I A ES   I n te r n at i o n al   Jo u r n al   o A r ti fi c i al   I n te l l i ge n c e   (I J - AI )   V o l .   9 ,   N o .   4 D e c e m be r   20 20 ,   pp .   662 ~ 669   IS S N :   2252 - 8938 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j a i . v 9 .i 4 . pp 662 - 669             662       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j ai . i ae s c or e . c om   R o b u st   n o n l i n e a r   PD   c o n t r o l l e r   f o r   sh i p   st e e r i n g   a u t o p i l o t   sy st e m   b a sed  o n   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e       A b d u l r ah i m   Th i ab   H u m od 1 ,   N i h ad   M .   A m e e n 2   1 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   - U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy ,   I r a q   2 D e pa r t m e n t   o f   C o m m uni c a t i o n   E ng i ne e r i ng   - U ni v e r s i t y   o f   T e c hnol o gy ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e M a y   2 0 ,   20 20   R e v i s e A ug  20,   20 20   A c c e pt e O c t   26 ,   2 0 20       T hi s   p a pe r   pr o po s e s   a   ne w   a p pr o a c f o r   r o bus t   no nl i ne a r   pr o po r t i o na l   de r i v a t i v e   ( P D )   c o nt r o l l e r .   I t hi s   a pp r o a c a   no nl i n e a r   f unc t i o ( s i g m o i d)   i s   a dde d   t o   t h e   c o nv e nt i o na l   pr o po r t i o na l   i n t e g r a l   d e r i v a t i v e   ( P I D )   c o nt r o l l e r   w i t f i l t e r i ng   f o r   t he   de r i v a t i v e ,   i o r de r   t o   i m pr o v e   s y s t e m   r e s po ns e   a n t o   r e duc e   t he   e f f e c t s   o f   t he   no nl i n e a r i t y   a nd  unc e r t a i n t y   due   t o   v a r i a t i o ns   o f   hy dr o d y na m i c   c o e f f i c i e nt s   o f   s hi w i t t he   s p e e d .   T he   g a i ns   o f   no n l i n e a r   P D   c o nt r o l l e r   a r e   t une by   a ppl y i ng   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o ( P S O )   t e c hni que .   T he   s i m ul a t e r e s ul t s   by   M A T L A B   pr o g r a m   g i v e   s a t i s f a c t o r y   pe r f o r m a nc e   w i t r e g a r t o   m a xi m um   o v e r s ho o t ,   s e t t l i ng   t i m e   a nd  z e r o   s t e a dy   s t a t e   e r r o r   f o r   s t e p ,   r a m a nd  p r o po s e t r a j e c t o r y   a s   i n put   t o   t h e   s y s t e m .   T he   r o bus t ne s s   o f   t he   a ut o p i l o t   w a s   c he c ke by   c ha ng i ng  t he   pl a nt   pa r a m e t e r s   a n a ddi ng   di s t u r b a nc e   t o   t he   pl a n t   i npu t .   T he   us e a ut o pi l o t   i s   no nl i n e a r   P D   c o nt r o l l e r   b e c a us e   t he   g a i o f   i nt e g r a l   t e r m   by   P S O   i s   a ppr o xi m a t e l y   z e r o   w hi c s i m pl i f i e s   t he   c o nt r o l l e r   c o ns t r uc t i o n.   T he   r e s u l t s   s ho w   t ha t   t he   pr o po s e c o nt r o l l e r   ha s   s upe r i o r   t r a ns i e nt   r e s p o ns e   a nd   r o bus t ne s s   o t h e   c o nv e nt i o na l   P I D   de s i g ne by   us i ng   s y m m e t r i c a l   o pt i m um   c r i t e r i o n   w i t h   po l e   a s s i g nm e n t   t e c hni qu e .   Ke y w or d s :   A ut o pi l o t   s y s t e m   In p ut   t ra c ki n g   N o n l i n e a P D   c o nt r o l   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   Ro b us t   P ID   c o n t r o l   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N i h a d   M .   A m e e n   D e pa rt m e n t   o f   Co m m u n i c a t i o E n gi n e e r i n g   U n i v e r s i t y   of   T e c hn o l o g y   B a gh d a d,   I ra q   E m a i l :   30018 @ uo t e c hn o l o g y . e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   P ID   c o n t r o l l e r s   a r e   m o s t   po pul a r   c o n t r o l l e r s   a n w i d e l y   us e i n   i n dus t r y   a ppl i c a t i o n s   e v e n   t h o ugh   m a n y   n e w   c o n t r o l   t e c hni que s   h a v e   b e e n   p r o po s e be c a us e   of   s i m pl i c i t y   of   i m pl e m e nt a t i o n   a n s m a l l   i m p r o v e m e n t   i n   t h e   c o n t r o l l e r   de s i g n   c a n   gi v e   l a r ge   i m p r o v e m e n t   i n   t h e   s y s t e m   r e s po n s e   [1 - 2].   A c c ur a t e   t u n i ng  o P ID   c o n t r o l l e r   i s   n e c e s s a r y   f o r   m a i nt a i n i ng  t h e   de s i r e pe r f o r m a n c e .   T h e r e   a r e   m a n y   t un i n g   a l go ri t hm s   us e i n   o r de r   t o   o b t a i n   a c c ura t e   g a i n s   f o r   P ID   c o nt r o l l e r.   M a n y   of   t uni n p r o c e s s e s   a r e   m a n u a l l y   i m p l e m e nt e d.   M a n u a l l y   t un i n p r o c e s s e s   a r e   di ff i c ul t   i n   a ddi t i o n   t o   t i m e   c o n s um i n g .   N ow   w i de l y   us e d   t e c hn i q ue s   fo r   t u ni n P ID   pa ra m e t e r s   a r e   s o f t   c o m put i ng  t e c hn i q ue s .   P S O   m e t h o us e t o   s e a r c h   e f f i c i e n t l y   fo r   t h e   o pt i m a l   P ID   c o nt r o l l e r   p a r a m e t e r s   [3 - 4].   T h e   s hi m o de l   ha s   u n c e rt a i n   p a r a m e t e r s ,   c a us e by   t h e   v a ri a t i o n s   o f   h y dr o d y n a m i c   c o e ff i c i e n t s   due   o pe r a t i o n a l   c o n di t i o n s   s uc h   t ha t   s pe e c h a nge s ,   b a l l a s t   c o n d i t i o n ,   t ri m ,   a nd  w a t e r   de pt h.   T h e   m o s t   i m po r t a n t   e xt e rn a l   di s t u r b a n c e s   a r e   w a ve s   g e n e ra t e by   t h e   w i n a n o c e a n   c u rr e nt .   A u t o pi l o t   us i n qu a n t i t a t i v e   f e e d b a c t h e o r y   (Q F T w a s   de s i gn e t o   o b t a i t h e   r o b u s t   s t a b i l i t y ,   t ra c ki n g   r e s po n s e   a n d i s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   c o n di t i o n s   [5 - 6] .   F o h i g h   pe r f o r m a n c e   s hi a ut o pi l o t   i t h e   p r e s e n c e   of   n o nl i n e a ri t y   a n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A r t i f   I n t e l l   IS S N :   2252 - 8938       R obus t   non l i n e ar   P D   c on t r ol l e r   f or   s h i p   s t e e r i ng   au t opi l ot   s y s t e m   b as e d   on . . .   ( A bdu l r ahi m   T hi ab  H um o d )   663   di s t u r b a n c e ,   s l i di ng  m o de   c o n t r o l l e r   i s   p r o po s e [7].   A a d a pt i v e   s l i di ng  m o de   c o n t r o l   m e t h o a nd  n o n l i n e a r   di s t u r b a n c e   ob s e r ve r   a r e   p r o po s e f o r   s h i a u t o pi l o t   t o   prov i de   r o b us t   r e s po n s e   i n   t h e   p r e s e n c e   of   m a i di s t u r b a n c e   [8].   A   s l i di ng  m o de   w i t h   f uz z y   ga i n   s c h e m e   w a s   pr e s e n t   f o r   s h i a ut o pi l o t   [9 - 10 ].   A n   e xpe rt   s y s t e m   w a s   de s i gn e t o   s t a b i l i z e   t h e   a ut o pi l o t   [11].   A   ha r d w a r e   P ID   m i c r o c o n t r o l l e r   w a s   i m p l e m e n t e f o r   r ud de r   c o n t r o l   [12] .   T h e   c o n v e n t i o n a l   P c o n t r o l l e r   c o m b i n e s   w i t h   f uz z y   P D   c o n t r o l l e r   w a s   pr o po s e fo r   s hi a ut o pi l o t   t o   i m p r o v e   t h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   a n t o   r e duc e   ri s e   t i m e   a n o v e r s h o o t   [13].   P r o po r t i o na l i n t e g ra l de r i v a t i v e   (P ID c o n t r o l l e c o m b i n e w i t h   f uz z y   l o gi c   f o r   s m a l l - s c a l e   w i n t u r b i n e   s y s t e m s   [14].     A   f uz z y   c o n t r o l l e w i t l i n e a r   P ID   c o n t r o l l e r s   f o r   s hi s t e e r i n g   w a s   p r o po s e t o   ge t   s m a l l   o v e r s h o o t   a n d   s e t t l i n g   t i m e   [15] .   T h e   P ID   c o n t r o l l e r   i nt r o duc e fo r   a ut o n o m o us   v e h i c l e   s t e e r i n c o n t r o l l e r   t o   i m p r o v e   t h e   c o n v e r ge n c e   of   t h e   s t e e r i n t o   c o n t r o l   t h e   M o t o r   di r e c t i o n   a n pe r f o r m   t h e   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   de s i r e s t e e r i ng  a n gl e   [1 6].   F r a c t i o n a l - o r de p r o po r t i o n a l   i nt e g r a l   de r i v a t i v e   (F O P ID c o n t r o l l e r   P r o po s e s   a s   a   s pe e c o n t r o l l e r   f o r   pe rm a n e nt   m a g n e t   di r e c t   c u rr e nt   (P M D C)  m o t o r ,   i n s t e a o f   t h e   t r a di t i o na l   i n t e ge r - o r de r   P ID   c o n t r o l l e r   [1 7 - 18] .   A   r e c ur s i v e   l e a s t   s qua r e   (R L S a l go r i t h m ,   w i t h   ra t e   l i m i t e r s ,   i s   i m pl e m e n t e t o   pe r f o r m   a o n l i n e   s e l f - a dj us t i ng  of   e a c h   o t h e   P ID   ga i n s   i n   o r de r   t o   a c h i e v a da pt i v e   P ID   (A P ID )   c o n t r o l l e r   t ha t   w i l l   a c c o m m o da t e   t o   s y s t e m   v a r i a t i o n s   [19] .   T o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   ov e r a l l   s y s t e m ,   m e t h o ds   of  a r t i f i c i a l   i n t e l l i ge n c e   t e c hn i que s   f o r   de s i gni n t h e   o pt i m a l   v a l ue s   o f   P ID   c o n t r o l l e r   i s   us e [20] .   T h e   r o b us t   co n t r o l   s c h e m e s   s uc h   a s   t h e   s l i d i n m o de   c o n t r o l   m e t h o ut i l i z e i n   t h e   s h i s t e e ri n c o n t r o l   t o   a c h i e v e   be t t e r   s h i c o ur s e   ke e pi n a nd  c h a ngi n m a n e uv e r   [21 - 22] .   P I D   c o n t r o l l e r   t u n e by   B e e t l e   A n t e nna e   S e a r c h   o pt i m i z a t i o m e t h o p r o po s e s h i a ut o pi l o t   [23] .   P r o c e s s   i s   n o n l i n e a r   a n ha s   v a r i e t y   of   un c e r t a i nt i e s   due   t o   t h e   e ff e c t i v e   f a c t o r s   t ha t   m a ke   i t   di f f i c ul t   t o   c h oo s e   t h e   pa ra m e t e r s   o t h e   m o de l .   T h e   P ID   c o n t r o l l e r   i s   us e t a s s ur e   z e r o   s t e a dy   s t a t e   e rr o f o r   b o t h   s t e a n ra m v a r i a t i o n s   o n   c o m m a nd  a n d   di s t u r b a n c e s   i n p ut s   f o r   y a w   a n gl e   o f   a ut o pi l o t   s h i p.   I n   t h i s   w o r t h e   pa r a m e t e r s   o f   P ID   c o n t r o l l e r   w i t h   n o n l i n e a r   e l e m e n t   (s i g m o i f un c t i o n )   a r e   t u n e us i n g   P S O   m e t h o d.   T hi s   w o r f oc us e d   o n   r e duc i n t h e   o v e r s h o o t   a n s e t t l i n g   t i m e   i a ddi t i o t o   i m p r o v e   t h e   r o b us t n e s s   o f   t h e   s y s t e m .       2.   P I D   C O N TR O LL ER   T h e   p r o po s e P ID   c o n t r o l l e r   i s   us e t o   i m p r o v e   t h e   t ra n s i e nt   a nd  s t e a dy   s t a t e   r e s po n s e   f o r   t h e   d y n a m i c   s y s t e m .   T h e   t r a n s f e r   f u n c t i o o f   c o n v e n t i o n a l   P I D   c o n t r o l l e r   w i t f i l t e r i n g   f o r   de r i v a t i v e   pa r t   i s   gi v e n   by :     ( ) = + + +   (1)     W h e r e , ,   a n d   N   a r e   t h e   p r o po r t i o n a l ,   i nt e g r a l ,   de r i v a t i v e   a nd  f i l t e r   g a i n s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   n o n l i n e a r   P ID   c o n t r o l l e i s   o b t a i n e by   a ddi n a   s i gm o i f u n c t i o t o   t he   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r   i n   ( 1).   T h e   c o n t r o l   i n put   ( u )   f o r   t h e   pl a n t   w i l l   b e c o m e :     = 2 1 +  1   (2 )     W h e r e   λ   i s   t h e   ga i n   o f   s i gm o i f un c t i o n   a n d   i s   t h e   o ut put   o f   c o n v e n t i o n a l   P ID   [2 4] .   T h e   s t r uc t u r e   o n o n l i n e a r   P ID   c o n t r o l l e r   i s   s h o w n   i F i gu r e   1 .           F i gu r e   1 .   S t ruc t u r e   o f   t h e   n o nl i n e a P ID   c o nt r o l l e r       3.   LI N EA R I ZED   M O D EL   O F   S H I P   S TEER I N G   C O N TR O S Y S TE M   T h e   t r a d i t i o na l   a ut o pi l o t   s y s t e m   us ua l l y   us e s   a   pr o po r t i o n a l - de ri v a t i v e   (P D c o n t r o l l e r,   w h i c h   ha s   c o n s t a n t   pa ra m e t e r s   f o r   p r o po r t i o n a l   a n de ri v a t i v e   c oe f f i c i e nt s .   B ut   t h e   qu a l i t y   of   P D   c o n t r o l   i s   de t e r i o ra t e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8938     I n t   J   A rt i f   I nt e l l ,   V o l .   9 ,   N o .   4 D e c e m be r   20 20 :     662     6 69   664   w h e n   t h e r e   a r e   c ha n ge s   i s pe e d,   w e i gh t ,   a n d   s o   o n ,   o f   t h e   s hi o t h e r e   a r e   e xt e rna l   di s t u r b a n c e s .   T h e r e fo r e ,   t h e r e   i s   a   n e e f o r   de s i g n i ng  a   r o b us t   c o n t r o l   s y s t e m   t ha t   m e a n s   a   c o n t r o l   s y s t e m   i n   w hi c h   t h e   q ua l i t y   of  c o n t r o l   do e s n ’t   de g ra de   e v e n   i f   s o m e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   s hi p   c ha n ge   [25 - 26] .   T h e   c o n t r o l   s y s t e m   i s   de s i g n e fo r   s hi s t e e r i ng  t o   pe r f o r m   t w di ff e r e n t   f un c t i o n s   c o ur s e - ke e pi n a nd  c o ur s e - c h a n g i n m a n e uv e r s   [27 - 28] .   T h e   s hi dy n a m i c s   m o de l i n f o r   c ha ra c t e ri z i ng  a   s l o w   pro c e s s   c a n   b e   de r i v e f r o m   t h e   e qua t i o n s   o f   t h e   h o ri z o n t a l   m o t i o n   f o r   t h e   s h i p .   T h e   s hi y a w   a n gl e   ( i s   t h e   m o de l   o ut put ,   a n r udde r   c o m m a n ( ge n e ra t e by   a ut o pi l o t   i s   t h e   c o n t r o l   i n p ut .   T h e   l i n e a r   m o de l   of   t h e   s hi p’s   dy n a m i c s   f o r   y a w   m o t i o n ,   w i t h o ut   c o n s i de r i ng  a n y   pe r t u r b a t i o n s ,   c a b e   r e p r e s e n t e a s   a   f i r s t   o r de r   N o m o t o   m o de l .   T h e   i de n t i f i e m o de l   f o r   a   s h i i s   g i v e n   by :     Ѱ ̈ ( ) + 1 Ѱ ̇ ( ) = ( )   (3)     ( ) = ψ ( s )   δ ( s ) = ( + 1 )     (4)     w h e r e   ( a n ( r e pr e s e nt   t h e   L a pl a c e   t r a n s f o r m s   o f   ya w   a n gl e   a nd  rudde r   a n g l e   r e s pe c t i v e l y   a n t h e   pa r a m e t e r s   T a n d   k P   r e ga rd  t o   o pe r a t i n c o n d i t i o n s   f o r   e xa m pl e   l o a d,   s pe e d,   w a t e de pt h,   e t c .   [1].   F o r   l a rge   m a n e uv e r s ,   t h e   n o nl i n e a r   s hi m o de l s   m us t   b e   t a ke n   i nt o   a c c o un t .   T h e   n o nl i n e a r   t e rm   m us t   b e   a dde t N o m o t o   e qua t i o n ,   r e s ul t i n g   N o rr b i n   m o de l   w h i c h   c a b e   r e pre s e n t e d   i t h e   f o l l ow i n f o r m   [5] :     Ѱ ̈ ( ) + 1 Ѱ ̇ ( ) + 1 T P m Ѱ ̇ 3 = ( )   (5)     W h e r e   m   i s   t h e   c oe f f i c i e n t   o t h e   n o n l i n e a r   t e rm .   I n   t h i s   w o r k,   s m a l l   c ha n ge s   of   t h e   y a w   a n gl e   a r e   a s s um e s t h e   n o n l i n e a r   t e r m   i n   ( 5)  i s   v e r y   s m a l l   t h e r e f o r e   t h e   l i n e a r   m o de l   i n   (4 c a n   b e   us e d.   T h e   pa ra m e t e r s   f o r   a   l i n e a m o de l   w i t a   s pe e o f   22  k n o t s   a r e   [1]:       =     0 . 0834   (s - 1 ) ,   =   5. 9 (s ) .       4.   P A R TI C LE  S WA R M   O P TI M I ZA TI O N   TEC H N I Q U E   T h e   w e l l - k n o w n   e qua t i o n s   o f   P S O   a l go r i t h m   i s   gi v e by   [2]:     , ( + 1 ) = , ( ) + 1 1 ( P be st , ( ) ) + 2 2 ( G be st , ( ) )   (6)     , ( + 1 ) = , ( ) + , ( + 1 )   (7)     i   =   1 ,   2…   n :   j   =   1 ,   2 …  d ;     W h e r e   i s   t h e   pa rt i c l e   n u m b e r ,   i s   t h e   n u m b e r   o f   v a r i a b l e s ,   i s   t h e   i t e r a t i o n   n u m b e r ,   V I , j ( k )   i s   t h e   v e l oc i t y   of  i th   p a r t i c l e s   a t   i t e ra t i o k ,   X I , j ( k )   i s   t h e   po s i t i o o f   i th   pa rt i c l e s   a t   i t e ra t i o k ,   X k+ 1 =   m o di f i e po s i t i o n,   V k+ 1 =   m o di f i e v e l oc i t y ,   P be st   i s   t h e   b e s t   po s i t i o o f   i th   p a rt i c l e s   G be st   i s   t h e   b e s t   pa rt i c l e s   o f   t h e   po pul a t i o n.   A n d   w   i s   t h e   w e i ght   f a c t o r,   c 1 ,   c 2   a r e   c o n s t a nt s ,   r 1 ,   r 2   i s   a a r b i t r a r y   n um b e r.         5.   TU N I N G   G A I N S   O F   T H E   N O N LI N EA R   P I D   C O N TR O LLER   N o n l i n e a r   P ID   c o n t r o l l e r   ga i n s   t u n i ng  a l go r i t h m   c a n   b e   do n e   by   us i n c l o s e d   l oo s y s t e m   w h e r e   t h e   t u n e p a r a m e t e r s   (k p ,   k i ,   k d ,   λ   a nd  N )   a r e   t u n e b y   r e duc i ng  t h e   e rr o r,   w hi c i s   t h e   d i f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   s y s t e m   r e s po n s e   a n de s i r e r e s po n s e .   T h e   e rr o r   c a b e   m i ni m i z e by   us i ng  f i t n e s s   f un c t i o n .   T h e   t u n i ng  pr o c e dur e   by   P S O   a l go r i t hm   i s   i l l us t ra t e d   i F i gu r e   2 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A r t i f   I n t e l l   IS S N :   2252 - 8938       R obus t   non l i n e ar   P D   c on t r ol l e r   f or   s h i p   s t e e r i ng   au t opi l ot   s y s t e m   b as e d   on . . .   ( A bdu l r ahi m   T hi ab  H um o d )   665       F i gu r e   2 .   A   di a g ra m   t o   a dj us t   t h e   P ID   c o n t r o l l e by   t h e   P S O   a l go ri t hm       T h e   us e f i t n e s s   i t hi s   w o r i s   i n t e g ra l   t i m e   s qu a r e   e rr o r     F  =   2 ( ) 0 d   (8)     T h e   e rr o r   e   f o r   f i t n e s s   f un c t i o n   i s   o b t a i n e f r o m   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   s y s t e m   r e s po n s e   a n de s i r e r e s po n s e .   T h e   de s i r e r e s po n s e   i s   de duc e f r o m   de s i r e m o de l .   T h e   de s i r e m o de l   i s   s e l e c t e a c c o r di n t o   t h e   r i s e   t i m e   of   o pe n   l oo t r a n s f e r   f un c t i o n   (H (s ))  f o r   s t e i nput   a nd  a de qua t e   da m pi n ra t i o   = 0. 9).   T h e   D e s i r e m o de l   i s :      ( ) = 0 . 09 2 + 0 . 54 + . 09   (9)     A f t e r   ru nn i ng  P S O   p r o gra m   w i t h   c 1= c = 1 . 2 ,   w = 0. 6 ,   n=   12  a n 5 i t e ra t i o n s ,   t h e   o b t a i n e n o n l i n e a c o n t r o l l e r   ga i n s   a r e   K P= 34,   K i = 0. 0001 ,   K d = 5 5,   λ - 13 . 993 ,   N = 1. 4 5.   B e c a us e   t h e   ga i n   k i   a pp r o a c h e z e r o   s t h e   i nt e g r a l   t e rm   w i l l   b e   n e g l e c t e a n d   t h e   P ID   c o n t r o l l e w i l l   b e   P D   c o n t r o l l e r .       6.   S I M U LA TI O N   A N D   R ES U LTS   T h e   p r o po s e n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   a nd  c o n v e n t i o n a l   P I D   c o n t r o l l e r   a r e   c o n s i de r e i n   t h i s   w o r k.   T h e   s i m u l a t i o c a rr i e o ut   f o r   s h i a u t o pi l o t   y a w   a n gl e   w i t h   c o n v e n t i o na l   P ID   c o nt r o l l e r   t a ke n   f r o m   r e f e r e n c e   [1].   T h e   m a i n   o b j e c t i ve   o f   t h e   s h i a ut o pi l o t   i s   t o   c o m m a n t h e   s t e e ri n m a c h i n e ,   s o   t h a t   t h e   s h i t r a c ks   a   de s i r e t ra j e c t o r y   (r o ut e ),   w h i c h   c a n   b e   s p e c i f i e by   w a y - p o i n t s .   T h e   t ra j e c t o r y   c a n   b e   s i m ul a t e by   us i n b o t h   s t e a n r a m i nput s .   T o   e xa m i n e   t h e   r o b us t n e s s   of   t h e   c o n t r o l l e r   t h i s   c a n   b e   h a n dl e p r o duc e   t h e   r e gi o n   of   un c e r t a i n t y   a n a dd i n di s t u r b a n c e s .   T h e   r e gi o n   o f   un c e r t a i n t y   c a n   b e   s i m ul a t e by   t w m e t h o ds .   T h e   f i r s t   m e t h o i s   by   v a r i a t i o n s   ±20% ,   ±40%  a nd  100%  o n   pl a nt   pa ra m e t e r s   (k p a n T p a n t h e   s e c o n m e t h o i s   by   c h a n g i n p a ra m e t e r s   i t w o   v a l ue   r a nge s :   [k p m i ni m u m ,   k p m a xi m u m a n [ T p m i ni m um ,   T p m a x i m u m ] .   T h e   s t e r e s po n s e   us i n n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   3,   w hi c h   ha s   a pp r o xi m a t e l y   t h e   s a m e   a s   de s i r e r e s po n s e .   A l s o   s t e r e s p o n s e   us i n c o n v e n t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   w i t h   a n w i t h o ut   s a t u ra t i o f o r   t h e   c o nt r o l   s i g na l   u   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   3.   S a t u ra t i o i s   us e t o   s i m ul a t e   t h e   po s s i b l e   u .           F i gu r e   3 .   S t e p   i n p ut   r e s po n s e   us i n g   n o nl i n e a P D   a n d   c o n v e n t i o na l   c o n t r o l l e r       F i gu r e   s h o w s   t h a t   o ut put   r e s po n s e   us i n n o n l i n e a r   P D   c o nt r o l l e r   t ra c t h e   r e f e r e n c e   i n pu t   b e t t e r   t h a us i ng  c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r .   T h e   s t e r e s po n s e s   of  t h e   c o n t ro l l e s y s t e m   us i n n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   w i t v a r i a t i o o f   pl a n t   pa ra m e t e o f   ±20%,   ±40%   a nd  100%   ( f i r s t   m e t h o f o r   r o b us t n e s s   t e s t s h o w n   i F i gu r e   4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8938     I n t   J   A rt i f   I nt e l l ,   V o l .   9 ,   N o .   4 D e c e m be r   20 20 :     662     6 69   666       F i gu r e   4 .   S t e p   r e s po n s e s   o f   t h e   s y s t e m   us i n g   n o n l i n e a r   P D   c ont r o l l e r       F r o m   F i g u r e   i t   i s   c l e a r l y   n o t i c e t ha t   t h e   r e s po n s e   o f   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   w i t v a r i a t i o n   o f   pl a n t   pa r a m e t e r s   i s   b e t t e t ha n   t h e   r e s po n s e   o f   c o n ve n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r   w i t h o ut   v a ri a t i o o f   pl a n t   pa ra m e t e r s .   T h e   ra m r e s po n s e s   o t h e   c o n t r o l l e s y s t e m   us i n n o n l i n e a P D   a n c o n v e n t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   5.   F i gu r e   i l l us t r a t e   t ha t   t h e   n o n l i n e a r   P D   c o nt r o l l e r   r e s po n s e   t ra c r e f e r e n c e   i n pu t   w i t z e r s t e a dy   s t a t e   e rr o f a s t e r   t h a t h e   r e s po n s e   o f   c o n v e n t i o na l   P I D   c o n t r o l l e r .           F i gu r e   5 .   R a m r e s po n s e s   f o r   c o n t r o l l e d   s y s t e m   us i n g   n o nl i ne a P D   a n c o n v e nt i o na l   P ID   c o nt r o l l e r       R a m r e s po n s e s   fo r   s h i y a w   a n gl e   us i n n o nl i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   w i t h   ±20 %,   ±40 a n 100%  v a r i a t i o n   o n   t h e   pl a n t   p a r a m e t e r s   a c c o r di ng  t o   f i r s t   m e t h o a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   a n s h o w s   t h a t   t h e   r e s po n s e   of   n o n l i n e a P D   w i t h   pl a n t   p a ra m e t e r   v a ri a t i o n   i s   b e t t e r   t ha n   t h e   c o n v e nt i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   w i t h o ut   pl a n t   pa ra m e t e r   v a r i a t i o n,   a s   de pi c t e i F i gu r e   5.           F i gu r e   6 .   R a m r e s po n s e s   o f   n o nl i n e a P D   c o nt r o l l e w i t h   v a ri a t i o o f   pl a n t   p a r a m e t e r s       T h e   s t e r e s po n s e s   o t h e   c o n t r o l l e s y s t e m   us i n n o n l i n e a c o n t r o l l e r   w i t h   t h e   v a r i a t i o n   o f   pl a n t   p a r a m e t e by   [3]:   kp   [ 0 . 03 ,   0. 1, ]   a nd  T p   [1 . 7, 12]  (s e c o n m e t h o fo r   r o b us t n e s s   t e s t )   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A r t i f   I n t e l l   IS S N :   2252 - 8938       R obus t   non l i n e ar   P D   c on t r ol l e r   f or   s h i p   s t e e r i ng   au t opi l ot   s y s t e m   b as e d   on . . .   ( A bdu l r ahi m   T hi ab  H um o d )   667       F i gu r e   7 .   S t e p   r e s po n s e s   us i n g   n o nl i n e a P D   c o n t r o l l e w i t h   v a r i a t i o o f   pl a n t   pa ra m e t e r s       F i gu r e   de pi c t e t ha t   t h e   n o n l i n e a r   P D   i s   b e t t e r   t ha n   t h e   c o n v e n t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   w i t h o ut   v a r i a t i o n   o pl a nt   pa ra m e t e r .   S o ,   t h e   r o b us t n e s s   o t h e   n o n l i n e a r   P D   i s   b e t t e r   t ha n   t h e   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r.   T h e   r e s po n s e s   f o r   p r o po s e t ra j e c t o r y   us i n g   b o t h   c o nt r o l l e r s   a r e   i l l us t r a t e i n   F i gu r e   8 .           F i gu r e   8 .   T r a j e c t o r y   r e s po n s e s   fo r   s h i p   us i ng  c o n v e n t i o na l   a nd  n o nl i n e a P D   c o nt r o l l e r       F i gu r e   de pi c t e t h a t   t h e   r e s po n s e   us i n t h e   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   t r a c t h e   r e f e r e n c e   i n p ut   b e t t e r   t h a n   t h e   r e s po n s e   us i ng  c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r .   T o   s t ud y   t h e   e ff e c t   of   t h e   a c t ua l   di s t u r b a n c e   ge n e r a t e f r o m   t h e   w i n o r   w a v e s   of   t h e   s e a   o r   by   t h e   s y s t e m   i t s e l f ,   a dd i t i v e   ra n do m   n o i s e   t o   t h e   c o n t r o l   s i g n a l   u   ge n e r a t e b y   t h e   c o n t r o l l e r   i s   p r o po s e d.   T h e   pr o po s e   di s t ur b a n c e   s h o w n   i n   F i gu r e   9.   T h e   e f fe c t   o f   di s t ur b a n c e   i nput   t o   t h e   pl a nt   us i n g   n o nl i n e a P D   c o n t r o l l e f o r   s t e i n pu t   i s   v e r y   s m a l l a s   s h o w n   i F i gu r e   10.           F i gu r e   9 .   T h e   p r o po s e di s t u r b a n c e   i n pu t   t o   t h e   p l a nt   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2252 - 8938     I n t   J   A rt i f   I nt e l l ,   V o l .   9 ,   N o .   4 D e c e m be r   20 20 :     662     6 69   6 68       F i gu r e   10 .   S t e r e s po n s e   f o r   t h e   s y s t e m   us i n g   t h e   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   w i t di s t u r b a n c e       7.   C O N C LU S I O N   M a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   s h i i s   u n c e rt a i n   a n n o n l i n e a r.   T h e   s o ur c e   of   un c e r t a i nt y   i s   t h e   v a ri a t i o n s   o h y dr o d y n a m i c   c o e ff i c i e n t s   due   o pe r a t i o n a l   c o n di t i o n s .   A ut o pi l o t   i s   de s i gn e t o   m a i nt a i n   t h e   s h i o n   a   s e t   c o ur s e   a n p r o v i de s   g oo m a n o e uv r a b i l i t y .   T h e   s hi m o de l   ha s   a n   u n s t a b l e   o p e n   l o o t r a n s f e r   f un c t i o n .   N e w   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   i s   p r o po s e t o   r e duc e   t h e   e ffe c t   of   un c e rt a i n t y   a n s t a b i l i z e s   t h e   o pe n   l o o p   s y s t e m   r e s po n s e .   N e w   n o nl i n e a P D   c o n t r o l l e i s   s ugge s t e b y   a ddi n a   n o n l i n e a r   f u n c t i o t o   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r.   T h e   P S O   c a n   b e   us e t o   f i n t h e   o pt i m a l   ga i n s   o n o n l i n e a r   P ID   c o n t r o l l e r .   T h e   us e c o n t r o l l e r   i s   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   b e c a us e   ob t a i n e ga i n   o f   i n t e g ra l   t e rm   by   P S O   i s   a ppr o xi m a t e l y   z e r o .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   i s   m o r e   e ff i c i e n t   i n   v i e w po i n t   o f   t r a n s i e n t   r e s po n s e   a nd  r o b us t n e s s   t h a n   c o n v e n t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   de s i g n e by   us i n s y m m e t r i c a l   o pt i m um   c ri t e r i o n   w i t h   po l e   a s s i g n m e n t   t e c hn i q ue .   T h e   p r o po s e d   n o n l i n e a r   P D   c o n t r o l l e r   i s   s upe r i o r   o n   t h e   c o n v e n t i o n a l   P ID   t o   c o n t r o l   u n c e r t a i n,   n o n l i n e a r   a n d   u n s t a b l e   pl a n t .       R EF ER EN C ES   [ 1]   V i o r e l N i c o l a u ,   O P I D   C o nt r o l l e r   D e s i g by   C o m bi ni ng   P o l e   P l a c e m e nt   T e c hn i qu e   w i t S y m m e t r i c a l   O p t i m um   C r i t e r i o n” ,   D un a r e a   de   J o s   U ni v e r s i t y   of   G a l a t i ,   H i ndaw i   P ubl i s hi ng  C or por at i on ,   V o l um e   2 013 ,   A r t i c l e   I D   31682 7,   8   pa g e s ,   R o m a ni a .   2013 .   [ 2]   K .   L a ks hm i   S o w j a ny a ,   L .   R a v i   S r i ni v a s ,   T un i ng   of   P I D   c ont r o l l e r s   us i ng   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n” ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   I ndu s t r i al   E l e c t r oni c s   an E l e c t r i c al   E n gi n e e r i ng ,   V o l um e - 3,   I s s ue - 2,   I ndi a ,   20 15 .   [ 3]   S e y e d - J a l a l   S e y e d - S he na v a ,   O p t i m a l   P I D   C o nt r o l l e r   D e s i g n i ng   f o r   V o l t a g e   C o nt r o l   o f   F ue l   C e l l ,   B u l l e t i of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd  I n f or m at i c s ,   V o l .   3 ,   N o .   4 ,   pp.   2 29 - 238 ,   201 4.   [ 4]   A l i   G ha r e a g ha j i ,   A   C o m pa r i s o be t w e e F uz z y - P S O   C o nt r o l l e r   a nd  P I D - P S O   C o nt r o l l e r   f o r   C o nt r o l l i ng   a   D C   M o t o r ,   B u l l e t i n   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n and   I n f o r m at i c s ,   V o l .   4 ,   N o .   2,   pp .   130 - 13 5,   20 15 .   [ 5]   V .   N i c o l a u ,   C o ns t a n t i n M i ho l c a ,   Q F T   a ut o pi l o t   d e s i g f o r   r o bus t   c o nt r o l   o f   s h i c o ur s e - ke e pi ng   a nd  c o ur s e - c ha ng i ng   pr o bl e m s ,   C E A I ,   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   pp .   44 - 56 ,   R o m a ni a   2005 .   [ 6]   M a r i a B A R B U ,   S e r g i C A R A M A N ,   Q F T   r o bus t   c o nt r o l   o f   a   w a s t e w a t e r   t r e a t m e n t   p r o c e s s ,   I F A C ,   D e pa r t m e nt   o f   A ut o m a t i c   C o nt r o l ,   U ni v e r s i t y   o f   G a l a t i ,   G a l a t i ,   R o m a n i a ,   2005 .   [ 7]   M . T o m e r a ,   no n l i n e a r   c o nt r o l l e r   de s i g o f   a   s h i p   a u t o pi l o t ,   D O I :   10. 247 8/ v 100 06 - 010 - 002 0 - 8,   I n t e r na t i o na l   J our nal   o f   A pp l i e M a t he m at i c s   and   C om pu t e r   Sc i e nc e ,   V o l .   2 0,   N o .   2,   2 71 - 280 ,   2010 .   [ 8]   Z hi qu a L i u,   S hi A da p t i v e   C o ur s e   K e e pi ng   C o nt r o l   w i t N o nl i n e a r   D i s t ur b a nc e   O bs e r v e r ,   A dv anc e m ode l i ng   and  c ont r o l   o f   c om pl e x   m e c ha t r oni c   s y s t e m s   w i t no nl i ne ar i t y   an un c e r t a i n t y D O I : 10. 1109 / A C C E S S . 201 7. 2 7420 01 ,   v o l um e   5,   20 17 .   [ 9]   M uh a m m a E j a z ,   M o C he n ,   s l i di ng   m o de   c o nt r o l   de s i g o f   a   s hi s t e e r i ng   a ut o pi l o t   w i t i npu t   s a t ur a t i o n” ,   I nt e r n at i on al   J our nal   of   A dv a nc e R obo t i c   S y s t e m s ,   D O I :   10. 1177/ 1 7298 8141 7703 568 ,   C o l l e g e   o f   A ut o m a t i o E ng i ne e r i ng ,   N a nj i ng   U n i v e r s i t y   o f   A e r o na ut i c s   a nd   A s t r o na u t i c s ,   N a nj i ng ,   C hi na ,   2 017 .   [ 10]   M o Z a i d i   M o hdT um a r i ,   L i qu i s l o s c o nt r o l   by   i m pl e m e n t i ng   m o de l - f r e e   P I D   c o nt r o l l e r   w i t de r i v a t i v e   f i l t e r   ba s e o P S O ,   I ndo ne s i a J o ur n al   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng  a nd  C om put e r   Sc i e nc e ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 ,   p p.   750 - 75 8,   2020 .   [ 11]   P i o t r B o r ko w s k i ,   I nf e r e nc e   E ng i ne   i a I nt e l l i g e n t   S h i C o ur s e - K e e pi ng   S y s t e m ,   C om pu t at i on al   I n t e l l i ge nc e   and  N e ur os c i e nc e ,   A r t i c l e   I D   25613 83 ,   2 017 .   [ 12]   S .   J a g a nn a t h a n ,   P I D   B a s e R udde r   C o nt r o l l e r ,   I nt e r n at i on al   J o u r nal   o f   E ng i ne e r i ng  R e s e ar c and  D e v e l opm e nt V o l um e   4 ,   I s s ue   4 ,   C o l l e g e   o f   E ng i n e e r i ng ,   B a ng a l o r e ,   K a r na t a ka ,   P P .   47 - 53 ,   I ndi a ,   201 2.   [ 13]   B .   J i a 1 ,   H ui   C a o 2,   J i e   M a ,   D e s i g a nd  S t a bi l i t y   A na l y s i s   o f   F uz z y   S w i t c he P I D   C o nt r o l l e r   f o r   S h i T r a c k - K e e pi ng ,   J ou r na l   of   T r an s por t a t i on   T e c hno l og i e s ,   pp .   334 - 33 8,   20 12.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A r t i f   I n t e l l   IS S N :   2252 - 8938       R obus t   non l i n e ar   P D   c on t r ol l e r   f or   s h i p   s t e e r i ng   au t opi l ot   s y s t e m   b as e d   on . . .   ( A bdu l r ahi m   T hi ab  H um o d )   669   [ 14]   Q ua ng - V i   N g o ,   T he   f uz z y - P I D   ba s e d - pi t c h   a ng l e   c o nt r o l l e r   f o r   s m a l l - s c a l e   w i n t ur bi ne ,   I n t e r na t i o nal   J our n al   o f   P o w e r   E l e c t r o ni c s   and   D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   V o l .   11,   N o .   1,   pp .   135 - 142 ,   2020 .   [ 15]   M .   T o m e r a ,   F uz z y   S e l f - t uni ng   P I D   C o nt r o l l e r   f o r   a   S h i A ut o pi l o t ,   12t I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  M ar i ne   N av i g at i on   an Saf e t y   of   Se T r an s po r t at i on ,   P o l a nd ,   201 7.   [ 16]   A m i r   A s hr a f   M o ha m a d ,   i m p r o v i ng   s t e e r i ng   c o n v e r g e nc e   i a ut o no m o us   v e hi c l e   s t e e r i ng   c o nt r o l ,   I ndone s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   V o l .   13,   N o .   1,   pp .   279 - 28 5,   20 19 .   [ 17]   F a dh i l   A .   H a s a n ,   L i na   J .   R a s ha d,   F r a c t i o na l - o r de r   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   pe r m a ne n t   m a g ne t   D C   m o t o r   ba s e o P S O   a l g o r i t hm ,   I nt e r n at i on al   J our nal   of   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   V o l .   10,   N o .   4 ,   pp .   172 4 - 1733 , 201 9.   [ 18]   B a dr i y a A hm e O ba i d ,   r e s o l v i ng   o f   o pt i m a l   f r a c t i o na l   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   D C   m o t o r   d r i v e   b a s e o a nt i - w i nd up   by   i nv a s i v e   w e e d   o pt i m i z a t i o t e c hn i qu e ,   I ndo ne s i a J our n al   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n an C om put e r   Sc i e nc e V o l .   1 5,   N o .   1 ,   pp .   95 - 103 ,   201 9.   [ 19]   S a r a N .   A l - B a r g o t hi ,   S p e e c o nt r o l   o f   D C   m o t o r   us i ng   c o n v e nt i o na l   a nd  a d a pt i v e   P I D   c o nt r o l l e r s ,   I ndone s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   V o l .   16,   N o .   3,   pp .   12 21 - 1228 ,   2019 .   [ 20]   G ha s s a A bdul l a S a l m a n ,   A ppl i c a t i o o f   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e   t e c hni que s   f o r   L F C   a nd  A V R   s y s t e m s   us i ng   P I D   c o nt r o l l e r ,   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r on i c s   an D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S) ,   V o l .   10,   N o .   3,   pp.   1694 - 17 04 ,   2019 .   [ 21]   L .   Y ua n,   H .   W u ,   T e r m i na l   s l i di ng   m o de   f uz z y   c o nt r o l   ba s e o m ul t i pl e   s l i di ng   s ur f a c e s   f o r   no nl i ne a r   s hi p   a ut o pi l o t   s y s t e m s ,   J our na l   o f   M ar i ne   S c i e nc e   a nd  A pp l i c at i on ,   v o l .   9 ,   no .   4 ,   2010 ,   pp .   425 - 430 .   [ 22]   F e i J i a ,   M o C he n ,   D e s i g o f   A   N o nl i ne a r   H e a d i ng   C o nt r o l   S y s t e m   f o r   O c e a G o i ng   S hi ps   B a s e o B a c S t e p pi ng   T e c hni q ue ,   C o l l e g e   o f   A ut o m a t i o E ng i ne e r i ng ,   N a n j i ng   U ni v e r s i t y   o f   A e r o na ut i c s   a nd   A s t r o na u t i c s ,   N a nj i ng   21 1106 ,   C hi na ,   2019 .   [ 23]   L e   W a ng ,   Q i ng  W u,   S hi j i e   L i   3,   J i a l un  L i u,   S h i C o ur s e   C o nt r o l   ba s e o B A S   S e l f - O pt i m i z i ng   P I D   A l go r i t hm ,   C onf e r e nc e :   I nt e r na t i ona l   C o nf e r e nc e   on  M ar i ne   S i m ul at i on  an Shi M ane uv e r ab i l i t y   ( M A R SI M   2018) ,   A t   H a l i f a x,   C a n a da ,   201 8.   [ 24]   Q i a ng   Z ha ng ,   X i a n - ku  Z h a ng ,   S h i no nl i n e a r - f e e dba c c o ur s e   ke e pi ng   a l g o r i t hm   b a s e o M M G   m o de l   d r i v e b bi po l a r   s i g m o i f unc t i o f o r   be r t h i ng ,   I n t e r nat i o nal   J ou r na l   o f   N av a l   A r c h i t e c t ur e   and   O c e an  E n gi ne e r i n g V o l um e   9 ,   I s s ue   5 ,   P a g e s   525 - 53 6,   20 17.   [ 25]   M uh a m m a E j a z ,   M o C he n ,   S l i d i ng   m o de   c o nt r o l   de s i g o f   a   s h i s t e e r i ng   a ut o p i l o t   w i t i np ut   s a t u r a t i o n” ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A dv an c e R o bot i c   S y s t e m s ,   10 . 117 7/ 1729 8 81417 7035 68,   p p.   1 - 13 ,   2017 .   [ 26]   Z e no nZ w i e r z e w i c z ,   O t he   s h i c o ur s e - ke e p i ng   c o nt r o l   s y s t e m   de s i g b y   us i ng   r o bus t   f e e dba c l i n e a r i z a t i o n” ,   P O L I SH   M A R I T I M E   R E SE A R C H ,   V o l   20 ,   p p.   70 - 76 ,   201 3.   [ 27]   Y o n g h oo C ho ,   J ung w oo H a n,   J i nw ha K i m ,   I nt e n t   i nf e r e nc e   o f   s hi m a n e uv e r i ng   f o r   a ut o m a t i c   s h i c o l l i s i o n   a v o i da nc e ,   I F A C - P ape r s O n - L i ne ,   V o l um e   51 ,   I s s ue   2 9,   P a g e s   38 4 - 388,   201 8.   [ 28]   B ha s k a r a   R a o   Y e nug ul a ,   S t a bi l i t y   C o nt r o l   S t r uc t u r e   o f   H ov e r c r a f t   P r o t o t y pe   U t i l i z i ng   P I D   C o nt r o l l e r ,   B ul l e t i o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd  I n f or m at i c s ,   I S S N :   2302 - 9285 ,   V o l .   6,   N o .   4,   pp .   348 - 35 0,   20 17 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         A bdul r a h i m   T hi a b   H um o d :   B . S c .   i E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng ,   M i l i t a r y   e n g i ne e r i ng   c o l l e g e ,   I r a q,   r e s pe c t i v e l y   i 19 84 .   H e   r e c e i v e h i s   M . S c .   i n   19 90   ( c o nt r o l   a nd  g ui da nc e )   f r o m   t he   M i l i t a r y   e ng i ne e r i ng   c o l l e g e ,   I r a q.   P h . D .   f r o m   M i l i t a r y   e ng i ne e r i ng   c o l l e g e   ( c o nt r o l   a nd   g ui da nc e )   i n   20 02 .   H e   i s   no w   a A s s t .   P r o f e s s o r   i U ni v e r s i t y   of   T e c hno l o gy ,   I r a q.   H i s   r e s e a r c h   i nt e r e s t s   a r e   c o nt r o l   a nd  g u i da nc e .         N i ha d   M .   A m e e n P h . D . ,   C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   D e pa r t m e nt ,   U ni v e r s i t y   of   T e c hno l ogy   B a g hda d,   I r a q .   R e c e i v e hi s   B . S c .   i t he   D e pa r t m e nt   o f   M e c ha t r o ni c   E ng i ne e r i ng   I N   1994,   r e c e i v e hi s   M . S c .   i n   199 0,   P h . D .   f r o m   R us s i a   i ( M e c ha t r o ni c s   a n R o bo t   t e c hn i que s )   i n   201 7 .   R e s e a r c i n t e r e s t s :   m e c ha t r o n i c s ,   c o m m uni c a t i o a n c o m put e r   c o nt r o l .   T he   num be r   o f   publ i c a t i o ns   i s   28 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.