Int ern at i onal  Journ al of Inf orm at ic s  and  Co m munic at i on  Tec hn olog y (IJ - I CT)   Vo l. 8 ,  No. 3 ,  D ecembe r  201 9 , pp.  184 ~ 190   IS S N:  22 52 - 8776 , DO I: 10 .11 591/ij i ct .v 8i 3 . pp 184 - 190           184       Journ al h om e page :  http: // ia escore.c om/j ourn als/i ndex. ph p/IJI C T   Perform ance ana lysis of  CIC m ulti rate filt er in c og nitive r adio  for effici ent pulse  shaping  in wir eless dom ain       A.   S.   Kang ,  Visha l S ha r ma ,  Renu Vi g   Depa rt m ent   o f  E CE,   UIE T,   Panj a b  Univer sity ,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le   hist or y:   Re cei ved   M a y   5 , 2 018   Re vised  M a r   6 ,  201 9   Accepte d Nov  13 , 201 9       In  th is  p ape r ,   the  Perform ance   Analysis  of   C asc a de  In te gr at or   Co mb  Fil te r   in   cont ex t  of  Fi lt e r  Bank  Mult ica rrie r  Tra nsmiss i on  has  be en  pr ese nte d   for   Cognit ive   r adi o .   A  bene fit   of   the   chose n  techniqu e  is  that,   a  CIC  f il te r   ca n  b e   designe d   with   a  sl ight  adj ust me nt   in   par amete rs   of   intere st .   The  en ti re   per forma n ce  of  the   fi lters  desig ned  is  an al y ze d  and  ev al ua te d  b y  ana l yzi ng   Norma lized  Am pli tude  ver sus   Norma lized   Frequ enc y  plo ts  at  typi ca l  K  and  N   val ues.   Th e  ro ll  off  fa ct or   pla ys   a  signif icant   rol e  in   pe rform an c e  ana lysis  o f  CIC  fil t er.   The   result s  show n  are   a  useful   advance   for  rf  d esig n  engi ne ers   working  in  th e  dom ai n  of   mul ti r ate  signa l  proc essing  i n  wire l ess  com munica ti on.   To  ensure   the   acce pt abl e   per for ma nc e  of  Enha n ce d  FB MC,   com put at ion al  c ompl exity,   and   t ran smiss ion  burs t  l engt h   ne ed  to   be  r educ ed .   The   eff ect  of  Sto p  band  attenuati on  on  the   edg es  of  Magnit ude  an d  Freque ncy   responses  has  bee n  studi ed  und er  constraints  su ch  as  Lp ,   K   an d  M  during  diffe ren t  simu lat ion  runs .   Ke yw or d s :   CIC   Cognit ive  r adi o   Fil te r   M ulti car rier   Copyright   ©   201 9  Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   A.   S. Ka ng ,   Dep a rtme nt of  ECE,  UI ET ,   Panjab   U niv e rs it y,   Cha ndiga r h ,   I nd ia .   Emai l:   aska ng_85@ya hoo.co .in       1.   INTROD U CTION     Diff e re nt  puls e  sh a pes   an d  var i ou s   ot her  performa nce  pa rameters   of  i nterest  s uc h  as   filt er  le ngth ,   delay,   ha rdware   com pu ta ti on al   comp le xity  and   c os t  et c  w hich  a ff ect s  th e  performa nce   eff ic ie nc y  of  FBMC   M ulti car rier  C om m unic at ion  due  to   inc rea sed  s pectral  e f fici ency  an d  r edu ce d  disto rtion  ef fect  wit h  highe r  stopba nd   at te nuat ion  possi bly  achieva ble  un der   dif fer e nt  pe rsisti ng   c onstra ints  of  overla ppin g  fact or   K,   numb e r   of  f re qu e nc y  c hannels   M,  with  s uitable   enc odin g  a nd  mod ul at ion   te c hn i que  ap plied   the re in  to   at ta in   Per fect   Sign al   Re c on st ru ct io n,   with  ul ti mate ly  fu lfil ing   t he  N yquist   crit eria  of   e ff i ci ent  pu lse   s ha ping.  An   i ntere sti ng   CIC  Fil te r  a nal ys is  is  ap pro pri at e  for  rf  wire le ss  sy ste m  de sign  en gin ee rs   to  pav e   the   wa y  for  t he  s ucce ss  of   nex t  ge ner at io n wi reless c ommu nicat ion sys te ms.   M ore S pectral  Re so luti on, Re du ct io n  i n  out  of   ba nd   emissi on   an d  e nh a nc ed bit  r at e b eca us e  of  lesse r   gu a r d  ba nds  w it h  no   c yclic   prefix  mak es  F BMC  to  assi gn  di ff e ren t  s ubcarriers  t o  a vaila ble  unsync hron iz e d  us ers   in   a  dyna mic  ma nn e r   [1] .   Fit er  Ba nk  Mult ic arr ie r  reli es  up on  a  protot yp e   filt er  with  good  ti me - fr e quenc y  pro du ct .  T he  c onfine ment  of  FBMC  sig nal i n b oth t ime a nd  fr e quenc y d oma in te nds to  i ncr ease  it s  rob us tness   to  ti ming   e rror  and   offset  in  f reque ncy.  A  uniq ue  al gorith m   with  un ifie d  structu re  f or   F BMC  Tra ns cei ver   has   been  propose d   [1]. T he c a pa bili ty  of  FBMC   to  pro vid e   imp r ov e ment   in  fre qu e nc y sel ect i vity  by  ma ki ng  us e   of  longer  a nd  s pe ct rall y  ef fici en t  filt er  makes   TMUX  desi gn  wh ic h  c ompri ses  A nalysis  ( Dow ns am plin g)  an d  Synthesis  Fil te r  Ba nk( U ps am pling).T he  rise   and   fall   in  the   sign al   sam pli ng   rate  is  relat ed  to  the  c omp le x  to   real  and   real  to  co mp le x  co nv e rsion  of   in pu t  sig nal,  with  pre  an d  po s t  OQAM   s ub  channel  pr oce ssing.     The   stu dy  relat ed  t o  t he   FB MC   subc hannel   proce ssi ng,  de pends   upon  c ompli cat ed   filt er  desig n  pr oce ss  that  corres ponds  to   varyin g  filt er  l eng t hs ,  has  bee n  sho wn   he re.  The  Ov e rlap pin g  facto r,   K  ta ken   is  i n  the  s ui ta ble  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       Perf orma nce  analysis  of CIC   mu lt irate f il te r  in cog niti ve ra dio  f or  eff ic ie nt  p ulse  sha ping   …  ( A . S. K ang )   185   ref e ren ce  ra nge  (2 - 20 )  [ 2].   It  def i nes  the  ma ximum  numb e r  of  m ulti carrie r  symb ols  wh i c h  ove rlap  eac h  ot her   in ti me do main .   The  protot yp e  f il te r  is  anal yz ed  to   f ulfill   the   Nea r  Pe rf ect  Recon st ru ct io n  cha racteri sti cs.   T he  Pe rf ect   Re con st ru ct io n   is  on l y  achie ved   i n  case  of  ideal   tran sm issi on   c hannel   wh ic h  impli e s  that  interfe r ences  or i gin at in g   fro m  filt er  ba nk  are  t oo  small   wh e n  co mp a re d  t o  t he  resid ua l  interfe re nce s  due   to   tra nsmi ssion   channel.   T he  C ascade d In te rc onnecti on  prot otype  filt ers  c ould  provi de hig hest st opba nd  at te nu at io n  t ha n  t heir  equ al   le ngth   P R  co un te rp a rts .  T he  best  wa y  t o  desi gn  t he   NP R   prototype  filt er  is  t o  directl y  opti mize   the   coeffic ie nts  of  the   filt er  im pulse   respo ns e.   The  only   li mit at ion   of  this   te chn i qu e   is  t hat  the   num ber  of  filt er   coeffic ie nts  in crease  s harply   wh e n  filt er  bank  is  desig ne d  with  numb e r  of  s ub c ha nn el s   hi gher   tha n  256   [3 ,  4].   The  ove rlap ping  facto r  K=4   a nd   l ocali zed  m od e  ba nd   al loc at ion   of  M s=1 60   s ubcar riers  has  bee n  us e d  in  th e   cor e  of the  FB M C s ys te m   [ 5].       2.   COGNITI VE  RADIO  N ET WORK    FBMC  Tra ns c ei ver  f or  m ulti   us e r   asy nc hro nous  tra ns miss ion  on   the   f ra gm e nt ed   s pectrum  plays   a   major  ro le   i n  s pectr um   se ns in g  in  wireless  c ogniti ve  ra dio   netw ork  th ough  it   al so   de pe nds  up on  the  c ha ll eng es   and  de sig n  tra de - offs   w hich   ar e  re qu ire d.  T he   intel li gen ce  i n  wireless  c ognit ive  ra dio  net w ork  is  i ntr oduc ed  by   sp ect r um  se nsi ng  the   band width  siz e   on   m ulti ple  c ha nn el s   with  va ry i ng  sig nal   s tren gth s   a nd  diff e re nt  transmissi on  te chn i qu e s  [6 ,  7].   G ood  s pectral   co ntainme nt  i s  ma nd at ory  f or  getti ng  rid   of  the  distor ti on  e ff ect  from  as yn c hro nous   si gn al s  in  adjace nt  ba nds.   Ther e  is  al w a ys  a  requireme nt   to  minimi ze  th e  delay  of   prot otype   filt er  as  the  sel ect ion   of  num ber   of   c oe ff ic ie nts  is  a   trade - off  between   delay  a nd   filt er  stop  ban d     at te nu at io n  [ 8 ,  9].      2.1 .    M ulti  m ode tr an smissi on i n f il ter  b ank pr ocessin g   The   Fil te r  Ba nk  Processi ng  is   ba sed   on  mu lt iple  acce s s  te c hniq ue   w hich   e na bles  t he   m ob il e  te rmi nals  to  tra ns mit   at   a   ti me  in  r eve rs e  li nk   at  d if fere nt  ope rati on modes,  na mely   FBMC,   FB - F BMC  an d  al s o  in  seri al   carrier   m odulat ion  just   to   pro vi de i nde pe nd e nt   upli nk  si gn al   mu lt iplexes   with  m ore  ba ndw idth  e ff ic ie ncy.   T he  rev e rse  li nk  c an  sup port  bot h  sin gle  car rier  an d  m ulti car rier  m od e s  by   util isi ng   the  bette r  sel ect ivit y  of  fr e qu e nc y  sa m pling - based   pr oto ty pe  fi lt er  desig n.  A   lo w er  cal culat io n  com plexity   ba sed  li nea r  e qu al iz er   structu re,   is   ca pab le   of  fr e que ncy  sel ect ive  pe r  s ub  band  pro cessi ng  to   facil it at e  eff ic ie nt  c hannel  c ompe nsa ti on   [10].  I nfact ,  th e  op ti miza ti on  of   Mod i fied  D FT  Fil te r  Ba nk   Mult ic arr ie r  M od ulati on   Syst em  is  ve ry   use fu l  for   the d e sig n of   modu la ti on s yst ems in  t he nex t gen e rati on  ne tworks   [ 11 ,  12] .       3.   FREQ UEN C Y  S Y NCHR O NIZATI ON F OR FB M C  T RANS MISSI ON    The  hi gh e r  st opba nd  at te nuat i on  of  the   Fil te r   ba nk  al lo ws   c hannel  s el ect ion   filt ering  a nd  Narrow band  In te r fer e nce  re du ct io n  at   the  r ecei ver   a nalysi s  ba nk,  with ou t  pr e - proce ssin g,   besides   the  anti - al ia sing   filt ering  determi ned  by  the   sam plin g  rate  at   anal ys is  filt er   ba nk.   Hen ce ,   the   Fil te r  Ba nk  prov i des   go od  fr e quenc y  sel ect ion   for  t he  desire d  sp e ct ra l  co mpo ne nts,  so  it   is  de sirable  t o  t hink  of  a  FBMC   receiver   wh e re   al l  the  base band   sig na l  proce ssin g  functi ons   are   performe d  in   fr e qu e nc y  do main.   T he   ent ire  c hannel   pa rameter   est imat ion  is don e a fter a naly sis fil te r  bank a t a le sser  rate [13].   Pr a ct ic al l y ,   the t ran s mis sion  s ys te ms a r e p eak   powe r  li mit ed   as  the y  sho w  non - li near  c ha racteri sti cs  whic h  ca us e   sp e c tral   wi den i ng  of  the   tra ns mit   sig nal.  The   cu rr e nt   c om m unic at ion  s ys te ms   nee d   to   rest rict   the   po wer  s pectr al   de ns it y  of   the  t ran s mit   si gn al   t o  correct l y  s peci fied  s pectr um  mask  [14 ,  15]       4.   ALGO RITH M   The  desig n  of   Ca scade d  In t egr at or   C omb   Fil te r - P ro t otype  Fil te r  f or   plo tt ing   A m plit ud e  w.r.t   Normali zed  Frequ e nc y  Re s pons e   has bee n  s how n here  to  e xamine  the  ef f ect  o f  d if fere nt  p a rameters .     K=4 ; N=64;N 1= 16 ; N2 = 4 ;L= 20;f= 0:0 . 005: 1;o me ga=p i *f ; f m=0.0 8;   I1 = (sin(o mega *N / 2)./si n(ome ga*N 1/2))/N 2;   I2 = (sin(o mega *N1/2)./si n( ome ga/2 )) /N 1;   G=sin (p i *f* N1/2). /( N 1*sin(pi *f / 2));   al ph a= 0.22* pi* f m;G q =(si n(( pi*f+al pha) *N1/2)./si n(( pi*f +al ph a )/2));   Gq = G q.*( si n(( pi*f - al pha )*N 1/2)./si n(( pi*f - al ph a )/2));G q= (Gq*1.0 125)/ ( N1 ^ 2) ; GM C 3= Gq.*G;   I_ s h_m=a bs ( ( 3*I 1. ^( 2*K ) - 2*I 1. ^( 3*K )).*(I 2.^ L)) ;   I_ s h_m 1=abs( ( 3*I 1. ^( 2*K ) - 2*I 1. ^( 3*K )).*( GM C 3. ^L )) ;   %fil te r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3 ,   Dec  20 1 9 :  184   –   190   186   Figure   (2)   plo t( f,20*lo g1 0(I_ s h_m ),f, 20*log10 (I_s h_m 1))   axis( [0,0.2 , - 500,5]);g rid o n;hold  on;   G=( si n(ome ga *N / 2)./si n(ome ga/2 )) /N; GK = G. ^K;   F igure( 2)pl ot(f,20* l og10(a bs( GK)),'k' ,'Line Width' ,2)   I_ s h=a bs ( 3*G . ^(2*K ) - 2*G .^( 3*K));pl ot(f,20 *log10 (I_s h) ,' -- ')       5.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   Norma li sed   amplit ude   ver sus   norma li s ed  subc arr ie r   fre qu enc y   plot   betwee n   K  and  Alph a  as  show n  in     Figure 1 - 3.   Com puta ti on   of   norm al i ze d   am p li tud e ,   stopband   a ttenu at ion   oc cur ing  at  var i able ov erl ap ping fa ct or   K  an d  roll   off  factor  as  sho wn  in  Ta b le   1 .   Var i ou s   M at la b  Pl ots  obta ine d  betwee n  K ,  Alpha  a nd   Sto pb a nd  Atte nu a ti on   f or   CIC Pr oto t yp e   Fil te r  Desig n h ave  been s how n  in  Fig ure  4 - 11  dep ic t t he  a na lyti cal  co m pa rison  done.           Figure   1 .   Norma li sed  am pl it ude   ver sus   norma l ise d   subca rri er  fr eq uenc y  p lot a t   K= 4,   Alpha =0. 22           Figure   2 .   Norma li z ed  a mpl i tude  ver sus   norma l ize d  subca rri er  fr eq uenc y  Plo t at   K= 4,   Alpha =0. 78     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       Perf orma nce  analysis  of CIC   mu lt irate f il te r  in cog niti ve ra dio  f or  eff ic ie nt  p ulse  sha ping   …  ( A . S. K ang )   187       Fi gure   3 .   Norma li sed  am pl it ude   ver sus   norma l ize d  fre quuen cy  p lo t  for  CIC   propos ed  proto type  at  K=11. 4, Alph a= 0 . 22       Ta bl e   1 .   Compu t at ion   of  nor ma l i ze d  am pl it ud e (d B),   stopband   a tt e nuat ion   occ ur ing   at  var ia bl e  ov erlappi ng  f ac to r  K  and  roll   off   fa ct or   Ov erlapp in g  Factor  K   Ro ll off   fa cto r  Alp h a   No rm aliz ed   Am p litu d e(dB )   Sto p b an d  Attenu at io n  starting  at  a No rm ali zed  Frequ en cy   4   0 .22   - 1 0  to  - 341db   0 .06 8 2 (Norm al T r en d )   4   0 .78   - 1 0  to  - 348db   0 .06 9 1  E arly sid e lob e tail  d ecay   1 1 .4   0 .22   - 1 0  to  - 462db   0 .03 5 2 (Faster  Sid e lob e tail  d ecay)           Figure   4.   O ver l app i ng f act or   K vers us   sto pband att enuat ion  f or  C IC  filt er  desi gn           Figure  5. N umber  of  ta ps  per   channel  ver s us  r oll  off fact or  al ph a  f or  C IC  f il te r  desig n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3 ,   Dec  20 1 9 :  184   –   190   188       Figure   6 .   N umber  of  ta ps  L  pe r  c hannel  ver s us   overlap ping  f act or  K for C IC  filt er  desig n             Figure   7 .   N umber  of  ta ps  L  pe r  c hannel  ver s us   st opba nd att enu at io n  f or  C I C  filt er           Figure   8 .   M = N /2 v e rs us   st opba nd att enuat ion  A s   for  C IC  filt er  desig n           Figure   9. M  nu mb e r  of   Subc ha nn el s  v e rs us   L  num ber  of  ta ps   per cha nnel   for  CIC   filt er  de sign   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       Perf orma nce  analysis  of CIC   mu lt irate f il te r  in cog niti ve ra dio  f or  eff ic ie nt  p ulse  sha ping   …  ( A . S. K ang )   189       Figure  10 .   M  s ub c ha nn el s  v e r su s  overla pp i ng  facto r  K f or  CIC  filt er  desi gn           Figure  11. M  s ub c ha nn el s  v e r su s  ro ll   off fact or alp ha  f or CI C  filt er d esi gn       6.   CONCL US I O N   The  st udy  done   has  it s  im pac t  on   t he  Pe rformance  E nha nc ement   of   Fil te r  Ba nk  Mult ic ar rier  S ys te m   base d  Co gnit ive  Ra di o  unde r  the  e ff ect   of  ub i quit ou s   an d  pe r vasive  ra dio   c ommu nic at ion .  T he  res ults  of  pro po se d  C IC  Fil te r  desi gn  ar e  co mp a red  to   tho s e  ob ta ine d  by  We ssel  L ubberh uizen .   It  ha s  bee n  obser ve d  t hat   K=8  wit h  R oll  off   fact or = 0.4   gi ves  opti mum  re su lt s  i n  te rms  of  normali zed  a mp li tu de  of  - 10db  t o  be yond  - 500db  with   sto pb a nd  at te nuat ion   occ urrin g  a t  a  nor mali zed  fr e qu e nc y  of  0. 026  i nd ic at in g  faster  si de  lo be   ta il  decay   ha pp e ni ng  ir res pecti ve  o f pu lse  s ha pin g  c onstrai nts . D iffe re nt simu l at ion  ru ns  h a ve  b een  done  t o  obta in   the  res ults  for  CIC  filt er  desi gn   i n  te rms  of   Stopba nd   Atte nu at io n  As,   Overlap ping  Fact or   K,   L  ta ps   pe r  cha nnel   a nd Roll  off  fa ct or   Alpha   (0 < α<1).         7.   IMP AC T  OF  STUDY  A ND  FUTU RE S C OPE   The  pr e sent  w ork  ca n  be  e xtend e d  for  furthe r  anal ys is  on  M AC   la yer  pr oto c ol  m od el   usi ng   NS2  a nd   adap ti ve   sig nal   proces sin g  a ppr oac h,   ca n  be   ap plied  t o  highli gh t   the  e ff ec t  of  am biguit y  s urfaces  of  differen t   protot yp e   filt er s  co rr es pondin g  to   diff e ren t   pulse   s hap e s  a nd  var i ou s   oth er   pe rformance   pa rameters   of  i nt erest   su c h  as  filt er  le ng t h,   delay,   ha rdwar e  c omp utati on al   c omp le xity  an d  co st  et c  wh ic h  a ffec ts  the  perf ormanc e   eff ic ie nc y  of  F BM C  M ulti car rier  Co mm unic at ion   du e   to  i nc reased   spe ct ra l  eff ic ie nc y  a nd  re duce d  dist or ti on  eff ect   with   hi gh e r  sto pb a nd   at te nu at io n  po s sibly   ac hievab le   un der  diff e re nt  pe rsi sti ng   c onstrai nts  of   ov e rlap ping  fa ct or   K,   num be r  of  fr e quenc y  cha nn el s  M,  with  s uitab le   e ncodin g  a nd  modu la ti on  te c hn i qu e  app li ed   the rein   to  ac hie ve  Pe r fect  Re co ns tr uc ti on   of  the   sig nal,  with  ulti m at e  fu l filme nt  of  N yquist  c rite ria  o f   eff ic ie nt   pulse   sh a ping.   A n  int eresti ng  CIC   Fi lt er  anal ys is  is   appr opriat e  f or  rf  wi reless  s ys t em  desig n  e ngi neer s   to  pa ve  the   wa y  f or  the  s ucce ss  of  ne xt  gen e rati on   wireless   com munica ti on  s ys te ms  [16 ,  17].The  a naly sis  of   CIC  M ulti rate   Fil te r  in   Co gnit ive  Ra dio  f or  E ff ic ie nt   P ulse  S hap i ng  has   bee n  do ne  w hich   s hows   it s  si gn i ficance  as  ref le ct ed  in  t he  earli er  w ork   done  f or   t he  ubiq uitous - perv asi ve  co mputi ng  thr ough  matl ab  base d  sim ul at ion s   in the wirel ess   domain  [ 18 - 22 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3 ,   Dec  20 1 9 :  184   –   190   190   ACKN OWLE DGE MENT   The   hel p  rende red  by   P rof.   Dr.   Re nu   Vi g i s   duly   ack nowle dged .  Sh e   was i ns tr um e ntal  in   gu i ding  a nd  impleme nting  t he  w ork   pla n  of   t he  present   re search   done .   T he  a ut hors   are   t hank fu l   to   Re s earch   P r omoti on  Ce ll ,   Panjab  Unive rs it y  Cha nd i garh  for   mo ti vati on.       REFERE NCE S   [1]   Yun  Cui,   Zh ife n g  Zh ao  et  a l,  " A n  Eff ic i ent  Fil te r   Banks   Based   M ult icarri er   Sys tem  in   Cogn it iv e  Radi o   Networks, "  Radi o  Engi ne eri ng ,   v ol .   19 ,   n o.   4,   pp . 479 - 487 ,  20 10 .   [2]   PH YDYAS ,   " P HY DYAS - physi ca l  la yer   for  dynam i c  spec tr um  acce ss   and   cogni ti v e  rad i o, ”   ht tp: ww w.i ct - phydyas. org/201 3 .   [3]   Mauric e   G  B ellange r ,   " Spe ci fi c ation  and  Des ign  of   a   Proto type   Fi lt er   for   Filt er  B ank  B ase d  Mult icarri er   Tra nsmiss ion, "  Proc.   I EEE  In te r nati onal  Con fe re nce ,   Paris,   Franc e,   pp . 2417 - 2420 ,  2001 .   [4]   Peim an   Amini,   Behrouz  Farha n g - Borouje ny,   " A  Compa r ison  of   Alternat ive  Filt er  B ank  Mul ti c a rrie r   Methods  fo r   Cognit ive Ra d io   Sys te ms, "  Proc.Soft ware  De fi ne d  Radi o   Technic al  Conf ere nce,   S DR  2006 ,   pp. 11 7 - 123 ,   2006 .   [5]   Dami en   Roque ,   Cyrille   Siclet ,   " A  Perform ance   Compa r ison  of   FB MC  Modula ti on  Sch em es   with  Short   Perfe c t  Rec onstruc ti on - Filt ers, "  Proc. 19 th   Int ernati onal   Confe renc e  on   Telecomm unic ations ,   ICT 2012 ,   L eba non,   pag es   6.   [6]   Marius  Caus,   A na  I.   Pere z - Neir a,   " A  Subopt imal  Pow er  Al locati on   Algorit h m   for  FB MC/OQ AM , "  Proc. 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