I nte rna t io na l J o urna l o f   I nfo r m a t ics a nd   Co mm u n ica t io n T ec hn o lo g y   ( I J - I CT )   Vo l.   4 ,   No .   2 A u g u s t   201 5 ,   p p .   45 ~ 5 5   I SS N:  2252 - 8776           45       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J I C T   Perf o r m a nce  Ev a lua tion o Bro a Ba nd CDMA  Sig na l using   Bea m   f o r m ing  An tenna Tech no lo g y   for nex t  Next  G e nera tion  Co m m uni ca tions       J a v a id A.   Sh eik h * ,   Sh a b ir  A .   P a ra h   * G .   M o hiu dd in B h a t   ** A.   M ueed  H a f iz   *     P o st G ra d u a te De p tt .   Of   El e c tro n ics   a n d   I .   T .   Un iv e rsity   o f   K a sh m ir,   S rin a g a r -   In d ia   * *   Un iv e rsit y   S c ien c e   In stru m e n tatio n   Ce n tre,  Un iv e rsity   o f   Ka sh m ir  S rin a g a r -   In d ia         Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 2 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   J u n   3 0 ,   2 0 1 5   A cc ep ted   J u l 1 5 ,   2 0 1 5       In   o r d e to   a c c o m m o d a te  v a ri o u m u lt im e d ia  se r v ice s,  n e x g e n e ra ti o n   w irele ss   n e t w o rk a r e   c h a ra c t e riz e d   b y   v e r y   h ig h   tran sm issio n   ra te s.  T h u s,  in   su c h   s y ste m s   a n d   n e tw o rk s,  th e   r e c e iv e d   sig n a is  n o o n ly   li m it e d   b y   n o ise   li k e   A d d it iv e   W h it e   G a u ss ian   n o is e   ( AWG N)  b u e sp e c iall y   w it h   in c re a sin g   d a ta  tran sm is sio n   ra te  b y   th e   In t e rs y m b o S y m b o In terf e re n c e   (I S I)  d u e   to   ti m e   d isp e rsio n   o f   c h a n n e l.   A   n u m b e o f   te c h n iq u e su c h   a ra k e   re c e iv e r   in   CDMA   s y ste m a n d   e q u a li z e rs   in   G S M   s y st e m h a v e   b e e n   p ro p o se d   to   c o m b a th e   e ff e c o f   f a d in g   so   a to   im p ro v e   th e   p e rf o rm a n c e   o f   w irele ss   c o m m u n ica ti o n   n e tw o rk .     In   t h is  p a p e w e   e v o lv e   th e   p e rf o rm a n c e   o u n c o d e d   u p li n k   tra n sm issio n   in   b ro a d b a n d   CDMA   u si n g   b e a m   f o r m in g   tec h n iq u e   u n d e m u lt i p a th   c o n d it io n s.  T h e   b e a m - f o r m e h a b e e n   im p le m e n ted   u sin g   T ra n sp o rt  De la y   L in e   ( T D L f il ters .     A n   e x p r e ss io n   f o th e   o p ti m a w e ig h ts  o f   a   T D L   b a s e d   b e a m   f o r m e h a s b e e n   d e riv e d .     A   c a rrier   f re q u e n c y   o f   2   G h z   h a b e e n   u s e d   in   th is  w o rk   a th e y   a re   u se fu f o n e x g e n e ra ti o n   w irele ss   s y ste m s.    S im u latio n   re su lt sh o w   th a T DL   b e a m f o r m e r   c a n   re d u c e   t h e   m u lt ip a th   f a d in g   a n d   M u lt i p le  A c c e ss   In terfe ra n c e   (M A I).   It  h a b e e n   sh o w n   th a if   S NR  ( re late d   w it h   V a rian c e   o f   th e   c h a n n e l)  is   m a in tain e d   a 1 0   d b   a n d   if   a   3   ra y   b a se d   b e a m f o r m e h a v in g   3   a n ten n a w it h   3   tap s is  u se d ,   th e   Err o Ra te o f   0 . 1   w a s f o u n d   w it h o u u si n g   c h a n n e c o d i n g .       K ey w o r d :   B ea m f o r m er   C DM A   GSM   Mu ltip le  ac ce s s   in ter f er an ce   ( MA I )   T ap p ed   d elay   li n ( T DL )   Co p y rig h ©   2 0 1 5   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J av aid   A .   S h eik h ,   P o s t G r ad u ate  Dep tt.  Of   E lectr o n ics an d   I .   T .   Un iv er s it y   o f   Kash m ir ,   Sri n ag ar   -   I n d ia .   E m ail: sj av aid _ 2 9 k u @ y a h o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N         I n   t h telec o m m u n icatio n   m ar k et   m o s o f   t h tr a f f ic   is   c h a n g in g   f r o m   s p ee ch   o r ien ted   C o m m u n ica tio n   to   m u lti m ed ia  C o m m u n icatio n s .   T h u s   th ac tu al  co m m u n icat io n   s y s te m   3 n ee d s   to   ev o lv e   to   b ab le   to   h an d le  th is   c h an g e.   T h n ex g e n er atio n   o f   co m m u n icat io n   s y s te m   4 G   an d   5 ( r ec en tly   p r o p o s ed )   ca n   b d ef in ed   a s   t h to tal   co n v er g e n ce   o f   w ir el ess   m o b ile  a n d   w ir ele s s   ac ce s s   co m m u n icatio n s   th at  p er m its   to   h a n d le  t h v ar io u s   m u lti m ed ia  ap p licati o n s .   F u r th er m o r e,   n o w ad a y s   m o s o f   t h u s er s   eq u ip p ed   w it h   a   m o b ile  d e v i ce   w a n t   to   en j o y   I n ter n et   an d   all  its   m u lt i m ed ia  ap p l icati o n s .   Ho w e v er   th o s e   t y p es  o f   ap p licatio n s ,   s u c h   as   h ig h - d ef i n itio n   telev is io n ,   r e q u ir h ig h er   d ata  r ate  th an   th o n n ee d ed   b y   s tan d ar d   d ata  o r   v o ice  tr a f f ic .   I n   o r d er   to   o p ti m ize   t h tr a n s m i s s io n   to   ac h ie v a   h i g h e r   d ata  r ate,   s e v er al   tech n iq u es  ca n   b ap p lied   e ith er   at  th tr a n s m it ter   o r   r ec eiv er   s id e.   No w ad a y s   t h e   m o s ch a llen g i n g   tech n iq u es  ar b ea m   f o r m i n g   an d   m u ltip le - in p u ts - m u ltip le - o u tp u ts .   Mo r eo v er ,   th m u lti m ed ia  tr af f ic  is   u s u all y   r eq u es tin g   m u lticas s er v ices  f o r   b etter   o p ti m izati o n   o f   t h r eso u r ce s   i.e .   th e   u s e r s   ar s er v ed   as  p ar t   o f   g r o u p   in s tead   as a   u n iq u u s er .   T h n ee d   o f   b etter   w ir ele s s   co m m u n icatio n ,   i n   ter m s   o f   h i g h er   d ata  r ate,   f e w er   d r o p p ed   ca lls ,   Qo S   an d   n et w o r k   ca p ac it y ,   b r o u g h t   th e   s cie n ti s to   f o cu s   o n   d if f er en t   ap p r o a ch   f o r   t h co m m u n icatio n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   20 1 5     45     5 5   46   o r g an izatio n .   T h n u m b er   o f   t r an s m itter /r ec ei v er   an te n n a s   is   o n o f   th p ar a m eter s   w h ic h   h as  b ee n   an al y ze d   o v er   ti m e.     Usu all y   th M u lt ip le  in p u t/  Mu ltip le  o u tp u s y s te m   th a u s e s   m u ltip le  an te n n ar r a y s   at  b o th   tr an s m itter   a n d   r e ce iv er   s id p r o m i s es a   b etter   s p ec tr al  ef f ici en c y   a n d   m o r r eliab le  w ir el ess   co n n ec tio n .   On o f   t h s y s te m   w h ich   i s   u s in g   m u ltip le  an ten n as  f o r   th e   tr an s m is s io n   is   t h B ea m f o r m i n g .   T h e   v ec to r   ad d itio n   o f   t h f ield s   r ad iated   b y   t h i n d iv id u al   ele m en ts   o f   a n   an te n n as   ar r a y   p er m its   to   o b tain   t h to tal  f ield   o f   t h ar r ay .   T o   o b t ain   v er y   d ir ec tiv p atter n s ,   it  i s   n ec es s ar y   t h at  t h f ield   f r o m   th ele m e n t s   o f   th e   ar r ay   i n ter f er co n s tr u cti v el y   i n   th d esire d   d ir ec tio n s   an d   d estru cti v el y   in   t h r e m ai n i n g   s p ac e.   T o   s h ap th e   o v er all  p atter n   o f   th e   a n ten n a ,   s u p p o s i n g   an   ar r a y   o f   id en ti ca ele m en t s ,   t h er ar f i v c o n tr o ls   t h at  ca n   b e   u s ed   to   s h ap t h o v er all  p atte r n   o f   th ar r a y .   T h ese  ar e:   1.   T h g eo m etr ical  co n f ig u r atio n   o f   th o v er all  ar r a y   ( li n ea r ,   cir cu lar ,   r ec t an g u lar ,   s p h er ical,   etc. )   2.   T h r elativ d is p lace m e n t b etw ee n   th ele m e n t s   3.   T h ex citatio n   a m p l itu d o f   t h in d iv id u al  ele m en t s   4.   T h ex citatio n   p h a s o f   t h in d iv id u al  ele m e n ts   5.   T h r elativ p atter n   o f   th i n d i v id u al  ele m e n ts   I n   th is   p ap er   w p r o p o s b ea m   f o r m er   b ased   C DM A   s y s te m   tr an s m is s io n   o v er   A d d it iv w h ite   Gau s s ia n   No is ( A W GN)   ch an n el.     T h p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   s y s te m   h as  b ee n   ev al u ated .     T h e   m at h e m a tical  m o d el  f o r   t h c alcu latio n   o f   tap   g ai n s   i n   ca s o f   b ea m   f o r m er   h a s   al s o   b ee n   ad d r ess ed .     T h e   p ap er   o r g an izatio n   i s   d iv id ed   i n to   f o llo w i n g   s ec tio n s .         2.   SYST E M   M O DE L     2 . 1 .   T ra ns m it t ed  Sig na   Ass u m th at  t h er ar u s e r s   in   b r o ad b an d   C DM A   s y s te m .   L et  b th p r o ce s s i n g   g ai n   o r   eq u iv ale n tl y   t h s p r ea d in g   f ac to r   o f   C DM A .   L e t C k ( C O k ,   C 1 k , . ..........C k G -   1 )     b t h C DM A   co d f o r   u s er   k   ,   k   {1 , . . . , K}.   A s s u m t h at  B in ar y   P h ase  Sh if Ke y in g   ( B P SK)   is   u s ed   as  d ig ital   m o d u latio n   tech n iq u e.   T h ith   s y m b o tr an s m i tted   f r o m   u s er   k   is   d en o ted   b y   ak   [ i ] ,   i {0 , 1 . . . }.   I is   ass u m ed   th at  ak   [ i] ,   i {1 , - 1 }.     T h b aseb an d   p u ls f o r   B P SK  is   d en o ted   b y   p ( t) .     L et  T b     an d   T   in d icate   th b i an d   ch ip   p er io d s   r esp ec tiv el y .   T h co m b i n ed   b aseb an d   C DM A   s ig n al  f r o m   all   u s er s   i s   g i v e n   b y     m b ( t)                                            (                    )                                                                                                                         ( 1 )     T h co r r esp o n d in g   p as s b an d   s ig n a w it h   ca r r ier   f r eq u en c y   f c   is   g i v en   a s                  m p ( t)    =                    m b   ( t)       (          )                                                                                                              ( 2 )     2 . 2 .   M ultipa t h   F a din g   C ha nn el   M o del       W h en   p ass b an d   s i g n al  m p ( t)   is   s en t h r o u g h   m u lt ip ath   f ad in g   ch a n n el,   m u ltip le  co p ies  o f   th e   o r ig in al  s i g n al   w ill  b r ec ei v ed   at  th r ec ei v er   d u to   t h p r esen ce   o f   r e f lecti n g   o b j ec ts   an d   s ca tter s   i n   th e   ch an n el  as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 .                                   Fig u r 1 .   Mu ltip ath   Fad in g   C h an n el  Mo d el       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo ma n ce   E va lu tio n   o f B r o a d   B a n d   C DMA  S ig n a l   . . . .   ( Ja va id   A .   S h eikh )   47   T h ese  ef f ec ts   r esu lt i n   m u ltip l v er s io n s   o f   t h tr a n s m itted   s i g n al   t h at  ar r iv e   at  t h r ec ei v in g   a n ten n a,   d is p lace d   w it h   r esp ec to   o n an o th er   in   ti m an d   s p atial   o r ien tatio n .   T h am p lit u d es   an d   p h ases   o f   th e   d if f er e n m u ltip at h   co m p o n en ts   ca u s f l u ct u atio n s   i n   s i g n al   s tr en g t h ,   t h er eb y   i n tr o d u ci n g   m u ltip at h   f ad in g .     I n   th is   w o r k   it  h as  b ee n   ass u m ed   t h at  th s i g n al  co m p o n en t s   r ef lecte d   an d   s ca tter ed   b y   th o b j ec ts   ar in d ep en d en o f   ea ch   o th er .     T h a m p lit u d es  a n d   p h ases   o f   th ese  i n d ep en d en m u ltip at h   s ig n a ls   ca n   b ti m v ar y i n g .   A s   t h v ar iatio n s   o f   a m p lit u d es  a n d   p h ases   ar o f   r an d o m   n atu r e,   t h m u ltip at h   f ad in g   c h an n el  i s   b est  d escr ib ed   in   s tatis tica te r m s   w it h   r an d o m   a n d   ti m e -   v ar ian ch ar ac ter is tics .   I n   t h p r o p o s ed   w o r k ,   it  is   ass u m ed   th at   t h c h an n el   is   L i n ea r   T i m I n v ar ia n ( L T I )   ch an n el   d u to   s lo w   f ad i n g   as s u m p tio n .   T h s lo w   f ad in g   ch a n n el  h a s   b ee n   m ath e m atica ll y   m o d elled   as     1.   T h g ain   p ar a m eter   γ 1 ,   γ 2 ,   γ n   W h er   ( γ 1 2     2 2     +. . . n 2   )   =1 ,   2.   T h an g le  o f   i n cid en t θ 1 ,   θ2 , . . . . . . . . . . . . .   θn ,   3.   ( 3 )     T h ab s o lu te  d elay s   o f   li n ea r   ar r ay   ele m e n ts   w i th   s p ac i n g   d ,   t1 ,   t2 , . . . . . . . . .   tn     w h er   t1               ,   t2                      ……………. ,   t n                         W h er is   th v e lo cit y   o f   lig h t,   4.   T h r elativ d ela y s   o f   t h m u l t ip ath   s i g n a w it h   r esp ec t to   d ir ec t p ath   ( i.e .   lin e -   of -   s i g h t)   s i g n al  ar d en o ted   b y   t1 1 ,   t1 2 , . . . . . . . . . t1 n .   T h L T I   ch an n el  r esp o n s o f   an ten n 1   is   m o d elled   b ased   o n   th ab o v m e n tio n ed   p ar a m et er   as  f o llo w s :     h n ( t)                                  (                 )                                                                                                                   ( 3 )     W h er     ( . )       is   th u n it i m p u l s f u n ctio n     2 . 3 .   Rec eiv ed  Sig na ls   C o n s id er   r ec eiv er   w i th   li n ea r   ar r ay   o f   L   an te n n as   w it h   s p ac in g   d .     L et  xl ( t )   b r ec ei v e d   s ig n al  a t   an ten n l,   l {1 , . . . ,   L} A s s u m t h at  t h er is   a n   A d d iti v e   W h ite  Ga u s s ian   No is ( A W GN)   p r o ce s s   nl ( t)   at  an ten n l T h r ec eiv ed   co m b i n ed   s ig n al s   at  an te n n l   ca n   b e   d ef in ed   as     X l( t )   = √ 2 γ 1   mb   (   (l - 1 ) t1 )   c o s ( 2 π fc( t -   (l - 1 ) t1 )   2 γ 2 mb (   t1 2     (l - 1 ) t2 )   co s ( 2 π fc( T -   t1 2 -   (l - 1 ) t2 )   +,. . . . . +             2 γ n   mb ( t -   t1 n -   (l - 1 ) tn )   co s ( 2 π fc( T - t1 n     (l -   1 ) tn )   + n l ( t ) .                              ( 4 )       2 . 4 T DL   B ea m f o r m er     I n   T DL   b ea m f o r m er ,   th er e   ar L   an ten n as  ea ch   o f   w h i ch   is   eq u ip p ed   w it h   J   tap s   s ep ar ated   b y   d elay   T D.     L et  w ij * ,   l {1 , . . . . . . . . . L },   j {1 , . . . . . . . . . J },   d en o te  th w e ig h f o r   th e   s i g n al  o n   an t en n a   at  tap   j .     T h e   f ir s t   tap   o u tp u co r r esp o n d s   to   th r ec ei v ed   s ig n al  w ith o u d ela y ,   w h ile  th e   j th   tap   o u tp u co r r esp o n d s   to   th s ig n al  d ela y ed   b y   (   j     1 ) T D .   T h o u tp u y ( t)   o f   T DL   b ea m f o r m er   is   g iv e n   b y                        (   )          (     (       )    )                                                                                                                                                                                                   ( 5 )     f o r   co n v eie n ce ,   th v ec to r s   w   an d   x ( t)   ar d ef in ed   b y       w = [ w 1 T.. . . . . . . . . . w LT ] ,   w h ere  w l= [ w l1 . . . . . . . . . . . w lj ] T                                                                                                 ( 6 )       x( t) = [ x1 T( t ) , . . . . . . . . . . . xLT( t) ] T,   w h ere  xl  =[ xl( t ) , . . . . . . . xl( t -   (   j - 1 ) TD ) ] T                                 ( 7 )     f r o m   t h d ef i n itio n s   i n   ( 6 )   an d   ( 7 ) ,   th b ea m f o r m er   o u tp u y ( t)   ca n   b ex p r ess ed   co n cisel y   as                      y ( t)   w x ( t) .                                                                                                                                                                             ( 8 )       w h er x T   an d   w   d en o te  th t r an s p o s o f   x ( t) a n d   co n j u g ate  tr an s p o s o f   w   T h o p tim al  tap   w e ig h t s   w   o f   T DL   b ea m f o r m er ,   d en o te d   b y   w o p ,   ca n   b f o u n d   u s i n g   t h W ien er   Ho p   eq u atio n s   a n d   is   ex p r es s ed   as                      w opt   R - 1 p                                                                                                                                                                                         ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   20 1 5     45     5 5   48   w h er R = E [ X ( t) X ( t ) ]   is   th LJ  X   LJ   co v ar ian ce   m atr ix   o f   t h r ec eiv ed   s i g n a l v ec to r   X ( t )         An d   p   E [ X ( t ) d * ( t ) ]   is   th LJ  1   co r r elatio n   v ec to r   o f   X( t)   an d   d ( t)   is   th r ef er e n ce   s i g n al.     I n   co m p u ti n g   w o p in   ( 9 ) ,   it  is   ass u m ed   th at   r ef er en ce   s ig n al  d ( t)   is   k n o wn   to   th r ec eiv er .     Hen ce   th v alu o f   p   is   k n o wn   an d   is   ex p r es s ed   as     P [ [ p1 1 ( 0 ) . . . . . . . . . . p1 j ( 1 - j ) ] . . . . . . . . . [ pL 1 ( 0 ) . . . . . . . . pL J   ( 1 -   J ) ] ] T     2 . 5 .   Der iv a t io n o f   O pti m a l T DL   w eig hts f o CD M ba s ed  Sy s t e m s   T h an al y tical  e x p r ess io n   f o r   th o p ti m al  w ei g h w o p o f   T DL   b ea m - f o r m er   u s ed   i n   b r o ad b an d   C DM A   s y s te m   h as  b ee n   d er iv ed   in   t h is   s ec tio n .     Fir s t,  t h c o r r elatio n   f u n ct io n   o f   t h s i g n als  r ec eiv ed   at   t w o   d if f er e n t a n ten n a -   tap   v al u es ( l ,   j )   an d   ( l’ ,   j )   ca n   b ex p r ess ed   as     φll’ ( ) =   E [ xl( t -   (j - 1 ) TD ) xl’ ( t -   ( j’ - 1 )   TD ) ]                                           ( 1 0 )                                                                                                                                             W h er       ∆1 1   =   [ (   1 ) t 1   + t 11   jT D     ( l’ - 1 ) t 1 -   t 11 -   j T D ]                   1 2   [ (   1 ) t 2 + t 12   +   jT D     ( l’ - 1 ) t 1 -   t1 1 -   j T D ]                                  1 3   [ (   1 ) t 3 + t 12   jT D     ( l’ - 1 ) t1 -   t 11 -   j T D ]                                          .   ∆1 n   = [ (   1 ) tn + t1 n   + jT   ( l’ - 1 ) t1 -   t1 1 -   j’ T D ]                                 12   [ (   1 ) t 2 + t 11   + jT   ( l’ - 1 ) t1 -   t1 1 -   j’ T D ]                                 22   [ (   1 ) t 2 + t 12   + jT D     ( l’ - 1 ) t 1 -   t 11 -   j’ T D ]                                   23 [ (   1 ) t 2 + t 13   + jT   ( l’ - 1 ) t 1 -   t 11 -   j’ T D ]                                 .                                   .                                   2 n   [ (   1 ) tn + t1 n   + jT D     ( l’ - 1 ) t 2 -   t 12 -   j’ T D ]                                 .                        .                                 1 n   = [ (   1 ) t 1 + t 11   + jT D     ( l’ - 1 ) t 1 -   t1 n -   j’ T D ]                       ∆2 n   = [ (   1 ) t 2 + t1 2   + jT D     ( l’ - 1 ) t1 -   t1 n -   j’ T D ]                        ∆3 n   = [ (   1 ) t3 + t1 3   + jT D     ( l’ - 1 ) tn -   t1 n -   j’ T D ]                          .                  .                  .   ∆n n   = [ (   1 ) tn + t1 n + jT   ( l’ - 1 ) tn -   t1 n -   j T D ]                                                                                                W h ere  t 11   = t 12   = ,   …… . . ,   = t nn   = 0                         ( 1 1 )                             t 12  = t 21 , t 13 ,………., t 1n = t n1     T h au to co r r elatio n   f u n ctio n   o f   t h p as s b an d   s ig n al  ϕ mp   m p   ( . )   ca n   b d escr ib ed   i n   ter m s   o f   th e   au to co r r elatio n   o f   th b aseb a n d   s ig n a l ϕ mb   m b   ( . )   as f o llo w s   an d   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 6     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo ma n ce   E va lu tio n   o f B r o a d   B a n d   C DMA  S ig n a l   . . . .   ( Ja va id   A .   S h eikh )   49   ϕ mp   mp   ( ∆)   E [   m P ( T)   m P ( T+∆ ) ]   = E [ m b ( T )   m b ( T+ ∆ ) ] co s ( 2 π fc  ∆) t                                                 ϕmb   mb ( ∆)   co s ( 2 π fc  ∆) t                                                                                      ( 1 2 )                       I n   ca s e   o f   n ar r o w b a n d   s y s te m s ,   it  is   a s s u m ed   t h at  m b ( t)    i s   ap p r o x im a tel y   eq u al     m b ( t +∆  ) ,   y ield in g     ϕ m b   m b ( ) E [   m b ( T +∆) ]   ap p r o x im a tel y   eq u ls   to   E [ M b 2 ( t ) ] ,   w h ic h   s tates  t h at  t h e     ϕmb   mb   ( ∆)   is   ap p r o x im a tel y   eq u a to   th b ase  b an d   s ig n al  p o w er .     Si n ce   th is   ap p r o x i m atio n   i s   n o v al i d   f o r   b r o ad b an d   s y s te m .     A   n e w   ex p r es s io n   f o r   ϕmb mb   ( ∆)   h as  b ee n   g iv en   in   t h is   p ap er .     F o r   s tatis t icall y   i n d ep en d en t   tr an s m itted   s y m b o l s ,   th f o llo w i n g   co n d itio n s   ar     E [ A k [ i ]   A k’   [ i’ ]   = {  1 ,   k=  k’   a n d   i= i’                                                                                                                                   ( 13 )                                          0 ,   o th erw is           An o th er   as s u m p tio n   is   th a d if f er en c h ip   v al u es  o f   C DM A   c o d es  ar s tatis ticall y   i n d ep en d en t.    T h is   ass u m p tio n   allo w s   co m p u ti n g   th ap p r o x i m ated   ex p r ess i o n   f o r   ϕ m b   m b   ( ∆) .     W ith   th ass u m p tio n ,   th e   p r o p er ty   in   ( 3 . 1 3 )   ca n   b ex ten d ed   to   th f o llo w i n g   s tate m e n t:     E[ Cg k   A k [ i ] C g ’k’   A k’   [ i’ ]   = {  1 ,   k=  k’   a n d   i= i’   ,   a n d   g = g                                                                   ( 14 )                                                      0 ,   o t h er w is         Fro m   ( 1 )   an d   ( 1 4 ) .   W ca n   w r ite  ϕ m b   m b ( ∆)   as     ϕm m b ( )   = E [ m b ( T )   m b ( T + ∆ ) ]                                                   ( 1 5 )                                         Fig u r e.   2                     T h ϕ   ( t,  )   f u n ct io n   d ef i n ed   b y   eq u atio n   1 6   is   ill u s tr ate  in   F i g u r e   2                         ( 1 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   20 1 5     45     5 5   50   No te  th at  ϕ   ( t,  ∆)   is   p er io d ic  w it h   p er io d   T C   an d   ϕ   ( t,   ∆)   =   0   if   ∆  T C .     Sin ce   ϕ   ( t,   ∆)   is   ti m d ep en d an t,  f o r   th T DL   w ei g h co m p u tatio n ,   th ti m a v er ag v alu o f   ϕ   ( t,  ∆)   ca n   b u s ed .     T h is   av er a g i n g   i s   s i m i lar   to   th e   p r o ce s s   o f   co m p u ti n g   a u to co r r elatio n   o f   c y c lo s tatio n ar y   p r o ce s s .     T h t i m e   av er a g v al u o f   ϕ   ( t,  ∆)   o v er   a   s in g le  p er io d   is   co m p u ted   as  f o llo w s .                               ( 1 7 )         B y   s e tti n g   ϕ  ( t,  ∆) ϕ  (   )   an d   u s in g   ( 1 0 ) ,   ( 1 1 ) ,   ( 1 2 ) ,   ( 1 5 ) ,   ( 1 6 ) ,   an d   ( 1 7 ) ,   w ca n   co m p u te  th o p ti m al  T DL   w ei g h ts   i n   ( 9 )   f o r   b r o ad b an d   C DM A   s y s te m .       3.   B RO AD  B AND  CDM SI G NAL T RANSM I SS I O AN RE C E P T I O USI N G   T D L   B E AM   F O RM I NG   T E CH N I Q UE   T h s ch e m at ic  o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u f o r   th b r o ad b an d   C DM A   tr an s m is s io n   a n d   r ec ep tio n   u s i n g   b ea m   f o r m i n g   a n te n n t ec h n o lo g y   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 3   an d   th i m p le m e n tatio n   i s   s h o w n   in   f i g u r 4 .     I n   f i g u r 4 , th i m p le m e n tatio n s   o f   s u b s y s te m s   ar s h o w n   i n   f ig u r e s   4 ,   5   an d   6   r esp ec tiv el y .         Fig u r 3 .   Sh o w s   Sc h e m atic  o f   th P r o p o s ed   Sch e m e                               Fig u r 4 .   I m p le m e n ta t io n   o f   P r o p o s ed   Sch e m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo ma n ce   E va lu tio n   o f B r o a d   B a n d   C DMA  S ig n a l   . . . .   ( Ja va id   A .   S h eikh )   51                                     Fig u r 5 .   DS -   C DM A   Mo d u la to r                                       Fig u r 6 .   DT L   A n ten n I m p le m en tatio n           Fig u r 8 .   W av ef o r n   o f   B R at   T r an s m iti n g   e n d   Fig u r 9 .   W av ef o r m   o f   T r an s m iti n g   s i g n a l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   20 1 5     45     5 5   52       Fig u r 1 0 .   W av ef o r m   o f   T r an s m itti n g         s ig n al  o v er   A W GN  c h an n el     Fig u r 1 1 .   W av ef o r m   o f   co m b in er   f o r m ed   b y     B ea m   f o r m i n g   A n ten n a               Fig u r e. 1 2 .   W av ef o r m   o f   d e m o d u latin g   s ig n al     Fig u r e. 1 3 .   W av ef o r m   o f   I n te g r ato r   at  r ec eiv in g   e n d               Fig u r 1 4 .   W av ef o r m   o f   Sa m p le  an d   Ho ld   C ir cu it       Fig u r 1 5 .   W av ef o r m   o f   T h r es h o ld   C ir cu it         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo ma n ce   E va lu tio n   o f B r o a d   B a n d   C DMA  S ig n a l   . . . .   ( Ja va id   A .   S h eikh )   53         Fig u r 1 6 .   A u to - co r r elatio n   o f   P ass   b an d   s ig n al     Fig u r 1 7 .   C r o s s - co r r elatio n   o f   P ass   b an d   s i g n a l a n d   R ec eiv ed   s i g n al               Fig u r 1 8 .   A v er a g P o w er   Sp ec tr al      Den s it y   o f   P ass   b an d   s ig n al  an d   R ec e iv ed   s i g n al     Fig u r 1 9 .   P lo b et w ee n   Var ia n ce   o f     A W GN  ch an n el  a n d   B E R   o f   th p r o p o s ed   T ec h n iq u e         I n   th p r o p o s ed   tech n iq u e,   B er n u o lli  B in ar y   Ge n er ato r   ( B R G)   h as  b ee n   tak e n   as  in f o r m atio n   s o u r ce .   T h B R g e n er ates  r an d o m   b in ar y   n u m b er .   T h c ar r ier   f r eq u en c y   is   s et  to   2   G Hz,   th tr a n s m is s io n   b an d w id t h   is   1 0 0   MH z.     T h b an d w id th   v alu e s   ar b ased   o n   th I MT -   2 0 0 0   s tan d ar d .   T h e   d ata   r ete  is   2 0 0   k b p s .   T h e   C DM A   p r o ce s s in g   g ain   is   5 1 2 .   Had m ar ad   co d s eq u en ce   is   u s ed   as  C DM A   p s eu d o - n o i s co d o f   len g th   2 5 6   as  is   u s ed   i n   C DM A   m o b ile  co m m u n ica tio n s .   T h o u tp u ts   o f   B R ( as  b i n ar y   in f o r m atio n   s o u r ce )   an d   H ad a m ar d   co d s eq u en c ar m o d u lo -   2 -   ad d ed   w it h   X - O R   g ate  to   g et   th Dir ec Seq u e n ce   Sp r ea d   Sp ec tr u m   ( D S - SS )   s i g n al.   T h o u tp u o f   th X - O R   g ate  is   m u ltip lied   w it h   ca r r ier   f r eq u en c y   g e n e r ated   b y   s in u s o id al  o s cilla to r   h av i n g   f r eq u en c y   2   GHz   s o   as  to   g en er at t h p ass   b an d   s ig n al  w h ic h   h a s   b ee n   tr an s m itted   t h r o u g h   A d d itiv e   W h ite  Gau s s ia n   No is   ( AW GN)   ch an n el.   T h A W GN   ch an n el  ad d s   w h it e   Gau s s ia n   n o is to   th e   r ea l o r   c o m p le x   in p u t s ig n al.   Ass u m i n g   n o m i n al   i m p ed a n ce   o f   th e   c h an n el   to   b 1   o h m ,   th tr a n s m itted   s ig n al  h a s   b ee n   r ec eiv ed   b y   b ea m   f o r m in g   a n ten n co n s i s ti n g   o f   t h r ee   ele m en ts   i m p le m e n ted   b y   u s i n g   T r an s p o r Dela y   ele m en ts .   T h tap   g ai n   h a s   b ee n   co m p u ted   u s i n g   E q u a tio n   9 .   T h w ei g h ted   s u m   o f   T DL   an ten n ar r a y   s i g n als   ar co m b i n ed   at  th co m b i n er .   T h o u tp u o f   th co m b i n er   i s   f ir s d e m o d u lated   u s i n g   lo ca o s cillato r   o p er atin g   at  th ca r r ier   f r eq u e n c y   f c.   T h d em o d u lated   o u tp u is   t h en   d e - s p r ea d   u s in g   th C D M A   co d ( s a m Had a m ar d   co d u s ed   at  th tr an s m it t in g   en d )   f o r   th d esire d   u s er .   T h r esu ltan t o u t p u t   is   th e n   p ass ed   th r o u g h   in te g r ato r   f o llo w ed   b y   s a m p le  a n d   h o ld   cir cu it  w h ic h   ta k es  t h s a m p les  at  ev er y   b it   p er io d   T b   an d   th s a m p led   o u tp u is   p as s ed   th r o u g h   th t h r esh o ld   d ec is io n   d ev ice.   T h p er f o r m a n ce   o f   th e   p r o p o s ed   s y s te m   h a s   b ee n   v er i f ied   b y   c o m p u tin g   t h b it e r r o r   r ate  u s in g   E r r o r   R ate  C alc u la tio n   co u n ter   w h ic h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   20 1 5     45     5 5   54   co m p u tes   t h er r o r   r ate  o f   th r ec eiv ed   d ata  b y   co m p ar i n g   it  w i th   d ela y ed   v er s io n   o f   t h tr an s m i tted   d ata.     T h er r o r   co u n ter   s p ec i f ies   t h th r ee   e le m e n t   v ec to r   co n s i s t in g   o f   t h er r o r   r ate,   f o llo w ed   b y   t h n u m b er   o f   er r o r s   d etec ted   an d   th to tal  n u m b er   o f   s y m b o ls   co m p ar ed .   I h as  b ee n   o b s er v ed   t h at  b it  er r o r   r ate  v ar ies  in   ac co r d an ce   w it h   t h v ar iatio n   o f   v ar ia n ce   o f   th A d d iti v W h ite  Ga u s s ia n   ( A W GN)   C h a n n el,   w h ich   h a s   b ee n   p lo tted   in   t h g r ap h   1 9 .   T h er r o r   r ate  h as  b ee n   f o u n d   0 . 1 ,   w h ich   is   q u ite   s ati s f ac to r y .   T h w a v ef o r m s   o b tain ed   at  v ar io u s   p o in ts ,   w h ich   in cl u d es  au to -   co r r elatio n ,   cr o s s - co r r elatio n   an d   p o w er   s p ec tr al  d en s it y   ar e   s h o w n   i n   Fi g u r e s   8   to   1 9   r esp ec tiv el y .     An   o b s er v atio n   o f   t h r es u lta n w a v ef o r m s   p r o v e s   th e f f icac y   o f   t h e   p r o p o s ed   s y s te m .     Mo r eo v er ,   th tr an s m it ted   an d   r ec eiv ed   s ig n a ( af ter   d e m o d u latio n )   is   s a m i n   f r eq u e n c y   an d   p h ase.       4.   CO NCLU SI O N   T h p er f o r m a n ce   o f   T r an s p o r d elay   L i n ( T DL )   b ea m - f o r m er   i n   b r o ad b an d   C DM o v er   th e   A d d iti v W h ite   Ga u s s ian   No is ch a n n el  h as  b ee n   i n v e s ti g at ed   in   t h is   ch ap ter .     T h b ea m   f o r m i n g   m eth o d   o f   r ec eiv in g   s i g n al  f r o m   m u ltip le   p ath s   h as  b ee n   f o u n d   ef f icien to   c o m b at  an d   m i n i m is t h ef f ec o f   p h ase  an d   a m p lit u d d is to r tio n   d u to   f r eq u en c y   s e lecti v f ad in g   n at u r o f   t h c h a n n el.     Op ti m v al u es  o f   T DL   w ei g h ts   h av b ee n   d er iv ed   an d   u s ed   to   m i n i m i s th ef f ec o f   c h a n n el  d is to r tio n ,   MA I   i n ter f er en ce   an d   m u ltip at h   f ad in g .     I n   t h i s   s c h e m t h r ee   an ten n a s   w it h   n i n tap s   h a v b ee n   u s ed   to   s i m u late   th e   an t en n a   ar r a y .     Mo n te   C ar lo   Si m u latio n   h a s   b ee n   p er f o r m ed   b y   u s i n g   r an d o m   d ata  g e n er ated   f r o m   B ar n a u li   R an d o m   g en er ato r .       Had m ar ad   co d es  h av b ee n   u s ed   as  s p r ea d in g   co d e.     T h s i m u latio n   w a s   d o n at  ca r r ier   f r eq u en c y   o f   2   G h w h ic h   m ak e s   t h p r o p o s ed   s ch e m e   co m p atib le  w i th   I MT   2 0 0 0   s tan d ar d .     T h ef f icac y   o f   th s y s te m   h as  b ee n   ch ec k ed   b y   v er if y i n g   t h w a v ef o r m s   o b tain ed   at  v ar io u s   p o i n ts   an d   w i th   th e   ca lc u latio n   o f   b it  e r r o r   r ate.     T h e   er r o r   r ate  h as  b ee n   f o u n d   0 . 1   w it h   o u u s i n g   c h an n el  co d in g   w h ich   m ea n s   o u o f   ten   f r a m es  tr an s m itted   at  th e   tr an s m itti n g   en d   o n l y   o n b it  er r o r   w as  o b tai n ed   w h ic h   is   q u ite  s at is f ac to r y .     Fro m   t h a n al y tical  as  w el as   s i m u lat io n   r e s u l ts ,   i h as   b ee n   f o u n d   th at   t h p r o p o s ed   s ch e m f i n d s   a   r an g e   o f   ap p licatio n s   in   m o b ile   b r o ad   b an d   co m m u n icatio n s   to   m i n i m i s th b it  er r o r   r ate  in   m u ltip ath   e n v ir o n m en t.  T h p er f o r m a n ce   w o u ld   f u r t h er   in cr ea s b y   u s in g   s tan d ar d   ch an n el  co d in g   tec h n iq u es .                   ACK NO WL E D G E M E NT S     T h au th o r s   w o u ld   li k to   th an k   P r o f .   Nis ar   Ah m ad   S h ah   ,   h ea d   d ep ar t m e n o f   E lectr o n ics  a n d   I n s tr u m e n tatio n   T ec h n o lo g y ,   Un i v er s it y o f   Kas h m ir   Sri n ag a r   f o r   all  t h m o r al  a n d   p h y s ic al  s u p p o r p r o v id ed   b y   h i m   f r o m   ti m to   ti m e.       RE F E R E NC E S     [1 ]   M iy a z a k i,   N.;   Ko m in e ,   T . ;   Ha t a k a wa ,   Y.;   S u z u k i,   T . , D e v e lo p me n a n d   Exp e rime n ts  o 1 0 0 M Hz   Ba n d wid t h   T e stb e d   f o IM T - A d v a n c e d   S y ste ms ,   V e h icu lar  T e c h n o l o g y   Co n fe re n c e ,   V T C - 2 0 0 7 ,   F a ll   2 0 0 7 ,   I EE 6 6 t h   V o l. ,   S e p tem b e 3 0   - Oc to b e 3 ,   2 0 0 7 , p p . 1 3 1 7     1 3 2 1 .   [2 ]   Er ik   Da h l m a n ,   Bjo rn   G u d m u n d so n ,   M a tt Nilsso n ,   a n d   Jo h a n   S k o ld ,   "   UMT S /IM T - 2 0 0 0   Ba se d   o n   W id e b a n d   CDMA , "   IEE Co mm u n ica ti o n s   M a g a zin e ,   v o l.   3 6 ,   p p .   7 0 - 8 0 ,   S e p tem b e 1 9 9 8 .   [3 ]   F .   A d a c h i,   D.  G ra g ,   S ,   T a k a o k a ,   K,  T a k e d a ,     Bro a d b a n d   CDM A   te c h n iq u e s,    IEE W ire les s   Co mm u n . ,   M a g . ,   v o l1 2 ,   n o . 2 ,   p p .   8 - 1 8 ,   A p r.   2 0 0 5   [4 ]   Eri k   Da h lm a n ,   P e Be m in g ,   Je n Kn u tsso n ,   F re d r ik   Ov e sjo ,   M a g n u P e rss o n ,   a n d   C h risti a a n   Ro o b o l,   "   W CDMA -   T h e   Ra d io   In terf a c e   f o F u tu re   M o b il e   M u lt im e d ia  Co m m u n ica ti o n s,"   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   Veh icu l a r   T e c h n o l o g y ,   v o l.   4 7 ,   No .   4 ,   p p .   1 1 0 5 - 1 1 1 8 ,   No v e m b e 1 9 9 8 .   [5 ]   T h ird   Ge n e ra ti o n   Pa rt n e rs h ip   P ro jec T e c h n ica S p e c if ica ti o n   G ro u p   Ra d io   Acc e ss   Ne two rk   W o rk in g   Gr o u p   1 , "   S p re a d in g   a n d   M o d u lati o n "   T S   2 5 . 2 1 3   V2 . 1 . 2   (1 9 9 9 - 4 ).   [6 ]   T h ird   Ge n e ra ti o n   Pa rtn e rs h i p   P ro jec T e c h n ica S p e c if ica ti o n   G ro u p   R a d i o   Acc e ss     Ne two rk   W o rk in g   Gr o u p   1 P h y sic a Ch a n n e ls  a n d   M a p p in g   o f   T ra n sp o rt  Ch a n n e ls  o n to   P h y sic a Ch a n n e ls  (F DD ), "   T S   2 5 . 2 1 1   V2 . 2 . 1   ( 1 9 9 9 - 0 8 ).   [7 ]   Esm a e H.  Din a n ,   Bij a n   Ja b b a ri,   " S p re a d in g   Co d e s fo r Dire c S e q u e n c e   [8 ]   CDMA   a n d   W id e b a n d   CDMA   Ce ll u lar  Ne tw o rk s,"   IEE Co mm u n ica ti o n s   M a g a zin e ,   v o l.   3 6 ,   p p .   4 8 -   5 4 ,   S e p tem b e 1 9 9 8 .   [9 ]   T . S .   Ra p p a p o rt,   W ire les Co mm u n ica ti o n s:  Prin c ip les   a n d   Pra c ti c e .   Up p e S a d d le  Ri v e r ,   NJ P re n ti c e   Ha ll   P T R,   1 9 9 6 .   [1 0 ]   T h ird   Ge n e ra ti o n   Pa rt n e rs h ip   P ro jec T e c h n ica S p e c if ica ti o n   Gr o u p   Ra d i o   Acc e ss   N e two rk   W o rk in g   Gr o u p   1 M u lt ip lex in g   a n d   C h a n n e l   Co d in g   (F DD ), "   T S   2 5 . 2 1 2   V2 . 0 . 1   ( 1 9 9 9 - 0 8 ).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.