I nte rna t io na l J o urna l o f   I nfo r m a t ics a nd   Co mm u n ica t io n T ec hn o lo g y   ( I J - I CT )   Vo l. 8 ,   No . 1 A p r il   201 9 ,   p p .   29 ~ 38   I SS N:  2252 - 8776 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ict. v 8 i1 . p p 2 9 - 38       29       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JI C T   A new   co m plex i ty  reduc tion  m et ho ds o V - BL AST   M IM O   sy ste m   in a co mm unica tion cha nnel       Su nita   P a nd a 1 ,   Ro s a lin   Sa ma nta ra y 2 ,   P ra dy u m na   K u.  M o ha pa t ra 3 ,   R. N. P a nd a 4 ,   P a dm a   Sa h u 5   1 De p a rt m e n o f   E le c tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   En g g ,   G ITA M .   Un iv e rsit y ,   In d ia   2 De p a rt m e n o f   Co m p u ter S c i e n c e   &   En g g ,   BEC,   Od ish a ,   In d ia   3 De p a rt m e n o f   El e c tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   En g g ,   OEC  Od is h a ,   In d ia   4 De p a rt m e n o f   El e c tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   En g g ,   G IF T   Od ish a ,   I n d ia   5 De p a rt m e n o f   El e c tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   En g g ,   KIT   Od ish a ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Dec   2 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J an   1 5 ,   2 0 1 9       T o   d e sig n   m o st  re li a b le  w irele ss   c o m m u n ica ti o n   sy ste m   we   n e e d   a n   e ff icie n t   m e th o d   w h ich   c a n   b e   p r o p o se d   i n   th is  p a p e is  V - BL A S T   tec h n iq u e   w h ich   is  m o st  p o w e r f u to o i n   M I M sy ste m .   T o   i m p ro v e   th e   c h a n n e c a p a c it y   a n d   d a ta  ra te  e ff ici e n tl y   we   n e e d   m a n if o l d   a n ten n a to g e th e w it h   th e   t ra n sm it ter   a n d   re c e iv e r.   In   th is p a p e w e   h a v e   a n a l y s e d   d iff e re n e q u a li z e rs p e rf o r m a n c e   u sin g   V - BL A S a lg o rit h m .   We  h a v e   p ro p o se d   tw o   m e th o d i. e   lo c o m p lex it y   QR  a lg o rit h m   a n d   a n o th e is  c o n se c u ti v e   it e ra ti o n s   re d u c ti o n   met h o d .   T h is  m e th o d c o m p a r e   w it h   trad it io n a f in d in g   m e th o d su c h   a ZF ,   M M S E,   S IC  a n d   M L .   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   sh o w s   th a it   n o o n ly   r e d u c e   th e   c o m p u tatio n a c o m p lex it y   b u w e   c a n   a c h ie v e   si g n if ic a n b it   e rro ra te  (BER)  a n d   p ro b a b il it y   e rro c o m p a re d   to   trad it io n a V BL A S T   tec h n iq u e s.   K ey w o r d s :   MI MO - OF DM   MM SE   QR   d ec o m p o s itio n     VB L A ST   ZF   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P r ad y u m n Ku .   Mo h ap atr a,     Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n   E n g i n ee r in g ,   S.O. A   U n i v er s it y ,   B h u b an es war ,   Od is h a,   I n d ia.   E m ail:  er _ p r ad y u m n a @ y ah o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   h ig h   s p ee d   co m m u n icat io n ,   MI MO   [ 1 ]   s y s te m s   ar f o u n d   to   b m o s u s e f u a n d   v iab le  m et h o d   in   w ir ele s s   tec h n o lo g y .   W ir ele s s   co m m u n icatio n   is   s y s te m   i n   w h ic h   b o th   tr a n s m itti n g   as  w e ll  as  r ec eiv in g   e n d   co n s is ts   o f   v ar io u s   an te n n r u d i m en t s   as  s h o w n   i n   Fig u r 1 .   T o   im p r o v th d ata  r ates  in   MI MO   s y s te m   [ 2 we   h a v to   d esig n   b o th   tr an s m itti n g   as  w ell  as  r ec eiv i n g   an te n n i n   s u c h   a m a n n er   th a ea ch   u s er   in   s y s te m   w il l b en h a n ce d .           Fig u r 1 .   V - B last   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8776   IJ - I C T   Vo l.  8 ,   No .   1 ,   A p r il   2 0 1 9   :   29 38   30   T h g r ea ad v an ta g o f   MI M s y s te m   in   w ir ele s s   c h an n el s   is   th at  it  h as  t h ab ilit y   o f   r o b u s t n ess   to   th ca u s o f   m u ltip at h   f ad i n g ,   b esid e s   f lex ib le  h i g h er   ab ilit y ,   s p ec tr a e f f icie n c y   a n d   i m p r o v ed   B E R   p r esen tatio n .   T o   en h an ce   s y s te m   B E R   an d   s p atial  d iv er s it y   g ai n   w h ich   ca n   b ac h iev e d   if   w f o llo w   th e   p r o p er   m eth o d   w h ich   ca n   a n al y ze   v ar io u s   s ig n al s   f r o m   e n d   to   en d   d iv er s a n te n n a s   t o   clash   f ad in g .   T h p r esen tatio n   o f   t h g i v en   s y s t e m   p r o p o s ed   in   t h is   p ap er   m a y   a n al y ze d   i n   ter m s   o f   B E R   an d   p r o b ab ilit y   o f   er r o r   w h ich   ca n   b s tr ictl y   a f f ec ted   b y   f ad in g .   T o   en h an ce   q u alit y   o f   w ir eles s   co m m u n i ca tio n   s y s te m   th er e   ar d if f er en m et h o d s   ad o p ted .   On o f   th m o s p r o m is i n g   tech n iq u es  u s ed   in   MI MO   s y s te m   is   V - B L A ST  w h ic h   m i m ic s   v er tical - b ell  la b o r ato r ies  lay er ed   s p ac ti m e.   T h is   m ea n s   it  ac ts   o n   la y er ed   s p ac e,   ti m co d in g   R ec ip ien s id o f   th s y s te m   b last   is   co n n ec ted .   T h is   i s   to o   id en ti f ied   as  r ec ei v e r   s ig n al  p r o ce s s i n g   alg o r ith m .   V - B L AST   [ 3 ]   is   u s ed   to   ab r id g ed   th p er v er s io n ,   n o is e   b ec au s o f   n o s in e s s   f r o m   t h ch a n n el  as   co m p ar ed   to   p r ev io u s   m et h o d s .   B ec au s e   o f   its   p er f o r m a n ce   lik e   h i g h er   s p ec tr al  e f f icie n c y   w i th   h i g h   p o w er   an d   f u n ctio n in g   co m p le x it y   i s   lo w   w e   w ill   g e b etter   r e s u l t   t h an   D - B L AST   an d   al m u ti  tec h n iq u es.   On e   o f   t h ad v an ta g es  o f   t h is   tec h n iq u i s   th at   it  d etec ts   d o m in a n s i g n al  o r   m a x i m u m   SN R   an d   t h en   it  r e g en er ate  t h ar r iv in g   s i g n al  f r o m   t h ex i s t in g   c h a n n e l.  Gen er all y   lo w   c o m p le x it y   li n ea r   MI MO   d etec to r s   ar b ased   o MM SE.   B ec au s o f   i n ab ilit y   o f   tr ad itio n al   d etec to r s   p ar ticu lar l y   in   m u lt ip le  i n p u ts   an d   m u ltip le  o u tp u t s   s y s te m s   t h at  u s es  f e w er   d i g its   o f   an te n n a.   T h er ef o r w h av to   d ev elo p   th s y s te m   ca lled   V - B L A ST   alg o r ith m   w h ich   p r o v id es  s u cc ess i v in ter f er en ce   ca n ce lla tio n s   i n   th s u itab le  m a n n er .   T o   ac co m p lis h   th e   elev ated   s p ec tr al  ef f icie n c y   w it h   r ea li s tic  m o d i f ied   d if f ic u lt y   in   p r o s p er o u s   d is p er s al  en v ir o n m e n i n   t h e   co u r s o f   e x p lo itin g   s p atial  m ea s u r e m e n w n ee d   t h d ec o d er   lik VB L AST   s y s te m   w it h   Su cc e s s i v e   I n ter f er en ce   C a n ce llatio n   ( SI C )   [ 4 ]   w h ich   r es u lt s   ad v a n ce d   d iv er s it y   g a in s   an d   en h a n ce   B E R   p r esen tatio n .       2.   SYST E M   M O DE L S   I n   MI MO   s ch e m co n s is t s   o f   n u m b er   o f   tr an s m itter s   an d   r ec eiv er s   an d   w as s u m ch a n n el  is   f lat   f ad in g   R a y lei g h   ch a n n el.   T h s ig n al  i s   co n ta m i n ated   b y   ze r o   m ea n   ad d itiv w h i te  Gau s s ian   n o i s ( A W GN)   [5 - 6 ] .   T h ar r iv in g   s i g n al  b a b le  to   d escr ib e   as:     = ̇ +     ( 1 )     No w     = [ 1 , , 2   3 ,   , ]     ( 2 )     An d   th c h an n el  m atr i x   is   s h o w n   i n   th g iv e n   eq u at io n       ̇ = [   11 12 21 2 2  1  2   1  2    ]   ( 3 )     W h er e,   ̇   is   ch an n el  i m p u l s r esp o n s e,   tr an s m itted   s i g n al     = [ 1 , 2    ]     ( 4 )     An d   n o is     = [ 1 , 2    ]       ( 5 )       3.   SI M UL AT I O N S O F   M I M O   CH ANNE L   CAP ACI T Y   I n   m u ltip le  i n p u a n d   m u l tip l o u tp u s y s te m   h a v i n g   M_ T   tr an s m it  a n te n n a s   an d   N_ R   r ec eiv in g   an ten n a s   an d   t h ch a n n e tr an s f er   m atr ix   i s   r ep r esen ted   as   w i th   d i m en s io n   M_ T ×N _ R . T h o u tp u s ig n a l   ca n   b d escr ib ed   as  in   eq u atio n   ( 1 ) .   W p r esu m MI MO   d o w n li n k   w i th   M_ T   tr an s m it  a n ten n a s   at  t h b a s e   tr an s ce i v er   s tatio n   a n d   N_ R   r ec eiv an te n n as  at  th m o b ile   s tatio n ,   w h er t h ch a n n el  i s   r ec o g n ized   to   th r ec eiv er   b u n o to   th e   tr an s m itter .   W h en   t h tr a n s m it ted   s i g n al s   ar i n d ep en d en w it h   e q u al  p o w er   at  ea c h   an ten n a,   t h er g o d ic  ch a n n el  c ap ac it y   t ak e n   o v er   t h p r o b ab i lit y   d is tr ib u tio n   o f   is   g iv e n   b y :     = {  2 [    (  +  × ] }   ( 6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       A   n ew co mp lexity  r ed u ctio n   m eth o d s   o f V - B LAS T MI MO syst em  in   a   co mmu n ica ti o n   ch a n n el  ( S u n ita   P a n d a )   31   W h er is   a n   × tr an s f er   m atr ix   o f   th f lat - f ad i n g   ch a n n e l,  is   th to tal  tr an s m i tted   p o w er ,   an d   is   t h v ar ia n ce   o f   t h in d ep en d en t G au s s ia n   n o i s at  ea ch   r ec eiv a n ten n a.   C h a n n el  ca p ac it y   d escr ib es  u t m o s er r o r - f r ee   d ata  r a te  th at  ch an n el  ca n   h o ld   . I n   F ig u r e   2   s h o w s   MI MO   ch a n n e ca p ac it y   f o r   A W GN   in   v ar iab le  tr an s m it tin g   a n ten n k ee p i n g   a   f ix ed   n u m b er   o f   r ec eiv i n g   an ten n a n d   F i g u r 3   al s o   id en ti f ies  h o w   c h an n el  ca p ac it y   af f ec t s   i n   v ar iab le  n u m b er   o f   tr an s m i tti n g   a n d   r ec eiv in g   a n ten n a.             Fig u r 2 .   MI MO   ch an n el  ca p ac it y   ( v ar iab le  tr an s m itti n g   an te n n k ee p i n g   f ix ed   n u m b er   o f   r ec eiv in g   a n ten n a)     Fig u r e   3 .   MI MO   ch an n el  ca p ac it y   ( v ar iab le   n u m b er   o f   tr an s m it tin g   a n d   r ec eiv in g   a n ten n a)       4.   V - B L AST   P RO C E DUR E :     Gen er all y   i n   tr an s m itti n g   s y s t e m   in f o r m atio n   i s   d ec o d ed   a n d   ad d icted   to   n u m b er   o f   s u b - s ec tio n s   ca lled   as  la y er s .   T h la y er s   ar p r ec is p ar allel  tr an s v e r s el y   t h f r ee d o m   a n d   th c y cl i n g   p r o ce s s   is   d is co n n ec ted   b ef o r co m m u n icatio n .   A r r iv i n g   s i g n al   at   ev er y   e n d   o f   ta k d eli v er y   o f   a n te n n a   is   a   s u p er p o s itio n   o f   f ad ed   s y m b o l s   w it h   A W GN.   P ar ticu l ar l y   in   B L A ST   s y s te m s ,   i.e .   s p ac an d   ti m e,   id en ti f icatio n   m e th o d   is   o b tain ed   u p r ig h t   f o r   e v er y   r ec ei v e d   v ec to r   . E x cl u s i v el y   b ea ti n g   o f   s i m p li f icatio n ,   s u p p o s th at  th i n itia ch ar a cter   is   to   b id en tif ied .   T h id en ti f icatio n   p r o ce d u r m ai n l y   t w o   s tep s ,   i.e . ,   n o s i n ess   r ep r ess io n   a n d   i n ter f er en ce   ca n ce llatio n   ( s u b tr ac ti o n ) .   T h co n tai n m en t   p r o ce s s   n u ll s   o u i n tr u s io n   b y   an al y tical   th e   ar r iv i n g   v ec t o r   o n to   th u n ac ce p tab le  s u b s p ac o f   th s u b s p ac s p an n ed   w it h   th in q u is it iv e   in f o r m atio n .   Fo llo w in g   t h at,   th u s u a f i n d i n g   o f   th p r i m ar y   s y m b o is   d o n e.   I n ter v e n tio n   ter m i n atio n   is   n o th i n g   b u id en t i f ied   s y m b o is   eli m i n ated   as  o f   t h a r r iv in g   v ec to r .   T h B L A ST   d is co v er y   m e th o d   co m b i n es   b o th   li n ea r   as  w e ll a s   n o n li n ea r   alg o r it h m s .   I n   a   s i m u latio n   u s in g   m atlab   R 2 0 0 9   s i m b o l e r r o r   r ate  o f   B L A ST   1 6   × 4   QA M   ca n   b m ea s u r ed   as  s h o w n   F ig u r 4 .   Star tin g   w it h   g en er atio n   o f   Q A s i g n al  a n d   th en   ad d   w it h   A W GN  an d   f in all y   d ec o d in g   t h r ec eiv ed   s y m b o f o r   v ar io u s     v al u es.         0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 S N R ( d B ) C h a n n e l   C a p a c i t y   ( b i t / S / H z ) M I M O   C h a n n e l   C a p a c i t y     4 * 4 3 * 4 2 * 4 1 * 4 1 * 1 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 S I G N A L   T O   N O I S E   R A T I O ( d B ) C H A N N E L   C A P A C I T Y   ( b i t / S / H z ) M I M O   C H A N N E L   C A P A C I T Y     4 * 4 3 * 3 2 * 2 1 * 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8776   IJ - I C T   Vo l.  8 ,   No .   1 ,   A p r il   2 0 1 9   :   29 38   32       Fig u r 4 .   SER   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   1 6   × 4   QA M       5.   V - B L AST   D E T E C T I O M E T H O DS:     B L A ST   MI MO   d etec tio n   ca n   b clas s i f ied   i n   t w o   ca te g o r ies  i.e 1 )   L i n ea r   (   Z F   an d   MM SE)   2 )   No n lin ea r   ( ML   a n d   VB L AST )   P er f o r m a n ce   o f   b o th   lin er   n o n lin ea r   d etec tio n   s c h e m ca n   b an al y ze d   th r o u g h   an   i n d ex   c alled   as  b it  er r o r   r ate  ( B E R ) .   No n lin ea r   V - B L AST   d e tectio n   al g o r ith m   p r o v id es  a   g o o d   B E R   p er f o r m a n ce   co m p ar ed   to   lin er   o n e.     5 . 1 .    Z er o   F o rc ing   ( Z F )   I is   o n o f   th m o s t   s u itab le  an d   s i m p le s d etec tio n   s c h e m in   V - B L A ST   MI MO   s y s te m .   Gen er all y   ze r o   f o r cin g   i s   n o th i n g   b u t o p p o s ite  f ilter   w h ic h   i s   to   r ec o m p e n s t h ch a n n el  o u tp u f u n ct io n .   A s   it   is   lin ea r   eq u alize r ,   it  d o es  n o ta k t h e   n o is b u w i ll  p er f o r m   b etter   in   h i g h   s i g n al  to   n o is r atio .   W co n s id er      is   th ze r o   f o r cin g   eq u alize r   m a t r ix   th e n   it  m u s t a s s u r t h f o ll o w i n g   cr iter ia .        = 1   (7 )     No w ,      = ( H ) 1   (8 )     As  f ar   as  p er f o r m a n ce   ev al u a tio n   lik b it  er r o r   r ate  an d   s ig n al  to   n o is r atio   is   co n ce r n e d   w m a y   co n s id er   Z w it h   V - B L AST   p r o v id es  b etter   r esu lt  t h an   u s u al  Z F   w h ic h   h a s   b ee n   s i m u l ated   in   F i g u r 5 .   I n   th is   s i m u lat io n   B E R   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   2   × 2   ZF - P I C , Z F - O SIC  d etec to r   is   b etter   th an   tr ad itio n al  Z d ec o d er .   I n   F ig u r 6   s h o w s   b it  er r o r   r ate  p er f o r m an ce s   o f   V - B L AST   Z F   d etec to r   k ee p i n g   f i x ed   r ec eiv i n g   an ten n a .             Fig u r 5 .   B E R   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   2 ×2   Z F - P I C . Z F - OSI C   d etec to r     Fig u r 6 .   V - B L AST   Z F d etec t o r   ( u n ch a n g ed   r ec eiv in g   a n ten n a     0 5 10 15 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 B L A S T :   M = 4 ,   N = 8 ,   1 6 - Q A M E b / N 0 SER     E n e r g y   i n   d B = 0 E n e r g y   i n   d B = 5 E n e r g y   i n   d B = 1 5 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 -4 10 -3 10 -2 S N R ( d B ) BER t x = 2 , r x = 2 , Z F - P I C , Z F - O S I C   D e t e c t i o n   p e r f o r m a n c e     ZF Z F - P I C Z F - S I C 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 S N R ( d B ) BER R e c e i v e   a n t e n n a   n u m b e r   u n c h a n g e d Z F r e c e i v e r   p e r f o r m a n c e   a n d   t h e   n u m b e r   o f   t r a n s m i t   a n t e n n a s     t x = 4 , r x = 4 t x = 3 , r x = 4 t x = 2 , r x = 4 t x = 1 , r x = 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       A   n ew co mp lexity  r ed u ctio n   m eth o d s   o f V - B LAS T MI MO syst em  in   a   co mmu n ica ti o n   ch a n n el  ( S u n ita   P a n d a )   33   5 . 2 .    M ini m u m   M ea n Squ a re   E rr o ( M M SE )   As  f ar   as   p er f o r m a n ce   i s   co n c er n ed   b et w ee n   Z a n d   MM SE   w w il co n s id er   MM SE  r at h er   th a n   Z F   b ec au s MM SE  d is cr i m i n ate  to g eth er   w it h   i n tr u s io n   a n d   n o is p ar a m eter s ,   w h ile   t h Z F   eli m in ate   o n l y   t h e   n o is y   p ar a m eter s .   I f   w co n s id er   m ea n   s q u ar er r o r   is   th e   m ain   cr iter ia  t h en   MM SE  r ec eiv er   is   t h b est  ch o ice  as  f ar   as  th li n ea r   d etec to r   is   co n ce r n ed .   I f    is   th M MSE   m atr i x   th e n I f   w co n s i d er   w i th   h ig h   SNR ,   MM SE  eq u a lizer   w o r k s   as a   ze r o   f o r cin g   eq u alize r .      = ( H + 1 S N R I ) 1   (9 )     5 . 3 .    Su cc ess iv inte rf er ence   ca ncella t io n ( SI C)   Gen er all y   t h r es u lt  o f   th p r ev io u s l y   id e n ti f ied   s y m b o is   u s ed   to   w it h d r a w   t h i n ter f er e n ce   o f   th e   s u cc e s s i v s y m b o i f   th s y m b o l s   ar d etec ted   s u cc ess i v el y .   I g i v es  r is to   m et h o d   ca lled   th d ec is io n   d ir ec ted   d etec tio n   m o d an d   al s o   it is   ca lled   as S u cc ess iv e   I n ter f er en ce   C a n ce lla tio n ( SIC)  [ 7 ] .   As  f ar   as  lo w   co m p lex it y   is   co n ce r n ed   s u b - o p ti m al  al g o r ith m   f o r   Z F - SIC,M MSE - SI C   co n s is o f   f o llo w in g   s tep s :   a.   Or d er in g Dec id t h m o s f a v o u r ab le  d etec tio n   o r d er   co r r esp o n d s   to   to   lo ca te  o u th T x   s tr ea m   w it h   m i n i m u m   er r o r   d is cr ep an c y .     b.   I n ter f er en ce   C an ce l latio n Ap p r o x im a tio n   th s ig n al  f r o m   th tr an s m itter   is   ta k en   as  s tr o n g   d eter m in i s tic  a n d   th s ig n al  s t r ea m   ca n   b ca n ce o u th w e ak er   s i g n al s   u s i n g   t h n u l lin g   v ec to r    .   So    =    c.   Sli cin g T h A p p r o x i m ate  wo r d   o f   th u s e f u s e n d in g   s i g n al  is   id en ti f ied   w it h   s lici n g   to   th ad j ac en t   w o r th   i n   t h s i g n al  g r o u p .   d.   I n ter f er en ce   C a n ce llatio n : S u b tr ac tin g   t h in p u t o f   th e   id en ti f ied   r ep r esen tatio n   f r o m   t h r es id u al  ar r iv i n g   s ig n al  v ec to r   an d   g o   b ac k   to   th o r d er in g   s tep . T o   r ed u ce   th d etec tio n   d if f ic u lt y   ,   t h u s e f u s en d i n g   s ig n al  h a s   b ee n   id en ti f ied   a n d   its   o u tco m e   s h o u ld   b n u ll  a n d   v o id   f r o m   t h i n w ar d   s i g n al   v ec to r   f o r   th e   r e m ain in g   tr an s m itti n g   s i g n al.   I n   s i m u latio n   g r ap h   a s   s h o w n   i n   F i g u r 7   w h ic h   d escr ib es  er r o r   p r o b ab ilit y   o f   V - B L AST   2 × 2   Z F, Z F - O SIC,M MSE   A N M MSE - O SIC           Fig u r 7 .   E r r o r   p r o b ab ilit y   o f   V - B L AST   2 ×2   Z F,  Z F - OSI C ,   MM SE  an d   MM SE - OSI C       5 . 4 .    M AXI M U M   L I K E L I H O O ( M L ) :     I is   o n o f   t h eq u aliza t io n   m eth o d   u s ed   i n   n o n   lin ea r   c h an n el.   Se v er al  d r a w   b ac k s   w h ic h   co m e s   in   Z a n d   MM SE  a n d   also   SI C   d etec tio n   m et h o d   w h ic h   ca n   b r eso lv ed   in   th i s   m et h o d .   E v en   t h o u g h   co m p u tatio n al  co m p le x itie s   m o r t h a n   t h p r ev io u s   m et h o d   b u p r esen tatio n   o f   t h is   d etec tio n   tec h n iq u i s   m o r r eliab le  th a n   p r ev io u s   o n e.   T h is   tech n iq u es  w o r k   o n   th r u le  o f   m a x i m u m   li k eli h o o d   [ 8 ]   b et w ee n   t h e   ar r iv in g   s i g n a an d   th m u l ti p ly   o f   ch a n n el  m atr i x   w i t h   th T x   s ig n al s   to   lo ca te  o u th o n w ith   lea s d is tan ce .   T h ap p r o x i m ate  tr a n s m itted   s i g n al   v ec to r   ca n   b f o u n d   u s i n g   M L   d etec tio n   m et h o d   w h ic h   is   i n   th f o llo w i n g   eq u atio n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8776   IJ - I C T   Vo l.  8 ,   No .   1 ,   A p r il   2 0 1 9   :   29 38   34    ̂ =   [ |  |  ] 2 ̂   ( 1 0 )     ca n   b tak e n   as  Fro b en i u s   n o r m I n   F i g u r 8   s h o w s   co m p ar is o n   B E R   g r ap h   o f   4 ×4   MM SE - SI C   an d   ML d etec to r   an d   F ig u r 9   w h ic h   d escr ib es  h o w   V - B L A ST   QR   d ec o m p o s it io n   d etec tio n   b ett er   th an   tr ad itio n al  Z F d etec to r .             Fig u r 8 .   B E R   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   ML   d etec tio n   ( QP SK)     Fig u r 9 .   B E R   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   QR   d ec o m p o s itio n   d etec tio n       5 . 5 .    V B L AST - S T B C :   VB L A ST - ST B C   [ 9 - 1 2 ]   s y s te m   co n s is o f   tr a n s m it  a n d   r ec eiv a n ten n as   an d   t h tr an s m itted   s y m b o ls   ar m u ltip le x ed   in to   ( X+ Y)   la y er s ,   th h i g h er   la y er s   ar d en o ted   as  th VB L AST   lay er s ,   i n   w h ich   th s y m b o l s   ar tr an s m i tted   b y   th f ir s t X   a n ten n as.  T h t h e   o th er   la y er s ,   ( X+ 1 )   C ,   ar d en o ted   as th ST B C   la y er s ,   i n   w h ich   t h s y m b o ls   ar en co d ed   w ith   g 2   co d an d   ar tr an s m itted   b y   2 C   a n te n n as.  T h ch an n el  ca n   b d escr ib ed   as    . W h er ch an n el  s tate  co ef f icie n ca n   b d en o ted   as     W h ich   is   co m p le x   g ain   f r o m   it  tr a n s m it ted   an te n n t o   j th   r ec eiv an te n n a.   T h s y s te m   f u n ctio n   ca n   b r ep r es en ted   as  = ̇ +   , w h er r   is   t h r ec eiv ed   m atr i x ,   an d   n   is   th e   A W GN  n o is e   m atr ix   a n d   i s   t h tr a n s m itted   b lo ck   m atr i x .   T h e   tr an s m itted   p o w er   o f   ea ch   s y m b o i n   is   d ef in ed   as  [ |  | 2 ] =   W h er   is   th to tal  tr an s m i tted   p o w er .   A t t h r ec eiv er ,   t h ch a n n e m atr ix   ̇   is   d ec o m p o s ed   as  ̇ =    b y   ex p lo it QR d ec o m p o s itio n .     5 . 6 .    Q - deco m po s it io n   I t is o n o f   th m et h o d s   to   s o l v m atr ix   i n v er s io n   p r o b le m   a n d   ca n   b ca lc u lated   w it h   ̇ = [ ] [ ] Fig u r 9   s h o w s   B E R   p er f o r m an ce   o f   V - B L AST   QR   d ec o m p o s itio n   d etec tio n .   C o m p le x it y   is s u e:   As  f ar   as   co m p u tatio n al  co m p le x it y   i s   c o n ce r n ed   th e   ab o v d ec o d er s   m en tio n   in   th i s   p ap er   w it h   is   h ig h .   I n   o r d er   to   i m p r o v t h co m p u ta tio n al  c o m p le x itie s   w h av to   m o d if y   it  an d   s e m i n i m u m   co m p lex i ties   w i th   Q R   d ec o m p o s itio n   is   p r o p o s ed .   T h d im e n s io n s   4   ( M - 1 )   ar u s ed   f o r   d ep ar tu r s y m b o ls   w i th   it s   ch a n n el   m atr i x   ca n   b r ep lace d   w it h   ×  . T h co m p le x it y   r ed u ctio n   w it h   Q R   d ec o m p o s it io n   is   in v alid   f o r   th e   d i m en s io n   M - 1 .         6.   P RO P O SE L C - Q A L G O RIT H M   Step   i.   Gen er all y   d ec o m p o s i tio n   o f      with   ̇   ca n   b p er f o r m ed   b y   t h f o llo w i n g   m atr i x   o p er atio n   i.e   ̇ =      [   11 12 21 22 1 2   1 2  ] [   11 12 0 22 0 0 0 0 0   1 2  ]       Step   ii.   I f     g o   to   s tep - iii el s s tep : v ii    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -2 10 -1 10 0 S N R ( d B ) BER V B L A S T   M L   D E T E C T I O N   ( Q P S K   M O D U L A T I O N )     4 * 4 , M M S E - S I C 4 * 4 , M L 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 t x = 4 , r x = 4 , V b l a s t   Q R   D e c o m p o s i t i o n   o f   d e t e c t i o n S N R ( d B ) BER     ZF QR Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       A   n ew co mp lexity  r ed u ctio n   m eth o d s   o f V - B LAS T MI MO syst em  in   a   co mmu n ica ti o n   ch a n n el  ( S u n ita   P a n d a )   35   Step   iii.   A p p r o x i m ate  m e s s a g s i g n al  o f   ST B C   lay er   w it h   2   ×  2   d ec o d er     Step   iv .   V - B L AST   la y er   d ep en d s   o n   th in itial a p p r o x i m a te  m e s s a g s ig n al  o f   ST B C     Step   v .   No s in e s s   d eletio n   o r   ca n ce llat i o n   Step   v i.   ST B C   lev el  w i th   ST B C   2   ×  N   d ec o d er   Step   v ii.   I f   M− 1   g o   to   Step - v i ii e ls s tep - x ii ( in v alid )     Step   v iii.   p r im ar y   ap p r o x i m ated   m ess a g s ig n al  o f   ST B C   la y er   w it h   2   ×  1   d ec o d er     Step   ix .   V - B L AST   la y er   d ep en d s   o n   th in itial a p p r o x i m a ted   m es s ag s ig n als o f   ST B C .   Step   x .   I n tr u s io n   eli m i n atio n .   Step   x i.   ST B C   w ith   ST B C   ( 2 2 ) d ec o d e r     Step   x ii.   Sto p .         7.   CO M P UT AT I O NAL  CO M P L E XIT I E O F   P RO P O SE Q DE CO M P O S I T I O W I T H   CO NVEN T I O NA L   D E CO D E R   T h d im e n s io n   2 ( 1 ) × 2   o f   t h c h an n el  tr an s f er   f u n ct io n   H   ca n   b d eter m i n ed   t h r o u g h   co m p le x it y   o f   tr ad itio n a l d ec o d er s   s u ch   a s   ze r o   f o r ce ,   m in i m u m   m ea n   s q u ar e   a n d   co n v e n ti o n al  QR   d ec o d er .     a.   Z F   by   m ea ns   o f   Cha nn el  ̇   T o   co m p u te  t h Z F e q u al izer   f r o m   eq u atio n   ( 7 )   is   co n s is t s   o f   f o llo w i n g   Step s .   Step   i.   8 ( 1 ) 2 ×   m u lt ip licatio n s   a n d   4 ( 1 ) 2 × ( 2 1 )   ad d itio n s   r eq u ir ed   f o r   m u ltip l y     w it h   .   So   to tal  ar ith m etic  o p er atio n s   r eq u ir ed   is   4 ( 1 ) 2 × ( 4 1 )   Step   ii.   I n   th i s   s tep   Ga u s s ian   el i m in a tio n   m a tr ix   i n v er s io n   o f   . T h er ef o r th n u m b er   o f   m u lt if ac eted   ca lcu latio n   in   t h is   m o v i s   2 3 ( 1 ) 3 .   Step   iii.   E x ec u te  ( ) 1   w i th .   I t n ee d s   2 3 ( 1 ) 2 ×   m u ltip licati o n s   a n d   2 3 ( 1 ) 2 4 ( 1 )   Step   iv .   A d d itio n s .   T h er ef o r to tal  ar ith m e tic  ca lcu latio n s   in   t h i s   s te p   is   2 4 ( 1 ) 3 4 ( 1 ) .   Step   v .   C alcu late  eq u alize r   m atr i x   m u ltip l y in g   w i th   r ec ei v ed   v ec to r   . T h er ef o r th to tal  n u m b er   o f   ar ith m etic  o p er atio n s   i n   t h Z -   VB L A ST   s y s te m   is   2 3 ( 1 ) 3 + 2 2 ( 1 ) 2 × ( 8 1 ) + 2 ( 1 ) ( 2 1 ) .   b.   M M SE   w it h Cha nn el  H   T o   ca lcu late  th MM SE  eq u ali ze r   f ilter   m atr i x   f r o m   eq u ati o n   ( 8 )   is   co n s is t s   o f   f o llo w i n g   Step s .   Step   i.   8 ( 1 ) 2 ×   mul tip licatio n s   a n d   4 ( 1 ) 2 × ( 2 1 )   ad d itio n s   r eq u ir ed   f o r   m u ltip l y     w it h   .   So   to tal  ar ith   m atic  o p er atio n s   r eq u ir ed   is   4 ( 1 ) 2 × ( 4 1 ) .   Step   ii.   p er f o r m s   ad d itio n   o f     w it h   1 S N R I   . T h er ef o r th to tal  ar ith m et i ca lcu latio n s   i n   th i s   s tep   is   2 ( 1 ) .   Step   iii.   I n   th i s   s tep   Ga u s s ian   eli m i n atio n   m atr i x   in v er s io n   o f   ( + 2 ) .   T h er ef o r ar i th m eti c   ca lcu latio n s   i n   th i s   s tep   is 8 ( 1 ) 3 .   Step   iv .   E x ec u te  ( + 2 ) 1   w i th     Step   v .   C alcu late  eq u al izer   m atr ix   m u ltip l y in g   w i th   r ec eiv ed   v ec to r .   T h er ef o r to tal  n u m b er   o f   ar ith m eti c   o p er atio n s   in   MM SE - VB L A S T   s y s te m   i s   2 3 ( 1 ) 3 + 2 2 ( 1 ) 2 × ( 8 1 ) + 2 2 ( 1 ) .     c.   T ra ditio na l Q deco m po s it i o n by   m ea n s   o f   H   Step   i.   No w   QR   d ec o m p o s itio n   w it h   ca n   b p er f o r m ed      w it h   r ec eiv ed   s ig n al  v ec to r . B ec au s t h e   asp ec o f   th ch a n n e tr an s f er   f u n ctio n   i s   2 ( 1 ) × 2   .   T h er ef o r to tal  ar ith m etic  o p er atio n s   o f   th is   m et h o d   is   8 ( 1 ) 2 + 8 3 ( 1 ) ( 1 ) 2 .   T h u s   to tal  n u m b er   o f   ar ith m etic  ca lc u latio n s   i n   QR   d ec o m p o s itio n   i s   8 ( 1 ) 2 + 8 3 ( 1 ) ( 1 ) 2 + 2 ( 1 ) ( 4 1 ) .   Step   ii.   I d ec o d es  d ep a r tu r s y m b o l s   w it h   to w ar d s   t h b ac k   r ep lace m en w it h   ca n ce l latio n   a n d   it  n ee d s   ( 2 M   3 )   ×  ( M   1 )   m u lt ip licat io n s ,   (M   2 )   ×( 2 M   3 )   ad d itio n s ,   2 ( M   1 )   1   s u b tr ac tio n s   an d   2 ( M   1 )   d iv is io n s .   T h er ef o r th o v er all  m u l tif ac e ted   s u m s   ca lc u l atio n s   o f   s tr ai g h QR   d ec o m p o s itio n   is   8 ( 1 ) 3 + 8 3 ( 1 ) ( 1 ) 2 + ( 2 3 ) 2 + 2 ( 1 ) ( 4 + 1 ) 1 .     d.   L o w   co m ple x it ies  Q w it h H   Step   i.   A p p l y   Q R   d ec o m p o s i tio n   [ 1 3 - 14 ]   to   th ch an n el  an d   m u l tip licatio n   o f     w i th   .   No w   ×   is   th d i m en s io n   o f   th ch a n n el   tr an s f er   f u n ct io n   th er ef o r e   ar ith m etic  ca lcu la tio n   is 2 3 3 .   A f t er   m u ltip licatio n   o f     w it h     it  r eq u ir e ×   m u ltip licatio n s   a n d   ( 1 ) ×   ad d itio n s .   T h u s ,   to tal  ca lcu latio n s   i n   th i s   s tep   i s   is   2 3 3 + . ( 2  ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8776   IJ - I C T   Vo l.  8 ,   No .   1 ,   A p r il   2 0 1 9   :   29 38   36   Step   ii.   I n   th is   f ir s ap p r o x i m atio n   s ig n a ls   o f   th ST B C   la y er   w ith 2   ×  2   r ec eiv er .   I t   r eq u ir es  6   m u ltip licatio n s ,   3   ad d itio n s   an d   1   s u b tr ac tio n .   T h er ef o r ar it h m e tic  ca lcu latio n s   in   t h i s   s te p   is   1 0 .   Step   iii.   I n   lo w   co m p le x it y   Q R   d ec o m p o s itio n   d ata  s y m b o ls   o f   V - B L AST   la y er   o f   in i tial  ap p r o x i m atio n   s y g n a co n tai n s   ( 1 ) ( 2 )   ad d itio n s   2 ( 2 )   s u b tr ac tio n s   ( + 1 ) ( 2 )   m u ltip licatio n s   an d   2 ( 2 )   d iv is io n s . T h u s   th ar it h m etic  ca lcu l atio n s   i n   th is   s ta g i s   2 ( 2 ) ( + 2 )   Step   iv .   I n   th i s   is   f o r   in ter f er e n ce   ca n ce llatio n .   T h u s   t h n u m b er   n u m b er   o f   ca lcu latio n   i n   t h is   s tep   is   4 ( 2 )   .   Step   v .   T h u s   n u m b er   o f   co m p le x   ar it h m etic  o p er atio n s   in   th i s   s tep   2 ( 4 1 )   . Ulti m a tel y ,   th to tal   s u m s   o f   LC - Q R   is   2 3 3 + ( + 2 ) ( 2 1 ) + 2 ( 2 4 ) + 4 ( 1 ) + 10   T ab le 1   s h o w s   co m p ar i s o n s   o f   d if f er en d ec o d er s   i n   w h ic h   p r o p o s ed   L C - Q R   d ec o d er   p r o v id es  le s s   ar ith m etic  o p er atio n s   th a n   o th er   m e n tio n ed   d ec o d er s       T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   Dif f er en t D ec o d er s   D e c o d e r s   T o t a l   c o mp l e x   a r i t h m a t i c   o p e r a t i o n s   ZF   w i t h   H   8 ( 1 ) 3 + 4 ( 1 ) 2 × ( 8 1 ) + 2 ( 1 ) ( 2 1 )   M M S w i t h   H   2 3 ( 1 ) 3 + 2 2 ( 1 ) 2 × ( 8 1 ) + ( 4  4 )   QR   w i t h   H   8 ( 1 ) 3 + 8 3 ( 1 ) ( 1 ) 2 + ( 2 3 ) 2 + 2 ( 1 ) ( 4 + 1 ) 1   L o w   c o mp l e x i t y - Q R   w i t h   H   2 3 3 + ( + 2 ) ( 2 1 ) + 2 ( 2 4 ) + 4 ( 1 ) + 1       8.   E RRO P RO B AB I L I T Y   I V - B L AST   SYS T E M   WI T H   L O CO M P L E XI T I E Q R   DE CO M P O SI T I O N   T h ar r iv in g   s i g n al   in   MI M [ 1 5 - 17 ]   co m m u n icatio n   s y s te m   b ab le  to   b d escr ib ed   s in ce   =  +   T h ch an n el   o r d er   is   ×M   a n d   n   is   n o t h in g   b u A W GN   h av in g   ×  2   m atr ices   w it h   v a r ian ce   2 T h co v ar ian ce   m atr i x   o f   x   i s   [ ] = 2   . T h s ig n al  to   n o i s r atio   ( SNR )   ca n   b d en o ted   as  = 2 2     I n   s i m u la ti o n   u s i n g   m a tlab   s h o w n   in   Fig u r 1 0   w h ic h   d escr ib es  er r o r   p r o b a b ilit y   o f   4 ×4   V - B L A ST Z F,M M SE  an d   QR   d ec o m p o s i tio n   d etec tio n .   C o m p ar is io n   g r ap h   s h o w s   QR   d ec o m p o s i tio n   m eth o d   p r o v id es b etter   p er f o r m an ce   t h an   tr ad ito n al  Z F a n d   MM SE  co u n ter p ar t.  A s   f ar   as   lo w   co m p lex i t y   QR   m et h o d   is   co n ce r n ed   it p r o v id es b etter   r esu lt t h an   tr ad itio n al  QR , M MSE   , Z F a n d   Z F - I w h ic h   is   s h o w n   i n   F ig u r 1 1 .             Fig u r 10.   E r r o r   p r o b ab ilit y   o f   4 ×4   V - B L A ST Z F,   MM SE  an d   QR   d ec o m p o s itio n   d etec tio n     Fig u r 11.   E r r o r   p r o b ab ilit y   o f   p r o p o s ed   4 ×4   V - B L A ST       9.   P RO P O SE V - B L AS T   WI T H   VARIAB L E   I T E RA T I O NS   B E R   p er f o r m a n ce s   o f   V - B L AST   v ar iab le   it er atio n   m et h o d   ca n   b s h o w n   in   F i g u r 1 2 .   T ab le  2   s h o w s   iter atio n s   Vs  SN R . As  n u m b er   o f   iter atio n   in cr ea s es  , p ar ticu lar l y   7 th   iter atio n   y ield s   lo w   SN R   co r r esp o n d in g l y   s ig n i f ica n tl y   i m p r o v e m en o f   B E R   as  s h o w n   in   F i g u r 1 2 .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   b ap p lied   to   4 ×4   MI M O QP S s ch e m e.   B eg in   w it h   th f ir s iter atio n   p r o ce d u r m a k s u r if   th es ti m ated   SNR   g i v es  to   t h ac ce p ted   B E R   o r   n o t.  I f   y e s   t h r est  o f   th s y m b o l s   ar e   lin ea r l y   d et ec ted   o r   else  ,   th 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 2 4 0 . 2 5 0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 9 0 . 3 0 . 3 1 0 . 3 2 0 . 3 3 E b / N o   i n   d B e r r o r   p r o b a b i l i t y T x   =   4 , R x   =   4 , B P S K   m o d u l a t i o n     ZF M M S E QR 0 5 10 15 20 25 30 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 E b / N o   i n   d B e r r o r   p r o b a b i l i t y T x   =   4 , R x   =   4 , Q P S K   m o d u l a t i o n     Z F + I S ZF M M S E QR L C - Q R Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       A   n ew co mp lexity  r ed u ctio n   m eth o d s   o f V - B LAS T MI MO syst em  in   a   co mmu n ica ti o n   ch a n n el  ( S u n ita   P a n d a )   37   iter atio n s   ca r r y   o n   w ai tin g   r ea ch in g   t h B E R   r eq u ir e m e n t . B u th o n l y   d r a w b ac k   is   t h a f o r   lo w   v alu e s   o f   SNR   it  i n cr ea s es  t h co m p u t atio n al  co m p lex it y .   W m a y   u s also   an o t h er   m et h o d   to   d ir ec tl y   f i n d   o u t h n u m b er   o f   iter atio n s ,   f r o m   t h SNR   v alu e.   Step   i.   I n itializi n g ( o r d er in g )   Step   ii.   Nu m b er   o f   iter at io n s   Ki=1   Step   iii.   Nu lli n g ,   s lici n g   an d   ca n ce lla ti o n   Step   iv .   I f   o u r   tar g eted   B E R   is   ac h iev e d   o r   =    g o   to   s tep - v   el s = 1   g o   to   s t ep - iii   Step   v .   Sto p   iter atio n s   an d   MM SE  f o r   r est.     Dire ct   m et ho d:    Step   i.   Step :i I n itializ in g ( o r d er in g )   Step   ii.   Step :ii Nu l lin g ,   s l icin g   a n d   ca n ce llatio n   Step   iii.   Step :iii   Get  SN R   v a lu f r o m   e s ti m ato r   Step   iv .   Step :iv   No   o f   iter atio n s = m in   ( 2 , m a x   (  ( 3 4 ( 19  ) ) )   Step   v .   Step :v   MM SE  li n ea r   d etec tio n   f o r   r est.   Step   v i.   Step :v i s to p   T ab le  3   s h o w s   p er f o r m a n ce   o f   co m p lex it y   r atio   u s i n g   d if f er e n al g o r ith m   i n   w h ic h   t h d ir ec m et h o d   g iv e s   5 8 % c o m p lex i t y   r atio   as   co m p ar ed   w ith   o r d in ar y   V - B L A ST .       T ab le  2 I ter atio n s   Vs SNR   N u mb e r   o f   i t e r a t i o n s   :   7   6   6   5   4   3   2   1   1   S N R   i n   d B :   2 . 2   3 . 7   4 . 4   6 . 2   7 . 8   9   1 1   1 2   2 0         T ab le  3 .   C o m p lex it y   R atio   A l g o r i t h m   C o mp l e x i t y   r a t i o   i n     O r d i n a r y   v - b l a st   1 0 0   F e e d b a c k   a l g o r i t h m   1 2 8   I t e r a t i o n s   a t   =    5 6 . 7 6   D i r e c t   me t h o d   58           Fig u r e   1 2 .   B E R   p er f o r m an ce s   o f   V - B L A ST   v ar iab le  iter atio n   m et h o d       10.   CO NCLU SI O N     I n   th i s   p ap er   w h a v a n al y ze d   d if f er en eq u al izatio n   s ch e m alo n g   w it h   VB L A S T   MI MO   s y s te m . W h a v p r o p o s ed   tw o   m et h o d s   i.e   lo w   co m p le x it y   Q R   d ec o m p o s itio n   a n d   v ar iab le  s u cc es s iv e   r ed u ctio n   m eth o d   w h ic h   is   b etter   th an   co n te m p o r ar y   VB L A ST   s y s te m   b y   m ea n s   o f   lo w   B E R   a n d   p r o b a b ilit y   er r o r   .   I n   lo w   c o m p le x it y   Q R   d ec o m p o s itio n   m eth o d   g iv e s   s ig n i f ica n tl y   r ed u ce d   ar ith m etic  co m p le x itie s   a n d   v ar iab le  s u c ce s s i v r ed u ctio n   m e th o d   w g ain   5 2   %   co m p lex it y   r ed u ct io n   w it h o u t   ch a n g e   in   B E R   in   s p ec i f ied   SN R .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2252 - 8776   IJ - I C T   Vo l.  8 ,   No .   1 ,   A p r il   2 0 1 9   :   29 38   38   RE F E R E NC E S   [1 ]   W .   Ya n ,   S .   S u n ,   a n d   Z.   L e i,   A   lo w   c o m p lex it y   V BLA S T   OFDM   d e tec ti o n   a lg o ri th m   f o w irele ss   LA s y ste m s,”   IEE Co mm u n ica t io n s L e tt e rs ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   3 7 4 3 7 6 ,   Ju n .   2 0 0 4 .   [2 ]     Z.   L u o ,   S .   L iu ,   M .   Zh a o ,   a n d   Y .   L iu ,   A   No v e l   F a st  Re c u rsiv e   M M S E - S IC  D e tec ti o n   A lg o rit h m   f o V - BLA S S y st e m s,”   IEE ET ra n sa c ti o n o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   6 ,   n o .   6 ,   p p .   2 0 2 2 2 0 2 5 ,   J u n .   2 0 0 7 .   [3 ]   He n u c h u l   L e ,   By e o n g si  Lee ,   a n d   In k y u   L e e ,   Itera ti v e   d e tec ti o n   a n d   d e c o d in g   w it h   a n   im p ro v e d   V - BL A S T   f o M IM O - OFDM   sy ste m s,”   IEE E   J o u rn a o n   S e lec ted   Are a in   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   2 4 ,   n o .   3 , p p .   5 0 4 5 1 3 ,   M a r.   2 0 0 6 .   [4 ]   T .   Ki m   a n d   S .   C.   P a rk ,   Re d u c e d   c o m p lex it y   d e tec ti o n   f o V - BL A S T   s y ste m f ro m   it e ra ti o n   c a n c e ll in g ,   in   Pro c 2 3 rd   In ter n a ti o n a T e c h n ica C o n fer e n c e   o n   Circ u i ts/S y ste ms ,   Co mp u ter a n d   C o mm u n ic a ti o n s ,   S h im o n o se k i,   2 0 0 8 ,   p p .   4 9 7   5 0 0 .   [5 ]   S a n d h u   S ,   P a u lraj  A   (2 0 0 0 S p a c e - T i m e   Blo c k   Co d e s: A   Ca p a c it y   P e rsp e c ti v e .   IEE E   Co mm u n   L e tt   4 (1 2 ):3 8 4 3 8 6 .   [6 ]   S .   M .   A la m o u t i,   A   si m p le   tra n sm it   d iv e rsit y   tec h n iq u e   f o wire les c o m m u n ica ti o n s,”   I EE J .   S e lec t.   Are a Co mm . ,   V o l . 1 6 ,   No . 8 ,   Oc to b e 1 9 9 8 .   [7 ]   G .   J.  F o sc h in i,   L a y e re d   sp a c e - ti m e   a r c h it e c tu re   f o w ir e les s   c o m m u n ica ti o n   in   a   fa d in g   e n v iro n m e n w h e n   u sin g   m u lt i - e le m e n   a n ten n a s” ,   Bell  L a b s T e c h n ica l   J o u r n a l ,   1 9 9 6 .   [8 ]   W in d p a ss in g e r,   C. ,   &   F isc h e r,   R.   F .   (2 0 0 3 ,   M a rc h ).   L o w - c o m p lex it y   n e a r - m a x i m u m - li k e li h o o d   d e tec ti o n   a n d   p re c o d i n g   f o M IM s y st e m u s in g   latti c e   re d u c ti o n .   I n   I n fo rm a t io n   T h e o ry   W o rk sh o p ,   2 0 0 3 .   Pr o c e e d in g s.  2 0 0 3   IEE E   (p p .   3 4 5 - 3 4 8 ) .   IEE E .   [9 ]   M a o   T ,   M o tan M   (2 0 0 5 S T B C - VB L AS T   fo M IM W ire les s   Co mm u n ica ti o n   S y ste ms .   P ro c   IEE ICC  (ICC   2 0 0 5 ) 4 :2 2 6 6 2 2 7 0 .   [1 0 ]   T a ro k h   V ,   Ja f a rk h a n H,  Ca ld e rb a n k   A (1 9 9 9 S p a c e - T i m e   Blo c k   Co d e f ro m   Orth o g o n a De sig n s.  IEE E   T ra n In T h e o ry   4 5 (5 ): 1 4 5 6 1 4 6 7 .   [1 1 ]   W a n g   H,  X ia  X G   (2 0 0 3 U p p e Bo u n d o f   Ra tes   o f   Co m p lex   Ort h o g o n a l   S p a c e - T i m e   Blo c k   Co d e s.  IEE T r a n I n f   T h e o ry   4 9 (1 0 ):2 7 8 8 2 7 9 6 .   [1 2 ]   o n g o ria - G a n d a ra   O,  S a n c h e z - He rn a n d e z   A ,   Co rtez   J,  Ba z d re s c h   M ,   P a rra - M ich e (2 0 0 7 L i n e a Disp e rs io n   Co d e Ge n e ra ti o n   fro H y b rid   S T BC - VB L AS T   Arc h it e c tu re s.   In P ro c e e d i n g o f   4 th   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g   (ICEE 2 0 0 7 1 4 2 - 1 4 5 .   [1 3 ]   G o ro k h o v   A ,   G o re   D A ,   P a u lraj  A (2 0 0 3 Re c e iv e   A n ten n a   S e lec ti o n   f o M IM S p a ti a M u lt i p le x in g T h e o r y   a n d   M e c h a n i sm s.  IEE T ra n S ig n a Pro c e ss   5 1 (1 1 ):2 7 9 6 2 8 0 7 .   [1 4 ]   Bo h n k e ,   R. ,   W u b b e n ,   D.,   Ku h n ,   V . ,   &   Ka m m e y e r,   K.  D.  (2 0 0 3 ,   De c e m b e r).   R e d u c e d   c o m p lex it y   M M S d e tec ti o n   f o B LA S a rc h it e c tu re s.  In   Glo b a T e lec o mm u n ica ti o n Co n fer e n c e ,   2 0 0 3 .   GLOBE COM '0 3 .   IEE E   (Vo l.   4 ,   p p .   2 2 5 8 - 2 2 6 2 ).   IEE E.   [1 5 ]   He n u c h u l   L e ,   By e o n g si  Lee ,   a n d   In k y u   L e e ,   Itera ti v e   d e tec ti o n   a n d   d e c o d in g   w it h   a n   im p ro v e d   V - BL A S T   f o M IM O - OFDM   sy ste m s,”   IEE J o u rn a o n   S e lec ted   Are a in   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   2 4 ,   n o .   3 , p p .   5 0 4 5 1 3 ,   M a r.   2 0 0 6 .   [1 6 ]   Zh e n g   L ,   T se   DN (2 0 0 3 Div e rsity   a n d   M u lt i p lex in g A   F u n d a m e n tal  T ra d e   o ff   in   M u lt ip le  A n ten n a   Ch a n n e ls.   IEE T ra n s In T h e o ry   4 9 (5 ): 1 0 7 3 1 0 9 6   [1 7 ]   S a n d e e p   G ,   Ra v i - T e ja   C,   Ka l y a n a - Krish n a n   G ,   Re d y   V (2 0 0 7 L o Co mp lex it y   De c o d e rs   fo Co mb in e d   S p a c e   T ime   Bl o c k   Co d i n g   a n d   V - BL A S T .   In :   P r o c e e d in g o f   IEE E   W irele ss   Co m m u n ica ti o n a n d   Ne tw o rk in g   Co n f e re n c e   (W CNC 2 0 0 7 )   5 8 2 - 5 8 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.