I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em s   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 2 5 ,   p p .   2 1 2 ~ 2 2 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 .i 1 . p p 2 1 2 - 22 4     212     J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Co mpa ring  multi - co ntrol a lg o rith ms  f o r comp le x  n o nlinea sy stem:  An  embe dded prog ra mm a ble log ic control  a pplica tions         So chim a   Vincent   E g o ig we 1 Aso g wa   T o chuk wu C hijin du 2 ,   L o is   O ny ej er Nwo bo do 3 ,   O nu ig bo   Chik a   M a rt ha 4 ,   F r a nk   E k ene  O zio k o 2 ,   O z o G o dwin   O do zo 3 ,   E bere   Uzo k a   Chid i 5   1 D e p a r t me n t   o f   M e c h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   N i g e r i a   N su k k a ,   E n u g u ,   N i g e r i a   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   F a c u l t y   o f   A p p l i e d   a n d   P h y si c a l   S c i e n c e ,   E n u g u   S t a t e   U n i v e r si t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,     En u g u ,   N i g e r i a   3 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   En u g u   S t a t e   U n i v e r si t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   E n u g u ,   N i g e r i a   4 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   En u g u   S t a t e   U n i v e r s i t y   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,     En u g u ,   N i g e r i a   5 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   N i g e r i a   N s u k k a ,   E n u g u ,   N i g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   3 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Au g   1 4 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Au g   2 9 ,   2 0 2 4       Th is  p a p e e x a m in e th e   imp a c o m u lt ip le  c o n tro a lg o ri th m s ,   su c h   a g e n e ti c   a lg o ri th m   (G A),  a rti ficia n e u ra n e two r k   (AN N),  a n d   p r o p o rti o n a l   in teg ra d e ri v a ti v e   (P ID),  o n   p ro g ra m m a b le  lo g ic  c o n tr o ll e (P LC)   p e rfo rm a n c e   d u rin g   a   n o n li n e a r   th e rm o d y n a m ic  p r o c e ss .   Th e   AN wa train e d   wi th   d a ta  t h a m o d e le d   t h e   t h e rm o d y n a m ic  p r o c e ss   a n d   t h e n   g e n e ra ted   th e   c o n tr o a lg o rit h m .   G w a imp ro v e d   b y   a p p l y in g   t h e   c o u n ter - p re m a tu re   a lg o rit h m   (CP A)  to   a d d re ss   issu e o p re - m a tu re   c o n v e rg e n c e ,   wh il e   th e   P ID p re se n ts  th e   c u rre n a lg o ri th m   u se d   to   o p ti m ize   th e   P LC  in   t h e   e x isti n g   tes tb e d .   E x p e rime n tal  e v a lu a ti o n   o t h e se   m o d e ls  a g a in st  th e   p ro c e ss   se t - p o i n ts   sh o we d   t h a a ll   t h e   a lg o rit h m we re   a b le   to   re jec t   d istu r b a n c e   a n d   f o ll o th e   re fe re n c e   se p o i n ts   u n d e d iffere n ste p   c h a n g e s,   b u t   e a c h   a l g o rit h m   e x p e rien c e d   d iffere n t   in ter n a b e h a v i o rs  w h il e   try i n g   t o   re jec d istu rb a n c e .   Las tl y ,   t h e   re su lt   sh o we d   t h a wh il e   t h e   imp ro v e d   G A wa s   b e tt e th a n   t h e   P ID,  wit h   a   re c o rd e d   slig h o v e rsh o o d u e   to   t h e   u n c e rtain ti e o f   t h e   t h e r m o d y n a m i c   p r o c e s s ,   t h e   A NN   a c h i e v e d   b e t t e r   c o n t r o l   p e r f o r m a n c e   i n   t e r m s   o f   s y s te m   s ta b i l i t y   t h a n   t h e   o t h e r   c o u n t e r p a r t   a l g o r i t h m s .   K ey w o r d s :   ANN   C o n tr o l sy s tem   GA   PID   T h er m o d y n am ic  s et - p o in ts   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Aso g wa   T o ch u k w u   C h ijin d u   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce ,   Facu lty   o f   Ap p lied   a n d   P h y s ical  Scien ce     E n u g u   Stat Un iv er s ity   o f   Sci en ce   an d   T ec h n o l o g y     Ag b an i,  E n u g u   State,   Nig er ia   E m ail:  to ch u k wu . aso g wa@es u t.e d u . n g       1.   I NT RO D UCT I O N   All o v er   th wo r ld ,   p r o g r am m ab le  lo g ic  co n tr o ller s   ( PLC s h av e   d o m in ated   p r o ce s s   d esig n   an d   b asic   p r o ce s s   co n tr o s y s tem s   [ 1 ] .   T h id ea   is   to   m in im ize  t h r is k   o f   ac cid en ts   d u r in g   t h te ch n ical  p r o ce s s ,   as   r esear ch   [ 2 ]   r ev ea led   th at  th e r is   n o   p lan t   all  o v er   th e   wo r l d   th at  is   1 0 0 r is k - f r ee .   T h e   p r o ce s s   d esig n   h as  t d o   with   th co r r ec s p ec if icatio n   o f   e n g in ee r in g   c o m p o n en t s   s u ch   as  v alv es,  p r ess u r tr a n s m itter s ,   ac tu ato r s ,   s en s o r s ,   alar m s ,   etc.   in   lin with   th s tan d ar d s   o f   i n d u s tr ial  au to m atio n   [ 3 ] ,   wh ile  th p r o ce s s   co n tr o s y s tem   is   th ap p licatio n   o f   PLCs   o r   o t h er   co n tr o s y s tem s   f o r   th m o n ito r in g   a n d   ad ju s tm en o f   p r o ce s s   in p u ts   to   g iv th d esire d   o u tp u t [ 4 ]   an d   [ 5 ] .   R ec en tly ,   PLCs   h av g ain ed   m o r atten tio n   d u t o   r ec e n t a d v an ce m e n ts   in   th eir   f ea tu r es,   s u ch   as  wir ele s s   co n tr o ac ce s s ,   lar g er   m e m o r y ,   b etter   p r o ce s s in g   s p ee d ,   an d   p r o g r am m in g   f lex ib ilit y   [ 6 ] .   I n   ad d itio n ,   it  h as  b ee n   ap p lied   f o r   r ea l - tim e   co n tr o o p er atio n s ,   wh ich   ac co r d in g   to   Ulag wu - E ch ef u   et  a l.   [ 7 ] ,   ar in   g r ea t d em an d   in   to d ay s   in d u s tr ial  s ettin g s .   Ho wev er ,   wh ile  th P L C   h as  co n tin u ed   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N: 2088 - 8 6 9 4       C o mp a r in g   mu lti - co n tr o l a lg o r ith ms fo r   co mp lex  n o n lin ea r   s ystem   ( S o ch ima   V in ce n t E g o ig w e )   213   of f er   p r o m is in g   s o l u tio n s   to   o p tim ize  in d u s tr ial  au to m atio n ,   th er is   s till   n ee d   f o r   it  to   o f f er   o p tim al  c o n tr o l,   esp ec ially   in   co m p lex   n o n lin ea r   s itu atio n s   [ 8 ] .   Pro ce s s   co n tr o h as  b ec o m h eter o g en e o u s   in   n atu r e ,   with   m u ltip le  p ar am eter s ,   tim e - in v ar ian c o n s tr ain ts ,   s et - p o i n ts ,   m u lti - lo g ic  s eq u en ce s ,   an d   all  r eq u ir in g   ap p r o x im atio n   in   s h o r t tim [ 9 ] ,   th u s   p r esen tin g   co m p lex   c o n tr o l iss u es f o r   th co n v en tio n al  PLC an d   h en ce   p r esen tin g   th n ee d   f o r   a d v an c ed   co n tr o l sy s tem   ( AC S).   Air ik k a   [ 1 0 ]   d ef in es   AC as   th a p p licatio n   o f   class ical  co n tr o tec h n iq u es  with   th e   ab ilit y   to   p er f o r m   co m p lex   c o m p u tati o n s   f r o m   p r o ce s s   m o d elin g ,   p ar am eter   esti m atio n ,   p er f o r m an ce   cr iter i o n   o p tim izatio n ,   m u ltiv ar iab le ,   an d   b ac k - p r o p ag atio n - b ased   co n tr o ch ar ac ter is tics   in to   th b a s ic  p r o ce s s   co n tr o s y s tem   to   en h a n ce   p er f o r m a n ce .   I n   th e   co n te x o f   PLC,  th ese  AC ca n   b ap p lied   to   o p tim ize  t h e   p er f o r m an ce   t h r o u g h   au to m a tic  p ar am eter   tu n in g   [ 1 1 ] ,   wh ich   ca n   b e   d o n u s in g   e x ter n al  co m p u tin g   m ac h in es  ( E C M)   o r   th ap p licatio n   o f   ad v an ce d   p r o ce s s   co n tr o alg o r ith m s   ( APC A)   [ 1 2 ] .   W h ile  th ese  two   m eth o d s   ca n   im p r o v e   PLC,  T ar n awsk i   et  a l [ 1 2 ]   i d en tif ied   APC as  o f f er in g   b etter   r esu lts   f o r   s af ety   in teg r ity ,   q u ality   ass u r an ce ,   an d   ec o n o m y   wh e n   co m p ar ed   t o   E C M.   Ma n y   wo r k s   o f   liter atu r e   o n   APC h av b ee n   p r esen ted ,   r ec o m m en d i n g   v a r io u s   APC tech n iq u es   to   im p r o v e   co n s tr ain a p p r o x i m atio n   f o r   n o n lin e ar   s y s tem s .   Fo r   in s tan ce ,   s tu d y   [ 1 3 ]   a p p lied   th e   Z ieg ler   Nich o las  tu n in g   tec h n iq u o r   co n s tr ain ap p r o x im atio n   o f   a   n o n lin ea r   s y s tem ,   wh ile  s tu d y   [1 4 ]   co m p ar ed   th Z ieg ler   Nich o las,  in ter n al   m o d el  c o n tr o ( I MC),   a n d   S h am s - I MC  tech n iq u es,  r esp ec tiv ely ,   an d   r ep o r ted   Sh am s - I MC a s   m o r co n s is ten t th an   th o th er s .   Ho wev er ,   s tu d y   [ 1 5 ]   r ev ea led   th PID   ca n n o t b r eliab le  f o r   th co n tr o o f   m u ltip le  v a r iab l es,  wh ich   ar tim e - in v ar ian t ,   an d   s u g g ested   an   a d ap tiv s o l u tio n   in   b o u n d ed   least  s q u ar o p tim izer   s o lv er   [ 1 6 ]   to   a d d r ess   in teg r atio n   is s u es  s u ch   as  co m p atib ilit y   an d   f u n ctio n   o v er h ea d .   Stu d y   [ 1 7 ]   a p p lied   f u zz y   lo g ic  f o r   im p r o v ed   s er v o   m o to r   co n tr o l,   wh i le  [ 1 8 ]   im p r o v e d   f u zz y   lo g ic   with   T ak ag i - Su g e o n o   an d   ap p lied   it  to   o p tim ize  th e   S7 - 3 0 0 /4 0 0   PLC  s y s tem .   I n   th s am e   v e in ,   th e   s tu d y   [ 1 9 ]   ap p lied   n o r m aliza tio n   ac ce le r atio n - b ased   f u zz y   i n f er en ce   e n g in ad j u s tm en to   c o n tr o t h s ca lin g   in p u t   an d   o u tp u t   co ef f icien ts   o f   t h PL C ,   wh ile   th s tu d y   [ 2 0 ]   i m p r o v ed   th f u zz y   co n tr o s y s tem   u s in g   p a r ticle   s war m   alg o r ith m   an d   ac h iev e d   b etter   co n tr o l so lu tio n   wh e n   co m p a r ed   with   th r esu lts   o b tain ed   in   [ 1 9 ] .   T h e   d ata - d r iv e n   a p p r o a ch   ( DD A)   [ 2 1 ]   was   a ls o   u s e d   f o r   t h e   o p ti m iz ati o n   o f   PLC   p e r f o r m a n c e.   DD A   ca n   b e   class i f i e d   in to   tw o   a p p r o ac h es ,   wh ic h   a r e   s ta tis ti ca a n d   a r ti f i cial   i n t ell ig e n ce   ( AI ) .   T h s t atis tic al   ap p r o ac h   u s e d   m at h em atic all y   i n s p i r e d   h e u r is ti m o d el  t o   s o l v th o p ti m i z ati o n   p r o b l em s   o f   t h e   p la n t ,   w h il e   th e   AI   e m p lo y ed   s m a r o p ti m i za ti o n   a p p r o ac h es  a n d   m a c h i n le ar n i n g   ( ML )   al g o r i th m s   t o   lea r n   t h b e h av io r   o f   t h p l an a n d   p e r f o r m   c o n tr o o p e r at io n s .   L ite r at u r h as  f o c u s e d   r e ce n tl y   o n   A I .   a p p r o a ch   f o r   o p t im i za ti o n   o f   PL C s ,   u s i n g   m o s t ly   M L   a lg o r it h m s .   F o r   e x am p l e,   B ay esi a n   o p ti m iz ati o n   w as  u s e d   b y   M o h a m e d   e a l .   [ 2 2 ]   to   t u n e   t h p a r am ete r s   o f   t h ca s c ad co n t r o ll er   a n d   ac h ie v r o b u s t n ess   t o   d is tu r b a n c a n d   o p t im al  t r ac k i n g   p e r f o r m a n c e,   w h il e   B h ar g a v   [ 2 3 ]   a p p li e d   a   b ac k - pr o p a g at io n - b ase d   n eu r al   n etw o r k   f o r   e r r o r   d et ec t io n ,   f au lt   to l er a n ce ,   a n d   o p t im iza ti o n   o f   PLC .   W h ile   t h ese   s t u d ies   r e c o r d ed   s i g n i f i ca n t   c o n t r o l   s u cc ess ,   t h e y   w er e   n o t   test e d   c o n s i d e r i n g   v e r y   co m p l ex   n o n l in ea r   c h e m ic al   p r o c ess es   wi th   m u lti p l co n t r o l   c o n s tr a in ts ,   w h i ch   l ea v es   a   g ap .   I n   [ 2 4 ] ,   a   p r e d ic ti v e   co n t r o l   al g o r it h m   d ev el o p e d   wit h   a   m o d el   p r e d ic ti v e   c o n t r o lle r   ( MPC )   w as   u s e d   t o   o p ti m iz th e   f u n ct io n   o f   SC L 5 0 0 - P L C .   T h MPC   w as  im p r o v e d   wit h   Nes te r o v s   f o r est   g r a d ie n t   [ 2 5 ]   a n d   th en   em b e d d e d   i n t o   t h e   PLC   u s i n g   s t r u ct u r e d   t est   p r o g r a m m in g   an d   t este d   ex p er i m e n t all y   o n   m u lti p l e   c o n n ec t e d   tan k   s y s t em s .   T h MPC   was  c o m p ar ed   wit h   t h P I D,   a n d   t h e   r es u l ts   s h o w e d   t h at   t h MPC   h as  b ette r   co n s t r ai n ap p r o x i m a ti o n   f ea t u r es .   I n   t h s t u d y   [ 2 6 ] ,   g r a d ie n t   al g o r it h m   was   a p p lie d   t o   o p tim ize  MPC   a n d   th en   in t eg r ate d   i n t o   F est o - p r o g r am m a b le   l o g i c o n tr o l le r s   ( P L C ) .   A n   e x p e r i m e n t al   r esu lt   wa s   p e r f o r m ed   o n   a   n o n li n ea r   p r o c ess .   T h r es u l ts   we r e   c o m p a r e d   a g ai n s t   s t an d ar d   PLC,   an d   it   was   o b s e r v e d   t h at   t h e   i m p r o v e d   MPC - b ase d   PLC   wa s   b et te r .   D esp i te   t h e   s u cc ess ,   it   is   s til n o t   cl ea r   w h et h e r   th s y s t em   is   e f f e cti v e   w h e n   test e d   in   a   c o m p l e x   n o n li n e ar   s y s te m   wit h   m u l ti p le   c o n s t r ai n ts .   I n   a n o th e r   a p p r o a c h ,   Z h a o   e t   a l .   [ 2 7 ]   a d o p t   t h Ko o p m a n   s u b s p ac m o d e a n d   m u lti - p a r a m et er   q u a d r ati c   p r o g r am m i n g   a p p r o a ch   to   s o l v e   t h e   c o n s t r a in ts   o p t i m iz ati o n   p r o b le m   i n   a   c h il le d   wate r   p l an t   c o n tr o l .   I n   ad d i ti o n ,   p ie ce wis e - a f f in e   c o n t r o laws   a n d   ac ti v e   c o n s t r ai n ts   s e ts   we r e   d et er m i n e d   u s i n g   d at a - d r i v e n   p a r ti ti o n   o f   d is t u r b a n c s p ac e   t o   r ed u c e   p o w er   co n s u m p t i o n   i n   t h e   ch ille r   p la n t ,   w h il e   a ch ie v i n g   o p ti m a o p e r at io n   ir r es p e cti v o f   c o n s tr a in ts   v i o la ti o n s ,   w h i le   A r t u r o   et  a l .   [ 2 8 ]   ap p l ie d   a r t if i cial   n e u r al  n e two r k   ( ANN )   t o   i m p r o v e   th e   p e r f o r m a n c e   o f   A lle n - B r ad le y   PLC   o p e r at io n s   d u r in g   w ate r   l e v el   c o n t r o l .   T h e   s tu d y   tr a in e d   f e e d - f o r wa r d   n e u r al   n et wo r k   al g o r it h m   wi th   d a ta   f r o m   t h e   p la n t   t o   g e n e r at a   c o n t r o m o d el ,   wh ic h   was  in te g r ate d   i n t o   th PLC  u s in g   R S L o g ix   5 0 0 0 .   T h p e r f o r m a n c s h o we d   t h e   ANN   w as  ab l to   i m p r o v e   t h e   co n s t r a in ap p r o x im ati o n   ef f i c ien c y   o f   P L C   wh en   co m p a r e d   wit h   t r a d it io n al  PLC.   ML - i n s p i r e d   d is c r et e - tim e   co n t r o ll er   w as  p r o p o s e d   i n   [ 2 9 ] ,   u s i n g   P I D   a n d   n e u r al   n etw o r k s   t o   d e v e lo p   a n   a d v a n c ed   co n t r o al g o r it h m   f o r   th e   ap p r o x im ati o n s   o f   s i n g le   i n p u t a n d   o u tp u d is cr ete - t im e   n o n li n ea r   s y s te m s .   I n   th e   s t u d y ,   t h n eu r a l n etw o r k   was  t r ai n e d   wit h   th d ata   f r o m   t h e   p la n t .   T h e   e r r o r   b et wee n   th in p u t   a n d   o u t p u was  m i n i m iz e d   u s i n g   ad ap tat io n   r u l es  o f   th P I D ,   wi th   t h r ee   n e u r o n s   u s ed   as   t h e   P - I - i n p u ts .     T h m o d el  g en er ated   a f ter   e v alu atio n   an d   ju s tify in g   th s u cc ess   was  r ec o m m en d ed   f o r   n o n lin ea r   co n tr o s y s tem s .   I n   th s am e   v ein ,   L ee   an d   J an g   [ 3 0 ]   tr ain ed   1 0 0 0   d ata  p o in ts   f o r   th m ass   s p r in g   d am p er   s y s tem   ( MSDS)   u s in g   n eu r al  n etwo r k   an d   l o n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L STM ) .   T h m o d el s   wer r esp ec tiv ely   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  1 6 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 5 :   212 - 224   214   ap p lied   f o r   th s elf - tu n in g   o f   PID   an d   c o n tr o o f   MSDS.  T h r esu lt  s h o we d   th at   b o th   m o d els  ac h iev ed   g o o d   p er f o r m an ce ,   b u th e   L STM   was  r ec o m m en d e d   d u to   its   p r ed ictiv ch a r ac ter is tics .   I n   [ 3 1 ] ,   DDA  was  u s ed   f o r   co n tr o l   p er f o r m an ce   ass es s m en o f   PID   p e r f o r m an ce .   C o m p ar ativ ML   alg o r it h m s   s u ch   as  d ec is io n   tr ee ,   ex tr tr ee s ,   Ad ab o ast,  s u p p o r t   v ec to r   m ac h in ( SVM) ,   am o n g   o th e r s ,   wer tr ain ed   with   d ata  co llected   f r o m   s ig n al - b ased   clo s ed - lo o p ed   p r o ce s s   s y s tem s .   T h r esu lt  s h o wed   th at  th SVM  ac h iev ed   b etter   p er f o r m an ce   ef f icien cy   af ter   c o m p ar ati v an aly s is   with   o th er   m o d els.  [ 3 2 ]   u s ed   b lack   b o x   m u lti  o b j ec tiv o p tim izatio n   ( B B MA )   an d   r ein f o r ce m en t le ar n in g   ( R L )   to   tu n PID .   T h R L   was u s ed   to   m in im ize  m u lti - s tep   co n v er g en ce   an d   f ac ilit ate  th tu n in g   o f   th PID ,   wh ile   th B B MA   d ev e lo p ed   with   p ar ticle   s war m   (P S )   [ 3 3 ]   a n d   g en etic   alg o r ith m   ( GA)   [ 3 4 ]   was  u s ed   to   tu n th PID ,   r esp ec tiv ely ,   an d   co m p ar ativ ely   a n aly ze d   t h r o u g h   s im u latio n   ex p er im en ts .   T h e   r esu lt sh o we d   th at  th R L   ac h i ev e d   f aster   s elf - tu n wh e n   co m p ar ed   to   th e   r est.   Ov er all,   th liter atu r h as  s h o wn   th at  s ev er al  ap p r o ac h es  h av b ee n   ap p lied   o v er   th y e ar s   f o r   th e   o p tim izatio n   o f   PLC  an d   h a v all  h ad   s ig n if ican s u cc e s s   in   th ap p r o x im atio n   o f   n o n lin ea r   s y s tem s ;   h o wev er ,   it  is   s till   n o clea r   w h ich   alg o r ith m   ac h ie v ed   th b est  p er f o r m an ce .   Seco n d ly ,   m ajo r ity   o f   th r esu lts   wer n o test ed   co n s id er in g   co m p lex   n o n lin e ar   p r o ce s s   w ith   m u ltip le  co n s tr ain ts   r eq u i r in g   a p p r o x im atio n   with in   s h o r tim e,   wh ile  s o m o f   th r esu lts ,   d esp ite  th eir   s u cc ess ,   r eq u ir v alid atio n   th r o u g h   th r ea l - wo r l d   test b ed   m eth o d .   B ased   o n   th e s g ap s ,   th f o llo win g   co n t r ib u tio n   will  b e   m ad e   in   th is   p a p er .   B ased   o n   th ese  g ap s ,   th f o llo win g   c o n tr ib u tio n   will  b m ad in   th is   p ap er i)   m ath em atica f o r m u latio n   o f   th n o n lin ea r   p r o b lem   in   a   th er m o d y n am ic  p r o ce s s   will  b p r esen ted ii)  T h r ee   n o tab le  c o n tr o l   alg o r ith m s   ( ANN,   PID   an d   GA)   will  b d ev elo p e d   u s in g   an d   in te g r ated   to   o p tim ize  p lc  r esp ec tiv ely .   T h e   ef f ec tiv e n ess   o f   ea c h   alg o r ith m   will  b ac ce s s ed   e x p er im en tal ly   u n d e r   th co n s id er ed   n o n lin ea r   p r o b lem iii)  An   im p r o v ed   g will  b ap p lied   to   ad d r ess   is s u es  o f   p r e - m atu r co n v er g e n ce   wh ich   h as  c o n tin u o u s ly   h in d e r ed   s u cc ess   p er f o r m an ce   o f   g u s in g   co u n ter   p r em atu r alg o r ith m   ( C PA) an d   iv )   R ec o m m en d atio n   will  b m ad o f   en g in ee r s   o n   th ch o ice   o f   th b est co n tr o l a lg o r ith m   f o r   ap p r o x im atio n   o f   co m p le x   n o n lin ea r   c o n s tr ain ts   in   tech n i ca l p r o ce s s .       2.   M E T H O D   T h m eth o d o lo g y   u s ed   f o r   th s tu d y   b eg an   with   th m ath em atica m o d elin g   o f   n o n lin ea r   th er m o d y n am ic  p r o ce s s   o f   two   co n n ec ted   r ea ct o r   tan k s   d u r in g   a n   ir r ev er s ib le  ex o th er m ic  r ea ctio n .   T o   im p r o v e   th e   PLC  ap p lied   f o r   th s y s tem   ap p r o x im atio n ,   th r ee   co n tr o alg o r ith m s   wh ic h   a r PID ,   ANN  a n d   GA  wer e   d ev elo p ed   a n d   ea ch   in teg r ated   s ep ar ately   o n   th PLC.  T h GA  was   al s o   im p r o v ed   with   C PA  to   ad d r ess   is s u es  o f   p r e - m atu r e   co v ar ia n ce   an d   im p r o v th e   ap p r o x im atio n   p r o ce s s .   T h e   th r ee   m o d els  wer e   in teg r ated   in to   PLC  an d   th en   ex p er im en tally   v alid ated   u n d er   n o n lin ea r   co n d itio n s .   R es u lts   o b tain ed   f r o m   ea ch   test   ar co m p ar ativ an aly ze d   to   id en tify   th m o s s u itab le  co n tr o s o lu tio n   to   o p tim ize  PLC  an d   m ain tain   s tab ilit y   o f   th th e r m o d y n a m ic   p r o ce s s   in   r ea l tim e.       2 . 1 .   T he  no nli nea t herm o dy na m ic  pro ce s s   co m p lex   ch em ical   p r o ce s s   was  d escr ib ed   b y   Li   [ 3 5 ]   as   d y n am ic   b eh a v io r   o f   two   co n n ec ted   r ea cto r   tan k   d u r in g   an   ir r ev er s ib le  ex o th er m ic  r ea ctio n ,   wh ic h   is   co n tr o lled   with   wate r   co o lan t.  T h f lo r ate   f o r   b o th   r ea ct o r s   ar g i v en   as  1   an d   2 wh ile  tem p er atu r es  o f   th e   two   r ea cto r s   ar 1   an d   2 .   T h ch em ical   p r o ce s s   is   m o d eled   with   th a s s u m p tio n   ac co r d i n g   to   Li   [ 3 5 ]   th at  1 =   2 =   , 1 =   2 =   =   2 =     an d   1 =   +     as  th d if f er en tial  e q u atio n   wh ich   p r esen ts   th r ate   o f   co n ce n tr atio n   in   ( 1 )   an d   ( 2 )   r esp ec tiv ely   f o r   t h t wo   r ea ct o r s   an d   tem p e r atu r es  ch an g es  in   ( 3 )   a n d   ( 4 ) an d   t h v o l u m e tr ic  f lo r ate  o f   th e   ch em ical  p r o ce s s   p r esen ted   i n   th ( 5 )   a n d   ( 6 )   r esp ec tiv el y .     1  =    0 0  +    1 +    2 1 / 1   ( 1 )     2  =    +    1  +    2 2 / 2   ( 2 )      1  =     +    1 +    2  1 / 1     ( 1 1 )     ( 3 )      2  =    1  +    1 +    2  2 / 2     ( 2 2 )   ( 4 )      10  =    1 ( 1 1 )    ( 1 1 )   ( 5 )      20  =    2 ( 2 2 )    ( 2 2 )   ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N: 2088 - 8 6 9 4       C o mp a r in g   mu lti - co n tr o l a lg o r ith ms fo r   co mp lex  n o n lin ea r   s ystem   ( S o ch ima   V in ce n t E g o ig w e )   215   F r o m   t h e   m o d e l   o f   t h e   t h e r m o d y n a m i c   b e h a v i o r   c o n s i d e r i n g   t h e   t h r e e   k e y   a t t r i b u t es  w h i c h   a r t e m p e r a t u r e ,   c o n c e n t r a ti o n ,   a n d   v o l u m e   o f   m i x t u r e   i n   t h e   r e a c t o r s ,   t h e   i d ea s   a r e   t o   c o n t r o  1      2   t h r o u g h   t h e   v a r i a t i o n   o f    10   a n d   20 .   T h e   v a r i a t i o n   b e tw e e n   t h e   in p u t   t e m p e r a t u r e    an d   t h e   c o n t r o l l e d   t e m p e r a t u r e   v a l u es      i s   t h e r r o r   a s     .   L e t   t h e   v a r ia t i o n   b e tw e e n   th e   i n p u t   a n d   c o n t r o l   co n ce n tr atio n s   b e   g iv en   a s   11 2 2 , 12 2   ,                             21 =   2 2   , 22 =   2 2   , 31 =   1 1   , 32 =   1 1 .   T h e   c h a n g e   i n   t h e   t w o   r e a c t o r s   i n   ( 1 ) - ( 6 )   c a n   b e   p r e s e n t e d   a s   i n   ( 7 ) .     11 =   11 12   , 12 =   12 1   , 1     =   11   21 =   21 22   , 21 +    31 .   22 = 22 2 +   22   ( 7 )   2 = 21     W h er 21 =   31 32   , 31 +    , 32 . 32 = 32 3 +   32 ; 2 = ;   11 = 1 , 12 = 1 ;   21 =   , 22 =    2   ;     31 =     , 32 =     ; =    , =    +    , =     an d   1 =    +    2 0 4 2 =   20 20 3 =   10 10 1 =    +    ( 12 +    +    ( 11 +   2 ) +   ( 11 +   2 ) ( ( 21 +   2 ) )   21 =   +   1 +   +   ( 21 + 2 )    ; ( ( 11 +   2 ) ( ( 21 +   2 ) )    ( 21   + 2 2 )   22 =   2 ( 20 22 2 ) +      ( 21   + 2 22 2 )     31 =     +  ( 31 + 1 )  1 ( ( 21 +   1 ) )   ( 21 + 2 )   -      ( 31 +   1 1 )   32 =   1 ( 10 32 1 ) +      ( 31 +   1 32 1 )   1   =    +  1 +    2 1 (  1 ) ) 2   =    +  1 +    2 2 (  2 ) ) 3   =    +  1 +    2 1 (  1 ) )    ( 2 2 ) ; 4   =    +  1  +    +    (  1 ) ) 2  2 2 2 (  2 ) ) 3     T h ( 1 )   to   ( 7 )   wer e   p r esen te d   with   th o b jectiv o f   co v er in g   th s y s tem   o u tp u to   ze r o .   T h is   was  ac h iev ed   u s in g   th u n ce r tain   p ar am eter s   in   ( 4 )   an d   ( 5 )   to   d ev elo p   co n t r o alg o r ith m s   th at   w ill  b p r o g r am m e d   in   th PLC  to   co n tr o th co m p lex   r ea cto r s .   T h o b jectiv f u n ctio n   is   to   u s th f lo r ate  ( )   o f   co o lan as   in p u to   s tab ilit y   o f   th r ea cto r   as  th co n tr o lled   co n ce n tr atio n   in   ( 8 ) ;   co n tr o lled   tem p e r at u r in   ( 9 )   an d   th e   co n tr o tem p er at u r ch an g o f   th co o lan as  r esu lt  o f   th er m o d y n am ics  with in   th r e ac to r   an d   th en   th d if f er en ce   b etwe en   th c o o lan t a n d   its   in itial tem p er atu r p r esen ted   in   th ( 10 ) .     ( ) /    =   /     ( 0     )            ( 8 )     (  ) /    =   /     ( 0     )      / (  _ )           / (  )     (     )     ( 9 )     ( ) /    =   /     ( 0     )   +    / (         )     (     )     ( 1 0 )     2 . 2 .   B a s ics o f   t he  P L   T h PLC  o p e r ated   b ased   o n   th cy clic   s ca n n in g   m eth o d   in   wh ich   its   o p e r atin g   s y s tem   m o n ito r s   th e   tim er   an d   th co llected   d ata  f r o m   th in p u m o d u le  to   ch e ck   th s tatu s   o f   all  in p u d ev i ce s .   T h p r o ce s s o r   u s ed   th ap p licatio n   s o f twar e   b ased   o n   t h wo r k f lo o t h AC alg o r ith m   p r o g r am m ed   u s in g   th la d d er   lo g ic  m eth o d ,   to   in s tr u ct  an d   a d ju s t   th PLC   co n tr o l p ar am et er s   to   m atch   th d esire d   o u tp u t,  b ased   o n   in ter n al  co m p u tatio n s   an d   th en   wr ite  th d ata  in to   th o u t p u m o d u le ,   an d   th s ca n   cy cle  co n tin u es.  T h p o wer   s u p p l y   en s u r es  th r e g u lated   p o wer   lo in to   th e   en tire   s y s tem ,   v ia  t h co n v er s io n   o f   t h in c o m in g   alter n atin g   c u r r e n in to   d ir ec c u r r e n t.  T h e   in p u m o d u le  c o n n ec ts   th e   s en s o r s   an d   tr a n s m itter s   to   th ce n tr al  p r o ce s s in g   w h ich   u s th o p tim izatio n   al g o r ith m   p r o g r am m e d   u s in g   lad d er   l o g ic,   s tr u ctu r e d   tex t ,   o r   f u n cti o n   b lo c k   m eth o d   to   ad j u s th PLC  co n tr o p ar am eter s   to   m atch   th d esire d   o u t p u an d   th en   u s ed   to   co n tr o o th er   o u tp u d ev ices.  T h e th er n et  is   th co m m u n i ca tio n   s ec tio n   o f   th PLC  w h ich   is   u s ed   to   in ter f ac o th e r   co m p u ter s   f o r   th e   m o n ito r in g   an d   an aly s is   o f   th e   tech n ical  p r o ce s s .   T h e   PLC p r o g r am m in g   s p ec if icatio n s   ar e   in   T ab le  1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  1 6 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 5 :   212 - 224   216   T ab le  1 .   T h PLC  s p ec if icatio n s   P a r a me t e r s   V a l u e s   P a r a me t e r s   V a l u e s   C u r r e n t     4 - 2 0   mA   I n p u t   p o r t   3   P r o g r a m   mem o r y   w i t h   r u n   m o d e   1 2 2 8 9   b y t e s   O u t p u t   p o r t   3   P r o g r a m   mem o r y   w i t h o u t   r u n   m o d e   1 6 3 8 4   b y t e s   C o mm u n i c a t i o n   i n t e r f a c e     R S 4 8 5   D a t a   mem o r y   1 0 2 4 1   b y t e s   P o w e r   s u p p l y     2 2 0 - 24   V / D C   B a c k u p   mem o r y     1 0 0   h r s   A n a l o g u e   a d j u s t me n t     2   S p e e d   o f   c o m p u t a t i o n     2   a t   2 0 0   M H z   F l o a t i n g   p o i n t     Y e s       2 . 3 .   Adv a nce  co ntr o l a lg o rit h m   I n   t h is   s e cti o n ,   AI - in s p i r e d   co n t r o al g o r it h m s   a r e   p r o p o s ed   a n d   p r ese n t e d   t o   o p tim i ze   c o n tr o l   p e r f o r m a n c o f   P L C .   P o p u l a r   alg o r it h m s   s u c h   as   p r o p o r ti o n al  in te g r al   d e r i v at e,   g e n e tic   a l g o r i th m ,   an d   n e u r al   n et wo r k   al g o r it h m s   ar p r o p o s ed   r es p e cti v e ly   t o   f ac ilit at tu n in g   o f   t h e   P L C   co n t r o l   s y s te m .   T h is   p e r f o r m a n c e   will   b c o m p a r a ti v el y   a n a ly ze d   th b est s ele ct ed   f o r   s y s te m   i n te g r a te d   to   o p tim iz t ec h n ic al   p r o c ess es     2 . 3 . 1 .   G enet ic   a lg o rit hm   Gen etic  alg o r ith m   ( GA)   is   r a n d o m   s ea r ch   u s ed   in   s o lv in g   c o m p lex   o p tim izatio n   p r o b l e m s   [ 3 6 ]   lik n o n lin ea r   p a r am eter   ap p r o x i m atio n   in   ch em ical  p r o ce s s es J ay ac h itra   an d   Vin o d h a   [ 3 7 ]   a d d ed   th at  th GA   em p lo y ed   th e   r u les  o f   p r o b a b i lity   tr an s itio n   to   h an d le  g en er alize d   p o p u latio n   o f   ch r o m o s o m es  wh ich   ev o lv ed   th r o u g h   s er ies  o f   iter atio n s   g en er atio n s ,   p io n ee r ed   b y   f itn ess   tes ts ,   cr o s s   o v er ,   an d   m u ta tio n .   GA  tak es  f o u r   s im p le  s tep s   wh ich   ar th p o p u latio n   g en er aliza tio n ,   f itn ess   s elec tio n ,   cr o s s o v er ,   an d   m u tatio n   ap p r o ac h   r esp ec tiv ely   to   ar r iv at  th e   o p tim u m   s o lu tio n ,   an d   wh en   th r esu lt  d o es  n o co n v er g e,   th o u tp u t   is   f ee d b ac k   f o r   a n o th er   f itn ess   test .   Par a m eter s   u s ed   f o r   t h GA  u p d ates  an d   co m p u tatio n s   ar i n   T ab le  2 wh ile  t h p s eu d o co d is   in   A lg o r ith m   1 .     T h GA  in   Alg o r ith m 1 ,   p r esen ts   th tr ad itio n al   GA  [ 3 8 ]   f o r   th o p tim izatio n   o f   PL C ,   h o wev er ,   th is   alg o r ith m   s u f f e r s   am o n g   m a n y   lim itatio n s   th is s u es  o f   p r e - m atu r co n v er g e n ce .   T h is   u s u ally   o cc u r s   wh en   th er is   n o en o u g h   s ea r ch   s p ac f o r   th alg o r ith m   to   e x p l o r e.   I ca n   also   h ap p e n   wh en   th er is   n o en o u g h   d iv er s b etwe en   th m u tatio n   an d   cr o s s o v er   o p er atio n   o f   th e   ch r o m o s o m es  o r   if   th s ize  o f   th ch r o m o s o m es  is   v er y   s m all  [ 3 9 ] .   T o   a d d r ess   th is   is s u e,   th s tu d y   p r o p o s ed   n o v el  c o u n ter - p r em atu r alg o r ith m .       T ab le  2 .   Par am eter s   o f   th GA   P a r a me t e r   V a l u e s   P a r a me t e r   V a l u e s   P o p u l a t i o n   s i z e     8 0 0 0   C r o ss  o v e r   o p e r a t o r     D u e   p o i n t   w i t h   p r o b a b i l i t y   ( P   =   0 . 8 )   R e p r e se n t a t i o n     M i x e d   b i n a r y   r e a l   M u t a t i o n   o p e r a t o r     u n i f o r m     I n i t i a l i z a t i o n     R a n d o   P r o b a b i l i t y     0 . 0 1   S c a l e   f a c t o r     ( 5 ,   2 0 )   P r o p o r t i o n a l   c o e f f .     0,   10   x ma x   ( | u min | , | u m a x |)       Alg o r ith m   1 .   GA  p s eu d o c o d   1)   Star   2)   I n itiate  th r an d o m   p o p u latio n   s ize  o f   th v ar ia b les in   th ex o th er m ic  r ea ctio n   8 0 0 0   3)   Set a   r ef er en ce   s tan d ar d   f o r   te m p er atu r a n d   c o n ce n tr atio n   4)   Per f o r m   co m p u tatio n   test   with   r ef er en ce   s tan d ar d s   u s in g   t h f itn ess   m o d el   5)   Get  n ew  o f f s p r in g     6)   Gen er ate  n ew  p o p u latio n     7)   C r o s s o v er   s am p le   8)   Mu tatio n     9)   Do   u n til   10)   B est o f f s p r in g   is   d eter m in ed     11)   Gen er ate  b est PLC co n tr o l f u n ctio n s     12)   R etu r n   13)   E n d     T h is   C PA  is   tailo r ed   to war d s   o p tim izin g   th e   tr ad itio n al   GA  ( in   A lg o r ith m 1 )   t o   ad d r e s s   is s u es  o f   p r e - m atu r c o n v e r g en ce   ass o ciate d   with   GA,   wh ich   m ig h i m p ac its   r eliab ilit y   as  P L C   o p tim izer .   T h e   alg o r ith m   b eg in s   b y   o p tim izin g   th p o p u latio n   s ize  o f   th ch r o m o s o m es  u s in g   m u ltip le  p o p u latio n   alg o r ith m ,   as  r ef e r en ce d   i n   [ 4 0 ] .   I n itially ,   th p o p u latio n   s ize  is   d en o ted   as  P,  an d   th e   d esire d   in cr ea s in   p o p u latio n   is   r ep r esen ted   as   Δ P.  T h n ew  p o p u latio n   s ize  is   d eter m in ed   b y   a d d in g   Δ to   th in itial   p o p u latio n ,   r esu ltin g   in   P+Δ P.  Nex t,  th tech n iq u e   ad ju s ts   th cr o s s o v er   a n d   m u tatio n   o p er atio n s   u s in g   a   p r o b a b ilit y   f u n ctio n   th at  g e n e r ates  v alu es  b etwe en   0   an d   1 .   T h o u tp u o f   th is   p r o b a b ilit y   f u n ctio n   is   u tili ze d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N: 2088 - 8 6 9 4       C o mp a r in g   mu lti - co n tr o l a lg o r ith ms fo r   co mp lex  n o n lin ea r   s ystem   ( S o ch ima   V in ce n t E g o ig w e )   217   to   ad ap t   th e   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   r ates,  e n ab lin g   th e   co n tr o o f   p o p u latio n   d iv er s ity .   T o   s elec th b est   o u tco m e,   t h least   sq u ar alg o r ith m   ( L SA)   r ef e r en ce d   as [ 4 1 ]   was a p p lied .     L S A   e v a l u a te s   t h e   p r o b a b i l it y   f u n c t i o n ' s   o u t p u t   a n d   i d e n t i f i es  t h e   b e s t   o u t c o m e ,   d e s i g n at e d   a s   N .   T h is   b e s t   o u t c o m e   is   r e c o m m e n d ed   a s   t h e   f o u n d a t i o n   f o r   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n .   T o   d e t e r m i n t h e   P a r e t o - o p t i m al   s o l u t i o n s ,   a   m u l t i - o b j e c ti v e   e v o l u t i o n   a l g o r i t h m   r e f e r e n c e d   a s   [ 4 2 ]   w a s   a d o p t e d   t o   f a c i l it a te   t h e   d i s c o v e r y   o f   s o l u t i o n s   t h a t   s i m u l t a n e o u s l y   o p t i m i z e   m u l ti p l e   o b j e c ti v e s   w h i l e   m a i n t a i n i n g   d i v e r s i t y .   Fu r t h e r m o r e ,   a   l o c a s e a r c h   o p e r a t o r   w a s   u s e d   t o   r e f i n e   t h e   b es t   o u t c o m o b t a i n e d   t h u s   f a r .   T h r o u g h   f i n e - tu n in g   t h e   a l g o r i t h m ' s   p a r a m e t e r s ,   t h is   l o c a l   s ea r c h   o p e r a t i o n   a i m s   t o   e n h a n c e   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   s o l u t i o n .   L a s t l y ,   t h e   r e f i n e d   b e s o u t c o m e   s e r v e s   a s   a   b a s i s   f o r   g e n e r a t i n g   n e w   o f f s p r i n g   i n   t h e   s u b s e q u e n t   g e n e r a t i o n ,   t h e r e b y   c o n t i n u i n g   t h e   o p t i m i z a ti o n   p r o c e s s .   I n   s u m m a r y ,   t h e   t e c h n i q u e   o p t i m i z es   t h e   p o p u l a t i o n   s i z e ,   a d j u s ts   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n   r a t e s   u s i n g   a   p r o b a b i l i t y   f u n c t i o n ,   s e l e ct s   t h e   b es t   o u t c o m u s i n g   L S A ,   a p p l i es   m u l t i - o b je c t i v e   e v o l u t i o n   t o   d e t e r m i n e   P a r e t o - o p t i m al   s o l u ti o n s ,   r e f i n es   t h e   b es t   o u t c o m th r o u g h   a   l o c a l   s e a r c h   o p e r at o r ,   a n d   g e n e r a t es   n ew  o f f s p r i n g .   T h e s e   s t e p s   c o l l e ct iv e l y   a i m   t o   i m p r o v e   t h e   al g o r i t h m ' s   p e r f o r m a n c e   a n d   f a ci l ita t e   t h e   d is c o v e r y   o f   o p t i m a l   s o l u t i o n s   f o r   t h e   t r a d it i o n a l   GA   i n   A l g o r it h m   1 .   T h e   p r o p o s e d   C P w as   p r es e n t ed   a s   A l g o r i t h m   2 .   A l g o r i t h m   1   p r e s e n ts   t h e   t r a d i t i o n a l   GA ,   w h i l e   A l g o r i t h m   2   p r e s e n t s   t h e   p r o p o s e d   C P A .   C o l l e ct i v e l y   o t h e r   a l g o r i t h m s   w e r e   i n t e g r a t e d   as   a n   i m p r o v e d   G A   f o r   t h e   o p t i m i z a t i o n   P L C   f o r   e n h a n c e d   c o n t r o l   o f   n o n l i n e a r   i n   c o n t i n u o u s   s ti r   t a n k   r e a c t o r   ( C S T R )   p la n t .   T h e   p r o p o s e d   G A   w a s   r e p o r t e d   as   Al g o r i t h m   3 .     2 . 3 . 2 Neura l net wo rk   a lg o ri t hm   T o   s o lv th co n tr o s y s tem   p r o b lem   o f   C STR,  f ee d - f o r war d   n eu r al  n etwo r k   ( FF NN)   [ 4 3 ] ,   [ 4 4 ]   was  ap p lied   to   o p tim ize  th PLC.  T h n eu r al  n etwo r k   was  ad o p ted   f r o m   [ 4 5 ]   an d   u s ed   to   co n tr o th PLC.  T h e   n eu r al  n etwo r k   is   a   b r a n ch   o f   ML   th at   is   in s p ir e d   b y   th e   b eh av io r   o f   th h u m a n   b r ain .   T h n eu r o n s   h av e   weig h ts ,   b iases ,   an d   ac tiv atio n   f u n ctio n s .   T h n e u r o n s   wer co n f i g u r ed   co n s id er in g   t h n u m b er   o f   co n tr o l   p ar am eter s   t o   d eter m in t h i n p u an d   f o r m   o f   t h n etwo r k .   T h ac tiv atio n   f u n ctio n   was  u s ed   to   tr i g g er   th n eu r o n s   to   g iv o u tp u with in   th d esire d   r an g b ased   o n   th ac tiv atio n   f u n ctio n   ty p e.   I n   th is   ca s e,   th ty p e   co n s id er ed   is   th tan g en h y p er b o lic  f u n ctio n ,   w h ic h   p r o d u ce s   o u tp u f ea tu r es  with in   th e   r an g o f   - 1   an d   1   an d   is   co n n ec ted   at  th h id d en   lay er s   o f   th n eu r o n s ,   an d   th en   th p u r elin   ac tiv atio n   f u n ctio n ,   wh ich   is   co n n ec ted   at  th o u tp u o f   th n eu r o n s .   T h r ea s o n   f o r   th m u ltip le  ac tiv atio n   f u n ctio n s   is   to   en s u r v ar iatio n   o f   n o n lin ea r ities ,   wh ich   h elp s   im p r o v t h tr ain in g   p r o ce s s .   T h n eu r al  n etwo r k   was  tr ain ed   with   d ata  co llected   f r o m   t h C STR  m o d el  at  s tead y   s tate  u s in g   T ab l 3 .   T h d ata  co n tain   C STR  b eh av io r   p ar am eter s   s u ch   as  in let  f lo r ate  o f   r ea ct an ts   an d   B ,   co n ce n tr atio n   r ate  o f   p r o d u cts  an d   B ,   co o lan tem p e r atu r e,   in f lo tem p er atu r e ,   an d   co o la n f lo r ate.   T h o u tp u tar g e v alu is   co n ce n tr atio n   o f   B   wh ich   is   th o u tlet.  T h tr ain in g   p r o ce s s   was d o n e   with   g r ad ien d escen t - b ased   tr ain in g   alg o r ith m   [ 4 6 ] .     Du r in g   t h tr ai n in g   o f   th e   n eu r al  n etwo r k   with   p ar am ete r s   i n   T ab le   4 ,   m ea n   s q u a r er r o r   ( MSE )   an d   R eg r ess io n   ( R )   wer r esp ec tiv ely   u s ed   to   m ea s u r th e   p er f o r m an ce   o f   th c o n tr o laws.  T h MSE   was  u s ed   to   m ea s u r th e r r o r   th at  o cc u r r e d   d u r in g   th tr ain i n g   p r o ce s s ,   with   th tar g et   v alu e   o f   ze r o   a n d   th e   R   v alu o f   1 .   T h p er f o r m an ce   was  v alid at ed   u s in g   ten f o ld   cr o s s - v alid a tio n   tech n iq u e,   a n d   th r esu lt s   ar p r esen ted   in   T ab le  5 .   T h r esu lt  r ep o r ted   a n   av er ag MSE   o f   0 . 0 3 0 3 3 e - 1 0   an d   an   R   o f   0 . 9 7 6 1 4 .   T h im p licatio n s   o f   th tr ain in g   r esu lt  s h o wed   th at  th FF NN  co r r ec tly   lear n ed   th p lan f ea tu r es  an d   was  also   ab le  to   co n tr o l   d y n am ics co r r ec tly .   T h e   o u tp u t p r o d u ce d   with   th FF NN  tr ain in g   is   th r ef e r en ce   c o n tr o l la in   Alg o r ith m   4 .     2 . 3 . 3 P I co ntr o l f un ct io   T h PID   is   o n o f   th m o s u s ed   co n tr o f u n ctio n s   o f   PLC  o p tim izatio n .   T h PID   is   m ad e   u p   o f   th e   in teg r atio n   o f   t h r ee   m at h em a tical  f u n ctio n s   wh ic h   ar e   th e   p r o p o r tio n al,   i n t e g r a l ,   a n d   d e r i v a t i v e   f u n c t i o n s   r e s p e c t i v e l y   t o   f o r m   t h e   c o n t r o l   l a w .   E a c h   f u n c t i o n   c o m p e n s a t e s   a n d   h e l p s   a d j u s t   t h e   g a i n   o f   t h e   o t h e r   u n t i l   a   g o o d   a p p r o x i m a t i o n   f u n c t i o n   i s   a c h i e v e d   f o r   t h e   p l a n t   c o n s t r a i n t s .   T h e   p r o p o r t i o n a l   f u n c t i o n   i s   p r e s e n t e d   u s i n g   ( 1 1 ) .     =   .    ( )   ( 1 1 )     W h er Kp   is   th p r o p o r tio n al  g ain ; th in teg r al   ter m   is   p r ese n ted   ( 1 2 ) .     =    ( )  0   ( 1 2 )     W h e r e   =     i s   t h e   i n t e g r a l   g a i n ,     i s   t h e   i n t e g r a l   t i m e   c o n s t a n t .   T h e   d e r i v a t i v e   f u n c t i o n   w a s   p r e s e n t e d   a s   ( 1 3 ) .     =     ( )    ( 13)     W h er e   =     is   th d er iv ativ g ain .   T h r elatio n s h ip   b etwe en   th ( 8 ) - ( 1 0 )   was  u s ed   to   d ev elo p   th PID   co n tr o ller   as in   ( 1 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  1 6 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 5 :   212 - 224   218   =   ( 1 +   1 +   . 2 ) =     ( 1 +   1 +   )   ( 1 4 )     Alg o r ith m   2 .   T h C PA  p s eu d o co d e   1)   Star t   2)   Op tim ize  ch r o m o s o m es with   m u ltip le  p o p u latio n   alg o r ith m s   3)   L et  th in itial p o p u latio n   s ize  b P ,   an d   th d esire d   in c r ea s in   p o p u latio n   s ize  b ΔP   4)   T h n ew  p o p u latio n   s ize  is   d eter m in ed   as  P +   Δ P   5)   Ad ju s tin g   cr o s s o v er   a n d   m u tatio n   6)   T h alg o r ith m   ad ju s ts   th cr o s s o v er   an d   m u tatio n   r ates u s in g   p r o b ab ilit y   f u n ctio n   b etwe en   0   an d   1   7)   T h o u tp u t o f   th p r o b ab ilit y   f u n ctio n   is   u s ed   to   r eg u late  th e   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   o p er at io n s   8)   T h is   ad ju s tm en t a im s   to   in f lu e n ce   th p o p u latio n   d iv er s ity   9)   Selectin g   th b est o u tco m e   with   L SA   as ( n )   10)   Dete r m in th p ar eto - o p tim a s o lu tio n s   with   m u lti - o b jectiv ev o lu tio n   alg o r ith m   wh ile  m ain tain in g   d iv er s ity   11)   R ef in in g   th b est o u tc o m with   lo ca l sear ch   o p er ato r   12)   Fin tu n th alg o r ith m   f o r   n e o f f s p r in g   g en e r atio n     13)   R ec o m m en d   th o f f s p r in g     14)   R etu r n     A lg o r ith m   3 .   Pro p o s ed   GA   1)   Star t th co n tr o l a lg o r ith m   f o r   th C STR   2)   Op tim ize  th co n tr o p ar am ete r s   u s in g   C PA in   alg o r ith m   2   3)   Set th in itial p o p u latio n   s ize  as P,  an d   d e ter m in e   th d esire d   in cr ea s in   p o p u latio n   s ize  as Δ P   4)   C alcu late  th n ew  p o p u latio n   s ize  as P +   Δ P   5)   Ad ju s th cr o s s o v er   an d   m u tatio n   r ates  with in   th e   GA  t o   en h an ce   th e   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   ca p ab ilit ies o f   th alg o r ith m   6)   Use  p r o b ab ilit y   f u n ctio n   b et wee n   0   an d   1   to   r eg u late  th e   c r o s s o v er   a n d   m u tatio n   o p er atio n s ,   aim in g   t o   in f lu en ce   th p o p u latio n   d i v er s ity   an d   im p r o v th q u ality   o f   th s o lu tio n s   7)   Select  th b est o u tco m u s in g   th L SA a n d   d esig n ate  it a s   N   8)   Utilize  m u lti - o b jectiv ev o lu tio n   alg o r ith m   to   d eter m in th Par eto - o p tim al  s o lu tio n s   wh ile  m ain tain in g   d i v er s ity   am o n g   t h s o lu tio n s   9)   E m p lo y   lo ca s ea r ch   o p er ato r   to   r ef in th b est  o u tco m o b tain ed   s o   f ar ,   aim in g   to   f u r t h er   im p r o v its   q u ality   an d   co n v er g en ce   p r o p er ties   10)   Fin e - tu n th alg o r ith m ' s   p ar am eter s   an d   co n tr o l settin g s   to   en h an ce   th e   g en er ati o n   o f   n ew   o f f s p r in g   11)   R e c o m m e n d   t h e   o f f s p r i n g ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n   o f   c o n t r o l   a c t i o n s   o r   s e t - p o i n t s   f o r   t h e   C S T R   12)   R etu r n   to   co n tin u th iter atio n s   o f   th GA,   iter atin g   th r o u g h   s tep s   2 - 1 1   to   f u r th er   o p tim ize  th co n tr o l   o f   th C STR     Alg o r ith m   4 .   FF NN  co n tr o l f u n ctio n     1)   Star   2)   L o ad   C STR d ata  at  s tead y   s tate   3)   Sp lit in to   tr ain in g   an d   test   ( 8 0 : 2 0 )   4)   Sy s tem   id en tific atio n   as n o n li n ea r   au to   r eg r ess iv m o v in g   a v er ag e   5)   C o n f ig u r n eu r al  n etw o r k   a r c h itectu r   6)   Activ ate  n eu r o n s   with   tan h   f u n ctio n   at  th in p u t la y e r     7)   Star t g r ad ien t d escen t a lg o r ith m     8)   Set M SE  tar g et    0   9)   Star t tr ain in g   n eu r o n s     10)   Activ ate  n eu r o n s   with   p u r elin   ac tiv atio n   f u n cti o n   at  th o u tp u t la y er     11)   I f   MSE     0   12)   Sto p   tr ain in g     13)   Gen er ate  r ef er e n ce   n eu r o   co n t r o l f u n ctio n     14)   E ls   15)   Ad ju s t n eu r o n s     16)   Do   u n til   17)   MSE     0   18)   Ap p ly   s tep   ( 1 2 )   19)   Sto p   tr ain in g   20)   E n d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N: 2088 - 8 6 9 4       C o mp a r in g   mu lti - co n tr o l a lg o r ith ms fo r   co mp lex  n o n lin ea r   s ystem   ( S o ch ima   V in ce n t E g o ig w e )   219   T ab le  3 .   Stead y   s tate  p ar a m ete r s   o f   th C STR   P a r a me t e r s   U n i t   V a l u e   P a r a me t e r s   U n i t   V a l u e   V o l u me t r i c   f l o w   r a t e   m 3 /h   1 . 0 0 0 0 0   B o l t z ma n n s   i d e a l   g a s c o n st a n t     k c a l / k g m o l   1 . 9 8 5 9 0   R e a c t o r   V o l u me     m 3   1 . 0 0 0 0 0   R e a c t i o n   h e a t     k c a l / k g m o l   - 5 9 6 0   Pre - e x p o n e n t i a l   n o n - t h e r mal   f a c t o r     1 / h   3 . 5 5 6 2 e + 0 8   C a p a c i t y   o f   h e a t   d e n s i t y     m 3 k   4 7 0 . 3 0   A c t i v a t i o n   e n e r g y     k c a l / k g m o l   1 1 8 5 1 . 4   H e a t   t r a n sf e r     k c a l / k * h   1 4 5 . 1 0 1   S e t   p o i n t   ( T   a n d   C )     K   a n d   m o l / m 3   3 1 1   a n d   1 1   B o l t z ma n n s   i d e a l   g a s c o n st a n t     k c a l / k g m o l   1 . 9 8 5 9 0       T ab le  4 .   FF NN  tr ain in g   p a r am eter s     P a r a me t e r   V a l u e s   P a r a me t e r   V a l u e s   P a r a me t e r   V a l u e s   P a r a me t e r   V a l u e s   H i d d e n   l a y e r   7   Tr a i n i n g   sam p l e s   8 0 0 0   D e l a y   o u t p u t   2   M a x .   i n t e r v a l   ( s)   20   I n t e r v a l   ( s)   0 . 2   M a x .   p l a n t   i n p u t   3   M a x .   o u t p u t   3   M i n .   i n t e r v a l   ( s)   5   D e l a y   i n p u t   2   M i n .   p l a n t   i n p u t   0   M i n .   o u t p u t   3   Tr a i n i n g   e p o c h   2 0 0       T ab le  5 .   T r ai n in g   a n d   v ali d   S / N   M S E   R e g r e ssi o n   1   0 . 0 0 2 8 4 5 e - 10   0 . 9 7 2 9   2   0 . 0 0 5 4 2 3 e - 10   0 . 9 7 5 2   3   0 . 0 0 4 5 3 5 e - 10   0 . 9 8 3 2   4   0 . 0 2 4 1 6 5 e - 10   0 . 9 5 3 9   5   0 . 0 4 8 3 4 5 e - 10   0 . 9 8 0 9   6   0 . 0 3 0 2 4 5 e - 10   0 . 9 8 1 7   7   0 . 0 4 5 3 2 e - 10   0 . 9 8 1 1   8   0 . 0 5 2 8 7 e - 10   0 . 9 8 3 7   9   0 . 0 3 4 1 2 e - 10   0 . 9 7 4 9   10   0 . 0 5 5 4 2 e - 10   0 . 9 7 3 9   A v g   0 . 0 3 0 3 3 e - 10   0 . 9 7 6 1 4       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h m o d els  o f   th C STR  an d   th th r ee   AC alg o r ith m s   u s ed   f o r   th o p tim izatio n   o f   th e   PLC  wer e   test ed   in   an   ex p er im en tal  te s t   m ad o f   Siem en s   PLC,  l ap to p   in s talled   with   Stu d o 5 0 0   s o f twar e,   h u m a n   m ac h in in ter f ac e ,   s o m atic  m an ag er   s o f twar e .   T h p a r am et er s   in   T ab le s   1 - 3   wer u s ed   f o r   th p r o g r am m in g   with   th r ef er en ce   tem p er atu r s et - p o in ch an g es  f r o m   3 1 1 - 313 ( )   an d   co n ce n t r atio n   at  1 0 - 1 0 . 3   (   / 3 ) .   T h p e r f o r m an ce   o f   th e   p la n was  ch an g ed   v ia  th e   in tr o d u ctio n   o f   s tep   ch a n g at  v ar io u s   in s tan ce s   o f   th tech n ical  p r o ce s s ,   wh ile  th co n tr o alg o r ith m s   wer m o n ito r ed   co n s id er in g   o v er s h o o an d   r esp o n s tim as  th tr y   to   ad ap an d   f o llo th r ef er en ce   s et - p o in an d   p er f o r m   d is tu r b a n ce   r ejec tio n .   T h b atch   r ea c to r   p r esen ts   th d y n am ic   b eh a v io r   of   th e   two   co n n ec ted   tan k s   wh o s co n ce n tr atio n   wer m o d elled   in   th ( 1 )   an d   ( 2 ) ,   tem p er at u r d y n am ic  m o d eled   in   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   an d   th en   v o lu m etr ic  f lo r ates  o f   th f l o m o d elled   in   th ( 5 )   an d   ( 6 ) .   T o   c o n tr o th s y s tem ,   th v ar iatio n s   b etwe en   i n p u an d   c o n tr o lled   v ar iab les  ar d ef in ed   as  er r o r s   ( 1 , 12 , 21 , 22 , 31 , 32 ) .   T h ese  e r r o r s   ar e   r elate d   t o   th i n p u t   an d   co n t r o lled   co n ce n tr atio n s   (    , 2 ) ,   in p u a n d   c o n tr o lle d   tem p e r at u r es  (  ,  , 2 , 2 , 1 , 1 , 1 , 1 ) .   T h e x p er im en tal   s etu p   u s ed   f o r   th e   d ata   m o n ito r in g   o f   th b atch   r ea cto r   was p r esen ted   in   F ig u r 1 .             Fig u r 1 .   T h ex p er im en tal  s etu p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  1 6 ,   No .   1 Ma r c h   20 2 5 :   212 - 224   220   T h ex p e r im en tal  s etu p   was  u s ed   to   m o n ito r   th t h er m o d y n am ic  p r o ce s s   o f   t h b atch   r ea c to r   p lan ts .   T h o b jectiv was  to   u s its   u n ce r tain   p a r am eter s   as  in   ( 4 )   a s   in p u to   ea ch   o f   th e   co n tr o a lg o r ith m s   an d   th e n   im p r o v th PLC  f o r   b etter   co n tr o o f   co m p lex   r ea cto r s .   T ab le  3   was  u s ed   f o r   th test in g   p ar am eter s ,   in   two   d if f er en test s ,   wh ile  th r esu l o f   test   1   co m p ar ativ r esp o n s o f   th alg o r ith m s   ( PID ,   I m p r o v e d   GA,   ANN)   u s in g   er r o r   tem p er atu r f r o m   th r ea cto r   as  in   ( 7 )   as  in p u to   co n tr o th p lan an d   p r o d u ce   th s tab ilized   co n tr o ller   o u tp u r esu lt  in   Fig u r 2   wh ic h   was  p r o d u ce d   f r o m   ( 8 )   a n d   also   th c o n tr o lled   tem p er atu r f o r   th e   th r ee   alg o r ith m s   as  m o d elled   in   ( 9 )   an d   r e p o r ted   in   Fig u r 3 .   T h ese  co n tr o o u tco m es  wer e   ac h iev ed   f r o m   th e   in jecte d   co o lan t in   ( 1 0 )   wh ich   also   p r o d u c th r esu lt in   Fig u r 4 .   Fig u r es  2 - p r esen t   th r esu lt  o f   th p lan test   with   th th r ee   AC d ev elo p ed   to   o p tim ize  th e   p er f o r m an ce   o f   th PLC.  Fig u r 2   s h o ws   th e   co n tr o l c o n ce n t r atio n   o f   th p lan t w h ich   was a ch ie v ed   d u to   th e   tem p er atu r c o n tr o r esp o n s i n   Fig u r 3 ,   u s in g   th c o o lan i n   Fig u r 4 .   T h r esu lt  s h o wed   th at  th th r ee   AC S   all  f o llo wed   th e   r ef er e n ce   s et - p o in to   c o n tr o th v ar iatio n   i n   co n ce n tr atio n   i n   ( 1 )   an d   te m p er atu r e   v ar iatio n   in   ( 2 ) .   T h e   PID   f u n ctio n s   ea c h   ap p r o x im ated   t h c o n tr o l   p a r am eter s   an d   s u m   u p   th e   th r e co m p u ted   o u tp u ts   as  th co n tr o l   f u n ctio n   as  m o d eled   in   ( 1 4 )   t o   a p p r o x im ate  t h p lan t.   T h e   im p r o v e d   GA  i n   alg o r ith m   ( 3 )   o n   t h o th er   h an d   co llects  th p o p u la tio n   s ize  o f   th p lan u s in g   th C PA  a lg o r ith m   to   o p tim ize  th p o p u latio n   an d   ad d r ess   p r e - m atu r co n v er g e n ce   p r o b lem ,   th e n   ap p l y   f itn e s s   test   to   g en er ate  n ew  s am p l es  wh ich   co n v er g e   an d   co n tr o l   th p lan ts   af ter   s er ies o f   m u tatio n   a n d   cr o s s o v er .               Fig u r 2 .   C o n tr o lled   co n ce n tr a tio n     Fig u r 3 .   C o n tr o lled   tem p e r atu r e           Fig u r 4 .   C o o lan t   tem p er atu r e       Fro m   th e   r esu lt,   it  was  o b s er v ed   th at   th PID   ex p er ien ce s   o v er s h o t,  w h ile  th at   o f   th e   GA  was  s lig h t.  T h r ea s o n   f o r   th o v er s h o in   th GA  d esp ite  th o p tim izatio n   with   t h C PA  alg o r ith m   was  d u to   th e   u n ce r tain   ch a r ac ter is tics   o f   th th er m o d y n am ic  p r o ce s s   wh ich   ch an g es  with   tim an d   m ay   n o b ca p t u r ed   b y   th GA.   Fu r th e r m o r e ,   th e   ANN  was  ab le  to   co n tr o th e   o v e r s h o o a n d   ac h iev ed   b etter   s tead y   s tate  with   th e   p lan t.  Simi lar ly ,   at  th p o in t o f   s tep   ch an g o f   th v ar io u s   in s tan ce s ,   th PID   an d   G. o v er s h o o ts   ( s ee   T ab le  6   f o r   o v er s h o o p e r ce n tag e ) ,   w h ile  tr y in g   to   r ejec d is tu r b an ce ,   also   th e   ANN  p er f ec tly   f o llo ws   th r ef e r en ce   s et - p o in an d   c o n tr o ls   th p lan with   lim ited   o v er s h o o o f   1 . 1 2 %.  An o th er   test   2   was  p er f o r m ed ,   s ettin g   th e   in itialize  tem p er atu r an d   co n ce n tr atio n   o f   th p l an at  3 1 0 . 5 - 3 1 3 . 5 ( )   an d   co n ce n tr atio n   at    10 - 1 0 . 2 5   ( k gmol / m 3 ) ,   wh ile  th tem p er atu r in s tan ce s   wer v ar y in g   at  v ar io u s   s tep s   o f   th tech n ica p r o ce s s ,   to   g iv e   r o o m   f o r   th e   ev alu atio n   o f   t h AC alg o r ith m   u s ed   to   o p tim ize   th e   PID .   T h e   r esu lts   wer e   p r esen ted   in   Fig u r es 5 - 7 ,   wh ile  m o r an al y s is   was p r esen ted   in   T ab le  7 .   Fro m   th e   r esu lt  o f   th e   test   r e s u lt,  it  was  o b s er v ed   th at   th v ar iatio n   o f   tem p er atu r e ,   in   t h v ar i o u s   in s tan ce s   af f ec ts   th co n ce n t r atio n   o f   th p lan t,   wh ile  th PID ,   GA ,   an d   ANN  alg o r ith m s   tr y   to   r ejec t   d is tu r b an ce   o n   th e   p lan t.  T h s tead y   s tate  was  ac h ie v ed   v ia  th in jectio n   o f   th e   co o lan t   in t o   th r ea ct o r .   Fr o m   th o u tco m e,   it wa s   o b s er v e d   t h at  th co n tr o l a lg o r ith m s   f o ll o wed   s im ilar   tr en d   in   th f ir s t te s t,  wi th   th PID   an d   G. ex p er ien cin g   o v e r s h o o t,  wh ile  ANN  o v er s h o o w as  m in im al  as  in   T ab le  6 ,   als o   is   th co m p a r ativ r esp o n s o f   test   2   in   T ab le  7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N: 2088 - 8 6 9 4       C o mp a r in g   mu lti - co n tr o l a lg o r ith ms fo r   co mp lex  n o n lin ea r   s ystem   ( S o ch ima   V in ce n t E g o ig w e )   221   T ab les  6   a n d   7   p r esen t   th e   c o m p ar ativ e   an aly s is   o f   th e   co n tr o alg o r ith m s   test ed   o n   th e   n o n lin ea r   p lan t.  T h r esu lt   s h o wed   th at  t h FF NN - PLC  ac h iev ed   a   b ett er   co n tr o r esp o n s c o n s id er in g   th e   o v e r s h o a n d   r esp o n s tim to   d is tu r b an ce   r ejec tio n   wh en   co m p a r ed   with   th GA  an d   PID   co u n ter p ar ts .   T h r ea s o n   was  d u to   t h in tellig en ce   o f   th e   n eu r o n s   wh ich   u n d er s tan d   th e   p lan b e h av io r   an d   u s e   th r e f er en ce   to   tr ac k   th e   s et  p o in ts .   T h o v er s h o an d   d elay   e x p er ien ce d   b y   th e   GA  was  d u to   th tie  it  tak es  to   co llect  th e   ch r o m o s o m es,  p er f o r m   f itn ess ,   an d   m u tatio n   u n til  th d esire d   co n tr o r esp o n s is   ex p e r ien ce d .   T h ese  r esu lts   in   d elay s   in   th p lan t,  lik ewise  th ca s o f   th PID   wh er its   in d iv id u al  P - I - m ath em ati ca f u n ctio n s   act   on  th co n s tr ain ts   to   r ejec t d is tu r b an ce   an d   co n tr o l th p la n t.             Fig u r 5 .   C o n tr o lled   tem p e r atu r e     Fig u r 6 .   C o n tr o lled   co n ce n tr a tio n           Fig u r 7 .   C o o lan t   tem p er atu r e       T ab le  6 .   T est 1   c o m p ar ativ e   r e s p o n s e   C o n t r o l   l a w s   O v e r sh o o t   ( %)     S e t t l i n g   t i m e   ( sam p l e s)   P I D -   P LC   3 1 . 2 5   2 3 . 1 3   GA -   P LC   1 2 . 1 5   3 5 . 0 0   F F N N - P LC   1 . 1 2   8 . 7 5     T ab le  7 .   T est co m p ar ativ r es p o n s e   C o n t r o l   l a w s   O v e r sh o o t   ( %)   S e t t l i n g   t i me   ( sam p l e s)   P I D -   P LC   3 5 . 1 7   2 7 . 0 0   GA -   P LC   2 2 . 3 1   4 1 . 0 0   F F N N - P LC   3 . 0 0   1 0 . 3 0         -   Data   av ailab ilit y   T h d ata  u s ed   f o r   th is   wo r k   is   av ailab le  at  k ag g le. co m /d atasets /ed d ar d d /co n tin u o u s - s tirr ed - tan k - r ea cto r - d o m ain - a d ap tatio n .         4.   CO NCLU SI O N   T h is   r esear ch   h as  s u cc ess f u lly   ev alu ated   th e   im p ac o f   v ar io u s   co n tr o alg o r ith m s   o n   th PLC  an d   test ed   d u r in g   c o m p lex   tec h n i ca p r o ce s s es ,   wh er m u ltip le   co n s tr ain ts   ar co n tr o lled .   F r o m   th r e v iew  o f   liter atu r es,  it  was  o b s er v ed   th at  m an y   wo r k s   h a v b ee n   p r e s en ted   wh ich   o p tim ized   PLC  p er f o r m an ce   d u r in g   co n tr o o f   n o n lin ea r   s y s tem ,   h o wev er   th is   p ap er   f o c u s ed   o n   ex ten d in g   th is   PLC  f u n ctio n ality   to   m o r co m p lex   n o n lin ea r   s y s tem s ,   co n s id er in g   G. A,   PID ,   an d   A NN  r esp ec tiv ely   as  t h c o n tr o alg o r ith m s   test ed   s ep ar ately   o n   a   co m p le x   th e r m o d y n am ic  p r o ce s s .   Fro m   th r esu lt,  it  was  o b s er v e d   th at   all  th r ee   alg o r ith m s   tr ied   to   f o llo th e   r ef e r en ce   s et - p o in ts   an d   co n tr o th e   p la n t;  h o wev e r ,   th eir   b e h av io r   d u r in g   th is   p r o ce s s   v ar ies  co n s id er in g   s ettlin g   tim an d   o v e r s h o o t.   T h e   PID   ex p er ien ce s   o v er s h o o a n d   h en ce   n o r ec o m m en d ed   f o r   th e   co n tr o o f   m u lti - v a r ian d y n am ic   s y s tem s ,   th im p r o v ed   GA  r ec o r d ed   g o o d   c o n tr o p er f o r m an ce   wit h   lim ited   o v er s h o o b u s u f f er s   d elay   tr ain in g   tim T h ANN  ac h iev ed   b etter   r esp o n s to   d is tu r b an ce   id en tific atio n   a n d   r ejec tio n   w h en   c o m p ar e d   to   th e   PID   an d   th im p r o v ed   GA.   Ov e r all,   it  ca n   b e   d ed u ce d   th at   o p tim izin g   PLC it n eu r al  n etwo r k   co n tr o l a lg o r ith m   will p r o v id th n ee d ed   ad a p tiv co n tr o l f u n ctio n ality   f o r   th ap p r o x im atio n   o f   c o m p lex   n o n l in ea r   s y s tem s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.