I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.  14 ,   No .   2 J u n e   20 25 ,   p p .   291 ~ 2 9 9   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e . v 14 . i 2 . pp 291 - 299           291       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   State - a ug men ted  a da ptive slidin g - mo de obs erver fo r estimatio o sta te  o f  charg a nd mea surem en t  f a ult  i   lithium - io n  batte r ies       T hu y   Ng uy en  Vi nh 1 ,   Chi Ng uy en  Va n 1 ,   Vy   Ng uy en  Va n 2   1 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   En g i n e e r i n g ,   T h a i   N g u y e n   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y ,   Th a i   N g u y e n ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   T h a i   N g u y e n   U n i v e r si t y   o f   E c o n o mi c a n d   Te c h n o l o g y   ( TU TE C H ) ,   T h a i   N g u y e n ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 6 ,   2 0 2 3   R ev is ed   Oct  2 6 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   No v   2 8 ,   2 0 2 4       Esti m a ti n g   t h e   sta te  o c h a rg e   (S o C)  in   li t h i u m - io n   b a tt e r ies   (Li B)   e n c o u n ters   c h a ll e n g e d u e   t o   m o d e u n c e rtain ti e a n d   se n so m e a su re m e n e rro rs.  To   so l v e   t h is  issu e ,   th is  stu d y   i n tro d u c e a n   e stim a to b a se d   o n   a n   in n o v a ti v e   a d a p ti v e   a u g m e n ted   slid in g   m o d e   a p p r o a c h .   Th is  a p p ro a c h   in c o rp o ra tes   m e a su re m e n fa u lt s a a d d it i o n a l   sta te  v a riab les   t o   m i n imiz e   th e   imp a c ts  o u n c e rtain ti e e ffe c ti v e ly .   F u rt h e rm o re ,   b a se d   o n   t h e   sli d in g   m o d e   fra m e wo rk ,   th e   d e sig n   o t h is   e stim a to a d d re ss e re sista n c e   to   m o d e u n c e rtain ti e s.  H o we v e r,   slid in g   e stim a to rs  c o m m o n ly   fa c e   th e   c h a tt e rin g   issu e .   To   c o u n tera c th is,  th e   p a p e su g g e sts e m p lo y in g   a d a p ti v e   d y n a m ics   to   d e term in e   th e   e stim a to r' g a in .   Th i a d a p t iv e   a p p ro a c h   a ll o w th e   g a in   c a lcu latio n   to   m in imiz e   e stim a ti o n   e rro rs  a c ro ss   a ll   ti m e   ste p s ,   e ffe c ti v e ly   re d u c in g   c h a tt e rin g   a n d   e n h a n c in g   e stim a ti o n   a c c u ra c y .   Th e   p e rfo rm a n c e   o th e   p ro p o se d   m e th o d   is  v a li d a te d   th r o u g h   sim u lat io n u sin g   two   p ra c ti c a d a ta  se ts.  Re su lt s   d e m o n stra te   su p e rio a c c u ra c y   c o m p a re d   to   c o n v e n ti o n a l   slid in g   m e th o d s,  wi th   im p ro v e m e n ts i n   S o C   a n d   term in a v o lt a g e   e stim a ti o n .   K ey w o r d s :   L ith iu m - io n   b atter ies    R en ewa b le  en er g y   s y s tem s   Sli d in g   m o d o b s er v er     State  esti m atio n     State  o f   ch ar g e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C h i N g u y en   Van   Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r in g ,   T h ai  Ng u y en   Un iv er s ity   o f   T ec h n o lo g y   3 /2   r o a d ,   T h ai  N g u y e n   C ity ,   T h ai  Ng u y en ,   Vietn am   E m ail:  n g ch i@ tn u t.e d u . v n       1.   I NT RO D UCT I O   T h g r o win g   in ter est  in   r e n e wab le  en er g y   s y s tem s   h as  le d   to   s u r g e   in   r esear ch   a r o u n d   e n er g y   s to r ag s o lu tio n s .   Am o n g   th e s e,   b atter ies  ar c r u cial  c o m p o n en ts   th at   ar u s ed   in   alm o s all  en er g y   s to r a g e   s y s tem s .   T h em er g en ce   o f   lith iu m - io n   b atter ies  ( L iB )   h as  r ev o lu tio n ized   en er g y   s to r a g e.   L iB s   o f f er   s ev er al   ad v an tag es,  in clu d in g   h i g h er   ch ar g d e n s ity ,   co m p ac s ize,   r ed u ce d   weig h t,  an d   s tab le  o u tp u v o ltag e .   As  r esu lt,  th eir   u s h as  in cr ea s ed   in   v ar io u s   ap p licatio n s ,   in clu d in g   r en ewa b le  en er g y   s y s tem s   ( R E S)  an d   elec tr ic   v eh icles  ( E Vs)  [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Ho we v er ,   th e   u tili za tio n   an d   s u p er v is io n   o f   L iB s   p r esen s ig n if ic an ch allen g es,   th p r im ar y   c h allen g es  in clu d ac cu r ately   esti m atin g   p a r am eter s   lik s tate  o f   ch ar g ( So C ) ,   i n ter n al  r esis tan ce s ,   an d   d etec tin g   f au lts   d u r i n g   cu r r en t a n d   te r m in al  v o ltag m ea s u r em en ts   [ 3 ] - [ 5 ] .     R esear ch er s   h av p r o p o s ed   d iv er s m eth o d s   f o r   esti m atin g   b atter y   p ar a m eter s   an d   d etec tin g   m ea s u r em en f au lts ,   ca teg o r iz ed   as  s ig n al - b ased ,   m o d el - b a s ed ,   o r   elec tr o ch em ical  co n ce p ts .   Am o n g   th ese,   m o d el - b ased   ap p r o ac h es  ar wid ely   ad o p ted   f o r   th eir   ef f e ctiv en ess   in   b o th   p ar am eter   e s tim atio n   an d   f au lt   d etec tio n   [ 6 ] .   Ho wev er ,   t h s u cc ess f u im p lem en tatio n   o f   m o d el - b ased   m et h o d s   h in g e s   o n   s elec tin g   an   ap p r o p r iate  m o d el  f o r   L iB s .   Var io u s   m o d elin g   ap p r o ac h es  e x is t,  with   elec tr ical  m eth o d s   b ein g   o n p r o m i n en t   o p tio n .   I n   th is   ap p r o ac h ,   ci r cu it  m o d el  is   f o r m u lated   f o r   th b atter y ,   f r o m   wh ich   s tate  s p ac m o d el  is   d er iv ed .   Su b s eq u en tly ,   u tili zin g   th is   s tate  s p ac m o d el,   r es ea r ch er s   d ev elo p   tailo r ed   esti m ato r s   to   d eter m in e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  14 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   29 1 - 299   292   b atter y   p a r am eter s   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   T h er ar e   v ar i o u s   ty p es  o f   esti m ato r s ,   with   Kalm an   f ilter s   c o n s titu tin g   th e   f ir s ca teg o r y .   T h ese  f ilter s   o p er ate   o n   r ec u r s iv e   m ath em atica r el atio n s h ip s ,   o f f e r in g   s o lu tio n s   f o r   b o th   lin ea r   a n d   n o n lin ea r   d y n am ics  af f ec ted   b y   m ea s u r e m en a n d   p r o ce s s   n o is e.   Fo r   lin ea r   d y n am ics,  co n v en tio n al  f ilter   ty p es  s u f f ice,   wh ile  n o n - lin e ar   d y n am ics  n ec ess itate  s p ec i alize d   v ar ian ts   lik th ex ten d ed   Kalm an   f ilter .   Ho wev er ,   th e   ex ten d e d   Kalm an   f ilter   s u f f e r s   f r o m   lin ea r iz atio n   er r o r s ,   d im in is h in g   esti m atio n   ac cu r a cy .   T o   m itig ate  th is ,   r esear ch er s   tu r n   to   alter n ativ es  lik th u n s ce n ted   Kalm an   f ilter ,   wh ich   r eq u ir es  m o r e   co m p u tatio n al  p o wer ,   it  av o id s   lin ea r izatio n .   Desp ite  i ts   co m p lex ity ,   u n s ce n ted   Kalm an   f ilter s   h av e   s u p er io r   ac cu r ac y   co m p ar ed   to   th eir   e x ten d ed   co u n ter p a r t.  E s tab lis h in g   p r o ce s s   an d   m ea s u r em e n n o is co v ar ian ce   m atr ices  p o s es  s ig n if ican ch allen g in   Kalm an   f ilter   d esig n ,   o f ten   ad d r ess ed   th r o u g h   a d ap tiv ap p r o ac h es  [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   R esear ch er s   em p lo y   tech n iq u es  s u ch   as  f u zz y   s y s tem s   o r   n eu r al  n etwo r k s   to   a d ap tiv ely   d eter m in co v ar ian ce   m atr ices,  en h a n cin g   esti m atio n   ac cu r ac y .   No n et h eless ,   cr u cial  d r awb ac k   o f   Kalm an   f ilter s   lies   in   th eir   d ep en d en ce   o n   ac c u r ate  b atter y   m o d els.  E r r o r s   in   m o d el  id e n tific atio n   e n g en d er   u n ce r tain ty ,   u n d er m i n in g   th e   f ilter ' s   p r ec is i o n   [ 1 1 ] - [ 1 3 ] .   T o   ad d r ess   m o d el  u n ce r tain tie s ,   r esear ch er s   em p lo y   r o b u s esti m atio n   tech n iq u es  f o r   esti m atin g   th e   b atter y ' s   So C .   T h ese  m eth o d s   in co r p o r ate   r an g e   o f   u n ce r tain ty   in to   th eir   m o d els  an d   a d ap th e   esti m ato r   ac co r d in g l y   [ 1 4 ] .   Sli d in g   esti m ato r s   ar e   p r o m in en t   am o n g   t h ese  r o b u s tech n iq u es  [ 1 5 ] .   Ho wev er ,   th e y   o f ten   en co u n ter   c h atter in g   is s u es d u r in g   esti m atio n .   T o   m in im ize  th is ,   s o m r esear ch er s   em p lo y   ad ap tiv v ar iatio n s   th at  ad ju s b atter y   p ar am eter   esti m atio n   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   T h is   a d ap tatio n   ca n   in v o lv e   m ak in g   th esti m ato r   g ai n   ad ap tiv th r o u g h   tech n iq u es  lik f u zz y   s y s tem s   o r   n eu r al  n etwo r k s   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] ,   o r   b y   in tr o d u cin g   s p ec ialized   d y n am ics  to   m in im ize  ch att er in g .   An o th er   r o b u s esti m ato r ,   th H - i n f in ity   esti m at o r ,   tack les  m o d el  u n ce r tain ty   b y   ac c o u n tin g   f o r   it  in   its   d esig n ,   p r o v i d in g   ac cu r ate  esti m ates  ev en   in   u n ce r tain   co n d itio n s .   No n eth eless ,   th ese  esti m ato r s   s u f f er   f r o m   h ea v y   co m p u tatio n al  r eq u i r em en ts   an d   co m p lex   p r ac tical  im p lem en tatio n s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   I n   r ec en t   y ea r s ,   alo n g s id m o d el - b ased   ap p r o ac h es,  lear n in g - b ased   m eth o d s   h a v g ain e d   s ig n if ican tr ac tio n   f o r   esti m atin g   b atter y   p ar am ete r s .   No tab ly ,   tech n iq u es  s u ch   as   m ac h in e   lear n i n g ,   d ee p   lear n i n g ,   an d   r ein f o r ce m e n lear n i n g   h av e m er g ed   as  p r o m i n en ch o ices  in   th is   d o m ain .   T h e   p r im a r y   ad v an tag e   o f   t h ese   m eth o d s   lies   in   th eir   in d ep en d en ce   f r o m   b atter y   m o d elin g ,   en ab lin g   p ar am eter   esti m atio n   with o u ex p licit  m o d el  k n o wled g e .   Nev e r th e less ,   m ajo r   c h allen g wi th   th ese  ap p r o ac h es   is   th e   n ec ess ity   f o r   co m p r eh e n s iv an d   d ep e n d ab l d ataset  f o r   lear n in g   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Ad d itio n ally ,   alter n ativ e   m eth o d s   lik s ig n al - b ased   ap p r o ac h es  u tili zin g   u ltra s o n ic  s en s o r s   h a v b ee n   p r o p o s ed   f o r   p ar am eter   esti m atio n .   Ho wev e r ,   th es e   m eth o d s   ar e   h in d er ed   b y   th r eq u ir em en t   f o r   f u lly   e q u ip p e d   lab o r ato r y   s etu p .   Fu r th er m o r e,   tech n i q u es  s u ch   as  am p er e - h o u r s   o r   im p e d an c m ea s u r em en ts   o f f er   s im p lici ty   an d   s en s itiv ity   to   lab o r ato r y   co n d itio n s ,   alb eit  at  th co s t o f   lo wer   ac c u r ac y   [ 2 4 ] .   Ad d r ess in g   m ea s u r em en f a u lts   alo n g s id b atter y   p ar am et er   esti m atio n   is   cr u cial,   p ar ticu lar ly   in   h ig h - cu r r en a p p licatio n s .   C u r r en tly ,   lim ited   m eth o d s   ar a v ailab le  f o r   d etec tin g   an d   esti m atin g   m ea s u r em en t   er r o r s   in   b atter ies.  Fu r th er m o r e,   th u n ce r tain ty   in h er en in   b atter y   m o d els  ca n   s ig n if ican tl y   im p ac p a r am eter   esti m atio n   ac cu r ac y .   T h is   ar ticle  p r o p o s es  an   e x ten s io n   m eth o d   f o r   s lid in g   esti m ato r s   to   tack le  th ese  ch allen g es.  T h is   ap p r o ac h   t r ea ts   m ea s u r em en f au lts   as  an   ad d itio n al  s tate  v ar iab l e,   esti m atin g   th em   alo n g s id So C   u s in g   an   ad ap t iv s lid in g   esti m ato r .   As  r es u lt,  b o th   So C   an d   s en s o r   f au lt s   ca n   b e   ac cu r ately   an d   ea s ily   esti m ated .   T h e   esti m ato r   em p l o y s   s p ec ially   d es ig n ed   d y n am ic  p r o ce s s   to   a d a p tiv ely   ex tr ac f ilter   g ain ,   r e d u cin g   ch atter in g   d u r in g   esti m atio n .   T h r em ai n in g   p a r o f   th is   p ap er   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws:     Sectio n   2   m en tio n s   th e   s tate  s p ac m o d el  o f   L iB .   Sectio n   3   in tr o d u ce s   t h p r o p o s ed   s tate - au g m en ted   ad a p tiv s lid in g - m o d e   o b s er v er   f o r   esti m atio n   o f   s o c   an d   m ea s u r e m e n f au lt.   Sectio n   4   s h o ws  th e s tim atio n   r esu lts   o f   So C   an d   m ea s u r em en f au lt u s in g   p r ac tical  d ata.   Fin ally ,   s ec tio n   5   c o n tain s   s o m co n clu s io n s .         2.   ST A T E   SP ACE  M O DE L   O F   L I B   Sev er al  ap p r o ac h es  to   m o d elin g   L iB s   h av b ee n   p r o p o s ed .   T h ese  in clu d elec tr o ch em ic al  m o d els,  eq u iv alen ci r cu it  m o d els,  a n d   e x p er im en tal   m o d els.  A m o n g   th ese,   th e   eq u iv alen cir cu it  m o d els  h av e   g ar n er e d   s ig n if ican t   atten tio n   f r o m   en g in ee r s   an d   d esig n er s   d u e   to   th eir   ab ilit y   to   s tr ik e   b alan ce   b etwe en   p r ec is io n   an d   s im p licity ,   m ak in g   th e m   p ar tic u lar ly   ap p ea lin g   f o r   d esig n   p u r p o s es.   T o   d escr ib e   m o r ac cu r ately   th d y n am ics o f   L i B ,   in   th is   r esear ch ,   th s ec o n d   o r d er   o f   L iB   is   u s ed   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   As  d ep icted   in   Fig u r e   1 ,   t h is   p ap er   em p lo y s   s ec o n d - o r d er   eq u iv alen cir c u it  m o d el  to   c h ar ac ter ize   th L iB .   T h cir cu it  m o d el  e n co m p ass es  v ar io u s   co m p o n e n ts r esis to r   0   r ep r esen tin g   th e   in ter n al  r esis tan ce   o f   th e   b atter y ,   two   r esis to r /cap ac ito r   lo o p s   1 , 1 ,   an d   2 , 2   to   em u lat th b atter y ' s   tr an s ien b eh a v io r   o v er   b o th   lo n g   a n d   s h o r ter m s ,   So C   d ep en d en t   v o ltag e   s o u r ce    ( )   to   in co r p o r ate  t h n o n lin ea r   r elatio n s h ip   b etwe en   o p en   cir cu it  v o ltag an d   So C   o f   th b atter y ,   r esis to r     to   illu s tr ate  s e lf - d is ch ar g e,   an d     ca p ac ito r     to   s ig n if y   th to tal  b atter y   ca p ac ity .   B y   u tili zin g   Kir ch h o f f ' s   laws,  th ter m in al   v o ltag ca n   b e   ex p r ess ed   b y   ( 1 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       S ta te - a u g men ted   a d a p tive  s lid in g - mo d o b s erver fo r   esti ma t io n   o f sta te  o f c h a r g e     ( Th u y   N g u ye n   V in h )   293   =  ( ) 1 2 0   ( 1 )     I n   wh ich ,     is   th So C   o f   L iB 1   an d   2   ar th v o ltag es  ac r o s s   th two   r esis to r /cap ac ito r   lo o p s   r esp ec tiv ely   T h d y n am ical  eq u atio n s   o f   th So C ,     1 ,   an d   2   b y   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   a n d   ( 4 ) ,   r esp ec tiv ely .      =   ( 2 )     1  = 1 1 1 + 1   ( 3 )     2  = 2 2 2 + 2   ( 4 )     B y   co n s id er in g    = 0   an d   u s in g   ( 1 )   an d   ( 2 ) ,   th d y n am ical  eq u atio n   o f   th ter m in al  v o ltag   is   f o r m u late d   as ( 5 ) .      =   ( )      1  2    ( 5 )     T h s tate  v ec to r   is   co n s id er e d   as  = [ , 1 , 2 , ] ,       is   th in p u t     an d     is   th o u tp u   o f   t h b atter y   m o d el.   T h s tate  s p ac e   m o d el  o f   th b atter y   b y   u s in g   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   ( 4 ) ,   a n d   ( 5 ) ,   ca n   b w r itten   as ( 6 ) .     {  = ( , ) +   =  + ,     ,    = [ 0 0 0 1 ]   ( 6 )     T h ter m s     an d   ,   with   ze r o   m ea n ,   r ep r esen n o is es  r elate d   to   p r o ce s s   an d   m ea s u r em e n t.  T h n o n lin ea r   f u n ctio n   v ec to r   ( , )   ca n   b e   ex p r es s ed   as ( 7 ) .     ( , )   = [             1 1 1 + 1 2 2 2 + 2   ( )    + 1 1 1 + 2 2 2 ( 1 + 2 1 2 ) ]               ( 7 )     T h ( 7 )   d escr ib es th d y n am ic s   o f   L iB ,   in   wh ich   th p ar am eter s   o f   th is   m o d el  will b id en ti f ied   f r o m   ex p er im en tal  d ata  s ets,  o n o f   th ef f ec tiv p a r am eter   id en tific atio n   m eth o d s   is   th au th o r s '   m eth o d   in   th e   d o cu m e n [ 2 7 ] .   I n   o r d er   to   co n f ir m   th ac cu r ac y   o f   b atter y   m o d el,   it  is   cr u cial  to   s im u l ate  it  in   s o f twar en v ir o n m en an d   co m p ar th ter m in al  v o ltag with   th v o ltag m ea s u r ed   d u r in g   p r a ctica test s .   I f   th e   s im u lated   v o ltag clo s ely   m atch es  th m ea s u r ed   v o ltag e   with in   p r ed ef in ed   th r esh o ld ,   it  co n f ir m s   th s u cc ess f u l id en tific atio n   o f   th e   b atter y .           Fig u r 1 .   T h s ec o n d - o r d er   eq u iv alen t c ir cu it m o d el  o f   L iB       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  14 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   29 1 - 299   294   3.   ST A T E - AUG M E NT E AD AP T I V E   SL I DING - M O DE   O B SE RV E F O E ST I M AT I O O F   SO AND  M E AS URE M E N T   F AUL T   T o   ac cu r ately   esti m ate  th s ta te  v ar iab les,  s u ch   as  So C   an d   m ea s u r em en s en s o r   f au lt,  it' s   n ec ess ar y   to   r ewr ite  th cu r r en t v a r iab les v ec to r   as ( 8 )   an d   ( 9 ) .     = [   , 1 , 2 , , ]   ( 8 )     ( , ) = [               1 1 1 + 1 2 2 2 + 2   ( )    + 1 1 1 + 2 2 2 ( 1 + 2 1 2 ) 0 ]                 ( 9 )     W will  p r o ce ed   with   d e v elo p in g   th e   o b s er v e r   b y   in tr o d u cin g   th s p atial  m o d el  f o r   th n ewly   d e v elo p ed   s tate.   T h s tate  d y n am ics   o f   th ad ap tiv s lid in g   m o d esti m ato r   ca n   b e   ex p r ess ed   in   ( 1 0 ) .     { ̂  = ̂ + + Γ ( ) + ̂ = ̂   ( 1 0 )     I n   ( 1 0 ) ,   t h e   p o l e - p l a c e m e n t   m e t h o d   i s   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h f u n c t i o n   v e c t o r   Γ ,   w h i l e   v e c t o r     r e p r e s e n t s   t h s w it c h i n g   g a i n s   o f   t h o b s e r v er ,   w h i c h   is   d e r i v e d   t h r o u g h   s p e c i f i c   d y n a m ic s ,   = ̂   is   t h S o C   es t i m at i o n   e r r o r ,   = [ 1 0 0 0 0 ] .   T h e   d y n a m i c s   o f   t h e   e s ti m a t i o n   e r r o r   v e c t o r     = ̂     i s   c a l c u l at e d   a s   ( 1 1 ) .       = ̃ +  ( ) ,     ̃ = ( Γ )   ( 1 1 )     Acc o r d in g   t o   th L y ap u n o v   s t ab ilit y   th eo r y ,   m atr ix   ̃   m u s t b e   s atis f ied   ( 1 2 ) .     ̃ + ( ̃ ) = ,    =   ( 1 2 )     W h er   is   an y   g iv en   p o s itiv d ef in ite  s y m m etr ic  m atr ix   an d     is   u n iq u s o lu tio n   o f   th L y a p u n o v   eq u atio n   ( 1 2 ) .   I n   o r d e r   to   en s u r e   o b s e r v er   s tab ilit y ,   a   L y ap u n o v   f u n ctio n   b ased   o n   th e r r o r   is   n ec ess ar y ,   it  ca n   b f o r m u lated   as ( 1 3 ) .     ( ) = 1 2 (  + ( ) 2 )   ( 1 3 )     W u s   to   d e n o te  a n   ass u m p tio n   f o r   t h g ai n   o f   th e   p r o p o s ed   o b s er v er ,   wh ich   is   r ep r esen ted   b y     = ̂   is   co n s tan t .   I n   o r d er   to   p r o o f   s tab ilit y   o f   esti m atio n   er r o r s ,   it  is   e s s en tial  th at   th r ate  o f   ch an g o f   th L y ap u n o v   f u n cti o n   is   n eg ativ e.   T o   ac h ie v th is ,   we  d er iv th e   L y ap u n o v   f u n c tio n   as ( 1 4 ) .     ( )  = 1 2 ( (  ) +  ) + 2       = 1 2 ( ( ̃ + ( ̃ ) ) ) + 1 2   ( ( ( ) ) +   (  ) ) + 2       = 1 2  +  ( )  + 2     ( 1 4 )     I f   we  s elec   as   2 | | ,   an d   th   is   ch o s en   as  | | ,   th en   we  h av e   ( 1 5 ) .     ( )  = 1 2  +  ̂ | |    = 1 2  + ( | | )   ( 1 5 )     If    is   p o s itiv ely   s y m m etr ic,   1 2    will  b n eg ativ e.   Mo r eo v er ,   | |   i s   les s   th an   ze r o ,   an d   >   is   alwa y s   p o s itiv e,   en s u r in g   ( | | )   is   n eg ativ e.   C o n s eq u e n tly ,   t h ad ap tiv e   o b s er v e r   g ai n     is   d eter m in ed   th r o u g h   d y n am i cs,  wh ile  ,   d ir ec tly   in f l u en cin g   co n v er g en ce   tim e,   is   co m p u ted   v ia  t h o p tim izatio n   m eth o d s .     is   o b tain ed   u s in g   ( 1 6 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       S ta te - a u g men ted   a d a p tive  s lid in g - mo d o b s erver fo r   esti ma t io n   o f sta te  o f c h a r g e     ( Th u y   N g u ye n   V in h )   295   ̂  = | |      = ̃ +  ( )   ( 1 6 )     So ,   th ad ap tiv e   o b s er v e r   g ain     is   ca lcu lated   b y   ( 1 7 ) .     = { ̂ ( )   ( ) ,         0 0 ,                                                                 = 0   ( 1 7 )       4.   E ST I M AT I O N   RE S UL T S   O F   S O C   AN D   M E A SU RE M E N T   F A UL T   U SI N G   P R A CT I C AL   DAT A   I n   o r d er   to   d eter m i n h o well  th s u p p le m en tar y   esti m atio n   tech n iq u e   wo r k s   wh e n   ev alu atin g   lith iu m   b atter y   f au lts   a n d   c h ar g lev els,  a n   im p lem en tati o n   s y s tem   was  u s ed .   T h is   s y s tem   co n f ig u r atio n ,   s h o wn   in   Fig u r e   2 ,   i n v o lv es   d is ch ar g in g   th lith iu m   b att er y   in   a d v an ce   with   p r o g r am m ab le  lo ad .   T h e   v o ltag an d   cu r r en t m ea s u r em en ts   ar th en   u tili ze d   f o r   s im u l atio n s   to   esti m ate  b o th   th So C   an d   f au lts .             Fig u r 2 .   T h co n f ig u r atio n   o f   th im p lem en tatio n   s y s tem   f o r   p ar am eter s   id e n tific atio n   So C   an d     m ea s u r em en t f au lt e s tim atio n       Af ter   co n d u ctin g   s et  o f   ex p er im en ts ,   th d y n am ic  eq u atio n s   f o r   th b atter y   m o d el  ar d er iv ed ,   an d   th p ar am eter s   in   t h b atter y   s tate  s p ac m o d el  ar d et er m in ed .   I n   th is   s tu d y ,   we  u s th b atter y   ty p e   UL 1 8 6 5 0 ,   4 . 2   V,   3 4 0 0   m Ah ,   u s in g   th id en tific atio n   m eth o d   o f   th au th o r s   in   [ 2 7 ] ,   th e   p ar am eter s   ( 7 )   ar e   d eter m in ed   as ( 1 8 ) .     = 1 . 0714 × 10 3 ( ) ; = 666 . 667 (  ) ;   1 = 454 . 5455   ( ) ; 1 = 20 (  )     2 = 0 . 75   ( ) ; 2 = 133 (  )       ( )      0 . 3 × 10 4 3 + 0 . 3 × 10 4 ( 1 ) 2 + 0 . 31 × 10 4 0 . 01 ( + 1 ) 39 ( 1 8 )     T o   ev alu ate  t h ef f ec tiv e n ess   o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d ,   we   v alid ate  th s im u latio n s   u s in g   two   s ets  o f   r ea l - wo r ld   d ata.   T h ese  d atasets   in v o lv alter in g   t h f r e q u en c y   o f   ter m in al  cu r r e n d u r in g   d is ch a r g to   e v alu ate  th ef f icac y   o f   th e   esti m atio n   m eth o d .   Fig u r es  3   to   7   s h o w   p er f o r m an ce   r esu lts   f o r   th f ir s d ata  s et,   wh ile   Fig u r es 8   to   1 1   s h o r esu lts   f o r   th s ec o n d   d ata  s et.             Fig u r 3 .   So C   esti m atio n   f o r   f i r s t d ata  s et     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  14 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   29 1 - 299   296         Fig u r 4 .   So C   esti m atio n   er r o r   f o r     th f ir s t d ata  s et     Fig u r 5 .   T e r m in al  v o ltag esti m atio n   f o r     th f ir s d ata  s et             F i g u r e   6 .   V o l t a g e   e s ti m a ti o n   e r r o r   f o r   t h e   f i r s t   d a t a   s e t     Fig u r 7 .   Fau lt e s tim atio n   f o r   t h f ir s t d ata  s et       Fig u r 3   c o m p ar es  th e   p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   m eth o d   f o r   esti m atin g   So C   at  lo we r   f r eq u en cy   with   th at  o f   co n v en tio n al  s lid in g   m o d ap p r o ac h .   T h a d a p tiv s lid in g   m o d m eth o d   ex p lain ed   in   th is   s tu d y   s h o ws  2 . 9 5 lo wer   esti m atio n   er r o r   th an   th c o n v e n tio n al  m eth o d   as  p lo tted   in   Fig u r 4 .   Mo r eo v er ,   th e   p r o p o s ed   m eth o d   p r esen ts   m in im al  ch atter in g   wh ile  th co n v en tio n al  ap p r o ac h   d is p lay s   s o m ch atter in g   in   its   p er f o r m an ce .   T h d if f er e n ce   b etwe en   th two   m eth o d s   ca n   b attr ib u ted   to   th a d ap tiv ca lcu latio n   o f   th esti m ato r 's  g ain   an d   th u s o f   g e n etic  alg o r ith m   to   en h an ce   p er f o r m an ce   in   th p r o p o s ed   m eth o d .   T h u n iq u e   d y n am ics  em p lo y ed   f o r   ad ap tiv el y   ca lcu latin g   th e   esti m ato r ' s   g ain   ar d esig n e d   b a s ed   o n   m in im izin g   esti m atio n   er r o r s .   Fig u r 5   co m p ar es  th p r o p o s ed   m eth o d ' s   p er f o r m an ce   in   ter m in al  v o ltag esti m atio n   with   th at  o f   th co n v en tio n al   s lid in g   m et h o d .   Fig u r 6   s h o ws   th at   th i s   co m p ar is o n   r ev ea ls   th at   th p r o p o s ed   m eth o d   ac h iev es  2   ( V)   lo wer   v o lt ag esti m atio n   er r o r   th an   th e   co n v e n tio n al  m eth o d .   H o wev er ,   th c h atter in g   p h en o m en o n   p e r s is ts   in   th t er m in al  v o ltag esti m atio n   f u n ctio n   u s in g   th e   p r o p o s ed   m e th o d .   Ad d itio n ally ,   th p r o p o s ed   m eth o d   co n s id e r s   m ea s u r em en s en s o r   f au lts   as  an   ad d itio n al  s tate  v ar iab le  in   th esti m ato r ' s   d y n am ics,  en a b lin g   it  to   esti m ate  f au lts   ac cu r ately .   Fig u r e   7   illu s tr ates  th esti m atio n   o f   s en s o r   f au lts .   T h e   co n v en tio n al  s lid in g   m eth o d   c an n o esti m ate  s en s o r   f au lts ,   wh ich   ca n   n eg ativ ely   im p ac th ac cu r ac y   o f   s tate  v ar iab le  esti m atio n .   T h is   lim itatio n   is   d em o n s tr ated   i n   Fig u r es  8 - 1 1 ,   w h er th e   ab s en ce   o f   s en s o r   f au lt   esti m atio n   in   th co n v en tio n al   s lid in g   m eth o d   is   ev id en t.           Fig u r 8 .   So C   esti m atio n   an d   So C   esti m atio n   er r o r   f o r   s ec o n d   d ata  s et   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       S ta te - a u g men ted   a d a p tive  s lid in g - mo d o b s erver fo r   esti ma t io n   o f sta te  o f c h a r g e     ( Th u y   N g u ye n   V in h )   297       Fig u r 9 .   Vo ltag e   esti m atio n   e r r o r   f o r   s ec o n d   d ata  s et           Fig u r 1 0 .   T er m in al  v o ltag e s tim atio n   f o r   s ec o n d   d ata  s et           Fig u r 1 1 .   Fau lt e s tim atio n   f o r   s ec o n d   d ata  s et       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s ed   an   a u g m en ted   a d ap tiv s lid in g   m o d m eth o d   to   ad d r ess   m o d el  u n ce r tain ties   an d   m ea s u r em e n s en s o r   er r o r s .   T h m et h o d   tr ea ts   m ea s u r em en er r o r s   as  in cr e m en t al  m o d v ar iab les,  ef f ec tiv ely   co m b atin g   m o d e u n ce r tain ties .   T h in h er en ch atter in g   p r o b lem   ass o ciate d   with   s lid in g   esti m ato r s   is   m itig ated   b y   ad ap tiv ely   d esig n in g   th esti m ato r ' s   g ain .   Ou r   ap p r o ac h   r ed u ce s   th ch atter in g   ef f ec b y   lev er ag i n g   esti m atio n   er r o r   an d   d y n a m ically   d esig n ed   d y n a m ics.  T h is   m eth o d   m in im izes  esti m atio n   er r o r   ac r o s s   all  tim e   s tep s   b y   o p tim izin g   t h g ain   ca lc u latio n   to   elim in ate  c h atter in g   in   S o C   esti m atio n   an d   en h an ce   ac c u r ac y .   T h r o u g h   s im u latio n   with   p r ac tical  d at in   two   d is tin ct  p h ases ,   o u r   p r o p o s ed   m eth o d   d em o n s tr ates  s u p er io r   ac cu r a cy   co m p ar ed   to   th e   co n v en t io n al  s lid in g   m et h o d ,   ac h iev in g   b etter   So C   esti m atio n   p er ce n tag e.       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h is   r esear ch   was su p p o r ted   b y   T h ai  Ng u y en   Un i v er s ity   o f   T ec h n o lo g y ,   T NUT ,   Vietn am .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   r ec eiv ed   n o   s p e cif ic  g r an f r o m   an y   f u n d in g   a g en cy   in   th p u b lic,   co m m er ci al,   o r   n o t - f o r - p r o f it secto r s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I n t J Ap p l Po wer   E n g Vo l.  14 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   29 1 - 299   298   AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al   u s es  th C o n t r ib u to r   R o les  T a x o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize   in d iv i d u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   T h u y   Ng u y en   Vin h                               C h i N g u y en   Van                               Vy   Ng u y en   Van                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata  th at  s u p p o r th f in d in g s   o f   th is   s tu d y   ar av ailab le  f r o m   th co r r esp o n d in g   au t h o r   [ C NV] ,   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   X .   H u ,   C .   Z o u ,   C .   Z h a n g ,   a n d   Y .   Li ,   Te c h n o l o g i c a l   d e v e l o p m e n t i n   b a t t e r i e s:   A   s u r v e y   o f   p r i n c i p a l   r o l e s,  t y p e s ,   a n d   man a g e me n t   n e e d s,   i n   I EEE  Po w e r   a n d   En e rg y   Ma g a zi n e ,   v o l .   1 5 ,   n o .   5 ,   p p .   2 0 - 3 1 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M P E. 2 0 1 7 . 2 7 0 8 8 1 2 .   [ 2 ]   Z.   B i ,   T .   K a n ,   C .   C .   M i ,   Y .   Z h a n g ,   Z.   Z h a o ,   a n d   G .   A .   K e o l e i a n ,   A   r e v i e w   o f   w i r e l e ss  p o w e r   t r a n sf e r   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s :   P r o sp e c t s   t o   e n h a n c e   s u st a i n a b l e   m o b i l i t y ,   A p p l i e d   E n e r g y ,   v o l .   1 7 9 ,   p p .   4 1 3 - 4 2 5 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p e n e r g y . 2 0 1 6 . 0 7 . 0 0 3 .   [ 3 ]   Z.   L i ,   J .   H u a n g ,   B .   Y .   Li a w ,   a n d   J .   Z h a n g ,   O n   s t a t e - of - c h a r g e   d e t e r m i n a t i o n   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e s ,   J o u rn a l   o f   Po w e r   S o u rc e s ,   v o l .   3 4 8 ,   p p .   2 8 1 - 3 0 1 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j p o w s o u r . 2 0 1 7 . 0 3 . 0 0 1 .   [ 4 ]   C. - J.  K o ,   K . - C .   C h e n ,   a n d   T. - W .   S u ,   D i f f e r e n t i a l   c u r r e n t   i n   c o n st a n t - v o l t a g e   c h a r g i n g   m o d e :   A   n o v e l   t o o l   f o r   s t a t e - of - h e a l t h   a n d   st a t e - of - c h a r g e   e st i m a t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e s,   E n e r g y ,   v o l .   2 8 8 ,   p .   1 2 9 8 2 6 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 3 . 1 2 9 8 2 6 .   [ 5 ]   S .   Zh a n g ,   C .   Zh a n g ,   S .   J i a n g ,   a n d   X .   Zh a n g ,   A   c o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   d i f f e r e n t   a d a p t i v e   e x t e n d e d / u n s c e n t e d   K a l ma n   f i l t e r f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   st a t e - of - c h a r g e   e st i ma t i o n ,   En e rg y ,   v o l .   2 4 6 ,   p .   1 2 3 4 2 3 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 2 . 1 2 3 4 2 3 .   [ 6 ]   M .   A .   R a h m a n ,   S .   A n w a r ,   a n d   A .   I z a d i a n ,   E l e c t r o c h e m i c a l   m o d e l - b a s e d   f a u l t   d i a g n o si o f   a   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   u si n g   mu l t i p l e   mo d e l   a d a p t i v e   e s t i m a t i o n   a p p r o a c h ,   i n   2 0 1 5   I E EE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n d u s t ri a l   T e c h n o l o g y   ( I C I T ) ,   S e v i l l e ,   S p a i n ,   2 0 1 5 ,   p p .   2 1 0 - 2 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I T. 2 0 1 5 . 7 1 2 5 1 0 1 .   [ 7 ]   Y .   C .   H .   Y u w o n o ,   B .   R .   D e w a n g g a ,   A .   I .   C a h y a d i ,   a n d   S .   H e r d j u n a n t o ,   F a u l t   d e t e c t i o n   o n   t h e   b a t t e r y   S O C - O C V   b y   u s i n g   o b s e r v e r ,   i n   2 0 1 8   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( I C S T ) ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e si a ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 - 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C S TC . 2 0 1 8 . 8 5 2 8 6 0 7 .   [ 8 ]   K .   D .   R a o ,   A .   H .   C h a n d e r ,   a n d   S .   G h o sh ,   R o b u s t   o b s e r v e r   d e s i g n   f o r   m i t i g a t i n g   t h e   i m p a c t   o f   u n k n o w n   d i s t u r b a n c e o n   s t a t e   o f   c h a r g e   e st i ma t i o n   o f   l i t h i u i r o n   p h o sp h a t e   b a t t e r i e u s i n g   f r a c t i o n a l   c a l c u l u s ,   i n   I EE T ra n s a c t i o n o n   Ve h i c u l a T e c h n o l o g y v o l .   7 0 ,   n o .   4 ,   p p .   3 2 1 8 - 3 2 3 1 ,   A p r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TV T. 2 0 2 1 . 3 0 6 6 2 4 9 .   [ 9 ]   H .   H u a n g ,   Z .   Zh a n g ,   C .   G u o ,   a n d   L .   G e ,   S O C   e s t i m a t i o n   o f   l i t h i u m   b a t t e r y   b a se d   o n   e x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r   o p t i m i z e d   b y   r e c u r r e n t   n e u r a l   n e t w o r k ,   i n   2 0 2 2   C h i n a   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t ri c i t y   D i s t ri b u t i o n   ( C I C ED ) ,   C h a n g sh a ,   C h i n a ,   2 0 2 2 ,   p p .   4 1 - 4 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C I C ED 5 6 2 1 5 . 2 0 2 2 . 9 9 2 9 1 6 5 .   [ 1 0 ]   H .   P a n ,   Z .   ,   W .   Li n ,   J.   L i ,   a n d   L.   C h e n ,   S t a t e   o f   c h a r g e   e s t i m a t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e s   u si n g   a   g r e y   e x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r   a n d   a   n o v e l   o p e n - c i r c u i t   v o l t a g e   m o d e l ,   E n e r g y ,   v o l .   1 3 8 ,   p p .   7 6 4 - 7 7 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 7 . 0 7 . 0 9 9 .   [ 1 1 ]   X .   Y a n g   e t   a l . ,   A   n o v e l   f u z z y   a d a p t i v e   c u b a t u r e   K a l ma n   f i l t e r i n g   me t h o d   f o r   t h e   s t a t e   o f   c h a r g e   a n d   st a t e   o f   e n e r g y   c o - e st i mat i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e s,   E l e c t ro c h i m i c a   Ac t a ,   v o l .   4 1 5 ,   p .   1 4 0 2 4 1 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e l e c t a c t a . 2 0 2 2 . 1 4 0 2 4 1 .   [ 1 2 ]   Z.   C u i ,   J.  D a i ,   J .   S u n ,   D .   Li ,   L.   W a n g ,   a n d   K .   W a n g ,   H y b r i d   me t h o d u s i n g   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   K a l ma n   f i l t e r   f o r   t h e   st a t e   o f   c h a r g e   e s t i m a t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y ,   i n   M a t h e m a t i c a l   Pr o b l e m s   i n   En g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 2 2 ,   n o .   1 ,   p .   9 6 1 6 1 2 4 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 2 / 9 6 1 6 1 2 4 .   [ 1 3 ]   C .   C h e n ,   R .   X i o n g ,   R .   Y a n g ,   W .   S h e n ,   a n d   F .   S u n ,   S t a t e - of - c h a r g e   e s t i m a t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   u s i n g   a n   i m p r o v e d   n e u r a l   n e t w o r k   m o d e l   a n d   e x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r ,   J o u r n a l   o f   C l e a n e r   P r o d u c t i o n ,   v o l .   2 3 4 ,   p p .   1 1 5 3 1 1 6 4 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 1 9 . 0 6 . 2 7 3 .   [ 1 4 ]   M .   Ja h a n n o u sh ,   A .   N a d e r i p o u r ,   Z.   A l i ,   J .   - T.   Y u ,   C .   - L .   S u ,   a n d   S .   S .   C h o i ,   R o b u st   st a t e   o f   c h a r g e   e st i ma t i o n   o f   b a t t e r i e s   u si n g   n o n l i n e a r   c o n t r o l   t e c h n i q u e s,   2 0 2 2   I EEE   PE S   1 4 t h   As i a - Pa c i f i c   P o w e a n d   En e rg y   En g i n e e ri n g   C o n f e r e n c e   ( A PPE EC ) M e l b o u r n e ,   A u st r a l i a ,   2 0 2 2 ,   p p .   1 - 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A P P E EC 5 3 4 4 5 . 2 0 2 2 . 1 0 0 7 2 1 8 8 .   [ 1 5 ]   O .   R e z a e i ,   M .   A l i n e j a d ,   S .   A .   N e j a t i ,   a n d   B .   C h o n g ,   A n   o p t i m i z e d   a d a p t i v e   e st i ma t i o n   o f   st a t e   o f   c h a r g e   f o r   Li t h i u m - i o n   b a t t e r y   b a s e d   o n   s l i d i n g   mo d e   o b serv e r   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e   a p p l i c a t i o n ,   2 0 2 0   8 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   I n t e l l i g e n t   a n d   A d v a n c e d   S y s t e m s (I C I A S ) ,   K u c h i n g ,   M a l a y s i a ,   2 0 2 1 ,   p p .   1 - 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I A S 4 9 4 1 4 . 2 0 2 1 . 9 6 4 2 6 7 5 .   [ 1 6 ]   J.  D u ,   Z.   Li u ,   Y .   W a n g ,   a n d   C .   W e n ,   A n   a d a p t i v e   sl i d i n g   m o d e   o b serv e r   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   st a t e   o f   c h a r g e   a n d   s t a t e   o f   h e a l t h   e st i m a t i o n   i n   e l e c t r i c   v e h i c l e s,”   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   Pra c t i c e ,   v o l .   5 4 ,   p p .   8 1 - 9 0 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o n e n g p r a c . 2 0 1 6 . 0 5 . 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ap p l Po wer   E n g   I SS N:   2252 - 8 7 9 2       S ta te - a u g men ted   a d a p tive  s lid in g - mo d o b s erver fo r   esti ma t io n   o f sta te  o f c h a r g e     ( Th u y   N g u ye n   V in h )   299   [ 1 7 ]   C .   W a n g ,   N .   C u i ,   M .   L i u ,   a n d   C .   Z h a n g ,   A   n e w   st a t e   o f   c h a r g e   e st i ma t i o n   met h o d   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   b a se d   o n   s l i d i n g   m o d e   o b s e r v e r ,   2 0 1 7   I EEE   E n e r g y   C o n v e rsi o n   C o n g res a n d   Ex p o si t i o n   ( EC C E) ,   C i n c i n n a t i ,   O H ,   U S A ,   2 0 1 7 ,   p p .   5 6 2 5 - 5 6 3 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E . 2 0 1 7 . 8 0 9 6 9 3 6 .   [ 1 8 ]   A .   S .   K u m a r ,   P .   K .   A h e r ,   a n d   S .   L .   P a t i l ,   S O C   e s t i m a t i o n   u s i n g   c o u l o m b   c o u n t i n g   a n d   f u z z y   l o g i c   i n   l i t h i u m   b a t t e r y ,   2 0 2 2   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n d u s t r y   4 . 0   T e c h n o l o g y   ( I 4 T e c h ) ,   P u n e ,   I n d i a ,   2 0 2 2 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I 4 T e c h 5 5 3 9 2 . 2 0 2 2 . 9 9 5 2 9 4 9 .   [ 1 9 ]   S .   S o n g ,   Z.   W e i ,   H .   X i a ,   M .   C e n ,   a n d   C .   C a i ,   S t a t e - of - c h a r g e   ( S O C )   e st i m a t i o n   u si n g   T - S   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   l i t h i u m   i r o n   p h o s p h a t e   b a t t e r y ,   2 0 1 8   2 6 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   S y st e m s E n g i n e e ri n g   ( I C S E n g ) ,   S y d n e y ,   N S W ,   A u st r a l i a ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C S EN G . 2 0 1 8 . 8 6 3 8 0 2 0 .   [ 2 0 ]   G .   A .   C .   L .   C a s t i l l o   a n d   C .   M .   F .   O d u l i o ,   H   f i l t e r - b a se d   o n l i n e   b a t t e r y   s t a t e - of - c h a r g e   e st i ma t o r   f o r   p u r e   e l e c t r i c   v e h i c l e s,   T EN C O N   2 0 1 2   I EE R e g i o n   1 0   C o n f e re n c e ,   C e b u ,   P h i l i p p i n e s,   2 0 1 2 ,   p p .   1 - 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TEN C O N . 2 0 1 2 . 6 4 1 2 3 2 2 .   [ 2 1 ]   Z.   C h e n ,   H .   Z h a o ,   X .   S h u ,   Y .   Z h a n g ,   J.  S h e n ,   a n d   Y .   Li u ,   S y n t h e t i c   s t a t e   o f   c h a r g e   e s t i mat i o n   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e b a s e d   o n   l o n g   s h o r t - t e r m   mem o r y   n e t w o r k   mo d e l i n g   a n d   a d a p t i v e   H - I n f i n i t y   f i l t e r ,   En e r g y ,   v o l .   2 2 8 ,   p .   1 2 0 6 3 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 1 . 1 2 0 6 3 0 .   [ 2 2 ]   V .   C h a n d r a n ,   C .   K .   P a t i l ,   A .   K a r t h i c k ,   D .   G a n e sh a p e r u m a l ,   R .   R a h i m,   a n d   A .   G h o s h ,   S t a t e   o f   c h a r g e   e st i ma t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s   u si n g   m a c h i n e   l e a r n i n g   a l g o r i t h ms,”   i n   Wo r l d   E l e c t ri c   Ve h i c l e   J o u r n a l ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p .   3 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / w e v j 1 2 0 1 0 0 3 8 .   [ 2 3 ]   M .   A .   H a n n a n   e t   a l . ,   D e e p   l e a r n i n g   a p p r o a c h   t o w a r d a c c u r a t e   st a t e   o f   c h a r g e   e s t i m a t i o n   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e u si n g   se l f - su p e r v i se d   t r a n sf o r mer   mo d e l ,   S c i e n t i f i c   R e p o r t s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p .   1 9 5 4 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 3 8 / s4 1 5 9 8 - 0 2 1 - 9 8 9 1 5 - 8.   [ 2 4 ]   Z.   L i u ,   Z.   Li ,   J.   Z h a n g ,   L .   S u ,   a n d   H .   G e ,   A c c u r a t e   a n d   e f f i c i e n t   e st i ma t i o n   o f   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   st a t e   o f   c h a r g e   w i t h   a l t e r n a t e   a d a p t i v e   e x t e n d e d   K a l ma n   f i l t e r   a n d   a m p e r e - h o u r   c o u n t i n g   m e t h o d s ,   E n e r g i e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   4 ,   p .   7 5 7 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 2 0 4 0 7 5 7 .   [ 2 5 ]   C .   N .   V a n   a n d   T.   N .   V i n h ,   S o C   e s t i mat i o n   o f   t h e   l i t h i u m - i o n   b a t t e r y   p a c k   u si n g   a   s i g m a   p o i n t   K a l m a n   f i l t e r   b a s e d   o n   a   c e l l s   sec o n d   o r d e r   d y n a m i c   mo d e l ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   5 ,   p .   1 8 9 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 0 0 5 1 8 9 6 .   [ 2 6 ]   C .   N .   V a n   a n d   T .   N .   V i n h ,   S t a t e   o f   c h a r g e   e st i ma t i o n   f o r   l i t h i u m - i o n   b a t t e r i e s c o n n e c t e d   i n   s e r i e s u si n g   t w o   si g ma  p o i n t   K a l ma n   f i l t e r s,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e En g i n e e r i n g   ( I J EC E) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 3 4 - 1 3 4 9 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 2 i 2 ,   p p 1 3 3 4 - 1 3 4 9 .   [ 2 7 ]   T.   H u r i a ,   M .   C e r a o l o ,   J.   G a z z a r r i ,   a n d   R .   J a c k e y ,   H i g h   f i d e l i t y   e l e c t r i c a l   m o d e l   w i t h   t h e r ma l   d e p e n d e n c e   f o r   c h a r a c t e r i z a t i o a n d   s i mu l a t i o n   o f   h i g h   p o w e r   l i t h i u m   b a t t e r y   c e l l s,   2 0 1 2   I EE I n t e r n a t i o n a l   El e c t ri c   Ve h i c l e   C o n f e re n c e ,   G r e e n v i l l e ,   S C ,   U S A ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 - 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I EV C . 2 0 1 2 . 6 1 8 3 2 7 1 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        Th u y   Ng u y e n   Vi n h           re c e iv e d   th e   P h . D.  d e g re e   i n   A u to m a ti o n   En g in e e ri n g   fro m   Th a Ng u y e n   Un iv e rsity   o Te c h n o l o g y   (TNUT)  i n   2 0 2 2 .   He   is  c u rre n tl y   w o rk i n g   a a   re se a rc h e with   El e c tro n ics   F a c u lt y   (F EE ),   Th a N g u y e n   Un iv e rs it y   o Tec h n o l o g y   (TNUT).   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   o p t ima c o n tro l   a n d   sy ste m   id e n t ifi c a ti o n   f o li t h i u m - io n   b a tt e ry .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il n g u y e n v i n h th u y - t d h @t n u t . e d u . v n .         Chi   Ng u y e n   Va n           re c e iv e d   th e   P h . D.  d e g re e   in   In str u m e n a n d   Co n tro En g i n e e rin g   fro m   Ha n o Un i v e rsity   o S c ien c e   a n d   Tec h n o l o g y   (HU S T)  i n   2 0 1 2 .   He   i s   c u rre n tl y   wo r k i n g   a a n   a ss o c iate   p ro fe ss o with   El e c tro n ics   F a c u lt y   (F E E),   Th a Ng u y e n   Un iv e rsity   o f   Tec h n o l o g y   ( TNUT),   Vie Na m .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   n o n li n e a r   c o n tr o l,   a d a p ti v e   c o n tro l,   o p ti m a c o n tro l ,   a n d   sy ste m   id e n ti fica ti o n   fo li t h iu m - io n   b a tt e ry .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il n g c h i@t n u t . e d u . v n .           Vy   Ng u y e n   Va n           re c e iv e d   th e   P h . D.   d e g re e   i n   Au t o m a ti o n   En g i n e e rin g   fro m   Ha n o Un i v e rsity   o S c ien c e   a n d   Tec h n o lo g y   (HU S T)   in   2 0 0 3 .   H e   is  c u rre n tl y   wo r k in g   a a   re se a rc h e with   Th a Ng u y e n   Un iv e rsity   o Eco n o m ics   a n d   Tec h n o l o g y   (TUT ECH).   Hi s   re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   o p ti m a c o n tro l   a n d   s y ste m   id e n ti fica ti o n   fo r   li t h i u m - io n   b a tt e ry .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il v y lh h 2 0 1 4 @ g m a il . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.