I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   3 8 ,   No .   2 Ma y   20 2 5 ,   p p .   1 195 ~ 1 2 0 7   I SS N:  2 502 - 4 7 52 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 3 8 . i 2 . pp 1 1 9 5 - 1 2 0 7           1195     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   O ptimi zing   clo ud  tas ks schedul ing   ba sed o n t he  hybr idiza tion o da rts ga me hy po t hesis  and belug a   wha le optimiza tio n t ech nique       M a nis h Chha bra ,   Ra j esh   E .   S c h o o l   o f   C o m p u t i n g   S c i e n c e   a n d   En g i n e e r i n g ,   G a l g o t i a s   U n i v e r si t y ,   G r e a t e r   N o i d a ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   7 ,   2 0 2 4   R ev is ed   No v   7 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   No v   11 ,   2 0 2 4       Th is  p a p e p re se n ts  t h e   h y b ri d iza ti o n   o two   m e tah e u risti c   a l g o ri th m wh ich   b e lo n g to   d iffere n c a teg o ries ,   f o o p ti m izin g   th e   tas k sc h e d u li n g   in   c l o u d   e n v iro n m e n t.   Hy b ri d iza ti o n   o a   g a m e - b a se d   m e t a h e u risti c   a lg o rit h m   n a m e ly ,   d a rts  g a m e   o p ti m ize (DG O),   with   a   sw a rm - b a se d   m e tah e u risti c   a lg o rit h m   n a m e ly ,   b e lu g a   wh a le  o p ti m iza ti o n   (BWO),   y ield t o   t h e   e v o l u ti o n   o a   n e w   a lg o rit h m   k n o w n   a h y b ri d   d a rts  g a m e   h y p o th e sis    b e l u g a   wh a le  o p ti m iza ti o n   ( h y b rid   DG H - BW O)  a lg o ri th m .   Tas k   sc h e d u li n g   o p ti m iza ti o n   in   c lo u d   e n v ir o n m e n is  a   c rit i c a p ro c e ss   a n d   is  d e term in e d   a a   non - d e term in isti c   p o ly n o m ial  ( NP ) - h a rd   p ro b lem .   M e tah e u r isti c   tec h n iq u e a re   h ig h - lev e o p t imiz a ti o n   a l g o r it h m s,  d e sig n e d   to   so l v e   a   wid e   ra n g e   o f   c o m p lex ,   o p ti m iza ti o n   p ro b lem s.  In   t h e   h y b rid i z a ti o n   o f   DG a n d   BWO   m e tah e u risti c   a lg o rit h m s,  e x p e d i ti o n   a n d   c o n v e rg e n c e   c a p a b il it ie o b o t h   a lg o rit h m a re   c o m b i n e d   to g e th e r,   a n d   t h is  e n h a n c e t h e   c h a n c e o fi n d i n g   th e   h i g h e r - q u a li t y   s o lu t io n c o m p a re d   to   u sin g   a   si n g le  a lg o rit h m   a l o n e .   Ot h e r   b e n e fi ts  o th e   p r o p o se d   a lg o rit h m in c re a se d   o v e ra ll   e fficie n c y ,   a h y b rid   DGH - BWO”   a lg o rit h m   c a n   e x p l o i th e   c o m p lem e n tary   stre n g th s   o f   b o th   DG O   a n d   BWO  a lg o rit h m t o   c o n v e rg e   to   o p ti m a so lu ti o n m o re   q u ic k ly .   Wi d e   ra n g e   o d i v e rsity   is  a lso   i n tro d u c e d   in   t h e   se a rc h   sp a c e   a n d   th i h e lp in   a v o id in g   g e tt i n g   trap p e d   i n   l o c a o p ti m a .   K ey w o r d s :   C lo u d   co m p u tin g   Me tah eu r is tics     Op tim izatio n     Swar m - b ased   o p tim izatio n     T ask   s ch ed u lin g     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma n is h   C h h ab r a   Sch o o l o f   C o m p u tin g   Scien ce   an d   E n g in ee r in g ,   Galg o tias   Un iv er s ity   Gr ea ter   No id a,   I n d ia   E m ail:  m an is h ch ab r a 7 7 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en tly ,   clo u d   tech n o lo g y   b e co m es  th f o u n d atio n   f o r   m a n y   o r g a n izatio n s   as  well  as  in d i v id u als  as   it  p r o v id es  c o n v e n ien way   to   ac ce s s   clo u d   r eso u r ce s   lik n u m er o u s   v ir tu al  s er v er s ,   h u g v ir t u al  s to r ag e   s y s tem ,   wid ar ea   n etwo r k s   ( W ANs),   ap p licatio n s   an d   s er v ices  r em o tely   t h r o u g h   th i n ter n et  with o u t   in s tallin g   an d   m ain tain in g   th e m   o n - p r e m is es.  C lo u d   tech n o lo g y   th r e s tan d ar d s   ar e:  in f r astru ctu r e   as  s er v ice  ( I aa S),   p latf o r m   as  a   s er v ice  ( PaaS) ,   s o f twar as  s er v ice  ( SaaS)   [ 1 ] .   Fiv k ey   c h ar ac ter is tics   ar e:  o n - d e m an d   s elf - s er v ice,   b r o ad   n etwo r k   ac ce s s ,   r eso u r ce   p o o lin g ,   r a p id   elasticity ,   an d   m ea s u r ed   s er v ice  [ 1 ] .   Fo u r   d ep lo y m en t   m o d els ar e : p u b lic  clo u d ,   p r iv ate  clo u d ,   c o m m u n ity   clo u d ,   h y b r id   clo u d   [ 1 ]   Key   f ea tu r e   o f   clo u d   e n v ir o n m en is   to   s er v e   ten s   o f   t h o u s an d s   a n d   m o r e   o f   u s er s   r eq u ests   co n cu r r en tly ,   w h ich   r e q u ir e d   a n   ef f icien t   task   s ch ed u lin g   alg o r ith m   [ 2 ] .   Ho wev er ,   in   m ajo r i ty ,   d u e   to   im p r o p er   s ch ed u lin g ,   r eso u r ce s   a r eith e r   u n d er u tili ze d   o r   o v er u tili ze d   wh ich   in cr ea s es th cl o u d   r eso u r ce s   wastag an d   th u s   d ec lin in   ef f icien cy .   Fo r   ef f icien u s ag o f   clo u d   r eso u r ce s ,   th er ar v ar io u s   av ailab le  s ch ed u lin g   m o d els  an d   o p tim izatio n   cr iter ia.     Nu m er o u s   class ic,   d eter m in is tic  alg o r ith m s   ar a v ailab le  f o r   s ch ed u l in g   u s er   r eq u ests .   Fo r   ex am p le,   p r io r ity   s ch ed u lin g f ir s t - co m f ir s t - s er v ( FC FS )   s ch ed u lin g   [ 3 ] a n d   r o u n d   r o b i n   ( R R )   s ch ed u lin g   [ 3 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   2 May   20 2 5 :   1 1 9 5 - 1 2 0 7   1196   alg o r ith m s .   B u in   clo u d   c o m p u tin g   e n v ir o n m en t,  s ch e d u li n g   p r o b lem   is   estab lis h ed   as  n o n - d eter m in is tic  p o ly n o m ial  tim ( NP)   h ar d   p r o b lem   [ 4 ] ,   [ 5 ] ,   s o   tr ad itio n al  class ic  s ch ed u lin g   alg o r ith m s   ar u n ab le  to   s o lv e   clo u d   co m p u tin g   p r o b lem s .   T h er ef o r e ,   v ar io u s   h eu r is tic  as  well  as  m etah eu r is tic - b ased   s c h ed u lin g   tec h n iq u es   ar wid ely   u s ed   in   s o lv in g   clo u d   o p tim izatio n   p r o b lem   [ 6 ] .   T h er ar e   n u m e r o u s   h eu r is tic  an d   m eta - h eu r is tic  tech n iq u es,  b u m eta h eu r is tic  m eth o d s   ar ex ten s iv ely   e m p l o y ed   in   r eso l v in g   r ea l - tim o p t im izatio n   p r o b le m s .   m eta - h eu r is tic  alg o r ith m s   ar e   class if ied   in to   f o u r   ca teg o r ies.  T h ese  ar e:  p h y s ics - b ased   alg o r ith m s :   th ey   r ely   o n   th laws  o f   n atu r e,   s u ch   as  b la ck   h o les,  g alax ies,   an d   g r av itat io n   laws.  Fo r   ex am p le,   b lac k   h o le  ( B H a lg o r ith m   [ 7 ] g r a v itatio n al  s ea r ch   alg o r i th m   ( GSA)   [ 8 ] .   Swar m - b ased   o r   s war m   in tellig en ce   alg o r ith m s th ese  ar n atu r e   in s p ir ed ,   p o p u latio n   d ep e n d en alg o r ith m s .   T h e y   ar e   estab lis h ed   o n   th in te r ac tio n   b etwe en   liv in g   o r g a n is m s   s u ch   as  g r o u p   o f   b ir d s ,   a   s ch o o o f   f is h es,  an d   co l o n y   o f   an ts .   Fo r   ex a m p le,   b elu g a   wh ale  o p tim izatio n   ( B W O)   alg o r ith m   [ 9 ] an co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   [ 1 0 ] p ar ticle  s war m   o p tim iz atio n   ( PS O)   [ 1 1 ] E v o lu tio n a r y   alg o r ith m s T h e y   r ely   o n   t h p r o ce s s   o f   n atu r al  s elec tio n .   Ov er all,   a n   ev o lu tio n ar y   alg o r ith m   co n tain s   f o u r   s tep s in itializatio n ,   s elec tio n ,   g en etic  o p er ato r s   an d   ter m in atio n .   Fo r   ex am p l e,   g en etic  alg o r ith m   ( GA)   [ 1 2 ] d if f er e n tial  ev o lu t io n   ( DE )   [ 1 3 ] .   Gam e - b ased   alg o r ith m s alg o r ith m s   r ely   o n   g am es  u s es  two   s tr ateg ies.  Fir s t,  m o d ellin g   th g am r u le s   an d   s ec o n d ly ,   th p lay er s   d if f er en b eh a v io r .   Fo r   ex am p le,   d ar ts   g am o p tim izer   ( DGO)   [ 1 4 ] h id o b jects g am o p tim izatio n   ( HOGO )   [ 1 5 ] .   Pro b lem   s tatem en t:   ef f icien ta s k   s ch ed u lin g   is   cr itical  b u ch allen g in g   d u to   th co m p lex ity   o f   clo u d   en v ir o n m en ts .   T r ad itio n al  d et er m in is tic  alg o r ith m s ,   ar i n s u f f icien b ec a u s clo u d   s ch e d u lin g   is   NP - h ar d   p r o b lem ,   lead in g   t o   th e   n e ed   f o r   m etah eu r is tic  ap p r o a ch es.  Alm o s all  m eta h eu r is tic  alg o r ith m s   a r e   n o n d eter m in is tic  an d   a p p r o x i m ate.   T h ese  ar e   u n i v er s al  p r o b lem - s o lv in g   alg o r ith m s ,   c o v er i n g   v e r y   lar g s ca les  o f   p r o b lem s   a n d   g en e r ates  s atis f ac to r y   r esu lts .   T h e r ef o r e ,   i m p lem en tin g   m etah eu r is tic  tech n iq u es  in   clo u d   co m p u tin g ,   it  b ec o m p o s s ib l t o   s o lv v ar i o u s   NP - h ar d   p r o b lem s   in   s h o r d u r atio n   a n d   h y b r id izatio n   o f   m eta - h eu r is tic  alg o r ith m s   ar ca p ab le  o f   ac h iev in g   n ea r   o p tim al  s o lu tio n s   in   lim ited   tim co n s tr ain ts .   T h u s ,   h y b r id izatio n   is   c o n s id er ed   as  an   ef f icien t   way   f o r   s o lv in g   v e r y   c o m p le x   an d   s o p h is ticated   r ea l - tim p r o b lem s .   T h is   p ap er   p r o p o s es  h y b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m ,   wh ich   is   th h y b r id izatio n   o f   two   m etah eu r is tic  alg o r ith m s ,   f ir s g a m e - b ased   alg o r ith m   n am ely   DGO  [ 1 4 ]   a n d   s ec o n d   s war m - b ased   in te llig en ce   alg o r ith m   n am ely   B W [ 9 ] .     T h e   wo r k   c o n tr ib u tio n   o f   h y b r id   DGH - B W alg o r ith m   in clu d es :     T h p r o p o s ed   alg o r ith m   o f f er s   m o r f lex ib ilit y   as  it  ca n   b ea s ily   m o d if ied   to   s o lv v ar io u s   s ch ed u lin g   p r o b lem s   b y   m o d if y in g   th as s o ciate d   alg o r ith m s   an d   p ar am eter s .     Scalab ilit y   is   ea s i ly   ac h iev ab le  as  p r o p o s ed   alg o r ith m   is   ca p ab le  o f   h an d lin g   h u g am o u n o f   d ata  f o r   p r o ce s s in g .       Seq u en tial  h y b r i d   s ea r ch   s tr ateg y   is   u s ed   f o r   h y b r i d izatio n   o f   DGO  an d   B W alg o r ith m   wh ich   lead s   to   th d ev elo p m en t o f   h y b r id   DG H - B W O”  alg o r ith m .     b alan ce d   ap p r o ac h   is   estab lis h ed   b etwe en   ex p ed itio n   a n d   c o n v er g en ce   s tate.     I n tr o d u cin g   a   ch ec k   c o n d itio n   to   h y b r id ized   b o th   DGO  an d   B W alg o r ith m s   s tr en g th .     E f f icien task   s ch ed u lin g   in   clo u d   en v ir o n m e n with   m ax im u m   r eso u r ce   u tili za tio n ,   task   g u ar an tee  r atio ,   an d   th r o u g h p u t is ac h iev a b le  t o   an   ex te n t.     I n   ad d itio n   to   ab o v e,   m in im iz atio n   o f   e n er g y   co n s u m p tio n   a n d   m ea n   r esp o n s tim is   also   ac h iev ab le.   I n   co n tin u atio n ,   s ec tio n   2   p r es en ted   liter atu r s u r v ey .   Sectio n   3   d escr ib es  th p r o p o s ed   m e th o d ,   its   an aly tical   m o d el,   alg o r it h m ,   f lo wch a r t,  an d   o b jectiv f u n ctio n .   Sectio n   4   d ef in es  th ex p e r im en tal  s etu p .   R esu lts   an d   d i s c u s s i o n   a r e   d is c u s s e d   i n   s e c ti o n   5 .   F i n a l l y ,   c o n c l u s i o n   a l o n g   w i t h   f u t u r e   a s p ec t s   i s   e n c a p s u l a t e d   i n   s e c t i o n   6.       2.   L I T E R AT U RE   SU RVE Y   Kalr an d   Sin g h   [ 1 6 ] ,   g av r ev iew  o f   f iv d i f f er en m eta h e u r is tic  s ch ed u lin g   tech n iq u es.  T h ese  ar e   AC O,   PS O,   B AT   alg o r ith m ,   GA,   an d   lea g u e   ch am p i o n s h ip   alg o r ith m   ( L C A) .   Au t h o r s   also   d ef i n ed   th e   o p tim izatio n   c r iter ia  to   b c o n s id er ed   wh ile   s ch ed u lin g   task s   in   clo u d   e n v ir o n m e n t,   s u c h   as  m ak esp a n ,   a n d   waitin g   tim e.   M u r ad   et  a l.   [ 1 7 ]   g a v a n   o v er all  v iew  o f   v ar i o u s   jo b   s ch ed u lin g   tech n iq u es  ( J ST)   an d   r eso u r ce   allo ca tio n s   ( R A)   tech n iq u es  f o r   clo u d   co m p u tin g   en v ir o n m en t.  Au th o r s   class if ied   s ch ed u lin g   tech n iq u es  as  h eu r is tic,   m etah eu r is tic  an d   h y b r id   s ch ed u lin g .   Mo h am m ad za d eh   et  a l.   [ 1 8 ] ,   g i v es  an   o v er v iew  o f   v a r io u s   wh ale  o p tim izatio n   alg o r ith m   ( W OA)   v ar ian ts   u s ed   b y   s e v er al  au th o r s   f o r   ef f icien s ch ed u lin g   in   clo u d   en v ir o n m en t.  T h ese  v ar i o u s   task   s ch ed u lin g   m o d els  ar e:  s tan d ar d   W OA,   m u lti - o b jectiv W OA,   im p r o v ed   W OA,   an d   hy b r id   W OA.   Ma in   s ch ed u lin g   o b jectiv es  to   ac h iev ed   a r e:  m ak esp a n ,   b u d g et ,   q u ality   o f   s er v ice  ( Qo S),   en er g y   ef f icien cy ,   co s t,  r eso u r ce   u tili za tio n ,   lo ad   b alan cin g ,   p er f o r m a n ce ,   ef f icie n cy ,   d ea d lin e ,   an d   s ec u r ity .   C h en   et  a l.   [ 1 9 ] ,   p r o p o s ed   m et h o d   f o r   task   s c h ed u lin g   in   clo u d   co m p u tin g   u s in g   W OA - b ased   o p tim izatio n .   T h is   p r o p o s ed   m eth o d   is   im p r o v ed   W OA  f o r   clo u d   ( I W C )   task   s ch ed u lin g .   T h o b jectiv o f   I W C   m e t h o d o l o g y   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   e x e c u t i o n   t i m e ,   l o a d ,   a n d   c o s t   o f   t h c l o u d   c o m p u t i n g   s y s t em .   Z h o n g   e t   a l .   [ 9 ],   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Op timiz in g   clo u d   ta s ks sch ed u lin g   b a s ed   o n   t h h yb r id iz a ti o n   o f d a r ts   g a me  …  ( Ma n is h   C h h a b r a )   1197   d escr ib es  s war m - b ased   m etah eu r is tic  alg o r ith m   n am el y ,   B W a lg o r ith m   f o r   s o lv in g   v ar io u s   o p tim izatio n   p r o b lem s .   T h e   alg o r ith m   is   d esig n ed   o n   th e   b asis   o f   b elu g w h ales’   b eh a v io r   in   t h Ar tic   Oc ea n ,   wh ich   in clu d es  s wim m in g   in   g r o u p ,   lo o k in g   f o r   p r ey   a n d   f in ally   p lu n g e   in t o   th o ce an   b ed   i.e .   wh ale   d r o p s .   Deh g h a n i   et  a l.   [ 1 4 ] ,   p r o p o s ed   a   g am e - b ased   o p tim izatio n   m eth o d ,   n am ely   DGO.   T h a r ch itectu r e   o f   DG is   estab lis h ed   b y   r ep licatin g   th Dar g am r u l es.  T h k ey   p o in ts   o f   DGO  alg o r ith m   ar e   its   s im p le  eq u ati o n s   an d   a b s en ce   o f   co n tr o p ar a m eter s .   C h en   et  a l.   [ 2 0 ] ,   p r o p o s ed   m etah eu r is tic  alg o r ith m     eg r et  s war m   o p ti m izatio n   alg o r ith m   ( E SOA)     to   en h an ce   th b alan cin g   b etwe en   ex p e d itio n   an d   co n v er g en ce   s tates  o f   alg o r ith m .   T h alg o r ith m   is   s tim u lated   b y   th h u n tin g   s k ills   o f   two   eg r et  s p ec ies’    th S n o wy   eg r et’ s   s it - an d - wait  ap p r o ac h ,   an d   th e   Gr ea t   eg r et’ s   ag g r ess iv ap p r o ac h .   T h d is cr im in an s itu atio n   is   u s ed   to   estab lis h   b alan ce   b etwe en   two   ap p r o ac h es.   T r o jo v s k y   a n d   Deh g h an [ 2 1 ] ,   p r o p o s ed   a   b io lo g y - s tim u l ated   m etah eu r is tic  tech n iq u e   k n o wn   as  walr u s   o p tim izatio n   alg o r ith m   ( W aO A) .   T h alg o r ith m   ar ch itectu r e   is   b ased   o n   th n atu r al  b eh av i o r s   o f   walr u s ,   wh ich   in clu d f ee d i n g   o r   n o u r is h in g   s in g les,  m ig r atio n s ,   f ig h ts   wit h   p r ed at o r s   o r   escap in g   th em .     Sh an ay   an d   R ah ee m   [ 2 2 ] ,   d escr ib es  ar tific ial  b ee   co lo n y   ( AB C )   alg o r ith m   an d   b ee   co lo n y   o p tim izatio n   ( B C O)   alg o r ith m   f o r   s o lv in g   tr av ellin g   s alesm an   co m b in ato r ial  p r o b lem s .   Sab er   et  a l.   [ 2 3 ] ,   g av e   o u tlin o f   v ar io u s   m etah e u r is tic  alg o r ith m s   an d   its   ap p lica tio n s   in   en g in ee r i n g   f ie ld .   Fo r   ex am p le,   GA,   is   wid ely   u s ed   in   cir cu it  d esig n in g   an d   m ac h in lear n in g .   AC O,   is   em p lo y ed   in   r o u tin g   a n d   s ch ed u lin g   p r o b lem s ,   in   tr an s p o r tatio n   p lan n in g ,   an d   telec o m m u n icatio n s .   PS O,   u s ed   in   p o wer   s y s tem   o p tim izatio n ,   r o b o tics ,   an d   im ag p r o ce s s in g .   R ez k   et  a l.   [ 2 4 ] ,   d escr ib es v ar io u s   m etah e u r is tic  tech n iq u es e m p lo y ed   f o r   s o lv in g   r ea l - tim elec tr ical  an d   civ il  en g in ee r in g   ap p licatio n s ,   s u ch   as  elec tr ic  v eh icle  ch ar g in g   s ch e d u lin g   p r o b lem ,   s tr u ctu r a l   d esig n   o p tim izatio n   p r o b lem .   Mo s taf an d   Als alm an   [ 2 5 ] ,   u s es  d o lp h in   s war m   alg o r ith m   f o r   s o lv in g   r ea l - tim s o f twar p r o ject  s ch ed u lin g   p r o b lem .         3.   M E T H O D   E v er y   m etah eu r is tic  alg o r ith m   m ain ly   co n s is ts   o f   two   s tates:  ex p ed itio n   an d   co n v er g en ce .   Fo r   f i n d in g   th g lo b al  o p tim a,   it  is   d if f icu l to   estab lis h ed   a   b alan ce   b etw ee n   ex p ed itio n   an d   co n v er g e n ce   s tate.   E x p e d itio n   s tate  f o cu s   o n   th g lo b al  s ea r ch   ar ea   an d   co n v er g e n ce   s tate  f o cu s   o n   th lo ca s ea r ch   ar ea .   So ,   in   th h y b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m ,   d a r ts   g am h y p o th esis   ( DGH) ,   s ec tio n   em p h asizes  ex p ed itio n   b y   m im ick i n g   th e   th r o win g   o f   d ar ts   to war d s   th t ar g et  in   th s ea r ch   s p ac wh ich   m ar k s   th b o u n d ar ies  f o r   th e x p ed itio n .   W h er ea s   B W O,   s ec t io n   em p h asizes  co n v er g e n ce   b y   u s in g   its   ec h o l o ca tio n   tech n iq u e.   B y   co m b i n in g   b o th   s tr ateg ies,  h y b r id   DGH - B W ac h iev es  b alan ce   b etwe en   e x p ed itio n   an d   co n v er g en ce ,   allo win g   it  t o   e f f icien tly   n av i g ate  th r o u g h   th s o lu tio n   s p ac wh i le  ex p lo itin g   p r o m is in g   r eg io n s .     3 . 1 .     D a r t s   g a m hy po t hes is   DGH  is   b ased   o n   th c o n ce p t   o f   DGO.   Dar ts ,   co m p etitiv s h o o tin g   s p o r in   w h ich   tw o   o r   m o r p lay er s   th r o d a r ts   at  a   d ar tb o ar d .   Dar ts   ar e   th s m all  s h ar p - p o in te d   p r o jectiles  an d   d ar t b o ar d   is   cir c u la r   s h ap ed   tar g et  h av in g   n u m e r o u s   co n ce n tr ic   r in g s   an d   is   d iv id ed   in to   2 0   r ad ial  s ec tio n s ,   ea ch   s ec tio n   h av in g   d if f er en ass ig n ed   p o in ts ,   as  s h o wn   in   Fig u r 1 .   E ac h   s ec tio n   is   f u r th er   s u b - d iv id e d   in to   o th er   s ec tio n s   -   s in g le,   d o u b le   an d   tr ip le  s co r in g   s ec tio n s   -   b y   co n ce n tr ic  m etal  wir e   r in g s .   At  th e   ce n ter   o f   t h d ar t b o ar d   th er a r two   cir cles k n o wn   as in n e r   b u ll a n d   o u ter   b u ll,  h a v in g   c o lo r   r ed   an d   g r ee n   r esp ec tiv ely .             Fig u r 1 .   Dar ts ,   d a r tb o ar d   an d   s co r d is tr ib u tio n   o n   d ar tb o a r d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   2 May   20 2 5 :   1 1 9 5 - 1 2 0 7   1198   3 . 2 .     B WO   s war m   in tellig en ce ,   m etah e u r is tic  o p tim izatio n   alg o r ith m .   T h B W alg o r ith m   is   ex ec u t ed   in   th r ee   s tates,  wh ich   ar e,   ex p ed itio n ,   co n v er g en ce ,   a n d   wh ale  d r o p s .     3 . 3 .     Dev el o pin g   hy brid DG H - B WO   m o del   T h DGH  s ec tio n   o f   th p r o p o s ed   “Hy b r id   DGH - B W O”   alg o r ith m   is   in s p ir ed   b y   th co n ce p o f   g am o f   d ar ts .   T h d ar ts   th em s elv es  r ep r esen ts   th in d iv id u als  o r   p o ten tial  s o lu tio n s   th r o wn   b y   th p lay er s .   Play er s   ar o n ly   th ag e n ts   th at  ar th r o win g   th d ar ts .   T h eir   s p ec if ic  p o s itio n s   o r   ac tio n s   ar n o r elev an to   th e   alg o r ith m ' s   ca lcu latio n s .   T h B W s ec tio n   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   in s p ir ed   b y   th b eh av io r   o f   b elu g a   wh ales’   p o p u latio n .   I n   th B W p o p u latio n ,   ea ch   b elu g a   wh ale  th em s elv es  r ep r esen ts   th in d i v id u als  o r   p o ten tial  s o lu tio n s .   T h er ef o r e,   in   th h y b r id   DGH - B W O”  a lg o r ith m ,   wo r d   “e x p lo r e r s ”  r ep r esen th an alo g y   o f   p lay er s   th r o win g   th d ar ts ,   a n d   b elu g wh ales.  T h ter m i n o lo g y   “e x p l o r er ”  s er v es  as  co n ce p tu al  f r am ewo r k   to   u n d e r s tan d   h o t h p r o p o s e d   alg o r ith m   wo r k s .     3 . 3 . 1 .   Dev elo pin g   hy bridi ze d   ph a s e   Me th o d o lo g y :   se q u en tial   h y b r id   s ea r ch   s tr ateg y   is   u s ed   f o r   th h y b r id izatio n   o f   DGO  an d   B W O   alg o r ith m   wh ich   lead s   to   th d ev elo p m en o f   h y b r id   DGH - B W O”   alg o r ith m .   I n   s eq u e n tial  h y b r id   s ea r ch   s tr ateg y ,   th p h ase - b ased   ap p r o ac h   is   u s ed   f o r   ac h iev in g   h y b r id izatio n ,   wh er th alg o r ith m   ca n   s witch   b etwe en   DGO  an d   B W p h ases   b ased   o n   p r e d ef in ed   c o n d itio n s   ( ch ec k   co n d itio n s ) .   I n   th is   ap p r o ac h ,   DGO  is   em p lo y ed   f o r   in itial e x p e d itio n   an d   B W is   em p lo y ed   f o r   f in e - tu n in g   s o lu tio n s .     3 . 3 . 2 .   P ro ce du re   o f   hy bridi za t io n   I n itial  e x p ed itio n   p h ase  ( DGO ) :     I n itial  ex p ed itio n   is   d o n b y   t h co n ce p o f   DGO  alg o r ith m ,   wh er ex p ed itio n   is   g u id e d   b y   th c o n ce p ts   o f   r a n d o m   d a r ts   ( also   n a m ed   as  in d iv id u als  o r   p lay er s ) ,   wh i ch   ar e   r an d o m ly   th r o wn   to wa r d s   th tar g ets   ( o p tim al  s o lu tio n )   in   th s ea r c h   s p ac e.     T ar g et - o r ie n ted   ad ju s tm en is   p er f o r m ed   in   wh ich   t h in d i v id u als'   p o s itio n s   ar ad ju s te d   to war d s   th e   cu r r en b est s o lu tio n   b y   u s in g   DGO  tech n iq u e.   C o n v er g en ce   p h ase  ( B W O) :     E x p ed itio n   r ate  o f   B W is   co n s tan tly   r ed u ce d ,   th u s   f o cu s in g   m o r o n   c o n v e r g en ce   p h ase.     B W O 's ec h o lo ca tio n   m ec h a n is m   is   u s ed   to   r ef in th s o l u tio n s .       3 . 3 . 3 .   Def ini ng   t he  chec k   co n ditio ns   T h ch ec k   c o n d itio n   f o r   “Hy b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m   is   d eter m i n ed   as  ( 1 ) .          = ( ( 1 )                                             ,   &   .  ( 2 )                                             )   ( 1 )     w h er    ,   r ep r esen ts   th to tal  n u m b er   o f   r ep etitio n s .     3 . 4 .     M a t hema t ica m o del o f   hy brid  DG H - B WO   m atr ix   o f   e x p lo r e r s   ( × ) ,   wh er e   n   r ep r esen ts   ex p lo r er s   p o p u latio n   s ize  an d   d   r ep r esen ts   d im en s io n al  p o s itio n   v ec to r s ,   i s   r ep r esen ted   as   ( 2 ) .     = ( 1 2   |   1 , 1 1 , 2 1 , 2 , 1 2 , 2 2 , , , 1 , 2 , )                        1      1   ( 2 )     A b o v e,   ,   r ep r esen ts   th   ex p lo r e r   at    , d im en s io n al  lo ca tio n ,   wh er 1      1 .   T h f itn ess   v alu es r elate d   to   ea ch   e x p lo r er   is   s to r ed   in   th f o r m   o f   m atr ix ,       an d   is   r ep r esen ted   as   ( 3 ) .         = (          ( 1 1 , 1 , , 1 , 3 , , 1 , , , 1 , )  ( 2 2 , 1 , , 2 , 3 , , 2 , , , 2 , )  ( , 1 , , , 3 , , , , , , )  ( , 1 , , , 3 , , , , , , ) )           ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Op timiz in g   clo u d   ta s ks sch ed u lin g   b a s ed   o n   t h h yb r id iz a ti o n   o f d a r ts   g a me  …  ( Ma n is h   C h h a b r a )   1199   3 . 4 . 1 .   E x peditio n pha s ( DG H )   I n itial,  ex p e d itio n   p h ase  is   d o n b y   t h DGH  s ec tio n   o f   h y b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m ,   b y   ass ig n in g   th ex p lo r e r     v alu es  to   th f itn ess   f u n ctio n ,   b est  an d   wo r s f itn ess   f u n ctio n   v alu e   (    an d       )   an d   b est an d   wo r s t v ar iab le s   v alu es (      an d       )   ar estab lis h ed   ( 4 ) - ( 7 ) .      = ( ) × 1   ( 4 )       =  ( ) × 1   ( 5 )      = (      min ( ) , 1 : )     ( 6 )       = (        ma x ( ) , 1 : )   ( 7 )     Fit n ess   f u n ctio n   n o r m alize   v a lu e,    ,   an d   p r o b ab ilit y   f u n ctio n   v alu e,    ,   f o r   ea ch     ex p lo r er   is   ca lcu lated   as  ( 8 ) ,   ( 9 ) .      =  (  ) = 1     ( 8 )      =   m ax   (   )     ( 9 )     Sin ce ,   th er is   to tal   8 2   s ec to r s   in   d ar tb o ar d   h av in g   d if f er e n s co r es.  As s u m e,   ev er y   ex p l o r er   ca n   th r o o n l y   th r ee   d ar ts   in   ea ch   tu r n   to   b u ild   h is   s co r m atr ix    .   E ac h   th r o s co r es c an   b ca lcu lated   in   ( 1 0 ) - ( 1 3 ) .     =  ( 82 ( 1 ) )       1   ( 10)      =   {  ( 1 : ) ,  <  ( + 1 : 82 ) ,    ,    me a n s     e xpl or e r   s c or e   c a n dida te s .     ( 1 1 )     =    ( )   &   1 82   ,   r e p r e s e n ts   e ve r y   thro w   s c or e   va l ue .   ( 1 2 )      = 3 = 1 180   ,    de n o te s   the   n or ma l ize d   s c or e   va l ue .   ( 1 3 )     So ,   th n ew  u p d ated   s tate  o f   e v er y   ex p lo r er   is   estab lis h ed   as   ( 1 4 ) .     = + ( 1 , ) (  3  )   ( 1 4 )     W ith   th ad v an ce m en t   o f   e ac h   r e p etitio n ,   t h p r ed ef i n e d   ch ec k   c o n d itio n   d eter m in e s   th ex ec u tio n   o f   co n v er g en ce   p h ase,   wh ich   is   c o n d u cte d   b y   B W s ec tio n   o f   h y b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m .     3 . 4 . 2 .   Co nv er g ence   ph a s ( B WO )   First,  b alan ce   f ac to r      ,   is   ca lcu lated   wh ich   d eter m in es  th e   s witch in g   f r o m   ex p e d itio n   to   co n v er g en ce   s ta te,   an d   is   ex p r ess ed   as   ( 1 5 ) .       =  0 ( 1 2  )   ( 1 5 )     Ab o v e,    0     is   th b alan ce   f ac to r   wh ich   ch a n g es r a n d o m ly   b etwe en   ( 0 , 1 )   at  ea c h   r ep etitio n .     r e p r esen ts   th p r esen r ep etitio n   an d      r ep r ese n ts   th m ax im al  r ep etitio n s .   I f      > 0 . 5 ,   E x p ed itio n   s tate  tak p lace .   If     0 . 5 ,   co n v e r g en ce   s tate  h ap p e n s .   As  th e   r ep etitio n s     in cr ea s es,  th      v alu r ed u ce s   f r o m   ( 0 ,   1 )   to   ( 0 ,   0 . 5 ) .   T h ex p lo r er   d r o p s       p r o b ab ilit y   is   also   ca lcu lated ,   wh ich   is   u s ed   f o r   th e   r ef in em e n o f   o p t im al  s o lu tio n   an d   is   d e f in ed   as   ( 1 6 ) .       = 0 . 1 0 . 05    ( 1 6 )     T h p r o b a b ilit y   o f   e x p lo r e r   d r o p   r e d u ce s   f r o m   0 . 1      0 . 05 ,   with   th e   ad v a n ce m en o f   r ep etitio n s .   Sin ce ,   m ajo r ity   o f   ex p ed itio n   is   alr ea d y   d o n e   b y   th DGH  s ec tio n   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   th e   B W O’ s   ex p ed itio n   p h ase  r ed u ce s   to   an   ex ten t a n d   m o r f o cu s   is   o n   co n v er g en ce   p h ase  o f   B W s ec tio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   2 May   20 2 5 :   1 1 9 5 - 1 2 0 7   1200   a.   E x p ed itio n   s tate   T h s wim m in g   b eh a v io r   o f   th ese  ex p lo r er s   ( b el u g wh ales)   d ef in es  th ex p ed itio n   s tate.   T h p air ed   s wim m in g   o f   ex p lo r er s   is   u s ed   to   d eter m in t h n ew  u p d ated   p o s itio n s   an d   is   co m p u ted   as  f o llo ws:       { , + 1 = , + ( , 1 , ) ( 1 + 1 ) si n ( 2 2 ) , = , + 1 = , + ( , 1 , ) ( 1 + 1 ) cos ( 2 2 ) , =                      1 ,     1     ( 1 7 )     ,   is   th p r esen lo ca tio n   o f     ex p l o r er   at  th e   ( )   d im en s io n .   W h er e     is   th r an d o m   n u m b e r   s elec ted   f r o m      .   1    2   ar ar b it r a r y   n u m b er s   a n d   th eir   v alu es  lies   b etwe en   ( 0 , 1 ) .   s in ( 2 1 )   an d   c os   ( 2 2 )   d ef in es th lo ca tio n s   o f   s y n c h r o n ized   p air ed   e x p lo r e r s   f in s   to war d s   th o ce a n   s u r f ac e.   b.   C o n v er g en ce   s tate   T h is   d ef in es  t h p r ey in g   b eh a v io r   o f   ex p lo r er s .   Ar b itra r y   ju m p   s tr en g t h   1   an d   L ev y   f lig h s tr ateg y   is   estab lis h ed   to   im p r o v th co n v er g en cy .   C o n s id er   ar b itra r y   n u m b er s ,   3      4   lies   b etwe en   ( 0 , 1 ) 1   is   ex p r ess ed   as   ( 1 8 ) .     1 = 2 4 ( 1  )   ( 1 8 )     L ev y   f lig h t o p er atio n      is   d ef in ed   as  ( 1 9 ) .      = 0 . 05   ×   × Σ | | 1 Β   ,                     a r e   a r b itr a r y   n umb e r s .   ( 1 9 )     Σ = ( γ ( 1 + Β ) × s i n   ( ΠΒ 2 ) γ ( ( 1 + Β ) 2 ) × Β × 2 ( Β 1 ) 2 ) 1 Β   ,    Β   b e t a   de fa ul t   va l ue   s e t   to   Β = 1 . 5     ( 2 0 )     So ,   th an aly tical  m o d el  f o r   co n v er g e n ce   s tate  is   d ef in ed   as   ( 2 1 ) .     + 1 = 3  4 + 1 .  . ( )        ( 2 1 )     wh er    r ep r esen ts   th b est p o s itio n   am o n g   ex p lo r er s .     r ep r ese n ts   r an d o m     ex p lo r er .   c.   E x p lo r er   d r o p s   s tate   E x p lo r er s   a r v u ln er ab le   s p ec ies  an d   s o m e x p lo r e r s   ca n es ca p attac k   an d   p e r is h ed   in   th b o tto m less   o ce an   b ed .   T h is   is   k n o wn   as “ E x p lo r er   Dr o p s ”.   Ass u m ed   th at  th ex p lo r er   d r o p   s tim u lates a   s m all  ch an g an d   th p o p u latio n   s ize  is   alm o s r em ain ed   co n s tan t.  Def in th   , wh ich   is   th s tep   s ize  o f   ex p l o r er   d r o p   an d   is   ex p r ess ed   as   ( 2 2 ) .      = (    )   e xp   ( 2  )     ( 2 2 )     W h er    an d       ar th u p p er   a n d   th lo wer   lim it  o f   v a r iab les.  2   d ef in es  th s tep   f ac to r   wh ic h   is   r elate d   to   ex p l o r er   d r o p   an d   p o p u latio n   s ize  an d   is   d ef in ed   a s   ( 2 3 ) .   2 = 2   ×   ( 2 3 )     T h ex p lo r er   d r o p s       p r o b a b ilit y   is   d ef in ed   i n   ( 1 6 ) .   So ,   t h n e u p d ated   p o s itio n   is   co m p u te d   as  ( 2 4 ) .     + 1 = 5 6 + 7    ( 2 4 )     W h er 5 , 6      7   ar th ar b itra r y   n u m b er s   an d   th eir   v alu es lies b etwe en   ( 0 , 1 )     3 . 5 .     P r o po s ed  a lg o rit hm   o f   hy br id  DG H - B WO   Seq u en tial  h y b r i d izatio n   allo ws  th alg o r ith m   to   m ain tain   b alan ce   b etwe en   ex p e d itio n   an d   co n v er g en ce   p h ase.   C h ec k   co n d itio n   d eter m in th s witch es  b etwe en   th p h ases .   T h “H y b r id   DGH - B W O”   alg o r ith m   ca n   b s ee n   in   Alg o r ith m   1 .     Alg o r ith m   1 .   Hy b r id   DGH - B W alg o r ith m   1:   Define the population siz e n and maximal count  of  repetitions Z_max. Initia lize current  repetition value Z=1.   2:   Set the check condition variables value ‘A’ & ‘B’ using(1).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Op timiz in g   clo u d   ta s ks sch ed u lin g   b a s ed   o n   t h h yb r id iz a ti o n   o f d a r ts   g a me  …  ( Ma n is h   C h h a b r a )   1201   3:   Starting  positions  of  al explorers  are   arbitrar generated  and  fitness   values  ar e   established using(2), (3) on the basis of objective function, defined in(25).   4:   While Z≤Z_max, Do   5:     For each explorer E_g, 1≤g≤n, Do   6:     If check condition! =True   7:     Calculate  Fit _Best, F it _Worst E _B es an   E _Worst   us in (4 ),   (5 ),   (6 ),   an (7 ).   8:     Compute  the  fitness   fun ction  normalized  value   Fit _g^Normal,  and  pr obability   function  Prob _g, for explorer E_g, using (8) and (9) respectively.   9:     Calculate the normalized  score value S_g^Normal, f or   explorer E_g, using (1 0), (11),   (12), and (13).   10:     Explorer E_g, new state is updated using (14).   11:     Ch ec ne lo ca ti on   bo un da r ie s,   co mp ut th fi tn es v al ue an so rt ed   th em   to   d et er mi ne   the optimal solution.   12:     Else              //check condition  is True   13:     Calculate  bal _Factor, using (15), and E_drop, using (16).   14:     If  bal _Factor>0.5           //then it is Expedition phase   15:     Generate d_h,where 1≤h≤d, randomly from dimension.   16:     Select a random explorer E_r.   17:     Explorer E_g, new loca tion is updated using (17).   18:     ElseIf  bal _Factor≤0.5         // then it is Convergence phase   19:     Update arbitrary jump str ength J_1 using (18) and  compute Levy Fight operat ion using   (19), (20).   20:     Explorer E_g, new location is updated using (21).   21 :     End If.    //balance factor.   22:     Ch ec ne lo ca ti on   bo un da ri es co mp ut fi tn es va l ue an so rt ed   th em   to   d et er mi ne   the optimal solution.   23:     If bal _Factor<E_drop             //Explorer Drops phase   24:     Up da te   th st ep   fa ct or   J _2 us in (2 2)   Co mp ut e   ex pl or er   st ep   si ze   E_ s t ep us in g   (23).   25:     Explorer E_g, new location is updated using (24).   26:     Ch ec ne lo ca ti on   bo un da r ie s,   co mp ut th fi tn es v al ue an so rt ed   th em   to   d et er mi ne   the optimal solution.   27:     End If.                      //Explorer D rops phase   28:     End If.                                 //check condition   29:     Increment value of 'g', for next explorer E_g.   30:     End For.   31:     Determine the latest best solution.   32:     Z=Z+1.   33:   End While.   34:   Output the latest best optimal  solution.     3. 6 .    F l o wcha rt   Flo wch ar o f   h y b r id   DGH - B W alg o r ith m   is   s h o wn   in   Fig u r 2 .   T r a n s itio n   f r o m   DGH’ s   ex p ed itio n   p h ase  to   B W O’ s   r ef in em en p h ase  allo ws  th alg o r ith m   to   m ain tain   b alan ce d   s ea r ch .   C h ec k   co n d itio n   s tr ateg ically   d ec id th s witch   b etw ee n   th p h ases ,   p r ev en tin g   len g th e n   f o c u s   o n   s u b o p tim a l a r ea s .     3. 7   O bje c t iv f un ct io n   T h o b jectiv f u n ctio n   f o r   clo u d   task   s ch ed u lin g   is   m o d elle d   as:        ( ) = 1 × ( 1  ) + 2 × ( 1 ÷   ) + 3 × ( 1  ) + 4 ×  + 5 ×  .   ( 2 5 )     wh er e,   R is   r eso u r ce   u tili za t io n ,   T GR   is   ta s k   g u ar an tee  r atio ,   MRT  is   m ea n   r esp o n s tim e ,   C E   is   co n s u m ed   en er g y .   Ab o v e,   1 , 2 , 3 , 4 ,    5 ,   ar t h n o n - n eg ativ weig h ts .      ( ) ,   s ig n if ies  s o lu tio n   v ec to r   re p r esen tin g   th e   task - to - v ir t u a l m ac h in ass ig n m en t.       4.   E XP E R I M E N T A L   SE T UP   Py th o n   p latf o r m   is   u s ed   to   test   th e   p r o p o s ed   “Hy b r id   D GH - B W O”  task   s ch ed u lin g   m o d el.   Fo r   ex am in atio n ,   f o llo win g   ass u m p tio n s   ar co n s id er ed :   1)   T h ex p lo r er s   co u n t,  = 10 .   2)   Ma x im al  co u n o f   r e p etitio n s ,    = 250 .   3)   Fo r   ch ec k   c o n d itio n s   in   ( 1 ) ,   th two   o d d   p r im n u m b e r s   tak e n   ar e:  A’ =7   an d   B =9 .   4)   T h p r o p o s ed   m o d el  is   co m p a r ed   with   DGO  [ 1 4 ] ,   E SOA  [ 2 0 ] ,   B W [ 9 ] ,   an d   W aOA   [ 2 1 ] .   5)   Fiv d if f er en t c o n f ig u r atio n s   a r tak en   f o r   s er v e r s   an d   task s   to   b s ch e d u led ,   f o r   t h clo u d   en v i r o n m en an d   is   s h o wn   in   T a b le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   2 May   20 2 5 :   1 1 9 5 - 1 2 0 7   1202       Fig u r 2 .   Flo wch ar o f   h y b r i d   DGH - B W alg o r ith m       T ab le  1 .   Fiv d i f f er en t c o n f ig u r atio n s   f o r   s er v er s   an d   task s   f o r   th clo u d   en v ir o n m en t   C o n f i g u r a t i o n   n u mb e r   ( C N )   S e r v e r s’   c o n f i g u r a t i o n   T a sk s’   c o n f i g u r a t i o n   T o t a l   s e r v e r s   M e m o r y   si z e   C P U   T o t a l   t a s k s   M e m o r y   si z e   R e q u i r e d   C P U   C N 1   10   5 - 7   GB   1 5 0 - 180   GB   90   9 5 0   MB - 1 . 9   GB   25 - 35   GB   C N 2   25   13 - 18   GB   3 1 0 - 340   GB   1 8 0   4 - 8   GB   78 - 98   GB   C N 3   45   30 - 34   GB   6 4 5 - 685   GB   2 8 5   11 - 14   GB   1 1 8 - 1 3 8   GB   C N 4   73   60 - 65   GB   8 0 0 - 825   GB   3 8 5   18 - 23   GB   1 4 8 - 150   GB   C N 5   95   78 - 83   GB   5 - 7   TB   4 9 0   28 - 32   GB   1 7 3 - 178   GB       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   W p er f o r m ed   t h co s f u n cti o n ,   an d   p er f o r m a n ce   an aly s is   o n   th b asis   o f   r eso u r ce   u tili z atio n ,   task   g u ar an tee  r atio ,   s ec u r ity   an d   th r o u g h p u t,  an d   ar d is cu s s ed   in   s u b s ec tio n   5 . 1   a n d   5 . 2   r esp e ctiv ely .   Su b s ec tio n   5 . 3   s h o ws  th p er f o r m an ce   an aly s is   b ased   o n   co n s u m ed   e n er g y   an d   m ea n   r esp o n s tim e.   I n   ad d itio n ,   s tatis tical   an aly s is   at  d if f er en co n f ig u r atio n s ,   as  s h o wn   in   T ab le   1 ,   is   p r esen ted   in   s u b s ec tio n   5 . 4 .   T h p ap e r   u s es  g r ap h s   to   v is u ally   co m p ar t h alg o r i th m s .   T h g r ap h s   s h o h o w   th h y b r id   DGH - B W O”  co n s is ten tly   o u tp er f o r m s   o th er   alg o r ith m s   b y   p r o v id in g   b etter   o p tim izatio n   r esu lts   ac r o s s   m o s t c o n f ig u r atio n s .     5 . 1 .     Co s t   f un ct io n e x a m ina t io n   T h co s f u n ctio n   is   an aly ze d   at  d if f er en co n f i g u r atio n s ,   C N1 ,   C N2 ,   C N3 ,   C N4 ,   an d   C N5   an d   is   s h o wn   in   Fig u r 3   f r o m   Fig u r e s   3 ( a)   to   3 ( e)   r esp ec tiv ely .   T h co s f u n ctio n   in   th is   p ap er   ev alu ates  an d   s h o ws  h o ef f icien tly   th e   p r o p o s ed   h y b r id   DGH - B W O”  co n v er g es  as  th n u m b er   o f   r ep etitio n s   i n cr ea s es  d u r in g   t h e   task   s ch ed u lin g   p r o ce s s ,   as  co m p ar ed   to   th o th e r   alg o r ith m s   an d   th u s   s ig n if ies  th alg o r ith m s   ef f icien cy   in   f in d in g   o p tim al  s o lu tio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Op timiz in g   clo u d   ta s ks sch ed u lin g   b a s ed   o n   t h h yb r id iz a ti o n   o f d a r ts   g a me  …  ( Ma n is h   C h h a b r a )   1203       ( a)   ( b )           ( c)   ( d )       ( e)     Fig u r 3 .   C o s f u n ctio n   an al y s is   at  co n f ig u r atio n   ( a)   C N1 ,   ( b )   C N2 ,   ( c)   C N3 ,   ( d )   C N4 ,   an d   ( e)   C N5       5 . 2 .     P er f o r m a nce  a na ly s is   T h p e r f o r m an ce   an aly s is   with   r esp ec t o   r eso u r ce   u tili za tio n ,   task   g u ar a n tee  r atio ,   s e cu r ity   a n d   th r o u g h p u t   is   s h o wn   in   th e   Fig u r 4   f r o m   Fig u r e s   4 ( a)   to   4 ( d )   r esp ec tiv ely .   T h r esu lts   s h o ws  th at  th h y b r id   DGH - B W O”  h as b etter   o u tco m es th an   o th er   alg o r ith m s .     5 . 2 . 1 .   P er f o r m a nce  a na l y s is   ba s ed  o n c o ns um ed  ener g y   a nd   m ea n r esp o ns t im e   I n   Fig u r 5 ,   Fig u r e s   5 ( a)   a n d   5 ( b )   s h o ws   th at  th h y b r id   DG H - B W O”  m in im izes  en er g y   co n s u m p tio n   b etter   th an   o th er s   d u to   its   f o cu s   o n   r eso u r ce   o p tim izatio n ,   a n d   p r o v id es  lo wer   m ea n   r esp o n s tim co m p ar ed   to   o th er   alg o r ith m s   d u to   its   b alan ce   o f   ex p ed itio n   v ia  DGO  an d   co n v er g e n ce   v ia  B W O.       5 . 3 .     St a t is t ica l e v a lua t i o n   W co n d u cted   th s tatis tical  an aly s is   at  d if f er en t   co n f ig u r ati o n s   C N1 ,   C N2 ,   C N3 ,   C N4 ,   a n d   C N5   is   s h o wn   in   Fig u r es  6   to   1 0   r e s p ec tiv ely .   T h e   r esu lts   d em o n s tr ates  th at  th h y b r id   DGH - B W O”  alg o r ith m   im p r o v es e f f icien cy   b y   1 0 - 1 2 % o v er   ex is tin g   alg o r ith m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   2 May   20 2 5 :   1 1 9 5 - 1 2 0 7   1204       ( a)   ( b )           ( c)   ( d )     Fig u r 4 .   Per f o r m an c an aly s i s   at  ( a)   r eso u r ce   u tili za tio n ,   ( b )   task   g u ar a n tee  r atio ,   ( c )   s ec u r ity ,     an d   ( d )   th r o u g h p u t           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   Per f o r m an c an aly s i s   with   r esp ec t to   ( a)   en e r g y   c o n s u m p tio n   a n d   ( b )   m ea n   r esp o n s tim e           Fig u r 6 .   Statis tical  an aly s is   at   co n f ig u r atio n   C N1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.