I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   2 ,   J u n e  2 0 2 5 ,   p p .   1083 ~ 1 0 9 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 . i 2 . p p 1 0 8 3 - 1 0 9 3          1083       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   A nov el ada ptive  co ntrol schem e  f o r dyna mic v o ltag e re sto rer       T um m a la   K ra nti  K ir a n 1 ,   B a la k rish na n Ra j a g o pa l 1 ,  Yer r a m illi   B utc hi Ra j u 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   A n n a m a l a i   U n i v e r si t y ,   C h i d a mb a r a m,   I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   S i r   C .   R .   R e d d y   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   El u r u ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   2 9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J an   1 8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma r   1 ,   2 0 2 5       Th is  st u d y   in tr o d u c e s  a   n o v e l  a p p ro a c h   to   imp r o v e   th e   p e rfo rm a n c e   o f   th e   d y n a m ic  v o lt a g e   re sto re r  (DV R)  u sin g   a   c o n tr o l  stru c t u re   b a se d   o n   th e   in v e rse   h y p e rb o li c   si n e   fu n c ti o n - b a se d   lea st  m e a n   sq u a re   (IHSF - L M S ).   T h e   p ro p o se d   c o n tr o l  stru c t u re   e fficie n tl y   e x trac ts  t h e   fu n d a m e n t a l  so u rc e   v o lt a g e   c o m p o n e n t  wit h   ra p i d   c o n v e r g e n c e .   Th e   p rima ry   o b jec ti v e   o f  t h is  c o n tro l  sc h e m e   is  to   e n h a n c e   c o m p e n sa ti o n   c a p a b il i ty   a n d   m a i n tain   l o a d   v o lt a g e   sta b il it y .   Ke y   fe a tu re s  in c lu d e   su p e rio r   ste a d y - sta te  p e rf o r m a n c e   a n d   h e ig h ten e d   r o b u stn e ss   wit h   r e d u c e d   c o m p u tati o n a l  c o m p le x it y .   T h is  a p p ro a c h   a c h iev e s  a   re d u c ti o n   i n   p e a k   o v e rsh o o t   a n d   se tt li n g   ti m e   c o m p a re d   to   t h e   tra d it i o n a l  LM S   m e th o d .   Th e   v a li d a ti o n   o f  s y ste m   p e rfo rm a n c e   is  c o n d u c ted   th r o u g h   M ATLA B/S imu li n k   sim u lati o n s,  d e m o n stra ti n g   c o m p li a n c e   with   th e   IEE E - 5 1 9 - 2 0 1 4   sta n d a r d s fo r  h a rm o n ic sp e c tra.   K ey w o r d s :   Ad ap tiv e  alg o r ith m   Dy n am ic  v o ltag e   r esto r er     I n v er s e  h y p er b o lic  s in e  f u n ctio n - b ased   LMS   Po wer   q u ality   Vo ltag e  d is to r tio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T u m m ala  Kr an ti Kir an   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   A n n am alai  Un iv e r s ity   An n am alain ag ar   6 0 8 0 0 2 ,   C h id am b ar am ,   T am il Na d u ,   I n d ia   E m ail:  k r an tik ir an . tu m m ala@g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Po wer   elec tr o n ic   d ev ices   h av e  g ain ed   p o p u la r ity   in   b o th   co n s u m er   an d   in d u s tr ial  s ec to r s   d u e   t o   ad v an tag es  s u ch   as  en er g y   co n s er v atio n ,   co s t - ef f ec tiv e n ess ,   s m aller   s ize,   an d   r ed u ce d   m ain ten a n ce   r eq u ir em e n ts   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Ho wev e r ,   th ese  d ev ices  in tr o d u ce   p o w er   q u ality   c o n ce r n s ,   i n clu d in g   v o ltag e  s ag ,   s well,   u n b alan cin g ,   an d   d i s to r tio n s   at  th e  d is tr ib u tio n   en d .   T h ese   is s u es  lead   to   u n d esira b le  co n s eq u en ce s   s u ch   as  in cr ea s ed   lo s s es  an d   m alf u n c tio n in g   p r o tectiv e  eq u i p m en t.   Po wer   q u ality   ( PQ)   p r o b le m s   ar e  p r ev alen t  in   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   an d   p o s e  s ig n if ican t  ch allen g es  [ 3 ] .   Ad d r ess in g   th ese  co n ce r n s ,   [ 4 ]   p r o v id es  a  lis t  o f   cu s to m   p o wer   d ev ices ( C PDs )   d esig n ed   to   e n h an ce   PQ in   d i s tr ib u tio n   n etwo r k s .   I n   a  s tu d y   b y   Das  et  a l .  [ 5 ] ,   a   b r ief   o v e r v iew  o f   d eter i o r atin g   p o wer   q u ality   is   p r esen ted .   W ith in   th e  r ea lm   o f   p o we r   q u ality ,   a  s er ies - co n n ec ted   d e v ice  r ef er r ed   to   a s   th e  d y n am ic  v o ltag e  r esto r e r   ( DVR)  h as  b ee n   in tr o d u ce d   t o   ad d r ess   v o ltag e - r elate d   is s u es  [ 6 ] .   T h e  co n tr o l  s tr ateg y   im p lem en ted   in   th e  DVR  s ig n if ican tly   in f lu en ce s   o p e r atio n al  p e r f o r m a n ce   d u r in g   v a r i o u s   d is tu r b an ce s   in   g r id   v o ltag es.   Pre v iew  s tu d y   [7 ] ,   [ 8 ]   p r o p o s ed   s o f tw ar e  PL L   ( SP L L )   f o r   DVR   co n tr o l,   f o c u s in g   o n   esti m atin g   p h ase  ju m p s   d u r in g   s y s tem   f au lts   to   p r o tect   lo ad s .   T h e   b a s ic  co n tr o l   s ch em e   is   a  s y n ch r o n o u s   r ef e r en ce   f r am e  ( SR F) ,   wh ich   is   im p lem en ted   f o r   DVR  f o r   m itig atio n   o f   v o ltag e  s ag   an d  s well   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   Ho wev er ,   its   co m p le x ity   ar is es  f r o m   in h er e n t  ab c/d q   tr an s f o r m atio n s   an d   th e  p r esen ce   o f   a   p h ase  lo ck   lo o p   [ 1 1 ] ,   p o ten ti ally   in tr o d u cin g   er r o r s   if   th e  SR F  is   n o t  id en tifie d   ac cu r ately .   T h e  d u al - p q   th eo r y - b ased   DVR  with   em b ed d ed   E Z   s o u r ce   in v er ter   to p o lo g y   is   ar ticu lated   in   [ 1 2 ] .   Var io u s   f ilter in g   tech n iq u es,  s u ch   as  m o d if ied   d u al - s ec o n d - o r d er   g en er alize d   in teg r ato r   ( MD - SOGI )   [ 1 3 ] ,   least  m ea n   s q u ar e   ( L MS)   [ 1 4 ] ,   a n d   least  m ea n   f o u r th   ( L MF) ,   am o n g   o th e r s ,   ar e  av ailab le   in   t h e  liter atu r e.   T h e   d is tin ct  co m p ar is o n   b etwe en   L MS,   L MF,   an d   co m b in ed   L MS/F  is   m ad e  b y   th e   au th o r   in   [ 1 5 ] ,   in d icatin g   th e   ca p ab ilit y   o f   th e  L MS/F - b ased   co n tr o l  alg o r ith m .   Ho wev e r ,   it  is   n o ted   th at  th e  L MS  alg o r ith m   is   s u s ce p tib le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 ,  J u n e   20 25 :  1 0 8 3 - 1093   1084   to   o p tim iz atio n   er r o r s   an d   in c r ea s ed   co m p u tatio n al   b u r d en ,   wh ile  th e  L MF   alg o r ith m   e x h i b its   a  p o o r   s tead y - s tate  r esp o n s e,   f o cu s in g   p r im a r ily   o n   d y n am ic  r esp o n s e.   Fu r th er m o r e ,   th e  co m b i n ed   L MS  L MF - b ased   co n tr o l   s ch em e  o v er co m es  th e  s h o r tf alls   o f   th e  L MS  co n tr o l  tech n iq u e ,   s u ch   as  a  lo wer   co n v er g en ce   r ate  [ 1 6 ] .   T o   h an d le  v o ltag e  d is to r tio n s   an d   u n b ala n ce s ,   th e  r ec u r s iv e  least  s q u ar es   ( R L S)  tech n iq u e   is   im p lem en ted   f o r   DVR  o p er atio n   [ 1 7 ] .   T h e  s ec o n d - o r d er   g en er alize d   in teg r at o r   ( SOGI )   alg o r ith m   h as  lim itatio n s   in   DC   o f f s et   r ejec tio n   an d   p e r f o r m an ce   d eg r ad atio n   d u r in g   a   d is to r ted   g r i d   s tate.   Pre v iew  s tu d y   [ 1 8 ] ,   a   f r eq u e n cy   a d ap tiv e   en h an ce d   r e d u ce d - o r d e r   g en er alize d   in teg r ato r   ( FAEROGI ) - b ased   co n tr o l  al g o r ith m   is   im p lem en ted   f o r   DVR  o p er atio n .   T h e  FAEROGI - b a s ed   co n tr o l  s ch em e   o f f er s   n o tab l e  b en e f its ,   in clu d in g   r ed u ce d   s ettlin g   tim e,   lo wer   p ea k   o v er s h o o t,  an d   f aster - u n b alan ce d   c o m p en s atio n .   T h e  ef f ec tiv en ess   o f   ad ap tiv e  f ilter s   h ea v ily   r elies  o n   th e  s elec tio n   o f   an   ap p r o p r iate  co s t  f u n ctio n ,   a   cr itical  f ac to r   in   d iv er s e  n o is e  en v ir o n m en ts   [ 1 9 ] .   T o   ac h ie v e  s u p er io r   s tead y - s tate  alig n m en t  an d   en h a n ce d   r o b u s tn ess   in   im p u ls iv e  n o is e  co n d itio n s ,   a  g en e r alize d   h y p e r b o lic  s ec an t  co s t  f u n ctio n   h as  b ee n     em p lo y ed   [ 2 0 ] .   Similar ly ,   th e   ar ctan g e n t  co s t  f u n ctio n   h as   b ee n   in teg r ate d   in to   th e   n o r m alize d   least  m ea n   s q u ar e  ( NL MS)   f r am ewo r k ,   d em o n s tr atin g   h ei g h ten ed   r esil ien ce   ag ain s t  im p u ls iv e  in ter f er en ce   [ 2 1 ] .    A  m u lti - co n v ex   ad ap tiv e   least  m ea n   s q u ar e   ( L MS)   f ilter - b a s ed   co n tr o l  s tr ateg y   is   p r o p o s ed   in   [ 2 2 ]   f o r   DVR   ap p licatio n s ,   wh er e   ea ch   L M S  s u b - f ilter   e x ce ls   in   h ar m o n i c  s u p p r ess io n   an d   d y n am ic  t r ac k in g   b y   u tili zin g   s tep - s ize  ad ap tatio n   f o r   s u p e r io r   v o ltag e  d is to r tio n   m an ag em en t.  Fu r th e r   a d v an ce m e n ts   ar e  s ee n   in   [ 2 3 ] ,  wh er e  a  m o d if ie d   f r ac tio n al  least  m ea n   s q u ar e  ( M - FLM S)  co n tr o l  s ch em e  o p tim izes  DVR  p er f o r m an ce .   B y   in co r p o r atin g   an   ad ju s tab le  g a in   p ar am eter   in to   th e  o r ig i n al  FLM S  s tr u ctu r e,   th e  M - FLM S  m eth o d   ac h iev es   f aster   co n v e r g en ce ,   r ed u ce d   s tead y - s tate  er r o r s ,   a n d   h i g h er   c o m p u tatio n al  ef f icien cy   d u r in g   v o ltag e   d is to r tio n s .   Alter n ativ ely ,   tr an s f o r m er - b ased   im p ed an ce   s o u r ce   in v er te r s   ( T r an s - Z   s o u r ce   in v er ter s )   h av e   b ee n   ex p lo r ed   f o r   DVR  o p er atio n   in   [ 2 4 ] .   No tab ly ,   w h ile  m eth o d s   in   [ 2 1 ] – [ 2 3 ]   s h o wca s e  im p r o v ed   r o b u s tn ess   an d   p e r f o r m an ce   m etr ics,  th ey   ar e  ac c o m p a n ie d   b y   h ig h er   co m p u tatio n al   d em an d s .   T h er ef o r e,   th er e  is   a  n ee d   f o r   an   alg o r ith m   with   a  n o v el  co s t  f u n ctio n   t h at  d eliv er s   b o th   r o b u s t  s tead y - s tate  an d   d y n am ic   r esp o n s es,  ev en   u n d e r   u n b ala n ce d   g r id   co n d itio n s ,   e n s u r in g   ap p r o p r iate   DVR  o p er atio n .   I n   [ 2 5 ] ,   a  s tu d y   em p lo y ed   th e   in v er s e  h y p e r b o lic  s in e  f u n ct io n   as  a   co s t  f u n ctio n ,   s h o wca s in g   im p r o v ed   s tead y - s tate  ac co m p lis h m en t  a n d   i n cr ea s ed   r esil ien ce   ag ain s t  im p u ls iv e   in ter f er e n ce   wh e n   co m p ar ed   to   s ev er al   ex is tin g   alg o r ith m s .   Hen ce ,   t h is   wo r k   r ef er s   [ 2 5 ]   to   th e  e f f ec tiv e  o p er atio n   o f   DVR.   T h e  p r im e  co n tr ib u tio n s   o f   th e  tech n ical  m an u s cr ip t  ar e:   i)   T h e  I HSF - LMS - b ased   co n tr o l   s ch em e  is   u tili ze d   f o r   t h e  ef f icien t  e x tr a ctio n   o f   t h e  f u n d am e n tal  co m p o n en t  ( FC )   f r o m   a   d is to r ted   s o u r ce   v o ltag e.   I t   o f f er s   im p r o v ed   s tead y - s tate  p er f o r m a n ce   a n d   d em o n s tr ates  s tr o n g   r esil ien ce   to   im p u ls iv e  in ter f er e n ce .   Ad d itio n ally ,   its   im p lem e n tatio n   is   s tr aig h tf o r war d ,   eli m in atin g   th e   n ee d   f o r   co m p lex   m ath em atica l   co m p u tatio n s ;  ii)  A  co m p ar ativ e  an aly s is   b etwe en   th e  p r o p o s ed   I HSF - L MS  co n tr o l  s ch em e  an d   th e   tr ad itio n al  L MS  tech n iq u e   h ig h lig h ts   its   s u p er io r   p e r f o r m a n ce .   No tab ly ,   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m ' s   co m p u tatio n al  b u r d en   is   s ig n if ican tly   lo wer   th an   th e   m et h o d s   d is cu s s ed   in   [ 2 1 ] – [ 2 3 ] ;   iii)  T h e  p r o p o s ed   co n tr o l  alg o r ith m   ef f ec tiv ely   en s u r es  th at  th e  to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD )   o f   th e  lo ad   v o ltag e  r em ain s   well  with in   ac ce p tab le  lim its ,   co m p ly in g   with   th e  5 % th r esh o ld   s p ec if ied   in   t h e  I E E E - 519 - 2 0 1 4   s tan d ar d .       2.   DVR  CO NF I G URA T I O N   Fig u r e  1   illu s tr ates  th e  MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th e   3 P3 W - VSC - b ased   DVR  co n f ig u r atio n   with   a  ca p ac ito r   s u p p o r t.   T h e   m ajo r   p o r tio n   in clu d es  a   t h r e e - p h ase  s u p p ly   with   d is to r tio n s   cr ea ted ,   s u ch   as  v o ltag e  s ag ,   s well,   d is to r tio n s ,   an d   im b alan ce ,   a n d   th e  th r ee - p h ase - s en s itiv e  lo ad ,   wh ich   n e ed s   to   b e  p r o tecte d   f r o m   th ese  u n d esira b le  ch an g es  in   s u p p ly   v o ltag e.   T h e  DC - lin k   ca p ac ito r   p r o v id es  v o lta g e  as  in p u t  d u r in g   d if f er en t d is tu r b an ce s .   T h e  f ilt er   h as  b ee n   u s ed   at  t h e  o u tp u t o f   th e  v o ltag e  s o u r ce   co n v er te r   ( VSC )   to   r em o v e   s witch in g   h ar m o n ics  g e n er ate d   b y   th e  VSC .   T h e  v o ltag e  is   to   b e  in s er ted   in to   t h e  s y s tem   th r o u g h   a  s in g le - p h ase  s er ies - co n n ec ted   in jecti o n   tr an s f o r m er .   T h e  s u p p ly   v o ltag e  is   r ep r esen ted   b y      an d   th e  lo ad   v o ltag e  as  well  as  th e  cu r r en ts   a r e   d e p icted   as    an d   ,   r esp ec tiv ely .      is   th e  DC - lin k   v o ltag e   ac r o s s   th e  ca p ac ito r   an d   is   th e  DVR - in je cted   v o ltag e  d u r in g   th e  d is tu r b an ce s .       3.   I H SF - L M S B A SE D - CO NT RO L   AL G O RI T H M     T h e  m ain   f u n ctio n   o f   a   DVR  is   to   in ject  a  co m p en s atin g   v o ltag e  in   s er ies  with   th e   p o w er   s u p p l y ,   m ain tain in g   s tab le  v o lta g e  r e g u latio n   at   th e   lo ad   ter m in al.   T h e  ef f ec tiv en ess   o f   th e   co n t r o l  alg o r ith m   h i n g es  o n   is o latin g   th e  f u n d a m en tal  s o u r ce   v o ltag e  c o m p o n en t  th a t  alig n s   with   th e  u n it  lo ad   c u r r en t  tem p late.   Fo r   p r ec is e  ev alu atio n ,   t h e  u n it  lo ad   cu r r en t   tem p late  m u s t  m ai n tain   p h ase  s y n ch r o n izatio n   with   th e  lo a d   c u r r e n t   wh ile  ex h ib itin g   a  u n it m ag n itu d e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   n o ve l a d a p tive  co n tr o l sch eme   fo r   d yn a mic  vo lta g e   r esto r e r   ( Tu mma la   K r a n ti K ir a n )   1085       Fig u r e  1 .   MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th e  3 P3 W - VSC - b ased   DVR co n f ig u r atio n   with   a  c ap ac ito r   s u p p o r t       3 . 1 .     I nv er s e  hy perbo lic  s ine  f un ct io n - ba s ed  ( I H SF)   L M S  a da ptiv e  f ilte ring   a lg o rit hm   Fig u r e  2 ( a)   illu s tr ates  a  co m p lete  cir cu it  r ep r esen tatio n   o f   th e  in v er s e  h y p er b o lic  s in e  f u n c tio n - b ased   ( I HSF)  L MS  a d ap tiv e  f ilter in g   alg o r ith m   f o r   DVR.  T h e  I H SF - L MS  co n tr o l - b ased   ex tr ac to r   f o r   p h ase  ‘ a’   is   d ep icted   i n   Fig u r e  2 ( b ) .   T h e  li n e  v o ltag es  ar e   r ep r esen ted   as      ,   an d    .   Af ter   m ea s u r in g   it  at   t h e  p o in t  o f   co m m o n   co u p lin g   ( PC C ) ,   th e  co n v er s io n   i n to   p h as e  v o ltag e s   ,    an d     is   as ( 1 ) .     ( ) = 1 3 [ 2 1 − 1 1 − 1 − 2 ] [   ]   ( 1 )     F r o m   t h e   p o w e r   c i r c u i t ,   t h e   l o a d   c u r r e n t s   w i l l   b e   s e n s e d .   T h r e e - p h a s e   l o a d   c u r r e n t   ( ) i s   u s e d   t o   d e t e r m i n e   i n - p h a s e   a n d   q u a d r a t u r e   u n i t   t e m p l a t e s .   L e t    i s   t h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   t h r e e - p h a s e   l o a d   c u r r e n t   w h i c h   i s   g i v e n   b y   ( 2 ) .      = √ 2 3 ( 2  + 2  + 2  )   ( 2 )     T h e  in - p h ase  as we ll a s   q u ad r atu r e  u n it tem p lates a r e   g iv en   b y   ( 3 )   an d   ( 4 ) .      ( ) =    ( ) =    ( ) =   }           ( 3 )      ( ) = 0 . 577 ∗ [  ( ) −  ( ) ]  ( ) = 0 . 289 ∗ [ 3  ( ) +  ( ) −  ( ) ]  ( ) = 0 . 289 ∗ [ − 3  ( ) +  ( ) −  ( ) ] }   ( 4 )     T h e  u tili ze d   c o s t  f u n ctio n   in   t h is   co n tex t  is   th e   in v e r s e  h y p e r b o lic  s in e  f u n ctio n   ( I HSF)  wi th   th e  s q u a r ed   e r r o r   as its   ar g u m en t,  r ep r esen ted   b y   ( 5 ) .      ( ( ) ) = [  ℎ − 1 ( 2 ( ) ) ]   ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 ,  J u n e   20 25 :  1 0 8 3 - 1093   1086   T h e  ter m    ℎ − 1 [ . ]   is   in v er s e  h y p er b o lic  s in e   f u n ctio n .   As  f ar   as  th e  d ef i n itio n   o f   th e  I HSF  is   co n ce r n e d ,   it  is   v ig o r o u s ly   c o n v ex   at  ( ) ∈ ( − ∞ , ∞ ) .   T h e  c o s t  f u n ctio n   e m p lo y ed   to   d er iv e   th e  p r o p o s ed   I HC F a d ap tiv e  f ilter in g   alg o r ith m   is   ex p r ess ed   as   ( 6 ) .     ( ) =   [ ( ) ] =   [  ℎ − 1 ( 2 ( ) ) ]   ( 6 )     I ts   g r ad ien t w ith   r esp ec t to   t h e   f ilter   co ef f icien t is   as ( 7 ) .      [ ( ) ] [ ( ) ] = [  ℎ − 1 ( 2 ( ) ) ] [ ( ) ] = − 2 ( ) ( )   ( 7 )     Hen ce ,   th e  u p d ated   weig h t e q u atio n   f o r   I HSF - L MS  is   as ( 8 ) .     ( ) = ( − 1 ) + 2 × 1 √ 1 + 2 ( ) ( ) ( )   ( 8 )     T h e  ter m     is   ad ap tatio n   co n s tan t  an d   ( )   is   in p u t  v ec to r .   T h e  ter m    ( )   in   ( 9 )   is   th e  er r o r   b etwe en   s u b s tan tial  an d   f u n d am en tal  esti m ated   s ig n als.   Fu r th er m o r e ,   th e   weig h t   tr an s f er   r u le   f o r   ac tiv e   c o m p o n en ts   o f   p h ase  ‘ b ’   an d   ‘ c’   is   g iv en   b y   ( 9 ) .     ( ) = ( − 1 ) + 2 1 √ 1 +  2 ( )  ( )  ( )  ( ) =  ( ) −  ( ) ∗  ( − 1 ) ( ) = ( − 1 ) + 2 1 √ 1 +  2 ( )  ( )  ( )  ( ) =  ( ) −  ( ) ∗ ( − 1 ) }               ( 9 )     T h e   t e r m   sp   i s   t h e   m e a n   o f    ( ) ,  ( ) ,  ( )   w h i c h   a c t i v e   c o m p o n e n t   o f   a l l   t h r e e   p h a s e s   i s   g i v e n   b y   ( 1 0 ) .      =    (  ( ) ,  ( ) ,  ( ) )   ( 1 0 )     I t  r ep r esen ts   t h e  m ea n   weig h t   o f   th e   f u n d am e n tal  d - a x is   co m p o n e n t  in   th e  r ef er en ce   s u p p ly   v o ltag e .   Similar ly ,   th e  weig h t tr an s f er   r u le  f o r   a   r ea ctiv e  c o m p o n en t  o f   p h ase  ‘ a , ’   ‘ b ’ ,   an d   ‘ c’   is   g iv en   b y   ( 1 1 ) .     ( ) = ( − 1 ) + 2 1 √ 1 +  2 ( )  ( )  ( )  ( ) =  ( ) −  ( ) ∗  ( − 1 ) ( ) = ( − 1 ) + 2 1 √ 1 +  2 ( )  ( )  ( )  ( ) =  ( ) −  ( ) ∗  ( − 1 ) ( ) = ( − 1 ) + 2 1 √ 1 +  2 ( )  ( )  ( )  ( ) =  ( ) −  ( ) ∗  ( − 1 ) }                       ( 1 1 )     In   ( 1 1 ) ,      is   th e  m ea n   o f    ( ) ,  ( ) ,  ( )   wh ic h   r ea ctiv e  co m p o n en t  o f   all  th e  th r ee   p h ases   an d   it  is   g iv en   b y   ( 1 2 ) .      =    (  ( ) ,  ( ) ,  ( ) )   ( 1 2 )     I t  r ep r esen ts   th e  m ea n   weig h t   o f   th e  FC   o f   th e  q - ax is   in   t h e  r ef er en ce   s u p p ly   v o ltag e.   T h e  s ig n al   is   p ass ed   th r o u g h   a   L PF   th at  s ep ar ates  th e   n o n - o s cillatin g   p o r tio n .   I t  e x tr ac ts   DC   ap p ar at u s   an d   h ar m o n ics.  T h e  e r r o r   (  )   is   o b tain ed   b y   s u b t r ac t in g   th e   ac tu al  DC - b u s   v o ltag e   f r o m   r e f er en c e  DC   b u s   v o ltag e  (  ∗ ) .   T h is   is   p r o v id ed   t o   th e   DC   s id e  PI  co n tr o ller .   T h e  o u tp u t  o f   th e   DC - PI  co n tr o ller   is      r eg u lates   .   T h e  ter m      will b e   ( 1 3 ) .      =  −    ( 1 3 )     L et  th e  lo ad   ter m i n al  v o ltag e  (  )   is   o b tain ed   th r o u g h   ( 1 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   n o ve l a d a p tive  co n tr o l sch eme   fo r   d yn a mic  vo lta g e   r esto r e r   ( Tu mma la   K r a n ti K ir a n )   1087    = √ 2 3 ( 2  + 2  + 2  )   ( 1 4 )       ( a)   I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   a c t i ve   p ow e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'a ' I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   a c t i ve   p ow e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'b ' I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   a c t i ve   p ow e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'c ' () vn sa () n pa () vn sb () n pb () n pc () vn sc A m p l i t u de C a l c u l a t i o n Labc i + + + 1 / 3 L P F PI X () n pa X X () n pb () n pc sp () n pb () n pc d PI V DCe V * DC V DC V + + () n pa () n pb () n pa + + + 1 / 3 L P F PI () n qa sq () n qb () n qc tPI V te V * t V + + () n qa I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   r e a c t i v e   po w e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'a ' I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   r e a c t i v e   po w e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'b ' I H S F   b a s e d   L M S   f o r   E x t r a c t i on   o f f u n da m e n t a l   r e a c t i v e   po w e r c o m po n e n t   of   p h a s e   'c ' () vn sa () n qa () vn sb () n qb () n qc () vn sc X X X () n qb () n qc L abc v A m p l i t u de   C a l c u l a t i o n () n pc () n qa () n qb () n qc + pd V ql V P W M   G a t e P u l s e G e n e r a t or * Labc V + L ab c V * pabc V * qabc V   ( b )   () vn sa () n pa () n pa 1 Z − ( 1 ) n pa − 2 1 ( ) ( 1 ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) p a p a p a p a pa n n e n n en = − + + ( ) ( ) ( 1 ) ( ) * p a sa n p a n p a n e n v  − =− () vn sa () n qa () n qa ( 1 ) n qa − 1 Z − 2 1 ( ) ( 1 ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) q a q a q a q a qa n n e n n en = − + + ( ) ( ) ( 1 ) ( ) * q a sa n qa n q a n e n v  − =−     Fig u r e  2 .   C o n tr o l d iag r am   o f   DVR :   ( a)   I HSF - LMS - b ased   co n tr o l d ia g r am   f o r   DVR an d   ( b )   I HSF - L MS  co n tr o l a lg o r ith m - b ased   ex tr ac to r       T h e  r ef er en ce   lo a d   ter m in al  v o ltag e  is   ( ∗  ) .   T h e   is   co m p ar ed   with   r ef er en ce   lo ad   ter m in a l   v o ltag e  th at  g en er ates  an   er r o r   ( ) .   T h e  er r o r   s ig n al  is   g iv en   to   th e   AC   s id e  PI  co n tr o ller   wh ich   g iv es    as  o u tp u t.   T h is   o u tp u t   is   ess en tial  to   r eg u late  th e   ter m in al  l o ad   v o ltag e  o f   th e   DVR.   is   p ass ed   th r o u g h   L PF   to   ex tr ac t   lo ad - r ea ctiv e  co m p o n en ts .   T h e  o u tp u t   o f   AC - PI  c o n tr o ller     is   ad d ed   to   th e   av e r ag e  th r ee - p h ase  r ea ctiv e  f u n d am en tal  co m p o n en t     th at  g iv es si g n al   .      =  +   ( 1 5 )     T h r ee - p h ase  ac tiv e  an d   r ea ctiv e  co m p o n en ts   o f   r ef er en ce   v o l tag e  ∗   a n d    ∗ ar e  g iv e n   b y   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 ) .     ∗ =  ∗ ( )   ( 1 6 )     ∗ =  ∗ ( )   ( 1 7 )     T h e  s ig n al  ( ∗ )   will b e  d eter m in ed   with   th e  h elp   o f   ( 1 6 )   a n d   ( 1 7 )   as   ( 1 8 ) .     ∗ = ∗ + ∗   ( 1 8 )     T h e  er r o r   g e n er ated   b y   co m p a r in g   ( ∗ )   an d   ( )   is   u tili ze d   f o r   PW M  g en er atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 ,  J u n e   20 25 :  1 0 8 3 - 1093   1088   4.   SI M UL A T I O N  R E SU L T   O F   DVR  USI NG   I H SF - L M S - B AS E D  ADAP T I V E   F I L T E RING   AL G O RI T H M   T h e  3 P3 W   DVR   u tili zin g   th e  in v er s e  h y p er b o lic  s in e  f u n ctio n - b ased   L MS  ( I HSF - L MS)   co n tr o l   alg o r ith m   h as  b ee n   m o d ele d   an d   s im u lated   in   MA T L AB   S im u lin k .   A  s am p le  tim e  o f   2 0   m icr o s ec o n d s   was  u tili ze d   f o r   th e  s im u latio n s .   V o ltag e  s well  an d   s ag   ev en ts   wer e  ap p li ed   f o r   d u r atio n s   o f   0 . 4 ≤ ≤ 0 . 48   s .   an d   0 . 54 ≤ ≤ 0 . 62   s . ,   r esp ec tiv ely ,   wh ile  s o u r ce   v o ltag e  d is to r tio n   was  in tr o d u ce d   o v er   a  r an g e  o f   0 . 7 ≤ ≤ 0 . 78   s .   Ad d itio n ally ,   v o ltag e   u n b al an ce   was  o b s er v ed   at   0 . 84 ≤ ≤ 0 . 9   s .   T h e  s u b s eq u en t   s ec tio n s   p r o v id e  a   d etailed   an aly s is   o f   DVR o p er atio n .   I n ter m e d iate  s ig n als ar e  an aly ze d   to   ass ess   th e  DVR 's  p er f o r m an ce   u n d e r   th e  s p ec if ied   co n tr o l sch em e.   Simu latio n   r esu lts   ar e  d is cu s s ed   in   th e  f o llo win g   s u b - s ec tio n s .     4 . 1 .     I nte rm edia t e   s ig na ls   o f   t he  I H SF - L M S - ba s ed  co nt ro l schem e   Fig u r es  3 ( a)   an d   3 ( b )   r ep r ese n t  th e  in ter n al  s ig n als  o f   I HSF - L MS  f r o m   th e   s u p p l y   v o lta g e  o f   p h ase   ‘ a’   ( v sa ) .   T h e  f ir s t  s u b p lo t  in   Fig u r es  3 ( a)   an d   3 ( b )   in d icate s   s o u r ce   s id e  v o ltag e  ( v sabc )   with   af o r em en tio n ed   PQ  is s u es.  T h e  ac tiv e  FC   o f   th e  v sa bc   o f   p h ase  ‘ a’   is   r ep r esen ted   b y      in   s u b p lo t   two .   T h e  s ig n al     o b tain ed   f r o m   ( 1 0 )   is   th e   th ir d   s u b p lo t  o f   Fig u r es  3 ( a)   an d   3 ( b ) .   T h e   ter m    ∗   ca lcu lated   f r o m   ( 1 8 )   wh ich   is   th e   r ef er en ce   ac tiv e  co m p o n e n t  o f   lo ad   v o ltag e  f o r   p h ase  ‘ a’   ca n   b e  d ep icted   in   s u b p l o t  f o u r .   Mo r eo v e r ,   th e   r ea ctiv e  FC   o f   th e   v sabc  with   th e   p h ase  ‘ a’   i.e . ,    is   r ep r esen ted   b y   th e   s u b p lo t  f if th   o f   Fig u r es   3 ( a)   an d   3 ( b ) .   A  s ig n al     o b tain ed   f r o m   ( 1 2 )   is   illu s tr ated   in   th e  s ix th   s u b p lo t  o f   Fig u r es  3 ( a)   a n d   3 ( b ) .   T h e  ter m    ∗   ca lcu lated   f r o m   ( 1 7 )   wh ich   is   th e   r ef er en ce   r ea ctiv e  c o m p o n en t  o f   lo ad   v o ltag e  f o r   p h ase  ‘ a’   is   illu s tr ated   in   s u b p lo t  s ev en t h .   Fin ally ,   th e   r ef er en ce   lo ad   v o ltag e   o b tain e d   f r o m   ( 1 8 )   is   a r ticu lated   i n   s u b p lo t   eig h t.   Fro m   Fig u r es  3 ( a)   an d   3 ( b ) ,   it   is   o b s er v ed   th at   th e   o f f e r ed   I HSF - LMS - b ased   co n t r o l  s ch em e   p r o d u ce s   a   b ala n ce d   th r ee - p h ase  r e f er en ce   l o ad   v o l tag e  ev en   th o u g h   th e   s o u r ce   v o ltag e  is   d is to r ted .       4 . 2 .     DVR  o v er a ll per f o r m a n ce   wit h IHSF - L M S - ba s e d c o ntr o l schem e   F i g u r e   4   d e m o n s t r a t e s   t h e   c o m p r e h e n s i v e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   D V R   u s i n g   t h e   I H S F - b a s e d   L M S   c o n t r o l   t e c h n i q u e   u n d e r   v a r i o u s   d y n a m i c   c o n d i t i o n s .   F i g u r e   4 ( a )   i n c l u d e s   v o l t a g e   s w e l l   a n d   s a g   c o n d i t i o n s ,   w h e r e a s   F i g u r e   4 ( b )   i n c l u d e s   v o l t a g e   d i s t o r t i o n   a n d   u n b a l a n c e d   c o n d i t i o n s .   F o r   b o t h   F i g u r e s   4 ( a )   a n d   4 ( b ) ,   t h e   s u b p l o t s   a r e   t h e   s a m e   v i z .   s u p p l y   v o l t a g e s   ( v s a b c ) ,   l o a d   v o l t a g e s   ( v L a b c ) ,   c o m p e n s a t e d   v o l t a g e s   ( v c a ,   v c b ,   a n d   v c c ) ,   l o a d   c u r r e n t s   ( i L a b c ) ,   a n d   D C - b u s   v o l t a g e   ( V d c )   a n d   t e r m i n a l   v o l t a g e   ( V t ) .   F r o m   b o t h   F i g u r e s   4 ( a )   a n d   4 ( b ) ,   i t   i s   n o t e w o r t h y   t h a t   t h e   l o a d   v o l t a g e   i s   b a l a n c e d   a n d   o f   c o n s t a n t   m a g n i t u d e .   T h i s   i n d i c a t e s   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s c h e m e .   H a r m o n i c   a n a l y s i s   v s a b c   p r o p o s e d   I H S F - L M S   a n d   c o n v e n t i o n a l   L M S   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   5 ( a ) .  S i g n i f i c a n t l y   i m p r o v e d   u s i n g   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s c h e m e ,   a c h i e v i n g   1 . 6 1 % ,   c o m p a r e d   t o   3 . 0 3 %   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   L M S ,   a s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   5 ( b ) .  S i m i l a r l y ,   t h e   l o a d   c u r r e n t   T H D   i s   r e d u c e d   t o   1 . 4 8 %   f o r   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r ,   w h e r e a s   t h e   c o n v e n t i o n a l   L M S   a c h i e v e s   2 . 0 5 % ,   a s   s e e n   i n   F i g u r e   5 ( c ) .  T h e s e   r e s u l t s   h i g h l i g h t   t h e   s u p e r i o r   h a r m o n i c   m i t i g a t i o n   c a p a b i l i t i e s   o f   t h e   I H S F - L M S   c o n t r o l l e r   o v e r   t h e   c o n v e n t i o n a l   L M S   a l g o r i t h m ,   p a r t i c u l a r l y   i n   i m p r o v i n g   t h e   q u a l i t y   o f   l o a d   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t .   A d d i t i o n a l l y ,   T a b l e   1   p r o v i d e s   t h e   s i m u l a t i o n   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   I H S F - b a s e d   L M S   a l g o r i t h m .       ( a)     ( b )       Fig u r e  3 .   I n ter m ed iate  s ig n als  f o r   p r o p o s ed   I HSF - LMS - b ased   co n tr o l sch em e  d u r in g :   ( a)   v o ltag e  s well  an d   s ag   an d   ( b )   v o lta g e  d is to r tio n   a n d   u n b alan ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   n o ve l a d a p tive  co n tr o l sch eme   fo r   d yn a mic  vo lta g e   r esto r e r   ( Tu mma la   K r a n ti K ir a n )   1089   ( a)     ( b )       Fig u r e  4 .  C o m p r eh en s iv e  e f f e ctiv en ess   o f   th e  DVR with   th e  I HSF - L MS  co n tr o l sch em e :   ( a)   v o ltag e   s well  an d   s ag   ( b )   v o ltag e  d is to r tio n   a n d   v o ltag e  u n b alan ce       T ab le  1 .   Simu latio n   p er f o r m a n ce   o f   th e   I HSF - b ased   L MS  alg o r ith m   S r .   N o .   D i st u r b a n c e   n a t u r e   P a r a me t e r   i n   R M S   v a l u e s   1.   D V R   b e h a v i o r   ( d y n a m i c   c o n d i t i o n )   0 . 8 2   p . u .   sa g     =   3 3 9 . 2   V ,     =   7 5 . 8 3   V ,     =   4 1 5   V   2.   1 . 2   p . u .   sw e l l     =   4 4 3   V ,     =   3 1 . 5 4   V ,     =   4 1 5   V   3.   D i st o r t i o n     =   3 1 6 . 4   V ,     =   3 0   V ,     =   4 1 5   V   4.   U n b a l a n c e   ( r e s i st i v e   l o a d   i s   c o n n e c t e d   b e t w e e n   p h a s e s ‘a’)     =   4 1 5   V ,     =   3 0 . 6 8   V ,     =   4 1 5   V   5.   D V R   b e h a v i o r   ( st e a d y - st a t e   c o n d i t i o n )   V o l t a g e   d i s t o r t i o n     =   9 . 7 9 %,     =   9 . 7 9   %       5.   CO M P ARI SI O N  O F   I H SF - L M S - B AS E D  CO N T RO L   WI T H   CO NV E N T I O NA L   L M S  CO NT RO L   T E CH N I Q UE   T h e  ef f ec tiv en ess   o f   I HSF - L MS  is   co m p ar ed   with   co n v e n tio n al  L MS.   T h e  f u n d am en tal  ac tiv e   weig h t  co m p o n en t  o f   p h ase  ' a'   is   co m p ar ed   to   ass ess   it s   ef f ec tiv en ess   with   th e  L MS  an d   I HSF - LMS - b ased   co n tr o l  s ch em es.  I t  is   d ep icted   in   Fig u r e  6 .   T h e  wav e  s h ap es  s h o w  th at  th er e  ar e  p er s is t en t  o s cillatio n s   with   co n s id er ab le  m a g n itu d e   in   th e   ca s e  o f   th e   L MS  co n tr o ller .   Oscill atio n s   with   r ed u ce d   am p litu d e  ar e  o b s er v e d   with   th e  I HSF - L MS  co n tr o ll er .   I t  s h o ws  th at  t h e  weig h t   co n v e r g es  f aster ,   a n d   a   s m aller   s tatic  er r o r   is   ac h iev ed   in   s tead y - s tate  co n d itio n s   with   ( t   =   0 . 1   to   0 . 5   s . )   f o r   th e   p r o p o s ed   I HSF - L MS  co n tr o l  s ch em e.   N o w,   th e  u n b ala n ce d   lo a d   co n d itio n   with   a   tim e  f r am e  o f   t  =   0 . 8   to   t  =  0 . 8 5   s   is   co n s id er ed .   I t  is   n o tewo r th y   th at   d u r in g   d y n am ic  s itu atio n s ,   t h e  co n v e r g en ce   o f   th e   p r o p o s ed   I HSF - LMS - b ased   co n tr o l  tech n iq u e  is   b etter   with   less er   s tead y - s tate  er r o r .   I t sh o ws its   ef f ec tiv en ess   d u r in g   v o lta g e  an o m alies.   Fig u r es 5 ( a) - 5 ( c)   illu s tr ate   th e  h ar m o n ic  an al y s is   o f   lo ad   v o l tag e  u s in g   L MS,   I HSF - L MS,   an d   s o u r ce   v o ltag e,   r esp ec tiv ely .   Me an w h ile,   Fig u r e  7   h ig h lig h ts   th e  DC - lin k   v o ltag e  r esp o n s e  f o r   b o th   th e  p r o p o s ed   I HSF - L MS  co n tr o l  s ch em e  an d   th e  co n v en tio n al  L MS  alg o r ith m ,   with   an   ac ce p tab le  r a n g e  o f   2 %  a p p lied   f o r   DC - b u s   v o ltag e  s ettlin g .   An aly zin g   th e  s ettlin g   tim e  an d   o v er all  r esp o n s e  in   Fig u r e  7 ,   it  b ec o m es  ev id en t  th at   th e  I HSF - L MS  co n tr o l   s ch em e  o u tp e r f o r m s   th e  c o n v e n tio n al  L MS  in   d y n am ic  p er f o r m a n ce .   T h e   p r o p o s ed   d esig n   ex ce ls   in   k ey   ar e as,  i n c lu d in g   weig h t  co n v er g en ce ,   er r o r   m i n im izatio n ,   r ed u ce d   p ea k   o v e r s h o o t,   f aster   r is e  tim e,   im p r o v ed   s ettlin g   ti m e,   an d   ef f ec tiv e  h ar m o n ic  m itig atio n .   T h e   co m p ar ativ e   r esu lts   s u m m ar ized   i n   T ab le  2   f u r t h er   em p h asize  th e  s u p er io r   p er f o r m a n ce   o f   th e  I HSF - L MS  co n tr o ller   o v er   th e  co n v en tio n al  L MS,   v alid atin g   its   ef f ec tiv en ess   as a   r o b u s t a n d   ef f icien t c o n tr o l s tr ateg y .       T a b l e   2 .   A   c o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   t h e   c o n v e n t i o n a l   a l g o r i t h m   w i t h   t h e   p r o p o s e d   I H S F - L M S - b a s e d   c o n t r o l   s c h e m e   O p e r a t i o n s   L M S   I H S F - L M S   T y p e   A d a p t i v e   A d a p t i v e   C o n v e r g e n c e   S l o w e r   F a s t e r   t h a n   L M S   C o m p l e x i t y   L e s s   L e s s   C o n v e r g e n c e   o f   w e i g h t   S t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o n   H i g h e r   a m p l i t u d e   h a v i n g   s u s t a i n e d   o s c i l l a t i o n s   L o w e r   a m p l i t u d e   h a v i n g   s u s t a i n e d   o s c i l l a t i o n s   U n b a l a n c e d   c o n d i t i o n   S u s t a i n e d   o s c i l l a t i o n s   F a s t e r   c o n v e r g e n t   T H D   a n a l y s i s   S o u r c e   v o l t a g e   2 5 . 5 3 %   2 5 . 5 3 %   L o a d   v o l t a g e   3 . 0 3 %   1 . 6 1 %   L o a d   c u r r e n t   2 . 0 5 %   1 . 4 8 %   S t e a d y   s t a t e   e r r o r   M o r e   t h a n   I H S F - L M S   S i g n i f i c a n t l y   l e s s   t h a n   L M S   M a x .   o v e r s h o o t   ( % M p )   4 . 4 5 %   2 . 9 2 %   R i s e   t i m e   ( t r   s)   0 . 0 8 4   s   0 . 0 8 2   s   S e t t l i n g   t i m e   ( t s   s)   0 . 1 3 5   s   0 . 1 1 8   s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 ,  J u n e   20 25 :  1 0 8 3 - 1093   1090   ( a)         ( b )         ( c)           Fig u r e  5 .   Har m o n ic  a n aly s is   f o r   ( a)   s o u r ce   v o ltag e ,   ( b )   lo a d   v o ltag e ,   an d   ( c )   lo ad   c u r r en t ,     with   p r o p o s ed   I HSF - L MS  an d   co n v e n tio n al  L MS  co n tr o l sch em e           Fig u r e  6 .   C o m p a r is o n   b etwe e n   L MS  an d   I HSF - L MS  co n tr o l sch em e  b ased   o n   th e  f u n d am en tal  ac tiv e  co m p o n en t o f   p h ase  ‘ a ’   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   n o ve l a d a p tive  co n tr o l sch eme   fo r   d yn a mic  vo lta g e   r esto r e r   ( Tu mma la   K r a n ti K ir a n )   1091       Fig u r e  7 .   R esp o n s e  o f   DVR DC - lin k   v o ltag e  with   tu n ed   PI  c o n tr o ller   g ain s :   ( a)   I HSF - L MS  an d   ( b )   co n v en tio n al  L MS       6.   CO NCLU SI O N   A  3 P3 W   V SC - b ased   DV R ,   in teg r ated   with   th e  I HSF - L MS  co n tr o l  s ch em e,   u n d er wen t  a   co m p r eh e n s iv e  ev alu atio n   t o   ass es s   its   p er f o r m an ce   ac r o s s   d iv er s e  v o ltag e  co n d itio n s ,   i n clu d in g   s ag ,   s well,   u n b alan ce ,   an d   d is to r tio n   in   th e  s u p p ly   v o ltag e.   T h e  I HSF - L MS  f r am ewo r k   s h o wca s ed   s u p er io r   a d ap tab ilit y ,   ef f ec tiv ely   tr a ck in g   s u p p ly   v o ltag e  v a r iatio n s   wh ile   m ain t ain in g   a n   o p tim al  b alan ce   b e twee n   co n v er g e n ce   s p ee d   an d   m is alig n m en t.  T h e  r esu lts   d em o n s tr ate  a  r e m ar k ab le  im p r o v em en t  in   DVR  f u n ctio n ality ,   d eliv er in g   r a p id   co n v er g e n ce ,   en h an ce d   r o b u s tn ess ,   an d   r eli ab le  co m p en s atio n   ca p a b ilit ies.  C o m p ar ed   to   th e  co n v en tio n al  L MS  alg o r ith m ,   th e  p r o p o s ed   I HSF - L MS  co n tr o l  s tr ateg y   ac h iev ed   n o tab le  ad v an tag es,  in clu d in g   r ed u ce d   p ea k   o v er s h o o t,  q u ick er   s ettlin g   tim e,   a n d   s h o r te r   r is e  tim e.   No tab l y ,   th e  lo a d   v o ltag e' s   T HD  co n s is ten tly   ad h e r ed   to   I E E E - 5 1 9 - 2 0 1 4   s tan d ar d s ,   u n d er s co r in g   th e   alg o r ith m ' s   ef f icien cy   in   h ar m o n ic   s u p p r ess io n .   T h is   co n tr o l  s ch em e  ex ce lled   in   b o th   d y n a m ic  an d   s tead y - s tate  s ce n ar io s ,   r ein f o r cin g   its   r eliab ilit y   an d   r o b u s tn ess .   Sy s tem   v a lid atio n   th r o u g h   MA T L AB /Si m u lin k   f u r th e r   c o n f i r m ed   t h e  s ig n if ica n t  en h an ce m e n ts   in   th e   DVR's   o v er all  p er f o r m a n ce ,   s o lid if y in g   th e   I HSF - L MS  co n tr o l   alg o r ith m   as  a   s u p er io r   s o lu tio n   f o r   p o wer   q u ality   i m p r o v e m en t.   Par am eter s :  sy s tem   p ar am ete r s   f o r   s im u latio n :   g r i d   v o ltag e  with   v o ltag e  an o m alies -   3   p h ase,   4 1 5   V,   5 0   Hz;  L o ad   o f   1 0   k VA  with   0 . 8 2   p . f .   ( L ag g . ) ;  r ati n g   o f   in jectio n - tr an s f o r m er   =   11   k VA,   2 0 0 / 2 0 0   V;  DC - lin k   v o ltag e   (V dc )   =   300   V;  DC   b u s   ca p ac ito r   ( C dc )   =   3300   µF;  I n ter f ac in g   in d u cto r   ( L i )   =   3   m H ;  p ass iv e  r ip p le  f ilter :  R r   =   6   Ω   an d   C r   =1 0   µF;  s witc h in g   f r eq u e n cy   o f   VSC :  (f s )   =   1 0   k Hz. ,   a d ap tatio n   co n s tan t =   0 . 1 .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h e  au th o r s   r ec eiv ed   n o   s p ec if ic  f u n d in g   f o r   th is   wo r k .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al   u s es  th e  C o n t r ib u to r   R o les  T a x o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize   in d iv i d u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   T u m m ala   Kr an ti Kir an   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓       ✓     B alak r is h n an   R ajag o p al     ✓         ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       Yer r am illi   B u tch i Raju   ✓     ✓   ✓     ✓       ✓     ✓     ✓       C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 ,  J u n e   20 25 :  1 0 8 3 - 1093   1092   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   Data   a v aila b i lit y   is   n o t   a p p li ca b le   t o   t h is   p ap er   as   n o   n e w  d a t a  w er e  cr ea te d   o r   an al y z e d   i n   t h is   s t u d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   B .   S i n g h ,   A .   C h a n d r a ,   a n d   K .   A l - H a d d a d ,   P o w e r  Q u a l i t y   Pr o b l e m s  a n d   Mi t i g a t i o n   T e c h n i q u e s ,   v o l .   9 7 8 1 1 1 8 9 2 2 .   2 0 1 5 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 9 7 8 1 1 1 8 9 2 2 0 6 4 .   [ 2 ]   M .   H .   J.   B o l l e n ,   “ W h a t   i s   p o w e r   q u a l i t y ? , ”   El e c t ri c   P o w e r   S y st e m s  Re s e a r c h ,   v o l .   6 6 ,   n o .   1 ,   p p .   5 – 1 4 ,   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 3 7 8 - 7 7 9 6 ( 0 3 ) 0 0 0 6 7 - 1.   [ 3 ]   A .   Ja v a d i ,   A .   H a m a d i ,   L .   W o o d w a r d ,   a n d   K .   A l - H a d d a d ,   “ Ex p e r i me n t a l   I n v e st i g a t i o n   o n   a   H y b r i d   S e r i e s  A c t i v e   P o w e r   C o m p e n s a t o r   t o   I mp r o v e   P o w e r   Q u a l i t y   o f   Ty p i c a l   H o u se h o l d s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s  o n   I n d u st r i a l   El e c t ro n i c s ,   p p .   1 – 1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 5 4 6 8 4 8 .   [ 4 ]   A .   D o m i j a n ,   A .   M o n t e n e g r o ,   A .   K e r i ,   a n d   K .   M a t t e r n ,   “ C u s t o m   P o w e r   D e v i c e s :   A n   I n t e r a c t i o n   S t u d y , ”   I E EE  T ra n s a c t i o n s  o n   Po w e r  S y s t e m s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 1 1 – 1 1 1 8 ,   M a y   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TP W R S . 2 0 0 5 . 8 4 6 1 0 1 .   [ 5 ]   S .   D a s,  A .   K .   P r a d h a n ,   A .   K e d i a ,   S .   D a l a i ,   B .   C h a t t e r j e e ,   a n d   S .   C h a k r a v o r t i ,   “ D i a g n o si s  o f   P o w e r   Q u a l i t y   Ev e n t s  B a se d   o n   D e t r e n d e d   F l u c t u a t i o n   A n a l y si s , ”   I E EE  T r a n s a c t i o n s  o n   I n d u st ri a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 5 ,   n o .   9 ,   p p .   7 3 2 2 – 7 3 3 1 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 8 . 2 7 9 5 5 5 9 .   [ 6 ]   D .   R a j a se k a r a ,   S .   S e k h a r   D a s,   a n d   P .   V i g n e s h ,   “ M i t i g a t i o n   o f   V o l t a g e   S a g s   a n d   V o l t a g e   S w e l l s   b y   D y n a mi c   V o l t a g e   R e s t o r e r , ”   i n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ad v a n c e s  i n   Re c e n t   T e c h n o l o g i e s  i n   C o m m u n i c a t i o n   a n d   C o m p u t i n g ,   2 0 1 1 ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   3 6 – 4 0 .   d o i :   1 0 . 3 9 2 3 / i j e p e . 2 0 1 1 . 1 3 9 . 1 4 3 .   [ 7 ]   C h a n g j i a n g   Z h a n   e t   a l . ,   “ D y n a mi c   v o l t a g e   r e st o r e r   b a s e d   o n   v o l t a g e - sp a c e - v e c t o r   P W M   c o n t r o l , ”   I E EE  T r a n s a c t i o n s  o n   I n d u s t ry   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   3 7 ,   n o .   6 ,   p p .   1 8 5 5 – 1 8 6 3 ,   2 0 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 8 . 9 6 8 2 0 1 .   [ 8 ]   C h a n g j i a n g   Z h a n ,   C .   F i t z e r ,   V .   K .   R a mac h a n d a r a mu r t h y ,   A .   A r u l a mp a l a m,  M .   B a r n e s ,   a n d   N .   Je n k i n s,  “ S o f t w a r e   p h a s e - l o c k e d   l o o p   a p p l i e d   t o   d y n a m i c   v o l t a g e   r e st o r e r   ( D V R ) , ”   i n   2 0 0 1   I E EE  P o w e r  E n g i n e e r i n g   S o c i e t y   W i n t e r   M e e t i n g .   C o n f e re n c e   Pro c e e d i n g s (C a t .   N o . 0 1 C H 3 7 1 9 4 ) ,   v o l .   3 ,   p p .   1 0 3 3 – 1 0 3 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P E S W . 2 0 0 1 . 9 1 7 2 1 0 .   [ 9 ]   K .   C h a n d r a s e k a r a n   a n d   V .   K .   R a ma c h a n d a r a m u r t h y ,   “ A n   i m p r o v e d   D y n a mi c   V o l t a g e   R e st o r e r   f o r   p o w e r   q u a l i t y   i mp r o v e m e n t , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t ri c a l   Po w e r  a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   8 2 ,   p p .   3 5 4 – 3 6 2 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s . 2 0 1 6 . 0 2 . 0 3 6 .   [ 1 0 ]   P .   K a n j i y a ,   B .   S i n g h ,   A .   C h a n d r a ,   a n d   K a m a l - Al - H a d d a d ,   “ ‘ S R F   t h e o r y   r e v i si t e d ’   t o   c o n t r o l   sel f - s u p p o r t e d   d y n a mi c   v o l t a g e   r e st o r e r   ( D V R )   f o r   u n b a l a n c e d   a n d   n o n l i n e a r   l o a d s, ”   i n   2 0 1 1   I EE E  I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s  S o c i e t y   A n n u a l   Me e t i n g ,   O c t .   2 0 1 1 ,   p p .   1 – 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I A S . 2 0 1 1 . 6 0 7 4 3 5 6 .   [ 1 1 ]   P .   S h u k l a   a n d   B .   S i n g h ,   “ S y n c h r o n i z a t i o n   o f   S o l a r   P V   S y s t e m   t o   G r i d   w i t h   E n h a n c e d   P o w e r   Q u a l i t y , ”   i n   2 0 2 1   4 t h   B i e n n i a l   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   N a sc e n t   T e c h n o l o g i e s  i n   E n g i n e e ri n g   ( I C N T E) ,   Ja n .   2 0 2 1 ,   p p .   1 – 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C N TE5 1 1 8 5 . 2 0 2 1 . 9 4 8 7 7 0 2 .   [ 1 2 ]   V .   D e sh p a n d e   C h i n ma y   a n d   V .   D e s h p a n d e   C h a i t a n y a ,   “ O p t i m u m d e si g n   o f   d y n a mi c   v o l t a g e   r e st o r e r   f o r   v o l t a g e   sag   mi t i g a t i o n   i n   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r  El e c t ro n i c s  a n d   D r i v e   S y s t e m s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 6 4 – 1 3 7 2 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 0 . i 3 . p p 1 3 6 4 - 1 3 7 2 .   [ 1 3 ]   K .   R .   P a t i l   a n d   H .   H .   P a t e l ,   “ M o d i f i e d   d u a l   s e c o n d - o r d e r   g e n e r a l i se d   i n t e g r a t o r   F LL   f o r   sy n c h r o n i z a t i o n   o f   a   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r   t o   a   w e a k   g r i d , ”   i n   2 0 1 6   I E EE  1 6 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E n v i ro n m e n t   a n d   E l e c t r i c a l   En g i n e e ri n g   ( EEEI C ) ,   Ju n .   2 0 1 6 ,   p p .   1 – 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E EEI C . 2 0 1 6 . 7 5 5 5 8 2 4 .   [ 1 4 ]   B .   S i n g h ,   P .   Ja y a p r a k a s h ,   a n d   D .   P .   K o t h a r i ,   “ A d a l i n e - b a se d   c o n t r o l   o f   c a p a c i t o r   s u p p o r t e d   D V R   f o r   d i st r i b u t i o n   S y st e m, ”   J o u rn a l   o f   Po w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   3 8 6 – 3 9 5 ,   2 0 0 9 .   [ 1 5 ]   H .   M .   M .   A l h a j ,   N .   M .   N o r ,   V .   S .   A si r v a d a m,  a n d   M .   F .   A b d u l l a h ,   “ P o w e r   sy s t e m  h a r m o n i c s   e s t i m a t i o n   u s i n g   L M S ,   LM F   a n d   LM S / LM F , ”   i n   2 0 1 4   5 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n t e l l i g e n t   a n d   Ad v a n c e d   S y s t e m s  ( I C I A S ) ,   Ju n .   2 0 1 4 ,   p p .   1 – 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I A S . 2 0 1 4 . 6 8 6 9 5 2 1 .   [ 1 6 ]   M .   S r i n i v a s ,   I .   H u ssai n ,   a n d   B .   S i n g h ,   “ C o m b i n e d   L M S – L M F - B a s e d   C o n t r o l   A l g o r i t h m  o f   D S TA T C O M   f o r   P o w e r   Q u a l i t y   En h a n c e me n t   i n   D i st r i b u t i o n   S y st e m, ”   I EE E  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 3 ,   n o .   7 ,   p p .   4 1 6 0 – 4 1 6 8 ,   J u l .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 5 3 2 2 7 8 .   [ 1 7 ]   J.  R .   S .   M a r t i n s,  D .   A .   F e r n a n d e s,   F .   F .   C o st a ,   M .   B .   R .   C o r r ê a ,   A .   J .   S g u a r e z i   F i l h o ,   a n d   E.   R .   C .   d a   S i l v a ,   “ O p t i mi z e d   v o l t a g e   i n j e c t i o n   t e c h n i q u e s   f o r   p r o t e c t i o n   o f   se n si t i v e   l o a d s,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   E l e c t ri c a l   P o w e r   a n d   En e rg y   S y st e m s ,   v o l .   1 1 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 9 . 1 0 5 5 6 9 .   [ 1 8 ]   C .   V .   D e sh p a n d e ,   R .   C h i l i p i ,   a n d   S .   R .   A r y a ,   “ F r e q u e n c y   A d a p t i v e   E n h a n c e d   R e d u c e d - O r d e r   G e n e r a l i z e d   I n t e g r a t o r   C o n t r o l   f o r   O p e r a t i o n   o f   D V R , ”   i n   2 0 2 3   I EEE  I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E n e r g y   T e c h n o l o g i e s f o r F u t u re  G ri d s (ET FG ) ,   D e c .   2 0 2 3 ,   p p .   1 – 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ETFG 5 5 8 7 3 . 2 0 2 3 . 1 0 4 0 8 2 0 6 .   [ 1 9 ]   A .   K h a l i f i ,   Q .   M a y y a l a ,   N .   I q b a l ,   A .   Ze r g u i n e ,   a n d   K .   A b e d - M e r a i m,   “ A d a p t i v e   a l g o r i t h m   b a se d   o n   a   n e w   h y p e r b o l i c   s i n e   c o s t   f u n c t i o n , ”   i n   2 0 1 7   5 1 st   As i l o m a r   C o n f e re n c e   o n   S i g n a l s ,   S y st e m s,   a n d   C o m p u t e rs ,   O c t .   2 0 1 7 ,   p p .   8 1 2 – 8 1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C S S C . 2 0 1 7 . 8 3 3 5 4 5 9 .   [ 2 0 ]   L.   L u ,   L.   C h e n ,   Z.   Zh e n g ,   Y .   Y u ,   a n d   X .   Y a n g ,   “ B e h a v i o r   o f   t h e   L M S   a l g o r i t h m  w i t h   h y p e r b o l i c   s e c a n t   c o s t , ”   J o u rn a l   o f   t h e   Fra n k l i n   I n st i t u t e ,   v o l .   3 5 7 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 4 3 – 1 9 6 0 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j f r a n k l i n . 2 0 1 9 . 1 2 . 0 4 0 .   [ 2 1 ]   J.  Ze n g ,   Y .   L i n ,   a n d   L.   S h i ,   “ A   N o r m a l i z e d   L e a st   M e a n   S q u a r e   A l g o r i t h m  B a se d   o n   t h e   A r c t a n g e n t   C o st   F u n c t i o n   R o b u s t   A g a i n st   I mp u l si v e   I n t e r f e r e n c e , ”   C i r c u i t s,  S y s t e m s,  a n d   S i g n a l   P ro c e ss i n g ,   v o l .   3 5 ,   n o .   8 ,   p p .   3 0 4 0 – 3 0 4 7 ,   A u g .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 0 3 4 - 0 1 5 - 0 1 7 5 - 5.   [ 2 2 ]   C .   D e s h p a n d e ,   R .   C h i l i p i ,   a n d   S .   R .   A r y a ,   “ A   m u l t i - c o n v e x   c o mp o s i t i o n   o f   a d a p t i v e   L M S   f i l t e r - b a s e d   c o n t r o l   f o r   d y n a mi c   v o l t a g e   r e st o r e r   w i t h   S S O - o p t i m i z e d   P I   g a i n s, ”   El e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g ,   F e b .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 2 0 2 - 0 2 3 - 0 2 1 1 9 - 4.   [ 2 3 ]   C .   V .   D e s h p a n d e ,   R .   C h i l i p i ,   a n d   S .   R .   A r y a ,   “ M o d i f i e d   f r a c t i o n a l   l e a s t   m e a n   s q u a r e - b a s e d   c o n t r o l   s c h e m e   f o r   d y n a m i c   v o l t a g e   r e s t o r e r   t o   i m p r o v e   p o w e r   q u a l i t y , ”   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 0 6 ,   n o .   4 ,   p p .   5 0 6 9 – 5 0 8 7 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 2 0 2 - 0 2 4 - 0 2 2 7 0 - 6.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.