I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 ,   p p .   1 661 ~ 1 6 7 2   I SS N:  2 502 - 4 7 52 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 3 8 . i 3 . pp 1 6 6 1 - 1 6 7 2           1661     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   Weierstras sca le   spa ce r eprese ntat io n and  com po sit e dilated     U - net  bas ed conv o lution for ea rly   g la uco ma  diag no s is       Abdu B a s it Z a hir H us s a in 1 ,   Su lt ha n Ib ra h im   M o ha m ed   Su la im a n 2   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   A p p l i c a t i o n ,   M a d u r a i   K a mara j   U n i v e r si t y   ( M K U ) ,   M a d u r a i ,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   G o v e r n m e n t   A r t s   a n d   S c i e n c e   C o l l e g e ,   Th e n i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   May   14 ,   2 0 2 4   R ev is ed   No v   12 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   No v   24 ,   2 0 2 4       G lau c o m a   is  o n e   o th e   c o m m o n   c a u se o b li n d n e ss   in   th e   c u rre n wo rl d .   G lau c o m a   is  a   b li n d in g   o p ti c   n e u ro p a th y   c h a ra c teriz e d   b y   t h e   d e g e n e ra ti o n   o re ti n a g a n g li o n   c e ll (RG Cs ).   Ac c u ra te  d iag n o sis  a n d   m o n i to rin g   o f   g lau c o m a   a re   c h a ll e n g in g   tas k   th ro u g h   e y e   e x a m in a ti o n a n d   a d d it i o n a l   tes ts.  To   a c h iev e   a c c u ra te  d ia g n o sis  o f   g la u c o m a   wit h   h ig h e se n si ti v it y   a n d   sp e c ifi c it y ,   n o v e l   m e th o d   c a ll e d   Weie rstra ss   sc a l e   sp a c e   re p re se n t a ti o n   a n d   c o m p o site  d il a ted   U - n e b a se d   c o n v o l u ti o n   (W S S R - CDC)  is  in tr o d u c e d .   At   first,   th e   Weie rstra ss   tran sfo rm   sc a le  sp a c e   re p re se n tatio n   is  e m p lo y e d   to   e n h a n c e   ima g e   stru c tu re a v a rio u sc a les   with   h ig h e a c c u ra c y   o re g io n   o f   in tere st  (ROI)   d e tec ti o n   u sin g   Eu ler’s   i d e n t it y .   Ne x t ,   CDC   m o d e is  u ti li z e d   with   se v e ra lay e rs.  I n   i n p u t   lay e r,   p re p r o c e ss e d   in p u t   ima g e a r e   tak e n   a s   in p u t.   F ra g m e n d e riv a ti v e   a re   f o rm u late d   fo e v e ry   p re p ro c e ss e d   i n p u t.   L o g   c o sh   d ice   lo ss   fu n c ti o n   a n d   o p ti c   c u p   t o   d isc   ra ti o   a re   c o m p u ted   f o r   se g m e n ted   g la u c o m a   d e tec te d   re su lt s.  W it h   th is,   t h e   a c c u ra te  d ia g n o sis   o f   g lau c o m a   is  m a d e   with   m in im a e rro r.   Th e   WS S R - CDC  m e th o d   wa e v a lu a ted   u sin g   t h e   g lau c o m a   f u n d u s   ima g i n g   d a tas e wit h   se v e r a fa c to rs.  Th e   re su lt sh o th a th e   WS S R - CDC  m e th o d   o u t p e rfo rm c o n v e n t io n a tec h n i q u e s,  imp ro v in g   a c c u ra c y   b y   2 4 %   a n d   se n siti v it y   b y   1 8 % .     It  d e m o n stra tes   p r o m isin g   re su lt in   fa st,  a c c u ra te,  d ia g n o sis o g lau c o m a .   K ey w o r d s :   C o m p o s ite  d ilated   U - n et  b ased   co n v o l u tio n   Dee p   lear n in g   Glau co m d etec tio n   Scale  s p ac r ep r esen tatio n   W eier s tr as s   tr an s f o r m   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ab d u l Bas ith   Z ah ir   Hu s s ain     D ep ar tm en t o f   C o m p u ter   A p p licatio n Ma d u r ai  Kam ar aj   Un iv er s ity   ( MK U)   Ma d u r ai,   6 2 5   0 2 1   T a m il   Nad u ,   I n d ia   E m ail:  ab d b asit h 9 3 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   On o f   th e   p ar am o u n s o u r ce s   o f   b lin d n ess   cr ea tin g   o p tic  n e r v d am a g is   g lau co m a I f   u n d iag n o s e d   tim ely ,   g lau co m b r i n g s   ab o u ir r ev er s ib le  d estru ctio n   to   th o p tic  n er v r esu ltin g   in   b lin d n ess .   Usu ally ,   o p h th alm o lo g is ts   co n d u ct  d i s ea s d iag n o s is   th r o u g h   r eti n al  s cr u tin y   o f   b r o ad en e d   p u p ils   b y   m ea n s   o f   s eg m en tatio n .   Ma ch in lear n i n g   tech n iq u es,  h ith er t o   n o b ein g   s teer ed   an d   v ig o r o u s   n ec ess itate s   au to m ated   s o lu tio n s .   T h o p tic  n er v h ea d   in s p ec tio n   th at  n ec ess itat es  q u an tific atio n   o f   cu p - to - d i s r atio   ( C D R )   i s   co n tem p lated   as  th m o s p er tin en tech n iq u o f   g lau co m a   d is ea s d iag n o s is .   Owin g   to   th is ,   d ee p   lear n in g   ( DL )   tech n iq u es  as  co n s eq u en ce   o f   s elf - lear n in g   ca n   in s titu te  au to m ated   d iag n o s tic  co u r s es  o f   ac tio n s   in   m in im al  tim e.   C o n tr ast  lim ited   ad ap tiv e   h is to g r am   eq u aliz atio n   ( C L AHE )   was  u tili ze d   as  p r ep r o ce s s in g   s tep   in   m u lti - f ea tu r d ee p   lear n in g   ( MFDL )   was  d ev elo p ed   b y   Xu e   et  a l.   [ 1 ]   to   ca r r y   o n   c o m p ar is o n   im ag es  co m p atib le  as  well  as  r eg u lar i ze   clar if icatio n   ac r o s s   im ag es  in   th d atab ase  th er e f o r im p r o v in g   tr u p o s itiv r ate  o f   g lau c o m d etec tio n .   Ho wev er ,   im ag s tr u ctu r es  ar d if f er e n s ca les  was  n o f o cu s ed ,   th er e f o r e   co m p r o m i s in g   th ac cu r ac y   o f   r eg io n   o f   in ter est  ( R OI )   d etec tio n .   n ew   m u lti - task   DL   m eth o d   wh ich   in f lu en ce s   co r r elatio n s   o f   ass o ciate d   ey e - f u n d u s   task s   an d   q u an tific atio n s   u tili ze d   in   g la u co m an aly s is   was   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 :   1 6 6 1 - 1 6 7 2   1662   p r esen ted   b y   Pas ca et  a l.   [ 2 ] .   W ith   th is   th p r o b ab ilit y   th at  t h m eth o d   r an k e d   a   r a n d o m   p o s itiv s am p le  was   m o r th an   r a n d o m   n eg ativ e   s am p le,   th er ef o r im p r o v t h ar ea   u n d er   t h r ec eiv er   o p er atin g   ch ar ac ter is tic  ( R OC )   cu r v s ig n if ican tly .   Ho wev er ,   with   th s p ar s p o ten tiality   in   s eg m en tin g   e d g f ea t u r es  an d   in ad e q u ate   ex tr ac tio n   o f   p o s itio n   in f o r m at io n ,   th er e f o r ca u s in g   im ag d iag n o s tic  er r o r s .   T h ab o v co n v en tio n al  m et h o d s   ar illu s tr ated   in   m ajo r   p r o b lem s   in clu d in g   m in im u m   ac cu r ac y ,   h ig h er   er r o r ,   a n d   f ailu r to   p r o v id ac cu r ate  g lau c o m d e tectio n   an d   s en s itiv ity   an d   s p ec if icity   wer n o t   co n s id er ed .   Fo r e m en tio n e d   is s u es  an d   r esu lts   f ac to r ,   in   th i s   wo r k   m eth o d   ca lled ,   W eier s tr ass   s ca le  s p ac e   r ep r esen tatio n   an d   c o m p o s ite  d ilated   U - Net  b ased   co n v o l u tio n   ( W SS R - C DC )   f o r   g lau co m d etec tio n   is   in tr o d u ce d .   T o   im p r o v s en s itiv ity   as  well  as  s p ec if icity   o f   g lau c o m r ec o g n itio n ,   to   ai d   in   d if f e r en tiatin g   tr u p ath o lo g y   f r o m   n o r m al  v ar iab ilit y ,   th W SS R - C DC   t ec h n iq u is   d esig n ed .   W SS R - C DC   tech n iq u is   d ev elo p e d   th r o u g h   p r e p r o ce s s in g   an d   s eg m en tatio n   o n   c o n tr ar y   to   co n v en ti o n al  wo r k   wh ich   em p lo y s   n o r m alizin g   t h illu m in atio n   a cr o s s   th im ag es.    T h r est  o f   t h p ap e r   is   o r d er ed   as  f o llo ws.  Sectio n   2   p o r tr ay s   th r elate d   wo r k s .   I n   s ec tio n   3 ,   t h m eth o d o l o g y   o f   r esear c h   is   d etailed .   T h ex p er im en tal  s ettin g s   ar p r o v id ed   an d   im p lem en tatio n   d etails  ar e   p r esen ted   in   s ec tio n   4 .   I n   s ec tio n   4 ,   th r esu lt  an aly s is   is   d is cu s s ed .   Fin ally ,   s ec tio n   5   d escr ib e s   th e   co n clu s io n   o f   th p ap er .       2.   L I T E R AT U RE   SU RVE Y   DL   alg o r ith m   em p lo y in g   co n v o lu tio n al  n eu r al  n etwo r k   ( C NN)   b ased   g lau co m a   d etec tio n   to   f o c u s   o n   th e   d ia g n o s tic  er r o r   was   p r esen ted   b y   Kim   et   a l.   [ 3 ] .   Ho wev er ,   t h m e m o r y   co n s u m ed   in   s to r in g   th e   in ter m ed iate  class if ied   r esu lts   was  f o u n d   to   b e   h ig h e r .   T o   f o cu s   o n   t h is   is s u e,   C NN - b ased   f u lly   au to m ated   m ec h an is m   f o r   g la u co m d et ec tio n   was  p r esen ted   b y   Sah a   et  a l.   [ 4 ] .   Desp ite  im p r o v em en in   ter m s   o f   g lau co m d etec tio n ,   th tim e   co n s u m p tio n   was  n o f o cu s e d .   Ho wev er ,   ea r ly   g lau c o m d etec tio n   ca n   ev en   s to p   th v is io n   l o s s .   W ith   th is   o b jectiv two   p h ases   f o cu s in g   lo ca lizatio n   v ia   o p tic  d is an d   ac co r d in g l y   d iag n o s in g   g lau co m v ia  n etwo r k   m o d el  was  p r esen t ed   b y   L atif   et  a l.   [ 5 ] .   T h r o u g h   th is   k in d   o f   lo ca lizatio n   m eth o d   en s u r e d   ac cu r ac y   b u also   m in im ized   th co m p u tatio n   co s in   an   ex ten s iv m an n er .   Dee p   n eu r al   n etwo r k   h as  b r o u g h a b o u e n co u r a g in g   r esu lts   f o r   d etec ti o n   o f   g lau c o m in   a n   au to m atic  m an n er   f u n d u s   im ag es.  Ho wev er ,   th in h er en in co n s is ten cy   ac r o s s   g lau co m d atasets   is   d em an d in g   f o r   d ata - d r i v en   n eu r al   n etwo r k   m ec h an is m s .   T h is   in co n s is ten cy   r esu lts   in   t h d o m ain   g a p   th at   in f lu e n ce s   m o d el  p er f o r m an ce   an d   d ec r ea s es  m o d el  g en e r aliza tio n   p o te n tiality .   Yan   et  a l.   [ 6 ] ,   m ix   u p   d o m ain   ad ap tati o n   m ec h a n is m   was  d esig n ed   th at  tr av er s es’  d o m ain   ad ap tatio n   with   d o m ai n   m ix u p   with   th p u r p o s o f   e n h an cin g   th o v er al l   m o d el  p er f o r m an ce   ac r o s s   d if f er en g lau co m d atasets .   Ho wev er ,   an o th e r   tech n iq u to   f o cu s   o n   s e n s itiv ity   as   well  as  s p ec if icity   em p lo y i n g   lo g is tic  r eg r ess io n - b ased   m o d el  was  d esig n ed   b y   T h an k i   [ 7 ]   f o r   ef f icien t   r etin al   f u n d u s   class if icatio n .   C o n v en tio n al  d iag n o s tic  m eth o d s   ar e   f o u n d   to   b lab o r io u s   an d   tim co n s u m i n g   a n d   f r eq u e n tly   in ac cu r ate,   h en ce   m ak in g   g lau co m a   d iag n o s is   in   an   ac cu r ate  m an n er .   T o   b r id g t h is   g ap   an   au to m ated   g lau co m a   s tag c lass if icatio n   m eth o d   e m p lo y i n g   p r e - tr ain e d   d ee p   C NN  m o d el  an d   class if ier   f u s io n .   W ith   th is   m o d el  n o o n ly   ac cu r ac y   was  en s u r ed   b u also   r esu lted   in   ea r ly   r ec o g n it io n .   R ev iew  o f   DL   m eth o d s   was  ex am in ed   b y   Velp u la  an d   Sh ar m a   [ 8 ]   f o r   ea r ly   g lau co m d etec tio n .   Glau co m d etec tio n   m an u ally   is   d em an d in g   p ar t   wh ich   n ee d s   p r o f icien c y   as  well  as  y ea r s   o f   ex p er ien ce .   Ajith a   et  a l.   [ 9 ] ,     d o m in an a n d   p r ec is alg o r i th m   em p lo y i n g   C NN  f o r   a u t o m atic  d iag n o s is   o f   g lau co m a   was  p r o p o s ed .   B y   em p lo y in g   th is   Dl   tech n iq u im p r o v e d   th s en s itiv ity   an d   s p ec if icity   in   an   ex ten s iv m an n er .   Per f o r m an c e   ass es s m en o f   s ev er al   DL   tec h n iq u es  in   p r e d ictin g   g lau co m v ia  th r ee   d is tin ct  o p tim iza tio n   alg o r ith m s   was  p r o p o s ed   b y   Sin g h   et  a l.   [ 1 0 ] .     Ho wev er ,   p r ev ailin g   m eth o d s   ch ief ly   d ep en d   o n   s u b s tan tial  am o u n o f   lab eled   d at th at  is   a   d em an d in g   c o n s tr ain f o r   g lau co m d etec tio n .   T o   a d d r ess   o n   th is   asp ec t,  tr an s f er   i n d u ce d   atten tio n   n etwo r k   (TIA - Net)   was  p r esen ted   b y   Xu   et  a l.   [ 1 1 ]   f o r   au t o m at ic  g lau co m d etec tio n .   Peo p le  ag o n izin g   as  o f   g lau co m f r e q u en tly   n o o b s er v s o m e   m o d if y   in   v is io n   at   p r em atu r e   p h ases .   Nev er th eless ,   with   it s   p r o g r ess io n ,   g lau co m a   s p ec if ically   r esu lts   in   v is io n   lo s s   th at  is   also   f o u n d   to   b ir r ev e r s ib le  in   s ev er al  ca s es.  As  r esu lt,  ea r ly   d iag n o s is   is   o f   cr itical  im p o r tan ce .   Als o   o b tain in g   ac cu r ate  in s ig h ts   ar also   f o u n d   to   b tim e - co n s u m in g   p r o ce s s .   D’ So u za   et  a l.   [ 1 2 ] ,   p a r am eter - e f f ec tiv Alter Net - m eth o d   tak in g   in to   co n s id er atio n   alter n atin g   d esi g n   p atter n   in teg r atin g   r esid u a n etwo r k s   ( R esNets )   as  well  as   m u lti - h ea d   s elf - atten tio n   ( MSA )   was  p r o p o s e d .   B y   em p lo y in g   th is   in teg r ati o n   m o d el  r esu lted   in   th o v er all  im p r o v em e n in   g en e r aliza tio n .   Desp ite  im p r o v em en in   g en er aliza tio n   ac cu r ac y   was  n o f o cu s ed .   An   en s em b le  o f   s elec tio n   m eth o d s   was  p r o p o s ed   b y   Path an   et  a l .   [ 1 3 ]   u s in g   d ir ec tio n al  f ilter   a n d   d y n a m ic  s elec tio n   tech n iq u es.  I t   en h an ce d   in   g e n er al  s en s itiv ity   in   an   ex ten s iv m e th o d .   Pre ce d in g   r esear ch   wo r k s   h av s h o wn   th at  o win g   to   m is s ed   d iag n o s is   th lik elih o o d   o f   p r o g r ess io n   f r o m   o cu lar   h y p er ten s io n   t o   u n ilater al  v is io n   lo s s   is   in cr ea s in g   g r ad u ally .   D u to   th is ,   ea r ly   g lau co m d iag n o s is   is   es s en tial   to   war d   o f f   d is ea s p r o g r e s s io n   an d   v is io n   lo s s .   co m b in ed   C NN  an d   r ec u r r e n n eu r al   n etwo r k   ( R NN )   wer d esig n ed   b y   Gh eisar i   et  a l.   [ 1 4 ]   th at   th r o u g h   aid   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Weiers t r a s s   s ca le  s p a ce   r ep r esen ta tio n   a n d   co mp o s ite  d ila ted   U - n et   …  ( A b d u l B a s ith   Za h i r   Hu s s a in )   1663   o f   b o th   s p atial  a n d   tem p o r al  f ea tu r es  en h a n ce d   ea r ly   g lau co m d etec tio n .   Yet  an o th er   au t o m ated   m ec h an is m   em p lo y in g   C NN  was  p r o p o s ed   b y   Sch u s ter   et  a l.   [ 1 5 ]   with   im p r o v e d   s en s itiv ity   an d   s p ec if icity .   Ho wev er   d iag n o s tic  er r o r   was  n o co n s id er ed .   Hu m an   v is io n   h as  m o tiv ated   n o tab le  d ev elo p m en ts   in   co m p u ter   v is io n   h o wev er ,   th h u m an   is   s aid   to   b h ig h ly   s u s ce p tib le  to   s ev er al  s ilen ey d is ea s e s .   W ith   t h ev o lu tio n   o f   DL   tech n iq u es,  co m p u ter   v is io n   f o r   h u m a n   ey d is ea s d etec tio n   h as r ec eiv ed   im p o r tan ce   b u t m o s t r esear ch   wo r k   h as  co n ce n tr ated   o n   co n s tr ain ed   n u m b e r   o f   ey d is ea s es.  two - p h ase  lo ca lizatio n   v ia  ODGN et  wa s   d esig n ed   L atif   et  a l.   [ 1 6 ] .   Als o ,   by  em p lo y in g   th s alien cy   m ap   r esu lted   in   th m in im izat io n   o f   co m p u tatio n   co s t sig n if ican tly .     C DR   was  m ea s u r ed   b y   Sev asto p o ls k y   et  a l.   [ 1 7 ]   em p lo y i n g   U - n et  C NN  th at  in   tu r n   r ed u ce d   th e   p r ed ictio n   tim c o n s id er ab ly .   Yet  an o th er   m eth o d   to   b o o s t   th lear n in g   e f f icien cy   em p l o y in g   D - ev id e n ce   th eo r y   was  p r esen ted   b y   Du   e a l.   [ 1 8 ]   t h at  in   t u r n   i m p r o v e d   r ec o g n itio n   ca p ab ilit y .   A   m u lti - f ea tu r a n aly s is   was  p er f o r m ed   b y   Ak ter   et  a l.   [ 1 9 ]   u s in g   lo g is tic  r eg r ess io n   to   f o c u s   o n   th e   ac cu r ac y   asp e ct.   Glau co m a   is   th e   p r in cip al  lead in g   in d u ce m en o f   ir r e v er s ib le  b lin d n ess   g lo b ally ,   in f lu en cin g   m illi o n s   o f   p eo p le.   E ar ly   d iag n o s is   is   cr u cial   to   m i n im ize  v is u al  lo s s   an d   n u m er o u s   m eth o d s   ar e   u tili ze d   f o r   d ete ctio n   o f   g la u co m a.   Pu ch aice la - L o za n o   et  a l.   [ 2 0 ] ,   h y b r id   tech n iq u f o r   g lau c o m f u n d u s   im ag lo ca lizatio n   em p lo y in g   p r e - tr ain ed   R - C NN   as  well  as  s eg m en tatio n   em p lo y in g   C 2 ar ea   was  p r esen ted .   B y   e m p lo y in g   th c u p - to - d is k   ar ea   f o r   s eg m en tatio n   r esu lted   in   an   im p r o v em en o f   ac c u r ac y .   Yet  a n o th er   t r an s f o r m ativ ap p r o ac h   t o   gl au co m d etec tio n   em p lo y i n g   C NN  was  in v esti g ated   b y   Haja   an d   Ma h ad e v ap p a   [ 2 1 ] .   As  g lau co m m ater ializes  in   later   s tag es  an d   it  is   s lo d i s ea s e,   d etailed   s cr ee n in g   an d   d etec tio n   is   ess en tial  to   k ee p   awa y   f r o m   v is io n   f o r f eitu r e.   Ma h u m   et  a l.   [ 2 2 ] ,   f o r   d etec tin g   g lau co m at  ea r ly   s tag es  u s in g   DL - b ased   f ea tu r e   ex tr ac tio n   was  p r esen ted .   C h allen g es  in   ar tific ial  in tellig e n c f o r   g la u co m a   d etec tio n   wer in v esti g ated   b y   Hu an g   et  a l.   [ 2 3 ] .   Hu m an s   g r ad in g   was  s im u lated   with   DL   by  L in   et  a l.   [ 2 4 ]   e m p lo y in g   au to m ated   d iag n o s in g   m ec h an is m .   W ith   th is   ty p o f   s im u latio n   en h an ce d   clin ical  g lau co m d ia g n o s is .   Mu ltimo d al  d ataset  was e m p lo y ed   b y   L et   a l.   [ 2 5 ] .       3.   M E T H O D   Glau co m is   d is ea s wh ich   co n ce r n   o p tic  n e r v ca u s ed   t h r o u g h   a b n o r m ally   h ig h   p r es s u r at  th e   ey an d   is   also   co n s id er ed   as  o n o f   th m ajo r   s o u r ce s   o f   b lin d n ess   f o r   p eo p le  ir r esp ec tiv o f   th ag e,   m o r e   f r eq u e n in   o ld er   ad u lts .   Glau co m in cr ea s es  C DR ,   ex er tin g   in f lu en ce   o n   p er ip h er al  v is io n   lo s s .   Acc u r ate  an d   p r ec is g lau co m d etec tio n   i n   d ig ital  f u n d u s   im ag es  is   h o wev er   an   o p en   to p ic  as  f ar   as  b io m ed ical  im ag p r o ce s s in g   is   co n ce r n ed .   H en ce ,   ea r ly   g lau co m d etec tio n   in   r etin al  f u n d u s   im ag is   cr u cial  f o r   cir cu m v en tin g   f r o m   th v is io n   lo s s .   I n   th is   wo r k   m eth o d   ca ll ed ,   W SS R - C D C   is   d esig n ed .   As  illu s tr ated   in   Fig u r e   1 ,   th e   p r o p o s ed   W SS R - C D C   m eth o d .   T h in p u im a g es  ar e   o b t ain ed   f r o m   th g lau c o m a   f u n d u s   im a g d a taset.  T h s am p le   im ag es  ar e   t h en   s u b jecte d   to   p r ep r o ce s s in g   an d   s eg m e n tatio n   em p lo y in g   W SS R - C D C .   I n itially ,   p r e p r o ce s s in g   is   p er f o r m ed   b y   ap p ly in g   W SS R   to   g en er ate  s ca le - in v ar ian t   p r ep r o ce s s ed   im ag es  with   h i g h er   s en s itiv ity .   Seco n d ,   th e   p r e p r o ce s s ed   s am p le   im ag es   ar e   s u b jecte d   t o   a   s eg m en tatio n   m o d el  ca lled ,   C DC   with   v ar io u s   lay e r s   s u ch   as  in p u t,  h id d e n ,   a n d   o u t p u l ay er s .   Pre p r o ce s s ed   in p u im ag es  ar co n s id er ed   a s   in p u in   th in p u lay er .   T h ese  lay er s   ar s en to   th h id d en   lay er .   Fra g m en t   r ec tifie d   lin ea r   u n it  ( FR eL U )   ac tiv atio n   an d   s ig m o id   f u n ctio n   ar em p lo y ed   in   th h id d e n   lay er .   Nex t,  in   th e   o u tp u la y er ,   d iag n o s tic  er r o r   is   m in im ized   v ia   th lo g   c o s h   d ice  lo s s   f u n ctio n .   T h o p tic  C DR   is   d eter m in ed   f o r   s eg m en ted   g lau c o m d etec ted   r esu lts .   W ith   th is   c o n v o lu t io n   m o d el  i m p r o v ed   R OI   d ete ctio n   is   en s u r ed   in   an   ac cu r ate  an d   p r ec is m an n e r .   T h is   p r o c ess   o f   th W SS R - C DC   i s   ex p lain ed   in   th f o llo win g   s u b s ec tio n s .             Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r am   o f   W SS R - C DC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 :   1 6 6 1 - 1 6 7 2   1664   3 . 1 .     Weier s t ra s s   t ra ns f o rm   s ca le  s pa ce   re presenta t io n - ba s ed  prepr o ce s s ing   I n   th r eg i o n   o f   im ag an a ly s is   as  wel as   d is ea s d iag n o s is ,   th co n ce p tio n   o f   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   ( SSR )   is   u tili ze d   f o r   p r o ce s s in g   im ag in f o r m at io n   at  n u m er o u s   s ca les  an d   t o   b m o r s p ec if ic   en h an ce   im ag asp ec ts .   Sp ec i al  k in d   o f   SS R   is   g iv en   th r o u g h   W eier s tr ass   ap p r o x im atio n ,   wh er ev er   im a g in f o r m atio n   is   s u b jecte d   to   c o n v o lu ti o n   th r o u g h   g au s s ian   f u n ctio n .   T h e   m ajo r ity   o f   th e o r y   f o r   W eier s tr ass   ap p r o x im atio n   s ca le  s p ac co n tr ac th r o u g h   co n tin u o u s   i m ag es,  co n s id er in g   th at  s in g l as  ex ec u tin g   th i s   co n tain   to   f ac d etail  wh ic h   m ain ly   m ea s u r em en in f o r m atio n   is   d is cr ete.   T h er e f o r e,   th is   W eier s tr ass   a p p r o x im atio n   s ca le  s p ac co n tr ac t so lv es th is s u to   d is cr et ize  co n tin u o u s   im ag es a s   p r eser v in g   wh ich   lead s   to   th e   s elec tio n   o f   W eier s tr ass   tr an s f o r m   s ca le  s p ac e   r ep r esen tatio n - b ased   p r e p r o ce s s in g   m o d el.   T h e   W eier s tr as s   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   n o o n ly   i m p r o v es  t h im ag e   s tr u ctu r es   at  d if f e r en s ca les  b u a ls o   en h an ce s   th ac cu r a cy   o f   R OI   d etec tio n   co n s id e r ab ly   v ia  E u ler s   i d en tity .   Fig u r 2   s h o ws  th e   s tr u ctu r o f   t h W eier s tr ass   tr a n s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n - b ased   p r ep r o ce s s in g   m o d e l.           Fig u r 2 .   Stru ctu r o f   W eier s tr ass   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n - b ased   p r e p r o ce s s in g   m o d el       As  illu s tr ated   in   th F ig u r e   2 ,   let  u s   co n s id er   th r aw  im a g es  o b tain ed   f r o m   th g lau c o m f u n d u s   im ag in g   d atasets .   T h in p u t   im ag es  as  illu s tr ated   in   Fig u r 2   ar s u b jecte d   s ep ar at ely   to   d is cr ete  an d   co n tin u o u s   s ca le   s p ac r ep r es en tatio n s .   Fin ally ,   th v alu es  ar av er ag e d   u s in g   W eier s tr ass   t r an s f o r m   f u n ctio n   th er ef o r e   f o r m in g   s ca le - in v ar i an p r e p r o ce s s ed   im a g s tr u ct u r es  as  o u tp u t.   L et  u s   co n s id er   a   g au s s ian   SSR   of     N - d im en s io n al  s am p le  im ag r ep r esen ted   as  ( 1 )   an d   ( 2 ) .     , (  1 ,  2 , ,  , )   ( 1 )     , (  1 ,  2 , ,  , )   ( 2 )     Fro m   th ( 1 )   an d   ( 2 )   g au s s ian   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   o f   s am p le  im ag    is   o b tain ed   b y   co n v o l v in g   b o th   th c o n tin u o u s   an d   d is cr ete  r ep r esen tatio n   o f   im ag es  ,   b ased   o n   t h s ca le  p ar am eter   .   As  th ( 1 )   an d   ( 2 )   th o u g h   f o r m u lated   b o th   f o r   co n tin u o u s   an d   d is cr ete  f o r m s   o f   im ag r ep r esen tatio n s   h o wev er   in   p r ac ticality   is   n o p o s s ib le  to   ap p ly   s im ilar   s ca le  s p ac f o r   b o t h   ty p es  o f   im ag r ep r esen tatio n s .   Hen ce ,   b ased   o n   th s ep ar ab i lity   ch ar ac ter is tics   o f   g au s s ian   SS R ,   d is cr ete  an d   co n tin u o u s   r ep r esen tatio n   o f   im ag es o f   im ag s tr u ct u r es a d if f er en t scale s   is   f o r m u lated   as  ( 3 )   to   ( 5 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Weiers t r a s s   s ca le  s p a ce   r ep r esen ta tio n   a n d   co mp o s ite  d ila ted   U - n et   …  ( A b d u l B a s ith   Za h i r   Hu s s a in )   1665    (  , ) = (  ) ( , )   ( 3 )     ( , ) = 1 2   = 1   ( 4 )      = c os (  ) + s in (  )   ( 5 )     Fro m   th ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   u s in g   E u ler s   id en tity   o b tain ed   f r o m   ( 5 )   tr u n ca tes  at  th e n d   to   g e n e r ate  f ilter ed   r esu lt  with   f in ite  im p u ls r esp o n s t h er ef o r e   g en e r atin g   co n tin u o u s   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   r e s u lts .      (  , ) = (  ) ( , )   ( 6 )     ( , ) =  ( )   ( 7 )     ( ) = 2 2 2 +  + ( 2 ) = 0   ( 8 )     Fro m   th e   ( 6 )   an d   ( 7 ) ,   u s in g   th e   B ess el  f u n ctio n   o b tai n ed   f r o m   ( 8 )   f o r   d is cr ete  s ca le  s p ac r ep r esen tatio n .   W eier s tr ass   t r an s f o r m   f u n ctio n   is   ap p lied   t o   av er ag th e   v alu es  o f   co n tin u o u s   s ca le  s p ac an d   d is cr ete  SS R   r esu lt s .   T h is   is   f o r m u lated   as   ( 9 ) .      =  (  ) = 1 4 ( ) (  ) 2 4 +  ,    =  (  , ) .  (  , )   ( 9 )     Fro m   th e   r esu lts   ( 9 )   im ag e   s tr u ctu r es  at  d i f f er en t   s ca les  ar en h an ce d   th er e f o r e   en s u r in g   t h ac cu r ac y   o f   R OI   d etec tio n   in   ex te n s iv way .   Alg o r ith m   1   d escr ib es  th e   s tep - by - s tep   p r o ce s s   o f   W eier s tr ass   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r e p r esen tatio n - b ased   p r ep r o ce s s in g .   I n   th alg o r ith m ,   th r o u g h   s am p le  im ag o b tain ed   f r o m   t h r a g lau co m f u n d u s   im ag in g   d ataset  g au s s ian   SS R   o f   N - d im en s io n   s am p le   im ag is   in itially   f o r m u lated .   Seco n d ,   c o n tin u o u s   SS R   an d   d is cr ete  SS R   v ia  E u ler s   id en tity   a n d   W eier s tr ass   tr an s f o r m   f u n ctio n   s ep ar atel y .   Fin ally ,   b o th   th e   s ca le  r ep r esen tatio n   r esu lts   ar co m b i n ed   to   o b tain   p r e p r o c ess ed   r esu lts   th at  in   tu r n   en s u r th e   ac cu r ac y   o f   R OI   d etec tio n   in   s ig n if ican m an n er .     Alg o r ith m   1 .   W eier s tr ass   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n - b ased   p r ep r o c ess in g   Input : Dataset ‘  ’, Sample Image ‘  = {  1 ,  2 , ,  }   Output : scale space - efficient preprocessed results ‘    1:  Initialize   ’, scale parameter ‘   2:  Begin   3:  For   each Dataset ‘  ’ with Sample Image ‘    4:   Fo rm ul at Gaussian   Sc al Sp ac Re pr es en ta ti on   o an   N - dimensional  sample  image  as  given   in equations (1) and (2)    5:   Me as ur co nt in uo us   sc a le   sp ac re pr es en ta ti on   r es ul ts   as   gi ve in   eq ua ti on (3 ),   (4 an d   (5)   6:   Me as ur di sc re te   sc al sp ac re pr es en ta ti on   re su lt as   gi ve in   eq ua t io ns   (6 ),   (7 an d   (8)   7:   Ge ne ra te   pr ep ro ce ss ed   re su lt by   ap pl yi ng   We ie rs tr as Tr an sf or m   fu nc ti on   as   gi ve n   in   equation (9)   8:  Return  preprocessed results ‘    9:  End for   10:  End      3 . 2 .     Co m po s it d ila t ed  U - net   co nv o lutio n - ba s ed  s eg m ent a t io   Seg m en tatio n   o f   r etin al   b lo o d   v ess els  is   r eg ar d ed   as  a n   ef f icien m ec h an is m   f o r   d iag n o s in g   o c u lar   d is ea s es  to   lar g ex ten g lau co m d is ea s d etec tio n .   Se g m en tatio n   o f   b lo o d   v ess els  is   p er f o r m ed   b y   em p lo y in g   C DC   m o d el.   Her e   s eg m en tatio n   is   p er f o r m ed   f o r   th e   p r ep r o ce s s ed   s am p le   in p u im ag e   to   i d en tify   g lau co m b y   th C DR   ev alu atio n .   W ith   th p r ep r o ce s s ed   im ag r esu lts   as  in p u t,  au to m atic  o p tic  d is as  well   as  cu p   s eg m en tatio n   d ep en d   o n   DL   s u ch   as  C D C   m o d el  is   d esig n ed .   B y   u s in g   C D C   m o d el  ed g f ea tu r es  ar r etain ed   an d   also   im ag d iag n o s tic  er r o r   is   im p r o v ed   b y   m ea n s   o f   lo g   co s h   d ice  l o s s   f u n ctio n .   T h b lo ck   d iag r am   o f   th C DC - b ased   s eg m e n tatio n   m o d el  is   d escr ib ed   in   Fig u r 3 .   Fig u r 3   d em o n s tr ates  th b lo ck   d iag r am   o f   th C DC - b ased   s eg m en tatio n   m o d el.   T h is   m o d el   in clu d es  in p u lay e r ,   h id d en   lay er ,   an d   o u tp u lay er .   At  f ir s t,  th p r ep r o ce s s ed   s am p le  in p u im ag ( i.e . ,   p r ep r o ce s s ed   r esu lt   )   is   tak en   th r o u g h   th co n v o lu tio n al  lay er .   Mo r eo v er ,   FR eL ac tiv atio n   is   u tili ze d   in   h id d en   lay e r   wh er ea s   th s ig m o id   f u n ctio n   is   u s ed   to   o u tp u lay er .   T wo   p r o ce s s es  ar ca r r ied   o u s u ch   as  l o g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 :   1 6 6 1 - 1 6 7 2   1666   co s h   d ice   lo s s   f u n ctio n   a n d   o p tic  cu p   to   d is r atio   in   t h o u tp u lay er .   T h e   g la u co m a   d iag n o s is   is   m ad in   an   ac cu r ate  m an n e r .           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r am   o f   C DC - b ased   s eg m en tatio n   m o d e l       FR eL U   b ein g   lin ea r   f u n cti o n   with   t h in p u b ein g   p o s itiv e,   th o u tp u v alu e   is   th e   s am as  th e   in p u t v alu e .   On   co n tr ar y ,   th o u tp u t o f   ze r o   is   p r o d u ce d   an d   i s   m ath em atica lly   ex p r ess ed   as  ( 1 0 ) .     1 (  ) = ma x ( 0 ,  )   ( 1 0 )     Fro m   th ( 1 0 ) ,      f o r m s   th in p u o r   th p r ep r o ce s s ed   r esu lts   p r o v id e d   as  in p u t.  T h e n ,   th e   ab o v e   f u n cti o n   s atis f y in g   d u ality   co n d itio n   is   s tated   as  (1 1 )     1 (  ) = {  ,  > 0 0 ,  0   ( 1 1 )     T h is   ar ch itectu r i n clu d ed   tw o   p ath s ,   n am ely ,   co n t r ac tin g   p ath   a n d   ex p a n s io n   p at h   r e s p ec tiv ely .   B o th   o f   th em   ap p lied   th FR eL as  th ac tiv atio n   f u n ctio n .   B y   ap p ly in g   th is   f u n ctio n   h a s   th ad v an tag o f   d eter m in in g   th s eg m en te d   p o r tio n s   in   an   ac cu r ate  an d   p r ec i s m an n er   f o r   g lau c o m d etec tio n .   On   o n h an d ,   th f ea tu r e x tr ac tio n   is   p e r f o r m ed   b y   th e   co n tr ac tin g   p at h   wh er ea s   th s eg m e n tatio n   m ap p ed   r esu lts   ar o b tain ed   b y   s y n th esizin g   t h e   s p atial  in f o r m atio n   with   h i g h   r eso lu tio n   f ea t u r es.  I n   co n tr ac tin g   p ath ,   two   co n v o l u tio n   lay er s   o f   3   ×   3   ar r e p ea ted .     Mo r eo v er ,   m a x p o o lin g   o f   2   ×   2   is   ca r r ied   o u t.   I n   ea ch   s tep   in   c o n s tr ictin g   p ath ,   n u m b er   o f   asp ec t   ch an n els  is   en h an ce d   m o d er at ely   f r o m   16      256 .   C o n v er s ely ,   in   t h e   ex p a n s io n   p ath ,   t h n u m b e r   o f   f ea tu r ch an n els  is   r ed u ce d   f r o m   256      16 .   Ad d itio n ally ,   th m a x p o o lin g   lay er   o f   2   ×   2   an d   two   c o n v o lu ti o n   lay er s   o f   3   ×   3   ar p er f o r m ed   c o n s ec u tiv ely .   Nex t,  th f r a g m en t   d er iv ativ f o r   p r e p r o ce s s ed   r esu lt  f o r   th e   f ir s d er iv ativ e,   s ec o n d   d er iv ativ 2   an d     d er iv ativ to   in cr ea s th r eso lu tio n   o f   th e   o u tp u ts   v ia   co m p o s ite  d ilatio n   is   s tated   as  ( 1 1 )   to   ( 1 3 )     (  ) =   (  ) =  (  ) =  1   ( 1 1 )     2 (  ) 2  2 (  ) = ( 1 )  2   ( 1 2 )     (  )  (  ) = ( 1 )    ( 1 3 )     T h en   th FR eL is   s tated   as  ( 1 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Weiers t r a s s   s ca le  s p a ce   r ep r esen ta tio n   a n d   co mp o s ite  d ila ted   U - n et   …  ( A b d u l B a s ith   Za h i r   Hu s s a in )   1667    =  = { ! ( ) !  ;  > 0 0 ;  0   ( 1 4 )     Nex t,  with   o b tain ed   ac tiv ati o n   r esu lts   in   h id d en   lay e r   v ia     as  p r o v id e d   ( 1 4 ) ,   to   o b tain   h ig h e r   s eg m en tatio n   p er f o r m a n ce   r es u lts ,   lo g   co s h   d ice  l o s s   f u n ctio n   is   f o r m u lated   as  ( 1 5 )     c os (  ) = l og c os ( + 2 )   ( 1 5 )     Fin ally ,   th m o s ex ten s iv ely   u tili ze d   m ea s u r ed   f o r   g lau co m d etec tio n ,   n a m ely ,   u s in g   o p tic  C DR   is   m o s wid ely   u s ed   f ea tu r e   f o r   g lau co m d etec tio n .   T h r ea s o n   b eh in d   th em p l o y m en o f   C DR   is   th at  th p h en o m en o n   o f   cu p p in g   is   s aid   to   o cc u r   u p o n   p r ev alen ce   o f   ce r tain   co n s id er a b le  am o u n o f   s tr ain   ch u r n e d   o u in   th r etin a.   T h C DR   h er is   m ea s u r ed   tak in g   in to   co n s id er atio n s   th ar e o f   OC   an d   OD.     I t m ath em atica lly   f o r m u lated   as  ( 1 6 ) .     = 2 [ [  ]  [  ] ]   ( 1 6 )     Fro m   ( 1 6 )     is   f o r m u lated   d ep en d   o n   a r ea   o f   c u p      an d   ar e o f   d is      with   r esp ec to   th r esu ltan t   im ag es  o b tain ed   in      r esp ec tiv ely .   Acc o r d in g   to   t h r esu ltan v al u es  o b tain ed   in   ( 1 6 ) ,   th e   o u tp u in   th o u tp u l a y er   is   g en er ated   b y   eith e r   g lau c o m a to u s   o r   h ea lth y   im a g r esu lts .   T h p s eu d o   co d e   r ep r esen tatio n   o f   C DC - b ased   s eg m en tatio n   is   g iv en   i n   Alg o r ith m   2 .     Alg o r ith m   2 .   C DC - b ased   s eg m en tatio n   f o r   g lau c o m d etec t io n   Input : Dataset ‘    Output : Early glaucoma detection    1:  Initialize   ’, preprocessed results ‘    2:  Begin   3:  For   each Dataset ‘  ’ with preprocessed results ‘    //Input layer    4: Provide preprocessed results ‘  ’ as input    //Hidden layer   5:   Fo rm ul at Re LU   ac ti va t io fo r   ea ch   pr ep ro ce ss ed   re su lt  ’  as   gi ve in   eq ua ti on (1 0)   and (11)    6:   Fo rm ul at fragment  d e rivative  for  preprocessed   result  as  given   in  equa tions  (11),  (12)   and (13)   7: Formulate FReLU activation function as given in equation (14)   //Output layer    8: Me asure log cosh dice loss function as given in equation (15)   9: Measure optic cup to disc ratio as given in equation (16)   10:  If    [  ] 0 . 5   11:  Then   glaucomatous image    12:  End if   13:  If   [  ] < 0 . 5   14:  Then   healthy image    15:  End for    16:  End     T h C DC - b ased   s eg m en tatio n   is   illu s tr ated   in   A lg o r ith m   2 .   As  g iv en   in   alg o r ith m   2 ,   to   en s u r ea r ly   g lau co m d etec tio n   with   m in i m al  er r o r ,   f ir s t,  th e   p r e p r o ce s s ed   in p u im a g es  ar g i v en   as   in p u to   th in p u lay er .   Seco n d ,   in   h id d en   lay e r   f r ag m en d er i v ativ f o r   ea c h   p r ep r o ce s s ed   in p u ar o b ta in ed .   L astl y ,   in   th e   o u tp u t   lay er   two   p r o ce s s es  ar e   ca r r ied   o u t,  f i r s t,  lo g   co s h   d ic lo s s   f u n ctio n   is   a p p lied   to   r e d u ce   th e   d ia g n o s tic  er r o r   an d   th en   o p tic  C DR   is   ev alu ated   t o   o b tain   t h s eg m e n ted   g lau c o m d e tecte d   r esu lts   in   an   ac cu r ate   an d   p r ec is m an n er .         4.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   T h p r o p o s ed   W SS R - C DC   f o r   g lau c o m d etec tio n   is   ev alu ated   u s in g   Py th o n   h ig h - lev el   p r o g r a m m in g - lan g u a g an d   r e s u lts   ar co m p ar ed   with   th p r ev io u s   wo r k s   s u ch   as,  m u lti - f ea tu r MFDL   [ 1 ]   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ] .   T h ai m   o f   th p r o p o s ed   W SS R - C D C   is   to   ac h iev ac cu r ate  g lau c o m d etec tio n   with   m a x i m u m   a c c u r a c y   a n d   l e s s e r   d i a g n o s t i c   e r r o r .   B a s e d   o n   t h e   o b j e c t i v e ,   t h e   e x i s t i n g   m e t h o d s   s u c h   a s   M F D L   [ 1 ]   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   a r ta k en   as  b ase  p a p er .   T h ese  two   b ase  p ap e r s   ar ex p lain ed   to   u n d e r s tan d   th e   p r o p o s ed   m eth o d .   T h e   ex is tin g   DL   m eth o d s   wer d esig n ed   f o r   g la u co m a   d etec t io n .   Ho w ev er ,   t h ac c u r ac y   was  n o en h an ce d ,   d iag n o s tic  er r o r   was  n o r ed u ce d .   T h p r o p o s ed   m eth o d   co n ce p is   d er i v ed   b y   co n s id er in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 :   1 6 6 1 - 1 6 7 2   1668   th p r o b lem s   o f   th ese  b ase   p ap er s .   T h d r awb ac k s   o f   th ese  m eth o d s   ar ef f ec tiv ely   co n v in ce d   b y   im p lem en tin g   th p r o p o s ed   m e th o d .   I n   ad d itio n ,   th r es u lts   ar ev alu ated   b ased   o n   th m etr ics  s u ch   a s   s en s itiv ity ,   s p ec if icity ,   im ag d iag n o s tic  er r o r   a n d   ac cu r a cy   u s in g   th g lau c o m f u n d u s   im ag in g   d ataset  ex tr ac ted   f r o m   h ttp s ://www. k ag g le. co m /d atasets /ar n av jain 1 /g lau co m a - d atasets .   T h p er f o r m a n ce   o f   th e   W SS R - C D C   m eth o d   is   co m p ar ed   with   th o th er   co m p etin g   m eth o d s ,   MFDL   [ 1 ]   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   an d   v alid ated .       4 . 1 .     I m ple m ent a t io n det a ils   W d ev elo p ed   a n   ea r ly   g lau c o m d etec tio n   m et h o d   ca lled   W SS R - C DC   wi th   im p r o v e d   p r e cisi o n   an d   ac cu r ac y :     T h W SS R - C DC   m eth o d   co m p r is es two   s ec tio n s ,   n am ely ,   p r ep r o ce s s in g   an d   s eg m en tatio n .       T h W SS R - C DC   m eth o d   is   c o m p ar ed   with   two   ex is tin g   m e th o d s ,   MFDL   [ 1 ]   a n d   m u lti - ta s k   DL   [ 2 ]   u s in g   g lau co m f u n d u s   im ag in g   d a taset to   v alid ate  th r esu lts .       I n itially ,   th f u n d u s   im ag es  ar o b tain e d   as  in p u f r o m   th d ataset.   T h im ag es  wer s u b jecte d   to   p r ep r o ce s s in g   an d   s eg m e n tatio n   f o r   ea r ly   g lau co m a   d etec tio n .       I n   th f ir s p ar t,  th W eier s tr ass   t r an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n - b ased   p r ep r o ce s s in g   m o d el  is   em p lo y ed   to   p r o ce s s   im ag s tr u ctu r es a t d if f er e n t scale s   v ia  E u ler s   i d en tity .       Seco n d ,   DL   m o d el  em p lo y in g   C DC   m o d el  is   u tili ze d   to   p r ep r o ce s s ed   n o is im ag e.   T h p r o ce s s   u n d er g o es  co n tr ac tin g   an d   ex p an s io n   s ep ar ately .   Als o   to   m in im ize  d iag n o s tic  er r o r ,   lo g   co s h   d ice  lo s s   f u n ctio n   is   ap p lied .   Fin ally ,   u s in g   o p tic  C DR   g lau co m d etec tio n   is   m ad in   ex te n s iv m a n n er .     Acc o r d in g   to   th e   ab o v im p l em en tatio n   p atter n s ,   f o u r   d if f er en ev alu atio n   m etr ics  ar e   d etailed   in   th e   n ex t   s ec tio n .       4 . 2 .     Dis cus s io   First,  s en s it iv ity   test   is   p er f o r m ed   to   m ea s u r its   ab ilit y   to   d eter m in th p atien ca s es  co r r ec tly   ( i.e . ,   g lau co m a   as  g lau c o m a   an d   h e alth y   as  h ea lth y ) .   T o   m ea s u r e   th s en s itiv ity ,   r ate   th p r o p o r tio n   o r   r atio   o f   tr u e   p o s itiv in - p atien t   ca s es  h as  t o   b an aly ze d .   T o   b m o r s p ec if ic,   s en s itiv ity   in d icate s   th r atio   o f   p o s itiv es   wh ich   ar p r o p er l y   h y p o th esiz ed .   I t is ex p r ess ed   as  ( 1 7 ) .        =   +    ( 1 7 )     Fro m   th ( 1 7 ) ,   s en s itiv ity   r ate     ,   is   ca lcu lated d ep en d   o n   tr u p o s itiv ca s es     ( i.e . ,   h ea lth y   p atien d etec ted   as  h ea lth y )   as   well  as  f alse  n eg ativ ca s es     ( i.e . ,   h ea lth y   p atien d etec te d   as  g lau co m a)   r esp ec tiv ely .   Seco n d ,   s p ec if ic ity   o r   th p r o b a b ilit y   o f   n e g ativ test   r esu lts   i s   ev alu ated .   Sp ec if icity   in d icate s   th f r ac tio n   o f   n e g ativ es th at  a r ac cu r ately   in f er r e d   an d   ex p r ess ed   as  ( 1 8 ) .         =   +    ( 1 8 )     Fro m   ( 1 8 ) ,   s p ec if icity      ,   r at is   ca lcu lated ,   d ep en d   o n   tr u n eg ativ r ate     ( i.e . ,   g lau co m p atien d etec te d   as  g lau co m a)   a n d   th f alse  p o s itiv    ( i.e . ,   g lau co m p atien d etec ted   as   h ea lth y )   r ate  r esp ec tiv ely .   T h ir d ,   f o r   ass ess in g   th s ig n if ican ce   o f   g lau co m d etec tio n   o n o f   th im p o r tan p er f o r m an ce   m etr ics  is   ac cu r a cy .   Acc u r ac y   is   r ef er r e d   th r a tio   o f   p r o p er   f o r ec ast  to   to tal  n u m b er   o f   s am p les.   I t is f o r m u lated   as  ( 1 9 )      =  +   +  +  +    ( 1 9 )     Fro m   th e   ( 1 9 ) ,   ac cu r ac y   r ate    ,   is   esti m ated   b y   tr u e   p o s iti v r ate    ,    ,   f alse  p o s itiv r ate     an d    .   I is   ca lcu lated   in   p er ce n tag ( %).   Fin ally ,   d iag n o s tic  er r o r   o r   m ea s u r to   v alid ate  th e   ef f ec tiv en ess   o f   tech n i q u is   f o r m u lated   as   ( 2 0 )      =  = 1 100   ( 2 0 )     Fro m   th e   ( 2 0 ) ,   th e   d iag n o s tic  er r o r      i s   ev alu ated   b y   s a m p les    as  well  as  s am p les  wr o n g ly   d etec ted      with   h ea lth y   as g la u co m an d   g lau c o m as h ea lth y .     T ab le  1   co m p ar es  th o u tc o m es  o f   th W SS R - C DC   tec h n iq u o f   s en s itiv ity   with   t h o s o th er   m eth o d s ,   MFDL   [ 1 ]   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   u s in g   th e   g la u co m f u n d u s   im a g in g   d atas et.   T h e   r ea s o n   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         Weiers t r a s s   s ca le  s p a ce   r ep r esen ta tio n   a n d   co mp o s ite  d ila ted   U - n et   …  ( A b d u l B a s ith   Za h i r   Hu s s a in )   1669   en h an cin g   th s en s itiv ity   is   t o   ap p ly   g a u s s ian   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n .   Her e,   th d is c r ete  an d   co n tin u o u s   r ep r esen tatio n   o f   im a g s tr u ct u r es  at  d if f e r en s ca les  was  o b tain ed   u s in g   E u ler ' s   id en tity   a n d   B ess el  f u n ctio n .   T h is   in   tu r n   im p r o v ed   th o v er all  s en s itiv ity   o f   W SS R - C D C   tech n iq u b y   1 2 % a n d   2 4 % th an   th [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Fig u r 4   illu s tr ates a   g r ap h ical  d ep ictio n   o f   s p ec if icity   f o r   2 , 0 0 0   d if f er en t sam p le  im ag es p r o v id ed   as   in p u t.  Fin ally ,   co n tin u o u s   s ca le  s p ac an d   d is cr ete  s ca le  s p ac r ep r esen tatio n s   wer co m b in ed   u s in g   W eier s tr as s   tr an s f o r m   f u n ctio n   th at  in   tu r n   en s u r es  ac c u r ac y   o f   R OI   d etec tio n   i n   s ig n if ican m an n er   a n d   th er ef o r im p r o v in g   t h s p ec if icity   u s in g   W SS R - C DC   tech n i q u b y   8 % a n d   1 4 % th an   th [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T ab le  2   co m p ar es  th o u tco m es  o f   th p r o p o s ed   W SS R - C DC   m eth o d   in   ter m s   o f   ac c u r ac y   with   th o s o th er   m eth o d s ,   MFDL   [ 1 ]   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   u s in g   th g lau co m f u n d u s   im ag in g   d ataset.   T h two   d if f er en ac tiv atio n   f u n ctio n s   ar u tili ze d   in   th h id d en   lay er .   T h f ir s ac tiv atio n   f u n ctio n   was  th e   em p lo y m e n o f   FR eL U   wh er with   th p r ep r o ce s s ed   r esu lt  im ag es  as  in p u t,  th f r ag m en d er iv ativ f o r   th e   f ir s d er iv ativ was  o b tain e d   an d   th e   s ec o n d   d er iv ativ was  m ea s u r ed .   Fin ally ,     d e r iv ativ was  f o r m u lated   with   th p u r p o s o f   in cr ea s in g   th r eso lu tio n   o f   th o u tp u ts   v ia  co m p o s ite  d ilatio n .   T h is   in   tu r n   r ed u ce d   FP   an d   FN  r ate  an d   th er ef o r im p r o v in g   o v e r all  ac cu r ac y   o f   W SS R - C D C   m eth o d   b y   8 u p o n   co m p ar is o n   t o   [ 1 ]   an d   1 6 % u p o n   co m p ar is o n   to   [ 2 ] .       T ab le  1 .   C o m p a r is o n   o f   th p e r f o r m a n ce   o f   s en s itiv ity   o f   W SS R - C DC   m eth o d   with   ex is ti n g   MFDL   [ 1 ]   a n d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   S a mp l e   i ma g e s   S e n s i t i v i t y   WSSR - C D C   M F D L   mu l t i - t a s k   DL   2 0 0   0 . 9   0 . 8 4   0 . 7 7   4 0 0   0 . 8 7   0 . 8 2   0 . 7 4   6 0 0   0 . 8 5   0 . 8   0 . 7 1   8 0 0   0 . 8 4   0 . 7 8   0 . 6 9   1 , 0 0 0   0 . 8 3   0 . 7 5   0 . 6 6   1 , 2 0 0   0 . 8 1   0 . 7 3   0 . 6 3   1 , 4 0 0   0 . 7 8   0 . 7   0 . 6   1 , 6 0 0   0 . 7 8   0 . 7   0 . 6   1 , 8 0 0   0 . 8 2   0 . 7 2   0 . 6 5   2 , 0 0 0   0 . 8 3   0 . 7 4   0 . 6 7           Fig u r 4 .   Sp ec if icity   v er s u s   s am p le  im ag es       T ab le  2 .   C o m p a r is o n   o f   ac cu r ac y   o f   th e   W SS R - C DC   m eth o d ,   MFDL   [ 1 ]   a n d   m u lti - task   DL   [ 2 ]   S a mp l e   i ma g e s   A c c u r a c y   ( %)   WSSR - C D C   M F D L   mu l t i - t a s k   DL   2 0 0   0 . 9 4   0 . 8 8   0 . 8 3   4 0 0   0 . 9 2   0 . 8 4   0 . 8 1   6 0 0   0 . 8 8   0 . 8 2   0 . 7 8   8 0 0   0 . 8 5   0 . 8 1   0 . 7 5   1 , 0 0 0   0 . 8 3   0 . 7 8   0 . 7 1   1 , 2 0 0   0 . 8 2   0 . 7 5   0 . 6 9   1 , 4 0 0   0 . 8 2   0 . 7 5   0 . 6 9   1 , 6 0 0   0 . 8 4   0 . 7 7   0 . 7 1   1 , 8 0 0   0 . 8 6   0 . 7 9   0 . 7 3   2 , 0 0 0   0 . 8 8   0 . 8 1   0 . 7 5   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 .8 1 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 0 S p e c i f i c i t y     S a m p l e   i m a g e   W S S R - C D C M F D L mu l t i - t a sk   d e e p   l e a r n i n g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 8 ,   No .   3 J u n e   20 2 5 :   1 6 6 1 - 1 6 7 2   1670   Fig u r 5   d ep icts   g r a p h ical  d ep ictio n   o f   th e r r o r   r ate  wh en   s u b s titu ted   in   ( 2 0 )   f o r   th r e m eth o d s   W SS R - C D C ,   MFDL   [ 1 ] ,   an d   m u lti - task   DL   [ 2 ] .   T h r ea s o n   was  th at  b y   a p p ly in g   th lo g   co s h   d ice  lo s s   f u n ctio n   h i g h er   s eg m en tatio n   p er f o r m an ce   r esu lts   wer o b ta in ed .   Nex t,  b ased   o n   th o p t ic  C D R   s eg m en ted   p o r tio n s   wer a n aly ze d   f o r   g l au co m an d   h ea lth y   im ag es.  T h is   in   tu r n   r ed u ce d   th w r o n g ly   d etec ted   r esu lts   a n d   t h e r e f o r e   r e d u c e d   t h e   o v e r a l l   d i a g n o s t i c   e r r o r   u s i n g   t h e   W SS R - C D C   m e t h o d   b y   2 6 %   a n d   3 7 %   t h a n   t h e   [ 2 ] .   T h ea r ly   s tag o f   g la u co m id en tific atio n   is   cr u cial  task   to   av o id   b lin d n ess .   Mo s co n v o lu ti o n   tech n iq u es  ar d ev elo p ed   to   d eter m in ey d is o r d e r s   th r o u g h   f u n d u s   im ag es.  T h ex is tin g   m eth o d s   ar d escr ib ed   in   th m ajo r   is s u es  s u ch   as  less er   ac cu r ac y ,   h ig h er   er r o r ,   m in im u m   s en s itiv ity ,   th g lau c o m a   id en tific atio n   p e r f o r m an ce   wa s   n o im p r o v ed ,   an d   f ailu r t o   p r o v id e   ac cu r ate  r esu lts .   T o   o v er co m t h is s u es,  in   o r d er   to   s o lv th is   is s u e,   n o v el  W SS R - C DC   m eth o d   i s   n ee d ed   f o r   ea r l y   d is ea s d etec tio n .   T h e   m ajo r   f in d in g s   an d   o u tc o m o f   th p r o p o s ed   W SS R - C D C   m eth o d   o b s er v ed   f r o m   t h ab o v r esu l ts   ar as f o llo ws:     T h p r o p o s ed   m eth o d   ad d r e s s es  th ea r ly   g lau co m d e tectio n   in   r etin al  f u n d u s   im ag es  b y   u s in g   W eier s tr as s   t r an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   a n d   C DC   m o d el.     T h p r o p o s ed   m eth o d   u s es  th W eier s tr as s   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r esen tatio n   f o r   p er f o r m i n g   p r ep r o ce s s in g   to   cr ea te  g e n er a te  s ca le - in v ar ian t p r e p r o ce s s ed   im ag es   with   h ig h e r   s en s itiv ity .     T h p r o p o s ed   m et h o d   e m p lo y s   C D C   m o d el  f o r   i d en tify in g   t o   d etec tin g   g lau co m a .     L o g   co s h   d ice  lo s s   f u n ctio n   is   u tili ze d   to   d ec r ea s th d iag n o s tic  er r o r .     T h o p tic  cu p   to   d is r atio   is   m ea s u r ed   to   g et  th s eg m en te d   g lau co m d etec ted   r esu lts .     T h o u tco m o f   th p r o p o s ed   m eth o d   ac h iev es  2 4 o f   ac c u r ac y ,   1 8 o f   s en s itiv ity ,   1 1 o f   s p ec if icity ,   an d   3 2 o f   er r o r   as c o m p ar ed   to   ex is tin g   wo r k s .           Fig u r 5 .   Diag n o s tic  er r o r s   v e r s u s   s am p le  im ag es       5.   CO NCLU SI O N     I n   o u r   wo r k ,   th e   o b jectiv e   o f   th p r o p o s ed   W SS R - C D C   f o r   g la u co m a   d etec tio n   u s in g   g lau co m a   f u n d u s   r etin al  im ag es  is   to   o b tain   ac cu r ate  an d   p r ec is g lau co m d etec ted   r esu lts .   First,  p r ep r o ce s s in g   u s in g   r aw  im ag es  was  p er f o r m ed   u s in g   W eier s tr ass   tr an s f o r m   s ca le  s p ac r ep r es en tatio n   to   o b tai n   p r o ce s s ed   r esu lts   at  d if f er en s ca les.  Nex t,  wit h   th p r ep r o ce s s ed   im ag r e s u lts ,   s eg m en tatio n   f o r   g lau co m d etec tio n   was  p er f o r m ed   b y   m ea n s   o f   C DC   m o d el.   Her also   co m p o s ite  d ilated   r esu lts   wer s u b jecte d   t o   lo g   co s h   d ice  lo s s   f u n ctio n   with   th o b jectiv o f   r etain in g   th e d g f ea tu r es  with   m in im al  d iag n o s tic  er r o r .   B y   in co r p o r atin g   th ese  f ea tu r es  in to   FR eL U ,   ex ce llen s eg m en tatio n   ac cu r ac y   was  ac h iev ed   c o m p ar e d   to   p r ec ed in g   tech n iq u es.   T h p r o p o s ed   W SS R - C D C   is   to   p r o v id p r ec is g la u co m a   r esu lts   em p lo y in g   W eier s tr ass   t r an s f o r m   s ca le   s p ac r ep r esen tatio n   b ased   p r ep r o ce s s in g   m o d el  an d   C DC   m o d el  f o r   s eg m en tatio n   with   m in im u m   er r o r   a n d   m ax im u m   ac c u r ac y   a n d   s p ec if icity .   T h ese  f in d in g s   h av im p licatio n s   f o r   id en tif y in g   th e   g l au co m a.   E x p er im en ts   wer p er f o r m ed   o n   th g lau co m f u n d u s   r etin al  im ag d atab ase  to   test   th p er f o r m a n ce   o f   th e   p r o p o s ed   tech n iq u a n d   ex is tin g   m eth o d s .   T h e   p r o p o s ed   W SS R - C D C   is   co m p ar ed   with   t h tw o   e x is tin g   m eth o d s   ( i.e .   MFDL   an d   m u lti - task   DL ) .   T h e   r esu l ts   o f   th e   W SS R - C D C   p r o v id e   b etter   p er f o r m a n ce   with   an   im p r o v em e n t   o f   ac cu r ac y   b y   2 4 %,  s en s itiv ity   b y   1 8 s p ec if icity   b y   1 1 %,  a n d   r ed u ctio n   o f   e r r o r   b y   3 2 as  co m p a r ed   t o   ex is tin g   wo r k s .   T h p r o p o s ed   W SSR - C D C   m eth o d   ac h iev es  b etter   ac cu r ac y   an d   s en s itiv ity   with   m in im al  d iag n o s tic  er r o r   th an   th co n v en tio n al  m eth o d s .   I n   f u tu r wo r k ,   th p r o p o s ed   m eth o d   is   f u r th er   e x ten d e d   to   u s n ew   r esear ch   wo r k   f o r   d etec tin g   t h g lau c o m a   r esu lts   b y   u s in g   v ar io u s   co n v o l u tio n   tech n iq u es.  I n   ad d itio n ,   th f e atu r s elec tio n   is   p er f o r m ed   to   ex tr ac t th f ea tu r es with   less   t im e.     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 0 D i a g n o st i c   e r r o r   ( % )   S a m p l e   i m a g e   W S S R - C DC M F DL m u l t i - t as k   dee l ea r ni ng Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.