I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n  ( I J RA)   Vo l.  1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 ,   p p .   1 29 ~ 1 42   I SS N:  2722 - 2 5 8 6 ,  DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /i jr a . v 1 4 i 1 . pp 1 29 - 1 42           129       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij r a . ia esco r e. co m   O ptimi za tion  mo del f o r  endura nce  perf o rma nce  of e lectr ic   ro torcra ft   trans p o rt  dro nes a nd  it s  appli ca tion pro s pects       H ua ng   Z iha n,  L o ng   B o ,   L i J iy u   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   S o u t h   C h i n a   A g r i c u l t u r a l   U n i v e r si t y ,   G u a n g z h o u ,   C h i n a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  6 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J an   8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J an   2 6 ,   2 0 2 5       Th e   o p e ra ti o n a l  p a ra m e ter  c o n fi g u ra ti o n   a n d   p e rfo rm a n c e   o p ti m iza ti o n   o f   e lec tri c   ro to rc ra ft  tran sp o r t  u n m a n n e d   a e rial  v e h icle s  (UA Vs )  c u rre n tl y   lac k   c o m p re h e n siv e   g u id in g   th e o r y ,   i m p a c ti n g   UA V  e n d u ra n c e   a n d   e fficie n c y ,   th e re b y   li m it in g   i n d u stry   g r o wth .   Th is  p a p e r  a n a ly z e s  fa c to rs  a ffe c t in g   UA V  e n d u ra n c e   a n d   e sta b l ish e s  a   h o v e r  e n d u ra n c e   m o d e l  f o r  e lec tri c   ro to rc ra ft   tran sp o rt   UA Vs   th r o u g h   t h e o re t ica l  d e riv a ti o n   a n d   tes ti n g .   Ba se d   o n   th is   m o d e l,   we   in tr o d u c e   th e   c o n c e p t s  o f  th r u st  re d u n d a n c y   c o e fficie n t  a n d   l o a d   c u t - o ff  l in e ,   p ro p o si n g   a n   o p t i m a l  e n d u ra n c e   c o n fig u ra ti o n   th e o ry .   Th is   th e o ry   c a teg o rize s  th e   p a ra m e ter  c o n fi g u ra ti o n   ra n g e   in to   l ig h t  l o a d ,   i d e a l   c o n fig u ra ti o n ,   l o a d   c u t - o ff,   a n d   e n d u ra n c e   sa tu ra ti o n   z o n e s.  Us in g   c u rre n t   o p e ra ti o n a l  p a ra m e ters ,   we   e v a lu a te  a n d   o p ti m ize   UA V  p e rfo rm a n c e .   Ve rifi c a t io n   re su lt s   d e m o n stra te   h i g h   m o d e l  a c c u ra c y ,   wi th   e rro r  ra tes   ra n g in g   fro m   1 . 8 9 %   t o   5 . 6 9 % .   A fter  o p ti m iza ti o n ,   t h e   p a y l o a d   c a p a c it ies   o f   two   tran sp o rt  UA Vs   in c re a se d   b y   6 . 2 5 % ,   a n d   t h e ir  e n d u ra n c e   im p ro v e d   b y   6 . 9 7 %   a n d   9 . 5 % ,   re sp e c ti v e ly ,   e n h a n c in g   o v e ra ll   e fficie n c y .   T h is  m o d e l   p ro v id e s  a   so li d   fra m e wo rk   f o r  a ss e ss in g   e n d u ra n c e   c a p a b il it ies   a n d   o ffe rs   targ e ted   o p ti m iza ti o n   su g g e sti o n s,  m a k in g   it   c ru c ial  f o r  im p ro v in g   UA V   p e rfo rm a n c e .   K ey w o r d s :   E n d u r a n ce   Mo d el   Op tim izatio n   Par titi o n   T r an s p o r t  u n m an n ed   ae r ial  v eh icles   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L i  J iy u     C o lleg e  o f   E n g i n ee r in g ,   So u th   C h in a  Ag r icu ltu r al  Un iv e r s ity   T ian h e  Dis tr ict,   Gu an g zh o u ,   Gu an g d o n g ,   C h in a   E m ail: lijiy u @ s ca u . ed u . cn       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  g r o win g   d em an d   f o r   lo g is tics   tr an s p o r tatio n   h as  ex p o s ed   th e  lim itatio n s   o f   tr ad itio n al  h u m an - p o wer ed   d eliv er y   m eth o d s ,   w h ich   ar e   n o t  o n ly   tim e - co n s u m in g   a n d   lab o r - in ten s iv e  b u t   also   p o s e  s af ety   r is k s   lik e  f atig u e - r elate d   ac cid en ts .   T h ese  lim itatio n s   h ig h lig h t   th e  u r g e n t  n ee d   f o r   m o r e  ef f icien t  alter n ativ es.  C o m p ar ed   to   h u m an - p o wer e d   d eliv er y   m et h o d s ,   d r o n e   tr a n s p o r t  o f f er s   ad v a n tag es  s u ch   as  r ap id   d eliv e r y ,   s tr o n g   ad a p tab ilit y ,   h ig h   s af e ty ,   an d   f lex ib ilit y .   T h ese  b en ef its   m ak e  d r o n e  tr an s p o r t  a n   im p o r ta n t  ch o ice   ac r o s s   v ar io u s   in d u s tr ies  [ 1 ] – [ 4 ] .   On e  o f   th e  s ig n if ican t  ch alle n g es  in   d ep lo y in g   d r o n es  f o r   lo g is tics ,   h o wev er ,   is   o p tim izin g   th eir   en d u r a n ce — th e  am o u n t  o f   ti m e  th ey   ca n   o p er ate  b ef o r e  n e ed in g   to   r ec h ar g e  o r   r ep lace   b atter ies.  T h e  ce n tr al   s cien tific   p r o b lem   ad d r ess ed   in   th is   r esear ch   is   th e  o p tim iza tio n   o f   en d u r an ce   in   elec tr ic  t r an s p o r t  u n m a n n ed   ae r ial  v eh icles  ( UAVs ) ,   s p ec if ically   f o cu s in g   o n   th e  i n ter ac tio n s   b etwe en   th e  p o w er   s y s tem ,   b atter y   p ar am eter s ,   a n d   o p er atio n al  l o ad .   B y   u n d er s tan d in g   h o w  th ese  f ac to r s   c o llectiv ely   in f l u en ce   th e   o v er all   en d u r a n ce ,   t h is   r esear ch   p r o v id es  cr itical  in s ig h ts   f o r   im p r o v in g   UAV  o p er atio n al   ef f ici en cy ,   m ak in g   th em   m o r e  v iab le  f o r   r ea l - wo r ld   lo g is tics   ap p licatio n s .   C u r r en tly ,   t h er e   ar e  n u m e r o u s   m o d els  o f   d r o n es  o n   th e  m ar k et,   ea ch   with   s ig n if ican t  p er f o r m a n ce   d if f er en ce s ,   th o u g h   th eir   s tr u c tu r al  co m p o n en ts   ar e  lar g ely   s im ilar .   I n   ter m s   o f   th e  ai r f r am e,   m o s t  d r o n es  u s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m ,  Vo l .   1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 :   1 29 - 1 42   130   m o d u lar   d esig n s   f o r   ea s y   an d   q u ick   m ain ten an ce   an d   r ep lace m en t.  T h ey   ex ten s iv ely   u s e  lig h tweig h t  an d   co r r o s io n - r esis tan t  co m p o s ite  m ater ials ,   wh ich   r ed u ce   th e  w eig h t  o f   th e  air f r a m e  an d   en h a n ce   ad ap tab ilit y   to   v ar io u s   en v ir o n m en ts .   Fo r   p o wer ,   h ig h - p o wer   b r u s h less   m o to r s   ar e  co m m o n ly   u s ed   d u e   to   th eir   s im p le  an d   r eliab le  s tr u ctu r e  an d   r elativ e ly   lo w  co s t,  f ac ilit atin g   lar g e - s ca le  p r o d u ctio n .   C o n t r o l  s y s tem s   o f ten   f ea tu r e   h ig h ly   in ter f er en ce - r esis tan t,  r ed u n d an t  in tellig en t  f lig h t  c o n tr o ller s   co m b in ed   with   GP S/R T K  p o s itio n in g   m o d u les   [ 5 ] ,   e n ab lin g   h ig h ly   p r ec is e  au to m ated   o p e r atio n s .   Fo r   en er g y ,   lith iu m   p o ly m e r   b atter ies  ar e  u s ed   d u e  to   th eir   s tr o n g   in s tan tan e o u s   d is ch ar g e  ca p a b ilit y ,   m ee tin g   th e  h i g h - p o wer   o u tp u t d em an d s   o f   th e  m o to r s .   Ho wev er ,   th e   lo w   en er g y   d en s ity   o f   lith iu m   b atter ies  p r e v en t s   lo n g - d u r atio n   h i g h - cu r r en t   d is ch ar g e,   r esu ltin g   in   g en er ally   l o w  en d u r an ce   ti m es  f o r   d r o n es  an d   lim itin g   t h eir   o p e r atio n al  p er f o r m a n ce   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   I n cr ea s in g   b atter y   ca p ac ity   ca n   e n h an ce   en d u r a n ce   to   s o m e  ex te n t,  b u t  ex ce s s iv e  b atter y   weig h t   lead s   to   ad d itio n al  en er g y   co n s u m p tio n .   T h e  o p er atio n al  lo ad   d eter m in es  th e  co n tin u o u s   wo r k i n g   ca p ab ilit y   o f   elec tr ic  r o to r cr af t   UAVs  an d   m u s t  b e  r ea s o n ab l y   m atch ed   with   en d u r a n ce   ti m e  to   ac h ie v e  o p tim al  co n tin u o u s   o p er atio n .   T h e   p o wer   s y s tem ,   co m p r is in g   m o to r s ,   elec tr o n ic  s p ee d   co n t r o ll er s   ( E SC s ) ,   an d   p r o p eller s ,   d et er m in es  th e  o v er all  o p er atio n al  o u tp u t  p o wer   o f   th e  UAV,   s ig n if ican tly   im p ac tin g   its   en d u r an ce   ca p ab ilit ies.  I n   s u m m ar y ,   th e   en d u r a n ce   o f   t r an s p o r t  d r o n es  is   m ain ly   in f lu en ce d   b y   th e  p o wer   s y s tem ,   b atter y   p a r am et er s ,   an d   o p er atio n al   lo ad .   E f f ec tiv e  im p r o v em en t   o f   d r o n e  en d u r an ce   an d   o p er atio n al  ef f icien cy   u n d er   cu r r en t  tech n o lo g ical   co n d itio n s   r elies o n   t h e  o p tim al  m atch in g   o f   th ese  th r ee   c o m p o n e n ts .   C u r r en t  r esear ch   r elate d   to   U AV  en d u r an ce   o p tim izatio n   m ain ly   f o c u s es  o n   th e  o p tim i za tio n   o f   t h e  f u s elag e  s tr u ctu r e  lay o u t  an d   th e  p ar am eter   m atc h in g   th e  p o wer   s y s tem .   Z h an   et  a l.   [ 8 ]   s tu d ied   th e  ef f ec t  o f   m u lti - win g   s in g le - a r m   tan d e m   lay o u t  elec tr ic  UAV  r o to r   s p ac in g   o n   en er g y   co n s u m p tio n ,   a n d   t h r o u g h   ex p er im en ts ,   th e y   o b tain ed   t h e  b est  r o to r   s p ac in g   u n d er   d i f f er en t  lay o u ts .   Ho wev er ,   th e  i m p ac t  o f   ch an g es  in   th e  f u s elag e   co n f i g u r atio n   o n   th e  test   r esu lts   was  n o t  c o n s id er ed ;  Yan g   [ 9 ]   u s ed   Flu en t   s o f twar e  to   o p tim ize   th e  p ar a m eter s   o f   a   s in g le  r o t o r .   Z h an g   an d   Xie   [ 1 0 ]   u s ed   m o m en tu m   leaf   elem en t   th eo r y   an d   c o n s id er ed   th e   ef f ec t  o f   v is co s ity   to   o p tim ize   th e  s tr u ctu r al  p ar am eter s   o f   t h e  b lad e.   B o th   m eth o d s   ef f ec tiv ely   im p r o v e  th e   r o to r   p u ll   co ef f icien t   b u t  o n ly   co n s id er   th e   im p ac t  o f   th e  U AV  p o wer   s y s tem ,   wh ich   h as   a  lim ited   ef f ec t   o n   th e  ef f icien c y   o f   th e   wh o le  a ir cr af t.  L iu   an d   Ma   [ 1 1 ]   u s e d   g en etic   o p tim izatio n   alg o r ith m s   to   m u ltit ar g et   UAV  b o d y   p a r am eter s .   Z h a n g   an d   L iu   [ 1 2 ]   p r o p o s ed   o p tim i za tio n ,   wh ich   is   a  s p ec if ic  m et h o d   f o r   im p r o v i n g   th e  en d u r a n ce   o f   elec tr ic  r o t ar y - win g   UAVs;  h o wev er ,   th is   m eth o d   d o es  n o t  co n s id er   th e  im p ac t  o f   lo ad   ch an g es  o n   th e  en d u r an ce   tim e  an d   is   o n ly   ap p licab le  wh en   UAVs  d o   n o t  ca r r y   a  p ay lo ad .   C o m b in in g   th e   tr ad itio n al  m u ltiro to r   UAV  with   th e  h elico p ter   r o to r   s tr u ctu r e  ef f ec tiv ely   im p r o v es  th e  lo ad   ca p ac ity   an d   f lig h t  s tab ilit y   o f   s ix - r o to r   U AVs.  Du an   et   a l.   [ 1 3 ]   p r o p o s ed   a   B P  n eu r al   n etwo r k   al g o r ith m   b ased   o n   t h e  b ee tle  alg o r ith m .   T h e   p o wer   o p tim izatio n   co n tr o l  s tr ateg y   o f   th e  v ar iab le - p itch   elec tr ic  p o wer   s y s tem   ca n   o b tain   th e   b est  co m b i n atio n   o f   r o to r   s p ee d   a n d   p itch ,   wh ic h   p r o v es  th e  p er f o r m an ce   ad v an tag es  o f   th e   n ew   v ar iab le - p itch   r o to r   s tr u ctu r e.   Ho wev er ,   th e  r elate d   r esear ch   r esu lts   ar e  n o t  ap p licab le  t o   co n v en tio n al  elec tr i c   UAVs a n d   h av e  lim ited   p r ac tical  g u id an ce   v alu e.   I n   s u m m ar y ,   cu r r e n t  r esear ch   o n   o p tim izin g   t h e  en d u r an ce   o f   elec tr ic  m u lti - r o to r   tr an s p o r t  d r o n es  p r im ar ily   f o cu s es o n   th e  im p a ct  o f   in d iv i d u al  p ar a m eter s   o n   o v er all  f lig h t tim e.   Ho wev er ,   t h is   s tu d y   f in d s   th at   o p tim al  en d u r an ce   p er f o r m a n ce   ca n   o n ly   b e  ac h ie v ed   th r o u g h   th e  co o r d in ate d   o p tim iza tio n   o f   th e  UAV ’ s  p o wer   s y s tem ,   b atter y   c o n f ig u r atio n ,   an d   o p e r atio n al  lo a d .   Ad ju s tin g   th e   p ar a m eter s   o f   in d iv id u al  m o d u les  h as  lim ited   im p ac t  o n   th e  o v er all  s y s tem ,   as  th e  co n f ig u r atio n s   o f   d if f er en t  c o m p o n en ts   ca n   in ter ac t  an d   in f lu en ce   o p er atio n al  p er f o r m an ce   [ 1 4 ] – [ 1 7 ] .   On ly   b y   co n s id er in g   th e  i n ter ac tio n s   am o n g   th ese  f ac to r s   ca n   o p tim al   en d u r an ce   b e  r ea lized .   T h er ef o r e,   u n d er s tan d in g   th e  p atter n s   o f   en d u r an ce   tim e  v ar iatio n   is   cr itical,   an d   a  h o lis tic  ass ess m en t  o f   th e  d r o n e ’ s   o v er all  en d u r a n ce   p er f o r m an ce   is   n ec ess ar y .   T h i s   ap p r o ac h   allo ws  f o r   tar g eted   o p tim izatio n   an d   u p g r a d e  r ec o m m en d atio n s ,   u ltima tely   en h an ci n g   t h e  o p er at io n al  ef f icien c y   o f   tr an s p o r t d r o n es.   T h is   s tu d y   f o cu s es  o n   elec tr ic  tr an s p o r t  d r o n es   as  th e   p r i m ar y   r esear ch   o b ject.   B y   m a in tain in g   a   f ix ed   f r am e  s tr u ctu r e,   we  c o n d u cte d   th eo r etica l  d er iv ati o n s   b ased   o n   th e   o p e r atio n a l  p r in cip les  o f   k e y   co m p o n en ts ,   in clu d in g   th e  p o wer   s y s tem ,   b atter y   co n f ig u r atio n ,   an d   p ay l o ad   d esig n .   T h ese  d er i v atio n s   cu lm in ated   i n   th e   d e v elo p m e n t  o f   an   en d u r an ce   ca lcu latio n   m o d el,   e n ab lin g   a   s y s tem atic  ev alu atio n   o f   d r o n e  en d u r a n ce   u n d er   v a r y in g   o p er atio n al  s ce n ar io s .   T o   v alid ate  t h e  ac cu r ac y   o f   th e  m o d el,   f ield   ex p er im e n ts   wer e   co n d u cte d   at  s ev en   v alid atio n   p o in ts ,   test in g   th e  en d u r an ce   o f   th e  d r o n e  u n d er   d if f er e n t  co n f ig u r atio n s   an d   co m p ar in g   th e  r esu lts   with   th eo r etica l  v alu es.  T h r o u g h   th e  an aly s is   an d   d is cu s s io n   o f   th e   m o d el  im ag es,  th e   co n f ig u r atio n   ch a r ac ter is tics   o f   ea ch   en d u r an ce   a r ea   ar e  s u m m ar ized ,   a n d   a  s et  o f   tar g eted   tr an s p o r t  UAVs  o p er atio n   ef f icien c y   o p tim izatio n   th eo r ies  is   ex tr ac ted .   T h e   m o d el   an d   r eg u lar ity   ca n   b e   u s ed   to   o b tain   th e   o p tim al  ad ap tatio n   s ch e m e  b etwe en   th e  tr an s p o r t  UAVs  b atter y   an d   th e   o p er atin g   lo ad ,   im p r o v e  th e   en d u r a n ce   o f   UAVs,  an d   in cr ea s e  th e  o p er atio n   ef f icien cy .   I t  also   h as  a  ce r tain   g u id in g   s ig n if ican ce   f o r   th e   d esig n   an d   o p tim izatio n   o f   tr an s p o r t   UAVs.  Op tim izin g   d r o n e  e n d u r an ce   will  s ig n if ican tly   im p r o v e   tr an s p o r t atio n   ef f icien cy ,   r ed u ce   co s ts ,   an d   p r o m o te  wid er   a d o p tio n   i n   lo g is tics ,   esp ec ially   in   ex p r ess   d eliv er y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         Op timiz a tio n   mo d el  fo r   en d u r a n ce   p erfo r ma n ce   o f  elec tr ic  r o to r cra ft tr a n s p o rt   d r o n es  …   ( Hu a n g   Zih a n )   131   an d   r em o te  ar ea s .   I t  also   h el p s   r ed u ce   r elian ce   o n   tr a d itio n al  m eth o d s ,   allev iatin g   tr a f f ic  co n g esti o n   an d   lo wer in g   ca r b o n   e m is s io n s ,   b en ef itin g   en v ir o n m en tal  p r o tectio n .       2.   T HE   C O M P RE H E NS I VE   T H E O RE T I CA L   B ASI S   2 . 1 .   E lect ric  ro t o r  t r a ns po rt   UAVs e nd ura nce  m o del    I n   ac tu al  f ield   f lig h t  o p er atio n s ,   th e  en d u r an ce   o f   tr an s p o r t  UAVs  i s   af f ec ted   b y   m an y   f a cto r s   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   T o   s im p lify   t h e  s tr u ctu r e  o f   th e  m o d el  in   t h is   p ap er ,   t r an s p o r t  UAVs  ar e  tak en   in   th e  h o v e r in g   s tate  as   th e  m ain   r esear ch   o b ject.   T h e   f ac to r s   a f f ec tin g   its   en d u r an c e  in clu d e   tak e - o f f   q u ality ,   n u m b er   o f   r o to r s ,   an d   to tal  b atter y   en er g y .   Am o n g   t h em ,   th e  tak e - o f f   m ass   is   co m p o s ed   o f   t h e  em p ty   air c r af t   m ass   W 1 ,   p ay lo ad   m ass   W 2 ,   an d   b atter y   m ass   W 3 .   T h e   to tal  p u llin g   f o r ce   o f   th e  m o to r   in   th e   h o v er in g   s tate  is   eq u al  to   t h e  tak e - o f f   m ass .   Fo r   a  UAV  with   n   r o to r s ,   th e  s in g le - m o t o r   p u ll T   c an   b e  r e g ar d e d   as 1 /n   o f   th e  ta k e - o f f   m ass ; th at  is     = 1 + 2 + 3     ( 1 )     I f   th e   m o to r   p u ll   ch a n g es,  th e   to tal  o u tp u t  p o wer   o f   th e  UA V  will  ch an g e   ac co r d in g ly ,   w h ich   will  af f ec t   th e   en d u r a n ce   tim e.   W h en   th e  b r u s h less   m o to r   is   wo r k in g ,   th e  c o r r esp o n d in g   r elatio n s h ip   b et wee n   th e  o u tp u t p u l l   an d   th e   o u t p u t  p o wer   ca n   b e   r ep r esen ted   b y   a   cu r v e.   W ith   t h e  h elp   o f   th e  m an u f ac t u r er ’ s   f o r ce   e f f icien cy   test   d ata  in   th e  m o to r   tech n ical  p a r am eter   m an u al,   th r o u g h   p o ly n o m ial  f itti n g ,   th e  co r r esp o n d in g   f itti n g   f u n ctio n   P(T )   o f   th e  m o to r   p u ll  an d   p o wer   ca n   b e  ca lcu lated ,   an d   t h en   th e  m o t o r   o u tp u t  p o wer   u n d er   d if f er e n t  p u lls   ca n   b e  ac cu r ately   o b tain ed .   T h e  p o wer   o f   ea ch   m o to r   is   ac cu m u lated   an d   s u m m e d ,   an d   th e  r esu lt is   th e  o u tp u t  p o wer   o f   t h e  p o wer   s y s tem .   I n   th e   h o v er in g   p o wer   d is tr ib u tio n   s y s tem   o f   elec tr ic   r o t o r   UAVs,  th e  m o to r   p o wer   o f   th e   p o wer   s y s tem   ac co u n ts   f o r   9 0 %  [ 2 0 ] .   Af te r   ad d in g   th e   p o wer   co m p en s atio n   co ef f icien t  K  ( ac co r d in g   to   th e   p o wer   r atio   r elatio n s h ip ,   th e   v al u e  is   1 . 1 ) ,   1 1 0 %  o f   th e   o u t p u t  p o wer   o f   th e  p o wer   s y s tem   ca n   b e  ap p r o x im ated   as  th e  t o tal  h o v er in g   o u t p u t  p o wer   o f   th e  UAV.   C o m b in ed   with   th e  d is ch ar g e  law  o f   lith iu m   b atter ies  [ 2 1 ] – [ 2 4 ] ,   in   th e  u n if o r m   d is ch ar g e  s tate,   th e  d is ch ar g e  tim e  o f   th e  UAV  b atter y   is   th e  en d u r a n ce   tim e   t,  w h ich   is   c o m p o s ed   o f   th e   b atter y   en e r g y   W ,   th e   n u m b er   o f   r o to r s   n ,   an d   th e   h o v er in g   o u tp u t  p o wer   o f   a  s in g le  m o to r   ( ) .   T h e  r elatio n s h ip   b etwe en   th ese  th r ee   p ar am eter s   is   as f o ll o ws:     = 3 ⋅ 1 . 1 ⋅ ( )   ( 2 )     wh er e  e  is   th e  en er g y   d en s ity   o f   th e  b atter y ,   an d   th e  p r o d u ct   o f   th e  en er g y   d en s ity   an d   th e  m ass   o f   th e  b atter y   is   th e  to tal  en er g y   o f   th e  b atter y .   I n   s u m m ar y ,   ( 1 )   an d   ( 2 )   ar e   th e  th eo r etica l  ca lcu latio n   m o d el  o f   th e   h o v er in g   life tim e  o f   elec tr ic  r o tar y - win g   tr an s p o r t  UAVs.  T h e  in p u t  p ar am eter s   o f   th e  m o d el  in clu d e  b atter y   q u al ity ,   b atter y   en e r g y   d en s ity ,   p ay l o ad   q u ality ,   e m p ty   air cr af t   q u ality   an d   m o t o r   th r u s t  f itti n g   f u n ctio n .   M o r eo v e r ,   th e   o u tp u t  p ar am eter   is   th e  h o v er in g   e n d u r an ce   tim e.   T h is   m o d el  ca n   ca lcu late  th e  h o v er in g   e n d u r an ce   tim e  u n d er   d if f er en t  p a r am eter   co n f ig u r a tio n s   in   co m b in atio n   with   s p ec if ic  m o d el  p ar am eter s ,   p r o v id in g   a  th eo r etica l  b asis   f o r   th e  en d u r an ce   ev alu a tio n   an d   a n aly s is   o f   tr an s p o r t  UAVs.     2 . 2 .     M o del a na ly s is   a nd   re g ula rit y   2 . 2 . 1 .   E nd ura nce  m o del a na ly s is   T o   co p e  with   ex tr em e  wo r k in g   co n d itio n s ,   a  tr an s p o r t  UAVs  n ee d s   to   h av e  a  ce r t ain   p o wer   r ed u n d an cy   [ 2 5 ] .   W h en   th e  UAV  is   f ly in g   h o r izo n tally   an d   at  a  co n s tan t  s p ee d ,   t h e   an g le  b etwe en   th e   m o to r ’ s   p u llin g   f o r ce   ax is   an d   th e  f u s elag e ’ s   g r av ity   ax is   is   θ,   as  s h o wn   in   Fig u r e  1 .   As  th e  f lig h t  s p ee d   in cr ea s es,  th e  in clu d ed   an g le  g r ad u ally   i n cr ea s es.  At  th is   ti m e,   th e  m o to r   n ee d s   to   in c r ea s e  th e  p u llin g   f o r ce   o u tp u t  to   m ain tain   t h e  f o r ce   b alan ce   in   a   v er tical  d i r ec tio n   an d   en s u r e  t h at  th e  f lig h t  h eig h t  r em ain s   u n ch an g ed .   I f   th e  tilt   an g le  is   to o   lar g e  o r   th e  m o to r   o u tp u t  p u ll  is   in s u f f icien t,  it  wi ll  ca u s e  th e  UAV   to   lo s e   altitu d e  an d   th r ea ten   f lig h t   s af ety .   T ak in g   th e  Pix h aw k   f lig h t  co n tr o ller   as  an   ex am p le,   t h e  m ax im u m   f lig h t   an g le  o f   th e  UAV  is   s et  in   th e  f lig h t  c o n tr o ller   d ef au lts   at  4 5 °.  T h is   m ea n s   th at  wh en   th e  in clin atio n   o f   th e   f u s elag e  r ea ch es  4 5 °,  th e  UA V  ca n   s till   m ain tain   h o r izo n t al  f lig h t  to   en s u r e  f lig h t  s af et y .   At  th is   tim e,   th e  r atio   o f   th e  v er tical  co m p o n en t  o f   th e  m o to r   p u ll  to   th e  to tal  m o to r   p u ll  is   th e  p u ll  r ed u n d an cy   co ef f icien t  η .   T h e  ca lcu latio n   s h o ws  th at  wh en   th e  in clin atio n   an g le  o f   th e  f u s elag e  is   4 5 °,  th e  p o wer   r ed u n d a n cy   co ef f icien t  η   is   tak en   as   0 . 7 0 7 .   T h e  r elatio n s h ip   b etwe en   th e   m ax im u m   tak e - o f f   m ass   W T   an d   th e  m ax im u m   th r u s t o f   th e  m o to r   .     = ⋅ ⋅         ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m ,  Vo l .   1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 :   1 29 - 1 42   132       Fig u r e  1 .   Fo r ce   an aly s is   o f   U AVs       I n   f ac t,   th e   cu r r en t  v alu e  o f   t h e  p u llin g   f o r ce   r ed u n d an c y   c o ef f icien t  ca n   o n ly   m ee t   th e   b a s ic  s af ety   r eq u ir em e n ts   o f   tr an s p o r t  UA Vs.  I f   t h e  r ele v an t  p ar am eter s   ar e   co n f i g u r e d   ac c o r d in g   t o   t h e  m a x im u m   lo ad   ca p ac ity ,   tr an s p o r t  UAVs  ar e  p r o n e  t o   b o d y   s tr u ctu r e   f atig u e  d ef o r m atio n   [ 2 6 ] ,   m o to r   o v er h ea tin g   d em ag n etiza tio n   [ 2 7 ]   a n d   o th er   ad v e r s e  co n s eq u en ce s   d u r i n g   lo n g - ter m ,   h ea v y - l o ad   a n d   h ig h - f r eq u e n cy   u s e,   wh ich   s h o r ten s   th e  life   o f   th e   p r o d u ct.   T h e r ef o r e ,   in   th e  p r o d u ct  d esig n   s tag e  o f   tr a n s p o r t  UAVs,  r elev an t  m an u f ac tu r er s ,   will  ap p r o p r iat ely   r ed u ce   t h e  r ed u n d a n cy   f ac to r ,   im p r o v e  th e  o p er atin g   co n d itio n s   o f   air b o r n e   eq u ip m en t,  a n d   ex ten d   th e  s er v ice  life .   T h e  p o wer   r e d u n d an cy   co ef f icien ts   o f   s o m e  m ain s tr ea m   tr an s p o r t  UAVs a r e  s h o wn   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Pu ll f o r ce   r e d u n d an c y   co ef f icien t  o f   m ain s tr ea m   tr an s p o r t U AVs   M o d e l   M o t o r   M a x i m u m   mo t o r   p u l l   ( N )   R o t o r   n u m b e r   M a x i m u m   t a k e - o f f   mas s (k g )   P u l l   f o r c e   r e d u n d a n c y   f a c t o r   D JI   M G 1 P   6 0 1 0   5 8 . 8   8   2 4 . 8   0 . 6 8 9   D JI   T2 0   1 0 0 1 5   1 3 2 . 3   6   4 7 . 5   0 . 5 8 6   X A G   P 2 0   A 1 2   1 5 1 . 9   4   32   0 . 5 1 6   X A G   P 3 0   A 1 6   1 9 1 . 1   4   41   0 . 5 2 6   X A G   P 4 0   A 2 5   1 9 6   4   48   0 . 6       T ab le  1   s h o ws  th at  th e   d y n am ic  r ed u n d an cy   co ef f icien t   o f   m ain s tr ea m   tr an s p o r t  UAVs  v ar ies  f r o m   0 . 5 1 6   to   0 . 6 8 9 .   T o   ta k e  in t o   a cc o u n t   b o th   th e   o p e r atio n al   ef f icien cy   a n d   th e  f lig h t   s tab ilit y ,   0 . 5   is   u s ed   h er e   as  th e  lo west  r ed u n d an cy   f ac to r .   I n   s u m m ar y ,   th e  s ettin g   ch an g e  r an g e   o f   t h e  p u llin g   f o r ce   r ed u n d an c y   co ef f icien t  is   0 . 5 ~ 0 . 7 0 7 .   W h en   th e   v alu e   o f   th e   r ed u n d a n c y   co ef f icien t  is   clo s e   to   0 . 7 0 7 ,   th e  lo ad   ca p ac ity   o f   th e  wh o le  m ac h in e  is   s tr o n g e r ,   an d   th e  o p er atio n   e f f icien c y   is   im p r o v ed .   H o wev er ,   th e   s er v ice  life   o f   th e   m ac h in e  b o d y   is   s h o r ten ed .   W h en   th e  v alu e   o f   th e  r e d u n d an cy   co e f f icien t  is   clo s e  to   0 . 5 ,   th e  s er v ice   life   o f   th e  wh o le  m ac h i n e  is   p r o lo n g e d ,   b u t t h e  lo ad   ca p ac ity   is   wea k en ed ,   a n d   th e   o p er atio n   ef f ici en cy   is   r ed u ce d .   T o   f u r th er   an al y ze   th e  th eo r et ical  m o d el  o f   en d u r a n ce ,   th e  AX - 1 0 0 0   UAV  is   tak en   as  an   ex am p le.   I ts   m ain   p er f o r m an ce   p ar a m et er s   ar e  s h o wn   in   T ab le  2 .   T h e   p u ll - p o wer   f itti n g   f u n ctio n   ( )   o f   th e  s tan d ar d   m o to r   is   = 15 . 01 2   + 70 . 01 − 3 . 936   ( 2 = 0 . 996 ) ,   an d   th e  m a x im u m   m o to r   p u ll is   5 8 . 8   N.       T ab le  2 .   Per f o r m an ce   p ar am et er s   o f   th e  AX - 1 0 0 0   UAV   F r a me  s i z e   ( c m)   F l i g h t   c o n t r o l   mo d e l   M o t o r   ESC   B l a d e   A i r c r a f t   m a ss   ( k g )   S t a n d a r d   l o a d   ( k g )   F l y i n g   s p e e d   ( m/ s)   8 0 * 8 0 * 4 0   D JI   A 3   S u n n y sk y   6 2 1 5   1 0 0 A   2 2 * 6 . 6   5   5   0 ~ 9       Su b s titu tin g   th e  ab o v e  p a r am e ter s   in to   th e  m o d el,   th e  r esu lti n g   m o d el  im a g e  is   s h o wn   in   Fig u r e  2 ( a ) .  C o m b in in g   T ab le  1   an d   ( 3 ) ,   i t  ca n   b e  s ee n   th at  wh en   th e  p o wer   r ed u n d an cy   f ac t o r   is   0 . 7 0 7 ,   th e  m ax im u m   tak e - o f f   m ass   o f   t h e  UAV  is   1 7   k g ,   an d   th e   m ax im u m   lo a d   c ap ac ity   af ter   r em o v in g   th e  em p ty   air cr a f t  m ass   is   1 2   k g .   T h e  c o r r esp o n d in g   b at ter y   an d   w o r k lo a d   co n f ig u r atio n   ar ea   is   tr ian g u lar ,   a n d   th e  r eg io n al  b o u n d ar y   ex p r ess io n   is   ( 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         Op timiz a tio n   mo d el  fo r   en d u r a n ce   p erfo r ma n ce   o f  elec tr ic  r o to r cra ft tr a n s p o rt   d r o n es  …   ( Hu a n g   Zih a n )   133   + ≤ 12            ( 4 )     C o m b in in g   th e  th e o r etica l  m o d el  o f   en d u r an ce   tim e  an d   th e   m o to r   p u ll - p o wer   f itti n g   cu r v e   s h o wn   in   Fig u r e  2 ( b ) ,   it  ca n   b e  s ee n   th a t  wh en   th e  UAV  is   h o v e r in g ,   ea ch   m o t o r   p u ll  o p er atin g   p o i n t  co r r esp o n d s   to   a   co n s tan t  lo ad   s tate.   Mo r eo v er ,   u n d er   co n s tan t  lo ad ,   th e  h o v er in g   o u tp u t  p o wer   is   b asicall y   co n s tan t,  an d   th e   en d u r a n ce   tim e  in c r ea s es  p r o p o r tio n ally   with   an   in cr ea s in g   b atter y   m ass   in   th e  t o tal  lo ad .   T h u s ,   th e   en d u r a n ce   ch a n g e  lin e  c o r r es p o n d in g   to   t h e  co n s tan t  lo ad   is   a  s tr aig h t  lin e  in   s p ac e.   As   th e  co n s tan t  lo a d   in cr ea s es,  th e  o p er atin g   p o in t  o f   th e  m o to r   p u llin g   f o r ce   in cr ea s es,  an d   th e  s lo p e  o f   th e  co r r esp o n d in g   en d u r a n ce   ch an g e  lin e  g r ad u ally   b ec o m es  lar g e r ,   as  s h o wn   in   th e  4 x 1 9 . 6 /2 9 . 4 /3 9 . 2   N  p u llin g   f o r ce   co r r esp o n d in g   t o   th e  en d u r a n c e  ch an g e  lin e   in   Fig u r e  2 ( a ) .           Fig u r e  2 .   I m ag e  o f   th e  e n d u r a n ce   m o d el   ( a)   th e  r esu ltin g   m o d el  im ag e   ( b )   m o t o r   p u ll - p o we r   f itti n g   cu r v e  ( c )  f r o n t v iew  o f   th e  e n d u r an ce   s u r f ac e   ( d )   th e  lef t sid e  v iew  o f   t h e  en d u r an ce   s u r f ac e       I n   ad d itio n   to   th e  b atter y   a n d   p ay lo ad   co n f i g u r atio n ,   th e   s h ap e  o f   th e  m o d el  is   also   af f ec ted   b y   th e  m ass   o f   th e  em p ty   air cr af t,  th e  b atter y   en er g y   d en s ity   an d   t h e  m o to r   p u ll - p o wer   f itti n g   c u r v e.   Am o n g   th em ,   th e  ef f ec t  o f   th e  c h an g e   in   th e  q u ality   o f   th e  em p ty   air cr a f t  o n   th e  en d u r a n ce   tim e  is   s im ilar   to   th e  p ay lo a d ,   s o   th e  q u ality   o f   th e   em p ty   air c r af t  ca n   b e   eq u i v alen t  to   th e   p a y lo ad ,   wh ich   is   r ep r esen ted   b y   th e   b lan k   p ay lo ad   ch an g e   ar ea   o f   0 - 5   k g   in   Fig u r e  2 ( a ) .   I f   th e   m ass   o f   th e   em p ty   air cr a f t  in cr ea s es  b y   2   k g ,   th e  o u tp u t   p u llin g   f o r ce   co r r esp o n d i n g   to   th e  wo r k in g   p o in t  o f   th e  m o to r   p u lli n g   f o r ce   will  b e  in cr ea s ed   f r o m   1 2 . 2 5   N  to   1 7 . 1 5   N,   an d   th e   en d u r an ce   cu r v ed   s u r f ac e  will  s h if t  t o   th e   in s id e  o f   th e   cu r v ed   s u r f ac e.   T h e   co n f ig u r atio n   s p ac e  b etwe en   th e  b atter y   an d   th e  p ay lo ad   will  b e   f u r th er   co m p r e s s ed ,   an d   air c r af t  p e r f o r m an c e  will  d ec lin e.   T h e  lo ad   ca p ac ity   is   r e d u ce d   f r o m   1 2   k g   to   1 0   k g ,   an d   th e  m a x im u m   en d u r a n ce   tim e  is   r ed u c ed   f r o m   0 . 7 4 5   h   to   0 . 6 2 9   h .   T h e  b atter y   en er g y   d en s ity   o n ly   c h an g es  th e  a b s o lu te  v alu e  o f   th e  en d u r a n ce   s u r f ac e  with o u t  ch an g in g   th e  s h ap e  o f   th e  s u r f ac e.   I f   a  b atter y   with   a  h ig h er   en er g y   d en s ity   is   u s ed ,   th e  en tire   en d u r a n ce   s u r f ac e  will  s h if t  u p war d ,   an d   th e  am o u n t  o f   tr an s latio n   i s   p r o p o r tio n al  to   th e  in cr ea s e   in   b atter y   en er g y   d en s ity .   W h en   th e   m o to r   o r   r o to r   is   r ep lace d ,   th at   is ,   wh en   th e  m o to r   p u ll - p o wer   f itti n g   cu r v e   ch an g es,  th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m ,  Vo l .   1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 :   1 29 - 1 42   134   en d u r a n ce   s u r f ac e  s h ap e  ch a n g es,  an d   th e  p u llin g   f o r ce   o p er atin g   p o i n t  will  also   m o v e  to   th e  n ew  m o to r   f itti n g   cu r v e.   T h e  ten s ile  f o r c e  o f   th e  n ew  o p er atin g   p o i n t  r em ain s   u n ch an g e d ,   b u t  th e  co r r esp o n d i n g   o u tp u t   p o wer   ch a n g es,  as sh o wn   b y   t h e  d ash ed   lin e  i n   Fig u r e  2 ( b ) .     2 . 2 . 2 .   O ptim a l e nd ura nce  co nfig ura t io n r eg ula rit y   Fig u r e  2 ( c )   is   a  f r o n t  v iew  o f   t h e  en d u r an ce   s u r f ac e,   r e f lectin g   th e  in f lu en ce   o f   b atter y   q u ality   o n   th e   en d u r a n ce .   B ased   o n   th is   r esu lt,  th e  co r r esp o n d in g   cu r v e  o f   th e  en d u r a n ce   tim e  o f   th e  U AV  with   th e  b atter y   q u ality   u n d er   d i f f er en t  p a y lo ad s   ( r ep r esen ted   b y   d if f e r en t  life   cu r v es  in   th e  f ig u r e)   is   d r awn ,   as  s h o wn   in   Fig u r e  3 ( a ) .   I t  ca n   b e   s ee n   f r o m   th e  f ig u r e   th at  th e   ef f ec t  o f   in cr ea s in g   th e  m ass   o f   t h e  b atter y   o n   th e  en d u r a n ce   tim e  d ec r ea s es  with   th e  im p r o v em en t   o f   th e  tak e - o f f   q u ality .   Af ter   t h e  en d u r a n ce   tu r n in g   p o in t   is   r ea ch ed ,   co n tin u in g   to   in c r ea s e  th e  b atter y   will  ca u s e  t h e  en d u r an ce   to   d eter io r ate.   T h e   r e aso n   f o r   th e   ab o v e   p h en o m en o n   is   th at  af ter   th e  tak e - o f f   m ass   in cr ea s es,  th e  m o to r   p u llin g   f o r ce   i n cr ea s es  ac co r d in g l y ,   an d   t h e   co r r esp o n d in g   o u t p u t  p o wer   g r o wth   r ate   is   h ig h er   t h an   th e  b atter y   en er g y   g r o wth   r ate,   wh i ch   u ltima tely   lead s   to   a  r ed u ctio n   in   th e   en d u r an ce   tim e.   I n   t h e  lo a d   r a n g e   o f   0 - 1 2   k g ,   as  t h e  p a y lo ad   in cr e ases ,   th e  m ax im u m   en d u r a n ce   tim e  d ec r ea s es,  an d   th e  e n d u r an ce   c u r v e   in   th e  f ig u r e   s h o ws  an   o v er all   d o wn war d   tr en d .   C o m b in ed   with   th e   m o to r   p u l l - p o wer   f itti n g   c u r v e   s h o wn   i n   Fig u r e   2 ( b ) ,   it  ca n   b e  s ee n   t h at  wh en   th e   m o to r   p u ll  ch an g e  is   th e  s am e,   th e  p o wer   ch an g e  in   th e  h ig h - p u ll  ar ea   is   s ig n if ican tly   h ig h er   th an   th at  in   th e  lo w - p u ll a r ea ,   an d   th e  c o r r esp o n d i n g   h ig h - lo ad   ar ea   h as a   m o r e  s ig n if ican t d ec r ea s e  in   th e  en d u r an ce   tim e.           ( a)   (b)           (c)   ( d )     Fig u r e  3 .   An al y s is   d iag r am   o f   th e  b atter y   life   c o n f ig u r atio n   ( a)   b atter y   life   c u r v e,   ( b )   lef t v i ew  en d u r a n ce   ar ea   d iv is io n ,   ( c )   f r o n t v iew  e n d u r a n ce   ar ea   d iv is io n ,   an d   ( d )   m o to r   p u ll - p o wer   f itti n g   c u r v e       T h e  en d u r a n ce   ch a n g e   cu r v e  i n   Fig u r e   3 ( a )   f o r m s   a   clo s ed   p lan e.   T h e   u p p er   b o u n d ar y   o f   t h e  p lan e   is   co m p o s ed   o f   cu r v e  s eg m e n ts   AE   an d   E C ,   wh ich   r ep r esen t  t h e  u n lo a d ed   e n d u r an ce   c h an g e  cu r v e  o f   th e   UAV.   T h e  h ig h est  p o in t  D  o f   th e  b o u n d ar y   cu r v e  is   th e  m ax im u m   en d u r a n ce   tim e;  b o u n d ar y   C F  an d   b o u n d a r y   AF  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         Op timiz a tio n   mo d el  fo r   en d u r a n ce   p erfo r ma n ce   o f  elec tr ic  r o to r cra ft tr a n s p o rt   d r o n es  …   ( Hu a n g   Zih a n )   135   co r r esp o n d   to   th e  en d u r an ce   o f   th e  UAV  at  th e  m ax im u m   b atter y   an d   p ay lo a d ,   r esp ec tiv ely .   T o   d iv id e  th e   p lan e,   th e  co n ce p t  o f   th e  t en s ile  r ed u n d an c y   co ef f icien t  is   in tr o d u ce d ,   an d   th e  m ax im u m /m in im u m   r ed u n d an cy   co e f f icien t  ca n   b e  ca lcu lated   in   co m b in atio n   with   ( 3 ) .   T h e  lo ad   m ass   is   5   k g /1 2   k g .   I f   th e   m ax im u m   lo a d   co n f ig u r atio n   p o in ts   o f   all  th e  e n d u r an ce   c u r v es  ar e  co n n ec ted ,   th e  lo ad   cu t - o f f   lin e  ca n   b e   f o r m ed .   W h en   th e   p ay l o ad   r ea ch es  th e  m ax im u m   v alu e,   th e  co r r esp o n d in g   b atter y   q u ality   is   0 ;  th u s ,   th e   lo ad   cu t - o f f   lin e  p ass es  th r o u g h   t h e  ze r o   p o in t  o f   th e   co o r d i n ate  ax is .   T h e  s lo p e   o f   t h e   en d u r an ce   lin e  is   d eter m in ed   b y   th e  h o v e r in g   o u tp u t p o wer   u n d e r   th e  c o r r esp o n d in g   l o ad ,   a n d   its   ex p r ess io n   is     k = 1 n ⋅ P ( T m ax   ( 5 )     Fo r   a  tr an s p o r t  UAVs  o f   a  g i v en   co n f i g u r atio n ,   th e  m ax im u m   m o to r   p u ll  an d   th e  p u ll - p o wer   f itti n g   f u n ctio n   ar e   b o t h   q u an titativ e .   T h er e f o r e,   af ter   s elec tin g   th e  p o wer   r e d u n d an cy   co e f f icien t,  th e   s lo p e   o f   th e   cu t - o f f   lin e  is   d eter m i n ed   im m ed iately ,   an d   th er e   is   a  u n iq u e  lo ad   cu t - o f f   lin e   co r r esp o n d in g   to   it.  On ly   wh en   th e  tr an s p o r t  UAVs  ch an g es   its   p o wer   co n f ig u r atio n   a n d   th e  co r r esp o n d i n g   r elatio n s h ip   b etwe en   th e  m ax im u m   m o to r   p u ll   d   th e  o u t p u t p o wer   ( )   ch an g es,   d o es th e  s lo p e  k   c h an g e  ac c o r d in g ly .   T h e  lo ad   c u t - o f f   lin es  AE   an d   AC   in   Fig u r e3 ( c )   d iv i d e  th e  en d u r a n ce   p la n e  in to   t h r ee   ar ea s   with   d if f er en t  ar ea s .   B elo w  AC   is   t h e  lo ad   cu t - o f f   a r ea .   T h e  c o n f ig u r atio n   p ar am eter s   o f   th is   ar ea   ex ce ed   th e  tak e - o f f   m ass   lim it a n d   h av e  n o   p r a ctica l a p p licatio n   v alu e.   T h e  ar ea   b etwe en   AC   an d   AE   i s   an   id ea l c o n f ig u r atio n   ar ea .   T h e  co n f ig u r atio n   p ar a m eter s   in   th is   ar ea   h ig h lig h t   th e  lo ad   ca p ac ity   o f   tr an s p o r t  UAVs  u n d er   th e   p r em is e  o f   en s u r in g   f lig h t  s af ety .   I t   ca r r ies  m o r e  p ay lo ad   an d   b atter ies  an d   ac h iev es  h ig h er   o p er atin g   ef f icien cy .   Ap p r o p r iate  p ar a m eter   co n f i g u r atio n   p o in ts   ca n   b e  s elec ted   ac co r d in g   to   p r o d u ct  r e q u ir em e n ts ;  ab o v e  th e  AE   is   th e  lig h t - lo a d   co n f ig u r atio n   ar ea ,   th e  lo a d   in   th is   ar ea   is   lo w,   a n d   it  is   n o t  s u itab le  f o r   th e   o p er atio n   p ar am eter   co n f ig u r atio n   o f   tr an s p o r t  UAVs.  Ho wev er ,   f o r   lig h t - l o ad   UA Vs,  th e  lig h t - lo ad   co n f ig u r atio n   ar ea   is   th e  id ea l   co n f ig u r atio n   ar ea .   T h e  p ar a m eter s   in   th is   ar ea   ca n   p r o v id e  a  th eo r etica l  b asis   f o r   t h e  o p tim izatio n   o f   th e   en d u r a n ce   o f   lig h t - lo ad   m o d els  s u ch   as  r em o te  s en s in g   an d   s u r v ey in g .   T h e  th eo r etica l e x p r ess io n s   o f   th e  ab o v e  r e g io n s   ar e   ( 6 ) .     { ≤ 4 ⋅ ( 0 . 5 m ax )                                                                             (    −    ) 4 ⋅ ( 0 . 5 m ax ) ≤ ≤ 4   ⋅ ( 0 . 707 )               (       )     ≥ 4 ⋅   ( 0 . 707 )                                                                                             ( ℎ −       )     ( 6 )     I n   th e  id ea l  co n f ig u r atio n   ar ea ,   m o s t  o f   th e  en d u r a n ce   cu r v es  in cr ea s e  m o n o to n ically   with   th e  in cr ea s e  in   th e  b atter y ,   an d   th e  m ax im u m   b atter y   m ass   is   th e  lo n g est  en d u r an ce   c o n f ig u r a tio n .   Ho wev er ,   f o r   s o m e  m o d els,  wh en   th e  p ay lo ad   is   lo wer   th an   a  ce r tain   v alu e,   th e  en d u r an ce   p o i n t  n o   lo n g er   co r r esp o n d s   to   th e  m ax im u m   b atter y   q u ality .   C o n tin u in g   to   in c r ea s e  th e   b at ter y   o n   th e   b asis   o f   th e   ex tr e m e  p o i n t  will  ca u s e   th e  en d u r an ce   o f   tr a n s p o r t  UA Vs  to   d eter io r ate.   Af te r   co n n e ctin g   th ese  ex tr em e   p o i n ts   o f   en d u r a n ce   in   s er ies,   th e  cu r v e  DB   f o r m ed   is   a  p a r a b o la  with   an   o p en in g   u p war d ,   an d   its   ex p r ess io n   is ,     = 2 +  +   ( 7 )     T h e   c u r v e  DB   in te r s e cts   t h e   m ax i m u m   l o ad   cu t - o f f   li n e   AC   an d   t h e   no - l o ad   en d u r a n c e   c u r v e   A E DC .   T h e   cl o s ed   a r ea   f o r m ed   is   t h e   e n d u r a n ce   s at u r at io n   zo n e .   T h e   en d u r a n c e   ti m e   in   th is   a r e a   d e cr ea s es   wit h   th e  im p r o v e m e n t   o f   b a tte r y   q u ali t y .   A f te r   t h e  s a tu r a ti o n   z o n e  is   d e te r m in e d ,   th e  cu r v e   AB D  f o r m e d   b y   th e  a r ea   b o u n d a r y   B D   an d   t h e   m a x i m u m   l o a d   c u t - o f f   li n e   AC   is   t h e   o p ti m al   en d u r a n ce   co n f i g u r ati o n   li n e   o f   t h e   en d u r a n ce   c o n f ig u r at io n   a r ea .   T h e  c o n f i g u r a ti o n   li n e  c o n t ai n s   th e  l o n g est   UAV   e n d u r an ce   co n f i g u r a ti o n   p o in t   u n d er   a n y   p ay lo a d .   I n   p r ac tic al  a p p li ca t io n s ,   t o   a c h ie v e  t h e   lo n g est  e n d u r a n c e  t im e,   th e  o p e r at in g   p a r a m e te r   co n f i g u r a ti o n   p o in t  s h o u l d   f all  o n   t h e  o p ti m al   e n d u r a n c e  c o n f ig u r at io n   li n e   AB D;   t o   t a k e  in to   a cc o u n t   en d u r a n ce   a n d   o p e r at in g   s ta b il ity ,   w h en   s et ti n g   t r a n s p o r t   UA V  o p er ati n g   p a r a m e te r s ,   a p p r o p r iat e  co n f i g u r ati o n   p a r a m e te r s   s h o u ld   b e   s el ec te d   in   t h e   i d ea l  co n f i g u r ati o n   ar ea   ac c o r d in g   t o   ac t u al   o p e r ati o n al   r eq u i r em en ts .   Fig u r e  2 ( d )   is   th e  lef t   s id e  v ie w  o f   t h e  en d u r a n ce   s u r f ac e,   r e f lectin g   th e   in f lu e n ce   o f   th e   p ay lo ad   o n   th e  en d u r an ce   tim e.   B ased   o n   th is ,   th e  co r r esp o n d in g   c u r v e   o f   th e   en d u r an ce   tim e  o f   th e   UAV  u n d er   d if f e r en t   b atter y   co n f ig u r atio n s   ( r e p r es en ted   b y   d if f er en t  e n d u r an ce   cu r v es  in   t h e  f ig u r e)   is   d r awn   as  a  f u n ctio n   o f   th e   lo ad   q u ality   o f   t h e  o p er atio n ,   an d   th e  r esu lt  is   s h o wn   in   Fig u r e  3 ( b ) .   I t  ca n   b e  s ee n   f r o m   t h is   f ig u r e  th at   wh en   th e  b atter y   in cr ea s e  is   th e  s am e,   th e  en d u r an ce   o f   th e  lo w - lo ad   ar ea   is   im p r o v e d   m o r e  s i g n if ican tly ;  th e  two   lo ad   cu t - o f f   lin es  d i v id e  th e  e n tire   co n f i g u r atio n   ar ea   in t o   t h r ee   ar ea s ,   an d   th e  c o n f ig u r ati o n   ch ar ac ter is tics   o f   ea ch   ar ea   ar e  th e  s am e  as  in   Fig u r e  3 ( c) .   Sin ce   t h e  f ig u r e  ca n n o t  r ef lect  th e  e x is ten ce   o f   th e   en d u r an c e   s atu r atio n   zo n e ,   its   r eg io n al  d is tr ib u tio n   ch a r ac ter is tics   ar e  f o r   r ef er e n ce   o n ly .   I n   th e  s u b s eq u en t  m o d el   ap p licatio n   ev alu atio n ,   th e  co r r esp o n d i n g   p ar titi o n   r eg u la r ity   o f   th e  f r o n t  v iew  o f   th e  e n d u r a n ce   s u r f ac e  is   u s ed   as th e  b en c h m ar k .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m ,  Vo l .   1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 :   1 29 - 1 42   136   T h e  ar ea   d i v is i o n   b o u n d ar ies   i n   Fi g u r e s   3 ( b )   a n d   3 ( c )   a r e   al l  r el ate d   t o   t h e   m o t o r   p u l l  cu r v e ,   an d   t h e ir   co r r esp o n d in g   r elatio n s   ar e   al l  m ar k ed   in   Fig u r e  3 ( d ) .   Fig u r e  3 ( d )   s h o ws  th at  th e   lig h t - lo ad   co n f ig u r atio n   zo n e,   i d ea l  co n f ig u r atio n   zo n e ,   an d   lo a d   c u t - o f f   zo n e  ess en ti ally   co r r esp o n d   to   th e   lig h t - lo ad   wo r k in g   s ec tio n ,   m ed iu m - lo a d   wo r k in g   s ec tio n ,   an d   h ea v y - d u ty   w o r k in g   s ec t io n   o f   th e   m o to r   p u ll - p o we r   f i ttin g   cu r v e.   At  t h e  en d   o f   th e  m ed iu m   lo ad   wo r k in g   s ec tio n   th at  is   clo s e  to   th e  h ea v y - d u ty   wo r k i n g   s ec tio n ,   th e  o p er atin g   ef f icien cy   o f   tr an s p o r t U AVs c an   r ea ch   th e   h ig h est lev el  u n d er   th e  p r em is e  o f   e n s u r in g   f lig h t saf ety .       3.   M E T H O D   3 . 1 .     Ver if ica t io n po int  s elec t io n   T h e  m ain   co n cl u s io n s   o f   th e  ex is tin g   UAV  en d u r a n ce   co n f ig u r atio n   p lan e   p ar titi o n   r eg u la r ity   in clu d e  i)   t h e  t o tal  lo ad   r em ai n s   u n ch a n g ed ,   an d   th e   r ate   o f   ch an g e  in   th e  m ass   o f   th e   b at ter y   is   eq u al  to   th e   r ate  o f   ch an g e  in   en d u r an ce   tim e ;  ii)  w h en   co n f ig u r i n g   p ar a m eter s   an d   c h an g i n g   t h e  b atte r y   an d   p a y lo ad   at   th e  s am e  tim e,   th e  e n d u r an c e  tim e  ca n   r em ai n   u n ch an g e d ;  an d   iii)  t h e r e  is   a   tu r n in g   p o in t   in   th e  c u r v e   co r r esp o n d in g   to   th e   ch an g e  i n   th e   en d u r an ce   tim e   with   th e   b atter y   m ass ,   a n d   th er e   is   a   s atu r atio n   z o n e   in   th e   en d u r a n ce   co n f ig u r atio n   p lan e .   T o   v er i f y   t h e  ac cu r ac y   o f   th e   ab o v e   co n clu s io n s   an d   to   ex am in e  th e   ac cu r ac y   o f   th e   m o d el  at  th e  s am e  tim e,   th e   d is tr ib u tio n   o f   th e   s elec ted   v er if icatio n   p o in ts   ① ~ ⑦   o n   th e   ex is tin g   en d u r an c e   co n f ig u r atio n   p lan e  is   s h o wn   i n   Fig u r e  4 .             Fig u r e  4 .   Dis tr ib u tio n   o f   th e  v er if icatio n   p o i n ts       3 . 2 .     E x perim ent a l e qu ipm e nt   T h e  ex p er im en tal   m o d el  is   an   AX - 1 0 0 0   r o ta r y - win g   tr an s p o r t  UAVs.  I ts   f u s elag e   s tr u ctu r e  is   s h o wn   in   Fig u r e  5 .   T o   o b tai n   th e  o u t p u t  p o we r   d ata  d u r i n g   th e   h o v er in g   p r o ce s s   o f   t h e  tr an s p o r t  UAVs,  th e  r esear ch   team   s elec ted   th e  Z FT - 8   c u r v e  p o wer   m eter   as  th e  a u x iliar y   m ea s u r e m en t  eq u ip m en t.  T h e  r elev an t   p ar am eter s   ar e  s h o wn   in   T ab l e  3 .   T h e  p o wer   m eter   in clu d e s   a  p o wer   in ter f ac e,   wh ich   is   co n n ec ted   in   s er ies   with   th e  m ain   cir cu it  o f   th e  U AV  d u r in g   o p er atio n   an d   ca n   r ec o r d   t h e  cu r r en t,  v o ltag e  an d   p o wer   d ata  d u r in g   th e  b atter y   d is ch ar g e  p r o ce s s   in   r ea l  tim e  an d   s to r e  it  in s id e  th e  d ev ice.   Af ter   th e  test   is   c o m p leted ,   th e  d ata   ca n   b e  s en t   to   th e   co m p u ter   i n   th e  f o r m   o f   an   x ls - f ile  th r o u g h   t h e  h o s t  co m p u ter ,   wh ic h   is   co n v en ien t  f o r   s u b s eq u en t d ata  p r o ce s s in g   an d   an aly s is .     3 . 3 .     Ca lcula t i o n m et ho d o f   t he  endu ra nce  t im e   Du e  to   th e  d if f er e n ce s   in   th e   d is ch ar g e  p er f o r m a n ce   o f   d i f f er en t  b atter ies,  ev en   if   t h e  d is ch ar g e  p o wer   r em ain s   th e  s am e,   th e  d is ch ar g e  tim e  o f   th e  b atter ies  o f   th e  s am e  s p ec if icatio n   will  n o t b e  th e  s am e.   T o   r ed u ce   th e  ex p er im en tal  er r o r ,   th e  v er if icatio n   ex p er im en t  ad o p ts   th e  eq u iv alen t  e n d u r an ce   tim e  ca lcu latio n   m eth o d   to   ca lcu late  th e  h o v er in g   tim e  as  f o llo ws.  Af ter   o b t ain in g   th e  h o v e r in g   o u tp u t   p o wer   o f   th e   UAV  in   d if f er en t   co n f i g u r atio n s   th r o u g h   th e   cu r v ed   p o wer   m eter ,   t h e  s tab le  is   s elec ted   f o r   3   m i n u tes.  T h e   d ata  ar e   o u tp u tted ,   t h e  av er a g e  o u t p u t   p o wer   ( ) ,   is   ca lcu lated   an d   t h en   th e  to tal  b atter y   en er g y   E   is   o b tain ed   ac co r d in g   to   th e  b atter y   p a r am eter s .   T h e  f in al  eq u iv alen t e n d u r an ce   tim e  t is     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6         Op timiz a tio n   mo d el  fo r   en d u r a n ce   p erfo r ma n ce   o f  elec tr ic  r o to r cra ft tr a n s p o rt   d r o n es  …   ( Hu a n g   Zih a n )   137   = ( )                                              ( 8 )     Af ter   ap p l y in g   th is   m eth o d   t o   th e   m o d el   ca lcu latio n   an d   t h e  en d u r an ce   tim e  e x tr ac tio n   in   th e   v e r if icatio n   ex p er im en t,  th e  p er f o r m an ce   d if f er en ce   b etwe en   th e  in d iv id u al  b atter ies  n o   lo n g e r   af f ec ts   th e  m o d el   v er if icatio n   r esu lts .         1.   B r u s h less   m o to r   2.   Po wer   b atter y   in ter f ac e   3.   B atter y   tr ay   lo ck   4.   Sp r ay   liq u id   p u m p     5.   T o p   co v er   o f   th e  f u s elag e   6.   L E D  s tatu s   in d icato r   7.   B atter y   ca r r iag e   Fix ed   m ed icin e  b o x     Fig u r e  5 .   AX - 1 0 0 0   UAV  f u s elag e  s tr u ctu r e  d ia g r am       T ab le  3 .   Po wer   m eter   p ar a m eter s   M o d e l   M a ss   ( g )   V o l t a g e   r a n g e / a c c u r a c y   C u r r e n t   r a n g e / a c c u r a c y   P o w e r   a c c u r a c y   ZET - 8   1 2 9   g   4 . 5 - 1 5 0   V / 0 . 1   V   0 - 1 5 0   A / 0 . 1   A   0 . 1   W       3 . 4 .     Ver if ica t io n e x perim ent   T h e  test   wa s   ca r r ied   o u t  o n   th e  lawn   n ex t  to   th e  lo tu s   g ar d en   in   Qilin   Dis tr ict,   S o u th   C h in a   Ag r icu ltu r al  Un iv er s ity ,   Gu an g zh o u   C ity ,   Gu an g d o n g   Pro v i n ce   o n   Sep tem b er   1 6 ,   2 0 2 1 .   Du r in g   th is   p er io d ,   th e  am b ien t   tem p er at u r e  was  a p p r o x im ately   3 0   d eg r ee s ,   an d   th e  g r o u n d   win d   was  L ev el   1 ,   wh ich   s atis f ies  th e  f lig h t te s t c o n d itio n s .   T h e  test   f lig h t b ef o r e  th e  test   is   s h o wn   in   Fig u r e  6 .           Fig u r e  6 .   Pre p a r atio n   b ef o r e   th e  UAV  ex p er im en t       Af ter   co m p letin g   t h e  UAV  co n f ig u r atio n   ac c o r d in g   to   th e  co r r esp o n d in g   p ar am et er s   o f   th e   v er if icatio n   p o in t,   th e  c u r v e   p o wer   m eter   is   co n n ec ted   to   th e  p o wer   b atter y .   I n   th e   GPS  f lig h t  m o d e,   t h e  UAV   is   co n tr o lled   to   h o v er   s tab ly   f o r   5   m in u tes,  an d   th e  cu r v e  p o wer   m eter   will  r ec o r d   t h e  p o wer   ch an g e  d ata  th r o u g h o u t  th e  jo u r n e y .   T o   a v o id   d ata  lo s s ,   af ter   ea ch   lan d in g ,   th e  p o wer   m eter   d ata  a r e  u p lo ad e d   to   th e  co m p u ter   b ef o r e  p er f o r m in g   t h e  n ex t  ex p e r im en t.  T h e  e n tir e  v er if icatio n   ex p e r im en t  co n tain s   7   v er if icatio n   p o in ts ,   an d   ea ch   v er if icatio n   p o in t  n ee d s   to   co m p lete  th r ee   r ep ea ted   test s ,   f o r   a  to tal  o f   2 1   test s .   T h e  f in al  ex p er im en tal  d ata   ar e  s h o wn   i n   T ab le  4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE S  I n t  J   R o b   &   A u to m ,  Vo l .   1 4 ,   No .   1 ,  Ma r ch   20 2 5 :   1 29 - 1 42   138   T ab le  4 .   E n d u r a n ce   cu t - o f f   lin e  v er if icatio n   r esu lts     Sam p l i n g   p o i n t   Bat t er y   ma s s   (k g )   Pay l o a d   (k g )   T e s t 1   (h )   T e s t 2   (h )   T e s t 3   (h )   T h e o re t i cal   v al u e   (h )   A v era g e   err o r   rat e   Co n c l u s i o n   ①   #1   4   3   0 . 5 2 8   0 . 5 3 0   0 . 5 3 1   0 . 5 6 2   5 . 6 9 %   #2   3   4   0 . 3 9 7   0 . 3 9 5   0 . 3 9 6   0 . 4 1 4   4 . 1 8 %   #3   2   5   0 . 2 6 5   0 . 2 6 3   0 . 2 6 2   0 . 2 7 0   2 . 5 0 %   Co n c l u s i o n   ②   #2   3   4   0 . 3 9 7   0 . 3 9 5   0 . 3 9 6   0 . 4 1 4   4 . 1 8 %   #4   3 . 5 7   5   0 . 3 9 9   0 . 3 9 7   0 . 3 9 7   0 . 4 1 1   3 . 2 5 %     Co n c l u s i o n   ③   #5   10   0   0 . 9 5 8   0 . 9 6 2   0 . 9 6 3   1 . 0 0 4   4 . 3 3 %   #6   1 0 . 5   0   0 . 9 8 7   0 . 9 8 5   0 . 9 8 6   1 . 0 0 5   1 . 8 9 %   #7   11   0   0 . 9 7 1   0 . 9 6 9   0 . 9 7 1   1 . 0 0 2   3 . 1 9 %       3 . 5 .     E x perim ent a l r esu lt s   a nd   a na ly s is   Acc o r d in g   to   th e  d ata  o f   Ver if icatio n   Po in ts   1 ,   2 ,   an d   3 ,   wh e n   th e  m ass   o f   th e  b atter y   in cr e ases   f r o m   2   k g   to   3   k g   a n d   4   k g ,   th e   m ass   r atio   in cr ea s es  b y   5 0 %  an d   1 0 0 %,  r esp ec tiv ely .   C o r r esp o n d in g ly ,   th e  a v er ag e   en d u r a n ce   in cr ea s es  f r o m   0 . 2 6 3   h   to   0 . 3 9 6   h   an d   0 . 5 3   h .   T h e  en d u r a n ce   im p r o v em en t  r a tes  ar e  5 0 . 5 7 %  an d   1 0 1 . 5 2 %,  r esp ec tiv ely .   T h u s ,   C o n clu s io n   1   is   p r o v ed .   Fro m   th e  d ata  o f   Ver if icatio n   Po in ts   2   an d   4 ,   it  ca n   b e   s ee n   th at  wh e n   th e   b atter y   m ass   in cr ea s es  b y   0 . 5 7   k g   a n d   th e   p a y lo ad   in cr ea s es  b y   1   k g ,   th e   av er a g e   en d u r a n ce   tim e   is   b asically   u n ch an g e d ,   a n d   b o th   ar e   0 . 4   h .   T h u s ,   co n cl u s io n   2   is   p r o v e d .   f r o m   th e  d ata  o f   v er if icatio n   p o in ts   5 ,   6 ,   an d   7 ,   it  ca n   b e  s ee n   th at  with o u t  a  p ay lo ad ,   th e  b atter y   m ass   co r r esp o n d i n g   to   th e   tu r n in g   p o in t  o f   th e  e n d u r a n ce   cu r v e  is   1 0 . 5   k g .   W h en   th e  m ass   o f   th e  b atter y   in cr ea s es b y   0 . 5   k g ,   th e  a v er ag e  en d u r a n ce   tim e  d r o p s   f r o m   0 . 9 8 6   h   to   0 . 9 7   h ,   an d   th e  th r ee   co n clu s io n s   ar e  p r o v e n .   I n   ad d itio n ,   f r o m   th e  d ata  in   T ab le  4 ,   it  ca n   b e  s ee n   th at  th e  av er ag e  er r o r   r ate  d is tr ib u tio n   r an g e  o f   th e  v er if icatio n   p o in ts   is   1 . 8 9 %  to   5 . 6 9 %,  a n d   t h e  o v er a ll  ac cu r ac y   o f   th e  th e o r etica l   m o d el   r ea ch es  a   r elativ ely   h ig h   le v el,   wh ich   m ee ts   th e  r eq u ir em en ts   o f   ac tu al   en g in ee r in g   ap p licatio n s .       4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h e  cu r r en t  c o n f ig u r atio n   r eg u lar ity   is   s u itab le  f o r   d if f er e n t  b r an d s   an d   d if f er en t  s tr u ct u r a l  lay o u ts   o f   r o tar y - win g   tr an s p o r t  UAVs.  Af ter   o b tain in g   th e  p ar am eter s   o f   th e  s p ec if ic  m o d el,   th e  e n d u r an ce   tim e  co n f ig u r atio n   zo n e  m a p   ca n   b e  q u ick ly   co n s tr u cted   to   a n aly ze   a n d   e v al u ate  th e  cu r r en t  d r o n e ’ s   en d u r an ce   ca p ab ilit ies.   T ar g eted   o p tim izatio n   s u g g esti o n s   ar e  g iv en   b ased   o n   th e  ev alu atio n   r esu lts .   T o   d em o n s tr ate  th e  p r ac tical  ap p licatio n   v al u e  o f   th e   ab o v em en tio n e d   m o d el  r e g u lar it y ,   f o u r   m o d els  with   h ig h   u ti lizatio n   r ates  in   th e   tr an s p o r t  UAVs  m ar k et  ar e  tak en   as  th e  ev alu atio n   o b jects.  T h e  d etailed   co n f i g u r atio n   p ar am eter s   ar e  s h o wn   in   T ab le  5 .   T h e  e x p r ess io n   o f   th e  p u ll - p o wer   f itti n g   f u n ctio n   o f   th e  s u p p o r tin g   p o wer   m o to r s   o f   ea c h   m o d el  is   ( 9 ).   T h e  co r r esp o n d i n g   f itti n g   f u n ctio n   c o ef f icien ts   ar e  s h o wn   in   T ab le  6 .     =   1 2 +   2   +   3   ( 9 )       T ab le  5 .   Per f o r m an ce   p ar am et er s   o f   th e  m ain   m o d els   Seri al   n u m b er   Mo d e l   Mo t o r   Pro p e l l er   A i rcra ft   ma s s   (k g )   St a n d ar d   p a y l o a d   (k g )   St a n d ar d   b a t t er y   ( kg )   E n d u r an ce  t i me  (mi n )   Mo d e l   o u t p u t   (mi n )   U A V 1   MG 1 p   6 0 1 0   2 1 * 5 . 7   9 . 8   10   4   9   8 . 4 8   U A V 2   “ b a y e ”   C8 0 1 7   3 0 * 8   22   20   5 . 1   8 . 5   8 . 1   U A V 3   T A X 1 6   M1 0   2 8 * 8   16   16   5 . 1   12   1 1 . 5 2   U A V 4   T P3 2   T 1 5   3 0 * 9 9   25   32   9 . 7   8   9       T ab le  6 .   Po wer   m o to r   te n s io n - p o wer   f itti n g   c o ef f icien t ta b le   S e r i a l   n u m b e r   M o t o r   k1   k2   k3   R - sq u a r e   U A V 1   D JI 6 0 1 0   2 1 . 3 4   6 0 . 1 3   - 2 . 1 4 7   0 . 9 9 9 9   U A V 2   C 8 0 1 7   9 . 8 0 2   9 2 . 5   - 4 3 . 1 8   0 . 9 9 9 7   U A V 3   M 1 0   1 0 . 4 5   6 0 . 6 1   - 3 . 3 3 9   0 . 9 9 9 6   U A V 4   T1 5   7 . 9 6 1   13   1 8 6 . 2   0 . 9 9 5 6       T ab le  5   s h o ws  th at  th e  cu r r e n t  en d u r a n ce   m o d el  h as  a  g o o d   ap p licatio n   ef f ec t,  an d   its   o u tp u t  is   b asically   co n s is ten t  with   th e  m an u f ac tu r e r ’ s   en d u r a n ce   d ata.   Ho wev er ,   d u e  to   m o d el  er r o r s   an d   th e   in co n s is ten t  en d u r an ce   test   s tan d ar d s   o f   v ar io u s   m an u f ac tu r e r s ,   th er e  is   s till   an   er r o r   o f   5 %  to   1 2 . 5 %  b etwe e n   th e  two   m o d els.  Su b s titu tin g   th e  p ar am eter s   o f   ea ch   UAV  in to   th e  m o d el,   th e  d r awn   en d u r an ce   tim e  zo n e   ev alu atio n   ch a r t is sh o wn   in   F ig u r es 7 ( a )   t o   7 ( d ) .   Fig u r e  7   s h o ws  th at   th e   s tan d ar d   o p er atin g   co n f ig u r atio n   p o in ts   o f   th e  a b o v e   m o d els  ar e   all  lo ca ted   in   th e  id ea l  co n f i g u r atio n   ar ea .   Am o n g   th e m ,   Fig u r e  7 ( a )   s h o ws  th at  th e  o p er atin g   p o in t  o f   UAV1   is   clo s e  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.