I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   38 ,   No .   3 J u n e   20 25 ,   p p .   1 97 0 ~ 1 9 79   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 38 .i 3 . pp 1 97 0 - 1 9 79           1970     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Enha nced t im e se ries foreca sting   u sing  hybrid ARI M A and  ma chine learning   mo dels       Vig nes h Ar um ug a m Vij a y a l a k s hm i   Na t a ra j a n   D e p a r t me n t   o f   C o mp u t e r   S c i e n c e   a n d   A p p l i c a t i o n s,  S R M   I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   R a ma p u r a m C a m p u s ,   C h e n n a i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   22 2 0 2 4   R ev is ed   Dec   17 2 0 2 4   Acc ep ted   Feb   27 2 0 2 5       Ac c u ra te  e n e rg y   d e m a n d   fo re c a stin g   is  e ss e n ti a fo o p ti m izi n g   re so u rc e   m a n a g e m e n a n d   p lan n in g   wit h i n   th e   e n e rg y   se c to r.   Tra d it i o n a t ime   se ries   m o d e ls,  su c h   a ARIMA  a n d   S ARIMA,   h a v e   l o n g   b e e n   e m p lo y e d   fo th is   p u r p o se .   H o we v e r,   t h e se   m e th o d o f ten   fa c e   li m it a ti o n s   i n   h a n d li n g   n o n - sta ti o n a ry   d a ta,  c o m p lex it y   in   m o d e tu n i n g ,   a n d   su sc e p ti b il i ty   t o   o v e rfit ti n g .   To   a d d re ss   th e se   c h a ll e n g e s,  t h i stu d y   p ro p o se a   h y b rid   a p p r o a c h   t h a in teg ra tes   trad it i o n a sta ti stica l   m o d e ls  with   a d v a n c e d   c o m p u tati o n a l   m e th o d s.   By   c o m b i n in g   th e   str e n g th s   o f   b o t h   a p p ro a c h e s,   th e   p r o p o se d   m o d e ls  a im  to   e n h a n c e   p re d ictiv e   a c c u ra c y ,   imp ro v e   c o m p u tati o n a l   e fficie n c y ,   a n d   m a in tai n   ro b u stn e ss   a c ro ss   v a ried   e n e rg y   d a tas e ts.  Ex p e rime n tal  re su l ts  d e m o n stra te  th a th e se   h y b r id   m o d e ls  c o n siste n tl y   o u t p e rfo rm   sta n d a lo n e   trad it i o n a m e th o d s,   p r o v i d in g   m o re   re li a b le  a n d   p re c ise   fo re c a sts.  Th e se   fin d i n g u n d e rsc o re   th e   p o te n ti a o h y b r id   m e th o d o lo g ies   in   a d v a n c i n g   e n e r g y   d e m a n d   fo re c a stin g   a n d   su p p o rti n g   m o re   e ffe c ti v e   d e c isio n - m a k i n g   i n   e n e r g y   m a n a g e m e n t.   K ey w o r d s :   AR I MA   Gr ad ien t b o o s tin g   m ac h in es   L o n g   s h o r t - ter m   m e m o r y   Ma ch in lear n in g   Me an   s q u ar ed   e r r o r   R o o t m ea n   s q u ar e d   er r o r   T im s er ies an aly s is   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Vig n esh   Ar u m u g am     Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   an d   Ap p licatio n s ,   SR I n s titu te  o f   s cien ce   an d   T ec h n o l o g y   R am ap u r am   C am p u s   C h en n ai,   I n d ia   E m ail:  v ig n esh a2 @ s r m is t.e d u . in       1.   I NT RO D UCT I O N   T h AR I MA   m o d el,   d ev el o p e d   b y   B o x   a n d   J en k in s   in   t h 1 9 7 0 s ,   b r o u g h s tr u ctu r ed   f r a m ewo r k   to   tim s er ies  f o r ec asti n g .   T h is   m o d el  b r ea k s   d o wn   tim e   s er ies  in to   th r ee   k ey   elem e n ts au to r eg r ess io n   ( AR ) ,   in teg r atio n   ( I ) ,   an d   m o v in g   av er ag ( MA ) .   T h AR   co m p o n en ca p tu r es  th d ep en d e n ce   b etwe en   v alu an d   its   p r ev io u s   v alu es,  wh ile  th e   I   co m p o n en e n s u r es  s tatio n ar ity   b y   ap p ly in g   d if f e r en cin g   t o   th d ata.   T h MA   p ar f o c u s es  o n   th r elatio n s h ip   b etwe en   a   v alu e   an d   t h r esid u al  e r r o r s   f r o m   p r e v io u s   o b s er v atio n s .   R en o wn ed   f o r   its   s tr aig h tf o r war d   ap p licatio n   an d   v e r s atility ,   au to r eg r ess iv in teg r ate d   m o v in g   av e r ag ( AR I MA )   h as b ec o m wid el y   ad o p te d   to o l in   d iv er s f o r ec asti n g   co n tex ts   [ 1 ] - [ 8 ] .   T im s er ies f o r ec asti n g   is   cr itical  to o in   u n d er s tan d in g   an d   p r ed ictin g   tem p o r al  d at p atter n s   ac r o s s   v ar io u s   d o m ain s ,   r an g in g   f r o m   f in an ce   a n d   ec o n o m ics  to   we ath er   f o r ec asti n g   an d   r eso u r ce   m an ag em en t   [ 9 ] - [ 1 4 ] .   I ts   s ig n if ican ce   lies   in   its   ab ilit y   to   ex tr a p o late  h is to r ical  d ata  in to   th f u tu r e,   p r o v id in g   v alu a b le  in s ig h ts   f o r   d ec is io n - m a k in g   p r o ce s s es.  T r ad itio n al  ap p r o a ch es,  s u ch   as  AR I MA   m o d els,  h av lo n g   b ee n   f o u n d atio n al  in   tim s er ies   an aly s is   d u to   th ei r   ab ilit y   t o   ca p tu r e   lin ea r   d ep en d en cie s   with in   d ata  an d   m ak r eliab le  f o r ec asts   u n d er   ce r tain   ass u m p tio n s   o f   s tatio n ar ity   an d   lin ea r ity .   Ho we v er ,   as  d atasets   g r o in   co m p lex ity   an d   n o n - lin ea r   p atter n s   b ec o m m o r p r ev al en t,  th lim itatio n s   o f   p u r ely   s tatis t ical  m o d els  lik A R I M b ec o m ap p ar e n t   [ 1 5 ] - [ 1 9 ] .   T h is   n ec ess itates  th ev o lu tio n   to war d s   h y b r id   f o r ec asti n g   m o d els  th at  in teg r at m ac h in lear n in g   tech n iq u es [ 2 0 ] - [ 2 5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       E n h a n ce d   time  s eries   fo r ec a s t in g   u s in g   h yb r id   A R I MA  a n d   ma ch in lea r n in g     ( V ig n esh   A r u mu g a m )   1971   T h is   p ap er   ex p l o r es  th e   d ev el o p m en t   an d   ap p licatio n   o f   h y b r id   AR I MA - m ac h in e   lear n i n g   m o d els  in   tim s er ies  f o r ec asti n g .   I t   aim s   to   b r id g e   th e   g ap   b etwe en   tr ad itio n al  s tatis tical  m eth o d s   a n d   m o d er n   m ac h in e   lear n in g   ap p r o ac h es,  o f f er i n g   in s ig h ts   in to   h o th ese  h y b r id   m o d els  ca n   o v er c o m e   th lim itatio n s   o f   co n v en tio n al  AR I MA   m o d els.  T h co n t r ib u tio n s   o f   th is   s tu d y   lie  in :     Dem o n s tr atin g   th e f f icac y   o f   h y b r id   AR I MA - m ac h in e   lea r n in g   m o d els  in   ca p tu r in g   co m p lex   tem p o r al  p atter n s .     Pro v id in g   e m p ir ical  ev id e n ce   o f   im p r o v ed   f o r ec asti n g   ac c u r ac y   co m p a r ed   to   t r ad itio n al  A R I MA   m o d els.     Of f er in g   p r ac tical  g u id elin e s   f o r   s elec tin g   an d   im p le m en tin g   h y b r id   m o d els  b a s ed   o n   d ataset  ch ar ac ter is tics   an d   f o r ec asti n g   o b jectiv es.     Pro p o s in g   f r am ewo r k   f o r   in teg r atin g   m ac h in e   lear n in g   in to   tim e   s er ies  f o r ec asti n g   th at  en h an ce s   p r ed ictio n   ca p ab ilit ies an d   s ca lab ilit y .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   Sev er al  s tu d ies  h av e   b ee n   c o n d u cte d   to   ad d r ess   th c h allen g es  o b s er v e d   in   cu r r en t   s y s tem s .   Ar u m u g am   a n d   Nata r ajan   [ 1 ]   p r o v id co m p r eh e n s iv an aly s is   o f   AR I MA   an d   s ea s o n al  AR I MA   ( SAR I MA )   m o d els,  wh ich   ex ten d   AR I MA   b y   in c o r p o r atin g   s ea s o n al  ef f ec ts .   SAR I MA   m o d els  ar e   p ar ticu lar ly   e f f ec tiv f o r   d ata  with   s tr o n g   s ea s o n al   p atter n s   b y   in cl u d in g   s ea s o n al  d if f er e n cin g   a n d   s ea s o n al   AR   an d   MA   ter m s .   T h eir   s tu d y   h ig h lig h ts   th r o b u s tn ess   o f   AR I MA   an d   SAR I MA   m o d el s   in   ca p tu r in g   lin ea r   p atter n s   an d   m a k in g   ac cu r at f o r ec asts   in   v a r io u s   a p p li ca tio n s .   Ho wev er ,   th e y   also   n o te   th e   m o d els   lim itatio n s ,   esp ec ially   th eir   ass u m p tio n   o f   lin ea r ity   a n d   r eq u ir em en f o r   s tatio n a r ity .   L et  a l.   [ 2 ]   d em o n s tr ated   t h ef f ec tiv en ess   o f   lo n g   s h o r t - ter m   m e m o r y   ( L STM )   in   u ltra - s h o r t - ter m   p o wer   lo ad   f o r ec asti n g ,   h ig h lig h tin g   its   a b ilit y   to   h an d le  h ig h - d im e n s io n al  d ata  an d   in co r p o r ate  ex o g en o u s   v ar ia b les  f o r   im p r o v e d   ac c u r ac y .   Similar ly ,   th s tu d y   b y   Xu et   a l.   [ 3 ]   ex p lo r ed   a   co m b i n ed   L STM - AR I MA   m o d el  f o r   an o m aly   d etec tio n   in   co m m u n icatio n   n etwo r k s .   T h is   h y b r id   ap p r o ac h   lev er ag es th s tr en g t h s   o f   b o th   AR I MA   an d   L STM ,   with   AR I MA   ca p tu r in g   th lin ea r   co m p o n e n t   o f   th d ata  an d   L STM   m o d elin g   th n o n - lin ea r   r esid u als.  T h eir   f in d in g s   s u g g est  th at  s u ch   h y b r id   m o d els  c an   s ig n if ican tly   e n h an ce   f o r ec asti n g   p er f o r m an ce   b y   ad d r ess in g   th lim itatio n s   o f   ea ch   in d i v id u al  ap p r o ac h .     Dee p   lear n in g   m o d els  lik e   co n v o lu tio n al  n eu r al  n etwo r k s   ( C NNs)  an d   h y b r id   C NN - L STM   ar ch itectu r es  h av also   b ee n   ex p lo r ed   f o r   tim s er ies  f o r e ca s tin g .   Me h tab   an d   Sen   [ 4 ]   u tili ze d   C NN  an d   L STM - b ased   d ee p   lear n in g   m o d els  f o r   s to ck   p r ice  p r ed i ctio n ,   d em o n s tr atin g   th at  th e   co m b in e d   a p p r o ac h   co u ld   ca p tu r b o th   s p atial  an d   tem p o r al  d ep en d en cies  in   th d ata,   lead in g   to   s u p er io r   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   co m p ar ed   to   tr ad itio n al  m eth o d s .   Xu   et  a l.   [ 5 ]   p r o p o s ed   d ee p   b elief   n etwo r k   ( DB N) - b ased   AR   m o d el  f o r   non - lin ea r   tim s er ies  f o r ec as tin g .   T h eir   m o d el  in teg r ates  d ee p   lear n in g   with   tr ad itio n al  s tatis t ical  m eth o d s ,   ca p tu r in g   in t r icate   p atter n s   in   th d ata  th at  ar o f ten   m is s ed   b y   s tan d alo n AR I MA   m o d els.  T h is   I   o f   d ee p   lear n in g   tech n iq u es  h as o p en e d   n ew   av en u es  f o r   m o r e   ac cu r ate  an d   r eliab le   tim s er ies  f o r ec asts .   I n   th e   r ea lm   o f   en er g y   s y s tem s ,   Z h ao   et  a l.  [ 6 ]   r ev iewe d   th ap p licatio n   o f   e m er g in g   in f o r m atio n   a n d   co m m u n icatio n   tech n o lo g ies  f o r   s m ar t   en er g y   s y s tem s   an d   r e n ewa b le  tr a n s itio n s .   T h eir   wo r k   u n d er s c o r es  th p o ten tial  o f   m ac h in lear n in g   m o d els  in   o p tim izin g   en er g y   c o n s u m p tio n   f o r ec asts ,   en h an ci n g   t h ef f icien c y   an d   s u s tain ab ilit y   o f   en er g y   s y s tem s .   Hy b r id   m o d els  th at  co m b in AR I MA   with   m ac h in l ea r n in g   alg o r ith m s   h av also   b ee n   p r o p o s ed   to   ad d r ess   s p ec if ic  f o r ec asti n g   ch allen g es.  Saleti  et  a l.   [ 7 ]   i n tr o d u ce d   a   h y b r i d   AR I MA - L STM   m o d el  th at  in t eg r ates  MA   tech n iq u es  to   en h an ce   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   T h eir   s tu d y   h ig h lig h ts   th p r ac tical  b e n ef its   o f   co m b in in g   t r ad itio n al  s tatis tical   m o d els  with   d ee p   lear n in g ,   p r o v i d in g   a   r o b u s t   f r am ewo r k   f o r   tim s er ies  an aly s is .   Po m o r s k an d   Go r s [ 8 ]   ex p lo r ed   th e   u s o f   ad a p tiv MA   in   Ma r k o v - s witch in g   r eg r ess io n   m o d els,  d em o n s tr atin g   im p r o v em en ts   i n   f o r ec asti n g   p er f o r m an ce .     T h is   ap p r o ac h   e m p h asizes  th im p o r ta n ce   o f   ad a p tiv ity   in   h an d lin g   e v o lv in g   tim s er i es  d ata,   a   f ea tu r th at  is   well - ca p tu r ed   b y   m ac h in lear n in g   m o d els.  Peleg   et  a l.   [ 9 ]   lev er ag e d   th tr ip le  ex p o n e n tial  MA   f o r   f ast - ad ap tiv m o m en t e s tim atio n ,   f u r th e r   en h an ci n g   th ad ap tab ilit y   o f   f o r ec asti n g   m o d els.  T h is   tech n iq u e   allo ws  f o r   m o r r esp o n s iv a d ju s tm en ts   to   ch an g es  in   d at p atter n s ,   im p r o v in g   t h o v er all  ac cu r ac y   an d   r eliab ilit y   o f   f o r ec asts .   I n   ad d itio n   to   d ee p   lear n in g ,   o th e r   m ac h in lea r n in g   tech n iq u e s   s u ch   as  g r ad ien t   b o o s tin g   m ac h in es   ( GB M)   h av s h o wn   p r o m is in   tim s er ies  f o r ec asti n g .   He  et  a l.   [ 1 0 ]   r e v iewe d   th e   tech n o lo g ies  an d   ec o n o m ics  o f   elec tr ic  en er g y   s to r a g s y s tem s ,   h ig h lig h tin g   th r o le  o f   ad v an ce d   m ac h in lear n in g   m o d els  in   o p tim izin g   s to r ag an d   d is tr ib u tio n   s tr ateg ies.  T h I   o f   m ac h in lear n i n g   with   tr ad itio n al  m eth o d s   o f f e r s   co m p r eh en s iv ap p r o ac h   to   f o r ec asti n g ,   ad d r ess in g   b o th   lin ea r   an d   n o n - lin ea r   asp ec ts   o f   tim s er ies  d ata.   Dey   et  a l.   [ 1 1 ]   d ev el o p ed   a   h y b r id   C NN - L STM   an d   in ter n et  o f   th i n g s   ( I o T ) - b ased   s y s tem   f o r   m o n ito r in g   a n d   p r ed ictin g   co al  m in h az ar d s .   T h eir   s tu d y   d em o n s tr ates  th ap p licab ili ty   o f   h y b r id   m o d els  in   s af ety - cr itical  en v i r o n m e n ts ,   wh er ac c u r ate  an d   tim ely   f o r ec asts   ar ess en tial  f o r   p r e v e n tin g   ac cid e n ts   an d   en s u r in g   o p er atio n al  ef f icien c y .   T h e   liter atu r e   in d icate s   cl ea r   tr en d   to war d s   th I   o f   m a ch in lear n i n g   with   tr ad itio n al  s tatis tical  m o d els  in   tim s er ies  f o r ec asti n g .   T h ese  h y b r id   ap p r o ac h es  lev e r a g th s tr en g th s   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  38 ,   No .   3 J u n e   20 25 :   1 97 0 - 1 9 79   1972   b o th   m eth o d o lo g ies,  o f f e r in g   m o r co m p r eh e n s iv an d   ac cu r ate  f o r ec asti n g   f r am ewo r k .   B y   ad d r ess in g   th e   lim itatio n s   o f   s tan d alo n AR I MA   m o d els,  s u ch   as  th eir   in ab ilit y   to   ca p tu r e   n o n - lin ea r   p atter n s   an d   th eir   s en s itiv ity   to   p ar am eter   s elec tio n ,   h y b r id   m o d els p r o v id e   r o b u s t so lu tio n   f o r   m o d er n   tim s er ies an aly s is .         3.   M E T H O D   T h is   s tu d y   p r o p o s es  h y b r id   AR I MA - m ac h in lear n in g   m o d el  to   e n h an ce   th ac c u r ac y   an d   r o b u s tn ess   o f   tim s er ies  f o r e ca s tin g .   Sp ec if ically ,   we   ex p l o r th e   I   o f   AR I MA   with   L STM   n etwo r k s   a n d   GB M.   T h p r o p o s ed   h y b r id   m o d els,  AR I MA - L STM   an d   AR I MA - G B M,   lev er ag th s tr en g th s   o f   b o th   tr ad itio n al  s tatis tical  m eth o d s   an d   m o d er n   m ac h in lear n in g   tech n iq u es  to   ca p tu r b o th   li n ea r   an d   n o n - lin ea r   p atter n s   in   tim s er ies  d ata.   W em p lo y   m ac h in lear n i n g   m o d els  s u ch   as  XGBo o s r e g r ess o r ,   L ass o ,   an d   R id g f o r   in itial p r e d ictio n s ,   f o llo wed   b y   tim e   s er ies m o d els lik AR I MA   an d   VAR f o r   r ef in ed   f o r ec asti n g .     3 . 1 .     ARIM A - L S T M   m o del   T h AR I MA - L STM   m o d el  co m b in es th lin ea r   m o d elin g   ca p ab ilit ies o f   AR I MA   with   th n o n - lin ea r   p atter n   r ec o g n itio n   s tr en g th s   o f   L STM   n etwo r k s .   T h e   p r o c ess   in v o lv es  two   m ain   s tag es:   m o d elin g   th lin ea r   co m p o n en t u s in g   AR I MA   an d   ca p tu r in g   th n o n - lin ea r   r esid u als with   L STM .   1.   Mo d elin g   th lin ea r   co m p o n e n with   AR I MA :     I d en tific atio n th f ir s s tep   in v o lv es  id en tify in g   th a p p r o p r iate  p ar am eter s   ( p , d , q ) ( p ,   d ,   q ) ( p , d , q )   f o r   th AR I MA   m o d el.   T h is   is   ac h iev ed   b y   an aly zin g   th a u to co r r elatio n   f u n ctio n   ( AC F)  an d   p ar tial  au to co r r elatio n   f u n ctio n   ( PAC F)  p lo ts .   T h AC an d   PAC F   h elp   in   d eter m in in g   t h o r d er   o f   th AR   an d   MA   co m p o n e n ts ,   wh ile  th d if f er en cin g   p ar am eter   d d d   is   ch o s en   to   m ak t h s er ies s tatio n ar y .     E s tim atio n on ce   th p ar am et er s   ar id en tifie d ,   th AR I M m o d el  is   f itted   to   th tim s er ies  d ata.   T h m o d el  is   f o r m u lated   as f o llo w s :     = 1 1 +   2 2 + +   ϵ θ 1 ϵ 1 θ 2 ϵ 2 θ ϵ         wh er   is   th ac tu al  v alu at  tim t,      ar th co ef f icien ts   o f   th AR   ter m s ,   θ   ar th co ef f icien ts   o f   th e   MA   ter m s ,   an d   ϵ is   th er r o r   ter m .     Diag n o s tic  ch ec k in g a f ter   f i ttin g   th AR I MA   m o d el,   d iag n o s tic  ch ec k s   ar p er f o r m e d   to   en s u r e   th e   r esid u als  ar wh ite  n o is e.   T h is   in v o lv es  ex am in in g   th r e s id u als  f o r   an y   a u to co r r elatio n   an d   c h ec k in g   th eir   n o r m ality   u s in g   th L ju n g - B o x   test .   2.   Mo d elin g   th non - lin ea r   r esid u als  with   L STM :     R esid u al  ex tr ac tio n th r esid u als  ϵ t \ ep s ilo n _ t   f r o m   t h AR I MA   m o d el,   wh ich   r ep r esen th p o r tio n   o f   th d ata   n o t   ex p lai n ed   b y   th e   lin ea r   m o d el,   ar e x tr ac ted .   T h ese  r esid u als  ar e   th en   u s ed   as  t h in p u t f o r   th e   L STM   n etwo r k .     L STM   n etwo r k   co n f ig u r atio n :   th e   L STM   n etwo r k   is   co n f i g u r ed   with   an   ap p r o p r iate  n u m b er   o f   lay e r s   an d   u n its   to   ca p tu r t h tem p o r al  d ep en d en cies in   th e   r esid u als.  T h L STM   m o d el  is   d e f in ed   a s   ( 1 ) :     = ( [ 1 , ] + ) = ( [ 1 , ] + ) = ( [ 1 , ] + ) = ( [ 1 , ] + ) = +     ̈ =   ta n h   ( }               ( 1 )     wh er ,     ,   ar th in p u t,  f o r g et,   an d   o u tp u g ates,  r esp ec tiv ely ,     is   th ce ll   s tate,   an d   is   th h id d e n   s tate.     T r ain in g   t h L STM t h L ST n etwo r k   is   tr ain e d   o n   th e   r esid u als  u s in g   s u itab le  lo s s   f u n ctio n   ( e. g . ,   m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE ) )   a n d   an   o p tim izer   ( e. g . ,   Ad am ) .   T h tr ain in g   p r o ce s s   in v o l v es b ac k p r o p ag atio n   th r o u g h   tim ( B PTT )   to   u p d at th n etwo r k   weig h ts .     3 . 2   ARIM A - G B M   m o del   T h AR I MA - GB m o d el  i n teg r ates  th lin ea r   AR I MA   m o d el  with   th e   p o wer f u l   en s em b le  lear n in g   ca p ab ilit ies  o f   GB M.   T h GB alg o r ith m   en h an ce s   th p r ed ictiv ac cu r ac y   b y   c o m b i n in g   m u ltip le  wea k   lear n er s   to   f o r m   s tr o n g   p r ed i ctiv m o d el.   Mo d elin g   th lin ea r   co m p o n e n with   AR I MA :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       E n h a n ce d   time  s eries   fo r ec a s t in g   u s in g   h yb r id   A R I MA  a n d   ma ch in lea r n in g     ( V ig n esh   A r u mu g a m )   1973   T h AR I MA   m o d elin g   p r o c ess   i s   id en tical  to   th at  d esc r ib ed   f o r   th AR I MA - L STM   m o d el,   in v o lv in g   id en tific atio n ,   esti m atio n ,   an d   d iag n o s tic  ch ec k in g .   Mo d elin g   th n o n - lin ea r   r esid u als  with   GB M:     R esid u al  ex tr ac tio n th r esid u als  ϵt \ ep s ilo n _ f r o m   t h AR I MA   m o d el  ar u s ed   as  th in p u f o r   th e   GB M.     GB co n f ig u r atio n th GB is   co n f ig u r ed   with   s u itab l n u m b er   o f   tr ee s ,   lear n in g   r ate,   an d   m ax im u m   d ep th .   T h ese  h y p er p ar am eter s   ar tu n ed   u s in g   cr o s s - v alid at io n   to   p r e v en o v er f itti n g   a n d   en s u r r o b u s p er f o r m an ce .   T h GB m o d e l is f o r m u lated   as   ( 2 ) :     ( ) =   1 ( ) +   γ ( ) ( )   ( 2 )     wh er ( ) is   th m o d el  p r ed ictio n   at  iter atio n   m m m ,   ( )   is   th wea k   lear n er   ( d ec is io n   tr ee )   ad d ed   at   iter atio n   m ,   an d   γ   is   th lear n in g   r ate.   Data   p r ep r o ce s s in g   in v o lv es  c lean in g   a n d   tr an s f o r m in g   th r aw  d ata  to   m ak e   it  s u itab le   f o r   an aly s is .   T h s tep s   in clu d h a n d lin g   m is s in g   v alu es,  n o r m alizin g   th d ata,   an d   c r ea tin g   n ew  f ea tu r e s .   1.   Han d lin g   m is s in g   v alu es:  m is s in g   v alu es  in   th tem p er atu r an d   en er g y   c o n s u m p tio n   d a ta  ar im p u ted   u s in g   lin ea r   in ter p o latio n .   2.   No r m aliza tio n t h d ata  is   n o r m alize d   to   co m m o n   s ca le  to   en s u r u n if o r m ity   an d   f ac ilit ate  m o d el   tr ain in g .   T h is   is   d o n u s in g   m in - m ax   s ca lin g :     =     ( 3 )     wh er x   is   th o r ig in al   v alu e,     an d      ar th e   m in im u m   an d   m ax im u m   v alu es  in   th d ataset,   an d   x ′  is   th n o r m alize d   v alu e.   3.   Featu r en g in ee r in g f ea tu r en g in ee r in g   in v o lv es  cr ea tin g   n ew  f ea tu r es  to   en h an ce   m o d el  p er f o r m an ce .   Fo r   in s tan ce ,   we  d er iv e   av er a g tem p er atu r f r o m   m in im u m   an d   m ax im u m   tem p e r atu r es:      _  =  _ +  _ 2 2   ( 4 )     Ma ch in lear n in g   m o d els :   1.   XGBo o s r eg r ess o r XGBo o s t   is   an   en s em b le  lear n i n g   m eth o d   k n o wn   f o r   its   ef f icien c y   an d   ef f ec tiv en ess   in   r eg r ess io n   task s .   T h m o d el  is   tr ain ed   to   p r e d ict  en e r g y   co n s u m p tio n   b ased   o n   tem p er atu r d ata  a n d   o th er   f ea tu r es e x tr ac ted   d u r in g   p r ep r o ce s s in g .   T h o b jectiv f u n ctio n   f o r   XGBo o s t c an   b wr itten   as:      ( ) = ( = 1 ̈ ) +   Ω ( f ( k ) = 1   ( 5 )     wh er l is th lo s s   f u n ctio n   ( e. g . ,   MSE ) ,   an d   Ω   is   th r e g u lar izatio n   ter m   to   c o n tr o l m o d el  co m p lex ity .   2.   L ass o   r eg r ess io n lass o   r eg r ess io n   p er f o r m s   b o th   v ar iab le  s elec tio n   an d   r eg u lar izati o n   to   en h a n ce   p r ed ictio n   ac c u r ac y .   T h L ass o   o b jectiv f u n ctio n   is :     min β ( 1 2 (   β ) 2 = 1 ) + λ β = 1   ( 6 )     wh er λ   is   th r eg u lar izatio n   p ar am eter .   3.   R id g r eg r ess io n r id g r eg r e s s io n   also   ad d s   r eg u lar izatio n   ter m   b u u s es  th L 2   n o r m .   I ts   o b jectiv f u n ctio n   is :     min β ( 1 2 (   β ) 2 = 1 ) + λ β 2 = 1   ( 7 )     T im s er ies m o d els :   Af ter   in itial  p r ed ictio n s   u s in g   m ac h in lear n in g   m o d els,  we  em p lo y   tim s er ies  m o d els  to   ca p tu r tem p o r al   d ep en d e n cies a n d   r e f in th f o r ec asts .   1.   AR I MA A R I MA   is   a   p o p u la r   tim s er ies   f o r ec asti n g   tech n iq u th at  co m b in es  AR   an d   MA   co m p o n en ts   with   d if f er en cin g   to   ac h iev s tatio n ar ity .   T h e   AR I MA   m o d el   is   d ef in ed   as:      = + 1  1 + 2  2 + + +  + 1  1 + 2  2 + +  ( 8 )     wh er    is   th v alu at  tim t,  ϕ   an d   θ  a r th co e f f icien ts ,   an d   ϵ t   is   th er r o r   ter m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  38 ,   No .   3 J u n e   20 25 :   1 97 0 - 1 9 79   1974   2.   VAR  ( v ec to r   au to r eg r ess iv m o d el ) VAR  is   m u ltiv ar iate  tim s er ie s   m o d el  th at  ca p tu r es  th lin ea r   in ter d ep en d en cies a m o n g   m u lt ip le  tim s er ies.  T h VAR m o d el  f o r   a   two - v ar ia b le  ca s is :     1 , = 1 + 11 , 1 1 , 1 + 12 , 1 2 , 1 + 1 ,   ( 9 )     2 , = 2 + 21 , 1 1 , 1 + 22 , 1 2 , 1 + 2 ,   ( 1 0 )     wh er 1 ,   an d   2 ,   ar th tim s er ies  v ar iab les,  ar th co n s ta n ts ,   ϕ   ar th co ef f icien ts ,   an d   ϵ   is   th e   er r o r   ter m .   Mo d el  e v alu atio n :   T h p er f o r m a n ce   o f   ea c h   m o d el  is   ev alu ated   u s in g   s tan d ar d   m etr ics:     MSE      =   1 ( = 1 ̂ ̈ ) 2   ( 1 1 )     MSE   ca lcu lates  th av er a g s q u ar ed   d if f e r en ce   b etwe en   p r e d icted   v alu es    an d   ac tu al  v alu es  ( ̂ ) .   I t   p en alize s   lar g er   er r o r s   m o r h ea v ily   d u to   s q u ar in g   ea ch   d if f e r en ce .   L o wer   MSE   v alu es  in d i ca te  b etter   m o d el  p er f o r m an ce .   MSE   q u an tifie s   th ac cu r ac y   o f   p r e d ictio n s   m ad b y   ea ch   m o d el  ( XGBo o s r eg r ess o r ,   L ass o ,   R id g e,   AR I MA - L STM ,   AR I MA - GB M)   f o r   p ea k   e n er g y   d em an d .   M o d els  with   lo wer   MSE   ar co n s id er ed   m o r ac cu r ate  in   f o r ec asti n g   e n er g y   c o n s u m p ti o n   p atter n s .     R o o m ea n   s q u ar e d   er r o r   ( R M SE) :     R M SE = 1 ( = 1 ̈ ) 2   ( 1 2 )     R MSE   is   th s q u ar r o o o f   MSE ,   p r o v id in g   m ea s u r o f   th av er ag m a g n itu d o f   er r o r   b etwe en   p r ed icted   an d   ac tu al  v al u es  in   th s am u n its   as  th o r ig in al  d ata.   I g i v es  m o r in t u itiv u n d er s tan d in g   o f   th m o d el p r ed ictio n   er r o r s .   R MSE   ass ess es  th o v er all  d ev iatio n   o f   p r ed icted   en e r g y   d e m an d   v alu es  f r o m   ac tu al   o b s er v atio n s .   Mo d els  with   lo wer   R MSE   ar p r ef er r ed   as  th ey   in d icate   clo s er   alig n m en t   b etwe en   p r e d icted   an d   ac tu al  v al u es.     Me an   ab s o lu te  p er ce n tag er r o r   ( MA PE)     = 1 |   ̈ |   ×   100 = 1   ( 1 3 )     I n   ev alu atin g   th p e r f o r m an ce   o f   ea ch   m o d el,   s tan d a r d   m etr ics  s u ch   as  MSE ,   R MS E ,   an d   MA PE  ar e   em p lo y ed .   MSE   q u an tifie s   th av er ag s q u a r ed   d if f er en ce   b etwe en   p r ed icte d   ( y ^i \ h at{ y }_ iy ^i)   an d   ac tu al   ( y iy _ iy i)   v alu es,  p r o v id in g   m ea s u r o f   o v e r all  m o d el  ac c u r ac y .   R MSE ,   d er iv ed   f r o m   MSE ,   r ep r esen ts   th e   s q u ar r o o o f   t h av er a g s q u ar ed   d if f e r en ce s ,   o f f er in g   m o r in ter p r etab le  m ea s u r i n   t h o r ig in al  u n its   o f   th p r ed icted   v ar ia b le.   MA PE  ca lcu lates  th av er ag p er ce n tag d if f er e n ce   b etwe en   p r ed icted   an d   ac tu al   v alu es  r elativ to   th ac tu al  v alu es,  m ak in g   it  p ar ticu lar ly   u s ef u f o r   ass ess in g   p r ed ictio n   ac cu r ac y   ac r o s s   d if f er en s ca les  an d   m ag n itu d es  o f   d ata.   T h ese  m etr ics  ar e   cr u cial  in   co m p ar in g   a n d   s e lectin g   th b est - f it  m o d el  f o r   p r ed ictin g   p ea k   e n er g y   d em an d   b ased   o n   h is to r ical  d ata  an d   tem p er atu r e   v ar iab les  f r o m   T am il   Nad u .   B y   s y s tem atica lly   ev alu atin g   th ese  m etr ics,  th s tu d y   en s u r es  r o b u s tn ess   an d   r eliab ilit y   in   f o r ec asti n g   en er g y   c o n s u m p ti o n   p atter n s ,   co n tr ib u tin g   to   ef f ec tiv en er g y   m an ag e m en t stra teg ies in   th r eg io n .     T h eil s   U - s tatis tic s     U = 1 ( ̅ ̅ ̅ ̅ = 1 ̈ ) 2 ̈ 2 1 ( = 1 2 2 )   ( 1 4 )     wh er e:     n   is   th n u m b er   o f   o b s er v atio n s .       r ep r esen t th o b s er v ed   v alu f o r   th i - th   d ata  p o in t.     ̈   co r r esp o n d s   to   th p r ed icted   v alu e.     y ˉ   in d icate s   m ea n   f o r   o b s er v e d   v alu es { ̈ }   I n   th e   s tu d y ,   T h eil s   U - s tatis tics   is   em p lo y ed   alo n g s id o th er   m etr ics  lik e   MSE ,   R MSE ,   an d   MA PE  t o   co m p r eh e n s iv ely   ev alu ate  t h f o r ec ast ac cu r ac y   o f   m o d els s u ch   as ARIM A - L STM   an d   A R I MA - GB M.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       E n h a n ce d   time  s eries   fo r ec a s t in g   u s in g   h yb r id   A R I MA  a n d   ma ch in lea r n in g     ( V ig n esh   A r u mu g a m )   1975   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h m eth o d o lo g y   o f   th is   r es ea r ch   in v o lv ed   d e v elo p in g   a n d   e v alu atin g   h y b r id   AR I M A - m ac h in lear n in g   m o d els  f o r   p r ed ictin g   p ea k   en er g y   d em an d .   T h h y b r id   m o d els  co m b in e   th s tr en g th s   o f   AR I MA   f o r   lin ea r   tim s er ies  m o d elin g   an d   m ac h in lear n i n g   tech n iq u es  ( L STM   an d   GB M)   f o r   ca p tu r in g   n o n - lin ea r   p atter n s   in   th d ata.   T h p r o ce s s   b eg an   with   d ata  p r ep r o c ess in g ,   wh ich   in clu d ed   h an d l in g   m is s in g   v alu es,   n o r m alizin g   th d ata,   an d   cr ea tin g   ad d itio n al  f ea tu r es  s u ch   as  tem p er atu r tr en d s .   T h e   m ac h in lear n in g   m o d els  ( XGBo o s r eg r ess o r ,   l ass o ,   an d   r id g e )   wer e   tr ain ed   u s in g   tr ain i n g   s et,   with   h y p er p ar am eter s   tu n ed   v ia  cr o s s - v alid atio n   to   m in im ize  th v alid atio n   er r o r .   R esid u als  f r o m   th ese  m o d els  wer an aly ze d   to   en s u r e   th ey   f o llo wed   wh ite  n o is e   p atter n ,   in d icatin g   th at  th s y s tem atic  p atter n s   in   th d a ta  wer ef f ec tiv ely   ca p tu r ed .   T h r esid u als  wer th e n   u s ed   as  in p u ts   f o r   th AR I MA   an d   VAR  m o d els  to   ca p tu r e   an y   r em ain in g   tem p o r al  d e p en d e n cies.  T h m o d els  wer ev alu ated   u s in g   MSE ,   R MSE ,   MA PE,   an d   T h eil s   U - s tati s tics   to   co m p ar th eir   p e r f o r m an ce .   Vis u aliza tio n s ,   in clu d in g   f o r e ca s s u m m ar ies  an d   alig n m en b etwe en   p r ed icted   an d   ac tu al  o b s er v atio n s ,   wer e   cr ea ted   to   illu s tr ate  th m o d e ls   p r ed ictiv ca p a b ilit ies.  T h s ev en   s ets  o f   d ata   u s ed   in   th is   s tu d y   co r r esp o n d   to   ea ch   d ay   o f   th wee k M o n d ay ,   T u esd ay ,   W ed n esd a y ,   T h u r s d ay ,   Fri d ay ,   Satu r d ay ,   a n d   Su n d ay .   T h ese  d ata  s ets  wer co llected   f r o m   m ajo r   m etr o p o litan   en e r g y   p r o v id er s   h is to r ical  r ec o r d ,   s p an n in g   o v er   a   p er i o d   o f   f iv y ea r s .   T h e   d ata  in cl u d d etailed   h o u r ly   r ec o r d s   o f   en er g y   c o n s u m p tio n ,   tem p er atu r e,   h u m id ity ,   an d   o t h er   r elev a n t e n v ir o n m en tal  f ac to r s .   I m p o r ta n ce   o f   d ay - s p ec if ic  d a ta t h d ec is io n   to   co llect  an d   an aly ze   d ay - s p ec if ic  d ata  is   d r iv en   b y   th in h er en v ar iab ilit y   in   e n er g y   co n s u m p tio n   p atter n s   ac r o s s   d if f er en t d a y s   o f   th e   wee k .   F o r   ex am p le:     W ee k d ay s   ( Mo n d ay   to   Frid a y ) e n er g y   co n s u m p tio n   p att er n s   ar in f lu en ce d   b y   in d u s tr ial  ac tiv itie s ,   b u s in ess   o p er atio n s ,   an d   r eg u lar   wo r k   s ch e d u les.     W ee k en d s   ( Satu r d ay   an d   Su n d ay ) :   c o n s u m p tio n   p atter n s   d if f er   d u e   to   r ed u ce d   in d u s tr ial  ac tiv ity   an d   ch an g es in   r esid en tial e n e r g y   u s e,   o f ten   h i g h er   d u to   m o r e   tim s p en t a t h o m e   T ab le  1   p r esen ts   th p er f o r m a n ce   m etr ics  o f   h y b r id   AR I MA - m ac h in lear n in g   m o d els  co m p ar ed   t o   b aselin m o d els  f o r   p r ed icti n g   p ea k   e n er g y   d e m an d   f o r   ea ch   d ay   o f   th wee k .   Fi g u r 1   p r o v i d es  co m p r eh e n s iv co m p ar is o n   o f   th p er f o r m a n ce   m etr ics  am o n g   d if f er e n m o d els  em p lo y ed   in   th is   r esear ch   f o r   p r ed ictin g   p ea k   en er g y   d em a n d .   E ac h   s u b p l o in   th f ig u r co r r esp o n d s   to   s p ec if ic  m etr ic:  MSE ,   R M SE,   MA PE,   an d   T h eil s   U - s tatis ti cs.  T h ese  m etr ics  ar cr u cial  f o r   ass ess in g   th ac cu r ac y   an d   r eliab ilit y   o f   th e   f o r ec asti n g   m o d els u s ed .       T ab le  1 .   Per f o r m an ce   m etr ics o f   AR I MA   m o d el   M o d e l   M e t r i c   M o n d a y   Tu e s d a y   W e d n e s d a y   Th u r sd a y   F r i d a y   S a t u r d a y   S u n d a y   X G B o o st   r e g r e sso r   M S E   0 . 0 2 0   0 . 0 2 3   0 . 0 2 4   0 . 0 2 5   0 . 0 2 6   0 . 0 2 2   0 . 0 2 1     R M S E   0 . 1 4 1   0 . 1 5 2   0 . 1 5 5   0 . 1 5 8   0 . 1 6 1   0 . 1 4 8   0 . 1 4 5     M A P E   2 . 9 0 %   3 . 1 0 %   3 . 1 2 %   3 . 2 0 %   3 . 2 5 %   3 . 0 5 %   3 . 0 0 %     Th e i l s U - s t a t i s t i c s   0 . 1 4   0 . 1 5   0 . 1 5   0 . 1 6   0 . 1 6   0 . 1 4   0 . 1 4   La sso   r e g r e ssi o n   M S E   0 . 0 2 9   0 . 0 3 0   0 . 0 3 1   0 . 0 3 2   0 . 0 3 3   0 . 0 3 0   0 . 0 2 9     R M S E   0 . 1 7 0   0 . 1 7 3   0 . 1 7 6   0 . 1 7 9   0 . 1 8 2   0 . 1 7 3   0 . 1 7 0     M A P E   4 . 1 0 %   4 . 5 0 %   4 . 5 8 %   4 . 6 0 %   4 . 6 5 %   4 . 5 5 %   4 . 5 0 %     Th e i l s U - s t a t i s t i c s   0 . 1 8   0 . 1 9   0 . 1 9   0 . 1 9   0 . 2 0   0 . 1 9   0 . 1 8   R i d g e   r e g r e ss i o n   M S E   0 . 0 2 7   0 . 0 2 8   0 . 0 2 9   0 . 0 3 0   0 . 0 3 1   0 . 0 2 8   0 . 0 2 7     R M S E   0 . 1 6 4   0 . 1 6 7   0 . 1 7 0   0 . 1 7 3   0 . 1 7 6   0 . 1 6 7   0 . 1 6 4     M A P E   4 . 0 0 %   4 . 1 0 %   4 . 2 0 %   4 . 3 0 %   4 . 3 5 %   4 . 2 5 %   4 . 2 0 %     Th e i l s U - s t a t i s t i c s   0 . 1 7   0 . 1 7   0 . 1 8   0 . 1 8   0 . 1 9   0 . 1 7   0 . 1 7   A R I M A - LSTM   M S E   0 . 0 1 5   0 . 0 1 7   0 . 0 1 8   0 . 0 1 9   0 . 0 2 0   0 . 0 1 7   0 . 0 1 6     R M S E   0 . 1 2 2   0 . 1 3 0   0 . 1 3 4   0 . 1 3 8   0 . 1 4 1   0 . 1 3 0   0 . 1 2 6     M A P E   2 . 7 0 %   2 . 8 0 %   2 . 8 5 %   2 . 9 0 %   3 . 0 0 %   2 . 8 0 %   2 . 7 5 %     Th e i l s U - s t a t i s t i c s   0 . 1 1   0 . 1 2   0 . 1 2   0 . 1 2   0 . 1 3   0 . 1 2   0 . 1 1   A R I M A - G B M   M S E   0 . 0 1 8   0 . 0 2 0   0 . 0 2 1   0 . 0 2 2   0 . 0 2 3   0 . 0 2 0   0 . 0 1 9     R M S E   0 . 1 3 4   0 . 1 4 1   0 . 1 4 5   0 . 1 4 8   0 . 1 5 2   0 . 1 4 1   0 . 1 3 8     M A P E   2 . 9 0 %   2 . 9 5 %   3 . 0 1 %   3 . 1 0 %   3 . 1 5 %   2 . 9 5 %   2 . 9 0 %     Th e i l s U - s t a t i s t i c s   0 . 1 3   0 . 1 3   0 . 1 4   0 . 1 4   0 . 1 4   0 . 1 3   0 . 1 3       Fig u r 1   illu s tr ates  th co m p a r ativ p er f o r m a n ce   o f   v a r io u s   r eg r ess io n   m o d els  ( XGBo o s r eg r ess o r ,   lass o   r eg r ess io n ,   r id g r eg r ess io n ,   AR I MA - L STM ,   an d   AR I MA - GB M)   ac r o s s   s ev en   d ay s ,   u s in g   m etr ics s u ch   as  MSE ,   R MSE ,   MA PE,   an d   T h eil’ s   U - s tatis tics .   T h AR I MA - L STM   m o d el   co n s is ten tly   s h o ws  th e   lo west  MSE   an d   MA PE  v alu es,  h i g h lig h tin g   its   s u p er io r   ac cu r ac y   an d   f o r ec asti n g   e f f icien cy   co m p ar ed   to   o th er   m o d els  o v er   t h o b s er v e d   p e r io d .   Fig u r 2   illu s tr ates  th co m p ar is o n   b etwe en   t h ac tu al  en er g y   d em an d   an d   th p r ed icted   v alu es  g en e r ated   b y   th AR I MA - L STM   m o d el  o v er   s p ec if ied   p e r io d .   T h g r ee n   lin e   r ep r esen ts   th e   ac tu al  o b s er v ed   en er g y   d em an d ,   w h ile  th e   b lu d ash ed   lin e   d en o tes  th f o r e ca s ted   v alu es  f r o m   th AR I MA - L STM   m o d el.   T h clo s alig n m en b etwe en   th two   lin es  s u g g ests   th at  t h AR I MA - L STM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  38 ,   No .   3 J u n e   20 25 :   1 97 0 - 1 9 79   1976   m o d el  is   h ig h ly   e f f ec tiv in   c ap tu r in g   b o t h   lin ea r   an d   n o n - l in ea r   p atter n s   i n   th e   d ata.   T h i s   in d icate s   th at  th m o d el  h as  s u cc ess f u lly   lev er ag ed   th s tr en g th s   o f   b o th   AR I MA   an d   L STM   co m p o n en ts ,   with   AR I MA   ca p tu r in g   s h o r t - ter m   tr en d s   an d   L STM   lear n in g   lo n g - ter m   d ep en d en cies.  T h m in im al  d e v iatio n   b etwe en   th e   ac tu al  an d   p r ed icted   v alu es  u n d er s co r es  th e   m o d el’ s   r o b u s tn ess   an d   ac cu r ac y   in   f o r e ca s tin g   p ea k   e n er g y   d em an d .           Fig u r 1 .   C o m p a r is o n   with   b a s elin m o d els       T h ese  m etr ics  co llectiv ely   h ig h lig h th AR I MA - L STM   m o d el s   s u p er io r   p er f o r m a n ce   in   p r o v id i n g   p r ec is an d   r eliab le  f o r ec asts .   Fig u r 2   p r esen ts   th co m p ar is o n   b etwe en   th ac tu al  en er g y   d em an d   an d   th e   p r ed icted   v alu es g en er ated   b y   th AR I MA - GB m o d el.   T h e   g r ee n   lin e   r ep r esen ts   th ac t u al  o b s er v e d   e n er g y   d em an d ,   w h ile  th p u r p le  d as h ed   lin in d icate s   th f o r ec ast ed   v alu es  f r o m   th AR I MA - GB m o d el.   Similar   to   Fig u r 1 ,   th AR I MA - GB m o d el  s h o ws  s tr o n g   ca p ab ilit y   in   p r ed ictin g   e n er g y   d em an d   with   clo s e   alig n m en b etwe en   th ac tu al  an d   f o r ec asted   v alu es.  Ho wev er ,   s lig h d ev iatio n s   ca n   b o b s er v ed   co m p ar e d   to   th AR I MA - L STM   m o d el,   s u g g esti n g   th at  wh ile  th AR I M A - GB m o d el  is   ef f ec tiv e,   it  m ay   n o t c ap tu r th e   d ata  p atter n s   as c o m p r eh en s iv ely   as th AR I MA - L STM   m o d el.           Fig u r 2 .   AR I MA - L STM     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       E n h a n ce d   time  s eries   fo r ec a s t in g   u s in g   h yb r id   A R I MA  a n d   ma ch in lea r n in g     ( V ig n esh   A r u mu g a m )   1977   T h p er f o r m a n ce   m etr ics  f o r   th AR I MA - GB m o d el  is   s h o wn   in   F ig u r e   3 .   T h ese  m et r ics,  wh ile  in d icatin g   h ig h   lev el  o f   ac c u r ac y ,   ar s lig h tly   less   o p tim al  th an   th o s o f   th AR I MA - L STM   m o d el.   T h is   s u g g ests   th at  th AR I MA - G B m o d el,   th o u g h   r o b u s t,  m ay   b b etter   s u ited   f o r   d at asets   wh er g r ad ien b o o s tin g   tech n iq u es  ex ce l,  b u m ig h n o ca p tu r th s am e   d ep th   o f   tem p o r al   d ep e n d en cies  as  th L STM - b ased   ap p r o ac h .           Fig u r 3 .   AR I MA - GB M       5.   CO NCLU SI O N   T h r esear ch   aim ed   to   en h an ce   tr ad itio n al  f o r ec asti n g   m eth o d s   b y   in teg r atin g   AR I MA   with   ad v an ce d   m ac h in lear n in g   tech n iq u es  s u ch   as  L STM   an d   GB M.   T h r o u g h   r i g o r o u s   ex p er im en tatio n   a n d   ev alu atio n   u s in g   co m p r eh en s iv m etr ics  lik e   MSE ,   R MSE ,   MA PE,   an d   T h eil s   U - s tatis tics ,   th s tu d y   co n d u cte d   a   th o r o u g h   c o m p ar is o n   o f   m o d el  p er f o r m an c e.   T h e   co m p ar ativ e   an aly s is   am o n g   XGBo o s t   r eg r ess o r ,   lass o   r eg r ess io n ,   r i d g r eg r ess io n ,   AR I MA - L STM ,   an d   AR I MA - GB h ig h lig h ted   th n o tab le  s u p er io r ity   o f   th h y b r i d   AR I MA - L STM   m o d el.   AR I MA - L STM   co n s is ten tly   ex h ib ited   s u p er io r   p er f o r m an ce   ac r o s s   all  m etr ics,  d em o n s tr at in g   its   ab ilit y   to   ef f ec tiv ely   ca p tu r b o th   lin ea r   a n d   n o n - li n ea r   p atter n s   in   th d ata,   th er eb y   e n h an ci n g   ac cu r ac y   in   p r ed ictin g   p ea k   en e r g y   d em an d .   T h I   o f   L STM   with   AR I MA   p r o v e d   p ar ticu lar ly   ad v a n tag eo u s   b y   lev er a g in g   L STM s   ca p a b ilit y   to   lea r n   tem p o r al   d e p en d en cies  i n   d ata   s eq u en ce s .   T h is   r esear c h   co n t r ib u tes  s ig n if ican tly   to   a d v an cin g   tim s er ies  f o r ec asti n g   te ch n iq u es  in   s ev er al   cr itical  asp ec ts .   Firstl y ,   it  ac h iev es  im p r o v ed   ac cu r ac y   i n   p ea k   en e r g y   d em a n d   p r ed ic tio n   co m p ar ed   to   s tan d alo n AR I MA   m o d els  an d   o th er   b aselin ap p r o ac h es.  Seco n d ly ,   th h y b r i d   m o d els  d em o n s tr ated   r o b u s tn ess   in   h a n d lin g   c o m p lex   d ata  p atter n s   an d   v ar iatio n s ,   u n d e r s co r in g   th eir   s u itab i lity   f o r   r ea l - wo r ld   ap p licatio n s   wh er e   p r ec is an d   r eliab le  f o r ec asts   ar ess en ti al.   L astl y ,   th p r ac tical  im p lic atio n s   o f   t h is   s tu d y   p r o v id e   v alu a b le  in s ig h ts   f o r   en er g y   m an a g em en a n d   p lan n in g ,   en ab lin g   s tak eh o ld e r s   to   m ak in f o r m e d   d ec is io n s   b ased   o n   d ep en d ab l f o r ec asts .       F UNDING   I NF O R M A T I O   T h is   r esear ch   r ec eiv ed   n o   s p e cif ic  g r an t   f r o m   a n y   f u n d in g   ag en cy   in   t h p u b lic,   co m m er cial,   o r   n o t   f o r - p r o f it secto r s .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Vig n esh   Ar u m u g am                               Vijay alak s h m i   Nata r ajan                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  38 ,   No .   3 J u n e   20 25 :   1 97 0 - 1 9 79   1978   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     T h au th o r s   d ec lar th at  th e y   h av n o   co n f licts   o f   in ter est r e g ar d in g   th p u b licatio n   o f   th is   p ap er .       DATA AV AI L AB I L I T   T h d atasets   u s ed   an d   an aly ze d   d u r in g   th cu r r en s tu d y   ar av ailab le  f r o m   t h co r r esp o n d in g   au th o r   o n   r ea s o n a b le  r eq u est .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   V .   A r u m u g a m   a n d   V .   N a t a r a j a n ,   T i me   seri e s   mo d e l i n g   a n d   f o r e c a s t i n g   u s i n g   a u t o r e g r e ss i v e   i n t e g r a t e d   m o v i n g   a v e r a g e   a n d   sea s o n a l   a u t o r e g r e ss i v e   i n t e g r a t e d   m o v i n g   a v e r a g e   mo d e l s,   I n s t ru m e n t a t i o n   M e su r e   Me t r o l o g i e ,   v o l .   2 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 6 1 1 6 8 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 8 2 8 0 / i 2 m. 2 2 0 4 0 4 .   [ 2 ]   K .   Li ,   W .   H u a n g ,   G .   H u ,   a n d   J.   Li ,   U l t r a - s h o r t   t e r p o w e r   l o a d   f o r e c a st i n g   b a se d   o n   C EE M D A N - S a n d   LS TM   n e u r a l   n e t w o r k ,   E n e r g y   a n d   B u i l d i n g s ,   v o l .   2 7 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n b u i l d . 2 0 2 2 . 1 1 2 6 6 6 .   [ 3 ]   S .   X u e ,   H .   C h e n ,   a n d   X .   Zh e n g ,   D e t e c t i o n   a n d   q u a n t i f i c a t i o n   o f   a n o m a l i e i n   c o mm u n i c a t i o n   n e t w o r k s b a se d   o n   LS TM - A R I M A   c o m b i n e d   m o d e l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   M a c h i n e   L e a r n i n g   a n d   C y b e rn e t i c s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 0 ,   p p .   3 1 5 9 3 1 7 2 ,   2 0 2 2 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 3 0 4 2 - 022 - 0 1 5 8 6 - 8.   [ 4 ]   S .   M e h t a b   a n d   J .   S e n ,   S t o c k   p r i c e   p r e d i c t i o n   u si n g   C N N   a n d   LST M - b a s e d   d e e p   l e a r n i n g   m o d e l s ,   i n   2 0 2 0   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   D e c i si o n   A i d   S c i e n c e s   a n d   A p p l i c a t i o n   ( D A S A) ,   N o v .   2 0 2 0 ,   p p .   4 4 7 4 5 3 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / D A S A 5 1 4 0 3 . 2 0 2 0 . 9 3 1 7 2 0 7 .   [ 5 ]   W .   X u ,   H .   P e n g ,   X .   Z e n g ,   F .   Z h o u ,   X .   Ti a n ,   a n d   X .   P e n g ,   D e e p   b e l i e f   n e t w o r k - b a se d   A R   m o d e l   f o r   n o n l i n e a r   t i me   seri e s   f o r e c a st i n g ,   A p p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   7 7 ,   p p .   6 0 5 6 2 1 ,   A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a s o c . 2 0 1 9 . 0 2 . 0 0 6 .   [ 6 ]   N .   Z h a o ,   H .   Z h a n g ,   X .   Y a n g ,   J.   Y a n ,   a n d   F .   Y o u ,   Emer g i n g   i n f o r ma t i o n   a n d   c o mm u n i c a t i o n   t e c h n o l o g i e s   f o r   sm a r t   e n e r g y   sy st e ms  a n d   r e n e w a b l e   t r a n s i t i o n ,   A d v a n c e i n   A p p l i e d   En e r g y ,   v o l .   9 ,   p .   1 0 0 1 2 5 ,   F e b .   2 0 2 3 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a d a p e n . 2 0 2 3 . 1 0 0 1 2 5 .   [ 7 ]   S .   S a l e t i ,   L.   Y .   P a n c h u mart h i ,   Y .   R .   K a l l a m,   L.   P a r c h u r i ,   a n d   S .   Ji t t e ,   E n h a n c i n g   f o r e c a s t i n g   a c c u r a c y   w i t h   a   mo v i n g   a v e r a g e - i n t e g r a t e d   h y b r i d   A R I M A - LST M   M o d e l ,   S N   C o m p u t e S c i e n c e ,   v o l .   5 ,   n o .   6 ,   p .   7 0 4 ,   J u l .   2 0 2 4 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2 9 7 9 - 024 - 0 3 0 6 0 - 4.   [ 8 ]   P .   P o m o r sk i   a n d   D .   G o r se ,   I mp r o v i n g   o n   t h e   m a r k o v - sw i t c h i n g   r e g r e ss i o n   m o d e l   b y   t h e   u s e   o f   a n   a d a p t i v e   mo v i n g   a v e r a g e ,     i n   S p ri n g e Pro c e e d i n g s   i n   B u si n e ss  a n d   Ec o n o m i c s ,   2 0 2 3 ,   p p .   1 7 3 0 .   [ 9 ]   R .   P e l e g ,   R .   W e i ss ,   A .   H o o g i ,   L e v e r a g i n g   t h e   t r i p l e   e x p o n e n t i a l   m o v i n g   a v e r a g e   f o r   f a s t - a d a p t i v e   mo men t   e st i ma t i o n ,     a rXi v   p re p r i n t   a rXi v : 2 3 0 6 . 0 1 4 2 3 ,   2 0 2 3 .   [ 1 0 ]   W .   H e ,   M .   K i n g ,   X .   Lu o ,   M .   D o o n e r ,   D .   Li ,   a n d   J.  W a n g ,   T e c h n o l o g i e a n d   e c o n o m i c o f   e l e c t r i c   e n e r g y   s t o r a g e i n   p o w e r   sy st e ms:  R e v i e w   a n d   p e r sp e c t i v e ,   A d v a n c e s   i n   A p p l i e d   En e rg y ,   v o l .   4 ,   p .   1 0 0 0 6 0 ,   N o v .   2 0 2 1 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a d a p e n . 2 0 2 1 . 1 0 0 0 6 0 .   [ 1 1 ]   P .   D e y ,   S .   K .   C h a u l y a ,   a n d   S .   K u m a r ,   H y b r i d   C N N - LST M   a n d   I o T - b a se d   c o a l   mi n e   h a z a r d m o n i t o r i n g   a n d   p r e d i c t i o n   sy st e m,   Pro c e ss  S a f e t y   a n d   E n v i r o n m e n t a l   Pr o t e c t i o n ,   v o l .   1 5 2 ,   p p .   2 4 9 2 6 3 ,   A u g .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p s e p . 2 0 2 1 . 0 6 . 0 0 5 .   [ 1 2 ]   J. - S .   C h o u   a n d   D . - S .   Tr a n ,   F o r e c a st i n g   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   t i m e   seri e u si n g   m a c h i n e   l e a r n i n g   t e c h n i q u e s   b a s e d   o n   u sa g e   p a t t e r n o f   r e s i d e n t i a l   h o u se h o l d e r s,   En e r g y ,   v o l .   1 6 5 ,   p p .   7 0 9 7 2 6 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 8 . 0 9 . 1 4 4 .   [ 1 3 ]   B .   T h a n g a r a j a n ,   M .   S .   N a g a r a j a ,   a n d   B .   V .   D h a n d r a ,   A   n o v e l   h y b r i d   m o d e l   f o r   t i me   seri e f o r e c a st i n g   u si n g   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   a u t o r e g r e ss i v e   i n t e g r a t e d   mo v i n g   a v e r a g e   m o d e l s ,   i n   T re n d i n   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   P a r t   F 2 3 5 7 ,   2 0 2 4 ,   p p .   7 4 7 7 5 4 .   [ 1 4 ]   J.  L o p e z   B e r n a l ,   S .   S o u m e r a i ,   a n d   A .   G a s p a r r i n i ,   A   m e t h o d o l o g i c a l   f r a mew o r k   f o r   m o d e l   se l e c t i o n   i n   i n t e r r u p t e d   t i me   seri e s   st u d i e s,   J o u rn a l   o f   C l i n i c a l   E p i d e m i o l o g y ,   v o l .   1 0 3 ,   p p .   8 2 9 1 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l i n e p i . 2 0 1 8 . 0 5 . 0 2 6 .   [ 1 5 ]   E.   B e a r d   e t   a l . U n d e r s t a n d i n g   a n d   u si n g   t i me   ser i e s   a n a l y ses   i n   a d d i c t i o n   r e sea r c h ,   Ad d i c t i o n ,   v o l .   1 1 4 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 8 6 6 1 8 8 4 ,   O c t .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / a d d . 1 4 6 4 3 .   [ 1 6 ]   T.   Li b o sc h i k ,   K .   F o k i a n o s,  a n d   R .   F r i e d ,   t sc o u n t :   a n   R   p a c k a g e   f o r   a n a l y si o f   c o u n t   t i m e   ser i e f o l l o w i n g   g e n e r a l i z e d   l i n e a r   mo d e l s ,   J o u r n a l   o f   S t a t i st i c a l   S o f t w a re ,   v o l .   8 2 ,   n o .   5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 8 6 3 7 / j ss. v 0 8 2 . i 0 5 .   [ 1 7 ]   P .   L o m b a r d ,   L.   Jo s é   O r t i z ,   a n d   P .   C h r i st i n e ,   A   r e v i e w   o n   b u i l d i n g e n e r g y   c o n su m p t i o n   i n f o r mat i o n ,   En e r g y   a n d   b u i l d i n g s   p p .   3 9 4 3 9 8 ,   2 0 0 8 .   [ 1 8 ]   C .   A g h e m o ,   L .   B l a so ,   a n d   A .   P e l l e g r i n o ,   B u i l d i n g   a u t o ma t i o n   a n d   c o n t r o l   sy s t e ms :   a   c a se   st u d y   t o   e v a l u a t e   t h e   e n e r g y   a n d   e n v i r o n m e n t a l   p e r f o r ma n c e o f   a   l i g h t i n g   c o n t r o l   s y s t e m   i n   o f f i c e s,   A u t o m a t i o n   i n   C o n st r u c t i o n ,   v o l .   4 3 ,   p p .   1 0 2 2 ,   J u l .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t c o n . 2 0 1 4 . 0 2 . 0 1 5 .   [ 1 9 ]   E.   C o r r y ,   P .   P a u w e l s ,   S .   H u ,   M .   K e a n e ,   a n d   J.   O D o n n e l l ,   A   p e r f o r ma n c e   a ssessm e n t   o n t o l o g y   f o r   t h e   e n v i r o n m e n t a l   a n d   e n e r g y   man a g e me n t   o f   b u i l d i n g s ,   Au t o m a t i o n   i n   C o n s t r u c t i o n ,   v o l .   5 7 ,   p p .   2 4 9 2 5 9 ,   S e p .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a u t c o n . 2 0 1 5 . 0 5 . 0 0 2 .   [ 2 0 ]   S .   Z h o u ,   Z.   W u ,   J .   L i ,   a n d   X .   Zh a n g ,   R e a l - t i me  e n e r g y   c o n t r o l   a p p r o a c h   f o r   smar t   h o m e   e n e r g y   m a n a g e m e n t   sy st e m,   E l e c t r i c   Po w e C o m p o n e n t a n d   S y st e m s ,   v o l .   4 2 ,   n o .   3 4 ,   p p .   3 1 5 3 2 6 ,   M a r .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 5 3 2 5 0 0 8 . 2 0 1 3 . 8 6 2 3 2 2 .   [ 2 1 ]   Y. - S .   Le e   a n d   L. - I .   To n g ,   F o r e c a st i n g   e n e r g y   c o n su m p t i o n   u s i n g   a   g r e y   m o d e l   i m p r o v e d   b y   i n c o r p o r a t i n g   g e n e t i c   p r o g r a mm i n g ,   En e r g y   C o n v e r si o n   a n d   Ma n a g e m e n t ,   v o l .   5 2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 7 1 5 2 ,   Ja n .   2 0 1 1 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n m a n . 2 0 1 0 . 0 6 . 0 5 3 .   [ 2 2 ]   J.  M .   Y o u n g ,   I .   S t a c e y ,   T .   A .   D o b b i n s,  S .   D u n l o p ,   A .   L .   D e ssa i x ,   a n d   D .   C .   C u r r o w ,   A sso c i a t i o n   b e t w e e n   t o b a c c o   p l a i n   p a c k a g i n g   a n d   Q u i t l i n e   c a l l s :   a   p o p u l a t i o n b a se d ,   i n t e r r u p t e d   t i me‐s e r i e s   a n a l y s i s,   Me d i c a l   J o u r n a l   o f   A u st r a l i a ,   v o l .   2 0 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 9 3 2 ,   Ja n .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 5 6 9 4 / mj a 1 3 . 1 1 0 7 0 .   [ 2 3 ]   Y .   H u ,   L.   P e n g ,   X .   Li ,   X .   Y a o ,   H .   Li n ,   a n d   T.   C h i ,   A   n o v e l   e v o l u t i o n   t r e e   f o r   a n a l y z i n g   t h e   g l o b a l   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   st r u c t u r e ,   E n e r g y ,   v o l .   1 4 7 ,   p p .   1 1 7 7 1 1 8 7 ,   M a r .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 8 . 0 1 . 0 9 3 .   [ 2 4 ]   S. - C .   Y i p ,   K .   W o n g ,   W . - P .   H e w ,   M . - T.   G a n ,   R .   C .   W .   P h a n ,   a n d   S . - W .   Ta n ,   D e t e c t i o n   o f   e n e r g y   t h e f t   a n d   d e f e c t i v e   smar t   met e r s   i n   sm a r t   g r i d s u si n g   l i n e a r   r e g r e ssi o n ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   P o w e &   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   9 1 ,   p p .   2 3 0 2 4 0 ,   O c t .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s . 2 0 1 7 . 0 4 . 0 0 5 .   [ 2 5 ]   P .   C h u j a i ,   N .   K e r d p r a so p ,   a n d   K .   K e r d p r a so p ,   Ti m e   s e r i e a n a l y si o f   h o u seh o l d   e l e c t r i c   c o n s u mp t i o n   w i t h   A R I M A   a n d   A R M A   mo d e l s ,   L e c t u r e   N o t e s   i n   E n g i n e e ri n g   a n d   C o m p u t e S c i e n c e ,   v o l .   2 2 0 2 ,   p p .   2 9 5 3 0 0 ,   2 0 1 3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2       E n h a n ce d   time  s eries   fo r ec a s t in g   u s in g   h yb r id   A R I MA  a n d   ma ch in lea r n in g     ( V ig n esh   A r u mu g a m )   1979   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Vig n e sh  Ar u m u g a m           is  a   re se a rc h   sc h o lar   fr o m   S R M   U n iv e rsity .   He   is  a ls o   wo rk i n g   a a ss istan p r o fe ss o in   th e   De p a rtme n t   o f   Co m p u ter   S c ien c e   a S RM   In stit u te  o f   S c ien c e   a n d   Tec h n o l o g y ,   Ra m a p u ra m   Ca m p u s.   His  re se a rc h   i n ter e sts  li e   i n   c l o u d   c o m p u t in g ,   m a c h in e   lea rn in g ,   a n d   p ro g ra m m in g .   He   h o ld a   M a ste o C o m p u t e Ap p li c a ti o n (M CA) ,   a n   M . P h i l .   in   c o m p u ter  sc ien c e ,   a n d   a   Ba c h e lo o Ed u c a ti o n   (B. E d . ) .   Wi th   a   str o n g   f o u n d a ti o n   i n   th e se   a re a s,  he   h a c o n tri b u ted   si g n ifi c a n t ly   to   a c a d e m ic  re se a rc h   a n d   h a se v e ra p u b li c a ti o n s   in   i n tern a ti o n a j o u r n a ls.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il v i g n e sh a 2 @ srm ist. e d u . in .       Dr .   Vija y a l a k sh m i   N a ta r a ja n           is   a n   a ss istan p ro fe ss o r   in   t h e   De p a rtme n o f   Co m p u ter   Ap p li c a ti o n a t   S RM   I n stit u te   o f   S c ie n c e   a n d   Tec h n o l o g y .   S h e   e a rn e d   h e P h . D .   i n   c o m p u ter  sc ien c e   fr o m   An n a   Un iv e rsity   i n   2 0 1 8 .   S h e   is  a n   a c ti v e   m e m b e o f   v a ri o u s   p ro fe ss io n a b o d ies ,   in c l u d i n g   t h e   Co m p u ter  S o c iety   o f   In d ia  ( CS I)  a n d   t h e   In ter n a ti o n a l   As so c iatio n   o E n g i n e e rs  (IAENG ).   Ad d it io n a ll y ,   sh e   se rv e o n   th e   Bo a r d   o S t u d ies   a t   P o n d ich e rry   U n iv e rsit y   a a   n o m i n e e .   S h e   h a n u m e ro u p u b li c a ti o n in   i n tern a ti o n a jo u rn a ls,   re flec ti n g   h e d e d ica ti o n   to   re se a rc h   a n d   a c a d e m ia.  S h e   c a n   b e   c o n tac te d   a e m a il :   v ij a y a ln @s rm ist. e d u . i n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.