I
n
t
e
r
n
at
ion
al
Jou
r
n
a
l
of
I
n
f
o
r
m
at
ics
an
d
Com
m
u
n
icat
ion
T
e
c
h
n
ol
ogy
(
I
J
-
I
CT
)
Vo
l
.
14
,
N
o
.
2
,
A
ugus
t
20
25
,
pp.
382
~
392
I
S
S
N:
2252
-
8776
,
DO
I
:
10
.
11591/i
ji
c
t
.
v
14
i
2
.
pp38
2
-
392
382
Jou
r
n
al
h
o
m
e
page
:
ht
tp:
//
ij
ict
.
iaes
c
or
e
.
c
om
A
n
i
m
p
r
ov
e
d
ap
p
r
oxi
m
at
e
p
a
r
al
le
l
p
r
e
f
ix
ad
d
e
r
f
o
r
h
ig
h
p
e
r
f
or
m
an
c
e
c
om
p
u
t
in
g a
p
p
li
c
at
io
n
s:
a c
om
p
ar
at
iv
e
an
al
y
s
is
Vam
s
id
h
a
r
Anagan
i
,
K
as
i
Gee
t
h
a
n
j
al
i
,
An
u
s
h
a
Gor
an
t
l
a
,
Ann
am
r
e
d
d
y
De
vi
D
e
pa
r
tm
e
nt
of
E
le
c
t
r
o
ni
c
s
a
nd C
omm
uni
c
a
ti
o
n
E
ngi
n
e
e
r
in
g,
R
a
ghu E
ngi
ne
e
r
in
g C
o
ll
e
g
e
,
V
is
a
kha
pa
tn
a
m, I
ndi
a
Ar
t
ic
l
e
I
n
f
o
AB
S
T
RA
CT
A
r
ti
c
le
h
is
tor
y
:
R
e
c
e
i
ve
d
S
e
p
11,
2024
R
e
vi
s
e
d
No
v
25,
2024
A
c
c
e
pt
e
d
De
c
15,
2024
Bi
n
ar
y
ad
d
e
rs
are
fu
n
d
a
men
t
al
i
n
d
i
g
i
t
al
c
i
r
cu
i
t
d
e
s
i
g
n
s
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
d
i
g
i
t
al
s
i
g
n
al
p
ro
ce
s
s
o
rs
an
d
mi
c
ro
p
ro
ce
s
s
o
r
d
at
a
p
at
h
u
n
i
t
s
.
Co
n
s
e
q
u
en
t
l
y
,
s
i
g
n
i
fi
c
an
t
r
e
s
e
arch
h
as
fo
c
u
s
e
d
o
n
i
m
p
ro
v
i
n
g
a
d
d
e
rs
’
p
o
w
e
r
-
d
e
l
a
y
e
ffi
ci
e
n
cy
.
T
h
e
c
arr
y
t
ree
a
d
d
e
r
(CT
A
)
i
s
al
t
e
r
n
at
i
v
el
y
r
e
f
e
rr
e
d
t
o
as
t
h
e
p
aral
l
el
p
re
f
i
x
ad
d
e
r
(PPA
),
i
s
amo
n
g
t
h
e
fas
t
e
s
t
ad
d
e
rs
,
a
c
h
i
e
v
i
n
g
s
u
p
e
ri
o
r
p
e
rf
o
r
m
a
n
ce
i
n
v
e
r
y
l
ar
g
e
s
c
a
l
e
i
n
t
e
g
rat
e
d
(
V
L
SI
)
i
m
p
l
emen
t
at
i
o
n
s
t
h
ro
u
g
h
e
ffi
ci
e
n
t
co
n
cu
rr
e
n
t
c
arr
y
g
e
n
e
rat
i
o
n
an
d
p
ro
p
ag
at
i
o
n
.
T
h
i
s
s
t
u
d
y
i
n
t
ro
d
u
ce
s
a
p
p
ro
x
i
m
at
e
PP
A
s
(A
x
P
PA
s
)
b
y
ap
p
l
y
i
n
g
ap
p
ro
x
i
m
at
i
o
n
s
i
n
p
re
f
i
x
o
p
e
rat
o
rs
(PO
s
).
Fo
u
r
t
y
p
e
s
o
f
A
x
PPA
s
-
ap
p
ro
x
i
m
at
e
k
o
g
g
e
-
s
t
o
n
e,
ap
p
ro
x
i
m
at
e
b
ren
t
-
k
u
n
g
,
ap
p
ro
x
i
m
at
e
l
ad
n
e
r
-
fi
s
c
h
e
r
,
an
d
ap
p
ro
x
i
m
at
e
s
p
ars
e
k
o
g
g
e
-
s
t
o
n
e
-
w
e
r
e
d
e
s
i
g
n
ed
a
n
d
i
m
p
l
emen
t
ed
o
n
FPG
A
w
i
t
h
b
i
t
w
i
d
t
h
s
u
p
t
o
6
4
-
b
i
t
.
D
el
a
y
me
as
u
r
eme
n
t
s
fro
m
s
t
at
i
c
t
i
m
i
n
g
a
n
al
y
s
i
s
u
s
i
n
g
X
i
l
i
n
x
I
S
E
d
e
s
i
g
n
s
u
i
t
e
v
e
rs
i
o
n
1
4
.
7
i
n
d
i
c
at
e
t
h
at
A
x
PPA
s
e
x
h
i
b
i
t
b
e
t
t
e
r
l
at
en
cy
p
e
rf
o
rm
a
n
ce
t
h
an
t
rad
i
t
i
o
n
al
PPA
s
.
T
h
e
A
x
PP
A
s
p
ars
e
k
o
g
g
e
-
s
t
o
n
e
,
i
n
p
art
i
c
u
l
ar,
d
em
o
n
s
t
rat
e
d
s
u
p
e
r
i
o
r
are
a
a
n
d
s
p
ee
d
p
e
rf
o
r
m
an
ce
,
a
c
h
i
e
v
i
n
g
a
d
e
l
a
y
o
f
2
.
5
0
1
n
s
fo
r
a
1
6
-
b
i
t
ad
d
i
t
i
o
n
.
K
e
y
w
o
r
d
s
:
A
ppr
o
xim
a
t
e
c
o
m
put
i
n
g
Ax
P
P
A
A
r
e
a
-
de
l
a
y
p
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e
P
a
r
a
l
l
e
l
pr
e
f
i
x
a
dd
er
P
r
e
f
i
x
o
pe
r
a
tor
Th
i
s
i
s
a
n
o
p
en
a
c
ces
s
a
r
t
i
c
l
e
u
n
d
e
r
t
h
e
CC
B
Y
-
SA
l
i
cen
s
e.
C
or
r
e
s
pon
din
g
A
u
th
or
:
Va
m
s
i
d
h
a
r
An
a
ga
ni
De
pa
r
t
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
a
n
d
C
o
m
m
u
ni
c
a
t
i
o
n
E
ng
i
n
e
e
r
i
ng
,
R
a
gh
u
E
n
g
i
ne
e
r
i
n
g
C
o
l
l
e
ge
V
i
s
a
k
h
a
pa
t
n
a
m
,
I
n
d
i
a
E
m
a
i
l
:
v
a
m
s
i
a
na
ga
ni
@g
m
a
il
.
c
o
m
1.
I
NT
RODU
C
T
I
ON
A
dd
i
t
i
o
n
i
s
a
f
u
n
da
m
e
n
t
a
l
a
r
i
t
hm
e
t
i
c
o
pe
r
a
t
i
o
n
,
w
i
t
h
c
a
r
r
i
e
s
r
i
pp
li
ng
f
r
o
m
o
n
e
bi
t
to
t
h
e
n
e
x
t
.
I
t
c
a
n
b
e
pe
r
f
o
r
m
e
d
r
a
p
i
d
l
y
,
m
a
k
i
ng
i
t
a
c
r
uc
i
a
l
o
pe
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
de
l
a
y
pa
t
h
o
f
t
h
e
a
dde
r
de
t
e
r
m
i
ne
s
o
v
e
r
a
l
l
s
pe
e
d.
Ha
l
f
a
n
d
f
u
ll
a
dde
r
s
a
r
e
e
s
s
e
n
t
i
a
l
f
o
r
de
s
i
g
ni
n
g
v
a
r
i
o
us
a
dde
r
s
a
n
d
m
u
l
t
i
p
li
e
r
s
.
A
ppr
o
xi
m
a
t
e
c
o
m
put
i
n
g,
a
n
e
m
e
r
g
i
n
g
pa
r
a
d
i
g
m
i
n
i
n
t
e
gr
a
t
e
d
c
i
r
c
u
i
t
s
,
e
n
h
a
n
c
e
s
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
w
i
t
h
o
u
t
c
o
m
pr
o
m
i
s
i
ng
a
c
c
e
pt
a
bl
e
qua
l
i
t
y
by
e
li
mi
na
t
i
n
g
t
h
e
n
e
e
d
f
o
r
e
x
a
c
t
c
o
m
put
a
t
i
o
n
s
[
1]
.
A
dde
r
uni
t
s
a
r
e
f
o
un
da
t
i
o
n
a
l
a
n
d
w
i
de
ly
us
e
d
i
n
a
r
i
t
hm
e
t
i
c
h
a
r
dwa
r
e
o
pe
r
a
t
i
o
n
s
s
uc
h
a
s
d
i
g
i
t
a
l
s
i
g
n
a
l
pr
o
c
e
s
s
i
ng
[
2]
,
i
m
a
ge
a
nd
vi
de
o
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
[
3]
,
c
o
m
put
e
r
vi
s
i
o
n
,
a
n
d
m
a
c
hi
ne
l
e
a
r
ni
ng
[
4]
.
C
o
m
bi
n
i
ng
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
a
dde
r
(
A
xA
)
uni
t
s
w
i
t
h
m
o
r
e
c
o
m
p
l
e
x
m
o
de
r
n
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
a
r
i
t
hm
e
t
i
c
uni
t
s
,
s
uc
h
a
s
s
qu
a
r
i
n
g
m
o
du
l
e
s
[
5]
,
[
6
]
,
m
u
l
t
i
p
li
e
r
s
[
7]
,
[
8
]
,
[
9]
,
s
qua
r
e
r
oot
s
[
10
]
,
a
n
d
d
i
vi
s
i
o
n
[
11]
,
a
l
l
o
w
s
f
o
r
i
n
t
e
r
l
a
y
e
r
a
ppr
o
x
i
m
a
t
i
o
ns
.
M
a
ny
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
a
dde
r
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
m
a
ke
t
h
e
l
o
g
i
c
f
r
o
m
t
h
e
l
e
a
s
t
s
i
g
ni
f
ica
n
t
bi
t
(
L
S
B
)
to
t
h
e
m
o
s
t
s
i
g
ni
f
i
c
a
n
t
b
i
t
(
M
S
B
)
a
c
c
ur
a
t
e
[
12]
-
[
15
]
.
P
a
r
a
l
l
e
l
pr
e
f
i
x
a
dde
r
s
(
P
P
As
)
a
r
e
r
e
n
o
wn
e
d
f
o
r
t
h
e
i
r
s
pe
e
d
a
n
d
s
pa
c
e
e
f
f
i
c
i
e
nc
y
i
n
a
dd
i
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
i
o
n
s
.
T
h
e
s
e
a
dde
r
s
a
c
hi
e
v
e
t
h
e
i
r
s
upe
r
i
o
r
p
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e
by
i
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
g
l
o
ga
r
i
t
hmi
c
r
e
duc
t
i
o
n
i
n
t
h
e
c
a
r
r
y
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
c
h
a
nn
e
l
,
whi
c
h
s
i
g
nif
i
c
a
n
t
l
y
d
e
c
r
e
a
s
e
s
t
h
e
l
a
t
e
n
c
y
o
f
t
h
e
pr
i
m
a
r
y
c
o
m
put
a
t
i
o
na
l
pa
t
h
.
Ho
we
v
e
r
,
t
h
e
m
a
i
n
c
h
a
ll
e
n
ge
i
n
d
i
g
i
t
a
l
ha
r
d
wa
r
e
de
s
i
g
n
i
s
t
h
e
o
p
t
i
mi
z
a
t
i
o
n
o
f
P
P
A
c
i
r
c
u
i
t
s
y
n
t
h
e
s
i
s
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
I
S
S
N:
2252
-
8776
A
n
impr
ov
e
d
appr
ox
imate
par
all
e
l
pr
e
f
ix
adde
r
f
or
high
pe
r
f
or
manc
e
c
omputing
…
(
V
ams
idha
r
A
naga
ni)
383
[
16]
-
[
19
]
.
A
n
i
nn
o
v
a
t
i
v
e
t
e
c
hni
que
c
o
m
bi
n
i
ng
s
pe
e
d
a
n
d
po
we
r
e
f
f
i
c
i
e
nc
y
i
n
a
dd
e
r
c
i
r
c
u
i
t
s
ha
s
b
e
e
n
e
n
g
i
ne
e
r
e
d
t
h
r
o
ugh
t
h
e
i
m
p
l
e
m
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
a
n
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
pa
r
a
l
l
e
l
pr
e
f
i
x
a
dde
r
(
Ax
P
P
A
)
,
t
h
a
t
c
o
m
bi
ne
s
f
a
s
t
c
a
r
r
y
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
a
n
d
L
S
B
-
to
-
M
S
B
l
o
g
i
c
a
l
a
ppr
o
xim
a
t
i
o
n
[
20]
.
T
hi
s
pa
pe
r
e
x
a
mi
ne
s
f
o
ur
P
P
A
s
-
b
r
e
n
t
-
kun
g
[
21]
,
ko
gge
-
s
to
n
e
[
2
2
]
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
to
i
l
l
u
s
t
r
a
t
e
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
pr
e
f
i
x
o
pe
r
a
tor
s
(
A
x
P
Os
)
.
T
h
e
s
t
r
a
t
e
gy
a
im
s
t
o
s
i
m
u
lat
e
c
a
r
r
y
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
a
n
d
ge
n
e
r
a
t
i
o
n
f
o
r
a
pr
e
f
i
x
o
pe
r
a
tor
(
P
O)
.
A
x
P
P
As
we
r
e
t
e
s
t
e
d
o
n
t
w
o
h
a
r
dwa
r
e
a
c
c
e
l
e
r
a
t
or
s
:
s
u
m
o
f
s
qua
r
e
d
d
if
f
e
r
e
nc
e
(
S
S
D)
pi
xe
l
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
a
n
d
f
i
ni
t
e
im
pu
l
s
e
r
e
s
po
n
s
e
(
F
I
R
)
f
il
t
e
r
s
i
n
vi
r
t
ua
l
/
vi
de
o
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
a
pp
l
i
c
a
t
i
o
ns
[
25]
.
B
ot
h
F
I
R
f
i
l
t
e
r
s
a
n
d
S
S
D
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
s
c
o
n
t
a
i
n
m
u
l
t
i
p
l
e
a
dde
r
s
,
i
m
p
a
c
t
i
n
g
a
r
e
a
,
de
l
a
y
,
a
n
d
po
we
r
c
o
n
s
u
m
pt
i
o
n
[
26]
,
[
27]
.
B
y
i
nc
o
r
p
or
a
t
i
n
g
a
dd
i
t
i
o
n
a
l
s
t
r
a
t
e
gi
e
s
l
i
ke
A
ppr
o
xim
a
t
e
A
dde
r
(
AxA
)
c
o
m
bi
na
t
i
o
n
s
,
o
n
e
c
a
n
o
p
t
i
mi
z
e
t
h
e
s
i
z
e
a
n
d
e
n
e
r
g
y
c
o
n
s
u
m
pt
i
o
n
o
f
t
h
e
s
e
a
c
c
e
l
e
r
a
to
r
s
.
T
h
us
,
o
ur
wo
r
k
f
o
c
us
e
d
o
n
de
s
i
g
ni
ng
a
n
d
i
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
g
Ax
P
P
A
-
ba
s
e
d
b
r
e
n
t
-
kun
g
[
21]
,
k
o
gge
-
s
to
n
e
[
21
]
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
:
Ax
P
P
A
_
b
r
e
n
t
-
kun
g
,
Ax
P
P
A
_
ko
gge
-
s
to
n
e
,
Ax
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
,
a
n
d
Ax
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
.
T
h
e
pr
o
p
o
s
e
d
Ax
P
P
A
s
a
im
to
pr
o
duc
e
f
a
s
t
e
r
a
n
d
m
o
r
e
e
n
e
r
g
y
-
e
f
f
i
c
i
e
n
t
h
a
r
dwa
r
e
a
c
c
e
l
e
r
a
t
o
r
s
f
o
r
v
a
r
i
o
us
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
s
.
E
f
f
e
c
t
i
v
e
n
e
s
s
pa
r
a
m
e
t
e
r
s
f
o
r
t
h
e
s
e
Ax
P
P
A
de
s
i
g
ns
i
nc
l
ude
a
r
e
a
,
m
e
a
s
ur
e
d
i
n
l
o
o
k
-
u
p
t
a
bl
e
s
(
L
UT
)
,
a
n
d
de
l
a
y
,
d
e
f
i
ne
d
a
s
t
h
e
t
i
m
e
f
r
o
m
i
nput
a
pp
l
i
c
a
t
i
o
n
to
o
u
t
pu
t
pr
o
duc
t
i
o
n
.
T
h
e
p
r
o
p
o
s
e
d
Ax
P
P
A
s
a
n
d
a
dd
i
t
i
o
n
a
l
s
t
r
a
t
e
gi
e
s
l
i
k
e
a
dde
r
c
o
m
bi
na
t
i
o
n
s
o
f
f
e
r
a
n
o
ve
l
a
ppr
o
a
c
h
t
o
o
p
t
i
mi
z
i
ng
h
a
r
dwa
r
e
de
s
ign
t
r
a
de
-
o
f
f
s
.
T
h
e
a
r
t
i
c
l
e
’
s
o
r
ga
ni
z
a
t
i
o
n
i
s
o
u
t
l
i
ne
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
a
n
e
x
t
e
n
s
i
ve
r
e
vi
e
w
o
f
P
P
A
s
a
n
d
t
h
e
i
r
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
a
c
r
o
s
s
m
u
l
t
i
p
l
e
pa
r
a
m
e
t
e
r
s
i
s
pr
o
vi
de
d
i
n
s
e
c
t
i
o
n
2.
I
n
s
e
c
t
i
o
n
3
i
n
t
r
o
duc
e
s
a
n
im
pr
o
v
e
d
va
r
i
a
n
t
o
f
P
P
A
,
kn
o
wn
a
s
Ax
P
P
A
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
s
im
u
l
a
t
i
o
ns
,
a
l
o
n
g
w
i
t
h
t
h
e
i
r
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
a
n
a
ly
s
i
s
,
a
r
e
d
i
s
c
us
s
e
d
in
s
e
c
t
i
o
n
4.
T
h
e
c
o
n
c
l
u
d
i
ng
r
e
m
a
r
ks
o
f
t
h
e
s
t
ud
y
a
r
e
pr
e
s
e
n
t
e
d
i
n
s
e
c
t
i
o
n
5.
2.
P
AR
AL
L
E
L
P
R
E
F
I
X
AD
DE
RS
S
ub
s
t
a
n
t
i
a
l
r
e
s
e
a
r
c
h
i
s
b
e
i
ng
c
o
n
duc
t
e
d
to
a
c
hi
e
v
e
da
t
a
pa
t
h
o
p
t
i
mi
z
a
t
i
o
n
i
n
t
h
e
de
s
i
g
n
o
f
P
P
A
s
[
28]
-
[
31
]
.
A
s
i
ll
u
s
t
r
a
t
e
d
i
n
F
i
g
ur
e
1,
t
h
r
e
e
m
a
i
n
s
t
a
ge
s
a
r
e
i
nv
o
l
v
e
d
i
n
P
P
A
de
s
i
g
n
:
p
re
-
pr
o
c
e
s
s
i
ng,
p
r
e
f
ix
c
o
m
put
a
t
i
o
n
,
a
n
d
po
s
t
-
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
[
20]
.
F
i
gur
e
1.
S
t
a
ge
s
i
nv
o
l
v
e
d
i
n
t
h
e
c
o
m
put
a
t
i
o
n
o
f
P
P
A
T
h
e
f
i
r
s
t
s
t
a
ge
i
s
pr
e
-
pr
o
c
e
s
s
i
n
g,
whi
c
h
pr
o
duc
e
s
s
i
g
n
a
l
s
bi
t
by
bi
t
f
o
r
t
h
e
s
ub
s
e
que
n
t
s
t
a
ge
s
o
f
ge
n
e
r
a
t
i
n
g
a
c
a
r
r
y
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
n
g
a
c
a
r
r
y
.
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
B
o
o
l
e
a
n
e
qua
t
i
o
n
s
il
l
us
t
r
a
t
e
h
o
w
pr
e
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
e
n
c
o
de
s
t
h
e
o
pe
r
a
n
ds
’
a
n
d
i
n
put
bi
t
s
to
ge
n
e
r
a
t
e
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
e
[
32]
.
P
r
o
pa
ga
t
e
(
)
=
⊕
(
1)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8776
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
,
Vo
l
.
14
,
N
o.
2
,
A
ugus
t
20
25
:
382
-
392
38
4
Ge
n
e
r
a
t
e
(
)
=
⋅
(
2)
T
h
e
c
a
r
r
y
-
o
u
t
o
f
a
n
a
dde
r
i
s
s
a
i
d
to
b
e
t
r
ue
,
wh
e
n
t
h
e
v
a
l
ue
i
s
t
r
ue
,
i
r
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
o
f
t
h
e
va
l
ue
o
f
i
nput
c
a
r
r
y
.
T
h
e
s
i
g
n
a
l
i
s
t
r
ue
wh
e
n
t
h
e
i
n
put
c
a
r
r
y
o
f
t
h
e
i
t
h
bi
t
o
r
de
r
pr
o
pa
ga
t
e
s
to
t
h
e
o
u
t
pu
t
c
a
r
r
y
o
f
i
t
h
bi
t
o
r
de
r
.
B
ot
h
t
h
e
a
n
d
f
u
nc
t
i
o
ns
a
r
e
pe
r
f
o
r
m
e
d
us
i
n
g
l
o
g
i
c
ga
t
e
s
,
wh
e
r
e
t
h
e
A
ND
ga
t
e
i
s
us
e
d
f
o
r
f
u
n
c
t
i
o
n
a
n
d
XO
R
ga
t
e
i
s
us
e
d
f
o
r
f
u
n
c
t
i
o
n
.
T
h
e
s
e
ga
t
e
s
a
r
e
e
va
l
u
a
t
e
d
s
i
m
u
l
t
a
n
e
o
us
l
y
w
i
t
h
a
s
i
ng
l
e
-
ga
t
e
de
l
a
y
f
o
r
a
l
l
bi
t
s
o
f
t
h
e
i
t
h
or
de
r
.
T
h
e
s
i
z
e
o
f
t
h
e
pr
e
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
c
i
r
c
u
i
t
i
n
c
r
e
a
s
e
s
pr
o
p
o
r
t
i
o
n
a
ll
y
w
i
t
h
th
e
w
i
dt
h
o
f
a
dde
r
’
s
i
nput
bi
t
s
[
19]
.
T
h
e
r
e
a
r
e
m
u
l
t
i
p
l
e
a
pp
r
o
a
c
h
e
s
to
i
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
g
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
i
n
g,
w
hi
c
h
i
nv
o
l
ve
a
d
j
u
s
t
i
n
g
v
a
r
i
o
us
f
a
c
t
o
r
s
s
uc
h
a
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
of
li
nks
b
e
t
we
e
n
ge
n
e
r
a
t
e
a
n
d
c
a
r
r
y
c
e
l
l
s
,
t
h
e
m
a
xim
u
m
n
u
m
be
r
o
f
o
ut
pu
t
s
pe
r
ga
t
e
,
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
qu
a
n
t
i
t
y
o
f
l
o
g
i
c
ga
t
e
s
,
t
h
e
de
pt
h
o
f
l
o
g
i
c
,
a
n
d
t
h
e
a
r
e
a
o
c
c
up
i
e
d
b
y
t
h
e
c
i
r
c
u
i
t
.
T
h
e
a
r
r
a
n
ge
m
e
n
t
o
f
t
h
e
a
dde
r
s
de
t
e
r
m
i
ne
s
h
o
w
c
a
r
r
y
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
a
r
e
gr
o
upe
d
i
n
t
he
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
[
33]
.
=
⋅
+
1
(
3)
=
(
∙
+
1
)
+
+
1
(
4)
W
h
e
r
e
,
,
+
1
a
n
d
+
1
c
or
r
e
s
po
n
d
to
t
h
e
p
r
e
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
s
t
a
ge
,
e
x
p
l
a
i
n
i
ng
P
Os
,
t
h
e
f
u
n
da
m
e
n
t
a
l
c
o
m
po
n
e
n
t
s
o
f
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
ph
a
s
e
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
ly
.
T
h
e
a
s
s
o
c
i
a
t
i
v
e
o
pe
r
a
tor
r
e
s
po
n
s
i
bl
e
f
o
r
pr
o
duc
i
n
g
t
h
e
c
a
r
r
y
-
o
u
t
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
(
s
u
m
)
bi
t
s
m
us
t
be
c
o
n
t
a
i
ne
d
w
i
t
hi
n
t
h
e
P
O
bl
o
c
k
s
[
29]
.
T
h
e
P
P
A
gr
a
p
h
s
t
r
uc
t
ur
e
i
s
c
o
ns
t
r
uc
t
e
d
by
i
n
t
e
gr
a
t
i
n
g
t
h
e
s
e
P
O
blo
c
ks
t
h
r
o
ugh
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
s
.
T
h
e
c
i
r
c
u
i
t
s
i
z
e
,
e
n
e
r
g
y
,
a
n
d
de
l
a
y
o
f
e
a
c
h
P
P
A
a
r
e
de
pe
n
de
n
t
o
n
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
i
n
g
s
t
e
p.
R
e
c
o
m
bi
n
i
ng
t
h
e
pr
o
duc
e
d
by
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
w
i
t
h
t
h
e
f
r
o
m
t
h
e
pr
e
-
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
s
t
e
p,
t
h
e
f
i
na
l
s
u
m
i
s
f
o
r
m
e
d
i
n
t
h
e
p
o
s
t
-
pr
oc
e
s
s
i
n
g
s
t
e
p.
A
s
s
h
o
wn
i
n
(
6)
,
t
h
e
po
s
t
-
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
e
x
e
c
ut
e
s
a
bi
t
w
i
s
e
XO
R
ga
t
e
b
e
t
we
e
n
t
h
e
a
n
d
s
i
g
n
a
ls
i
n
p
a
r
a
l
l
e
l
f
o
r
a
l
l
bi
t
s
o
f
t
h
e
i
t
h
or
de
r
[
34]
.
=
⋅
(
+
)
(
5)
+
1
=
+
1
⊕
(
6)
2.
1
.
B
r
e
n
t
-
k
u
n
g
ad
d
e
r
T
h
e
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
e
x
e
m
p
li
f
i
e
s
a
P
P
A
w
i
t
h
s
t
a
n
da
r
d
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
e
n
a
bli
ng
e
f
f
i
c
i
e
n
t
-
bi
t
n
u
m
be
r
a
dd
i
t
i
o
n
i
n
(
log
2
)
t
i
m
e
,
m
a
k
i
ng
i
t
i
d
e
a
l
f
o
r
s
p
a
c
e
-
c
o
n
s
t
r
a
i
n
e
d,
hi
g
h
-
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
a
dde
r
s
[
35]
.
I
t
s
r
e
gul
a
r
a
n
d
s
ymm
e
t
r
i
c
a
l
s
t
r
uc
t
ur
e
i
s
s
u
i
t
a
ble
f
o
r
pi
p
e
l
i
ne
s
y
s
t
e
m
s
,
r
e
duc
i
n
g
pr
o
duc
t
i
o
n
c
os
t
s
[
25]
.
P
r
e
f
i
x
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
ns
f
o
r
8
-
bi
t
gr
o
ups
us
e
t
h
e
b
r
e
nt
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
m
e
t
h
o
d
by
f
i
r
s
t
di
vi
d
i
ng
2
-
bi
t
gr
o
ups
i
n
t
o
4
-
bi
t
gr
o
ups
,
c
o
n
t
i
n
u
i
ng
un
t
i
l
t
h
e
s
u
m
t
r
e
e
h
a
s
t
h
e
r
e
qu
i
r
e
d
bi
t
c
o
un
t
,
wi
t
h
o
nly
t
wo
c
e
l
l
s
pe
r
l
o
gi
c
a
l
l
e
v
e
l
.
T
hi
s
t
e
c
h
ni
que
e
nha
n
c
e
s
t
r
a
di
t
i
o
n
a
l
a
r
c
hit
e
c
t
ur
e
’
s
c
o
s
t
-
e
f
f
e
c
t
i
v
e
n
e
s
s
,
c
r
uc
i
a
l
i
n
v
e
r
y
l
a
r
ge
s
c
a
l
e
i
n
t
e
gr
a
t
e
d
(
VL
S
I
)
de
s
i
g
n
[
30]
.
F
i
gur
e
2
s
h
ows
t
h
e
de
s
i
g
n
pr
o
c
e
s
s
o
f
c
o
n
ve
n
t
i
o
na
l
8
-
bi
t
P
P
A
s
;
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21
]
,
K
o
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22
]
a
n
d
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
a
dde
r
[
23
]
.
F
i
g
ur
e
2(
a
)
di
s
p
l
a
y
s
t
h
e
8
-
bi
t
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
wi
t
h
pr
o
pa
ga
t
e
[
1
:
8
]
a
n
d
g
e
n
e
r
a
t
e
[
1
:
8
]
bi
t
s
.
P
a
r
a
l
l
e
l
a
dde
r
s
c
o
m
put
e
c
a
r
r
i
e
s
f
r
o
m
L
S
B
t
o
M
S
B
,
e
s
t
a
bl
i
s
hi
ng
a
c
r
i
t
i
c
a
l
r
o
ute,
wi
t
h
m
e
a
s
ur
e
s
t
o
e
n
s
ur
e
c
a
r
r
y
r
e
a
c
h
e
s
M
S
B
wi
t
h
o
ut
de
l
a
y
[
6]
.
2.
2
Kogge
-
s
t
on
e
ad
d
e
r
T
h
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22]
i
s
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
ll
y
s
im
i
l
a
r
to
t
h
e
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
,
c
l
us
t
e
r
i
n
g
a
d
j
o
i
n
i
ng
bi
t
s
b
a
s
e
d
o
n
c
e
l
l
s
i
z
e
a
n
d
r
e
us
i
ng
t
h
e
m
by
ne
i
g
hb
o
r
i
n
g
n
o
de
s
.
C
o
n
s
e
que
n
t
l
y
,
t
h
e
f
a
n
-
o
ut
m
a
t
c
h
e
s
t
h
e
c
e
ll
s
i
z
e
a
n
d
h
a
s
f
e
w
e
r
l
e
v
e
l
s
t
h
a
n
o
t
h
e
r
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
.
F
o
r
i
n
put
s
,
t
h
e
tot
a
l
c
o
s
t
o
r
n
um
be
r
o
f
c
o
n
s
u
m
e
d
c
e
l
l
s
is
log
2
.
T
h
e
e
f
f
i
c
i
e
n
c
y
i
nc
r
e
a
s
e
s
a
n
d
f
a
n
-
o
ut
de
c
r
e
a
s
e
i
n
t
hi
s
a
dde
r
[
22]
.
P
r
o
pa
ga
t
i
o
n
a
c
r
o
s
s
t
h
e
tr
e
e
a
n
d
c
e
l
l
s
o
c
c
ur
s
s
i
m
u
l
t
a
ne
o
us
l
y
dur
i
ng
ge
n
e
r
a
t
i
o
n
.
H
o
we
v
e
r
,
t
h
e
s
y
s
t
e
m
a
t
i
c
a
r
r
a
n
ge
m
e
n
t
o
f
t
h
e
a
dde
r
i
n
a
gr
i
d
pa
tt
e
r
n
r
e
s
u
l
t
s
i
n
a
n
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
c
i
r
c
u
i
t
a
r
e
a
du
e
to
s
c
a
tt
e
r
s
e
l
e
c
t
i
o
ns
.
T
hi
s
a
dde
r
c
o
m
put
e
s
e
ve
n
d
i
g
i
t
s
s
e
pa
r
a
t
e
l
y
w
hil
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
t
h
e
pr
e
f
i
x
f
o
r
o
dd
n
um
be
r
s
[
36]
.
F
i
g
ur
e
2(
b
)
s
h
o
ws
t
h
e
8
-
bi
t
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22]
wi
t
h
pr
o
pa
ga
t
e
[
1
:
8
]
a
n
d
ge
n
e
r
a
t
e
[
1
:
8
]
bi
t
s
.
2.
3
.
L
ad
n
e
r
-
f
is
c
h
e
r
ad
d
e
r
A
hi
g
h
-
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
a
dd
i
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
i
o
n
i
s
pe
r
f
o
r
m
e
d
us
i
n
g
a
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
dde
r
[
23]
.
T
o
pe
r
f
o
r
m
t
h
e
a
ddi
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
i
o
n
,
de
c
r
e
a
s
e
t
h
e
c
a
r
r
y
pr
o
pa
ga
ti
o
n
l
a
t
e
nc
y
t
h
a
t
r
i
s
e
s
w
i
t
h
r
i
pp
l
e
c
a
r
r
y
a
dde
r
s
(
R
C
A
)
[
12]
,
[
31]
.
T
h
e
da
t
a
s
t
r
uc
t
ur
e
us
e
d
to
pe
r
f
o
r
m
t
h
e
c
a
l
c
u
lat
i
o
n
r
e
s
e
m
b
l
e
s
a
t
r
e
e
.
F
i
g
ur
e
2(
c
)
s
h
o
ws
t
h
e
8
-
bi
t
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
dde
r
[
23]
wi
t
h
pr
o
pa
ga
t
e
[
1
:
8
]
a
n
d
ge
n
e
r
a
t
e
[
1
:
8
]
bi
t
s
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
I
S
S
N:
2252
-
8776
A
n
impr
ov
e
d
appr
ox
imate
par
all
e
l
pr
e
f
ix
adde
r
f
or
high
pe
r
f
or
manc
e
c
omputing
…
(
V
ams
idha
r
A
naga
ni)
385
(
a
)
(
b
)
(
c
)
F
i
gur
e
2.
De
s
i
g
n
pr
o
c
e
s
s
o
f
c
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
8
-
bi
t
P
P
As
w
i
t
h
pr
o
pa
ga
t
e
[
1
:
8
]
a
n
d
ge
n
e
r
a
t
e
[
1
:
8
]
bi
t
s
;
(
a
)
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
,
(
b
)
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22]
,
a
n
d
(
c
)
l
a
d
ne
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
dde
r
[
23]
2.
4
.
S
p
ar
s
e
k
ogge
-
s
t
on
e
ad
d
e
r
On
e
n
o
t
a
bl
e
f
e
a
t
ur
e
o
f
t
r
e
e
-
s
tr
uc
t
u
r
e
d
a
dde
r
s
i
s
t
he
l
im
i
t
i
ng
pa
t
h
de
t
e
r
m
i
ne
d
by
t
h
e
c
a
r
r
y
de
l
a
y
f
o
r
a
n
-
bi
t
w
i
de
a
dde
r
,
whi
c
h
de
m
o
ns
t
r
a
t
e
s
a
n
o
r
de
r
o
f
log
2
.
M
u
l
t
i
p
l
e
a
dde
r
f
a
mi
li
e
s
we
r
e
c
r
e
a
t
e
d
us
i
n
g
a
pr
e
f
i
x
n
e
t
wor
k
c
o
n
f
i
g
ur
a
t
i
o
n
[
8]
.
T
h
i
s
r
e
s
e
a
r
c
h
s
pe
c
if
i
c
a
ll
y
e
x
a
mi
ne
s
t
h
e
k
o
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22
]
,
d
i
s
t
i
n
gu
i
s
he
d
by
i
t
s
m
i
n
im
a
l
de
pt
h
a
n
d
li
m
i
t
e
d
f
a
no
u
t
.
F
i
gur
e
3
i
ll
us
t
r
a
t
e
s
t
h
e
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
o
f
t
h
e
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
24]
.
T
h
e
r
e
c
ur
r
i
n
g
pa
tt
e
r
n
s
i
n
t
h
e
ko
gge
s
to
n
e
pr
e
f
i
x
t
r
e
e
n
e
t
wo
r
k
h
a
ve
a
n
im
pa
c
t
o
n
i
mm
u
n
e
s
y
s
t
e
m
f
u
nc
t
i
o
n
.
T
h
e
o
r
de
r
e
d
pa
i
r
i
s
pr
o
duc
e
d
by
t
h
e
bl
a
c
k
c
e
ll
(
B
C
)
,
wh
e
r
e
a
s
t
h
e
gr
a
y
c
e
ll
(
G
C
)
m
e
r
e
ly
pr
o
vi
de
s
t
h
e
l
e
f
t
s
i
g
n
a
l
.
T
h
e
c
o
nn
e
c
t
i
o
n
a
r
e
a
i
s
we
l
l
-
k
n
o
wn
,
a
l
t
h
o
ugh
i
t
i
s
n
e
v
e
r
a
s
c
r
i
t
i
c
a
l
i
n
a
n
F
P
GA
e
x
e
c
ut
i
o
n
a
s
i
t
i
s
i
n
a
VL
S
I
o
n
e
due
to
t
h
e
hi
g
h
r
o
u
t
i
n
g
o
v
e
r
h
e
a
d
i
nc
l
ude
d
i
n
e
v
e
r
y
F
P
G
A
[
31]
.
K
o
gge
s
to
n
e
pr
e
f
i
x
t
r
e
e
n
e
t
w
o
r
ks
a
r
e
r
e
gul
a
r
i
n
a
wa
y
t
h
a
t
im
pa
c
t
s
de
f
e
n
s
e
s
t
h
r
o
ugh
r
e
pe
t
i
t
i
o
n
.
T
hi
s
c
r
o
s
s
-
s
e
c
t
i
o
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
a
m
li
ne
s
t
h
e
c
o
n
v
e
y
-
pr
e
f
i
x
ne
t
wo
r
k
by
c
o
m
p
l
e
t
i
n
g
t
h
e
s
u
m
m
i
ng
o
pe
r
a
t
i
o
n
w
i
t
h
a
4
-
bi
t
R
C
A
[
17]
.
Uni
que
s
y
m
b
o
l
s
a
r
e
ut
i
l
i
z
e
d
i
n
t
h
e
pa
r
a
l
le
l
a
dde
r
’
s
s
c
h
e
m
a
t
i
c
to
di
s
t
i
n
gu
i
s
h
b
e
t
we
e
n
t
w
o
n
o
de
c
a
t
e
go
r
i
e
s
.
A
s
o
l
i
d,
da
r
k
-
c
o
l
o
r
e
d
s
qua
r
e
r
e
pr
e
s
e
n
t
s
th
e
bl
a
c
k
-
c
o
n
n
e
c
t
e
d
n
o
de
,
whi
l
e
a
s
qua
r
e
f
e
a
t
ur
i
n
g
a
c
e
n
t
r
a
l
do
t
de
n
ot
e
s
t
h
e
gr
a
y
-
c
o
n
ne
c
t
e
d
n
o
de
.
I
t
i
s
f
a
s
c
in
a
t
i
n
g
to
c
o
m
pa
r
e
h
o
w
t
hi
s
a
dde
r
i
s
i
m
p
l
e
m
e
n
t
e
d
us
i
n
g
R
C
A
i
n
F
P
G
A
a
s
a
qui
c
k
c
a
r
r
y
c
ha
i
n
,
to
ge
t
h
e
r
wi
t
h
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
n
d
t
r
a
di
t
i
o
n
a
l
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
s
[
9]
.
F
i
gur
e
3.
S
pa
r
s
e
k
o
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
2
4]
3.
P
ROP
OS
E
D
AP
P
ROX
I
M
AT
E
P
AR
A
L
L
E
L
P
RE
F
I
X
AD
DE
RS
I
n
a
P
P
A
,
gr
o
ups
o
f
P
Os
a
r
e
ut
i
li
z
e
d
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
pr
e
f
i
xe
s
.
A
ppr
o
xim
a
t
i
o
n
s
we
r
e
e
m
p
l
o
y
e
d
i
n
t
h
e
r
e
a
s
o
ni
n
g
o
f
t
h
e
Ax
P
P
A
c
o
n
c
e
pt
s
(
s
e
e
F
i
g
ur
e
4
)
.
A
d
j
u
s
t
i
n
g
t
h
e
n
u
m
be
r
o
f
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
P
Os
du
r
i
n
g
t
h
e
o
u
t
l
i
ne
t
i
m
e
f
r
a
m
e
a
l
l
o
ws
f
o
r
a
c
hi
e
vi
ng
t
h
e
de
s
i
r
e
d
Ax
P
P
A
pr
e
c
i
s
i
o
n
l
e
v
e
l
.
As
i
ll
us
t
r
a
t
e
d
i
n
F
i
g
u
r
e
4
,
o
ur
Ax
P
O
c
o
nn
e
c
t
s
pr
e
tr
e
a
t
m
e
n
t
a
n
d
po
s
t
-
p
r
o
c
e
s
s
i
ng
us
i
n
g
o
nly
w
i
r
e
s
t
o
de
v
e
l
o
p
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
i
n
g.
In
(
3)
a
n
d
(
4)
de
s
c
r
i
b
e
h
o
w
to
c
o
m
put
e
P
Os
[
s
h
o
wn
i
n
F
i
g
ur
e
4
(
f
)
]
,
wh
e
r
e
a
s
(
7)
a
n
d
(
8)
e
x
p
l
o
r
e
h
o
w
to
c
o
m
put
e
Ax
P
Os
[
s
h
o
wn
i
n
F
i
g
ur
e
4
(
h
)
]
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8776
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
,
Vo
l
.
14
,
N
o.
2
,
A
ugus
t
20
25
:
382
-
392
386
≈
+
1
(
7)
≈
+
1
(
8)
I
n
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
t
a
ge
,
A
x
P
P
A
r
e
m
o
ve
s
lo
gi
c
ga
t
e
s
.
T
h
e
r
e
a
r
e
n
o
P
P
A
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
s
i
n
o
ur
t
e
c
h
ni
que
b
e
c
a
us
e
t
h
e
P
O
i
s
de
s
t
r
o
y
e
d
dur
i
ng
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
s
t
a
ge
.
A
s
a
r
e
s
u
l
t
,
t
h
e
t
y
pe
o
f
P
P
A
de
t
e
r
m
i
ne
s
t
h
e
or
de
r
i
n
whi
c
h
e
a
c
h
P
O
a
ppe
a
r
s
i
n
t
h
e
c
o
m
put
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
P
P
A
pr
e
f
i
x
[
20]
.
F
i
gur
e
4
s
h
o
ws
a
ge
n
e
r
a
l
16
-
bi
t
bi
na
r
y
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
a
dd
i
t
i
o
n
f
o
r
de
c
i
m
a
l
n
u
m
be
r
s
33222
(1
0
)
a
n
d
116254
(1
0
)
wi
t
h
=
16
bi
t
s
.
T
h
e
s
e
=
16
bi
t
s
a
r
e
s
p
li
t
i
n
to
t
w
o
pa
r
t
s
:
a
n
e
x
a
c
t
8
-
bi
t
c
o
m
po
n
e
n
t
(
s
e
e
F
i
gur
e
s
4
(
a
)
-
4
(
c
)
)
a
n
d
a
n
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
8
-
bi
t
c
o
m
po
n
e
n
t
(
s
e
e
F
i
gur
e
s
4
(
b
)
-
(
d)
)
.
B
y
s
u
mm
i
ng
3
3222
(1
0
)
a
n
d
116254
(1
0
)
,
we
f
o
un
d
t
h
a
t
t
h
e
r
e
s
u
l
t
i
s
c
l
o
s
e
to
217142
(
1
0
)
,
a
s
de
m
o
ns
t
r
a
t
e
d
i
n
t
hi
s
e
x
a
m
p
l
e
.
F
o
r
th
e
s
a
me
e
x
a
m
p
l
e
a
s
i
n
F
i
gur
e
4
(
b
)
,
b
u
t
wi
t
h
=
8
bi
t
s
,
t
h
e
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
s
um
i
s
s
h
o
wn
i
n
F
i
gur
e
4
(
d)
.
T
h
r
e
e
s
e
c
t
i
o
ns
a
r
e
pr
e
s
e
n
t
e
d
i
n
F
i
gur
e
s
4
(
c
)
-
4
(
d
)
:
pr
e
pr
o
c
e
s
s
i
n
g,
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
pr
e
f
i
x
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
a
n
d
p
o
s
t
-
pr
o
c
e
s
s
i
n
g.
As
s
h
o
wn
i
n
F
i
gur
e
s
4
(
b
)
a
n
d
4
(
c
)
,
pr
e
pr
o
c
e
s
s
i
ng
r
e
l
i
e
s
o
n
a
s
i
n
g
l
e
XO
R
l
o
g
i
c
ga
t
e
f
o
r
i
t
s
c
r
i
t
i
c
a
l
pa
t
h
.
I
t
s
h
o
u
l
d
b
e
n
o
t
e
d
t
h
a
t
i
n
t
h
e
a
ppr
o
xim
a
t
i
o
n
pr
e
f
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
n
,
t
h
e
o
nly
c
o
nn
e
c
t
i
o
n
s
m
a
de
a
r
e
t
h
r
o
ugh
w
i
r
e
s
,
a
s
s
h
o
wn
i
n
F
i
gur
e
4(
h
)
,
whi
c
h
l
i
nks
t
h
e
ge
n
e
r
a
t
i
o
n
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
o
f
t
h
e
pr
e
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
s
t
e
p
to
t
h
e
po
s
t
-
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
s
t
e
p.
On
e
bi
t
o
f
c
a
r
r
y
i
ng
i
s
ge
n
e
r
a
t
e
d
by
t
h
e
a
ppr
o
x
i
m
a
t
e
pa
r
t
i
n
F
i
gur
e
4(
d)
f
o
r
t
h
e
a
c
c
ur
a
t
e
pa
r
t.
T
h
e
Ax
P
P
A
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
f
o
r
c
a
r
r
y
i
ng
i
n
t
h
e
P
P
A
i
s
s
h
o
wn
i
n
F
i
gur
e
4(
c
)
by
t
h
e
da
r
k
y
e
ll
o
w
-
c
o
l
o
r
e
d
P
Os
.
I
n
F
i
gur
e
4(
g)
,
t
h
e
c
a
r
r
y
o
pe
r
a
to
r
’
s
c
r
i
t
i
c
a
l
pa
t
h
c
o
n
s
i
s
t
s
o
f
t
w
o
l
o
g
i
c
ga
t
e
s
:
a
n
A
ND
ga
t
e
a
n
d
a
n
XO
R
ga
t
e
.
I
n
t
hi
s
s
t
ud
y
,
we
c
o
n
s
t
r
uc
t
e
d
f
o
ur
di
f
f
e
r
e
n
t
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
b
a
s
e
d
o
n
Ax
P
O
s
ugge
s
t
i
o
ns
i
n
f
o
ur
d
i
f
f
e
r
e
n
t
P
P
A
s
:
Ax
P
P
A
_
b
r
e
n
t
-
kun
g
,
A
x
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
,
Ax
P
P
A
_
ko
gge
-
s
to
n
e
,
a
n
d
Ax
P
P
A
_
s
p
a
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
.
F
i
gur
e
4.
E
x
a
m
p
l
e
o
f
Ax
P
P
A
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
f
o
r
=
16
bi
t
s
;
(
a
)
P
P
A
o
pe
r
a
t
i
o
n
o
n
M
S
B
,
=
8
bi
t
s
,
(
b
)
Ax
P
P
A
o
pe
r
a
t
i
o
n
o
n
L
S
B
,
=
8
bi
t
s
,
(
c
)
a
c
c
ur
a
t
e
o
u
t
pu
t
ge
n
e
r
a
t
e
d
by
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
a
dde
r
o
n
M
S
B
,
=
8
bi
t
s
,
(
d)
a
pp
r
o
xi
m
a
t
e
o
u
t
pu
t
ge
n
e
r
a
t
e
d
by
Ax
P
P
A_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
dde
r
o
n
L
S
B
,
=
8
bi
t
s
,
(
e
)
p
re
-
pr
o
c
e
s
s
i
n
g
s
t
e
ps
,
(
f
)
pr
e
f
i
x
o
pe
r
a
t
i
o
n
s
(
P
Os
)
,
a
n
d
(
g)
C
a
r
r
y
(
h
)
Ax
P
Os
4.
RE
S
UL
T
S
AN
D
DI
S
CU
S
S
I
ON
T
hi
s
s
e
g
m
e
n
t
de
s
c
r
i
b
e
s
t
h
e
s
im
u
l
a
t
i
o
n
o
f
va
r
i
o
us
P
P
A
s
a
n
d
Ax
P
P
As
de
s
i
g
ns
us
i
ng
X
il
i
nx
I
S
E
de
s
i
g
n
s
u
i
t
e
14.
7.
T
h
e
de
s
i
g
ns
we
r
e
i
m
p
l
e
m
e
n
t
e
d
i
n
v
e
r
il
o
g
a
n
d
s
y
n
t
h
e
s
i
z
e
d
t
h
r
o
ugh
X
i
li
nx
V
i
va
do
.
F
o
r
a
l
l
a
dde
r
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
I
S
S
N:
2252
-
8776
A
n
impr
ov
e
d
appr
ox
imate
par
all
e
l
pr
e
f
ix
adde
r
f
or
high
pe
r
f
or
manc
e
c
omputing
…
(
V
ams
idha
r
A
naga
ni)
387
c
o
nf
i
gur
a
t
i
o
ns
,
t
h
e
i
n
put
s
c
o
n
s
i
s
t
o
f
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
bi
na
r
y
n
u
m
be
r
s
(
a
a
n
d
b
)
a
l
o
n
g
w
i
t
h
a
c
a
r
r
y
i
n
put
c
in
.
T
h
e
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
o
ut
pu
t
s
i
nc
l
ud
e
t
h
e
S
um
a
n
d
c
a
r
r
y
o
ut
pu
t
c
ou
t
.
4.
1
.
P
P
As
T
h
e
i
n
put
s
a
n
d
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
ut
pu
t
s
f
o
r
t
h
e
P
P
A
-
b
a
s
e
d
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
,
k
o
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
22]
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
dde
r
[
23]
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
[
24]
a
r
e
l
i
s
t
e
d
i
n
T
a
bl
e
1,
a
n
d
t
h
e
s
i
m
u
l
a
t
e
d
wa
v
e
f
o
r
m
s
a
r
e
s
h
o
wn
i
n
F
i
g
ur
e
5.
F
i
gur
e
5(
a
)
de
pi
c
t
s
i
n
put
s
a
n
d
o
uput
s
o
f
t
h
e
b
r
e
n
t
-
kun
g
PPA
[
21]
f
o
r
16
-
bi
t
un
s
i
g
ne
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
nput
s
a
a
n
d
b
ge
n
e
r
a
t
i
n
g
16
-
bi
t
uns
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
o
u
t
pu
t
,
s
um
.
S
i
m
il
a
r
ly
,
F
i
gur
e
s
5(
b
)
-
5(
d)
s
h
o
ws
t
h
e
i
nput
-
o
u
t
pu
t
r
e
l
a
t
i
o
n
s
o
f
ko
gge
-
s
to
n
e
[
22]
,
l
a
d
ne
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
P
P
A
s
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
ly
.
F
r
o
m
T
a
bl
e
1,
b
r
e
n
t
-
kun
g
[
21
]
i
s
a
pp
l
i
e
d
w
i
t
h
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
a
s
16022
(1
0
)
a
n
d
47123
(
1
0
)
wi
t
h
c
in
=
0
,
a
n
d
t
h
e
c
or
r
e
s
po
n
d
i
ng
o
u
t
pu
t
s
s
um
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
63145
(1
0
)
wi
t
h
c
ou
t
=
0
.
S
i
m
il
a
r
ly
,
wh
e
n
ko
gge
-
s
to
n
e
[
22]
i
s
a
pp
l
i
e
d
w
i
t
h
a
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
a
s
62328
(1
0
)
a
n
d
4745
(1
0
)
wi
t
h
c
in
=
1
,
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
u
t
pu
t
s
um
6
7074
(1
0
)
wi
t
h
c
ou
t
=
1
i
s
o
b
t
a
i
ne
d.
T
a
bl
e
1.
P
P
A
s
i
n
put
s
a
n
d
o
u
t
pu
t
s
P
P
A
s
I
nput
s
O
ut
put
s
a
b
c
in
S
um
c
o
u
t
B
r
e
nt
-
k
ung
[
21]
16022
(
1
0
)
47123
(
1
0
)
0
63145
(
1
0
)
0
K
o
gg
e
-
s
t
o
ne
[
22]
62328
(
1
0
)
4745
(
1
0
)
1
67074
(
1
0
)
1
L
a
dn
e
r
-
f
is
c
h
e
r
[
23]
16022
(
1
0
)
47123
(
1
0
)
0
63145
(
1
0
)
1
S
pa
r
s
e
k
o
gge
s
t
o
n
e
[
24]
10429
(
1
0
)
22573
(
1
0
)
1
33003
(
1
0
)
0
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d)
F
i
gur
e
5
.
P
P
A
s
us
i
n
g
16
-
bi
t
u
n
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
of
i
nput
s
a
a
n
d
b
ge
n
e
r
a
t
i
n
g
16
-
b
i
t
uns
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
o
u
t
pu
t
:
s
u
m
(
a
)
b
r
e
n
t
-
kun
g
[
21]
,
(
b
)
k
o
gge
-
s
to
n
e
[
22]
,
(
c
)
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
[
23]
,
a
n
d
(
d)
s
pa
r
s
e
k
o
gge
-
s
to
n
e
[
24]
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8776
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
,
Vo
l
.
14
,
N
o.
2
,
A
ugus
t
20
25
:
382
-
392
388
W
h
e
n
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
i
s
a
pp
li
e
d
w
i
t
h
a
16
-
bi
t
un
s
i
g
ne
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
nput
s
a
a
n
d
b
a
s
16022
(1
0
)
a
n
d
47123
(1
0
)
w
i
t
h
c
in
=
0
,
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
ut
pu
t
s
um
63145
(1
0
)
wi
t
h
c
ou
t
=
1
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d.
W
he
n
s
pa
r
s
e
ko
gge
s
to
n
e
[
24]
i
s
a
pp
l
i
e
d
w
i
t
h
16
-
bi
t
uns
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
nput
s
a
a
n
d
b
a
s
10429
(1
0
)
a
n
d
22573
(1
0
)
wi
t
h
c
in
=
1
,
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
ut
pu
t
s
um
67074
(1
0
)
wi
t
h
c
ou
t
=
1
a
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d.
T
h
e
P
P
As
o
u
t
pu
t
s
o
b
t
a
i
ne
d
a
r
e
e
r
r
o
r
-
f
r
e
e
a
n
d
a
r
e
di
f
f
e
r
e
n
t
i
a
t
e
d
wi
t
h
r
e
s
pe
c
t
to
a
r
e
a
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
de
l
a
y
,
whi
c
h
e
xhi
b
i
t
o
v
e
r
a
l
l
e
f
f
e
c
i
e
n
c
y
o
f
t
h
e
a
dde
r
.
He
r
e
,
L
U
T
a
r
e
us
e
d
to
de
f
i
ne
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
r
e
s
pe
c
t
i
ve
a
dde
r
s
,
a
n
d
a
s
m
a
ll
e
r
de
l
a
y
i
nd
i
c
a
t
e
s
a
f
a
s
t
e
r
a
dd
i
t
i
o
n
.
T
h
e
P
P
As
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
m
e
t
r
i
c
s
a
r
e
pr
e
s
e
n
t
e
d
i
n
T
a
bl
e
2.
T
h
e
a
r
e
a
o
c
c
up
i
e
d
by
b
r
e
n
t
-
kun
g
[
21]
i
s
24L
UT
w
i
t
h
a
de
l
a
y
o
f
4.
255n
s
,
k
o
gge
-
s
to
n
e
[
22]
a
r
e
a
i
s
48
L
UT
w
i
t
h
a
de
l
a
y
o
f
4.
489n
s
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
a
r
e
a
i
s
24
L
UT
w
i
t
h
a
de
l
a
y
o
f
4.
472n
s
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
a
r
e
a
i
s
42
L
U
T
wi
t
h
a
de
l
a
y
o
f
4.
713ns
.
F
r
o
m
t
h
e
o
b
t
a
i
n
e
d
r
e
s
u
l
t
s
,
t
h
e
a
r
e
a
a
n
d
de
l
a
y
a
r
e
m
uc
h
l
e
s
s
i
n
t
h
e
b
r
e
n
t
-
kun
g
a
dde
r
[
21]
,
b
ut
i
n
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
w
i
t
h
t
h
e
t
h
r
e
e
a
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
a
dde
r
s
,
t
hi
s
o
n
e
de
m
o
n
s
t
r
a
t
e
s
n
ot
a
bl
y
i
nf
e
r
i
o
r
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
.
L
a
dn
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
i
s
s
m
a
ll
e
r
i
n
a
r
e
a
a
n
d
m
o
r
e
a
c
c
ur
a
t
e
t
h
a
n
t
h
e
o
t
h
e
r
s
,
whi
l
e
t
h
e
f
a
s
t
e
s
t
P
P
A
i
s
t
h
e
ko
g
ge
-
s
to
n
e
[
22]
.
S
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
i
s
a
c
o
m
pr
o
m
i
s
e
i
n
a
r
e
a
c
o
m
pa
r
e
d
t
o
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
a
n
d
ko
gge
-
s
to
n
e
[
24]
,
b
ut
r
e
l
i
a
bl
e
i
n
t
e
r
m
s
o
f
de
l
a
y
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
.
T
a
bl
e
2.
C
o
m
pa
r
i
s
o
n
o
f
va
r
i
o
us
P
P
A
s
P
P
A
s
A
r
e
a
D
e
la
y
(
ns
)
B
r
e
nt
-
k
ung a
dd
e
r
[
21
]
24 L
U
T
4.255
K
o
gg
e
-
s
t
o
ne
a
dd
e
r
[
22]
48 L
U
T
4.489
L
a
dn
e
r
-
f
is
c
h
e
r
a
dd
e
r
[
23]
24 L
U
T
4.472
S
pa
r
s
e
k
o
gge
-
s
to
n
e
a
dd
e
r
[
24
]
42 L
U
T
4.713
4.
2.
P
r
op
os
e
d
A
x
P
P
As
T
a
bl
e
3
pr
e
s
e
n
t
s
t
h
e
i
n
put
s
a
n
d
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
u
t
pu
t
s
f
o
r
v
a
r
i
o
us
a
dde
r
t
y
pe
s
ut
i
l
i
z
i
ng
Ax
P
P
A
,
i
nc
l
ud
i
ng
b
r
e
n
t
-
kun
g,
ko
gge
-
s
to
n
e
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
s
.
T
h
e
s
i
m
u
l
a
t
e
d
wa
v
e
f
o
r
m
s
f
o
r
t
h
e
s
e
a
dde
r
s
a
r
e
il
l
us
t
r
a
t
e
d
i
n
F
i
gur
e
6.
F
i
gur
e
6(
a
)
de
pi
c
t
s
i
n
put
s
a
n
d
o
uput
s
o
f
t
h
e
b
r
e
n
t
-
kun
g
Ax
P
P
A
f
o
r
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
ge
n
e
r
a
t
i
n
g
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
o
u
t
pu
t,
s
um
.
S
i
m
il
a
r
ly
,
F
i
gur
e
s
6(
b
)
-
5(
d)
s
h
o
ws
t
h
e
i
n
put
-
o
u
t
pu
t
r
e
l
a
t
i
o
n
s
o
f
ko
gge
-
s
to
n
e
,
l
a
d
ne
r
-
f
i
s
c
h
e
r
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
kogge
-
s
to
n
e
Ax
P
P
A
s
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
ly
.
F
r
o
m
T
a
bl
e
3,
Ax
P
P
A
_
b
r
e
n
t
-
kun
g
i
s
a
pp
li
e
d
w
i
t
h
a
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
nput
s
a
a
n
d
b
a
s
63461
(1
0
)
a
n
d
29303
(1
0
)
r
e
s
pe
c
t
i
ve
l
y
w
i
t
h
c
in
=
0
,
a
n
d
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
u
t
pu
t
s
um
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
97150
(1
0
)
i
ns
t
e
a
d
o
f
92764
(1
0
)
wi
t
h
a
n
e
r
r
o
r
c
o
un
t
o
f
4.
S
i
mi
l
a
r
ly
,
w
h
e
n
Ax
P
P
A
_ko
gge
-
s
to
n
e
i
s
a
pp
li
e
d
w
i
t
h
a
16
-
bi
t
un
s
i
g
ne
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
a
s
64905
(
1
0
)
a
n
d
30743
(
1
0
)
w
i
t
h
c
in
=
1
,
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
d
i
n
g
o
u
t
pu
t
s
um
i
s
94208
(1
0
)
i
n
s
t
e
a
d
o
f
95648
(1
0
)
pr
o
duc
i
n
g
a
n
e
r
r
or
c
o
un
t
o
f
2;
w
h
e
n
Ax
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
i
s
a
pp
l
ied
w
i
t
h
16
-
bi
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
a
s
64905
(
1
0
)
a
n
d
30743
(1
0
)
wi
t
h
c
in
=
1
,
t
h
e
c
or
r
e
s
po
n
d
i
ng
o
u
t
pu
t
s
u
m
i
s
93521
(1
0
)
i
n
s
t
e
a
d
o
f
95648
(1
0
)
p
r
o
du
c
i
n
g
a
n
e
r
r
or
c
o
un
t
o
f
3
.
W
h
e
n
Ax
P
P
A
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
i
s
a
pp
l
i
e
d
w
i
t
h
a
16
-
b
i
t
un
s
i
g
n
e
d
m
a
g
ni
t
ude
o
f
i
n
put
s
a
a
n
d
b
a
s
31464
(
1
0
)
a
n
d
20165
(
1
0
)
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
ly
,
w
i
t
h
c
in
=
1
,
t
h
e
c
or
r
e
s
po
n
di
n
g
o
ut
pu
t
s
um
i
s
51957
(1
0
)
i
ns
t
e
a
d
o
f
51629
(1
0
)
wi
t
h
a
n
e
r
r
or
c
o
un
t
o
f
1
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d.
T
a
bl
e
4
s
h
o
ws
t
h
e
v
a
r
i
o
us
Ax
P
P
As
a
n
d
c
o
m
p
a
r
e
s
t
h
e
m
w
i
t
h
r
e
s
pe
c
t
to
a
r
e
a
o
c
c
upi
e
d
,
de
l
a
y
t
i
m
e
,
a
n
d
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
.
T
h
e
a
r
e
a
o
c
c
upi
e
d
by
AxPP
A
_
b
r
e
n
t
-
kun
g
i
s
23L
UT
w
i
t
h
a
de
l
a
y
o
f
2.
220n
s
,
Ax
P
P
A
_ko
gge
-
s
to
n
e
a
r
e
a
i
s
30
L
UT
w
i
t
h
a
de
l
a
y
o
f
3.
097n
s
,
Ax
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
a
r
e
a
i
s
22
L
U
T
wi
t
h
a
de
l
a
y
o
f
2.
503ns
,
a
n
d
t
h
e
Ax
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
r
e
a
i
s
30
L
UT
wi
t
h
a
de
l
a
y
o
f
2.
501ns
.
C
o
m
p
a
r
i
n
g
a
l
l
Ax
P
P
A
s
,
t
h
e
A
x
P
P
A
_ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
ge
n
e
r
a
t
e
s
a
hi
g
h
a
r
e
a
a
n
d
de
l
a
y
.
T
h
e
Ax
P
P
A
_s
pa
r
s
e
ko
g
ge
-
s
to
n
e
a
dde
r
a
c
hi
e
v
e
s
l
e
s
s
de
l
a
y
e
v
e
n
w
i
t
h
a
n
a
r
e
a
o
f
30
L
UT
,
t
h
us
e
xhi
b
i
t
i
n
g
l
o
w
po
we
r
di
s
s
i
pa
t
i
o
n
.
L
i
ke
w
i
s
e
,
t
h
e
Ax
P
P
A
_ko
gge
s
to
n
e
a
dde
r
o
c
c
upi
e
s
a
s
u
bs
t
a
n
t
i
a
l
a
r
e
a
a
n
d
e
xhi
b
i
t
s
hi
g
h
l
a
t
e
n
c
y
,
y
e
t
i
t
de
m
o
ns
t
r
a
t
e
s
s
upe
r
i
o
r
s
pe
e
d
i
n
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
t
o
ot
h
e
r
A
x
P
P
A
a
dde
r
s
.
I
t
i
s
a
l
s
o
c
l
e
a
r
f
r
o
m
T
a
bl
e
4
t
h
a
t
t
h
e
a
r
e
a
a
n
d
de
l
a
y
o
f
t
h
e
Ax
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
he
r
a
dde
r
a
r
e
v
e
r
y
s
m
a
ll
,
a
n
d
i
t
s
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
i
s
a
l
s
o
v
e
r
y
l
o
w
wh
e
n
c
o
m
pa
r
e
d
to
th
e
ot
h
e
r
Ax
P
P
A
a
dde
r
s
.
B
y
r
e
duc
i
ng
t
h
e
n
u
m
be
r
o
f
pr
e
f
i
x
s
t
a
ge
s
,
a
n
e
w
Ax
P
P
A
_s
p
a
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
a
dde
r
i
s
de
s
i
g
n
e
d,
whi
c
h
c
o
n
s
u
m
e
s
l
e
s
s
a
r
e
a
w
i
t
h
a
f
a
s
t
e
r
a
dd
i
t
i
o
n
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
.
T
a
bl
e
3
.
A
x
P
P
As
i
n
put
s
a
n
d
o
u
t
pu
t
s
A
x
P
P
A
s
I
nput
s
O
ut
put
E
r
r
o
r
c
o
unt
a
b
c
in
S
um
A
x
P
P
A
_b
r
e
nt
-
kung
63461
(
1
0
)
29303
(
1
0
)
0
971
50
(
1
0
)
4
A
x
P
P
A
_k
o
gg
e
-
s
t
o
n
e
64905
(
1
0
)
30743
(
1
0
)
1
94208
(
1
0
)
2
A
x
P
P
A
_l
a
dn
e
r
-
f
is
c
h
e
r
64905
(
1
0
)
30743
(
1
0
)
1
93521
(
1
0
)
3
A
x
P
P
A
_s
pa
r
s
e
k
o
gg
e
-
s
t
o
n
e
31464
(
1
0
)
20165
(
1
0
)
0
51957
(
1
0
)
1
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
I
S
S
N:
2252
-
8776
A
n
impr
ov
e
d
appr
ox
imate
par
all
e
l
pr
e
f
ix
adde
r
f
or
high
pe
r
f
or
manc
e
c
omputing
…
(
V
ams
idha
r
A
naga
ni)
389
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d)
F
i
gur
e
6.
A
x
P
P
A
s
us
i
ng
16
-
bi
t
u
n
s
i
g
n
e
d
v
a
l
ue
s
o
f
i
nput
s
a
a
n
d
b
ge
n
e
r
a
t
i
n
g
16
-
bi
t
uns
i
g
ne
d
m
a
g
ni
t
u
de
o
f
o
u
t
pu
t,
s
um
;
(
a
)
Ax
P
P
A
b
r
e
n
t
-
kun
g
,
(
b
)
A
x
P
P
A
ko
gge
-
s
to
n
e
,
(
c
)
A
x
P
P
A
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
,
a
n
d
(
d)
A
x
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
T
a
bl
e
4
.
C
o
m
pa
r
i
s
o
n
o
f
Ax
P
P
As
A
x
P
P
A
s
A
r
e
a
D
e
la
y
(
ns
)
A
x
P
P
A
_
b
r
e
nt
-
kung
23
L
U
T
2.220
A
x
P
P
A
_
k
o
gg
e
-
s
t
o
n
e
30 L
U
T
3.097
A
x
P
P
A
_l
a
dn
e
r
-
f
is
c
h
e
r
22 L
U
T
2.503
A
x
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
k
o
gg
e
-
s
t
o
n
e
30 L
U
T
2.501
4.
3
.
Dis
c
u
s
s
ion
C
o
m
pa
r
i
ng
P
P
A
a
n
d
Ax
P
P
A
s
r
e
ve
a
l
s
s
i
g
ni
f
i
c
a
n
t
r
e
duc
t
i
o
n
s
i
n
a
r
e
a
a
n
d
de
l
a
y
f
o
r
Ax
P
P
A
s
.
F
o
r
i
n
s
t
a
n
c
e
,
Ax
P
P
A
_
b
r
e
n
t
-
kun
g
ha
s
a
n
a
r
e
a
o
f
23L
UT
a
n
d
a
de
l
a
y
o
f
2.
220n
s
,
c
o
m
pa
r
e
d
to
P
P
A
’
s
24L
UT
a
n
d
4.
255
n
s
[
21]
.
Ho
we
v
e
r
,
Ax
P
P
As
i
nc
ur
e
r
r
or
s
.
S
i
m
il
a
r
ly
,
Ax
P
P
A
_
ko
gge
-
s
to
n
e
s
h
o
ws
a
n
a
r
e
a
o
f
30L
UT
a
n
d
a
de
l
a
y
o
f
3.
092ns
,
m
uc
h
l
o
we
r
t
h
a
n
P
P
A
’
s
48L
UT
a
n
d
4.
489ns
[
22]
.
F
or
A
x
P
P
A
_
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
v
e
r
s
u
s
PPA
-
ba
s
e
d
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
h
e
r
[
23]
,
b
ot
h
a
r
e
a
a
n
d
de
la
y
a
r
e
s
i
g
nif
i
c
a
n
t
l
y
r
e
duc
e
d.
T
h
e
s
e
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
hi
g
hli
g
h
t
t
h
o
s
e
a
ppr
o
xi
m
a
t
i
o
ns
i
n
Ax
P
P
As
s
u
b
s
t
a
n
t
i
a
ll
y
de
c
r
e
a
s
e
a
r
e
a
a
n
d
pr
o
pa
ga
t
i
o
n
de
l
a
y
.
Ax
P
P
As
e
xhi
bi
t
s
i
g
nif
i
c
a
n
t
r
e
dun
da
n
c
y
i
n
de
l
a
y
b
ut
i
n
t
r
o
duc
e
e
r
r
or
s
due
to
r
a
pi
d
c
o
m
put
a
t
i
o
n
.
B
ot
h
m
i
n
im
a
l
de
l
a
y
a
n
d
e
r
r
o
r
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
n
s
i
de
r
e
d
b
e
f
o
r
e
a
s
s
e
r
t
i
n
g
t
h
e
s
upe
r
i
o
r
i
t
y
o
f
a
n
Ax
P
P
A
.
Ax
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
o
u
tper
f
o
r
m
s
ot
h
e
r
Ax
P
P
As
i
n
de
l
a
y
,
a
c
hi
e
vi
ng
a
m
i
n
im
u
m
o
f
2.
501n
s
w
i
t
h
30
L
UT
s
(
s
e
e
T
a
bl
e
3
)
,
a
n
d
h
a
s
t
h
e
l
o
we
s
t
e
r
r
o
r
c
o
un
t
o
f
1.
T
hi
s
hi
g
hli
g
h
t
s
t
h
e
s
upe
r
i
o
r
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
o
f
Ax
P
P
A
s
,
pa
r
t
i
c
u
l
a
r
ly
Ax
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
,
c
o
m
pa
r
e
d
to
ot
h
e
r
v
a
r
i
a
n
t
s
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2252
-
8776
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
,
Vo
l
.
14
,
N
o.
2
,
A
ugus
t
20
25
:
382
-
392
390
5.
CONC
L
USI
ON
T
hi
s
s
t
ud
y
pr
o
p
o
s
e
s
a
n
im
pr
o
v
e
d
P
P
A
de
s
i
g
n
us
i
n
g
a
ppr
o
xim
a
t
e
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
.
A
n
e
s
t
a
bl
i
s
he
d
a
ppr
o
xi
m
a
t
i
o
n
a
ppr
o
a
c
h
c
a
l
c
u
l
a
t
e
s
t
h
e
P
O
f
o
r
t
h
e
pr
e
f
i
x
c
o
n
t
e
n
t
i
o
n
p
h
a
s
e
.
W
e
e
v
a
l
ua
t
e
d
t
h
e
Ax
P
P
A
c
o
n
c
e
pt
f
o
r
s
pe
c
i
f
i
c
c
a
s
e
s
us
i
ng
b
e
n
t
-
kun
g,
ko
gge
-
s
to
n
e
,
l
a
d
n
e
r
-
f
i
s
c
he
r
,
a
n
d
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
w
i
t
h
a
pp
li
c
a
t
i
o
n
-
s
pe
c
i
f
i
c
e
v
a
l
ua
t
i
o
ns
.
Our
A
x
P
P
A
t
e
c
h
ni
que
o
ut
pe
r
f
o
r
m
e
d
i
n
t
e
gr
a
t
e
d
A
xA
r
e
ga
r
d
i
n
g
s
y
n
t
h
e
s
i
s
r
e
s
u
l
t
s
a
vi
ngs
.
Ax
P
P
A
m
e
e
t
s
hi
g
h
-
qua
li
t
y
s
t
a
n
da
r
ds
a
n
d
o
f
f
e
r
s
a
hi
g
h
e
r
a
ppr
o
xi
m
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
.
Ax
P
P
A
_
s
pa
r
s
e
ko
gge
-
s
to
n
e
de
m
o
ns
t
r
a
t
e
d
s
upe
r
i
o
r
p
o
we
r
-
de
l
a
y
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
c
o
m
p
a
r
e
d
to
ot
h
e
r
A
x
P
P
A
de
s
i
g
ns
.
T
hi
s
i
s
c
r
uc
i
a
l
f
o
r
a
pp
l
i
c
a
t
i
o
ns
l
i
ke
hi
g
h
-
pr
e
c
i
s
i
o
n
a
r
i
t
hm
e
t
i
c
a
n
d
c
r
y
pt
o
g
r
a
phy
,
w
hi
c
h
o
f
t
e
n
i
nv
o
l
v
e
a
dd
i
ng
n
u
m
be
r
s
o
n
a
1,
000
-
bi
t
s
c
a
l
e
.
T
h
e
n
e
x
t
ge
n
e
r
a
t
i
o
n
o
f
F
P
G
A
a
r
c
hi
t
e
c
t
ur
e
s
m
u
s
t
i
n
c
o
r
por
a
t
e
a
n
i
m
pr
o
v
e
d
c
a
r
r
y
pa
t
h
to
e
n
a
bl
e
t
r
e
e
-
b
a
s
e
d
a
dde
r
i
m
p
l
e
m
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
T
hi
s
e
nh
a
n
c
e
m
e
n
t
i
s
vi
t
a
l
f
o
r
o
p
t
i
m
i
z
i
ng
c
y
c
l
e
t
i
m
e
a
n
d
r
e
duc
i
n
g
po
we
r
c
o
n
s
u
m
pt
i
o
n
i
n
a
pp
li
c
a
t
i
o
ns
s
uc
h
a
s
d
i
g
i
t
a
l
s
i
g
na
l
pr
o
c
e
s
s
i
ng
a
n
d
c
r
y
pt
o
gr
a
phy
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
A
xP
P
A
a
r
e
o
p
t
i
m
a
l
f
o
r
m
a
ny
t
i
m
e
-
s
e
n
s
i
t
i
ve
a
pp
li
c
a
t
i
o
n
s
.
F
UN
DI
NG
I
N
F
ORM
AT
I
ON
A
ut
h
o
r
s
s
t
a
t
e
n
o
f
u
n
d
i
ng
i
nv
o
l
v
e
d.
AU
T
HO
R
CONT
RI
B
UT
I
ONS
S
T
AT
E
M
E
NT
Nam
e
of
Aut
h
or
C
M
So
Va
Fo
I
R
D
O
E
Vi
Su
P
Fu
Va
m
s
i
d
h
a
r
An
a
ga
ni
K
a
s
i
Ge
e
t
h
a
nj
a
li
An
u
s
h
a
Go
r
a
n
t
l
a
Ann
a
m
r
e
dd
y
De
vi
C
:
C
o
n
c
e
pt
ua
li
z
a
ti
o
n
M
:
M
e
th
o
d
o
l
o
g
y
So
:
So
f
twa
r
e
Va
:
Va
li
da
ti
o
n
Fo
:
Fo
r
ma
l
a
na
l
y
s
is
I
:
I
nve
s
ti
ga
ti
o
n
R
:
R
e
s
o
u
r
c
e
s
D
:
D
a
ta
C
ur
a
ti
o
n
O
:
W
r
it
in
g
-
O
r
ig
in
a
l
D
r
a
f
t
E
:
W
r
it
in
g
-
R
e
v
i
e
w
&
E
di
ti
ng
Vi
:
Vi
s
ua
li
z
a
ti
o
n
Su
:
Su
pe
r
v
is
io
n
P
:
P
r
o
j
e
c
t
a
dmi
ni
s
tr
a
ti
o
n
Fu
:
Fu
ndi
ng a
c
qui
s
it
i
o
n
CONF
L
I
CT
OF
I
NT
E
RE
S
T
S
T
AT
E
M
E
NT
A
ut
h
o
r
s
s
t
a
t
e
n
o
c
o
nf
li
c
t
o
f
i
n
t
e
r
e
s
t
.
DA
T
A
AV
AI
L
AB
I
L
I
T
Y
Da
t
a
a
v
a
i
l
a
bil
i
t
y
i
s
n
o
t
a
ppl
i
c
a
bl
e
to
t
hi
s
pa
pe
r
a
s
n
o
n
e
w
da
t
a
we
r
e
c
r
e
a
t
e
d
or
a
n
a
l
y
z
e
d
i
n
t
hi
s
s
t
udy
.
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[
1]
A
.
A
hi
la
n,
A
.
A
.
R
a
j,
A
.
G
o
r
a
nt
la
,
R
.
J
o
th
in
,
M
.
S
hunmuga
th
a
mm
a
l,
a
nd
G
.
A
.
S
a
f
da
r
,
“
D
e
s
ig
n
of
e
ne
r
g
y
-
e
f
f
ic
i
e
nt
a
ppr
ox
i
ma
te
a
r
it
hme
ti
c
c
ir
c
ui
ts
f
o
r
e
r
r
o
r
t
o
l
e
r
a
nt
m
e
di
c
a
l
im
a
ge
pr
oc
e
s
s
in
g
a
ppl
i
c
a
ti
o
ns
,”
in
L
e
c
tu
r
e
N
ot
e
s
in
E
le
c
t
r
ic
al
E
ngi
ne
e
r
in
g
,
vo
l.
1116, 2024, pp. 679
–
692.
[
2]
P
.
T
.
L
.
P
e
r
e
ir
a
e
t
al
.
,
“
E
n
e
r
g
y
-
qua
li
t
y
s
c
a
la
bl
e
d
e
s
ig
n
s
pa
c
e
e
x
p
l
o
r
a
ti
o
n
of
a
ppr
ox
im
a
t
e
F
F
T
ha
r
dw
a
r
e
a
r
c
hi
t
e
c
tu
r
e
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
i
r
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
ol
.
6
9,
no
.
11,
pp.
4524
–
4534,
N
ov
.
2
022,
do
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2022.3191180.
[
3]
G
.
P
a
im
,
H
.
A
mr
o
u
c
h,
E
.
A
.
C
.
da
C
o
s
ta
,
S
.
B
a
mpi
,
a
nd
J
.
H
e
nke
l,
“
B
r
id
gi
ng
th
e
ga
p
be
twe
e
n
vo
l
ta
ge
ov
e
r
-
s
c
a
li
ng
a
nd
jo
in
t
ha
r
dw
a
r
e
a
c
c
e
le
r
a
to
r
-
a
lg
o
r
i
th
m
c
l
o
s
e
d
-
l
oo
p,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
o
ns
on
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
f
or
V
id
e
o
T
e
c
hnol
ogy
,
v
o
l.
32,
no.
1,
pp. 398
–
410, J
a
n. 2022, do
i:
10.1109/
T
C
S
V
T
.2021.3059229.
[
4]
Z
.
G
.
T
a
s
o
ul
a
s
,
G
.
Z
e
r
v
a
ki
s
,
I
.
A
na
gno
s
t
o
p
o
ul
o
s
,
H
.
A
mr
ouc
h,
a
nd
J
.
H
e
nk
e
l,
“
W
e
ig
ht
-
o
r
i
e
nt
e
d
a
ppr
ox
im
a
ti
o
n
f
o
r
e
n
e
r
g
y
-
e
f
f
ic
i
e
nt
n
e
ur
a
l
n
e
tw
o
r
k
in
f
e
r
e
n
c
e
a
c
c
e
l
e
r
a
t
or
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
a
c
ti
ons
on
C
ir
c
ui
ts
and
S
y
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
o
l.
67,
n
o
.
12,
pp. 4670
–
4683, De
c
. 2020, d
oi
:
10.1109/
T
C
S
I
.2020.3019460.
[
5]
K
.
M
.
R
e
dd
y
,
M
.
H
.
V
a
s
a
nt
ha
,
Y
.
B
.
N
.
K
uma
r
,
a
nd
D
.
D
w
iv
e
di
,
“
D
e
s
ig
n
o
f
a
ppr
ox
i
ma
te
b
oo
th
s
qua
r
e
r
f
or
e
r
r
o
r
-
t
o
l
e
r
a
nt
c
o
mpu
ti
ng,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
V
e
r
y
L
ar
ge
S
c
al
e
I
nt
e
g
r
at
io
n
(
V
L
SI
)
Sy
s
te
m
s
,
v
o
l.
28,
no
.
5,
pp.
1230
–
1241,
M
a
y
2020,
do
i:
10.1109/
T
V
L
S
I
.2020.2976131.
[
6]
M
. M
. A
. D
a
R
o
s
a
e
t
al
.,
“
A
x
R
S
U
:
a
ppr
ox
im
a
t
e
r
a
di
x
-
4 s
qua
r
e
r
un
it
,”
i
n
P
r
oc
e
e
di
ngs
-
I
E
E
E
I
nt
e
r
nat
io
nal
Sy
m
pos
iu
m
on C
ir
c
ui
ts
and Sy
s
te
m
s
,
M
a
y
2022,
vo
l.
2022
-
M
a
y
, pp. 1655
–
1659, d
o
i:
1
0.1109/I
S
C
A
S
48785.2022.9937770.
[
7]
W
.
L
iu
,
J
.
X
u,
D
.
W
a
ng,
C
.
W
a
ng,
P
.
M
o
nt
us
c
hi
,
a
nd
F
.
L
o
mba
r
di
,
“
D
e
s
ig
n
a
nd
e
v
a
lu
a
ti
o
n
of
a
ppr
ox
im
a
t
e
l
o
ga
r
i
th
mi
c
mul
ti
pl
ie
r
s
f
or
lo
w
p
o
w
e
r
e
r
r
o
r
-
t
o
l
e
r
a
nt
a
ppl
ic
a
ti
o
ns
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
ir
c
ui
ts
and
S
y
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
o
l.
65,
no
. 9, pp. 2856
–
2868, S
e
p. 2018, d
o
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2018.2792
902.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
I
n
f
&
C
o
m
m
u
n
T
e
c
hn
o
l
I
S
S
N:
2252
-
8776
A
n
impr
ov
e
d
appr
ox
imate
par
all
e
l
pr
e
f
ix
adde
r
f
or
high
pe
r
f
or
manc
e
c
omputing
…
(
V
ams
idha
r
A
naga
ni)
391
[
8]
D
.
E
s
po
s
it
o
,
A
.
G
.
M
.
S
tr
o
ll
o
,
E
.
N
a
p
o
li
,
D
.
D
e
C
a
r
o
,
a
nd
N
.
P
e
t
r
a
,
“
A
ppr
ox
im
a
t
e
mul
ti
pl
i
e
r
s
ba
s
e
d
o
n
n
e
w
a
ppr
ox
i
ma
te
c
o
mpr
e
s
s
o
r
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
i
r
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
vo
l.
65,
no
.
12,
pp.
4169
–
4182,
D
e
c
.
20
18,
do
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2018.2839266.
[
9]
A
.
G
.
M
.
S
t
r
o
ll
o
,
E
.
N
a
p
o
li
,
D
.
D
e
C
a
r
o
,
N
.
P
e
t
r
a
,
a
nd
G
.
D
I
M
e
o
,
“
C
o
mpa
r
is
o
n
a
nd
e
x
t
e
ns
io
n
of
a
ppr
oxi
ma
te
4
-
2
c
o
mpr
e
s
s
o
r
s
f
or
l
o
w
-
p
o
w
e
r
a
ppr
ox
im
a
te
mul
ti
pl
i
e
r
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
i
r
c
ui
ts
and
S
y
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
o
l.
67,
n
o.
9,
pp. 3021
–
3034, S
e
p. 2020, d
o
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2020.2988353.
[
10]
N
.
A
r
y
a
,
M
.
P
a
tt
a
na
ik
,
a
nd
G
.
K
.
S
ha
r
ma
,
“
E
ne
r
g
y
-
e
f
f
i
c
i
e
nt
lo
ga
r
it
hmi
c
s
qua
r
e
r
oo
t
e
r
f
o
r
e
r
r
o
r
-
r
e
s
il
ie
n
t
a
pp
li
c
a
ti
o
ns
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
V
e
r
y
L
a
r
ge
Sc
al
e
I
nt
e
gr
at
io
n
(
V
L
SI
)
Sy
s
te
m
s
,
v
o
l.
29,
n
o
.
11,
pp.
1994
–
1997,
N
ov
.
2
021,
do
i
:
10.1109/
T
V
L
S
I
.2021.3114616.
[
11]
G
.
P
a
im
,
P
.
M
a
r
qu
e
s
,
E
.
C
o
s
ta
,
S
.
A
lm
e
id
a
,
a
nd
S
.
B
a
mpi
,
“
I
mpr
ove
d
g
o
ld
s
c
hmi
dt
a
lg
o
r
it
hm
f
or
f
a
s
t
a
nd
e
n
e
r
g
y
-
e
f
f
i
c
i
e
nt
f
i
xe
d
-
po
in
t
d
i
v
id
e
r
,”
in
I
C
E
C
S
2017
-
24
th
I
E
E
E
I
nt
e
r
nat
io
nal
C
onf
e
r
e
nc
e
on
E
le
c
tr
oni
c
s
,
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
,
D
e
c
.
2
017,
vo
l.
2018
-
J
a
nua
r
y
, pp. 482
–
485, d
o
i:
10.1109/I
C
E
C
S
.2017.829
2070.
[
12]
C
.
H
.
P
.
K
uma
r
a
nd
K
.
S
i
v
a
ni
,
“
I
mpl
e
me
nt
a
ti
o
n
of
e
f
f
i
c
i
e
nt
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
a
dd
e
r
s
f
o
r
r
e
s
id
u
e
numb
e
r
s
y
s
t
e
m,”
I
nt
e
r
nat
i
onal
J
our
nal
of
C
om
put
in
g and Digit
al
Sy
s
te
m
s
,
v
o
l.
4, n
o
. 4, pp. 29
5
–
300, Oc
t.
2015, d
o
i:
10.12785/I
J
C
D
S
/0
40409.
[
13]
J
.
L
e
e
,
H
.
S
e
o
,
H
.
S
e
o
k,
a
nd
Y
.
K
im
,
“
A
n
ove
l
a
ppr
ox
im
a
t
e
a
dde
r
d
e
s
ig
n
us
in
g
e
r
r
o
r
r
e
duc
e
d
c
a
r
r
y
pr
e
di
c
ti
o
n
a
nd
c
o
ns
ta
nt
tr
unc
a
ti
o
n,”
I
E
E
E
A
c
c
e
s
s
, v
o
l.
9, pp. 119939
–
119953, 2021, d
oi
:
10.1109/AC
C
E
S
S
.2021.3108443.
[
14]
K
.
L
.
T
s
a
i,
Y
.
J
.
C
ha
ng,
C
.
H
.
W
a
ng,
a
nd
C
.
T
.
C
hi
a
ng,
“
A
c
c
u
r
a
c
y
-
c
o
n
f
ig
ur
a
bl
e
r
a
di
x
-
4
a
dde
r
w
it
h
a
d
y
na
mi
c
o
ut
put
mo
di
f
ic
a
ti
o
n
s
c
h
e
m
e
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
ir
c
ui
t
s
and
S
y
s
t
e
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
o
l.
68,
n
o
.
8,
pp.
332
8
–
3336,
A
ug.
20
21,
do
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2021.3085572.
[
15]
N
.
Z
h
u,
W
.
L
.
G
o
h,
G
.
W
a
n
g,
a
n
d
K
.
S
.
Y
e
o
,
“
E
nh
a
nc
e
d
lo
w
-
po
w
e
r
hi
gh
-
s
pe
e
d
a
dde
r
f
o
r
e
r
r
o
r
-
to
le
r
a
nt
a
p
pl
ic
a
t
io
n,
”
i
n
20
1
0
I
nt
e
r
n
at
io
nal
S
o
C
D
e
s
ig
n
C
on
fe
r
e
nc
e
, I
SO
C
C
,
N
o
v
. 2
01
0,
p
p.
3
23
–
32
7,
do
i:
1
0.
11
0
9
/S
O
C
D
C
.
20
10
.5
68
29
05
.
[
16]
V
.
P
udi
,
K
.
S
r
id
ha
r
a
n,
a
nd
F
.
L
o
mba
r
di
,
“
M
a
jo
r
it
y
lo
gi
c
f
or
mul
a
ti
o
ns
f
or
pa
r
a
ll
e
l
a
dde
r
de
s
ig
ns
a
t
r
e
duc
e
d
de
la
y
a
nd
c
ir
c
ui
t
c
o
mpl
e
x
it
y
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
om
put
e
r
s
,
v
o
l.
66,
no
.
10,
pp.
1824
–
1830,
O
c
t.
2017,
do
i:
10.1109/
T
C
.2017.2696524.
[
17]
Y
.
M
a
,
S
.
R
oy
,
J
.
M
ia
o
,
J
.
C
he
n,
a
nd
B
.
Y
u,
“
C
r
o
s
s
-
la
y
e
r
o
p
t
im
iz
a
ti
o
n
f
or
hi
gh
s
pe
e
d
a
dde
r
s
:
a
pa
r
e
t
o
dr
i
ve
n
ma
c
hi
n
e
l
e
a
r
ni
ng
a
ppr
o
a
c
h,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
om
put
e
r
-
A
id
e
d
D
e
s
ig
n
of
I
nt
e
gr
at
e
d
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
,
v
o
l.
38,
n
o
.
12,
pp.
2298
–
23
11,
D
e
c
. 2019, d
oi
:
10.1109/
T
C
A
D
.2018.2878129.
[
18]
T
.
D
.
E
n
e
a
nd
J
.
E
.
S
ti
n
e
,
“
A
c
o
mpr
e
h
e
ns
i
v
e
e
x
pl
o
r
a
ti
o
n
of
th
e
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
a
dde
r
tr
e
e
s
p
a
c
e
,”
in
P
r
oc
e
e
di
ngs
-
I
E
E
E
I
nt
e
r
nat
io
nal
C
onf
e
r
e
nc
e
on
C
om
put
e
r
D
e
s
ig
n:
V
L
SI
in
C
om
put
e
r
s
and
P
r
oc
e
s
s
or
s
,
O
c
t.
2021,
vo
l.
2021
-
O
c
t
o
b
e
r
,
pp.
125
–
129,
do
i:
10.1109/
I
C
C
D
53106.2021.00030.
[
19]
R
.
R
oy
e
t
al
.
,
“
P
r
e
f
i
x
R
L
:
o
pt
im
i
z
a
ti
o
n
of
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
c
i
r
c
ui
ts
us
in
g
de
e
p
r
e
in
f
o
r
c
e
m
e
nt
l
e
a
r
ni
ng,”
in
P
r
oc
e
e
di
ngs
-
D
e
s
ig
n
A
ut
om
at
io
n C
onf
e
r
e
n
c
e
, D
e
c
. 2021, vol. 2021
-
D
e
c
e
mb
e
r
, pp. 8
53
–
858, do
i:
10.1109/DAC
18074.2021.9586094.
[
20]
M
.
M
.
E
.
A
.
D
a
R
o
s
a
,
G
.
P
a
im
,
P
.
U
.
L
.
D
a
C
o
s
ta
,
E
.
A
.
C
.
D
a
C
o
s
ta
,
R
.
I
.
S
o
a
r
e
s
,
a
nd
S
.
B
a
mpi
,
“
A
x
P
P
A
:
a
ppr
ox
im
a
t
e
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
a
dde
r
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
V
e
r
y
L
a
r
ge
Sc
al
e
I
nt
e
gr
at
io
n
(
V
L
SI
)
Sy
s
te
m
s
,
vo
l.
31,
n
o
.
1,
pp.
17
–
28,
J
a
n.
2023,
do
i:
10.1109/
T
V
L
S
I
.2022.3218021.
[
21]
R
.
P
.
B
r
e
nt
a
nd
H
.
T
.
K
ung,
“
A
r
e
gul
a
r
la
y
out
f
or
pa
r
a
ll
e
l
a
d
de
r
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
om
put
e
r
s
,
v
o
l.
C
–
31,
n
o.
3,
pp. 260
–
264, M
a
r
. 1982, do
i:
10.1109/
T
C
.1982
.1675982.
[
22]
H
.
S
.
S
t
o
n
e
,
“
A
pa
r
a
ll
e
l
a
lg
o
r
it
hm
f
o
r
th
e
e
f
f
i
c
i
e
nt
s
o
lu
ti
o
n
of
a
g
e
ne
r
a
l
c
la
s
s
of
r
e
c
ur
r
e
n
c
e
e
qua
ti
o
ns
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
om
put
e
r
s
, v
o
l.
C
–
22, no
. 8, pp. 786
–
793, Aug. 1973, d
o
i:
10.
1109/
T
C
.1973.5009159.
[
23]
R
.
E
.
L
a
dne
r
a
nd
M
.
J
.
F
i
s
c
h
e
r
,
“
P
a
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
c
o
mput
a
ti
o
n,”
J
our
nal
of
th
e
A
C
M
(
J
A
C
M
)
,
vo
l.
27,
n
o
.
4,
pp.
831
–
838,
19
80,
do
i:
10.1145/322217.32
2232.
[
24]
S
.
G
h
o
s
h,
P
.
N
da
i,
a
nd
K
.
R
oy
,
“
A
n
ove
l
l
o
w
ove
r
h
e
a
d
f
a
ul
t
t
ol
e
r
a
n
t
k
o
gg
e
-
s
t
o
n
e
a
dd
e
r
us
in
g
a
da
pt
iv
e
c
l
o
c
k
in
g,”
in
P
r
oc
e
e
di
ngs
of
t
he
c
on
f
e
r
e
nc
e
on De
s
ig
n, automati
on and te
s
t
in
E
ur
ope
, M
a
r
. 2008, pp. 366
–
371, do
i:
10.1145/1403375.1
403462.
[
25]
B
.
S
il
ve
ir
a
e
t
al
.
,
“
P
o
w
e
r
-
e
f
f
i
c
ie
n
t
s
um
of
a
bs
o
lu
t
e
di
f
f
e
r
e
n
c
e
s
ha
r
dw
a
r
e
a
r
c
hi
t
e
c
tu
r
e
us
in
g
a
dde
r
c
o
mpr
e
s
s
o
r
s
f
o
r
in
t
e
g
e
r
m
ot
io
n
e
s
t
im
a
ti
o
n
de
s
ig
n,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
o
l.
64,
no
.
12,
pp.
3126
–
3137,
D
e
c
.
2017,
do
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2017.2728802.
[
26]
H
.
J
ia
ng,
L
.
L
iu
,
P
.
P
.
J
o
nke
r
,
D
.
G
.
E
ll
i
o
tt
,
F
.
L
o
mba
r
d
i,
a
n
d
J
.
H
a
n,
“
A
hi
gh
-
p
e
r
f
or
ma
nc
e
a
nd
e
n
e
r
g
y
-
e
f
f
i
c
i
e
nt
F
I
R
a
da
pt
iv
e
f
i
lt
e
r
us
in
g
a
ppr
ox
i
ma
te
di
s
tr
ib
ut
e
d
a
r
it
hm
e
ti
c
c
ir
c
ui
ts
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
v
ol
.
66,
no
. 1, pp. 313
–
326, J
a
n. 2019, do
i
:
10.1109/
T
C
S
I
.2018.285651
3.
[
27]
P
. M
ut
hukuma
r
, P
. S
.
L
.
K
a
nt
ha
n
,
T
.
B
.
I
m
ma
nue
l,
a
nd
K
. E
s
w
a
r
a
moo
r
th
y
, “
F
P
G
A
pe
r
f
o
r
ma
n
c
e
o
pt
im
i
z
a
ti
o
n pl
a
n
f
o
r
h
ig
h p
ow
e
r
c
o
n
ve
r
s
i
o
n,”
i
n
C
om
m
uni
c
at
io
ns
i
n C
om
put
e
r
and I
n
f
or
m
at
io
n Sc
ie
nc
e
, v
o
l.
837, 2018, pp. 491
–
502.
[
28]
D
.
E
s
po
s
it
o
,
D
.
D
e
C
a
r
o
,
a
nd
A
.
G
.
M
.
S
tr
o
ll
o
,
“
V
a
r
ia
bl
e
la
te
n
c
y
s
pe
c
ul
a
ti
ve
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
a
dde
r
s
f
or
uns
ig
ne
d
a
nd
s
ig
ne
d
o
p
e
r
a
nds
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
i
r
c
ui
ts
and
S
y
s
te
m
s
I
:
R
e
gul
ar
P
ape
r
s
,
vo
l.
63,
n
o
.
8,
pp.
1200
–
1209,
A
ug.
2016,
do
i:
10.1109/
T
C
S
I
.2016.2564699.
[
29]
S
.
R
oy
,
M
.
C
ho
udhu
r
y
,
R
.
P
u
r
i,
a
nd
D
.
Z
.
P
a
n,
“
T
o
w
a
r
ds
o
pt
im
a
l
pe
r
f
o
r
ma
n
c
e
-
a
r
e
a
tr
a
d
e
-
of
f
in
a
dde
r
s
b
y
s
y
nt
h
e
s
is
of
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
s
tr
uc
tu
r
e
s
,”
I
E
E
E
T
r
ans
ac
ti
ons
on
C
om
put
e
r
-
A
id
e
d
D
e
s
ig
n
of
I
nt
e
gr
at
e
d
C
ir
c
ui
t
s
and
Sy
s
te
m
s
,
v
ol
.
33,
n
o
.
10,
pp. 1517
–
1530, 2014, do
i:
10.1109/
T
C
A
D
.2014.2341926.
[
30]
S
.
D
a
phni
a
nd
K
.
S
.
V
.
G
r
a
c
e
,
“
A
r
e
v
i
e
w
a
na
l
y
s
is
of
pa
r
a
ll
e
l
p
r
e
f
i
x
a
dde
r
s
f
o
r
b
e
tt
e
r
p
e
r
f
or
mn
c
e
in
V
L
S
I
a
ppl
i
c
a
ti
o
ns
,”
in
I
E
E
E
I
nt
e
r
nat
io
nal
C
onf
e
r
e
nc
e
on
C
ir
c
ui
ts
and
Sy
s
te
m
s
,
I
C
C
S
2017
,
D
e
c
.
2017,
vol
.
20
18
-
J
a
nua
r
y
,
pp.
103
–
106,
do
i:
10.1109/
I
C
C
S
1.2017.8325971.
[
31]
K
.
V
it
o
r
o
ul
is
a
nd
A
.
J
.
A
l
-
K
ha
li
li
,
“
P
e
r
f
o
r
ma
n
c
e
of
pa
r
a
ll
e
l
p
r
e
f
i
x
a
dde
r
s
im
pl
e
m
e
nt
e
d
w
it
h
F
P
G
A
te
c
hn
o
l
o
g
y
,”
in
2007
I
E
E
E
N
or
th
-
E
as
t
W
or
k
s
hop on C
ir
c
ui
ts
and Sy
s
te
m
s
,
N
E
W
C
A
S 2007
,
A
ug. 2007,
pp. 498
–
501, do
i:
10.1109/N
E
W
C
A
S
.2007.4487969.
[
32]
D
. H
. K
. H
oe
,
C
.
M
a
r
ti
ne
z
, a
nd
S
.
J
. V
un
d
a
v
a
l
li
, “
D
e
s
i
gn
a
nd c
ha
r
a
c
te
r
iz
a
ti
o
n o
f
pa
r
a
ll
e
l
pr
e
f
ix
a
d
de
r
s
u
s
in
g F
P
G
A
s
,
”
i
n
P
r
o
c
e
e
di
ng
s
o
f
th
e
A
n
nu
al
So
ut
h
e
a
s
t
e
r
n
Sy
m
p
o
s
i
um
o
n
S
y
s
t
e
m
T
he
o
r
y
,
M
a
r
.
20
1
1,
p
p.
1
68
–
1
72
,
do
i:
10
.1
10
9/
S
S
S
T
.2
01
1.
57
53
80
0.
[
33]
N
. E
. H
. W
e
s
te
a
nd D
. M
.
H
a
r
r
is
, “
C
M
O
S
V
L
S
I
d
e
s
ig
n:
a
c
ir
c
u
it
s
a
nd s
y
s
t
e
ms
pe
r
s
p
e
c
ti
v
e
,”
J
our
nal
of
C
he
m
ic
al
I
nf
o
r
m
at
io
n
and
M
ode
li
ng
, vo
l.
53, n
o
. 9, pp. 1689
–
1699, 2013.
[
34]
T
.
G
upt
a
,
G
.
V
e
r
ma
,
a
nd
S
.
A
kht
e
r
,
“
F
P
G
A
im
pl
e
m
e
nt
a
ti
o
n
a
nd
pe
r
f
o
r
ma
n
c
e
a
na
l
y
s
is
of
pa
r
a
ll
e
l
p
r
e
f
i
x
s
tr
uc
tu
r
e
s
f
or
m
o
d
ul
a
r
a
dde
r
s
de
s
ig
n,”
C
ir
c
ui
ts
,
S
y
s
te
m
s
,
and
Si
gnal
P
r
oc
e
s
s
in
g
,
v
o
l
.
44,
no
.
2,
pp.
992
–
1016,
F
e
b.
2024,
do
i:
10.1007/s
00034
-
0
24
-
02857
-
1.
[
35]
S
. H
.
P
r
a
ka
s
h a
nd V
.
B
a
la
mur
ug
a
n, “
D
e
s
ig
n a
nd i
mpl
e
m
e
nt
a
ti
on o
f
f
a
s
t
r
a
di
x
-
2
a
nd r
a
d
ix
-
4
A
C
S
U
w
it
h di
f
f
e
r
e
nt
a
dde
r
s
i
n
v
it
e
r
bi
de
c
o
de
r
,”
in
P
r
oc
e
e
di
ngs
o
f
2016
O
nl
in
e
I
nt
e
r
nat
io
nal
C
on
fe
r
e
nc
e
on
G
r
e
e
n
E
ngi
ne
e
r
in
g
and
T
e
c
hnol
ogi
e
s
,
I
C
-
G
E
T
20
16
,
N
ov
. 2017, pp. 1
–
4, d
o
i:
10.1109/
G
E
T
.2016
.7916801.
[
36]
A
. R
a
ju
, R
. P
a
tn
a
ik
, R
. K
. B
a
bu, a
nd P
.
M
a
ha
to
, “
P
a
r
a
ll
e
l
pr
e
f
i
x
a
dd
e
r
s
-
A
c
o
mpa
r
a
ti
ve
s
tu
d
y
f
o
r
f
a
s
te
s
t
r
e
s
po
ns
e
,”
i
n
P
r
oc
e
e
di
ngs
of
th
e
I
nt
e
r
nat
io
nal
C
on
f
e
r
e
nc
e
on
C
om
m
uni
c
at
io
n
an
d
E
le
c
tr
oni
c
s
Sy
s
te
m
s
,
I
C
C
E
S
2016
,
O
c
t.
2016,
pp.
1
–
6,
do
i:
10.1109/C
E
S
Y
S
.2016.7889974.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.