I nte rna t io na l J o urna l o f   I nfo r m a t ics a nd   Co mm u n ica t io n T ec hn o lo g y   ( I J - I CT )   Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Dec em b er   201 6 ,   p p .   8 9 ~9 3   I SS N:  2252 - 8776          89       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J I C T   Perf o r m a nce  I m p ro v e m en t  o f  M U - M IM O  Sys te m   by   O pti m i zing  t h e  K - Factor  for th e  K - M ea n User  G ro u ping   Alg o rith m       An k u s h K a ns a l ,  P a w a nd ee p Sin g h *   T h a p a r   Un iv e rsit y ,   P a ti a la - 1 4 7 0 0 4 ,   P u n ja b ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g u s t   2 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Octo b er   7 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v e m b er   1 ,   2 0 1 6       In   th is  p a p e r,   d o w n li n k   m u lt iu se r - M IM O  s y ste m   w it h   larg e   n u m b e r  o f  tran sm it ti n g   a n ten n a s  a t  th e   b a s e   sta ti o n   a n d   R  u se r  ter m in a ls  e a c h   h a v in g   sin g le  a n ten n a   is  c o n sid e re d .   A c c o rd in g   to   th is  d e sig n ,   a n   a c c e ss   p o in t   c o m m u n ica tes   w it h   larg e   n u m b e r  o f   u se rs  in   th e   Ra y leig h   f a d in g   sc e n a rio .   Du e   to   larg e   n u m b e r  o f  u se rs,  i t  b e c o m e s  d iff icu lt   to   a c c o m m o d a te  a ll   o f  th e m   in   th e   s y ste m   si m u lt a n e o u sl y .   S o ,   a   u se r  g ro u p in g   tec h n iq u e   k n o w n   a s   K - m e a n   c lu ste rin g   is  u se d ,   su c h   t h a t  a   g ro u p   o f   u se rs  w it h   sim il a r  c o n d i ti o n s  a t  th a t  p a rti c u lar  ti m e   a re   se r v e d   to g e th e r.   W h il e   m a k in g   g ro u p s,  th e   in terf e re n c e   is  su re l y   re d u c e d   b u t   th e   n u m b e r  o f   u se rs  b e in g   se rv e d   a t  a   ti m e   a lso   re d u c e s.  S o ,   i t  is  n e c e ss a r y   to   m a k e   o u t  t h e   b a lan c e   su c h   th a t   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   s y st e m   is  m a in tai n e d   w h il e   a c c o m m o d a ti n g   m a x i m u m   n u m b e r  o f   u se rs.  S o ,   o p ti m u m   n u m b e r  o f   u se r  g ro u p s   n e e d s  t o   b e   f o r m e d .   T h e   re su lt s  sh o w   th a t  w h e n   g ro u p s  a re   in c re a se e d   f ro m   t w o   ti ll   f o u r  su m   ra te   in c re a se s  b u t  w h e n   f iv e   g ro u p s  a re   m a d e   th e   su m   ra te  d e c r e a se s   to   a   p o i n t  bu t,   is  stil l   h ig h e r  t h a n   tw o   g ro u p s.   K ey w o r d :   BS   C SI     MI MO   MU - MI MO   SDM A   Co p y rig h t  ©   2 0 1 6   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P a w an d ee p   Si n g h ,    T h ap ar   Un iv er s it y ,   P atiala - 1 4 7 0 0 4 ,   P u n j ab ,   I n d ia   E m ail:  p a w a n d ee p s in g h 5 1 5 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   W ir eless   is   a  tech n iq u e  w h ich   h as  cr ea ted   th e  n e w   d i m en s io n s   i n   th e  f ield   o f   co m m u n icati o n .   Du e  to   th e  ea s e  o f   i m p le m e n tatio n   an d   ac ce s s   o f   th e  w ir eless   tec h n o lo g y ,   it  is   b ein g   i m p le m e n ted   w id el y   n o w   a  d a y .   T h e  m ai n   ar ea   o f   f o cu s   h a s   b ee n   th e  r eliab ilit y   an d   t h e  ca p ac it y   o f   th e  s y s te m .   All  th e s e  r eq u ir e m en t s   h a s   b ee n   f u l f il led   b y   MI MO   tec h n o lo g y   w h ich   is   i n   u s e   lat el y   a s   it   h elp s   to   in cr ea s e   t h e  ca p ac it y   o f   t h e   co m m u n icatio n   s y s te m   alo n g   w it h   b ein g   r o b u s t  a n d   r eliab le.   A ls o ,   t h e  u s e  o f   m u ltip le  a n ten n a s   h in d er s   t h e  n ee d   f o r   ex p a n s io n   o f   b a n d w i d th   as  w e ll a s   th e  tr a n s m it ter   p o w er   [ 1 ] .   B u t th i s   tec h n o lo g y   w a s   f ir s t d ev e lo p ed   f o r   s i n g le  u s er   s y s te m s   i.e .   tr an s m itter   h a v i n g   m u lt ip le  an te n n a s   alo n g   w it h   m u ltip le  a n te n n a s   at   th e   r ec eiv er .   B u t  d u e  to   ex p o n en tial  i n cr ea s e  in   t h e  n u m b er   o f   u s er s   in   th e  w ir eless   f ield ,   th is   te ch n o lo g y   h as  b ee n   ex ten d ed   to   t h e  m u lti u s er   s y s te m s .   Mu l tiu s er   MI MO   i s   co n s id er ed   th e   ad v a n ce m e n t   o f   SDM A   p er m i tti n g   lar g e  n u m b er   o f   en d   u s er s   o n   s i n g le   c h an n el  [ 2 ] .   M u lti u s er   MI MO   p r o v id es  lar g e  n u m b er   o f   b en e f it s   o v er   s in g le   u s er   MI MO   lik e   m u lti u s er   d i v er s it y   e n h an ce s   c h a n n el  co n d itio n   as   u s er s   h a v i n g   b est  c h an n el   q u alit y   ar e  all o w ed   to   o cc u p y   th e   c h an n el   [ 3 ] .   Mu lt iu s er   MI MO   i s   r ig id   to   t h e  p r o p ag atio n   li m ita tio n s   lik e   r an k   lo s s   o r   an ten n a  co r r elatio n   p er tain i n g   i n   s i n g le  u s er   MI MO   [ 4 ] .   I n   m u lti u s er   MI MO   s y s te m s ,   th e  b ase  s tatio n   h a s   m u ltip l e  n u m b er s   o f   an te n n a s   alo n g   w it h   th e   m u ltip le  n u m b er s   o f   u s er s .   T h e  u s e r s   ca n   h a v e  m u ltip le  a n ten n a s   o r   s in g le  an te n n as.  B u t   th ese  v ar iatio n s   i n   th e  u s er   eq u ip m en t  ca n   b e  o f   m u c h   i m p o r tan ce .   Firstl y ,   th er e  n ee d s   to   b e  les s   h ar d w ar e  f o r   t h e  u s er   eq u ip m e n t  i n   o r d er   to   s av e  p o w er   a n d   m a k e  th e  s y s te m   p o r tab le  an d   ea s y   to   h a n d le.   Seco n d l y ,   t h e  co s t  at  t h e   u s er   e n d   n ee d s   to   b e  m i n i m a l  in   o r d er   to   m a k e  t h e  s y s te m   m o r e  v iab le  to   t h e  u s er s   [ 5 ] .   So ,   it  is   o f   m o r e  i m p o r tan ce   t h at   u s er   s h o u ld   h av e   les s   n u m b er   o f   a n ten n a s   an d   if   p o s s ib le  o n l y   o n e   a n ten n a   s h o u ld   b e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  5 ,   No .   3 ,   Dec em b er   2 0 1 6   :   8 9   –   93   90   e m p lo y ed   at  th e  u s er   eq u i p m e n t.  A lo n g   w it h   t h is ,   t h e  lar g e  n u m b er   o f   u s er s   n ee d s   to   b e  ac co m m o d ated   in   t h e   s y s te m   s o   th at  t h e  d e m a n d   f o r   th e  n et w o r k   b y   t h e  p eo p le  is   s atis f ied .   W h ile  h ab it u ati n g   lar g e  n u m b er   o f   u s er s   in   t h e  n et w o r k ,   it  is   s u r e  t h at  th e  s y s te m   p er f o r m an ce   w i ll  b e  d eter io r ated   s u r ely .   So ,   it  h as  b ee n   a  p r o b le m   w h ile  o p ti m iz in g   th e  s y s te m .   So ,   o n e  o f   th e  w a y   is   to   m a k e  th e  g r o u p s   o f   u s er s   w h ich   w il l  u s e  t h e  n et w o r k   alter n atel y   [ 6 ] .   Mo r e  th e  n u m b er   o f   g r o u p s   th e  les s   w ill   b e  th e  in ter f er en ce   a n d   m o r e  w ill  b e  th e  s i g n al   s tr en g th .   B u t   also ,   i t  h as   an   e f f ec t o n   th e   n u m b er   o f   u s er s   b ein g   s er v ed .   So ,   it   is   o f   g r ea t   i m p o r tan ce   th at   u p   to   w h ic h   lev el  t h e  g r o u p in g   s h o u ld   b e  d o n e  s u ch   th at  th e  m a x i m u m   n u m b er   o f   u s er s   is   ac co m m o d ated   alo n g   w it h   p r o v id in g   t h e  g o o d   s ig n al   s tr en g th   to   t h e  u s er s   in   s y s te m .       2.   SYST E M   M O DE L   I n   th i s ,   co n s id er   th e  s y s te m   f o r   th e  d o w n li n k   s ce n ar io ,   in   wh ich   th er e  ar e      tr an s m it  a n ten n as  at  t h e   b ase  s tatio n   an d       r ec eiv e  ter m in als  i.e .   u s er s .   A l l  u s er   ter m i n als  ar e  h av in g   o n l y   o n e  an te n n a  b ec au s e  o f   th e   h ar d w ar e  a n d   co s t  co n s tr ai n ts   o f   th e   u s er   eq u ip m en t.  A ll  t h e   tr an s m it   an te n n as  f o r m   th e   u n i f o r m   li n ea r   ar r a y   as th e y   ar e  p lace d   alo n g   a  lin e   at  eq u id is tan t p o in ts .             Fig u r e   1 .   Mu lti u s er   MI MO   S y s te m   Mo d el       T h e  s ig n al  r ec ei v ed   b y   th e  u s e r s   is   g i v e n   b y   [ 2 ]                                     ( 1 )     H,   is   th e  ch an n el  m atr i x   b etw ee n   th e  tr an s m i t  an ten n a s   an d   th e  u s er s   an d   h a v e  d i m en s io n               an d             d en o tes th e  Her m itia n   o f   th e  m a tr ix ;                                                       ( 2 )     No w   i n   th i s ,         d en o tes  th e          d i m en s io n al  ch a n n e l  m atr i x   f o r   th e          u s er   f r o m   all  b ase  s tatio n   an ten n a s .   Her e,       is   t h e  tr an s m itted   s ig n al  v ec to r .   A ls o ,       b ein g   ad d iti v e  co m p le x   Ga u s s ian   n o is e  w i th   ze r o   m ea n   a n d   u n it  v ar ian ce .   T h e  b ase  s tatio n   h as c o m p lete  k n o wled g e  o f   ch a n n els  f o r   all  u s er s .     2 . 1 .   User  G ro up ing   B a s ed  o n  K - M ea n  Clus t er ing     I n   r ea l  li f e  s ce n ar io s ,   th er e  ar e  lar g e  n u m b er s   o f   u s er s   s u c h   th at   a ll  ca n n o t  b e  ac co m m o d ated   in   t h e   s y s te m   at  t h e  s a m e  ti m e.   T o   av o id   s u c h   ca s e s ,   s o m e  u s er s   ar e  s elec ted   f r o m   to tal  n u m b e r   o f   u s er s   to   m a k e   g r o u p s .   B u t,  t h is   g r o u p i n g   o f   u s er s   i s   a  b it  p r o b le m .   Fo r   ex a m p le,   i f   s e lectio n   o f           u s er s   f r o m   a ll  t h e      n u m b er   o f   u s er s   is   to   b e  d o n e,   th en   th er e  w ill  b e          co m b i n ati o n s .   T h is   w ill  b e  r ea lly   a  co m p licated   p r o ce s s .   So ,   ad ap tin g   u s er   g r o u p in g   b a s ed   o n   s o m e  p ar a m eter   r ed u ce s   th e  co m p u tatio n al  co m p lex it y   o f   t h e  s y s te m   [ 7 ] .   So ,   th e  u s er   g r o u p in g   u s ed   is   t h e  K - m ea n   cl u s ter in g   w h ic h   h elp s   to   g r o u p   t h e  u s er s   b y   m ea n s   o f   t h eir   d is ta n ce   f r o m   th e  b ase  s ta tio n   an ten n a s .   Fo r   ex a m p le,   a  r an d o m   s e t   o f   d ata  ( u s er s )   is   g iv e n ,   an d   w e  w an t  to   d iv id e  th e m   i n to   g r o u p s   u s in g   t h i s   al g o r ith m .   Fir s tl y ,   th e  n u m b er   o f   g r o u p s   n ee d s   to   b e  d e ter m i n ed   i.e .   in   h o w   m a n y   g r o u p s   t h e  u s er s   n ee d   to   b e  d iv id ed .   A cc o r d in g l y ,   t h e  v al u e  o f   K  is   d eter m i n ed   as  it  d e n o tes  th e  n u m b er   o f   g r o u p s   f o r m ed .   I f   t w o   g r o u p s   ar e  f o r m ed   th e n   th e  v al u e  o f   K   is   t w o .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo r ma n ce   I mp r o ve men t o f  MU - MIMO  S ystem  b y  Op timi z in g   th e  K - F a cto r   fo r   th e  …  ( A n ku s h   K a n s a l )   91   T h e  s tep s   to   f o r m   th e  cl u s ter s   u s i n g   K - m ea n   alg o r it h m s   [ 7 ] :   a.   C h o o s e  o n e  d ata  p o in t  a s   t h e  ce n tr e  f r o m   th e  to tal  s et  o f   d ata  p o in ts   a n d   m a k e  t h e  s u b s et  f r o m   b y   ch o o s in g   w h ich   ar e  clo s e  e n o u g h   to   t h e  ce n tr o id   an d   ar e  s i m i lar   in   r eq u ir ed   p r o p e r ties .   b.   T h e  m ea n s   o f   th e   d ata  p o in ts   i n   ea c h   cl u s ter   ar e  co m p u ted ,   a n d   th is   m ea n   v ec to r   b ec o m e s   t h e  n e w   ce n tr e  f o r   th at  cl u s ter .           Fig u r e   2 .   E x a m p le  o f   K - Me a n   C lu s ter in g       A ll  t h e  u s er s   in   t h e  p r ac tical  s ce n ar io   ar e  d is p lace d   to   d if f e r en t  lo ca tio n s .   So m e  o f   th e m   ar e  at  r est  an d   s o m e  ar e  m o v in g .   So ,   t h is   lead s   to   v ar y in g   s tr en g th   o f   s i g n al   w h ich   r ea c h es o u t to   t h e  u s er s   f r o m   th e  b ase   s tatio n   a n te n n a s .   So ,   it  b ec o m es  m o r e  n ec es s ar y   to   g r o u p   th e  u s er s   ac co r d in g   to   t h ei r   co n d itio n s   at  t h at  p ar ticu lar   ti m e.   T h i s   alg o r it h m   w h en   u s ed   in   m u lti u s er   M I MO   s y s te m s ,   co n s id er s   v ar i o u s   p ar a m eter s   lik e   s ig n al  to   n o i s e  r atio   ( SNR ) ,   p o s itio n ,   v elo cit y   o f   t h e  u s er s   a n d   ch a n n el  t h r o u g h   w h ic h   t h e  s ig n al  p ass e s   w h ile   tr av elli n g   f r o m   b a s e  s tatio n   to   u s er s   [ 8 ] .   A ll  t h ese  co n d itio n s   h elp   to   f o r m   t h e  g r o u p in g   wh ich   m a x i m ize s   th e   ca p ac it y   o f   t h e  s y s te m .   T h e  m ain   s tep s   to   f o r m   th e  g r o u p i n g   ar e  as sh o w n   i n   f lo w   ch ar t b el o w .           Fig u r e   3 .   Flo w   C h ar t  f o r   User   Gr o u p in g   U s i n g   K - Me a n   C l u s ter in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8776   IJ - I C T    Vo l.  5 ,   No .   3 ,   Dec em b er   2 0 1 6   :   8 9   –   93   92   As  it  is   k n o w n ,   w h e n   u s er   g r o u p s   ar e  m ad e  it  h elp s   to   i n cr ea s e  th e  s y s te m   ca p ac it y   b y   m iti g ati n g   t h e   in ter f er e n ce   f r o m   t h e  o t h er   g r o u p s   a n d   w it h i n   t h e   s a m e  u s e r   g r o u p   b y   p er f o r m in g   th e   p r ec o d in g .   A lo n g   w it h   th at,   it  h elp s   to   m a k e  th e  u s er   g r o u p s   b ased   o n   s o m e  co m m o n   p r o p e r ties   w h ich   f u r t h er   h elp s   to   m ai n tai n   th e   q u alit y   o f   t h e  s ig n al.   W h i le  m ak in g   g r o u p s ,   t h e  i n ter f e r e n ce   is   s u r el y   r ed u ce d   b u t  t h e  n u m b er   o f   u s er s   b ei n g   s er v ed   at  a  ti m e  also   r ed u ce s .   So ,   it  is   n ec ess ar y   to   m ak e  o u t  th e  b ala n ce   s u c h   t h at  th e  p er f o r m an ce   o f   th e   s y s te m   i s   m ain tain ed   w h ile  ac co m m o d ati n g   m a x i m u m   n u m b er   o f   u s er s .   So ,   o p ti m u m   n u m b er   o f   u s er   g r o u p s   n ee d s   to   b e  f o r m ed .         3 .   RE SUL T S AN D  DIS CUS SI O N   T h e  s i m u latio n   r es u lts   d e m o n s tr ati n g   t h e  o p ti m izat io n   o f   g r o u p in g   ar e  p r ese n ted   h er e.   I n   th i s   s y s te m ,   to tal  o f   1 0 0   an ten n a s   at  th e  b ase  s ta tio n   a n d   1 0 0   u s er s   w it h   s i n g le  an te n n a  ar e  co n s id er ed   f o r   co m m u n icatio n .   T h e  en v ir o n m en t  tak e n   is   th e  R a y leig h   f a d in g .   Fo r   all  th e  s i m u latio n s ,   tr an s m it  p o w er   u s ed   is   1 0   d B   an d   r ec eiv ed   p o w er   f o r   ea ch   u s er   v ar ies  ac co r d in g   to   th e  d is tan ce   f r o m   th e  b a s e  s tatio n   a n ten n as   w h ile  u s i n g   K - m ea n   cl u s ter i n g .   I n   t h e  g r ap h s ,   it   ca n   b e  s ee n   th a t  u p   to   s o m e  v al u e  o f   t h e   g r o u p s   t h e  s u m   r at e   ten d s   to   in cr ea s e  b u t a f ter   p ar t icu lar   n u m b er   o f   g r o u p s   it te n d s   to   d ec r ea s e.   I n   Fi g u r e   4 ,   s u m   r ate  v s .   n u m b er   o f   u s er s   is   s h o w n   f o r   d if f er e n t  n u m b er   o f   g r o u p i n g s   i.e .   f o r   d if f er e n t  v al u e  o f   K.   I t  ca n   b e  s ee n   t h at  w h e n   5 0   u s er s   ar e   d iv id ed   in   g r o u p s ,   t h e  s u m   r ate  f o r   t w o   g r o u p s   ( K= 2 )   is   2 6 . 5   b p s /Hz  an d   it  k ee p s   o n   in cr ea s in g   w h ile  th e  n u m b er   o f   g r o u p s   f o r m e d   ar e  in c r ea s ed   till   f o u r   i.e .   it is   2 9   b p s /Hz  an d   2 9 . 5   b p s /Hz  r esp ec tiv el y   f o r   t h r ee   ( K= 3 )   an d   f o u r   ( K= 4 )   g r o u p s .   B u t,  wh en   t h e  f i v e  ( K= 5 )   g r o u p s   ar e  m ad e  f o r   s a m e  n u m b er   o f   u s er s ;  it  d ec r ea s es  to   2 8   b p s /Hz,   w h ic h   is   les s   th a n   v al u e  o f   t w o   a n d   th r ee   g r o u p i n g .   B u t i t is st ill h ig h er   f o r   g r o u p in g   d o n e  i n to   tw o .           Fig u r e   4 .   Nu m b er   o f   U s er s   v s .   Su m   R ate  f o r   Dif f er en t  Valu e s   o f   K       I n   Fig u r e   5 ,   s u m   r ate  v s .   SNR   f o r   th e  K - m ea n   cl u s ter i n g   is   g i v en   f o r   d if f er en t  v alu e  o f   K  i.e .   d if f er e n t n u m b er   o f   g r o u p s   f o r m ed .   Fo r   t w o   ( K= 2 )   g r o u p s   at  SNR   o f   1 5 d B   v alu e  i s   7   b p s /Hz  an d   it k ee p s   o n   in cr ea s i n g   w h e n   v al u e  o f   K  i n cr ea s es till  f o u r .   Fo r   K= 3 ,   th e  v alu e  i s   8 . 5   b p s /Hz  an d   f o r   v al u e  o f   K= 4   it  in cr ea s e  litt le  b it to   9   b p s /Hz.         0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 15 20 25 30 35 N u m b e r   o f   u s e r s S u m   r a t e ( b p s / H z )     K - m e a n ( G r o u p s = 2 ) K - m e a n ( G r o u p s = 3 ) K - m e a n ( G r o u p s = 4 ) K - m e a n ( G r o u p s = 5 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - I C T     I SS N:  2252 - 8776       P erfo r ma n ce   I mp r o ve men t o f  MU - MIMO  S ystem  b y  Op timi z in g   th e  K - F a cto r   fo r   th e  …  ( A n ku s h   K a n s a l )   93       Fig u r e   5 .   Su m   R ate  v s .   SN R   f o r   Dif f er e n t V alu e s   o f   K       B u t  w h e n   th e  v al u e  o f   K  is   f u r th er   in cr ea s ed   i.e .   w h e n   K= 5 ,   th e  v al u e  d eter io r ates to   7 . 5   b p s /Hz.   B u t  th is   v al u e  is   s till   h ig h er   th a n   t h e  g r o u p i n g   d o n e  i n to   t w o   i.e .   f o r   K= 2 .       4 .   CO NCLUS I O N     I n   th i s   p ap er ,   th e  o p ti m izati o n   o f   th e  u s er   g r o u p in g   f o r   d if f er e n t  v al u e s   o f   K  f o r   th e  K - m ea n   clu s ter i n g   is   d o n e.   T h e  to tal  n u m b er   o f   u s er s   is   d i v id ed   in to   g r o u p s   a n d   th e  s u m   r ate  p er f o r m a n ce   o f   th e s e  is   d eter m in ed .   T h e  m ai n   p r o b lem   f o r   th e  o p ti m izat io n   is   to   ch o o s e  th e  ac c u r ate  v al u e  o f   K  i.e .   th e  n u m b er   o f   g r o u p s   to   b e  m ad e  s u c h   th at   th e  v alu e  o f   ca p ac it y   i s   m a x i m ized   f o r   th is   v a lu e.   I n   th is ,   th e  ca p ac it y   i s   m ax i m ized   w h e n   t h e  v al u e  o f   K  is   f o u r .   A s   t h e  v a lu e  o f   K  is   f u r t h er   i n cr ea s ed   to   f i v e  th e  s u m   r ate  d ec r ea s e s .   So   th e  o p ti m ized   g r o u p i n g   is   d o n e  f o r   th e  v al u e  o f   f o u r .       RE F E R E NC E S     [1 ]   D T se ;   P   V isw a n a th ,   F u n d a m e n tals o f   W ir e les s Co m m u n ica ti o n ,   C a m b rid g e   Un iv e rsit y   P re ss ,   2 0 0 5 .   [2 ]   Ka i - Kit  W o n g ;  Ro ss   D  M u rc h ;   Kh a led   Be n   L e taie f ,  P e rf o r m a n c e   En h a n c e m e n t  o f   M u lt iu se r  M IM O  W irele ss   Co m m u n ica ti o n   S y ste m s ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   C o mm u n ica ti o n s ,   v o l. 50 ,   p p . 1 9 6 0 - 1 9 7 0 ,   2 0 0 2 .   [3 ]   S e rb e tl i  S ;   Ye n e r  A ,   T ra n sc e iv e r  Op ti m iza ti o n   f o r  M u lt i u se r  M IM O  S y ste m s,   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   S i g n a l   Pro c e ss in g ,   v o l . 5 2 ,   p p . 2 1 4 - 2 2 6 ,   2 0 0 4 .   [4 ]   A n d re a   G o ld sm it h ,   W irele ss   Co m m u n ica ti o n ,   Ca m b rid g e   Un iv e rsity   P re ss ,   2 0 0 5 .   [5 ]   S e rb e tl i  S ;   Ye n e r  A ,   T ra n sc e iv e r  Op ti m iza ti o n   f o r  M u lt i u se r  M IM O  S y ste m s ,   IEE E  T r a n sa c ti o n s  o n   S i g n a l   Pro c e ss in g ,   v o l . 5 2 ,   p p . 2 1 4 - 2 2 6 ,   2 0 0 4 .   [6 ]   Yi  X u ;  G u o se n   Yu e ;  Na ra y a n   P ra sa d ;   S a m p a th   Ra n g a ra jan ;   S h iw e n   M a o ,   Us e r  Gr o u p in g   a n d   S c h e d u li n g   f o r   L a rg e   S c a le  M IM O  S y ste m s  wi th   T wo - S ta g e   Pre c o d in g ,   IEE E  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   Co m m u n ica ti o n s ,  pp. 5 1 9 7 - 5 2 0 2 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   Ka n u n g o   T;   M o u n t  D M ;   Ne tan y a h u   N S .  A n   e ff ici e n t  K - m e a n s  c lu ste rin g   a lg o rit h m :  A n a l y sis  a n d   im p le m e n tatio n   P a tt e r n   A n a l y sis a n d   M a c h in e   I n t e ll ig e n c e ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   C o mm u n ica ti o n s , v o l . 24 ,   p p . 8 8 1 - 892 ,   2 0 0 2 .   [8 ]   M in c h a e   Ju n g ;  Yo u n su n   Kim ;   Ju h o   L e e ;   S o o y o n g   Ch o i ,   Op ti m a l  Nu m b e r  o f   Us e rs  in   Zero - F o rc in g   Ba se d   M u lt i u se r  M IM O  S y ste m s  w it h   L a r g e   Nu m b e r  o f   A n ten n a s,   J o u rn a l   Of  Co mm u n ica ti o n s  A n d   Ne two rk s ,   v o l. 15 ,     pp. 3 6 2 - 3 6 9 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   L in   X .   Ca i;   Ha n g g u a n   S h a n ;   We ih u a   Z h u a n g ;  Xu e m in   S h e n ;   J o n   W   M a rk ;  Zo n g x in   W a n g ,   A  Distrib u ted   M u lt i - Us e r  M IM O  M AC  Pro to c o l   fo r   W ire les s  L o c a l  Are a   Ne two rk ,   IE EE   G lo b a l  T e lec o m m u n ica ti o n   Co n f e re n c e ,   p p . 1 - 5,   2 0 0 8 .   0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 S N R ( d B ) S u m   r a t e ( ( b p s / H z )     K - m e a n ( G r o u p s = 2 ) K - m e a n ( G r o u p s = 3 ) K - m e a n ( g r o u p s = 4 ) K - m e a n ( G r o u p s = 5 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.