I AE I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia I nte llig ence   ( I J - AI )   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   201 8 ,   p p .   19 0 ~ 19 6   I SS N:  2252 - 8938 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ai. v 7 .i 4 . p p 1 9 0 - 1 9 6          190       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA I   Dw indling  of Real Pow er Lo ss  by E nriched Big  Ba ng - Big   Crunch  Alg o rith m       K.   L enin   De p a rtme n o f   EE E P ra sa d   V . P o t lu ri  S id d h a rth a   I n stit u te o f   T e c h n o lo g y ,   Ka n u ru ,   V ij a y a w a d a ,   A n d h ra   P ra d e sh In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   1 1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct   3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct   28 ,   2 0 1 8       In   t h is p a p e r,   En r ich e d   Big   Ba n g - Big   Cru n c h   (EBC)   a lg o rit h m   is  p ro p o se d   t o   so lv e   th e   re a c ti v e   p o w e p ro b l e m .   T h e   p ro b lem   o f   c o n v e rg in g   to   lo c a o p ti m u m   so lu ti o n o c c u rre d   f o th e   Ba n g - Big   Cru n c h   (BB - BC)   a p p ro a c h   d u e   to   g re e d il y   lo o k in g   a ro u n d   th e   b e st   e v e f o u n d   so lu ti o n s.   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   tak e a d v a n tag e o ty p ica Big   Ba n g - Bi g   Cru n c h   (BB - BC)  a lg o rit h m   a n d   e n h a n c e it   w it h   t h e   p r o p e b a lan c e   b e tw e e n   e x p lo ra ti o n   a n d   e x p lo it a ti o n   f a c to rs.   P ro p o se d   EB a lg o rit h m   h a s   b e e n   tes ted   in   sta n d a rd   I EE E   1 1 8   &   p ra c ti c a 1 9 1   b u tes sy ste m a n d   sim u latio n   re su lt s   sh o w   c lea rl y   th e   im p ro v e d   p e rf o r m a n c e   o f   th e   p ro p o se d   a lg o ri th m   in   re d u c in g   th e   re a l   p o w e lo ss .   K ey w o r d :   E n r ich ed   B ig   B an g - B ig   C r u n c h   Op ti m al  R ea cti v P o w er   T r an s m is s io n   lo s s   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   K.   L en in   Dep ar t m en t o f   E E E ,   P r asad   V. P o tlu r i Sid d h ar th I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y ,   Kan u r u ,   Vij a y a w ad a,   An d h r P r ad esh - 520007 I n d ia .   E m ail:  g k len i n @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   Op ti m al  r ea ctiv p o w er   d is p at ch   ( OR P D)   p r o b lem   is   to   m i n i m ize  th r ea l p o w er   lo s s   an d   b u s   v o lta g e   d ev iatio n .   V ar io u s   n u m er ical   m et h o d s   lik t h g r ad ien m et h o d   [ 1 - 2 ] ,   Ne w to n   m eth o d   [ 3 ]   an d   lin ea r   p r o g r am m i n g   [ 4 - 7 ]   h av b ee n   ad o p ted   t o   s o lv th o p ti m al  r ea ctiv p o w er   d is p atch   p r o b le m .   B o th   th g r ad ien t   an d   Ne w to n   m et h o d s   h a v t h co m p le x it y   i n   m an a g i n g   in eq u alit y   co n s tr ai n ts .   I f   li n ea r   p r o g r a m m in g   i s   ap p lied   th en   t h in p u t - o u tp u f u n ctio n   h as  to   b u tter ed   as   s et  o f   lin ea r   f u n ct io n s   w h ich   m o s tl y   lead   to   l o s s   o f   ac cu r ac y .   T h p r o b lem   o f   v o lta g s tab il it y   a n d   co llap s p la y   m aj o r   r o le  in   p o w er   s y s te m   p lan n i n g   an d   o p er atio n   [ 8 ] .   E v o lu tio n ar y   al g o r ith m s   s u c h   as  g en e tic  alg o r it h m   h a v b ee n   alr ea d y   p r o p o s ed   to   s o lv th r ea ctiv p o w er   f lo w   p r o b le m   [ 9 - 1 1 ] .   E v o lu tio n ar y   alg o r ith m   is   h eu r i s ti ap p r o ac h   u s ed   f o r   m i n i m iz atio n   p r o b lem s   b y   u tili zi n g   n o n li n ea r   an d   n o n - d i f f e r en tiab le  co n ti n u o u s   s p ac f u n ctio n s .   I n   [ 1 2 ] ,   H y b r id   d if f er en tia ev o l u tio n   alg o r ith m   i s   p r o p o s ed   to   im p r o v th v o lta g s tab ilit y   i n d ex .   I n   [ 1 3 ]   B io g eo g r ap h y   B ased   alg o r ith m   i s   p r o j ec te d   to   s o lv th r ea ctiv p o w er   d is p atch   p r o b lem .   I n   [ 1 4 ] ,   a   f u zz y   b ase d   m et h o d   is   u s ed   to   s o lv th o p ti m al  r ea ctiv e   p o w er   s ch ed u lin g   m eth o d .   I n   [ 1 5 ] ,   an   im p r o v ed   ev o lu t io n ar y   p r o g r am m i n g   is   u s ed   to   s o lv th o p ti m al  r ea ctiv e   p o w er   d is p atch   p r o b lem .   I n   [ 1 6 ] ,   th o p tim al  r ea ctiv p o w er   f lo w   p r o b le m   is   s o l v ed   b y   i n t eg r atin g   g e n etic   alg o r ith m   w i th   n o n li n ea r   in t er io r   p o in m et h o d .   I n   [ 1 7 ] ,   p atter n   alg o r it h m   is   u s ed   to   s o lv ac - d o p ti m al  r ea ctiv p o w er   f lo w   m o d el  with   t h g en er ato r   ca p ab ilit y   li m it s .   I n   [ 1 8 ] ,   F .   C ap ita n esc u   p r o p o s es  t w o - s tep   ap p r o ac h   to   ev alu ate  R ea cti v p o w er   r eser v es  w it h   r esp ec to   o p er atin g   co n s tr ain t s   an d   v o ltag s tab ili t y .   I n   [ 1 9 ] ,   p r o g r am m i n g   b ased   ap p r o ac h   is   u s ed   to   s o lv th o p t i m al  r ea cti v p o w er   d is p atch   p r o b lem .   I n   [ 2 0 ] ,   A .   Kar g ar ian   et  al   p r esen t   p r o b ab ilis tic  al g o r ith m   f o r   o p ti m al  r ea cti v p o w er   p r o v is io n   i n   h y b r id   elec tr icit y   m ar k et s   w it h   u n ce r tai n   lo ad s .   T h is   p ap er   p r o p o s es   E n r ich ed   B ig   B an g - B ig   C r u n ch   ( E B C )   a lg o r ith m   is   p r o p o s e d   to   s o lv t h r ea cti v p o w er   p r o b lem .   On o f   t h w ell - k n o w n   m o d els  i n   t h eo r etica p h y s ics  i s   t h B ig   B an g   th eo r y   f o r   illu s tr atio n   o f   t h u n iv er s ex is ten ce   an d   its   e v o lu tio n   f r o m   t h p ast  k n o w n   h i s t o r ical  s p an s   o v er   its   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Dw in d lin g   o f R ea l P o w er Lo s s   b E n r ich ed   B i g   B a n g - B ig   C r u n ch   A lg o r ith ( K .   Len in )   191   lar g e - s ca le  e v o lu t io n .   n o v el  o p tim izatio n   alg o r it h m   n a m ed   B ig   B an g - B ig   C r u n c h   al g o r it h m   ( B B - B C )   b ased   o n   th e s t h eo r ies  i s   f ir s t   in itia ted   in   [ 2 1 ]   w h ic h   h a v b ee n   a p p lied   in   m a n y   w o r k s   i n cl u d i n g   ec o n o m ic  p o w er   s y s te m s   [ 2 2 ,   2 3 ]   an d   s ig n al  p r o ce s s in g   [ 2 4 ] .   On   th o n h an d ,   th B B - B C   alg o r ith m   h as   b ee n   s tar ted   f r o m   th eo r etica co n ce p ts   o f   co s m o lo g ical  p h y s ics.  O n   t h o th er   h an d ,   t h B B - B C   al g o r ith m   o u tp er f o r m s   w id e   ca teg o r y   o f   ev o l u tio n ar y   al g o r ith m s   w h ic h   ar v er y   s en s iti v e   to   in itia s o l u tio n s .   D u to   its   m o d i f icat io n   o f   th e   in itial  s o l u tio n   in   th p r o ce s s   o f   th alg o r it h m ,   BB - B C   is   ai m ed   at  ac h iev i n g   th o p ti m al  s o lu tio n .   T h u s ,   B B - B C   co u ld   b s elec ted   a s   p r o p er   ch o ice  f o r   v ar iet y   o f   d if f er en o p ti m izatio n   an d   i n tr ac tab l p r o b lem s .   W h ile   th B B - B C   is   u s ed   in   s e v er al  wo r k s ,   it  s u f f er s   f r o m   d is ad v a n ta g es  s u c h   as  s lo w   co n v er g e n ce   s p ee d   an d   tr ap p in g   in   lo ca l o p tim u m   s o l u tio n s   av ailab le  in   m o s t o f   th o p ti m iza tio n   p r o b lem s   [ 2 5 ] .   T h p r o b l e m   o f   co n v er g in g   to   lo ca l o p tim u m   s o l u tio n s   o cc u r r ed   f o r   th B B - B C   ap p r o ac h   d u to   g r ee d il y   lo o k i n g   ar o u n d   th b est ev er   f o u n d   s o lu tio n s .   Du to   its   ex p lo r ativ n at u r e,   B B - B C   lack s   s p len d id   ex p lo itatio n   f ac to r .   Su c h   o p ti m izatio n   s tr ateg ie s   s h o u ld   h a v m ec h an is m   to   m a k tr ad e - o f f   b etw ee n   ex p lo r atio n   an d   ex p lo ita tio n .   T h p r o p o s ed   E B C   alg o r ith m   ta k es  ad v a n ta g es  o f   t y p ical  B B - B C   alg o r ith m   an d   en h an ce s   it w i th   th p r o p er   b alan ce   b etw ee n   ex p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n   f ac to r s . P r o p o s ed   E B C   alg o r ith m   h as  b ee n   ev a lu ated   i n   s tan d ar d   I E E E   1 1 8   &   p r ac tical  1 9 1   b u s   test   s y s te m s .   Si m u latio n   r es u lts   s h o w   th at  o u r   p r o p o s ed   ap p r o ac h   o u tp er f o r m s   all  t h e n titl ed   r ep o r ted   alg o r ith m s   i n   m i n i m i za tio n   o f   r ea l p o w er   lo s s .       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   T h o p tim al  p o w er   f lo w   p r o b l e m   is   tr ea ted   as  g en er al  m i n i m izatio n   p r o b le m   w it h   co n s tr ain ts ,   a n d   ca n   b m at h e m a ticall y   w r itte n   in   th f o llo w i n g   f o r m :     Min i m ize  f ( x ,   u )                   ( 1 )     s u b j ec t to   g ( x , u ) =0                 ( 2 )     an d     h ( x , u ) 0                   ( 3 )     w h er f ( x , u )   i s   th o b j ec tiv f u n ctio n .   g ( x . u )   a n d   h ( x , u )   ar r esp ec tiv el y   th s et  o f   eq u a lit y   a n d   in eq u alit y   co n s tr ain ts .   x   i s   th v ec to r   o f   s tate  v ar iab les,  an d   u   i s   t h v ec to r   o f   co n tr o l v ar iab les.   T h s tate  v ar iab les ar th lo ad   b u s es ( P b u s es)  v o ltag e s ,   an g le s ,   th g en er ato r   r ea ctiv p o w er s   an d   t h s lac k   ac tiv g e n er ato r   p o w er :     x = ( P g1 , θ 2 , . . , θ N , V L1 , . , V L N L , Q g1 , . . , Q gng ) T           ( 4 )     T h co n tr o v ar iab les  ar th g e n er ato r   b u s   v o lta g es,  t h s h u n ca p ac ito r s / r ea cto r s   an d   th e   tr an s f o r m er s   tap - s etti n g s :     u = ( V g , T , Q c ) T                   ( 5 )     or     u = ( V g1 , , V gng , T 1 , . . , T Nt , Q c1 , . . , Q cNc ) T             ( 6 )     W h er n g ,   n an d   n ar th e   n u m b er   o f   g e n er ato r s ,   n u m b er   o f   tap   tr an s f o r m er s   an d   th n u m b er   o f   s h u n co m p e n s ato r s   r esp ec ti v el y .       3.   O B J E CT I V E   F UNC T I O N   3 . 1 .     Act i v po w er   lo s s   T h o b j ec tiv o f   th r ea ctiv p o w er   d is p atch   i s   to   m i n i m ize  t h ac tiv p o w er   lo s s   i n   th tr a n s m i s s io n   n et w o r k ,   w h ich   ca n   b d escr ib ed   as  f o llo w s :     =  =  ( 2 + 2 2   )           ( 7 )     Or   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  7 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 8   :   1 9 0     1 9 6   192   =  =  =  +             ( 8 )     w h er g k : is t h co n d u cta n ce   o f   b r an ch   b et w ee n   n o d es i  an d   j ,   Nb r : is th to tal  n u m b er   o f   tr an s m i s s i o n   li n es i n   p o w er   s y s te m s .   P d is   th to tal   ac tiv p o w er   d e m a n d ,   P gi is   t h g e n er ato r   ac tiv p o w er   o f   u n i i,  an d   P g salc k i s   th g e n er ato r   ac tiv p o w er   o f   s lack   b u s .     3 . 2 .     Vo l t a g pro f ile  i m pro v e m e nt   Fo r   m in i m iz in g   t h v o lta g d ev iatio n   i n   P b u s e s ,   th e   o b j ec t iv f u n ctio n   b ec o m e s :     =  +   ×                  ( 9 )     w h er ω v : is a  w ei g h t in g   f ac to r   o f   v o ltag d ev ia tio n .   VD  is   th v o lta g d ev iatio n   g i v en   b y :      = | 1 |  = 1                 ( 1 0 )     3 . 3 .     E qu a lity   Co ns t ra int    T h eq u alit y   co n s tr ai n g ( x , u )   o f   th OR P p r o b lem   is   r ep r esen ted   b y   th p o w er   b alan ce   eq u atio n ,   w h er th to tal  p o w er   g en er at i o n   m u s t c o v er   t h to tal  p o w er   d em a n d   an d   t h p o w er   lo s s e s :     = +                   ( 1 1 )     T h is   eq u atio n   i s   s o l v ed   b y   r u n n in g   Ne w to n   R ap h s o n   lo ad   f lo w   m et h o d ,   b y   ca lcu la tin g   t h a ctiv p o w er   o f   s lac k   b u s   to   d eter m in ac t iv p o w er   lo s s .     3 . 4 .     I nequ a lity   Co ns t ra ints    T h in eq u alit y   co n s tr ain t s   h ( x , u )   r ef lect  th li m its   o n   co m p o n en t s   in   t h p o w er   s y s te m   as  w ell  as  t h e   li m it s   cr ea ted   to   en s u r s y s te m   s ec u r it y .   Up p er   an d   lo w er   b o u n d s   o n   t h ac tiv p o w er   o f   s lac k   b u s ,   a n d   r ea ctiv e   p o w er   o f   g e n er ato r s :                       ( 1 2 )        ,               ( 1 3 )     Up p er   an d   lo w er   b o u n d s   o n   th b u s   v o lta g m a g n it u d es:       ,                 ( 1 4 )     Up p er   an d   lo w er   b o u n d s   o n   th tr an s f o r m er s   tap   r atio s :      ,                 ( 1 5 )     Up p er   an d   lo w er   b o u n d s   o n   th co m p e n s ato r s   r ea ct i v p o w e r s :     ,               ( 1 6 )     W h er is   t h to tal  n u m b er   o f   b u s es,  N T   i s   t h to tal  n u m b er   o f   T r an s f o r m er s N is   t h to t al  n u m b er   o f   s h u n t   r ea ctiv co m p en s ato r s .       4.   B I G   B ANG - B I G   CRU NCH   O P T I M I Z AT I O AL G O R I T H M   T w o   p r o m in e n t h eo r ies  s u b s is n u m er o u s   t h eo r ies  r eg ar d in g   h o w   t h u n i v er s d ev elo p ed ,   in   th i s   r eg ar d   ar s p ec if icall y   B ig   b a n g   a n d   B ig   cr u n c h ,   h y p o th e s is .   E r o et  al. ,   [ 2 1 ]   em p lo y   o f   th ese  h y p o t h esi s   an d   lau n c h ed   t h B B - B C   o p ti m iz atio n   al g o r ith m .   A cc o r d in g   to   th i s   h y p o th e s is ,   o w in g   to   d e b au ch er y ,   B i g   B an g   p h ase  p r o d u ce s   ar b itra r in ess   alo n g   w it h   m u d d le,   ev e n   as  i n   th B ig   C r u n c h   p h ase  t h ar b itra r ily   p r o d u ce d   p ar ticles  w il b h ag g ar d   in to   an   o r d er .   B ig   B an g - B i g   C r u n c h   alg o r ith m   ( B B - B C )   co m m e n c w it h   th b i g   b an g   s eg m e n t h r o u g h   th e   p r o d u cti o n   o f   ar b itra r y   p o in ts   i n   t h r eg io n   o f   a   p r i m ar il y   elec ted   p o in a n d   it  ai m s   to   s h r i v el  t h f o r m ed   p o in t s   i n t o   s in g le  o p ti m ized   o n b y   th ce n ter   o f   m a s s   i n   t h b ig   cr u n ch   s eg m e n t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Dw in d lin g   o f R ea l P o w er Lo s s   b E n r ich ed   B i g   B a n g - B ig   C r u n ch   A lg o r ith ( K .   Len in )   193   Ulti m a tel y ,   a f ter   r ep licate  th t w o   s eg m e n ts   f o r   r estricte d   n u m b er   o f   ti m e s ,   th al g o r ith m   co n v er g es  to   s u p er lati v s o lu t io n .   A li k to   er s t w h ile  e v o lu t io n ar y   al g o r it h m s   [ 2 6 ] ,   th is   tech n iq u h a s   ca n d id ate  s o lu tio n   w h er s o m n e w - f an g led   p ar ticles  ar ar b itra r il y   d is tr ib u ted   ar o u n d   it  b as ed   o n   co n s i s te n w a y   all  o v er   t h e   ex p lo r atio n   s p ac e.   T h ar b itra r y   n a tu r o f   t h B i g   B an g   i s   r elate d   w ith   t h e n er g y   d is s ip a tio n   o r   tr an s m is s io n   f r o m   w el l - o r g a n ized   s tate  to   ch ao tic  s tate  i.e .   tr an s m i s s io n   f r o m   ca n d id ate  s o lu tio n   to   s et  o f   n e w - fa n g led   p ar ticles.  T h B ig   B an g   p h ase  is   tr ac k   b y   th B ig   C r u n c h   s eg m en t.  I n   th is   s e g m e n th f r e s h   ar b itra r y   d is p er s ed   p ar ticles  ar h ag g ar d   in to   an   o r d er   v ia  th ce n ter   o f   m as s .   Su b s eq u e n to   s u cc ess iv d u p l icatio n   o f   B ig   B an g   an d   B ig   C r u n c h   s tep s ,   th e   d is t r ib u tio n   o f   ar b itra r in es s   d u r i n g   B ig   B an g   s e g m en b ec o m es   f u r th er   a n d   f u r t h er   s m al ler   an d   u lti m ate l y   t h al g o r ith m   co n v er g e s   to   s o lu tio n .   T h p r o ce d u r o f   ca lcu lati n g   t h ce n ter   o f   m as s   is   d o n b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n ,     =  = 1 1  = 1 ,    = 1 , 2 , . . ,               ( 1 7 )     W h er e     is   t h j - th   co m p o n en o f   th ce n ter   o f   m a s s ,     is   th j - th   co m p o n e n o f   i - th   ca n d id at e,     is   f i tn e s s   v alu o f   th i - t h   ca n d id ate,   an d   f in all y   is   t h n u m b er   o f   al l c an d id ates.      A l g o r ith m   t h e n   p r o d u ce s   f r es h   p o p u latio n   o f   p ar ticles b y   t h f o llo w in g   eq u at io n ,     , = + × ( ) 1 +               ( 1 8 )     W h er ,   is   th n e w   v al u o f   j - th   co m p o n en o f   th i - t h   p ar ticle  x ,   r   is   a r b itra r y   n u m b er   w ith   s tan d ar d   n o r m al  d is tr ib u tio n ,   an d   k   i s   th iter atio n   i n d ex .   A ls o      an d     a r m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   ac ce p tab le  v alu e s   f o r   x j .     B i g   B a n g   B i g   C r u n c h   A l g o r i t h m   I n p u t :   f i t n e ss f u n c t i o n ,   n u m b e r   o f   st a r s   O u t p u t :   o u t p u t   o f   r e a c t i v e   p o w e r   p r o b l e m   a.     I n i t i a l i s a t i o n :   b.   P r e l i mi n a r y _   p o i n t = p r o d u c e   a n   a r b i t r a r y   p r e l i mi n a r y   p o i n t   w i t h   r e sp e c t   t o   v a r i e t y   c o n st r a i n t s .   c.   n u m _   o f   _ st a r s= n u mb e r   o f   st a r s   d.   d i m = d i me n s i o n   o f   so l u t i o n   e.   r e p l i c a t e   f.   Bi g   B a n g   Ph a se   f a b r i c a t e   mass   i n   t h e   r e g i o n   o f   p r e l i mi n a r y   p o i n t   g.   f o r   i = 1   t o   n u m   o f   st a r s   d o   h.   f o r   j = 1   t o   d i m   d o   i.   mass  [ i ,   j ] = f a b r i c a t e   a   st a r   b a se d   o n   ( 1 8 )   j.   e n d   f o r   k.   e n d   f o r   l.   Bi g   C r u n c h   P h a se :   m.   c . o . m= c o mp u t e   c e n t e r   o f   mass  b a se d   o n   ( 1 7 )   n.   p r e l i mi n a r y   _ p o i n t = c . o . m     u p d a t e   o.   u n t i l   m a x i m u n u mb e r   o f   i t e r a t i o n s   o r   c o n v e r g e n c e       5.   E NRI CH E B I G   B ANG - B I G   CRUN CH   ( E B C)   AL G O RIT H M   T w o   s i g n i f ica n m ec h a n is m s   o f   ev o lu tio n ar y   al g o r ith m s   ar E x p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n .   I n   o r d er   to   p r o ce ed   p r o d u ctiv el y ,   e v er y   s e ar ch   alg o r ith m   n ee d s   to   p r o v id ex ce llen tr ad e - o f f   b et w ee n   th ese  t w o   f ac to r s .   E x p lo r atio n   is   t h p r o ce d u r o f   p en etr ati n g   f r es h   s o l u tio n   r e g io n s   o f   t h ex p lo r atio n   s p ac e,   ex p lo itatio n   o n   t h e   o th er   h a n d   is   to   s ea r ch   in   t h n eig h b o u r h o o d   o f   f o r m er l y   f o u n d   s o lu t io n s .   As an   e x a m p le  o f   ex p lo r atio n   i n   t h e   BB - B C   alg o r ith m   eq u atio n   ( 1 8 )   s ee k s   to   ex p lo r in   th n e w - f an g le d   s o l u tio n   r eg io n s   b y   ar b itra r ily   d is p atc h   p o in ts   i n   s o l u tio n   s p ac e.   I t c a n   b o b s er v ed   f r o m   th c y cle s   o f   t h B B - B C   al g o r it h m ,   th at   it  g r ee d il y   d r o p s   t h cu r r en t c e n ter   o f   m as s   in   f a v o u r   o f   b etter   o n at  t h en d   o f   ea ch   b ig   b an g   a n d   b ig   cr u n c h   c y cle.   E v e n   t h o u g h   th B B - B C   alg o r it h m   d is co v er s   th e   s o l u tio n   s p ac to   g r ea ex te n t,  i e n d u r es  f r o m   lac k   o f   ap p r o p r iate  an d   ef f ec tu al  ex p lo itat io n .   Sin ce   th en tire   ex p lo r atio n   o f   th s ea r ch   s p ac to   c o m p u te  th ce n ter   o f   m as s es in   ea c h   iter atio n   &   t h e f f icie n c y   o f   th alg o r it h m   is   s e n s it iv e   to   t h es p o in ts   in   ea ch   s tep .   F u r t h er m o r e,   it  is   m o r li k el y   to   h av e   s o m lo ca s o lu t io n s   i n   th f o r m er l y   co m p u ted   ce n ter   o f   m ass e s   t h r o u g h   t h p r o ce d u r o f   t h al g o r ith m .   T o   m ak e x p lo it  o f   p r ev io u s   f o u n d   ce n ter s   o f   m a s s es  a n d   en h an cin g   t h e x p lo itatio n   o f   th a lg o r ith m ,   m e m o r y   w it h   r estricte d   s ize  i s   ad d ed   to   th p r o ce d u r o f   th alg o r it h m   in   a n   ele g an v ei n   to   s u g g es n o v el  ap p r o ac h .   A t t h en d   o f   ea c h   b ig   b an g   an d   b ig   cr u n ch   c y cles,  t h co m p u ted   ce n ter   o f   m ass   w i ll b e   s to r ed   in   th m e m o r y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  7 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 8   :   1 9 0     1 9 6   194   A f ir s t i t is b elie v ed   th at  all  o f   th s av ed   ce n ter s   o f   m as s es i n   th m e m o r y   ar s u p er io r   p o i n ts   f o r   en g en d er in g   th p ar ticles  f o r m i n g   t h f r es h   ce n ter   o f   m as s es.  Mo r eo v er ,   if   th m e m o r y   g e ts   f u ll  d u r in g   th alg o r ith m ,   th e   n asti e s s o l u tio n   w i ll  b r ep l ac ed   b y   th f r es h   ce n ter   o f   m as s   b ased   o n   th f i tn e s s   o f   th cu r r en tl y   s a v ed   s o lu tio n s .   W au g m en t h p a r ticle  g en er at io n   b ased   o n   p r o b ab ilis tic  ar b itra r y   w al k   m a n n er   i n   s u c h   w a y   th at  t h ad ap tab le  p ar am eter     is   co n s id er ed   as  t h s elec tio n   p r o b ab ilit y   o f   th s o lu t io n s   in   t h m e m o r y .   T h er ef o r e,   th s u p er io r   asp ec ts   o f   th d i m e n s io n s   o f   th p o i n t s   in   th m e m o r y   ar u s ed   in   th p r o j ec ted   m et h o d .   Fu r t h er m o r e,   th w ei g h p r o b ab ilit ies  ar lin ea r l y   a u g m en ted   as  alg o r it h m   g o es  b y   to   co n s id er   m o r e   s ig n i f ica n ce   o n   th m e m o r y   p o in ts .   T h is   ex p lo itat io n   m o d i f i ca tio n   id ea   is   ali k to   th d ec li n in g   v al u es  o f   p itc h   ad j u s t m e n r ate  i n   h ar m o n y   s e ar ch   alg o r it h m   [ 2 7 ]   an d   i n er tia   w e ig h in   P SO   alg o r it h m   [ 2 8 ] .   Su c h   tact ic  r es u lts   in   i m p r o v ed   p er f o r m a n ce   o f   th m eta - h eu r i s tic  al g o r ith m s ,   d u to   t h f ac o f   ad d itio n al  e x p lo r atio n   a t   co m m e n ce m en t a n d   m o r ex p lo itativ at  t h en d   i n   th e x p l o r atio n   s p ac o f   th al g o r ith m   [ 2 6 ] .     E n r i c h e d   B i g   B a n g - B i g   C r u n c h   ( E B C )   a l g o r i t h m   I n p u t :   f i t n e ss f u n c t i o n ,   me mo r y   si z e ,   n u m b e r   o f   st a r s ,     O u t p u t :   o p t i mal   r e a l   p o w e r   l o ss   a.   I n i t i a l i za t i o n :   b.     so l u t i o n   me mo r y = me m o r y   w i t h   si z e   me mo r y   si z e   c.     α=0 . 1     me mo r y   sel e c t i o n   r a t e   d.     n u m o f   st a r s= n u mb e r   o f   st a r s   e.   r e p e a t   f.   Bi g   B a n g   Ph a se   p r o d u c e   m a ss a r o u n d   p r e l i mi n a r y   p o i n t   g.   f o r   i = 1   t o   n u m   _ o f _   st a r d o   h.   f o r   j = 1   t o   d i m   d o   i.     i f   r a n d   ( 0 ,   1 )   < = α t h e n   j.   i d x = r a n d   ( [ 1 , . . . ,   me mo r y _   si z e ] )   k.   mass  [ i ,   j ] = so l u t i o n _   me mo r y   [ i d x ,   j ]     se l e c t   f r o m me mo r y   l.   e l s e   m.   mass  [ i ,   j ] = g e n e r a t e   a   st a r   b a se d   o n   e q u a t i o n   1 8   n.   e n d   i f   o.   e n d   f o r   p.   e n d   f o r   q.   f o r   e a c h   st a r     mass  d o   r.     mass _   f i t n e ss  [ s t a r ] = f i t n e ss( st a r )     s.   e n d   f o r   t.   Bi g   C r u n c h   P h a se :   u.   c . o . m= c o mp u t e   c e n t e r   o f   mass  ( e q u a t i o n   1 7 )   v.   i f   so l u t i o n _   me mo r y   i s n o t   f u l l   t h e n   w.   a p p e n d   c . o . m i n t o   so l u t i o n   _ me mo r y   x.   e l s e   y.   w o r se = f i n d   t h e   w o r st   so l u t i o n   i n   so l u t i o n _   me mo r y   z.   i f   f i t n e ss (c. o . m)   >   f i t n e ss (w o r s e )   t h e n   aa.   e l i mi n a t e   w o r s e   f r o m t h e   so l u t i o n _   m e mo r y   b b .   a f f i x   c . o . m   i n t o   so l u t i o n _   me mo r y   cc.   e n d   i f   d d .   e n d   i f   ee.   c e n t e r s=c . o . m     u p d a t e   ff.   α=α  +   0 . 0 1   ×   α    u p d a t e   gg.   u n t i l   m a x i m u n u mb e r   o f   i t e r a t i o n s   o r   c o n v e r g e n c e       6.   SI M UL AT I O R E S UL T   A f ir s E n r ic h ed   B ig   B an g - B ig   C r u n c h   ( E B C )   alg o r ith m   h as  b ee n   test ed   in   s tan d ar d   I E E E   1 1 8 - b u s   test   s y s te m   [ 29 ].   T h s y s te m   h as  5 4   g en er ato r   b u s e s ,   6 4   lo a d   b u s es,  1 8 6   b r an ch es  a n d   9   o f   th e m   ar w it h   th e   tap   s etti n g   tr a n s f o r m er s .   T h e   li m it s   o f   v o lta g o n   g e n er ato r   b u s es a r 0 . 9 5 - 1 . 1   p er - u n it.,   a n d   o n   lo ad   b u s e s   ar e   0 . 9 5 - 1 . 0 5   p er - u n it.  T h li m it  o f   tr an s f o r m er   r ate  is   0 . 9 - 1 . 1 ,   w it h   t h ch a n g es  s tep   o f   0 . 0 2 5 .   T h li m itat io n s   o f   r ea ctiv p o w er   s o u r ce   ar lis te d   in   T ab le  1 ,   w i th   t h ch a n g i n   s tep   o f   0 . 0 1 .       T ab le  1 .   L i m itatio n   o f   R ea c tiv P o w er   So u r ce s   B U S   5   34   37   44   45   46   48   Q C M A X   0   14   0   10   10   10   15   Q C M I N   - 40   0   - 25   0   0   0   0   B U S   74   79   82   83   1 0 5   1 0 7   1 1 0   Q C M A X   12   20   20   10   20   6   6   Q C M I N   0   0   0   0   0   0   0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Dw in d lin g   o f R ea l P o w er Lo s s   b E n r ich ed   B i g   B a n g - B ig   C r u n ch   A lg o r ith ( K .   Len in )   195   T h s tatis tical  co m p ar is o n   r es u lts   o f   5 0   tr ial  r u n s   h a v b ee n   lis i n   T ab le   2   an d   th r esu lts   clea r l y   s h o w   t h e   b etter   p er f o r m a n ce   o f   p r o p o s ed   E B C   alg o r ith m .       T ab le  2.   C o m p ar is o n   R es u lt s   A c t i v e   p o w e r   l o ss (p . u )   BBO   [ 3 0 ]   I L S B B O / st r a t e g y 1   [ 3 0 ]   I L S B B O / st r a t e g y 1   [ 3 0 ]   P r o p o se d   EB C   M i n   1 2 8 . 7 7   1 2 6 . 9 8   1 2 4 . 7 8   1 1 6 . 2 2   M a x   1 3 2 . 6 4   1 3 7 . 3 4   1 3 2 . 3 9   1 1 8 . 4 2   A v e r a g e     1 3 0 . 2 1   1 3 0 . 3 7   1 2 9 . 2 2   1 1 7 . 3 2       T h en   th E n r ich ed   B ig   B an g - B ig   C r u n ch   ( E B C )   h as   b ee n   test ed   in   p r ac tical  1 9 1   test   s y s te m   a n d   th f o llo w i n g   r esu lt s   h a v b ee n   o b tain ed .   I n   P r ac tical  1 9 1   test   b u s   s y s te m - Nu m b er   o f   Gen er ato r s =2 0 ,   Nu m b er   o f   l in e s =2 0 0 ,   Nu m b er   o f   b u s es=1 9 1   Nu m b e r   o f   tr an s m is s io n   li n e s =5 5 .   T a b le  3   s h o w s   th e   o p ti m al  co n tr o v a l u es   o f   p r ac tical   1 9 1   test   s y s te m   o b tain ed   b y   E B C   m et h o d .   T ab le  4   s h o w s   th r esu lt s   ab o u t h v al u o f   t h r ea p o w er   lo s s   b y   o b tain ed   b y   E n r ich ed   B ig   B an g - B i g   C r u n c h   ( E B C )   alg o r ith m .       T ab le  3 .   Op tim al  C o n tr o l V al u es o f   P r ac tical  1 9 1   Utilit y   ( I n d ian )   S y s te m   b y   E B C   Me th o d   V G 1   1 . 1 0     V G   1 1   0 . 9 0   V G   2   0 . 7 8   V G   1 2   1 . 0 0   V G   3   1 . 0 1   V G   1 3   1 . 0 0   V G   4   1 . 0 1   V G   1 4   0 . 9 0   V G   5   1 . 1 0   V G   1 5   1 . 0 0   V G   6   1 . 1 0   V G   1 6   1 . 0 0   V G   7   1 . 1 0   V G   1 7   0 . 9 0   V G   8   1 . 0 1   V G   1 8   1 . 0 0   V G   9   1 . 1 0   V G   1 9   1 . 1 0   V G   1 0   1 . 0 1   V G   2 0   1 . 1 0     T1   1 . 0 0     T 2 1   0 . 9 0     T 4 1   0 . 9 0   T2   1 . 0 0   T 2 2   0 . 9 0   T 4 2   0 . 9 0   T3   1 . 0 0   T 2 3   0 . 9 0   T 4 3   0 . 9 1   T4   1 . 1 0   T 2 4   0 . 9 0   T 4 4   0 . 9 1   T5   1 . 0 0   T 2 5   0 . 9 0   T 4 5   0 . 9 1   T6   1 . 0 0   T 2 6   1 . 0 0   T 4 6   0 . 9 0   T7   1 . 0 0   T 2 7   0 . 9 0   T 4 7   0 . 9 1   T8   1 . 0 1   T 2 8   0 . 9 0   T 4 8   1 . 0 0   T9   1 . 0 0   T 2 9   1 . 0 1   T 4 9   0 . 9 0   T 1 0   1 . 0 0   T 3 0   0 . 9 0   T 5 0   0 . 9 0   T 1 1   0 . 9 0   T 3 1   0 . 9 0   T 5 1   0 . 9 0   T 1 2   1 . 0 0   T 3 2   0 . 9 0   T 5 2   0 . 9 0   T 1 3   1 . 0 1   T 3 3   1 . 0 1   T 5 3   1 . 0 0   T 1 4   1 . 0 1   T 3 4   0 . 9 0   T 5 4   0 . 9 0   T 1 5   1 . 0 1   T 3 5   0 . 9 0   T 5 5   0 . 9 0       T ab le  4 .   Op tim u m   R ea l P o w er   L o s s   Val u e s   Ob tain ed   Fo r   P r ac tical  1 9 1   Utilit y   ( I n d ian )   S y s te m   b y   E B C   Me th o d .   R e a l   p o w e r   L o ss (M W )   EB C   M i n   1 4 5 . 0 1 2   M a x   1 4 7 . 2 1 4   A v e r a g e   1 4 6 . 0 0 2       7.   CO NCLU SI O N   E n r ich ed   B ig   B an g - B ig   C r u n ch   ( E B C )   alg o r it h m   h as  b ee n   s u cc e s s f u ll y   ap p lied   f o r   s o lv i n g   r ea cti v p o w er   p r o b lem .   An d   it  h as  b ee n   test ed   in   s tan d ar d   I E E E   1 1 8   &   p r ac tical  1 9 1   b u s   test   s y s te m s .   P er f o r m a n ce   co m p ar is o n s   w it h   w ell - k n o wn   p o p u latio n - b ased   al g o r ith m s   g i v e n h an ce d   r es u lt s .   E n r i ch ed   B ig   B an g - B i g   C r u n ch   ( E B C )   co m e s   o u to   f i n d   h ig h - q u alit y   s o l u tio n s   w h en   co m p ar ed   to   t h at  o f   o th er   r ep o r ted   s tan d ar d   alg o r ith m s .   T h s i m u la tio n   r es u lts   p r esen ted   i n   p r ec ed in g   s e ctio n   co n f ir m   t h ab ilit y   o f   E B C   m et h o d   to   ar r iv e   at  n ea r   to   g lo b al  o p tim a l so lu ti o n .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  7 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 8   :   1 9 0     1 9 6   196   RE F E R E NC E S   [1 ]   O.A lsa c ,   a n d   B.   S c o tt ,   Op ti m a lo a d   f lo w   w it h   ste a d y   sta te  se c u rit y ”,   IEE T ra n sa c ti o n .   P A S - 1 9 7 3 ,   p p .   7 4 5 - 7 5 1 .   [2 ]   L e e   Y ,   P a ru   Y   M ,   Oritz J L A   u n it e d   a p p r o a c h   to   o p t im a re a a n d   re a c ti v e   p o w e d isp a tch ,   IEE E   T ra n s a c ti o n s o n   p o we A p p a ra t u s a n d   sy ste ms   1 9 8 5 P A S - 1 0 4 :   1 1 4 7 - 1 1 5 3 .   [3 ]   A . M o n ti c e ll i,   M . V . F   P e re ira,   a n d   S .   G ra n v il le,  S e c u rit y   c o n stra in e d   o p ti m a p o w e r   f lo w   w it h   p o st  c o n ti n g e n c y   c o rre c ti v e   re sc h e d u li n g ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we S y ste ms P W RS - 2 ,   No .   1 ,   p p . 1 7 5 - 1 8 2 . , 1 9 8 7 .   [4 ]   De e b   N,  S h a h i d e h p u S . M ,   L in e a re a c ti v e   p o we o p ti m iza ti o n   in   a   lar g e   p o w e n e t w o rk   u s in g   th e   d e c o m p o siti o n   a p p ro a c h .   IEE T ra n sa c ti o n o n   p o we r sy ste m   1 9 9 0 5 (2 ) 4 2 8 - 4 3 5 .   [5 ]   E.   Ho b so n ,   Ne tw o rk   c o n sra in e d   re a c ti v e   p o w e c o n tr o u sin g   li n e a p ro g ra m m in g ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   p o we r   sy ste ms   P A S - 9 9   (4 ),   p p   8 6 8 = 8 7 7 ,   1 9 8 0 .   [6 ]   K.Y   L e e ,   Y . M   P a rk ,   a n d   J.L   Oritz,  F u e - c o st  o p ti m iza ti o n   f o b o t h   re a a n d   re a c ti v e   p o w e d isp a tch e s ,   IEE   P ro c ;   1 3 1 C , (3 ) ,   p p . 8 5 - 93.   [7 ]   M . K.  M a n g o li ,   a n d   K.Y .   L e e ,   Op ti m a re a a n d   re a c ti v e   p o w e c o n tr o u sin g   l in e a p r o g ra m m in g ,   El e c tr . Po we r   S y st.R e s ,   V o l. 2 6 ,   p p . 1 - 1 0 , 1 9 9 3 .   [8 ]   C. A .   Ca n iza re s,  A . C. Z. d e   S o u z a   a n d   V . H .   Qu i n tan a ,   Co m p a riso n   o f   p e rf o r m a n c e   in d ice s f o d e tec ti o n   o f   p r o x im it y   to   v o lt a g e   c o ll a p se ,   ’’  v o l.   1 1 .   n o . 3 ,   p p . 1 4 4 1 - 1 4 5 0 ,   A u g   1 9 9 6 .   [9 ]   K.A n b u ra ja,  Op ti m a p o w e f lo w   u sin g   re f in e d   g e n e ti c   a lg o rit h m , ”  El e c tr . Po we Co mp o n . S y st ,   V o l .   3 0 ,   1 0 5 5 - 1 0 6 3 ,   2 0 0 2 .   [1 0 ]   D.  De v a ra j,   a n d   B .   Y e g a n a ra y a n a ,   G e n e ti c   a lg o rit h m   b a se d   o p t i m a p o w e f lo w   f o se c u rit y   e n h a n c e m e n t ,   IEE   p ro c - G e n e ra ti o n . T ra n s m issio n   a n d .   Distri b u ti o n 1 5 2 ,   6   No v e m b e 2 0 0 5 .   [1 1 ]   A .   Be rizz i,   C.   Bo v o ,   M .   M e rlo ,   a n d   M .   De l f a n ti ,   A   g a   a p p ro a c h   to   c o m p a re   o rp f   o b jec ti v e   f u n c ti o n i n c lu d in g   se c o n d a ry   v o lt a g e   re g u latio n , ”  El e c tric P o we r S y ste ms   Res e a r c h ,   v o l.   8 4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 8 7 - 1 9 4 ,   2 0 1 2 .   [1 2 ]   C. - F .   Y a n g ,   G .   G .   L a i,   C. - H.  L e e ,   C. - T .   S u ,   a n d   G .   W .   Ch a n g ,   Op ti m a se tt in g   o f   re a c ti v e   c o m p e n sa ti o n   d e v ice w it h   a n   im p ro v e d   v o lt a g e   sta b il it y   in d e x   f o v o lt a g e   sta b il it y   e n h a n c e m e n t, ”  In ter n a ti o n a J o u rn a o E l e c trica Po we a n d   En e r g y   S y ste ms ,   v o l.   3 7 ,   n o .   1 ,   p p .   5 0 - 5 7 ,   2 0 1 2 .   [1 3 ]   P .   Ro y ,   S .   G h o sh a l,   a n d   S .   T h a k u r ,   Op ti m a v a c o n tro f o im p ro v e m e n ts  in   v o lt a g e   p ro f il e a n d   f o re a p o w e lo ss   m in i m iza ti o n   u sin g   b i o g e o g ra p h y   b a se d   o p ti m iza ti o n , ”  In ter n a ti o n a J o u rn a o E lec trica P o w e a n d   E n e r g y   S y ste ms ,   v o l.   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 3 0 - 8 3 8 ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]   B.   V e n k a tes h ,   G .   S a d a siv a m ,   a n d   M .   Kh a n ,   A   n e w   o p t im a re a c ti v e   p o w e sc h e d u li n g   m e th o d   f o lo ss   m in i m iza ti o n   a n d   v o l tag e   sta b il it y   m a r g in   m a x i m iz a ti o n   u sin g   su c c e ss iv e   m u lt i - o b jec ti v e   f u z z y   lp   tec h n iq u e , ”  IEE T ra n sa c ti o n s   o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   1 5 ,   n o .   2 ,   p p .   8 4 4 - 8 5 1 ,   m a y   2 0 0 0 .   [1 5 ]   W .   Y a n ,   S .   L u ,   a n d   D.  Y u ,   A   n o v e o p t im a re a c ti v e   p o w e d isp a tch   m e th o d   b a se d   o n   a n   i m p ro v e d   h y b rid   e v o lu ti o n a ry   p ro g ra m m in g   tec h n iq u e , ”  IEE E   T ra n sa c ti o n o n   P o w e S y ste m s,  v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   9 1 3 - 9 1 8 ,   m a y   2 0 0 4 .   [1 6 ]   W .   Y a n ,   F .   L iu ,   C .   Ch u n g ,   a n d   K.   W o n g ,   A   h y b rid   g e n e ti c   a lg o rit h m   in terio p o in t   m e th o d   f o o p ti m a re a c ti v e   p o w e r   f lo w , ”  IEE T ra n sa c ti o n o n   P o w e r S y ste ms ,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 6 3   - 1 1 6 9 ,   A u g .   2 0 0 6 .   [1 7 ]   J.  Y u ,   W .   Y a n ,   W .   L i,   C.   C h u n g ,   a n d   K.   W o n g ,   A n   u n f ix e d   p iec e w ise   o p ti m a re a c ti v e   p o w e r - f lo w   m o d e a n d   it s   a lg o rit h m   f o a c - d c   s y ste m s, ”  IEE T ra n sa c ti o n o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   2 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 0   - 1 7 6 ,   F e b .   2 0 0 8 .   [1 8 ]   F .   Ca p it a n e sc u ,   A ss e ss in g   re a c ti v e   p o w e re se r v e s w it h   re sp e c to   o p e ra ti n g   c o n stra in ts  a n d   v o l tag e   sta b il it y , ”  IEE T ra n s a c ti o n s o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   2 6 ,   n o .   4 ,   p p .   2 2 2 4 - 2 2 3 4 ,   n o v .   2 0 1 1 .   [1 9 ]   Z.   Hu ,   X.  W a n g ,   a n d   G .   T a y lo r ,   S to c h a stic  o p t im a re a c ti v e   p o we d isp a tch F o rm u latio n   a n d   so l u ti o n   m e th o d , ”  In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica Po we r a n d   En e r g y   S y ste ms ,   v o l.   3 2 ,   n o .   6 ,   p p .   6 1 5 - 6 2 1 ,   2 0 1 0 .   [2 0 ]   A .   Ka r g a rian ,   M .   Ra o o f a t,   a n d   M .   M o h a m m a d i,   P r o b a b i li stic  r e a c ti v e   p o we p ro c u re m e n in   h y b rid   e lec tri c it y   m a rk e ts  w it h   u n c e rtain   l o a d s, ”  El e c tric P o we r S y ste ms   Res e a r c h ,   v o l.   8 2 ,   n o .   1 ,   p p .   6 8 - 8 0 ,   2 0 1 2 .   [2 1 ]   O.  K.  Ero l   a n d   I.   Ek sin ,   A   n e w   o p ti m iza ti o n   m e th o d b ig   b a n g - b ig   c r u n c h , ”  A d v a n c e i n   En g i n e e rin g   S o ft w a r e ,   v o l.   3 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 6 - 1 1 1 ,   2 0 0 6 .   [2 2 ]   H.  V e rm a   a n d   P .   M a f id a r ,   T lb o   b a se d   v o lt a g e   sta b le  e n v iro n m e n f rien d ly   e c o n o m ic  d isp a tch   c o n s id e rin g   re a a n d   re a c ti v e   p o we c o n stra in ts, ”  J o u r n a o T h e   In sti tu ti o n   o E n g in e e rs   ( In d ia ) S e ries   B,   v o l.   9 4 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 3 - 2 0 6 ,   2 0 1 3 .   [2 3 ]   C.   F .   Ku c u k tez c a n   a n d   V .   I.   G e n c ,   P re v e n ti v e   a n d   c o rre c ti v e   c o n tr o a p p li c a ti o n in   p o w e s y ste m s v ia  b ig   b a n g - b ig   c ru n c h   o p ti m iza ti o n , ”  I n ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica P o we &   En e r g y   S y ste ms ,   v o l .   6 7 ,   p p .   1 1 4 - 1 2 4 ,   2 0 1 5 .   [2 4 ]   H.  T a n g ,   J.  Z h o u ,   S .   Xu e ,   a n d   L .   X ie,  Big   b a n g - b ig   c ru n c h   o p ti m iz a ti o n   f o p a ra m e ter  e sti m a ti o n   i n   str u c tu ra l   s y ste m s, ”  M e c h a n ica S y ste ms   a n d   S i g n a Pr o c e ss in g ,   v o l .   2 4 ,   n o .   8 ,   p p .   2 8 8 8 - 2 8 9 7 ,   2 0 1 0 .   [2 5 ]   A .   R.   Jo rd e h i,   A   c h a o ti c - b a se d   b ig   b a n g - b ig   c ru n c h   a lg o rit h m   f o so lv in g   g lo b a o p ti m iza ti o n   p r o b lem s, ”  Ne u ra l   Co mp u t in g   a n d   A p p li c a ti o n s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 3 2 9 - 1 3 3 5 ,   2 0 1 4 .   [2 6 ]   B.   X i n g   a n d   W . - J.  G a o ,   In n o v a ti v e   Co m p u tatio n a In telli g e n c e A   Ro u g h   G u id e   to   1 3 4   Clev e A lg o rit h m s.  Ne w   Y o rk NY S p rin g e r ,   2 0 1 4   e d it io n   e d . ,   D e c .   2 0 1 3 .   [2 7 ]   M .   M a h d a v i,   M .   F e sa n g h a ry ,   a n d   E.   Da m a n g ir ,   A n   i m p ro v e d   h a r m o n y   se a rc h   a lg o rit h m   f o so lv in g   o p ti m iza ti o n   p ro b lem s, ”  Ap p li e d   M a t h e ma ti c a n d   Co m p u t a ti o n ,   v o l.   1 8 8 ,   p p .   1 5 6 7 - 1 5 7 9 ,   M a y   2 0 0 7 .   [2 8 ]   Y .   S h i   a n d   R .   C .   E b e r h a rt,   Emp i ric a stu d y   o f   p a rticle   swa rm   o p ti miza ti o n ,   i n   P ro c e e d i n g o f   th e   1 9 9 9   Co n g re ss   o n   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u tatio n ,   1 9 9 9 .   C EC  9 9 ,   v o l.   3 ,   p .   1 9 5 0   Vo l.   3 ,   1 9 9 9 .   [2 9 ]   IEE E,   T h e   IEE 3 0 - b u tes sy ste m   a n d   t h e   IEE 1 1 8 - tes sy ste m ,   (1 9 9 3 ),   h tt p : // ww w . e e . w a sh in g to n . e d u / trse a rc h /p stc a / .   [3 0 ]   Jia n g tao   Ca o ,   F u li   W a n g   a n d   P i n g   L i,   A n   I m p ro v e d   Bio g e o g ra p h y - b a se d   Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m   f o Op ti m a l   Re a c ti v e   P o w e F lo w ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o C o n tr o a n d   A u to m a ti o n   V o l. 7 ,   No . 3   ( 2 0 1 4 ),   p p . 1 6 1 - 1 7 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.