I AE I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   201 4 ,   p p .   136 ~ 14 4   I SS N:  2252 - 8938           136       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J A I   Enha nced Ca m er a  Calibra tion for  M a chine Visio n u sing   O pen CV       Sh ub ha m   Ro ha n Ast ha na   C o m p u ter   Scien ce   a n d   I n f o r m atio n   S y s te m s   Dep ar t m en t,  B I T P ilan i,  K. B ir la  Go C a m p u s   I n d ia  Z u ar in a g ar ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 5 ,   2 0 1 4   R ev i s ed   A u g   1 1 ,   2 0 1 4   A cc ep ted   A u g   2 3 ,   2 0 1 4       In   se v e ra m a c h in e   v isio n   a p p l i c a ti o n s,  a   f u n d a m e n tal  ste p   is  to   p re c ise l y   d e term in e   th e   re latio n   b e tw e e n   th e   im a g e   o f   th e   o b jec a n d   it p h y sic a l   d im e n sio n   b y   p e r f o r m in g   a   c a li b ra ti o n   p ro c e ss .   T h e   a i m   is  to   d e v ise   a n   e n h a n c e d   m e c h a n ism   f o c a m e ra   c a li b ra t io n   i n   o rd e r   to   im p ro v e   th e   a lrea d y   e x isti n g   m e th o d i n   Op e n CV.  A   g o o d   c a li b ra ti o n   is  im p o rtan w h e n   w e   n e e d   to   re c o n stru c a   w o rld   m o d e o in tera c w it h   th e   w o rld   a in   c a s e   o f   ro b o t,   h a n d - e y e   c o o rd in a ti o n .   I n   o r d e r   to   m e e th e   risin g   d e m a n d fo h ig h e a c c u ra c y   v a rio u c a li b ra ti o n   tec h n i q u e h a v e   b e e n   d e v e lo p e d   b u t h e y   a r e   u n a b le   in   o b tain i n g   p re c ise   re su lt s.  In   th is  p a p e w e   p ro p o se   a n   e n h a n c e d   c a m e ra   c a li b ra ti o n   p r o c e d u re   u si n g   a   sp e c ial  g rid   p a tt e rn   o f   c o n c e n t ric circ le s   w it h   sp e c ial  m a r k e rs.  T h e   o v e ra l o b jec ti v e   is  to   m in im ize   th e   re - p ro jec ti o n   f o g o o d   c a m e ra   c a li b ra ti o n .   K ey w o r d :   C a m er C alib r atio n   C o n ce n tr ic  R i n g   P atter n   Ma ch i n Vis io n     I m ag P r o ce s s i n g   Co p y rig h ©   2 0 1 4   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh u b h a m   R o h an   Ast h an a,   C o m p u ter   Scien ce   a n d   I n f o r m atio n   S y s te m s   Dep ar t m en t,  B I T P ilan i,    K. B ir la  Go C a m p u s   I n d ia  Z u ar in a g ar ,   Go a - 4 0 3 7 2 6 ,   I n d ia   E m ail:  as th a n a. s t. f r an ci s @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     C a m er ca lib r atio n   i s   n ec es s ar y   s tep   i n   3 co m p u ter   v i s i o n   in   o r d er   to   ex tr ac m e tr ic  in f o r m atio n   f r o m   2 i m a g es.  I h a s   b ee n   s tu d ied   ex te n s iv el y   i n   co m p u t er   v is io n   a n d   p h o to g r a m m etr i c.   T h m ai n   ai m   o f   ca m er ca lib r atio n   i s   to   d eter m i n t h p ar a m eter s   o f   t h tr an s f o r m atio n   b et w ee n   an   o b j ec in   3 s p ac an d   th 2 i m a g o b s er v ed   b y   th ca m er f r o m   v is u al  i n f o r m atio n   s u c h   as  i m a g es.  T h tr an s f o r m atio n   p ar am eter s   in cl u d e:   a.   E x tr in s ic  p ar a m eter s T h ca m er a’ s   lo ca tio n   an d   o r ien tati o n   in   th w o r ld   w h ic h   is   d en o ted   b y   r o tatio n   an d   tr an s lat io n   o f   t h ca m er a.     b.   I n tr in s ic  p ar a m eter s : T h r elat io n s h ip   b et w ee n   p ix el  co o r d in ates a n d   ca m er co o r d in ates.    On o f   th m ai n   u s e s   o f   ca m er ca lib r atio n   is   to   f ig u r o u wh er ca m er w as  i n   r elatio n   t o   s ce n in   p h o to g r ap h .   On ca n   als o   u s ca m er ca lib r atio n   to   t ak an   i m a g s e n to   co m p u ter ,   an d   f ig u r o u t   w h er v ar io u s   co o r d in ates  ar e   in   th e   r ea w o r ld .   T h is   t y p e   o f   d ed u ctio n   i s   cr u cia to   t h f u n ctio n i n g   o f   r o b o ts   th at  ar m ea n to   i n ter ac v i s u all y   w i th   t h p h y s ica w o r ld .   T h ese  r o b o ts   ca n   t h en   u s p h o to g r ap h ic  o r   v id eo   in p u t,  d e v ice  an d   ca lib r ate  i n   o r d er   to   f ig u r o u w h er o b j e cts  it  s ee s   m i g h ac tu all y   b i n   t h r ea w o r ld ,   i n   ac tu al  ter m s   o f   d is ta n ce   a n d   v ec to r .   C a m er ca lib r atio n   ca n   also   b u s ed   to   f ig u r o u o th er   th in g s   ab o u th ca m er in   r e la tio n   to   th e   s ce n [ 6 ] .   Fo r   ex a m p le,   u s i n g   f o r m u las  w ca n   f i g u r o u th f o ca len g th   t h at  t h s ce n w a s   s h o at.   W ca n   also   f i g u r o u t t h s k e w   f ac to r   o f   th i m a g e,   an d   a n y   len s   d is to r tio n   th at  m a y   h a v b ee n   i n t r o d u ce d ,   cr ea tin g   a   p in cu s h io n   ef f ec t.  W e   ca n   als o   f ig u r o u w h et h er   th ac t u a ca m er p ix els  w er s q u ar o r   n o t,  an d   w h at  th e   h o r izo n tal  an d   v er tical  s ca li n g   f ac to r s   f o r   th p i x els  m i g h h a v b ee n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       E n h a n ce d   C a mera   C a lib r a tio n   fo r   Ma ch in V is io n   u s in g   O p en C V …. ( S h u b h a R o h a n   A s th a n a )     137   T h ca lib r atio n   p r o ce d u r ty p icall y   co n s i s ts   o f   eit h er   lo ca lizin g   t h ca lib r atio n   p atter n   co n tr o p o in t s   s u c h   as  s q u ar co r n er s   [ 1 ]   o r   cir cle  ce n tr es  [ 2 ]   an d   th en   s o lv in g   f o r   th ca m er p ar a m e ter s ,   o r   u s in g   s o m e   g eo m etr ic  p r o p er ty   o f   th p att er n   its el f   to   s o lv f o r   th ca m e r p ar am eter s   d ir ec tl y .   Ho w e v er ,   m aj o r   s o u r ce   o f   er r o r   th at  af f ec t s   t h i s   ca m er ca lib r atio n   ap p r o ac h   o f   e ith er   lo ca lizin g   th co n tr o p o in o r   u s in g   g e o m e tr ic  p r o p er ties   o f   th p atter n   d ir ec tl y ,   is   th a th i n p u t   ca m er ca lib r atio n   i m a g es  ar n o n - f r o n to   p ar allel  i m ag e s   (   d if f er en o r ien tatio n s   w it h   r esp ec to   th ca m er a )   th at  s u f f er   f r o m   n o n li n ea r   d is to r tio n   d u to   ca m er o p tics   an d   th p er s p ec ti v th ca m er len s   r ec eiv e s .   T h er ef o r e,   p r ec is e   lo ca lizatio n   o f   co n tr o p o in ts   o r   ac cu r ate  d eter m in a tio n   o f   g eo m etr ic  p r o p er ties   u n d er   s u ch   co n d itio n s   is   v er y   d if f ic u lt ta s k ,   w h er ev e n   s m all  er r o r s   m a y   lead   to   i m p r ec is ca m er ca lib r atio n .   I n   t h is   p ap er ,   th i n te n s io n   i s   to   r ed u ce   th is   er r o r   b y   c o n s id er ab le  a m o u n b y   u s i n g   g r id   o f   co n ce n tr ic  cir cle s   w i th   s p ec ial   m ar k er s .   I h elp s   i n   t h ac c u r ate  p o s itio n i n g   o f   co n tr o p o in ts .   T h is   u n i q u e n ess   in   d eter m in i n g   o r ien ta tio n   r e d u ce s   t h er r o r   th at  ar i s es  d u to   i m b ala n ce   i n   co n s tr u ct io n   o f   th e   ca lib r atio n   o b j ec t.  E d g d etec tio n ,   ellip s f itti n g   an d   co n to u r   d etec tio n   is   u s ed   to   lo ca te  th ese  co n ce n tr ic  cir cles,  t h w ei g h ted   m ea n   o f   th eir   r ad ii  g iv e s   th cir cle  ce n tr es  as  t h e   co n tr o p o in ts .   C a m er p ar a m eter s   ar o b tain ed   f r o m   t h ese  ac cu r ate  co n tr o p o in ts .   T h s tr u ct u r o f   th is   ar t icle  is   as  f o llo w s .   I n   s ec tio n   2   w s u m m ar ize  t h r elate d   w o r k   in   ar ea   o f   ca m er ca lib r atio n .   Nex t,  in   Sectio n   3   w d escr ib th p r o p o s ed   ap p r o ac h   f o r   ca lib r atin g   t h ca m er a.   Sectio n   4   co v er s   th e x p er i m e n tal  r e s u lt s   w h ich   ar f o llo w ed   b y   co n clu s io n   a n d   f u t u r w o r k   co v er ed   i n   Sectio n   5 .       2.   RE L AT E WO RK   T h in itial   w o r k   in   t h f ield   o f   ca m er ca lib r atio n   s tar ted   w it h   t h u s e   o f   s q u ar es a s   co n tr o l   p o in ts   b y   T s ai  [ 3 ]   in   w h ic h   u s ed   6 0   co n tr o p o in ts   to   d eter m i n t h ca m er p o s itio n   an d   o r ien tati o n   p ar a m eter s   a lo n g   w it h   f o ca len g th   a n d   r ad ial  len s   d is to r tio n .   T s ai’ s   ca li b r atio n   ap p r o ac h   p r esu m e s   th at  s o m ca m er a   p ar am eter s   ar p r o v id ed   b y   m an u f ac t u r er   to   m i n i m ize  th i n itial  g u e s s   o f   t h esti m atio n .   I n   o r d er   t o   s o lv th ca lib r atio n   p r o b lem   it  r eq u ir es   n   f ea t u r p o in ts   p er   i m a g to   s o lv s et  o f   n   li n ea r   eq u atio n s   w h ic h   ar b ased   o n   r ad ial  alig n m e n t r estra i n t.     Z h a n g   [ 1 ]   f ir s ti m p r o p o s ed   to   u s p lan ar   ch ec k er b o ar d   p atter n   w h ic h   r eq u ir ed   o n l y   f e w   s et  o f   i m a g es  to   ca lc u late  t h ca lib r atio n   p ar a m eter s .   T h p r o p o s ed   tech n iq u i s   s u c h   t h at  ei th er   th e   ca m er o r   ca lib r atio n   p atter n   ca n   b m o v ed   f r ee l y   ir r esp ec tiv o f   d ir ec tio n   o f   m o tio n   w h ic h   i s   in s i g n i f ican to   th e   alg o r ith m .   T h ap p r o ac h   o n ly   r eq u ir es  th ca m er to   o b s er v p lan ar   p atter n   s h o w n   at  m in i m u m   o f   t w o   d if f er e n o r ien tatio n s .   T h ap p r o ac h   co n s is ted   o f   an   i n it ial   clo s ed   f o r m   s o lu t io n   o f   t h ca m er p ar a m eter s ,   f o ll o w ed   b y   n o n li n ea r   r ef i n e m en t u s in g   L ev e n b er g - Ma r q u ar d t.   C h e n   et  al.   [ 4 ]   d escr ib es a   ca lib r atio n   p r o ce d u r th at  u s e s   o n l y   s i n g le  i m ag o f   t w o   co p lan ar   cir cles   w it h   ar b itra r y   r ad iu s .   T h eir   p r o p o s ed   ap p r o ac h   aim s   to   ca lc u late  b o th   t h f o ca len g t h   an d   ex t r in s ic  ca m er a   p ar am eter s   s i m u l tan eo u s l y .   O n d r a w b ac k   o f   t h is   ap p r o ac h   is   th at  th f ea t u r es  it  r elies  o n   ca n n o h an d le  t h e   n o n - li n ea r   d is to r tio n   b y   it s el f   b ec au s i is   n o p o s s ib le  to   d is tin g u i s h   i f   t h d if f er e n ce   in   t h f ea tu r e   p ar am eter s   co m es  f r o m   t h d is to r tio n   o r   f r o m   p r o j ec tiv ef f e cts.   Heik k ila  i n   [ 5 ]   u s e s   s o lid   cir c les  as  co n tr o p o in ts   a n d   u s es  n o n   r ec u r s i v tec h n iq u f o r   r ev er s in g   th d is to r tio n   m o d el.   T h alg o r ith m   p er f o r m ed   m in i m iza ti o n   o v er   th w e ig h ted   s u m   o f   s q u ar ed   d if f er en ce s   b et w ee n   t h o b s er v at io n   a n d   th ca m er m o d el   u s in g   L e v en b er g - Ma r q u ar d t.   T h tech n iq u es  e m p lo y ed   b y   T s ai,   Heik k ila  an d   Z h an g s   al u s t h p in h o le  p r o j ec tiv m o d el  to   m ap   th r ee   d i m e n s io n a s ce n es  to   t h t w o   d i m en s io n al  ca m er i m ag p la n e.       3.   P RO P O SE AP P RO ACH   T h er ar tw o   m aj o r   s o u r ce s   o f   er r o r   th at  h a v ad v er s ef f ec ts   o n   ca lib r atio n   r es u lts .   T h f ir s o n i s   th i m p er f ec tio n   o f   t h ca li b r atio n   o b j ec t.  Sin ce   th as s u m p tio n s   m ad f o r   th co n v e n tio n al  ca m er ca lib r atio n   ar b ased   o n   p e r f ec p lan ar   tar g et  w it h   id ea l   p atter n s ,   th i m p r ec is io n   o f   t h ca lib r atio n   tar g et   m a y   lead   to   in ac c u r ate  r es u lts .   T h s ec o n d   p r o b lem   i s   th e   u n ce r tain t y   i n   lo ca ti n g   t h co n t r o p o in ts   d ir ec tl y   f r o m   t h g eo m etr ies  o f   t h ca l ib r atio n   p atter n s   in   t h ca p tu r ed   r aw   i m a g es  w h ic h   s u f f er s   f r o m   le n s   d is to r tio n   as  w e ll a s   p er s p ec tiv d is to r tio n   [ 2 ] .   I n   o r d er   to   d ea w it h   t h ab o v er r o r s   w p r o p o s to   u s a   len s   d is to r tio n   m o d el   w h ich   tak es   in to   ac co u n ta n g en t ial  an d   r ad ial  d is to r tio n   . an d   u s i n g   f r o n tal   i m a g co n ce p ac h iev e s   p r ec is lo ca lizat io n   o f   co n tr o p o in ts .   W tak an   i n p u is   s et  o f   2 4   i m ag e s ,   ea ch   h a v i n g   d i f f er en o r ien ta tio n s   o f   th p atter n   w it h   r esp ec t to   th ca m er a.   T h p atter n   is   o f   s p ec ial  t y p w h er ein   th er is   g r id   o f   co n ce n tr ic  r i n g s .   E ac h   s u ch   u n it   is   m ad u p   o f   f o u r   c ir cl es  w i th   t h e x ce p tio n   o f   th r ee   u n it s   t h at  h av e   f iv e   co n ce n tr ic  ci r cles.  T h ese  t h r ee   p atter n s   also   ca lled   th m ar k er   p o in ts   o f   t h i m a g an d   ar p o s itio n ed   at  th co r n er s   o f   th i m a g e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  3 ,   No .   3 ,     Sep tem b er   20 1 4   :   1 3 6     1 4 4     138   E ac h   m ar k er   p o in ca n   b u n i q u el y   id en ti f ied   b ased   o n   th ei r   m u t u al  d is t a n ce   an d   h en ce   a cts  lik t h e   co o r d in ate  ax is   w h ich   h elp s   t o   d ef in e   an   o r ie n tatio n   o f   th e   i m a g e.   ( R e f er   Fig u r 1 )   . S u c h   p atter n   h elp s   to   d is tin g u is h   b et w ee n   t w o   i m a g es  m o r ac c u r atel y   as   i n   t h is   r i n g   p atter n   v er tical   an d   h o r izo n tal  r o tatio n s   m ea n t   d if f er e n t i m ag e s ,   w h ic h   w a s   n o t so   in   ch es s b o ar d   .           Fig u r 1 . Gr id   o f   co n ce n tr ic  cir cles ( On o f   t h i n p u t i m a g es.   A r r o w s   d en o te  t h th r ee   m ar k er   cir cles)           Fig u r 2 .   Fau lt y   an d   n o   cir cles   d etec ted   in   th p atter n   u s i n g   c v Ho u g h C ir cle s           Fig u r 3 .   Dete ctin g   cir cles b y   f itti n g   ellip s e s   an d   m in i m u m   b o u n d i n g   b o x es o v er   th d etec t ed   co n to u r s   in   t h i m a g e.           Fig u r 4 .   Dete cted   ce n ter s   o f   t h cir cles i n   th p atter n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       E n h a n ce d   C a mera   C a lib r a tio n   fo r   Ma ch in V is io n   u s in g   O p en C V …. ( S h u b h a R o h a n   A s th a n a )     139   T h u s es  o f   co n ce n tr ic  cir cle s   h elp   i m p r o v th ca lib r atio n   p r o ce d u r e.   T h is   is   d u e   to   t h f ac a   s in g le,   lar g co n ce n tr ic  cir cle   i m ag m a y ,   h o w e v er ,   s u f f er   f r o m   n o n l in ea r   d is to r tio n   le ad in g   to   in ac c u r ate  d eter m in at io n   o f   g eo m etr ic  p r o p er ties   o f   t h co n ce n tr ic  cir cl e,   an d   t h er ef o r e,   in ac c u r ate  ca m er ca lib r atio n .   g r id   o f   co n ce n tr ic  cir cle s ,   o n   t h o th er   h a n d ,   is   les s   s u s ce p ti b le  to   d is to r tio n   ef f ec t s .   T h is   ap p r o ac h   co m p r is o f   t h e s s tep s   1.   Dete ctio n   o f   cir cle s   in   ea c h   i m ag   2.   Usi n g   t h d etec ted   cir cles,  f i n d in g   t h ce n ter   o f   ea c h   o f   t h co n ce n tr ic  r in g   p atter n     3.   Seg r eg a tin g   t h ese  ce n ter s   as  m ar k er   o r   n o n - m ar k er   p o in t s     4.   A r r an g e m en t o f   all  t h ce n ter   p o in ts   in   s y s te m atic  o r d er   th at  is   u n i v er s all y   f o llo w ed   f o r   a ll i m a g es    5.   B y   t h u s o f   t h ese  o r d er ed   ce n ter   p o in ts ,   ca lib r ati n g   t h ca m er   6.   C r ea tin g   t h f r o n ta l i m a g f o r   ea ch   i m a g b y   t h u s o f   t h p ar a m eter s   d er iv ed   f r o m   ca m er ca lib r atio n     3 . 1   Det ec t io n o f   Circ les in E a ch  I m a g e   T h f ir s tas k   i n v o l v es  d e v is in g   a n   al g o r ith m   to   d etec t h ese  cir cles  w it h   m i n i m u m   p o s s ib le  er r o r   m ar g i n .   Fo r   th i s   p u r p o s e,   th er ar t w o   g e n er a l a p p r o ac h es:     3 . 1 . 1   H o ug h T ra ns f o r m     T h Ho u g h   tr an s f o r m   [ 7 ]   is   a   f ea t u r ex tr ac tio n   tec h n iq u u s ed   in   i m a g a n al y s i s ,   co m p u t er   v is io n ,   an d   d ig ital  i m a g p r o ce s s i n g .   T h p u r p o s o f   th tech n iq u is   to   f i n d   i m p er f ec i n s ta n ce s   o f   o b j ec ts   w it h in   a   ce r tain   cla s s   o f   s h ap es  b y   v o tin g   p r o ce d u r e.   T h is   v o tin g   p r o ce d u r is   ca r r ied   o u t   i n   a   p ar a m eter   s p ac e,   f r o m   w h ic h   o b j ec ca n d id ates  ar e   o b tain ed   as  lo ca m a x i m in   s o - ca lled   ac cu m u lato r   s p ac th at  is   ex p licit l y   co n s tr u cted   b y   t h al g o r ith m   f o r   co m p u ti n g   th Ho u g h   tr an s f o r m .   W u s ed   f u n ctio n   ca lled   cv   Ho u g h   C ir cles  w h ic h   a v ailab le  i n   Op en C V.   I n   o r d er   to   u s t h is   f u n ctio n ,   p r e - p r o ce s s i n g   i s   r eq u ir ed   o n   th i m a g es.  T h is   p r e - p r o ce s s in g   in cl u d es:    a.   T h r esh o ld in g ,   w h ic h   is   th s i m p lest   m et h o d   o f   i m ag s e g m en tatio n .   I m a g s e g m en ta ti o n   [ 8 ]   is   th p r o ce s s   o f   p ar titi o n i n g   d i g ital  i m a g i n to   m u ltip le  s eg m e n t s   ( s et s   o f   p ix el s ) .   T h g o al  o f   s eg m e n tatio n   is   to   s i m p li f y   a n d /o r   ch an g t h r ep r esen ta tio n   o f   a n   i m a g i n to   s o m e th i n g   th at  i s   m o r e   m ea n in g f u an d   ea s ier   to   an al y ze .   Her th e   i m ag i s   d iv id ed   in to   f o r eg r o u n d   a n d   b ac k g r o u n d   s u p er   p ix els.  Fro m   g r e y s ca le  i m a g e,   th r es h o ld in g   ca n   b u s ed   to   cr ea te  b in ar y   i m a g es.  I n   Op e n C V,   t h i s   is   i m p le m en ted   u s i n g   cv Th r esh o ld   fu n ctio n .     b.   E d g d etec tio n   [ 9 ]   is   t h n a m f o r   s et  o f   m ath e m atica m eth o d s   w h ic h   ai m   at   id en ti f y i n g   p o in ts   i n   a   d ig ital  i m a g at   w h ich   t h i m ag e   b r ig h t n ess   ch a n g es  s h a r p ly   o r ,   m o r f o r m all y ,   h as  d is co n ti n u ities .   T h p o in ts   at  w h ic h   i m a g b r ig h t n e s s   ch a n g es  s h ar p l y   ar ty p ica ll y   o r g a n ized   in to   s et  o f   cu r v ed   li n e   s eg m e n ts   ter m ed   ed g es.  I n   Op en C V,   t h i s   is   i m p le m e n ted   u s i n g   cv C a n n y   f u n ctio n .       Af ter   t h is   p r e - p r o ce s s i n g ,   w h e n   Ho u g h   tr an s f o r m   w as  i m p le m en ted   f a u lt y   r esu lts   w er ac h iev ed   lik e   d etec tio n   o f   n o   cir cle s   ,   d r aw i n g   i n ap p r o p r iate   cir cles  w i th   g r ea tl y   d ev iated   ce n ter s   o r   d r a w i n g   m u lt ip les   c ir cles o n   o n cir cle. ( R e f er   to   F ig u r 2 )   Su ch   er r o r s   w er d u to   th f ac t:    a.   T h f u n ctio n   cv Ho u g h C ir cle s   ask s   f o r   p ar a m eter   w h ich   is   th m in i m u m   d is ta n ce   b et w ee n   ce n ter s   o f   t w o   c ir cles  to   b d et ec ted   a n d   s h o u ld   b n o n - ze r o   p o s iti v n u m b er .   He n ce ,   s u c h   p r o ce d u r ca n n o b u s ed   to   d etec t c o n ce n tr ic  cir cl es a s   th e s cir cles  h av ze r o   d is tan ce   b et w ee n   th e ir   ce n ter s .     b.   Sin ce   th e   i m ag e s   w er i n cli n ed ,   th r i n g s   p r esen i n   t h i m ag e   w er n o   m o r cir c u l ar ,   b u i n s tead   ellip tical  ( An   i n cli n ed   cir cle  w h en   s ee n   f r o m   f r o n t v ie w   ap p ea r s   lik ellip s e) .     T h u s ,   an   alg o r it h m   w as  r eq u i r ed   th at  d etec ts   ellip s es  as  t h a p r o ce d u r w o u ld   b g e n er ali ze d   s in ce   cir cles a r also   s p ec ial  ca s es o f   ellip s w h er ein   ec ce n tr ici t y = 1   ( i.e .   m aj o r   an d   m i n o r   ax is   ar eq u al  to   r ad iu s ) .     3 . 1 . 2 .   E llip s Det ec t io n   Du to   th d r a w b ac k s   o f   Ho u g h   T r an s f o r m ,   s ec o n d   ap p r o ac h   w as c ar r ied   o u t f o r   t h p u r p o s e.   I t in v o lv ed :   a.   First  t h r a w   i m a g n ee d s   t o   b lo ad ed ,   f o llo w ed   b y   p r e - p r o ce s s i n g .   T h p r e - p r o ce s s in g   i n v o lv e s   co n v er ti n g   t h r a w   i m a g to   g r e y s ca le  ( u s i n g   cv C vt C o lo r   f u n ctio n )   an d   Gau s s ia n   b l u r s   i ( u s i n g   cv B lu r ) .     b.   T h r esh o ld in g   w as  ap p lied   o n   t h p r e - p r o ce s s ed   i m a g u s i n g   th cv Th r e s h o ld   f u n ctio n   w it h   th r es h o ld   v alu e   o f   1 0 0 .   T h is   v al u w as   u s ed   d u to   th e   f ac t h at  in   t h i m a g es   w h ich   w er i n cli n ed   b y   v er y   lar g an g le  w it h   r esp ec to   t h e   p lan o f   p r o j ec tio n ,   th f u r th er m o s p o in t s   a f ter   t h r esh o ld i n g   w it h   o th er   v alu e s   w er b ec o m in g   al m o s b lu r   o r   w as g e tti n g   d i f f u s ed   w ith   o th er   co n ce n tr ic  r in g s .     c.   Usi n g   cv F in d C o n to u r   f u n ctio n   o n   th t h r es h o ld ed   i m ag e,   th co n to u r s   p r ese n in   t h i m a g w er f o u n d .   C o n to u r   tr ac in g   i s   o n o f   m a n y   p r e - p r o ce s s i n g   tech n i q u es  p er f o r m ed   o n   d ig i ta i m a g es  i n   o r d er   to   ex tr ac t in f o r m atio n   ab o u t th eir   g en er al  s h ap e.   T h ese  co n to u r s   ar s av ed   s ep ar atel y   in   co n to u r   v ec to r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  3 ,   No .   3 ,     Sep tem b er   20 1 4   :   1 3 6     1 4 4     140   d.   Fo u n d   t h m i n i m u m   b o u n d i n g   r ec tan g le  u s in g   cv Min A r ea R ec t   an d   m in i m u m   b o u n d in g   ellip s u s i n g   cv F itEllip s e   f u n ctio n .   ( R e f er   t o   F ig u r 3 )     e.   C en ter s   o f   th e s f itted   ellip s es   ar u s ed   as c en ter s   f o r   f u r th er   p r o ce s s .       3 . 2 .   Usi ng   t he  Det ec t ed  Circ les,  F ind ing   t he  Cent er   o f   E a ch  o f   t he  Co ncent ric  Ring   P a t t e rn   First  lin k ed   li s o f   ce n ter s   o f   all   t h b in d i n g   ellip s e s   w a s   cr ea ted   h av i n g   u s er - d ef in ed   d ata  t y p e   w it h   attr ib u tes  as  an d   co o r d in ates  o f   th ce n ter ,   co u n t   o f   th n u m b er   o f   cir cles  w h o s w ei g h ted   m ea n   w o u ld   b tak e n   to   f i n d   f i n al  c en ter   v a lu e s   an d   a   v al u t h at  i s   p r o p o r tio n al  to   cu b o f   ar ea   o f   b in d i n g   ellip s e .   T h is   v al u w o u ld   b u s ed   a s   w eig h f o r   f i n d i n g   t h w ei g h ted   m ea n .   T h p u s h   an d   p o p   f u n ctio n s   w er e   esp ec iall y   d esi g n ed   f o r   th p u r p o s e.     T h p u s h   f u n ct io n   w as  i m p le m en ted   in   s u c h   w a y   th a if   th lin k ed   lis w as  e m p t y   t h e n   j u s ad d s   th p o in t s   as  n o d es  else  tr av er s alo n g   th l is a n d   ch ec k   w h eth er   an y   alr ea d y   e x is t in g   p o in w as  a an   ep s i lo n   d is tan ce   f r o m   th p o in t.  T h is   ep s ilo n   v alu e   d ep en d s   o n   t h i m ag e,   th at   th is   d is tan ce   is   le s s   th a n   t h d if f er en c e   b et w ee n   ce n ter s   o f   ad j ac en c i r cles.  I f   tr u e,   th e n   to o k   t h w e ig h ted   m ea n   o f   th e   alr ea d y   e x i s tin g   p o in a n d   t h e   p ass ed   p o in b ased   o n   cu b ic  p o w er   o f   v al u e.   T h is   v alu i s   p r o p o r tio n al  to   ar ea   o f   th b in d in g   ellip s o f   ea c h   co n to u r .   S u ch   w e ig h t   w a s   ch o s en   in   o r d er   to   g i v m o r e   w ei g h to   o u ter   cir cle s   t h an   in n er   o n es  i n   ea c h   p atter n .   T h is   i s   d u e   to   t h f ac t   th at   s i n ce   th e   in n er   cir cle s   wer to o   s m al a n d   i f   t h p la n in cli n ed ,   t h eir   s iz e   s h r u n k   f u r t h er .   T h u s   d etec tio n   o f   o u ter   cir cles  w o u ld   b m o r ap p r o p r iate  th an   in n er   o n es.  T h w e ig h ted   m ea n   is   ca lc u lated   b y   m ain tai n   t h s u m m atio n   o f   all   th e   cu b ic  w e ig h ts   a n d   s u m m at io n   o f   co o r d in ate  v al u e   an d   its   w eig h d iv id ed   b y   s u m m atio n   o f   w ei g h ts .   W h e n ev er   n e w   p o in is   p u s h ed   an d   m ea n   n ee d   to   b ca lcu l ated ,   th w ei g h ted   m ea n   v alu i s   m u ltip lied   b y   t h s u m m atio n   o f   w eig h t s ,   th e n   th n e w   p o in is   ad d ed   to   th is   v al u a f ter   m u l tip l y i n g   w i th   th i s   v alu e.   T h s u m m ati o n   is   u p d ated   b y   ad d i n g   th w ei g h o f   th n e w l y   ad d ed   p o in an d   th n e w   m ea n   ( ca lcu lated   in   th e   last   s tep )   is   d iv id ed   b y   th i s   s u m m atio n .   T h p o p   f u n ct io n   w a s   w r i tten   i n   s u ch   w a y   t h a n o d es  h av i n g   co u n v al u th at  is   th n u m b er   o f   cir cles  w h o s w ei g h ted   m ea n   w er tak e n   to   f i n d   th f i n al  ce n ter   v al u es,  w as  n o eith er   m a r k er _ p o in ts   o r   n o n _   m ar k er _ p o i n ts .   T h is   w as  d u e   to   th f ac t t h at  t h m ar k er   p o in ts   i n   t h i m ag w er co m p o s ed   o f   m ar k er _ p o in ts   cir cle s   an d   o th er   r in g   p atter n s   h ad   n o n _ m ar k er _ p o in t s   cir cle s .   T h u s   b y   f ir s p u s h in g   all   d etec ted   ce n ter   p o in t s   in   th e   li n k ed   li s a n d   th e n   p o p p in g   o u t h n o d es  h a v i n g   co u n t   o th er   t h an   n o n _ m ar k er _ p o in ts   o r   m ar k er _ p o in t s ,   ce n ter   o f   t h cir cles  o f   th p atter n   w er d etec ted   w i th   s ig n i f ican t le v el  o f   ac cu r ac y .   ( R ef er   to   f i g u r 4 )   T h f ir s ap p r o ac h   is   to   f i n d   t h d is ta n ce   b et w ee n   ea ch   m ar k er ,   th e s t h r ee   d is ta n ce s   ar ex p ec ted   to   b d if f er en t,  an d   h e n ce   eq u al it y   ca n   b u s ed   to   d is tin g u is h   b et w ee n   m ar k er s .   B u b ec au s o f   t h d if f er e n t   p r o j ec tio n s   an d   p er s p ec tiv er r o r s ,   th in eq u ali t y   i s   v io lated   f o r   i m a g es  w i th   e x tr e m o r ie n tatio n s .   T h s ec o n d   ap p r o ac h   is   to   f in d   n u m b er   o f   p o in ts   b et w ee n   ea c h   m ar k er .   T h r ee   eq u atio n s   ar p o s s ib le  f o r   th r ee   m ar k er s .   T h er ar d i f f er en n u m b er s   o f   p o in ts   l y i n g   o n   ea ch   lin f o r   ev er y   i m a g e,   t h o u g h   i is   d if f ic u lt  to   s p ec if y   co n c r ete  n u m b er   f o r   ev er y   i m ag d u to   d if f er en ce   i n   o r ien tati o n ,   co m m o n   in eq u a lit y   e x is ts .   I f   t h t h r ee   m ar k e r s   w er to   d ef i n co o r d in at s y s te m Y - O - ,   th en   th e   n u m b er   o f   p o in t s   l y in g   o n   OX  is   m o r t h an   th e   n u m b er   o f   p o in t s   l y i n g   o n   OY  wh ich   is   in   tu r n   m o r e   th an   t h p o in t s   l y in g   o n   YX.   I is   i m p o r tan t   to   tak e   i n to   ac c o u n th p o s s ib ilit y   o f   an   ep s i lo n   d ev iat io n   w h ile   test i n g   w h et h er   p o in lies   o n   lin o r   n o t.  A f ter   d is ti n g u is h in g   t h d if f er en p o in t s   f r o m   ea ch   o th er ,   th e y   ar e   s to r ed   in   t w o   d i m e n s io n al  ar r ay .   T h ese  ar f u r th er   u s ed   f o r   ca lcu lati n g   s lo p f o r   ar r an g i n g   th ce n ter s .       3 . 3 .   Arr a ng e m e nt  o f   All  t he  Cen t er   P o ints  in  a   Sy s t e m a t ic  O rder   t ha t   is   un iv er s a lly   f o llo w ed  F o All   I m a g es   Af ter   u n iq u e l y   id en t if y i n g   ea ch   m ar k er   p o in t,  ea ch   i m a g e   h as  f i x ed   o r ien tatio n   w h ic h   aid es  in   d eter m in i n g   t h d ir ec tio n   in   w h ich   t h p o in t s   n ee d   to   b tr a v er s ed   an d   s to r ed .   T h alg o r ith m   r eq u ir es   t h f ir s t   s tep   to   b Dela un a y   T ria ng ula t io o v er   all  ce n ter s   d etec ted .   I n   g eo m etr y ,   tr ian g u latio n   is   th s u b d iv is io n   o f   2 g eo m etr ic  o b j ec in to   tr ian g les.  Dela u n a y   tr ia n g u latio n   [ 1 0 ]   f o r   s et  P   o f   p o in ts   in   p lan e   is   a   tr ian g u lat io n   DT ( P)  s u ch   th at   n o   p o in in   P   is   in s id th cir cu m - cir cle  o f   a n y   tr ia n g le  i n   DT ( P )   Dela u n a y   tr ian g u lat io n s   m a x i m ize  t h m in i m u m   a n g le  o f   a ll  t h an g le s   o f   th e   tr ian g les   in   th tr ian g u l atio n t h e y   te n d   to   av o id   s k i n n y   tr ia n g les.   T h o u tp u o f   Dela u n a y   tr ia n g u la tio n   u s i n g   p r ed ef i n ed   p r o ce d u r es  o f   Op en C is   s et  o f   ed g es.   Fo llo w ed   b y   Dela u n a y   tr ia n g u latio n ,   t h p o in ts   o n   th OY  ax is   ar o r d er e d   b ased   o n   th eir   d is tan ce   f r o m   th e   o r ig in   m ar k er   an d   ar s to r ed   in   an   ar r a y .   Fo r   ea ch   ele m en t   in   th i s   ar r a y   in   o r d er ,   th w h o le  r o w   o f   ce n ter s   alo n g   t h OX  ax is   is   tr a v er s ed .   Fo r   th is ,   in itiall y   a ll  ce n ter s   ar in clu d ed   in   lin k ed   lis t.  Acc o r d in g   to   Y - O - o r ien tatio n ,   t h o r d er in g   n ee d s   to   s tar f r o m   t h o r ig i n   m a r k er .   A f ter   th e   o r ig i n   m ar k er ,   i ts   ad j ac en m ar k er s   n ee d   to   b ad d ed ; to   ac co m p lis h   t h i s ,   th ap p licatio n   tr av er s es th r o u g h   all  t h ed g e s   o f   Del au n a y   tr ia n g u lat io n   to   f in d   ed g es  w ith   s o u r ce   o r   d esti n a tio n   as t h o r ig i n   m ar k er .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       E n h a n ce d   C a mera   C a lib r a tio n   fo r   Ma ch in V is io n   u s in g   O p en C V …. ( S h u b h a R o h a n   A s th a n a )     141   A ll  th e s ed g es  ar s elec ted   an d   th eir   o t h er   en d p o in ts   ( w h i ch   ca n   b s o u r ce   o r   d esti n at io n   f o r   th e   ed g e)   ar p u in   an o t h er   lin k ed   lis t.  Fro m   th is   li n k ed   lis t,   o n l y   t h o s p o in t s   ar s elec te d   w h o s r esp ec tiv e   ed g es  h a v s lo p s i m ilar   to   OX  lin ( w i th   r eq u ir ed   ep s ilo n   d ev iatio n ) .   A   m o r ef f icie n t   m e th o d   is   to   m a tch   th x   an d   y   co m p o n e n t s   o f   t h OX  l in e,   a s   t h is   ta k es   in t o   co n s id er atio n   t h er r o r   in d u ce d   b y   d if f er e n tl y   o r ien ted   i m ag e s   . I also   h elp s   to   d ea w it h   v er tical  li n e s   as  tan g en o f   9 0   d eg r ee s   ten d s   to   in f i n it y ,   h e n ce   d iv id in g   i n to   s i n a n d   co s i n co m p o n e n t s   h elp s   to   g et  r id   o f   t h is   p r o b lem   as  t h v al u es  l i b et w ee n   - 1   an d   1 .   An o th er   r o u n d   o f   f ilter i n g   i s   m ad o f   t h s elec ted   p o in t s .   T h s elec ted   p o in ts   in   t h li n k ed   lis ar m ad to   tr av er s t h r o u g h   t h b i g   li n k ed   lis t.  I f   t h p o in is   p r ese n t,  th en   th a is   th n e x p o in t.  T h o r ig i n al  s tar tin g   p o in is   p o p p ed   o u f r o m   t h b ig   li n k ed   l is a n d   s tar tin g   p o i n i s   s h i f ted   to   t h d etec ted   p o in t.  T h is   p r o ce d u r e   is   iter ativ e l y   ap p lied   o n   all  ce n ter   p o in ts .   I n   t h is   w a y ,   o n r o w   i s   co m p leted .   Af ter   co m p leti n g   o n r o w ,   t h e   n ex p o in o n   th ar r a y   o f   OY   p o in ts   is   p u s h ed   in to   th f i n al   ar r an g ed   lis an d   th s i m ilar   p r o ce d u r is   iter ativ el y   ap p lied .   T h is   is   to   b d o n o n   all  p o in ts   o n   OY  lin e.   T h alg o r ith m   ai m s   to   ar r an g a ll  t h p o in ts   f r o m   o r ig i n   i n   t h r i g h t w ar d   d ir ec tio n   ( T ak en   t h f ac th a t h o r ig i n   lie s   i n   t h b o tto m   le f co r n er ) .   T h er ea f ter   th ese  ar r an g ed   ce n ter   p o in ts   ar s to r ed   in   th ar r ay   ca lled   co r n er s   h av i n g   t y p e   C v P o in t2 D3 2 f .   T h is   is   th r eq u ir ed   f o r m at  f o r   ca lib r atio n .   On ce   th ce n ter   p o in ts   ar o r d e r ed   in   u n iv er s al l y   f o llo w ed   m a n n er   f o r   ea ch   im ag e,   w h ic h   is   t h f o r m at  r eq u ir ed   b y   cv C alib r ateCa m er a2   p r o ce d u r e,   th Op en C V   p r o ce d u r cv Dra w C h ess b o a r d C o r n ers   i s   u s ed   to   j o in   t h d etec ted   ce n ter s   in   o r d er l y   f o r m at.   ( R e f er   to   F ig u r 5 )   T h ese  ar r an g ed   p o in ts   ac t   as  i m a g p o in ts   n e ed ed   f o r   th ca l ib r atio n   p r o ce d u r e.   ( T h ar r ay   o f   co r n er   p o in ts   is   s a v ed   as  t h i m a g p o in t s ) .   T h p r o g r am   u s e s   th e   d i m e n s io n s   o f   t h ca lib r atio n   p atter n   to   o b tai n   th o b j ec t p o in ts .   ( R ef e r   to   F ig u r 5 )           Fig ur 5 .   Dr a w i n g   t h ar r an g e d   ce n ter   p o in ts   s tar ti n g   f r o m   t h o r ig i n   m ar k er   p o in ts   m o v i n g   lef t w ar d s   w it h   r esp ec t to   im a g f r a m e.       3 . 4 .   Usi ng   O rder ed  Cent er s ,   T o   Ca lib ra t t he  Ca m er a   Af ter   d eter m i n i n g   th i m a g p o in ts   a n d   o b j ec p o i n ts   t h ca m er is   ca lib r a ted   u s i n g   cv C a lib r a teC a mera 2   p r o ce d u r e.   T h is   f u n ctio n   ca lc u late s   r e - p r o j ec tio n   er r o r   ( eq u al  to   ap p r o x i m ate l y   0 . 2 9 7   in   th f ir s ca s e) .   I al s o   ca lcu lates  th i n tr i n s ic  m atr i x   a n d   d is to r tio n   co ef f icie n t s .   U s in g   t h d is to r tio n   co ef f icie n t s ,   ea ch   i m ag i s   u n d is to r ted .   T h is   u n d is to r ted   i m a g is   u s ed   f o r   f i n d i n g   t h f r o n t al  i m a g e.     3 . 5 .   Cre a t ing   t he  F ro nta I m a g f o E a ch  I m a g by   t he  U s o f   t he  P a ra m et er s   Der iv ed  F r o m   Ca m er a   Ca lib ra t io n   T h o r ien tatio n   o f   th o b j ec r elativ to   th ca m er co o r d in ate  s y s te m   i s   d escr ib ed   in   ter m s   o f   a   r o tatio n   an d   tr an s latio n .   Usi n g   cv F in d E xtri n s icC a me r a P a r a ms2   f u n ctio n ,   t h ap p licatio n   f i n d s   t h e   r o ta tio n V ec to r   &   t r a n s la tio n V ec to r   f o r   ea c h   i m a g b y   p a s s i n g   th e   i n tr in s ic  m atr i x   a n d   d is to r tio n   co ef f icie n ts .   On ce   th ca m er is   ca lib r ated ,   th ca m er in tr i n s ic  p ar a m e te r s   ar u s ed   to   o b tain   th ex tr in s ic  p ar a m eter s   f o r   ea ch   i m a g . T h ese  ex tr i n s ic  p ar a m eter s   i.e .   R o tatio n   v ec to r   an d   T r an s latio n   Vec to r   ar r e q u ir ed   to   o b tain   th e   tr an s f o r m atio n   m atr i x .   R o tati o n   m atr i x   is   o b tain ed   f r o m   r o t atio n   v ec to r   u s in g   R o d r ig u es  T r an s f o r m   w h ich   i s   ap p lied   v ia  cv R o d r ig u es2   f u n ctio n .   T h en   t h tr an s f o r m atio n   m atr i x   is   co m p u ted   m an u all y   b y   a u g m en ti n g   t h e   r o tatio n   m atr ix   a n d   tr an s lat io n   v ec to r   . T h u n d is to r ted   i m ag w h ic h   w a s   o b tain e d   u s in g   d is to r tio n   co ef f icie n t s ,   is   p ass ed   to   cv W a r p P ers p ec tive   f u n ctio n ,   w h ich   g e n er ates  t h f r o n tal  i m ag b y   ap p l y i n g   t h e   tr an s f o r m atio n   m atr i x   o n   ea c h   i m ag e.   ( R e f er   to   F i g u r 6 ) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  3 ,   No .   3 ,     Sep tem b er   20 1 4   :   1 3 6     1 4 4     142       Fig u r 6 .   Fro n tal  I m a g o f   R i n g   P atter n       T h q u alit y   o f   t h f r o n ta i m a g o b tain ed   b y   ap p licatio n   o f   cv W ar p P er s p ec tiv p r o ce d u r e   d ep en d s   a   lo t o n   th in ter p o latio n   m et h o d   ad o p te d .   I nte rpo la t io n   [ 1 1 ]   is   w a y   th r o u g h   w h ic h   i m ag e s   ar en lar g ed .   I is   th p r o ce s s   o f   d e ter m i n in g   t h v alu e s   o f   f u n ctio n   at  p o s iti o n s   l y in g   b et w ee n   it s   s a m p le s .   I ac h iev e s   th i s   p r o ce s s   b y   f itti n g   co n ti n u o u s   f u n ctio n   th r o u g h   th d is cr ete  in p u s a m p les.  T h is   p er m its   i n p u v al u es  to   b ev alu ated   at  ar b itra r y   p o s itio n s   i n   th i n p u t,  n o j u s t   t h o s d ef i n ed   at  th s a m p le   p o in ts .   T h u s   it  is   b est  i f   t h q u a lit y ,   o r   v i s ib le  d is ti n ctio n   f o r   ea ch   p ix el,   is   r etai n ed   th r o u g h o u t th e n lar g e m e n t p r o ce s s .   T h p r o ce s s   o f   i n ter p o latio n   i s   o n e   o f   t h e   f u n d a m e n tal  o p e r atio n s   i n   i m a g p r o ce s s in g .   T h i m a g e   q u a lit y   h i g h l y   d ep en d s   o n   t h u s ed   in ter p o latio n   tech n i q u e.   Sev er al  in ter p o latio n   tech n iq u es  h av b ee n   d ev elo p ed   an d   th m o s t c o m m o n l y   u s ed   m e th o d s   ar th n ea r est n ei g h b o u r ,   li n ea r ,   ar ea   an d   cu b ic  tech n iq u es.   1.   Nea r est Ne ig h b o u r     T h s i m p lest   in ter p o latio n   f r o m   co m p u tatio n al   s ta n d p o in i s   th e   n ea r es n ei g h b o u r ,   w h er ea ch   in ter p o lated   o u tp u p i x el  i s   as s ig n ed   t h v al u o f   t h n ea r e s s a m p le  p o i n i n   t h i n p u i m ag e.   T h is   tec h n iq u e   is   al s o   k n o w n   as   p o in t   s h i f a lg o r ith m   a n d   p i x el  r ep licatio n .   T h is   tec h n iq u ac h ie v es   m a g n i f ica tio n   b y   p i x el   r ep licatio n   an d   m in i m is atio n   b y   s p ar s p o i n s a m p li n g .   Fo r   lar g e - s ca le  c h a n g e s ,   n ea r est  n ei g h b o u r   in ter p o latio n   p r o d u ce s   i m a g es   w it h   b lo ck y   e f f ec t s .   2.   L i n ea r   I n ter p o latio n     A   b etter   alg o r ith m   th a n   n ea r est  n ei g h b o u r ”;  t h at  tak e s   in t o   ac co u n th g r ad u al  tr an s iti o n   o f   p ix el   co lo u r   v alu e s .   B y   f i n d in g   th e   m ea n s   b et w ee n   t w o   p ix el  v alu es,  t h f il ler   p ix el  is   b ette r   s u ited   f o r   o v er all   i m a g en h a n ce m en t.  I n   o th er   w o r d s ,   it  j u s lo o k s   p lai n   b ett er .   L in ea r   i n ter p o latio n   i s   f i r s d eg r ee   m e th o d   th at  p ass e s   s tr ai g h t lin t h r o u g h   e v er y   t w o   co n s ec u ti v p o in ts   o f   th i n p u t i m a g e.   Af ter   li n ea r   in ter p o latio n s ,   ed g es  ar b lu r r ed .   T o   r em ed y   th is ,   s p li n in ter p o latio n   is   u s e d .   A f ter   in ter p o latio n ,   th ed g es  ar m o r v is ib le  s o   ed g e n h a n ce m en t   is   m u c h   m o r s u cc es s f u a n d   v is ib le.   E d g d etec tio n   w o r k s   b y   tak i n g   w ei g h ted   s u m   o f   p ix els ar o u n d   s i n g le  p i x el   to   d eter m i n its   n e w   v a lu e.   3.   A r ea   I n ter p o latio n   I is   r e - s a m p li n g   th i m a g u s in g   p ix el  ar ea   r elatio n .   I is   p r ef er r ed   m eth o d   f o r   i m a g d ec i m ati o n   th at  g iv e s   m o ir é - f r ee   r es u lt s .   I n   ca s o f   zo o m i n g   it is   s i m ilar   to   n ea r est n ei g h b o u r   i n ter p o latio n   m et h o d .     4.   C u b ic  I n ter p o latio n   C u b ic  i n ter p o latio n   i s   t h s i m p lest   m et h o d   th a o f f er s   tr u c o n tin u it y   b et w ee n   t h s e g m en ts .   A s   s u c h   it r eq u ir es  m o r th a n   j u s t t h t w o   en d p o in t s   o f   t h s e g m e n t b u t a ls o   t h t w o   p o in ts   o n   eit h e r   s id o f   th e m .     I n   i m ag p r o ce s s i n g ,   cu b ic  in ter p o latio n   i s   o f te n   c h o s e n   o v er   li n ea r   i n ter p o latio n   o r   n ea r est   n eig h b o u r   in   i m a g r e - s a m p li n g ,   w h en   s p ee d   is   n o an   is s u e.     I n   co n tr ast  to   l in ea r   in ter p o latio n ,   w h ic h   o n l y   tak es  4   p ix els  ( 2 x 2 )   in to   ac co u n t,  c u b ic  in ter p o latio n   co n s i d er s   1 6   p ix els  ( 4 x 4 ) .   I m a g es  r e - s a m p led   w it h   b i   cu b ic  in ter p o latio n   ar s m o o t h er   an d   h av f e w er   i n ter p o lati o n   ar tef ac t s .   T h in ter p o lated   s u r f ac is   s m o o t h er   th an   c o r r esp o n d in g   s u r f ac es   o b tain ed   b y   li n ea r   in ter p o latio n   o r   n ea r est  n e ig h b o u r   i n ter p o latio n .   C u b ic  in ter p o latio n   ca n   b ac co m p li s h ed   u s i n g   eit h er   L a g r an g e s   p o ly n o m ial  o r   cu b ic  co n v o l u tio n   alg o r it h m .       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   W h en   t h tr ad itio n al  ca lib r ati n g   ap p r o ac h   w as  ap p lied   o n   t h R i n g   Gr id   p atter n   r e - p r o jectio n   er r o r   o f   0 . 2 9 7 6   w as  f o u n d   alo n g   w i th   t h in tr in s ic  m a tr ix   a n d   d is t o r tio n   co ef f icie n t s .   I is   w o r th   n o tin g   t h at  t h r e - p r o j ec tio n   er r o r   o f   th e   tr ad iti o n al  ca lib r a tio n   o v er   R i n g   g r id   p atter n   w as   s i g n i f ican tl y   m o r e   th a n   th at   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       E n h a n ce d   C a mera   C a lib r a tio n   fo r   Ma ch in V is io n   u s in g   O p en C V …. ( S h u b h a R o h a n   A s th a n a )     143   ch es s b o ar d   w h ich   w w er a b le  to   o b tain   ar o u n d   0 . 2 1 8 .   T h is   is   d u to   d ev iatio n   o f   co n tr o p o in t s   i.e .   t h ce n ter s   o f   th co n ce n tr ic  cir cl es  f r o m   th ce n ter s   o f   t h d ete cted   ellip s es  b ec au s o f   n o n - f r o n talit y   o f   i m a g es.  An o th er   r ea s o n   f o r   t h is   er r o r   co u ld   b th e   lack   o f   s u b - p i x el  a cc u r ac y .   T h is   is   b ec au s e   i n   t h r a w   i m ag e   w h ich   h as   v ar io u s   o r ie n tatio n s   a n d   th p er s p ec ti v v ie w   th a t h e   ca m er r ec ei v es,   th e   ce n ter s   o f   t h co n ce n tr ic  cir cles  d o   n o co i n cid e.   T h ce n ter s   o f   t h co n ce n tr ic  c ir cles  o f   a   s i n g le  s et  ar p er ce iv ed   as  t w o   d i f f er e n t   p o in ts   b ec au s o f   n o n - l in ea r   d is to r tio n s .   T h d if f er en ce n t er s   d o   n o ev en   co in cid w ith   th ac tu al  co n tr o p o in t.  T o   p r ev en th i s ,   f r o n tal   i m a g es  ar o b tain e d   w h ic h   a r f r ee   o f   d is to r tio n s ,   t h u s   g i v in g   u s   t h ac c u r ate   co n tr o l p o in t.   Giv e n   b elo w   ar th x m f il es  o f   th in tr i n s ic  p ar a m eter s   an d   d is to r tio n   p ar am eter s   ac h iev ed   b y   ca lib r atin g   r i n g   g r id   p atter n .   ( Fig u r 7   an d   Fig u r 8 )           Fig u r 7 .   Sn ap s h o t o f   th x m f ile  o f   i n tr i n s ic  p ar a m eter s   ac h iev ed   b y   ca lib r atin g   r in g   g r id   p atter n           Fig u r 8 .   Sn ap s h o t o f   th x m f ile  o f   d is to r tio n   p ar a m eter s   ac h iev ed   b y   ca lib r ati n g   r in g   g r id   p atter n       5.   CO NCLU SI O AND  F U T U RE   WO RK   T h ca lib r atio n   p r o ce d u r s u g g e s ted   in   t h is   p ap er   u tili ze s   co n ce n tr ic  cir cu lar   co n tr o p o in ts   an d   p er f o r m s   m ap p in g   f r o m   w o r l d   co o r d in ates  in to   i m ag e   co o r d in ates  a n d   b ac k w ar d   f r o m   i m ag e   co o r d in ates  to   th t h r ee   d i m e n s io n al  p la n e.   W ith   t h is   p r o p o s ed   ap p r o ac h   w h a v b ee n   ab le  to   ac h ie v r e - p r o j ec tio n   er r o r   o f   0 . 2 9 7 .   I n   o r d er   to   im p r o v o u r   r esu lt s   an d   as  f u tu r w o r k   to   th i s   w p r o p o s to   u s it er ativ ca lib r atio n   th at  u tili ze s   t h p ar a m eter s   o b tain ed   f r o m   in d i g e n o u s   ca lib r atio n   alg o r ith m s   a s   in itial izatio n   to   p er f o r m   u n d i s to r tio n   an d   u n p r o j ec tio n   o f   ca lib r atio n   i m ag e s   to   o b tain   f r o n tal  i m a g e.   T h is   f r o n tal  i s   th e n   u s ed   to   lo ca lize  th e   ca lib r atio n   p atter n   co n tr o p o in ts ,   r ep r o j ec th e m   b ac k   o n   r a w   i m ag e   an d   r ec o m p u ted   t h ca m er p ar am eter s   in   an   iter ati v r ef i n e m e n u n t il  co n v er g en ce .   U n d is to r tin g   a n d   u n p r o j ec tin g   t h ca lib r atio n   p atter n   to   th f r o n tal  p lan i n cr ea s es  th ac cu r ac y   o f   co n tr o p o in lo ca lizatio n   an d   co n s e q u en tl y   o f   ca m er a   ca lib r atio n .   Af ter   o b tain in g   t h f r o n tal  i m ag e s ,   th ca lcu la ted   p o s itio n s   o f   th co n tr o p o in ts   in   t h f r o n tal   i m a g es a r u s ed   as in it ial  g u es s   to   r ef in t h p o s itio n s   u s in g   t h iter ati v ca lib r atio n   m et h o d .     T h is   is   b ec au s th e y   ar f r o n to - p ar allel  an d   d o   n o s u f f er   f r o m   d is to r tio n   ef f ec t s .   T h en   r ev er s el y   p r o j ec th d etec te d   co n tr o p o in ts   i n   t h f r o n ta i m a g e s   b ac k   to   th r a w   i m ag e s .   R e - o p ti m ize  t h ca m er a   p ar am eter s   to g et h er   w it h   t h w o r ld   co o r d in ates  o f   t h co n t r o p o in ts .   T h is   iter ativ r e f i n e m en ap p r o ac h   is   b o o ts tr ap p e d   u s in g   s tan d ar d   ca lib r atio n   r o u tin o f   Op en C V,   w h i ch   p r o v id i n itial  e s ti m ates  f o r   r ad ial   d is to r tio n   an d   ca m er p ar a m et er s .     Ou r   w o r k   h as  h elp ed   to   d er iv th in e f f icie n c y   o f   Ho u g h   T r an s f o r m   alg o r it h m   f o r   cir cle  d etec tio n .   T h alg o r ith m   ca n n o t b u s ed   to   d eter m i n co n ce n tr ic  cir cle s   b ec au s i t r eq u ir es a   m i n i m u m   p o s iti v d is ta n c e   b et w ee n   th ce n ter s   o f   t h s et   o f   cir cles  to   b d etec ted .   Mo r eo v er ,   m o s o f   t h i m a g es  ar e   ac tu all y   p er ce i v ed   as  ellip s es  d u to   th eir   o r ien ta tio n .   Hen ce ,   th o u g h   th ca lib r atin g   o b j ec t   is   r in g   g r id   p atter n ,   Ho u g h   C ir cle  T r an s f o r m   d o es  n o a s s i s i n   th ca lib r atio n   p r o ce d u r e.   Hen ce   t h al g o r ith m   d e s i g n ed   b y   o u r   p r o j ec tea m   w o u ld   b b en ef icial  i n   f in d i n g   th cir cles  w it h   al m o s n eg li g ib le  er r o r   m ar g i n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  3 ,   No .   3 ,     Sep tem b er   20 1 4   :   1 3 6     1 4 4     144   RE F E R E NC E S       [1 ]   Z.   Zh a n g .   A   f le x ib l e   n e w   tec h n iq u e   f o c a m e ra   c a li b ra ti o n   P A M 2 2 (1 1 ),   2 0 0 0 .   [2 ]   A n k u Da tt a ,   Ju n - S ik   Kim ,   T a k e o   Ka n a d e ,   A c c u ra te  Ca m e r a   C a li b ra ti o n   u si n g   Itera ti v e   Re f in e m e n o f   Co n tr o l   P o in ts   [3 ]   R.   T sa i.   A   v e rsa ti le  c a m e ra   c a li b ra ti o n   tec h n i q u e   f o h ig h - a c c u r a c y   3 d   m a c h in e   v isio n   m e tro lo g y   u sin g   o ff - th e - sh e lf   T V   c a m e ra s an d   len se s.  IEE J RA ,   3 (4 ),   1 9 8 7 .   [4 ]   Q.  Ch e n ,   H.W u ,   a n d   T . W a d a .   Ca m e ra   c a li b ra ti o n   w it h   tw o   a rb it ra r y   c o p lan a c ircle s.  In   ECCV,   2 0 0 4 .   [5 ]   J.  He ik k il a . ,   Ge o m e tri c   Ca m e r a   C a li b ra ti o n   u si n g           c ircu lar co n tro l   p o i n ts.   P A M I,   2 2 ( 1 0 ) ,   2 0 0 0 .   [6 ]   Jo h a n   C.   v a n   d e n   He u v e l,   Ja n   C . M .   Kle ij w e g ,   Wan n e v a n   d e M a rk ,   Ch risti a a n   M . L iev e rs,L e o n   J.H.M .   Ke ste r,   Ob sta c le De tec ti o n   F o r   P e o p le M o v e rs Usin g   V isio n   A n d   Ra d a .   [7 ]   h tt p : // e n . w ik ip e d ia.o rg /w ik i/ Ho u g h _ tran sf o rm   [8 ]   h tt p : // e n . w ik ip e d ia.o rg /w ik i/ S e g m e n tatio n _ % 2 8 im a g e _ p ro c e ss in g % 2 9   [9 ]   h tt p : / /en . w ik ip e d ia.o rg /w ik i/ Ed g e _ d e tec ti o n   [1 0 ]   h tt p : // e n . w ik ip e d ia.o rg /w ik i/ De la u n a y _ tri a n g u latio n   [1 1 ]   h tt p : // e n . w ik ip e d ia.o rg /w ik i/ In terp o lati o n .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.