I AE I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   5 , N o.   2 J u n 2 0 1 6 ,   p p .   8 0 ~8 8   I SS N:  2252 - 8938          80       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AI   Dev elo p m e nt  o f  an Effic ient  F a ce  Recog nition Sy ste m  Ba sed  on  Linea r and  No nli nea Alg o rith m s       Ara o luw a   Si m ileo lu F ila ni Adeba y o   O lus o la   Adet un m b i     F e d e ra Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   Ak u re ,   On d o   S tate ,   Nig e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   6 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Ma y   10 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Ma y   2 7 ,   2 0 1 6       T h is  p a p e p re se n ts  a p p e a ra n c e   b a se d   m e th o d f o f a c e   re c o g n it io n   u si n g   li n e a a n d   n o n li n e a tec h n i q u e s.   T h e   li n e a a lg o rit h m u se d   a re   P rin c i p a Co m p o n e n A n a l y sis  (P CA a n d   L in e a Dis c ri m in a n A n a l y sis  ( L D A ).   T h e   tw o   n o n li n e a m e th o d u se d   a re   th e   Ke rn e P ri n c ip a Co m p o n e n t A n a l y sis   (KP CA a n d   Ke rn e F ish e A n a l y si (KFA ).   T h e   li n e a d im e n sio n a re d u c ti o n   p ro jec ti o n   m e th o d e n c o d e   p a tt e rn   in f o rm a ti o n   b a se d   o n   se c o n d   o rd e d e p e n d e n c ies .   T h e   n o n li n e a m e th o d a re   u se d   to   h a n d le  re latio n sh ip s   a m o n g   th re e   o m o re   p ix e ls.   In   th e   f in a sta g e ,   M a h a li n o b is  Co sin e   ( M AHC OS m e tri c   is  u se d   to   d e f in e   th e   si m il a rit y   m e a su re   b e tw e e n   tw o   im a g e a f ter  th e y   h a v e   p a ss e d   th ro u g h   t h e   c o rre sp o n d i n g   d i m e n sio n a l   re d u c ti o n   tec h n iq u e s.  T h e   e x p e rime n sh o w e d   th a L DA   a n d   KFA   h a v e   th e   h ig h e st  p e rf o r m a n c e   o f   9 3 . 3 3   %   f ro m   th e   CM a n d   ROC  r e su lt w h e n   u se d   w it h   G a b o w a v e lets T h e   o v e ra ll   re su lt   u sin g   4 0 0   im a g e o AT & T   d a t a b a se   sh o we d   th a th e   p e rf o rm a n c e   o f   th e   li n e a a n d   n o n li n e a a lg o rit h m c a n   b e   a ffe c ted   b y   th e   n u m b e o f   c la ss e o f   th e   ima g e s,  p re p ro c e ss in g   o f   i m a g e s,  a n d   t h e   n u m b e o f   f a c e   i m a g e s o f   th e   tes se ts  u se d   f o re c o g n it i o n .   K ey w o r d :   A p p ea r an ce - B ased   Me th o d s   D i m e n s io n al  R ed u ctio n   T ec h n iq u es   Face   R ec o g n itio n   Gab o r   W av elets   L i n ea r   An d   No n li n ea r   Face   R ec o g n itio n   Alg o r it h m s       Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A r ao lu w a   Si m ileo l u   Fil a n i   T ea ch in g   A s s i s tan t,  Dep ar t m e n t o f   C o m p u ter   Sc ie n ce ,   Fed er al  Un iv er s it y   o f   T ec h n o l o g y ,   Ak u r e,   On d o   State,   Ni g er ia .   E m ail:  a f ar f r ee 3 4 0 @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h d ev elo p m e n o f   t h r o b u s r ec o g n itio n   s y s te m   i s   v er y   i m p o r tan ar ea   u n d er   d is cu s s i o n   b ec au s e   o f   th w id r an g o f   ap p licati o n s   i n   d if f er e n s p h er e s ,   s u ch   as  v id eo   s u r v ei llan ce   s ec u r i t y   s y s te m s ,   co n tr o o f   d o cu m en ts ,   f o r en s ics  s y s te m s   etc.   [ 1 ] .   I n   th la s t h r ee   d ec ad es  f ac e   id en ti f icat io n   p r o b le m   h as  e m er g ed   as  a n   i m p o r tan r esear c h   ar ea   w it h   m an y   p o s s ib le  ap p licatio n s   th at  u n d o u b ted l y   alle v iate  a n d   ass is s a f e g u ar d   o u r   ev er y d a y   li v es  i n   m a n y   a s p ec t s   [ 2 ] .   Un lik m a n y   o t h er   id en t if icatio n   m et h o d s ,   f ac r ec o g n itio n   d o es  n o n ee d   to   m ak d ir ec t c o n tact  w it h   a n   in d iv id u al  i n   o r d er   to   v alid ate  th eir   id en t it y .   T h is   ca n   b u s e f u l f o r   s u r v ei llan ce   o r   tr ac k in g   a n d   in   d etec tio n   s y s te m s .   Data   ac q u i s itio n   i n   g e n er al  is   f r au g h w it h   p r o b lem s   f o r   o th er   b io m etr ic s : te c h n iq u e s   t h at  r el y   o n   h a n d s   a n d   f in g er s   ca n   b r en d er ed   u s eles s   i f   t h ep id er m is   tis s u is   i n j u r ed   in   s o m e   w a y   ( i.e . ,   b r u is ed   o r   cr ac k ed ) .   A lt h o u g h   t h er ar e   n u m b er   o f   f ac e   r ec o g n itio n   al g o r ith m s   w h ic h   w o r k   w el in   co n s tr ai n ed   en v ir o n m en ts ,   f ac r ec o g n itio n   is   s till   a n   o p en   an d   d if f ic u lt  p r o b lem   i n   r ea ap p licatio n s   [ 3 ] .   I n   f ac r ec o g n itio n ,   ap p ea r an ce - b ased   ap p r o ac h   h a s   b ee n   w id el y   u s ed   [ 4 ] .   T h Face   i m ag e s   o f te n   h av e   lar g n u m b er   o f   p ix el   v al u es   an d   ar e   r ep r esen ted   a s   h ig h - d i m e n s io n al   v ec to r s   o r   ar r a y s .   Op er ati n g   d ir ec tl y   o n   t h ese  v ec to r s   i s   i n ef f icien t,  w o u ld   lead   to   h ig h   co m p u tatio n al  co s t s   an d   s to r ag s p ac e,   an d   p o s es   th c u r s o f   d i m e n s io n alit y   to   m a n y   lear n i n g   tas k s .   u s ef u s u b s p ac r ep r ese n tatio n   h as   th u s   b ec o m e   d esira b le  in   m a n y   i m a g p r o ce s s i n g   ap p licatio n s .   T h h o li s tic  an d   co m p o n e n t - b a s ed   m et h o d s   ar t w o   m ai n   w a y s   f o r   r ep r esen tin g   th f ac ial  ap p ea r an ce s .   C o m p ar ed   to   h o lis tic  ap p r o ac h es,  f ea t u r e - b ased   m et h o d s   ar e   less   s e n s it iv to   v ar iatio n s   in   illu m in a tio n   an d   v ie w p o i n [ 2 ] .   I n   h o lis tic  r ep r esen tatio n ,   f ac ial  i m ag i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       D ev elo p men t o f a n   E fficien t   F a ce   R ec o g n itio n   S ystem  B a s ed   o n   Lin ea r   ( A r a o lu w a   S imileo lu   F ila n i )   81   co n s id er ed   as  v ec to r   o f   p ix e ls   a n d   is   r ep r esen ted   as   s in g le  p o in i n   t h h i g h   d i m en s io n al  s p ac e.   S u b s p ac e   me t h o d s   ar th e n   ap p lied   to   r e d u ce   th h i g h - d i m en s io n al  d at o n to   lo w er   d i m e n s io n al  s p ac w h ile  r etai n i n g   in tr i n s ic  f ea tu r e s   f o r   f u r th er   cl ass i f icatio n   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h h o lis tic  ap p ea r an ce   b ased   m eth o d s   ca n   b class i f ied   as  lin ea r   m eth o d s   a n d   n o n li n ea r   m et h o d s .   L i n ea r   m eth o d s   e x p licitl y   tr an s f o r m   d ata  f r o m   h i g h   d i m e n s io n a l   s u b s p ac i n to   lo w   d i m e n s io n a s u b s p ac b y   l in ea r   m ap p in g .   I n   n o n li n ea r   tec h n iq u e s ,   ex p l icit  p r o j ec tio n s   ar n o d o n e.   I n s tead   f a ith f u lo w   d i m en s io n al  d ata  m atr i x   i s   o b tain ed   d ir ec tl y   f r o m   h i g h   d i m e n s io n al  d ata  m atr i x .   T h s u cc ess f u f ac li n ea r   o r   n o n lin ea r   m et h o d s   u s e d   d ep en d s   h ea v il y   o n   th p ar ti cu lar   ch o ice  o f   th f ea t u r es  u s ed   b y   th p atter n   c lass i f ier .   T h er ef o r e,   d etailed   ev alu a tio n   a n d   b en c h m ar k i n g   o f   th e   alg o r it h m s   i s   cr u cial  f o r   late r   u s e.   A p p ea r an ce   f ac r ec o g n it io n   m et h o d s   d o   n o p er f o r m   w el l   d u r in g   i ll  co n d itio n s   [ 2 ] ,   [ 7 ] ,   ev en   t h m o s r ep r esen tati v r ec o g n iti o n   tech n iq u e s   f r eq u en tl y   u s e d   in   co n j u n c tio n   w i th   f ac r e co g n itio n   co u ld   n o ac h iev b est  r es u lt  [ 7 ] ,   [ 8 ] .   O n o f   th m o s s u cc es s f u clas s if ier s   th at  h as  b ee n   u s ed   f o r   im ag r ep r esen tatio n   is   Gab o r   W av elets.  T h is   is   b e ca u s i is   v er y   s tr o n g   p r ep r o ce s s in g   a n d   ex tr ac tio n   al g o r ith m s   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   I n   th i s   r eg ar d   Gab o r   W av elet s   is   c h o s en   f o r   th is   w o r k   to   p r o v id r o b u s f ac r ec o g n iti o n   alg o r it h m s .   T h r e m ain in g   p ar ts   o f   th is   p ap er   ar o r g an ized   as  f o llo w s Sectio n   I I   g iv e s   r ev ie w   o f   f ac r ec o g n itio n   m et h o d o lo g ies.    Sectio n   I I I   d escr ib es  th m et h o d o lo g y   o f   t h i s   w o r k .   Sectio n   I p r esen ts   t h ex p er i m e n ts   a n d   th r esu lts .     Fi n a ll y ,   th co n cl u s io n   o f   t h w o r k   is   d r a w n   i n   s ec tio n   V.       2.   RE L AT E S T UDI E S   A   m aj o r   is s u o f   f ac r ec o g n itio n   is   h o w   to   i m p r o v t h o v er all  p er f o r m a n ce   o f   th e   e m p lo y ed   r ec o g n itio n   tech n iq u es  [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   Mo s o f   th p r ev io u s   m et h o d s   w er m a in l y   f o cu s ed   o n   f r o n tal  f ac i m a g es   o r   s in g le - v ie w - b ased   f ac r ec o g n itio n .   T h p r o b lem   w it h   t h ese  ea r l y   s o lu t io n s   w as  t h m an u al   co m p u tatio n s   o f   f ea t u r es  m ea s u r e m e n t s   an d   lo ca tio n s   [ 1 4 ] .   T h n o tab le  ea r lies ap p r o ac h es  in   is   t h E i g en f ac es  [ 2 ] .     T h e   eig en f ac e s   tech iq u es  w a s   d ev elo p ed   b y   Siro v ic h   an d   Kir b y   ( 1 9 8 7 )   an d   u s ed   b y   Ma tt h e w   T u r k   a n d   Alex   P en tlan d   in   f ac class i f icat io n   [ 1 3 ] ,   [ 1 5 ]   b y   u s in g   s ta n d ar d   lin ea r   alg eb r tech n iq u e.     An   N × N   i m a g I   is   lin ea r ized   in   a   2   v ec to r ,   s o   th a it  r ep r esen ts   a   p o in i n   2 - d i m e n s io n al  s p ac e.   R ec o g n i tio n   o f   p r o b i m a g i s   p er f o r m ed   i n   a   lo w e r   d i m en s io n al   s p ac b y   m ea n s   o f   a   d i m e n s io n alit y   r ed u c ti o n   tech n iq u u s i n g   P C A   ( P r in cip al  C o m p o n e n An al y s i s ) .   Af ter   t h li n ea r iza tio n   t h m ea n   v ec to r   is   ca lcu la te d .   T h co v ar ian ce   m atr i x   is   th e n   co m p u ted ,   in   o r d er   to   ex tr ac lim ited   n u m b er   o f   it s   eig e n v ec to r s ,   co r r esp o n d in g   to   th e   g r ea test   ei g e n v al u e s   ca lled   ei g en f ac es.  As  t h P C A   i s   p er f o r m ed   o n l y   f o r   tr ain i n g   th e   s y s te m ,   t h i s   te c h n iq u ap p ea r s   to   b v er y   f a s w h e n   te s ti n g   n e w   f ac i m a g es.  T h P C A   h a s   b ee n   i n ten s i v e l y   e x p lo ited   i n   f ac e   r ec o g n itio n   ap p licatio n s ,   an d   m an y   o f   i ts   v ar ia tio n s   h a v e   b ee n   d ev elo p ed .   Ma n y   o th e r   lin ea r   p r o j ec tio n   m et h o d s   t h at  p er f o r m ed   b ette r   u n d er   s o m e   co n d itio n s   h a v b ee n   s tu d ied .   T h L D ( L in ea r   Di s cr i m in a n t   An al y s i s )   [ 6 ]   h as  b ee n   d ev elo p ed   as  b etter   tech n iq u t h a n   P C A .   W h en   co m p ar ed   w ith   P C A ,   L D g i v e s   h ig h er   r ec o g n itio n   r ate  w h en   w id tr ain i n g   s et  is   a v ailab l e.   T o   p r o v id s tr o n g er   s y s t e m ,   P C A   h a s   b ee n   co m b i n ed   w i th   L D A   [ 1 6 ]   b u it  h as   b ee n   s h o w n   in   [ 1 7 ]   th at,   co m b in i n g   P C an d   L DA ,   ca n n o al w a y s   p r o d u ce d   d esire d   r esu lt.  I C A   w a s   in tr o d u ce d   f o r   p r o v id in g   f ac r ep r esen tatio n s   w i th   h i g h - o r d er   d ep en d en cies   th at  ar s ep ar ated   in to   in d i v id u al  co ef f icie n ts   a n d   w as e x p ec ted   to   g iv s u p er io r   r ec o g n itio n   p er f o r m a n ce   th a n   P C A   w h ic h   o n l y   d ep en d   o n   s ep ar ate  s ec o n d - o r d er   r ed u n d a n cies  [ 1 8 ] .   Af ter w ar d s ,   I C A   th eo r y   w a s   co n tr ad icto r y ,   a n d   it  h as  b ee n   s h o w n   t h at  I C A   d o es  n o al w a y s   p er f o r m   b etter   th e n   P C A   o r   j u s s u i tab le  f o r   s p ec if ic  tas k   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T o   o v er co m s o m o f   th li m itat io n s   o f   th m e n tio n ed ,   o th er   h y b r id s   o f   P C A ,   L D an d   I C A   al g o r ith m s   w er d ev elp ed .   Mo s o f   th ese  n e w er   tech n iq u es  i n v o l v co m b i n ati o n   o f   o n o r   m o r alg o r ith m s   [ 8 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 6 ] .   As  a   P C A   a n d   L D f a il  to   d is co v er   t h u n d er l y i n g   s tr u ct u r o f   f ac i m a g es  th at   lie   o n   a   h id d e n   n o n li n ea r   s u b m a n i f o ld ,   lap lacia n f ac ap p r o ac h   w as  p r o p o s ed   in   [ 2 2 ]   to   p r o v id m e th o d   th at  co u ld   d etec th u n d er l y in g   s tr u ct u r o f   f a ce s   th at  lie  o n   h id d en   n o n li n ea r   s u b m ai n f o ld   th at  P C A   a n d   L D co u ld   n o t   d is co v er .   Du r in g   th tr ain in g   s tag e,   th i m a g es  w er f ir s p r o j ec te d   to   P C A   s u b s p ac s o   th at  th r esu lti n g   s in g u lar   m a tr ix   is   n o n s in g u l ar .   E g en v ec to r s   an d   E i g e n v a lu es  w er th e n   co n s tr u c ted   f o r   th g e n er alize d   eig en v ec to r   p r o b lem   s o   th at  t h lin ea r   m ap p in g   b est  p r eser v es  th m an if o ld s   esti m ated   i n tr in s ic  g eo m etr y   i n   lin ea r   s en s e.   T h L ap lacia n f ac e s   m e th o d   is   b ased   o n   L o ca lit y   P r eser v in g   P r o j ec tio n s   ( L P P )   w h ic h   is   a   lin ea r   m et h o d   an d   m a y   n o d e tect  all  asp ec ts   o f   t h in tr i n s ic   n o n li n ea r   m a n i f o ld   s tr u ct u r b y   p r eser v in g   lo ca s tr u ct u r e.   A   n o v el  ap p r o ac h   b ased   o n   T w o - d i m e n s io n a P r in cip al  C o m p o n e n An al y s i s   ( 2 DP C A )   a n d   Ker n e l   P r in cip al  C o m p o n e n An al y s i s   ( KP C A )   f o r   f ac r ec o g n i tio n   w a s   d ev elo p ed   i n   [ 2 3 ] .   T h w o r k   f ir s t   p er f o r m s   T w o - d i m e n s io n al  P r in cip al  C o m p o n en An al y s is   p r o ce s s   t o   p r o j ec th f ac es  o n to   t h f ea tu r s p ac e.   I th e n   p er f o r m s   Ker n el  P r in cip al  C o m p o n en An al y s i s   o n   th e   p r o j ec ted   d ata.   A lth o u g h   i s h o wed   th at  t h s y s te m   ac h iev ed   h i g h   r ec o g n it io n   r a te,   it  o n l y   f o c u s ed   o n   P r in cip a C o m p o n e n An al y s i s   i m p r o v ed   tech n iq u es  t h at  m ax i m izes  g lo b al  v ar ia n ce   f o r   co m p r ess io n   an d   n o f o r   class i f icatio n   lik L D A .   T h u s   th s y s te m   w ill   p er f o r m ed   w o r s f o r   s y s te m   h av i n g   h ig h   n u m b er   o f   clas s e s   o f   i m ag e s .   A   Face   R ec o g n i t io n   alg o r it h m   w i th   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  5 ,   No .   2 ,     J u n 2 0 1 6   :   8 0     88   82   Su p p o r Vec to r   Ma ch in e s   ( S VM )   w a s   p r esen ted   i n   [ 2 4 ] .   T h p ap er   p r o v id ed   f ac id en ti f icatio n   s y s te m   b ased   o n   SVM  an d   Di s cr ete   W av elet  T r an s f o r m   ( DW T ) .   T h DW T   w a s   u s ed   to   av o id   in cr ea s i n   th e   co m p u tatio n al  ti m e.   Ho w e v e r   it  h a s   b ee n   s h o w n   t h at   n o n lin ea r   v ec to r   li k S VM   t h at  d o   n o a l w a y s   p er f o r m ed   b etter   th a n   lin ea r   m et h o d s   in   r ea l - w o r ld   d ata  s ets  h a v in g   m o r co m p licated   d is tr ib u tio n s ,   th o u g h   th e y   ea s il y   d e m o n s tr ate  t h eir   v ir t u o n   ar t if ic ial  n o n li n ea r   d ata  [ 5 ] .   Face   R ec o g n itio n   S y s te m   B ase d   o n   P r in cip al  C o m p o n e n An al y s i s   ( P C A )   w it h   B ac k   P r o p ag atio n   Neu r al   Net w o r k s   ( B P NN)   w a s   d ev e lo p ed   in   [ 2 5 ] .   Su p p o r Vec to r   Ma ch in w as  u s ed   f o r   f ac r ec o g n i tio n .   Si m i lar l y ,   i n   [ 2 6 ] ,   B PNN  w as   u s ed .   T h e   f ea t u r es  o f   t h q u er y   f ac i m a g an d   d atab ase  f ac i m a g es  w a s   ex tr ac ted   u s i n g   Gab o r   tr an s f o r m   a n d   tr ain ed   u s i n g   B P NN.   Gen er all y ,   n e u r al  n et w o r k   ar n o n li n ea r   m et h o d s   th at  e n co u n ter   p r o b le m s   w h e n   t h n u m b er   o f   class es   in cr ea s es  ar n o s u ita b le  f o r   s i n g le   m o d el  i m a g r ec o g n itio n   ta s k   [ 2 1 ] .   T h is   p ap er   in v o l v es   th u s o f   Gab o r   W av elet  f o r   i m ag e   r ep r esen tatio n   w it h   li n ea r   a n d   n o n   lin ea r   tech n iq u e s ,   n a m e l y ,   P C A ,   L D A ,   KP C an d   KF A   an d   also   s tu d ies t h r esu lt o f   t h s a m al g o r ith m s   w it h o u t th u s o f   Gab o r   im a g r ep r esen tatio n .       3.   M E T H O DO L O G Y   Fig u r 1   s h o w   t h Fra m e   w o r k   u s ed .   T h f ir s s tag e   is   t h p r ep r o ce s s in g   s ta g e.   T h p r ep r o ce s s in g   r ep r esen tatio n   ad d r ess es  i m a g v ar iab ilit ie s   ca u s ed   b y   il l u m in at io n ,   f ac ia ex p r ess io n   an d   o th er   d if f er e n i m a g i m p er f ec tio n s .   T h is   w a s   ac h ie v ed   b y   t h in te g r atio n   o f   Gab o r   w a v elet  f o r   ex tr ac ti o n   p r o ce s s   to   f o r m   th Gab o r   im a g r ep r esen tatio n   o f   th i m ag e s .   T h Gab o r   w av elets  ( k er n els,  f ilter s )   u s ed   is   d ef in ed   as  s h o w n   in   E q u atio n   ( 1 )       , ( z)   , 2 2 , 2 2 2 2 [ , 2 2 ]           ( 1 )     w h er   an d   d ef in t h o r ien tatio n   a n d   s ca le  o f   t h Ga b o r   k er n els,  = ( , ) , .   d en o tes  th n o r m   o p er ato r ,   an d   th w a v v ec to r   ,   is   d ef in ed   as  f o llo w s :       , =                                                                                                           ( 2 )     w h er        an d    /   8 .      is   th m ax i m u m   f r eq u e n c y ,   an d   is   th s p ac in g   f ac to r   b et w e e n   k er n el s   i n   t h f r eq u e n c y   d o m ain .   T h e f f ec t   o f   th e   d if f er en ce   o f   co n v e x   f u n ctio n s   ter m   b ec o m e s   n eg l ig ib le   w h e n   th p ar a m eter   ,   w h ic h   d eter m in e s   t h r atio   o f   t h Gau s s ia n   w i n d o w   w id t h   to   w a v ele n g t h ,   h as   s u f f icie n tl y   lar g v a lu e s .   As  i n   m o s ca s es  Gab o r   w a v elet s   u s ed   is   o f   f i v d if f er en s ca le s ,     ϵ   { 0 , , 4 } ,   an d   eig h t o r ien tatio n s ,     ϵ   { 0 , , 7 }   [ 2 7 ] .   Fo r   th Gab o r   f ea tu r r ep r esen tat io n ,   th Gab o r   w av el et  r ep r esen tatio n   o f   a n   i m a g is   t h e   co n v o lu tio n   o f   th i m a g w it h   th f a m il y   o f   Gab o r   k er n el s   as  d ef i n ed   b y   ( 1 ) .   L et  I ( x, y )   b th g r a y - le v el   d is tr ib u tio n   o f   an   i m a g e,   th c o n v o l u tio n   o f   i m a g I   is   d ef i n ed   as f o llo w s :     , ( )   I   ( z )   *   , ( )                                                                                                                                 ( 3 )     w h er th f o llo w i n g   co u n ts   = ( , ) ,   d en o tes  th co n v o l u tio n   o p er ato r ,   an d   ,   ( )   is   th co n v o lu tio r esu lt c o r r esp o n d in g   to   th Ga b o r   k er n el  at  o r ien tatio n     an d   s ca le  .   W h ich   p r o d u ce   th s et                 S   { , ( ) :   { 0 , , 7 } , { 0 , , 4 } }                              ( 4 )       E q u atio n   ( 4 )   f o r m s   t h Gab o r   w a v elet  r ep r esen tatio n   o f   th i m a g I   ( z ) .   T o   en co m p a s s   d if f er en s p atia l   f r eq u en c ies  ( s ca le) ,   s p atial  lo ca liti es,  an d   o r ien tatio n   s elec tiv ite s ,   all  t h r esp r esen tatio n   r es u lt s   ar e   co n ca ten ated   an d   a n   au g m en te d   f ea tu r v ec to r   X   is   d er iv ed   b y   d o w n s a m p li n g   [ 2 6 ] ,   [ 2 8 ] .   T h d im e n s io n   o f   Gab o r f ac e s   is   v er y   h ig h .   I n   o r d er   to   r ed u ce   th d i m e n s io n ali t y ,   at  t h s a m ti m e   r eser v t h i n tr in s ic  p ar o f   th i m a g es,  t h d i m e n s io n al  r ed u ctio n   tech n iq u es  w er u s ed   i n   t h s ec o n d   s ta g e .   Af ter   p as s i n g   th r o u g h   t h p r e p r o ce s s in g   s ta g es,   th e   tr ain ed   i m a g es  u n d er g o   d i m e n s io n al  r ed u ctio n   p r o ce s s e s   u s i n g   t h li n ea r   an d   t h n o n li n ea r   tech n iq u e s P C A ,   L D A ,   KP C A   a n d   KF b y   p r o j ec tin g   t h i m ag e s   o n t o   s u b s p ac a n d   s to r in g   th eir   p r o j ec tio n s   in   t h d atab ase.   Als o ,   b ef o r th m atc h i n g ,   th e   p r o b im a g es   ar e   p r ep r o ce s s ed ,   an d   p r o j ec ted   o n to   t h s a m s u b s p ac a s   t h g aller y   i m ag u s in g   s i m ilar   alg o r ith m .   T h f in a l   s tag i s   th r ec o g n itio n   s ta g e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       D ev elo p men t o f a n   E fficien t   F a ce   R ec o g n itio n   S ystem  B a s ed   o n   Lin ea r   ( A r a o lu w a   S imileo lu   F ila n i )   83   T h test   i m ag p r o j ec tio n s   is   th en   co m p ar ed   to   s to r ed   g aller y   p r o j ec tio n s   b y   u s i n g   Ma h alan o b i s   C o s i n d is ta n ce   m etr ic  b y   ca lcu lati n g   t h d is ta n ce s   f r o m   p r o b im a g p r o j ec tio n   to   all  g aller y   i m a g es   p r o j ec tio n s   an d   t h en   ch o o s i n g   th m i n i m u m   d i s tan ce   as  s i m ilar it y   m ea s u r e.   T h id en tit y   o f   t h m o s s i m ilar   g aller y   i m a g is   t h e n   ch o s e n   t o   b th r esu lt  o f   r ec o g n itio n   an d   th u n k n o w n   p r o b i m ag is   i d en ti f ied .   T h d ataset  ar f r o m   t h A T & T   f ac d atab ase.   T h er a r 4 0 0   i m a g es  in   all.   T h er ar 4 0   d atasets   co n tai n i n g   d if f er e n s u b j ec ts .   E ac h   d atas ets  h a s   1 0   s a m p le s .   T h f ir s th r ee   s a m p les  ar s elec ted   f o r   tr ain i n g ,   t h n ex t   f o u r   s a m p le s   w er p r eser v ed   as  t h te s s et,   t h r e m ai n i n g   s a m p le s   w er u s ed   a s   t h ev alu a tin g   s et.   T h e   alg o r ith m s   u s ed   ar d escr ib ed   in   th n e x t sectio n .     3 . 1 .   P rincipa l C o m po ne nt  Ana ly s is   ( P CA)   P r in cip al  C o m p o n en A n al y s i s   ( P C A )   is   u s ed   to   lin ea r l y   s ep ar ate  th i m a g v ec to r s   i n t o   lo w e d ata.   I f   v - d i m e n s io n al  v ec to r   o f   ea ch   tr ai n in g   f ac e   o f   s et  h as  i m a g es,   th e   P r in cip al  C o m p o n en t   An al y s is   ( P C A )   al g o r ith m   i s   u s ed   to   f i n d   t - d i m e n s io n al  s u b s p ac w h o s b asi s   v ec to r   co r r esp o n d   to   th m a x i m u m   v ar ian ce   i n   th d ir ec tio n   in   t h o r ig in al  i m a g s p ac s ,   w h er ( <v ) ,     t   is   also   th eig en v ec to r s   o f   th e   co v ar ian ce   m atr i x .   A ll  i m a g es   o f   k n o w n   f ac es  ar p r o j ec ted   o n to   th e   f ac s p ac to   f in d   s ets  o f   w eig h t s   t h at   d escr ib th co n tr ib u tio n   o f   ea ch   v ec to r .     B y   co m p ar in g   s e o f   w e ig h t s   f o r   t h u n k n o w n   f ac to   s et s   o f   w ei g h t s   o f   k n o w n   f ac e s ,   th f ac ca n   b id en tif ied .   I f   th i m a g e le m e n ts   ar r an d o m   v ar iab le s   d u r in g   th r ec o g n itio n   p r o ce s s ,   th P r in cip al   C o m p o n e n ts   A n a l y s is   ( P C A )   b asic  v ec to r s   ar d e f i n ed   as  ei g en v ec to r s   o f   t h s ca tter   m a tr i x     is   d ef in ed   a s :         (   ) . (   )     = 1                 ( 5 )     w h er   is   th m ea n   o f   all  M   im ag e s   in   th tr ai n in g   s et  o r   th m ea n   f ac e,   is   th tr an s p o s o f   its   p r o p er ties   an d     is   th i th   i m ag w it h   it s   co lu m n s   co n ca te n ated   in   v ec to r .   Fig u r 2   s h o w s   t h m ea n   f ac o f   th e   w o r k a n d   th E i g e n   f ac e s   o f   th E ig e n   Face s   o f   t h 1 st ,   2 nd ,   1 0 0 th ,   an d   th 3 0 0 th   s u b j e cts.  T h P r in cip al   co m p o n e n t s   o f   t e i g en v ec to r s   ar t la r g est eig e n v alu e s ,   cr ea tin g   t d i m en s io n a l f ac s p ac [ 2 0 ] ,   [ 2 9 ] .                                                           Fig u r 1. T h Sy s te m   Fra m W o r k       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  5 ,   No .   2 ,     J u n 2 0 1 6   :   8 0     88   84       Fig u r e   2.   th m ea n   f ac o f   th w o r k a n d   th E i g en   f ac es         3 . 2 .   L inea Dis cr i m ina nt  A na ly s i s   ( L DA)   L i n ea r   Dis cr i m i n an A n a l y s is   ( L D A )   is   u s ed   to   p r o v id b etter   class i f icatio n   o f   d ata  w h er th d at co n tain   h i g h   n u m b er   o f   c lass es .   T h is   is   ac h iev ed   b y   f i n d i n g   t h b est  r ep r ese n tatio n   a m o n g   clas s es.  L D co n s id er s   f o r   all  s a m p les  o f   al class es,  th b et w ee n - cla s s   s c atter   m a tr ix     an d   th w ith in - cl ass   s ca tter   m atr i x     w h ic h   ar d ef in ed   b y         = . ( ) . ( ) = 1               ( 6)   w h er   is   th n u m b er   o f   tr ain in g   s a m p les  in   clas s   i is   th n u m b er   o f   d is tin c class e s ,     is   th m ea n   v ec to r   o f   s a m p les  b elo n g in g   t o   class   i   an d     r ep r esen ts   th s et  o f   s a m p les  b elo n g in g   to class   i   w i th     b ein g   th k t h   i m ag e   o f   t h at  c lass .   is   th tr an s p o s o f   it s   p r o p er ties .     r ep r esen ts   th e   s ca tter   o f   f ea t u r es  ar o u n d   th o v er all  m ea n   f o r   all  f ac class es  a n d     r ep r esen ts     th s ca tter   o f   f ea tu r es  ar o u n d   th m e an   o f   ea ch   f ac e   class .   T h g o al  is   to   m a x i m ize     w h ile  m i n i m izi n g   ,   in   o th er   w o r d s ,   m ax i m ize  th r atio   d et | | / | | [ 2 9 ] .   T h is   r atio   is   m a x i m ized   w h e n   t h co lu m n   v ec to r s   o f   th e   p r o j ec tio n   m atr ic  ( )   ar th ei g en v ec to r s   o f    1 . .   I n   o r d er   to   p r ev en   to   b ec o m e     = ( ) . ( )                                                             = 1         ( 7 )     s in g u lar ,   P C A   i s   u s ed   as a   p r ep r o ce s s in g   s tep   an d   th f i n al  tr an s f o r m atio n   is    =    [ 2 0 ] .     3 . 3 .   K er nel P rincipa l C o m po ne n t   Ana ly s is   ( K P CA)   T h Ker n el  p r o j ec tio n   tech n iq u es   ar u s ed   to   p r o v id b ett er   d is cr i m i n atio n   a m o n g   n o n l i n ea r it y   o f   d ata.   T h m a in   id ea   is   to   m a p   in p u d ata  in to   h i g h - di m e n s io n al  f ea t u r s p ac an d   p er f o r m   s i m ilar   P C p r o ce s s   ex p lain ed   i n   eq u atio n   ( 5 ) .   T h Ker n el  m eth o d s   i s   u s ed   to   id en t if y   li n ea r   s u b s p ac in   th h i g h - d i m es n io n al  f ea t u r s p ac r a th er   th a n   t h o r ig i n al  i n p u s p ac b y   a v o id in g   d ir ec co m p u tat io n   o f     th n o n li n ea r   m ap p in g   Ф   t h r o u g h   “k er n el   tr ick   an d   d er i v t h k er n el   tr an s f o r m atio n   m a t r ices  b ased   o n   th e   k er n el   m a tr ices  o f   t h tr ai n i n g   d ata.   T h r atio n ale  o f   p er f o r m i n g   s u c h   n o n l in ea r   m a p p in g   co m es  f r o m   C o v er s   th eo r e m   w h ic h   s tate  t h at  “A   co m p le x   p atter n - c lass if icatio n   p r o b lem   ca s in   h ig h - d i m en s io n al  s p ac n o n li n ea r l y   is   m o r li k el y   t o   b lin ea r l y   s ep ar ab le  th a n   in   a   lo w - d i m e n s io n al  s p ac e”   [ 3 0 ] ,   [ 2 3 ] .   B y   co n s id er in g   th s et  o f   i m a g s a m p les  ,         =   [ 1 , , ]                                                                                                   ( 8)   Ker n el  P C A   i s   u s ed   b y   p r o j ec tin g   ea ch   v ec to r   x   is   p r o j ec ted   f r o m   t h i n p u t   s p ac e,   ,   to   h ig h   d i m e n s io n a l   f ea t u r s p ac e,   ,   b y   n o n l in ea r   m ap p in g   f u n ctio n Ф →  ,   f   n .   P C A   p r o ce s s   is   t h e n   ca r r ied   o u o n   th k er n el  s u b s p ac es b y   s o l v i n g   th co r r esp o n d in g   ei g en v al u p r o b lem      Ф = Ф Ф                                                                                                                                                                                                                                                                                   ( 9 )         w h er Ф   is   co v ar ian ce   m atr i x .   A ll  s o lu t io n   Ф   w it h       0   lie  i n   t h s p an   o f   Ф ( 1 ) , …,   Ф ( )   [ 2 9 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       D ev elo p men t o f a n   E fficien t   F a ce   R ec o g n itio n   S ystem  B a s ed   o n   Lin ea r   ( A r a o lu w a   S imileo lu   F ila n i )   85     3 . 4 .   K er nel F is her  Ana ly s i s   ( K F A)   KF A   is   u s ed   to   r ed u ce   t h d ata  in to   lo w er   s u b s p ac a n d   d esig n ed   to   w o r k   b etter   th a n   th li n ea m et h o d s   w h er th er ar co m p lex   m a n i f o ld   o f   d ata  h ig h   n u m b er   o f   cla s s es.  I is   p er f o r m ed   u s in g   th s i m ilar   p r o ce d u r o f   KP C A   e x ce p t h at   Fi s h er   L in ea r   Di s cr i m in a n ( F L D)   i s   co n s id er ed   in s tea d   o f   P C af ter   th e   tr an s f o r m atio n   o f   th s u b s p ac to   h ig h er   d i m e n s io n .   I f     h as   th s a m v al u o f   eq u atio n   ( 8 )   [ 3 1 ] ,   th s am e   p r o j ec tio n   is   p er f o r m ed   o n   t h e   v ec to r   x .   to   g et  t h f u n ctio n   Ф →  ,   f   n .   L et  t h p r o j ec ted   s a m p les Ф ( x )   b ce n tr ed   in     an d   let  t h e q u atio n s   t h at  u s d o p r o d u c ts   b f o r m u lated   f o r   Fis h er   l in ea r   Di s cr i m a te   An al y s i s   ( FL D)   o n l y .   A s s u m th w it h i n - clas s   an d   b et w ee n - c lass   s ca tter   m atr ices  b Ф   an d   Ф ,   to   a p p ly   FL i n   k er n el  s p ac e,   t h s o lu t io n   to   eig en v al u es    a n d   eig e n v ec to r s   Ф   of   Ф Ф   =   Ф Ф                                                                                                                                                                                         ( 1 0 )     ar d er iv ed   b y   f i n d in g   th e   ei g en v ec to r s   co r r esp o n d in g   to   lar g est   g e n er alize d   ei g e n v a lu e.   T h k er n el   f u n ctio n   is   in tr o d u ce   d ef in ed   b y       (  )  k (  ,  )   Ф (  ) . Ф (  ` )                                                                                   ( 1 1 )     w h er t h er ex is t s   c - clas s   p r o b lem   an d   r - th   s a m p le  o f   cl ass   t   an d   t h s - th   s a m p le  o f   cl ass   u   b    an d       r esp ec tiv el y   ( w h er clas s   t   ha   s a m p le s   an d   cla s s   u   h a s     s am p les).   T h en   f in al l y   p r o j ec Ф ( )   to   lo w er   d i m en s io n al   s p ac s p a n n ed   b y   th ei g e n v ec to r s   Ф   in   w a y   s i m ilar   to   Ker n el  P C A   u s in g   F i s h er f ac m eth o d   f o r   f ac r ec o g n i tio n   [ 7 ] , [ 2 9 ] .       4.   M AT CH I NG   Fo r   th m atc h in g   tas k ,   th e   Ma h ali n o b is   C o s in e   ( M A HC OS)   d is tan ce   m etr ic  is   u s ed .   T h is   i s   b ec au s e   it  is   t h m o s ac cu r ate  a n d   ef f i cien i n   ter m s   o f   v er if icatio n ,   id en ti f icatio n   a n d   r o b u s t n ess   [ 3 2 ] .   I m ea s u r th e   co s in o f   th p r o j ec ted   in to   th r ec o g n itio n   s p ac u s i n g   th co r r esp o n d in g   d i m e n s io n al  r e d u ctio n   tec h n iq u es .   Af ter   tr a n s f o r m atio n s   ar co m p leted ,   Ma h ali n o b is   Di s tan ce   m ea s u r es  is   u s ed   to   clas s i f y   d ata  p o in ts   b y   u s in g   it  to   co m p u te  t h s i m i lar it y   b et w ee n   t w o   f ac e s   f ea tu r e s .   Fo r   i m a g es  a n d   w it h   co r r esp o n d in g   p r o j e ctio n s   an d   i n   Ma h ali n o b is   s p ac e,   w h er an d   ar t w o   f ea tu r v ec to r s   tr an s f o r m ed   in to   Ma h ali n o b is   s p ac e,   t h e   Ma h ali n o b is   C o s i n is   [ 3 3 ] :        ( , ) = c os   ( Ɵ  )   | | | | co s   ( Ɵ  ) | | | |   . | | | |                                        ( 1 2 )     w it h   a n   a n g le   Ɵ   d ef in ed   as  t h an g le   b et w ee n   t h i m a g es  a f te r   th e y   h a v b ee n   p r o j ec ted   in to   th r ec o g n itio n   s p ac as d is tan ce   b et w ee n   p r o jecte d   i m ag e s .   T h is   d is tan ce   i s   r ef er ed   to   as th Ma h C o s i n d is tan ce       5.   E VA L UA T I O AND  R E SU L T S.   I n   o r d er   to   test   t h p er f o r m a n ce   o f   ea c h   al g o r ith m   t h r ee   d i f f er en t y p e   p er f o r m a n ce   m etr ic s   ar u s ed   w it h   a n d   w it h o u th u s e   o f   G ab o r   W av elets.  T h ey   ar t h e:  ( a )   Cu m ula t iv M a t ch  Sco re   Curv ( CM C) ,   ( b)   Rec eiv er   O pera t ing   Cha ra c t er is t ic  ( RO C)   Curv e,   a n ( C)   E x pect ed   P er f o r m a nce   Curv ( E P C) .   T h C u m u lati v Ma tc h   C u r v e s   ( C MCs )   is   u s ed   to   ca lcu late  th r ec o g n itio n   r ate.   T h h o r izo n tal  ax is   r ep r esen ts   t h e   r an k   a n d   th e   v er tical  a x i s   r ep r esen t s   t h cu m u lati v m atc h   s co r co r r esp o n d in g   to   th r a n k .   T h lo w er   c u r v e   co r r esp o n d s   to   th f ac r e co g n itio n   tech n iq u e s   w ith   a   lo w er   p er f o r m a n ce .   T h R ec eiv er   Op er atin g   C h ar ac ter is tic  ( R O C )   cu r v is   m o r g en er al  c u r v u s ed   i n   f ac r ec o g n itio n   p er f o r m an ce .   T h h o r izo n tal  ax i s   r ep r esen ts   t h e   f al s ac ce p r at o r   F A R ,   w h ile  t h e   v er tical   ax is   co r r esp o n d s   to   t h f ac v er if ica tio n   r ate  o r   FVR .   T h E P C   cu r v s h o w s   class if ier s   f r o m   th e   v ie w p o in o f   t h tr ad eo f f   b et w ee n   f a ls alar m   a n d   f alse   r ej ec ts   p r o b ab ilit ies.  T h E P C   cu r v e s   ar p r o d u ce   u s i n g   a n   ev alu a tio n   i m a g s e an d   te s i m ag e   s et  w h ic h   ar r eq u ir ed .   Fo r   ea ch   ,   th d ec is io n   t h r esh o ld   t h at  m i n i m i ze s   th w ei g h ted   s u m   o f   t h Fals A cc ep tan c e   R ate  ( F A R )   an d   Fal s R ej ec tio n   R ate  ( FR R )   is   co m p u ted   o n   th ev a lu at io n   i m ag s et.   T h is   t h r es h o ld   is   th e n   u s ed   o n   t h te s i m a g es  to   d eter m i n th e   v al u o f   th e   h al f   to tal  er r o r   r ates  ( HT E R )   d e f i n ed   as  HT E R   =   ( FAR +F R R ) /2 .   E P C   t h e n   p lo th h al f   to tal   er r o r   r ate  ( HT E R =0 . 5 ( FA R + FR R ) )   ag a in s th p ar a m eter   w h ic h   co n tr o ls   th e   r elativ e   i m p o r tan ce   o f   th e   t w o   er r o r   r ates  F A R   a n d   F R R   i n   t h ex p r es s io n   F A R   ( 1     ) FR R   [ 3 4 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  5 ,   No .   2 ,     J u n 2 0 1 6   :   8 0     88   86   5 . 1 .   I nte rpre t a t io o f   Resul t s   T ab le   1   g iv es  th d etailed   s u m m ar y   o f   t h r esu lt s .   T h er ar 4 0 0   im a g es  co n tai n i n g   1 0   d if f er en t   i m a g es  o f   ea ch   p er s o n .   1 2 0   im ag e s   ar u s ed   f o r   tr ain i n g ,   1 6 0   im ag e s   ar u s ed   f o r   test i n g ,   t h r e m ai n i n g   i m a g es  s er v as  t h e v alu a tio n   s et s .   Fro m   t h r es u lts ,   L D A   o u tp er f o r m ed   o th er   m et h o d s   in   m o s ca s es  a n d   h av e   v er y   clo s e   r ec o g n i tio n   r ate  w it h   K F A .   B o th   L D A   a n d   KF A   h a v t h h i g h est   p er f o r m an ce   o f   9 3 . 3 3   f r o m   t h C M C   an d   R O C   r es u lts   w h en   t h ev a lu ati n g   s e is   u s ed   w it h   Gab o r .   T h eir   p er f o r m an ce   u s i n g   C M C   an d   R O C   w it h   Gab o r   w it h   m o r test   i m a g es  i s   9 1 . 8 8 an d   9 3 . 1 3 r esp ec tiv el y   ( i.e .   wh en   t h te s s et  i s   u s ed ) .   I is   o b v io u s   th a t h K F A   an d   L D h ig h   p er f o r m an ce   is   d u e   to   h i g h   n u m b er   o f   c l ass es  o f   t h i m a g es   o f   t h s y s te m   ( t h d atab ase  h as   to tal  o f   4 0   b et w ee n - c la s s   ( m atr ices)   a n d   1 0   w it h i n - c lass   i m a g es).     T h r esu lt s   o f   th e x p er i m en t   s h o w   th at   in co r p o r atin g   Gab o r   i m ag r ep r esen tat io n   m a k es a   n o tab le  co n tr ib u tio n   to   th o v er all  f ac r ec o g n itio n   p er f o r m an ce   o f   all  t h al g o r ith m s .   T h is   is   t h Gab o r   w av ele ts   r ep r esen tatio n s   ar e   to   s o m e x te n in s e n s iti v to   i m ag i n v ar iab lili tie s .   W h en   m o r n u m b er   o f   test   i m ag e s   ar u s ed   w it h   th e   Gab o r   w av e lets ,   th er i s   a   g e n er al  r ed u ctio n   i n   p er f o r m a n ce   o f   all  th e   alg o r it h m s   a n d   t h er e   is   m o r r ed u ctio n   w h e n   P C A   b ased   al g o r ith m s   ar u s ed   ( P C A   an d   KP C A )   t h an   t h L D A   b ased   alg o r it h m s   ( L D A   a n d   KF A ) .   Fo r   ex a m p le  w i th   Gab o r   W a v elets,  t h R OC   p er f o r m a n ce   o f   b o th   P C A   an d   KP C A   r ec o g n itio n   r ate  f o r   th e   ev alu a tin g   s et( w h ich   co n tai n   1 2 0   p r o b im a g e s )   ar b o th   9 2 . 5 0 an d   th e y   d ec r ea s to   6 3 . 1 3 an d   5 6 . 8 8 %   w h e n   t h te s t se t ( w h ich   co n ta in s   1 6 0   i m a g es)  i s   u s ed .     W it h   th u s o f   Gab o r   W av elets,  L DA  an d   KF A   R O C   p er f o r m a n ce   ar b o th   9 3 . 3 3 %   w h e n   th e v alu at in g   s et  is   u s ed   an d   th ey   j u s d ec r ea s to   9 1 . 8 8 an d   9 3 . 1 3 w h e n   th tes s et  is   u s ed .   T h is   s h o w s   t h at  L D A   b ased   alg o r ith m s   s till   p er f o r m   b etter   wh en   t h n u m b er   o f   test /p r o b is   in cr ea s ed .   I ca n   also   b s ee n   th at  KP C A   p er f o r m   w o r s h a v i n g   t h h i g h e s t   er r o r   r ates  ( 2 . 6 8 w it h   Gab o r   an d   8 . 8 0 w ith o u Gab o r ) .   I also   h as  th e   lo west  r ec o g n itio n   r ate.   I p er f o r m s   w o r s t h an   P C A   b u o n l y   p er f o r m   b etter   t h an   P C A   ( f r o m   t h C M C   r es u lts   w it h   Gab o r   o n   t h ev al u ati n g   s et)   w h e n   t h Gab o r   f ilter s   i s   u s ed .   Ov er all  t h lin e ar   b ased   alg o r ith m   s till   p er f o r m s   b e tter   th a n   t h n o n li n ea r   o n es.       T ab le   1 .   R ec o g n itio n   r ates  u s i n g   d i f f er en t Fac R ec o g n itio n   p er f o r m a n ce   m etr ices         T h f o llo w i n g   co n c lu s io n s   ar d r aw n   f r o m   th r es u lt s   o b tain ed   f r o m   t h ex p er i m en ( u n d er   eq u al  w o r k i n g   co n d itio n s ) :   1 )   T h p er f o r m a n ce   o f   t h e   li n ea r   an d   n o n li n ea r   alg o r it h m s   d ep en d s   o n   s o m co n d itio n s .   T h ese  ar ex p lai n ed   b ello w :   a.   T h n u m b er   o f   clas s es  o f   f ac ial  r ec o g n it io n   s y s te m   ca n   af f ec ts   t h p er f o r m a n ce   o f   t h t y p o f   lin ea r   a n d   n o n l in ea r   al g o r ith m   u s ed .   L D A   ( li n ea r   al g o r ith m )   an d   K F A   ( n o n li n ea r   alg o r ith m )   ex p r ess l y   p r o v id es b est d is cr i m i n atio n   a m o n g   clas s es.    b.   T h p r e p r o c ess in g   u s i n g   Gab o r   f ilter s   in cr ea s es  t h r ec o g n i tio n   r ate  o f   b o th   th lin ea r   an d   n o n lin ea r   alg o r ith m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       D ev elo p men t o f a n   E fficien t   F a ce   R ec o g n itio n   S ystem  B a s ed   o n   Lin ea r   ( A r a o lu w a   S imileo lu   F ila n i )   87   c.   W h en   m o r test   i m a g es  ar u s ed   af ter   p r ep r o ce s s in g   w ith   Gab o r   w av e lets ,   t h er is   r ed u ctio n   i n   r ec o g n itio n   r ate  o f   al al g o r ith m s   h o w e v er   t h r ed u ctio n   i s   m o r e   f o r   th e   P C A   b ased   a lg o r ith m s   t h an   th L D A   b ased   o n es.  T h is   s h o w s   t h at  th i n cr ea s i n   n u m b er   o f   test   i m a g es  ca n   a f f ec ts   r ec o g n itio n   r ate  ( o f   all  t h alg o r it h m s )   n eg ativ el y   b u th L D A   b ased   ( cl ass ed   b ased )   alg o r ith m s   ar le s s   a f f ec ted   th an   t h P C A   b ased   o n es.   2 )   Fro m   t h o v er all  r esu lts   t h e   lin ea r   alg o r it h m s   is   b etter   th a n   th n o n li n ea r   o n es.       6.   C O NCLU SI O N   T h r esu lts   s h o w   t h at  t h n u m b er   o f   class es  a n d   tes i m ag e s   o f   f ac ia r ec o g n itio n   s y s te m   ca n   h a v e   an   ef f ec o n   th r ec o g n itio n   r ate  o f   p ar ticu l ar   alg o r ith m   u s ed .   I n co r p o r atin g   Gab o r   im ag r ep r esen tatio n   w it h   li n ea r   an d   n o n li n ea r   alg o r ith m s   in cr ea s e s   t h eir   r ec o g n itio n   r ate.   L i n ea r   s u b s p ac tech n iq u es  te n d   to   p er f o r m   b etter   th a n   th n o n li n ea r   lin ea r   o n es  f r o m   th r es u lt   o f   th w o r k   ca r r ied   o u t.  T h e   r esear ch   w i ll  b o f   o u t m o s i m p o r ta n ce   to   a n y   o r g an iza tio n   th at   w is h es   to   d ev elo p   f ac ial  r ec o g n it io n   s y s te m   a n d   k n o w   w h ic h   o f   th f ac r ec o g n i tio n   alg o r it h m s   h a v b etter   r ec o g n itio n   r ate.   T h is   s tu d y   w ill  also   b o f   i m m en s b en ef it  to   p r o s p ec tiv r esea r ch er s   w h o   w o u ld   li k to   u n d er ta k s i m i lar   s tu d ies.   T h is   w o r k   i s   ab le  to   co m p a r lin ea r   a n d   n o n li n ea r   f ac e   r ec o g n itio n   al g o r ith m s   p r o d u ce d .   T h r esear ch   is   o n l y   co n ce r n   ab o u 2 h o lis tic  f ac r ec o g n itio n   alg o r ith m .   A   n e w   d ev elo p m e n ca n   m a k u s o f   2 lo ca l b ased   ap p ea r an ce   f ac r ec o g n itio n   al g o r ith m s   u s in g   lin ea r   an d   n o n li n ea r   alg o r ith m s .         RE F E R E NC E S   [1 ]     S a d y k h o v ,   I   F ro lo v.   T h e   d e v e l o p me n fea tu re o th e   f a c e   re c o g n it i o n   sy ste m .   I n   IEE E   p r o c e e d in g o f   th e   In t.   M u lt ico n f .   o n   Co m p .   S c i.   a n d   In f o r.   T e c h .   IM CS IT 2 0 1 0 1 2 1 - 1 2 8 .   [2 ]   W   Zh a o ,   Ch e ll a p p a ,   P   P h il li p s,  A   Ro se n fe ld .   F a c e   re c o g n it io n A   li tera tu re   su rv e y .   ACM   Co mp u t i.   S u rv .   2 0 0 3 2 (4 ) 3 9 9 - 4 5 8 .   [3 ]     E.   G .   Ortiz,  BC   Be c k e r.   F a c e   re c o g n it io n   f o w e b - sc a le  d a tas e t.   C o mp .   Vi s.  a n d   Im a g e   U n d e rs ta n d in g 2 0 1 3 ;   1 1 8 :   153 - 1 7 0 .   [4 ]   M P   Be h a m ,   S M M   Ro o m i.   Fa c e   re c o g n it i o n   u si n g   a p p e a ra n c e   b a se d   a p p ro a c h a   li ter a tu re   su rv e y .   In   P r o c .   IJC In t.   C o n f e re n c e   a n d   W o rk sh o p   o n   Re c e n T re n d s in   T e c h n o l o g y ,   TCE T ,   2 0 1 2 16 - 21.   [5 ]   Hu a n g ,   W ,   Yin ,   H On   n o n li n e a d ime n sio n a li ty   re d u c ti o n   f o f a c e   re c o g n it io n .   Ima g e   a n d   Vi s io n   Co m p u ti n g 2 0 1 2 3 0 2 5 - 3 6 6 .   [6 ]   L u ,   KN   P lata n io ti s,  A V e n e tsa n o p o u l o s.  F a c e   re c o g n it io n   u sin g   L D A - b a se d   a lg o rit h m s.   IEE T ra n sa c ti o n o n   Ne u ra Ne two rk s.   2 0 0 3 1 4 ( 1 ):  1 9 5 2 0 0 .   [7 ]   V   S tr u c ,   F   M il h e li c ,   P a v e sic .   Co mb in in g   e x p e rts  fo imp ro v e d   fa c e   v e rifi c a ti o n   p e rfo rm a n c e .   in   P ro c .   IE EE   Co n f .   ERK,   2 0 0 8 2 3 3 - 2 3 6 .     [8 ]   V   Ba lam u ru g a n ,   M   S ri n iv a sa n ,   A   V i jay a n a r a y a n a n ,   L   Ba i.   A   n e w   f a c e   re c o g n it io n   tec h n i q u e u sin g   g a b o w a v e le t   tran sf o r m   w it h   b a c k   p ro p a g a ti o n   n e u ra n e tw o rk .   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l   o C o mp u ter   Ap p li c a ti o n .   2 0 1 2 :   49 (3 ):   4 1 - 46 .   [9 ]   A   L i,   S   S h a n ,   W   G a o .   Co u p le d   Bi a s V a ria n c e   T ra d e o ff   fo Cro s s - Po se   Fa c e   Rec o g n it i o n .   IEE T ra n sa c ti o n o n   Im a g e   P ro c e ss in g 2 0 1 2 ;   2 1 (1 ):   3 0 5 , 3 1 5 .   [1 0 ]   V   S tr u c ,   P a v e sic .   Ga b o r - b a se d   k e rn e p a rti a l - lea st - sq u a re d isc rim in a ti o n   f e a tu re f o f a c e   re c o g n it io n .   In stit u te  o M a t h e ma ti c s a n d   I n f o rm a ti c s 2 0 0 9 2 0 ( 1 )1 1 5 - 1 3 8 .   [1 1 ]   Zh a n g ,   Ch e n ,   S   S h a n ,   S ,   W   G a o .   No n li n e a fa c e   re c o g n it i o n   b a se d   o n   ma x imu m   a v e ra g e   m a rg in   c riter io n .   IEE Co n f .   Co m p u t.   V is.   P a tt e rn   Re c o g . ,   2 0 0 5 ;   1 ( 4 ):  5 5 4 5 5 9 .   [1 2 ]     Ja f ri,   HR  A r a b n ia.  A   su rv e y   o f   f a c e   re c o g n it io n   tec h n i q u e s.   J o u rn a l   o f   In f o rm a ti o n   Pro c e ss in g   S y ste ms 2 0 0 9 5 (2 ) .   [1 3 ]   S a h a ,   Bh a tt a c h a rjee .   F a c e   Re c o g n it io n   Us i n g   E ig e n f a c e s   In t.   J .   Eme rg in g   T e c h n o l o g y   a n d   Ad v .   En g i n . ,   2 0 1 3 3 (5 ):  9 0 - 93 .   [1 4 ]     M   Na sir  (2 0 1 2 ,   Ja n u a ry   2 5 ).   Ge tt in g   Rea d y   f o F a c e   Rec o g n it io n   -   L e v e 4 a   t u to ri a [ O n l in e ] .   A v a il a b le:   h tt p : // f e w tu to rials.b ra v e sites . c o m   [1 5 ]   M   T u rk ,   A   P e n tl a n d .   Ei g e n f a c e fo Re c o g n it i o n .   J .   Co g n .   Ne u ro sc . ,   1 9 9 1 1 3 ( 1 ):  7 1 - 86 .   [1 6 ]   A   Ba n sa l,   M e h ta,  S   A ro ra ,   Ba n sa l,   A   M e h ta,   A ro ra ,   S .   Fa c e   Rec o g n i ti o n   Us in g   PCA   a n d   L D A   Al g o rit h m, "   A d v a n c e d   Co m p u ti n g   &   Co m m u n ica ti o n   T e c h n o lo g ies   (A CCT ),   2 0 1 2   S e c o n d   In ter n a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   ,   2 0 1 2 :   2 5 1 , 2 5 4 ,   7 - 8 .   [1 7 ]   H   Yu ,   H,  Ya n g .   A   d irec L D a lg o rit h m   f o h ig h - d im e n sio n a d a ta  w it h   a p p li c a ti o n   to   f a c e   re c o g n it io n ,   Pa tt e rn   Rec o g . 2 0 0 1 ;   4 2 2 0 6 7 2 0 7 0   [1 8 ]   MS   Ba rtl e tt ,   J R   M o v e ll a n ,   T J   S e jn o w sk i.   F a c e   re c o g n it io n   b y   in d e p e n d e n c o m p o n e n a n a ly sis.   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   Ne u r a Ne two rk s,   2 0 0 2 ;   1 3 (6 ):   1 4 5 0 - 1 4 6 4 .   [1 9 ]   K De lac ,   M   G r g ic,  S   G rg i c .   S ta ti s ti c s in   fa c e   re c o g n it i o n a n a lyz in g   p ro b a b il it y   d istri b u t io n s o PC A,   ICA  a n d   L DA  p e rfo rm a n c e   re su lt s .   Im a g e   a n d   S ig n a P r o c e ss in g   a n d   A n a l y si s,  2 0 0 5 .   IS P A   2 0 0 5 .   P r o c e e d in g o th e   4 th   In tern a ti o n a S y m p o siu m   o n 2 0 0 5 2 8 9 , 2 9 4 ,   1 5 - 17 .   [2 0 ]   De lac ,   M   G r g ic,  S   G r g ic.  In d e p e n d e n c o m p a ra ti v e   stu d y   o f   P CA ,   IC A ,   a n d   L D A   o n   F ERE T   d a ta  se t.   In t.   J .   o Ima g i n g   S y ste ms   a n d   T e c h n o l o g y ,   2 0 0 6 15 ( 5 ) 2 52 - 2 6 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    Vo l.  5 ,   No .   2 ,     J u n 2 0 1 6   :   8 0     88   88   [2 1 ]   A F   A b a te,  M   Na p p i,   Ricc o ,   S a b a ti n o .   2 a n d   3 f a c e   re c o g n it io n A   su rv e y .   Pa tt e rn   Rec o g n it .   2 0 0 7 28 :   1 8 8 6 - 1 9 0 .   [2 2 ]   X   He ,   S   Ya n ,   Hu ,   P   Niy o g i,   Zh a n g .   F a c e   re c o g n it io n   u sin g   Lap lac ian f a c e s.   IEE T ra n sa c ti o n o n   Pa tt e r n   A n a lys is  a n d   M a c h i n e   In tell ig e n c 2 0 0 5 2 7 (3 ) 3 2 8 - 3 4 0 .   [2 3 ]   Ch e n ,   X ie.  F a c e   re c o g n it io n   b a se d   o n   tw o - d im e n sio n a p ri n c ip a c o m p o n e n a n a ly sis  a n d   k e rn e p rin c ip a c o m p o n e n a n a ly sis.  In fo rm a ti o n   T e c h n o lo g y   J o u rn a l,   Asia n   N e two rk   fo S c ien ti fi c   In f o rm a ti o n   IJ CS I,   2 0 1 2 11 ( 12 ) 1 7 8 1 - 1 7 8 .   [2 4 ]   F   Ig o r ,   S   Ra u f .   T h e   tec h n iq u e f o fa c e   re c o g n it i o n   wit h   su p p o rt   v e c to ma c h in e s .   I P r o c .   o f   th e   In tern a ti o n a l   M u lt ico n f e re n c e   o n   Co m p u ter S c i e n c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y   IM CS IT ,   2 0 0 9 4 :   31 - 3 6 .   [2 5 ]   M A   Ka sh e m ,   M N AKh ter,  S   Ah med ,   A M   A la m .   Fa c e   Rec o g n it io n   S y ste m B a se d   o n   Pri n c ip a Co mp o n e n An a lys is  ( PCA wit h   Ba c k   Pro p a g a ti o n   Ne u ra Ne two rk ( BP NN) .   Ca n a d ian   Jo u rn a o n   Im a g e   P ro c e ss in g   a n d   Co m p u ter  V isio n ,   2 0 1 1 2 ( 4 ):  36 - 45 .   [2 6 ]   LL   T h o m a s,  G o p a k u m a r,   AA   T h o m a s.  F a c e   R e c o g n it io n   b a se d   o n   G a b o W a v e let  a n d   Ba c k p ro p a g a ti o n   Ne u ra Ne tw o r.   J .     S c i.   a n d   En g .   Res e a rc h 2 0 1 3 4 (6 ) 2 1 1 4 -   2 1 1 9 .   [2 7 ]   S h e n ,   L ,   Ba i,   L   F a irh u rst ,   M .   ( 2 0 0 6 ).   G a b o w a v e lets  a n d   G e n e ra Disc ri m in a n A n a l y sis  f o fa c e   id e n ti f ica ti o n   a n d   ve ri f ica ti o n .   Im a g e   a n d   Visio n   Co m p u ti n g .   Ima g e   a n d   Vi si o n   Co mp u ti n g ,   2 0 0 7 ;   25 5 5 3 5 6 3 .   [2 8 ]   C.   L iu ,   W e c h sle r.   Ga b o f e a tu r e   b a se d   c las si f ica ti o n   u sin g   th e   e n h a n c e d   f ish e li n e a d isc rim in a n m o d e f o f a c e   re c o g n it io n ,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Ima g e   Pro c e ss i ng 2 0 0 2 1 1 ( 4 ):   4 6 7 - 4 7 6 .   [2 9 ]   M   Ya n g .   Ke rn e e ig e n f a c e v s.  k e rn e f ish e rfa c e s:  F a c e   re c o g n it io n   u si n g   k e rn e m e th o d s .   i n   P ro c e e d in g 5 t h   IE EE   In t.   C o n f .   o n   A u to m a ti c   F a c e   a n d   G e stu re   Re c o g . ,   2002 2 1 5 - 2 2 0 ,   2 1 - 21 .   [3 0 ]   L iu .   Ca p it a li z e   o n   Di m e n sio n a li ty   In c re a sin g   T e c h n iq u e f o I m p ro v in g   F a c e   R e c o g n it io n .   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   Pa tt e rn   A n a lys is  a n d   M a c h i n e   In t e ll ig e n c e 2 0 0 6 2 8 ( 5 ):  7 2 5 - 7 3 7 .   [3 1 ]   A S   M o o n ,   S riv a sta v a ,   Y   P a n d e y ,   (2 0 1 3 ).   Im p a c o f   k e rn e f ish e a n a l y sis  m e th o d   o n   f a c e   re c o g n it io n .   In ter n a t i o n a J o u rn a o E n g in e e rin g   a n d   A d v a n c e d   T e c h n o l o g y ,   IJ EA T ,   2 0 1 3 ;   2 ( 3 )   [3 2 ]   RM   Ib ra h im ,   F EZ   A b o u - Ch a d i,   A S   S a m r a .   P las ti c   S u rg e r y   F a c e   R e c o g n it io n A   c o m p a ra ti v e   S tu d y   o P e rf o rm a n c e .   In ter n a ti o n a J o u r n a o Co m p u ter   S c ien c e   IJ CS I .   2 0 1 3 5 (2 ) .   [3 3 ]   NSS   Ma r,   CB  F o o k e s,  P KD V   Y a rlag a d d a ,   (2 0 1 2 ).   S o l d e jo i n d e fec ts  c la ss if ica ti o n   u sin g   t h e   L o g - Ga b o Fi lt e r,  th e   Disc re te  W a v e let  T ra n sfo rm   a n d   t h e   Disc re te  Co sin e   T r a n sf o rm ,   In   In ter n a ti o n a Co n f e re n c e   o n   A d v a n c e in   M e c h a n ica a n d   B u il d in g ,   2 0 1 2 :   9 - 11 .   [3 4 ]   W   Be n g io ,   M a rit h o z .   T h e   Exp e c ted   Per fo rm a n c e   Cu rv e Ne Ass e ss e me n M e a su r e   fo Per so n a Au th e n ti c a ti o n I P ro c e e d i n g s o f   Od y ss e y .   T h e   S p e a k e a n d   L a n g u a g e   Re c o g n it io n   W o rk sh o p ,   2 0 0 4 2 7 9 - 2 8 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.