I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 ,   p p .   891 ~ 9 0 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 2 . p p 8 9 1 - 906           891       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Ev a lua tion o a   fu zzy - ba sed slidi ng   mo de contro l st ra tegy   for a   DC - D buc k con v erte r       Q ua n Vinh Ng uy en,   H uu - T o a n T ra n,   Lo n g   Th a n g   Ma i   F a c u l t y   o f   E l e c t r o n i c   Te c h n o l o g y ,   I n d u st r i a l   U n i v e r si t y   o f   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ap r   8 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma y   6 ,   2 0 2 5       DC - DC  c o n v e rters   o p e ra te  a se m ico n d u c to p o we d e v ice in   wh ich   tran sfo rm e rs  su c h   a b u c k   c o n v e rters   o ften   c a u se   n o n li n e a c h a ra c teristics   to   th e   c o n v e rter,  wh il e   t h e   o u tp u v o lt a g e   o f   th e   c o n v e rter  a ffe c ted   b y   d y n a m ic  in p u t   v o lt a g e   a n d   l o a d   c h a n g e .   Th is  p a p e r   p re se n ts  a   sli d in g   m o d e   c o n tro l   stra teg y   u sin g   a   fu z z y   o b se rv e t o   p ro v id e   a   su sta i n a b le  re sp o n se   a n d   h ig h   p e rfo rm a n c e   fo b u c k   c o n v e rter a ffe c ted   b y   u n c e rtain ti e su c h   a in p u t   v o lt a g e   a n d   re sista n c e   lo a d .   T h e   c o n tr o l   stra teg y   i n c lu d e s   two   fe e d b a c k   lo o p i n   wh ic h   a n   e x tern a l   c o n tro lo o p   fo rc e t h e   o u tp u v o lt a g e   t o   trac k   t h e   se v o lt a g e ,   a n d   th e   o u t p u o t h e   e x tern a c o n t ro l o o p   is  a d a p ted   a a   slid in g   su rfa c e   to   c o n tro th e   c u rre n th r o u g h   t h e   in d u c to t o   trac k   t h e   se c u rre n t,   c a ll e d   th e   i n tern a c o n tr o l o o p .   De sig n   a n a ly sis,   c o n tro l   law   a n d   Ly a p u n o v   sta b il it y   o t h e   c o n tr o stra teg y   a re   il lu stra ted .   T h e   sim u latio n   is  d e v e lo p e d   o n   th e   M ATLAB - S imu li n k   p latfo rm ,   th e   re su lt a re   re - e v a lu a ted   e x p e rime n tally   b a se d   o n   th e   se lf - b u il t   p ro t o t y p e   o f   DC - D b u c k   c o n v e rter.   Th e   sim u late d   a n d   e x p e rime n tal   r e su lt h a v e   s h o we d   th a t   th e   o u tp u v o lt a g e   a n d   c u rre n o t h e   b u c k   c o n v e rte h a v e   trac k e d   t h e   se p o i n ts  fr o m   lo to   h ig h   v a lu e d e sp it e   su d d e n   c h a n g e in   l o a d   a we ll   a i n   in p u t   v o lt a g e   in   th e   p re se n c e   o f   n o ise .   T h e   c o m p a ti b il it y   in d e x   n o rm a li z e d   ro o m e a n   sq u a re   e rro r   o t h e   m e a su re d   v o lt a g e   a n d   c u rre n u sin g   t h e   p r o p o se d   a lg o rit h m   is   [9 6 . 3 4 % ±1 . 0 2 % ,   9 5 . 0 9 % ±3 . 0 4 % h ig h e th a n   t h a u si n g   t h e   p r o p o rti o n a l   in teg ra ( PI )   a lg o rit h m   wh ic h   is  [ 9 5 . 9 4 %   ±   3 . 0 1 % ,   8 5 . 7 2 %   ±   3 . 9 5 % i n   t h e   p re se n c e   o v a ry in g   p a ra m e ters .   K ey w o r d s :   C o n v er ter   DC - DC   b u ck   Fu zz y   lo g ic   MA T L AB - Simu lin k   Sli d in g   m o d c o n tr o l   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hu u - T o an   T r an   Facu lty   o f   E lectr o n ic  T ec h n o l o g y ,   I n d u s tr ial  Un iv er s ity   o f   Ho   C h i M in h   C ity     Ho   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail: tr an h u u t o an @ iu h . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   V o l t a g e   c o n t r o l   a n d   c u r r e n t   c o n t r o l   a r e   t w o   c o m m o n l y   u s e d   m e t h o d s   t o   c o n t r o l   D C - D C   c o n v e r t e r s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   V o l t a g e   c o n t r o l   h a s   a   s i g n i f i c a n t   a b i l i t y   t o   r e j e c t   n o i s e   y e t   h a s   s l o w   t i m e - r e s p o n s e   w h i l e ,   a s   a   t r a d e - o f f ,   c u r r e n t   c o n t r o l   i s   a   f a s t   t r a n s i e n t   r e s p o n s e   m e t h o d   y e t   m o r e   c o m p l i c a t e d   t h a n   t h e   v o l t a g e   c o n t r o l .   C l a s s i c a l   p r o p o r t i o n a l   i n t e g r a l   ( PI )   c o n t r o l l e r s   u s i n g   c a r r i e r   w a v e   a n d   h y s t e r e t i c   c o n t r o l l e r s   a r e   m o s t   c o m m o n l y   u t i l i z e d   f o r   DC - D C   c o n v e r t e r s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   C l a s s i c a l   c o n t r o l l e r s   a r e   s i m p l y   i m p l e m e n t e d   b u t   a f f e c t e d   b y   t h e   i n f l u e n c e s   o f   u n c e r t a i n   p a r a m e t e r s   e x i s t i n g   i n   t h e   c o n v e r t e r ,   t h u s ,   a r e   n o t   v e r y   e f f e c t i v e   i n   a c h i e v i n g   t h e   d e s i r e d   p e r f o r m a n c e   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h e   c o n t r o l l e r s   o f   a   D C - D C   c o n v e r t e r   h a v e   t o   t a k e   i n t o   a c c o u n t   n o n l i n e a r i t i e s   a n d   p a r a m e t e r   v a r i a t i o n o f   t h e   c o n v e r t e r   i n   o r d e r   t o   g u a r a n t e e   g l o b a l   s t a b i l i t y   a n d   p r o v i d e   f a s t   t i m e - r e s p o n s e   u n d e r   a l l   c o n d i t i o n s   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   I n   o r d e r   t o   i m p r o v e   t h e   c o n t r o l   p e r f o r m a n c e   o f   t h c la s s i ca l   c o n t r o l le r s ,   a r t i f i c i al   n e u r a n e t w o r k s   ( A N N )   i s   t r a i n e d   u s i n g   a p p r o x i m a t i o n   d y n a m i c   p r o g r a m m i n g   ( A D P )   t o   al l o w   o p ti m a l c o n t r o l   w it h   t h i n p u ts   o f   e r r o r   s i g n a ls   a n d   i n t e g r a ls   o f   t h e   e r r o r   s i g n a ls   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   O p t i m i z at i o n   al g o r i t h m s   s u c h   a s   p a r t i c le   s w a r m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   8 9 1 - 9 0 6   892   o p t i m i z a ti o n   ( P S O )   a r e   u t i li z ed   t o   s e l e c t   P I   p a r a m e t e r s   a n d   t o   a d d r e s s   t h e   w i nd - u p   i s s u e   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   c o n t r o l   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   I n   o r d e r   t o   g e n e r a t e   t h e   d e s i r e d   v o l t a g e   w i t h   h i g h   r o b u s t n e s s   t o   l o a d   d i s t u r b a n c e s ,   p a r a m e t r i c   f u n c t i o n   a p p r o x i m at o r   i s   p r o p o s e d   t o   p r o v i d e   o p t im a l   s wi t c h i n g   f o r   t h e   c o n v e r t er   [ 1 3 ] .   A   n o n l i n e a r   c o n t r o l   t e c h n i q u e   d e r i v e d   f r o m   t h e   c o n c e p t   o f   v a r i a b l e   s t r u c t u r e   c o n t r o l   c a l le d   s li d i n g   m o d e   c o n t r o l   ( S M C )   w h i c h   h a s   t h a d v a n t a g e s   o f   s i m p le   i m p le m e n t a ti o n ,   r o b u s t   s t a b i l it y   a n d   f as t   t i m e - r es p o n s e   [ 1 4 ] .   SM C   is   a d o p t e d   f o r   D C - D C   b u c k   c o n v e r t e r   t o   p r o v i d e   a   s t a b l e   c o n s t a n t   o u t p u t   v o l t a g e   t h a t   c o u n t e r a c ts   t h e   e f f e c t   o f   u n c e r t a i n t i es   s u c h   as   i n p u t   v o l t a g e   a n d   r es is t a n ce   l o a d   [ 1 5 ] .   T h e   c h a t t e r i n g   p h e n o m e n a   a r e   u n e x p e c t ed   o s c i ll a t i o n s   o f   f i n i t e   a m p l i t u d e   a n d   f r e q u e n c y   d u e   t o   t h e   p r e s e n c e   o f   u n - m o d e l e d   d y n a m i c s   o r   d i s c r e te - t i m i m p l e m e n t a ti o n   [ 1 6 ] .   I n   o r d e r   t o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   S M C ,   e q u i v a l e n t   c o n t r o an d   b o u n d a r y   l a y e r   a p p r o a c h   c o n t r o l   a r e   p r o p o s e d   t o   r e d u c e   n o i s e   y e t   c a n n o t   r e d u c e   c h a t t e r i n g   p h e n o m e n a   d u e   t o   t h e i r   f i n i t e   n u m b e r   o f   o u t p u t   v a l u e s .   T h e   a p p r o a c h   o f   b o u n d a r y   l a y e r   a s y m p t o t e   e n c o u n t e r e d   i n   r e a c h in g   t h e   s l i d i n g   m o d d u e   t o   r e p l a c i n g   t h e   d is c o n t i n u o u s   f u n c t i o n   s i g n ( . )   w it h   t h e   c o n t i n u o u s   s a t u r at i o n   f u n c t i o n   S at ( . )   [ 1 7 ] - [ 2 0 ] .   f u z z y   s et   is   m at h e m atic al  s o f t - co m p u ti n g   m o d e c o n s tr u ct e d   b y   h e u r is tic   i n f o r m a tio n   f r o m   h u m an   r e aso n i n g   p r o c ess   th a p r o v i d es   an   ef f i cie n t   m et h o d o lo g y   f o r   im p l em en ti n g   a   h u m a n s   h eu r is tic   k n o w le d g e   a b o u h o w   t o   o b s e r v e,   i d e n t if y ,   a n d   c o n t r o s y s tem   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h f u z zy   c o n t r o lle r   c o m m o n l y   o p e r at ed   as   a   s u p e r v is o r ,   a   g ai n   s c h ed u l in g ,   a n   a d a p t iv e   r e g u lat o r ,   o r   a   r o b u s t   s t a b il ity   t e r m   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   An a ly tic al  m et h o d s   a r e   n o a m e n a b l t o   n o n l in ea r ,   ti m e - v ar y i n g ,   o r   u n k n o w n   i n f in ite - d im e n s i o n al   s y s te m s   wh i ch   a r ab le   t o   b h a n d le d   u s i n g   f u zz y   c o n t r o lle r s   [ 2 6 ] - [ 3 0 ] .   I n   t h is   p ap e r ,   a   n ew   f u zz y - b as ed   s li d i n g   m o d e   co n t r o s t r ate g y   ( FS MCS )   f o r   t h e   DC - DC   b u c k   co n v e r t er   is   p r o p o s e d   t o   r ed u ce   th e f f ec ts   o f   c h at te r i n g   p h e n o m e n a n d   u n c er t ai n ti es.   T h c o m b i n ati o n   of   t h e   s li d i n g   m o d c o n t r o ( SMC )   a n d   f u zz y   l o g ic   p r o v i d es  s ig n i f ic a n s o l u t io n   as  s u p e r v is o r   t o   tu n t h s l id in g   m o d e   o u t p u t.   I n   FS MCS ,   t h e   f u zz y   s y s te m   is   u t iliz e d   t o   esti m at t h u p p er   li m i ts   o f   n o is e   a n d   u n ce r t ai n ti es  to   r e d u ce   t h e   c h a tte r i n g   b e h av io r .   T h e   a d v a n ta g o f   FS MCS   is   t h at   t h e   c o n tr o l   law   is   n o t   d i r ec tl y   e x t r a cte d   f r o m   th e   m a th em ati ca m o d el   o f   t h e   c o n t r o ll ed   s y s t em   [ 3 1 ] - [ 3 4 ] .   T h m o d el  o f   b u c k   co n v e r te r s   a f f ec t ed   b y   u n ce r ta in t ies  s u c h   as  in p u v o lt a g a n d   l o ad   r esis t an ce   is   s h o wn .   T h s l id in g   c o n tr o l   la a n d   t h f u z zy   o b s e r v e r   ar d esig n ed   t o   p r o v i d s u s ta in a b l r esp o n s e   a n d   h i g h   p e r f o r m a n c f o r   t h e   b u ck   c o n v e r t er s .   T h FS MCS   is   c o m p o s e d   o f   e x t er n a a n d   i n t er n al  co n t r o l o o p s .   T h e   ex t e r n al   c o n t r o l   l o o p   is   t o   f o r ce   t h e   o u t p u t   v o lta g e   to   tr ac k   t h e   s et   v o lt ag e   w h e n   t h e   o u t p u t   o f   t h e   e x te r n a co n t r o lo o p   is   ad ap te d   as  s li d i n g   s u r f ac e   t o   c o n tr o l   t h e   c u r r e n t   t h r o u g h   t h e   i n d u ct o r   t o   o b tai n   t h s et  c u r r e n t .   f u zz y   s u p e r v is o r   is   p r o p o s e d   f o r   t h e   s l id in g   s u r f a ce   t o   g e n e r a te   PW M   p u ls es   t h a t   h a v e   ef f ic ie n t   d u t y   c y cl es   f o r   th b u c k   co n v e r t er ' s   s w itc h   t o   p r o v id s t ab le ,   c o n s t an o u t p u t   v o l ta g e .   St a b ili ty   a n a ly s is   o f   th co n t r o l   s y s te m   is   p r o v ed   u s i n g   L y a p u n o v   t h e o r y .   T h e   p r o p o s ed   s t r a te g y   was   ev al u at e d   o n   b o t h   s im u l ate d   an d   ex p e r i m e n t al  p l at f o r m s   u s i n g   MA T L AB   Si m u li n k   a n d   3 2 0 F 2 8 3 7 9   DSP   C a r d .   T h s i m u la t ed   a n d   e x p e r im e n ta r es u lts   h a v e   s h o w n   t h at   t h e   o u tp u t   v o l ta g e   a n d   c u r r en o f   th e   b u ck   c o n v e r t er   h a v e   t r a ck e d   t h e   s e p o i n ts   f r o m   lo w   t o   h i g h   v al u es   d es p it s u d d e n   c h a n g es   i n   l o ad   as   w ell   as   in   i n p u t   v o lta g i n   t h e   p r ese n c o f   n o is e .   T h r em ain d er   o f   th is   p ap e r   is   o r g an ized   as  f o llo ws :   i)   Fir s tly ,   m ath em atica m o d el  f o r   DC DC   co n v er ter   is   p r esen ted ,   an d   t h d esig n   o f   th FS MCS   co n tr o law  is   d r awn ii)  Su b s eq u e n tly ,   we  d is cu s s   h o th f u zz y   is   d esig n ed   an d   th e   co n tr o lled   s y s tem   is   s tab le an d   iii)   Fin ally ,   s i m u latio n s   a n d   e x p er im e n ts   ar e   im p lem en ted   to   v alid ate  th f e asib ilit y   o f   th p r o p o s ed   FS M C S .       2.   F UZ Z Y - B AS E S L I D I NG   M O DE   CO N T RO L   ST R AT E G ( F SM C S)  F O T H E   D C - DC  B UCK   CO NVER T E R   I n   th is   s ec tio n ,   th s o lid   DC - DC   b u ck   co n v e r ter   m o d el  is   p r esen ted   to   p r o d u ce   th c o n tr o law   p r in cip le.   T h p r o p o s ed   f u zz y - b ased   s lid in g   m o d c o n tr o s tr ateg y   in clu d es  two   f ee d b ac k   lo o p s   in   wh ich   an   ex ter n al  co n tr o l o o p   f o r ce s   t h o u tp u v o ltag to   t r ac k   th e   s et  v o ltag e,   an d   th o u tp u t   o f   th ex ter n al  co n t r o l   lo o p   is   ad a p ted   as  a   s lid in g   s u r f ac to   co n tr o th e   cu r r e n th r o u g h   th i n d u cto r   to   tr ac k   t h s et  cu r r en t.  Desig n   an aly s is ,   co n tr o l la w ,   an d   L y a p u n o v   s tab ilit y   o f   th e   co n tr o l stra teg y   ar illu s tr ated .     2 . 1 .     DC - DC  bu ck   co nv er t er   m o del   Fig u r 1   s h o ws  tr ad itio n al  DC - DC   b u ck   co n v e r ter   s ch e m atic  in   wh ich   th e   o u t p u v o ltag o f   th e   co n v er ter     is   lo wer   th an   th in p u s u p p ly   v o ltag e    .   T h is   is   ac h iev ed   b y   p er io d ically   o p en in g   an d   clo s in g   th s witch in g   elem en in   th e   p o wer   s witch in g   c ir cu it.  W h e n   th s witch   is   in   th ON  p o s itio n ,   th cir cu it  is   co n n ec ted   to   th i n p u t   s o u r ce      cr ea tes  an   o u tp u v o ltag e     ac r o s s   th lo ad   r esis to r .   I f   th s w itch   is   tu r n e d   to   th OFF  p o s it io n ,   th v o ltag ac r o s s   th ca p ac ito r   will  d is ch ar g th r o u g h   th lo ad .   T h s witch   p o s itio n   co n tr o ls   th o u tp u v o ltag   wh ich   ca n   b m ain tain ed   at  d e s ir ed   lev el  b elo th in p u t su p p ly   v o ltag e    .   T h B u ck   co n v er ter   ca n   b d e s cr ib ed   b y   t h f o llo win g   d if f e r en tial e q u atio n s :     { ( )  =  ( ) ( ) ( )  = ( ) ( )   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tio n   o f a   fu z z y - b a s ed   s lid in g   mo d e   co n tr o l str a teg fo r   a   DC - DC   b u ck     ( Qu a n   V in h   N g u ye n )   893   wh er ( )   is   th d is co n tin u o u s   co n tr o in p u t,  ( )   is   th cu r r en t   p ass in g   th r o u g h   th in d u cto r   ,   th e   co n tr o l   o b jectiv is   s u ch   t h at  th v o l tag o n   th lo a d   ( )   f o llo ws  th e   s ettin g   v o ltag e     in   th p r esen ce   o f   th e   u n ce r tain ties   in   th r esis tan ce   lo ad     an d   in p u t v o ltag  .   T h e   ( 1 )   ca n   b e   co n v er ted   in t o   s tate  s p ac f o r m   as  ( 2 ) .     [ 1 ( )  2 ( )  ] = [ 0 1 1  1 ] [ 1 ( ) 2 ( ) ] + [ 0  ] ( ) + [ 0 0 ( )  ]   ( 2 )     T h co n tr o l in p u t a n d   s tate  s p ac v ar iab les ar g iv en   as ( 3 ) ,   ( 4 ) ,   an d   ( 5 ) .     ( ) = { 1 ,  =  0 ,  =    ( 3 )     1 ( ) = ( ) ( )   ( 4 )     2 ( ) = 1 ( )  = ( )  ( )    ( 5 )           Fig u r 1 .   DC - DC   b u ck   c o n v e r ter       2 . 2 .     F SM CS desig n   A   n ew  f u zz y - b ased   s lid in g   m o d co n t r o s tr ateg y   in clu d i n g   t wo   f ee d b a ck   lo o p s   is   p r o p o s e d   in   wh ic h   an   ex ter n al  c o n tr o lo o p   to   f o r ce   th o u t p u v o ltag e   to   tr ac k   th s et  v o ltag e,   a n d   th o u t p u o f   th e   ex ter n al   co n tr o l o o p   is   ad ap ted   as  s lid in g   s u r f ac to   co n tr o th e   cu r r en th r o u g h   th e   in d u ct o r   to   tr ac k   th s et  c u r r en t,   ca lled   th in ter n al  c o n tr o lo o p ,   as  d ep icted   in   Fig u r e   2 .   T h co n tr o law  ( )   will  ch an g t h e   d u ty   c y cle,   in   wh ich   th e   o u te r   lo o p   co n tr o ller   g iv e n   b y   ( 6 )   f o r ce s   th e   v o ltag o n   th e   lo a d   ( )   tr ac k s   t o   th e   s ettin g   v o lta g e   ( ) .   On   th o t h er   h a n d ,   t h in n e r   lo o p   c o n tr o ller   y ield s   th in p u lo ad   cu r r en ( )   th at  tr ac k s   th cu r r en t   s ettin g   ( )   to   r ed u ce   co n s u m p tio n   f o r   th e   co n v er ter .     ( ) = ( 0 ( )  0 ( )  ) + ( 0 ( )  0 ( )  )    ( 6 )           Fig u r 2 .   Diag r a m   o f   th p r o p o s ed   FS MCS   f o r   b u ck   co n v e r ter       T h p u ls wid th   m o d u latio n   ( PW M )   o b tain ed   b y   c o m p ar i n g   th co n tr o law  ( )   with   th tr ian g u lar   ca r r ier   wav e   ( ) .   T h e   d u ty   cy cle   co ef f icien t   N   is   ca lcu lated   as  ( 7 ) d ef in in g   th e   s witch in g   f r e q u en cy   as   s h o wn   in   ( 8 ) .     =    ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   8 9 1 - 9 0 6   894    = 1 = 1  +    ( 8 )     2 . 3 .   SM des ig n   C o n s id er in g   an   au t o n o m   s y s tem   with   in p u s ig n al   ( ) = [ 1 ( ) , 2 ( ) , . . . , ( ) ] ,   u n ce r tai n ty   an d   n o is co m p o n en ts   ( , ( ) , ( ) )   is   d escr ib ed   b y   s tate  s p ac f o r m   as  ( 9 ) :      ( )  = ( , ( ) , ( ) , ) ,   ( 9 )     wh er   is   th s tate  v ec to r ,   ( . )   is   th v ec to r   o f   co n tin u o u s   f u n ct io n s   an d     is   th co n tr o l   in p u t v ec to r .   s m o o t h   cu r v ed   s u r f ac ca lled   s lid in g   s u r f ac is   d escr ib ed   as  ( 1 0 ) .     ( ) = 1 ( ) = 1 ( ) , 1 > 0   ( 1 0 )     T h f u n ctio n   o f   th s lid in g   co n tr o is   to   d eter m in th co n tr o law  ( )   to   b r in g   th s y s tem   ( 9 )   to war d s   th e   s lid in g   s u r f ac ( 1 0 )   an d   to   r e tain   it  o n   th s u r f ac e,   th at  is ,   s o   th at  th s tate  v ec to r   ( )   tr ac k s   to   d esire d   tr ajec to r y   ( )   g iv en   b y   ( 6 ) .   T h d er iv ativ e   o f   th e   s lid in g   s u r f ac ac co r d in g   to   th class ical  p r o p o r tio n ality   law  is   ( 1 1 ) .       =  ( ) , > 0   ( 1 1 )     T h e   s ig n   f u n ctio n    ( . )   h as th f o r m u la  g iv en   in   ( 1 2 ) .      ( ) = { 1 , if < 0 0 , if = 0 1 , if > 0   ( 1 2 )     A   p o s itiv f u n ctio n   is   ch o s en   as   ( 1 3 ) :     = 1 2   ( 1 3 )     to   en s u r th at  t h s tate  tr ajec to r y   ap p r o ac h es  an d   s lid es  o n   t h s lid in g   s u r f ac e,   th s tab ilit y   co n d itio n   ( 1 4 )   h as   to   b s atis f ied   as  ( 1 4 ) .       = 0   ( 1 4 )     Af ter   s u b s titu tin g   ( 1 1 )   in to   ( 1 4 ) ,   th L y ap u n o v   s tab ili ty   is   o b tain ed :       =   ( ) = | | 0   ( 1 5 )     wh er   is   p o s itiv co n s tan t h at  en s u r es  th s y s tem 's  tr ajec to r y   ap p r o ac h es  th s lid in g   s u r f ac in   f in ite  tim e.   T h is   is   al s o   s u f f icien co n d itio n   f o r   th co n t r o s ig n al   to   b r in g   th s y s tem ' s   s tate  t r ajec to r y   ( )   b ac k   to   th s lid in g   s u r f ac e .   Su b s titu tin g   ( 6 ) ,   ( 1 0 )   in to   ( 1 4 ) ,   th s tab ilit y   co n d itio n   f o r   th DC - DC   b u ck   co n v e r ter   is   o b tain ed   s u ch   th at  th f o llo win g   in e q u a lity   h o ld s :     ( )    ( 1 6 )     th er ef o r e ,   f o r   DC - DC   b u ck   co n v er ter ,   th o u tp u v o ltag m u s b less   th an   th s u p p l y   v o ltag to   ass u r a   s lid in g   co n tr o l im p lem en tatio n .     2 . 4 .     F uzzy   o bs er v er   des ig n   I n   r ea lity ,   th id ea l   s ig n   f u n c tio n   d ef i n ed   b y   ( 1 2 )   d o es  n o t   ex is t,  in s tead   th e   f o llo win g   f u n ctio n   is   s ig n if ican tly   u tili ze d :      ( ) = { 1 , if <    , if | | 1 , if >   ( 1 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tio n   o f a   fu z z y - b a s ed   s lid in g   mo d e   co n tr o l str a teg fo r   a   DC - DC   b u ck     ( Qu a n   V in h   N g u ye n )   895   T h is   ch o ice  ca u s es  th ch att er in g   p h e n o m en in   th s y s t em ,   wh er th f u n ctio n   m u s ch an g s ig n   with   ex tr em ely   h ig h   f r e q u en c y   to   k ee p   ( )   o n   th s lid in g   s u r f ac e ( ) = 0 .   T h s lid in g   m o d co n tr o p r i n cip le  is   s h o wn   in   Fig u r 3 ,   wh er ( ) = 0   r ep r esen ts   th s lid in g   s u r f ac an d   1 ( ) 2 ( )   ar th v o ltag ( o r   cu r r e n t)   er r o r   an d   its   d er iv ativ e,   r esp ec tiv ely .   T h s lid in g   lin e   d iv id es  th p h ase  p lan e   in to   two   r eg io n s   wh o s   ea ch   o n is   id en tifie d   b y   s witch in g   s tate.   W h en   th tr ajec to r y   r ea ch es th s y s tem ' s   eq u ilib r iu m   p o in t,  t h s y s tem   is   s tab le  [ 2 5 ] .   I f   th d elay   r an g ar o u n d   th s lid in g   lin is   ze r o   th en   th s y s tem   is   o p er ated   with   id ea s li d in g   m o d e   co n tr o as  s h o wn   in   Fig u r 3 ( a) .   Ho wev er ,   in   p r ac tical  ter m s   th is   id ea co n tr o is   n o ac h iev ab le.   T h e r ef o r e ,   th ac tu al  s lid in g   m o d e   co n tr o o p er atio n   is   th at  th n o n - id e al  d elay   r a n g h as  f in ite  s wi tch in g   f r eq u e n cy   as  s h o wn   in   Fig u r 3 ( b ) .   T o   m in i m ize  th ch atter in g   b e h av io r   a n d   in cr ea s th p er f o r m a n ce   o f   th s lid in g   m o d e   co n tr o ller ,   f u zz y   o b s er v er   is   p r o p o s ed   to   ad ju s th d elay   r an g o f   th e   s lid in g   s u r f ac e   a s   d esire d   in   wh ich   f u n ctio n   =  ( )   will b ap p r o x im ate d   b y   th f u zz y   s y s tem   ca lled   ̂       ( a)     ( b )       Fig u r 3 .   Ph ase  p lo f o r   s lid in g   m o d e   co n tr o l :   ( a)   id ea l SM  c o n tr o l a n d   ( b )   ac tu al  SM  co n tr o l       Fu zz y   lo g ic  is   th e o r y   o f   f u zz y   s ets  b ased   o n   lin g u is tic  d escr ip tio n   r at h er   th a n   m a th em atica m o d el  o f   s y s tem .   T h is   lo g i p r o v id es  an   e f f icien t   to o t o   ap p l y   h e u r is tic  k n o wled g o f   an   ex p e r ien ce d   o p er ato r   o r   a n   ex p e r to   co n tr o th s y s tem   with   n o n - m o d e p r o b lem s .   I n   th p r o p o s ed   f u zz y - b ased   s lid in g   m o d c o n tr o l   s tr ateg y ,   th f u z zy   p lay s   a   r o le   as  s u p er v is o r   to   tu n th e   d u t y   c y cle  co ef f icien N b ased   o n   th e   o b s er v atio n   o f   th s lid in g   m o d o u tp u t.   T h in p u t sig n als o f   th p r o p o s ed   f u zz y - b ased   r eg u lato r   ar t h o u tp u ts   o f   th o u ter   lo o p   c o n tr o ller :     = [ ( )  ( )  ]   ( 1 8 )     wh er ( ) = ( ) ( )   is   th cu r r en t   er r o r   b e twee n   th d esire d   cu r r e n t   ( )   an d   th m ea s u r ed   cu r r en t   ( ) T h in p u ts   = [ ( )  ( )  ]   ar n o r m al ized   w ith in   [ 1 1 ]   b y   s ca lin g   f ac to r s   ,  ,   r esp ec tiv ely .     is   ch o s en   as   { 1 / |  | | | | | | | }   an d      is   s et  eq u al  to   { 1 / |  | | | | | | | } .   s ca lin g   f ac to r     is   also   ad d ed   f o r   f u zz y   o u tp u t to   o b tain   a n   ac tu al  d u ty   cy cle.      ( ) = e ( + 6 24 ) 2  ( ) = e ( + 12 24 ) 2 ;      ( ) = e ( / 24 ) 2 ;  ( ) = e ( / 12 / 24 ) 2 ;  ( ) = e ( / 6 / 24 ) 2      ( 1 9 )     T h d esig n ed   f u zz y   s y s tem   co n s is ts   o f   f u zz if icatio n   s tag e,   r u le - b ased   i n f er en ce   m ec h an is m   an d   a   d ef u zz if icatio n   s tag [ 2 6 ] .   Fiv Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n s   ar d ef in ed   { n eg ati v m ed iu m   ( NM ) n eg ativ s m all  ( NS) ze r o   ( Z O) ,   p o s itiv s m all  ( PS ) p o s itiv m ed iu m   ( PM) f o r   ea c h   i n p u v ar iab le  wh ile   f iv Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n s   ar s im ilar ly   d ef in ed   f o r   th o u tp u v ar iab le.   T h e   ( 1 9 )   ex p r ess es  th e   p ar am eter ized   Gau s s ian   m em b er s h ip   f u n ctio n   f o r   th e   f u zz y   d esig n .   T h f u z zy   r u le  b ase  is   in f er r ed   b ased   o n   lin g u is tic  v a lu es   o f   th in p u v ar iab les ,   as  d e s cr ib ed   in     T ab le  1 .   T h r u les  ar i d en t if ied   b ased   o n   th f o llo win g   f u n ctio n al   ch ar ac ter is tics   an d   an aly s es  f o r   t h e   co n v er ter   co n tr o l p er f o r m a n ce :   ˗   I n   ca s es  wh er th co n v e r ter   o u tp u is   s ig n if ican tly   d ev iate d   f r o m   t h s et   p o in v alu e,   t h d u ty   cy cle    m u s t b lar g to   b r in g   th o u tp u t to   th s et  p o in q u ick ly .   ˗   I f   th e   co n v er ter   o u t p u tr e n d s   g r ad u ally   t o war d   th s et  p o i n v alu e,   th e   d u t y   cy cle     ch an g es  s h o u ld   b in s ig n if ican t c o m p a r ed   to   its   c u r r en t   v alu e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   8 9 1 - 9 0 6   896   ˗   I n   ca s es  wh er e   th co n v e r ter   o u tp u is   to war d   th s et  p o i n v alu with   h ig h   v elo city ,   th e   d u ty   cy cle  N   s h o u ld   n o t b ch a n g ed   to   av o id   th o v er s h o o p h en o m en o n .   ˗   I f   th co n v er ter   o u tp u t r ea ch es   th s et  p o in t v alu e   s tab ly ,   d u ty   cy cle    s h o u ld   n o t b ch a n g e d .   ˗   I n   c a s e s   t h e   c o n v e r t e r   o u t p u t   i s   h i g h e r   t h a n   t h e   s e t   p o i n t ,   t h e   c h a n g e   s i g n   o f     h a s   t o   b e   n e g a t i v e   a n d   v i c e   v e r s a .   T h ce n ter   o f   g r a v ity   m eth o d   was  u tili ze d   f o r   d ef u zz if icatio n   as  m en tio n ed   i n   ( 2 0 ) ,   wh e r {y   Є  Y| μ R ( y )   0 is   th s p ec if ied   d o m ain   o f   t h f u zz y   s et  μ R ( y ) .     = ( )  ( )    ( 2 0 )     T h e   c h a r a c t e r i s t i c   s u r f a c e   o f   f u z z y   m o d e l   s h o w n   i n   F i g u r e   4   d e m o n s t r a t e s   t h e   e f f e c t s   o f   ( )   a n d    ( ) /    o n   t h e   o u t p u t   o f   t h e   f u z z y   s y s t e m .   T h e   o u t p u t   i n c r e a s e s   r a p i d l y   w h e n   ( )   i n c r e a s e s   f r o m   1   t o   + 1 .   I n   c a s e s   w h e r e    ( ) /    i n c r e a s e s   f r o 1   t o   + 1 ,   t h e   o u t p u t   i s   c o r r e s p o n d i n g l y   r e d u c e d .   T h e r e f o r e ,   t h e   e r r o r   ( )   a n d   i t s   d e r i v a t e    ( ) /    w i l l   a f f e c t   t h e   c o n t r o l   p e r f o r m a n c e   f o r   t h e   c o n v e r t e r   o v e r   t h e   e n t i r e   o p e r a t i n g   r a n g e .       T a b le 1 .   F u z z y   ru le  b a se   fo F S M CS   d e   |   e   NM   NS   ZO   PS   PM   NM   NM   NM   NM   NS   ZO   NS   NM   NM   NS   ZO   PS   ZO   NM   NS   ZO   PS   PM   PS   NS   ZO   PS   PM   PM   PM   ZO   PS   PM   PM   PM           Fig u r 4 .   Su r f ac v iew  o f   th d esig n ed   f u zz y   s y s tem       3.   E VA L UA T I O O F   T H E   P RO P O SE AL G O R I T H M   I SI M UL A T I O A ND  E XP E RI M E NT   I n   th is   wo r k ,   p r elim in ar y   ev alu atio n   o f   th c o m b in e d   f u zz y - s lid in g   ap p r o ac h   h as  b ee n   p er f o r m e d   o n   b o th   s im u lated   an d   r ea s y s tem s .   T h s im u lated   m o d els  h av b ee n   r e - e v alu ated   o n   o u r   cu s to m - b u ilt  r ea l - tim s y s tem .   Simu latio n s   an d   ex p er im en ts   wer p er f o r m e d   o n   MA T L AB / Simu lin k   with   s am p lin g   tim e,   th e   co n v er ter   p ar am eter s   ar e   g iv e n   in   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Simu lated   an d   ex p er i m en tal  p ar am eter s   o f   th co n v er ter   P a r a me t e r s   V a l u e s   P a r a me t e r s   V a l u e s      9 0   ( V )   ,   0 . 5 ,   2 0     5 0   ( V )   ax   1 0   ( V )   , ,   1 0 0   ( μH ) ,   6 8 0   ( μF) ,   1 0   ( )     1 0   ( μs)     1 0   ( K H z )           3 . 1 .     Sim ula t i o n r esu lt s   Fig u r 2   also   s h o ws  th e   co r r esp o n d in g   Simu lin k   d ia g r am   o f   th e   DC - DC   b u ck   co n v er t er   co n tr o l   u s in g   FS MC with   th s am p li n g   tim = 10    .   T h co n tr o g o al  is   t o   im p lem en th s lid in g   m o d e   co n tr o l   alg o r ith m   with   f u zz y   o b s e r v er   th at   id en tifie s   th e   ch an g es  in   th f u n ctio n   =  ( )   to   r e d u c th ch atter in g   b eh a v io r   an d   to   i m p r o v th r o b u s tn ess   o f   th co n tr o ller   in   th ca s es  o f   lo ad   ch an g an d   h ig h   d y n am ic  p e r f o r m an ce   ( e. g . ,   r is in g   r esp o n s e - tim an d   o v e r s h o o t,  lim ited   o u tp u h ar m o n ic,   an d   s o   o n ) .   T h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tio n   o f a   fu z z y - b a s ed   s lid in g   mo d e   co n tr o l str a teg fo r   a   DC - DC   b u ck     ( Qu a n   V in h   N g u ye n )   897   co n tr o s tr ateg y   is   d em o n s tr ated   in   th p r esen ce   o f   in p u v o l tag ch an g es  an d   r an d o m   d is tr ib u tio n   n o is e   ( ) T h p er f o r m an ce   o f   th DC - DC   b u ck   co n v er ter   co n tr o l is v alid ated   u n d er   f o u r   d if f er en t c o n d itio n s ,   wh ich   ar e   in s tan tan eo u s   ch an g e   at  th i n itial  co n d itio n ,   c h an g i n   th s u p p ly   v o ltag e    ,   ch an g in   R L   lo ad s ,   an d   u n p r e d ictab le  ch an g es   in   u n ce r tain ties   o f   th co n v er ter   cir c u it.   T h s im u latio n   r esu lts   p r esen th co n tr o r esp o n s o f   th o u tp u v o ltag an d   cu r r en th r o u g h   th e   in d u cto r   L   f o r   b o th   th FS M C co n tr o an d   PI  c o n tr o l   ca s es  wh en   th e   q u an titi es    ,   a n d   ch an g e   s u d d en ly .   I n   all  s im u lated   a n d   ex p er im e n tal  r esu lts ,   th b lac k   lin is   th DC   p o wer   s u p p ly    ,   th d ash ed   r ed   lin es  ar th s et  v alu es    an d   th s o lid   b lu e   lin es  ar t h e   m ea s u r ed   v alu es  T o   q u a n titativ ely   co m p ar e   b etwe en   th e   class ica PI  co n tr o l   an d   th e   p r o p o s ed   FS MC S,  th p e r f o r m an ce   in d ex   n o r m alize d   r o o t   m ea n   s q u ar er r o r   ( NR MSE ) ,   is   d ef in ed   as  ( 2 1 ) .   T h NR MS E   r ep r esen ts   th d eg r ee   o f   co m p atib ilit y   b etwe en   th s ettin g   s ig n al    an d   t h m ea s u r ed   s ig n al    in   wh ich   m ea n ( y )   is   th av er ag v alu o f   .       = 100 ( 1 ( ) )   ( 2 1 )     Fig u r 5 ( a )   p r esen ts   th co n tr o r esp o n s u s in g   FS MCS   in   ca s th v o ltag  = 90     s h o ws  th at  th m ea s u r ed   v o ltag   an d   t h e   m ea s u r ed   c u r r en   en s u r t r ac k in g   p e r f o r m an ce   to   th s et  v a lu es    an d     with   v ar io u s   lev els.  B ec au s th av er ag e   v alu o f   cu r r en th r o u g h   th ca p ac ito r   C   is   ze r o ,   th h ig h est  v alu o f   cu r r en t   =  = 5   .   Ho wev er ,   as  s ee n   in   Fig u r 5 ( b ) ,   th e   cu r r en   is   i n s tan tan eo u s ly   o v er s h o o ts   at  th in itial   co n d itio n   with   PI  co n tr o l.  Mo r e o v er ,   th e   co m p atib ilit y   lev el   o f   th e   m ea s u r ed   v o ltag   an d   cu r r e n   u s in g   th e   FS MCS   alg o r ith m   is   NR MSE   [ 9 6 . 3 4 %,   9 2 . 0 5 %]   h ig h e r   th a n   th at   u s in g   th PI   a lg o r ith m ,   wh ich   is   NR MSE   [ 9 5 . 9 4 %,  8 8 . 9 9 %].   Fig u r 6   s h o ws  s im u latio n   r e s u lts   wh en   s u d d en   ch an g i n   v o ltag e      f r o m   90   to   6 0   is   f ed   at  0 . 5   s ec o n d s .     As  e x p ec te d ,   v o l ta g   a n d   c u r r e n   wit h   FS MCS   co n t r o l ,   t r a ck   th s etti n g   v a lu es    an   th a t   ar e   n o t   af f ec t ed   b y   t h e   c h a n g e   ( Fi g u r e   6 ( a ) )   c o m p ar e d   t o   t h e   P I   c o n t r o l   ( F ig u r e   6 ( b ) ) .   T h e   cu r r e n t   d o es   n o t   ch an g b ec au s e   t h e   o u t p u v o lta g e   d o es   n o t   c h a n g e   an d   h a s   t h e   h i g h es v al u e =  = 5   .   T h e   P I   c o n tr o l   r es u lt ,   as   s h o wn   i n   Fi g u r 6 ( b )   s h o ws   a   v o lta g d r o p   o f   ab o u t   3   V   a n d   a   c u r r e n t   o v e r s h o o t   o f   0 . 7   b ef o r e   r et u r n i n g   t o   eq u i li b r i u m   af te r   p e r i o d   o f   0 . 1   s ec o n d s .   T h c o m p ati b il it y   l ev el   o f   th m e as u r e d   v o lta g   a n d   m ea s u r e d   th c u r r e n   u s in g   t h FS MCS   al g o r i th m   is   NR M SE  =   [ 9 6 . 4 2 %,   9 3 . 4 8 % ]   h i g h e r   t h a n   in   t h e   ca s e   u s i n g   t h e   P I   al g o r i th m ,   w h i ch   is   NR MSE   =   [ 9 5 . 8 8 %,   8 5 . 7 2 %].   Fi g u r 7   s h o ws   s im u l ati o n   r es u l ts   w h e n   t h e   lo a d     s u d d e n l y   ch a n g es  f r o m   1 0   Ω   to   5   Ω   u n d e r   t h co n d it io n    = 90     at  3 . 5   s e c o n d s .   D es p it t h s u d d e n   ch an g o f   ,   t h p r o p o s e d   c o n t r o lle r   s til f o r ce s   t h e   m ea s u r e d   v o lt ag   a n d   c u r r e n t     to   t r a c k   th s etti n g   v al u es    an d     in   wh ic h   t h v o l tag d r o p s   a b o u t   5   in   a n   i n s i g n if ic an ti m e   t h e n   r e tu r n s   to   t h e   i n iti all y   s tab le   s t ate .   F o r   P I   c o n tr o l ,   t h o v e r s h o o t   o f   th e   m ea s u r e d   c u r r en   ar o s e   at   i n s ta n ts   t h at     c h a n g es   r a p i d l y .   T h is   d e m o n s t r a te d   t h at  t h c h a n g es o f   p a r a m et e r s   a r e   y et  c o n d u ct ed   b y   s i m p le   P I   c o n t r o ll er .   Si m il a r l y ,   to   t h e   ca s o f   t h v o l ta g e      ch a n g e ,   t h c o m p ati b il it y   l ev el  o f     an d     u s in g   t h e   FS MCS   al g o r it h m   is   NR MSE   =   [ 9 5 . 8 2 % ,   9 3 . 9 7 % ]   h i g h e r   th a n   in   t h e   ca s u s i n g   PI   a lg o r it h m ,   wh i ch   is   NR MS E   [ 9 5 . 4 4 %,   9 1 . 9 2 %] .           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   C o n tr o l r esp o n s V o   an d   I L   in   t h ca s V in   9 0   V :   ( a)   FS co n tr o l a n d   ( b )   PI  co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   8 9 1 - 9 0 6   898       ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   C o n tr o l r esp o n s V o   an d   I L   in   t h ca s V in   ch an g e d   at  0 . 5   s ec o n d s :     ( a)   FS co n tr o l a n d   ( b )   PI  co n tr o l           ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   C o n t r o r es p o n s e   V o   an d   I L   i n   t h e   c ase   R L   ch a n g e d   at  3 . 5   s e c o n d s :   ( a )   FS co n t r o l a n d   ( b )   P I   co n tr o l       I n   th ca s e   wh en    ,   an d     ch an g s im u ltan eo u s ly ,   Fig u r 8   s h o ws  th at  th m ea s u r ed   v o lta g   an d   cu r r en   s till   to   tr ac k   th s ettin g   v alu es   with   m u ch   h ig h er - q u ality   c o n tr o p er f o r m an c e.   T h FS MCS   co n tr o ller   is   n o s ig n if ican tly   af f ec ted ,   wh ile  th PI   co n tr o ller   is   s till   v er y   s en s it iv to   p ar am eter   v ar iatio n s ,   i n   wh ich   th o v e r s h o o o f   th m ea s u r ed   cu r r e n   s ig n if ican tly   ar o s at  in s tan ts   th at    ch an g e s   r ap id ly .   T h e   co m p atib ilit y   lev el  o f     an d     u s in g   th FS MC   alg o r ith m   is   N R MSE   [ 9 5 . 8 8 %,  9 4 . 9 8 %]  h ig h er   th an   in   th e   ca s u s in g   PI  alg o r ith m   is   NR MSE   [ 9 5 . 3 7 %,  8 9 . 6 7 %].   Fig u r 9   s h o ws  s im u latio n   r e s u lts   wh en   n o is ( )   is   f ed   in to      alo n g   with   c h an g es  in     an d   .   As  ex p ec ted ,   th e   m ea s u r e d   v o ltag   an d   cu r r e n   with   FS MCS   co n tr o tr ac k   th e   s ettin g   v a lu es    an d     th at  a r n o a f f ec ted   b y   n o is ( Fig u r e   9 ( a) )   co m p ar ed   to   th PI   co n tr o ( Fig u r 9 ( b ) ) .   T h co m p atib ilit y   lev el  o f     an d     u s in g   th FS MC S a lg o r ith m   is   NR MSE   [ 9 5 . 9 2 %,  9 5 . 0 9 %]  s till   h ig h er   th a n   th ca s u s in g   PI  alg o r ith m   is   NR MSE   [ 9 2 . 3 9 %,  8 9 . 6 4 %] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tio n   o f a   fu z z y - b a s ed   s lid in g   mo d e   co n tr o l str a teg fo r   a   DC - DC   b u ck     ( Qu a n   V in h   N g u ye n )   899       ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   C o n tr o l r esp o n s V o   an d   I L   in   t h ca s wh er V in   an d   R L   ar b o th   c h an g e d :     ( a)   FS co n tr o l a n d   ( b )   PI  co n tr o l           ( a)   ( b )     Fig u r 9 .   C o n tr o l r esp o n s es V o   an d   I L   in   th ca s n o is d is tr i b u tio n   ( )   is   f ed :     ( a)   FS co n tr o l a n d   ( b )   PI  co n tr o l       Fig u r 1 0   s h o ws    = 0   d esp ite  th s u d d en   ch a n g es  o f    ,   an d     in   th p r esen ce   o f   t h n o is e.   T h FS MC alg o r ith m   s atis f ie s   th L y ap u n o v   s tab ilit y   co n d itio n   ( 1 4 ) ,   s o   th s tab ilit y   o f   th b u ck   co n v er ter   ag ai n s s u ch   d is tu r b an ce s   is   g u ar an teed .   Simu latio n   r esu lts   d em o n s tr ated   th at  th p r o p o s ed   FS MCS   alg o r ith m   is   an   ad v an ce d   co n tr o m eth o d   f o r   th DC - DC   b u ck   co n v er ter ,   th o u tp u t   v o ltag e   o f   th e   b u c k   co n v er ter   h as  tr ac k ed   v ar io u s   s ettin g   p o in ts   d esp ite  s u d d e n   ch an g es  in   th s o u r ce   in p u t,  lo ad   as  well  as  th e   p r esen ce   o f   n o is e.   T h im p r o v ed   c o n tr o l   q u ality   in d ex es   in clu d r ap id   r ec o v e r y   tim e   in   th p r esen ce   o f   v ar y in g   p ar am eter s ,   i n s ig n if ic an s tead y - s tate  er r o r ,   s m all  o v er s h o o t,  a n d   h ig h   d eg r ee   o f   co m p atib ilit y   o f   th m ea s u r ed   v o ltag e     an d   cu r r e n   co m p ar e d   to   th class ical  PI  co n tr o ller .   T a b le  3   p r esen ts   s u m m ar y   co m p ar is o n   o f   co m p atib ilit y   o f   th e   m ea s u r ed   v o ltag e     an d   cu r r en b etwe en   FS MCS   an d   PI  c o n tr o alg o r ith m s   wh ich   s h o ws th at  t h FS MCS   i s   m o r p er f o r m an ce   ef f icien t w ith   h ig h er   NR MSE   co ef f icien ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 :   8 9 1 - 9 0 6   900       ( a)   ( b )     Fig u r 1 0 .   R esp o n s o f   L y a p u n o v   s tab ilit y   co n d itio n   in   t h c ase  n o is d ( t )   is   f ed   ( a)   r an d o m   n o is d is tr ib u tio n   ( )   an d   ( b )   p er f o r m a n ce     = 0       T ab le  3 .   T h e   co m p a r is o n   o f   NR MSE   co ef f icien ts   V i n,   V * o ,   a n d   R L   F S M C   PI   V i =   9 0   V   [ 9 6 . 3 4 % , 9 2 . 0 5 %]   [ 9 5 . 9 4 % ,   8 8 . 9 9 %]   C h a n g e   i n   V in   [ 9 6 . 4 2 % ,   9 3 . 4 8 %]   [ 9 5 . 8 8 % ,   8 5 . 7 2 %]   C h a n g e   i n   R L   [ 9 5 . 8 2 % ,   9 3 . 9 7 %]   [ 9 5 . 4 4 % ,   9 1 . 9 2 %]   C h a n g e   V i n ,   R L   [ 9 5 . 8 8 % ,   9 4 . 9 8 %]   [ 9 5 . 3 7 % ,   8 9 . 6 7 %]   C h a n g e   i n   d ( t )   [ 9 5 . 9 2 % ,   9 5 . 0 9 %]   [ 9 5 . 3 9 % ,   8 9 . 6 4 %]       3 . 2 .     E x perim ent a l r esu lt s   I n   th is   wo r k ,   r ea l - tim ex p er im en tal  m o d el  is   b u ilt  f o r   DC - D C   b u ck   co n v er ter   cir cu it  with   s am p lin g   tim T s   1 0   μ s   as  d ep icted   in   Fig u r 1 1 .   T h a r ch itectu r o f   th e x p er im e n tal  s etu p   in clu d es  cu s to m - b u ilt  DC - DC   b u ck   co n v er ter ,   an   o s cillato r   an d   L C Mo n ito r   f o r   s ig n al  m ea s u r em en an d   v is u al  f ee d b ac k ,   an   u s er   in ter f ac e   an d   co n tr o p r o g r am   with   MA T L AB /S im u lin k   o n   P C .   T h DC - DC   b u ck   co n v er ter   cir c u it  co m m u n icat es  with   th co n tr o ce n ter   v ia  PC I   ca r d   to   p r o v id an   u n d er s tan d a b le  an d   co n s is ten b eh av io r   an d   co m f o r tab le  d ata  v is u aliza tio n .   T h ev alu atio n s   wer ca r r ied   o u at  Facu lty   o f   E lectr o n ics  T ec h n o lo g y   ( FET )   with   th e   ap p r o v al  o f   I n d u s tr ial  Un iv er s ity   o f   Ho   C h Min h   C ity .   T h e   m o d el   p ar am eter s   ar e   also   g iv en   in   T ab le  2 .   T h e   co n tr o l   p r o g r am   is   im p lem en te d   o n   MA T L AB /S im u lin k   w h ich   t h e   ex p er im en tal  r esp o n s o f   th co n v er ter   is   co llected   o n   co m p u ter   v ia  DSP  ca r d   3 2 0 F2 8 3 7 9   an d   th s ettin g   v o ltag   is   ad ju s ted   b y   1     f in e - tu n i n g   p o ten tio m eter .   Fig u r 1 2   p r esen ts   th ex p er i m en tal  co n tr o r esp o n s u s in g   FS MC in   ca s th v o ltag  = 90     s h o ws  th at  th m ea s u r e d   v o ltag   an d   th e   m ea s u r ed   cu r r en   tr a ck   t o   th e   s ettin g   v alu es    an d     with   h ig h   q u ality   p er f o r m an ce .   Fo r   PI  co n tr o l,  th c u r r en   is   i n s tan tan eo u s ly   o v e r s h o o at  i n itial  co n d itio n   as   s ee n   in   Fig u r 9 ( b ) .   T h co m p atib ilit y   lev el  o f   th m ea s u r ed   v o ltag   an d   cu r r en   u s in g   th FS MCS   alg o r ith m   is   NR MSE   [ 9 5 . 7 2 %,  9 0 . 9 9 %]  h ig h er   th an   th at  u s in g   th e   PI  alg o r ith m   wh ich   is   NR MSE   [ 9 5 . 2 1 %,  8 4 . 2 2 %].           Fig u r 1 1 .   T h e x p er im en tal  s etu p   u s ed   in   t h is   p ap er   was d e v elo p ed   at   t h I n d u s tr ial  Un iv er s ity   o f   Ho   C h Min h   C ity :   1 )   a   cu s to m - b u ilt  DC - DC   b u ck   co n v er ter ,   2 )   Os cillato r   f o r   s ig n al  m ea s u r em en t ,   3 )   L C Mo n ito r   f o r   v is u al  f ee d b ac k ,   4 )   u s er   in t er f ac an d   C o n tr o l p r o g r am ,   5 )   PC   with   MA T L AB / Simu lin k   f o r   co n tr o &   d ata  ac q u is itio n ,   an d   6 )   t esti n g - b en ch   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.