I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in g  a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   3 8 ,   N o .   1 ,  A pr i l   20 2 5 ,   pp.   22 ~ 31   IS S N:  2 502 - 4 7 52 ,   DO I :  10 . 11591/i j e e cs .v 3 8 . i 1 . pp 22 - 31             22     Jou r n al  h o m e page :  ht tp: // ij e e cs . iaes c or e . c om   E n h a n c e d  h i p p o p ot a m u s o p t i m iz at io n  al gor ith m  f or  p ow e r   sy st e m  st ab il i z e r s       Wid i  Ar ib owo 1 ,   T ou f ik   M z i l i 2 ,   Al iyu   S ab o 3   1 D e pa r tm e nt   of  E l e c tr i c a l  E ngi n e e r in g,  F a c ul t y   of  V o c a ti o na l  S tu di e s , U ni v e r s it a s  N e ge r i  S ur a ba y a ,  S ur a ba y a ,  I nd o ne s ia   2 D e pa r tm e nt   of  C o mp u te r  S c ie n c e ,  L a b o r a t or y   L A R O S E R I , F a c ul t y   of   S c i e n c e , C ho ua ib  D o ukka li  U ni ve r s it y ,   E l  J a di da ,   M o r oc c o   3 D e pa r tm e nt   of  E l e c tr i c a l  a nd E l e c tr o ni c  E ng in e e r in g, N ig e r ia n D e f e nc e  A c a de m y ,  K a duna , N ig e r ia       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d  A pr   2 6 ,   202 4   R e vi s e d  Oc t   15 ,   202 4   A c c e pt e d  Oc t   30 ,   202 4       T h i s   art i c l e   p r e s en t s   t e ch n i q u e s   fo r  mo d i f y i n g   t h e   p o w e r  s y s t em   s t ab i l i z e r's   (PSS)  p aram e t e rs .   A n   e n h an ced   v e rs i o n   o f  t h e   h i p p o c a m p al   o p t i m i zat i o n   al g o r i t h m   ( H O )  i s   p re s en t ed   h e r e.   H O   r e p re s e n t s   a  n o v e l   ap p ro a c h   i n   me t ah e u r i s t i c   me t h o d o l o g y ,   h av i n g   b een   i n s p i red   b y   t h e   o b s e rv ed   c l i n g i n g   b e h av i o r  i n   h i p p o s .   T h e   n o t i o n   o f  t h e   H O   i s   d e f i n ed   u s i n g   a  t ri n ar y - p h as e  mo d e l   t h at   i n c l u d e s   t h ei r  p o s i t i o n   u p d at e s   i n   ri v e rs   o r  p o n d s ,   d e f en s i v e  t e ch n i q u e s   ag a i n s t   p re d a t o rs ,   a n d   m at h em at i c a l l y   d e s c r i b ed   e v as i v e   me t h o d s .   T o   co n f i r m   t h e   e ff i c a cy   o f  t h e   r eco mme n d e d   ap p ro ac h ,   t h i s   art i c l e  p ro v i d e s   c o m p ari s o n   s i mu l at i o n s   o f   t h e  PSS  o b j ec t i v e  f u n c t i o n   an d   t ran s i en t   re s p o n s e.   T h i s   s t u d y   em p l o y s   v al i d at i o n   t h r o u g h   a  c o m p ari s o n   b e t w een   O ri g i n a l   H O   an d   co n v e n t i o n a l   me t h o d s .   S i m u l at i o n   r e s u l t s   d emo n s t rat e   t h at ,   w h e n   co m p ared   t o   c o m p e t i n g   a l g o ri t h m s ,   t h e   s u g g e s t e d   ap p ro ach   y i el d s   o p t i m al   r e s u l t s   an d ,   i n   s o m e   c as e s ,   e x h i b i t s   fas t   c o n v e rg en ce .   I t   i s   k n o w n   t h at ,   i n   c o m p ari s o n   t o   t h e  o r i g i n a l   H O   ap p ro ac h ,   t h e   r ec o mmen d ed   w a y   c an   l o w e r   t h e  av e ra g e   u n d e rs h o o t   o f  t h e  ro t o r   an g e l   a n d   s p ee d   b y   1 2 . 0 4 9 %   an d   2 6 . 9 7 % ,   re s p ec t i v e l y .   K e y w o r d s :   H i ppo pot a m us   o pt i mi z a t i o n     I nn o v a t i o n   M e t a h e ur i s t i c s   P o we r   s y s t e m   s t a bil i t y   P o we r   s y s t e m   s t a bil i z e r s   T h i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   W i d i   A r i b o wo   De pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i ne e r i n g,   F a c u l t y   o f   Vo c a t i o n a l   S t udi e s ,   Uni ve r s i t a s   Ne ge r i   S ur a b a y a   S ur a b a y a ,   I n do n e s i a   E m a i l :  w i d i a r i b o wo @ u n e s a . a c . i d         1.   I NT RODU C T I ON   P o we r   s y s t e m   s t a bi li t y   i s   t h e   a bil i t y   o f   a n   e l e c t r i c   p o we r   s y s t e m   to  c o n t i n ue   o pe r a t i n g  s t a bly   a f t e r   e x pe r i e n c i ng  d i s t ur b a n c e s   o r   c h a n ge s   i n   o pe r a ti o n a l   c o n d i t i o ns   [ 1] - [ 3]   P o we r   s y s t e m   s t a bi li t y  i s   ve r y   im po r t a n t  to  m a i n t a i n   t h e   a v a il a bil i t y   o f   a   r e l i a ble  e l e c t r i c i t y   s upp ly   t o  c o n s u m e r s   [ 4] ,   [ 5] .   Un c o n tr o l l e d  or   i na de qua t e l y   a ddr e s s e d  d i s t ur b a n c e s   c a n   r e s u l t   i n  c o n t i n ue d  d i s t ur b a nc e s ,   l o s s   o f   s y n c h r o ni z a t i o n   b e t we e n  ge n e r a t o r s ,   e x c e s s i ve   o s c i ll a t i o n s ,   o r   e v e n   c o m p l e t e   s y s t e m   c o l l a p s e   [ 6] - [ 8] .   F l uc tu a t i n g   or   un p r e d i c tabl e   e l e c tr i c i t y   c o n s um p t i o n   c a n   c a us e   s ud de n   c h a n ge s   i n   p ow e r   s y s t e m   l o a d .   I f   n ot  m a n a ge d   p r ope r l y ,   t h e s e   l oa d   f l uc tua t i o n s   c a n   c a us e   a n   i m b a l a n c e   b e twe e n   e n e r g y   p r odu c t i o n   a n d   c o n s u m p t i o n ,   whi c h   c a n   di s r up t  th e   s tabi l i t y   o f   s y s t e m   f r e qu e n c y   a n d   v o l t a ge   [ 9 ] ,  [ 1 0 ] .   I n   e m e r ge n c y   s i tu a t i o n s ,   p ow e r   s y s te m   ope r a tor s   m a y   h a v e   to  r e m o v e   l o a ds   f r o m   t h e   g r i d  to  p r e v e n t  a   l a r g e r   s y s te m   f a i l ur e .   T hi s   s u dd e n  d r op   i n   e l e c tr i c i t y   c o n s um p t i o n   c a n   a f f e c t  t h e   f r e q ue n c y   a n d  v o l t a g e   s t a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m   i f   n ot  p r op e r l y   r e gul a t e d .   T h e   us e   o f   i n t e l l i ge n t  d e m a n d  r e s pon s e   tec h n o l o gy   c a n   h e l p  r e gul a t e   c o n s u m e r   e l e c tr i c i t y   c o n s u m p t i o n   to  m a tch   p ow e r   s y s t e m   c o n di t i o n s   [ 1 1 ] ,   [ 12 ] .   B y   r e d uc i n g   or   d e l a y i n g   e l e c tr i c i t y   c o n s u m p t i o n   d u r i n g  pe a k   pe r i o ds ,   c o n s um e r s   c a n   h e l p  r e du c e   s tr e s s   o n   t h e   p owe r   s y s te m   a n d   i n c r e a s e   i t s   s tabi l i t y   [ 13] ,   [ 1 4 ] .   P o we r   s y s t e m   s t a bil i z e r   ( P S S )   i s   a   de vi c e   us e d  in   e l e c t r i c   po we r   s y s t e m s   t o  i nc r e a s e   t h e   d y na mi c   s t a bi li t y   o f   t h e   s y s t e m .   I t s   f u n c t i o n   i s   t o  pr o duc e   a   c o n tr o l   s i g n a l   t h a t   i s   a d j u s t e d  to   r e gu l a t e   t h e   e x c i t a t i o n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       E nhanc e d  hippopot amus   opti miz ati on  algor it hm  fo r   po w e r   s y s tem   s tabi li z e r s   ( W idi   A r ibo w o )   23   f i e l d  o f   t h e   ge n e r a t o r ,   wi t h   t h e   a im   o f   c o m pe ns a t i n g  f o r   s pe e d  a n d  v o l t a ge   o s c i ll a t i o ns   t h a t   a r i s e   a f t e r   a   d i s t ur b a n c e   i n  t h e   po we r   s y s t e m   [ 15] .   Al t h o ugh   c o nv e n t i o n a l   po we r   s y s t e m   s t a bi li z e r s   ( P S S )   h a v e   a n  im po r t a n t   r o l e   i n   m a i n t a i ni ng  t h e   s t a bil i t y   o f   e l e c t r i c   po we r   s y s t e m s ,   t h e r e   a r e   s e v e r a l   d i s a d v a n t a ge s   t h a t   n e e d   to  b e   c o n s i de r e d,   s uc h   a s   c o n v e n t i o n a l   P S S   pa r a m e t e r   s e tt i n g s   o f t e n   m u s t   b e   a dj u s t e d  m a n ua ll y   a n d  r e qu i r e   in - de pt h   k n o w l e dge   o f   c o m p l e x   po we r   s y s t e m s .   T hi s   e s pe c i a ll y   h a ppe ns   i f   t h e   pa r a m e t e r   s e tt i n g s   a r e   n o t  o p t i m a l   o r   i f   a n   un e x p e c t e d  di s t ur b a nc e   o c c ur s   i n   t h e   s y s t e m   [ 16] .   T h e   a pp li c a t i o n   o f   m e t a he ur i s t i c s   t o   t h e   P S S   a i m s   to   i m pr o v e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   a n d  r e s po n s i b il i t y   i n  m a i n t a i ni ng  po we r   s y s t e m   s t a bil i t y .   M e t a h e ur i s t i c s   a r e   o pt i m i z a t i o n   t e c h ni qu e s   us e d  t o   s e a r c h   f o r   o p t i m a l   s o l ut i o ns   o r   c l o s e   to   o p t i m a l   s o l ut i o ns   i n   a   c o m p l e x   s e a r c h   s pa c e   [ 17] - [ 19 ] .   S e v e r a l   a pp li c a t i o n s   o f   m e t a h e ur i s t i c   m e t h o ds   i n   P S S   h a v e   b e e n   pr e s e n t e d,   s uc h   a s   t h e   gr a s s h o ppe r   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t hm   [ 20] ,   Ha r r i s   Ha wk  Opt i mi z e r   [ 21] ,   Af r i c a n   Vu l t ur e   Opt i mi z a t i o n   Al go r i t hm   [ 22]   a n d  w ha l e   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t h m  [ 23] .   T h e   a pp l i c a t i o n   o f   m e t a h e ur i s t i c s   to   P S S   a l l o ws   f i nd i ng  f a s t e r   a n d  m o r e   e f f i c i e n t   s o l u t i o n s   i n  o p t i mi z i ng  P S S   pa r a m e t e r s .   E v e n   t h o ugh   m a ny   met a h e ur i s t i c   a ppr o a c h e s   to   P S S   h a ve   b e e n   pr e s e n t e d,   t h e r e   i s   s t i ll   a   l o t  o f   s pa c e   t h a t   c a n   b e   e x p l o r e d  to   f i n d  t he   b e s t   o p t i m i z a t i o n .   I n   t hi s   pa pe r ,   a   P S S   t uni n g  m e t h o d  us i n g  a n   i mpr o v e d  Hi ppo pot a m us   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t hm   i s   pr e s e n t e d.   Hi ppo s '   n a t ur a l   b e h a vi o r   s e r ve d  a s   th e   i ns p i r a t i o n   f o r   t h e   de v e l o p m e n t   o f   t h e   hi pp o p ot a m us   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t hm   ( HO ) ,   a   m e t a h e ur i s t i c   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t hm   ba s e d  o n   HO   b e ha vi o r   [ 24] .   T hi s   s t ud y   m a ke s   t h e   f o l l o w i ng  c o n t r i b ut i o ns :     T h e   E HO   a l go r i t hm ,   a n   e nh a n c e d  v e r s i o n   o f   t h e   H i ppo p ot a m us   Opt i mi z a t i o n   Al go r i t hm ,   i s   i n t r o duc e d.       E HO   i m p l e m e n t a t i o n   i n   P S S .     E v a l ua t e   wh e t h e r   E HO - b a s e d  c o n t r o l l e r s   c a n   e nh a n c e   P S S   pe r f o r m a n c e .     C o m pa r e   t h e   o r i g i na l   H O  a n d  t h e   E H O  a pp l i e d  to   P S S   us i n g  t r a di t i o n a l   m e t h o ds .     S e c t i o n   2  o f   t h e   a r t i c l e   i nc l ude s   t h e   m e t h o d,   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o n ,   j us t i f i c a t i o n ,   a n d   ps e udo c o de   f o r   t h e   s ugge s t e d  m e t h o d   a ppr o a c h .   T h e r e   i s   a   s i m u l a t i o n   a n d  d i s c u s s i o n   i n   S e c t i o n   3.   T h e   r e s e a r c h   c o n c l u s i o n s   a r e   pr e s e n t e d  i n   t h e   l a s t   pa r t.       2.   M E T HO D    2. 1.     Hi p p op ot am u s   op t im iz at ion   al gor it h m     A   po pu l a t i o n - b a s e d  o pt i m i z a t i o n   t e c hni qu e   c a l l e d  t h e   HO   us e s   hi ppo pot a m us e s   a s   s e a r c h   a ge n t s .   H i ppo s   a r e   c a n d i da t e   s o l ut i o ns   f o r   t h e   o p t i m i z a t i o n   i s s u e   i n   t h e   HO   m e t h o d,   whi c h   m e a n s   t h a t   e a c h   hi ppo s 's   po s i t i o n   upda t e   i n   t h e   s e a r c h   s pa c e   r e f l e c t s   a   v a l u e   f o r   o n e   o f   t h e   de c i s i o n   v a r i a bl e s .   T h e   HO 's   i ni t ia l i z a t i o n  s t e p  e n t a i l s   c r e a t i n g  r a n do m i z e d  i n i t i a l   s o l ut i o n s ,   j us t   l i ke   t r a di t i o n a l   o pt i mi z a t i o n   t e c hni que s .   I n   t hi s   s t a ge ,  t h e   f o l l o w i ng  f o r m u l a   i s   us e d  to   ge n e r a t e   t h e   v e c t or   o f   c h o i c e   v a r i a bl e s :      =    × (  −  ) +    ;   = 1 , 2 , … . .   ;   = 1 , 2 , … .    ( 1)     W h e r e      i s   a   d i s o r de r e d  a m o un t ,      i s   t h e   j t h   l o we r   l im i t ,   a n d     i s s   t h e   j t h   uppe r   l im i t .   HO   h a s   t h r e e   c o n c e pt s ,   n a m e ly   upda t i n g  t h e i r   p o s i t i o n   i n  a   r i v e r   or   p o n d,   de f e ns e   s t r a t e gi e s   a ga i ns t   p r e da to r s ,   a n d  a v o i da n c e   m e t h o ds .     2. 1. 1.   T h e   p os it io n   of   t h e   h ip p os   in   t h e   p o n d   or   r ive r   is   u p d at e d   ( e x p l o r at ion )   B a s e d  o n   t h e   o bj e c t i ve   f u n c t i o n   v a l ue   i t e r a t i o n - t h e   l o we s t   f o r   t h e   m i n im i z a t i o n   pr o bl e m   a n d  t h e   gr e a t e s t   f o r   t h e   m a xim i z i ng  c h a ll e n ge - t h e   domi na t i n g  hi ppo pot a m u s   i s   i de n t i f i e d.   M a l e   do mi na t i n g   hi ppo pot a m us e s   de f e n d  t h e   t e r r i to r y   a n d  h e r d  a ga i n s t   i n t r ude r s .   T h e   m a l e   hi ppo pot a m u s e s   a r e   s ur r o u n de d  b y  a   n u m be r   o f   f e m a l e   c o un t e r pa r t s .   T h e   l o c a t i o n   o f   t he   m a l e   hi ppo s   i n   t h e   h e r d  w i t hi n   t he   l a k e   o r   po n d  i s   e x pr e s s e d  m a t h e m a t i c a ll y   i n  ( 2) .      ℎ  =    × ( ℎ  −  ) +    ;   = 1 , 2 , … . .   ;   = 1 , 2 , … .    ( 2)     ℎ  =      ( 3)     ℎ =   {           2   × ⃗ 1 + ( ~ 1   )   2 × ⃗ 2 − 1   ⃗ 3   2   × ⃗ 4 + ( ~ 2 ) ⃗ 5       ( 4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   1 ,  A pr i l   20 2 5 :   22 - 31   24   = ( − )     ( 5)       ℎ  =   { 6   × ℎ 1 (  − ℎ  ) +  , > 0 . 6 Ξ        ( 6)     Ξ =   { 6   × ℎ 2 (  − ℎ  ) + , > 0 . 5 7   × (  −  ) +  ,      ( 7)     I n   ( 2 )   ℎ    r e pr e s e n t s   m a l e   hi ppo pot a m u s   po s i t i o n ,   ℎ    de n o t e s   t h e   do m i na n t   hi ppo pot a m us   po s i t i o n   ( T h e   hi ppo pot a m u s   t h a t   h a s   t h e   b e s t   c o s t  i n   t h e   c ur r e n t   i t e r a t i o n ) .     i s   a   r a n do m   v e c t o r   b e twe e n   0   a n d  1,   ⃗ 5   i s   a   r a n do m   n u m be r   b e t we e n   0  a n d  1  ( 3) ,   1   a n d  2   i s   a n   i n t e ge r   b e t we e n   1  a n d  2  ( 2 )   a n d  ( 3) .      r e f e r s   to  t h e   m e a n   v a l ue s   o f   s o m e   r a n do m ly   s e l e c t e d  hi ppo pot a m u s   w i t h   a n   e qua l   pr o b a bil i t y   o f   i n c lud i n g  t h e   c ur r e n t   c o n s i de r e d  hi ppo pot a m us   (  )   a n d     i s   a   r a n do m   n u m be r   be t we e n   0  a n d  1  ( 2) .   I n   ( 4)  ̺ 1   a n d  ̺ 2   a r e   i n t e ge r   r a n do m   n u m be r s   t h a t   c a n   b e   o n e   o r   z e r o.   T h e   po s i t i o n   o f   t h e   f e m a l e   o r   i mm a t ur e   hi ppo pot a m us   (  ℎ  )   i n   t h e   h e r d  i s   de s c r i be d  by   ( 5)   a n d  ( 6) .   Al t h o ug h   m o s t   y o un g  hi ppo pot a m u s e s   li ve   c l o s e   to   t h e i r   m o t h e r s ,   o c c a s i o n a ll y   t h e y   w il l   wa n de r   o f f   f r o m   t h e   h e r d  o r   f r o m   t h e i r   m o t h e r s   o u t  o f   c ur i o s i t y .     i nd i c a t e s   t h a t  t h e   y o un g  hi ppo pot a m u s   ha s   s e p a r a t e d  f r o m   i t s   m o t h e r   i f   i t   i s   m o r e   t h a n   0. 6.     2 . 1. 2.   E x p l o r at ion - t h e   h ip p os '  d e f e n s e   m e c h an is m   again s t   p r e d at or s   H i ppo pot a m us e s '   m a i n  de f e ns i ve   m a n e u v e r   i s   qu ick l y   t ur ni n g  t o   f a c e   t h e   pr e da t or   a n d  m a k i ng  l o ud   n o i s e s   to  s c a r e   i t   a wa y   f r o m   ge tt i n g  too  c l o s e .   T o   e f f e c t i v e ly   wa r d  o f f   t h e   po s s i bl e   t h r e a t ,   hi ppo s   m a y   d i s p l a y   a   b e h a vi o r   dur i n g  t hi s   p h a s e   i n   whi c h   t h e y   a ppr o a c h   t h e   pr e da to r   a n d  c a us e   i t   to   r e tr e a t.   T h e   l o c a t i o n   o f   t h e   pr e da to r   i n   t h e   s e a r c h   s pa c e   i s   s h o wn   by   ( 8) .      = 8   × (  −  ) +    ( 8)     = |  −  |   ( 9)      ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   =   ( )   ( 10)     ( ) =   0 . 05 . ×   | | 1   ( 11)      ℎ  =   {  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ×  + ( −   c os   ( 2  ) ) ( 1 ) +  ,   <  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ×  + ( −   c os   ( 2  ) ) ( 1 . 2 + 9 ) +  ,   ≥     ( 12)     W h e r e   a   r a n do m   v e c t o r   wi t h   a   r a n ge   o f   z e r o  to  o n e   i s   r e pr e s e n t e d  by 8 .  I n   ( 7 )   s h o ws   h o w  f a r   a wa y   t h e   pr e da to r   i s   f r o m   t h e   t h   hi ppo p ot a m us .   A   hi g he r   v a l ue   o f   pr e da t or   s ugge s t s   t h a t   t h e   pr e da to r   o r   ot h e r   i n t r ud i n g  c r e a t ur e   i s   f a r t h e r   a wa y   f r o m   t h e   hi ppo pot a m us 's   t e r r i t o r y   i n  ( 11) .    ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   i s   a   r a n do m   v e c t o r   w i t h   a   L e vy   d i s t r i b ut i o n ,   ut i l i z e d  f o r   s udde n   c h a n g e s   i n   t h e   pr e da tor ’ s   po s i t i o n   dur i n g  a n   a tt a c k   o n   t h e   hi ppo pot a m us .   T he   m a t h e m a t i c a l   m o de l   f o r   t h e   r a n do m   m o v e m e n t   o f   t h e   L é vy   m o ve m e n t   i s   c a l c u l a t e d  a s   ( 10) .     a n d    a r e   t h e   r a n do m   n u m be r s .     2. 1. 3 .  Hi p p op ot am u s   e vad in g   t h e   p r e d at or   ( e x p loi t at ion )   T h e   hi ppo pot a m u s   us e s   t hi s   t a c t i c   t o   f i nd  a   s a f e   s pot   c l o s e   to   i t s   c ur r e n t   l o c a t i o n ,   a n d  by   m o de l i ng   t hi s   b e h a vi o r   in   t h e   HO ' s   P h a s e   T r e e ,   i t   b e c o m e s   m o r e   e x p l o i t a bl e   i n  l o c a l   s e a r c h .   T h e   hi ppo pota m u s e s '  b e h a vi o r   i s   m o de l e d  us i ng  i n   ( 13 )   a n d  ( 14) .       =   ,   =        ( 13)      ℎ  =  + 10   × ( (  −  ) +  )     ( 14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       E nhanc e d  hippopot amus   opti miz ati on  algor it hm  fo r   po w e r   s y s tem   s tabi li z e r s   ( W idi   A r ibo w o )   25   T h e   po s i t i o n   o f   t h e   hi ppo t a m u s   t h a t  wa s   l o o ke d  f or   t h e   c l o s e s t   s a f e   p l a c e   i s   r e pr e s e n t e d  by    ℎ    i n   ( 12) .   T h r e e   s c e n a r i o s   a r e   r e pr e s e n t e d  by   t h e   r a n do m   v e c t o r   o r   i n t e ge r   ,   whi c h   i s   c h o s e n   a t  r a n do m   us i ng   ( 13) .   T h e   c a s e s   ( )   un de r   c o n s i de r a t i o n   r e s u l t   i n   a   be tt e r   l o c a l   s e a r c h ,   o r ,   to   pu t   i t   a n o t h e r   wa y ,   t h e   s u gge s t e d  a l go r i t hm   h a s   a   gr e a t e r   e x p l o i t a t i o n   qua l i t y .     2. 2.     P owe r   s ys t e m   s t ab il i z e r s   T h e   b a s i c   pur po s e   o f   P S S   i s   to   da m pe n   r otor   o s c il l a t i o n s   by   c o n t r o l li ng  t h e   f i e l d  e x c i t a t i o n   o f   t h e   ge n e r a t o r   r otor   by   m e a ns   o f   a dd i t i o na l   s t a bil i z in g  s i g n a l s   [ 25] .   T o   e n s ur e   s u f f i c i e n t   da m p i ng,   t h e   P S S   pr o duc e s   a n   e l e c t r i c a l   t o r que   c o m po ne n t   i n   r e s po n s e   to  t h e   r otor   s pe e d  de vi a t i o n .   I n   F i gur e   1,   t h e   P S S   m o de li ng  m e t h o do l o g y   i s   d i s p l a y e d.           F i gur e   1 .   P S S   l e a d - l a g  t y p e   i ll us t r a t i o n       2. 3.     E n h an c e d   Hi p p op o t am u s   op t im iz at ion   al g or it h m   ( E HO )   T h e   E l i t e   a l go r i t hm   i s   a dde d  to  t h e   HO   a ppr o a c h   i n   t hi s   a r t i c l e .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   b e s t   o p t i o n s   a r e   s e l e c t e d  a s   to p   pr e da to r s   i n   o r de r   to  c r e a t e   a n   E l i t e   m a t r i x   [ 26] .   B a s e d  o n   i nf o r m a t i o n   a b o ut  th e   pr e y 's   wh e r e a b o ut s ,   t h i s   m a t r i x   a r r a y   ke e ps   t r a c k  o f   t h e   hun t   a n d  f i nd i ng  o f   pr e y .     =   [           1 , ⋮  , 1 ⋯ ⋱ ⋯   1 , ⋯ 1 , ⋮ ⋱   ⋮  , ⋯    ,  + 1 , 1   ⋮ , 1   ⋯ ⋱ ⋯      + 1 , ⋯    + 1 , ⋮ ⋱ ⋮   ,   ⋯ ,   ]              ( 15)     W h e r e   t h e   to p  p r e da tor   v e c to r ,   de n ot e d   by   1 , ,   i s   c o p i e d  n   t i m e s   t o  c r e a t e   t h e   E l i t e   m a t r i x .   T h e   n u m b e r   o f   d i m e n s i o ns   i s   ,   whi l e   t h e   n u m b e r   o f   s e a r c h   a ge n t s   i s   .   T hi s   a r t i c l e   pr o p o s e s   a ddi n g  ( 15 )   to  ( 3 )   s o  th a t   i t  b e c o m e s   ( 16 ) .   T h e   a l go r i t hm   o f   t h e   E HO   m e t h o d  c a n   b e   s e e n   i n   Al go r i t hm   1.     ℎ  =             ( 16)     Al go r i t hm   1 .   E n ha n c e d  H i ppo pot a m u s   o p t i mi z a t i o n   a l go r i t hm   ( E HO )   Input: Population size (N), Maximum number of iteration (T), Number of dimension   1: procedure EHO   2: Initialize the parameters base d (1).   3: Calculate of Fitness value    5: For t : t<T    6: Phase 1: The position of the hippos in the pond or river is updated (exploration)   7: For i=1 : N/2   8: Calculate the new position for i th using (2),(16),(6) (Proposed method)   9: Update Position of i  th population using(8),(9)   10: End For   11: Phase 2: Exploration — the hippos' defense mechanism against predators (exploration)   12: For i=1+ N/2:N   13: Generate Random Position For Predator using(10)    14: Calculate the new position for i th using (12)   15: End   For   16: Phase 3: Hippopotamus Evading the Predator (Exploitation)   17: Calculate the new bound based on (13)   18: For i=1:N   19: Generate Random Position For Population using(14)   20: End For   21: Save the best candidate solution found so far    23: End For   24:  return Best Soluton   25: End procedure   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   1 ,  A pr i l   20 2 5 :   22 - 31   26   3.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   3. 1.     Conver ge n c e   c u r v e   p r o f i l e   Us i n g   t h e   M A T L AB /S i m u li nk  pr o g r a m   o n   a   l a pto p   wi t h   8  GB   o f   R AM   a n d  a n   I n t e l   I 5 - 5200   C P U  o pe r a t i n g  i n   64 - bi t   m o de   a t   2. 19   GH z ,   t h e   E HO   m e t h o d  c o de   i s   wr i t t e n .   W e   t e s t e d  t we n t y - t h r e e   be n c hm a r k   f u n c t i o n s   t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   E HO .   T h e   b e n c hm a r k  f u nc t i o n   c o ns i s t s   o f   t h r e e   c a t e go r i e s :   m u l t i m o d a l   ( F 8 - F 13) ,   m u l t im o da l   w i t h   f i xe d  d i m e ns i o ns   ( F 14 - F 23) ,   a n d  u ni m o d a l   ( F 1 - F 7) .   T h e   de t a i l   o f   c o m pa r i s o n   a l go r i t hm   c a n   b e   s e e n   i n  T a bl e   1   ( s e e   i n   A P P E ND I X ) .  A   c o m pa r i s o n   o f   unim o da l   f u n c t i o n   r a n k i ngs   b e t we e n   a l go r i t hm s   c a n   be   s e e n   i n   T a bl e   2.   R a n k  c o m pa r i s o n   o f   m u l t i m o d a l   f u nc t i o ns   b e t we e n  a l go r i t hm s   c a n   b e   s e e n   i n   T a bl e   3.   T a bl e   4  i s   a   r a n k  c o m pa r i s o n   o f   f i xe d - m u l t i m o da l   f u nc t i o ns   b e t we e n  a l go r i t hm s .       T a bl e   2.   R a n k  c o m p a r i s o n   o f   unim o da l   f u n c t i o n s   b e t we e n   a l go r i t hm s   ( F 1 - F 7)   T a bl e   3.   R a n k  c o m p a r i s o n   o f   m u l t i m o d a l   f u n c t i o n s   b e t we e n   a l go r i t hm s   ( F 8 - F 13)   T a bl e   4.   R a n k  c o m p a r i s o n   o f   f i xe d - m u l t im o da l   f u n c t i o ns   b e t we e n   a l go r i t hm s   ( F 14 - F 23)   F unc ti o n   HO   E H O   S um R a nk   12   9   M e a n R a nk   1.7142857   1.2857143   T ot a l  R a nk   2   1     F unc ti o n   HO   E H O   S um R a nk   8   4   M e a n R a nk   1.3333333   0.6666667   T ot a l  R a nk   2   1     F unc ti o n   HO   E H O   S um R a nk   13   11   M e a n R a nk   1.3   1.1   T ot a l  R a nk   2   1         3. 2.     App l ic at ion   E HO   f or   P S S   T o  ga uge   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   E HO ,   t h e   P S S   pa r a m e t e r   wa s   a l s o   a dj u s t e d.   E HO   i s   ut i li z e d  i n  o r de r   to   o b t a i n   pa r a m e t e r s   t h a t  s a t i s f y   t h e   o p t i m a l   o ut pu t  s pe c i f i c a t i o n s .   T hi s   a r t i c l e   e v a l ua t e s   a   s i n g l e   m a c hi ne   s y s t e m   o wn e d  by   He f f r o n - P hi l i p s   us i ng  s e v e r a l   c a s e   s t ud i e s .   T h e   c a s e   s t ud y   i nc l ude s   t h r e e   d i f f e r e n t   s y s t e m   l o a d  v a r i a t i o n s :  15% ,   55% ,   a n d  85% .   I n   t h e   f i r s t   s t a ge ,   t h e   P S S   pa r a m e t e r   i s   o pt i m i z e d  us i n g  t h e   i n t e gr a l   o f   t i m e   m u l t i p li e d  a b s o l ut e   e r r o r   ( I T A E ) .   T h e   o bj e c t i v e   f u n c t i o n   o f   t h e   de s i g n   pr o bl e m   i s   f o un d  to  b e   I T A E .   In   ( 17)   p r o vi d e s   e vi de n c e   f o r   t hi s .      = ∫ . | ∆ ( ) | .   0   ( 17)     T h e   P S S   m o de l i ng  t h a t  us e s   t h e   P S S   E HO   a ppr o a c h   i s   t e s t e d   f o r   c a pa bi li t y   u s i ng  t h e   l o a d i n g   v a r i a t i o n .   T h e   f i r s t   s c e n a r i o   i nv o l ve s   l o a d i ng  t h e   s y s t e m   by   15% .   F i gur e   2   s h o ws   t h e   r e s po n s e   to   l o a d  c h a n g e s .   F i gur e   2 ( a )   s h o ws   t h e   r e a c t i o n   to   r oto r   s pe e d  a n d  F i gur e   2 ( b )   i s   a n   i ll us t r a t i o n   o f   t h e   r oto r   a n g l e .   T a bl e   5  d i s p l a y s   t h e   c a s e   1  o ut c o m e s   i n  de t a i l .   I n   T a bl e   5,   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d  h a s   a   s pe e d  r e s po n s e   v a l ue   o f   0. 003074.   W h e n   c o m pa r e d  to   a l t e r n a t i ve   m e t h o ds ,   t h e   v a l ue   r e pr e s e n t s   t h e   b e s t   pe r f o r m a n c e .   T h e   P S S - E HO   a ppr o a c h   pe r f o r m s   31. 0195185%   b e tt e r   t h a n   t h e   P S S - HO   a ppr o a c h e s .   I n   t h e   m e a n w hil e ,   t h e   P S S   E HO   a ppr o a c h   pe r f o r m s   b e s t   i n   t e r m s   o f   u n de r s h o ot   r oto r   a n g l e .   I t   c o m e s   to   - 0. 01945 .   T h e   a pp l i c a t i o n   o f   P S S - HO   t e c h ni que s   w i t h   - 0. 01973  c o m e s   n e x t .       T a bl e   5.   C a s e   1:  15  %   o f   l o a d   M e th o d   S pe e d r e s po ns e   R o t o r  a ngl e  r e s po ns e   U nde r s h oo t   O ve r s h oo t   S e tt li ng  ti m e  ( s )   U nde r s h oo t   S e tt li ng  t im e  ( s )   PSS - L e a d  L a g   - 0.0246   0.0132   888   - 0.1686   992   PSS - HO   - 0.01973   0.004027   822   - 0.1124   948   PSS - E H O   - 0.01945   0.003074   709   - 0.1003   922           ( a )   ( b )     F i gur e   2 .   R e s po n s e s   i n   15%   o f   l o a d  ( a )   s pe e d  a n d  ( b )   f r e que n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       E nhanc e d  hippopot amus   opti miz ati on  algor it hm  fo r   po w e r   s y s tem   s tabi li z e r s   ( W idi   A r ibo w o )   27   I n   t h e   s e c o n d  e x pe r im e n t ,   t h e   s y s t e m   w i ll   b e   l o a de d   to  55% .   T h e   f i nd i ng s   o f   e x p e r i m e n t   2  a r e   s h o w n   i n   F i gur e   3 .   F i gur e   3 ( a )   s h o ws   t h e   r e a c t i o n   to  r otor   s pe e d  a n d  F i gur e   3 ( b )   i s   a n   il l u s t r a t i o n   o f   th e   r oto r   a n g l e .   W a v e s   o b t a i n e d  us i ng  t h e   PSS - E HO   a pp r o a c h   s h o w  i t .   W h e n   c o n t r a s t e d  to  ot h e r   a ppr o a c h e s ,   t h e   wa v e s   a r e   s l o p i n g.   T a bl e   6  di s p l a y s   t h e   de t a i l s   o f   i n s t a nc e   2.   A s   s e e n   i n   T a bl e   6,   t h e   pr o p o s e d   m e t h o d   pr o duc e s   a   v e l o c i t y   o v e r s h o ot   v a l ue   o f   0. 01139,   whil e   t h e   P S S - HO   m e t h o d  i s   i n   s e c o n d  p l a c e   w i t h  0. 01498.   T h e   P S S - HO   a ppr o a c h   i s   31. 51887621%   l e s s   c a p a bl e   t h a n   t h e   m e t h o d  s ugge s t e d  i n   c a s e   s t ud y   2.   T h e   P S S - E HO   a ppr o a c h   o f f e r s   t h e   be s t   v a l u e   f o r   t h e   r otor   a n g l e   u n de r s h o ot.   T hi s   v a l ue   o ut pe r f o r m s   t h e   s e c o n d - b e s t   PSS - HO   t e c h ni que   by   27. 16170691% .   T h e   m e a s ur e m e n t   i n   c a s e   3,   wh e n   t h e   s y s t e m   i s   a s s i g n e d  85%   l o a d i n g .   F i gur e   4  di s p l a y s   t h e   o u t c o m e s   o f   t h e   s pe e d  a n d  r oto r   a n g l e .   F i gur e   4( a )   s h o ws   t h e   r e a c t i o n   to  r otor   s pe e d  a n d  F i gur e   4( b )   i s   a n  il l us t r a t i o n   o f   t h e   r oto r   a n g l e .   T h e   c a s e   3  r e s u l t s   a r e   di s p l a y e d  i n   T a bl e   7.   T h e   P S S - E HO   a ppr o a c h   y ie l d s   t h e   b e s t   s pe e d  r e s p o n s e   v a l ue ,   a n d  t h e   P S S - HO   m e t h o d  c o m e s   i n   s e c o n d.   T h e   a bi li t y   o f   t h e   P S S - E HO   m e t h o d   i s   31. 60886868%   hi g h e r   t h a n   t h a t   o f   t h e   P S S - HO   a ppr o a c h e s .   I n   t h e   m e a n t i m e ,   t h e   P S S   L e a d - l a g  a ppr o a c h   h a s   t h e   wo r s t   f i gur e   f o r   r oto r   a n g l e   u n de r s h o ot,   c o m in g  i n   a t   - 0 . 955.   T h e   P S S - E HO   a pp r o a c h   y i e l d s   t he   hi g h e s t   s c o r e ,   whi l e   t h e   P S S - HO   m e t h o d  c o m e s   i n   s e c o n d.   T h e   P S S - E HO   a ppr o a c h   o u t pe r f o r m s   t h e   P S S - HO   m e t h o d   by   12. 06684257% .           ( a )   ( b )     F i gur e   3.   R e s po n s e s   i n   55%   o f   l o a d  ( a )   s pe e d  a n d  ( b )   f r e que n c y       T a bl e   6.   C a s e   1 :  55  %   o f   l o a d   M e th o d   S pe e d r e s po ns e   R o t o r  A ngl e  r e s p o ns e   U nde r s h oo t   O ve r s h oo t   S e tt li ng  ti m e  ( s )   U nde r s h oo t   S e tt li ng  ti m e  ( s )   PSS - L e a d  L a g   - 0.09059   0.04524   915   - 0.6184   911   PSS - HO   - 0.0723   0.01498   872   - 0.4121   976   PSS - E H O   - 0.07124   0.01139   807   - 0.3679   954           ( a )   ( b )     F i gur e   4 .   R e s po n s e s   i n   85%   o f   l o a d  ( a )   s pe e d  a n d  ( b )   f r e que n c y         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   1 ,  A pr i l   20 2 5 :   22 - 31   28   T a bl e   7.   C a s e   1:  85  %   o f   l o a d   M e th o d   S pe e d r e s po ns e   R o t o r  a ngl e  r e s po ns e   U nde r s h oo t   O ve r s h oo t   S e tt li ng  ti m e  ( s )   U nde r s h oo t   S e tt li ng  ti m e  ( s )   PSS - L e a d  L a g   - 0.14   0.06992   951   - 0.955   999   PSS - HO   - 0.11   0.02315   896   - 0.6371   947   PSS - E H O   - 0.11   0.01759   823   - 0.5685   899       4.   CONC L USI ON   T h e   pur p o s e   o f   t hi s   r e s e a r c h   i s   to  c o m pa r e   th e   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   m o d i f i e d  H i ppo pot a m u s   Opt i mi z a t i o n   Al go r i t hm   ( HO )   a n d  to   c o n duc t   a   t h or o ugh   l i t e r a t ur e   r e vi e w.   T h e   E HO   t e c hni qu e   i s   t h e   s ugge s t e d  a ppr o a c h .   T h e   g o a l   i s   to   t e s t   o n   a   s i n g le  m a c hi ne   i n   o r de r   to   de t e r m i ne   t h e   o p t i m a l   a ppr o a c h   f o r   da m pe ni ng  o s c i ll a t i o n s   i n   t h e   po we r   s y s t e m .   T h e   s ugge s t e d  a ppr o a c h   o u t pe r f o r m s   t h e   c o m pa r a t i v e   m e t h o d   i n  l o a d  t e s t s   a t  15% ,   55% ,   a n d  85% .   P S S   wa s   s ubjec t e d  to   t h e   E HO   m e t h o d  i n   t hi s   s t ud y .   C o m p a r i n g  c a s e   s t udi e s   1  a n d  2,   i t   i s   e vi d e n t   t h a t  t h e   un de r s h o ot  of   s p e e d  v a l ue   us i ng  E HO   h a s   l o we r e d  by   26. 48% ,   27. 27% ,   a n d  a ppr o xi m a t e ly   27. 162% ,   r e s pe c t i v e ly ,   i n   c o m p a r i s o n   t o  t h e   P S S - HO   a ppr o a c h .   I n   t h e   m e a n t i m e ,   th e   P S S - E HO ' s   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   un de r s h o ot  o f   r otor   a ng l e   dr o ppe d   by   a ppr o xi m a t e l y   12. 063%   i n   C a s e   S t udy   1,   12. 014%   i n   C a s e   S t ud y   2,   a n d  12. 07%   i n   C a s e   S t ud y   3.   F ur t h e r m o r e ,   t h e   s ugge s t e d  a ppr o a c h   i s   qu i t e   f l e xi b l e   i n   r e s po ns e   to  v a r i a t i o n s   i n   l o a d.   T h e   e x pe r i m e n t ' s   us a ge   o f   a   b a s i c   s y s t e m   m a ke s   t h e   s ugge s t e d  a ppr o a c h   f l a we d.   T o   a s c e r t a i n   t h e   s ugge s t e d  m e t h o d's   pe r f o r m a n c e   f ur t h e r ,   i t   m u s t   b e   t e s t e d   o n   m o r e   i n t r i c a t e   s y s t e m s   a n d  n o n - l i ne a r   pr o bl e m s .       AP P E ND I X     T a bl e   1.   C o m pa r i s o n   o f   HO   a n d  E HO   F unc ti o n   HO   E H O   F1   B e s t   1.13E - 25   1.58E - 26   M e a n   6.01E - 17   6.03E - 19   W o r s t   2.53E - 15   2.08E - 17   S td   3.60E - 16   2.98E - 18   R a nk   2   1   F2   B e s t   8.73E - 13   4.41E - 15   M e a n   4.85E - 10   7.08E - 11   W o r s t   4.53E - 09   4.96E - 10   S td   8.27E - 10   1.12E - 10   R a nk   2   1   F3   B e s t   2.00E - 25   6.35E - 26   M e a n   2.79E - 18   1.41E - 18   W o r s t   5.59E - 17   4.78E - 17   S td   1.02E - 17   6.86E - 18   R a nk   2   1   F4   B e s t   4.62E - 13   1.15E - 13   M e a n   5.49E - 10   1.95E - 10   W o r s t   9.12E - 09   3.10E - 09   S td   1.57E - 09   4.84E - 10   R a nk   2   1   F5   B e s t   2.82E - 0 3   1.17E - 04   M e a n   0.4035   0.63469   W o r s t   2.5456   5.6249   S td   0.53864   1.2763   R a nk   1   2   F6   B e s t   6.56E - 04   8.71E - 05   M e a n   0.13194   0.163   W o r s t   0.65795   0.59757   S td   1.22E - 01   1.45E - 01   R a nk   1   2   F7   B e s t   7.22E - 05   9.05E - 05   M e a n   0.0026323   0.0023946   W o r s t   0.0080386   0.007547   S td   0.0017992   0.001724   R a nk   2   1   F8   B e s t   - 31972.6094   - 32695.8027   M e a n   - 20443.7519   - 22396.5212   W o r s t   - 12569.042   - 12567.9501   S td   4371.9892   5295.5387   R a nk   2   1   F9   B e s t   0   0   M e a n   0.00E + 00   0.00E + 00   W o r s t   0.00E + 00   0.00E + 00   S td   0.00E + 00   0.00E + 00   R a nk   0   0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       E nhanc e d  hippopot amus   opti miz ati on  algor it hm  fo r   po w e r   s y s tem   s tabi li z e r s   ( W idi   A r ibo w o )   29   T a bl e 1.   C o m pa r i s o n   o f   HO   a n d  E HO   ( c onti nue d)   F unc ti o n   HO   E H O   F 10   B e s t   8.26E - 14   7.99E - 15   M e a n   3.48E - 10   5.43E - 11   W o r s t   1.08E - 08   8.11E - 10   S td   1.52E - 09   1.25E - 10   R a nk   2   1   F 11   B e s t   0   0   M e a n   2.22E - 18   2.22E - 18   W o r s t   1.1 1E - 16   1.11E - 16   S td   1.57E - 17   1.57E - 17   R a nk   0   0   F 12   B e s t   3.68E - 06   1.03E - 07   M e a n   6.12E - 03   3.68E - 03   W o r s t   1.24E - 01   1.40E - 02   S td   1.75E - 02   3.72E - 03   R a nk   2   1   F 13   B e s t   7.15E - 07   2.48E - 05   M e a n   6.88E - 02   6.25E - 02   W o r s t   0.23205   0.18629   S td   5.93E - 02   5.19E - 02   R a nk   2   1   F 14   B e s t   0.998   0.998   M e a n   0.99822   0.99993   W o r s t   1.0087   1.0813   S td   1.51E - 03   1.19E - 02   R a nk   1   2   F 15   B e s t   0.00031   0.000308   M e a n   0.000355   0.000357   W o r s t   0.000492   0.000553   S td   4.44E - 05   5.09E - 05   R a nk   1   2   F 16   B e s t   - 1.0316   - 1. 0316   M e a n   - 1.0316   - 1.0316   W o r s t   - 1.0316   - 1.0315   S td   1.31E - 06   1.75E - 05   R a nk   0   0   F 17   B e s t   0.39789   0.39789   M e a n   0.3979   0.3979   W o r s t   0.39819   0.3981   S td   4.34E - 05   3.92E - 05   R a nk   0   0   F 18   B e s t   0.39789   0.39789   M e a n   0.3979   0.3979   W o r s t   0.39819   0 .3981   S td   4.34E - 05   3.92E - 05   R a nk   0   0   F 19   B e s t   3   3   M e a n   3   3   W o r s t   3.0002   3.0003   S td   3.95E - 05   5.92E - 05   R a nk   1   2   F 20   B e s t   - 3.8628   - 3.8628   M e a n   - 3.8626   - 3.8627   W o r s t   - 3.8579   - 3.8611   S td   0.000691   0.000292   R a nk   2   1   F 21   B e s t   - 3.3219   - 3.3215   M e a n   - 3.236   - 3.2664   W o r s t   - 3.0197   - 3.0696   S td   0.090057   0.073546   R a nk   2   1   F 22   B e s t   - 10.1532   - 10.1532   M e a n   - 10.138   - 10.14   W o r s t   - 10.0562   - 10.0549   S td   0.024971   0.023841   R a nk   2   1   F 23   B e s t   - 10.4029   - 10.4029   M e a n   - 10.3818   - 10.3953   W o r s t   - 1 0.0557   - 10.3382   S td   0.059245   0.015682   R a nk   2   1     s um r a nk   33   24     me a n r a nk   1.434783   1.043478           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   1 ,  A pr i l   20 2 5 :   22 - 31   30   RE F E R E NC E S   [ 1]   S .  M .  R a s hi d,  “ E mpl oy in g  a dv a n c e d  c o nt r ol ,  e n e r g y   s t o r a g e ,   a nd  r e ne w a bl e   t e c hn o l o g ie s   t o   e n ha nc e   p o w e r   s y s te m  s ta bi li t y ,”   E ne r gy  R e por ts , v o l.  11, pp. 3202 – 3223, J un. 2024, d o i:  10.101 6/ j. e g y r .2024.03.009.   [ 2]   P .  P .  K a s a r a ne ni ,  Y .  V .  P .   K uma r ,  a nd  R .  K a nna n,  “ D a ta - dr iv e n  a na l y ti c s   f o r   p o w e r   s y s te m   s ta bi li t y   a s s e s s me nt ,”   in   I nt e ll i ge nt   D at a - D r iv e n  M ode ll in g  and  O pt imi z at io n  in   P ow e r   and  E ne r gy   A ppl ic at io ns ,  B oc a   R a to n:   C R C   P r e s s ,  2024,  pp.  39 – 71.  do i:   10.1201/978100347 0274 - 3.   [ 3]   W .  A r ib o w o ,   L .   A bua li ga h,  D .  O li v a ,  T .  M z i li ,  A .  S a bo ,   a nd  H .  A .  S h e ha de h,   “ F r il l e d  li z a r d   o pt im i z a ti o n  t o   o pt im i z e   pa r a m e t e r s   pr o p or ti o na l  in t e gr a l  d e r i v a ti ve   of  D C   mo t or ,”   V ok as i  U ne s a B ul le ti n of  E ngi ne e r in g, T e c hnol ogy  and A ppl ie d Sc ie nc e , vo l.  1,  no .   1, pp. 14 – 21, Aug. 2024, do i:  10.26740/ v ub e ta . v 1i 1.33973.   [ 4]   D .  K .   M is hr a ,  M .  E s ka nda r i,   M .  H .  A bba s i,   P .  S a nj e e v kuma r ,   J .  Z ha ng,  a nd  L .   L i,   “ A   de ta il e d   r e v i e w   of   p o w e r   s y s t e m   r e s il i e n c e   e nha nc e m e nt   pi ll a r s ,”   E le c tr ic   P ow e r   Sy s te m s   R e s e ar c h ,  v o l.   230,  p.  110223,  M a y   2024,    do i:  10.1016/j . e ps r .2024.110223.   [ 5]   M .  M .  M o us a ,  M .  S .  K a nde l,   S .  S .  K a da h,  a nd  M .  F .  K o tb ,  “ P o w e r   s y s te m  s ta bi li t y   e nha n c e me nt   ut il i z in g  pha s or   m e a s ur e me nt   uni ts   a t  tr a ns ie nt   a nd  s te a d y   s ta te ,”   M ans our a  E ngi ne e r in g  J our nal ,  vo l.   48,  n o .  3,  J a n.  2023,     do i:  10.58491/2735 - 4202.3031.   [ 6]   J .  S ha ir ,  H .  L i,   J .  H u,  a nd  X .  X ie ,  “ P o w e r   s y s t e m  s ta bi li t y   is s ue s ,  c la s s if i c a ti o ns   a nd  r e s e a r c h  pr o s pe c ts   in   th e   c o nt e xt   of   hi gh - pe n e tr a ti o n  of   r e n e w a bl e s   a nd  po w e r   e le c t r o ni c s ,”   R e ne w abl e   and  Sus ta in abl e   E ne r gy   R e v ie w s ,    vo l.  145, p. 111111, J ul . 2021, d o i:  10.1016/j . r s e r .2021.111111.   [ 7]   N .  H a tz ia r g y r i o u  e t  al . ,  “ D e f in i t i o n  a nd  c la s s if i c a ti o n  of   p o w e r   s y s te m  s ta bi li t y   -   r e v is it e d  &  e x t e nd e d ,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on   P o w e r  Sy s te m s , v o l.  36, n o . 4, pp. 3271 – 3281, J ul . 2021, d o i:  1 0.1109/ T P W R S .2020.3041774.   [ 8]   J .  M a c ho w s ki ,  J .  W .  B ia le k,   a nd  J .  R .  B umb y ,  “ P o w e r   S y s t e m  D y na mi c s :  S ta bi l it y   a nd  C o nt r o l, ”   in   P o w e r   Sy s te m   D y nam ic s :   St abi li ty  and C ont r ol , 2008, pp. 349 – 350.    [ 9]   R .  A s gha r ,  F .  R ig a nt i  F ul gi ne i,   H .  W a doo d,  a nd  S .  S a e e d,  “ A   r e v i e w   of   l o a d  f r e qu e nc y   c o nt r ol   s c h e me s   d e pl oy e d  f o r   w in d - in te gr a t e d p o w e r  s y s t e ms ,”   Sus ta in abi lity , vo l.  15, n o . 10, p. 83 80, M a y  2023, d o i :  10.3390/s u15108380.   [ 10]   W .  A r ib o w o ,  “ C o mpa r is o n  s tu d y   o n  e c o n o mi c   l o a d  di s pa tc h  us in g  me ta he ur is ti c   a lg o r it hm ,”   G az i  U ni v e r s it y   J ou r nal   o f   Sc ie nc e ,  vo l.  35, n o . 1, pp. 26 – 40, M a r . 2022, d o i:  10.35378/guj s .820 80 5.   [ 11]   P .  A ndr e a s   G unke l,   H .  K l in ge   J a c o bs e n,  C . - M .  B e r ga e nt z lé ,   F .  S c he ll e r ,  a nd  F .  M øl le r   A nde r s e n,  “ V a r ia bi li t y   in   e le c tr i c it y   c o ns umpt i o n  b y   c a t e g o r y   of   c o ns ume r :  T h e   im pa c t  o n  e l e c tr ic it y   l o a d  pr of il e s ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   of   E le c t r ic al   P o w e r   &  E ne r gy  Sy s te m s , v o l.  147, p. 108852, M a y  2023, d o i:  10.1016/j . ij e p e s .2022.108852.   [ 12]   S .  S .  T a v a r ov ,  P .  M a tr e ni n,  M .  S a f a r a li e v ,  M .  S e n y uk,  S .  B e r yoz ki na ,  a nd  I .  Z i c ma n e ,  “ F o r e c a s ti ng  of   e l e c tr i c it y   c o ns umpt i on  b y   ho us e h o ld   c o ns ume r s   us in g  f u z z y   l o gi c   ba s e d  o n  th e   de ve l opme nt   pl a n  of   th e   po w e r   s y s t e m  of   th e   R e pub li c   of   T a ji ki s t a n,”   Sus ta in abi li ty , vo l.  15, n o . 4, p. 3725, F e b. 2023, d o i:  10.3390/s u15043725.   [ 13]   A .  A .  A bda ll a ,  M .  S .  E l  M o ur s i,   T .  H .  E l - F o ul y ,  a nd  K .  H .  A l  H o s a ni ,  “ A   nove l  a da pt iv e   p o w e r   s m oo th in g  a ppr o a c h  f or   P V   po w e r   pl a nt   w it h  h y b r id   e n e r g y   s t o r a ge   s y s t e m ,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  Sus ta in abl e   E ne r gy ,  v o l.   14,   n o .  3,  pp.  1457 – 1473,   J ul .   2023, do i:  10.1109/ T S T E .2023.3236634.   [ 14]   K .  J o ni ,  “ P a r a me te r   e s ti ma ti o n  of   ph ot ovo lt a ic   ba s e d  o n  c ha o ti c   e l it e   m o unt a in   ga z e ll e   o pt im i z e r ,”   V ok as i  U ne s a   B ul le ti n  o f  E ngi ne e r in g, T e c hnol ogy  and A ppl ie d Sc ie nc e , pp. 30 – 37, Aug.  2024, do i:  10.26740/ v ub e ta . v 1i 1.34073.   [ 15]   W .  A r ib o w o ,  B .  S up r ia nt o ,  U .  T h r e e   K a r ti ni ,  a nd  A .  P r a pa nc a ,  “ D in go  o pt im i z a ti o n  a lg o r it h m  f o r   de s ig ni ng  p o w e r   s y s te m  s ta bi li z e r ,”   I ndone s ia n  J our nal   o f   E le c tr ic al   E ngi ne e r in g  and  C om put e r   S c ie nc e   ( I J E E C S) ,  vo l.   29,  no .   1,    p. 1, J a n. 2022, do i:  10.11 591/ ij e e c s . v 29.i 1.pp1 - 7.   [ 16]   R .  D e v a r a pa ll i,   N .  K .  S in ha ,  a nd  F .  P .  G a r c ía   M á r que z ,  “ A   r e v i e w   o n  th e   c o mput a ti o na l  m e th o ds   of   p o w e r   s y s te m  s ta bi li z e r   f o r   da mpi ng  po w e r   n e tw o r k  o s c il la ti o ns ,”   A r c hi v e s   of   C om put at io nal   M e th ods   in   E ngi ne e r in g ,  v ol .  29,  no .  6 ,  pp.  3713 – 3739,  O c t.   2022, do i:  10.1007/s 11831 - 022 - 09712 - z.   [ 17]   R .  M a r tí ,  M .  S e v a ux ,  a nd  K .  S ör e ns e n,  “ F i f t y   y e a r s   of   m e ta he ur is ti c s ,”   E ur ope an  J ou r nal   o f   O p e r at io nal   R e s e ar c h ,   v o l.   321,   no .  2, pp. 345 – 362, M a r . 2024, do i:  10.1016/j . e j o r .2024.04.004.   [ 18 ]   L .  V e la s c o ,  H .  G u e r r e r o ,  a nd  A .  H o s pi ta le r ,  “ A   li te r a tu r e   r e v i e w   a nd  c r it i c a l  a na l y s is   of   me ta h e ur is ti c s   r e c e nt l y   d e v e l o p e d,”   A r c hi v e s   o f   C om put at io nal   M e th ods   in   E ngi ne e r in g ,  vol .  31,  n o .   1,  pp.  125 – 146,   J a n.  2024,    do i:  10.1007/s 11831 - 023 - 09975 - 0.   [ 19]   E. - G .  T a lb i,   “ M e ta h e ur is ti c s   f o r   ( v a r ia bl e - s iz e )   mi x e d  o p ti mi z a ti o n  pr o bl e ms :  a   uni f ie d  ta xo n o m y   a nd  s ur ve y .”   C or ne ll   U ni ve r s it y , 2024. [ O nl in e ] . A v a il a bl e :  ht tp s :/ /a r x i v . or g/ a bs /2 401.03880   [ 20]   P . D e y   e t  al . ,  “ S ma ll  s ig na l  s ta bi li t y   e nha nc e m e nt   of  l a r g e   in te r c o nn e c t e d  p o w e r  s y s t e m  us in g gr a s s ho pp e r   o pt im i z a ti o n a lg o r it hm   tu ne d  p o w e r   s y s t e m  s ta bi li z e r ,”   in   A c ade m ic   P r e s s   I nc . ,  A c a de m ic   P r e s s   I nc .,  2024,    pp. 99 – 125. do i:  10.1016/bs .a dc om.2023.11.004.   [ 21]   M .  A lm a s   P r a ka s a ,  I .  R o ba ndi ,  R .  N is hi mur a ,  a nd  M .  R u s w a n di   D ja la l,   “ A   ne w   s c h e me   of   ha r r is   ha w k  o pt im i z e r   w it h  m e m o r y  s a v in g  s tr a te g y   ( H H O - M S S )   f or   c o nt r o l li ng  pa r a m e t e r s   of   p o w e r   s y s te m  s ta bi li z e r   a nd  v i r tu a l  in e r ti a   in   r e n e w a bl e   mi c r ogr id   po w e r   s y s t e m ,”   I E E E   A c c e s s ,   vo l.   12,  pp.  73849 – 73878,  2024,     do i:   10.1109/AC C E S S .2024.3385089.   [ 22]   M .  F or ha d,  M .  H .  S ha ki l,   M .  R .  I s la m,  a nd  M .  S ha f iu ll a h,  “ L F O   da mpi ng  e nha nc e m e nt   in   mul ti ma c hi n e   n e tw o r k   us in g  a f r i c a n  v ul tu r e   o pt im i z a ti o n  a lg o r it hm ,”   J our nal   of   E n e r gy   and  P o w e r   T e c hnol ogy ,  vo l.   06,  n o .   01,    pp. 1 – 18,  J a n. 2024, do i:  10.21926/j e pt .2401003.   [ 23]   D .  B ut ti ,   S .  K .   M a ngi pudi ,  a nd  S .  R a y a pudi ,  “ M o d e l   o r d e r   r e d uc ti o n  ba s e d   p o w e r   s y s t e m   s ta bi li z e r   d e s ig n  us in g  im pr ove d  w ha le   o pt im i z a ti o n  a lg o r it hm,”   I E T E   J our nal   of   R e s e a r c h ,  vo l.   69,  no .  4,  pp.  2144 – 2163,  M a y   2 023,    do i:  10.1080/03772063. 2021.1886875.   [ 24]   M .  H .  A mi r i,   N .  M e hr a bi   H a s hj in ,  M .  M o nt a z e r i,   S .  M ir ja li li ,  a nd  N .  K h o da da di ,  “ H ip p o p o ta mus   o pt im iz a ti o n  a lg or it hm:   a   n ove l  na tu r e - in s pi r e d  o pt im iz a ti o n a lg or it hm,”   Sc ie nt if ic  R e por ts , v o l.  14, no . 1, p. 5032 , F e b. 2024, d o i:  10.1038/s 41598 - 024 - 54910 - 3.   [ 25]   W .  A r ib o w o ,  R .  R a hma di a n,  M .  W id y a r t o n o ,  A .  L uk it a   W a r da ni ,  B .  S upr ia nt o ,  a nd  S .  M us li m,  “ A n  o pt im i z e d  n e ur a l  n e tw o r k   ba s e d o n  c hi mp  o p ti mi z a ti o n a lg o r it hm  f or  p o w e r  s y s te m  s ta bi li z e r ,”  i n  F our th  I nt e r nat i onal  C onf e r e nc e  on V oc at io nal  E duc at io n  and E le c tr ic al  E ngi ne e r in g ( I C V E E ) ,  I C V E E  2021 , I E E E , O c t.   2021, pp. 1 – 5. do i:  10.1109/ I C V E E 54186.2021.9649774.   [ 26]   A .  F a r a ma r z i,   M .  H e id a r in e j a d,  S .  M ir j a l il i,   a nd  A .   H .  G a ndo m i,   “ M a r in e   pr e d a to r s   a l go r it hm:   a   n a t u re - i n s p ir e d  me t a he ur i s ti c ,”   E x p e r t  S y s t e m s  w i th  A p pl ic at io n s ,  v o l.   15 2,  p .  11 33 77 ,  A u g.  2 02 0,   do i:   10 .1 01 6/ j. e s w a .2 02 0. 11 33 77 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       E nhanc e d  hippopot amus   opti miz ati on  algor it hm  fo r   po w e r   s y s tem   s tabi li z e r s   ( W idi   A r ibo w o )   31   B I OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS       Wi di   A ri bo w o           i s   a  l ec t u r e r  i n   t h e   D e p art me n t   o f  E l ec t ri c al   E n g i n ee ri n g ,   U n i v e rs i t as   N e g e r i   S u rab a y a,   I n d o n e s i a.   H e   i s   r ece i v e d   t h e  BS c  fro m  t h e   S e p u l u h   N o p em b e r   I n s t i t u t e  o f   T ech n o l o g y   ( I T S)  i n   P o w e r   E n g i n ee r i n g ,   Su rab ay a   i n   2 0 0 5 .   H e  i s   r ecei v ed   t h e  M. E n g   fro m   t h e   S e p u l u h   N o p em b e r  I n s t i t u t e   o f  T ech n o l o g y   ( I T S)  i n   Po w e r  E n g i n ee ri n g ,   Su rab ay a  i n   2 0 0 9 .   H e   i s   m a i n l y   r e s e ar c h   i n   t h e   p o w e r  s y s t e m   an d   c o n t ro l .   H e   c a n   b e   co n t ac t e d   at   em ai l :   w i d i ar i b o w o @ u n e s a. a c . i d .         To uf i k  M zi l i           i s   an   A s s i s t an t   Pro f e s s o r  i n   t h e  D e p art me n t   o f   Co m p u t e r  S ci e n ce   a t   t h e   p re s t i g i o u s   Facu l t y   o f  S c i en ce   at   Ch o u ai b   D o u k k a l i   U n i v e rs i t y .   H i s   e x t e n s i v e   e x p e rt i s e  an d   n o t ab l e   a ch i ev eme n t s   i n   t h e   ar e as   o f  me t ah e u ri s t i c s ,   o p t i m i zat i o n ,   a n d   s c h ed u l i n g   p ro b l em s   u n d e rs co r e   h i s   s t an d i n g   as   a  d i s t i n g u i s h e d   r e s e ar c h e r .   D r.   T o u fi k 's   s c h o l ar l y   i m p ac t   i s   e v i d e n t   i n   h i s   p ro l i f i c   co n t r i b u t i o n s   t o   p re s t i g i o u s   Q 1   j o u rn al s .   H e  c an   b e  c o n t ac t e d   at   em ai l :   m zi l i . t @ u cd . a c . m a .         A l i y u  Sa bo           i s   cu rr e n t l y   a   s en i o r  l ec t u r e r  at   t h e  D e p art me n t   o f  E l ec t ri c a l   a n d   E l ec t ro n i c   E n g i n ee ri n g ,   N i g e ri a n   D e f e n ce   A c ad emy ,   K ad u n a ,   N i g e r i a.   H i s   c u rr en t   p ro j ec t   i s   'Ro t o r  A n g l e   St ab i l i t y   A s s e s s me n t   o f   Po w er  S y s t em s .   H e   c a n   b e  c o n t ac t ed   at   em ai l :   s ab o al i y u 9 8 @ g m a i l . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.