an s f er   f u n ctio n .   T h e   o b tain e d   tr an s - f u n ctio n   can   be   u tili ze d   f o r   v o ltag e   o u ter   l o o p   a n d   PI   v alu e   ca lcu latio n s   r elate d   to   v o ltag e   lo o p .   T h ese   v ar iab les   ar e   f ir s t   co m p u te d   a n d   ar e   u s ed   as   a   b asis   f o r   ad d it io n al   f in e - tu n in g   to   p r o d u ce   id ea l   r esu lts .   T h e   r elev an t   cir cu it   m ea s u r e m en ts   ar e   p r o v id e d   in   T a b le   1.       T ab le   1.   C ir cu it   p ar a m eter s   C i r c u i t   P a r a me t e r   V a l u e   V o l t a g e   (V)   3 8 0   V     40      1      C a p a c i t a n c e   6800      V o lta ge     0 . 0 5   V o lta ge     79   C ur r e n t     0 . 2   C ur r e n t     45       T h e   ef f ec tiv e n ess   of   th e   PW M   r ec tifie r   em p lo y in g   th e   n ewly   s u g g ested   c o n tr o ller   is   ev alu ate d   ac r o s s   f o u r   d is tin ct   o p er atin g   s ce n ar io s ,   co n s id er in g   m etr ics   lik e   r is e   tim e   (t r ),   s ettlin g   tim e   (t s ),   an d   PF.   T h e   d if f er en t   o p er atin g   co n d itio n s   ar e   g iv en   in   b elo w.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A n   imp r o ve d   WOA  o f P I   c o n tr o l fo r   th r ee   p h a s P WM   r ec tifi er   ( S h w eth a   G )   45   4 . 1 .   Under   c o nd it io n   1   T h e   v o ltag e   ac r o s s   o u t p u t   s id e   i.e   lo ad   s id e   o b s er v ed   d u r in g   s im u latio n   is   s h o wn   in   F ig u r e   6.   It   s h o ws   th at   wh en   o u tp u t   v o lta g e   wh ich   is   d e r iv ed   f r o m   c o n t r o l   m ec h an is m   of   d u al   clo s ed   lo o p   s ch em e   is   s et   at   800   V,   DC   s id e   v o ltag e   ca n   r ea ch   th e   s tead y   s tate   v al u e   in   0 . 0 5 8   s ec o n d s   an d   b ec o m e   s tab le.   T h e   o u t p u t   v o ltag e   h as   an   ef f ec t   wh e n   th e   R L   v alu e   of   lo ad   s u d d e n ly   c h an g es   at   0 . 2 5   s ec o n d s ,   but   it   q u ick ly   r etu r n s   to   th e   d esire d   v alu e   in   0 . 0 5   s ec o n d s .     Fig u r 7   d e p icts   th o b s er v at io n   o f   s o u r ce   v o ltag an d   cu r r en wav ef o r m s   o n   i n p u s id e.   At  0 . 2 5   s ec o n d s   in   s im u latio n ,   t h lo ad   r esis tan ce   s u d d en ly   h alv e d ,   ef f ec ts   as  d ev el o p m en t   in   cu r r en t   m ag n itu d e.   Desp ite  th is   ch an g e,   th I s   o n   th s o u r ce   s id clo s ely   r esem b led   s in wav with   m in im al  d is to r ti o n .   Fu r th er m o r e ,   th Vs  an d   I s   co n s is ten tly   f o llo wed   in   p h ase,   in d icatin g   m ain ten an ce   o f   u n ity   PF .   A s   r esu lt ,   th er was  o n ly   less   p o llu tio n   o n   th g r id   s id e,   v alid atin g   th u s es  o f   P W b ased   r ec tifie r   d is cu s s ed   ea r lier   in   th is   ar ticle.           Fig u r e   6.   DC - o u t p u t - v o ltag e   wav ef o r m           Fig u r e   7.   Vo l tag e   an d   c u r r e n t   wav ef o r m   on   g r id   s id e       4 . 2 .   Co nd it io n - 2   Fig u r e   8   illu s tr ates   th e   b eh av io r   of   r ec tifie r   s tr u ctu r e   u n d e r   s tep   ch an g e   in   in p u t   s id e.   W h en   r ec tifie r   at   s tead y   co n d itio n ,   th e   u n b al an ce d   s tate   in   AC   s u p p ly   h ap p en s   b etwe en   t   =   0 . 4   an d   up   to   0 . 6   s ec o n d s .   T h e   r esu lt   s h o ws   th at   th e   DC - lin k   v o ltag e   v ar ies   ar o u n d   its   r ef er en ce   v alu e   in   b o th   co n tr o ller   s ce n ar io s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   Ap r il   20 2 5 :   39 - 49   46       Fig u r 8 .   Simu latio n   r esu lts   o f   s tep   ch an g o p er atio n       4 . 3 .   Co nd it io n - 3   Fig u r e   9   d e p icts   th e   r esp o n s e   of   th e   s y s tem   u n b alan ce d   AC   s u p p ly .   it   clea r ed   f o r   th e   i m ag e   th at   wh en   th er e   is   a   c h an g e   s u d d e n   ch a n g es   f r o m   i n p u t   s id e   th e r e   is   two   c h an g es   at   0 . 3 9   a n d   also   lar g e   ch an g es   f r o m   0 , 5 5   to   0 . 6 5 .   Hen ce   co n c lu d e   th at   s u p p l y   ch an g es   lead s   to   d if f er e n t   v ar iatio n s .           Fig u r e   9.   Simu latio n   r esu lts   of   u n b alan ce d   AC   s u p p ly   o p er at io n       4 . 4 .   Co nd it io n - 4   T h is   ca s e   s tu d y   in v esti g ates   th e   ef f ec ts   of   lo a d   c h an g es   on   th e   DC   s id e   of   a   r ec tifie r .   Sp e cif ically ,   it   ex am in es   th e   im p ac t   of   r ed u cin g   th e   lo ad   by   5 0 %.th e   Fi g u r e   10   s h o ws   ef f ec ts .   Fro m   all   th e   ca s es,   it   is   ev id en t   th at   p r o p o s ed   co n tr o ll er   m ain tain s   a   co n s tan t   DC   li n k   v o ltag e   ar o u n d   its   p r e - d ef i n ed   r ef er en ce   v al u e.   T h is ,   th p er f o r m an ce   o f   t h c o n tr o ller   u n d er   v ar io u s   co n d iti o n   is   d ep icted   in   T ab le  2 .           Fig u r e   10.   Simu latio n   r esu lts   of   lo ad   c h an g e   o p e r atio n       T ab le   2.   Per f o r m an ce   m ea s u r e s   C r i t e r i a   t r   ts   PF   C o n d i t i o n   1   0 . 0 1 2 6   0 . 0 6   0 . 9 9   C o n d i t i o n   2   0 . 0 1 3 2   0 . 0 7 2   0 . 9 8   C o n d i t i o n   3   0 . 0 0 4 0   0 . 0 1 3 8   0 . 9 8   C o n d i t i o n   4   0 . 0 2 0   0 . 0 1 4   0 . 9 8       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A n   imp r o ve d   WOA  o f P I   c o n tr o l fo r   th r ee   p h a s P WM   r ec tifi er   ( S h w eth a   G )   47   4 . 5 .     I m ple m ent a t io n r esu lt s   T h e   v alid atio n   of   t h e   s im u latio n   s tu d y   o cc u r s   th r o u g h   e x p e r im en tatio n   on   a   3 - p h ase   ac ti v e   r ec tifie r   lab o r ato r y   s etu p .   In   th e   i n itial   in v esti g atio n   aim ed   at   ass es s in g   th e   p r o p o s ed   m et h o d ' s   s tead y - s tate   p er f o r m an ce ,   e x p er im e n tal   o u tco m es   u n d er   v ar io u s   DC   v o ltag e   s et   p o in ts   ar e   d e p icted   in   Fig u r 1 1 .   Fig u r e   12   T h r o u g h o u t   th is   ex am in atio n ,   two   s et   p o in ts ,   n am ely   715   an d   800   V,   ar e   t ested .   T h e   r esu lts   in d icate   a   m ax im u m   in s tan tan eo u s   er r o r   is   v er y   less   an d   co n s eq u en tly   d ed u ce d   th at   th e   p r o p o s ed   m eth o d   y ield s   a   s tead y - s tate   er r o r   clo s e   to   ze r o   ac r o s s   a   b r o a d   r an g e   of   DC   v o ltag e   v ar iatio n s .   Mo r eo v er ,   Fig u r e   13   d is p lay s   a   zo o m ed - in   v o ltag e   r ip p le   d u r in g   f u ll   lo a d   o p er atio n .   As   a   r esu lt,   in   th e   wo r s t   s itu atio n   ( f u ll   lo ad   o p er atio n ) ,   th e   v o ltag e   r ip p le   is   less   th an   3 %,   d em o n s tr a tin g   th e   en h a n ce d   ef f ec tiv en ess   of   th e   s u g g ested   co n tr o l   s tr ateg y .           Fig u r 1 1 .   E x p e r im en tal  r esu lt s   u n d er   s tead y   s tate  co n d itio n   with   DC   v o ltag s et  p o in t a t 7 1 5   v           Fig u r 1 2 .   E x p e r im en tal  r esu lt s   at  8 0 0   v           Fig u r 1 3 .   T h d y n am ic  r esp o n s o f   p r o p o s ed   c o n tr o l a lg o r it h m   ( u n d er   l o ad   ch a n g e)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.   3 8 ,   No .   1 ,   Ap r il   20 2 5 :   39 - 49   48   C o n s eq u en tly ,   it   can   be   in f er r ed   th at   th e   s u g g ested   ap p r o ac h   y ield s   a   s tead y   s tate   er r o r   clo s e   to   ze r o .   Ad d itio n ally ,   wh ich   also   d e p icts   th e   T HD   d u r in g   f u ll   lo a d   o p er atio n .   C o n s eq u en tly ,   th e   v o ltag e   r ip p le   u n d e r   th e   m o s t   d em an d i n g   co n d iti o n s   ( f u ll   lo ad   o p er atio n )   is   co n f ir m e d   to   be   less   th an   3 %,   v alid atin g   th e   ex ce p tio n al   p e r f o r m an ce   of   th e   p r o p o s ed   co n t r o l   m eth o d .       5.   CO NCLU SI O N   T h er e   ar e   m an y   u s es   f o r   th e   th r ee - p h ase   v o ltag e   s o u r ce   PW M   r ec tifie r   in   p o wer   elec tr o n i cs   s y s tem s ,   an d   r esear ch er s   ar e   alwa y s   wo r k in g   to   im p r o v e   its   co n tr o l   s ch em es.   T h e   m ath em atica l   m o d el   f o r   i n p u t   s id e   an d   o u tp u t   of   a   p r o p o s ed   PW M   r ec tifie r   is   d er iv ed   in   th is   s tu d y .   T h e   c o n tr o l   t ec h n iq u e   p er f o r m s   ex ce p tio n ally   well   d y n am icall y   an d   q u ick l y   ad ap ts   to   v ar iatio n s   in   lo ad   by   r esettin g   to   a   p r ed eter m in ed   v alu e .   Mo r eo v er ,   it   ef f icien tly   cr ea t es   a   s in u s o id al   wav ef o r m   out   of   th e   n etwo r k - s id e   cu r r e n t,   r ed u cin g   h ar m o n ic   p o llu tio n   a n d   p r eser v in g   u n ity   PF   f u n ctio n in g .   W h en   co m p ar ed   to   co n v en tio n al   p r o ce d u r es,   th is   tech n o l o g y   o f f er s   im p r o v e d   o p er a b ilit y   an d   f lex ib ilit y .   T h e   m ain   g o al   in   th is   p r o ject   is   to   i n cr ea s e   d y n am ically   an d   s tatic   s tate   p er f o r m a n ce   of   a b o v e   s u g g ested   PW M   r ec tifie r s   f o r   r e al - wo r ld   ap p licatio n s   by   ex te n d in g   th eir   ef f ec tiv e   v o ltag e - co n tr o l   r a n g e.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   Z.   L i ,   Y .   Li ,   P .   W a n g ,   H .   Zh u ,   C .   L i u ,   a n d   W .   X u ,   C o n t r o l   o f   t h r e e - p h a s e   b o o st - t y p e   P W M   r e c t i f i e r   i n   s t a t i o n a r y   f r a m e   u n d e r   u n b a l a n c e d   i n p u t   v o l t a g e ,   I E EE  T ra n s a c t i o n o n   Po w e El e c t ro n i c s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 5 2 1 2 5 3 0 ,   O c t .   2 0 1 0 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 0 . 2 0 4 9 0 3 0 .   [ 2 ]   C .   Li ,   J .   H u ,   a n d   M .   Zh a o ,   G r i d - v o l t a g e   s e n s o r l e ss   p r e d i c t i v e   c u r r e n t   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a s e   P W M   r e c t i f i e r   w i t h   f a st   d y n a m i c   r e sp o n s e   a n d   h i g h   a c c u r a c y ,   C P S S   T ra n s a c t i o n o n   P o w e El e c t ro n i c a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 6 9 2 7 7 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 2 4 2 9 5 / C P S S TPEA . 2 0 2 3 . 0 0 0 3 7 .   [ 3 ]   A .   R a h o u i ,   A .   B e c h o u c h e ,   H .   S e d d i k i ,   a n d   D .   O .   A b d e sl a m,   G r i d   V o l t a g e Est i ma t i o n   f o r   T h r e e - P h a se   P W M   r e c t i f i e r s   c o n t r o l   w i t h o u t   A C   v o l t a g e   se n so r s ,   I E EE  T r a n sa c t i o n s   o n   P o w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 5 9 8 7 5 ,   J a n .   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 7 . 2 6 6 9 1 4 6 .   [ 4 ]   A .   M .   B o z o r g i ,   H .   G h o l a m i - K h e s h t ,   M .   F a r a sa t ,   S .   M e h r a e e n ,   a n d   M .   M o n f a r e d ,   M o d e l   p r e d i c t i v e   d i r e c t   p o w e r   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a se   g r i d - c o n n e c t e d   c o n v e r t e r s   w i t h   f u z z y - b a se d   d u t y   c y c l e   m o d u l a t i o n ,   I EEE   T r a n s a c t i o n o n   I n d u s t ry   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 4 ,   n o .   5 ,   p p .   4 8 7 5 4 8 8 5 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 8 . 2 8 3 9 6 6 0 .   [ 5 ]   T.   N a ,   X .   Y u a n ,   J.  Ta n g ,   a n d   Q .   Z h a n g ,   A   r e v i e w   o f   o n - b o a r d   i n t e g r a t e d   c h a r g e r   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s   a n d   a   n e w   so l u t i o n ,   i n   PED G   2 0 1 9   -   2 0 1 9   I EE 1 0 t h   I n t e rn a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   P o w e El e c t r o n i c f o D i s t ri b u t e d   G e n e r a t i o n   S y st e m s ,   I EEE,     Ju n .   2 0 1 9 ,   p p .   6 9 3 6 9 9 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P ED G . 2 0 1 9 . 8 8 0 7 5 6 5 .   [ 6 ]   J.  W .   K o l a r ,   T.   F r i e d l i ,   J.  R o d r i g u e z ,   a n d   P .   W .   W h e e l e r ,   R e v i e w   o f   t h r e e - p h a s e   P W M   A C - A C   c o n v e r t e r   t o p o l o g i e s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   I n d u st r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   4 9 8 8 5 0 0 6 ,   N o v .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 1 . 2 1 5 9 3 5 3 .   [ 7 ]   W .   S .   I m,  J.  M .   K i m ,   D .   C .   L e e ,   a n d   K .   B .   L e e ,   D i a g n o s i a n d   f a u l t - t o l e r a n t   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a se   A C - D C   P W M   c o n v e r t e r   sy st e ms,   I EE T r a n s a c t i o n o n   I n d u st ry  Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   4 9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 3 9 1 5 4 7 ,   J u l .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 3 . 2 2 5 5 1 1 1 .   [ 8 ]   Y .   Z h a n g ,   Z.   W a n g ,   J.   Ji a o ,   a n d   J.   Li u ,   G r i d - v o l t a g e   se n s o r l e ss  m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a se   P W M   r e c t i f i e r   u n d e r   u n b a l a n c e d   a n d   d i s t o r t e d   g r i d   v o l t a g e s ,”  I EE T r a n s a c t i o n s o n   P o w e E l e c t ro n i c s ,   v o l .   3 5 ,   n o .   8 ,   p p .   8 6 6 3 8 6 7 2 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 1 9 . 2 9 6 3 2 0 6 .   [ 9 ]   L.   Ta r i s c i o t t i ,   P .   Za n c h e t t a ,   A .   W a t so n ,   S .   B i f a r e t t i ,   J.   C .   C l a r e ,   a n d   P .   W .   W h e e l e r ,   A c t i v e   D C   v o l t a g e   b a l a n c i n g   P W M   t e c h n i q u e   f o r   h i g h - p o w e r   c a s c a d e d   mu l t i l e v e l   c o n v e r t e r s,   I E EE  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u st r i a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 1 ,   n o .   1 1 ,     p p .   6 1 5 7 6 1 6 7 ,   N o v .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 4 . 2 3 0 8 1 3 9 .   [ 1 0 ]   W .   Ji a n g ,   Y .   W a n g ,   J.   P .   W a n g ,   L .   W a n g ,   a n d   H .   H u a n g ,   M a x i m i z i n g   i n st a n t a n e o u a c t i v e   p o w e r   c a p a b i l i t y   f o r   P W M   r e c t i f i e r   u n d e r   u n b a l a n c e d   g r i d   v o l t a g e   d i p s   c o n si d e r i n g   t h e   l i m i t a t i o n   o f   p h a s e   c u r r e n t ,”  I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u st r i a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 3 ,   n o .   1 0 ,   p p .   5 9 9 8 6 0 0 9 ,   O c t .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 5 7 7 5 4 4 .   [ 1 1 ]   H .   Zh a n g ,   X .   Z h u ,   J.  S h i ,   L.   T a n ,   C .   Z h a n g ,   a n d   K .   H u ,   S t u d y   o n   P W M   r e c t i f i e r   w i t h o u t   g r i d   v o l t a g e   se n so r   b a s e d   o n   v i r t u a l   f l u x   d e l a y   c o m p e n sa t i o n   a l g o r i t h m ,”  I EEE  T r a n s a c t i o n o n   Po w e El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   1 ,   p p .   8 4 9 8 6 2 ,   Ja n .   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 8 . 2 8 1 5 0 1 9 .   [ 1 2 ]   A .   K o u c h a k i   a n d   M .   N y m a n d ,   A n a l y t i c a l   d e s i g n   o f   p a ss i v e   L C fi l t e r   f o r   t h r e e - p h a se   t w o - l e v e l   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   r e c t i f i e r s ,   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   P o w e E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   4 ,   p p .   3 0 1 2 3 0 2 2 ,   A p r .   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 7 . 2 7 0 5 2 8 8 .   [ 1 3 ]   J.  X u ,   X .   Li ,   H .   L i u ,   a n d   X .   M e n g ,   F r a c t i o n a l - o r d e r   mo d e l i n g   a n d   a n a l y si s   o f   a   t h r e e - p h a s e   v o l t a g e   s o u r c e   P W M   r e c t i f i e r ,   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   8 ,   p p .   1 3 5 0 7 1 3 5 1 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 0 . 2 9 6 5 3 1 7 .   [ 1 4 ]   X .   G u o ,   H .   P .   R e n ,   a n d   D .   L i u ,   A n   o p t i m i z e d   P I   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   t h r e e   p h a se  P F C   c o n v e r t e r b a se d   o n   mu l t i - o b j e c t i v e   c h a o t i c   p a r t i c l e   sw a r o p t i mi z a t i o n ,   J o u r n a l   o f   Po w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   6 1 0 6 2 0 ,   M a r .   2 0 1 6 ,     d o i :   1 0 . 6 1 1 3 / JP E. 2 0 1 6 . 1 6 . 2 . 6 1 0 .   [ 1 5 ]   M .   M a l i n o w s k i ,   M .   J a si ń s k i ,   a n d   M .   P .   K a z mi e r k o w sk i ,   S i m p l e   d i r e c t   p o w e r   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a se  P W M   r e c t i f i e r   u s i n g   sp a c e - v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( D P C - S V M ) ,   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   5 1 ,   n o .   2 ,   p p .   4 4 7 4 5 4 ,   A p r .   2 0 0 4 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 0 4 . 8 2 5 2 7 8 .   [ 1 6 ]   X .   Zh a n g   e t   a l . ,   S i n g l e - p h a s e   t h r e e - l e v e l   P W M   r e c t i f i e r   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   w i t h   f i x e d   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   b a s e d   o n   c u r r e n t   c o n v e x   o p t i mi z a t i o n ,   I EEE   T r a n sa c t i o n s   o n   Po w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 6 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 2 0 9 0 1 2 1 0 1 ,   O c t .   2 0 2 1 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 2 1 . 3 0 7 3 5 3 2 .   [ 1 7 ]   S .   K a k k a r   e t   a l . ,   D e s i g n   a n d   c o n t r o l   o f   g r i d - c o n n e c t e d   P W M   r e c t i f i e r s   b y   o p t i mi z i n g   f r a c t i o n a l   o r d e r   P I   c o n t r o l l e r   u s i n g   w a t e r   c y c l e   a l g o r i t h m ,   I EEE  Ac c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   1 2 5 9 4 1 1 2 5 9 5 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 1 . 3 1 1 0 4 3 1 .   [ 1 8 ]   T.   S o n g ,   Y .   Z h a n g ,   F .   G a o ,   X .   Z h u ,   J.  S h a n ,   a n d   Z .   K o n g ,   P o w e r   m o d e l   f r e e   v o l t a g e   r i p p l e   su p p r e ss i o n   m e t h o d   o f   t h r e e - p h a s e   P W M   r e c t i f i e r   u n d e r   u n b a l a n c e d   g r i d ,”  I EE T r a n s a c t i o n o n   P o w e E l e c t ro n i c s ,   v o l .   3 7 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 3 7 9 9 1 3 8 0 7 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 2 2 . 3 1 8 4 4 0 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.