I AE S  I nte rna t io na l J o urna l o f   Art if icia l In t ellig ence   ( I J - AI )   Vo l.   9 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2020 ,   p p .   417 ~ 4 23   I SS N:  2252 - 8938 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ai. v 9 .i 3 . p p 417 - 4 23           417       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a i . ia esco r e. co m   Lo ng - ter m  loa d f o recas ting usin g  grey  w o lf  o pti m i z e r  - lea st - squa res suppo rt  v ector  m a chine       Z .   M .   Ya s in 1 ,  N.   A.   Sa li m 2 ,  N. F . A.   Aziz 3 ,   Y. M .   Ali 4 ,   H .   M o ha m a d 5   1 , 2, 4, 5 F a c u lt y   o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i  M A RA ,   M a la y si a   3 F a c u lt y   o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e n a g a   Na sio n a l,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   2 7 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A p r   2 0 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma y   1 7 ,   2 0 2 0       L o n g   ter m   lo a d   f o re c a stin g   d a ta  is  im p o rtan t  f o r  g rid   e x p a n sio n   a n d   p o w e r   s y ste m   o p e ra ti o n .   Be sid e s,  it   a lso   i m p o rtan t  to   e n su re   th e   g e n e ra ti o n   c a p a c it y   m e e t  e lec tri c it y   d e m a n d   a t  a ll   ti m e s.  In   th is  p a p e r,   L e a st - S q u a re   S u p p o r t   V e c to r  M a c h i n e   (L S S VM)  is  u se d   to   p re d ict  t h e   lo n g - term   lo a d   d e m a n d .     F o u r   in p u ts  a re   c o n sid e re d   w h ich   a re   p e a k   lo a d   d e m a n d ,   a m b ien t   tem p e r a tu re ,   h u m id it y   a n d   w in d   s p e e d .   T o tal  lo a d   d e m a n d   is se t   a s  th e   o u t p u t   o f   p re d ictio n   in   L S S V M .   In   o rd e r  to   im p ro v e   th e   a c c u ra c y   o f   th e   L S S V M ,   G re y   W o lf   Op ti m i z e r  ( GW O)  is  h y b rid ize d   to   o b tai n   t h e   o p ti m a l  p a ra m e ter s   o f   L S S V M   n a m e l y   GW O - L S S V M .   M e a n   A b so lu te  P e rc e n t a g e   Err o r  (M A P E)  is  u se d   a s  th e   q u a n ti f y   m e a su re m e n t  o f   th e   p re d icti o n   m o d e l.     T h e   o b jec ti v e   o f   th e   o p ti m iza ti o n   is  t o   m in im ize   th e   v a lu e   o f   M A P E.     T h e   p e r f o rm a n c e   o f  GW O - L S S VM  is  c o m p a re d   w it h   o th e r  m e th o d s  su c h   a s   L S S V M   a n d   A n t  L io n   Op t im ize r  –   L e a st - S q u a re   S u p p o r t  V e c to r   M a c h in e   (AL O - L S S V M ).   F r o m   th e   re s u lt s  o b tain e d ,   i t  c a n   b e   c o n c lu d e d   t h a t    GW O - L S S V M   p ro v i d e   lo w e r  M A P E  v a lu e   w h ich   is  0 . 1 3 %   a s  c o m p a re d   to   o th e r  m e th o d s.   K ey w o r d s :   Gr e y   w o l f   o p ti m izer   L o ad   f o r ec asti n g   L S SVM   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Z u h ai la  Ma t  Yasi n ,   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M A R A ,   4 0 4 5 0   Sh ah   A la m ,   Sela n g o r ,   Ma la y s ia .   E m ail: z u h ai la m y 7 4 @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   P lan n i n g   in   p o w er   s y s te m s   is   a  p r o j ec tio n   o f   h o w   th e   s y s te m   s h o u ld   e v o lv e   o v er   a  s p ec if ic     ti m e - f r a m e.   I t  h a s   b ec o m e  m o r e  d if f icu l t  to   p lan   p o w er   s y s te m s   in   d ev e lo p in g   co u n tr ie s .   P lan n in g   m u s t  b e  co m p leted   d esp ite  n u m er o u s   v u l n er ab ilit ie s   s u c h   a s   f u tu r e   lo ad   d esig n s ,   p o p u latio n   g r o w t h   a n d   ec o n o m ic   g r o w t h   r ep r esen ti n g   d ev elo p in g   co u n tr ies,  tec h n i ca l,  ec o n o m ic  an d   en v ir o n m e n t al  co n s tr ain t s   [ 1 ] .    L o ad   f o r ec asti n g   p la y s   a n   i m p o r tan t  r o le  in   p lan n i n g   p o w e r   s y s te m s   to   en s u r e  u n i n ter r u p ted   an d   ec o n o m ical   p o w er   g en er atio n   an d   d is tr ib u tio n   to   co n s u m er s .   P r ec is e  elec tr ical  lo ad   f o r ec asti n g   i s   a  m aj o r   is s u e  in   th e   p lan n i n g   an d   m a n a g e m en t o f   elec tr icit y   g en er ati n g   u t ilit ie s .   T h e   lo ad   f o r ec ast  ca n   b e  d i v id ed   in to   th r ee   cla s s i f icatio n s .   S h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   ( ST L F)   co v er s   an   h o u r   to   a  w ee k   ti m e  [ 2 ] .   Sh o r t  ter m   lo ad   f o r ec as tin g   co n tr ib u te s   to   th e  d ec is io n - m a k i n g   p r o ce s s ,   in cl u d in g   u n it  co m m it m e n t  a n d   p r o ce s s   f o r   i m p r o v in g   s e cu r it y   [ 3 ] .   T h e  ac cu r ate  lo ad   f o r ec asti n g   h elp s   en h a n ci n g   th e  u n it  co m m it m en t  s c h e d u li n g   an d   t h u s   ca n   s a v e  lar g e  a m o u n t  o f   co s t  p er   y ea r   [ 4 ] .    Me d iu m   lo ad   f o r ec a s t in g   ( MT L F)  co v er s   a  w ee k - to - y ea r   p er io d .   I t  is   ess en tial   f o r   f u e l  s u p p l y     an d   m ai n ten a n ce   o p er atio n s   to   b e  p lan n ed   [ 5 ] .   L o n g - t er m   lo ad   f o r ec ast  ( L T L F)  f o r ec ast  f o r   m o r e     th an   o n e  y ea r   [ 6 ] .   L o n g   ter m   l o ad   f o r ec asti n g   f ac ilit ate s   th e   d ec is io n - m a k i n g   o f   a n   elec tr ic al  u tili t y   in cl u d i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938     I n t J   A r ti f   I n tell ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  Sep te m b er   20 20 :    4 1 7   –   4 23   418   th e  p u r ch a s e  an d   g en er atio n   o f   elec tr icit y ,   lo ad   s w itc h in g   an d   in f r astr u ctu r e  d ev elo p m e n t.  T h e   im p o r tan ce   o f   lo ad   p r ed ictio n   tu r n s   o u t  to   b e  m o r e  n o te w o r t h y   in   h i g h - g r o w t h   d ev e lo p in g   co u n tr ies.   Un d er s tan d i n g   an d   f o r ec asti n g   o f   lo ad   ch ar ac ter is tics   w as   co m p lex   d u e  to   it s   d ep en d en ce   o n   a  w id e  r a n g e  o f   f ac to r s   i n f lu e n ci n g   th e  w ea th er ,   g eo g r ap h ical  d iv er s it y ,   s u n r i s e/s u n s et  ti m e,   s e aso n al  d iv er s it y ,   etc.   [ 7 ] .   Des p ite  th e  in cr ea s e  in   elec tr icit y   d e m a n d   an n u all y ,   t h e  p atter n   o f   t h e  lo ad   p r o f ile  m a y   al s o   ch a n g e  [8 - 9 ] .   An al y s i s   o f   lo n g - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   h as  r ec ei v ed   litt le  atten tio n .   R e f er e n ce   [ 10 ]   p r esen ted   a  lo n g   ter m   lo ad   f o r ec ast  u s i n g   F u zz y   L o g ic   m o d el .   Fu zz y   lo g ic  m o d el  w a s   d ev e lo p ed   b ased   o n   th e   w ea t h er   p ar am eter s   w h ic h   ar e  te m p er atu r e  a n d   h u m id it y .   T w o   y ea r s   h i s to r ical  lo ad   d ata  w er e  u tili ze d   to   p r ed ict   a  y ea r - a h ea d   lo ad   d e m a n d .   T h e  v al u e  o f   Me a n   Av er a g e  P er ce n tag e  E r r o r   ( MA P E )   o b tain ed   w as   6 . 9 %.     T h e  tech n iq u e  i s   t h en   i m p r o v ed   in   [1 1 ]   u s i n g   F u zz y - Neu r o .   Fu zz y - Ne u r o   is   t h e  co m b i n at io n   o f   Fu zz y   L o g ic   an d   A r ti f ic ial  Neu r al  Ne t w o r k   ( A NN) .   I n   F u zz y - Neu r o ,   t h e  o u tp u t  o f   t h e   f u zz y   lo g ic  s y s te m   a r e  f ed   to   A NN.   Fu zz y   lo g ic  s y s te m s   u s ed   f o r   m ak in g   d ec is io n   b ased   o n   th e   r u les,  m ea n w h ile,   A NN   is   u s ed   f o r   tr ain i n g   an d   test i n g   p r o ce s s .   T h e  ch ar ac ter is tic  o f   ANN  ar e   h ig h   lear n in g   ca p ab ilit ie s ,   ad ap tab ilit y   an d   g en er aliza t io n .    B y   u s i n g   F u zz y - Ne u r o ,   MA P E   h as   i m p r o v ed   to   1 . 2 2 %.   R ec en t l y ,   v ar io u s   A r ti f ic ial   I n telli g e n t  ( A I )   tec h n iq u e s   ca n   b e   i m p le m e n ted   f o r   f o r ec asti n g .    On e  o f   t h e m   is   ANN.   R esear ch   i n   A N N  h a s   r ec ei v ed   co n s id er ab le  atten tio n .   ANN  h as  m an y   ad v an tag e s   a s   co m p ar ed   to   t h e  co n v e n tio n al  co m p u tatio n al  s y s te m s   s u c h   a s   co m p u tatio n   s p e ed   an d   r o b u s t n ess .    T h e  m o s t  p r o f o u n d   a n d   i m p o r tan t  c h ar ac ter is ti c  o f   A N N  i s   th e  ab ili t y   to   m e m o r i z e   w h ic h   i n v o l v es   a  lar g e   n u m b er   o f   p r o ce s s o r s   o p er atin g   in   p ar allel .   E ac h   p r o ce s s o r s   co n s is t s   o f   o w n   k n o w led g e  an d   ca n   ac ce s s   t h e   d ata  in   its   lo ca l  m e m o r y .   T h e  ab ilit y   o f   A NN  to   g en er ali z e  o n   u n s ee n   d ata  an d   lear n   f r o m   n o i s y   d ata  m ak e  it   a  v er y   p o w er f u l  m ac h i n e   lear n in g   al g o r ith m   [ 1 2 ] .   A p ar t  f r o m   ANN,   th er e  i s   an o th er   i n t ellig e n t  s y s te m   t h a t   h as b ee n   g i v en   atte n tio n   r ec en tl y   n a m el y   S u p p o r t V ec to r   Ma ch in e   ( SVM) .   T h e  ad v a n ta g es   o f   SVM   i n clu d i n g   f ast   co n v er g e n ce   r ate ,  g o o d   g en er ali z atio n   ca p ab ilit y   an d   a u to m at ic  d eter m i n atio n   o f   h i d d en   n e u r o n s   [ 1 3 ] .    T h e  r eg r ess io n   p r o b le m   i n   SV M  is   f o r m u la ted   b ased   o n   co n v ex   q u ad r atic  p r o g r a m m in g   p r o b lem   w h er e  it  u s e   lin ea r   r eg r es s o r   [ 1 4 ] .   I n   lin ea r   r eg r ess o r ,   th e   r e g r ess o r   w ill   m ap s   t h e  i n p u t s   i n to   a  h i g h er   d i m en s io n al  f ea t u r e   s p ac e  to   m i n i m ize  th e  co s t  f u n ctio n .   T h e  m aj o r   s h o r tco m i n g   o f   S VM   is   th e  co m p u tatio n al  b u r d en   f o r   o p tim izatio n   p r o g r a m m i n g   co n s tr ai n ed .   T h is   w ea k n es s   h a s   b ee n   o v er co m ed   in   L ea s t - Sq u ar e  Su p p o r t  Vec to r   Ma ch i n es  ( L S SVM) ,   w h ic h   s u b s ti tu te   a  q u ad r atic  p r o g r am m i n g   w it h   li n ea r   eq u atio n s   [ 1 5 - 1 8 ] .     T h e  ac cu r ac y   o f   th e   p r ed ictio n   o f   L S SVM  d ep en d s   o n   t h e   h y p er p ar am e ter s   v al u e  s etti n g .   T h er ef o r e,   Gr e y   W o lf   Op ti m izer   -   L ea s t  Sq u ar e  Su p p o r t  Vec to r   Ma ch in e( G W O - L SS VM )   i s   p r o p o s ed   to   s o lv e  lo n g - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   p r o b lem .   GW O  i s   in te g r ated   w it h   L SS VM   f o r   d eter m i n in g   th e   o p ti m al   h y p er p ar a m eter s .   GW O   i s   in s p ir ed   b y   h ier ar ch y   s y s te m   an d   h u n ti n g   m ec h a n is m   o f   g r e y   w o l v es  i n   n at u r e.   GW O  h as  b ee n   e f f ec ti v el y   i m p le m en ted   f o r   s o lv i n g   v ar io u s   p o w er   s y s te m   p r o b le m s   [ 1 9 - 2 3 ] .         2.   RE S E ARCH   M E T H O D   I n   o r d er   to   p r ed ict   to tal  lo ad   d e m an d ,  a  to tal  o f   1 0 3 5   s ets  o f   d ata  ar e  co llected   in   th e   ar ea   o f   Da y to n ,   Oh io ,   US   f r o m   J an u ar y   2 0 1 6   u n t il  Ma y   2 0 1 8 .   Fo r   tr ain i n g ,   668  d ata  s ets  ar e  u s ed   a n d   th e   r e m ain in g   367   d ata   s ets  ar e  u s ed   f o r   te s ti n g .   Mo r eo v er ,   th e  te m p er at u r e,   w i n d   s p ee d   an d   h u m id it y   ar e  t h e  in p u ts ,   w h ile   th e   to tal   o u tp u t  p o w er   i s   th e  o u tp u t   o f   th e  m o d el.   Fi g u r e  1   p r esen ts   o v er all  d ata  u s ed   in   t h i s   p ap er .   I t  ca n   b e  o b s er v ed   th at  t h e  to t al  lo ad   d em a n d   f lu ct u ated .   T h er ef o r e,   an   ac cu r ate  p r ed ictio n   tech n iq u e  i s   r eq u ir ed   to   en s u r e   th e   elec tr icit y   g e n er ated   ca p ac it y   m ee t  elec tr icit y   d e m a n d   at  all  ti m e s .   I n   t h is   p ap er ,   GW O - L SS V M   is   d ev elo p ed   to   p r ed ict  th e  to tal  lo ad   d em a n d   i n   lo n g - ter m   d u r atio n .   T h e  ef f icac y   o f   t h e  p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   ev alu a ted   th r o u g h   co m p ar i s o n   w it h   o th er   tec h n iq u es  s u c h   as   L S SVM  an d   An t  L io n   Op ti m izer -   L ea s t - Sq u ar e   Su p p o r t V ec to r   Ma ch in e  ( AL O - L S SVM) .           Fig u r e  1 .   T o tal  lo ad   d em a n d   d ata   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A r ti f   I n tell   I SS N:  2252 - 8938       Lo n g - term lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   g r ey   w o lf o p timiz er  - lea s t - s q u a r es ...   ( Z.  M.  Ya s in )   419   2 . 1 .     P re dict io n  m ea s ure m en t   Me an   A b s o l u te  P er ce n ta g e  E r r o r   ( MA P E )   an d   co ef f icie n t  o f   d eter m in at io n   ( R 2 )   w er e  u s e d   f o r   th e   ev alu a tio n   p u r p o s es   a s   s h o w n   in   ( 1 )   an d   ( 2 ) .   B o th   o f   t h e m   ac t  as  i n d icato r s   w h ic h   a s s e s s   th e  p er f o r m a n ce   o f   s u g g e s ted   tec h n iq u e.   M A P E   i s   a  m ea s u r e  o f   p r ed ictio n   p r ec is io n   o f   a  f o r ec asti n g   tech n iq u e  in   m ea s u r e m en ts .   I t  u s u all y   u s es   p er ce n tag e   to   s h o w s   t h e  ac c u r ac y .   Fo r   M A P E ,   th e  lo w er   th e   v a l u e,   t h e  b et ter   th e  p er f o r m a n ce .  I n   th e  s i m u latio n ,   M A P E   is   u t ili ze d   as o b j ec tiv e  f u n ctio n   o f   GW O - L SS VM .   T h e  co ef f ic ie n t o f   d eter m i n atio n ,   R 2   is   a  p ar t  o f   th e  o u tp u t  v ar ia b le  v ar ian ce   th a t  ca n   b e  p r ed icted   f r o m   th e  i n p u t  v ar iab le.   I t  g iv e s   a  m ea s u r e  o f   h o w   s i m i lar   t h e  o u tco m es   ar e  r ep licated   b y   t h e  m o d el,   i n   v ie w   o f   th e   ex ten t   o f   to tal  v ar iatio n   o f   r e s u l ts   clar if ied   b y   th e  m o d el.   Ho w e v er ,   f o r   R 2 ,   th e  clo s er   th e  v alu e  to   1 ,   th e  b etter   it  w ill b e.     = ∑ | − | | | = 1 × 100%   ( 1 )     2 = 1 − ∑ ( − ) 2 ∑ ( − ̅ ) 2   ( 2 )     W h er e  t=1 ,   2 ,   …. ,   t   A t   =  A ct u al  v alu e s   F t  =  P r ed icted   v alu es/ Fo r ec asti n g   v al u es     2 . 2 .     Dev el o p m ent   o f   G WO - L SS VM   GW O  is   a  m eta h e u r ictic - b a s ed   tech n iq u e  s ti m u lated   b y   th e  h u n ti n g   b eh av io r   an d   lead er s h ip   h ier ar ch y   o f   g r e y   w o l v es   a s   d ep icted   in   Fig u r e  2 .   A lp h a  ( α )   is   th e  lead er   o f   th e  w o l v es.  I t  is   r esp o n s ib le  to   m ak e   a  s ettle m e n t  w h ic h   ar e  r elate s   to   h u n ti n g ,   w h e n   an d   wh er e  to   s leep ,   an d   etc  [ 2 4 ] .   B e ta  ( β)  is   t h e  s ec o n d   lev el  w h ic h   is   t h e  as s is tan t  o f   α   in   m a k in g   d ec is io n .   β  i s   lik e w i s e  t h e  b est  ap p lican t  to   r ep lace   α   w h e n   α   g etti n g   o ld   o r   d ie.   T h e  lo w e s t  in   g r e y   w o l v es ’   s y s te m   h ier ar ch y   is   ca l led   O m eg a  ( ω ) .   I t  ac ts   as  a   s ca p eg o at.   ω   ca n   f u lf ill  th e  en tire   w h o le  g r e y   w o l v es  g r o u p .   T h e  th ir d   lev el  in   g r e y   w o l v es ’   s y s te m   h i er ar ch y   is   Delta  ( δ)   w h ic h   m u s t  r ep o r t  to   α   an d   β,  h o w ev er   t h e y   lead   th e   ω .   δ  r esp o n s ib ilit y   i s   s co u tin g   to   s ec u r e  an d     en s u r e  th e  s ec u r it y   o f   t h e  g r o u p   o f   w o l v es.  T h e  s y s te m   h ier a r ch y   o f   g r e y   w o lv e s   i s   an   a s s i g n ed   c h ar ac ter is ti c     u s ed   i n   GW O.   A n o t h er   a m az in g   c h ar ac ter is tic  o f   w o l v es   i s   t h e  g r o u p   h u n ti n g   s tr ate g y .   T h e  f itte s t  s o lu tio n     is   co n s id er ed   as  th e  α .   Me an w h ile,   th e  s ec o n d   an d   t h ir d   b est  s o lu tio n s   ar e  co n s id er ed   as  β  an d     d elta  δ  r esp ec tiv el y .   T h e  r est  o f   th e   in d i v id u al   s o l u tio n s   ar e  co n s id er ed   as  ω .   Du r i n g   h u n ti n g ,   t h e  w o l v es   ten d   to   en cir cle  th eir   p r e y .   T h e  en ci r clin g   b e h av io u r   i s   r ep r esen te d   as ( 3 ) .     ⃗ ⃗   = |   . ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −     ( )       ( + 1 ) =   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ( ) −     . ⃗ ⃗     ( 3 )     = 2 ⃗   . 1 ⃗ ⃗ ⃗   −         = 2 . 2 ⃗ ⃗ ⃗         W h er e   t is th e  o n g o i n g   iter atio n       an d       ar e  co ef f icie n t v ec to r s   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗     is   th e  p o s itio n   v ec to r   o f   th e  p r e y     ,  ,   an d     is   th e  p o s itio n   o f   th e  s ea r ch   ag en t .   T h e  b est  th r ee   s o lu tio n s ;  ,  ,   an d     ar e   s av ed   in cl u d in g   th e  lates t  p o s itio n s   o f   ω   ac co r d in g   to   th e  cu r r en t  b est  p o s itio n .     is   th e  b est  p o s itio n   o f   α ,     is   th e   b est  p o s itio n   o f   β,  an d     is   th e  b est  p o s itio n   o f   δ.  T h e  f in a l  p o s itio n   X ( t +1 ) ,   is   d ef in ed   b y   t h e  p o s itio n s   o f   α ,   β,  an d   δ in   t h e  s ea r ch   s p ac e  as sh o w n   in   ( 4 ) .       is   th e  p o s itio n   o f   th e  g r e y   w o l f     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = | 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −   |     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = | 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   −   |     1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )   ( 4 )   2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )     3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   − 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   . ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   )       ( + 1 ) = 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   + 2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   + 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   3       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938     I n t J   A r ti f   I n tell ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  Sep te m b er   20 20 :    4 1 7   –   4 23   420   W h er e   ⃗ ⃗     is   th e  co ef f icie n t  v ec to r     I n   L S SVM,   th er e  ar e  t w o   tu n i n g   p ar a m eter s   th at  a s s o ciate d   w i th   R B F  k er n el ,   σ 2   an d     r eg u lar izatio n   p ar a m e ter ,   γ .   T h ese  p ar a m eter s   af f ec t   th e   L SS VM   est i m a tio n   m o d el 's  ac c u r ac y .     T h ese  p ar am eter s   ar e  o p ti m iz ed   u s in g   GW O - L SS VM   to   m in i m ize  M A P E .   T h e  f lo w c h ar t  o f   GW O - L S SVM   is   p r esen ted   in   Fig u r e   3 .             Fig u r e  2 .   T h e  s y s te m   h ier ar ch y   o f   g r e y   w o lv e s       Fig u r e  3 .   Flo w c h ar t o f   GW O - L S SVM       Du r in g   in i tializatio n ,   t w o   p ar a m eter s   w h ich   ar e  g a m m a  a n d   s ig m a  w er e  r an d o m l y   g e n er at ed   w i th i n   lo w er   b o u n d   a n d   u p p er   b o u n d .   T h e  p ar am eter s   s e t  f o r   G W O - L SS VM   al g o r ith m   ar e   t ab u lated   i n   T ab le   1 .     T h e  n u m b er   o f   s ea r c h   ag e n t s   is   s et  to   1 0 .   I f   th e  n u m b er   o f   s ea r ch   ag e n t s   is   h ig h ,   it  w ill  c o n s u m e  m o r e  ti m e .   Ho w e v er ,   s m a ll n u m b er   o f   s ea r ch   ag e n ts   m a y   n o t g i v e  t h e  b est p r ed ictio n .       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   GW O   P a r a me t e r   V a l u e   N u mb e r   o f   se a r c h   a g e n t s   10   M a x i m u m   i t e r a t i o n   30   U p p e r   b o u n d   1 0 0 0 0 0 0   L o w e r   b o u n d   0 . 1       T h e  p o s itio n   o f   g r e y   w o l f   is   th en   u p d ated   ac co r d in g   to   ( 4 ) .   α ,   β,  an d   δ  w o l v es  d eter m i n e  th e     p o s s ib le  p o s itio n   o f   t h e  p r e y .   T h is   p r o ce s s   co n tin u e   u n ti l  th e  co n v er g e n ce   g o al  is   m et  an d     is   tak en   a s   t h e   b est  s o lu t io n .   I n   th i s   al g o r ith m ,   M A P E   is   s et  as  t h e  f it n es s   f u n ct io n .   M A P E   v al u e  i s   o b tain ed   b y   ca lli n g   t h e   L S SVM  alg o r it h m .   T he   p o s itio n   o f   s ea r ch   ag e n ts   ar e  u p d ated   ac co r d in g   to   α ,   β,  an d   δ  in   s ea r ch   s p ac e   as   s h o w n   i n   ( 4 ) .   T h e  p r o ce s s   is   r ep ea ted   u n ti l  t h e  s o lu tio n   co n v er g ed .   T h e  s o l u tio n   w ill   co n v er g e   if   t h e  d if f er e n t   b et w ee n   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   f it n es s   r ea ch   1 x 1 0 - 7 .  I n   th is   p ap er ,   th e  r esu l ts   o f   G W O - L SS VM   i s   also   co m p ar ed   to   AL O - L SS VM   in   ter m s   o f   ac cu r ac y   an d   co n v er g en ce   s p ee d .   I n   AL O - L SS VM ,   AL O  i s   u tili ze d   to   d eter m in e  t h e  o p ti m al  p ar a m eter s   o f   g a m m a   a n d   s ig m a .   T h e  alg o r it h m   r ep r esen t s   th e  h u n t in g   b eh a v io r   o f   an tlio n s   i n   n atu r e.   T h er e  ar e  f i v e  m ain   s tep s   o f   t h e  al g o r ith m   in c lu d i n g   r an d o m   w a lk   o f   a n ts ,   co n s tr u c tin g   tr ap s ,   en tr ap m e n t  o f   a n ts   i n   tr ap s   b u ilt  b y   a n tlio n s ,   ca tc h i n g   an ts ,   a n d   r e - s et u p   t h e  tr ap s   [ 2 5 ] .   T h e  n u m b er   o f   s er ac h   ag e n t s ,   m a x i m u m   iter at io n s ,   lo w er   an d   u p p er   b o u n d   ar e  s et  s i m ilar   w ith   GW O - L S S VM .       3.   RE SU L T S  A ND  D I SCU SS I O N   Fig u r e  4   p r ese n ts   th e   r es u lts   o f   GW O - L S SVM  f o r   tr ai n i n g   d ata.   T h e  r ed   li n e  is   d ef i n ed   as   th e   esti m atio n   o r   p r ed icted   o u tp u t ,   w h i le  th e  b lu e  d o ts   r ep r esen t ed   as  th e  ac tu al  o u tp u t .  T h e  o p ti m al  g a m m a  an d   s ig m a  v al u e  ar e  1 0 6 7 8 4 . 3 3 5   a n d   0 . 8 5 3 8 1   r esp ec tiv el y .   T h e  co m p ar is o n   b et w ee n   p r ed icted   an d   ac tu al  d ata  f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A r ti f   I n tell   I SS N:  2252 - 8938       Lo n g - term lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   g r ey   w o lf o p timiz er  - lea s t - s q u a r es ...   ( Z.  M.  Ya s in )   421   tr ain i n g   an d   test i n g   p r o ce s s   u s in g   GW O - L S SVM   ar e  s h o wn   i n   Fi g u r e   5   an d   Fi g u r e   6   r es p ec tiv el y .   I t  ca n   b e   o b s er v ed   th at  th e  p r ed icted   r esu lts   al m o s t  s i m ilar   w it h   ac tu a l   d ata  f o r   b o th   tr ain in g   an d   test in g   p r o ce s s .             Fig u r e  4 .   R esu lts   o f   GW O - L S SVM           Fig u r e  5 .   C o m p ar is o n   o f   tr ai n i n g   d ata  an d   es ti m atio n   o u tp u t  f o r   GW O - L SS VM           Fig u r e  6 .   C o m p ar is o n   o f   te s ti n g   d ata  an d   p r ed icted   o u tp u t f o r   GW O - L SS VM     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8938     I n t J   A r ti f   I n tell ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  Sep te m b er   20 20 :    4 1 7   –   4 23   422   C o m p ar is o n   b et w ee n   GW O - L SS VM ,   AL O - L SS VM   a n d   L SS VM   i s   tab u lated   i n   T a b le  2 .    B y   r u n n i n g   GW O - L S SVM,   th e  v al u es   o f   o p ti m al  p a r a m eter s   o f   γ   a n d   σ 2   ar e  1 0 6 7 8 4 . 3 3 5   an d     0 . 8 5 3 8 1   r esp ec tiv el y .   A s   t h e   m a x i m u m   n u m b er   o f   iter ati o n s   r ea ch e s   3 0 ,   MA P E   an d   R 2   ar e  co m p ar ed .     By   u s i n g   L S SVM  to   m o d el  th e  to tal  o u tp u t  p o w er ,   th e  v al u es  o f   M A P E   w as   0. 2570 % .   Ho w e v er ,   b y   u s i n g   AL O - L S SVM,   it   h e lp s   i n   r ed u cin g   th e   M A P E   v al u es   to   0 . 1860 %.  Fo r   GW O - L S SVM,   t h e  M A P E   is   m u c h   b etter   th an   th e  o t h er   t w o   m e th o d s   w h ic h   is   0. 1265 %.  Fo r   th e  co ef f ic ien t  o f   d eter m i n atio n ,   R 2 ,   L SS V M  g i v e s   th e  v al u e  o f   0 . 9 9 8 9 .  Ho w ev er ,   th e  o p ti m al   v al u es   o f   p ar a m eter s   γ   an d   σ 2   b y   u s in g   h y b r id   tech n iq u e s     GW O - L SS VM   an d   AL O - L S SVM ,   th e  R 2   i n cr ea s ed   to   0 . 9 998  an d   0 . 9 9 9 1   r esp ec tiv ely .   T h u s ,   it  ca n   b e  co n clu d ed   th at   GW O - L S S VM   p r o v id e  m o r e  ac cu r ate  p r ed ictio n   f o r   lo n g - ter m   lo ad   f o r ec asti n g     as  co m p ar ed   to   o th er   tech n i q u es.  T h e  co m p ar is o n   o f   ite r ativ e  co n v er g e n ce   b et w ee n   GW O - L SS VM   an d   AL O - L S SVM  i s   p r esen ted   i n   Fi g u r e  7 .  GW O - L S SVM  co n v er g ed   at   7 th   iter atio n   wh ile  AL O - L S SV M   co n v er g ed   at  1 2 th   iter atio n .   I t  ca n   b e  co n cl u d ed   th at  GW O - L S SVM  h as  a  p r ec is e  p r ed ic ti o n   an d   t h e  s p ee d   o f   o p tim izatio n   i s   f a s ter .       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   L S SVM,   GW O - L SS VM   a n d   AL O - L S SVM     G W O - L S S V M   A L O - L S S V M   LS - S V M   G a mm a   ( γ )   1 0 6 7 8 4 . 3 3 5   1 0 7 9 2 8 6 . 5 4 5 3   6 1 9 2 6 3 5 . 8 6 9 6     S i g ma  ( σ 2  )   0 . 8 5 3 8 1   1 8 1 . 7 4 8 7   3 1 1 5 6 . 7 8 6 9   M A P E   0 . 1 2 6 5   0 . 1 8 6 0   0 . 2 5 7 0   R 2   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 1   0 . 9 9 8 9           Fig u r e  7 .   C o n v er g en ce   g r ap h   f o r   GW O - L S SVM  an d   AL O - L SS VM       4.   CO NCLU SI O N     A  h y b r id   p r ed ictio n   tec h n iq u e  n a m el y   Gr e y   W o lf   Op ti m izer   –   L ea s t  Sq u ar e  S u p p o r t  Vec to r   Ma ch i n e  ( GW O - L S SVM )   h a d   b ee n   d ev elo p   to   f o r ec ast  lo n g - ter m   lo ad   d e m an d ,   w it h   t h e  o b j ec tiv e  f u n c tio n   to   m i n i m ize   th e   er r o r .  L S S VM   is   o n e   o f   th e   g o o d   tec h n iq u es   to   s o l v e  n o n lin ea r   p r o b lem s .   Ho w e v er ,     th e  ac cu r ac y   o f   t h e  p r ed ictio n   d ep en d s   o n   th e  s elec tio n   o f   th e  R B F  p ar am e ter s .  GW O  h as  b ee n   u t ilized   to   o p tim ized   th e  v al u e  o f   t h ese  p ar a m eter s .   GW O  m i m ics  th e  h ier ar ch y   o f   lead er s h ip   an d   h u n tin g   m ec h an i s m   o f   g r e y   w o l f   i n   n at u r e.   Fo u r   i n p u ts   w er e  co n s id er ed   f o r   th e  p r e d ictio n ;  p ea k   lo ad   d e m a n d ,   te m p er at u r e,   h u m id it y   an d   w in d   s p ee d .  A f ter   co n d u ctin g   th e  s i m u latio n   f o r   L SS VM ,   GW O - L SS VM   an d   AL O - L S SVM,   it  ca n   b e  co n clu d ed   th at  GW O - L SS V M  h as  b etter   p r ed ictio n   ac cu r ac y   an d   h i g h er   o p ti m izatio n   s p ee d   to   p r e d ict  th e  lo n g - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   as i t.       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   r esear ch   is   f u ll y   s u p p o r ted   b y   Un i v er s it i  T ek n o lo g i  MA R A   Ma la y s ia  an d   th e  M in is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   ( MO HE )   M ala y s ia  t h r o u g h   r esear c h   g r a n t  6 0 0 - I R MI /FR G S 5 /3   ( 1 5 7 / 2 0 1 9 ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   A .   M .   A l - S h a a lan ,   “ Esse n ti a l  a sp e c ts  o f   p o w e r  s y ste m   p lan n in g   in   d e v e lo p i n g   c o u n tri e s,”   J u rn a l  o f   Kin g   S a u d   Un ive rs it y ,   v o l.   2 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 7 - 32,   2 0 1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A r ti f   I n tell   I SS N:  2252 - 8938       Lo n g - term lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   g r ey   w o lf o p timiz er  - lea s t - s q u a r es ...   ( Z.  M.  Ya s in )   423   [2 ]   Zi z i  Zh a n g ,   Ho n g   L i,   Y a n g   Zh a o ,   a n d   X iao b o   Hu ,   “ S h o rt - term   lo a d   f o re c a stin g   b a se d   o n   th e   g rid   m e th o d   a n d   th e   ti m e   s e ries   f u z z y   lo a d   f o re c a stin g   m e th o d , ”   in   I n t. C o n fer e n c e   o n   R e n e wa b le P o we r Ge n e ra ti o n   ( RP G 2 0 1 5 ) ,   2 0 1 5 .     [3 ]   T .   Ho n g   a n d   S .   F a n ,   “ P ro b a b i li st ic  e lec tri c   lo a d   f o re c a stin g :  A   tu to rial  re v iew , ”   In t.   J o u rn a l  o f  F o re c a st. ,   v o l.   3 2 ,   n o .   3 ,   p p .   9 1 4 - 9 3 8 ,   2 0 1 6 .     [4 ]   T .   S a k so rn c h a i,   W .   J.  L e e ,   K.  M e th a p ra y o o n ,   J.  R .   L iao ,   a n d   R.   J.  Ro s s,  “ Im p ro v e   th e   u n it   c o m m it m e n t  sc h e d u li n g   b y   u sin g   th e   n e u ra l - n e tw o rk - b a s e d   sh o rt - term   lo a d   f o re c a stin g , ”   IEE E  T ra n s.  In d u stri a l  Ap p li c a t io n s ,   v o l  4 1 ,   n o .   1 ,   p p :  1 6 9 - 1 7 9 ,   2 0 0 5 .     [5 ]   S .   W a n g ,   S .   W a n g ,   D.  W a n g , " C o m b in e d   p ro b a b il it y   d e n sit y   m o d e l   f o r  m e d iu m   ter m   lo a d   f o re c a stin g   b a se d   o n   q u a n t il e   re g re ss io n   a n d   k e rn e l  d e n sity   e sti m a ti o n " ,   in   En e rg y   Pro c e d ia ,   v o l.   1 5 8 ,   n o .   1 ,   p p .   6 4 4 6 - 6 4 5 1 ,   2 0 1 9 .       [6 ]   J.  M o ra l - Ca rc e d o   a n d   J.  P é re z - Ga rc ía,  “ In teg ra ti n g   lo n g - term   e c o n o m ic  sc e n a rio s  in to   p e a k   lo a d   f o re c a stin g :  A n   a p p li c a ti o n   t o   S p a in , ”   E n e rg y ,   v o l .   1 4 0 ,   n o .   1 ,   p p .   6 8 2 - 6 9 5 ,   2 0 1 7 .   [7 ]   S .   M .   Ba d ra n ,   “ Ne u ra l  n e tw o rk   in teg ra ted   w it h   re g re ss io n   m e th o d s  t o   f o re c a st  e lec tri c a l  lo a d , ”   in   IE T   In t .   Co n fer e n c e   o n   De v e lo p me n ts i n   Po we r S y ste ms   Pro tec ti o n ,   2 0 1 2 .     [8 ]   K.  B.   L in d b e rg ,   P .   S e lj o m ,   H.  M a d se n ,   D.  F isc h e r,   a n d   M .   K o rp å s,  “ L o n g - ter m   e le c tri c it y   lo a d   f o re c a stin g :  Cu rre n t   a n d   f u tu re   tren d s,”   Util i ti e s P o l icy ,   v o l.   5 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 2 - 1 1 9 ,   2 0 1 9 .     [9 ]   K.  Kh a li d ,   A .   M o h a m e d ,   R.   M o h a m e d ,   H.  S h a re e f ,   " P e rf o r m a n c e   c o m p a riso n   o f   A rti f icia l   In telli g e n c e   tec h n iq u e s   f o r  n o n - i n tru siv e   e lec tri c   lo a d   m o n it o ri n g " ,   in   Bu ll e ti n   o f  El e c trica l  En g i n e e rin g   a n d   In fo rm a ti c s ,   v o l.   7 ,   n o .   2 ,   p p .   143 - 1 5 2 ,   2 0 1 8 .   [1 0 ]   D.  A li ,   M .   Yo h a n n a ,   M .   I.   P u w u ,   a n d   B.   M .   G a rk id a ,   “ L o n g - te rm   lo a d   f o re c a st  m o d e ll in g   u sin g   a   f u z z y   lo g ic  a p p ro a c h , ”   in   P a c if ic  S c ien c e   Rev iew A :  Na t u ra l  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g ,   v o l.   1 8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 3 - 1 2 7 ,   2 0 1 6 .     [1 1 ]   D.  A li ,   M .   Yo h a n n a ,   P .   M .   Ijas i n i,   a n d   M .   B.   G a rk id a ,   “ A p p li c a ti o n   o f   f u z z y   –   Ne u ro   to   m o d e l  w e a th e r  p a ra m e ter   v a riab il it y   i m p a c ts  o n   e le c tri c a l  l o a d   b a se d   o n   lo n g - term   f o re c a sti n g , ”   Al e x a n d ria   En g i n e e rin g   J o u rn a l ,   v o l. 5 7 ,   n o .   1,   2 0 1 8 .     [1 2 ]   C.   T .   Hs u ,   M .   S .   Ka n g   a n d   C.   S .   Ch e n ,   " De sig n   o f   A d a p ti v e   L o p a d   S h e d d in g   b y   A rti f icia l  Ne u ra l  Ne tw o rk s,"   IEE   Pro c .   o f   Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   a n d   Distri b u ti o n ,   v o l .   1 5 2 ,   p p .   4 1 5 - 4 2 1 ,   M a y   2 0 0 5 .   [1 3 ]   M .   Niz a m ,   A .   M o h a m e d ,   M .   Al - Da b b a g h   a n d   A .   H u ss a in ,   " Us in g   S u p p o rt  v e c to r  M a c h in e s  f o r  De ter m in in g   V o l tag e   Un sta b le  A re a s  in   P o w e r   S y ste m s,"   2 n d   In t.   Co n fer e n c e   o n   Po we r  a n d   En e rg y   Co n fer e n c e   ( PE Co n 2 0 0 8 ) ,  p p .   8 7 8 - 8 8 3 ,   2 0 0 8 .   [1 4 ]   N.S .   A .   Ya s m in ,   N.A .   W a h a b ,   A . N.  A n u a r,   M .   Bo b ,   " P e rf o rm a n c e   c o m p a riso n   o f   S V M   a n d   AN N  f o r  a e ro b ic   g ra n u lar slu d g e " ,   in   Bu ll e ti n   o f  El e c trica l  En g in e e rin g   a n d   I n f o rm a ti c s ,   v o l.   8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 3 9 2 - 1 4 0 1 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   C.   L iu ,  L . T a n g ,  J.  L iu ,   “ L e a st S q u a re s S u p p o rt   V e c to r  M a c h i n e   w it h   se lf - o rg a n izin g   m u lt ip le k e rn e l  lea rn in g   a n d   sp a rsity ” ,   in   Ne u ro c o m p u t in g ,   v o l .   3 3 1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 3 - 5 0 4 ,   2 0 1 9 .   [1 6 ]   L .  Ku m a r ,   S . K.  S rip a d a ,   A.   S u re k a ,   S . K.  Ra th ,   “ Ef f e c ti v e   f a u lt   p re d ictio n   m o d e l  d e v e lo p e d   u sin g   L e a st  S q u a re   S u p p o rt   V e c to r  M a c h i n e   (L S S VM)”,  in   J o u rn a l  o f  S y ste ms   a n d   S o ft wa re ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   6 8 6 - 7 1 2 ,   2 0 1 8 .   [1 7 ]   A .   Y a n g ,   W .   L i,   X .   Ya n g ,   " S h o rt - term   e lec tri c it y   lo a d   f o re c a sti n g   b a se d   o n   f e a tu re   se l e c ti o n   a n d   L e a st  S q u a re   S u p p o rt   V e c to r  M a c h i n e s" ,   in   K n o wled g e - B a se d   S y ste ms ,   v o l.   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 9 - 1 7 3 ,   2 0 1 9 .   [1 8 ]   M .   A .   A .   A z iz,  Z.   M .   Y a sin ,   a n d   Z.   Zak a ria,   “ P re d ictio n   o f   p h o t o v o lt a ic  s y st e m   o u tp u t  u si n g   h y b r id   lea st  sq u a re   su p p o rt  v e c to r  m a c h in e , ”   in   7 th   IEE E  In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   S y ste m  En g i n e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 7 .   [1 8 ]   T .   Ja y a b a ra th i,   T .   Ra g h u n a th a n ,   B.   R.   A d a rsh ,   a n d   P .   N.  S u g a n th a n ,   “ Eco n o m ic  d isp a tch   u sin g   h y b rid   g re y   w o lf  o p ti m ize r, ”   En e rg y ,   v o l.   1 1 1 ,   p p .   6 3 0 - 6 4 1 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   S .   M o h a n ty ,   B.   S u b u d h i,   a n d   P .   K.  Ra y ,   “ A  n e w   M P P T   d e sig n   u sin g   g re y   w o lf  o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e   f o r   p h o to v o lt a ic  sy s te m   u n d e r  p a rt ial  sh a d i n g   c o n d it i o n s,”   IE EE   T r a n s.  S u st a i n a b il it y   E n e rg y ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 8 1 - 1 8 8 ,   2 0 1 6 .   [2 0 ]   U.  S u lt a n a ,   A .   B.   Kh a iru d d i n ,   A .   S .   M o k h tar,  N.  Zare e n ,   a n d   B.   S u lt a n a ,   “ G re y   w o l f   o p ti m ize r  b a se d   p lac e m e n t  a n d   siz in g   o f   m u lt ip le d istri b u ted   g e n e ra ti o n   i n   t h e   d istri b u t io n   sy ste m , ”   En e rg y ,   v o l.   1 1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   5 2 5 - 5 3 6 ,   2 0 1 6 .     [2 1 ]   A .   L a k u m   a n d   V .   M a h a jan ,   “ Op ti m a l  p lac e m e n t  a n d   siz in g   o f   m u lt ip le  a c ti v e   p o w e r  f il ters   in   ra d ial  d istri b u ti o n   s y ste m   u sin g   g r e y   w o lf   o p ti m i z e r  in   p re se n c e   o f   n o n li n e a r  d istri b u te d   g e n e ra ti o n , ”   E lec tric  Po we r  S y ste m  Res e a rc h ,   v o l.   1 7 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 8 1 - 2 9 0 ,   2 0 1 9 .   [2 2 ]     M . Z. M .   T u m a ri,   M . H.  S u i d ,   M . A.  A h m a d ,   “ P V   sy ste m   re a c ti v e   p o w e r   c o o rd in a ti o n   w it h   UL T C  &   s h u n t  c a p a c it o r s   u sin g   g re y   w o lf  o p ti m ize r  a l g o rit h m ” ,   in   In d o n e sia n   J o u rn a l  o f  E l e c trica l  En g i n e e rin g   a n d   C o mp u t e r  S c ien c e ,   v o l.   1 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 1 0 ,   2 0 2 0 .   [2 3 ]   C.   M u r o ,   R.   Esc o b e d o ,   L .   S p e c to r,   a n d   R .   P .   C o p p in g e r,   “ W o lf - p a c k   (Ca n is  lu p u s)  h u n ti n g   stra teg ies   e m e r g e   f ro m   sim p le ru les   in   c o m p u tatio n a l  sim u latio n s,”   Beh a v io u r a l  Pr o c e ss e s ,   v o l.   8 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 2 - 1 9 7 ,   2 0 1 1 .   [2 4 ]   S .   M irj a li li ,   S .   M .   M irj a li li ,   a n d   A .   L e w is,  “ G re y   W o l f   Op ti m ize r, ”   Ad v a n c e s  in   En g in e e rin g   S o ft w a re ,   v o l.   6 9 ,   p p .   46 - 6 1 ,   2 0 1 4 .   [2 5 ]   I.   N.  S a m ’o n ,   Z.   M .   Ya sin ,   Z.   Za k a ria,  “ A n t  L io n   Op ti m ize r  f o r  S o lv in g   Un it   Co m m it m e n t  P ro b lem   in   S m a rt  G rid   S y st e m ” ,   In d o n e si a n   J o u rn a l  o f  E lec trica l  En g in e e rin g   a n d   Co mp u ter   S c ien c e ,  v o l.   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 9 - 1 3 6 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.