Int ern at i onal  Journ al of Inf orm at ic and  Co m munic at i on  Tec hn olog y (IJ - I CT)   Vo l. 6 ,  No. 3 D ece m ber   201 7 , pp.  166~ 178   IS S N: 22 52 - 8776,  DOI: 10 .11 591/ijict . v6 i 3.p p166 - 178          166       Journ al h om e page http: // ia esj ou r nal.co m/ on li ne/in dex .php / IJ ICT   The Co mp etition Betw een ISPs i n Presen ce of the  Net   Neutrali ty       Mo hame d El  Amr an i* , Ha mi d G armani M ohamed  Ba slam R achid  El  A yachi   Sulta Moul a y   S li m ane   Univ ersity ,   TIAD  La bor ator y   ,   Beni ´   Mel l al ,   Morocc o       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   A ug   10 th ,  20 17   Re vised  Oct   20 th , 201 7   Accepte N ov   7 th , 201 7       In  thi work,  w pre sent  an  e c onom ic   m odel   of  computer   ne t works   tha desc ribe the   i n - te ra ct ion   betw ee Int ern et  Servic e   Provid ers  (ISP   ),   customers  and  cont en provid er .   Th compet it i on  bet we en  ISP   m a y   b e   tra nsla te b y   th e   pric es  th e y   re q uire   and  the   qu a li ties  of  service  (QoS they   offe r.   The   custo m er  demand  for  servic e   from   an   ISP   does  not  onl y   de - pend   on  the  pri ce   and   qualit y   of   servi ce   (QoS of   the  ISP   ,   but   it  is  in flue nc ed   b y   al those  offe r e b y   it compe ti tors.   Thi beh avi or  has  b ee ext ensiv e l y   ana l y z ed  using  game  the - or y   as   dec ision  supp ort  tool .   W in terpret   non - neut ra net work  when  con te nt  provide priv il e ges  ISP   by   o ff eri ng  th em   m ore   bandwidt to  ensure   prope QoS  to  suppor ap - pli c ations  tha re quir e   m ore   dat tra ns port  ca pa ci t y   (v oic over   in te rn et   protoc o (V  OIP   the   li ve   vide strea m ing,  onli ne  gaming).   In  addi ti on,   our   wo rk  foc uses  o the   pric e   game  ana l y sis a nd  QoS   bet wee ISP   s in  two  ca s es:  neut ra net w ork  and  non - neut ra net work.   Afte show ing  the   exi sten ce   and   unique ness  of  equi li brium   in  te rm of  qualit y   of  servi ce,  we  ana l y z ed  the  impact   of  n et   n eut ra li t y   o n   competi ti on  b etw ee ISP   s.  We   al so  va li da te d   our  the ore ti c al  stud y   wit h   num eri ca l   re sult s,  which  show   t hat   th g ame  ha an  equ il ibr ium  point   whi c h   depe nds on al th par amete rs   of  t he  s y s te m .   Ke yw or d:   Eco no m ic  Mod el  of  Netw ork s   Gam e Th eor y   Nash E qu il ib rium   Net  Ne utrali ty   Qu al it y o Se r vice( QoS)   So ci al   W el far e   Copyright   ©   201 7   Instit ut o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e   Al l   rights re serv ed .   Corres pond in Aut h or :   Moh am ed  El  Am ran i   TIAD  Lab or at or y,  Su lt a Mo ulay  Sli m ane  Un i ver sit y   Be ni´  Mellal , Mo r occo   Em a il m ed. el .a m ran @ gm ai l. com       1.   INTROD U CTION   Currentl Net  neu t rali ty   is  a   m ajo iss ue.   This  pri nci ple  is  on of   t he  f ounders  of  the   In te r net ,   enab li ng   excl udes  a ny  discri m inati on   of  da ta   transm it te d   over   the   net work.  This   co ncep t   is  no cl early   def i ned,  has  a r ou s ed  great   de bate  in  m any  diff e re nt  place su c as   the  econom y,  acade m ia la w,   I nt ern e t   and   c ongress  i ndus try C onse qu e ntly net  ne utrali ty   has  be com an  at tract ive  cro s s - c utti ng   iss ue  r eq uir ing  the  ag gregati on  of  the  e ffor t   of  huge  sci e nt ific   com m un ity  from   diff ere nt  disci plines.   The  la c of  rig oro us  bu sim ple  m od el s,  a nd  as  c om ple te   as  poss ible  in  the   relat ed  do c um entation   wer e   the  m ai m otivati on f or   this  w ork.   The   ne utrali ty   of   ne twork  i the   long  te rm   was  i ntr oduce as  a   res ult  of  the  c on ce p of   c omm on  su pp or t.  T he  two  m os com m on ly   po te ntial   beh avi or ci te are  the  abil it of   network  pr ovi der to  c on t ro l   acce ss  and   pr ic ing   of  broa dba nd   fa ci li ti es  an incenti ve to   pr om ote  the  network   of  ow ne co ntent,  pla ci ng  un a ff il ia te c onte nt  pro vid e rs  a t a com petit i ve disad va ntag e [ 1].   In   t his  pa pe r,   we  f oc us   on  the  im pact  of   t he  sec ond  c on du ct   on  c om petit ion   betwee inter net   serv ic pr ov i de rs.   Se ver al   w orks  ad dresse the  issue  of   ne twork  neu tr al it fr om   diff eren aspects  [ 2]  [3 ] ,   [4 ] [5 ] ,   [ 6].  [ 1]   prov i des  ne a nd  com pr e hensi ve  i ns ig ht  into  t he  c on te xt  of  th de bat on  net  ne utra li ty The  c on t rib ution s   that  ar m os relat ed   to  ours  a re  [ 2],  [ 5],  [ 7],  [ 8]  an [ 9].  In   t his  pap e r,   we  c on sider   sever al   pro vide rs  s har e   m a rk et   a nd  com petit ion   am on pro vid e r oc cu rs  in  pri ces  an in   te rm of   th e   qu al it of   ser vi ce  they   of fer.   W ass um t hat  the  dem and   f or   the  ser vi ce  of   pa rtic ul ar  internet  ser vice  pro vid er  is  f un ct io of  the  vecto of   pr ic e   and   qual it of  serv ic of  al IS s.  We  est ablish  the  existe nce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - ICT     IS S N:  22 52 - 8776       Th e C ompeti ti on Betw een  I SP s in Pre se nce  o f t he  Net  Neu trali ty   ( Mohamed El A mr ani )   167   and  u ni qu e nes of   Nas eq uili br ium   fo both   plans  of  n eutr al it or   non - ne utrali ty W an al yz the  eff ect of   net n e utrali ty  on th e  in vo ic e  price  and  Q oS   offe red as the  b e hav i or of inte r net ser vice  pro vid e rs.   The  rest  of   th pap e is  org anized  as  f ollo ws.   I Sect io 2. we  desc ri be  the  m od el   of   disco r betwee inter ne serv ic pr oviders  a nd   t heir  su bsc ri ber s al so we  prese nt  de finiti on   of   Na sh   eq uili br i um .   I Sect ion s   3.  a nd  4.  we   pr ov i de   the or em for   existe nce   a nd  uniq ue ness  of   eq uili br ia   res pecti vely   in   c a se  of  net  neu tral it and  non - ne utr al it y.  Sect ion   5.   prese nts  num erical   stud to  validat our   cl aim s,  Sect ion  6.   pr ese nts a  stu dy  o f  the im pact of c om petition an Sect io n 7. co nclu des  t he pape r.       2.   PROPLE M MO DELIN G   Our  ec onom ic  m od el   is  com po s ed  of   c onte n pr ov i der  ( CP )   and   N   I nter net  Ser vic Pr ovi der s   ( IS Ps)   in   com petit ion   on  s et   of   cust om ers.   The  fi gure  il lustrate ty pical   exa m ple  of   syst em with  a   sing le   co ntent  pro vid er n ( CP)   and   seve ral  I nter net  Serv ic e   pr ovide rs  w hi ch  each  ser ves   set   of   end   use rs   ( EU) .   Her e,  t he   CP   pro vid e   m ul tim edia  con te nts  (eg,   m us ic   stream ing V   OIP,  ...).  T his  m ul tim edia   con te nt  is  transpor te a nd   placed  at   th disposal   of   th EUs   on  the  physi cal   infr a str uctu re  of   IS Pi.   Unde the  ne utral   netw ork  c onfi gurati on,  EUs   and   the   co nten pro vid e pay  only   f or  their   direct  a ccess.   O one  hand,  a nd   accor ding  t the  rate  of  the   own  dem and   f or   I SPi CP   de ci ded   t in vest   an d   al locat ba ndwidt _ic  to  it .   This can   be   co ns ide red   as a prefe rr e co ntra ct  is b et ween   I SPi   an CP .   Y et , as  the d em a nd   of   I SPi   inc r eases   as  it   beco m es   m or ben e fici al   to  CP   to  i nv e st  m or an m or e.   On   th oth er,  eac IS Pi   cha r ges  to  it custom ers   an  a m ou nt  pi  per   unit   of   tra ff ic More ov e r,   eac h   I SPi   al locat es  band width   _i  to  it custo m ers  t o   gu a ra ntee  th ei prom ise Q oS  ~qi.   In  the  re st,  we  c ons ider  t he  f ol lowing  nota ti on s:     f or  t he  c harge d pr ic e   vecto r a nd the  prom is ed  QoS   res pecti vely .         Figure  1. Sin gl e co ntent  pro vid er  and se ve ral  inter net ser vic e pro vid e rs       2.1.   En d - to - en d Quali t y of   S ervice  (Qo S)   The  qu al it of   serv ic (QoS i the  abili ty   to  transm it   in  go od  co ndit ion giv e ty pe  of   t raffic i te rm of   avail a bili ty throu ghpu t,   tra ns m issio delay j it te r,  pac ket  loss   rat ...   The   gua ra ntees  of  t he  qual ity   of   se rv ic are   i m po rtant  if  the  netw ork  c apacit is  ver lim it ed,   especial ly   fo rea l - tim strea m i ng   of   m ul tim edia  app li cat ion su c as  Vo ic ove I (V  O IP  ),  onli ne  gam ing   a nd  I - V   T his  la st  re aso encou rag es   use rs  to   s ubscrib to  a ISP  prom isi ng   good  qu al it of  s e rv ic e.   O bvio usl y,  the  e nd - to - end  (e2 e Q oS   de pe nds  on   in vest m ents  of   IS and   CP  We  cl aim  that  e 2e  Q oS   im plicitl dep en ds   on  the  dem and   Di(:)  for  ISPi   ser vic es,  the  am ou nt   of   ba ndwidt reserve by  I SPi   for  E a nd   t he  am ou nt   of  band width   res erv e ic   by  th con te nt  pro vi der   to  this  I S In   oth e w ords,   th e2e  QoS  de pe nd on   t he  per cei ved  qual it on   bo t li nk s   E U - IS a nd  ISP  - C Ce rtai nly,  the  end - to - en qu al it of   ser vice  ca express t he  tra ns m issi o en d - to - e nd d el ay , t he  e nd - to - en t hro ughput,  t he e nd - to - en l os s  p r obabili ty  o r   any   com bin at ion   of m any q ualit y of ser vice in di cat or s.   Lat er,  we  will   be  lim it ed  to  c ertai sp eci al   cases  wh e re  the   end - to - en qu al it of   serv ic e   is  si m ple  enou gh ( e g, th e en d - to - e nd del ay  is the su m  of  delay s expe rience d on bot li nks E U - ISP  and  IS - CP  ).     2.2.   Dem an d   Model   We  c on si der   t ha the  dem and   functi on  Di (:)  for  the  ISP  ser vices  is  li near  with  re sp ect   to   pr ic (p i )   fixe by  the  ISPi   and   prom ise e2e  Q oS see   [10].  T h is  de m and   al so   de pe nds  on  pr ic an e 2e  Q oS  of  com petit or s,  nam el y,  the  de m and   functi on   de pe nd s   on  an q~.   Nat ural ly the  dem and  f unct ion  Di  is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   IJECE   Vol.  6 ,   No.  3 ,   Decem ber   201 7   :   166    178   168   decr easi ng   w.r. pi  and   increas ed  w.r.t  i,  w hi le   i is  increasing   w. r .t  q~i  an it   is  decr easi ng,  w.r.t  q~  i.  We   consi der that  t he dem and  fu nc ti on w.r.t the  I SPi  ser vice c an be  wr it te a s foll ow s:         wh e re  α   is a  posit ive c on sta nt  u se to  en s ur e the  non - ne ga ti vity  o the  d e m and on the  fe asi ble r e gion.           The  as su m ption   is  reali sti and  ha no  im pact   on   the  fie ld  of  a ppli cabil it of   this  w ork.   I nd ee d,   consi der i ng   t ha the   influ e nc of   e 2e  Q oS   prom ise by  the   IS Pi   on  it gai ns   m or weig ht   relat ive  to  the  su m   of   th infl uen c es  of   prom ise d   e2e  Q oS  by  I SPs  com petit or on  I SPi  gains.   T his  co ndit ion   c ou l t he ta ke   into  acco unt  the  prese nce  of   loya lt ie of   custom ers  and / or   par ti al   knowle dge  of  e2e   QoS  of  com petit or s.   More ov e r,   this   assum ption   is  reasonable  c onditi on   wh ic gu a ran te es  s uperm odularit of   the  gam an So   the uniq ue ness  of Nash  equil ibri um .       Con si der i ng   th desire  of  pay ing   c us tom ers,   it   beco m es  pla us ible  to  c on si der   that  the  t otal  dem an is  in - creasi ng   de pendin on   in div id ual  e2e  Q oS   fixe by  I SP i.   W he the  I SPi   decide to  decr ease  it qu al ity   of   se r vice,  at ta ched   c us t ome rs  w ould  be   m igrated  an s ub sc ribe  with  it com petit or or  dec ide  t un s ubscri be.  I oth e wor ds ,   this  ass um pti on  say t hat  th effe ct   of  t he   e2e   Q oS   in di vidual  is  sti ll   highe r   than  the  overal per cei ve in f luence  from   c om petit or s.  A i m po rtant  c ha racteri sti is  that  the  var ia ti on  of   the  total   dem and,  com par e to  in div i dual   e2e  Q oS   i ver lo w,   because   fe custom ers  dec ide  to   un s ubscri be  c om ple te ly .           The  num ber   of   com petit or c an  in flue nce  t he   dem and   for  a   par ti c ular  ISP i   in  rem ark abl m ann er  wh e t he  nu m ber   beco m es  bigger   an vi ce  ver sa i.e.   of  the  s um   of   t he  m utu al   sensiti viti es  to  it s   com petit or qu al it of   serv ic e   beco m ver cl os to  that  of  the   I SP i so   t hat  de fer e nce  sensiti viti es  can  be   bounde d by th e inv e rse o f   the  total  num ber  of these  co m petit or s.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - ICT     IS S N:  22 52 - 8776       Th e C ompeti ti on Betw een  I SP s in Pre se nce  o f t he  Net  Neu trali ty   ( Mohamed El A mr ani )   169   2.3.   Ut il it y M od el   We  tur now  to  ta ke  the  util it fu nctio of  each  I SP  s   and   the  sin gle  CP   Let   qi  (en d - to - e nd   qu al it of   s er vi ce)  the  real  qual it per cei ve by  the  EUs  of  ISPi ( In   t his  case  q~i  is  the  QoS   pr om i sed  /   adv e rtise by  t he  I SPi   for  e nd  us ers ).   The  net  re venue  of   ISPi   is  exactl the  dif fer e nc betwee it t otal  rev e nue  a nd   it ex penses.  Th ese  la tt er  co rr e sp on to   the  s um   of   the  c os t to  c ov e th costs  of   ba ndw idth  i   and a ce rtai n p enalt y i it  d oe not m eet  p rom ise qual it q i . T hus, net   re venue is  g i ven  by as  fo ll owin g:         2.4.   Gam Analysis   In   the  re st  of   this  wor k,   we  w il analy ze  the  gam that  arises  in  bo th  th est ablishm ent  of   neu t rali ty  and  no n - ne utra li ty The  play e rs  a re  the   I SP  that  m us to  def i ne  thei str at egies  f or  the   pri ce  ( pi)   and  the   prom ise qu al it of   serv ic (q i ) The  con ce pt  of   ne utrali ty   is   con side re ass um ing   that  the  CP   distribu te s it band width  as  t he  pro - c esso sh ari ng  pri nci ple.  In  an ot her  ha nd,  t he  non - ne utrali ty   scen ari is  ta ken  int account  by  ass um ing   that  there  is  one  (m or e sp eci fic  IS ( s)   (n a m el IS P 1 who  sig ne con t ract  with   the  CP   in   ord er  t r eser ve  him   am ou nt  of  ba ndwidt to   en s ur e   the  prom is ed  qu al it of  s erv ic ( q~ 1) I this   con te xt,  the   co m pet it o rs  of  I SP 1   e qu al ly   s har e   the  rem ain in band widt as  i we  have  ne utrali ty   case  by   ta kin g i nto acc ount the  to po l ogy w he n we  do not h a ve  t he  I SP 1.         w he t he vect or  of   pri ce pa ra m et ers,  p ,  of al l pro vid er s is  fixed to a  certai n p red et erm ined  point.       Be low,   we  a na ly ze  the  co m petit ive  qu al it ie of   ser vice  f or   IS Ps  that  m a xim iz their  util ities.  To   do   s o,   we  de m on strat the  existe nce  a nd   un i qu e ness  of   the  gam equ il ibriu m   between   ISPs,   aft er  w e   cal culat the  equ il ib rium   po int.  To  a naly ze   equ il ib rium   of   the  gam e,  w need   t fin prop e rtie on   the  util it y fu nctio n w hich re qu ire   that we  desc rib e the e xpressi on in  both  cases .     2.5.   Le arnin g Na s h eq uil ibri um   In   [ 8,   3,   7,   10 ] the  m ai con cer was  the   searc f or  the   eq uili br ium   sit uations   ( nam e ly   Nash).   Lat el research ers  a re  quest ion i ng   the  nee fo c onve rg e nc of   le arn i ng  al gorithm   to  Nash   e qu il ib rium there  a re  se veral   reasons  for  this.  First,  t here  m a the  m ulti ple  equ il ib ria  in  gam e,  an it   can  no a ny   m et ho d f or  c oo rd i nating ch oic e of a gen t.   Lear ni ng   al go r it h m rese m ble  the  beh a vior   of   com petit or in  m any  nat ur al ly   arisi ng   gam es,  and   thu s   res ults,  on  the   co nver gen ce   or  no n - co nver gen ce   pro per ti es  of  su c dynam ics  m ay   info rm   our   unde rstan ding  of   the  a ppli cab il ity  of   Nas e qu il ib ria  as  pl ausible  so l utio co nce pt  in  som set t ing s.  In  the   reali ty wh en  e ver I SP   trie to  m axi m iz its  rev e nu e it   is   the  m os natur al   to  acce pt  N ash  eq uili br i um   as  the  opti m al   so luti on  c on ce pt.  In  Nas eq uili br i um each  ISP   ’s   strat egy   is  the  best  res pons t the   oth e IS P   s’s  strat e gies.  Th us   no  I SP   ca n gain  from  u ni la te ral d eviat ion.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   IJECE   Vol.  6 ,   No.  3 ,   Decem ber   201 7   :   166    178   170   3.   NEUT RA N ET WORKS   Rem e m ber   that  for  the  s ha rin ca pab il it of  ISP under  th Process  Sh a r ing   ( S )   pri nc iples,  ɸⅈ   is   giv e n by com bin ing b oth t he   expressi on of  Delay  in  the  li nk s  bet wee I S Pi an E Us (L.  K le in ro c k [11 ] )       Th us :         wh e re  ci   is t he e xp ect e d delay  in  the  li nk  between   I SPi   a nd  CP   .   The  e nd - to - e nd  delay   ( deno te d   ex pe rien ced  by  e nd  use rs  of  the   I SP i nam el y,  the  cum ulati ve  delay   on  both   li nks  EU - I SPi   a nd  I SPi - CP   ,   de pends  on:  the   total   dem and   f or   ser vices  of ,   the  dem and   f or   se rv ic es  tra nspor te by  the  ba ndwidt al loca te by  the    the  band width al lo cat ed  by  I SPi  t it s c us tom ers:         The  quest io is,  unde gener al   assum ption s,  wh e can  we   gu ara ntee  the  existe nce  an un i qu e ne s s   of   t he  eq uili br i um   du thr ough  the  ISP  s ?   We  co ns i der   t hat  the  qu al it of   se r vice  is  the  only   pa ram et er  of   the  gam (7 wh ic ar os w hen   the  pr ic of  al ISP   i fixed.  Th us unde the  assum ption   a nd   acc ordi ng  to  the  rem ark   1,   we  ha ve  the   fo ll owin ge ne ral  resu lt   on  un i qu e ness  of   qu al it of   se rvi ce  based   on   Nas equ il ib rium  f or all  N   ISP   s.     Le mma  (Exi stence)   Co ns i derin t he  game  of  le vel of   qualit of   se rvi ce  which   ar os w hen  the   pr ic vect or   is  fi xed   for  all  I SP  s t here  exi sts  i l ess  one  qualit y   of  servi ce   bas ed  N as eq uili br iu q~ *   ,   of   I SP  s’s game.   Le mma  (Un iqueness)   O the  ass um ption   an acco r ding  to  the  rem ark   1,  the  eq uili bri um   po int  q~ *   of   th e g am e o f  I S P s,   w hich  aris es whe the  price  v ect or is  fix ed  to  all   I SP  s , i s uniq ue.   unde le m m as ( 1,  2) ,  w e  d e du ce the  fo ll owin the orem :   Theorem  (e xistence  and  uniquenes s)   C on si der   t he  ga m of   le vels  of  qual it of   ser vice( 7)   wh ic aro s e   wh e t he  pr ic e   vect or   is   fi xed  to  al ISP   s,   unde t he  ass umpti ons  1,   an acco rd i ng  to   the  rem ark   2,  t he r e   is  on ly   on le ve of   qual it of   serv ic base Nash   e qu il ib rium   q~  of   the  IS s’s  gam e.  (the  pro of   is  gi ve by   app e ndic es  a nd B)       4.   NON - NEUT R AL N ET W O RKS     As  we   m entione in  sect io 2 in  no n - neu t ra networks  we  assum that  there  is  sp eci fi IS (i.e.   IS P 1 w ho   si gned  s pecial   con t ract  with  CP  to  reserve  f or   him   qu ant it of   bandw i dt to  guara ntee   the  prom ise qu al i ty   of   se r vice  q~1 U nd e non - neu tral   sys tem the  I SP will   gu a ra ntee  the  pr om ise QoS and   the re fore,  the  expressi on   of   the  value  of   IS P bec om es   si m pler  since  q~i  qi  i.e no  pe nalty   do es   no t   app ea i the  fun ct io n uti li ty  o f  the  ISP1 :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - ICT     IS S N:  22 52 - 8776       Th e C ompeti ti on Betw een  I SP s in Pre se nce  o f t he  Net  Neu trali ty   ( Mohamed El A mr ani )   171         In   t his  co ntext,   the  com petit or of   t he  ISP1 e qu al ly   sh a re  th rem ai nin ba ndwidt h.   In   t he   abse nce   of  the  ISP1 th net work  behaves  a ne utr al   netw ork   w he re  oth e IS P   s   are  com peting  over   the   com m on   band width.  T he   util it fu nction  of  ot her   i ntern et   se rv ic pro vid e rs  ( ISP1   com petit or s)  is  giv e by  eq ua ti on  (11).   The or em   (e xi ste nce  an un iqu e ness Co nsi der   t he  gam e   of  qual it le ve ls  for  se rv ic e ( 7)   t hat  arises  with ou net  neu t rali ty Unde the  assu m pt ion   an accor ding  to  the  rem ark   1,   there  is  one  le ve of  Nash   e quil ibri um   qu al it of   serv ic there fore  th util it fu nctio of   IS sat isfie the  prop e rt ie of   con ca vity  and  un i qu e ness . (t he  proof i giv e n by ap pe nd i x C )       5.   NUMER IC A L RES ULTS     We  tu rn   now  to  disc us ho to  ta ke  a dv antage  of   our  analy ti cal   resul ts.  W pro pos to  stu dy  nu m erical ly   the  m ark et   sh a re   gam ta kin a ccount  of  previ ou s   ex pressi on of  dem and   f unct ions  a nd  uti li ty  of   the  I SP  s.  To  il lustrate we  co ns ide two  ho m og e ne ou IS lo okin to  m axi m iz their  res pecti ve  payo ff s I pa r ti cular,  we  dis cuss  t he  i nf lue nce  of  the   pe na lt factor   a nd  the   band widt of  the  C in   cases  of   neu t rali ty   and   no n - neu t rali ty The  fi gures  an re pr ese nt  res pecti vely   the  curves  of   t he  co nver ge nc to  Nash  e qu il ib rium   e2e  Q oS  in  bo t ne utral  an non - ne ut ral  net wor k,   it   is  cl ear  t hat  the  be st  res po ns e   dynam ic   al go rithm   converg ence  to  t he  uni qu Nas e qu i li br ium   e2e  Q oS i bo t ca ses,  we   al so   noti ce  the  co nv e rgenc sp eed  is  r el at ively   fast  (6   it erati on for  the  neu t ral  case  an it erati ons  f or   the  non - ne ut ral   case).  S this  si m ulati on   of   th al go rithm   i able  to  eff ic ie ntly   con ve r ge   the  Nash   e qu il ibriu m   e2e  QoS  in   neu t ral an d n on - ne utral n et w ork.             5.1.   I mp act o f the  QoS pe na l ity fa c t or   The  fig ures  and   represe nt   the  var ia ti on   of   the  e2e  QoS  at   equ il ibrium   and   par ti ti on in of   t he   total   dem and   a equ il ib rium   po i nts  w .r.t   pe nalty   factor  we  no te   f or   nu ll   values  pe nalty   factor ,   al I SP  s ,   ov e ne utrali ty   or  non - ne utral it cases,  ha ve  the  sam resu lt of  e 2e  QoS  (resp.   of  the   de m and   par ti ti oning).   And  as w see ,   the  cha nges  in   the  e2e   Q oS   is   si m il ar  to  tho s of  d em and  parti ti on in g,  w hi ch  is  norm al   since   the  dem and   Di(:)  of   IS Pi  is  propo rtion al   to  it e2e  QoS  (q ~i ).   H ow e ve the   increased  penal ty   factor   reduces   the  e2e   Q oS  ( Re sp dem and   par ti ti on i ng)  w hich  is   norm al by  that  t he  i nc rease  of  this  fa ct or   push e I S i neu t ral  netw ork  to  m ini m ize  the  dif fer e nc betwee pr om ise QoS  an real  Qo S un ti that  IS in  this   reg im hav fo s ub sc ribe rs  that  these  fait hful  EUs  (a= 500)  f or   sm al l   value  of  e2e  QoS.  Th us   f or  non - pr i vileged   ISP 2,   t he  inc reasi ng  of   this  fact or   has  m or i m pact  on   this  IS c om par ed   to  I SP  of  ne utral  netw ork,   t he  i nc rease  of   t his  f act or   m ay   even   pu s t he  E U of  this  IS P   to   m igrate  to  a no ther  IS P   offe ring  a   sign ific a nt  e2e   Qo or   to  unsu bsc ri be  com plete ly These  i m pacts  of   the   increas e pe na lt factor   for   the  non - pri vilege ISP2   ha ve  a inv e rse  im pact  f or   t he  pr i vileged   I SP 1,   w hich  al lo ws  it   t offe sig nificant   e2e  QoS a nd get  a larg e  m ark et  sh are .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   IJECE   Vol.  6 ,   No.  3 ,   Decem ber   201 7   :   166    178   172         5.2.  I mp act o f the  availa ble  ba n dwi dt h   ɸ c   The  m ai te xt  form at   con sist   The  fi gure  re pr ese nts  the  e 2e   QoS   va riat io w.r.t  the  bandw i dth   ɸc we  no te   t hat  f or   sm all  band width  val ues  betwee (16 00  -   3000) I SP  in  ne utral  netw ork  or  non - pr i vileged  ISP 2   can  not  choos la rg e2e  QoS,   H oweve r,   th CP  do es  no hav la r ge  ba ndwidt to  en sur e   e2e  Q oS   pr om i sed  by  t he  pri vi le ged   I SP 1 ,   e ve n - if  it   ch ooses   e2e  Q oS   as  m uch   a possible   accor ding  to  t he  c   band width  ar ri ving  t c hoos e   q ~ m ax and  f or  ba ndwi dth   va lues  (b et ween  3000  a nd  78000),   the   I SP   of  a   neu t ral  netw ork  are  incr easi n their  e2e  QoS   in  rem ark able  m ann er  with  resp ect   to  t he   I SP 2   non - ne utra l   netw ork u ntil  all   ISP   s c hoos e  q ~ m ax , Th is i s the case  where  the  band width r ang e s fr om  ( 78000  -   2000 00).   F igure  sho w the  dem and   pa rtit ion in bet ween  I SP   w.r .t  the  ba ndwidt c ,   we  no te   th at   for  I SP   in  neu t ral  ne twork  ha ve  th sam de m and a nd  pro porti on al ly   inc rease   with  unti 7800,  a nd   dem and   is   const ant  f or   al l   ISP   s.  F or   no n - ne utral  net w ork,   a nd  f or   s m al ban dw i dt val ues  ( betw een  16 00   a nd  3000) ISP   in   neu t ral  net w ork   or  non - pri vilege ISP 2   ca no c hoos great   val ues  of  the  e 2e  QoS ,   ho wev e r,  th e   CP  does  not  ha ve  a   la rg e   ba ndwidt to   e nsure   prom ise e 2e  QoS  of  the   pr i vileged   I SP 1 eve n - if  t his  l at ter   choose  a   la r ge st  e2e  QoS  po ssible  w .r .t  ba ndwidt h,   getti ng  to  c hoo se   q ~ m ax and   f or  ba ndwidt va lues  (b et ween   3000   an 78 000),  t he  I SP   of  neu t ral  net wor are   incre asi ng  their   e2e   Q oS  in  a   rem ark a ble  m ann er  w.r.t  the  I SP 2   in  no n - ne utral  netw ork  unti al ISP   ch oose  q ~ m ax i is  the  case  of   band widt betwee n 780 00  an d 200 000.           Figure 6 . I m pact  of   t he  a vaila ble  ba ndwi dth  ɸc  on   equ il ib rium  Q oS   Figure  7.   Im pact  of   the   avai la ble  ba ndwidt ɸc  of the CP  on p arti ti on in g dem and       F igure  re pre sents  the  net  re venue  of  the  I SP   w.r.t  the   ba ndwidt h,   i the  ne utral  ne twork the  IS P   e quit abl sh ar the   ne re venue   bet w een  t hem Howev e r,  the   pri vileged   I SP 1   (i the   no n - ne utrali ty at tract s a larg m ark et  sh a re  w hich  im po ve ris hed  t he net re ve nu e  of the  ISP 2 . W rem ark  that ther e  are  t hree   reg im es  m a inly   du to  the  va riat ion   of  the  e 2e  Q oS well us ua ll wh en  t he  I SP   ch oos q ~ m a x we  no t that  there  is  ce rtai dif fer e nce  in  net  re ve nue   du e   to  the  ab sence  of   pe nalty   on   qu al it of   se r vice,  but   this   diff e re nce  will   disa pp ea wh e band width  te nd s   to  gr eat   values Com par ed   with   the  re su lt of  net  re ve nue   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - ICT     IS S N:  22 52 - 8776       Th e C ompeti ti on Betw een  I SP s in Pre se nce  o f t he  Net  Neu trali ty   ( Mohamed El A mr ani )   173   wh e pri ce  ch ang e with  fi xe e2e  QoS th resu lt of  our   stud will   al low   I SP   to  ach ie ve  sign i fican net  rev e nue.           Figure  8. Im pact o f  the a vaila ble b a ndwi dth   ɸc  of the C P   on the  n et   re venue       5.2.1.   Neu tr al  setup V S. no n - neu tra setu p   To  giv pr i or it to  it con te nt ov e that  of  the  I SP 2 T he  I SP 1   sig ne s pecial   co ntract   with  the  con te nt  pro vide r.   T his  co ntra ct   can  be  c onsi der e as  ro a db locks  or  sho rtcuts  de fine by  the   CP   to  disc er the  con te nt  of   the  ISP 1 Fig ures  an il lustrate   resp ect iv el y,  the  change   in  e2e  QoS a nd   the  dem ands  at   the  Nas e quil ibriu m by  va r yi ng   the   qual it of   c   ba ndwi dth   offere by  CP   We  no te   that  the  e qu il ib rium   e2e  Q oS   for  al ISP   in  n e utral  netw ork  and   no n - ne utral  netw ork  in crease  with  c.  sp eci al   featu re  is  that  the  e2e  Q oS  at   equ il ibri um   of   non - ne utr al it are  m or im po rtant  than  the  e2e  Q oS   i neu tral   netw ork.   This  enc oura ge custom ers  t purc hase  ser vices,  w hich  e xp la in the  in c rease  in  total   de m and   in  non - neu t ral  netw orks.  Ot he rw ise ,  the  ISP 1   has  m or pow er and bec om e s the m ast er o f t he  m ark et , g iv ing  it  the a bili ty  to   offer   ser vices  with  bette qu al it y.  This  causes  at tract   new  su bs c ribe rs,   r edu ci ng   dem a nd   f or  the  ISP 2   and   even   it tur nover.  Wh en  is  relat ively   lo an not  su f fici ent  to  ans wer   to  the  tot al   de m and th ISP 2   without  pri vileged  c ontract   m akes  le ss  than  it com petito r,   this  c om e from   la ck  of   ba ndwi dth  wa s   consum ed  by  t he  I SP 1 We  note   that  w he t he  c on te nt  pro vid e m anag es  an  e norm ou ba ndwidt to  a nswer   the  total   de m a nd,  the  m easur es  of   ne utrali ty   m ee the  m e asur e of   non - neu t rali ty Thus,  the  ISP ha no   reason  to  in ves in  the  sign in of   pri vilege co ntract  sinc the  two  re gi m es  (n eutral  a nd   non - ne utral give   the sam e resu lt .     5.2.2.   N on - ne ut r ality   sus ta i ns m onop olist ic  a nd  unfair   compe titio n   The  fig ur r epr ese nts  t he  ne rev e nue  of  t he  bo t inter ne serv ic pro vi der for  t he  ne utral  case   and   t he  no n - ne utral  case.  Du e   to   the  abse nce   of   pen al ty   on  the  qual it of   serv ic ( Q oS  s ince  an nounce is  encou ntere in   non - ne utral  co nd it io ns ) the  I SP 1   at tract hi gh e m ark et   sh are Cl early   t his  sit uation - w here   the  ISP 1   has  a dvanta ges  ove the  I SP 2   is com plete ly  u nf ai r . In fact , th i s in duces a k i nd   of   m on opoly po si ti on  a m on I SP  s Howe ver,  this   m on opoly  sit uation  im plicit ly   pr ohi bits  th com petit or from   entering  the  m ark et  b us in g unfair c om petit ive p racti ces  arisi ng fro m  it s inf l uen ce  on t he  m ark et  as a   pr i vileged   I SP   .       6.   IMP AC OF  COMPE TIT I ON     6.1.   Pri ce  of   anarch y   The  c on ce pt  of  the  so ci al   s urplus  [12]  or  tot al   cost  [ 13 ] is  def i ned   a the  m axi m u m   of   the  s um   of   util it ie of   al agen ts  in  th syst e m (i.e.  Pr ov i der s ).   It  is  well   known  in  gam theor that  sel fishn ess  of   th e   agen t as  i Nash   e quil ibri um ty pically   do e not  le ad  to  so ci al ly   eff ect ive  sit uatio n.   A m easu re  of   eff ic ie ncy  l os du e   to  div e r ge nce  of   i nterests   of  use rs we  use   the  pr ic of  anar c hy  oA  [ 14 ] t his  la tt er  is  a   m easur of  the   loss  of  eff ic ie ncy  due  to   the   sel fishn e ss  of   the  act or s Th is  loss  was  defi ned   in  [14]  as   the  rati of   the  w or st  com par in the  m easur of   the  overall   eff ic ie ncy  (to   be  sel ect ed)   at   the  end   of  non - coope rati ve  ga m play ed  bet ween  the  act or s,  to  t he  opti m um   value  of  thi m easur eff i c ie ncy.  P o cl os to  in dicat es  that  the  e qu il ib rium   is  abo ut  s ocial ly   op ti m a l an the the  conseq ue nces  of   sel fish  beh a vi or   are  relat ively   ben i gn.  The  te rm   pr ic of   an arch was  us e by  K outso upia and   Pa pad i m it riou   [14].  As  in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 8776   IJECE   Vol.  6 ,   No.  3 ,   Decem ber   201 7   :   166    178   174   [15],  m easur in t he  lo s of  eff ic ie ncy  due   to  t he  sel fishness  of  the   ac tors  as  th quotient  of  the  s ocial   welfare  obtai ne at  the  N a sh  equ il ib rium  an the  m axi m um  v al ue  of so ci al  w el far e:         We  represe nt  the  var ia ti on  in  the  pr ic of  an arch if  the  pr i ce  payable  by  ISP   is  fixed   ( Figure  9).   The  first  rem ark   is  t hat  the   pri ce  of  a nar c hy  e xceeds  0.5,  it   m eans  that  t he  equ il ib rium   is  so ci al ly   acce pt able  for  any  val ue  of  ba ndwidt h,   but  the  pri ce  of   anar c hy  va ries  accor ding  to  th ree  sit uations.  The  fir st  when   w e   hav e   no  e no ug band width,  t he  I SP   do  no express  t heir  sel fish  beh a vi or.  T he  sec ond  sit uation  wher the   CP   has  band width   m edium ,   the  ISP   are  beco m ing   m or and   m or sel fish,   a nd   the  t hir one  wh e r we  hav e   gr eat   va lue  of  t he  ba ndwidt c,   the   sel fish  be ha vio w ea ke ns B ut  ge ne rall y,  ne utrali ty   is  so c ia ll good  for  ISP   s   w hen  the  ba ndwi dth   c   is  lo w,   by  c ons,  w hen  is  im po r ta nt,  the   pri ce  of  ana rch of  non - neu t ral  net wor is  higher   co m par ed  to  t hat  of  the  ne utral  netw ork.  Th us  wh e c   te nds  t gr eat   values ,   each   case o f neut rali ty  b ecom e so ci al ly  r esponsi ble.           Figure  9 .  I m pact o f  the a vaila ble b a ndwi dth   ɸc of t he  C on the   pri ce  of   a nar c hy       7.   CONCL US I O N   We  pr ese nte i this   w ork   non - c ooper at iv e   gam m ark et   sh are Eac ISP   re ports  s om e   e2e   Q oS   ref e ren ce   it   cl aim to  guara ntee  to  it s ubscri ber s T he n,   eac I SP   ,   ta king  int a ccount  the   de m an gen e rated determ ines  the  be st  e2e  Q oS   m axi m iz es  it s   net  rev e nue.   I a dd it io n,  both   ne utral   ( no   discrim inati on   on   t he  data  flo wing  th rou gh   t he  net wor k)   a nd   non - ne utral  wh e s om sp eci fic  ISP   si gn ed  a   sp eci al   con t rac with  the  co nt ent  prov i der   t f ocus  it con - te nt.  Ba sed  on   t he  Rose n’s  Superm odularit conditi on,  we  pro ved   t he  e xistence  a nd   uniqu e ness   of  Nash  eq uili br i um   fo both  ca ses.  We  hav e   s ho w nu m eri cal ly   that  the  non - ne utral  re gim e   i ben e fici al   for  EU   beca use   it   inv olv es   at   gr eat   rates  an i m pr oved  qu al it of   serv ic e.   Howev e r,   it   can  sup port  th m on op olist ic  and   unfair  co m pet it ion   betwe e internet se r vice pro vid e rs.                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - ICT     IS S N:  22 52 - 8776       Th e C ompeti ti on Betw een  I SP s in Pre se nce  o f t he  Net  Neu trali ty   ( Mohamed El A mr ani )   175   APPE ND I CE S   a .   Existence   o T he Nash  Equil ibri um  e 2e  Q o S   i Neutral  N etwork     Pr oo E qu at i on   (14)   represe nt  the  seco nd   de rivati ve  of  the   util ity  fu nctio 11  w.r.t  the  qu al it of   serv ic e:         The  sec ond  de rivati ve  of   t he  util it fu nction  is  neg at ive th en  the  util it fu nctio is  c on c ave,  hence   the ex ist e nce  of the  N as e quil ibriu m  e2 e Qo S foll ows,  [ 16 ]     B .   Un ique ness  o t he  Nash  Equ il ibri um  e 2e Qo S   i Neu tr al N e twor k     Pr oo T he  uniq uen e ss  of  the  e qu il ib rium  point  is  guara nteed  i the   uti li ty   fu nctio s at isfie th e   co ndit ions  of  Rosen [ 16 ] M ou li [ 17 ] de rive f ro m   the  superm odularit conditi on ,   wh ic is  a nothe r   al te rn at ive to  s at isfy t he  co nd it ion of  R os e n:  Th Nas e quil ibriu m  p oin t i s uniq ue  if:                             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.