I AE I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 7 ,   p p .   2 6 ~3 2   I SS N:  2252 - 8938 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ai. v 6 . i1 . p p 2 6 - 32          26       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AI   Rev iew   o H eur istic  G lo ba l O p ti m i z a tion  Ba sed  A rtif icia Neura l Ne tw o rk   Tra ining  Approa he s       D.   G er a ldi ne  B es s ie  A m a li 1 Dina k a ra n   M . 2   1 S c h o o o f   Co m p u ti n g   S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g ,   V IT   Un iv e rsit y   2 S c h o o o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   V IT   Un iv e rsit y       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   5 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   J an   9 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Feb   18 ,   2 0 1 7       A rti f icia N e u ra Ne t w o rk h a v e   e a rn e d   p o p u larity   in   re c e n y e a rs  b e c a u se   o th e ir  a b il it y   to   a p p ro x im a te  n o n li n e a f u n c ti o n s.  T ra in in g   a   n e u ra n e tw o rk   in v o lv e m in im izin g   th e   m e a n   sq u a re   e rro b e tw e e n   th e   targ e a n d   n e tw o rk   o u t p u t .   T h e   e rro su r f a c e   is  n o n c o n v e x   a n d   h ig h ly   m u lt i m o d a l.   F in d i n g   th e   m in i m u m   o f   a   m u lt i m o d a f u n c ti o n   is  a   NP   c o m p lete   p ro b lem   a n d   c a n n o b e   so lv e d   c o m p lete l y .   T h u a p p l ica ti o n   o f   h e u risti c   g lo b a o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m th a c o m p u tes   a   g o o d   g lo b a m in i m u m   to   n e u ra n e tw o r k   train i n g   is  o f   in tere st.  T h is  p a p e re v ie ws   th e   v a rio u h e u rist ic  g lo b a o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m u se d   f o train in g   f e e d f o rwa rd   n e u ra n e tw o rk a n d   re c u rre n n e u ra n e tw o rk s.  T h e   train in g   a lg o rit h m a r e   c o m p a re d   in   ter m o th e   lea rn in g   ra te,  c o n v e rg e n c e   sp e e d   a n d   a c c u ra c y   o f   th e   o u t p u p r o d u c e d   b y   th e   n e u ra n e tw o rk .   T h e   p a p e c o n c l u d e s b y   su g g e stin g   d irec ti o n s f o n o v e A N N   train in g   a lg o rit h m s b a se d   o n   re c e n a d v a n c e s in   g lo b a o p ti m iza ti o n .   K ey w o r d :   A r ti f icial  Ne u r al  Net w o r k s   Feed f o r w ar d   Neu r al  Ne t w o r k s   Op ti m izatio n   A l g o r ith m s   R ec u r r en t N eu r al  Net w o r k s   T r ain in g   A l g o r ith m s   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   D.   Ger ald in B ess ie  Am ali   Sch o o l o f   C o m p u ti n g   Scie n ce   an d   E n g in ee r i n g ,   VI T   Un iv er s it y ,   Nea r   Katp ad i Ro ad ,   Vello r e - 6 3 2 0 1 4 .   E m ail:  g er ald in e. a m ali @ v it.a c . in       1.   I NT RO D UCT I O N   A r ti f icial   Ne u r al  Net w o r k   ( A N N)   is   a   m ath e m at ical  m o d el  o f   th e   b io lo g ical  n er v o u s   s y s te m .   A   n eu r al  n et w o r k   co n s i s ts   o f   s ets  o f   ad ap ti v e   w ei g h t s ,   i.e .   n u m er ical  p ar a m e ter s   t h at  ar tu n ed   b y   lear n i n g   alg o r ith m ,   a n d   ar ca p ab le  o f   ap p r o x i m ati n g   n o n - li n ea r   f u n ctio n s   [ 1 8 ] .   I ca n   also   b u s ed   to   s o l v v ar io u s   p r o b lem s   in cl u d i n g   p atter n   r e co g n itio n ,   cla s s i f icatio n ,   an d   f u n ctio n   ap p r o x i m a tio n .   n e u r al  n et w o r k   i s   a n   in ter   co n n ec tio n   o f   n e u r o n s   ar r an g ed   in   la y er s .   I co n s is ts   o f   an   in p u la y er ,   an   o u tp u la y e r   an d   ze r o   o r   m o r h id d en   la y er s .   T h in p u la y er s   an d   th s u b s eq u e n la y er s   ar co n n ec ted   b y   lin k s   w it h   w ei g h t s .   T h s tr en g th   o f   th e   li n k   d ep e n d s   o n   th w e ig h t.  T h p er f o r m a n ce   o f   th n eu r al  n et w o r k   lies   in   t h n u m b er   o f   n eu r o n s   i n   ea ch   la y er   a n d   also   t h w ei g h t s .   T h g o al  o f   a n y   tr ain i n g   a lg o r it h m   u s ed   b y   th n eu r al  n et w o r k   is   to   d eter m in t h w ei g h ts   o f   th e   lin k s   s o   t h at  it  r ed u ce s   th er r o r   b etw ee n   th o u tp u p r o d u ce d   b y   t h n eu r a l   n et w o r k   a n d   th id ea l o u tp u t.     1 . 1 .     F ee df o rwa rd  Neura l N et w o rk s   I n   t y p ical  f ee d f o r w ar d   ar ch it ec tu r th n e u r o n s   ar ar r an g ed   in   ca s ca d ed   lay er s   w h er all  th n eu r o n s   i n   o n e   la y er   ar co n n ec ted   to   all  th e   n e u r o n s   i n   t h ad j ac en la y er   [ 1 8 ] .   Ho w ev er ,   th n eu r o n s   ar n o t   co n n ec ted   to   o th er   n e u r o n s   in   th s a m la y er .   T h b r an ch in g   b et w ee n   t h n eu r o n s   is   u n id ir ec tio n al  th er e f o r e   in f o r m atio n   ca n   p ass   o n l y   i n   o n d ir ec tio n   a n d   t h er is   n o   f ee d b ac k .   T h o u tp u o f   t h f ir s la y er   is   p r esen ted   as  i n p u t   to   t h s ec o n d   la y er .   T h b r an ch es   h a v w e ig h t s   as s o ciate d   w it h   t h e m   w h ic h   ca n   b ad j u s ted   b y   th e   lear n in g   al g o r ith m .   A   m u lti -   la y er   p er ce p tr o n   w ith   ad eq u a te  n u m b er   o f   n e u r o n s   an d   o n h id d en   la y er   ca n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       A   r ev iew   o f h eu r is tic  g lo b a l o p timiz a tio n   b a s ed   A r tifi cia l N eu r a l…  ( D.   Gera ld in B ess ie  A ma li )   27   ap p r o x im a te  n o n l in ea r   f u n c t io n   [ 1 8 ] .   Fig u r 1   s h o w s   th e   a r ch itect u r o f   a   f ee d f o r w ar d   n eu r al  n et w o r k   w it h   o n h id d en   la y er .           Fig u r 1 .   A   Feed f o r w ar d   Neu r al  Net w o r k   w it h   On Hid d en   L a y er .       1 . 2 .     Rec urre nt  Neura l N et wo rk s   I n   f ee d f o r w ar d   n e u r al  n e t w o r k s   th w eig h t s   as s o ciate d   w it h   th b r an c h e s   ar f ix ed   a n d   t h er ef o r th e   s tate  o f   t h n e u r o n   s o lel y   d ep en d s   u p o n   t h i n p u g iv e n   to   t h n e u r o n   [ 1 8 ] .   T h is   is   s tati m o d el  b ec au s it   d o es  n o d ep en d   o n   t h p ast   s tate  o f   th n e u r o n s .   R ec u r r en n e u r al  n et w o r k s   o n   t h e   o th er   h a n d   u t ilize   f ee d b ac k .   Un lik f ee d f o r w ar d   n eu r al  n et w o r k s   th is   ar ch it ec tu r u s es  n o n li n ea r   p r o ce s s in g   u n i ts ,   is   f u ll y   co n n ec ted   a n d   i s   f au l to ler an [ 1 8 ] .   Du to   t h eir   d y n a m ic   n atu r e   an d   te m p o r al  b eh a v io u r   r ec u r r en n eu r al   n et w o r k s   ar u s ed   in   h i g h   in t ellig e n s y s te m s   w i th   ap p licat io n s   i n   s y m b o lic  r ea s o n i n g .   F ig u r 2   s h o w s   th e   ar ch itect u r o f   r ec u r r en n eu r a n et w o r k   w it h   f o u r   n e u r o n s   i n   th i n p u la y er ,   t w o   i n   t h h i d d en   la y er   an d   t w o   o u tp u t n e u r o n s .           Fig u r 2 .   A   R ec u r r en t N e u r al  Net w o r k   w it h   On Hid d en   L a y er       1 . 3   L ea rning   in Ar t if icia l N eura l N et w o rk s   L ea r n i n g   also   ca lled   as  tr ain i n g   n e u r al  n et  i s   v er y   cr u c i al  p r o ce s s   an d   is   d o n b y   s y s t e m atica ll y   ad j u s tin g   th co n n ec tio n   w eig h ts .   T h ANN  lear n i n g   ca n   b e   o n o f   th f o llo w in g   t y p e s   n a m e l y   s u p er v i s ed ,   u n s u p er v is ed   o r   r ein f o r ce m en lear n i n g   [ 2 1 ] .   I n   s u p er v is ed   lear n in g   t h n eu r al  n et  is   tr ain ed   b y   i n p u a n d   co r r esp o n d in g   p air s .   T h c o n n ec t io n   w eig h t s   ar ad j u s t ed   in   s u ch   w a y   s o   as  to   r ed u ce   th er r o r .   Un s u p er v i s ed   lear n i n g   h o w ev er   tr ain s   t h n eu r al   n et   b ased   o n   t h co r r elatio n   o f   d ata.   R ei n f o r ce m en t   lear n in g   is   s p ec ial  ty p o f   lear n i n g   w h ic h   e m p lo y s   f ee d b ac k   f r o m   t h en v ir o n m e n t.  T h n eu r al  n et  is   tr ain ed   w it h   p o s itiv r e w ar d s   an d   n e g ati v r e w ar d s   b ased   o n   th p er f o r m an ce   [ 2 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 7     26     32   28   1 . 4   G lo ba l O pti m iza t io n   Ma th e m atica o p ti m iza tio n   is   m i n i m izatio n   o r   m a x i m izatio n   o f   r ea v alu ed   f u n ctio n   b y   s elec ti n g   th b est   s o l u tio n   f r o m   a n   a v a ilab le  s et  o f   f ea s ib le   s o lu tio n s   [ 3 2 ] .   I n   th e   ca s o f   m i n i m i zin g   r ea v al u ed   f u n ctio n   also   ca lled   as  t h co s f u n ctio n   th g o al  is   to   d eter m i n th v al u o f   t h in p u wh ich   m i n i m ize s   th e   f u n ctio n   th m o s t.  An   o p ti m iz atio n   p r o b lem   ca n   b f o r m u lat ed   as f o llo w s                        (   )   Su b j ec t to             W h er f           is   th f u n ctio n   th at  i s   to   b m in i m ized   an d   n   is   th e   d im e n s io n alit y   o f   th v ec to r   x .   T h s et      is   s u b s et  o f       .   W h en   th s et      is   th w h o le  o f           th o p tim iza tio n   is   s aid   to   b u n co n s tr ai n ed .   I n   th is   p ap er   an   u n co n s tr ai n ed   o p tim izatio n   p r o b lem   is   co n s id er ed .   T h o p tim izat io n   p r o b lem   ab o v ca n   b v ie w ed   as  f in d i n g   th e   v ec to r         f r o m   t h e   d o m a in       s u ch   t h at  t h at  f (     )     f ( x ) .   A   p o in           is   lo ca m i n i m u m   o f   o v er       if   th er ex i s ts   ε  0   s u c h   th at  f (     )     f ( x )   f o r   all          \   {     an d   | |           | |   ε .   On   th o th er   h a n d   p o in A   p o i n           is   g lo b al  m i n i m u m   o f   o v er       if   f (     )     f ( x )   f o r   all        .   I n   g e n er al,   it  is   o n l y   p r ac tical  to   co m p u te  g o o d   lo ca m i n i m u m   as t h p r o b le m   o f   n o n li n ea r   g lo b al  o p ti m izatio n   is   NP - co m p lete.     Op ti m i za tio n   p r o b le m s   ca n   e ith er   b co n v e x   o r   n o n - co n v ex .   C o n v e x   f u n c tio n   h a s   o n lo ca l   m i n i m u m   w h ich   i s   also   th g lo b al  m i n i m u m .   Hig h l y   ef f i cien alg o r it h m s   li k th in te r io r   p o in alg o r ith m   ex is t   to   co m p u te   th e   g lo b al  m in i m u m   f o r   co n v e x   o p ti m izat i o n   p r o b le m s   [ 3 2 ] .   No n -   co n v ex   f u n ct io n s   o n   th e   o th er   h a n d   m a y   co n ta in   n u m e r o u s   lo ca m i n i m w h ic h   m a k es  t h p r o b le m   o f   lo ca ti n g   t h g lo b al  m i n i m u m   eith er   v er y   d i f f icu lt  o r   i m p o s s ib le.   I n   m a n y   in s ta n ce s   o p ti m izatio n   al g o r ith m s   g et   s t u c k   in   lo ca m in i m u m   w it h o u co n v er g i n g   to   th g l o b al  m i n i m u m .   T h u s   o n l y   g o o d   lo ca m in i m u m   ca n   b co m p u ted   i n   g e n er al.   Ho w e v er   m aj o r it y   o f   i m p o r tan p r o b lem s   in   e n g in ee r i n g   l ik f ilter   d esi g n   in v o l v e   n o n - co n v ex   g lo b al  o p tim izatio n .   He n ce   d e v elo p m en o f   h e u r is tic  r a n d o m   s ea r ch   alg o r it h m s   i n s p ir ed   b y   b i o lo g y   li k P SO  a n d   GA   w h ic h   ca n   co m p u te  n ea r   o p ti m al  s o l u tio n s   ar o f   in ter e s t   [ 2 0 ]   T h r est  o f   th p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sect io n   2   p r esen ts   th e v o lu t io n   o f   t h tr ain in g   alg o r ith m s   a n d   co m p ar es  t h v ar io u s   o p ti m izatio n   al g o r it h m s   u s ed   i n   tr ain i n g   f ee d f o r w a r d   n eu r al  n et w o r k s .   Sectio n   3   r e v ie w s   th e   alg o r it h m s   u s ed   i n   tr ai n i n g   r ec u r r e n n eu r al   n et w o r k s .   C o n cl u s i o n   is   p r ese n ted   i n   s ec tio n   5 .       2.   RE VI E O F   O P T I M I Z A T I O AL G O R I T H M S USE F O T RAIN I N G   F E E DF O RWARD   NE URA L   N E T WO RK S   T r ain in g   A NN s   u s in g   b ac k   p r o p ag atio n   alg o r it h m   h ad   li m i t atio n s   i n   ter m s   o f   o v er f it tin g ,   in cr ea s i n   lear n in g   ti m w ith   t h s i ze   o f   th tr ain in g   d ata,   an d   m o s t   i m p o r tan tl y   t h r is k   o f   g etti n g   s t u c k   in   t h f lat   r eg io n s   o f   th s ea r ch   s p ac th er eb y   co n v er g in g   to   lo ca m in i m u m   a n d   n o f i n d in g   th g l o b al  m i n i m u m [ 1 ] .   T h er ef o r e,   b io l o g icall y   i n s p ir ed   o p tim izatio n   alg o r it h m s   li k Gen et ic  A lg o r it h m   ( G A )   an d   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   w er u s e d   to   tr ain   A NN s .   GA  is   i n s p ir ed   b y   n at u r al  e v o lu tio n   a n d   ad o p ts   th e   p r in cip l es  o f   s elec tio n ,   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   [ 2 4 ] .   I is   s to ch asti an d   d er iv ati v f r ee   an d   th er ef o r ca n   b ap p lied   to   b o th   co n tin u o u s   an d   d is cr ete   o p tim izatio n   p r o b lem s .   I n   [ 2 ]   [ 2 3 ]   th a u th o r s   h a v u s ed   G w it h   cr o s s o v er   to   ca lc u late   th e   w ei g h t s   o f   t h e   f ee d f o r w ar d   n e u r al  n e t w o r k   ( FNN) .   He  h a s   d e m o n s tr at ed   in   h is   w o r k   [ 3 ]   th at  G A   o u tp er f o r m s   b ac k   p r o p ag atio n   alg o r ith m .   T r ain in g   n eu r al  n et w o r k s   w ith   d is tr ib u ted   GA   r ei n f o r ce d   b y   p er ce p tr o n   lear n in g   r u le   w a s   p r o p o s ed   an d   ap p lied   b y   Olik er   et   al   in   [ 4 ] .   v er s io n   o f   G k n o w n   as   s o f al g o r ith m   i s   co m b in ed   w it h   b ac k p r o p o g atio n   an d   s o f t - b p   i s   ap p lied   to   tr ain   ANNs  i n   [ 1 9 ]   b y   A d a w y   e t.a l.  T h is   alg o r i th m   o b tain s   g o o d   w ei g h v ec to r   th er eb y   r ed u ci n g   t h er r o r   o f   t h o u tp u t.  T h p ar allel  v er s io n   o f   G A   h as  b e en   u s ed   i n   [ 2 2 ]   f o r   ti m s er ie s   p r ed ictio n .   P SO  is   i n s p ir ed   b y   t h s w ar m   b eh a v io u r   o f   f lo ck   o f   b ir d s   o r   s ch o o o f   f i s h e s .   I w a s   p r o p o s ed   b y   Ken n ed y   an d   E b er h ar in   [ 5 ]   an d   h as  b ee n   u s ed   f o r   tr ain in g   n e u r al  n e t w o r k s   b y   G u d is an d   Ven a y a g a m o o r th y   i n   [ 6 ] .   T h p er f o r m an ce   o f   t h P SO  al g o r ith m   i s   co m p ar ed   w it h   t h b ac k p r o p o g atio n   alg o r ith m   b y   tr ain i n g   t h n e u r al  n et w o r k   to   lear n   n o n li n ea r   f u n ctio n .   I w as  f o u n d   t h P SO   w as   f a s ter   b et w ee n   th t w o   alg o r ith m s   t o   lear n   th n o n li n ea r   f u n ctio n   as  it  r eq u ir ed   less   n u m b er   o f   co m p u tatio n s   th a n   B P   to   attain   th s a m er r o r   g o al  [ 6 ] .   P SO a lg o r ith m   its el f   h a s   ce r tain   li m it s   in   ter m s   o f   co n v er g e n ce ,   p r ec is io n   an d   p ar am e ter   s elec tio n .   I w a s   s lo w er   d u r in g   t h f i n al  s tag e s   o f   ev o l u tio n   a n d   h ad   lo w er   p r ec is io n .     T h er ef o r e,   C h en   e al  i n   [ 3 1 ]   p r o p o s ed   an   alg o r ith m   c alled   A r ti f ic ial   Fi s h   S w ar m   A l g o r ith m   ( A F S A ) -   P SO  p ar allel  h y b r id   ev o lu tio n ar y   a lg o r it h m   ( A P PHE)   f o r   tr ain i n g   F NNs.  T h is   a lg o r ith m   d i v id es  t h e   P SO  p o p u latio n   i n to   t w o   s u b   p o p u latio n s .   P SO  i s   e x ec u ted   in   o n s u b   p o p u latio n   an d   AF S A   i n   t h o t h er   i n   p ar allel.   T h b est  s o lu tio n   o f   b o th   th e   s u b   p o p u latio n   is   g i v en   b ac k   to   t h s w ar m   an d   P S is   n o w   e x ec u ted   i n   b o th   s u b   p o p u latio n s .   T h al g o r ith m   ter m i n ates   w h e n   ter m i n atio n   cr iter io n   is   s ati s f ied .   T h au th o r s   test ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       A   r ev iew   o f h eu r is tic  g lo b a l o p timiz a tio n   b a s ed   A r tifi cia l N eu r a l…  ( D.   Gera ld in B ess ie  A ma li )   29   th p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   A P P HE   alg o r ith m   w it h   th L e v e n b er g -   Ma r q u ar d B ac k   p r o p ag atio n   ( L MB P )   alg o r ith m   b y   tr ai n i n g   th e   n e u r al  n et w o r k   i n   ir i s   d at class if ica tio n .   T h n e u r al  n e t w o r k   tr ai n ed   u s i n g   th A P P HE   alg o r ith m   d id   b etter   th a n   L MB P   in   ter m s   o f   f aster   co n v er g en ce   to   t h e   g lo b al  m in i m u m   a n d   ac cu r ac y   o f   t h r es u lt.   H y b r id   alg o r it h m s   th a co m b in g lo b al  o p ti m izatio n   al g o r ith m   a n d   lo ca l   s ea r ch   al g o r ith m s   w er e   u s ed   to   tr ain   A NN s .   H y b r id   A r ti f icial  B ee   C o lo n y   A l g o r ith m   t h at  co m b i n es  th A r ti f icial  B ee   C o lo n y   alg o r ith m   ( A B C )   an d   th L e v en b er g -   Ma r q u ar d t   ( L M)   is   u s ed   f o r   tr ain i n g   A N in   [ 7 ] .   A B C   is   g lo b al  o p tim izatio n   alg o r it h m   an d   f i n d s   t h g lo b al  m in i m u m   w h e r ea s   L M   is   u s ed   to   ex p lo it  th lo ca m i n i m u m .   T h er ef o r h y b r id   alg o r it h m   t h at  co m b i n es   th e   ex p lo r atio n   ab ilit y   o f   t h A B C   a n d   ex p lo it atio n   ab ilit y   o f   th e   L h a s   b ee n   p r o p o s ed   b y   Oztu r k   i n   [ 7 ] .   T h h y b r id   alg o r ith m   p er f o r m s   b etter   th a n   th alg o r ith m s   b y   th e m s el v es.  A   m o d i f ied   L alg o r ith m   w h ich   ad d r ess ed   th d em a n d   o f   m e m o r y   f o r   lar g j ac o b ian s   an d   th e   n ee d   f o r   i n v er tin g   t h lar g e   m atr ice s   w a s   p r o p o s ed   b y   W ila m o w s k a n d   C h e n   i n   [ 1 1 ] .   T h eir   p r o p o s ed   alg o r ith m   u s ed   n e w   p er f o r m i n g   in d e x   w h ich   r ed u ce s   t h s ize  o f   t h m atr i x   t h at  i s   to   b in v er ted   t h er eb y   in cr ea s i n g   t h co m p u tatio n   s p ee d .   Si m u lated   an n ea li n g   is   g l o b al  s ea r ch   h eu r i s tic  t h at  is   in s p ir ed   b y   an n ea li n g   i n   m etall u r g y .   Me tallu r g y   is   a   p h y s ical   p r o ce s s   o f   h ea tin g   m etal   to   v er y   h ig h   te m p er at u r es  a n d   t h en   co o lin g   it  v er y   s lo w l y .   T h is   h elp s   r e m o v e   th e   d ef ec t s   in   t h cr y s tals   f o r m ed .   Si m u lated   an n ea li n g   i s   co m b i n ed   w ith   l o ca g r ad ie n t   s ea r ch   alg o r it h m   ( R p r o p )   in   [ 8 ]   an d   in   [ 9 ]   w it h   tab u   s e ar ch   to   tr ain   A NNs. A   co m p o s ite  s q u ar ed   er r o r   alg o r ith m   w as  p r o p o s ed   an d   a p p lied   to   tr ain   A N Ns  b y   Go n za g et   al.   i n   [ 1 1 ] .   I n   t h is   alg o r ith m   th e   f ir s p ar t   o f   tr ain i n g   u s es  t h li n ea r   er r o r   w h ile  th s ec o n d   p ar u s es  th n o n li n ea r .   B y   d o in g   s o   t h alg o r ith m   escap es   th s u b o p ti m al  s o l u tio n s   an d   c o n v er g e s   to   th o p ti m a l so lu ti o n   f as ter   th a n   th b ac k p r o p o g atio n   alg o r it h m .   A   n o v el  a n al g o r ith m   p r o p o s ed   Do r ig o   in   [ 2 8 ]   is   u s ed   b y   L a n d   L i u   i n   [ 2 7 ]   an d   ap p lie d   to   tr ain   f ee d f o r w ar d   n eu r al  n et  f o r   ca ll  ad m is s io n   co n tr o l.  An co l o n y   o p ti m izatio n   ( AC O)   is   g lo b al  o p ti m izatio n   alg o r ith m   t h at  is   i n s p ir ed   b y   t h s w ar m   b eh a v io u r   o f   a n ts   f o llo w i n g   p at h   s ee k in g   f o o d   f r o m   t h eir   co lo n ies   [ 2 8 ] .   T h an ts   h av e   to   p er f o r m   t w o   tas k s .   Fir s t h e y   h a v to   s elec t   th e   p ath   w h ic h   t h e y   w a n to   f o llo w   a n d   s ec o n d l y   ad j u s th e ir   p h er o m o n lev el  alo n g   t h ch o s e n   p ath .   A   v er s io n   o f   t h af o r e m e n t io n ed   AC is   u s ed   f o r   tr ain i n g   n eu r al   n et   in   [ 2 7 ] .   T h is   A C O   tr ain ed   n e u r al   n et w o r k   p er f o r m ed   w ell   w h en   co m p ar ed   to   B P   h o w ev er   it s   p er f o r m a n ce   d eg r ad es  w it h   t h i n cr ea s i n   t h n u m b er   o f   i n p u ts   d u e   to   t h co m m u n icatio n   o v er h ea d .   Qu a n tu m   C o m p u tin g   w it h   o p ti m izat io n   al g o r ith m s   s tar ted   to   ev o lv e.   Qu a n t u m   in s p ir ed   GA   [ 1 3 ]   q u an t u m   i n s p i r ed   p ar allel  GA   w a s   p r o p o s ed   in   [ 1 4 ] .   A   Qu a n tu m   Sh u f f led   Fro g   L ea p in g   A l g o r ith m   ( QSF L A )   w a s   p r o p o s ed   an d   u s ed   f o r   t r ain in g   ANNs  b y   L i u   a n d   Z h an g   i n   [ 1 5 ] .   T h is   alg o r it h m   ef f icie n tl y   s o l v ed   co n tin u o u s   o p ti m iza tio n   p r o b le m   i n   h ig h   d i m en s io n al  s p ac an d   d id   b e tter   th an   t h B P   alg o r ith m   i n   ter m s   o f   co n v er g e n ce   a n d   ac cu r ac y .       3.   RE VI E O F   O P T I M I Z A T I O AL G O R I T H M S USE F O T RAIN I N G   RE CURR E NT   ARTI F I CI AL   N E URA L   NE T WO RK S   B r ee d in g   s w ar m   a lg o r it h m   i s   h y b r id   o f   G A   an d   P SO.  T h is   w a s   p r o p o s ed   b y   Ma tth e w   e al  in   [ 1 0 ]   an d   u s ed   it  to   tr ain in g   o f   A NN s .   T h eir   alg o r ith m   u s e s   th cla s s ical  P SO  f o r m u la  f o r   u p d atin g   t h v elo cit y   a n d   th p o s it io n s   o f   t h p ar ticles,   an d   u s es   t h s elec t io n ,   m u tat i o n   an d   cr o s s o v er   p r i n cip les   f r o m   G A .   I n   ad d itio n   th a u th o r s   h a v also   i n tr o d u c ed   p ar am eter   ca lled   t h b r ee d in g   p ar a m e ter ,   w h ic h   d eter m in es  t h p o p u latio n   s ize  th a s h o u ld   u n d er g o   b r ee d in g .   S in ce   b r ee d in g   s w ar m s   al g o r it h m   w as  g e n er al  p o p u lat io n   b ased   alg o r ith m ,   w h en   i w as  u s ed   t o   tr ain   r ec u r r en n eu r al  n et w o r k s   it  w a s   f o u n d   t h at  t h al g o r ith m   w as  ab le  to   s ca le  b etter .   I n   [ 1 6 ]   h y b r id   B ay e s ian   lear n i n g   m et h o d   w h i ch   co m b in e s   Ma r k o v   c h ai n   Mo n te  C ar lo   m et h o d s   w it h   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n c ti o n s   an d   G is   u s ed   b y   Ko ca d ag li  f o r   tr ai n in g   B a y e s ia n   n e u r al  n et w o r k s .   T h e   au th o r   h a s   ad d r ess ed   th p r o b le m s   o f   co m p le x it y   i n   ch o o s i n g   t h p ar a m eter s   o f   t h m o d el,   th tr ain i n g   ti m e   ass o ciate d   w it h   th e   B a y esia n   n eu r al   n et w o r k s .   He  ar g u es   t h at  t h p r o p o s ed   h y b r id   m o d el  ca n   o v er co m th e   p r o b lem s   f ac ed   w it h   n o r m a tr ain i n g   al g o r ith m s .   h y b r id   m o d el  th at  co m b i n es  th g r ad ien d escen a n d   m eta h eu r i s tics   i s   p r o p o s ed   an d   u s ed   in   [ 1 7 ] .   A n   i m p r o v ed   v er s io n   o f   P SO  w i th   ti m v ar y in g   p ar a m eter   a n d   co n s tr ictio n   h elp s   i n   i m p r o v i n g   t h s ea r c h   ab ilit y   a n d   co n v er g e n ce .   I n   o r d er   to   p r ev en t   o v er f i tti n g   cr o s s   v alid atio n   m et h o d   is   also   in c lu d ed   in   th al g o r ith m .   A   v ar ian o f   P SO  ca lled   th m o d i f ied   b in ar y   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( MP SO)   w as  p r o p o s ed   b y   E b er h ar f o r   b in ar y   p r o b lem s   [ 2 1 ] .   T h is   v er s io n   o f   P SO  w a s   u s ed   to   tr ai n   r ec u r r en n eu r al   n et w o r k s   i n   [ 2 9 ]   f o r   d ec o d in g   o f   1 /n   r ate   co n v u la tio n al  co d es.  T h is   ap p r o ac h   p r o v id ed   lo w   late n c y   a n d   co n v er g ed   to   g lo b al  m i n i m u m   t h er eb y   m a k i n g   it  m o r p r ac ticab le.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 7     26     32   30   4.   DIS C U S SI O N   A   r ev ie w   o f   t h liter atu r s h o w s   t h at  o p ti m izat io n   alg o r it h m s   ap p r o x i m ate  n o n li n ea r   f u n ctio n s   an d   p r o v id n ea r   ac c u r ate  s o l u tio n s .   B io lo g ica ll y   i n s p ir ed   o p tim izatio n   al g o r ith m s   li k G A ,   P SO,  A C O,   A B C ,   AFS A   ar s to ch ast ic  in   n at u r e.   T h is   h elp s   th e s alg o r it h m s   ex p lo r th s ea r ch   s p ac an d   escap f r o m   lo ca l   m i n i m a.   B ac k p r o p o g atio n   h o w e v er   u s es  g r ad ien d esce n an d   m i g h g et  s t u c k   in   t h lo ca m i n i m u m .   L iter at u r s h o w s   t h at  v ar ian t s   o f   t h o p ti m izat io n   al g o r it h m s   esp ec iall y   h y b r id   al g o r ith m s   t h at  co m b i n e   g lo b al  an d   lo ca s ea r ch   h e u r is tic  p er f o r m   b etter   th a n   t h al g o r ith m s   b y   t h e m s el v es.  T h ese   h y b r id   alg o r it h m s   p er f o r m ed   b etter   th a n   th al g o r ith m s   b y   th e m s elv e s   in   ter m s   o f   t h lear n in g   r ate,   ac cu r ac y   an d   co n v er g e n ce .   B ec au s th e s h y b r id   alg o r ith m s   co m b i n t h ex p lo r ato r y   a b ilit y   o f   t h g lo b al  o p ti m izati o n   alg o r ith m s   an d   th e x p lo itatio n   ab ilit y   o f   t h l o ca s ea r ch   a lg o r it h m s   th e y   p r o v id b etter   r es u lts .   L iter atu r e   also   co n f ir m s   t h at   h y b r id   al g o r ith m s   o u tp er f o r m   t h al g o r it h m s   b y   t h e m s elv e s   i n   tr ai n i n g   r ec u r r en t   n e u r al  n et w o r k s .   Sh o w n   in   T ab le  1 .       T ab le  1   C o m p ar is o n   o f   Glo b al  Op ti m izatio n   A lg o r it h m s   A N N   T r a i n i n g   A l g o r i t h m   S u c c e sse s   C h a l l e n g e s   G e n e t i c   A l g o r i t h m   Ex p l o r e s l a r g e   a n d   c o mp l e x   se a r c h   s p a c e   S l o w e r   c o n v e r g e n c e   P a r t i c l e   S w a r m O p t i mi z a t i o n   F e w e r   n u m b e r   o f   c o mp u t a t i o n   r e q u i r e d   t o   l e a r n   S l o w e r   c o n v e r g e n c e   H y b r i d   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   A c c u r a c y   o f   r e su l t s   N o t   p r a c t i c a b l e   f o r   h i g h   d i me n s i o n a l   c l a ssi f i c a t i o n   p r o b l e ms    H y b r i d   P S O   w i t h   s t o p   c r i t e r i a   F a st e r   c o n v e r g e n c e   L e ss e x p l o r a t i o n   o f   t h e   se a r c h   sp a c e   A n t   C o l o n y   O p t i mi z a t i o n   A c c u r a c y   o f   r e su l t   P e r f o r man c e   d e g r a d e s w i t h   t h e   i n c r e a se   i n   t h e   n u m b e r   o f   i n p u t s .   A r t i f i c i a l   F i sh   S w a r O p t i mi z a t i o n   F a st e r   c o n v e r g e n c e   L i mi t e d   a p p l i c a t i o n s   H y b r i d   S i m u l a t e d   A n n e a l i n g   A c c u r a c y   o f   r e su l t s   O v e r f i t t i n g       I n   r ec en y ea r s   n o v el  h e u r is tic   g lo b al  o p ti m izatio n   a lg o r it h m s   th at  o u tp er f o r m   c u r r en s tate   o f   th ar t   o p tim izatio n   al g o r ith m s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   [ 3 2 ] .   I n   th ap p r o ac h   p r o p o s ed   in   [ 3 2 ]   al ter n ati n g   c y c les  o f   ex p lo r atio n   a n d   ex p lo itat io n   ar u s ed   to   ac h iev e   co m p r o m is e   b et w ee n   ex p lo r atio n   o f   n e w   s o l u tio n s   a n d   ex p lo itatio n   o f   e x i s ti n g   s o l u tio n s   an d   a v o id   p r e m at u r co n v er g e n ce   to   lo ca m i n i m a.   Gr ad ien b ased   alg o r ith m s   li k B ac k p r o p ag ati o n   h a v te n d en c y   to   g et  s tu c k   i n   lo ca m i n i m lead in g   to   p o o r   p er f o r m an ce   o f   th A NN.   T h u s   ap p licatio n   o f   n o v el  h e u r is tic  g lo b al  o p ti m izat io n   alg o r it h m s   li k th Gala ctic  S w ar m   Op ti m izatio n   ( GS O)   alg o r it h m   [ 3 2 ]   to   A NN  tr ai n i n g   is   o f   in ter es t.  C o m ap r is o n   o f   d i f f e r en h eu r i s tic  g lo b al  o p tim izatio n   a lg o r it h m s   s u c h   as  [ 3 2 ]   an d   [ 3 3 ]   o n   b en ch m ar k   A NN   tr ain in g   p r o b le m s   ca n   b co n s id er ed   f o r   f u tu r w o r k .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   r ev ie w s   th g lo b al  o p tim izat io n   alg o r it h m s   u s ed   f o r   tr ain in g   f ee d f o r w ar d   an d   r ec u r r en n eu r al  n e w o r k s .   A N NS  a n d   m o s o f   t h g lo b al  o p ti m izat i o n   alg o r it h m s   ar b io lo g ica ll y   i n s p ir ed   an d   t h e y   b o r r o w   id ea s   f r o m   th s o cia b eh av io u r   an d   b io lo g ica s tr u ctu r o f   t h i n d iv id u als.  T h er eb y   it  ca n   b e   p o s itiv el y   s tated   th at  tr ai n i n in g   n e u r al  n ets  w i th   b io lo g icall y   i n s p ir ed   o p tim izatio n   alg o r i th m s   w ill  p r o v id a   m o r co m p lete  lear n i n g .   A   r ev ie w   o f   t h li ter atu r p r o v es  t h at  d u to   th s to ch a s t ic  n at u r o f   t h ese   alg o r ith m s ,   h y b r id   al g o r ith m s   w h ic h   co m b i n t h g lo b al  an d   lo ca o p ti m izatio n   al g o r ith m s   o u tp er f o r m   t h e   alg o r ith m s   b y   t h e m s el v es  in   t er m s   o f   f as ter   co n v er g e n ce   a n d   ac cu r ac y   o f   t h o u tp u t.   I n   r ec en y ea r s   n o v el   h eu r i s tic  g lo b al  o p ti m izatio n   alg o r ith m s   t h at  o u tp er f o r m   c u r r en s tate  o f   th ar o p tim izat io n   alg o r ith m s   h av e   b ee n   p r o p o s ed .   T h ese  alg o r ith m s   ca n   b co n s id er ed   f o r   A N tr ain i n g   i n   t h f u t u r e.       RE F E R E NC E   [1 ]   M   G o ri,   A   T e si.  On   th e   p ro b lem   o f   lo c a m in im a   in   b a c k p ro p a g a ti o n .   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Pa tt e rn   An a lys is  a n d   M a c h in e   In telli g e n c e ,   1 9 9 2 ;   1 4 7 6 - 8 6 .   [2 ]   W h it e le y .   Ap p lyin g   Ge n e ti c   Al g o rit h ms   t o   Ne u ra l   Ne two rk L e a rn in g .   P ro c e e d i n g o f   7 th   C o n f e re n c e   o f   th e   S o c iety   o f   A rti f icia In telli g e n c e   a n d   S im u latio n   o f   Be h a v io r.   S u ss e x ,   En g lan d P it m a n   P u b li s h in g .   1 9 8 9 1 3 7 - 1 4 4 .   [3 ]   W h it e le y ,   T   S tark w e a th e r,   Bo g a rt.   G e n e ti c   A l g o rit h m a n d   n e u ra l   Ne tw o rk s:  Op ti m izi n g   C o n n e c ti o n s   a n d   Co n n e c ti v it y .   Pa ra ll e C o mp u ti n g ,   1 9 9 0 1 4 3 4 7 - 3 6 1 .   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IJ - AI     I SS N:  2252 - 8938       A   r ev iew   o f h eu r is tic  g lo b a l o p timiz a tio n   b a s ed   A r tifi cia l N eu r a l…  ( D.   Gera ld in B ess ie  A ma li )   31   [4 ]   Olik e r,   S ,   e a l.   De sig n   a rc h i tec tu re a n d   tr a in i n g   o n e u ra l   n e tw o rk wit h   a   d istrib u ted   g e n e ti c   a lg o rit h m.   IE EE   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   Ne u r a Ne tw o rk s.   1 9 9 3 1 1 9 9 - 2 0 2 .   [5 ]   Ja m e Ke n n e d y ,   Eb e rh a rt.   Pa rticle   swa rm   o p ti miza ti o n .   IEE E   ln tem a ti o n a Co n f .   o n   Nc u ra Ne tw o rk s,  P c rth ,   Au stra li a .   1 9 9 5 4 1 9 4 2 - 1 9 4 8 .   [6 ]   G u d ise ,   V e n a y a g a m o o rth y   G K.   Co mp a ris o n   o p a rticle   swa rm   o p ti miz a ti o n   a n d   b a c k p ro p a g a t io n   a tra i n in g   a lg o rith ms   f o r n e u ra n e two rk s .   P ro c e e d in g s o f   th e   2 0 0 3   IEE E   in   S w a r m   In telli g e n c e   S y m p o siu m ,   2 0 0 3 1 1 0 - 1 1 7 .   [7 ]   Oz tu rk ,   Ka ra b o g a .   Hy b rid   Arti fi c ia Bee   Co lo n y   a l g o rit h f o n e u ra n e two rk   tra i n i n g .   2 0 1 1   IE EE   Co n g re ss   o n   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u tatio n   (CEC) ,   2 0 1 1 84 - 8 8 .   [8 ]   T r e a d g o ld ,   T   Ge d e o n .   S im u late d   a n n e a li n g   a n d   w e i g h d e c a y   i n   a d a p ti v e   lea rn in g th e   sa rp ro p   a lg o rit h m .   IEE T ra n sa c ti o n o n   Ne u ra l   Ne two rk s ,   1 9 9 8 9 6 6 2 6 6 8 .   [9 ]   T   L u d e r m ir  e a l.   A n   o p ti m iza ti o n   m e th o d o l o g y   f o n e u ra n e tw o r k   we ig h ts  a n d   a rc h it e c tu re s .   IEE E   T ra n s a c ti o n o n   Ne u ra Ne two rk s ,   2 0 0 6 1 7 ( 5 ):  1 4 5 2 1 4 6 0 .   [1 0 ]   S e tt les   M   e a l .   Bre e d in g   sw a rm s:  a   n e a p p r o a c h   to   re c u rr e n n e u ra n e two rk   tra i n i n g .   In   P r o c e e d in g o f   th e   7 t h   a n n u a c o n f e re n c e   o n   G e n e ti c   a n d   e v o lu ti o n a ry   c o m p u tatio n   A CM ,   2 0 0 5 1 8 5 - 1 9 2 .   [1 1 ]   G o n z a g a   e a l.   Co mp o site  sq u a re d - e rr o a lg o ri th f o tra i n in g   f e e d fo rwa rd   n e u ra l   n e two rk s .   A d v a n c e in   Dig it a F il terin g   a n d   S ig n a P ro c e ss in g   I E EE   S y m p o siu m ,   1 9 9 8 1 1 6 - 1 2 0 .   [1 2 ]   W il a m o w sk i   e a l.   Ef fi c ien a lg o rith fo tra i n in g   n e u r a l   n e two r k wit h   o n e   h i d d e n   l a y e r .   In   P ro c .   IJCN Ju 1 0 .   1 9 9 9 ;   3 :   1 7 2 5 - 7 2 8 .   [1 3 ]   Na ra y a n a n   A .   M o o re   M .   Q u a n tu m - in sp ire d   g e n e ti c   a l g o ri th ms .   In   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u tatio n ,   P ro c e e d in g o f   IEE In tern a ti o n a C o n f e re n c e ,   1 9 9 6 :   61 - 6 6 .   [1 4 ]   Ha n   KH   e a l.   Pa ra ll e q u a n t u m - i n sp ire d   g e n e t ic a lg o rith m f o c o mb in a to ri a o p ti miza t io n   p ro b lem .   In   Ev o lu t io n a ry   Co m p u tatio n ,   2 0 0 1   P r o c e e d in g s o f   th e   2 0 0 1   C o n g re ss ,   2 0 0 1 2 :   1 4 2 2 - 1 4 2 9 .   [1 5 ]   L iu   L ,   Zh a n g   Q .   T ra i n in g   a n d   a p p li c a ti o n   o f   p r o c e ss   n e u ra l   n e two rk   b a se d   o n   q u a n t u sh u ff l e d   fro g   lea p i n g   a lg o rith m .   In   C o m p u ter  S c i e n c e   a n d   Ne tw o rk   T e c h n o lo g y   (ICC S NT ),   2 0 1 3   3 rd   I n tern a ti o n a C o n f e re n c e .   2 0 1 3 829 - 8 3 3 .   [1 6 ]   Ko c a d a ğ   O .   A   n o v e h y b rid   lea rn in g   a lg o rit h m   f o f u ll   Ba y e sia n   a p p r o a c h   o f   a rti f icia n e u ra n e tw o rk s .   Ap p li e d   S o ft   Co mp u ti n g ,   2 0 1 5 :   52 - 65.   [1 7 ]   Ya g h in i   M   e a l. ,   A   h y b rid   a lg o rit h m   f o a rti f icia n e u ra n e t w o rk   train in g .   En g in e e rin g   A p p l ica ti o n o Arti fi c ia l   In telli g e n c e .   2 0 1 3 ;   2 6 (1 ) :   2 9 3 - 3 0 1 .   [1 8 ]   Ha m   F M ,   Ko sta n ic  I P rin c ip les   o f   n e u ro c o m p u ti n g   f o sc ien c e   a n d   e n g in e e rin g .   M c Gr a w - Hill   Hig h e Ed u c a ti o n   2 0 0 0   S e p   1 .   [1 9 ]   El   A d a wy   e a l .   S OFT - b a c k p ro p a g a ti o n   a lg o rith f o tra in i n g   n e u ra l   n e two rk s .   I n   Ra d i o   S c ie n c e   Co n f e re n c e ,   2 0 0 2   (NRSC   2 0 0 2 ).   P r o c e e d in g o f   th e   Nin e tee n th   Na ti o n a l   2 0 0 2 :   397 - 4 0 4 .   [2 0 ]   No e M M .   A   n e w   g ra d ien b a se d   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o a c c u ra te  c o m p u tatio n   o f   g lo b a l   m in i m u m .   Ap p li e d   S o ft   C o mp u ti n g .   2 0 1 2 ;   12 3 5 3 - 9.   [2 1 ]   Ke n n e d y   J,  Eb e rh a rt  RC.  Disc re te  Bi n a ry   Ver sio n   o t h e   P a rticle   S wa rm   A lg o rith m .   I n   S y ste m s,  M a n ,   a n d   C y b e rn e ti c s,  1 9 9 7 .   C o m p u tati o n a C y b e rn e ti c a n d   S im u latio n .   1 9 9 7   IE EE   In ter n a ti o n a Co n f e r e n c e ,   1 9 9 7 5 :   4 1 0 4 - 4 1 0 8 .   [2 2 ]   M e n d iv il   S G   e a l.   Op ti m iza ti o n   o f   a rti f icia n e u ra n e tw o rk   a rc h it e c tu re f o ti m e   s e ries   p re d ictio n   u si n g   p a ra ll e g e n e ti c   a lg o rit h m s.   In   S o ft   Co mp u ti n g   f o r Hy b rid   In telli g e n t   S y ste m .   2 0 0 8 :   3 8 7 - 3 9 9 .   [2 3 ]   Zi - w u   RE,   Ye   S A ,   Im p ro v e m e n o f   Re a l - v a lu e d   G e n e ti c   A l g o rit h m   a n d   P e rf o rm a n c e   S tu d y   [ J ] .   A c ta   El e c tro n ica   S in ic a . ,   2 0 0 7 2 0 1 7 .   [2 4 ]   G u o   Z,   Uh rig   RE .   Us in g   g e n e ti c   a lg o ri th ms   to   se lec in p u ts  fo n e u ra n e two rk s .   In   C o m b in a ti o n o f   G e n e ti c   A l g o rit h m s an d   Ne u ra Ne tw o r k s,   1 9 9 2 ,   COG A NN - 92.   In tern a ti o n a W o rk sh o p   o n   1 9 9 2 :   2 2 3 - 2 3 4 .   [2 5 ]   Kitan o   H.   De sig n i n g   n e u ra n e t w o rk u sin g   g e n e ti c   a lg o rit h m w it h   g ra p h   g e n e ra ti o n   sy ste m .   Co mp lex   S y ste ms   J o u rn a l,   1 9 9 0 4 4 6 1 - 7 6 .   [2 6 ]   A n g e li n e   P J et  a l.   A n   e v o lu ti o n a r y   a l g o rit h m   th a c o n stru c ts  re c u rr e n n e u ra n e tw o rk s .   IEE tra n sa c ti o n s o n   Ne u ra l   Ne two rk s ,   1 9 9 4 ;   1 54 - 6 5 .   [2 7 ]   L S ,   L iu   Z.   g e n e ra C AC  a p p r o a c h   u sin g   n o v e a n a l g o rit h m t r a in i n g   b a se d   n e u ra n e two rk .   I n   Ne u ra Ne tw o rk s,   1 9 9 9 .   IJCN N' 9 9 .   In tern a ti o n a Jo i n Co n f e re n c e   o n   1 9 9 9 3 :   1 8 8 5 - 1 8 8 8 .   [2 8 ]   Do rig o   M ,   G a m b a rd e ll a   L M .   A n c o lo n y   s y ste m a   c o o p e ra ti v e   lea rn in g   a p p r o a c h   to   th e   trav e li n g   sa les m a n   p ro b lem .   IEE T ra n sa c ti o n o n   Evo l u ti o n a ry   Co mp u t a ti o n ,   1 9 9 7 ;   1 :   53 - 6 6 .   [2 9 ]   A s v a d R,   A h m a d ian   M .   M o d if ie d   b in a ry   PS T ra i n i n g   o Rec u r re n n e u ra Ne two rk   fo 1 /n   R a t e   Co n v o lu ti o n a l   D e c o d e rs .   In   P e rf o rm a n c e   Ev a l u a ti o n   o f   Co m p u ter  a n d   T e lec o m m u n ica ti o n   S y ste m s,  2 0 0 8 .   S P ECT S   2 0 0 8 .   In tern a ti o n a S y m p o siu m ,   2 0 0 8 :   30 - 35.   [3 0 ]   L u it e B ,   V e n a y a g a m o o rth y   G K.   PS wit h   q u a n t u In f u sio n   Al g o rit h fo T r a in in g   S im u lt a n e o u Rec u rr e n Ne u ra N e two rk s .   I n   Ne u ra Ne tw o rk s,  2 0 0 9 .   IJCN N 2 0 0 9 .   I n tern a t io n a J o in t   Co n f e re n c e ,   2 0 0 9 1 9 2 3 - 1 9 3 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938   IJ - AI    6 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 7     26     32   32   [3 1 ]   Ch e n   X   e a l.   n o v e l   h y b rid   Ev o lu ti o n a ry   Al g o rith B a se d   o n   PS a n d   AF S A   f o Fee d fo rwa r d   n e u ra Ne two rk   T ra in i n g   i n   W ire les Co mm u n ic a ti o n s.   N e tw o rk in g   a n d   M o b il e   Co m p u ti n g .   2 0 0 8 .   W iCOM ' 0 8 .   4 th   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   2 0 0 8 2 0 1 2 1 - 5   [3 2 ]   M u th iah - Na k a ra jan   V ,   No e M M .   G a lac ti c   S w a r m   Op ti m iza ti o n A   n e w   g lo b a o p ti m iza ti o n   m e tah e u risti c   in s p ired   b y   g a lac ti c   m o ti o n .   A p p li e d   S o f Co mp u t in g ,   2 0 1 6 ;   38 :   7 7 1 - 8 7 .   [3 3 ]   Ja v id y   e a l.   Io n s m o ti o n   a lg o rit h m   f o so lv in g   o p ti m iza ti o n   p ro b le m .   Ap p li e d   S o ft   Co mp u ti n g .   2 0 1 5 3 2 72 - 7 9 .       B I O G RAP H I E O F   AUTH O RS       G e r a ld in e   Be ss ie  Am a li   re c e iv e d   h e M . T e c h .   in   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   V IT  u n iv e rsity   in   2 0 1 4   w h e re   sh e   re c e iv e d   g o ld   m e d a f o g ra d u a ti n g   a th e   to p   o f   h e b a tch .   S h e   a lso   h a a   u n iv e rsity   ra n k   in   M a ste o f   Co m p u ter  A p p li c a ti o n s   f ro m   Bh a ra th id a sa n   Un iv e rsity .   S h e   is   c u rre n tl y   w o rk in g   a s   a n   a ss ist a n p ro f e ss o a V IT  Un iv e rsit y   a n d   h a f o u y e a r e x p e rien c e   tea c h in g   c o m p u ter  sc ien c e .   He re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   m a c h in e   lea rn in g   a n d   b i o lo g ica ll y   in sp ired   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m s.         Dr.  Din a k a ra n   M   h a c o m p lete d   h is  B. T e c h   (I T ),   M . T e c h   (IT - Ne t w o rk in g in   V e ll o re   In stit u te   o f   T e c h n o lo g y   a n d   P h . in   A n n a   Un iv e rsit y ,   Ch e n n a i,   T a m il   Na d u ,   In d ia.  He   w o rk e d   in   TAT Co n su l tan c y   S e r v ice a A ss i sta n S y ste m   M a n a g e f ro m   S e p tem b e 2 0 0 6   to   Ju ly   2 0 0 9 .   Cu rre n tl y   h e   is  w o rk in g   a As s o c i a te  P ro f e ss o a n d   He a d   o f   t h e   De p a rt m e n in   S c h o o o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   a n d   En g in e e rin g ,   V IT   Un iv e rsit y ,   V e ll o re .   He   h a p u b li sh e d   2 5   a rti c les   in   v a rio u In tern a ti o n a Co n f e re n c e a n d   Jo u rn a ls.   His  re se a rc h   in tere sts  a re   m o b il e   n e tw o rk s,   im a g e   re tri e v a a n d   m a c h in e   lea rn in g .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.