I AE I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   4 ,   No .   3 Sep tem b er   201 5 ,   p p .   81 ~ 88   I SS N:  2252 - 8938          81       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AI   The O p ti m a l Thr esho ld ing  Techni que f o r I m a g e S e g m entaio Using  F u zz y   O tsu  Metho d       P.   Ra m ba b u 1 C.   Na g a   Ra j u 2   1 De p a rtme n o f   Co m p u ter S c ien c e   &   En g in e e rin g ,   JN T UK ,   Ka k in a d a In d ia .   2 De p a rtme n o f   Co m p u ter S c ien c e   &   En g in e e rin g ,   YSR  E n g in e e ri n g   c o ll e g e   o f   Y V U,  P r o d d a tu r       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 2 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   J u l y   1 2 ,   2 0 1 5   A cc ep ted   A u g u s t   1 ,   2 0 1 5       Im a g e   S e g m e n tatio n   p lay s   a   v e r y   i m p o rtan ro le  i n   im a g e   p ro c e ss in g .   T h e   sin g le - m in d e d n e ss   o i m a g e   s e g m e n tatio n   is  to   p a rti ti o n   t h e   im a g e   in to   a   se t   o f   d isc o n n e c ted   re g io n w it h   th e   h o m o g e n e o u a n d   u n if o rm   a tt rib u tes   li k e   in ten sity ,   to n e ,   c o l o a n d   tex tu re .   T h e re   a re   v a rio u m e th o d f o im a g e   se g m e n tatio n   b u n o   m e th o d   is  s u it a b le f o lo w   c o n tras im a g e s.  In   th is  p a p e r,   w e   a re   p re se n ti n g   a n   e ff icie n a n d   o p ti m a th re sh o ld in g   im a g e   se g m e n tatio n   tec h n iq u e   th a t   c a n   b e   u se d   t o   se p a ra te  th e   o b jec a n d   b a c k g ro u n d   p ix e ls  o f   th e   im a g e   to   i m p ro v e   th e   q u a li ty   o lo w   c o n tras ima g e s.  T h is  in n o v a ti v e   m e th o d   c o n si sts  o f   tw o   ste p s.  F ir stly   f u z z y   lo g ics   a re   u se d   to   f in d   o p ti m u m   m e a n   v a lu e   u sin g   S - c u rv e   w it h   a u to m a ti c   se le c ti o n   o f   c o n tro ll e d   p a ra m e ter s   to   a v o id   t h e   f u z z in e ss   in   th e   i m a g e .   S e c o n d ly ,   th e   f u z z y   lo g i c ’s  o p ti m a th re sh o l d   v a lu e   u se d   in   Otsu   m e th o d   to   im p ro v e   th e   c o n tras o f   th e   im a g e .   T h is  m e th o d ,   g iv e b e tt e re su lt th a n   trad it io n a Otsu   a n d   F u z z y   lo g ic   tec h n iq u e s.  T h e   g ra p h s an d   ta b les   o f   v a lu e sh o w   th a th e   p ro p o se d   m e th o d   is   su p e rio to   trad it i o n a m e th o d s.     K ey w o r d :   B C V   Fu zz y   L o g ic   Ots u   Seg m en tatio n   Co p y rig h ©   2 0 1 5   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P.   R am b ab u ,     Dep ar t m en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   &   E n g in ee r i n g ,   J a w ah ar lal  Ne h r u   T ec h n o lo g ic al  Un i v er s it y   Kak in ad a,   Kak i n ad a,   An d h r P r ad esh ,   I n d ia.   E m ail:  r p e m u la @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     I m ag s eg m e n tatio n   p la y s   a n   i m p o r tan r o le  i n   i m a g p r o ce s s i n g   an d   co m p u ter   v is io n   ap p licatio n s .   I is   o f te n   u s ed   to   p ar titi o n   an   i m a g i n to   s ep ar ate  r eg io n s ,   w h ic h   id ea ll y   co r r esp o n d   to   d if f er en r ea w o r ld   o b j ec ts .   I is   m aj o r   s tep   to w ar d s   co n te n a n al y s i s   an d   i m ag u n d er s tan d i n g .   Ots u   m eth o d   [ 1 ]   is   v er y   p o p u lar   g lo b al  au to m atic  t h r es h o lo d in g   tech n iq u e,   w h ich   ca n   b ap p lied   to   w id r an g o f   ap p licatio n s .   T h is   m et h o d   is   s elec ted   b y   m ax i m izi n g   t h d i s cr i m i n a n m ea s u r η .   Ot s u   m et h o d   is   n o n p ar a m etr ic   a n d   u n s u p er v is ed   n a tu r o f   t h r es h o ld   s elec tio n .   I n   o r d er   to   in cr ea s es  t h e f f ec tiv e n es s   o f   ca lcu latio n   f o r   th e   o p tim a th r es h o ld s   o f   an   i m a g e,   P in g - S u n g ,   et  al  [ 2 ] ,   s u g g ested   f aster   v er s io n   o f   Ot s u s   m et h o d .   I n   th is   m et h o d ,   f ir s t,  co n d itio n   is   d ef i n ed   t h at  m a x i m izi n g   th m o d if ied   b et w ee n - c lass   v ar ian ce   ( B C V)   th at  is   s a m e   as  to   t h co n d itio n   o f   m a x i m izi n g   t h u s u al  B C V   is   p r o p o s ed   f o r   i m ag e   s e g m en ta ti o n .   B ased   o n   t h is   co n d itio n ,   in   o r d er   to   f in d   th o p tim al  t h r es h o ld   v alu r ec u r s i v alg o r it h m   i s   d esig n e d .   B ased   o n   im p r o v ed   th r es h o ld in g   al g o r ith m ,   C h .   H i m B i n d u   [ 3 ] ,   p r o p o s ed   n ew   o p ti m ized   Ot s u   m et h o d .   T h is   m eth o d   r ed u ce s   th o p er atin g   ti m an d   i n cr ea s es th r ep ar ab ilit y   f ac to r   i n   m e d ical  i m a g s e g m en ta tio n .   D   L i u ,   et  al  [ 4 ]   p r o v es   th at  i n   m u l tile v el  t h r esh o ld i n g   b ased   o n   m i n i m izi n g   th w i t h in - cla s s   v ar ian ce ,   t h o b j ec tiv f u n ctio n   o f   b o th   Ots u   m e th o d   a n d   K - m ea n s   m et h o d   is   s a m e.   I n   o r d er   to   d o   m u lti lev el   th r e s h o ld i n g ,   t w o - s tag e   Ots u   o p tim izatio n   ap p r o ac h   w a s   p r o p o s ed   b y   D   H u n a n g   et  al  [ 5 ] .   T h is   m eth o d   is   ca lled   as  m o d i f ied   t w o - s ta g m u lti  th r es h o ld   Ot s u   ( T SMO) .   T h is   p r o ce d u r g i v e s   t h s a m r es u lt s   a s   o b tai n ed   b y   u s i n g   tr ad itio n al   Ot s u   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.   4 No .   3 Sep tem b e r   201 5 :   81     88   82   m et h o d .   T h m ain   ad v a n ta g o f   th is   m et h o d   is   d ec r ea s es  th r eq u ir ed   co m p u tatio n   ti m f o r   lar g n u m b er   o f   clu s ter s .   X   Ya n g   et  al,   [ 6 ] ,   p r esen ted   a   n e w   tec h n iq u t h at  i m p r o v e s   th p er f o r m an ce   o f   t h Ots u   alg o r ith m .   HJ   Vala   et  al   [ 7 ] ,   p r o v id es th e   in f o r m atio n   ab o u t   th e   d if f er e n t O t s u   al g o r ith m s   an d   co m p ar th p er f o r m an ce s   o f   th ese  m et h o d s .   VP   P atel  et  al  [ 8 ]   im p le m e n ted   th Ot s u   m eth o d   in   d if f er en ap p r o ac h es  li k iter atio n   ap p r o ac h   an d   cu s to m   ap p r o ac h .   T h e y   i m p le m en ted   t h e s te ch n iq u es  in   M A T L A B   a n d   c o m p ar t h r es u lt s   an d   s h o w s   t h at  b o t h   h a s   g i v en   al m o s th s a m t h r es h o ld   v alu e   f o r   s e g m e n ti n g   th e   i m a g b u t   cu s to m   ap p r o ac h   r eq u ir es  less   co m p u tatio n s .   F ir s tl y ,   th e   id ea   o f   e n t r o p y   f o r   th r es h o ld in g   w as  u s ed   b y   P u n   [ 1 0 ] ,   th is   w a s   e x ten d ed   b y   Kap u r   et   al   [ 9 ] ,   in   en tr o p y   b ased   al g o r ith m s .   T h is   m et h o d   co n cl u d es  th at   w h e n   th s u m m atio n   o f   th e   b ac k g r o u n d   an d   o b j ec en tr ies   r ea ch es   it s   m a x i m u m ,   th e   t h r esh o ld   v al u i s   o b tain ed .   B y   u s i n g   th p ix el s   g r a y   v alu a n d   lo ca av er ag o f   n eig h b o r h o o d   g r ay   v al u es  o f   t h p ix el s ,   2 h is to g r a m   w as   d eter m in ed   a n d   b y   u s in g   t h is   A b u taleb   ex te n d ed   Kap u r s   m et h o d   u s i n g   2   e n tr o p ies  [ 1 1 ] .   A s   a n   en h a n ce m en t,  th i s   tech n iq u i s   s i m p li f ied   b y   A D   B r in k   [ 1 2 ] .   I n   1 9 6 5 ,   Z ad eh   p r o p o s ed   f u zz y   lo g ic  i n   h i s   r e s ea r ch   Fu zz y   Sets   [ 1 3 ] . He  w ell - d ef in ed   th e   f u zz y   s et s   an d   f u zz y   lo g ic   i n   ad d itio n al  t o   th m e m b er s h ip   f u n ct io n   wh ich   as s ig n   ea c h   g r ad to   v a lu b et w ee n   1   an d   0   an d   i n tr o d u ce s   t h eo r etica b a ck g r o u n d .   I n   s e g m en ta tio n   p r o ce s s ,   Fu zz y   b a s ed   tech n iq u es  w er u s ed   b y   n u m er o u s   a u th o r s .   T o   s elec t h t h r es h o ld   v al u e,   c - p ar titi o n   en tr o p y   f u zz y   w as  u s ed   b y   C h en g   et   al  [ 1 4 ] .   T o   ac h iev t h i s ,   m a x i m u m   e n tr o p y   p r in c ip le  an d   f u zz y   c - p ar t itio n   w as  u s ed .   T h e y   h a v as s u m ed   f i x ed   an d   k n o w n   n u m b er   o f   t h cl u s te r s   an d   cla s s if ied   th e   p ix el s   in to   t h ese   cl u s ter s .   T h u l tr a - f u zz y   ( f u zz y   I I )   alg o r ith m s   u s ed   to   f i n d   th e   t h r esh o ld   v al u s u g g ested   b y   T izh o o s h   [ 1 5 ] .   C .   Na g R aj u   et   al  [ 1 6 ] ,   th e y   d er i v f u zz y   r u les   f o r   π    f u n ctio n .   B y   u s i n g   ef f ec ti v s elec tio n   o f   R e g io n   o f   I n ter es ( R OI ) ,   th is   p r o ce d u r is   to   o p tim ize  th i m a g th r es h o ld .   T o   esti m ate  th f u zz in e s s   o f   an   i m a g a n d   to   d eter m i n an   ad eq u ate  th r esh o l d   v alu e,   b y   u tili zi n g   th m e a s u r o f   f u zz i n es s ,   Am b ar   Du tta,   e al  [ 1 7 ] ,   p r o p o s ed   a   t w o - s tag e   f u zz y   s et  th eo r etic   ap p r o ac h   to   i m ag th r es h o ld in g .   T o   av o id   th f u zz i n es s   i n   t h i m a g a n d   m a k es   g o o d   r eg i o n s   i n   t h i m a g e,   a   n e w   s eg m e n tatio n   tec h n iq u e   b y   u s i n g   t h f u zz y   lo g ic   w h ic h   p r o d u ce   o p ti m al  t h r es h o ld   v al u e   w a s   p r o p o s ed   b y   C   Nag R aj u   et  al   [ 1 8 ] .   C   Nag R aj u   et  al  [ 1 9 ] ,   p r o p o s ed   a   n e w   tec h n iq u to   ad d r ess   th m u lti - d i m en s io n al  o p ti m ized   p r o b le m   w it h   o p ti m al  t h r es h o ld in g   u s in g   f u zz y   en tr o p y   f o r   i m a g e n h a n ce m en t.       2.   P RO P O SE D   M E T H O D   2. 1 .     O t s u M e t ho d   Ots u   m e th o d   [ 1 ]   is   v er y   p o p u lar   g lo b al  a u to m at ic  t h r esh o lo d in g   tec h n iq u e.   Fo r   t h g i v en   i m ag e,   th p ix e ls   ca n   b d en o ted   in       g r a y   le v el s ,                     - .   A ea c h   g r a y   le v e l,  th n u m b er   o f   p i x els  d e n o ted   b y         an d   th to tal  p ix el s   o f   i m a g b y                                     .   T h g r a y   lev e h i s to g r a m   is   n o r m alize d   b y   p r o b a b ilit y   d is tr ib u t io n   f u n cti o n :                                                                ( 1 )     W ass ig n ed       as  th th r esh o l d   v alu e,   to   class if y   t h b ac k g r o u n d   an d   o b j ec o f   th i m ag e,   th n o r m a lized   f r ac tio n   o f   p i x els  w i ll b u s ed .         (   )     (   )                           ( 2 )         (   )     (   )                                 ( 3 )         (   )       (   )                     ( 4 )     T h b ac k g r o u n d   m ea n   a n d   o b ject  m ea n   o f   g r a y   lev el  v al u o f   p ix el s   w ill b e :         (   )      (   )           (   )         (   )    (   )                       ( 5 )         (   )      (   )                   (   )         (   )    (   )                             ( 6 )     T h w h o le  g r a y   le v el  i m ag e,   w h o s m ea n   v al u is   ca lc u late d   as :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Th Op tima l Th r esh o ld in g   Tech n iq u f o r   I ma g S e g men ta io n   u s in g   F u z z y… .   ( P.   R a mb a b u )   83          (   )               (   )                    (   )                           ( 7 )     T h b ac k g r o u n d   v ar ia n ce   an d   o b j ec t v ar ian ce   o f   g r a y   lev e l v alu o f   p ix e ls   w ill b e :             (   )   (         )     (   )           (   )                 (   ) (         )     (   )                   ( 8 )           (   )   (         )     (   )                   (   )                         (   ) (         )     (   )                         ( 9 )     T h en ,   th w h o le  g r a y   le v el  i m ag e,   w h o s v ar ian ce   i s   ca lcu la ted   as :           (       )     (   )                             ( 1 0 )     W ith in - cla s s   a n d   b et w ee n - clas s   v ar ian ce   T h v ar ian ce         ca n   b d ef in ed   a s :               (   )       (   )       (   )       (   )       (   ) (     (   )     )         (   ) (     (   )     )                                  (   )         (   )                 ( 1 1 )     W h er       (   )   is   th w it h i n     class   v a r ian ce   an d         (   )   is   th b et w ee n - clas s   v ar ian ce .     2 . 1 . 1 .     Det er m ini ng   t he  t hresh o ld   Sin ce   t h to tal  v ar ia n ce         d o es n o t d ep en d   o n     ,   th     m i n i m izi n g           w i ll b th e       m a x i m izi n g           L et s   co n s id er   m a x i m izi n g         ,   w ca n   r e w r ite          as :             ,   (   )         (   ) -       (   )     (   )                 ( 1 2 )   W h er e,     (   )      (   )         .   I n   o r d er   to   m ax i m ize s         ,   s tar ts   f r o m   th co m m en ce m e n o f   th h i s to g r a m   an d   ch ec k   ea ch   g r a y   lev el  i m a g v alu e   f o r   t h li k el ih o o d   o f   b ein g   t h t h r es h o ld     . Ots u   m e th o d   p r o v ed   th at   o p tim al  t h r es h o ld         is   th v al u t h at  m ax i m ize  t h b e t w ee n - clas s   v ar ia n ce           as:                        *       (   ) +                             ( 1 3 )     2 . 1 . 2 .     L i m it a t io ns   o f   t he  O t s m et ho d   W co u ld   n o f i n d   g o o d   u n i o n   o f   th r es h o ld s   to   th e   g lo b al  o p ti m u m   f o r   t h g r a y   le v el  i m ag e s   b y   u s i n g   th tr ad itio n al  O ts u   alg o r ith m .   T h Ots u   alg o r it h m   i s   s u i tab le  o n l y   w h e n   th er ar t w o   clas s es  i n   th e   i m a g e.   I f   th er ex i s ts   m o r t h an   t w o   cla s s es  i n   th i m a g e,   th m et h o d   m u s b cu s to m ize d   in   o r d er   to   d ec id e   th m u lti  t h r esh o ld s .   I allo w s   th lar g est  a m o n g - cla s s   v ar ia n ce   an d   th least  in - cla s s   v ar i an ce .   T h im a g is   d iv id es  in to   t w o   g r o u p s   b y   u s in g   Ots u   alg o r it h m ,   y et  n o   ac tu al  s e n s is   m ad b y   d iv i s io n   b ec au s o f   n o   s u itab le  m ea n   v al u ca lc u latio n   w it h   eq u atio n   ( 1 5 ) .   I n   v ar iab le  illu m i n atio n   co n d itio n s ,   th i s   m eth o d   co u ld   n o t   b ap p lied   s tr aig h t.  T o   av o id   t h is ,   F u zz y   S - cu r v m e m b er s h i p   f u n ct io n   i s   u s ed   to   ca lc u late  th o p ti m u m   m ea n   v alu e.     2 . 2 .     F uzzy   B a s ed  M et ho do lo g y   A b u taleb   [ 1 1 ]   an d   A D   B r in k   [ 1 2 ]   d id   s o m g o o d   w o r k   i n   o b tain i n g   t h s e g m e n tatio n   o f   g r a y   i m a g in co r p o r atin g   th s p atial  co r r elatio n   a m o n g   th p i x els   o f   th i m a g b y   co n s tr u cti n g   th 2 h i s to g r a m .   Fu n d a m e n tall y   t h ese  m et h o d s   attr ac t   m a x i m u m   e n tr o p y   cr it er io n   f u n c tio n   to   es tab lis h   th e   o p ti m al  t h r esh o ld   f o r   an y   g i v en   i m a g e.   Me asu r es   o f   f u zz i n ess   i n   co n tr ast  to   f u zz y   m ea s u r es   in d ic ate  th e   d eg r ee   o f   f u zz i n es s   o f   f u zz y   s et .   T h m e m b er s h ip   d eg r ee   o f   an y   v al u in   t h u n i v er s o f   d is c o u r s ca n   b e s ti m ated   b y   u s i n g   a n y   m e m b er s h ip   f u n ctio n .   T h m e m b er s h ip   d eg r ee   ca n   b e x p r es s ed   b y   m ath e m atica f u n ct io n       (     )   th at  allo c ates,  to   ea ch   ele m e n in   th s et,   m e m b er s h ip   d eg r ee   b etw ee n   0   to   1 .   L et  b e   th u n i v er s o f   d is co u r s an d         is   an   elem e n t   of       .   Fu zz y   s et      in       is   d ef i n ed   as       { (           (     ) )           }     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.   4 No .   3 Sep tem b e r   201 5 :   81     88   84       Fig u r e   1 .   T y p ical  S h ap o f   S   Me m b er s h ip   F u n ctio n       S - m e m b er s h ip   f u n ctio n   is   u s e d   f o r   m o d eli n g   t h m e m b er s h ip   d eg r ee s .   T h is   f u n ctio n   i s   s u itab le  to   r ep r esen t th s et  o f   b r ig h t p ix e ls   if   i m a g is   co n s id er ed   as o n d im e n s io n al  s ig n al   a n d   is   d ef i n ed   as :         (   )     (               )       (   )            .             /        (       .             /   )                                   ( 1 4 )     W h er         (       )   in itial  s ee d   s ets,      an d       co n tr o ls   S - f u n ctio n .     2 . 3 .     Aut o m a t ic  Sele ct io n o f   pa ra m et er s   T h   f u n ct io n   s h o w   i n   th Fig u r e   1   ca n   b c o n tr o lled   th r o u g h       an d       p ar am eter s .   P ar am et er       is   ca lled   th cr o s s   o v er   p o in t.  W h er th e   h i g h er   t h g r a y   le v el  o f   p ix el,   h i g h er   th e   m e m b er s h ip   v al u an d   v ice   v er s a.   Ho w e v er   th s elec tio n   o f   p ar am eter s   is   d if f ic u lt  to   au to m at t h tech n iq u e.   Her e   th m ea n   (   )   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   (   )   ar ca lcu lated   f r o m   eq u at io n s   ( 1 5 )   an d   ( 1 6 ) ,   f u zz y   s ee d   s et  v al u e s         an d       ar e   esti m ated   au to m a ticall y   as :                   (   )                         ( 1 5 )             (         )                           ( 1 6 )     Fro m   eq u atio n s   ( 1 5 )   an d   ( 1 6 )   f u zz y   s ee d   s et  v al u es         an d       ar esti m a ted   au to m at icall y   a s :                               ( 1 7 )                                 ( 1 8 )                                 ( 1 9 )     by   s u b s tit u ti n g   t h ese  p ar a m e t er s   in   s - c u r v w ca n   ac h ie v b etter   s elec tio n   o f   p ar a m e te r s   f o r   lo w   co n tr asted   i m a g es.       3.   Q UA L I T P ARAM E T E RS    3 . 1 .     M ea   Me an   is   d ef i n ed   as  th a v e r ag g r a y   le v els  o f   t h i m a g e.   I n   g r a y   le v el  i m ag t h e   m ea n   i s     ca lcu lated   as :             (   )          (       )                                       ( 2 0 )     W h er   (       )   is   th g r a y   le v el  i m a g e,       an d       ar n u m b er   o f   r o w s   an d   n u m b er   o f   co lu m n s   o f   r esu lt in g   i m a g e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Th Op tima l Th r esh o ld in g   Tech n iq u f o r   I ma g S e g men ta io n   u s in g   F u z z y… .   ( P.   R a mb a b u )   85   3 . 2   St a nd a rd  Dev ia t io n   T h s tan d ar d   d ev iatio n   o f   g r a y   lev el  i m ag i s   ca lcu la ted   as :            (   )        (   (       )     )                                       ( 2 1 )     W h er   (       )   is   th g r a y   le v el  th i m ag e,       an d       ar th n u m b er   o f   r o w s   a n d   n u m b er   o f   co lu m n s   o f   th e   r esu lti n g   i m a g a n d       is   th m e an   o f   t h i m a g e.       4.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T o   elu cid ate  th p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   m e th o d o lo g y ,   w co n s id er   1 7   i m ag e s   as  a n   i m a g s et,   it  co n tai n s   s i m ilar   a n d   d is s i m ilar   g r a y   lev el   h is to g r a m   c h ar ac ter is tic s ,   ch a n g i n g   f r o m   u n m o d el   to   m u lt i   m o d el  h i s to g r a m s .   Fo r   ea ch   s a m p le  i m a g it s   h is to g r a m   an d   g r o u n d   tr u th   i m ag e,   w h ic h   is   p r o d u ce d   m an u all y   h a s   b ee n   u s ed   a s   g o ld   s tan d ar d   ar s h o w n   in   Fi g u r 2 ,   to   co m p ar r es u lts   an d   th eir   p er f o r m an ce .   W u n d er tak t h is   p r o ce s s   with   t w o   m ea s u r es  s i m ilar it y   a n d   d iv er s it y   b et w ee n   t h o u t p u i m a g an d   it s   co r r esp o n d in g   g r o u n d   tr u t h   i m ag e.   Fro m   th e x p er i m e n t s   f o r   ea ch   te s i m a g w e   o b tain   m ea n   ( μ )   co m p u ted   f r o m   eq u at io n   ( 2 0 )   is   co m p ar ed   w it h   g o ld   s tan d ar d   i m a g es   b y   al th r ee   d i f f er e n m et h o d s   in cl u d in g   Ot s u ,   Fu zz y   an d   P r o p o s ed   is   s h o w n   in   T ab le  1 .   Fig u r 3   s h o w s   th co m p ar is o n   o f   m ea n s   ( μ )   o f   th r ee   d if f er en t   m et h o d s   co n tai n in g   Ot s u ,   F u zz y   an d   P r o p o s ed .   T h p r o p o s ed   m e th o d   g i v es  t h o p ti m u m   t h r es h o ld   v al u e   co m p ar ed   to   th o th er   t w o   m e th o d s .   Fro m   th ex p er i m e n ts   f o r   ea ch   test   i m ag w o b tain   s tan d ar d   d ev iatio n   ( σ )   co m p u ted   f r o m   eq u atio n   ( 2 1 )   is   co m p ar ed   w it h   g o ld   s tan d ar d   i m ag e s   b y   a ll  t h r ee   d if f er en m et h o d s   in cl u d in g   Ots u ,   Fu zz y   an d   P r o p o s ed   is   s h o w n   i n   T ab le  2 .   Fig u r 4   s h o w s   t h co m p ar is o n   o f   s ta n d ar d   d ev iatio n   ( σ )   o f   t h r ee   d if f er e n t   m et h o d s   i n cl u d in g   O ts u ,   F u z z y   a n d   P r o p o s ed .   T h p r o p o s ed   m et h o d   g i v es   th e   o p tim u m   t h r es h o ld   v a lu e   co m p ar ed   to   th o th er   t w o   m e th o d s .   T h p r o p o s ed   m et h o d   co n f i r m s   th e   q u alitat iv e   en h a n ce m en t o v er   th e x is t in g   m eth o d s .   Fi g u r 2   s h o w s   t h r e s h o ld   r esu l ts   o b tain ed   b y   v ar io u s   m et h o d s .           Fig u r e   2 .   F r o m   L e f t to   R i g h Or ig i n al  I m a g es a n d   C o r r esp o n d in g   R e s u lts   f o r   th T h r ee   A l g o r ith m s   O ts u Fu zz y   an d   P r o p o s ed   A lg o r ith m s           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.   4 No .   3 Sep tem b e r   201 5 :   81     88   86   T ab le  1 .   C o m p ar is io n   o f   Me a n   ( µ )   f o r   Dif f er en t M et h o d s   I mag e   N a me   M e a n   ( µ )   O t su s   F u z z y   P r o p o se d   M   1   0 . 0 5 3 9   0 . 7 3 6 6   0 . 4 8 2 4   M   2   0 . 0 1 8 8   0 . 3 1 3 4   0 . 2 1 2 4   M   3   0 . 0 1 2 3   0 . 3 9 2 7   0 . 2 5 7 1   M   4   0 . 0 0 8 4   0 . 5 1 2 2   0 . 3 5 4 9   M   5   0 . 0 1 8 8   0 . 4 2 5 0   0 . 3 5 6 9   M   6   0 . 3 0 5 7   0 . 7 5 3 8   0 . 4 4 4 3   M   7   0 . 0 1 7 6   0 . 7 3 4 4   0 . 4 6 1 7   M   8   0 . 0 5 4 8   0 . 3 1 3 9   0 . 2 6 5 4   M   9   0 . 0 2 5 6   0 . 5 5 5 9   0 . 3 2 8 5   M   1 0   0 . 1 6 1 8   0 . 6 0 6 2   0 . 3 4 2 0   M   1 1   0 . 0 0 0 0   0 . 8 9 3 6   0 . 5 7 1 0   M   1 2   0 . 0 1 2 7   0 . 2 3 0 0   0 . 1 5 0 7   M   1 3   0 . 0 5 0 7   0 . 4 9 6 6   0 . 2 8 8 3   M   1 4   0 . 0 0 6 0   0 . 2 4 2 0   0 . 1 6 3 4   M   1 5   0 . 0 1 2 2   0 . 7 8 3 2   0 . 4 6 8 8   M   1 6   0 . 0 2 9 9   0 . 8 6 4 2   0 . 4 9 8 1   M   1 7   0 . 0 3 5 6   0 . 7 1 5 1   0 . 4 5 1 9       T ab le  2 .   C o m p ar is io n   o f   Sta n d ar d   Dev iatio n   (   )   f o r   Dif f er en t   M eth o d s   I mag e   N a me   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   (   )   O t su s   F u z z y   P r o p o se d   M   1   0 . 0 7 6 7   0 . 2 0 4 6   0 . 1 1 4 8   M   2   0 . 0 3 0 3   0 . 1 6 6 2   0 . 1 0 1 4   M   3   0 . 0 2 5 7   0 . 1 4 2 2   0 . 0 8 1 5   M   4   0 . 0 0 8 6   0 . 0 6 4 8   0 . 0 6 4 6   M   5   0 . 0 1 1 7   0 . 0 3 8 6   0 . 0 3 7 4   M   6   0 . 1 3 4 4   0 . 1 1 7 9   0 . 0 6 7 3   M   7   0 . 0 4 5 0   0 . 0 7 7 5   0 . 0 4 7 7   M   8   0 . 0 3 6 1   0 . 0 7 3 4   0 . 0 4 4 9   M   9   0 . 0 7 2 2   0 . 0 8 1 0   0 . 0 4 0 9   M   1 0   0 . 1 3 4 8   0 . 2 1 9 0   0 . 1 1 1 2   M   1 1   0 . 0 0 8 6   0 . 1 4 8 6   0 . 0 7 4 6   M   1 2   0 . 0 1 6 2   0 . 1 4 7 3   0 . 0 8 6 3   M   1 3   0 . 1 1 5 3   0 . 1 5 4 3   0 . 0 8 8 1   M   1 4   0 . 0 1 8 6   0 . 1 4 3 0   0 . 0 7 3 3   M   1 5   0 . 0 5 5 0   0 . 1 7 1 8   0 . 0 9 4 0   M   1 6   0 . 1 1 4 8   0 . 1 3 9 6   0 . 0 6 9 6   M   1 7   0 . 0 9 5 3   0 . 1 6 1 9   0 . 0 8 7 5           Fig u r e   3 .   C o m p ar is o n   o f   M ea n s   f o r   th Ots u ,   F u zz y   a n d   P r o p o s ed   Me th o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       Th Op tima l Th r esh o ld in g   Tech n iq u f o r   I ma g S e g men ta io n   u s in g   F u z z y… .   ( P.   R a mb a b u )   87       Fig u r e   4 .   C o m p ar is o n   o f   Stan d ar d   Dev iatio n   f o r   th Ot s u ,   F u zz y   a n d   P r o p o s ed   Me th o d       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er   b y   u s in g   th r e th r esh o ld in g   tech n iq u es  o f   Ots u ,   Fu zz y   a n d   P r o p o s ed   m et h o d ,   d eter m in ed   t h o p ti m al  t h r es h o ld   v al u es  a n d   th e y   ar test ed   w it h   n a tu r al  i m a g es  a s   well  as  v ar iet y   o f   r ep r esen tin g   lo w   co n tr as ted   i m ag e s   f o r   i m a g e n h a n ce m en t.  T h p r o p o s ed   m et h o d   t h r es h o ld   v al u co m p ar ed   w it h   ex is ti n g   Ots u   an d   f u zz y   th r esh o ld i n g   tec h n iq u es  f o r   i m a g en h an ce m e n t.  I is   p r o v ed   th at  p r o p o s ed   m et h o d   is   b est  f it  f o r   ev en   l o w   co n tr as ted   i m a g es.  B y   u s in g   m ea n   a n d   s tan d ar d   d ev ia tio n ,   th tab le s   an d   g r ap h s   ar co n s tr u cted .   E v en   th o u g h   t h p r o p o s ed   m et h o d   p r o d u ce s   b etter   r esu lts ,   it  f ails   to   s h o w   th e   i m p o r tan f ea tu r li k m o o n   in   i m ag M6   in   Fig u r e   2 .   T h v alu es  o f   an d   o f   S - cu r v ar d ef i n ed   au to m at icall y .   W ar n o ad d ed   an y   n o i s to   th o r ig in al  i m a g d ata  s et. I n   f u t u r w o r k ,   w ca n   o v er co m th o s p r o b lem s   b y   ex te n d in g   t o   s p ec k le  n o is an d   p o is o n   n o is r e m o v al  a n d   f in d   all  t h im p o r ta n f ea t u r es  o f   i m a g e.       RE F E R E NC E   [1 ]   Otsu .   A   T h re sh o ld   S e lec ti o n   M e th o d   f ro m   G r a y - L e v e Histo g ra m .   IEE T ra n sa c ti o n o n   S y st e ms ,   M A N,  a n d   C y b e rn e ti c s,  1 9 7 9 ;   SMC - 9 (1 ) :   62 - 66.   [2 ]   P i n g - S u n g   L iao ,   T s e - S h e n g   Ch e n ,   P a u - C h o o   Ch u n g .   A   F a st  A l g o rit h m   f o M u lt il e v e T h re sh o ld in g .   J o u rn a o f   In fo rm a t io n   S c ien c e   a n d   E n g i n e e rin g .   2 0 0 1 17 :   7 1 3 - 7 2 7 .   [3 ]   Ch   Him a   Bin d u .   A n   Im p ro v e d   M e d ica Im a g e   S e g m e n tati o n   A lg o r it h m   Us in g   Otsu   M e th o d .   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o Rec e n T re n d s   i n   E n g i n e e rin g .   2 0 0 9 ;   2 ( 3 ) .   [4 ]   Do n g ju   L iu ,   Jia n   Yu .   Otsu   me th o d   a n d   K - me a n s.   Nin t h   I n tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   Hy b r id   In tel li g e n S y ste m s   2 0 0 9 3 4 4 - 3 4 9 .   [5 ]   De n g - Yu a n   Hu a n g ,   Ta - W e L in .   A u to m a ti c   M u lt il e v e T h re sh o ld in g   Ba se   o n   Tw o - S tag e   Otsu ’s   M e th o d   w it h   Clu st e De ter m in a ti o n   b y   V a ll e y   Esti m a ti o n .   In ter n a t io n a J o u rn a o I n n o v a ti v e   Co mp u ti n g ,   I n fo rm a t io n   a n d   Co n tro l .   2 0 1 1 7 ( 10 ):   5 6 3 1 - 5 6 4 4 .   [6 ]   X iao l u   Ya n g ,   X u a n j in g   S h e n ,   Jia n w u   L o n g ,   H a ip e n g   Ch e n .   A n   I m p ro v e d   m e d ian - b a se d   Ots u   ima g e   th re sh o ld in g   A l g o rit h m .   S c iV e r se   S c ien c e Dire c t,   AA S RI   Pro c e d i a .   2 0 1 2 ;   3 4 6 8 - 4 7 3 .   [7 ]   He tal  J V a la,   A sth a   Ba x i .   A   Re v i e w   o n   Otsu   Im a g e   S e g m e n tatio n   A l g o rit h m .   IJ AR CET .   2 0 1 3 2 (2 ) .   [8 ]   S   Ka lath iy a ,   VP   P a tel Im p le m e n tatio n   o f   Otsu   M e t h o d   w it h   T w o   Diff e re n A p p ro a c h e s .   In ter n a ti o n a J o u rn a o S o ft w a re   &   Ha rd wa re   Res e a rc h   i n   En g i n e e rin g .   2 0 1 4 ;   2 ( 2 ) .   [9 ]   JN   Ka p u r,   P K   S a h o o ,   A KC   W o n g .   A   n e w   m e th o d   f o g ra y lev e p ictu re   t h re sh o ld i n g   u sin g   t h e   e n tro p y   o f   th e   h isto g ra m .   G ra p h   M o d e ls  Im a g e   P r o c e ss .   1 9 8 5 ;   2 9 (3 ):   2 7 3 - 2 8 5 .   [1 0 ]   T   P u n .   A   n e w   m e th o d   f o g ra y - l e v e p ictu re   th re sh o l d i n g   u sin g   th e   e n tro p y   o f   th e   h isto g ra m .   S ig n a P r o c e ss .   1 9 8 0 ;   2 ( 3 ):  2 2 3 - 2 3 7 .   [1 1 ]   A S   A b u tale b .   A u to m a ti c   T h re sh o ld i n g   o f   g ra y - l e v e p ictu re u si n g   tw o - d im e n sio n a e n tr o p y .   Co m p u ter  v isio n ,   G ra p h ic s an d   Im a g e   P ro c e ss in g .   1 9 8 0 (4 7 ):  22 - 32 .   [1 2 ]   A Br in k .   T h re sh o ld in g   o f   d ig it a im a g e s u sin g   tw o   d im e n sio n a e n tro p ies .   P a tt e rn   re c o g n it i o n ,   1 9 8 9 2 5 (8 ) 2 2 - 32 .   [1 3 ]   LA   Zad e h ,   F u z z y   S e ts.   In f o r m a ti o n   a n d   C o n tr o l.   1 9 6 5 (8 ) 3 3 8 - 3 5 3 .   [1 4 ]   HD   Ch e n g ,   Ch e n ,   JL i.   T h re sh o ld   se lec ti o n   b a se d   o n   f u z z y   c - p a rti ti o n   e n tro p y   a p p ro a c h .   P a tt e rn   re c o g n it io n .   1 9 9 8 ;   3 1 ( 7 ):  8 5 7 - 8 8 7 .   [1 5 ]   HR T izh o o sh .   Im a g e   th re sh o ld i n g   u sin g   ty p e   II  f u z z y   se ts.   P a tt e rn   r e c o g n it io n ,   2 0 0 5 ( 3 8 ):   2 3 6 3 - 2 3 7 2 .   [1 6 ]   M   S e e th a ra m a   P ra sa d ,   T   Div a k a r ,   S rin iv a sa   Ra o ,   Na g a   Ra ju Un su p e rv ise d   Im a g e   T h r e sh o ld i n g   u sin g   F u z z y   M e a su re s.   In ter n a t io n a J o u rn a o Co m p u ter   A p p l ica ti o n s .   2 0 1 1 ;   27 ( 2 ):  32 - 4 1 .   [1 7 ]   Am b a Du tt a ,   Av ij it   Ka r ,   BN  Ch a tt e rji F u z z y   S e T h e o re ti c   A p p ro a c h   to   Im a g e   T h re sh o ld in g .   In ter n a t io n a l   J o u rn a o Co m p u ter   S c ien c e ,   En g in e e rin g   a n d   Ap p li c a t io n s .   2 0 1 1 1 ( 6 ) 63 - 7 1 .   0 0.1 0.2 0.3 M  1 M  2 M  3 M  4 M  5 M  6 M  7 M  8 M  9 M 10 M 11 M 12 M 13 M 14 M 15 M 16 M 17 S t d   Im ag e   S t an da r D e v i at i o n   O t s u' s F uz z y P r o po se d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.   4 No .   3 Sep tem b e r   201 5 :   81     88   88   [1 8 ]   P G S iri sh a ,   P ra d e e p   K u m a Re d d y ,   C   Na g a   Ra ju .   A n   E f f i c ien F u z z y   T e c h n iq u e   f o De tec ti o n   o f   Bra in   T u m o r In ter n a t io n a J o u rn a o C o mp u ter &   T e c h n o l o g y .   2 0 1 3 :   8 ( 2 ):  8 1 3 - 8 1 8 .   [1 9 ]   S e sa d ri,   S iv a   S a n k a r,   Na g a   Ra ju F u z z y   En tro p y   Ba s e d   Op ti m a T h re sh o ld in g   T e c h n iq u e   f o Im a g e   En h a n c e m e n t.   In ter n a ti o n a l   J o u r n a o n   S o ft   C o mp u ti n g ,   2 0 1 5 ;   6 ( 2 ) .       BI O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       RA M B A BU  P EM ULA ,   re c e i v e d   h is  B. T e c h   De g r e e   in   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   J.N.T . Un iv e rsit y   H y d e ra b a d   a n d   M . T e c h   De g re e   in   S o f t w a re   En g in e e rin g   f ro m   J.N.T . Un iv e rsit y   H y d e ra b a d .   P re se n tl y   p u rsu i n g   P h . i n   t h e   a re a   o f   Dig it a Im a g e   P r o c e ss in g   in   th e   De p a rtm e n o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   J.N. T . Un iv e rsit y   Ka k in a d a .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a s   A s sista n P r o f e ss o a n d   He a d   o f   th e   De p a rtm e n in   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g ,   Nim ra   In stit u te  o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   On g o le,  A n d h ra   P ra d e sh .   He   g o 8   y e a rs  o f   tea c h in g   e x p e rien c e .   He   is  m e m b e o f   v a ri o u p ro f e ss io n a so c ieties   li k e   IE EE ,   A CM   a n d   IS T E.         Dr.  C.   Na g a   Ra ju   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a A ss o c iate   p ro f e s so a n d   He a d   o f   th e   De p a rtm e n o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   a YSR  En g in e e rin g   Co ll e g e   o f   Yo g V e m a n a   Un iv e rsit y ,   P r o d d a tu r,   YSR  Ka d a p a   District,   A n d h ra   P ra d e sh ,   In d ia.  He   re c e iv e d   h is  B. T e c h   D e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   J.N.T . Un iv e rsit y ,   A n a n tap u r ,   a n d   M . T e c h   De g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   f ro m   J.N. T . U n iv e rs it y   H y d e ra b a d   a n d   P h . i n   Dig it a I m a g e   P ro c e ss in g   f ro m   J.N.T . Un iv e rsit y   H y d e ra b a d .   He   h a g o 1 8   y e a rs   o tea c h in g   e x p e rien c e .   He   r e c e i v e d   re se a rc h   e x c e ll e n c e   a w a rd ,   tea c h in g   e x c e l len c e   a w a rd   a n d   Ra y a la se e m a   V id h y a ra tn a   a w a rd   f o h is  c re d it .   He   w ro te  te x t   b o o k   o n   &   Da t a   S tru c tu re a n d   P a tt e rn   Re c o g n it i o n .   He   h a six   P h . sc h o lars .   He   h a p u b li sh e d   f if t y   si x   re se a r c h   p a p e rs  in   v a rio u Na ti o n a a n d   I n tern a ti o n a Jo u rn a ls  a n d   a b o u th irt y   re s e a rc h   p a p e rs  in   v a rio u Na ti o n a a n d   In tern a ti o n a Co n f e re n c e s.  He   h a a tt e n d e d   t w e n t y   se m in a rs an d   w o rk sh o p s.  He   d e li v e re d   1 0   k e y n o te ad d re ss e s.  He   is  m e m b e o f   v a rio u s p r o f e ss io n a so c ieties   li k e   IEE E,   IS T a n d   CS I.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.