Int ern at i onal  Journ al of Inf orm at ic s  and  Co m munic at i on  Tec hn olog y (IJ - I CT)   Vo l. 8 ,  No. 3 ,  D ecembe r  201 9 , pp.  128 ~ 138   IS S N:  22 52 - 8776 , DO I: 10 .11 591/ij ic t.v8 i 3.p p128 - 138       128       Journ al h om e page :  http: // ia escore.c om/j ourn als/i ndex. ph p/IJI C T   Inventory  predicti on and  mana gement in  Nigeri a using m ar k et  basket a na l ysis asso ciativ e rule mi ning: me metic al gorithm  based a ppro ach       Arn old  Ad im ab u a Oju go 1 ,  An dre w Ok onji E boka 2     1 Depa rt m ent   of  Mathe m at i cs/Co mput er   Scie n ce ,   Feder al Unive rsi ty  of  Pe troleum Resource s E f fur un,   Niger ia    2 Depa rt m ent   of  Comput er   Scie n ce   Educat ion ,   Fe der al Col l ege of Educ a ti on  ( Tech nic a l)  As aba,  Ni ger ia        Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved  J ul  12, 2 01 9   Re vised  N ov   13 , 2 01 9   Accepte d Nov  2 8 , 201 9       A  well - p rep ar ed   abstr act   ena b le s   th e   re ade r   to   id ent ify   th e   basi c   cont en t  o f   a  docum en t   quic k l y  and   accuratel y ,   to   d et e rmi n e   it s   rel ev ance   to   th eir  in te r ests,   and  thus  to   d eci de  whe the r   to   r e ad  the  docu me nt   in   i ts  ent ir et y .   T he  Abs t ra ct  should  be  infor ma ti v e  and   co mpl etely  se lf - ex pla na tory,   prov i de  a  cl e ar   stat ement   of   the  problem,   th e  pr oposed  appr o ach  or  solu ti on ,   a nd  point  out   ma jor  f indi ngs  a nd  conc lusions.   The   Abs tra c t  sh ould  be  100  to   2 00  words   in   le ngth .   Th e  abstr ac t   should  be   wri tt en  in  th e  p ast  t e nse.   Stand ard   no me nc la tur e  should  be  used   a nd  abbr ev ia t ions  should  be   avoi d ed.   No  li t erature  should  be   ci t ed.   Th e  keyw ord  li st  provid es  the   opportun it y  t o  add  keywords,  used  by  the   inde xing  and  ab strac t ing  service s,  in  addition  to   th ose  al r ea dy  pr ese nt  in  the  ti tle.   Judic ious  u se  of  k eywords  ma y  inc r ea se   th e  e ase   with  whi c h  intere st ed  par ties c an  lo cat e  our art ic l e.   Ke yw or d s :   Associ at ive rul e minin g   Con ce pt  dr ift   Data mini ng   M ar ket  bas ket   Pr e dicti on  a nal ys is   Sh el ve  p la ce m ent   Copyright   ©   201 9  Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Arno l d Ad i ma bu a  O j ugo ,   Dep a rtme nt of  M at he mati cs/ Com pu te r  Scie nc e ,   Fede ral U niv e r sit y  of Pet ro le um R eso urces E ffuru n,   P.M.B  1221, E ffuru n,   Warri,  Delt a Stat e,  Niger ia .   Emai l:   mar yarno l do j ugo@g mail .co m       1.   INTROD U CTION     The  w or ld   ove r,   businesse s  ta ke  st ock  an d  i nv e ntorie s  of  their  daily  pro duct ion  s o  as  t o  acco un t  f or  goods  a nd  se rvi ces  re nd e red  t o  thei r  cl ie nt  i n  e xchan ge  for   mone y.  I nv e nt or ie s  ha ve  bee n  viewe d  by  m any  as   raw  materia ls, w ork   in p r ogre ss  or  fi nish e d  pro duct s  that  ar e  store d  to   mee t  the   sup ply  d e man ds  o f  c ons um e rs   [1,  2].   I f  the   a moun t  of  in ve ntory  is   le ss  th an  am ount  of  a ct ual  nee d,   t he  bu si ness  ma y  lose  th e  op port un it y  to   maximize   sal es.  T hey  ma y  al so   l os e  pote ntial   cl ie nts,  l os e  l oyal ti es  as  well   as  lose   antic ipa te d  ma xim um  prof it s;   Wh il e,   if  t hey  stock   to o  m uc h  of  the  i nvent ory,  it   will   incr ease  the  c os t  of  mai ntena nce  and  sto rage,  a nd  al s o  conseq ue ntly  –   re du ce  the  pro fi t mar gin s  [3,  4].   Inve nto r y  s uppl y  de man d  valu e  chain  a nd  it s  mana geme nt  ha ve  ri pp le d  ma ny   busines ses  with  a  ra ng e   of   c ompli cat ion s.  T hus,  the  fi el d  has  at tract e d  the  at te ntio n  of   m an y  rese ar cher s  a nd  prac ti ti on ers  no wa days.  [5]  us e d  movin g  a ver a ge   m o de l  for  a   c ompa ny  wit h  fluctua ti ng   dema nd,   pro ve d  that   m oving  ave rage  is  able  t o   accomm odat e  rap i d  cha nges  in  data;   A nd   quit e  su it able  f or   c ompanies  with  co ndit ions  of   high  va ri et y  of  pro du ct s  a nd  r aw  mate rial s.   This  met hod  is   ap propriat e  w hen  us e d  t o  pre d ic t  long - te rm  pr e dicti on s .  T hus,  [5]   exp l or e d  ot her  stu dies  t hat  e mp lo ye d   e xponentia l  s mooth ing  m od el   [ 6]   and  the   B ox - Je nk i ns  aut o - regressi ve   integrate d  mov ing   ave rag e   [ 7] .  T he  i nh e ren t   li mit at ion s  of  e ach  meth od  an d  oth e rs,  acco unte d  f or  the  dif ficult y  in  ap ply i ng  th e  meth od   to   knowle dge - base .  H oweve r,  [ 8]   empl oy e d  ge ne ti c  al go rith m  to  pre dict  inv e ntor y   stocks  a nd  pro ved  th at   me meti c  al gorithm   offer s   ma ny  be ne fits  s uch  as   it s  bein g  a  c omp utati on al   more   ef fici en t   al gorithm,  m ore accu rate a nd  le ss ti me - c on s um in g. I n f ur t he ran ce , [9 ]  e xt end e d t his  w ork usin g dee p l earn i ng   and   note d  that  there  are  i nh e r ent  chall en ges  in  us i ng   ge netic   al gorithm.  T hat  w hile,  arti f ic ia l  neu ral  net works   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       In ve nto ry  pred ic ti on  an d man ag e me nt in  Ni ge ria  us in g mar ket  b ask et  an alysis …  ( Ar nold  Ad i mab ua O j ugo )   129   (ANN) ar e  su it ed  f or  lea rn i ng the und e rlyi ng p r obabili ti es o f  feat s  of  inte re st i n  mar ket b a sk et  an al ys is  –   deep   le arn in g  is  bes t  su it ed  to  pr e di ct   the  amo un t  of   pro du ct   i nvento ry   nee ds   due  to  oth e r  s pa ti al   data  therein  li ke  pr e dicti on  of  c on ce pt  e vo l ution,  c on ce pt  dr i ft  am ongs t  othe rs.   Th us ,   the  r at ion al e  a nd  m ai ns ta y  f oc us  f or  us i ng   memet ic  alg or i thm  her e  is to   adv a nce t he us e of  ANN  i n pre dicti on   of in ve ntory  as  her e   pro po se d.   M BA  is   a  data  minin g  met hod,  f ocusi ng  on  i den ti ficat io n  of  pro du ct s  t hat  a re  pu rch ase d  at   same  ti me   on  each   tra ns a ct ion   [10 ] .  O utp ut  of  M BA   is   a   set   of  r ules  t hat  in dicat e  th e  pro duct s  that   are  purc hase d  on  the   same  ti me.   T his  outp ut  will   be   us e d  as   in pu t   f or  the   pr e dicti on  of  i nv e nt ory.  The   ru le s   ge ner at e d  by  M B A  a r e   associat ion   r ule(s)   a re  of  the  f orm:  If   a nteced ent  (A),  t hen   c on s eq ue nt  (B).   Eac h  r ule  is  eq uipped  with  a  s uppor t   le vel  that  i nd ic at es  the  num be r  of  tra ns act io ns   c onta inin g  A  a nd  B  a nd  c onfide nce  le ve l  that  is  a   mea su re   of  accurac y  wh ic h  is  the   r ule  of  associat ion  r ul es.  [ 11,  12]  eac h  r ule  is  al so  e qu i pp e d  with  a n  e xp ect e d  c onditi on  a nd   a  li ft  so   t ha t  for  each   ant ecedent  (A)  a nd  co ns e quence   (B),   t he  s uppo rt,  co nfi de nce,  exp ect e d  c onfi den ce ,  and  li ft  a re  as   in  E qu at i on s   be low  an d  fig .  1  (Yus uf,  Pr at ikto   an d  Ge rry,  20 06).  S uppo se  we   def ine   h   ⊂   {1 ,  2 ,… P} a nd A, B  ⊂   h   –   w her e  A U  B =   h , a nd   A ∩ B =  ⌽ . T hen,  we have  that:       ( ℎ ) = ( , ) =    .           &    .           (1)     Eq. 1 . P(h) is  pre valence   or  s uppo rt   w hich   yields  how  often the  combi na ti on   A  a nd B c o - occ ur s .     (   | ) = ( ℎ ) ( ) =  .           &    .             (2)     Eq.   2.   P( B| A )  is  confi dence   va lue  w hich  yields  the  c onfi dence  that  it em  B  app ea rs  in   the  bas ket  giv e n  A  is al rea dy in   the b a sk et .  T hus,  we  use t he  rule A   →   B.     (   |   ) = ( ) ( ℎ ) =  .                      (3)     Eq.   3.   P (A)P (B )  ex pected  c onfidence   yields  the  co nf i den ce  on   how  fr e qu e nt  it ems  A  an d  it ems  B  co - occur i n  the  nu mb e r of  ti mes  that the it ems  B  is ch o se n  a nd  placed i n  t he b asket.      =            (4)     Finall y,  ( 4 ) .  L  ( A, B )  li ft   of  t he   r ule  A  →   B  yields   a  measu re  of  how   m uc h  more  co nf i de nt  we  a re  i n  it em B g ive n  t hat w e  see it e m A in t he bas ket.           Figure  1. Sc he mati c represe ntati on   of a rule       M BA  is  a  s ubs et   of   ma rk et   re search  t hat  ma ny   resear che rs  are  cu rr e ntly  pa ying  sp e ci al   at te ntion   to  with  m or e  deta il ed  in  [ 3].  Ta n g,   K ,  et   al   [ 13]  pro po se d  a n  a ppr oac h  to  perform  ma rket   bas ke t  analysis  in  a  mu l ti - store,  m ulti - pe rio d e nviro nm e nt.  Ch en,  Y ,   et   al   [ 14]  note d  th at   most   m odel s  us e d  in   deali ng  with   ma rk et   bas ket   pro blem  c ou l d  not  disc over   any  imp ort ant  purc hasin g  pat te rn s  w hen  a nd  wh e re  mu lt iple  sto res  e xis t.  The y  dev el op e d  a  m et hod  t o  overc om e   this  we a kness;  w hile,  Y un,   C ,  et   al   cl ust ered  data   of  mar ket  bask et   us in g  a   novel  meas ur e ment  t hey  nam ed  cat e gor y - ba sed  a dhere nce   [15] .  C avi que ,   L   c onve rted   m ark et   bas ket  pr ob le m  into  a  ma ximum - weig hted  cl iqu e  pro blem  f or   disco ver i ng   la rg e  it em  set   patte rn s   [6 ] .  A ccordin g  to  [ 16]   the y  dev el op e d   opti miza ti on   m ode l  fo r   sh el f - s pac e  mana geme nt  pro blem  in  w hich  pr oducts  a re   gro up e d  as  fa mil ie s   and  the   loc at io n  of  eac h  famil y  is   determin ed   on   the   s helf  li ke   cat al ogin g.  T hey  c onsidere d  she lf  l ocati on  eff ect   on  sal es;   but ,   di d  not  at te nd   the   cr os s - sel li ng   ef fect.  Th us ,   the y  di d  not  use   the   purc has e  data.  Ni ero p,   E ,   et   a l   [17]   pro pose d  a  meth od   f or   de al ing   with  s he lf - s pace  ma na geme nt  pro ble m  that  co ns ist s   of   t wo - par ts.  In   t he  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3,   Dec  201 9   :   12 8  –   138   130   first  ph a se,   a  st at ist ic al   mo del   was   prov i de d  to   mea sure  t he  impact   of  s helf   la yout   on   sal es.  In  the   sec ond  part   simulat ed  a nne al ing   ( SA)  was   us e d  to  maxi m iz e  exp ect e d  to ta l  pr ofi t.  T hey  al so   li ke  [16],  did   not  co ns ide r  the   associat ion r ul es fro m c us to mers ’ purcha sing data.  T hu s , did  not u se it  to  ma xim iz e c r os s - sel li ng  e ff e ct .    Re cent  re searc hes  c onside r   ot her  pr ob le m s.  Accor ding  t o  S ara f,  R.   and   Patil ,   S   the y   pr opose d  a   bo tt om - up  hie rar c hical   cl us te r - m od el   for c lu ste rin g  r et ai l  it ems   [18] . T o  do  this,   th ey a pp li e d t he   con ce pt  of  ‘ dis ta nce’  betwee n  t he  e ntit ie s  or,  gro ups  of  e ntit ie s  to  ac hieve   the   pur po se   of  ma rk et - bas ket  a na lysis.  M a rk et   bas ket   analysis  is  no w  em ployed  by  ma ny   resear cher s  t o  ot her   app li cable  ta s ks.  Shiokawa,  Y ,   et   al   app li ed  mar ket   bas ket  an al ys is   f rame work  to   visu al iz e  tra nsa ct ion   dat a  t o  assess  t he  var i ou s   human   li fe styles   [ 19] .  Sol net ,   D ,  et   al   al so  st ud i ed  pote ntial s  t o  gro w   hote l  r evenue   by   e xp l or i ng  m os t   at tract ive  se rv ic es   an d  pr oducts   that  ca n  at tract /sa ti sfy   gu e sts  a nd  e nc oura ge  t hem   to   re peat  t heir  pu rch ase   [20] .  I n  furthe ran c e ,  [5]  e xp l or e   the   c ultur al   beh a viou r  of   c on s ume rs . F ur t her  stu dies  ca n  ref e r t o [ 21 - 26 ].   T he  re viewin g  of  relat ed   res earches   re veal  that  a   main   f ocus  of  ma rk et   bask e t  anal ys is  a nd   it s  a pp li cat io n  –   is   gea red  to wards   creat ing  a   m or e   ef fici en t   op ti miza ti on  al gorithm  f or   dat a  minin g.  We  c an  a pp l y  e vo l ution a ry   model  a nd  ass ociat ion   ru le   mi ning  [27 - 32].       2.   MEMETI C  B AY ES IA N NE TWOR K EX PERI MENTA L FR AM E W ORK   Ev olu ti onar y  a lgorit hm   seeks   to  e xploit   his toric  numeric  data   a nd  ex plore  human   kn owle dge   vi a   mathemat ic   m od el s   an d  sym bo li c  reas on i ng  to  yield   a n  ou t pu t   that  is   toler ant  to   im pr eci s ion ,   no ise ,   un c ertai nt y   and   pa rtia l  truth   as  a pp li ed  t o  it s  inp ut  [ 33] .  I t  evo lve s  into meta - r ules  f or  co nst raint  sat isfact ion   ta s ks   th at   use   intel li gen t  age nts  in  vect or  s pace  to  see k  f or   opti mali ty.  These  al go rith ms/mo dels  are   insp ire d  by   e voluti on,   beh a vioral   patte rn s   in   bi ologica l  popula ti on s   an d  natu r e  la w s   to  mi mic  a ge nts  see king  s ur viv al   [34,  35]  a s  the y  hav e   pro ven  e f fici ent  in   c omplex   op ti miza ti on.  Simpl y  put ,  e vo l utio nary   model  at te m pts  to   e xp l or e   dynamic   processes  t hro ugh  e xploit at ion   of  obse rv e d  data  t o  yield  an   outp ut  t hat  ex hib it s  r obus t ness,   c on ti nu ous   adap ta ti on  an d  flexibili ty  –   w hi le   disp la ying  t he  un der l ying  pro bab il it ie s  of  data  feats  of  in te rest.  Th us ,  it   seeks   an  outp ut  feat  with  unc on t ro l la ble  const rain ts  modele d  within  the  m odel s  input  that  m ay  not  be  e xpli ci tl y  pr ese nt   in  the  s earch  sp ace  bu t confine d  t o re al   par a mete rs  a s w el l as li mit e d by bo unda ry  values  [36 - 38].      2.1 .     Ar tifici al  neural  n et w or k (ANN )   A N N  data  pr ocessin g  m od el   is  insp ire d  by   ne uro ns   in  the  huma n  br ai n.   T hus,   consi sts  of   interco nnect ed   ne uro ns  ( node s)  with   capa bili ty  to   le ar n  by  exam ple  that   makes   the m  un iversal  e sti mators .  As   it   processes  da ta ,  it s  node s  s har es   data   sig na ls  an d  a dju st   it s  weig hts  a nd  bias  a dju stm ents  re presenti ng  the   sy na ps e   ax ons   an d  dendr it es  to  in dicat e  co nnect ion  stre ng t h  betwee n  s ynapses  res pecti ve ly  [ 38 - 39].   Sign al s   are  co nverte d  s o  that  weig hts  are  adj us te d  as   le arn in g  occ urs  an d  is  s umm ed  by   a n  adde r .  De pe nd i ng   on  ta sk,  it s  act ivati on  fun ct io n  li mit s  i ts  outp ut  [ 40 - 41]   to mod ulate   associat ed  i np uts  a nd  no nline ar  feats   ex hib it ed  via   trans fer   o r  act ivati on fu nction as i n ( 5 )   bel ow:     ∅ =   (  ) = ∑  ∗    = 1   (5)     ANN  at te mp ts   to  tran sla te   into  m at hemati cal   model,  pri nciples  of   bio l og ic al   processi ng   so   as   to  gen e rate   i n  t he   fastest   ti me,   i mp li ci t  predict ive  ou tc om es   of  a  ta s k  [ 42 - 43].  Its   outc ome s  a re  der i ve d  from  exp e rience ,  an d  it   is  able  to  re cognize  feats  a nd   be hav i ours  of   i nterest  f rom   histo ric  data se t  –   to  yield  an  opti mal   so luti on   of   high  qual it y  a nd   vo i d  of  over - fi tt ing ,  irres pect ive  of  m od i ficat ion   via  oth e r   appr ox imat io ns   with   mu lt iple  a ge nts.  T hese   al s o,   const antly   af fe ct s  the   qual it y  of  a ny  s olu ti on   [ 44].   Its  c onfi gurati on  de pends   on   t he  area  to  be  app li ed ,  capt ured  data  feats  a nd   s ys te m  requireme nt.  Its  c onnecti ons  are   set   as  ei ther  exp li ci t   (aprio ri  knowle dg e )  and/o r i mp li ci t ( post - pri or i   knowle dg e)  to  all ow   le ar ning  so t hat  the   net is  trai ne d t o l earn  patte rn s   that   ch ang e   it s w ei ght  an d  bias   base d  on  a   r ule [40].   Its  le a rn i ng  is gro up e d  i nto  ei ther  of:   s up e r vised ,   uns uper vise d  a nd r ei nfor ce me nt [4 5,   46].   The  nat ur e  of   mar ket  data  is  chao ti c  an d  re qu i res  previ ous  knowle dge.  Th us ,  we  ad opt  the  recurre nt   ( Jor dan )   netw ork   so  t hat  it   i nc or porates   pre vious   dataset   a nd  pr e vious   outpu t   to   be   fee dback   as   i nput  i nto  the   model’s  hidde n   un it s,   as  in put  into   m odel   [ 47,  48]  t o  yield  nex t  outp ut.  Its  co rr el at e d  weig hts  ( W i.j )   betwee n  the  in put  a nd  hi dd e n  la ye rs ,  bias  (W o j)   a nd  the   ma r ket  bas ket   anal y s is  dataset   ( x i )   is  s ummed   vi a  the   ta ng e nt/si gmoid tra nsfer  f un ct i on  t o yiel d  it s  ou t pu t a s in   ( 6 )  and   ( 7 )   [49].      = + ∑ ∗ = 1     (6)     (  ) = 2 1 +   − 2 ∗ −   1     (7)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       In ve nto ry  pred ic ti on  an d man ag e me nt in  Ni ge ria  us in g mar ket  b ask et  an alysis …  ( Ar nold  Ad i mab ua O j ugo )   131   We  c on st ru ct   our  J orda n  net   by  m od i fy i ng   t he   mu lt il ayer e d  feedfo r ward  wi th  ad diti on   a  c ont ext   la yer  to  he lp  retai n  data  betwee n  ob s er vations.  With  eac h  move,  ne w  i nputs   are  fe d  i n  a nd  pr e vious   co nt ents  i n  hidden   la ye r  is   passe d  i nto   c onte xt  la ye r,  an d  la te r  fed  bac k  int o  the   hi dden  la ye r  i n  the   ne xt  ti me - ste p.  Th e   con te xt  la ye r  a t  sta rt  is  init ia l iz ed  to  ze ro  –   so   that  outp ut  from  t he  hidde n  la ye r  on  the  first  it erati on  will   be  same as i f  the r e is n o  c onte xt  la yer   [50 ].     The  net   res ol ve s  str uctu ral  de pende ncies  i mpose d  on  it   by  dataset   a nd  hybri d  he uri sti cs  us e d  via  it s   abili ty  to  st or e   earli er  dat a  a s  ge ner at e d  from  previ ou s   la yer(s)  [ 51].  F eed - for ward  ne ts  are  e xpan de d  a nd   exten ded  t o  r epr ese nt   co mpl ex  dyna mic  patte rn s   (as   our   data  is   ri pple d  with  ne w  a nd   previ ous   set s).   Feed forw a r d  n et s   treat   al l  dat a  as  new  s o  tha t  pr e vious   data set   can no t  hel p  t he  model  i de ntify  data   feats ,  eve n  if  s uc h  datase ts  ex hib it s   te mporal   de pe ndence;   ca us in g   pract ic al   di f ficult y  as   net work  bec om es   la r ger.   Howe ver,  Jor dan   netw ork  overcomes  this  di ff ic ulty   thr ough  it s  inter nal  f eedb ac ks   –   ma king  it   ap pro pri at el y  su it able  fo r  dy namic,   no n - li ne ar  a nd  c omplex  ta s ks .   T hu s ,  ou t pu t   is  fe d  ba ck  as   in put  int o  hidde n  la ye r  with  a   ti me d el ay  [52 - 53].   Our  rati onal e  f or  the   Jo r dan’s   net wor k  is   be cause   it   is  m or e   plausib le   a nd  c ompu ta ti onal ly  mor e   powe rful  tha n  oth e rs  due  t o  use   of   bac kp r opagati on - in - ti m e  le ar ning  s o  that  it s  ou t put  a t  ti me  t   is  us e d  al ong  with  ne w  i nput   data  to   c omp ute  it s  ou t pu t   at   ti me  t+ 1   in   res ponse   t o  model’ s  dynamic   an d  non - li near  feat s  [ 51] .  Ou t pu t   is  c ompu te d  via  Ta nsi g  f unct io n  y k ,  w hich   s um s   in pu t,   recei ve s  ta r get  val ue   of  trai ning  pa tt ern ,  com pu te s  er ror   data  as  well   as  updates  weig ht  c j k   an d  bias  c o k .  Er ror  is  se nt  bac k  i n  ne xt   move  t o  in pu t   nodes   from   outp ut   vi a  er ror - bac kpr op a gatio n  to   c orrect  t he  wei gh ts   a nd  fi nd  t ho s e  t hat  a ppr ox imat es   to   th e  ta r get  ou t pu t   with  sel ect ed  accu rac y.  Weig hts  are   m od i fied   by  mini mizi ng   e rror  be tween  ta r get  a nd  c ompu te d  out pu ts   as  forwar d  pa s s  en ds .  I f  the  error   is  higher   than  sel ect ed  value,   proces s   con ti nues  with  re verse  pas s ;  el se,  trai ning sto ps [ 54 - 55].     Its  trai ning  ai m  at   best   fit  w ei gh t  dataset   t hat  ass um e s  a ppr oximat ion  in flue nce  of  data  points   at   t he   center   –   s o  t ha t  f un ct io n  de creases   with   di sta nce  f r om  it s  cente r.  Its   E uclidean   le ng t h  (r j )  yields   distance  betwee n datu m  v ect or  y  =  (y 1 , ... , y m )  and ce nt er (w 1j ,..., w mj )   as   in  ( 8 )   [48,  49]:     = | | − | | = { ∑ ( − ) 2 = 1 } ½     (8)     The  s uitable  tr ansf e r funct io n i s appli ed  t o r j   to  yield  ( 9 ) :     ∅ ( ) =   ∅ | | − | |     (9)     Finall y,   outp ut  k recei ves   wei gh te d  c ombina ti on  as  in ( 10 ) :     = + ∑ ( ∗ ∅ ( ) ) = = 1 + ∑ ( ∗ ∅ | | − | | )   = 1   (10)     2.2.   Gene tic  a lgo ri t hm  (G A)   G A   is  ins pire d  by  Da r winian   ge netic   ev olu ti on  (sur viv al   of  fi tt est )  co ns ist s  of  popula ti on   ( da ta )  ch os e n  for  sel ect ion   with  pote ntial   so luti ons  to  a  sp eci fic  ta sk.  Each  po te ntial   so luti on  is  an   ind ivi du al   for   wh i c h  op ti mal  is  f ound  usi ng  f our  op erators:   init ia lize,  sel ect ,  cr ossove r  a nd  m utati on   [ 33,  56].  I nd i viduals  wit h  ge nes   cl os e  to   opti m al ,  is  sai d  t o  be   fit.  Fit ne ss  f un ct io n  deter m ines  how  cl os e   an  i nd i vidual  is  to  op ti mal  s olu ti on.  Ojugo,   A.A ,  et a l  [38] no te s t he  operat or s  as:   a.   In it ia li ze  –   Ind ividu al   data  a r e  e ncode d  i nto  f orms   s uitable   f or  sel ect io n.  Each   enc odin gs  ty pe   use d  ha s  it s  merit .   Bi nary  e nc od i ngs  a r e  co mputat io na ll y  m or e   e xp e nsi ve.  Decimal  en co ding   ha s great er d i ver sit y  in  c hrom osom e  a nd  gr eat er   va riance   of   po ols  gen e rated;   fl oat - po i nt  e nc odin g  or   it s  c ombinati on   is  mor e  eff ic ie nt  t han  bin a ry.  T hus,   it   enc od es   as   fi xed  le ngth   vec tors  f or  one   or   m or e   po ols  of  dif fer e nt  t yp e s.   The  fi tnes s   fun ct ion   e valuates   ho w  cl ose   a   s olu ti on  is   to   it s  opti mal  –   a fter  wh ic h  t hey  are  c hosen   f or   reprod uction.  I f  s olu ti on   is  found,  functi on  i s  go od ;   el se,   is  bad   an d  not  sel ect ed  for  c r os s ov e r.  T he  fitne ss   functi on is th e  on l y part  with  knowle dge  of task.  If m or e  s ol ution s  are f ound, th e  h i gh e r  i ts fit ness value .    b.   Sele ct ion   –   bes t  fit  ind ivid uals   cl os e  to  op ti m al   are  ch os e n  to  mate .  T he  la r ger   t he  num be r   of   sel ect e d,   th e   bette r  t he  c ha nc es  of  yieldi ng  fitt er  in div i du a ls.  T his  c o ntinues  un ti l  on e   is   c ho s en ,  from   th e  la st  tw o/ th ree   remaini ng   so l ut ion s,  t o  becom e  sel ect ed  pa re nts  to  new  offs pr i ng.  Sele ct io n  e ns ures  th e  fi tt est   ind ivid ual s   are  c hosen   f or  mati ng  but  al s o  al lo ws   f or  le ss  fit  i nd i vidua ls  from   the   pool  a nd  the   fitt est   to  be   sel ect ed .   A  sel ect io n  tha t on l y  mate s  th e fitt est   is  el it is t   and ofte n l eads t o  c onvergi ng at local   opti ma.   c.   Cros s over   e nsures   best  fit  in div id ual   ge nes   are   e xch a nge d  t o  yield   a   ne w,  fitt er   po ol.  T her e   a re  t w o  cro ss over   ty pe s  ( dep e nds  on  encodin g  t yp e   us e d) :  (a)   sim pl e   cro s sover   f or  bi nary  e nc oded  pool.  I t  al lo ws  sing le -   or  m ulti - point  c ross  w it h al l  ge nes   f r om  a  par e nt,   a nd  ( b)  ar it hmet ic   crosso ve r a ll ow s   new  pool  t o  be  c reated  by a dd i ng an i ndivi du al ’s perce nta ge  to  anothe r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3,   Dec  201 9   :   12 8  –   138   132   d.   M utati on  al te r s  ch romo some s  by  c ha ng i ng  it s  gen e s  or  it s  seq ue nce,  t o  ens ur e  ne w   po ol  c onverges   to   global  mi nima   (instead   of  loc al   opti ma).  Algorithm   sto ps  i f  opti mal  is  found,  or  afte r  num ber  of  r uns  if   new  po ols  are  create d  (th ough  c ompu ta ti on al ly  ex pensi ve ),   or   w hen  no  bette r  s olu ti on  is  fou nd.  G ene s   may  c ha nge  ba sed  on  prob a bili ty   of  m utati on   rate.  Muta ti on   im pro ves  the  m uch  needed  div e rsity  i n  reprod uction a nd it s alg or it hm i s as t hus:   Cult ur al   GA   is   a  var ia nts  of  GA   with  a  belie f  sp ac e  de fine   as  thus:   (a)   N ormat ive  ( has  s pecific  val ue   ranges  to  w hich  an  i nd i vidual  is  bound),  ( b)  Domai n   (h as  da ta   about  ta sk   domain ),   (c)   Te mporal  ( has  dat a  about   even ts ’  sp ace   i s  a vaila ble),  a nd  ( d)  S patia l  ( ha s  to pogra ph ic al   data) .   I n  a dd it ion ,   an   in flue nce  f un ct io n  m ediat es  betwee n  belie f  sp ace  a nd  the  pool  –   to   en sure  and  al te r  in div i du al s  i n  the   po ol  to  c onf orm  to  belie f  spa ce.  CGA   is  cho se n  t o  yi el d  a  po ol  that  do e s  not  vi olate   it s  belie f  sp a ce  and  hel ps   re du ce n umber  of  possi ble  ind i vidual s   GA g e ne rates ti ll   an  opti mum  is fou nd [5 6,   34, 3 7,   38] .        3.   MA TE RIA L S  AND MET H ODO L OG Y   3.1.   Problem  desc ri pt ion  a nd fo rmul at i on   Con si der   mar ke t  data  logs  tha t  include i te ms  purc hased   by  c us to mers . T he  mana ger   of  a  s up e rma rk et   wan ts  t o  m axi mize   the  int ere sti ng ness  of  th e  pro duct   place ment  on  s helve s.  T he  inte resti ngness   val ue  is   relat ed   to  mi ned  ass oc ia ti on   ru le s   a nd  eac h  it em ’s   locat io n  on  s helves   [ 57].  T he  rati onal e  f or  the   intere sti ngne ss   maximiza ti on  with  locat io n  c on si der at io ns   i s  base d  on  the  fact  that,  ass oc ia ti on   r ule  min ing   helps  maxi mize   cro ss - sel li ng  ef fect  of   it ems  [ 58].   It  is  al so   cl ear  that  the  lo cat ion   o f  s helv es  has  the  unde niable  impact   on   the   sel li ng   rate  of  it ems.  T hus,  it ems  that   are   pl aced  near  the   entra nce   or  e xit   do or s   hav e   m or e   cha nce   to  be  purc hased.   S o,  pr e fer e nce   f un ct ion  of   the   sto re’ s   ma na ger  de pends   on  t he  f ollow i ng  par a mete rs:  sel li ng   ben e fit,  su pp or t  a nd   c onfi den ce  of   ea ch  pair  of   it em s,  an d  the  sel li ng   possibil it y  of   eac h  it em  from  eac h  sh el f  [59] .   These  pa ramet ers  a re thus i ntegr at e d  int o  th e pre fe ren ce  fu nction ( pf)  as  in ( 11 ) :      =   ∑ [   ∑ [  +      ∑ [  +    ] = 1   ] = + 1 ]   − 1 = 1   (11)     m   is  t he  num be r  of  it ems,  p   is  the  numb e r  of  sh el ves ,  C il   is   the  c onfide nce   of  the   r ule  (ite m  i  →   it em  l ),   b i   is  sel li ng  ben e fit  of  t he  i th  it em,  v ik   is  t he  sel li ng  po s s ibil it y  de gr ee  of  the   it em  i  if  a nd  w he n  place d  int o  the  k th - s helf,  a nd  x ik   is  bin a ry  decisi on   va ria ble  that  ta kes   va lue  of  1  w he n  the  it em  i  is   al locat ed   to  t he  s helf  k ;  Othe rw ise ,  it s  value  is  0.   T he re  are  restrict io ns   that  li mit   pref ere nce  f unct ion   value .  T hu s ,  capaci ty  li mit at ion  ( cl ) of ea ch  sh e lf m us t be  cons idere d  as t he fo ll ow in g  c onstr ai nt:      =   ∑  ≤    ℎ   = 1 , 2 , …   = 1   (12)     U k   is   the   ca pacit y  of  the   k th - s he lf.  T he   sec ond  co ns trai nt  is   th e  ass ociat ion  c on st raint  su c h  that  s uppor t   of  the  ru le   (ite m  i  →   it em  l )  mu st  be  great er  tha n  minim um  th reshold   de te rmin e d  by  th e  decisi on  mak er.  T he   ob je ct ive   f un ct ion   a nd  c onstr ai nts  are  non - l inear  functi ons   in  wh ic h  decisi on   va riables  are  bin ar y.  T hus,  we   will  d eal  w it h  a rou gh   feasi bl e sp ace t hat inc reases t he  pr obabili ty of tra pping  i n  the  local  opti mu m . T hu s,  ou r  need f or the  use  of a n  e vo l ution a r y un s uper vised  m od el  i n t he  sce nar io  th us   pr es ente d.     3.2.   Nu meri c  ex am ple d ataset   Dataset   is  retri eved  from   Del ta   M al l  (Shop r it e)  Asa ba   an d  Wa rr i   res pecti vely   dataset   as   in   T a ble  1  belo w.   Ta ble  1  shows  t he  e nc od e d  m ar ket  ba sk et   dataset   of   it ems  as  they  a re  co - sel ect ed  of   t he  va rio us   s helves   and   placed  i n  the  bas ket  at   th e  same  ti me.  F or   e xam ple,  S 01  f or   Item  1  ha s  a  pr e valence  of   0.81.  Th is  i mp li es   that  there  is  81%  cha nce  that  i te ms  1,   2,   6 a nd  8 a re  picke d  from s helf  S01   and  place d i n t he ba sk et .  The  Delt a  M al l  ma r ket  ba sk et   dataset   was   em ployed   to  sim ulate   t he   m od el   as   well   as   yield   c um  descr i be  t he   pr opos e d  model - based  s olu ti on.   T hu s ,  t he  s ys te m   s hows  ei gh t   it ems  that  m us t  be  al l ocated   into   f ou r - s helves .  Also,  based   on  the   sh el f’ s   posit ion s ,  eac h  s helf  has   a  diffe ren t  im pact  on  the  sel li ng  po s s ibil it y  of  al loca te d  goods,  a nd  these  po s sibil it ie s were  determi ned by ec onom ist s  and e xp e rts as  presente d  in  T able 1.       Table  1.   E nc od ed  bin a ry r e pr e sentat ion  of  5 - bas kets/shelve   values  for  anal ys is   Item s   1   2   3   4   5   6   7   8   Sh elv es   S0 1   1   1   0   0   0   1   0   1   S0 2   0   1   0   1   1   0   1   0   S0 3   0   0   1   0   1   0   1   1   S0 4   1   0   1   1   1   0   0   0   (Sou rce:  Au th o rs’  o wn  pro cess in g  an d  tr an slatio n )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       In ve nto ry  pred ic ti on  an d man ag e me nt in  Ni ge ria  us in g mar ket  b ask et  an alysis …  ( Ar nold  Ad i mab ua O j ugo )   133   3.3.   Model   desi gn   p roblems   Issu e s to  b e  r es olv e d  in  the  m od el   desi gn inc lud e:     a.   M a ny   st ud ie s  a im  at   sing le   he ur ist ic   to  gl ob a ll y  cl assify  dat a  or   r ules  int o  var i ou s  cl asses .  This  ha s  oft e n  yielded  false - posit ives  (classi fy i ng   a  ru le   as   genuine  w hen  it   is  false)  an d  tru e - neg at iv es  (in a bili ty  of   model t o  cl as sify a r ule)  er ror result s.   b.   Su c h  models   e mp lo y  hill   cl im bing   meth ods  t hat  of te n  gets  t heir   so l ution  tr app e d  at   lo cal   minima  beca use   their s peed s hr i nk s  as  s uc h mo dels  of te n ap pr oach e s it s opti ma.   c.   Re so lvin g  co nfl ic t  issues  in   str uctu red  le ar ning  a nd  f r om   sta ti sti cal   dep en de ncies  im posed   by  data   an d  t he   us e  of m ulti ple meth ods a dopt ed/ada pted , is  qu it e a te dious.     3.4.   Model   desi gn   goals  an d  obje ctive   The   pro pose d  sy ste m   ai ms   to  so l ve  t he  e xi sti ng   pro blem   of   ma rk et   ba sk et   a nalysis   util iz ing   t he   fo ll owin g pro pe rtie s,  w hich  is  in  ta ndem  to  [60 - 62]:   a.   Embo dy  the   kn ow le dg e   of  hu man   ex pe rts  with  the   help  of  s pecial   s of twa re   to ols,  mani pu l at e  data  t o  s olve   pro blems a nd  make deci sio ns i n  that  domai n.   b.   Pr oc esses a re  be tt er f ormal iz e d  a nd d e fin e d on mac hin es .    c.   Kno wled geb a s e upd at e is  au t om at ic   d.   Pr oc esses a re  be tt er f ormal iz e d  a nd d e fine d on mac hin es .     3.5.   Ex peri menta l  mod el  /  algori th m  fr amewo rk   The pr opose d  model co ns ist s  of fo ur p a rts:    a.   Kno wled geb a s e  co ns ist s  of  hi storic,  obser ve d - st ru ct ur e d  i te ms  co - occ urr ence  dataset   ( f eat s)  of  ma r ket   bas ket  for  Del ta   M al l.  These   hav e  bee n  gr acefully  e nc oded  as  if - t hen   r ules  –   her e by   represe nted  as   op ti mize d bina ry fun ct io ns f or the  selec te d d at a feats.   b.   Infer e nce  e ng i ne  c on sist s  of   hybri d  ass ociat ive  r ules  an d  t he   gen et ic   al gorith m  trai ne d  neural  net wor k   model.  T hus,  t he  in fer e nce  e ng i ne  see ks   t o  infe r  co ns e qu ents  de rive d  from  a ntecede nt s  that  ha ve  be en  trai ned  us i ng  the  hybr i d  m em et ic   al go rith m.  The  ru le s  re pr e sent  sel ect ed  da ta   feats  of  i nterest  enc oded   as   if - the n  ( r ule - ba sed)  co ndit ion s  with  po s sib le   ou tc om es  a nd  act ion s   (cla ssifie d  int o  s uppo rt,  co nfi de nce   and  li ft   cl asses )  upon   crit eri on score   bei ng met or  ac hieve d.  T he   Jor dan n et w ork   pr ov i de s  a   sel f - le ar nin g  machine ,   bette r  t un e d  f or  r obus tness   via   ge ne ti c  al g ori thm   op ti mize r   t hat  yields   great er   f le xib il it y  of  th e   ru le - base d  dat a.  T hus,  it   a da pts  the   s ys te m  to   aut onom ou sl y  cl assi fy  the  mar ket  ba sk et   data  int o    varyin g  cl ass - typ e s  as  well   as  yield  ce ntral iz ed - scal e d  bo unda ry   i n  determini ng   hi gh   or   l ow  de gr e e   mem be rs hip   f unct ion.   c.   Decisi on  s upport  –   co ns ist s of  the  p re dicte d ou t pu t   an d  the  o ut pu t   data bas e  that  is   up dated  a utomat ic al ly  in  ti me  as  patie nts  are   dia gnos es  as   lo ng  a s  it   enc ounters   an d  r ead   sin  new  data.   T he  decisi on  s uppo rt   pr e dicts  s ys te m  ou t put  base d  on   the   co gnit ive  a nd  the   e mo ti onal   file rs   as   dis play   by  the  ou tp ut  dev i ce.   This is see n  i n Fi gure   2.   M odel   is  fi rst  init ia li zed  with  ru le s.  I nd i vidu al   so luti ons  ar e   sel ect ed  f rom  pool  via  t ou r na men t   m et hod  to  dete rmin e   t he  ca nd i dates  to  mate   a nd  yield  ne xt  ge nerat ion .  C r os sov er  a nd  m utati on  is  a ppli ed  t o  help   netw ork  le ar n  dynamic  a nd  non - li near   feats  in  the  dataset   a nd   feats  of  inte rest  us i ng   a  m ulti - point  cr os s ov e r.  With   m utati on ,   da ta   a re  ra ndoml y   ge ner at e d  us in g  Ga us sia n  dist rib ution  c orres pondin g  to   cro ss over   point s  (all   gen e s  are  from  sing le   par e nt).   As  new   par e nts   con t rib utes  to  yield  ne w  pool,   mu ta ti on  is  ap plied  to  yield  ra ndom   gen e s  from  w hi ch  three - can di dates  are  sel ect ed  (a nd   al locat ed  ne w   ra ndom  values  t hat  conf or m s  to  bo unda ry   li mit s)  to un de rgo furt he r  m ut at ion . T he  num ber   of m utati on a pp li ed  d e pe nd s  on h ow f a r  GA is  progres sed on  the  netw ork  (how  fit  is  t he  fitt est   ind ivi du al   in  the   po ol),  w hich   eq uals  fitness  of  the   fitt est   ind i vidual  div ide d  by   2.   New   i nd i viduals  re place  old   with  l ow   fitness  so   as  t o  cr eat e  a  new   po ol.  Process  c on ti nu e s  unti l  ind ivid ua l   with  a  fitness  of   0  is  fou nd.  Th us ,  s olu ti on  has  bee n  rea ch ed.   I niti al iz at ion /Sel ect ion   with  A NN   e nsure s  the  first  3 - belie fs  are  met;   w hile,  m utati on  en s ur es   f ourth - belie f  is  met.   Its   influ e nce  f un c ti on   determi ne s  the   numb e r   of   m utati on s   that   ta ke   place ,  a nd   kn ow le dg e   of  s ol ution  (i.e.   how   cl os e   s olu ti on   is)  has   direct  i mp act   on ho w  m odel   is processe d. T he GA N N  m od el  p se udoc od e   is as th u s:     IN P UT:   1.   Pool siz e ( k), c ro ss over  ( c ),   m utati on   ( v) ,  in fluen ce  fu nctn (I fn c )  a nd n ;   //  I niti alizati on an d Selec ti on   2.   Ra ndom l y gene rate  K   possi ble so l ution   3.   Save sol ution i n pop ulati on   K ok;   //  Loop ti ll  terminal  po i nt   4.   Fo r  m  =  1  to  n  do ;   //  Cr os s ove r   5.   Numbe r of cr osso ver   nc  = (k  –   Ifnc) / 2;   6.   Fo r  u =  1  t o n do;   7.   Sele ct  two   so l ut ion s  rand om ly  E A   an d F G   f or  K;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3,   Dec  201 9   :   12 8  –   138   134   8.   Gen e rate  G V   a nd H N   by 2 - po i nt cross over t o E A   an d  F G;   9.   Save G V   a nd H N   to   K2;   10.   En d  F or ;   // M uta ti on   11.   Fo r  u =  1  t o n do;   12.   Sele ct ion  a  so l ution Y h   fr om  K2 ;   13.   M utate  eac h bi t of Y h  under I f nc    14.     Ge ner at e a  n e w  s olu ti on  Y h i   15.     If   Y h i   is i mpos sible   16.     Re com pute  Y h i  with  po ssi ble  so luti on  by m odif ying   Y h i   17.     End if    18.     Re com pute  Y h   with  Y h i   in  K2   19.   En d  f or   // Reco mpute   20.   Re com pu te   K   =  K2 ;   21.   R et ur n  Best   s ol ution   in  Y      M odel   sto ps   i f  stop   c rite rio n  z ero   (0)  is  met;   Or ,   if  numb e r  of   e pochs   is  re ached.  T hus,  num ber   of  set s  of size   k   picke d from  p  it ems   yields:      ( ) =   ! ! ( − ) ! ≡   8 ! 4 ! ( 8 − 4 ) ! = 105              3.6.   Result   findin gs an d d isc ussi on   The   res ult  s im ulate d  ass ociat ion  of  ba sk et   a nalysis   dataset   is  sho wn   in   T able  2.   Anothe r  featu re   o f   major   c on c er n  and  im pact  t o  the   mar ket   bas ke t  data   in   the   a ll ocati on  of   it ems  t o  sh el ves   is  the   sel li ng   be nef i t .   So ,   it   is   lo gical   that  i n  ma xim iz ing   e xpect ed   ben e fit  of  the   s el li ng ,  t he   pro duct s  with   the   hi gh e r  be nef it s  mu st   be  al locat ed   to  sh el ves   with  hi gh e r  sel li ng  po ssibil it ie s.  Table  3  s hows  t he  va lues  of  the   pro du ct s ’  ben e fit.  Table   4  a nd Ta ble 5 s how  t he  s uppo rt and c onfide nc e simulat ed  val ues  re sp ect iv el y.       Table  2.   Simul at ed  ass ociat io n of bas ket a na lysis dataset   Item s   1   2   3   4   5   6   7   8   Sh elv es   S0 1   0 .81   0 .43   0 .12   0 .90   0 .22   0 .25   0 .34   0 .87   S0 2   0 .51   0 .21   0 .55   0 .19   0 .90   0 .71   0 .12   0 .21   S0 3   0 .32   0 .82   0 .61   0 .28   0 .21   0 .23   0 .19   0 .12   S0 4   0 .54   0 .76   0 .11   0 .58   0 .31   0 .46   0 .01   0 .40   (Sou rce:  Au th o rs’  o wn  pro cess in g  an d  tr an slatio n )       Table  3.   Sell ing   po s sibil it y  of  each  it em  to p ur c hase d (V ik :  i   = 1,2 ,… 8; k =  1 , 2,3,4 )   Item s   1   2   3   4   5   6   7   8   Sh elv es   S0 1   0 .81   0 .43   0 .12   0 .90   0 .22   0 .25   0 .34   0 .87   S0 2   0 .51   0 .21   0 .55   0 .19   0 .90   0 .71   0 .12   0 .21   S0 3   0 .32   0 .82   0 .61   0 .28   0 .21   0 .23   0 .19   0 .12   S0 4   0 .54   0 .76   0 .11   0 .58   0 .31   0 .46   0 .01   0 .40   (Sou rce:  Au th o r’ s  o wn  pro cess in g )       Table  4.   Sup port v al ues of si mu la te d data  ( S il )   Item s   1   2   3   4   5   6   7   8   Sh elv es   01   0 .42   0 .31   0 .12   0 .09   0 .14   0 .28   0 .13   0 .42   02   0 .00   0 .39   0 .18   0 .11   0 .19   0 .34   0 .19   0 .29   03   0 .00   0 .00   0 .46   0 .19   0 .22   0 .11   0 .35   0 .32   04   0 .00   0 .00   0 .00   0 .41   0 .18   0 .07   0 .19   0 .21   05   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .36   0 .02   0 .21   0 .01   06   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .49   0 .21   0 .12   07   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .44   0 .32   08   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .00   0 .32   (So u rce :   A u t h o r’ s  o w n  pr o ce s s i n g )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       In ve nto ry  pred ic ti on  an d man ag e me nt in  Ni ge ria  us in g mar ket  b ask et  an alysis …  ( Ar nold  Ad i mab ua O j ugo )   135   Table  5.   C onfi den ce  v al ues o f  sim ulate d dat a (C il )   Item s   1   2   3   4   5   6   7   8   Sh elv es   01   1   0 .52   0 .43   0 .24   0 .35   0 .49   0 .13   0 .10   02   0 .52   1   0 .35   0 .25   0 .63   0 .03   0 .21   0 .30   03   0 .43   0 .33   1   0 .20   0 .38   0 .39   0 .13   0 .21   04   0 .23   0 .24   0 .20   1   0 .67   0 .32   0 .13   0 .12   05   0 .36   0 .65   0 .39   0 .67   1   0 .88   0 .31   0 .26   06   0 .49   0 .01   0 .41   0 .32   0 .87   1   0 .11   0 .16   07   0 .11   0 .19   0 .10   0 .12   0 .29   0 .10   1   0 .23   08   0 .09   0 .32   0 .19   0 .11   0 .26   0 .16   0 .24   1   (Sou rce:  Au th o r’ s  o wn  pro cess in g )           Figure  2. Ev ol ution Co nver ge nce Time  U si ng  4 - Test bed s       Last ly,  Fig ur e   2  sho ws  e xec ution  ti me  versus   co nver ge nce  usi ng  f our   ( 4)  s e par at e   te st - be ds  to   sim ulate   the  ef fecti ve ne ss  an d  e ff ic ie nc y  of   t he  mode l.  With  data  lo gs   of  it ems  pu r chase d  by   cust om e rs,   t he  pro po s ed   model - based   s olu ti on  co nver ges  f ast e r  as  it ems  co mm on l y  place d  in  a  ba sk et   are  sel ec te d  [ 63 - 64 ];  an d   th us ,   yields   an   ef fe ct ive  mea ns  to  maximize   t he  int erest in gness  of  pro duct   placeme nt  on  the   s helve s.  T his   interest ingness   val ue( s )  a re  r ules  mi ned  by  asso ci at ion   usi ng  the  fr e que ncy  grow t h  pa th - al gorith m  f or  it em   locat ion  on  the   she lves   [ 65 - 69].  The   rati on al e   f or  intere sti ng ness   ma ximiza ti on   with   locat i on  c onsiderati ons  is   base d  on  the f a ct   that,  associa ti on   r ule  mini ng  hel ps   to maxi mize   cro ss - sel li ng   ef fect  of  it ems.  Als o,   it   is   cl ear   tha t  the   locat io n  of  s helves   ha s  the   un den ia bl e  impact   on   th e  sel li ng  rate   of  it ems.   T hus,   it ems  that   are   pl aced   near   t he  entr ance   or  e xit   door s  ha ve  m ore   cha nce  to  be  purc hased.  S o,  pr e fer e nce  functi on  of  the  s tore’s   mana ger  de pe nds  on  t he  fo ll owin g  par a mete rs:  sel li ng  benefit ,  s upport  a nd  c onfide nce   of  eac h  pair   of  i te ms,   and the  sel li ng   po s sibil it y  of e ach ite m  from   each s helf.       4.   CONCL US I O N   Our   memet ic   ( gen et ic   al gorit hm  trai ne d  neural  net)   m od el   as  us ed   for   cl assifi cat ion  of   mar ket  bas ket  data  –   a dap ts  GA   t o  hel p  spe ed  up  the  fin al   sta ges  of  A NN   a nd  th us ,  yield  a  r obus t  op ti ma  in  t he  sh ort es t   amo un t  of ti me  f or s uc h  a  dyna mic an d  c omp le x  ta s k. T he  r ule - based he uri sti cs w il l help bet te r  re presen t data   values   in   the   m od el   [ 70 - 72].  T hough,  hybri ds  are   quit e  dif ficult   to   imple me nt,  e xploit   a nd  exp l or e   –   it   ho wev e r   yields  bette r   s olu ti ons  with   appr opriat e  pa rameter   sel ect ion  that   m us t  be  e nc od e d  t hro ugh  the   m odel ’s   structu re d  le ar ning.   This   will   in  t urn  hel p  a ddress   the   issu es  of  sta ti sti cal  de pe nd e ncies  imposed   on   hy br i d  by   the  under l ying  stochastic   he uri sti cs  adopted ,  reso l ve  c onflic ts  imp os e d  with  e nc od i ng  of  dataset   c um   da ta   feats   of   i nterest  [ 73 ]  as  well   as  hi gh li ght  the  i mp li cat ion s  of   su c h  m ulti - ag ent  m od el   as  agen ts  seek  t o  create     their  ow n  behavio ur al   ru le s  on   t he  dataset   us e d  –   as  the   model  pr opose s  a  so l ution  to  dis play   un de rlyin g  pro bab il it ie s  of  data  feats  of   i nterest.  GA  hel ps   to  yiel d  bette r  ge nerat ion   vi a  it s  pr oces s  of  rec ombinati on  an d  mu ta ti on as a ppli ed.       REFERE NCE S     [1]   Aguinis,   H,  Fo rcu m,  L . E,  and   Joo  H.  " Us ing  ma rk et   b aske t   analysis  in  m ana ge me nt   rese arc h, "   Journal  of   Manage ment ,  vo l.   39(7) ,   pp .   179 9 - 1824,   2013 .   [2]   Prithi viraj,   P  an d   Porkodi,   R.   " A  com par ative   ana lysis  of   asso ci a ti on  ru le  mi n ing  a lgori th ms  i n  data  mi ning , "   Ame rican J. of   C omputer  Scienc e   and  Eng ineerin g  Surve y ,   vo l.  3( 1),   pp .   98 - 119 ,   2 015 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2252 - 8776   In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol ,  V ol.  8 ,  No.   3,   Dec  201 9   :   12 8  –   138   136   [3]   Barbu,   A .   " E ight  contempor ary   t r ends  in  the  m ark et   r ese ar ch  industry, "   Manag eme nt  and  Mar ke t in g ,  vol .   8(3 ),  pp.   429 - 450,   2013 .   [4]   Ojugo,   A.A  and   Chie me k e,   S .   " Inve ntory  m ana ge me nt  using  th e  ma rke t  baske t  an al ysis:  a  com par at iv e  rev i ew  of  f p - growth  and   ap ri ori  al gori thm , "   J ournal  of   Computer  S ci en ce  Ap pli cation   –   N iger ian  Compute r   S oci e ty ,  vo l.  56(4 ),  pp .   21 - 34 ,   2019 .   [5]   Coscia ,   C,   Fonta na,  R ,   and   Sem er aro ,   P.  " Mark et  Basket   An al ysis  for  studying   cu ltural  Consum er   B eha viour :  AM TP  Card - Holder s, "   Stat isti ca Appl i c ata ,  vo l. 26(2), p p73 - 92,   2016 .   [6]   Cavi que ,   L .   "A   s ca l abl e   a lgori th m  for the   ma rk et ba sket   analysis, " Journal   of  R eta il ing and  Consu me r  Serv ic es ,   vo l.   14(6),   pp .   400 - 4 07,   2007 .     [7]   Kaur,   M  and   Ka ng,   S.  "M ark et   Basket   Ana lysis:  Ide ntify  th e  Ch angi ng  T ren ds  o f  Marke t   Data  Us ing  As socia ti on   Rule   Mining , "  Inte rnational   C onfe renc e  on  Comp utat ional   Mode ll ing   and   Sec urit y  (CM S  2016) ,  vo l.   85,     pp78 - 85,   2016 .   [8]   Heyda ry,  M  and   Yous efl i,  A.   "A   new  opt im i za t io n  mod el  for   ma r ket  baske t   ana ly sis  with   allocatio n  consid era t ions:   A  genetic  al gori thm   solu ti on   ap proa ch, "   Man ag em en t  &   Marke ti ng.   Cha ll eng es   for   th e  Know ledge  Soc ie ty ,   vol .   12(1),   pp .   1 - 11 ,   2017.   [9]   Ojugo,   A . A.   " Uns uper vised  cl us te r   pre d ic t ion   m odel  for   m ark et  baske t   an al ysis:  qu est   for   bette r  a lterna t ive s   t o   associa t ion   rule  mi ning   appr o ac h , "   In   Proc.  o f   th e  21st   ISTE AMS   Conf .   on   Int el l i gent  Syst ems  an d  Manage m ent  o f  Data ,   pp .  121 - 1 35,   Re trieve d  Se p   24   2018 .   [10]   Ojugo,   A.A,  Yor o,   R. E ,   and  Oko bah,   I . P .  " A  compara t ive   study  of   ma rke t  baske t   a nal ysis  rule   mi ni ng  appr oac h es, "   Techni ca l  R ep ort  of  th e  F ede ral  Uni ve rs it y  o f  P et rol e um  Re sour ce s   Ef f urun  ( FUPR E - TRON - 102 3) ,    pp .   312 - 337 ,   20 18.   [11]   Dhae nens,   C   an d  Jourdan ,   L.  " Meta heur isti cs   a nd  As socia t ion   Rule s,   in   Dhae nes,   C .   and   Jou rda n,   L .   (Eds. ) ,   Meta heur isti cs  f or  Big  Da ta, "   Jo hn  Wiley   &  Sons ,   Hobok en ,   pp.   8 7 - 108,   2016 .   [12]   Ojugo,   A.A  and   Yoro,  R. E .  " In t el li g ent   li ghtw eight  ma rk et  bask et   associ ative  ru le   m ini ng  for   smart phon e  c lou d - base d  applicatio n  to  ea se  b anking  tra nsac ti ons, "   In  Proc.   of  the  21st  ISTEAMS  Conf.   on  Int el l i gent   Syst ems  an d  Manage ment  o f D ata ,   pp .   23 - 37 ,   2018.   [13]   Ta ng,   K,  Chen ,   Y  and  Hu,  H.   "Context - b ase d  ma rke t  baske t  a nal ysis  in  a  mu l ti ple - stor e  envi r onme nt , "  Dec ision   Support  Syste ms ,  vol .   45 (1) ,   pp .   150 - 163,   2008 .   [14]   Chen,   Y,  Ta ng ,   K,  Shen,   R,   and  Hu,  Y.   " Marke t  baske t  an al ysis  i n  a  multipl e  stor e  envi ron me nt , "   Dec ision  Suppor t  Syste ms ,   40 ,   pp .   339 - 354,   2005 .   [15]   Yun,  C ,   Chuang ,   K,   and  Chen ,   M.  " Adhere nc e  cl uster ing:   an   ef fic i ent   m et hod  f or  mi ning  ma rk e t - baske t  cl ust ers, "   Information  Syst ems ,   31,   pp .   170 - 186,   2006 .   [16]   Russ el l,  R. A   and   Urban,  T . L .   " Th e  lo cation   and   a llocation  of   produ ct s  and  produ c t   f am ilies   on  r et a il  shelve s, "   Annuals  of  Operation   R e search ,  vol .   179 ( 1),   pp .   131 - 147 ,   2010.   [17]   Nier op,   E,  Fok,   D  and  Franses ,   P.   " Inte r action  b et wee n   shelf   l ay out  and   m ark e ting  eff ec t ive n ess  and   it s   im p ac t   o n  opti mizing   shelf   arr angeme nts , "   Marke ti ng   Scien ce ,  vol .   27(6) ,   p p .  106 5 - 1082 ,   2 006 .   [18]   Sara f,  R   and   Pat il ,   S.   " Marke t - B aske t   Analysis   u sing  Agglom era t ive  Hier arc hi cal   appr o ac h   for   c l usteri ng   a   re ta i l  it em s , "   Int ernational  Journal   of   Computer  Scien ce   and   Ne twork Sec urit y ,  vol.  16 (3),   pp .   47 - 56 ,   2 016.   [19]   Shiokawa,   Y ,   M isawa ,   T ,   Dat e ,   Y,   and   Kikuchi,   J.  " Appli ca t ion  of  ma rk et  baske t   analysis  for  the  visual i zation  o f  tra nsac ti on  d ata   base d  on   hum an  lifestyl e  and   spec troscop ic  me asure me nts , "   Analytical  chem istry ,  vol .   88( 5),     pp .   2714 - 2719 ,   2016 .   [20]   Solnet ,   D ,   Bozt u g,   Y   and Doln ic a r,   S.  " An  unta pp ed gold m ine? E xplori ng  th e pot e nti al  of m ark et  b aske t an al ysis  to   grow hot el re v en ue, "   In te rnation al  Journal   of   Hos pit ali t y  Manag e ment ,   56 ,   pp .   11 9 - 125,   2 016 .   [21]   Holý,   V,  Sokol,   O,  and  Černý ,   M .   Cluste ring  Reta il   Produc ts  Base d  on  Customer  Be havi or ,   Appl ie d   Soft  Comput ing ,   In  Press ,   Acc epted  Manuscrip t,  2 017 .   [22]   Shrivasta va ,   S  a nd  Raj put ,   V .  " E volut iona ry   al go rit hm - b ase d   association rul e mi n i ng: A   brie f s urve y, "   Inte rnationa l   Journal  of   Innov ati on  in   Eng inee ring re search  an d  Manage ment ,  vol.   2(1) ,   pp . 1 - 7,   2015 .   [23]   Meisel ,   S   and   Matt f el d,   D.   " Syne rgie s  of   Oper at io ns  Resea r ch  and   Data  Mining, "   E uropean  Journal   of   Operationa l   Re search ,  vol .   2 06(1),   pp . 1 - 10 ,   2010.   [24]   Sadh,   A.S   and   Shukla,  N .   "A ss oci at ion   rul es  opt i mi z at ion:  A  surv ey, "  In te rnation al  Journal   of   Ad vanc ed   Compute r   Re search ,   vol .   3 (9),   pp .   111 - 115 ,   2013.   [25]   Sharma ,   A   and   T iva ry,  N .  " A   surv ey  of   association  rule  mi n ing   usin g  gen etic   a lgori t hm, "   Inte rnat ion al  J.  o f  Compute r   Appl ic a ti o ns  &  I nformation  Tech nology ,  vol .   1(2) ,   pp . 5 - 11 ,   2012 .   [26]   Ti wari ,   R  and   Singh,  M.P .  " Corr el a ti on - base d   At tri bute  Selecti on   using  Gene tic  Algorit hm , "   Inter nati onal  Journ al   of  Computer  Ap pli cation ,  vol .   4( 8),   pp .   28 - 34 ,   20 10.   [27]   Tom ar ,   N   and  M anj hvar ,   A.K.  " A sur vey  on  dat a   mi ning  op ti m izati on  te chn ique s, "   Inte rnational   J ournal  of  Scienc e   Technol ogy   &   E ngine ering ,  vol .   2(6),   pp .   130 - 13 3,   2015 .   [28]   Aw odel e,   O,   Iz a ng,   A.A ,   Kuyoro ,   and  S  Os isanwo ,   F.  " Big  Da ta   an d  Cloud  Comput ing  Iss ues, "   Inte r nati onal  Journal  of  Computer  Ap pli cations   0975 - 8887 ,   vol .   133(1 2),   2016 .   [29]   Annie,  L   and   Kumar ,   A.   " Mark et  baske t  analysi s  for   a   Superm a ke t   Based   on   Fr eque nt   i tem  Min ing, "   Inte rnat ion al  Journal  of   Computer  Sc ie nc e ,  vol .   9 (5) ,   pp .   34 - 43 ,   2012    [30]   Agrawal ,   R ,   I mieli nski ,   R ,   and   Sw am i, H.   ' Minin g  association  b etw ee n  sets  of   ite ms i n  m assive  d at ab ase s, "   In Pr oc .   of  ACM   SIGMO D Conf ere nc e  o n  Manage ment   o f  Data ,   pp .   207 - 216,   Chi ca go ,   W ashingt on  DC,   U SA ,   1993 .   [31]   Agrawal ,   R   and  Srikant ,   R.   " Fast   al gori thm s  for  mi ning  a ss oci ati on  rule s  in   la rg e  dat ab ase s, "   Proc .   of  20 th  Int .   Con f .   on  Ve ry   Lar ge  D atabases ,   pp .   48 7 - 499 ,   1994 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Inf & C ommu n Tec hn ol   IS S N:  22 52 - 8776       In ve nto ry  pred ic ti on  an d man ag e me nt in  Ni ge ria  us in g mar ket  b ask et  an alysis …  ( Ar nold  Ad i mab ua O j ugo )   137   [32]   Vija ya ta ,   W  and   Deba jyot i ,   M .   " Mobile   Ag ent  b ase d  Mark et  Bas ket   An al ysis  on   Cloud, "   Ind ia.  2 014  Int ernati ona l   Confe renc e  on   I T.  (pp.  49 - 62) .   Pune ,   India:   De partment  Of   Inf orm ati on  Techn ology ,   Maharas htra.  Insti tute  of   Technol ogy   Pun e,   Ind ia ,   2014 .   [33]   Coel lo ,   C ,   Pulid o,   G ,   and   L ec hug a,   M ,   "H andling  mul ti p le  objecti v es  with  p article  s warm   opt i miza tion,"  Proc ee ding s   of  E vol ut ionary Com puti ng ,  vo l.  8 (3) ,   pp .   256 - 27 9,   2004 .   [34]   Ojugo,   A,  Ebok a,   A,   Okonta ,   E ,   Yoro,  R ,   and  A ghware ,   F.   " GA   rule - base d   int rus ion  detec ti on  sys te m , "   Journal  o f   Computing  and  I nformation  Syst e ms ,  vol.  3(8), pp .   1182 - 1194,   201 2 .   [35]   Ojugo,   A.A  and   Yoro,  R .   " Co mput ational  in telli gen ce  in  sto c hasti c   soluti on   f or  Toroi d al   Qu e en, "   Progress   in   Inte lligen ce Co mputing  and  Ap pli cations ,  vo l.  2 (1),   pp .   46 - 56 ,   2 013.   [36]   Ojugo,   A.A,   Emudianughe,  J,   Yoro,  R. E ,   Okont a,   E. O ,   and   Ebo ka,   A .   " Hybrid  n eur al  net work  g r avi t at ion al   se arch  al gorit h m   for   r ai nfa ll  runoff   mode li ng , "   Pro gress   in   Intelligence  Comput i ng  and   App li c ati on ,  vol .   2(1 ),     pp.   22 - 33 ,   2013 .     [37]   Ojugo,   A . A,   Ben - Iwhiwhu,  E ,   Ke kej e ,   D . O,   Yerok un,   M.O ,   and   Iya wa,   I . J.B .   "M a lwar e   propa g at ion   on  time   va rying   net work,"  In t. J. Modern E du .   Co mp.  Sci . ,   vol .   8 ,   pp .  25 - 33 ,   2014 .   [38]   Ojugo,   A.A,  Eb oka,   A.O,  Yoro ,   R. E,   Ye rokun,   M.O,   and  Efo zi a ,   F.N.   " Hybrid  mode l  for  ea rly   dia be te s  dia gnos is, "   Mathe mati cs  and  Computers  in  Sci en ce   and  Ind ustry  (A  Math e matic s  and  Computers  in  Scienc e  and  Engi n ee ri ng   Serie s) ,  s eri es  50 ,   pp .   176 - 182 ,   2 015 .   [39]   Fausett   L.   Fund amental s of   Neu ral Ne tworks ,   New Jersey: Prentice Hal l ,   pp .   240 ,   1994 .   [40]   Bishop,  C .   M.   Neural   n et wo rks  for  pa ttern  rec ogn it ion ,   Oxford  Univer s it y   Press ,   ISB N:  0 - 342 - 4523 0,     pp.   253 - 294 ,   19 95.   [41]   Guo,  W . W  and  Xue,   H.   ' An  incorporat iv e  sta ti st ic   and  neur al  ap proa ch  for   cro p   yie ld  modelli ng   and  fore ca st ing, "   Neural  Computi ng  and  App li ca tions ,  vol.  21(1) ,   pp .  109 - 117 ,   20 11.   [42]   Hall ,   M.  J .   " How   well   do es  you r  model  f it   d ata? , "   Journal   of  H y droinformatic s ,  vol.   3(1) ,   pp .   49 - 55,   2001 .   [43]   Haykin,   S .   Neur al  ne tworks,   comprehe nsive f oun dati on ,   Pren tice   Hall :   New Jerse y,   pp .   23 - 8 9,   19 99 .   [44]   Heppne r,  H  and   Grena nd er,  U.   Stoc hastic  non - l ine ar  model   for  coordinat ed   bir d  fl o ck s,   In  Kra sner,  S  ( Ed. ) ,   T he   ubiqui ty of   chao s ,   pp.   233 - 238,   Wa shington:   AA AS ,   1990.   [45]   A.A.  Ojugo   and   A.O.  Ebok a.   " Si gnat ure - b ase d  m al ware   de tecti on   using  appr oximate  Boyer   Moor e  string   m atchin g   al gorit h m, "   Int.  J.   o f  Ma the mati c al  Sc ie nc es  and   Computing ,  vo l.  3(5),   pp .  49 - 62 ,   2019.   [46]   R. E.  Yoro  and  A.A.  Ojugo.   " A n  intelligent  mo del   to  pr edi c t  th e  re lationship  o f   wea th er   conditi ons  for  fish   far m ing  produc ti on   yield   in  Nig eria, "   Ame rican Journal  o f  Mode li ng  and   Optimizati on ,   vo l.   4(3) ,   pp .  79 - 90 ,   2019 .   [47]   R. E.   Yoro  and  A.A.  Ojugo.   " Que st  for  pre valenc e   rat e  of   Hepa t it is - B  Virus  infe ctio n  in  Niger i a:   co mpa ra ti ve  study   of  supervise d   ve rsus   unsupervise d  model, "   Ame ri can  J .   o f  Mod el i ng  and  Optimiza ti on ,  vol. 4(3) ,   pp .  79 - 90 ,   2019 .   [48]   A . A.  Ojugo  and   A.O.  Ebok a.   " Modeli ng  th e  c omput ationa l  soluti on  of   ma rk e t  baske t   associative   ru le   mi nin g   appr oac h es  usin g  dee p   neur al network, "   Digital  Technol ogi es ,  v ol.   3(1) ,   pp . 1 - 8,   2018.   [49]   A.A.  Ojugo   and   A.O.  Ebok a.   " Co mpa ra ti ve   ev al u a ti on  for   per formance   ada p ti ve   mo del   for   spam   phis hing  de tecti on , "   Digit al  Te chnol o gie s ,  vo l. 3(1),   pp .  9 - 15 ,   2018 .     [50]   Pere z,  M  and  M arwa la,  T.   " Stoc hasti c  op ti m ization  appr oa che s  f or  solving  Sudo ku, "   IEEE  Tr ansacti on  on  Ev o l.   Comp . ,   pp .   256 - 279,   2011 .   [51]   Mandic ,   D   and   C ham ber s,   J.   Recurr ent   N eural   Net works  for  Pr edi c ti on:   Learni ng  A lgorit hms ,   Archi t ec tures   an d   Stabi lity ,   W iley  &  Sons :  New Y ork,   pp .   56 - 90 ,   2 001 .   [52]   Ina n,   G  and  El if ,   D.   Adapti ve  n eur o - fuz zy  inf ere n c e  sys te m  for  c la s sific a ti on  of  E E G  using  wave le t  coe ffi ci en t  2005) .   R et ri eve d  f rom :   htt p://ww w.rorylewis.c om /PDF /04     [53]   Ludm ila  I .   K .   " Fuzzy class ifi ers ,"   Schol arped ia ,   3 (1),   pp   2925 ,   20 08.   [54]   Urs em ,   R ,   Krink ,   T,  Jensen,  M,   a nd  Michalewi cz,   Z .   " Analysis   an d  modeling   of  co ntrol s  in   dyna mic  sys te ms , "   IE E E  Tr ansacti on  on  Me metic  S yste m s and  Ev o lut iona ry  Computing ,  v ol.   6(4) ,   pp .   378 - 389 ,   2002 .   [55]   Minns,  A.   Artif ic ial  neural  n etwor ks  as  sub - s ymboli c  proc ess  desc riptors ,   p ubli shed  PhD   The sis,  B al ke m a,  Rott erd am ,   Neth erl ands ,   1998.   [56]   Reynol ds,   R.   " In troduc ti on   to   cultura l   a lgori th ms, "   Tr ansacti on  on   E vol ut ionary   Pr ogram ming  (IE E E) ,   pp.   131 - 139 ,   1994.   [57]   Olson,  D.L .  " Marke t   Baske t  An al ysis,   Chapter   Descri pti v e  Da t a  Mining , "   Part   of   th e  seri es:  C omputati onal   Ris k  Manage ment ,   pp .  29 - 4 1.   2016 .   [58]   Wa iswa,   P.P.W   and  Bary am ur e eba ,   V. ,   " Ext r action  of  int er esting  associa t ion  r ule s  using  Gene ti c  Algor it hms , "   Inte rnational   Jo urnal  of  Comput ing  and  ICT  Re s earc h ,  vo l.  2(1),  pp .   26 - 33 ,   2008 .   [59]   Woo,   J .   " Mar k et   B aske t   Anal ysis  using  Spa rk, "   A RP N  Jou rnal  of  S cienc e  and  T ec hnol ogy ,  vo l.  vol . 4 ,     pp.   207 - 209 ,   20 15 .   [60]   Mara fi,  S.   Mark et   B aske t   Analys is  with   R ,   2014 .  Ret ri eve d   from:  htt p://ww w.sal e mm ar afi . com/co de/ m ark et - b aske t - ana lysis - with - r /.   [61]   Rosaria ,   S.   (2 015).   How   to   buil d   a   Mar ket   B aske t   An al ysis  Eng ine.   Ret r ie v ed  fro m  Analy ticbrid ge:     htt p://ww w.a nalytic bridg e. d atasc ie nc ec en tral. com/profiles/blogs/h ow - to - buil d - a - m ark et - b aske t - analysis - engi ne .   [62]   Mahe shw ari ,   N ,   Pandey ,   N.  K ,   and   Agarwa l,  P.   " Marke t  B aske t   Analysis  us ing  As sociation   Rule  Learni ng, "   Inte rn ati onal   Jo urnal  of  Comput er  Applications ,   0975 - 8887,   201 6.     [63]   Komal   Khur ana  and   Mrs .   Simp le   Shar ma.   " A  Compa ra ti ve   An al ysis  of   As socia ti on   Rule s   Min ing  Algori thm s, "   Inte rnational   Jo urnal  of  S ci en ti f i c  and  Re search   Publ ic a ti ons ,   vo l.   3( 5 ) ,   May   201 3 .     [64]   Agrawal ,   R ,   I mieli nski ,   R,   and  S wami ,   S.   " A  Mi ning  associ at ion   Bet wee n   Set s  of   Ite ms  in  Mass iv e  Dat aba ses,"   In   Proc.   o f ACM  SI GMO D Conf ere nce   on   Manage ment  of   Data ,   pp .   207 - 216 ,   1993 .   Ret r ie ved   Sept e mbe r  24 ,   2016   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.