I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em s   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 2 5 ,   p p .   1 5 1 ~ 1 6 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijp ed s . v 1 6 . i1 . p p 1 5 1 - 161         151     J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Efficien cy  enhanc ed ada ptive qua si - slidin g  mo de con troller f o r   v a ria ble - speed in duction mo tor  dri v e       Sh a ij a   P a la cka pp illi l J a co b 1 ,   Ash a   E liza bet h Da n iel 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   G o v t .   M o d e l   En g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   K o c h i ,   I n d i a     2 D i v i si o n   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   S c h o o l   o f   E n g i n e e r i n g ,   C U S A T,   K o c h i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 1 ,   2 0 2 4   R ev is ed   No v   2 7 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Dec   9 ,   2 0 2 4       Re c e n a d v a n c e m e n ts  in   a u to m a t e d   m a n u fa c tu rin g   a n d   p ro c e ss in g   in d u stries   n e c e ss it a te  fa st - re sp o n d in g ,   e ffi c ien t,   a n d   ro b u st   m e th o d fo c o n tro ll in g   in d u c ti o n   m o to r   (IM )   d r iv e s.   Clas sic a p ro p o rti o n a l - i n teg ra l   (P I)   c o n tr o ll e rs   p ro v id e   o p t ima p e rfo rm a n c e   o n ly   a sp e c ifi c   o p e ra ti n g   p o i n t a n d   a re   se n siti v e   t o   p a ra m e ter  v a riatio n s .   Th is  wo r k   p ro p o se a n   a d a p ti v e   q u a si - slid in g   m o d e   c o n tr o ll e r   (AQ S M C ),   wh ic h   u ti l ize a   tan g e n t   ( tan h )   f u n c ti o n   a s   th e   sw it c h i n g   f u n c t io n   a n d   d e m o n stra tes   e n h a n c e d   r o b u stn e ss   a n d   a d a p tab il it y   a c ro ss   a   wid e r   ra n g e   o f   o p e ra ti n g   c o n d it i o n s.   T h e   AQ S M C   e m p lo y s   a n   a d a p tatio n   law   t o   e stim a te  th e   d y n a m ic  d istu r b a n c e s,  o ffe ri n g   in se n siti v i ty   to   stru c tu re d   a n d   u n str u c tu re d   u n c e r tain ti e s.  Nu m e rica sim u latio n a re   c a rried   o u t   with   t h e   AQ S M C   th a t   a n a ly ti c a ll y   d e d u c e th e   o p ti m u m   field   fl u x   e n su rin g   e fficie n p e rfo rm a n c e .   lo o k u p   tab le  d e ri v e d   fr o m   th e   e fficie n c y   o p ti m iza ti o n   a lg o r it h m   (EOA)  is  in c o rp o ra ted   to   fu r th e r   stre a m li n e   t h e   c o m p u tati o n a re q u irem e n ts.   To   v a li d a te  sim u lati o n   re su lt s,   a   p ro t o ty p e   wa s   d e v e lo p e d   u si n g   a   1   HP  in d u c ti o n   m o to r,   a   DSP   c o n tro ll e b o a r d   with   a   TI   C2 0 0 0   De lfi n o   M CU  F 2 8 3 7 9 m icro c o n tr o ll e r,   a n d   a n   IG BT - b a se d   In v e rter   m o d u le.  S imu lati o n sh o a   6 . 3 %   e fficie n c y   imp r o v e m e n a h a l lo a d   a n d   3 0 0   rp m ,   wh il e   e x p e rime n tal  a n a ly sis  re c o rd a   3 . 9 %   imp ro v e m e n with   t h e   EOA,  h ig h li g h ti n g   t h e   p o ten ti a fo e n h a n c i n g   e n e r g y   e fficie n c y   in   v a rio u s   in d u strial  a p p li c a ti o n s.   K ey w o r d s :   Ad ap tiv co n tr o l   E f f icien cy   en h an ce m e n t   I n d u ctio n   m o to r   d r i v e   L o o k u p   tab le   L o s s   m o d el   No n - lin ea r   c o n tr o l   Sli d in g   m o d c o n tr o l   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh aija  Palack ap p illi l Jaco b   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r i n g ,   Go v t .   Mo d el  E n g in ee r in g   C o lleg e   Ko ch i,  Ker ala,   I n d ia   E m ail:  s h aijap j@ g m ail. co m ,   s h aija@ m ec . ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u ctio n   m o to r s   ( I Ms)   ar wid ely   u s ed   in   in d u s tr ial  ap p licatio n s   d u to   th eir   af f o r d a b ilit y ,   r u g g e d   co n s tr u ctio n ,   h ig h   ef f icien cy ,   an d   s elf - s tar tin g   ca p a b ilit ies.  T h ese  f ea tu r es m ak e   I Ms su itab le  f o r   wid r a n g e   o f   ap p licatio n s   th at  r e q u ir m i n im al  m ain ten an ce   an d   h ig h   r eliab ilit y .   Ho wev er ,   co n tr o llin g   I Ms  as  v ar iab le - s p ee d   d r iv es  r em ain s   c h allen g in g   task ,   m ain l y   d u t o   th eir   co m p lex ,   m u ltiv ar iab le,   n o n - lin ea r   b eh a v io r ,   a n d   d y n am ic   f lu ctu atio n s   in   elec t r ical  ch ar ac ter is tics .   Ad v an ce d   co n tr o s ch em es   s u ch   as   f i eld - o r ien ted   co n tr o l   ( FOC )   h av b ee n   d e v elo p ed   t o   ad d r ess   th ese  co m p lex ities .   FOC   f ac ilit a tes  th d ec o u p lin g   o f   to r q u an d   f lu x   b y   em p lo y i n g   d y n am ic  d - q   m o d elin g   o f   th m o to r   in   s y n ch r o n o u s ly   r o tatin g   r ef er en ce   f r a m e,   en ab lin g   p r ec is co n tr o l o v er   m o to r   o p er atio n   [ 1 ] [ 2 ] .   C las s ical  p r o p o r tio n al - in te g r al   ( PI )   co n tr o ller s   o f f er   o p tim al   p er f o r m a n ce   o n l y   at  s p ec if ic  o p er atin g   p o in ts   an d   ar s en s itiv to   p ar am eter   v ar iatio n s ,   m ak in g   th e m   less   ef f ec tiv in   d y n am ic  en v ir o n m e n ts .   Sli d in g   m o d co n tr o ( SMC )   h as  em er g ed   as  r o b u s t,  n o n - lin ea r   co n tr o m eth o d   ca p ab le  o f   h an d lin g   th u n ce r tain ties   an d   v ar iatio n s   in h er en i n   I d r iv es.  B y   ap p ly i n g   d is co n tin u o u s   co n tr o s ig n al,   SMC   m o d if ies  th s y s tem s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 151 - 161   152   d y n am ics  to   g u id th s tate  tr ajec to r ies  o n to   p r ed ef in e d   s u r f ac in   th s tate  s p ac e,   u lt im ately   ac h iev in g   ac cu r ate  tr ac k in g   eith er   asy m p to tically   o r   in   f in ite  tim [ 3 ] [ 4 ] .   Ho wev er ,   co n v en tio n al  SMC   is   o f ten   ass o ciate d   with   h ig h - f r e q u en c y   ch atter in g   [ 5 ]   d u to   th u s o f   s witch in g   f u n ctio n s   lik th s ig n u m   f u n ctio n ,   wh ic h   ass u m es  in s tan tan eo u s   s witch i n g .   Pra ctica lim itatio n s   s u ch   a s   co n tr o co m p u tatio n   d elay s ,   s en s o r   in ac cu r ac ies,   an d   th d ea d   tim o f   p o wer   elec tr o n ic  s witch es  co n tr ib u te   to   th is   ch atter in g   p h en o m e n o n   [ 6 ] [ 7 ] .   Hig h - f r eq u e n cy   ch atter in g   ca n   b p r o b lem atic  in   co n tr o s y s tem s .   I lead s   to   ex ce s s iv co n tr o l   ac tiv ity ,   in cr ea s ed   p o wer   c o n s u m p tio n ,   an d   p o ten tial  d am ag e   to   co m p o n e n t s   lik ac tu ato r s   [ 8 ] .   A d d itio n ally ,   it   in tr o d u ce s   u n wan ted   in ter n al   n o n - lin ea r i ties ,   lead in g   to   in s tab ilit y   in   ce r tain   ap p licatio n s .   I n   th e   c o n tex o f   i n d u ctio n   m o to r s ,   ch atter in g   m an i f ests   as  cu r r en h ar m o n ics  an d   t o r q u p u ls atio n s ,   r esu ltin g   in   d eg r ad e d   s y s tem   p er f o r m an ce   [ 9 ] [ 1 0 ] .   T h p r o p o s ed   q u asi - s lid in g   m o d c o n tr o ller   ( QSMC)  ad d r ess es  th is   is s u b y   u s in g   a   co n tin u o u s   co n tr o in p u t,  ap p r o x im atin g   t h d is co n tin u o u s   s ig n u m   f u n ct io n   with   s m o o th   f u n ctio n ,   s u ch   as  th h y p e r b o lic   tan g en f u n ctio n   ( ta n h ) ,   to   ef f e ctiv ely   r ed u ce   c h atter in g   [ 1 1 ] .   I n   th e   p r esen ce   o f   u n ce r tain tie s ,   QSMC co n f in es  s y s tem   s tate s   with in   p r ed ictab le  an d   ad ju s tab le  b o u n d   n e ar   th o r ig in ,   en s u r in g   r eliab l p er f o r m an ce   ev e n   wh en   id ea s lid in g   m o d is   n o t   ac h iev ed   [ 1 2 ] .   T h is   m eth o d   h as  b ee n   ef f ec tiv ely   e m p lo y e d   t o   r ed u ce   ch atter in g   in   v ar io u s   ap p licatio n s ,   s u ch   as  DC - D C   co n v er ter   s witch in g   [ 1 3 ] ,   m o to r   s p ee d   co n tr o [ 6 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] ,   a n d   elec tr o - h y d r au lic  ac tu ato r   s y s tem s   [ 1 6 ] .   I n   s p ac ec r a f ap p li ca tio n s ,   th u s o f   tan h   f u n ct io n   in s tead   o f   th e   s ig n u m   f u n ctio n   lead s   to   q u ick er   r esp o n s an d   lo wer   p o wer   c o n s u m p tio n   f o r   p o i n tin g   m a n   o eu v r es ,   as  r e p o r ted   in   th liter atu r [ 1 7 ] .   W h en   th u p p er   b o u n d   f o r   p a r am eter   v ar iatio n s   ca n n o b p r ed icted   in   p r ac tical   ap p licatio n s ,   h ig h   s lid in g   g ai n   is   o f ten   ch o s en   in   SMC   d esig n ,   lead in g   to   in cr ea s ed   ch atter i n g   an d   u n n ec ess ar y   co n tr o ac tiv ity   [ 1 8 ] .   T h p r o p o s ed   ad a p tiv q u asi - s lid in g   m o d co n tr o ller   ( AQSMC )   o v er co m es  th is   b y   em p lo y in g   an   ad ap tatio n   law  t o   esti m ate  an d   ad ju s th s lid i n g   g ai n   in   r ea l - tim e,   e n s u r in g   ef f icien an d   r o b u s co n tr o l w ith o u t th n ee d   to   p r e - ca lcu late  u p p e r   b o u n d s .   As  g lo b al  elec tr icity   d em an d   co n tin u es  to   r is e,   d r iv en   b y   in d u s tr ial  g r o wth   an d   im p r o v ed   liv in g   s tan d ar d s ,   en h an cin g   en er g y   ef f icien cy   in   all  en g in ee r i n g   d o m ain s   b ec o m es  im p er ativ e   [ 1 9 ] .   R em ar k a b ly ,   elec tr ic  m o to r s ,   p ar ticu lar ly   in d u ctio n   m o to r s ,   co n s u m o v er   h alf   o f   th wo r ld ' s   to tal  ele ctr icity   [ 2 0 ] .   W h ile  I Ms  o p er ate   m o s ef f icien tly   n ea r   th eir   r ate d   co n d itio n s ,   th ey   o f ten   f u n ctio n   f a r   f r o m   th e ir   r ated   ca p ac ity   in   m an y   r ea l - w o r ld   a p p licatio n s ,   s u ch   as  elev ato r s   r u n n in g   at  less   th an   h alf   th eir   r ated   to r q u e   [ 2 1 ] .   T h is   in ef f icien cy   n o t   o n l y   im p ac ts   o p e r atio n al  p er f o r m an ce   b u t   also   in cr ea s es  en e r g y   co s ts   an d   e n v ir o n m en tal   im p ac t.  T h er e f o r e,   o p tim izin g   co n tr o s tr ateg ies  f o r   I Ms  in   v ar y i n g   l o ad   c o n d itio n s   is   ess en tial.  E lectr ic  v eh icles,  f o r   ex am p le,   ca n   b e n ef it  s ig n if ican tly   f r o m   en er g y - ef f icien c o n tr o s tr ateg ies,  th er eb y   e x ten d in g   b atter y   life   a n d   v eh icle  r a n g e   [ 2 2 ] .   A   s u b s tan tial  p o r tio n   o f   lo s s es  in   I Ms,  ap p r o x im ately   7 0 %,  ca n   b e   attr ib u ted   to   co p p er   an d   ir o n   lo s s es,  wh ich   ar in f lu en ce d   b y   th m o to r ' s   elec tr ical  an d   m ag n etic  lo ad in g   [ 2 1 ] .   Ma in tain i n g   r ated   f lu x   u n d e r   p ar tial  lo ad   c o n d itio n s   r esu lts   in   h ig h e r   m a g n etic  lo s s es  co m p ar ed   to   ele ctr ical  lo s s es.  F OC - b ased   I d r i v es  h av d em o n s tr ated   s ig n if ican en er g y   s a v in g s   at  p ar tial  lo a d s   an d   v a r io u s   s p ee d s   wh en   co n tr o ller s   o p er ate  at  th m in im u m   lo s s   p o in [ 2 3 ] ,   lea d in g   to   ef f icien cy   im p r o v em en ts ,   esp ec ially   in   ap p licatio n s   with   n o n - lin ea r   to r q u e - s p ee d   ch ar ac ter is tics ,   s u ch   as f an s   o r   p u m p s   [ 2 4 ] .   T o   en h an ce   m ac h in ef f icien cy ,   esp ec ially   in   lig h t - lo ad   s i tu atio n s ,   v ar io u s   tech n iq u es  h av b ee n   p r o p o s ed   f o r   I d r iv es.  T h ese  ef f icien cy   o p tim izatio n   co n tr o ( E OC )   tech n iq u es  d if f er   in   ap p r o ac h ,   co m p lex ity ,   ac cu r ac y ,   a n d   c o n v er g e n ce   [ 2 5 ] .   T h e   liter atu r b r o a d ly   class if ies  E OC   tech n iq u es  in t o   th r ee   ca teg o r ies:   lo s s   m o d el - b ased   c o n tr o l   ( L MC),   s ea r ch   co n tr o l   ( SC ) ,   an d   h y b r id   c o n tr o l   ( HC )   [ 2 6 ] .   L MC  in v o lv es  ad ju s tin g   th m ag n etiza tio n   le v el  an aly tically   b y   co n s id er in g   s p ec if ic  m ac h in e   m o d el  [ 1 9 ] [ 2 7 ] ,   r ed u cin g   p o wer   lo s s es  b ased   o n   cr iter i s u ch   as  f lu x ,   s lip   s p ee d ,   p o wer   f ac to r ,   o r   th e   d - a x is   co m p o n en t   o f   th e   s tato r     cu r r en [ 2 8 ] [ 3 1 ] .   T h SC   tec h n iq u iter ativ ely   m o d if ies  th m ag n etiza tio n   lev el  to   f in d   th m in im u m   in p u t   p o wer   b u m a y   s u f f e r   f r o m   s l o co n v er g en ce   an d   o b jectio n ab le  to r q u d y n a m ics  [ 2 3 ] [ 3 2 ] [ 3 3 ] .   T o   f u r th er   en h an ce   th ef f icien c y   o f   in d u ctio n   m o to r s   ( I Ms) ,   v ar i o u s   s ea r ch   tech n iq u es  u tili zin g   n atu r e - in s p ir e d   alg o r ith m s   an d   n eu r al  n etwo r k s   ( NNs)  h av b ee n   r ep o r ted ,   y ield in g   p r o m is in g   r esu lts   in   id en tify in g   o p tim al   co n tr o l p a r am eter s   f o r   im p r o v ed   p e r f o r m an ce   an d   e n er g y   s av in g s   [ 3 4 ] [ 3 7 ] .   T h k ey   co n tr ib u tio n s   o f   th is   p ap er   in clu d th d ev elo p m en an d   im p lem en tatio n   o f   a n   ad ap tiv e,   ef f icien cy - en h an ce d   v a r iab le - s p ee d   co n t r o ller   with   h y p e r b o lic  tan g e n s witch in g   f u n ctio n .   T h e f f icien cy   o p tim izatio n   alg o r ith m   ( E OA)   b ased   o n   lo s s   m o d el  is   d esig n ed   to   d ed u c th o p tim al  d - a x is   s tato r   cu r r en in   r ea l - tim f o r   v ar y in g   s p ee d   a n d   lo ad   co n d itio n s .   T h p r o p o s ed   AQSMC  ef f ec tiv ely   r ed u ce s   ch atter in g   an d   en h an ce s   co n tr o p e r f o r m an c e.   E x ten s iv s im u latio n s   ca r r ied   o u i n   MA T L AB /Si m u lin k   an d   ex p e r im en tal   v alid atio n   u n d er s co r th e   r o b u s tn ess   an d   p r ac ticality   o f   th p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y .   T h e   ap p r o ac h   is   estab lis h ed   as  v iab le   s o lu tio n   f o r   en h an cin g   in d u ctio n   m o t o r   d r iv e f f icien cy   wh ile  p r o v i d in g   r o b u s co n tr o ac r o s s   v ar y in g   l o ad   a n d   s p ee d   co n d itio n s   in   d if f er e n t a p p lica tio n s .   T h ad a p tiv q u asi - s lid in g   m o d s p ee d   co n tr o ller   d esig n   b ased   o n   e q u iv alen t   co n tr o te ch n iq u e   is   in clu d ed   in   s ec tio n   2   a n d   ef f ici en cy   o p tim izatio n   al g o r ith m   d esig n   b ased   o n   I lo s s   m o d el  i n   s ec tio n   3 .   Sectio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   en h a n ce d   a d a p tive  q u a s i - s lid in g   mo d e   co n tr o ller   fo r   va r ia b le     ( S h a ija   P a la ck a p p illi l J a co b )   153   4   co v er s   th s im u latio n   r esu lts   an d   s ec tio n   5   ex p er im e n tal  an aly s is .   C o n clu s io n   an d   f u tu r s co p ar in clu d ed   in   s ec tio n   6 .       2.   ADAP T I VE   Q UA SI - S L I D I NG   M O DE   CO N T RO L L E R   ( AQ SM C)   I n   th is   s ec tio n ,   an   ad ap tiv e   q u asi - s lid in g   m o d e   co n tr o ller   is   d esig n ed   f o r   co n tr o llin g   t h s p ee d   o f   th in d u ctio n   m o to r .   I n   th is   m eth o d ,   QSMC  is   d esig n ed   with   a   co n tin u o u s   h y p er b o lic  tan g e n ( tan h )   f u n ctio n   in   p lace   o f   th e   d is co n tin u o u s   s i g n u m   f u n ctio n   o f   co n v en tio n al  SMC   in   an ticip atio n   o f   a   b etter   r esp o n s an d   ch atter in g   r e d u ctio n .   An   eq u iv alen t   co n tr o tech n iq u is   ap p lied   in   wh ich   t h co n t r o s ig n al    ca n   b e   wr itten     as  ( 1 )   [ 3 8 ] .       =      +     ( 1 )     W h er e ,      is   th eq u iv alen c o n tr o s ig n al,   en s u r in g   s y s tem   co n v er g en ce ,   a n d     is   th s witc h in g   co n tr o l   s ig n al,   en s u r in g   th at  th s lid in g   s u r f ac is   d r awn   to   th s y s te m   s tate  s p ac e.   T h s lid in g   p lan is   d ef in ed   as  a   f u n ctio n   o f   th e   s p ee d   er r o r   e( t )   an d   its   in teg r al  an d   is   g iv en   b y   ( 2 ) .     = 1 . +   2 .    ( 2 )     T h d er iv ativ o f   th L y ap u n o v   en er g y   f u n ctio n   is   n e g ativ d ef in ite,   wh ich   g u ar an tees  t h s tate  tr ajec to r y 's   m o tio n   to   t h s lid in g   s u r f ac e .   i . e.   as in   ( 3 ) .         ( ) ̇ . ( ) < 0   ( 3 )     T h s witch in g   co n tr o l c o m p o n en t is g iv en   b y   ( 4 ) .       =   ζ    ( )   ( 4 )     W h er e,   t h s witch in g   g ain ,   ζ ,   is   th o u tp u s atu r atio n   v alu o f   th co n tr o ller ,   an d   its   v alu is   s et  to   m ee th e   u n ce r tain ties   o f   th s y s tem .   T h tan h   f u n ctio n   is   r escaled   lo g is tic  s ig m o id   f u n ctio n   g iv e n   b y   ( 5 )   [ 3 9 ] .      ( ) = ( ) ( ) ( ) + ( )   ( 5 )     W h er e ,   S   is   th s lid in g   v ar iab l an d   ϵ   is   th b o u n d ar y   la y er   wi d th   wh ich   d ete r m in es  th s teep n ess   o r   in clin atio n   o f   th tan h   f u n ctio n   ( ϵ >0 ) .   T h e   s teep n ess   o f   th tan h   f u n ctio n   d eter m in es  h o clo s ely   th tan h   f u n ctio n   ca n   r esem b le  th s ig n u m   f u n ctio n .   Prio r   k n o wled g o f   th u p p e r   b o u n d   o f   th p ar am eter   v ar i atio n s ,   u n m o d eled   d y n am ics,  an d   n o is m ag n itu d es,  is   r eq u ir ed   to   d ec id th v alu o f   s witch in g   g ain   [ 4 0 ] .   T h is   u p p er   b o u n d   s h o u ld   b d eter m i n ed   as   p r ec is ely   as  p o s s ib le  b ec au s th h ig h er   th u p p er   b o u n d ,   th h ig h er   s h o u ld   b th s witch in g   g ain   [ 4 1 ]   s u itab ly   h ig h   v alu e   f o r   th s witch in g   g ain   is   u s u ally   u s ed   as  th is   u p p er   b o u n d   is   ch alle n g in g   to   ca lcu late.   Ho wev er ,   t h is   co u ld   r esu lt  i n   c o n tr o l   s ig n al  t h at  is   to o   h ig h   o r   m o r e   co n tr o ac tiv ity   t h an   is   n ec ess ar y   to   ac h iev th e   co n t r o o b jectiv [ 1 8 ] .   T h is   is   u n d esira b le  in   I M   co n tr o as  it  im p lies   h ig h e r    _   a n d   in c r ea s es   th ch atter in g   p h en o m en o n .   T h p r o p o s ed   AQSMC  s ch em co n tin u o u s ly   esti m ates  th s lid in g   g ai n   to   ad a p to   ev o lv in g   s y s tem   u n ce r tain ties   o v er   tim e.   T h s witch in g   g ain   ζ ̂   is   esti m at ed   as p er   th f o llo win g   a d ap ta tio n   law ,   as in   ( 6 ) .     ̂ ̇ =     | |     ( 6 )     W h er e ,     is   p o s itiv co n s tan th at  d eter m in es th s witch in g   g ain s   ad ap tatio n   s p ee d   an d   ̂ ( 0 ) = 0 .   T h h ig h   co n tr o l a ctiv ity   i n   th r ea c h in g   p h ase  ca n   b e   ef f ec tiv ely   av o i d ed   b y   s elec tin g   an   ap p r o p r iat ad ap tatio n   g ain .   T h m o d i f ied   s witch in g   co n tr o l c o m p o n en t is g iv e n   b y   ( 7 ) .       =   ̂   γ    ( )   ( 7 )     T h er ex is ts   an   u n k n o wn   f in it n o n - n eg ativ s witch in g   g ain     s u ch   th at  in   ( 8 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 151 - 161   154   >    +     ( 8 )     W h er e ,     is   p o s itiv c o n s tan an d         | ( ) |     .   T h u n ce r tain ty   ter m s   h a v b ee n   co llected   in   th s ig n al   L ( t)   [ 3 8 ] .   T h e   tr ac k in g   er r o r   e x p o n e n tially   ap p r o ac h es   ze r o   wh en   s lid in g   m o d e   o cc u r s   o n   th s lid in g   s u r f ac e,   ( t)   ̇ ( t)   0   [ 4 1 ] .   B y   u s in g   th g ain   ad ap tatio n   law,   th e   o b tain ed   co n tr o m ag n itu d is   r ea s o n ab le,   as  th g ain - ad ap tatio n   law  d o es n o t o v er e s tim ate  th m ag n itu d o f   u n ce r tain ties   o r   p er tu r b atio n s .       3.   E F F I CI E NC O P T I M I Z A T I O A L G O RIT H M   ( E O A )   B ASE O L O SS - M O DE L   O F   I M   T h p er ce n tag ef f icien c y   o f   th I d r i v s y s tem   is   in v esti g ated   u s in g   b o th   th co n v en tio n al  PI  co n tr o ller   a n d   th p r o p o s ed   A QSMC u n d er   v ar y in g   lo ad   co n d itio n s .   Alth o u g h   th a d ap tiv co n tr o ller   e x h ib its   s u b s tan tial  im p r o v em en in   t r a n s ien p er f o r m an ce   co m p ar ed   to   th PI  co n tr o ller ,   th ef f icie n cy   ac r o s s   v ar io u s   lo ad s   s h o ws  s lig h d o wn g r ad tr en d .   T h er e f o r e,   th er is   p o ten tial  f o r   ef f icien c y   o p tim izatio n   to   f u r th er   en h an ce   o v er all  co n tr o ller   p er f o r m an ce .   T h is   s ec tio n   in tr o d u ce s   an   E OA  d esig n ed   to   m in im ize  to tal  lo s s es  in   th I at  all  o p er atin g   co n d iti o n s .   T h lo s s es  in   an   I in clu d co p p er   lo s s es   ,   co r lo s s es o r   ir o n   lo s s es     an d   m ec h an ical  lo s s es  .   T h e   co p p er   lo s s es  o cc u r   in   a   m ac h in e   d u to   cu r r e n f lo w   th r o u g h   s tato r   an d   r o t o r   win d in g s .   Un d er   s tead y - s tate,   th to tal  co p p e r   lo s s es a r co m p u ted   as   ( 9 )   [ 4 2 ] .      =   3 2     (  2 +    2 ) +   3 2     (  2 +    2 )   ( 9 )     W h er e ,   Rs   d en o t e s   t h s ta to r   r es i s t an c an d   R r ,   r o to r   r e s is t an ce .   T h d - ax i s   an d   q - ax i s   c o m p o n en t s   o f   s ta to r   an d   r o to r   cu r r en t s   ar g iv en   b y   i ds i qs i dr   an d   i qr   r e s p ec tiv el y .   T h e   co r lo s s e s   co n s i s o f   ed d y   cu r r en lo s s e s   an d   h y s t er e s i s   lo s s e s .      =   3 2   ( +   2 )   2   ( 1 0 )     W h er e ,     d en o t es   th h y s ter es i s   lo s s   co ef f ic ien an d     is   th ed d y   cu r r en lo s s   co ef f ic ien t.   Sy n ch r o n o u s   s p e ed   i s   g i v en   b y   e   an d   m u tu al  f lu x   is   d en o te d   b y   Ψ m Me c h an i ca l   lo s s es   in clu d f r ic t io n   d u to   b ea r in g   an d   win d ag e   lo s s e s .   M ec h a n i ca l   l o s s e s ,   a s   a n   ap p r o x i m a tio n ,   ar p r o p o r ti o n a l t o   th s q u ar o f   th e   r o to r   s p e ed .     =     2   ( 1 1 )     W h er e ,     is   th m ec h an i ca lo s s   co ef f ic ie n an d   r   is   t h r o t o r   m e ch an ic al   s p ee d .   Hen ce ,   th to ta p o wer   lo s s e s   i n   th I c an   b ex p r e s s ed   a s   ( 1 2 ) .      =   3 2   {   (  2 +    2 ) +     (  2 +    2 ) + ( +   2 )   2 } +   2   ( 1 2 )     W h en   t h m o to r   i s   r u n n in g   u n d er   s t ea d y - s ta te   an d   in   th e   r o t o r   f i eld - o r i en t ed   co n tr o l   [ 2 8 ] .      =     0 ; a n d    =        ( 1 3 )     W h er L m   i s   th m u tu al  in d u ctan ce   an d   L r   r o to r   in d u ct an c e.   H er e,   th ai r - g ap   f lu x   c an   b d er iv ed   as   ( 1 4 )     an d   ( 1 5 )   [ 4 3 ] .     2 = (    ) 2 +   (        2  ) 2   ( 1 4 )     2 =   2    2 +     2    2 2    2   ( 1 5 )     W h er e,   =  + Als o ,   th m o to r   T o r q u d ev elo p ed   in   I F O C   is   g iv e n   b y   ( 1 6 ) .     =   3 2   2   2       =             ( 1 6 )     Fro m   th ( 1 6 ) ,      ca n   b wr i tt en   a s   ( 1 7 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   en h a n ce d   a d a p tive  q u a s i - s lid in g   mo d e   co n tr o ller   fo r   va r ia b le     ( S h a ija   P a la ck a p p illi l J a co b )   155    =        ( 1 7 )     W h er   =   3 2   2   2 Us in g   in   ( 1 3 )   a n d   ( 1 5 ) ,   ( 1 2 )   ca n   b wr it ten   a s   ( 1 8 ) .      =   3 2   { (   + ( +   2 )   2 ) .  2 + (   +     2 2   + ( +   2 )  2 2 2   ) .  2 } + 2   ( 1 8 )     Su b s t i tu t in g   ( 1 7 )   i n   ( 1 8 ) ,   i t b e co m e s   ( 1 9 ) .      =   3 2   ( .  2 + . 2 2    2 ) +   2   ( 1 9 )     W h er e,   =     + ( +   2 )   2 ; a nd  =     +     2 2   + ( +   2 )  2 2 2 .   T h lo s s   ( 1 9 )   ex p r e s s e s   th i n d u ct io n   m o to r   lo s s e s   in   ter m s   o f    .   T h a t   i s ,   th e   lo s s   ex p r es s io n   i s   d ep en d en o n   th d - ax i s   s ta to r   cu r r e n co m p o n en t ,      ,   at  ea ch   o p er a tin g   p o i n t ( co r r e s p o n d i n g   to     an d   ) ,   p r e s u m i n g   th at  th m o to r   p a r am e ter s   ar f ix e d   an d   n o d ep en d en o n   r o to r   f lu x .   T h o p t i m al  v alu o f   th e   d - ax i s   s t ato r   cu r r en    th at   m in i m iz es   th o v er al p o wer   lo s s   i s   co m p u te d   b y   d if f er en ti at i n g   th ( 1 9 )   wi th   r es p ec to      an d   eq u a tin g   i to   z er o   a s   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 ) :          =   3 2   ( 2 . .  (   ) 2 2 .    3 ) = 0   ( 2 0 )     a nd    =           (   ) 2 4     ( 2 1 )     So ,   in   th i s   co n tr o l t ec h n iq u e,   an   E OA   i s   p r e s en ted   th at  co m p u te s   th e   o p t im u m   v a lu e   o f   th p r i m ar y   co n tr o v ar i ab l e,   th e   d - ax i s   co m p o n en t o f   s ta to r   cu r r e n t,    wh i ch   in   t u r n   m in im iz e s   th lo s s e s   an d   m ax i m i ze s   th ef f i ci en cy .       4.   SI M UL A T I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O   T h p r o p o s ed   E OA   is   d ev elo p ed   with   t h lo s s   m o d el   o f   th e   I in   MA T L AB /Si m u lin k   f o r   1   HP I d r iv e.   T h alg o r it h m   will  d ed u ce   th o p tim al  v alu o f   th d - ax is   s tato r   cu r r en ( i ds )   in   r ea tim e,   d ep en d in g   o n   th s p ee d /lo ad   co n d itio n s .   Ma ch in p ar am eter s   f o r   th 1 HP  I d r iv ar lis ted   in   T ab le  1 .   T h n o m in al  v al u e   o f   f lu x   in   d - ax is   is   tak en   as  0 . 8 .   T h e   AQSMC  p r o p o s ed   in   s ec tio n   2   is   u s ed   as  t h s p ee d   c o n tr o ller   in   in d ir ec t   FOC   s ch em as sh o wn   in   Fig u r 1 .           Fig u r 1 .   B lo ck   s ch em atic  o f   t h p r o p o s ed   ef f icien c y - o p tim i ze d   I d r i v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 151 - 161   156   T ab le  1 .   Par am eter s   o f   1   HP  i n d u ctio n   m o to r   P a r a me t e r   V a l u e   R a t e d   p o w e r   7 5 0   W   N o .   o f   p h a ses   3   Rs   1 0   Ω   Rr   5 . 6 4   Ω   Rc   1 2 7 3   Ω   Ll s   0 . 0 3 8 6 H   Ll r   0 . 0 3 8 6 H   Lm   0 . 5 3 5 3 H   R a t e d   t o r q u e   5 . 1   N m   J   0 . 0 0 8   k g   m 2   B   0 . 0 0 0 5 0 3   k g   m 2 /s   P o l e s   4   R a t e d   s p e e d   1 3 8 0   r p m   R a t e d   v o l t a g e   4 1 5   V (L - L)       4 . 1 .     O pti m a l I ds   T h o p tim al  v alu es  o f      co r r esp o n d in g   to   ea c h   s p ee d /o u tp u l o ad   co n d itio n   ar e   f o u n d   o u u s in g   E OA   an d   is   p lo tte d   in   Fig u r 2 .   At  f ix ed   lo ad   to r q u e,   s ay   T fl ,   if   s p ee d   is   v a r ied   f r o m   1 4 0 0   r p m   to   3 0 0   r p m ,   th e   o p tim al     v alu v ar ies  as  s h o wn   in   Fig u r 2 .   Op tim al  v alu o f      g o es   o n   d e cr e as in g   a s   l o ad   to r q u i s   d ec r e a s ed   co r r e s p o n d i n g   t o   a l s p e ed   co n d i tio n s ,   a s   o b s er v e d   f r o m   F ig u r e   2 .     4 . 2 .     Reduct io n in P lo s s   T h r ed u ctio n   in   p o wer   l o s s   b y   u s in g   o p tim al     co m p ar ed   to   f ix ed      is   illu s tr ated   in   Fig u r 3 .   T h e   m o s s ig n if ican r ed u ctio n   o cc u r s   u n d er   h ea v y   lo ad   a n d   lo w - s p ee d   co n d itio n s   with   th o p ti m al   .   m ax im u m   r ed u ctio n   o f   1 1 6   W   in   p o wer   l o s s   is   o b s er v ed   in   th s im u lati o n   f o r   th 1   Hp   I d r iv e.   m ax im u m   p o wer   lo s s   r ed u ctio n   o f   1 1 6   W   is   o b s er v e d   in   th s im u latio n   f o r   th 1   H I d r iv e.   E ac h   g r ap h   co r r esp o n d s   to   s p ec if ic   lo ad   to r q u co n d itio n   with   s p e ed   v ar iatio n ,   an d   all  e x h ib it a   co n s is ten t tr en d .     4 . 3 .     E f f iciency   enha ncem ent   Simu latio n s   ar ca r r ied   o u t f o r   all  p o s s ib le  s p ee d /lo ad   co n d it io n s ,   an d   p o wer   in p u t a n d   ef f icien cy   ar e   n o ted   with   f ix e d   i ds   co n tr o a n d   o p tim al  i ds   co n tr o u s in g   E OA.   T h ef f icien c y   o f   th s y s tem   o b tain ed   with   f ix e d   i ds   v alu f o r   d if f e r en s p ee d /lo ad   to r q u co n d itio n s   ar tab u l ated   in   T ab le  2   an d   th at  co r r esp o n d in g   to   o p tim al   i ds   u s in g   E OA  ar g iv e n   in   T a b le  3 .   T h ef f icien cy   o f   th d r iv s y s tem   with   an d   with o u E OA  alg o r ith m   ar f o u n d   o u in   s im u latio n   an d   th cu r v es  ar p lo tted   with   r es p ec to   o u tp u p o wer   in   Fig u r 4 .   E ac h   cu r v co r r esp o n d s   t o   s p ee d   co n d itio n   with   v ar y in g   lo ad s .   m ax im u m   o f   2 7 . 5 7 im p r o v em e n i n   ef f icien cy   is   o b s er v ed   in   th s im u latio n   at  3 0 0   r p m ,   f u ll lo ad   to r q u e.     4 . 4 .     L o o k up   t a ble - ba s ed  ef f i ciency   o ptim iza t io n c o ntr o l   lo o k u p   tab le  is   also   d ev elo p ed   u s in g   th o p tim al     v alu es  d er iv ed   f r o m   th s im u lated   r esu lts   o f   th E OA  alg o r ith m   f o r   all  o p er atin g   s p ee d /lo ad   c o n d itio n s .   I n   th is   ap p r o ac h ,   th o p tim al  v al u o f      is   r e tr i ev ed   f r o m   t h is   lo o k u p   tab le,   elim in atin g   th n ee d   f o r   an aly tical  d ed u ctio n   u s in g   th E OA  alg o r ith m .   T h is   n o o n ly   s tr ea m lin es  th p r o ce s s   b u al s o   r ed u ce s   c o m p u tatio n al  co m p lex ity .   T h lo o k u p   tab le   co n tain in g   t h o p tim al      v alu es is   p r esen ted   in   T a b le  4 .             Fig u r 2 .   Op tim al  v alu es o f   i ds   f o r   d i f f er en s p ee d /lo ad   co n d itio n s     Fig u r 3 .   R ed u ctio n   in   P loss   f o r   d if f er en s p ee d /lo ad   co n d itio n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   en h a n ce d   a d a p tive  q u a s i - s lid in g   mo d e   co n tr o ller   fo r   va r ia b le     ( S h a ija   P a la ck a p p illi l J a co b )   157     T ab le  2 .   E f f icien cy   o f   AQSMC I d r iv e   with   f ix ed      T o r q u e   S p e e d   ( r p m)   3 0 0   5 0 0   7 0 0   1 0 3 5   1 3 8 0   0 . 1 Tf l   2 2 . 3 7   2 8 . 6 3   3 3 . 8 8   3 8 . 6 8   4 2 . 4 8   0 . 2 Tf l   3 3 . 1   4 1 . 9 7   4 7 . 2 5   5 3 . 0 1   5 6 . 3 8   0 . 3 Tf l   3 8 . 0 2   4 7 . 4   5 3 . 5 2   5 9 . 7 9   6 3 . 0 5   0 . 4 Tf l   3 9 . 4 8   5 0 . 1 5   5 6 . 3 7   6 3 . 0 2   6 6 . 8 1   0 . 5 Tf l   3 9 . 6 5   5 0 . 5 2   5 6 . 9 8   6 4 . 1 1   6 8 . 7   0 . 6 Tf l   3 8 . 8 3   4 9 . 9 3   5 7 . 0 1   6 4 . 8   6 9 . 4 7   0 . 7 Tf l   3 7 . 4 9   4 9 . 0 1   5 6 . 6 2   6 4 . 5 1   6 9 . 6 8   0 . 8 Tf l   3 6 . 0 9   4 7 . 6 4   5 5 . 3 7   6 4 . 0 6   6 9 . 6 7   0 . 9 Tf l   3 4 . 6 8   4 6 . 3 8   5 4 . 3 9   6 3 . 3 8   6 9 . 3 8   1 . 0 Tf l   3 3 . 5 1   4 5 . 1 8   5 3 . 2 4   6 2 . 5 7   6 8 . 8 4     T ab le  3 .   E f f icien cy   o f   AQSMC I d r iv with   E OA  ( o p tim al   )   T o r q u e   S p e e d   ( r p m)   3 0 0   5 0 0   7 0 0   1 0 3 5   1 3 8 0   0 . 1 Tf l   2 6 . 7 1   3 3 . 9 2   3 9 . 8 2   4 4 . 0 6   4 6 . 4   0 . 2 Tf l   3 5 . 2 9   4 4 . 1 4   5 0 . 5 3   5 5 . 5 7   5 7 . 9 4   0 . 3 Tf l   3 9 . 3 7   4 9 . 6 6   5 5 . 2 4   6 0 . 3 1   6 3 . 4 2   0 . 4 Tf l   4 1 . 5 3   5 1 . 7 2   5 7 . 8 2   6 3 . 1 9   6 6 . 8 4   0 . 5 Tf l   4 2 . 0 5   5 3 . 2 8   5 9 . 0 3   6 4 . 8 5   6 8 . 7 6   0 . 6 Tf l   4 3 . 4 5   5 3 . 9   6 0 . 2 5   6 5 . 7 6   6 9 . 5 3   0 . 7 Tf l   4 3 . 8   5 4 . 2 1   6 0 . 6 6   6 6 . 5 2   6 9 . 7 4   0 . 8 Tf l   4 3 . 7   5 4 . 6   6 0 . 6 1   6 6 . 5 2   7 0 . 3   0 . 9 Tf l   4 3 . 7 5   5 4 . 9 1   6 1 . 0 5   6 7 . 0 5   7 0 . 5 9   1 . 0 Tf l   4 2 . 7 5   5 4 . 7 1   6 1 . 1 3   6 7 . 3   7 0 . 7 5         T ab le  4 .   L o o k u p   tab le  f o r   o p ti m al     T o r q u e   ( p u )   S p e e d   ( r p m)   3 0 0   5 0 0   7 0 0   1 0 3 5   1 3 8 0   0 . 1 Tf l   0 . 6 8   0 . 6 5   0 . 6 2   0 . 5 8   0 . 5 5   0 . 2 Tf l   0 . 8 5   0 . 8 2   0 . 7 8   0 . 7 2   0 . 6 8   0 . 3 Tf l   0 . 9 8   0 . 9 3   0 . 8 9   0 . 8 3   0 . 7 7   0 . 4 Tf l   1 . 0 7   1 . 0 3   0 . 9 8   0 . 9 1   0 . 8 5   0 . 5 Tf l   1 . 1 6   1 . 1 1   1 . 0 5   0 . 9 7   0 . 9 1   0 . 6 Tf l   1 . 2 3   1 . 1 8   1 . 1 2   1 . 0 3   0 . 9 7   0 . 7 Tf l   1 . 3 0   1 . 2 4   1 . 1 8   1 . 0 9   1 . 0 2   0 . 8 Tf l   1 . 3 7   1 . 2 9   1 . 2 3   1 . 1 4   1 . 0 6   0 . 9 Tf l   1 . 4 2   1 . 3 5   1 . 2 8   1 . 1 8   1 . 1 0   1 . 0 Tf l   1 . 4 7   1 . 4 0   1 . 3 2   1 . 2 2   1 . 1 4           Fig u r 4 .   E f f icien cy   c u r v es f o r   f ix ed - s p ee d ,   v a r y in g - lo ad   wi th   an d   with o u t E OA       5.   E XP E R I M E N T A L   RE SUL T S AN A ND  DI SCUS SI O N   p r o to ty p h as  b ee n   b u ilt  with   1   HP  in d u ctio n   m o to r ,   DSP  co n tr o ller   b o ar d   u s in g   T I   C 2 0 0 0   Delf in o   MCU  F2 8 3 7 9 m icr o co n tr o ller ,   an d   an   I GB T - b as ed   I PM  I n v er ter   m o d u le  to   v alid ate  s im u latio n   r esu lts ,   th p h o to g r ap h   o f   wh i ch   is   s h o wn   in   Fig u r 5 .   T h m o t o r   s p ee d   is   s en s ed   b y   2 - p h ase  in cr em en tal   ty p o p tical  r o tar y   en co d er   wi th   6 0 0   p u ls es  p er   r ev o lu tio n ,   wh ich   o f f e r s   h ig h   r eso lu tio n ,   ex ce llen ac cu r ac y ,   an d   q u ick   r esp o n s tim es.  T h en co d er s   q u ad r atu r o u tp u t   f a cilitates  p r ec is p o s itio n   an d   s p ee d   m ea s u r em en ts ,   m ak in g   it   id ea f o r   a p p licatio n s   r eq u ir in g   f in e   co n tr o l.  A d d itio n ally ,   lo w - p ass   f ilter in g   ci r cu itry   is   em p lo y ed   i n   th cu r r en s en s o r s   to   m in im ize  h ig h - f r e q u en c y   n o is e,   en s u r in g   th at  th in teg r ity   o f   th m ea s u r em en ts   is   p r eser v ed .   T h s p ee d   o f   th e   I M   d r iv is   co n tr o lled   ex p er im en t ally   u s in g   th AQSM  co n tr o ller .   T h p er f o r m a n ce   p ar am eter s   o f   t h ese  co n tr o ller s   ar an aly ze d   in   s im u latio n   a n d   ar e x p er im e n tally   v alid ate d .     5 . 1 .     E f f iciency   enha ncem ent   T h d ev elo p ed   I d r iv with   AQSM  co n tr o ller   is   r u n   at  h alf   lo ad   an d   3 0 0   r p m ,   an d   th e   co r r esp o n d in g   ef f icien cy   o f   th d r iv e   is   m ea s u r ed .   T h o v er all  s y s tem   ef f icien cy   is   3 9 . 6 in   s im u latio n   an d   3 8 in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 151 - 161   158   ex p er im en tatio n .   T h T I   m icr o co n tr o ller   is   ag ain   lo ad e d   with   th d r iv m o d el  in c o r p o r atin g   th E OA,   wh ich   p r o v id es  t h o p tim al     v alu e,   a n d   is   r u n   u n d e r   id en tical  s p ee d   an d   lo ad   co n d itio n s .   E f f icien cy   with   t h E O A   im p r o v es  t o   4 2 . 1 %   in   s im u lati o n   a n d   3 9 . 5 in   ex p e r im en t.  T h h a r d war e   d r iv e   ef f icien c y   w ith   f ix ed      clo s ely   m atch es  th s im u lated   r esu lts ,   with in   to ler an ce   lim it  o f   4 . 2 %,  wh ile  with   th E OA,   th s y s tem   ef f icien cy   in   h ar d war r em ain s   with in   to ler an ce   lim it  o f   6 . 6 o f   th s im u lated   o u tco m e.   Fo r   a n   in p u t   s p ee d   o f   3 0 0   r p m   at  h alf - r ated   lo ad ,   th o p tim al     p r o v i d es  6 . 3 ef f icien cy   im p r o v em e n in   s im u latio n   an d   3 . 9 in   ex p er im en tal  an aly s is .   T h cl o s ag r ee m en b etwe en   th s im u lated   an d   th ex p er im en tal  r esu lts   co n f ir m s   th v alid ity   o f   th e   p r o p o s ed   tech n i q u e.           Fig u r 5 .   Har d war s etu p   o f   th d ev elo p e d   I d r iv e       5 . 2 .     Sp ee re s po ns e   T h s p ee d   r esp o n s o f   th e   AQ SM  co n tr o ller   with   f ix ed      u n d e r   s im u latio n   an d   ex p er im en tal   an aly s i s   ar p r esen ted   in   Fig u r 6   a n d   i ts   tr an s ien an aly s is   in   Fig u r 7 ,   r esp ec tiv ely .   T h s p e ed   r e s p o n s o f   th e   A Q SM   co n tr o l ler   w ith   o p tim al      u n d er   s i m u l at io n   an d   ex p er i m en t al  an a ly s i s   ar p r e s en ted   in   Fig u r e   8 .   an d   i ts   tr an s ien an aly s is   in   Fig u r 9 ,   r esp ec ti v el y .   W h ile  co m p ar i n g   Fi g u r e s   7   a n d   9 ,   i c an   b e   co n c lu d ed   th a b y   in co r p o r a tin g   th E O a lg o r i th m   n o o n ly   im p r o v e s   th e   ef f ic ien cy   b u a l s o   r ed u c e s   th s e tt l in g   tim e,   p ea k   tim a n d   p e ak   o v er s h o o t in   p r ac t ic al   im p le m en ta tio n .           Fig u r 6 .   Sp ee d   r esp o n s o f   th AQSM  co n tr o ller   with   f ix ed      in   s im u latio n   an d   in   h a r d war e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E fficien cy   en h a n ce d   a d a p tive  q u a s i - s lid in g   mo d e   co n tr o ller   fo r   va r ia b le     ( S h a ija   P a la ck a p p illi l J a co b )   159       Fig u r 7 .   T r an s ien t a n aly s is   o f   AQSMC wi th   f ix ed      in   s im u latio n   an d   i n   h ar d war e           Fig u r 8 .   Sp ee d   r esp o n s o f   th AQSM  co n tr o ller   with   o p ti m al     in   s im u latio n   an d   in   h ar d war e           Fig u r 9 .   T r an s ien t a n aly s is   o f   AQSMC wi th   E OA  in   s im u latio n   an d   i n   h ar d war e       6.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s es  an   ad a p tiv e,   ef f icien cy - en h a n ce d ,   v ar iab le - s p ee d   n o n - lin ea r   c o n t r o ller   f o r   o p tim al  s p ee d   co n tr o o f   I d r iv es,  f ea tu r i n g   r e d u ce d   c o m p u tatio n al  co m p lex ity .   An   ad ap tiv q u asi - s lid in g   m o d co n tr o lle r   is   d esig n e d   u s in g   tan   f u n ctio n   as  th e   s witch in g   f u n ctio n ,   alo n g   with   an   in teg r al  co n tr o law   th at  ad h er es  to   t h L y a p u n o v   s tab ilit y   co n d itio n .   T h AQSM C   o f f er s   r o b u s co n tr o p er f o r m an ce   b y   ef f ec tiv ely   m an ag in g   s y s tem   u n ce r tain ties   an d   n o n - lin ea r ities   wh ile  en s u r in g   s tab ilit y   an d   m in im izin g   c h atter in g   th r o u g h   th r ea l - tim a d ap tatio n   o f   t h s lid in g   g ain .   T o   e n h an ce   ef f ici en cy ,   a n   ef f icie n cy   o p tim izatio n   alg o r it h m   ( E OA)   b ased   o n   lo s s   m o d el  is   in c o r p o r ated   t h at  will  d y n a m ically   s ea r ch   f o r   th o p tim al  d - a x is   cu r r en in   r ea tim e   ac r o s s   all  lo ad   an d   s p ee d   co n d itio n s .   E x ten s iv MA T L AB   s im u latio n s   d em o n s tr ate  th at  t h E OA  ef f ec tiv ely   id en tifie s   o p tim al     v alu es,  wh ich   ar s to r ed   i n   lo o k u p   tab le   f o r   ef f icien t im p lem en tatio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   1 Ma r c h   20 25 151 - 161   160   T h AQSM  co n tr o ller ,   co m b i n ed   with   t h E OA,   is   s u cc ess f u lly   im p lem e n ted   o n   a   T I   F2 8 3 7 9 DSP   co n tr o ller   f o r   1   HP  I d r i v e.   R esu lts   in d icate   s ig n if ican ef f icien cy   im p r o v em e n o f   6 . 3 in   s im u latio n   an d   3 . 9 in   ex p er im en tal  an aly s is   at  h alf   lo ad   an d   3 0 0   r p m   co m p ar ed   to   th s y s tem   with o u th E OA.   T h h ar d war ef f icien cy   with   f ix e d      clo s ely   m atch es  th s im u latio n   r esu lts ,   m ain tain in g   to ler a n ce   o f   4 . 2 %.  Ad d itio n ally ,   with   th E OA,   th s y s tem   ef f i cien cy   in   h a r d war is   with in   a   to ler an ce   o f   6 . 5 o f   th s im u lated   r esu lts .   T h ese  f in d in g s   v alid ate  t h p r o p o s ed   m eth o d s   e f f ec tiv en ess   in   e n h an cin g   I M   d r iv e f f icien cy .   Fu tu r e   wo r k   ca n   ex p lo r e x ten d in g   th is   ap p r o a ch   to   h ig h er - r ated   m o t o r s   an d   in co r p o r atin g   h y b r i d   co n tr o t ec h n iq u es  to   f u r th e r   en h an ce   ef f icien cy   ac r o s s   d iv er s in d u s tr ial  ap p licatio n s ,   i n clu d in g   elec tr ic  v eh icles  an d   r en ewa b le   en e r g y   s y s tem s ,   u ltima tely   o p tim izin g   m o to r   p er f o r m a n ce   an d   s u s tain ab ilit y .       RE F E R E NC E   [ 1 ]   B .   K .   B o se ,   M o d e r n   P o w e r   El e c t r o n i c a n d   A C   D r i v e s ,   P ren t i c e - H a l l ,   p .   7 3 8 ,   2 0 0 2 ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p : / / sc h o l a r . g o o g l e . c o m/ s c h o l a r ? h l = e n & b t n G = S e a r c h & q = i n t i t l e : M o d e r n + P o w e r + E l e c t r o n i c s + a n d + A C + d r i v e s# 0   [ 2 ]   J.  I q b a l ,   M .   U l l a h ,   S .   G .   K h a n ,   B .   K h e l i f a ,   a n d   S .   Ć u k o v i ć ,   N o n l i n e a r   c o n t r o l   sy s t e ms  -   A   b r i e f   o v e r v i e w   o f   h i s t o r i c a l   a n d   r e c e n t   a d v a n c e s,”   N o n l i n e a r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p p .   3 0 1 3 1 2 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 5 1 5 / n l e n g - 2 0 1 6 - 0 0 7 7 .   [ 3 ]   J.  Li u ,   S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   u s i n g   M A TLA B ,   S l i d i n g   Mo d e   C o n t r o l   U si n g   M ATL AB ,   p p .   1 3 3 2 ,   2 0 1 7 .   [ 4 ]   J.  S l o t i n e   a n d   W .   Li ,   A p p l i e d   N o n l i n e a r   C o n t r o l ,   1 9 9 1 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p : / / sc h o l a r . g o o g l e . c o m/ s c h o l a r ? h l = e n & b t n G = S e a r c h & q = i n t i t l e : S l o t i n e + ? + Li + A P P LI ED + N O N L I N EA R + C O N TR O L+ ! # 1   [ 5 ]   L.   W u ,   J.  Li u ,   S .   V a z q u e z ,   a n d   S .   K .   M a z u m d e r ,   S l i d i n g   M o d e   C o n t r o l   i n   P o w e r   C o n v e r t e r a n d   D r i v e s:   A   R e v i e w ,   I E EE/ C A A   J o u rn a l   o f   Au t o m a t i c a   S i n i c a ,   v o l .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   3 9 2 4 0 6 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JA S . 2 0 2 1 . 1 0 0 4 3 8 0 .   [ 6 ]   M .   S .   Za k y ,   R o b u st   c h a t t e r - f r e e   c o n t i n u o u V S C   f o r   t h e   s p e e d   c o n t r o l   o f   e l e c t r i c a l   m o t o r   d r i v e u s i n g   a d a p t i v e   f e e d b a c k   g a i n ,   El e c t r i c   Po w e r   S y st e m s R e se a rc h ,   v o l .   1 4 0 ,   p p .   7 8 6 7 9 6 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 6 . 0 5 . 0 0 7 .   [ 7 ]   K .   M a k h l o u f i ,   I .   K .   B o u ss e r h a n e ,   a n d   S .   A .   Ze g n o u n ,   A d a p t i v e   f u z z y   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   p m l sm  p o s i t i o n   c o n t r o l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   P o w e r   El e c t ro n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   6 7 4 6 8 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 2 . i 2 . p p 6 7 4 - 6 8 4 .   [ 8 ]   T.   D .   C h u y e n   e t   a l . ,   I mp r o v i n g   c o n t r o l   q u a l i t y   o f   P M S M   d r i v e   s y st e ms  b a se d   o n   a d a p t i v e   f u z z y   sl i d i n g   c o n t r o l   met h o d ,   2 0 2 2 .   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 3 . i 2 . p p 8 3 5 - 8 4 5 .   [ 9 ]   A .   S a g h a f i n i a ,   H .   W .   P i n g ,   M .   N .   U d d i n ,   a n d   K .   S .   G a e i d ,   A d a p t i v e   f u z z y   s l i d i n g - mo d e   c o n t r o l   i n t o   c h a t t e r i n g - f r e e   i m   d r i v e ,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   I n d u st ry   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 1 ,   n o .   1 ,   p p .   6 9 2 7 0 1 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 4 . 2 3 2 8 7 1 1 .   [ 1 0 ]   P .   J.   S h a i j a   a n d   A .   E.   D a n i e l ,   R o b u st   S l i d i n g   M o d e   C o n t r o l   S t r a t e g y   A p p l i e d   t o   I F O C   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e ,   i n   2 0 2 1   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t ri c a l ,   C o m p u t e r   a n d   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g i e s ,   I C EC C T   2 0 2 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EC C T5 2 1 2 1 . 2 0 2 1 . 9 6 1 6 9 4 8 .   [ 1 1 ]   Y .   S h t e ss e l ,   C .   E d w a r d s ,   L.   F r i d m a n ,   a n d   A .   L e v a n t ,   S l i d i n g   M o d e   C o n t ro l   a n d   O b s e rv a t i o n ,   v o l .   1 0 .   i n   C o n t r o l   En g i n e e r i n g ,   v o l .   1 0 .   N e w   Y o r k ,   N Y :   S p r i n g e r   N e w   Y o r k ,   2 0 1 4 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 0 - 8 1 7 6 - 4 8 9 3 - 0.   [ 1 2 ]   C .   F .   H u a n g ,   J .   S .   L i n ,   T .   L.   Li a o ,   C .   Y .   C h e n ,   a n d   J .   J .   Y a n ,   Q u a s i - sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   o f   c h a o s   i n   p e r m a n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s   mo t o r ,   M a t h e m a t i c a l   Pr o b l e m s   i n   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 0 1 1 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 1 / 9 6 4 2 4 0 .   [ 1 3 ]   K .   B .   S i d d e s h ,   B .   B a n a k a r a ,   a n d   R .   S h i v a r u d r a sw a m y ,   En h a n c e d   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l l e r   p e r f o r m a n c e   i n   D C - D C   b u c k   c o n v e r t e r   u si n g   a   t a n   h y p e r b o l i c   r e a c h i n g   l a w   a n d   c o n st a n t   p l u p r o p o r t i o n a l   r e a c h i n g   l a w ,   B u l l e t i n   o f   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   5 2 5 5 3 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / e e i . v 9 i 2 . 2 1 0 0 .   [ 1 4 ]   P .   J.  S h a i j a   a n d   A .   E.   D a n i e l ,   P a r a met e r   Tu n i n g   o f   S l i d i n g   M o d e   S p e e d   C o n t r o l l e r   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e   U si n g   T e a c h i n g - Le a r n i n g   B a se d   O p t i m i z a t i o n   A l g o r i t h m ,   I n t e r n a t i o n a l   R e v i e w   o f   A u t o m a t i c   C o n t ro l ,   v o l .   1 5 ,   n o .   1 ,   p p .   2 8 3 7 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 5 8 6 6 / i r e a c o . v 1 5 i 1 . 2 1 9 5 3 .   [ 1 5 ]   J .   R .   B .   A .   M o n t e i r o ,   C .   M .   R .   O l i v e i r a ,   a n d   M .   L .   A g u i a r ,   S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   o f   b r u s h l e s s   D C   m o t o r   s p e e d   w i t h   c h a t t e r i n g   r e d u c t i o n ,   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   2 0 1 5 - S e p t e m b e r ,   p p .   5 4 2 5 4 7 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S I E . 2 0 1 5 . 7 2 8 1 5 2 5 .   [ 1 6 ]   C .   C .   S o o n ,   R .   G h a z a l i ,   M .   F .   G h a n i ,   C .   M .   S h e r n ,   Y .   M .   S a m,  a n d   Z.   H a s ,   C h a t t e r i n g   A n a l y s i o f   a n   O p t i mi z e d   S l i d i n g   M o d e   C o n t r o l l e r   f o r   a n   E l e c t r o - H y d r a u l i c   A c t u a t o r   S y st e m,   J o u r n a l   o f   R o b o t i c a n d   C o n t r o l   ( J R C ) ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 6 0 1 6 5 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 9 6 / j r c . v 3 i 2 . 1 3 6 7 1 .   [ 1 7 ]   M .   M a n c i n i ,   E.   C a p e l l o ,   a n d   E.   P u n t a ,   S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   w i t h   c h a t t e r i n g   a t t e n u a t i o n   a n d   h a r d w a r e   c o n st r a i n t i n   s p a c e c r a f a p p l i c a t i o n s,   I FA C - P a p e rsO n L i n e ,   v o l .   5 3 ,   n o .   2 ,   p p .   5 1 4 7 5 1 5 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i f a c o l . 2 0 2 0 . 1 2 . 1 1 7 4 .   [ 1 8 ]   O .   B a r a mb o n e a n d   P .   A l k o r t a ,   A   r o b u s t   v e c t o r   c o n t r o l   f o r   i n d u c t i o n   mo t o r   d r i v e w i t h   a n   a d a p t i v e   sl i d i n g - m o d e   c o n t r o l   l a w ,   J o u rn a l   o f   t h e   Fra n k l i n   I n st i t u t e ,   v o l .   3 4 8 ,   n o .   2 ,   p p .   3 0 0 3 1 4 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j f r a n k l i n . 2 0 1 0 . 1 1 . 0 0 8 .   [ 1 9 ]   P .   K .   C h o u d h a r y   a n d   U .   K .   C h o u d h a r y ,   Ef f i c i e n c y   o p t i m i z a t i o n   o f   p u mp   mo t o r   d r i v e   a t   s t e a d y - st a t e   c o n d i t i o n ,   i n   I EE E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Po w e r ,   C o n t r o l ,   S i g n a l a n d   I n s t ru m e n t a t i o n   En g i n e e ri n g ,   I C P C S I   2 0 1 7 ,   2 0 1 8 ,   p p .   3 4 2 3 4 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C P C S I . 2 0 1 7 . 8 3 9 2 3 1 2 .   [ 2 0 ]   A .   M .   B a z z i   a n d   P .   T .   K r e i n ,   R e v i e w   o f   met h o d f o r   r e a l - t i m e   l o ss  mi n i mi z a t i o n   i n   i n d u c t i o n   ma c h i n e s,   I EE T ra n sa c t i o n o n   I n d u st r y   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   4 6 ,   n o .   6 ,   p p .   2 3 1 9 2 3 2 8 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 0 . 2 0 7 0 4 7 5 .   [ 2 1 ]   P .   K .   C h o u d h a r y ,   S .   P .   D u b e y ,   B .   T i w a r i ,   a n d   B .   D e w a n g a n ,   Ef f i c i e n c y   o p t i m i z a t i o n   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e   u si n g   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k ,   i n   2 0 1 6   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E n e r g y   E f f i c i e n t   T e c h n o l o g i e s   f o r   S u st a i n a b i l i t y ,   I C E ET S   2 0 1 6 ,   2 0 1 6 ,   p p .   8 2 1 8 2 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EETS. 2 0 1 6 . 7 5 8 3 8 6 0 .   [ 2 2 ]   P .   M e l o ,   R .   d e ,   a n d   R .   Es t e v e s ,   Ev a l u a t i o n   o f   a n   En e r g y   L o ss - M i n i m i z a t i o n   A l g o r i t h f o r   EV B a s e d   o n   I n d u c t i o n   M o t o r ,   I n d u c t i o n   M o t o rs   -   M o d e l l i n g   a n d   C o n t r o l ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 5 7 7 2 / 5 2 2 8 0 .   [ 2 3 ]   D .   S .   K i r sc h e n ,   D .   W .   N o v o t n y ,   a n d   T .   A .   L i p o ,   O p t i m a l   Ef f i c i e n c y   C o n t r o l   o f   a n   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e ,   I EE T ra n s a c t i o n o n   En e r g y   C o n v e rsi o n ,   v o l .   EC - 2 ,   n o .   1 ,   p p .   7 0 7 6 ,   M a r .   1 9 8 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 1 9 8 7 . 4 7 6 5 8 0 6 .   [ 2 4 ]   P .   F a mo u r i   a n d   J.  J.  C a t h e y ,   L o ss  mi n i m i z a t i o n   c o n t r o l   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e ,   I E EE  T r a n s a c t i o n o n   I n d u s t ry  A p p l i c a t i o n s v o l .   2 7 ,   n o .   1 ,   p p .   3 2 3 7 ,   1 9 9 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 8 . 6 7 5 2 9 .   [ 2 5 ]   C .   M .   Ta   a n d   Y .   H o r i ,   C o n v e r g e n c e   i mp r o v e m e n t   o f   e f f i c i e n c y - o p t i mi z a t i o n   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s ,   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u st ry   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   3 7 ,   n o .   6 ,   p p .   1 7 4 6 1 7 5 3 ,   2 0 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 8 . 9 6 8 1 8 7 .   [ 2 6 ]   A .   B r u n o ,   M .   C a r u s o ,   A .   O .   D I   To m m a so ,   R .   M i c e l i ,   C .   N e v o l o s o ,   a n d   F .   V i o l a ,   S i mp l e   a n d   F l e x i b l e   P o w e r   L o ss   M i n i m i z e r   w i t h   Lo w - C o st   M C U   I mp l e me n t a t i o n   f o r   H i g h - Ef f i c i e n c y   T h r e e - P h a s e   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e s,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 2 1 4 8 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 2 1 . 3 0 5 1 5 8 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.