I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in g  a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   3 8 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 5 ,   pp.   854 ~ 864   I S S N:  2 502 - 4 7 52 ,   DO I :  10 . 11591/i j e e cs .v 3 8 . i 2 . pp 854 - 864             854     Jou r n al  h o m e page :  ht tp: // ij e e cs . iaes c or e . c om   C al ib r at io n  of  p h ase d  ar r ay  a n t e n n a w ith  t h e  m i n i m u m  p oi n t   f in d i n g  m e t h od  of  t h e  ar r ay   f ac t or       Nguyen  Xuan   L u on g 1 ,2 ,  Nguyen  T r on g  Nhan 2 ,   T r an   Van  T h an h 2 ,  Dang  T h i   T h an h   T h u y 1   1 De pa r tm e nt   of   R a di o  P h y s i c s , V N U  U ni ve r s it y   of   S c i e n c e ,  H a no i,  V i e tn a m   2 A ir  D e f e ns e - A ir   F o r c e   T e c hni c a l  I ns ti tu te ,  H a n o i ,  V i e tn a m       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d  J u l   15 ,   202 4   R e vi s e d  Oc t   9 ,  202 4   A c c e pt e d  Oc t   30 ,   202 4       T h e   p ro b l em   o f  p h as e d   arra y   an t e n n a  c al i b rat i o n   w i t h   t h e   mi n i m u m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   o f  t h e   ar ra y   fa c t o r  i s   i n v e s t i g at ed .   A   mat h em at i c al   mo d el   o f   t h e   mi n i m u m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   i s   p re s e n t e d .  T h en ,   t h e   p ro p o s e d   me t h o d   i s   ap p l i e d   t o   t h e   p h as ed   arra y   an t e n n a  an d   co m p ared   w i t h   t h e   t rad i t i o n al   ro t at i n g - e l emen t   e l ec t ri c - f i e l d   v ec t o rs   me t h o d .   E x p e r i me n t al   v e r i fi c at i o n   o f   t h e   m at h em at i c a l   m o d e l   o f  t h e  p ro p o s ed   me t h o d   s h o w e d   t h e   f o l l o w i n g :   t h e  mi n i m u m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   d e t e r mi n e s   t h e   p h as e   s h i ft   m o r e   a ccu rat el y   t h an   t h e   m ax i m u m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   o f  t h e   arra y   fac t o r;   t h e   p ro p o s ed   me t h o d   s h o w ed   a  b e t t e r  d e t ec t i o n   ra n g e   p e r  p h as e   c h a n g e   c o rr e s p o n d i n g   t o   a   3 5   d B  h i g h e r  r e s o l u t i o n .   T h e   e rro r  ran g e s   o f  t h e   mi n i m u m   an d   t h e   m ax i m u m  p o i n t   fi n d i n g   me t h o d s   w e r e   5 0   a n d   7 0 0 ,   r e s p ec t i v el y .   T h e   p e ak   o f  t h e  c o m b i n e d   b e a m   w h e n   u s i n g   t h e   m i n i mu m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   i s   h i g h e r  t h an   t h e   m ax i m u m   p o i n t   fi n d i n g   me t h o d   w h i ch   i s   3 . 7   . . .   4 . 1   d B.   On e   c a n   u s e   t h e  re s e ar ch   r e s u l t s   i n   l arg e - s c a l e   p h as e d   arra y   an t e n n a  c a l i b r at i o n   s y s t em s   d u ri n g   t h e   p ro d u c t i o n   p h as e .   K e y w o r d s :   A r r a y   f a c t o r     C a l i br a t i o n   M i nim u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d   P h a s e   s hi f t   P h a s e d  a r r a y   a n t e nn a   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   Ngu y e n   T r o n g  Nh a n     Ai r   De f e ns e - Ai r   F o r c e   T e c h ni c a l   I ns t i t u t e   11 400  T h a n h   x ua n ,  Ha n o i ,  V i e t n a m     E m a i l :  10t h 20t h 30t h @ g m a i l . c o m       1.   I NT RODU C T I ON   C ur r e n t l y ,   p h a s e d  a r r a y   a n t e nn a s   a r e   w i de ly   us e d  i n  r a d i o   e n g i ne e r i n g  a n d  c o m m u ni c a t i o n   s y s t e m s   [ 1] – [ 4] .   T h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   p h a s e d  a r r a y   a n t e nn a   ( P AA )   i n   pr o c e s s i ng  t h e   s i g n a l   r e f l e c t e d  f r o m   t h e   t a r ge t   i s   c o n t i n ge n t   upo n   t h e   s t a t e   o f   t h e   s i g n a l   r e c e i v i ng  c h a nne l s .   C o n s e que n t l y ,   t h e   a s y nc h r o ny   i n  a m p li t ude   a n d   ph a s e   o f   t h e   r e c e i ve d  s i g n a l   be t we e n   c h a nn e l s   s i g nif i c a n t l y   im pa c t s   t h e   a c c ur a c y   o f   s u bs e que nt   s i g n a l  pr o c e s s i n g.   T hi s   a s y nc h r o ny   i s   due   to   di f f e r e n t   c h a nn e l   de l a y s ,   s i g na l   a t t e n ua t i o n ,   c h a nn e l   n o i s e ,   e x t e r n a l  im pa c t s ,   a n d  m a ny   o t h e r   f a c t o r s .   T o  s y n c h r o ni z e   pha s e   a n d  a m p li t ude   b e t we e n   c h a nn e l s ,   ph a s e d  a r r a y   a n t e nn a s   m us t   b e   c a li b r a t e d  a t   t h e   pr o duc t i o n   s t a ge   a n d  dur i n g  o pe r a t i o n   [ 5] – [ 8] .   T hi s   pr o bl e m   i s   s o l v e d  u s i n g  v a r i o us   c a li br a t i o n   m e t h o ds :  c a l i br a t i o n   l i ne s   [ 7] – [ 10] ,   pe r i p h e r a l   f i xe d   p r o b e s   [ 11] – [ 14] ,   m ut ua l   c o up l i ng  [ 7] ,   [ 15] ,   [ 16] ,   a n d  r o t a t i n g - e l e m e n t   e l e c t r i c - f i e l d  v e c t o r s   ( R E V )   [ 1 7] – [ 19] .  T h e   e v a l ua t i o n   r e s u l t s   o f   t h e   a f o r e m e n t i o n e d  m e th o ds   [ 20] – [ 24]   s h o w  t h a t  t h e   R E V   m e t h o d  [ 17] – [ 19]   h a s   a dv a n t a ge s   o v e r   t h e   r e m a i n i ng  m e t h o ds   [ 7] – [ 16]   i n   t e r m s   o f   a c c ur a c y   a n d  s y s t e m   c o m p l e xi t y .   T h e   R E V  m e t h o d   e n t a i l s   t h e   m e a s ur e m e n t   o f   t h e   c o m bi ne d  e l e c t r i c   f i e l d  v e c to r   o f   t h e   P A A   by   t h e   r e f e r e n c e   a n t e nn a   s i t ua t e d   w i t hi n  t h e   f i e l d  r e g i o n ,   t o  c a l i b r a t e   t h e   m a g ni t ude   a n d  p h a s e   o f   e a c h   e l e m e n t   [ 17] ,   [ 19] ,   [ 25 ] ,   [ 26] .   T hi s   m e t h o d  a l l o w s   f o r   t h e   s tr a i g h t f o r wa r d  c a l i br a t i o n   o f   t h e   a m p li t ude   a n d  ph a s e   o f   e a c h   e l e m e n t ,   b a s e d   o n   t h e   m e a s ur e m e n t   o f   t h e   r e c e i v e d  po we r   a l o n e .   T h e   wo r k i n g  pr i n c i p l e   o f   t h e   R E V  m e t h o d  i s   a s   f o l l o ws :  t his   m e t h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C ali br ati on  o f   phas e d  ar r ay   antenna  w it h  the  minimum  point   f indi ng   me tho d  …   ( N guy e n  X uan  L uon g )   855   r ot a t e s   t h e   ph a s e   o f   e a c h   a n t e nn a   e l e m e n t   f r o m   0 0   to  360 0   a n d  f i nd s   t h e   m a xim u m   po i n t   ( R E Vm a x )   o f   t h e   a r r a y   f a c t o r .   I n   [ 25] ,   [ 26] ,   t h e   c o m po s i t e   po we r   c ur v e s   a s   a   f u nc t i o n   o f   t h e   ph a s e   c ha n ge   o f   t h e   R E V  m e t h o d  a r e   e x pr e s s e d  us i ng  b o t h   t h e or e t i c a l   a n d  m e a s ur e d  v a lues .   T h e   s m a ll   d y na m i c   r a n ge   o f   t h e   R E V m a x   m e t h o d  [ 17] – [ 19]   s i g nif i c a n t l y   a f f e c t e d  t h e   de t e r m i na t i o n   o f   pr e c i s e   p h a s e   c a l i br a t i o n   v a l ue s .   I n   o t h e r   wor ds ,   t h e   s y s t e m   c a nn o t   i de n t i f y   t he   a ppr o pr i a t e   ph a s e   c a li b r a t i o n   v a l ue s   due   to   t h e   r e s t r i c t e d  po we r   r e s o l ut i o n  n e a r   t h e   m a xim u m   po i n t   o f   t h e   c o m bi ne d  e l e c t r i c   f i e l d  ve c t o r s ,   r e s u l t i n g  i n   c a l i b r a t i o n   i n a c c ur a c y .   Ho we v e r ,   th e   P AA   c a l i br a t i o n   m e t h o d  s h o u l d  b e   hi g hly   a c c ur a t e   i n   t h e   i n i t i a l   pr o duc t i o n   p h a s e .   C o n s e que n t l y ,   i t   i s   e s s e n t i a l   t o  i nve s t i g a t e   a n d  de v e l o p  a   n o v e l   a ppr o a c h   b a s e d  o n  t h e   R E V   m e t h o d  t h a t  e n h a nc e s   a c c ur a c y   a n d  s i m p li f i e s   t h e   s y s t e m   c o m p l e xi t y .   T h e   a i m   o f   t h e   wo r k   i s   t o  de v e l o p  t h e   R E V  m e t h o d  b a s e d  o n   t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  o f   t h e   a r r a y   f a c t or   f o r   c a l i b r a t i n g  t h e   p h a s e d  a r r a y   a n t e nn a .   T h e   pr o p o s e d  m e t h o d  u t i li s e s   a   m i n i m u m   l e ve l   t r a c ki n g  a ppr o a c h   to   e n h a n c e   t h e   d y na m i c   r a n ge   pe r   ph a s e   c ha n ge .   T h e   hi g h   d y na mi c   r a n ge   n e a r   t h e   n u l l   e n a bl e s   m o r e   p r e c i s e   de t e c t i o n   o f   c h a n ge s   i n   t h e   r e c e i v e d  po we r   l e v e l ,   f a c il i t a t i n g  hi g h e r   c a l i br a t i o n   r e s o l ut i o n  pe r   ph a s e   a d j us t m e n t .   T h e   r e s t  o f   t hi s   a r t i c l e   i s   o r g a ni z e d   a s   f o l l o ws .   I n   S e c t i o n   2,   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   a n d  t h e   s i m u l a t i o n   o f   pr o po s e d  m e t h o d  a r e   pr e s e n t e d.   I n   S e c t i o n   3  t h e   pr o p o s e d  c a l i br a t i o n   s y s t e m   i s   de s ign e d  a n d   m e a s ur e m e n t .   T h e n ,   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d  i s   c o m p a r e d  w i t h   t h e   tr a di t i o n a l   R E V  m e t h o d.   F i na l ly ,   t hi s   pa pe r   i s   c o n c l ude d  i n   S e c t i o n   4.       2.   M E T HO D     2 . 1.     M at h e m at ical   m od e l   of   t h e   m in im u m   p oin t   f in d in g  m e t h od   T h e   pr o p o s e d   m e t h o d  i s   f o un de d  upo n   t h e   pr i n c i p l e s   o f   a r r a y   f a c t o r   e qua t i o ns .   C o n s i de r   t h e   a r r a y   w i t h  N  e l e m e n t s ,   whi c h   i s   r e c e i v i ng  a   s i g n a l   f r o m   a   p l a n e   wa v e   i nc i de n t   a t   a n g l e   θ  to  t h e   p l a n e   o f   th e   a r r a y     F i gur e   1,   t h e n   t h e   a r r a y   f a c t o r   i s   wr i t t e n   a s   f o l l o w s :      = 0 ∗ 0 + 1 ∗ 1 + 2 ∗ 2 + … + − 1 ∗ − 1 = 0 0 ∗ 0 0 + 1 1 ∗ 1 1 + + 2 2 ∗ 2 2 + . . . + − 1 − 1 ∗ − 1 − 1 = 0 0 ( 0 + 0 ) + 1 1 ( 1 + 1 ) + + 2 2 ( 2 + 2 ) + . . . + − 1 − 1 ( − 1 + − 1 ) .   ( 1)     w h e r e ,   =   –   t h e   c o m p l e x   i nc i de n t   wa v e   e qua t i o n   a t   t h e   m - t h   e l e m e n t ,   m  =   0,   1,   2 ,   . . . ,   N - 1 ;  ,         –   t h e   a m p li t ude   a n d  ph a s e   o f   a n   i n c o m i ng  p l a n e   wa v e   r e s pe c t i v e ly ;  =   –   t h e   c o m p l e x   r e pr e s e n t a t i o n   fo r m u l a   f o r   a m p l i t ud e   s hif t     a n d  p h a s e   s hif t   .       . . . . . . ᶿ ∑   ω 0 ω N - 1 ω 1 ω 2 A F z P L A N A R   W A V E F R O N T S x 0 x 1 x 2 x N - 1     F i gur e   1 .  R a y   d i a gr a m   f o r   l i ne a r   r e vi e w i n g   a r r a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 5 :   854 - 8 64   856   N ow   we   c o n s i de r   t h e   c a s e   wh e r e   a l l   a r r a y   e l e m e n t s   a r e   s e pa r a t e d  by   t h e   s a m e   d i s t a n c e   d ,  l e a d i ng   to   a  li ne a r   a r r a y   of   tot a l   l e n gt h   D  =   ( N  −   1 ) *d  F i gur e   2.   F r o m   F i gur e   2,   we   c a n   s e e   t h a t  t h e   ph a s e   o f   e l e m e n t   m  +   1   l e a d s   t h a t   ph a s e   o f   e l e m e n t   m  by   s o m e   =      ,   wh e r e   = 2 /     –   wa v e   n u m be r ,   λ   –   wa v e l e n gt h ,   s i nc e   t h e   pa t h   l e n gt h   to  e l e m e n t   m   +   1   i s   d*c os θ   m e t e r s   l o n ge r   t h a n   t h a t   to  m .   T h e n ,   i f   we   a r bi t r a r i ly   s e t   t h e   r e f e r e n c e   po i n t   to   e l e m e n t   0,   s o  t h a t   0 = 0 ,   we   c a n   wr i t e   t h e   a r r a y   f a c t o r   ( 1 )   a s   ( 2 ) .      = 1 + 1 ∗ 1 + 2 2 ∗ 2 + … + − 1 ( − 1 ) ∗ − 1 = 1 + 1     ∗ 1 1 + 2 2     ∗ 2 2 + … + − 1 ( − 1 )     ∗ − 1 − 1 = 1 + 1 1 (     + 1 ) + 2 2 ( 2     + 2 ) + … + − 1 − 1 ( ( − 1 )     + − 1 ) .   ( 2)       . . . ᶿ z D d 0 1 N - 1 2 d   c o s θ   β 0 β 1 β 2 β N - 1 P L A N A R   W A V E F R O N T S     F i gur e   2 .  L i ne a r   a r r a y   ge o m e t r y       C o n s i de r   t h e   c a s e   wh e r e   e a c h   e l e m e n t   o f   t h e   a r r a y   i s   e x c i t e d  w i t h   a   s i g n a l   a t   a n   a m p li t ude   o f   1,   b ut  b e c a us e   t h e   t r a n s m i s s i o n   pa t h s   b e t we e n   e l e m e n t s   a r e   n ot  e qua l ,   t h e   ph a s e   s hif t   o f   e a c h   e l e m e n t   wi ll   b e   d i f f e r e n t .   He n c e ,   we   c a n   wr i t e   t h e   a r r a y   f a c t or   a s   ( 3 ) .      = 1 + ∗ 1 + 2 ∗ 2 +   … + ( − 1 ) ∗ − 1 =                       = 1 + (     + 1 ) + ( 2     + 2 ) +   . . . + ( ( − 1 )     + − 1 )   ( 3)     W e   k n o w  t h a t   t h e   a n g l e   o f   i n c i d e n c e     t a ke s   v a l u e s   f r o m   0 o   t o   180 o ,   s o   t h e   pa r a m e t e r   φ  wi ll   h a v e   a  v a l ue   i n   t h e   r a n ge   o f   - k d  to   kd .   T h e n ,   to  de t e r m i ne   th e   pha s e   s hif t     us i n g   t h e   m i n i m u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d ,   we   n e e d  t o  f i nd  t h e   a n g l e     a t   t h e   m i n im u m   po i n t   o f   e   ( 3 ) :     =    ( ) + 180 , = 0   3 6 0 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   ( 4 )     2 . 2 .    S im u l at ion   of   p r op os e d   m e t h od   B y   c h a n g i ng  ,   we   s t udy   t h e   c a l i b r a t i o n   o f   t h e   P AA   us i n g  t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  ( 4)   b y  a n a ly z i ng  t h e   de pe n d e n c e   o f   t h e   a r r a y   f a c t or   ( 3 )   on   t h e   p h a s e   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   r e c e i v i ng  c h a nn e l s   a n d   t h e   m i n im u m   po i n t   po s i t i o n   a c c o r d i n g  to  t h e   a n g l e   o f   i n c i de n c e   .   As s u mi ng  t h a t ,  N  =   2 ,   ( 3)   c a n   b e   wr i t t e n   a s   ( 5) :      2 = 1 + ( + 1 ) = 1 + (     + 1 ) = 1 + ( 2π   / + 1 ) , 1 = 0   360 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   ( 5 )     t h e n ,   to  de t e r m i ne   t h e   pha s e   s hif t     us i n g   t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d,   we   n e e d  t o   f i n d  t h e   a n g le    a t   t h e   m i n im u m   po i n t   o f   (5 ):     1 =    2 ( ) + 180 , = 0   3 6 0 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   ( 6 )     T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   o f   ( 5)   i n   M A T L AB   a r e   s h o wn   i n   F i gur e   3.   F i g ur e   3  s h o ws   t h e   a r r a y   f a c t o r   a c c o r di n g  to   t h e   ph a s e   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   t w o  a n t e nn a s ,   a nd  t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   m i n im u m   po i n t   a c c o r di n g  to   th e   a n g l e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C ali br ati on  o f   phas e d  ar r ay   antenna  w it h  the  minimum  point   f indi ng   me tho d  …   ( N guy e n  X uan  L uon g )   857   o f   i nc i de n c e     w i t h   d if f e r e n t   d i s t a n c e   b e t we e n   t he   two   a n t e n na s   .   W e   c a n   f i nd  t h e   a n g l e     a t   t h e   m i n im u m   po i n t   as   ( 6 )   a n d   m a k e   s e ve r a l   i m po r t a n t  o b s e r va t i o n   a b o ut  t hi s   p l o t :   t h e   m i n im u m   po i n t   f i n d i ng   m e t h o d  de t e r m i ne s   t h e   pha s e   s hif t     m o r e   a c c ur a t e l y   t h a n   th e   m a xim u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  o f   t h e   a r r a y   f a c to r   by   up  to   15° .   F or   e x a m p l e ,   wh e n   t h e   a n g l e   o f   i n c i d e nc e     =   60 o :  F i gur e   3( a )   s h o ws   t h a t   wi t h   t h e   m i nim u m   po i n t   f i nd i n g  m e t h o d  t h e   ph a s e   s hif t   =   ( 70 0 + 180 0 )   =   2 50 0  ,   a n d  w i t h   t h e   m a xim u m   po i n t   f i nd i ng  m e t ho d     r e c e i v e s   a   v a l u e   i n   t h e   r a n ge   o f   235 o   t o   265 o ;  F i gu r e   3( b )   s h o ws   t h a t   wi t h   t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng   m e t h o d   t h e   ph a s e   s hif t     =   ( 315 0 + 180 0 )   =   ( 135 0 + 360 0 )   =   135 0   ( b e c a us e     =   ( 135 0 + 360 0 ) ∗ / 180 0 = ( 135 0 ) ∗ / 180 0 ) ,   whi l e   w i t h   t h e   m a xim u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d    r e v e i ve s   a   v a l ue   i n   t h e   r a n ge   o f   120 o   t o  150 o .   I n   a ddi t i o n ,   f o r   a l l   c a s e s     ≠  90 o   w h e n   t h e   d i s t a n c e   b e t we e n   t h e   e l e m e n t s   o f   P AA   d  c h a n g e s ,   th e   pha s e   s hif t     c h a n ge s ,   a n d  w i t h   t h e   m i n im u m   po i n t   f i n d i ng   m e t h o d ,  wh e n   t h e   a n g l e   o f   i nc i d e n c e     =   90 o ,   t h e   ph a s e   s hif t     =   0 o .   I n   t h e   s u bs e que n t   s t e p,   a n   e x e m p l a r y   c a li br a t i o n  s c e n a r i o   i s   s im u l a t e d   to   de s c r i be   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d .   T h e   r e f e r e n c e   a n t e nn a   a n d  a n t e nn a s   to   b e   c a l i br a t e d  a r e   di s t a n t   f r o m   e a c h   ot h e r   i n   t h e   n e a r - f i e ld  r e gi o n  a s   s h o wn   i n  F i g ur e   4.   T h e   r e f e r e nc e   a n t e nn a   i s   a li g n e d  t o wa r d  t h e   m i dd l e   o f   t h e   t wo  a n t e nn a s   t o   b e   c a li b r a t e d  to  a c c ur a t e l y   de t e c t   m i n im u m   po i n t   o f   t h e   a r r a y   f a c to r .   I n   t h e   s t e p,   a n t e n na   1  ( gr e e n   c o l u m n )   a n d  a n t e nn a   2  ( l i g h t   bl ue   c o l u m n)   a r e   c a l i br a t e d  t h r o ugh   r e f e r e n c e   ( o r a n ge   c o l u m n)   us i n g  t h e   pr o p o s e d  m e t h o d.   F i g ur e   5  s h o ws   t h e   s i m u l a t e d  tr a n s mi s s i o n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   pr o p o s e d  a r r a y   wh e n   us i ng  t h e   m a xi m u m  po i n t   ( R E Vm a x )   a n d  min im u m   po i n t   ( R E Vm i n )   f i nd i ng  m e t h o ds .   T h e   dy na m i c   r a n ge   o f   t h e   c a li b r a t i o n  m a g ni t ude   by   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d  o v e r   t h e   60  p h a s e s   a r o un d  t h e   m i n im u m   po i n t   i s   a ppr o xi m a t e l y   42  dB ,   wh e r e a s   t h e   R E Vm a x   m e t h o d  de m o ns t r a t e s   a   d y na mi c   r a n ge   o f   2  dB   a r o un d  t h e   m a xim u m   poi n t .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   i nd i c a t e   t h a t  t h e   R E V m i n   m e t h o d  e xhi b i t s   a   r e s o l ut i o n   t h a t   i s   40  dB   hi g h e r   t h a n   t ha t   o f   t h e   R E V m a x   m e t h o d.   F i gur e   6  de m o n s t r a t e s   t h e   s im u l a t e d  r a di a t i o n   pa t ter n s   f o r   t h e   c a s e   N  =   2,   =   0 . 625   a n d     =   90 o .   F i gur e s  6( a )   a n d  6( b )   s h o w  t h e   c a l i b r a t i o n   r e s u l t s   wh e n   us i ng  R E V m a x   a n d  R E V mi n   m e t h o ds .  T h e   r e s u l t s   o f   t h e   s i m u l a t i o n   de m o n s t r a t e   t h a t  t h e   R E Vm i n  m e t h o d  e x hi b i t s   s upe r i o r   ph a s e   c a l i br a t i o n   a c c ur a c y   i n  c o m pa r i s o n   t o  t h e   R E V m a x   m e t h o d,   t h e   b e a m   we r e   t i l t e d  by   15 0   o c c ur r e d  i n   E - p l a n e   a f t e r   R E V m a x   m e t h o d .   C o n s e que n t l y ,   t h e   mi n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  h a s   a d v a n t a ge s   o v e r   t h e   m a xim u m   po i n t   f i nd i ng   m e t h o d.   I n   t h e   c a s e   o f   a n   a r r a y   o f   N  e l e m e n t s   ( N   >   2) ,   t h i s   m e t h o d  i s   c o n t i n ue d  u n t i l   t h e   f i na l   s e qu e n c e   h a s   b e e n   r e a c h e d.   Onc e   a n   i n i t i a l   pa i r   o f   e l e m e n t s   h a s   be e n   s e l e c t e d  f o r   c o m pa r i s o n   a n d  c a li b r a t i o n ,   o n e   o f   t h e   t w o  e l e m e n t s   i s   r e t a i n e d  a s   t h e   r e f e r e nc e   e l e m e n t   f o r   c o m pa r i s o n   w i t h   t h e   n e x t   e l e m e n t .   T h i s   a ppr o a c h   a l s o   s e r v e s   to  m i n im i s e   t h e   ph a s e   va r i a t i o n   a m o n g  t h e   ph a s e   s hif t e r s ,   whi c h   i s   a t tr i b ut a bl e   to  t h e   i n t r i n s i c   n a t ur e   o f   t h e   a c t i v e   c o m po n e n t .   T h e   m i n im u m   po i n t   f i n d i ng  met h o d  h e l ps   t o   f i n d  t h e   pr e c i s e   de t e r m i na t i o n   o f   th e   p h a s e   s hif t ,   t h e r e by   e n a bli ng  t h e   c a l i b r a t i o n   o f   l a r ge - s c a l e   P AA s   a c hi e ve   t h e   m a xim u m   c o m bi ne d  b e a m   p e a k  a f t e r   c a l i br a t i o n .   C o n ve r s e ly ,   t h e   m a xim u m   po i n t   f i nd i n g  m e t h o d  i n a c c ur a t e   ph a s e   s hi f t   i n  t h e   i n i t i a l   t wo   e l e m e n t s ,   whi c h   c a n   r e s u l t   i n  a n   i na c c ur a t e   ph a s e   s hi f t   f o r   s ubs e que n t   e l e m e n t s .   T hi s   c a n   l e a d  t o  a   r e duc t i o n   i n   t h e   a m p li t ude   o f   t h e   c o m bi ne d  b e a m   a t   t h e   o u t pu t   c om b i ne r ,   whi c h   i n   t ur n   a f f e c t s   t h e   e f f i c i e nc y   o f   s u b s e que n t  s i g na l   pr o c e s s i ng.           ( a )   ( b )     F i gur e   3 .  D e pe n de n c e   o f   f u nc t i o n    2   on   1   ( De g. )   f o r   d if f e r e n t   a n g l e s   o f   i n c i de n t       ( De g. )   i n   t h e   c a s e s     ( a )   –   = 0 , 625   a n d  ( b )   –   = 1 , 25   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 5 :   854 - 8 64   858   A n t e n n a s   t o   b e   c a l i b r a t e d D i s t a n c e R e f e r e n c e   A n t e n n a A n t e n n a .   1 A n t e n n a   2 x z y     F i gur e   4 .  S i m u l a t i o n   e nvi r o nm e n t   f o r   t h e   c a l i b r a t i o n :  o r a n ge   c o l u m n   –   R e f e r e n c e ;   Gr e e n   c o l u m n   –   F ix e d ;   L i g h t   bl ue   c o l u m n  –   C a li b r a t e d       2   d B 4 2   d B     F i gur e   5 .  S i m u l a t i o n   r e s u l t s   o f   c a l i br a t i o n   w i t h   S 21   by   p h a s e   d i f f e r e n c e   o f   a n t e nna s   to   c a l i br a t e d   a f t e r   t h e   R E V m a x   a n d  R E V m i n  m e t h o ds :  B l ue   l i ne   –   R E Vm a x   m e t h o d;   R e d  l i ne   –   R E V m i n   m e t h o d                ( a )   ( b )     F i gur e   6 .  R a di a t i o n   pa t t e r n   o f   t h e   c o m bi ne d   b e a m   in   E - p l a n e   w h e n   us i ng  d i f f e r e n t   c a l i br a t i o n   m e t h o ds :     ( a )   R E Vm a x   m e t h o d  a n d  ( b )   R E Vm i n  m e t h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C ali br ati on  o f   phas e d  ar r ay   antenna  w it h  the  minimum  point   f indi ng   me tho d  …   ( N guy e n  X uan  L uon g )   859   3.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   I n   t hi s   s e c t i o n ,   t o   e x pe r i m e n t a l ly   t e s t   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d,   a   s e r i e s   o f   e x p e r i m e n t s   we r e   c o n duc t e d  u t i l i z i ng  a   c a l i br a t i o n   s y s t e m   de s i g n .   T h e   t r a n s m i s s i o n   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   pr o p o s e d  a r r a y   a n d  t h e   r a d i a t i o n   p a tt e r n s   o f   t h e   pr o po s e d  a r r a y   f o l l o w i n g  t he   i m p l e m e n t a t i o n   o f   a   ph a s e   s hif t   o n   r e c e i ve d  s i g na l s   w h e n   e m p l o yi ng  d i s pa r a t e   m e t h o ds   we r e   c o m pa r e d.   S ub s e que n t l y ,   t h e   e x pe r i m e n t a l   c a l i br a t i o n   s y s t e m   de s i g n   e m p l o y e d  to   pe r f o r m   t h e   a f o r e m e n t i o n e d  t a s ks   i s   de s c r i be d  i n   de t a i l .   T hi s   i s   f o l l o we d   by   a   d i s c us s i o n   o f   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d.   F i gur e   7  i l l u s t r a t e s   t h e   c a l i b r a t i o n   s y s t e m   f o r   de t e r m i ni ng  t h e   tr a n s mi s s i o n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   pr o p o s e d  a r r a y   w h e n   us i ng  d if f e r e n t   m e t h o ds .  T h e   s y s t e m   i nc l ude s   t h e   f o ll o w i ng  c o m po n e n t s :  l a pt o p  wi t h  i ns t a l l e d  M A T L A B   2022a ;   r ot a r y   c o n t r o l   bl o c k   a n d  r ot a r y   p l a t f o r m ;   po we r   s upp l y   12 V,   5V ;   th e   s i g n a l  pr o c e s s i n g  bl o c k ,   whi c h   i s   de s c r i be d   i n   F i gur e   8,   c o m pr i s i ng   A D9361  c a r d,   c o n t r o l   b o a r d   a n d  a   Z C 706  Xi li n x  F P G A   b o a r d;   01  r e f e r e n c e   a n t e nna   a n d  02  c a li br a t i o n   r e c e i v e   a n t e nn a s .   T h e   r e f e r e n c e   a n t e nn a   a n d  c a li br a t i o n   r e c e i v e   a n t e nn a s   a r e   d i s t a n t   f r o m   e a c h   ot h e r   i n   t h e   ne a r - f i e l d  r e g i o n   a s   s h o wn   i n   F i gur e   7 .   T h e   r e f e r e n c e   a n t e nn a   is   a li g n e d  to wa r d  t h e   m i dd l e   o f   t h e   t w o   a n t e nn a s   to   b e   c a l i b r a t e d .  T h e   ph a s e d  a r r a y   c a li br a t i o n   pr o c e s s   i s   de s c r i be d  a s   f o l l o ws :   we   a r e   us i n g  a   r e f e r e n c e   a n t e nn a   t o  t r a n s m i t   t h e   c a l i br a t i o n   s i g n a l .   T h e n ,   d i g i t i z i ng  t h e   s i g na l   r e c e i ve d  f r o m   t h e   02  r e c e i vi ng  a n t e nn a s   us in g  t h e   A D9361  c a r d .   T h e   s i g n a l   f r o m   t h e   A D936 1  c a r d  i s   t r a n s f e r r e d  to   t h e   Z C 706  c a r d  to  de t e r m i ne   p h a s e   s hif t   o n   t h e   l a pt o p   wh e n   us i ng  R E V m a x ,   R E V m i n  m e t h o ds ,  a n d  n o n - c a li br a t i o n .   F ur t h e r ,   t h e   e n t i r e   c a li b r a t i o n   s y s t e m   wa s   c o n t r o l l e d  t h r o ugh   t h e   de s i g n e d   a   gr a phi c a l   u s e r   i n t e r f a c e   a s   s h o wn   i n   F i g ur e   9.       E t h e r n e t ~ 2 2 0 V / 5 0 H z R o t a r y   p l a t f o r m ~ 2 2 0 V / 5 0 H z R S - 4 8 5 E t h e r n e t E n c o d e r R e c e i v e   a n t e n n a   1 R X 1 R X 2 T X 1 R o t a r y   c o n t r o l   b l o c k R e f .   a n t e n n a A C G N D P o w e r R o t a r y   c o n t r o l E n c o d e r E T H 1 2 V ,   5 V S i g n a l   p r o c e s s i n g   b l o c k P o w e r   S u p p l y D R e c e i v e   a n t e n n a   2 ˂ ˂   2 D 2 / λ     F i gur e   7 .  C a l i br a t i o n   s y s t e m   d i a gr a m   f o r   de t e r m i n in g  t h e   t r a n s m i s s i o n   c h a r a c t e r i s t i c s   S 21   wh e n   us i ng  R E V m a x ,   R E V m i n ,   a n d  n o n - c a l i br a t i o n       S ub s e qu e n t l y ,   l e t   us   s e t   t h e   f o l l o w i ng  i n i t i a l   p a r a m e t e r   v a l ue s :  t h e   d i s t a n c e   b e t we e n   t wo   c a l i b r a t i o n  r e c e i v e s   a n t e nn a s   = 0 . 625 ;   t h e   d i s t a n c e   b e t we e n   t h e   P AA   u n de r   c a li b r a t i o n   a n d  t h e   r e f e r e n c e   a n t e nn a   wa s   0. 07  m ,   whi c h   s a t i s f i e d  t h e   n e a r - f i e l d  c r i t e r i a   a t   3  GH z .   F i gur e   10   s h o ws   t h e   o u t c o m e s   o f   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d   i n  c o m pa r i s o n   w i t h   t h e   t r a d i t i o na l   R E V  m e t h o d.   I t  i s   n o t e w o r t hy   t h a t   t h e   R E V m a x   a ppr o a c h   c o u l d  a l s o   be   im p l e m e n t e d  by   t h e   pr o p o s e d  c a l i b r a t i o n   s y s t e m ,   i de n t i f yi ng  t h e   m a xim u m   po i n t   i n s t e a d.   B a s e d  o n   t h e   r e c o r de d  da t a ,   t h e   r e c e i ve d  m a g ni t ude   d y na mi c   r a n ge   o f   t h e   pr o p o s e d  a n d  R E V  m e t h o ds   wa s   a ppr o xim a t e ly   35  dB   a n d  1  dB ,   r e s pe c t i v e ly .   I n   a dd i t i o n ,   wh e n   t h e   a n g l e   o f   i nc i de n c e     =   90 o ,   t h e   pr o p o s e d  c a l i br a t i o n   s h o ws   a   m a xim u m   de vi a t i o n   o f   5 0   whi l e   t h e   R E V m a x   m e t h o d   s h o w  a   m a xim u m   d e vi a t i o n   o f   70 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 5 :   854 - 8 64   860   С o n t r o l   b o a r d Z C 7 0 6   b o a r d A D   9 3 6 1   c a r d     F i gur e   8 .  S i g n a l   pr o c e s s i ng  bl o c k           F i gur e   9 .  A   s o f t wa r e   gr a phi c a l   us e r   i n t e r f a c e   f o r   a uto m a t i c   c a li b r a t i o n   c o n t r o l       5 0 3 5   d B 1   d B 7 0 0     F i gur e   10 .  M e r s ur e m e n t   r e s ul t s   w i t h   e a c h   r e c e i ve d   po we r   wi t h   r e ga r d  to   ph a s e   d i f f e r e nc e   o f   a n t e nn a   1  a n d  a n t e nn a   2  w h e n   us i ng  t h e   R E V m a x   a n d  R E V mi n   m e t h o ds :  B l ue   li ne   –   R E V m a x   m e t h o d;   R e d  li ne   –     R E V m i n   m e t h o d    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C ali br ati on  o f   phas e d  ar r ay   antenna  w it h  the  minimum  point   f indi ng   me tho d  …   ( N guy e n  X uan  L uon g )   861   I n   t h e   s u b s e qu e n t   s t e p ,   F i gur e   11   de m o ns t r a t e s   t h e   c a l i br a t i o n   s y s t e m   f o r   dr a w i n g  t h e   r a d i a t i o n  pa tt e r n s   o f   t h e   pr o p o s e d  a r r a y   a f t e r   pe r f o r m i ng  t he   ph a s e   s hif t   o f   r e c e i ve d  s i g n a l s   by   d i f f e r e n t   m e t ho ds .   T h e   s y s t e m   i nc l ude s   t h e   f o ll o w i ng  c o m po ne n t s :  l a pt o p   w i t h   i ns t a l l e d  M A T L AB   2022a ;   r ot a r y   c o n t r o l   blo c k   a n d  r ot a r y   p l a t f o r m ;   po we r   s uppl y   12 V,   5V;   t h e   s i g n a l   pr o c e s s i n g  bl o c k ,   whi c h   i s   de s c r i be d   i n   F i gur e   8,   c om pr i s i ng   A D9361  c a r d,   c o n t r o l   b o a r d   a n d  a   Z C 706  Xi li nx   F P G A   b o a r d ;   02  c a l i b r a t i o n   r e c e i ve   a n t e nn a s   a n d  01  t r a n s c e i ve r   a n t e nna .   T h e   t r a n s c e i ve r   a n t e nn a   a n d  c a l i br a t i o n   a n t e nn a s   a r e   d i s t a n t   f r o m   e a c h   o t h e r   i n   t h e   f a r - f i e l d  r e g i o n   a s   s h o w n   i n   F i gur e   11 .   T h e   tr a n s c e i ve r   a n t e nn a   i s   a l i g ne d  to wa r d   t w o  c a l i b r a t i o n   r e c e i ve   a n t e nn a s .   I n   t h e   f i r s t   s t e p,   we   a r e   u s i n g  a   t r a n s c e i ve r   a n t e nn a   to   tr a n s mi t   t h e   s i g na l .   T h e n ,   d i g i t i z i ng  t h e   s i g na l   r e c e i ve d  f r o m   t h e   02  r e c e i vi ng  a n t e nna s   us i ng  t h e   A D9361  c a r d .   T h e   s i g n a l   f r o m   t h e   A D9361  c a r d  i s   t r a n s f e r r e d  to  t h e   Z C 706  c a r d  to   dr a w  t h e   r a d i a t i o n   pa t t e r n   o f   t h e   r e c e i v e d  s i g n a l   o n   t h e   l a pt o p   wh e n   u s i ng  R E V m a x ,   R E V m in  m e t h o ds ,   a n d  n o n - c a l i br a t i o n .   A dd i t i o n a l ly ,   a   gr a phi c a l   u s e r   i n t e r f a c e   f o r   a u to m a t e d  c a l i b r a t i o n   c o n t r o l   wa s   de v e l o pe d  us i ng  M A T L AB   a s   s h o wn   i n   F i gur e   9.           F i gur e   1 1 .  C a l i br a t i o n   s y s t e m   d i a gr a m   f o r   dr a w i n g   t h e   r a d i a t i o n   pa tt e r n s   a f t e r   pe r f o r m i ng  t h e   ph a s e   s hif t   o f   r e c e i v e d  s i g n a l s   by   d i f f e r e n t   m e t h o ds       F i g ur e   12  de m o ns t r a t e   t h e   c a li b r a t i o n   r e s u l t s   w he n   u s i n g  R E V m a x ,   R E V mi n   m e t h o ds ,   a n d  n o n - c a l i br a t i o n .   F i gur e s   12( a )   a n d  12 ( b )   s h o w   r a d i a t i o n   pa tt e r n   o f   t h e   c o m bi ne d   be a m   w h e n   us i ng  d i f f e r e n t   c a l i br a t i o n   m e t h o ds   i n   t h e   c a s e s   d i s t a n c e   be t we e n   e l e m e n t s   o f   t h e   a r r a y   = 0 , 625   a n d  = 1 , 25 ,  r e s pe c t i ve ly .   Upo n   d o ubl i ng  t h e   di s t a n c e   D   b e t we e n   e l e m e n t s   o f   t h e   a r r a y ,   t h e   pe a k  a n d  wi dt h   o f   t h e   s i de   l o b e s   a l s o   c h a n ge .   A t   t h a t   t i m e ,   t h e   R E V m i n   m e t h o d  i n   P AA   h a s   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   t h a n   t h e   R E V  m e t h o d .   T a bl e   1   s h o w   t h e   m e a s ur e d  pe a k  ga i n  i n  E - p l a n e   i s   im pr o v e d  by   8. 4  …  8. 8   dB   a n d  3. 7  …  4. 1  dB ,   r e s pe c t i ve l y ,   t h a n   w i t h o ut  c a l i br a t i o n   a n d  R E V m a x   m e t h o d.   Di f f e r e n t   n o i s e   h a s   a   r e l a t i v e ly   l a r ge   i nf l ue n c e   o n   t h e   r a d i a t i o n  pa tt e r n   o f   t h e   c o m bi ne d  b e a m .   T h e   o c c ur r e n c e   o f   th e s e   un de s i r e d  pha s e   s hi f t s   a n d  a m p li t ude   a tt e n ua ti o n s   c a n  b e   a t t r i b ut e d  to  a   n u m be r   o f   f a c t or s   a s s o c i a t e d  w i t h   R F   h a r dwa r e ,   i n c l ud i ng  a n t e nn a s ,   pha s e   s hif t e r s ,   a tt e n ua to r s ,   a m p li f i e r s ,   d i vi d e r s ,   c o m bi ne r s ,   s w i t c h e s ,   c o n ne c t or s ,   t r a n s m i s s i o n   l i ne s ,   c o a xi a l   c a bl e s ,   a n d   wa v e gu i d e s .   I t  i s   c r uc i a l   t o  e m p h a s i s e   t h a t  a ny   R F   c o m po n e n t   t h a t  i s   e m p l o y e d  a c r o s s   a l l   e l e m e n t   c h a nne l s   c a nn o t  b e   t h e   s o ur c e   o f   r e l a t i v e   ph a s e   a n d  a m p li t ud e   s hi f t s .   T h e   ph a s e   o f   t h e   r e c e i v e d  s i g na l   i s   c o n t i n g e n t   up o n   n o t  o nl y   t h e   s hif t   i n duc e d  by   t h e   r e c e i ve r   c h a nn e l  b ut   a l s o   t h e   ph a s e   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   pr o b e   a n d  l o c a l   o s c i l l a t o r   s i g n a l .   Ho we ve r ,   R E Vm i n  m e t h o d  s t i ll   e n s ur e s   a   b e t t e r   r a di a t i o n   pa tt e r n   t h a n   R E V m a x   m e t h o d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 8 ,   N o .   2 ,  M a y   20 2 5 :   854 - 8 64   862       ( a )   ( b )     F i gur e   12 .  R a di a t i o n   pa t t e r n   o f   t h e   c o m bi ne d   b e a m   i n   E - p l a n e   w h e n   us i ng  d i f f e r e n t   c a l i br a t i o n   m e t h ods   i n   t h e   c a s e s   ( a )   = 0 , 625   a n d  ( b )   = 1 , 25 :  n o n - c a l i b r a t i o n   –   r e d  l i ne ;   R E V m a x   –   y e ll o w  l i ne ;     R E V m i n   –   gr e e n   l i ne         T a bl e   1.   T h e   m e a s ur e d  pe a k  ga i n   ( dB )   i n   t h e   E - pl a n e   o f   t h e   r a d i a t i o n   pa t t e r n   o f   t h e   c o m bi ne d  be a m   a f t e r   c a l i br a t i o n   m e t h o ds   M e th o d   N umbe r   of   me a s ur e m e nt s   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   N o n - c a li b.   - 9.8   - 9.6   - 9.5   - 9.7   - 9.8   - 9.6   - 9.7   - 9.7   - 9.6   - 9.8   R E V ma x   - 4.9   - 4.8   - 5.0   - 4,1   - 5.0   - 4.9   - 5.0   - 5.1   - 4.8   - 4.9   R E V mi n   - 1.0   - 0.9   - 1.1   - 1.2   - 1.0   - 1.0   - 0.9   - 1.0   - 1.1   - 1.0       4.   CONC L USI ON     P h a s e d  a r r a y   e l e m e n t   e x c i t a t i o n   ( b o t h   a m p li t ude   a nd  ph a s e )   a l wa y s   de vi a t e s   f r o m   t h e   i de a l   v a l ue s   t h a t   wo ul d  c a us e   a r r a y   pe r f o r m a nc e   de gr a da t i o n .   I t  i s   t h e r e f o r e   e s s e n t i a l   t h a t   s uc h   de vi a t i o ns   a r e   c a r e f u l ly   c a l i br a t e d  a n d  c o m pe ns a t e d  to  t h e   gr e a t e s t  p o s s i bl e   e x t e n t   to   e n s ur e   t h e   a c c ur a t e   de s i g n   o f   a   pr a c t i c a l   p h a s e d  a r r a y   s y s t e m .   T h e   pa pe r   pr o p o s e s   a   n e w  R E V  c a l i br a t i o n   m e t h o d  t h a t   c a n   e f f e c t i ve l y   im pr o v e   b o t h   t h e   a c c ur a c y   a n d   c o m p l e xi t y   o f   t h e   s y s t e m .   T h e   pr o p o s e d  m e t h o d  i s   d i s t i n gu i s he d  f r o m   e xi s t i ng  m e t h o ds   by   us i ng  t h e   mi n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  o f   t h e   a r r a y   f a c t o r .   T hi s   m e t h o d  i s   b a s e d  o n   a   f e w  s t r a i g h t f o r wa r d  m a t he m a t i c a l  o pe r a t i o n s   a n d  do e s   n o t   r e qui r e   a ny   s upp l e m e n t a r y   c a li br a t i o n   c o m po n e n t s   o r   a ddi t i o n a l   h a r dwa r e .   T h e n ,   t h e   pr o p o s e d   m e t h o d  wa s   t e s t e d  by   im p l e m e n t i n g  a   ph a s e d  a r r a y   a n t e nn a   c a li b r a t i o n   s y s t e m   c o ns i s t i ng  o f   t w o   e l e m e n t s   a t  a   f r e que n c y   o f   3  GH z   a n d  c o m pa r e d  w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   R E V  m e t h o d.   E x pe r i m e n t a l   r e s u l t s   s h o w  t h a t   t h e   m i n im u m   po i n t   f i nd i ng  m e t h o d  pr o vi de s   hi g h e r   a c c ur a c y   t h a n   t h e   m a xim u m   po i n t  f i nd i n g   m e t h o d  o f   t h e   f unc t i o n   AF N   wh e n   de t e r m i n i ng  ph a s e   s hif t   m .  T h e   pr o p o s e d  m e t h o d  s h o we d   a   b e tt e r   de t e c t i o n  r a n ge   pe r   ph a s e   c h a n ge   c o r r e s po n d i n g  to   a   35  dB   h i g h e r   r e s o l ut i o n .   T o  a s c e r t a i n   t h e   r e l i a bil i t y   o f   t h e   pr o p o s e d   s y s t e m ,   a   tot a l   o f   10  t r i a l s   we r e   c o n duc t e d.   T h e   de vi a t i o n   o f   t h e   pr o p o s e d  s y s t e m   i n   e a c h   t r i a l   wa s   5 0 ,   wh e r e a s   t h e   R E V   m e t h o d  e x hi b i t e d  a   de vi a t i o n   o f   70 0 .  T h e   pe a k  o f   t h e   c o m bi ne d  b e a m   w h e n   us i ng  R E V m i n   is   hi g he r   t h a n   R E V m a x   whi c h   i s   3. 7   . . .   4 . 1   dB .   R E Vm i n   s t i ll   e ns ur e s   a   b e tt e r   r a di a t i o n   pa tt e r n   t h a n   R E V m a x   i n   r e l a t i v e ly  l a r ge   e x t e r n a l   n o i s e   e n vi r o nm e n t s .   T h e r e f o r e ,   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d  c a n   b e   c o n s i de r e d  a n   e f f e c t i v e   s o l ut i o n   f o r   l a r ge - s c a l e   p h a s e d  a r r a y   c a li b r a t i o n   s y s t e m s   a t   t h e   pr o duc t i o n   s t a ge .       RE F E R E NC E S   [ 1]   P .  W u  e t  al . ,  “ L o w - p r of il e   a nd  hi gh - in te g r a ti o n  pha s e d  a r r a y   a nt e nna   te c hn o l o g y ,”   in   2022  I E E E   C onf e r e n c e   on   A nt e nna   M e as ur e m e nt s  and A ppl ic at io ns  ( C A M A ) , D e c . 2022, pp. 1 – 6.  do i:  10.1109/C A M A 56352.2022.10002430.   [ 2]   J .  P a ng  e t  al . ,  “ 21.1   A   28G H z   C M O S   pha s e d - a r r a y   b e a m f o r me r   ut il i z in g  n e ut r a li z e d  bi - di r e c ti o na l  t e c hni que   s upp o r ti ng  dua l - po la r i z e d  M I M O  f o r   5 G   N R ,”   in   2019  I E E E   I nt e r nat io nal   Sol id -   St at e   C ir c ui ts   C on f e r e nc e   -   ( I SSC C ) ,  F e b.  2019,  pp.  344 – 346. do i:   10.1109/I S S C C .2019.8662324.   [ 3]   A .  H e e s ,  M .  S ta ngl ,  G .  A da mi uk,  S .  R i e gg e r ,  a nd  C .  H e e r ,   “ S t a tu s   a nd  f ut ur e   tr e nds   of   a c ti ve   pha s e d  a r r a y   a nt e nna s   f o r   A I R B U S   s pa c e - b o r n e   S A R   s y s t e ms ,”   in   2019 I E E E  I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m   on P has e d  A r r ay   Sy s te m   &   T e c hnol ogy  ( P A S T ) ,  O c t.   2019,  pp.   1 – 6. do i:  10.1109/ P A S T 43306.2019.9020960.   [ 4]   N .  T .  N ha n,   D .  B .  M .  H o a ng,  a nd  T .  H .  N ghi ,  “ A na l y s is   of   th e   po s s ib il it y   of   us in g  a n  a ut oc o r r e la ti o n  r e c e i v e r   in   r a di o   mo ni t o r in g   to o ls ,”   in   2024  C onf e r e nc e   o f   Y oung  R e s e ar c he r s   in   E le c tr ic al   and  E le c tr oni c   E ngi ne e r in g  ( E lC on) ,  J a n.  2024,  pp.  899 – 901.  do i:   10.1109/E l C o n61730.2024.10468296.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52         C ali br ati on  o f   phas e d  ar r ay   antenna  w it h  the  minimum  point   f indi ng   me tho d  …   ( N guy e n  X uan  L uon g )   863   [ 5]   K .  T e mi r , M . S . A k y u z , a nd Y . K . A lp , “ C o ns id e r a ti o n  of   e n v i r o nm e nt a l  a nd  f un c ti o na l  f a c t o r s  i n c a li br a ti o n  of  a nt e nna  i nt e gr a te d  a c ti v e   pha s e d  a r r a y   tr a ns mi tt e r s ,”   in   2016  I E E E   I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m   on  P has e d  A r r ay   Sy s te m s   an d  T e c hnol ogy   ( P A ST ) ,  O c t.   2016, pp. 1 – 5. do i:  10.1109/AR R A Y .2016.7832558.   [ 6]   R .  S or a c e ,  “ P ha s e d  a r r a y   c a li b r a ti o n,”   in   P r oc e e di ngs   2000   I E E E   I nt e r nat io nal   C onf e r e nc e   on  P has e d  A r r ay   Sy s te m s   and   T e c hnol ogy  ( C at . N o.00T H 8510) , 2000, pp. 533 – 536. do i:  10.1 10 9/ P A S T .2000.859013.   [ 7]   A .  A gr a w a l  a nd  A .   J a bl o n,  “ A   c a li br a ti o n  t e c hni qu e  f or   a c ti ve   p ha s e d  a r r a y   a nt e nna s ,”   in   I E E E   I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m   on  P h as e d   A r r ay  Sy s te m s  and T e c hnol ogy , 2003. , 2003, pp. 223 – 228. do i:  10.1109/P A S T .2003.1256985.   [ 8]   W .  P .  M .  N .  K e i z e r ,  “ F a s t  a nd  a c c ur a t e   a r r a y   c a li br a ti o n  us in g   a   s y nt h e ti c   a r r a y   a ppr o a c h,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  A nt e nnas   and   P r opagati on ,  vo l.  59, n o . 11, pp. 4115 – 4122, N ov . 2011, d o i:  1 0.1109/ T A P .2011.2164171.   [ 9]   G .  A .  H a mps o n  a nd  A .  B .  S m ol de r s ,  “ A   f a s t  a nd  a c c ur a t e   s c h e m e   f or   c a li b r a ti o n  of   a c ti ve   pha s e d - a r r a y   a nt e nna s ,”   in   I E E E   A nt e n nas   and  P r opagati on  Soc ie ty   I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m .   1999  D ig e s t.   H e ld   in   c onj unc ti on  w it h:   U SN C /UR SI   N at io nal   R adi o  Sc ie nc e   Me e ti ng ( C at . N o.99C H 37010) , 1999, vo l.  2, pp. 1040 – 1043. d o i:  10.1109/AP S .1999.789490.   [ 10]   G .  H .   C .  V a n  W e r kha v e n   a nd  A .   K .   G o ls ha y a n,  “ C a li br a ti o n   a s pe c ts   of   th e   A P A R   a nt e nna   uni t, ”   in   P r oc e e di ngs   2000  I E E E   I nt e r nat io nal   C onf e r e n c e   on  P has e d  A r r a y   Sy s te m s   and   T e c hnol ogy   ( C at .  N o.00T H 8510) ,  2000,   pp.  425 – 428.  do i:   10.1109/P A S T .2000.858989.   [ 11]   C .  F ul to n  a nd  W .  C ha ppe ll ,  “ C a li br a ti o n  t e c hni qu e s   f or   di g it a l  pha s e d  a r r a y s ,”   in   2009  I E E E   I nt e r nat io nal   C onf e r e nc e   on   M ic r ow av e s , C om m uni c at io ns , A nt e nna s  and E le c tr oni c s  S y s te m s , N o v . 2009, pp. 1 – 10. d o i :  10.1109/C O M C A S .2009.5385979.   [ 12]   M .  S a r c i o ne   e t  al . ,  “ T h e   d e s ig n,  de ve l o pm e nt   a nd  te s ti ng of   th e  T H A A D   ( th e a t e r   hi gh  a lt it ud e   a r e a   de f e ns e )   s o li d  s ta t e   pha s e d  a r r a y   ( f o r m e r l y   g r o und  ba s e d  r a da r ) ,”   in   P r oc e e di ngs   of   I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m   on  P has e d  A r r ay   Sy s te m s   and  T e c hnol ogy ,  1996,  pp.   260 – 265. do i:  10.1109/ P A S T .1996.566096.   [ 13]   S. - C .  C ha e ,  H . - W .  J o ,  J . - I .  O h, G . K im ,  a nd  J . - W .  Y u,  “ C o upl e r  i nt e gr a t e d  mi c r o s tr ip   pa t c h  li ne a r   pha s e d  a r r a y  f or   s e l f - c a li br a ti o n,”   I E E E  A nt e nnas  and  W ir e le s s  P r opagati on L e tt e r s , vo l.  19, n o .  9, pp. 1615 – 1619, S e p. 2020, d o i:  10.1109/ L A W P .2020.30118 62.   [ 14]   M .  S c o tt ,  “ S A M P S O N   M F R   a c ti v e   pha s e d  a r r a y   a nt e nna ,”   i n  I E E E   I nt e r nat io nal   Sy m pos iu m   on  P has e d  A r r ay   Sy s te m s   and   T e c hnol ogy , 2003 . , 2003, pp. 119 – 123. do i:  10.1109/P A S T .200 3.1256967.   [ 15]   Z .  G h o r ba ni   a nd  S .  E .  H o s s e in i,   “ M ut ua l  c o upl in g  c o mp e ns a ti o n  in   a r r a y   a nt e nna s   us in g  is o la te d - e l e m e nt   pa tt e r n  a ppr o a c h,”   in   2019 Six th  I r ani an C onf e r e nc e  on R adar  and Sur v e il la nc e  Sy s t e m s , D e c . 20 19, pp. 1 – 3. d o i:  10.1109/I C R S S 48293.2019.9026 551.   [ 16]   A . N a f e ,  K . K ib a r o gl u, M . S a y gi n e r , a nd G . M . R e be i z , “ A n i n - s it u s e lf - te s t  a nd s e l f - c a li br a ti o n t e c hni qu e  ut il i z in g a nt e nna  mu tu a l   c o upl in g  f o r  5 G  mul ti - b e a m  T R X  pha s e d a r r a y s ,”  i n  2019 I E E E  M T T - S I n te r nat io nal  M ic r ow av e  Sy m pos iu m  ( I M S) , J un. 2019,  pp.   1229 – 1232. do i:  10.1109/M W S Y M .2019.8701072.   [ 17]   A .  M .  S hi ti k ov   a nd  A .   V .  B o nda r ik ,  “ M ul ti - e l e m e nt   P A A   c a li br a ti o n  w it h  R E V   m e th o d,”   in   4t h  I nt e r nat io nal   C onf e r e nc e   on  A nt e nna T he or y  and T e c hni que s  ( C at . N o.03E X 699) , 2003, vo l.  2, pp. 761 – 764. do i:  10.1109/ I C A T T .2003.1238859.   [ 18]   M .  L iu   a nd  Z .  F e ng,  “ C o mbi n e d  r ot a ti ng - e l e me n t  e l e c t r i c - f i e l d  ve c t o r   ( C R E V )   me th o d   f or   n e a r f i e ld   c a li b r a ti o n  of   pha s e d  a r r a y   a nt e nna ,”   in   2007  I nt e r nat io nal   C on f e r e nc e   on  M ic r o w av e   and  M il li m e te r   W av e   T e c hnol ogy ,  A pr .  2007,   pp.  1 – 4.   do i:   10.1109/I C M M T .2007.381281.   [ 19]   B .  W a ng,  Y .  L i,   a nd  B .  T ia n,  “ R o ta ti ng - e le m e nt   e l e c t r i c - f i e ld   ve c t o r   ( R E V )   c a li br a ti o n  me th o d  ba s e d  o n  p o w e r   m e a s ur e m e nt   f o r   pha s e d a r r a y  a nt e nna ,”  i n  2017 I nt e r n at io nal  A ppl ie d C om put at io nal  E le c tr om agne ti c s  Soc ie t y  Sy m pos iu m  ( A C E S) , 2017, pp. 1 – 2.   [ 20]   W .  F a n,  Y .  Z ha ng,  Z .  W a ng,  a nd  F .   Z ha ng,  “ L a r g e - s c a le   pha s e d  a r r a y   c a li b r a ti o n  ba s e d  o n  a mpl it ude - o nl y   m e a s ur e m e nt   w it h  th e   mul ti r o und g r o upe d - R E V  m e th o d,”   I E E E  T r ans ac ti ons  on A n te nnas  and  P r opagati on ,  vo l.  72, n o . 1,  pp. 454 – 465,  J a n. 2024,  do i:   10.1109/ T A P .2023.3333387.   [ 21]   T .   T a ka ha s hi ,  Y .  K o ni s hi ,  S .  M a ki n o ,  H .   O hmi ne ,   a nd  H .  N a k a gur o ,  “ F a s t  m e a s ur e m e nt   t e c hni qu e   f o r   pha s e d  a r r a y   c a li b r a ti o n,”   I E E E  T r ans ac ti on s  on A nt e nnas  and P r opagati on ,  vo l.  56, n o .  7, pp. 1888 – 1899, J ul . 2008, do i:  10.1109/ T A P .2008.924682.   [ 22]   D .  S c hv a r tz ma n,  J .  D .  D .  D ía z ,  D .   Z r ni ć ,  M .  H e r nd o n,  M .  B .  Y e a r y ,  a nd  R .  D .   P a lm e r ,  “ H o l o gr a phi c   ba c k - pr oj e c ti o n  m e th od  f o r   c a li br a ti o n  of   f ul l y   di g it a l  po la r im e tr i c   pha s e d  a r r a y   r a da r ,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  R adar   Sy s te m s ,   v ol .  1,  pp.  295 – 307,  2023, d o i:   10.1109/ T R S .2023.3286849.   [ 23]   S . T a ng  a nd   Z .  W a ng,  “ F a s t  pha s e d   a r r a y  c a li b r a ti o n  m e th o d  ba s e d o n  mul ti pl e   m e a s ur in g  pr o b e s ,”   in   2020  I E E E   3r d  I n te r nat io nal   C onf e r e nc e   on  E le c tr oni c   I nf or m at io n  and  C om m uni c at io n  T e c hnol ogy   ( I C E I C T ) ,  N ov .  2020,   pp.  311 – 313.  do i:   10.1109/I C E I C T 51264.2020.9334371.   [ 24]   S .  H u,  G .  H o ng,  a nd  W .  J ia n,  “ A nt e nna   c a li br a ti o n  a nd  di gi ta l   be a m  f o r m in g  te c hni qu e   of   th e   di gi ta l  a r r a y   r a da r ,”   in   2013  I E E E   I nt e r nat io nal   C onf e r e nc e   on  Si gnal   P r oc e s s in g,  C om m uni c a ti on  and  C om put in g  ( I C S P C C   2013) ,  A ug.  2013,  pp.  1 – 5.  do i:   10.1109/I C S P C C .2013.6664097.   [ 25]   B .  W a ng,  Y .  L .  M .  G a o ,  a nd  B .  T ia n,  “ A   ne w   c o mbi n e d  r o ta ti ng - e l e m e nt   e l e c tr i c - f i e ld   ve c t o r   ( R E V )   c a li br a ti o n  me th o d   f o r   l a r ge   pha s e d a r r a y  a nt e nna ,”  i n  2017 I nt e r nat io nal  A ppl ie d C om put a ti onal  E le c tr om agne ti c s  Soc ie t y  Sy m pos iu m  ( A C E S) , 2017, pp. 1 – 2.   [ 26]   J .  J .  S c hus s   e t  al . ,  “ L a r g e - s c a le   pha s e d  a r r a y   c a li br a ti o n,”   I E E E   T r ans ac ti ons   on  A nt e nnas   and  P r opagati on ,   vo l.   67,   n o .  9,  pp.  5919 – 5933, S e p. 2019, d o i:  10.1109/ T A P .2019.2920231.       BI OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS        N g u y e n   X u a n  L u o n g           recei v ed   t h e  Mas t e r  D e g r ee  ( 2 0 1 3 )  i n   rad i o   n av i g at i o n   s y s t em s   at   L e   Q u y   D o n   T ech n i c a l   U n i v e rs i t y ,   V i e t n a m.   Cu rren t l y ,   h e   i s   S y s t em s   E n g i n ee r   at   t h e   R e s e arch   In s t i t u t e   o f  Ra d i o   N a v i g at i o n   S y s t em s   an d   r e s e ar ch e r  o f  A i r   D e f e n s e   -   A i r  F o r ce  T e ch n i c al   I n s t i t u t e ,   V i e t n a m .   Ph . D .   s t u d en t   at   t h e   D e p art me n t   o f  Ra d i o   P h y s i c s ,   V N U   U n i v e rs i t y   o f   S c i en c e ,   V i e t n a m .   T h e  au t h o r  o f  1   s c i en t i f i c  p u b l i c at i o n .  S k i l l s   a n d   e x p e rt i s e :   d i g i t al   s i g n al   p ro ce s s i n g ,   V H D L ,   V e ri l o g ,   MA T L A B,   F PG A ,   RF  Me as u r emen t s ,  u l t ra - h i g h   fre q u e n cy   rad i o   e n g i n ee ri n g ;   s y s t em s   en g i n ee r i n g   o f   mu l t i fu n c t i o n al   s y s t em s .  L an g u a g e s :   V i e t n a me s e - E n g l i s h .   H e   c a n   b e  c o n t ac t ed   at   em ai l :   n g u y e n x u a n l u o n g _ s d h 2 2 @ h u s . e d u . v n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.