I A E S  I n t e r n at io n al  Jou r n al  of  A r t if ic ia I n t e ll ig e n c e  ( I J - A I )   V ol 10 , N o.  2 J une   2021 , pp.  355 ~ 364   I S S N 2252 - 8938 ,   D O I 10.11591/ ij a i. v 10 .i 2 .pp 355 - 364          355       Jou r n al  h om e page ht tp : // ij ai . ia e s c or e .c om   B i gr ad i e n t  n e u r al  n e t w or k - b ase d  q u an t u m   p ar t i c l e  swar m   op t i m i z at i on  f or  b l i n d  so u r c e  se p ar at i on       H u s s e in  M . S al m an 1 , A li  K ad h u m  M . A l - Q u r ab at 2 , A b d  al n as ir  R iy ad h  F in j an 3   1 College o f Mater ial Engine ering, U niversity  of Babylo n,  Babylon, I raq   2 Department of Compu ter Science, College o f Science for Women, Universi ty of Babylon,  Babylon, Iraq   3 Supreme  Commissio n for  Hajj a nd Umr ah, Ba hgdad,  Iraq       A r t ic le  I n f o     A B S T R A C T   A r ti c le  h is to r y :   R e c e iv e S e p   1 4 , 20 20   R e vi s e N ov   2 3 , 20 20   A c c e pt e M a r   2 1 , 20 21       An  independent  component  analysis   (ICA)  is   one  of  the   solutions  of   blind  source  separation  problem.   ICA  is   statistical   approach  that   depends   on  the   statistical  properties  of  the  mixed   signals.  The  purpose   of  the  ICA  m e thod  is  to  demix  the  mixed   source  signals   (observation  signals)   and  rcoverin those   signals.  The  abbreviation  of  the   problem  is  that   the  ICA  needs  for   opti mizing  by  using  one  of   the  optimization   approaches  as  swarm   intelligent,   neural  neworks,  and  genetic  algorithms.  This  paper  presents  hybrid  met hod  to  optimize  the  ICA  method  by  using  the  quantum  particle  swarm  optim ization  method  (QPSO)  to  optimize   the  B igradient   neural  network   meth od  that  applies  to  separate  mixed  signals   and   recover  sources  signals .   The  re sults  of  an  implement  this  wo rk  prove  that  this  method  gave  good  results  comparing  with  other  methods  such   as  the   B igradient  neural   network  and  the   QPSO   method, base d on sever al evalua tion measure s as signal - to - noise ratio, signal - to - distortion ratio, absolute value correlation coef fi cient, an d the com p utation   time.   K e y w o r d s :   B ig r a di e nt  ne ur a ne twor k   B S S   I C A   Q P S O   This is an  open  acce ss artic le unde r the  CC BY - SA   license.     C or r e s pon di n g A u th or :   A li  K a dhum   M . A l - Q ur a ba t   D e p ar t m e nt   of  C om put e r  S c ie nc e   U ni ve r s it y of  B a byl on   B a byl on, I r a q   E m a il a li k.m .a lq ur a ba t@uoba byl on.e du.i q       1.   I N T R O D U C T I O N   B li nd  s our c e   s e pa r a ti on  ( B S S )   is   a   po w e r f ul   s ig na pr oc e s s in g   m e th od  pr opos e in   th e   la te   1980s .   A s   th e   pr oduc t   of   a r ti f ic ia ne ur a ne twor ks ,   s ta ti s ti c a s ig na l   p r oc e s s in g,  a nd  in f or m a ti on  th e or y.  A f te r   th e B S S  be c om e s  a n i m por ta nt  t opi c  i n r e s e a r c a nd de ve lo pm e nt  i n m a ny a r e a s  [ 1] .   T he   m a in   ta s of   th e   B S S   is   e xt r a c ti ng  a nd  r e c ov e r in th e   unde r ly in s our c e   s ig na ls   f r om   m ul ti va r ia bl e   s ta ti s ti c a da ta   ( obs e r va ti on  s ig na ls ) T he   ob s e r va ti on  s ig na ls   c a be   m a ni pul a te a s   th e   m ix in of   s our c e   s ig na ls th a is th e   obs e r ve m ix e s ig na is   a   s e r ie s  of   s e ns or   out put s T he   m ix in pr oc e s s   is   done   un de r  s om e  c ondi ti ons  a s  t he  w e ll - c ondi ti on of  t he  m ix in g m a tr ix  a nd t he   g a us s ia ni ty  of  t he  s our c e  s ig na l s , a s   in   th e   c oc kt a il   pa r ty   pr obl e m th a t   r e pr e s e nt s   th e   ty pi c a e xa m pl e   of   th e   B S S   [ 1 ] - [ 4] F ig ur e   s ke tc hi ng  th e   c oc kt a il - pa r ty  pr obl e m .   I th is   pa pe r w e   pr opos e a   ne w   hybr id   m e th od  of   th e   I C A   b a s e on  th e   qua nt um   pa r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on  ( Q P S O )   a nd  B ig r a di e nt   ne ur a ne twor k   m e th od.  T he   pr opos e m e th od  in c lu d e s   e nha nc in th e   pe r f or m a nc e   of   th e   B ig r a di e nt - ba s e I C A   m e th od  by  us in th e   Q P S O   opt im iz a t io m e th od.  T he   B ig r a di e nt   ne ur a ne twor m e th od   c ha r a c te r iz e s   w it h   th e   s pe e d   c onve r ge nc e   but   not   a c c ur a te   in   th e   s e pa r a ti on  pr oc e s s .   B y us in g t he  Q P S O  m e th od t o opti m iz e  t he  I C A  m e th od ba s e d on the  B ig r a di e nt  ne ur a ne twor k m e th od. T he   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2252 - 8938     I nt  J  A r ti f   I nt e ll V ol 10 , N o.  2, J une   20 21   355     364   356   Q P S O   is   us in g   th e   B ig r a di e nt   f unc ti on  a s   a n   obj e c ti ve   f unc ti on  w it two  le a r ni ng  pa r a m e te r s ,   to   a dj u s th e   c onve r ge nc e  of  t he  I C A  a lg or it hm  a nd t o a c c ur a te  of  t he  s e pa r a ti on pr oc e s s .   T he   r e s ul ts   of   th e   pr opos e m e th od  c om pa r e w it ot he r   m e th ods   a s   th e   F a s tI C A   [ 5 ] ,   [ 6] a nd  th e   I C A   ba s e d   on  qua nt um   p a r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on”   a s   in   [ 7] I a ddi ti on,  e va lu a te   th e   pr opos e d   m e th od  by   num be r   of   m e a s ur e m e nt s   a s   th e   s ig na l - to - noi s e   r a ti ( S N R )   [ 8] th e   s ig na l - to - di s to r ti on  r a ti ( S D R )   [ 9 ] th e   a bs ol ut e  va lu e  of  c or r e la ti on c oe f f i c ie nt  ( A V C C )  [ 10] , a nd t he  c om put a ti on t im e .           F ig ur e  1 .   C oc kt a il  pa r ty  pr obl e m       T he   r e s of   th is   pa pe r   is   or ga ni z e a s s e c ti on  de s c r ib e I C A   in   de ta il T he   Q P S O   a nd  B ig r a di e nt   ne ur a ne twor ks   a r e   in tr oduc e in   s e c ti ons   3   a nd   r e s p e c ti ve ly S e c ti on   s ta te s   th e   r e la te w or k s S e c ti on   de s c r ib e th e   pr opos e m e th od.  T he   e xpe r im e nt a r e s ul ts   d e s c r ib e in   s e c ti on  7.  T he   c on c lu s io c a m e   in   s e c ti on 8.     1.1.   I n d e p e n d e n t  c om p on e n t  an al ys is  ( I C A )   I is  a  s ta ti s ti c a c om put a ti on me th od a nd ba s e  on t he   s ta ti s ti c a pr ope r ti e s  of  t he  obs e r va ti on s ig na ls .   M a in   ta s of   I C A   is   r e c ove r in a nd  f in di ng  th e   or ig in a s our c e s   f r om   th e   obs e r va ti on  s ig na l.   T h e   m a th e m a ti c a r e pr e s e nt a ti on of  t he  obs e r va ti on  s ig na ls  c a n don e  a s  i n t he   ( 1) :     ( ) =  ( )   ( 1)     W he r e   ( ) =   [ 1 , 2 , , ]   r e pr e s e nt s   × 1   obs e r va ti ons   ve c to r ( ) = [ 1 , 2 , , ]   is   a   × 1   unknown  s our c e   v e c to r   a nd  z e r o - m e a non - G a us s ia e le m e nt s     a nd    is   a unknown  ×   non - s in gul a r  m ix in g m a tr ix . A bove  m ode is  t he  ge ne r a li ne a r  m ode of  t he  I C A  m e th ods  [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 7] .   I th e   li ne a r   s c h e m a th e   pr oc e s s   c on s is ts   of   f in di ng  th e   in ve r s e   of   th e   m ix in m a tr ix   A ls o,  to   s ol ve   th e   obs e r va ti on  m ode   a s   in   ( 1) to   r e c ove r   th e  s our c e s  a nd  s e pa r a te   th e m m us a s s um e   f ound  m a tr ix so - c a ll e d a  s e pa r a ti on ma tr ix -   to  be  i n ne w  f or m ul a  i n m a th e m a ti c a r e pr e s e nt a ti on a s :     y ( ) = Wx ( ) s ( )   ( 2)     W he r e   ( ) = [ 1 , 2 , , ]   r e pr e s e nt   × 1   r e c ove r e s ig na l,   a nd    is   ×   s e pa r a te m a tr ix T he   m ode in   ( 2)   r e pr e s e nt   th e   s e pa r a ti on  pr oc e s s   in   th e   I C A   m e th ods   [ 1] T he r e   a r e   s om e   pr e pr oc e s s e s   m us do on the  obs e r va ti on s ig na ls   a s  t he  c e nt e r in g a nd w hi te ni ng [ 1 ] [ 2 ] [ 5] .   A ny   a lg or it hm   of   th e   I C A   m e th ods   de p e nds   on  two   e xt r e m e ly   de pe nde nc e   a xi om s   a r e   th e   opt im iz a ti on  m e th od  a nd  th e   obj e c ti ve   ( c ont r a s t)   f unc ti on.   T he   opt im iz a ti on  m e th od  a f f e c ts   w it th e   a lg or it hm ic   pr ope r ti e s   of   th e   I C A   m e th od;   a nd  th e   obj e c ti ve   ( c ont r a s t)   f unc ti on   a f f e c w it h   th e   s ta ti s ti c a pr ope r ti e s   of   th e   I C A   m e th od.  I n   a ddi ti on,  th e   pow e r f ul   of   th e   I C A   de pe nds   on  th e   c hoos in of   th e   obj e c ti ve   f unc ti on, whic h m us be  s im pl e  a nd f a s c om put a ti on [ 3] .   F ir s tl y th e   I C A   us e s om e   of   th e   c la s s ic a ne ur a l   ne twor a s   a opt im iz a ti on  m e th od  f or   e xa m pl e ,   gr a di e nt   m e th ods N e w to n - li ke   m e th ods a nd  ot he r s   [ 1 ] [ 11 ] [ 12]   th e th e   ge ne ti c   a lg or it hm s   a nd   e vol ut io na r a lg or it hm s   a s   th e   s w a r m   in te ll ig e nc e   opt im iz a ti on  m e th ods   [ 3 ] [ 13] L in e a r ly F a s tI C A   m e th od   [5 ] [ 6]   is   a   m os t   popula r   li ne a r   I C A   m e th ods   w hi c d e pe nds   o n   th e   f ix e d - poi nt   it e r a ti on  m e th od  a ls c a b e   c ons id e r   a s   a a ppr oxi m a ti ve   N e w to it e r a ti on  m e th od,  a ls o   th e r e   a r e   num be r   of   a da pt e a nd  pr opos e m e th ods  t ha de pe nds  on numb e r  of  l in e a r  f unc ti ons  [ 1] .   I or de r th e   s e c ond  pa r of   th e   I C A   m e th ods   - obj e c ti ve   f unc ti o n -   done   by  us in one   of   th e   g a us s ia n   m e a s ur in f unc ti ons   a s   K ur to s i s   f unc ti on,  N e ge nt r opy  f unc ti on,  m ut ua in f or m a ti on  ( M I )   f unc ti on  a nd   m a xi m um   li ke li hood  ( M L )   f unc ti on  [ 1] M os r e s e a r c he r s   a da pt   th e   kur to s is   f unc ti on  a s   in   ( 3)   a nd  th e   n e ge nt r opy ba s e d on kur to s is  f unc ti on a s  i n ( 4) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J  A r ti f  I nt e ll   I S S N 2252 - 8938       B ig r adi e nt  ne ur al  ne tw or k - bas e d quantum par ti c l e  s w a r m  opt i m iz at io n f or  ( H us s e in  M . Sal m an )   357    = ( 4 ) 3 [ ( 4 ) ] 2   ( 3)     ( ) 1 12 3 ( ) 2   + 1 48 4 ( ) 2     ( 4)     W he r e     r e pr e s e nt s   th e   - th   c um ul a nt   is   a e xp e c ta ti on  ope r a t io n,  a nd    is   da ta   ve c to r   of   th e   s ig na ls   [1 ] ,   [ 7 ] ,   [ 14 ] ,   [ 15 ] .     1.2.   Q u an t u m  p ar t ic le  s w ar m  op t im iz at io n  ( Q P S O )   Q P S O   is   one   of   m o s popula r   m e ta - he ur is ti c   opt im iz a ti on  m e t hods   ba s e on  th e   qua nt um   pr in c ip le   of   th e   a ni m a na tu r e   a s   f is he s   a nd  bi r ds T f in d   th e   e f f ic ie nt   s ol ut io n,  th e   m e ta - he ur is ti c   a lg or it hm s   us e   th e   le a r ni ng a lg or it hm s  f or  a n i nf or m a ti on s tr uc tu r in g [ 14 ] ,   [ 16] .   T hi s   m e th od  a s s um e s   th a e a c pa r ti c le   lo ok s   in   th e   s e a r c a r e a   w it a   δ   pot e nt ia l   on  a   c e r ta in   di m e ns io n,  ne a r by  th e   poi nt   pi j.   G e ne r a ll y,  th e   pa r ti c le   s w a r m   c a be   r e pr e s e nt e in   a   c e r ta in   di m e ns io na l   a r e a w it a   c e nt e r   p.  T s ol ve   th e   di m e ns io na δ   pot e nt ia l,   th e   S c hr ödi nge r   f or m ul a   us e f or   th is   pur pos e B a s e d on thi s  f or m ul a , t he  pdf  Q  a nd t he  di s tr ib ut io n f unc ti on F  c a n be  de f in e d a s  i n ( 5)  a nd ( 6)  r e s pe c ti ve ly .     (  ( + 1 ) ) = 1  ( ) 2 |  ( )  ( + 1 ) | /  ( )   ( 5)     (  ( + 1 ) ) = 2 |  ( )  ( + 1 ) | /  ( )   ( 6)     W he r e    ( )   c a lc ul a te u s in M ont e   C a r lo   e s ti m a ti on  a ppr oa c h, w h e r e   de not e   a   s ta nda r d e vi a ti on,  a ls o t he  pa r ti c le  pos it io n c a n b e  c a lc ul a te a s  i n ( 7) .      ( + 1 ) =  ( ) ±  ( ) 2  ( 1 ) ,   =   ( 0 , 1 )   ( 7)     F or  e va lu a ti ng t he    ( ) , t he  a lg or it hm  us e s  t he  m e a n be s pos it io m , w hi c h i s  a  gl oba poi nt  o f  t he   popula ti on, i s  pbe s of  a ll  pa r ti c le s , a s  gi ve n i n t he  ( 8)     ( ) = ( 1 ( ) , 2 ( ) , . . . , ( ) ) = ( 1 , 1 ( ) , 1 , 2 ( ) , . . . , 1 , ( ) = 1 = 1 = 1 )   ( 8)     M  de not e   th e  s i z e  of  popula ti on a nd P r e pr e s e nt  t he  pbe s of  t h e  pa r ti c le  i . T he    ( )   is  gi ve n i n ( 9)      ( ) = 2 | ( )  ( ) |   ( 9)     A ls o, t he  pos it io n of  t he  pa r ti c le  i  i s  gi ve n i n ( 10)      ( + 1 ) =  ( ) ± | ( )  ( ) |  ( 1 )   ( 10)     W he r e     r e pr e s e nt s   th e   c ont r a c ti on e xpa ns io f a c to r is   th e   c o nt r ol   pa r a m e te r   of   th e   a lg or it h m   c onve r ge nt  [ 17 ] ,   [ 18] .     1.3.   B ig r ad ie n t  n e u r al  n e t w or k  al gor it h m   T he r e   a r e   va r io us   m e th ods   d e pe nd  on   th e   ne ur a l   ne twor ks   to   s ol ve   th e   I C A   a lg or it hm   in   bot li ne a r   m ix tu r e   a nd  nonl in e a r   m ix tu r e N e ur a P C A   a nd  I C A   a r c hi te c tu r e s   a nd  le a r ni ng  a lg or it hm s   c a be   di vi de d   in to   two  m a in   gr oups :   hi e r a r c hi c   a ppr oa c h e s ,   w hi c e s ti m a t e   th e   pr in c ip a l   c om pone nt s   or   e ig e nve c to r s   th e m s e lv e s a nd  s ym m e tr ic   s ubs p a c e   ty pe   a ppr oa c he s w hi c e s ti m a te   th e   I C A   s ubs pa c e   onl [ 19 ] ,   [ 20] .   T he   B ig r a di e nt  a lg or it hm  i s  l e a r ni ng a lg or it hm  f or  s e pa r a ti ng ma tr ix  W  a f te r  pr e - w hi te ni ng [ 21 ] ,   [ 22 ] , a s :     +   =     + µ     ( )     (   )   ( 11)     I ( 11) th e   le a r ni ng  pa r a m e te r   µk  de c r e a s e li ne a r ly   f r om   0.01  to   0.00001  w it th e   num be r   o f   it e r a ti on  s te ps   k,  a nd  γ is   a not he r   pos it iv e   le a r ni ng  pa r a m e te r us ua ll a bout   0.5  [ 23] T he   f ir s upda te   te r m   µ     ( )   is   e s s e nt ia ll a   nonl in e a r   H e bbi a te r m a nd  th e   s e c ond  te r m     (   )   ke e ps   th e   w e ig ht   m a tr ix     r oughly  or th ogona l.   O ne   of   it s   b e s f e a tu r e s   i s   f le xi bi li ty T he   ( 11)   c a n   be   a ppl ie d   w it s li ght ly   di f f e r e nt   f or m s   a nd  c hoi c e s   to   s e pa r a ti n e it he r   s ub - G a us s ia or   s upe r - G a us s ia s our c e s I is   a ls Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2252 - 8938     I nt  J  A r ti f   I nt e ll V ol 10 , N o.  2, J une   20 21   355     364   358   e a s to   m odi f th e   ( 11)   s th a th e   w e ig ht   ve c to r s   of   th e   ne ur ons   a r e   c om put e s e que nt ia ll in   a   hi e r a r c hi c   or de r  [ 12] .       2.   L I T E R A T U R E   R E V I E W   I th is   s e c ti on,  w e   w il l   r e vi e w   s om e   r e c e nt ly   r e la te w o r k s   a bout   th e   bl in d   s our c e   s e pa r a ti on  pr obl e m  a nd t he  ne ur a ne twor ks  a lg or it hm s .   P e hl e va e al [ 23]   in tr oduc e a   m e th od  f or   th e   bl in d   s ig na s e pa r a ti on  pr obl e m   to   s ol ve   th e   ne nne ga ti ve   s im il a r ty   m a tc hi ng  pobl e m   de pe ndi ng  on   de e le a r ni ng  of   ne ur ons   in   t he   n e ur a ne twor ks ,   th r ough  de s ig ni ng  th r e e - la ye r s   ne ur a ne twor und e r   f e e df or w a r a r c hi te c tu r e I th e   s e c ond  la ye r a ll   ne ur ons   w e r e   l e a r ne w it d e e le a r ni ng  us in th e   ba c kpr op a ga ti on.  T he   la s t   la ye r   r e c ov e r e th e   hi dde n   s our c e s I th is   w or k,  obj e c ti ve   f unc ti on   w a s   us e to   de r iv e   th e   le a r ni ng  r ul e s   a nd  th e   a r c hi te c tu r e   of   th e   de s ig ne ne twor k.  T he   a ut hor s   c om pa r e th os e   w or w it f iv e   I C A   m e th ods   a r e   pr oj e c te gr a di e nt   de s e nt   a lg or it hm F a s tI C A I nf om a I C A L in s ke r   N e twor k,  a nd  N onne ga ti ve   P C A S i m pl e m e nt   a ll   th e s e   m e th ods  w it h na tu r a im a ge s .   S a lm a a nd  A bba s   [ 7]   in tr oduc e ne w   m e th od  to   opt im iz e   th e   I C A   m e th od  by  us in qua nt um   pa r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on  m e th od.  T hi s   m e th od  us e d a   N e ge nt r opy  f unc ti on  a s   a obj e c ti ve   f unc ti on  in   th e   I C A . T he  m e th o d yi e ld s  good r e s ul ts  i n t he  s e p a r a ti on pr oc e s s but  i s om e th in g s lo w  c om pa r e d w it h s ta nda r F a s tI C A   m e th od.  T he   a ut hor s  e va lu a te th e   pe r f or m a nc e   of   th is   m e th od  us in a   num be r   of   m e tr ic s   a s   s ig n a l - to - noi s e  r a ti o i nde x a nd s ig na l - to - di s to r ti on r a ti o i nde x .   I s om ur a   a nd  T oyoi z um [ 24]   p r opos e a   m e th od  in   ne ur a ne t w or ks   de pe nds   on  e r r or   ga te he bbi a n   r ul e  ( E G H R )  t o  e xt r a c th e  m ix e d s ounds  i n t he  B S S . T he  E G H R  l e a r ni ng r ul e  be ne f it s  i r e duc in g t he  s e ns or   in put s   e s pe c ia ll in   r e c or di ng  a ni m a s ound s I a dd it io n,  th e   E G H R   c a ope r a te   w it m ul ti   c ont e xt   of   th e   B S S O th e r   be ne f it s   of   th e   E G H R   is   e xt r a c s our c e s   w it lo w   di m e ns io na c ont e xt T he   a ut hor s   a ppl ie th e   pr opos e d m e th od t o e xt r a c th e  a ni m a s ound s .   A bba s   a nd  S a lm a [ 15]   in tr oduc e s om e   m e th od s   to   e n h a nc e   th e   pe r f or m a nc e   of   th e   l in e a r   I C A   de pe nde ni ng  on  th e   qua nt um   pa r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on  ( Q P S O )   a nd  th e   gl ow or m   s w a r m   opt im iz a ti on   ( G S O )   w it h   th r e e   obj e c ti ve   f unc ti ons   a r e   E nt r opy,  N e ge nt r o py,  a nd  M ut ua I nf o r m a ti on.  S o,  th e   a ut ho r   pr opos e ne w   N onl i ne a r   I C A   m e th od  d e pe nds   on  s om e   nonl in e a r   m e th ods T he   pr opos e d   nonl in e a r   I C A   m e th od  c om pa r e w it h   c om m onl s ta nd a r nonl in e a r   I C A   m e t hods   a s   S O M   ba s e I C A   a nd  R B F   ba s e d   I C A   m e th ods T he   r e s ul ts   pr ove d   th a th e   pr opos e d   m e th od  ga v e   good  r e s ul t s   a c c or di ng  t s om e   e va lu a ti on  m e a s ur e m e nt s   a s   S N R S I R lo g - L ik li hood  r a ti o,  a nd  pe r c e pt u a e va lu a ti on  s pe e c qua li ty   ( P E S Q ) A ll   th e   pr opos e m e th ods   ( li ne a r   I C A   a nd  n onl in e a r   I C A )   im pl e m e nt e w it da ta s e of   r e a s pe e c he s   ta ke f r om   th e   in te r na ti ona te le c om m uni c a ti on union ( I T U ) , unde r  8 K H z  f r e que nc ie s .   B r e nde l,   a nd  K e ll e r m a nn  [ 25] in tr oduc e a a lg or it hm   to   e nha nc e   th e   in de p e nde nt   ve c to r   a n a ly s is   ( I V A ) w hi c is   one   of   th e   B S S   m e th ods   de pe nde on  th e   da t a - dr iv e s c he m e   to   th e   a c ous ti c   m e c ha ni s m s T he   a ut hor s   pr op os e f a s c onve r ge n c e   r ul e s   ba s e on  e ig e nva lu e   e xt r a c ti on  a nd  th e   m a jo r iz e - m in im iz e   ( M M )   c onc e pt s   w it th e   N e g e nt r opy  obj e c ti ve   f unc ti on.  T h e   upda te r ul e s   c oul b e   e f f ic ie nt   opt im iz a ti on  a ppr oa c of   in de pe nde nt   lo w   r a nk  m a tr ix   a na ly s is   ( I L R M A )   m e th ods T he   a ut hor s   a ppl ie th e ir   pr opos e m e th od w it h da ta  r e c or de d i n r e a w or ld  s ounds .       3.   R E S E A R C H  M E T H O D O L O G Y   A s   m e nt io ne d   in   th e   pr e vi ous  s e c ti on s one   of   s ti ll   pr obl e m s   in  t he   di gi ta s ig na l   pr oc e s s in ( D S P )   is   bl in s our c e   ( S ig na l)   s e pa r a ti on  ( B S S ) T h e   B S S   pr obl e m   e m e r gi ng  in   m a ny  r e a l - w or ld   f ie ld s   a s   s ound   ( s pe e c h)   s ig na pr oc e s s in g,  na tu r a im a ge   pr oc e s s in g,  M R I f M R I E E G   a nd M E G .   T he   I C A   a ppr oa c is   m os t   e f f ic ie nt  m e th od t o  s ol ve  t he  B S S  pr obl e m .  T he  I C A  ne e ds  t o u s e  a nd i m pl e m e nt  s om e  opt im iz a ti on me th od a s   a   p a r of   it s   w or k.  T h e r e f or e in   m a ny  s ta nd a r a nd  pr opos e d   m e th ods   of   th e   I C A ,   it   us e n e ur a ne twor ks ,   ge ne ti c   a lg or it hm s a nd/ or   s w a r m   in te ll ig e nc e   m e th ods .   M o s I C A   m e th ods   c onf r ont   s om e   di f f ic ul ts   in   e f f ic ie nt , a c c ur a c y, a nd s p e e d.   T hi s   s e c ti on  c onc e nt r a te s   on  th e   pr opos e m e th od  th a c ont a in   two  pa r ts f ir s tl w a lk   a bout   th e   m e th od  in li ne   s te ps   a nd  it s   e qua ti ons   a nd  s ta ge s S e c ond  pa r c ont a in s   th e   f lo w c ha r a nd  th e   a lg or it hm   of   th e   pr opos e d m e th od.      3.1.  P r op os e d  m e t h od   I th e   pr opos e m e th od,  w e   us e one   of   th e   ne ur a ne twor k   m e th ods   is   th e   B ig r a di e nt   m e th od  a s   a n   I C A   s tr a te gy  to   s ol ve   B S S   pr obl e m A s a m e   ti m e w e   us e th e   qua nt um   pa r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on  a s   a opt im iz a ti on me th od f or  t he  I C A  i n a  hybr id  m a nne r . T he  B S S  m e t hod will  be  a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J  A r ti f  I nt e ll   I S S N 2252 - 8938       B ig r adi e nt  ne ur al  ne tw or k - bas e d quantum par ti c l e  s w a r m  opt i m iz at io n f or  ( H us s e in  M . Sal m an )   359   F ir s tl y,  th e   m e th od  a s s um e s   th a th e r e   a r e a le a s t,   two  m ix e d m ono - s pe e c s ig na l s   to   f or m ul a te   s o - c a ll e s upe r   ve c to r   w it two  ve c to r s   [ 1] th is   s upe r   ve c to r   r e pr e s e nt   th e   ob s e r va ti on  s ig na ls .   B e f or e   e xe c ut e   th e  I C A  s te ps , m u s pe r f or m in g   m a in  t w o pr e - pr oc e s s e s  [ 1 ] ,   [ 2] :   C e nt e r in g:   in c lu de   c om put e   th e   m e a of   th e   obs e r va ti on  s ig na a nd  th e s ubt r a c th is   m e a f r om   th e   obs e r va ti on  s our c e   it s e lf ( = [ ] )   a nd  th e a dd  th e   m e a ve c to r   t th e   e s ti m a te s our c e   ve c to r ,     ( = + 1 [ ] ).   W hi te ni ng:   w hi te th e   m ix e s ig na x.  T obt a in   th e   ob s e r va ti on  s ig na ls   un c or r e la te a nd  h a ve   uni t   va r ia nc e a ppl yi ng  th e   li ne a r   m ode tr a ns f or m a ti on  ( ~ =  1 2     ),   w he r e     r e pr e s e nt   e ig e nve c to r   of   [ ] a nd    de not e   th e   e ig e nva lu e s   of   [ ] .   T he   a im   of   w hi te ni ng  pr oc e s s   is   to   or th ogona th e   m ix in g   m a tr ix .   A f te r   th e n,  s e pa r a te   th e s e   w hi te ne s ig na ls   b a s e on  th e   obj e c ti ve   f unc ti on.  T he   pr opos e d   m e th od  us e d t he  a ppr oxi m a ti on ne ge nt r opy f unc ti on ba s e d on Kur to s i s   ( 3)  a nd ( 4)  a s  a n obje c ti ve  f unc ti on.   T opt im iz e   th e   r e s ul ts   of   th e   I C A w e   us e th e   Q P S O   opt im iz a ti on  a lg or it hm in   th is   a lg or it hm w e   us e d t he  f our th - or de r  s ta ti s ti c  de gr e e  e qua ti on ( K ur to s is )  t o f in d t he  i ni ti a va lu e  of  t he  f it ne s s  f unc ti on. T he n,   in tr om is s io in to   m a in   lo op  of   th e   a lg or it hm ;   in s id e   th e   a lg or it hm   a nd  unde r   pr e de f in e it e r a ti ons f in m e a n   be s s ta te  of  t he  gl oba s ta te  i n  t he  s e a r c h s pa c e  of  t he  pr obl e m .  T o f in d t he  va lu e  of  t h e  f it ne s s  va lu e  f o r  e a c h   it e r a ti on i ns id e  t he  Q P S O  a lg or it hm , w e  us e d B ig r a di e nt  ne ur a l  l e a r ni ng f or  t hi s  pur pos e .   S e c ondl y,  w hi le   th e   B ig r a di e nt   ne ur a ne twor c ha r a c te r iz e d   w it hi gh  s pe e c onve r ge n c e     a s   m e nt io ne d i n s e c ti on 1.3 in t hi s  pa pe r   -   it  us e d   in  t he  pr opos e m e th od a s  i n ( 11) to  c om put e  t he  f it ne s s  va lu e   of  t he  Q P S O  a lg or it hm w he r e  t he  l e a r ni ng f unc ti on g is  de f in e d a s  i n ( 12)     =   ( 12)     W he r e   x r e pr e s e nt s  t he  ob s e r va ti on s ig na ve c to r .   N e ve r th e le s s ,   th is   a lg or it hm   ha s   im por ta nt   li m it a ti on  is   una bl e   to   ge good  r e s ul in   th e   s e pa r a ti on  pr oc e s s T he r e f or e , i n t he  t hi r d pa r t,  t he  pr opos e d m e th od t e nds  t o opti m iz e  t he  B ig r a di e nt  a lg or it hm  by us in g   th e   qua nt um   pa r ti c le   s w a r m   opt im iz a ti on  m e th od  be c a us e   th i s   m e th od  ha ve   s om e   f e a tu r e s   a s   a a c c ur a te   r e s ul ts   in   th e   s e pa r a ti on   pr oc e s s f e w   pa r a m e te r s a nd  lo w e r   c om put a ti on  r e qui r e m e nt s but   th is   m e th od   s lo w e r   th a B ig r a di e nt   m e th od.  F or   s pe c if ic   it e r a ti ons th e   pr o pos e hybr id   m e th od  ge good  r e s ul ts   c ol le c be twe e n t he  B ig r a di e n m e th od a nd t he   Q P S O  m e th od.     3.2.  E xt r e m e ly   s t e p s  o f  t h e  p r op os e d  m e t h od   T he   pr opos e m e th od  hybr id   be twe e Q P S O   a nd  B ig r a di e nt   to   s e pa r a te   th e   m ono - s pe e c m ix e d   s ig na ls T h e   f lo w c ha r or de r   a s   f lo w f ir s s te p,  r e c e iv in obs e r va ti on  ( m ix tu r e   s ig na ls ) th e   s ig na ls   m ix e in   in s ta nt unous   m a nne r   a nd  in c lu de   a le a s two  s pe e c he s S e c ond  s te pe r f or m s   th e   e xt r e m e   pr e pr oc e s s e s   ( c e nt e r in a nd  w hi te ni ng) s te th r e e   in c lu de s   c a lc ul a ti ng  in it ia f it ne s s   va lu e   by  u s in th e   obj e c ti ve   f unc ti o   K ur to s is   f unc ti on”   a s   in   ( 3 ) F r om   s te th e   c or e   of   th e   pr o pos e m e th od  w il s ta r te d,  w he r e   in   pr e de f in e   it e r a ti on,  th e   Q P S O   im pl e m e nt e a nd  opt im iz e us in th e   B ig r a di e nt   f unc ti on  unt il   te r m in a te   th e   it e r a ti on.   T he   B ig r a di e nt   f unc ti on  c ons id e r   a s   th e   obj e c ti ve   f unc ti on  of   t he   pr opos e I C A   m e th od.  A th e   e nd  of   th e   f lo w c ha r t,   r e c ove r in th e   s our c e   s ig na ls   a nd  e va lu a ti ng  of   th e   pe r f or m a nc e   of   th e   pr opos e m e th od.   T he   F ig ur e  2 i ll us ta r e  t he  f lo w c ha r of  t he  pr opos e d m e th od.   I a ddi ti on,  th e   a lg or it hm   of   th e   pr opos e m e th od  c ont a in s   ni n e   m a in   s te ps T h e s e   s t e ps   or de r e a s   f lo w s te ps   ( 1,  2)   in c lu de   pe r f or m in th e   pr e pr oc e s s e s   of   th e   I C A   ( c e nt e r in a nd  w hi te ni ng) s te 3,  f in th e   in it ia m a xi m um   va lu e   of   th e   f it ne s s   f unc ti on.  F r om   s te to   s te 7,  th e   Q P S O   pe r f or m e a nd  in s id e   it   th e   B ig r a di e nt   f unc ti on  is   us e d.   T h e   s te 8   in c lu de s   s e p a r a ti ng  th e   m ix e s ig n a ls   a nd  r e c ov e r in th e   s our c e s .   I s te 9,  pe r f or m in th e   e va lu a ti on  pr oc e s s   of   th e   pe r f or m a n c e   of   th e   pr opos e m e th od.  T hi s   a lg or it hm   il lu s tr a te d f ol lo w in g i n A lg or it hm  1.     A l gor i t h m  ( 1) :  B i gr ad i e n t  b as e d  on  Q P S O  I C A  al gor i t h m   I n p u t :   w hi t e - %  w hi t e ne d ve c t or s     O u t p u t :   z ;  %  s e pa r a t e d ve c t or s  ( r e c ove r e d s our c e s )   A l gor i t h m  S t e p s     1.   I ni t i a l i z i ng s e t  of  di a gona l  s e pa r a t e d m a t r i c e s .   x 1 = r andom l y   ( K , K , popul at i on );   2.   C a l c ul a t e  i ni t i a l l y f i t ne s s  va l ue s  of  t he  c ur r e nt  pos i t i ons  of  pa r t i c l e s  us i ng t he  o bj e c t i ve  f unc t i on   3.   F or  i = 1 t o popul at i on   y =  x 1 * w hi t e - x;   C e nt e r i ng and W hi t e ni ng y ;   P e r f or m  t he  obj e c t i ve  f unc t i on ba s e d on t he  s ys t e m  i n ( 3 a nd 4)   fit ( i )  =  s um   ( pr opos e d f un.) ;   %  c om put e  c ur r e nt  f i t ne s s  va l ue   E nd_ f or     4.   F i nd t he  i ni t i a l  m a xi m um  va l ue  of  t he  f i t ne s s  va l ue   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2252 - 8938     I nt  J  A r ti f   I nt e ll V ol 10 , N o.  2, J une   20 21   355     364   360   pgm ax   = ma xi m um  ( fit )   5.   M a i n l oop i t e r a t i on of  t he  Q P S O  a l gor i t hm   d= 1;   %   i t e r a t i on  i nde x   D   m be s t =s um ( fit )  /   popul at i on ;   m e a n of  t he  be s t  l oc a l   pos i t i ons   f or  i = 1 t o popul at i on   f or  j = 1 t o K   f or  s = 1 t o K   phi  = r andom () ;   p= phi  * pi m ax j ,s ,i   + ( 1 - phi )   * pgm ax j ,s   ;   u= r andom ( ) ;   x j ,s ,i = p ±   ( al pha * | | m be s t -   x j ,s ,i   | |  * l n ( 1/ u )) ;   e nd_ f or ( s )   e nd_ f or ( j )   e nd_ f or ( i )   6.   C a l c ul a t e  ne w  va l ue s  of  t he  pos i t i ons  of  pa r t i c l e s     F or  m = 1 t o popul at i on   y =   x 1 * x ;   C e nt e r i ng and W hi t e ni ng y ;   P e r f or m  B i gr a di e nt  r u l e   - a s  a n obj e c t i ve  f unc t i on -   w i t h t w o pa r a m e t e r s  ( µ γ k )   t o f i nd ne w  f i t ne s s  va l ue  a s  i n ( 11)   f i t ne w ( m ) = W k   µ k   v k   g ( y k T -   γ k   W k (I - W k T   W k %  f i nd ne w  f i t ne s s  va l ue   E nd_ f or ( m )   7.   F i nd  t he   ne w  m a xi m um  va l ue  of  t he  f i t ne s s  va l ue s .   pgm ax   = ma xi m um  ( f i t ne w )   8.   I nc r e m e nt  t he  i t e r a t i on, a nd s t oppe d   d= d +1 ;   %  i t e r a t i on  i nde x.     U nt i l   d=  m ax i t e r ;  %  t e r m i na t e  t he  l oop of  Q P S O   a l gor i t hm .   9.   z   y ;  %  r e c ove r e s our c e s   10.   SN R SD R A V C C ;  %   E va l ua t i on pr oc e s s .   E n d  A l gor i t h m .           F ig ur e  2. F lo w c ha r of  t he  pr opos e d m e th od       4.   R E S U L T S  A N D  D I S C U S S I O N   A f te r   im pl e m e nt   th e   pr opos e m e th od  w it a   s pe c if ie s pe e c he s th e   r e s ul ts   of   th e   s e p a r a ti on  pr oc e s s   w a s   nove a nd  m or e   s pe e c onve r ge nc e   th a n   ot he r   c o m pa r e m e th ods A ddi ti ona ll y,  to   il lu s tr a te   th e   pe r f or m a nc e   of   th e   p r opos e H ybr id   I C A   m e th od,   w e   r e por th e   e xpe r im e nt a r e s ul ts   on  th e   s e pa r a ti on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J  A r ti f  I nt e ll   I S S N 2252 - 8938       B ig r adi e nt  ne ur al  ne tw or k - bas e d quantum par ti c l e  s w a r m  opt i m iz at io n f or  ( H us s e in  M . Sal m an )   361   s ig na ls W e   c om p a r e th e   r e s ul ts   w it t hr e e   I C A   m e th ods ,   Q P S O - ba s e I C A   m e th od   [ 7]   in tr oduc e in   s e c ti on 1.2, B ig r a di e nt - ba s e d I C A  m e th od [ 21]  i ll us tr a te d i n s e c ti on 1.3, a nd s ta nda r d F a s tI C A  m e th od [ 5] .   T he   pr opos e m e th od  ( hybr id   m e th od)   c ol le c s om e   of   th e   Q P S O   a dva nt a ge s   in   th e   a c c ur a c a nd   s om e   of   th e   B ig r a di e nt   ne ur a ne twor a dva nt a ge s   in   th e   s p e e c onve r ge nc e T he s e   pr ope r ti e s   m a de   th e   pr opos e m e th od  ga ve   good  r e s ul ts   be tt e r   th a Q P S O   a nd  B ig r a di e nt a ls be tt e r   th a s ta nda r F a s tI C A   m e th od.     4.1.   S ou r c e  s ig n al s  an d  p ar am e t e r s  s e t t in g   th is   pa pe r   a da pt s   th e   c oc kt a il - pa r ty   is s u e   to   il lu s tr a te   th e   pr opo s e m e th od  in   th e   s e pa r a ti on  pr oc e s s F ir s tl y,  th e   s pe e c h   s ig na l s   a r e   s e le c t e f r om   th e   w e b s it e   of   th e   da ta ba s e   of   th e   in te r na ti ona te le c om m uni c a ti on  uni on  ( I T U )   ( h tt ps :/ /g it hub.c om /d e nni s gus e /I T U - T _pe s q/ tr e e /m a s te r /c om f or m ) a nd  th e   da ta ba s e   of   th e   U ni v e r s it of   D a ll a s   ( ht tp :/ /ww w .ut da ll a s . e du/ ~ lo iz ou/ s pe e c h/ noi z e us / ) D if f e r e nt   e ig ht   s pe e c s ig na l s   s e le c t e f r om   th os e   w e bs it e s   a nd  r e m a ne by  th e   a ut hor s   a r e   s our c e 11,  s our c e 22,  s our c e 4,  s our c e 7,  ju li a 8,  22m r a y8,  a r e   r ic h8.  A ll   th e s e   s ig na ls  a r e   noi s e le s s   a nd  8K H z   f r e que nc y.  S e c ondl y,  a ll   th e s e   s ig na ls   a c hi e ve   th e   s up e r - ga us s ia nt pr in c ip le a nd  in de pe nde nt   id e nt ic a di s tr ib ut io ( i. i. d)   c ondi ti ons   a c c or di ng K ur to s is  m e a s ur e m e nt  i ( 3) , a s  t he  I C A  c ondi ti ons  [ 1 ] ,   [ 6]   T he   p a pe r   a s s um e s   a   c oc kt a il   pa r ty   pr obl e m   w it two   s our c e s   a nd  two  s e ns or s   a s   a n   a pp li c a ti on  of   th e   B S S T he   s our c e s   m ix e in   in s ta nt a ne ous   li ne a r   m e th od  in   ( 1) a nd  th e   m ix in m a tr ix   A   is   ge ne r a te d   in  r a ndoml y di s tr ib ut e d nor m a l,  i n t he  c lo s e d r a nge  [ - 20,20] , a s  i n ( 13) :       = + ( )   ( 2 , 2 )   ( 13)     W he r e   a a nd  a r e   th e   m in im um   a nd  m a xi m um   r a nge   of   s i gna ls   di s tr ib ut io r e s pe c ti ve ly T hi s   m a tr ix   a c hi e ve s   th e   w e ll - c ondi ti on  num be r A s   r e s ul t,   f r om   th e   s e le c te s pe e c s ig na ls   f or m ul a te   f our   m ix tu r e   c a s e s T he   m ix tu r e   c a s e s   a r e   c a s e ( s our c e 11,  s our c e 22) c a s e ( s our c e 4,  s ou r c e 7) c a s e ( ju li a 8,  22m ) a nd  c a s e ( r a y8,  r ic h8)   unde r   th e   s a m e   m ix in c ondi ti on s T he   T a bl e   vi e w s   a ll   th e   in it ia pa r a m e te r s   of  t he  m ix tu r e  pr oc e s s .       T a bl e  1 .   S pe e c h e s  f il e s  a nd mi xi ng ma tr ic e s   M i xe d   c a s e     S our c e s   n a m e s   K ur t os i s  of   s our c e   s i gna l s   L e ngt h   ( s a m pl e s )   A   b   M i xe m a t r i x   C ondi t i on   n um be r   1   s our c e 11   4.2686   50000   - 20   20   - 43.3496  - 35.8895   - 26.8210 19.2581   1.5189   s our c e 22   6.1309   2   S our c e 4   5.4201   50000   - 12   12   8.8056  - 13.3578   - 14.3396  - 21.1326   1.4703   S our c e 7   3.8568   3   J ul i a 8   6.3970   21582   - 1   1   0.7338  - 1.1131   - 1.1950  - 1.7611   1.2703   22m   7.9978   4   R a y8   7.4982   61038   - 3   2   - 1.2118 1.6230   - 1.2055  - 1.1720   1.2558   R i c h8   6.5054       I a ddi ti ona l,   m a in   pa r a m e te r s   of   th e   pr opos e d   m e th od  s e t   a s   popula ti on= 10,  m a xi m um   it e r a ti on  i s   60,  a nd  c ont r a c ti on e xpa n s io f a c to r   ( β   in   ( 10) )   is   0.75,  ( pa r a m e te r s   of   B ig r a di e nt   in   ( 11 )   a r e   µ= 0.00001,   γ = 0.5) .   T he   Q P S O - ba s e I C A   a s   in   [ 7]   pa r a m e te r s   a r e   m a xi m um   it e r a ti on  is   35,  popul a ti on= 10,  a nd   c ont r a c ti on e xpa ns io f a c to r   ( β   in   10)   is   0.75.  T he   B ig r a di e nt - ba s e I C A   a lg or it hm   pa r a m e te r s   a r e   µ= 0.00001, γ = 0.5 a s  i ( 11 ) .       4.2.  P e r f or m an c e  e val u at io n   I or de r   to   m e a s ur e   th e   a c c ur a c y   of   th e   pr opos e a lg or it hm w e   e va lu a te   it   us in th r e e   pe r f or m a nc e   in de xe s s ig na l - to - noi s e   r a ti ( S N R ) s ig na l - to - di s to r ti on  r a ti ( S D R ) a nd  a bs ol ut e   va lu e   of   c or r e la ti on  c oe f f ic ie nt  ( A V C C ) . T he y a r e , r e s pe c ti ve ly , de f in e d a s  f ol lo w s .   T he  r e c ons tr uc ti on me a s ur e  i s  s t a te d a s   a  s ig na l - to - noi s e  r a ti o i nde x of  t he  e r r or  [ 8] , t ha is :     S N R  = 10 l og ( ( ( ) ) 2   (   ( ) ( ) ) 2  = 1 )   (  )   ( 14)     W he r e   ( )   is   th e   s our c e   s ig na ls ( ) de not e   th e   r e c ove r e s ig na ls N   is   le ngt of   th e   s ig na ls   ( num be r   of   s a m pl e s ) is   ti m e   in de x,  a nd  s ig na in de x.  T h e   S N R   m e a s ur e m e nt   pl a c e   in   t he   r a nge   [ 0,1]   be twe e two  s ig na ls .   I ne a r by  to   0,   w he bot h   s ig na l s   ne a r by  to   ha ve   s a m e   e n e r gy  le ve l.   B a s e on  th e   S N R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2252 - 8938     I nt  J  A r ti f   I nt e ll V ol 10 , N o.  2, J une   20 21   355     364   362   in de x,  th e   r e c ove r e s ig na ls   s houl be   r e s c a le to   th e   s a m e   e ne r gy  le ve a s   th e ir   c or r e s ponding  or ig in a l   s ig na ls . A ls o,  s ig na l - to - di s to r ti on r a ti o ( S D R )  [ 9 ] , i s  de f in e d a s     S D R  =  10 l og ( (   ( ) ( ) ) 2  = 1 ( ( ) ) 2 )   ( dB )   ( 15)     I a ddi ti ona l,   th e   a bs ol ut e   va lu e   of   c or r e la ti on   c oe f f ic ie nt   ( A V C C )   [ 10] is   e xpl oi to   de te r m in e   th e   s im il a r it y de gr e e  be twe e n or ig in a s ig na ls   a nd r e c ove r e d s ig na l s . T he  A V C C  de s c r ib e in  ( 16)     A V C C  = | ( ) ( )  = 1 2 ( ) 2 ( )  = 1  = 1 |   ( 16)     L ow e r   S N R a nd  hi ghe r   S D R   a nd  A V C C   r e pr e s e nt   th a th e  s e p a r a te a nd  r e c ove r e d s ig na ls   a r e   ne a r   s im il a r   to   th e   s our c e   s ig na ls .   F ur th e r m or e th e   c om put a ti on   ti m e   is   u s e d   a s   e va lu a ti on   in de f or   a ll   m e th ods   unde r  s a m e  de vi c e   a nd e qui pm e nt  c ondi ti ons .       4.3.  P e r f or m an c e  an al ys is  o f  s e p ar at io n  r e s u lt s   T he   pr opos e m e th od  a nd  ot he r   m e th ods   a r e   s im ul a te d   a nd  p r ogr a m m e w it M A T L A B   R 201 7b.   T he y a r e  e xe c ut e d on P C  unde r  I nt e C or e  i 5, C P U  2.5 G H z , a n d R A M  12 G B   T e va lu a te   a nd  a na ly s is   th e   p e r f or m a nc e   of   th e   pr opos e d   m e th od  by  us in th e   pe r f or m a nc e   m e a s ur e m e nt s S N R , S D R , A V C C  a nd c om put a ti on t im e . T he   T a bl e s  2 - 5 de s c r ib e  t he  r e s ul ts  of   th e  pr opos e m e th od  in   s e pa r a ti on  pr oc e s s   unde r   th e s e   e va lu a ti on  in de x e s a nd   s a m e   s e pa r a ti on  c ondi ti ons   f or   a ll   s e pa r a ti on c a s e s .   T a bl e   il lu s tr a te s   th e   a c c ur a c of   th e   pr opos e m e th od  ve r s us   ot he r   m e th ods   unde r   th e   S N R   m e a s ur e m e nt w h e r e   lo w e r   r e s ul ts   a r e   e vi d e nc e   on  hi ghe r   a c c ur a c s e pa r a ti on.  I th is   ta bl e ,   th e   pr opos e m e th od  ( H ybr id )   a ppe a r   m or e   a c c ur a c th a n   ot he r   m e th od  in   t w s e pa r a ti on   c a s e s   a s   in di c a te in   r e c ol or S o,  s a m e   in de obs e r ve in   T a bl e   3,  unde r   th e   S D R   m e a s ur e m e nt th e   pr opos e m e th od  ( H ybr id )   ga ve   be tt e r   a c c ur a c r e s ul in   one   s e pa r a ti on  c a s e   in di c a te in   r e c ol or .   A ls o,  in   th e   T a bl e   4,  th e   pr opos e m e th od  ( H y b r id )   ga ve   be s r e s ul ts   in   one   c a s e   a s   in di c a te d   in   r e c ol o r unde r   th e   A V C C   m e a s ur e m e nt I th e   S D R   a nd  A V C C   m e a s ur m e nt s be tt e r   r e s ul ts   ( hi ghe r   a c c ur a c y)   a r e   hi ghe r   va lu e s T a bl e   5,  th e   c om put a ti on  ti m e   m e a s ur e m e nt a pp e a r s   th a th e   B ig r a di e nt   m e th od   is   f a s te r   t ha ot he r   m e th ods   but   th e   pr opos e d   m e th od  ( hybr id )  w a s  f a s te r  t ha n Q P S O  m e th od a s  i ndi c a te d i n gr e e n c ol or .   A s   a   r e s ul ts ,   th e   Q P S O   m e th od   w a s   be tt e r   th a B ig r a di e nt   m e th od  in   th e   a c c ur a c y   m e a s ur e m e nt s   ( S N R S D R a nd  A V C C ) but   th e   B ig r a di e nt   m e th od  w a s   be tt e r   th a th e   Q P S O   m e th od  in   c om put a ti on  ti m e   m e a s ur e m e nt W he r e a s   th e   pr opo s e m e th od  c ol le c ts   be s a c c u r a c y   pr ope r ti e s   of   th e   Q P S O   m e th od  w it th e   s pe e d of  t he  B ig r a di e nt  m e th od .       T a bl e  2 .   S N R   m e a s ur e m e nt   ( dB )     Q P S O   H ybr i d   F a s t I C A   B i G r a di e nt   1   0.1916   0.2013   0.2003   0.2395   2   0.2234   0.0813   0.2517   0.1413   3   0.1032   0.1032   0.1125   0.0416   4   0.1182   0.102   0.2748   0.3032       T a bl e  3 .   S D R   m e a s ur e m e nt   ( dB )     Q P S O   H ybr i d   F a s t I C A   B i G r a di e nt   1   14.0401   13.9585   13.9598   13.087   2   19.2094   18.0378   18.6442   18.6747   3   20.1899   20.1919   19.8358   20.1905   4   16.964   16.649   18.1005   17.0802       T a bl e  4 .   A V C C   m e a s ur e m e nt     Q P S O   H ybr i d   F a s t I C A   B i G r a di e nt   1   0.761   0.8741   0.6567   0.6532   2   12.4493   1.0372   12.6557   5.9844   3   3.011   3.0069   3.1057   0.0684   4   1.5409   0.4259   11.9029   11.2008   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J  A r ti f  I nt e ll   I S S N 2252 - 8938       B ig r adi e nt  ne ur al  ne tw or k - bas e d quantum par ti c l e  s w a r m  opt i m iz at io n f or  ( H us s e in  M . Sal m an )   363   T a bl e  5 .   C om put a ti on  t im e  ( s e c ond)     Q P S O   H ybr i d   F a s t I C A   B i G r a di e nt   1   8.5599   4.497   0.3988   0.1078   2   8.545   4.3368   0.1582   0.0831   3   3.8416   1.9454   0.1603   0.0565   4   10.4473   5.4693   0.2105   0.0876       F r om   th e s e   ta bl e s , w e   c a c le a r ly   ob s e r ve   th a th e   pr opos e m e th od  be ha ve   w e ll   th a ot he r   m e th ods   in   m os c a s e s   a c c or di ng  to   a ll   m e a s ur e m e nt s B a s e on  S N R   in de a nd  A V C C   in de x,  th e   pr opos e ( hybr id )   m e th od  be tt e r   th a th e   B ig r a di e nt   a nd  Q P S O   m e th ods   in   m o s c a s e s .   A ls o,  in   th e   S D R   in de x,  th e   hybr id   ( pr opos e d)   m e th od  be tt e r   th a n B ig r a di e nt   m e th od. W he r e a s th e   ti m e   c om put a ti on  in d e c le a r ly   de m ons tr a te s   th a th e   hybr id   m e th od  f a s te r   th a Q P S O   m e th od.  T he r e f or e th e   hybr id   m e th od  ( Q P S O   a nd  B ig r a di e nt )   c ons id e r  a s  a  nov e m e th od of  t he  B S S  pr obl e m .       5.   C O N C L U S I O N   T he   I C A   a ppr oa c he s   a r e   one   of   th e   s ol ut io n s   of   th e   B S S   p r obl e m I de pe nds   on   th e   obj e c ti ve   f unc ti on  a nd  th e   opt im iz a ti on  m e th od.  O ne   of   th e   I C A   m e th o ds   is   th e   Q P S O - ba s e d   I C A w hi c h   ga ve   good  a c c ur a c r e s ul ts   but   it   s uf f e r   th e   lo w   s pe e c onve r ge nc e   in   t he   s e pa r a ti on   pr oc e s s A not he r   m e th od  of   th e   I C A   is   B ig r a di e nt   ne ur a ne twor m e th od,  w hi c w a s   f a s te r   th a Q P S O   a nd  F a s tI C A   m e th ods   in   th e   s e pa r a ti on  pr oc e s s but   it   lo w e r   a c c ur a c th a Q P S O - ba s e I C A   m e th od.  I th is   pa pe r th e   a ut hor   pr opos e ne w   hybr id   m e th od  c ol le c th e   a dva nt a ge s   of   bot Q P S O   a nd  B ig r a di e nt   m e th ods T he   pr opos e h ybr id   m e th od  ga ve   good  a c c ur a c y   s e p a r a ti on  r e s ul ts a s a m e   ti m e   it   c ons um e lo w   c om put a ti on  ti m e   und e r   s a m e   s e pa r a ti on  c ondi ti ons A ll   m e th ods   ( pr opos e m e th od  a nd  ot he r   m e th od)   e va lu a te unde r   s om e   obj e c ti ve   m e a s ur e m e nt s   a s   S N R S D R A V C C a nd  c om put a ti on  ti m e A ls o,  th e   pr opos e hybr id   m e th od  c om pa r e w it ot he r   m e th ods   a s   Q P S O - ba s e I C A s ta nd a r F a s tI C A ,   a nd  B ig r a di e nt   ne ur a ne th w or k.   A ll   th e s e   m e th ods   ope r a te   w it li ne a r   in s ta nt a ne ous   m ix tu r e   o f   m ono - s pe e c s ig na ls a nd  e xe c ut e s   w it e ig ht   s ig na ls   unde r   g a us s ia n di s tr ib ut io n a nd 8 - K H z  f r e que nc y.       R E F E R E N C E S   [1]   A.  Hyvärinen  and  E.  Oja,  “Independent   component  analysis:  Algorit hms  and  applications,”  Neural  Networks vol .   13, no. 4 5, 2000, doi:  10.1016/S0893 - 6080(00)00026 - 5.   [2]   M.  R.  Mohebian,  H.  R.   Marateb,  S.  Karimimehr,  M.   A.  Mañanas,   J.  Kranjec,  and  A.  Holobar,   “Non - invasive   decoding  of  the  motoneurons:  A   guided  source  separation   method  ba sed  on  convolution  kernel  compensation   with  clustered  ini tial points,”  Front. Comput. Neurosci. , vol. 13, 2019, doi: 10.3389/fncom.2019.00014.   [3]   D.  G.  Fantinato,  L.  T.  Duarte,  Y.  Deville,  R.  Attux,  C.  Jutten,  and  A.   Neves,  “A  second - order  statistics  method  for  blind  source  separation  in   post - nonlinear  mixtures,”  S ign al  Processing vol.  155,   2019,  doi :   10.1016/j.sigpro.2018.09.031.   [4]   J.  G.  Webster  and  Y.  Deville,  “Blind  Source  Separation  and   Blin Mixture  Identification  Methods,”  in  Wiley  Encyclopedia of Electrical and Electronics Engi neering , 2016 doi : 10.1002/047134 608X.W8300 .   [5]   A.  Hyvärinen,  “Fast  and  robust  fixed - point  algorithms  for  independe nt  component  analysis,”  IEEE  Trans.  Neural  Networks , vol. 10, no. 3, 1999, doi: 10.1109/72.761722.   [6]   A.  Tharwat,  “Independent  component  analysis:  An  introduction ,”  Appl.  Comput.  I nformatics 2018,  doi:  10.1016/j.aci.2018.08.006.   [7]   N.  A.  M.  Abbas  and   H.  M.  Salman,   “Independent  component  analysis  based  on  quantum  particle   swarm   optimization,”  Egypt. Informatics J. , vol. 19, no. 2, 2018, doi: 10.1016/j.eij.2017.11.001.   [8]   P.  Bofill  and  M.  Zibulevsky,  “Underdetermined   blind  source   sep aration  using  sparse  representations,”   Signal   Processing , vol. 81, no. 11, 2001, doi: 10.1016/S0165 - 1684(01)00120 - 7.   [9]   R.  Gribonval,  L.  Benaroya,  E.  Vincent,   and  C.  Févotte,  “Propos als  for  performance  measurement  in  sourc e   separation,”  Proc. Int. Symp. Indep. Compon. Anal. Bli nd Signal Sep. , 2003 https://hal.inria.fr/inria - 00570123   [10]   D.  H.  Kaye  and  D.  Freedman,  “Reference   Guide  on   Statistics,”  Ref.  Man.  Sci.  Evid. 2011 https://ssrn.com/abstract= 2705655   [11]   J.  Ka rhunen,  E.  Oja,  L.  Wang,  R.   Vigário,  and  J.  Joutsensal o,  class  of  neural  networks  for  independen t   component  analysi s,”  IEEE Trans . Neural  Networks , vol. 8, no. 3, 1997, doi: 10.1109/72.572090.   [12]   J.  Karhunen,  “Neural  Appro aches  to  Indep endent  Component   Ana lysis  and  Source   Separation,”  1996 https://ci.nii.ac.jp/naid/10014609286 .   [13]   L.  T.  Le,  H.  Nguyen,   J.  Dou,  and   J.  Zhou,  “A  comparative   study  of  PSO - ANN,  GA - ANN,  ICA - ANN,  and  ABC - ANN  in  estimating   the  heating   load  of   buildings’  energy   efficiency  f or  smart  city   planning,”  Appl.   Sci. vol.  9,  no.  13, 2019, doi: 10.3390/app9132630.   [14]   H.  M Salman  and  N.  A.  M.  Abbas,  “Compar ative  Study  of  QPSO  an other  methods  in  Blind  Source  Separation,”   in  Journal  of Phys ics: Con ference Ser ies , 202 1 , vol.  1804 , no.  1 , doi: 10.1088/1742 - 6596/1804/1/012097.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2252 - 8938     I nt  J  A r ti f   I nt e ll V ol 10 , N o.  2, J une   20 21   355     364   364   [15]   N.  Abbas  and  H.  Salman,  “Enhancing  Linear  Indepen dent  Component  Analysis:  Comparison  of  Various   Metaheuristic Me thods,”  Iraqi J. El ectr. Electr on. Eng. , vol. 16, no. 1, 2020, doi: 10.37917/ijeee.16.1.14.   [16]   J. Sun, C. H. Lai, and  X. J. Wu,  Particle  swarm optimisati on: Classica l and quantum perspectives . 201 6 ISBN:978 - 1 - 4398 - 3576 - 0 .   [17]   H.  Li,  Z.  Li,  and  H.  Li,  “A  blind  source  separation  algorithm  based  on  dynamic  niching  particle  swarm   optimization,” in  MATEC Web o f Confer ences , 2016, vol. 61, doi: 10.1051/matecconf/20166103008.   [18]   W.  Fang,  J.  Sun,  Y.  Ding,  X.  Wu,   and  W.  Xu,  “A  review  of  quantum - behaved  particle  swarm  optimization,”  IETE  Tech.  Rev.  (Instit ution El ectron . Telec ommun.  Eng. I ndia) , vol. 27, no. 4, 2010, doi: 10.4103/0256 - 4602.64601.   [19]   A.  K.  M.  Al - Qurabat   and  A.   K.  Idrees,   “Two  level   data  aggregatio pro tocol  for  prolonging   lifetime  of   periodic   sensor networks,”   Wirel. Net works , vol. 25, no. 6, 2019, doi: 10.1007/s11276 - 019 - 01957 - 0.   [20]   T.  Halperin,  A.  Ephrat,  and  Y.  Hoshen,   “Neural  separation  of  obs erved  and  unobserved  distributions,”  in  36th   Internati onal  C onference  on  Machine   Learning,  ICML  2019 2019,  vol.   2019 http://proceedings.mlr.press/v97/halperin19a.html .   [21]   L.  Wang,  J.  Karhunen,  and  E.  Oja,   “Bigradient  optimization  ap proach  for  robust  PCA,  MCA,  and  source   separation,”  in  IEEE  International  Conference  on   Neural  Networks  -   Conferenc Procee dings 1995,  vol.  4,  doi:   10.1109/icnn.1995.488872.   [22]   L.  Wang  and  J.  Karhunen,  “A   unified  neural  bigradient  algorithm  for   robust  PCA  and  MCA.,”  Int.   J.  Neural  Syst. vol. 7, no. 1, 1996, doi: 10.1142/S0129065796000063.   [23]   C Pehlevan,  S.  Mohan,   and  D.   B.  Chklovskii,   “Blind  nonnegativ source  separation  using   biological  neura l   networks,”  Neural Comp utation , vol. 29, no. 11. 2017, doi: 10.1162/NECO_a_01007.   [24]   T. Isomura and T. Toyoizumi,  “Multi - context  blind  source separ ation   by error - gated Hebbian rule,”  Sci. Rep. ,  vol. 9,   no. 1, 2019, doi: 10.1038/s41598 - 019 - 43423 - z.   [25]   A.  Brendel  and  W.  Kellermann,   “Faster  IVA:  Update   rules  for  indepe ndent  vector  analysis  based   on   negentropy  and   the Majoriz e - Minimize principle,”   arXiv . 2020 https://arxiv.org/abs/2003.09531 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.