I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   2 ,   J u n 2 0 2 5 ,   p p .   751 ~ 7 6 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 . i 2 . p p 7 5 1 - 768          751       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   A review  of mo de ling  t echni ques a nd struc tural  top o lo g ies for  do uble stato r p er ma nent  ma g net  ma chines       F it hri Mu lia wa t i 1, 2 Su ha iri  Rizua n Che  Ahm a d 1 ,   Ra j a   No F irda us   K a s hfi  Ra j a   O t hm a n 3 ,   Ya na wa t i Y a hy a 4 T a j ud din   Nur 5   1 El e c t r i c a l   T e c h n o l o g y   S e c t i o n ,   U n i v e r si t i   K u a l a   L u m p u r     B r i t i sh   M a l a y s i a n   I n st i t u t e   ( U n i K   B M I ) ,   S e l a n g o r ,   M a l a y s i a   2 El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   S t u d y   P r o g r a m,  F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e ,   I b n   K h a l d u n   U n i v e r s i t y ,   B o g o r ,   I n d o n e si a   3 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   Te c h n o l o g y   a n d   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M e l a k a ,   M a l a y si a   4 El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   S e c t i o n ,   U n i v e r si t i   K u a l a   L u m p u r     B r i t i sh   M a l a y s i a n   I n st i t u t e   ( U n i K   B M I ) ,   S e l a n g o r ,   M a l a y s i a   5 D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   A t ma   Ja y a   C a t h o l i c   U n i v e r si t y   o f   I n d o n e s i a ,   Ja k a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   7 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J an   9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma r   1 ,   2 0 2 5       Th is  stu d y   re v iew th e   a d v a n c e m e n ts  in   d o u b le - sta to p e rm a n e n m a g n e t   m a c h in e (DSP M M )   wit h   a   fo c u o n   m o d e li n g   tec h n i q u e s,   d e sig n   v a riatio n s,   a n d   p e rfo rm a n c e   o p ti m iza ti o n .   Th e   re se a rc h   c a teg o rize e x isti n g   DSP M M   m o d e li n g   m e th o d s ,   in c lu d in g   n u m e rica a p p ro a c h e li k e   fin it e   e lem e n m e th o d   ( F EM )   a n d   b o u n d a r y   e le m e n m e th o d   (BEM ) ,   a we ll   a a n a ly ti c a l   a p p ro a c h e su c h   a a n a l y ti c a su b d o m a in   m e th o d   (AS M ),   m a g n e ti c   e q u iv a len c ircu it   ( M EC) ,   a n d   M a x we ll ' e q u a ti o n   a p p r o a c h   (M E A).  Th e se   m e th o d imp r o v e   a n a ly ti c a l   a c c u ra c y ,   c o m p u tati o n a e fficie n c y ,   a n d   a d d re ss   c h a ll e n g e li k e   m a g n e ti c   sa tu ra ti o n   a n d   e lec tro m a g n e ti c   in t e ra c ti o n s.   S tru c tu ra i n n o v a ti o n s,  in c lu d i n g   se g m e n ted   ro to r - sta t o tec h n iq u e s,  Ha lb a c h   a rra n g e m e n ts,  a n d   so ft  c o m p o sit e   m a teria ls,  e n h a n c e   to rq u e   d e n si ty ,   re d u c e   c o g g i n g   t o rq u e ,   a n d   o p ti m ize   m a g n e ti c   flu x   d istri b u t io n ,   c o n t rib u ti n g   t o   h ig h e e n e rg y   e fficie n c y   a n d   re d u c e d   n o ise .   S u p p o rted   b y   so ftwa re   to o ls l ik e   An sy M a x we ll   a n d   JMAG - d e sig n e r,   t h is  stu d y   id e n ti fies   o p ti m a DSP M M   c o n fig u ra ti o n fo r   v a r io u a p p l ica ti o n s,  i n c lu d in g   e lec tri c   v e h icle a n d   re n e wa b le  e n e rg y   sy ste m s.  Th e   fi n d i n g e m p h a siz e   th e   p o ten ti a o f   DSP M M   fo e fficie n t,   h ig h - p e rfo rm a n c e   e l e c tri c   m a c h in e s wh il e   h ig h l ig h ti n g   th e   n e e d   fo fu rt h e re se a rc h   o n   tra n sie n t   e ffe c ts  a n d   a d v a n c e d   c o o li n g   s y ste m to   imp ro v e   t h e rm a sta b il it y .   K ey w o r d s :   Desig n   o p tim izatio n   E f f icien cy   im p r o v e m en t   E lectr o m ag n etic  p e r f o r m an ce   Halb ac h   ar r ay   Hy b r id   m eth o d s   T o r q u e   ch ar ac ter is tics   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su h air i Ri zu an   C h Ah m ad   E lectr ical  T ec h n o lo g y   Sectio n ,   Un iv er s iti Ku ala  L u m p u r     B r itis h   Ma lay s ian   I n s titu te  ( Un iKL     B MI )   B atu   8 ,   J alan   Su n g ai  Pu s u ,   5 3 1 0 0   Go m b ak ,   Selan g o r ,   Ma lay s ia   E m ail:  s u h air ir @ u n ik l.e d u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   T h i n c r ea s i n g   d e m a n d   f o r   ef f i cie n t   a n d   s u s ta in a b le   e n e r g y   s o lu ti o n s   h as  d r i v e n   s ig n i f ic a n t   ad v a n ce m e n ts   i n   el ec t r i m ac h i n te ch n o l o g y ,   w it h   t h d o u b le   s ta to r   p e r m a n e n m ag n e m ac h i n ( DSPM M)   em e r g i n g   as  k e y   a r e o f   r e s ea r c h .   L e v e r ag in g   d u al - s ta to r   d esi g n ,   DSPMM   e n h a n ce s   th u tili za ti o n   o f   m a g n eti f l u x ,   l ea d i n g   t o   i m p r o v e d   o u t p u t   p o w e r ,   h ig h er   p o we r   d en s it y ,   l o we r   t o r q u e   r i p p le ,   an d   r e d u ce d   lo s s es ,   r es u lt in g   i n   g r e ate r   e f f i cie n c y ,   l o we r   en er g y   c o n s u m p tio n ,   a n d   r ed u ce d   o p er ati n g   c o s ts   [ 1 ] .   O p t im i ze d   d esi g n s   en a b le   DSPM t o   a ch i e v lo we r   i r o n   l o s s es   a n d   co n c e n tr at ed   wi n d i n g s ,   f u r th e r   e n h a n ci n g   p o w er   d e n s it y   an d   t o r q u e   c ap ac it y   [ 2 ] .   I ts   a b il it y   t o   e v e n l y   d is t r i b u te   t h e   m ag n e tic   f i el d   a n d   m in im i ze   m a g n eti c   l o s s es   en s u r es   s ta b l a n d   c o n s is t en p o we r   o u t p u t ,   m a k i n g   DSPM i d e al   f o r   r e n ewa b l e n e r g y   ap p li ca ti o n s   s u c h   as   win d   t u r b i n es a n d   h y d r o el ec tr i p la n ts   [ 3 ] - [ 6 ] .   A d d iti o n al ly ,   i t is wi d e ly   u s ed   i n   i n d u s t r i al  s e cto r s   f o r   ac t u at o r s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 7 5 1 - 7 6 8   752   s er v o   m o t o r s ,   c o m p r ess o r s ,   a n d   e q u ip m e n t   d r i v e   r e q u ir in g   p r ec is io n   a n d   e f f ic ie n c y   [ 7 ] .   I n   ele ct r ic   v e h i cl es   ( E Vs ) ,   DSP MM   s er v es  as   t h e   p r i m d r i v e   m o t o r ,   o f f e r i n g   t h e   h ig h   ef f i ci en cy   a n d   p o we r   d e n s it y   n ee d e d   f o r   o p ti m al   p e r f o r m an ce   [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   wh i le  in   t h e   a er o s p a ce   s ec to r ,   it  p o we r s   ac t u at o r   s y s te m s ,   f u el  p u m p s ,   an d   f l ig h t   co n t r o ls ,   m ee ti n g   t h e   d e m a n d s   f o r   h i g h   p er f o r m a n c in   w ei g h t -   an d   s p ac e - c o n s tr ai n e d   e n v i r o n m e n ts   [ 1 0 ] .   W h ile  DSPMM  o f f er s   m an y   ad v an ta g es,  th er e   ar e   s till   s o m ch allen g es  i n   ac h ie v in g   o p tim al   p er f o r m an ce .   A h m ad   et   a l .   [ 1 1 ]   id e n tifie d   is s u es  s u ch   as  m ag n etic  s atu r atio n ,   av e r s io n   to   air   g ap s ,   a n d   elec tr o m ag n etic  in ter ac tio n s   b etwe en   s tato r s   as th m ain   o b s tacle s   to   m ax im izin g   DSPMM  ef f icien cy ,   as th ey   in h ib it  th in cr ea s in   th m ag n etic  f ield   as  th cu r r en in c r ea s es,  lead in g   to   d ec r ea s in   m ax im u m   to r q u e   an d   ef f icien c y ,   as  well  as  an   in cr ea s in   en er g y   lo s s .   Kim   et  a l.   [ 1 2 ]   also   h ig h lig h t   th at  th elec tr o m ag n etic   co u p lin g   b etwe en   th in n er   an d   o u ter   s tato r s   ca n   cr ea te  u n wan ted   f lu x   h ar m o n ics,  af f ec tin g   th ef f icien cy   an d   s tab ilit y   o f   m ac h in o p er atio n .   Gao   et  a l.   [ 1 3 ]   s u b m itted   th at   ir o n   lo s s es,  in clu d in g   h y s ter e s is   lo s s es  an d   ed d y   cu r r en ts ,   in cr ea s ed   in   th DS PMM   d esig n   d u to   th h ig h   m ag n etic  f lu x   g e n er ated   b y   t h two   s tato r s .   T h is   ef f ec t a f f ec ts   ef f icien c y   at  h ig h   s p ee d s   an d   r eq u ir es h i g h - q u ality   m ag n etic  co r e   m ater ial  to   r ed u ce   it.   B ased   o n   th ab o v p r o b lem s ,   s u ch   as  m ag n etic  s atu r atio n ,   r ed u cin g   ir o n   l o s s ,   o p tim izin g   s tato r   in ter ac tio n   to   r ed u ce   f lu x   h ar m o n ics,  an d   im p r o v in g   ef f icie n cy ,   th is   liter atu r r ev iew  aim s   to   s y s tem atica lly   an aly ze   an d   im p r o v th e   in - d ep th   u n d er s tan d i n g   o f   DSPMM,   s o   as  to   s o lv e   th ese  p r o b lem s   an d   o b tain   h ig h ly   ef f icien t   an d   p e r f o r m an ce - o r ien te d   DSPMM  d esig n .   T h is   s tu d y   co n s is ts   o f   s ev er al  p a r ts ,   p a r 1   d is cu s s es  th p u r p o s o f   th e   r esear ch ,   p ar 2   ca teg o r ize  a n d   ev alu ate  ex is tin g   DSPMM  m o d elin g   tech n iq u es,   id en tify in g   th m o s ef f ec tiv m eth o d s   to   im p r o v p e r f o r m an ce ,   with   n u m e r ical  ap p r o ac h es  s u ch   as  th b o u n d ar y   elem en m eth o d   ( B E M)   o r   f in ite  elem en m eth o d   ( FEM )   as  well   as  an aly tical  ap p r o ac h es  s u ch   as   th an aly tical  s u b d o m ain   m et h o d   ( ASM)   m eth o d   a n d   m a g n et ic  eq u iv alen cir c u it  ( ME C ) ,   Ma x well's  eq u atio n   ap p r o ac h   ( ME A ) .   In   p ar t   3 ,   t h is   r ev iew  will  e x p lo r e   th e   s tr u ctu r al  d esig n   v ar iatio n s   o f   DSPMM,   h elp in g   t o   id en tify   t h b est  g eo m et r ic  co n f ig u r atio n s   f o r   s tato r s ,   r o to r s ,   o r   o t h er   m ag n etic   elem en ts   t o   ar r i v at   s p ec if ic   co n f ig u r atio n s   th at  ca n   im p r o v ef f icien cy ,   to r q u p r o d u cti o n ,   to r q u d e n s ity ,   an d   p o wer   d en s ity .   T h last   p ar is   th co n clu s io n   o f   th e   r e s ea r ch   r esu lts ,   th r o u g h   co m p ar ativ an aly s is   o f   p r ev i o u s   r e s ea r ch .   I is   h o p ed   th at  th is   r ev iew  p r o v id es a   b asis   f o r   th s elec tio n   o f   th b est  m eth o d ,   th er e b y   o b tai n in g   DSPMM  d esig n   th at   h as  h ig h   ef f icien c y   an d   p er f o r m an ce   an d   e n co u r ag es  in n o v a tio n   f o r   wid e r   r an g e   o f   DSPMM  ap p licatio n s   in   v ar io u s   in d u s tr ies.       2.   M O DE L L I NG   M E T H O DS   I n   a   DSPMM,   m ag n etic  f lu x   an d   m a g n etic  f iel d   ar e   im p o r t an q u a n titi es  th at  ca n   b o b ta in ed   f r o m   th m ac h in e   g eo m etr y ,   th m ag n etic  p r o p er ties ,   a n d   t h e   ap p lied   cu r r e n t.  Ma g n etic  f lu x   is   ess en tial  f o r   d eter m in in g   en g in p er f o r m an ce ,   in clu d in g   r ea r   elec tr o m o tiv f o r ce   ( EMF )   an d   to r q u e.   A n aly tical  m o d els f o r   p r ed ictin g   m a g n etic  f ield   d i s tr ib u tio n s   o f ten   in v o lv s o l v in g   p a r tial  d if f er e n tial  eq u atio n s   in   m u ltip le  s u b d o m ain s   as in   ( 1 )   an d   ( 2 )   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .     ɸ =   .    ( 1 )     W h er ɸ  is   th m a g n etic  f lu x ,   B   is   th m a g n etic  f ield   d en s ity ,   is   th s u r f ac e   ar ea   th r o u g h   wh ich   th e   m ag n etic  f ield   lin p ass es ,   an d   d is   th d if f er e n tial  ar ea   v ec to r   o n   th e   s u r f ac S.  T o   o b t ain   th s p ec if ic  f lu x   d en s ity   d is tr ib u tio n   B   in   th e   DSPMM,   we  ca n   u s th Ma x well  eq u atio n   an d   s o lv th L ap lace /Po is s o n   eq u atio n   f o r   ea c h   en g i n r eg io n ,   tak in g   in to   ac co u n t th g eo m etr y   an d   m ater ial  p r o p er ties .     = 0 . ( + ) 1 +     ( 2 )     W h er μ0   is   th p er m ea b ilit y   o f   th e   f r ee   s p ac e,   is   th e   s tr en g th   o f   th m ag n etic  f ie ld   ( A/m ) ,   is   th e   m ag n etiza tio n ,   a n d   g   is   th th i ck n ess   o f   th air   g ap   ( m ) .   R elatio n s h ip   b etwe en   m a g n eti f lu x ,   p o s itio n   o f   r o to r   an d   p h ase  cu r r e n in   DSPMM  is   co m p lex   a n d   g en er ally   n o lin ea r ,   th is   is   d u to   s ev er al  f ac to r s ,   s u ch   a s   th s atu r atio n   ef f ec [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ]   an d   g eo m etr ic   co n f ig u r r atio n   [ 1 8 ] .   I n   ad d itio n ,   co m p a r ed   to   co n v en tio n al  th r ee - p h ase  elec tr ic  m ac h in es,  th m ag n etic   p r o p er ties   o f   DSPMM  ar e   m o r co m p lex   to   ass ess   b ec au s th s tato r   an d   r o to r   h av a   d o u b le   ce n tr al  p o le ,   an d   th air   g ap   in   th e n g in c an n o s p r ea d   ev e n ly   in   th p e r ip h er al  d ir ec tio n   [ 1 9 ] .   T h is   tr ig g er s   v ar iatio n   in   th f lu x   tr ajec to r y   d im en s io n   at  th air   g a p ,   r esu ltin g   n o n li n ea r   r elatio n s h ip   b etwe en   t h e   f lu x   tr ajec t o r y   a n d   th r o to r   p o s itio n .   DSPMM   r e g u lar ly   o p er ate  in   m ag n etic  f i eld   s atu r atio n   to   r ea ch   h i g h   to r q u d e n s ities   th at  ar n o n lin ea r   with   r esp ec t   to   p h ase  cu r r en ts .   Sev e r al   s tu d ies  h av e   b ee n   co n d u c ted   to   m o d el   th e   elec tr o m ag n etic  p r o p er ties   o f   DSPMM  [ 2 0 ]   an d   th is   ap p r o a ch   to   elec tr o m a g n etic  an aly s is   is   g r o u p e d   in to   two   ca teg o r ies,  n am ely   n u m er ical  m eth o d s   an aly s is   an d   a n aly tical  m eth o d s   an aly s is .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   r ev iew   o f m o d ellin g   tech n iq u es a n d   s tr u ctu r a l to p o l o g ies fo r     ( F ith r i Mu lia w a ti )   753   2 . 1 .     N um er ic a l m et ho ds   a na ly s is   Nu m er ical  m eth o d   an al y s is   h as   b ec o m m ajo r   to o in   o p tim izin g   elec tr ical  m ac h in es,  as  well  as  in   DSPMM  wh ich   h as  s ig n if i ca n ef f ec t   o n   th e   an aly s is   o f   elec tr o m a g n etic,   e n ab lin g   t h s im u latio n ,   an d   s o lv in g   o f   co m p le x   p r o b lem s   in   elec tr o m ag n etic  an aly s is   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h m eth o d s   m o s f r eq u e n tly   u s ed   in   n u m er ical  a n aly s is   ar th e   b o u n d ar y   elem e n m eth o d   an d   t h f in ite   elem en m eth o d   [ 2 3 ] .   Usi n g   th is   m eth o d ,   th p r o p er ties   an d   d y n am ics  o f   DSPMM  ca n   b e   ev alu ate d   with   h ig h   d eg r ee   o f   r eli ab ilit y .   I n   ad d itio n ,   v ar io u s   s tato r   a n d   r o to r   o r ie n tatio n s   also   allo f o r   m a g n etic  f ield   ca lcu latio n s ,   th u s   allo win g   ac cu r ate  p r e d ic ti o n   o f   t h m a g n eti za t io n   p r o p e r t ies  o f   t h e   DSPM M.   T o   s o l v Ma x w ell' s   e q u at io n s   in   co m p le x   g e o m etr y   an d   b o u n d a r y   c o n d itio n s ,   n u m er ical  m eth o d s   ar u s ed .   So m e   co m m o n ly   u s ed   n u m er ical  m eth o d s   ar e:     2 . 1 . 1 .   F ini t elem ent   m et ho ( F E M )   T h f in ite  elem en m eth o d   ( FEM )   is   p o wer f u n u m er ical  tech n iq u f o r   s o lv in g   p a r tial  d if f er en tial   eq u atio n s ,   esp ec ially   in   elec tr o m ag n etic  p r o b lem s .   T h is   m et h o d   wo r k s   b y   d elim itin g   th p r o b lem   d o m ain   in to   s m all,   s im p le  elem en ts .   T h m ain   ad v an ta g es  o f   FEM   in clu d m o d ellin g   f lex ib ilit y ,   wh ic h   allo ws  it  to   h an d le  co m p lex   g eo m et r ies  an d   m at er ial  p r o p er ties ,   as  well  as  s p ar s m atr ix   s o lu tio n s ,   w h ich   allo f o r   e f f icien s to r ag an d   co m p u tin g .   I is   wid ely   u s ed   in   an aly zin g   ele ctr o m ag n etic  f ield s   in   d ev ice s   s u ch   as  an ten n as,  s en s o r s ,   an d   wav eg u id es,  p r o v id in g   in s ig h ts   in to   p e r f o r m a n ce   ch ar ac ter is tics   s u ch   as  r ad iatio n   p atter n s   an d   f ield   d is tr ib u tio n   [ 2 4 ] ,   tem p e r atu r d is tr ib u tio n   in   th g en er ato r .   T h er m al  a n d   elec tr o m ag n etic  m o d els  ar v alid ated   b y   s im u latio n   [ 3 ]   as  well  as  d eter m in d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic  f lu x   a n d   elec tr o m ag n etic   p er f o r m an ce   o f   v ar io u s   DSP MM   to p o lo g ies.  An   an al y s is   o f   elec tr o m ag n etic  an d   s tr u ct u r al  ch ar ac ter is tics   n ee d s   to   b e   ca r r ied   o u to   d et er m in th o v er all  im p ac o f   ch an g es  in   d esig n   an d   d ir ec ti o n   o f   m ag n etiza tio n   th at  af f ec t m o to r   p er f o r m a n ce   [ 2 5 ] .   Fin i te  ele m e n t   s im u l ati o n   is   h ig h l y   e f f e cti v in   a n a ly zi n g   t h d is tr ib u t io n   o f   m a g n eti f i eld s   i n   n o - lo a d   m o t o r   o p er ati o n   all o wi n g   r es ea r c h e r s   to   e v a lu ate   a n d   o p ti m iz t h m ac h i n d esi g n   b e f o r p h y s i ca l   im p le m e n t ati o n ,   e n s u r i n g   h i g h   e f f ici e n c y ,   t h e r m al   s t ab ilit y ,   a n d   o p ti m al   f ie ld   d is t r i b u ti o n .   R esea r c h   c o n d u c te d   b y   Ya n g   et   a l.   [ 2 6 ]   f in d   t h a t   t h e   s i m u la ti o n   r es u lts   s h o w   th a th e   m ag n eti f i el d   li n e   o f   th e   m o t o r   p ass es  th r o u g h   t h e   r o t o r   i r o n   i n   t h e   r ad i al   d i r e cti o n ,   n o t   t h r o u g h   t h ci r c u l ar   d i r e cti o n   i r o n   co r e   o f   th e   r o to r ,   s o   d o es  n o ex p er ie n c s at u r ati o n ,   a n d   u n d e r   t h n o - l o ad   c o n d iti o n ,   t h e   i n n e r   s t at o r   t ee t h   m ax i m u m   m a g n e tic   f l u x   d e n s it y   is   1 . 6 1 8 7   T   a n d   th e   o u te r   s t at o r   t ee th   o f   th e   m o t o r   i s   1 . 6 7 3 5   T .   Fi g u r e   1   s h o wi n g   th e   r es u l ts   o f   f in ite   ele m e n t s im u l ati o n   i n   m a g n eti f i el d   d is t r i b u ti o n   i n   n o - l o ad   m o to r   o p e r at io n   o n   t h d esi g n ed   m o t o r   F i g u r 1 ( a )   s h o ws  t h a t h e   n ea t   a n d   s y m m etr ica f l u x   li n e   tr aj ec t o r y   s h o ws  th at  th d esi g n   o f   t h is   m a c h i n h as  a n   o p ti m a m a g n eti f ie ld   d is tr ib u t io n   an d   Fig u r 1 ( b )   s h o ws  t h at   t h d e n s it y   o f   t h m a g n et ic  f l u x   is   u n i f o r m l y   d is t r i b u te d   in   t h e   m ac h i n e   a r o u n d   th e   s tat o r   s o   th at   o v er l o ad   d o es  n o t   o c cu r   wh ic h   ca u s es   o v e r h ea t in g .       ( a)     ( b )       Fig u r 1 .   Fin ite  elem en t simu l atio n   in   m ag n etic  f ield   d is tr ib u tio n   o n   m o to r   d esig n   ( a)   lin d is tr ib u tio n   o f   t h m ag n etic  f ield   f lu x   u n d er   co n d itio n   with o u t lo a d   an d     ( b )   clo u d   g r ap h   o f   co n d itio n   m ag n etic  f lu x   d en s ity   with o u lo ad   [ 2 6 ]       Fin ite  elem en an aly s is   ( FEA)   is   u s ed   to   an aly ze   th in f lu en ce   o f   k ey   m ac h in p a r am eter s   o n   o u tp u t   to r q u a n d   t o r q u r ip p le  [ 2 7 ] ,   e lectr o m ag n etic  p er f o r m an ce ,   an d   ch a r ac ter is tics   o f   th m ac h in e   [ 2 8 ] .   Ma x well  s im u latio n   is   u s ed   to   v alid ate  d esig n   r esu lts   b ased   o n   p a r am eter s   o p tim ized   with   FEA  [ 1 ] ,   also   it  ca n   ev alu ate   elec tr o m ag n etic  p er f o r m an ce ,   s tr u ctu r al  in teg r ity ,   an d   th er m al  d is tr ib u tio n ,   lead in g   t o   o p tim al  d esig n .   Mo d ellin g   th m a g n etic  f ield   in s id th m ac h in e,   allo win g   p r ed ictio n   o f   f lu x   d en s ity   an d   f ield   d is tr ib u tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 7 5 1 - 7 6 8   754   [ 2 9 ] - [ 3 1 ]   to   d eter m in th m e ch an ical  an d   elec tr o m ag n etic  p er f o r m an ce   o f   th en g in e,   in clu d in g   to r q u an d   ef f icien cy   [ 3 2 ] - [ 3 4 ] .   T h is   is   im p o r tan to   en s u r e   th at  th e   m ac h in m ee ts   p e r f o r m an ce   s p ec if icatio n s   an d   o p er ates e f f icien tly   u n d er   wid r an g o f   lo a d   co n d itio n s   [ 3 5 ] .   B y   s im u latin g   d if f er en d esig n   co n f ig u r atio n s ,   FEA  h elp s   id en tif y   p o ten tial  i s s u es  s u ch   as  f o r ce   r ip p les  an d   m ag n etic  im b alan ce s .   T h is   p r ed ictiv ca p ab ilit y   allo ws  d esig n   m ak er s   to   m ak e   p r ec is ad ju s tm en ts   b ef o r p h y s ical  p r o to ty p es  a r m ad e ,   th er eb y   r e d u cin g   th e   r is k   o f   co s tly   d esig n   d ef ec ts   [ 3 6 ] .   I n   ad d itio n   to   elec tr o m a g n etic   s im u latio n s ,   FEA  i s   u s ed   to   ev alu ate  th er m al  b eh av i o r   an d   s tr u ctu r al  in teg r ity .   Un d e r s tan d in g   h o w   tem p er atu r v ar iatio n s   af f ec th p er f o r m an ce   a n d   s er v ic life   o f   m ac h i n e   co m p o n en ts   is   es s en tial,  esp e cially   in   ap p licatio n s   th at  ar ex p ec ted   to   ex p er ie n ce   h ig h   th er m al  lo ad s   [ 3 7 ] FEA  h elp s   o p tim ize   th u s o f   m ater ials ,   esp ec ially   p er m an en m a g n ets.  B y   a n aly zin g   th d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic  f ield s   an d   p er f o r m a n ce   m etr ics,  d esig n er s   ca n   m in im ize  th am o u n o f   m ag n e m ater ial  r eq u ir ed   wh ile  m ain tain in g   p er f o r m a n ce ,   wh ich   is   ess en tial  f o r   co s t - ef f ec tiv p r o d u ctio n   [ 3 8 ] .   F E p r o v id es  h i g h   lev el  o f   d etail  a n d   ac c u r ac y   i n   elec tr o m ag n etic  f ield   m o d e llin g   in   DSPMM .   T h is   p r ec is io n   is   ess en tial  f o r   o p tim izin g   d esig n   p a r am eter s ,   s u ch   as  th s h ap an d   p lac em en o f   p er m an en m a g n ets,  s tato r   an d   r o to r   g eo m etr y ,   an d   o v er all  m ac h in to p o lo g y .     2 . 1 . 2 .   B o un da ry   elem ent   m e t ho ds   ( B E M )   T h b o u n d ar y   elem en t   m eth o d   ( B E M)   o f f er s   h ig h   ac c u r ac y   an d   ef f icien u n co n s tr ain e d   p r o b lem   m o d elin g   b y   u s in g   i n teg r al  e q u atio n s   to   r ep r esen b o u n d a r y   co n d itio n s ,   allo win g   f o r   p r ec is an aly s is   o f   elec tr o m ag n etic  c h ar ac ter is tics   s u ch   as  m ag n etic  f ield   d is tr ib u tio n   an d   in ter ac tio n s   in   d o u b le - s tato r   p er m an en t   m ag n et   m ac h in es  [ 3 9 ] ,   [ 4 0 ] .   T h e   b o u n d a r y   elem en m eth o d   ( B E M)   o f f er s   s ig n if ican ad v a n tag es   o v er   FEA  m eth o d   in   th DSPMM  s tu d y .   On o f   th m ain   ad v an tag es  o f   B E is   ju s t   r eq u ir es  s u r f ac m esh   th b o u n d ar y ,   s o   th er is   n o   n ee d   to   u s v o lu m m esh   th at  co v er s   all  s p ac e,   in clu d in g   air   g ap s ,   th is   r ed u ce s   th d im en s io n s   o f   th s tr u ctu r m atr ix   an d   r e d u ce s   co m p u t atio n al  tim [ 4 1 ] .   T h b o u n d a r y   in teg r al  m eth o d   ca n   ac cu r ately   an d   ef f icien tly   s o lv elec tr o m ag n etic  s m o o th   b o u n d ar y   p r o b lem s   in   two   d i m en s io n s   [ 4 1 ] ,   [ 4 2 ] I r o n   an d   co p p e r   ar an aly ze d   u s in g   f in ite  elem en m eth o d s   to   h an d le  n o n lin ea r ities   an d   ed d y   cu r r en ts ,   wh ile   b o u n d ar y   elem en m eth o d s   ar u s ed   o n   th air   g ap s   b etwe en   m o v in g   p a r ts ,   u tili zin g   Gr ee n ' s   f u n ctio n s   in   f r ee   s p ac to   allo f o r   lin ea r   m o tio n   with   p er io d ic  tim [ 4 3 ] .   Sath y an   et   a l.   [ 4 4 ]   u s ed   B E M   to   m ea s u r th e   s o u n d   p r ess u r n ea r   th e   m o to r   an d   th e   s o u n d   p r ess u r lev el  th at  is   p r o d u ce d   ac co r d in g   t o   v ar y in g   f r eq u e n cies ,   as  s h o wn   in   Fig u r 2 .   Fig u r 2 ( a)   s h o ws  th e   d is tr ib u tio n   o f   ac o u s tic  p r ess u r in   Pas ca l   u n its   ( Pa)   d is tr ib u ted   ar o u n d   th e   m o to r .   T h in te r f er en ce   p atter n   o f   ac o u s tic  wav es  in d icate s   th a th m o to r   p r o d u ce s   s o u n d   o f   v ar y in g   in ten s ity   in   th s u r r o u n d in g   ar ea .     Fig u r 2 ( b )   i n d icate s   th lev el   o f   s o u n d   p r ess u r i n   d ec ib els   ( d B )   at  th e   s am f r eq u e n cy   a r o u n d   th e   m o to r ,   it   in d icate s   th at  th s tr o n g est s o u n d   s p r ea d s   in   a   p ar ticu lar   d ir e ctio n   ar o u n d   th e   m o to r .   T h s y s tem   m atr ix   in   b o u n d a r y   elem en t   m eth o d   ( B E M)   is   d escr ib ed   as  r eq u i r in g   O( N 2 )   m em o r y   s to r ag e,   wh ich   is   n o tab ly   h ig h er   th an   f i n ite  elem en t   an aly s is   ( FEA) ,   wh ich   ty p ically   r eq u i r es  O( N)   m e m o r y .   T h is   is   d u to   th s o lid   s tr u ct u r o f   th s y s tem   m atr ix   u s ed   in   B E M,   wh ich   lack s   th s y m m etr y   an d   d iag o n a l   d o m in an ce   t h at  ca n   s im p lify   c o m p u tatio n s   in   FEA  [ 4 5 ] .   T h e   b o u n d ar y   elem e n m eth o d   ( B E M)   is   p o wer f u l   to o in   DSPMM  d esig n ,   esp e cially   f o r   an aly zin g   th e   m ag n etic  f ield   ar o u n d   th m ac h in e .   I ts   ad v a n tag es  in   co m p u tin g   ef f icien cy   an d   p r e cisi o n   in   h an d lin g   ter r ain   ex te n d in g   f ar   f r o m   th m ac h in m ak it  p er f ec f it  f o r   th is   ap p licatio n ,   h o wev e r ,   f o r   a n aly s es  in v o lv in g   co m p lex   in ter n al  g eo m etr y ,   B E is   o f ten   u s ed   in   co n ju n ctio n   with   o th er   m eth o d s   s u ch   as  FEA  to   o b tain   m o r th o r o u g h   an d   ac cu r ate  r esu lts .   B y   co m b in in g   B E with   FEA,   FEA  ca n   b u s ed   to   an aly ze   ar ea s   o f   h ig h   g eo m etr ic  co m p lex ity   in s id a   m o to r ,   wh ile  B E ca n   h a n d le  o u ts id ar ea s   an d   c o n s tr ain ts ,   wh ich   o f te n   h a v n o n - tr i v ial  b o u n d a r y   co n d itio n s .   T h e   h y b r id izatio n   o f   th is   m eth o d o lo g y   allo ws  f o r   n o n lin ea r   a n aly s is ,   m ak in g   it  v iab le  s o lu tio n   f o r   DSPMM  elec tr o m ag n etic  an al y s is   [ 4 6 ] .   B ased   o n   th r esu lts   o f   th ab o v d is cu s s io n ,   it  is   k n o wn   th at  th FEM - B E h y b r i d   ap p r o ac h   ca n   im p r o v e   th e   ac cu r ac y   o f   th a n aly s is   to   th e   FEM   f o r   c o m p l ex   in ter n al  g e o m etr ies  an d   t h s im u latio n   s h o ws  an   id ea an d   s y m m etr ical  d is tr ib u tio n   o f   th m ag n etic  f i eld   in   th DSPMM   with   s af f lu x   d en s ity ,   p r ev en tin g   s atu r atio n   an d   o v er h ea tin g .   B E is   u s ed   to   an aly ze   ex ter n al  f ield s   with   h ig h   co m p u tatio n al   ef f icien cy ,   wh ile  en s u r in g   tem p er atu r s tab ilit y   th r o u g h   th er m al  an aly s is   an d   r ed u cin g   n o i s th r o u g h   ac o u s tic  ap p r o ac h es.  Desig n   o p tim izatio n   f o r   en e r g y   ef f icien cy ,   p er m an e n m a g n et  m ater ia s av in g s ,   an d   th e   ap p licatio n   o f   h y b r id   m eth o d s   to   elec tr ic  m ac h in es  ar ex am p les  o f   th r esu lts   o f   th is   s tu d y .   I n   th f u tu r e ,   r esear ch   ca n   co n ce n tr ate  o n   th d ev elo p m en o f   FEM - B E f o r   f aster   co m p u tin g ,   ex p e r im en tal  v alid atio n ,   m ac h in lear n in g   in te g r atio n   f o r   d esig n   o p tim izatio n ,   a n d   th d ev elo p m e n o f   n ew  co o lin g   s y s tem s   to   im p r o v t h th er m al  s tab ilit y   o f   DSPMM.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   r ev iew   o f m o d ellin g   tech n iq u es a n d   s tr u ctu r a l to p o l o g ies fo r     ( F ith r i Mu lia w a ti )   755   ( a)     ( b )       Fig u r 2 .   T h lev el  o f   s o u n d   p r ess u r in   th air ( a)   p r ess u r d is tr ib u tio n   ( Pa)   o f f - m o to r ,   with   f r eq u en cy     2 0 1 6   Hz  a n d   ( b )   th e   lev el  o f   s o u n d   p r ess u r p r o d u ce d   ( d B )   o f f - m o to r   at  f r eq u e n cy   2 0 1 6   Hz  [ 4 4 ]       2 . 2 .     Ana ly t ica l m e t ho ds   a na ly s is   I n   th d esig n   p r o ce s s   o f   d o u b le - s tato r   p er m an en m ag n et  m ac h in es  ( DSPMM) ,   an aly tical  m eth o d s   ar an   im p o r tan t o o to   o b tain   o p tim al  r esu lts .   T h is   m eth o d   in v o lv es  m ath em atica m o d ell in g   an d   an aly s is   to   p r ed ict  th p er f o r m an ce   an d   b eh av io r   o f   m ac h in es  u n d er   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s .   T h f o llo win g   ar e   s o m o f   th e   m ain   f u n ctio n s   o f   an aly tical  m eth o d s   in   d esig n i n g   DSPMM .   T h an aly tical  m eth o d s   u s ed   in   th e   ca lcu latio n s   f o r   d o u b le - s tato r   p er m a n en m a g n et  m ac h in es   m ain ly   f o cu s   o n   m o d ellin g   th d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic  f ield s ,   o p tim izin g   d esig n   p ar am eter s ,   an d   v alid at in g   p er f o r m an ce   th r o u g h   n u m er ical  tech n iq u es.   Her ar th k e y   an aly tical  ap p r o ac h es:     2 . 2 . 1 .   Ana ly t ica s ub do m a in  m et ho d ( ASM )   I n   th is   tech n iq u e,   th m ac h in is   d iv id ed   in to   s ev er al  p a r ts   to   s im p lify   th a n aly s is   o f   th m ag n etic   f ield   an d   its   elec tr o m ag n etic  p ar am eter s .   T h is   m eth o d   allo ws  th ca lcu latio n   o f   th d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic   f ield s   o n   m ac h in es   with   co m p lex   g eo m etr ies,  s u c h   as   a   d o u b le  s tato r   co n f ig u r atio n   [ 4 6 ] .   T h is   m eth o d   s im p lifie s   th co m p lex   g e o m e tr y   o f   t h ese  m ac h in es  in to   m a n ag ea b le  s u b d o m ain s ,   th u s   allo win g   f o r   ef f icien t   m ag n etic  f ield   co m p u tin g   a n d   p er f o r m an ce   ch ar a cter is tics ,   a n d   co n v er ts   th s am p le  in to   f in ite  s u b d o m ain   in   two - d im en s io n al  ( 2 D)   p lan an d   ap p lies   an aly tic  p o te n tial  v ec to r   m ag n etiza tio n   t o   ea ch   s u b d o m ai n   with   p ar tial d if f er e n ce   [ 4 7 ] ,   [ 4 8 ] .   T h e   m o d e l   s u b d o m a i n s   h a v e   th e   a b i l i t y   t o   a f f e c t h e   o p e n i n g   o f   s l o ts ,   p e r m a n e n t   m a g n et s ,   a n d   s l o s h a p e s ,   a n d   t h e   a c c u r a te   p r e d ic t i o n   o f   m a g n e t s   a n d   s l o t s   h as   g o o d   a c c u r a c y .   P r e v i e w   s t u d y   [ 4 9 ]   s u b d o m a i n   a n a l y t i c al   m o d e l   is   u s e d   t o   c a lc u l a t e   t h e   e f f ec t   o f   t o o t h   ti p s   in   p r e d i c t i n g   t h e   m a g n i t u d e   o f   th e   a r m a t u r e   r e a c ti o n   f i e l d   i n   s u r f a c e - m o u n t e d   p e r m a n e n t - m a g n e t   ( SM P M )   m a ch i n e s   a n d   T i a n g   e t   a l .   [ 5 0 ]   ta k i n g   i n t o   a c c o u n d i f f e r e n t   m a g n e t i z a ti o n   p a t t e r n s   ( e . g . ,   r a d i a l   a n d   p a r a l l e l   m a g n e t i z a ti o n )   a n d   c o n s i d e r i n g   t h e   e f f e c t s   o f   t o o t h   t i p   a n d   s l o t t i n g   a n d   c a n   p r e d i c t   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   f l u x   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   m a c h i n e   b y   c o n s i d e r i n g   s a t u r at i o n   e f f e c t   o n   t h e   r o t o r   c o r e   [ 5 1 ] .   B y   a n a l y z i n g   t h e   e f f e c ts   o f   d i f f e r e n t   d e s i g n   p a r a m e t e r s ,   t h es e   m o d e l s   c a n   h e l p   i d e n t i f y   o p t i m a l   c o n f i g u r a t i o n s   t h a t   i n c r e as e   e f f i c ie n c y ,   r e d u c e   c o g g i n g   t o r q u e ,   a n d   i m p r o v e   o v e r a l l   p e r f o r m a n c e   [ 5 2 ] .   S u b d o m a i n   m o d e l   a n a l y t i c s   w e r e   p r o p o s e d   b y   S a i d   e t   a l .   [ 5 3 ]   a s   a n   e f f e c t i v e   t o o l   f o r   t h e   p r e l i m i n a r y   i n v e s t i g a ti o n   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   e l e ct r o m a g n e ti c   f e a t u r es   a n d   m a g n e t ic   f i e l d s   i n   o p e n   c i r c u i ts   o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 7 5 1 - 7 6 8   756   a r m a t u r e   r es p o n s e s   i n   e l e c t r i c   m a c h i n e s .   T a b l e   1   s h o ws   t h a t ,   w i t h   v e r y   m i n o r   e x c e p t i o n s ,   t h e   r e s u lt s   o f   t h s t u d y   c o n d u c t e d   u s i n g   t h e   s u b d o m a in   m o d e l   a r e   r e m a r k a b l y   s i m il ar   t o   t h o s o b t a i n e d   b y   FE A .   T h e   a n a l y t i ca l   m et h o d   i s   u s e d   f o r   t h e   i n i ti a l   d e s i g n ,   th e n   F E A   i s   u s e d   t o   v a l i d a t e   a n d   m o d i f y   t h e   r e s u l t s .   T h e   p e r ce n t a g e   o f   e r r o r s   ( a l l   b e l o w   1 % )   s h o ws   t h at   t h e   a n a ly t i c a l   m o d e l   i m p l i es   t h a t   t h e   a cc u r a c y   o f   t h e   a n a l y t i c al   m o d e l   i s   q u i t e   r el i a b le .   T h co m p l ex it y   o f   m a ch in D SP MM   g eo m e tr y   r eq u i r es  ef f e cti v e   a n a ly s is   m et h o d s   s u c h   as   h ar m o n ic   r es p o n s e   f o r   p er f o r m a n ce   e v al u at io n .   T h e   s u b d o m ai n   m o d el   ca n   m e as u r e   t h e   a cc u r at e   f l u x   d e n s it y   d is t r i b u ti o n   at   l o a d   f o r   t h e   DSP MSM   m a ch i n e   a n d   ele ct r o m ag n e tic   ca p a b il iti es   o f   t h e   m a ch in e   ta k i n g   in to   ac co u n t   t h e   to o t h   ti p   ef f e ct   [ 5 4 ] .   A n al y t ic al  s u b d o m a in   m o d e ls   ar u s e d   to   p r ed ict   t h e   m a g n et ic   f i el d   d is tr ib u t io n   d u r i n g   o p e n   ci r c u it ,   ar m a tu r e   r e ac ti o n ,   a n d   r ela te d   ele ct r o m a g n e tic   p ar am ete r s .   T o   s o lv Ma x w ell' s   e q u ati o n s   d i r e ctl y   at  PM ,   air   g a p ,   a n d   s tat o r   l o ca ti o n ,   s u b d o m a in   a p p r o a c h   is   u s ed   u s in g   s ep ar ati o n   o f   v a r i ab les  [ 5 5 ] .   T h d is t r i b u ti o n   o f   t h e   m a g n eti f iel d   an d   el ec t r o m ag n eti p a r a m et er s   i n   d o u b l e   s t at o r   r a d i al  t y p e   p e r m an e n t   m a g n et   v e r n ie r   m ac h i n e   ( DSR T VM )   was   i d e n t if i e d   u s i n g   a n   ap p r o ac h   t h at   d i v i d es   t h e   f i el d   d o m a in   i n t o   m a n y   s u b d o m ai n s ,   w it h   L a p l ac e   a n d   Po is s o n   eq u a ti o n s   i n   e ac h   s u b d o m ai n   [ 5 6 ] .   T h o p tim ized   s u b d o m ain   an aly tical  m o d el  is   u s ed   to   e s ti m ate  d is tr ib u tio n   o f   m ag n eti f ield s   in   p er m an en t   m ag n et  m ac h in es,   tak in g   co n s id er in g   th im p a ct  o f   s tato r   s lo ts   an d   g ea r   ti p s   an d   ca n   p r o v id e   h ig h ly   ac cu r ate  r esu lts   in   ca lcu latin g   th d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic  f ield s   an d   o th er   elec tr o m ag n etic  p ar am eter s   d u r in g   o p en   cir c u it  co n d itio n s ,   ar m atu r r ea ctio n s ,   an d   o p er atin g   co n d itio n s   at  lo ad   f o r   d u al  s tato r   m ac h in es.  Su b d o m ain   m o d els  an d   f in ite   elem en an aly s is ,   wh en   co m p ar ed   ab le  to   r e d u ce   co m p u ta tio n al  tim with o u s ac r if icin g   th e   ac cu r ac y   o f   th e   r esu lts .   T h is   tech n iq u e   is   ef f e ctiv f o r   ex p lo r in g   to p o lo g ies  an d   o p tim izin g   th e   d esig n   o f   d o u b le  s tato r   en g i n e s   with   v ar io u s   s tr u ctu r al  co n f i g u r atio n s   an d   s lo t - p o le  c o m b i n atio n s .       T ab le  1 .   Per f o r m an ce   o u tp u c o m p ar is o n   [ 5 3 ]   D a t a   A n a l y t i c a l   ( %)   F EA   ( %)   Er r o r   ( %)   M a x i m u m   o u t e r   a i r g a p   f l u x   d e n s i t y ,   B og   [ T]   0 . 7 9 3   0 . 7 9 2   0 . 1 3   M a x i m u m   in n e r   a i r g a p   f l u x   d e n s i t y ,   B ig   [ T]   0 . 8 3 7   0 . 8 3 6   0 . 1 2   M a x i m u m   l i n e - l i n e   b a c k - e mf ,   Ɛ l i n e   [V]   2 7 8 . 4   2 7 6 . 6   0 . 6 5   M a x i m u m   p h a s e   b a c k - e mf ,   Ɛ pha s e   [V]   1 3 9 . 2 9   1 3 8 . 6   0 . 5   A v e r a g e   o u t p u t   t o r q u e ,   T o   [ N m]   2 3 . 4 5   2 3 . 2 9   0 . 6 9   A v e r a g e   o u t p u t   p o w e r ,   P o   [W]   1 4 7 5 . 9   1 4 6 5 . 9   0 . 6 8       2 . 2 . 2 .   M a g net ic  equiv a lent   circ uit  ( M E C)   T h an aly s is   o f   elec tr o m ag n etic  cir cu its   in   DSPMM   f o cu s es  o n   u n d er s tan d in g   t h m ag n etic   in ter ac tio n s   an d   p er f o r m an ce   ch ar ac ter is tics   o f   th m ac h in es.  T h is   an aly s is   is   im p o r tan b ec au s o f   th e   u n iq u c o n f ig u r atio n   o f   t h D SP MM ,   wh ich   ty p ically   h as  t wo   s tato r s   an d   o n e   r o to r ,   allo win g   f o r   in cr ea s ed   ef f icien cy   an d   to r q u d en s ity   co m p ar ed   t o   s in g le - s tato r   d e s ig n s .   T h eq u iv alen m a g n et ic  cir cu it  tech n iq u e   u s ed   to   an al y ze   DSPMM   m ag n etic  cir cu its ,   b y   s im p lify in g   th an aly s is   an d   r ep r esen tin g   th m ac h i n as  an   eq u iv alen cir cu it,  allo win g   f o r   ea s ier   ca lcu latio n   o f   m ag n etic  f lu x   a n d   r el u ctan ce   ac r o s s   v ar io u s     co m p o n en ts   [ 5 7 ] ,   [ 5 8 ] ,   u s in g   l u m p ed   n o n lin ea r   a d ap tiv p ar am eter s   r ep r esen tin g   th r elu c tan ce   o f   in d iv id u al  p ar ts   o f   th e   m ac h in e   an d   c r e atin g   a   m ag n etic  cir cu it   b y   c h an g in g   th e   m a g n etic  f iel d .   B y   s im p lify in g   th e   m ag n etic  c o m p o n en ts   o f   th e   m ac h in i n to   e q u iv alen t   cir cu its ,   it  ca n   e f f icien tly   ca lcu late  p ar am ete r s   s u ch   as   m ag n etic  f lu x ,   r elu ctan ce ,   an d   E MF.   Fig u r 3   ex p lain   th at  th eq u iv alen m ag n etic  cir cu it  u s ed   to   ex p lain   th d if f er e n ce s   b etwe en   th 1 2 /1 0   f lu x   s witch in g   p er m a n en m ag n et  ( FS PM)   m ac h in es  an d   s h o ws  th at  th eq u iv ale n r elu ctan ce   o f   th e   d o u b le  s tato r   f lu x   s witch in g   p er m an en m ag n et  ( DSFS PM )   m ac h in e   is   twice  th at  o f   th 1 2 /1 0   FS PM,   Fig u r 3 ( a)   d escr ib es  th p h y s ical  s t r u ctu r an d   d esig n   co n ce p o f   DSFS PM ,   wh er p ass iv r o to r s   ar ap p lied   to   f ac ilit ate  f ab r icatio n   an d   im p r o v ef f icien c y .   Usi n g   th e   eq u iv alen m o d el ,   Fig u r 3 ( b )   p r esen ts   an   an aly tical   r ep r esen tatio n   o f   th e   m ag n etic  f ield ,   wh ich   f ac ilit ates  th a n aly s is   o f   elec tr o m ag n etic  m ac h in p er f o r m an ce T h is   s h o ws th at  th ese  an aly tic al  m eth o d s   an d   eq u iv ale n t m o d els ca n   b u s ed   to   f ac ilit ate  t h d ev elo p m en t a n d   o p tim izatio n   o f   DSFS PM   m ac h in es.   T h ME C   m o d el  was  u s ed   to   o p tim ize  to r q u c o n tr o in   p er m an en m ag n et  s y n ch r o n o u s   m ac h in ( PMSM) ,   allo win g   f o r   th e   s y s tem atic  ca lcu latio n   o f   m ag n etic  s atu r atio n   ef f ec ts   an d   n o n - s in u s o i d al   ch ar ac ter is tics   [ 5 9 ] .   An aly ze d   th m ag n etic  cir c u its   o f   f o u r   ty p es  o f   d o u b le - s tato r   p er m an en m ag n et   s y n ch r o n o u s   m o to r s   ( DSPMSM )   with   d if f er en r o to r   s tr u ct u r es  [ 6 0 ] .   E MC  f u n ctio n s   to   m o d el  an d   ca lcu late   m ag n etic  p ar am eter s   s u ch   as  m ag n etic  f lu x   an d   r elu ctan c ( m ag n etic  r esis tan ce )   in   d if f er en p ar ts   o f   th e   m o to r .   T h is   E MC  m o d el  h el p s   in   u n d er s tan d in g   h o m a g n etic  f ield s   in ter ac in s id e   th m o to r ,   p ar ticu lar ly   b etwe en   th s tato r   an d   th in n er   an d   o u ter   r o to r s .   I n   a   d o u b le - s id ed   ax ial   f lu x   p er m an en t   m ag n et   m ac h i n ( A FP MM ) ,   th f lu x   d en s ity   is   a cq u ir ed   b y   f in d in g   o u t   ev e r y   s o u r ce   o f   f l u x   a n d   r elu ctan ce   an d   f lu x   s o u r ce s   u s in g   th ME C   r elu cta n ce s   n etwo r k   [ 6 1 ] .   Pre d icts   th m ag n etic  f lu x   d is tr ib u tio n ,   f l u x   d e n s ity ,   elec tr o m ag n etic  f o r ce ,   a n d   o th er   p e r f o r m an ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   r ev iew   o f m o d ellin g   tech n iq u es a n d   s tr u ctu r a l to p o l o g ies fo r     ( F ith r i Mu lia w a ti )   757   p ar am eter s   o f   th lin ea r   m o to r   b ein g   s tu d ied .   T h is   m eth o d   is   also   in teg r ated   with   o th er   n u m er ical  ca lcu latio n   tech n iq u es  to   o b tain   m o r e   ac c u r ate  r esu lts   [ 6 2 ] .   T h e   r esu lts   o f   th e   ap p licatio n   o f   t h ME C   m eth o d   s h o w   th at  th is   ap p r o ac h   is   a b le  to   p r o v id g o o d   p r ed ictio n   o f   m o t o r   p e r f o r m an ce ,   in clu d i n g   f lu x   d is tr ib u tio n   an d   elec tr o m ag n etic  f o r ce   ca lcu lat io n ,   wh ich   is   th en   v alid ated   wi th   FEA  s im u latio n   r esu lts .       ( a)     ( b )       Fig u r 3 .   Do u b le  s tato r   f lu x   s witch in g   p er m a n en t m ag n et  m ac h in e:  ( a)   cr o s s   s ec tio n   an d   ( b )   m ag n etic  eq u iv alen t c ir cu it  [ 5 8 ]       T h e   M E C   m e th o d   u s e d   d e m o n s tr a tes   f le x i b i lit y   a n d   a cc u r a cy   i n   an al y zi n g   m o to r s   w it h   t h es c o m p l ex   co n f i g u r a ti o n s ,   t h u s   p r o v i d i n g   s o l id   b as is   f o r   f u r t h e r   o p tim i za ti o n   a n d   d e v el o p m e n t.   B y   m o d ell in g   t h e   e r r o r s   th a t   o cc u r   i n   t h e   e n g i n e   r o t o r ,   s u c h   as   d e m a g n e tiz ati o n ,   ec ce n t r ic it y ,   an d   i m b al a n ce   [ 6 3 ] .   T h is   m et h o d   m a k es   it   p o s s ib le   t o   t ak in to   a cc o u n an y   c h a n g es  in   t h e   m ag n eti f l u x   p at h ,   w h i ch   is   v er y   im p o r ta n t   i n   a n al y zi n g   r o to r s - r el ate d   er r o r s .   T h u s ,   M E C   h el p s   t o   p r o v i d a   m o r p r ec is r e p r ese n t ati o n   d is t r i b u ti o n   o f   m ag n eti f iel d   u n d er   f a u lt   c o n d iti o n s ,   w h i ch   i s   im p o r ta n t   f o r   f u r t h e r   d i ag n o s is   a n d   p r e v e n t io n   o f   e r r o r s   in   P MSM .   M E C   s i m p li f i es   t h e   m a g n e t ic   n e t w o r k   b y   a p p r o x i m a t i n g   m a g n e t i c   p a t h s   a s   r el u c t a n c e s ,   o f t en   n e g l e c t i n g   t h e   i n t r i c at e   n o n - l i n e a r i t i es   li k e   s a t u r a ti o n   a n d   m a g n e t i c   h y s t e r e s i s W y m e e r s c h   et  a l .   [ 6 4 ]   i n t r o d u c e d   a   d y n a m i c   r e l u c ta n c e   m a n a g em e n t   f o r   r e p a i r s   i n   h i g h l y   s a t u r a t e d   c o n d i t i o n s   o r   w h e r e   t o o th   t i p s   a n d   s l o t   e f f e c ts   a r e   p r o m i n e n t .   T h a r t ic l es   [ 6 5 ] ,   [ 6 6 ]   s t a te d   t h at   M E C   o f t e n   i g n o r e s   s e c o n d a r y   p h e n o m e n a   s u c h   a s   e d d y   c u r r e n t s ,   h a r m o n i cs ,   a n d   s t r a y   l o s s e s   s o   t h at   it   c a n   r es u l t   i n   s i g n i f i c a n t   e r r o r s   i n   t h e   c al c u la t i o n   o f   l o s s es   a n d   p r e d i c t i o n   o f   f l u x   d i s t r i b u t i o n s ,   e s p e c i al l y   i n   d es i g n s   w i t h   d is t r i b u t e d   w i n d i n g s   o r   u n c o n v e n t io n a l   g e o m e t r i e s .   Acc u r at el y   m o d e lli n g   r a d ia l   en d   f l u x   l ea k s   u s i n g   M E C   ca n   b c h al le n g in g   a n d   m ay   r e q u i r e   m o d i f i ca t io n s   t o   th e   s ta n d a r d   a p p r o a c h .   Ac c u r ac y   in   p r e d i c ti n g   b u t   n o t   p r e d ict in g ,   th u s   m a k i n g   M E C   r em ai n   v al u ab le   t o o f o r   DSPM SM  a n al y s is   a n d   d u e   t o   c o m p u te r   e f f ici en c y   an d   ca p ab ilit y ,   th d esig n   p r o v i d es   v er y   ac c u r at r es u l ts ,   es p e cia ll y   i n   th e   e ar ly   s t ag es  o f   t h e   d esi g n   p r o ce s s .   H o w ev er ,   f o r   m o r d etai le d   an al y s is   a n d   f i n al   d esi g n   v ali d a ti o n ,   a   c o m b in a ti o n   o f   M E C   an d   FE is   o f t en   u s e d   to   h a r n ess   th s tr e n g th s   o f   b o t h   m et h o d s .     2 . 2 . 3 .   M a x well  equa t io n a pp ro a ches  ( M E A)   M a x w e l e q u a t i o n   a p p r o a c h e s   m o d e l   is   h i g h l y   e f f e c t i v i n   p r e d i c t i n g   f l u x   d i s t r i b u t i o n ,   a s   i n   DS - P M SM ,   w h e r e   M a x w e l l' s   e q u a t i o n   s o l v i n g   al l o ws   f o r   a c c u r a t e   d e t e r m i n at i o n   o f   f l u x   d e n s i t i es   i n   a i r   g a p s   a n d   o t h e r   r e g i o n s ,   w h i l e   b ei n g   a b le   t o   h a n d l e   c o m p l e x   g e o m e t r ie s   w it h   r e l i a b l e   s e g m e n t a t i o n   a n d   a n a l y s is ,   b o t h   i n   no - l o a d   a n d   o n - l o a d   c o n d i t i o n s ,   i t   i s   v e r y   i m p o r t a n t   t o   m o d e l   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   m a g n e t i c   f l u x ,   f l u x   d e n s i t y ,   a n d   m a g n e t i c   s a t u r at i o n   e f f e c t s ,   a ll  o f   w h i c h   a f f e c t   e n g i n e   p e r f o r m a n c e   [ 6 7 ] ,   c a n   b e   m o d e l l e d   c o m p l e x   g e o m e t r i e s   s u c h   a s   s l o tt i n g   e f f e c ts   a n d   r o to r   a s y m m e t r y   [ 6 8 ] .   F o r   s u r f a c e - m o u n t e d   P M   m a c h i n es ,   s l o t   g e o m e t r y   a n d   a i r   g a p   f i e l d   d is t r i b u ti o n   a r e   i n c o r p o r at e d   i n t o   M E A   m o d e ls   u s i n g   co n f o r m a l   m a p p i n g   a n d   r e l a ti v e   a i r - g a p   p e r m e a n ce   [ 6 9 ] .   U t i l iz e   t h c o n f o r m a l   t r a n s f o r m   t o   c al c u l a t M a x w el l' s   s t r es s   f o r c i n   t h a i r   g a p   o f   t h e   P m o t o r .   O p t i m i z at i o n   w as   p e r f o r m e d   u s i n g   t h e   d i f f e r e n t i a e v o l u t i o n   a l g o r i t h m   ( D E A ) ,   a   p o p u l a t i o n - b a s e d   o p t i m i za t i o n   m e t h o d   i n   M A T L A B   o b t a i n ed   F l u x   d e n s it y   d is t r i b u t i o n   m o d e l i n g   i n   p e r f o r a t e d   a i r   g a p s   r e s u l t e d   i n   a c c u r at e s t i m a t i o n   o f   t o r q u e   a n d   l o s s e s   a n d   w as   a b l e   t o   p r e d i c r e v e r s e   E M F ,   t o r q u e ,   a n d   i r o n   l o s s ,   ac c u r a c y   o f   4 . 8 5 %   i n   E M F ,   4 . 4 1 %   i n   t o r q u e ,   a n d   4 . 4 4 %   i n   i r o n   l o s s ,   c o m p a r e d   t o   a   f u l l   F E M - b as e d   s o l u t i o n   [ 7 0 ] ,   [ 7 1 ] .   T h r ev er s E MF  an d   co g g in g   to r q u wer ca lcu lated   u s in g   Ma x well's  eq u atio n ,   th en   co m p ar ed   to   th Fin ite  E lem en m o d el  an d   ex p er im en tal  d ata  o n   in tact   an d   p ar tially   d em ag n etize d   p er m an en m a g n ets,   s o lu tio n   o f   th b o u n d ar y   co n d itio n   b y   r e d u cin g   n u m b er   o f   b o u n d a r y   v ar iab les  to   a   s in g le  v ar ia b le  [ 7 2 ] .   Ma x well's  eq u atio n s   en ab le  p r ec is m o d elin g   o f   air   g a p   f lu x   an d   m ag n eto m o tiv e   f o r ce   ( MM F)  p ath s   in   b o th   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 7 5 1 - 7 6 8   758   s tato r s   an d   ac c o u n tin g   f o r   t h eir   in ter ac tio n   th r o u g h   t h e   r o to r   ( DSPMM) ,   T im e - s tep p in g   f o r   d y n am ic   p er f o r m an ce   m o d elin g   in   v ar i ed   o p er atin g   co n d itio n s   [ 7 3 ] .   T h s atu r atio n   an d   f lu x   leak a g ef f ec ts   as  well  as   th lo n g itu d in al  f i n al  ef f ec a r co n s id er e d   u s in g   eq u i v alen m ag n etic  n etwo r k s   [ 7 4 ] .   T h d ev el o p m en t   o f   m ag n etic  eq u i v alen cir cu its   ( ME C s )   also   h elp s   in   esti m atin g   m o to r   p ar a m eter s   s u ch   as  in d u ctan ce   o n   th e   - ax is   an d   - q   ax is   o f   t h e n g in an d   leak ag e   f l u x   [ 7 5 ] .   Fin i te  elem en a n aly s is   ( FEA)   is   o f ten   in v o lv ed   to   co m p ar t h p r ed icted   r esu lts   o b tain ed ,   wh ich   a r ty p ically   m o r ac c u r ate  b u r e q u ir l o n g er   c o m p u tatio n al  tim es.  T h u s ,   th u s o f   Ma x well's  eq u atio n   ap p r o x im ati o n   p r o v id es  b alan ce   b etwe en   ac cu r ac y   an d   ef f icien cy   in   DSPMSM   d esig n   an d   a n aly s is .   I n   ad d itio n   to   th e   m eth o d s   alr ea d y   m e n tio n ed ,   th e r ar e   also   o th er   m eth o d s   th at   ar o f ten   u s ed   in   th is   m o d ellin g   p r o ce s s   s u ch   as  g e n etic  alg o r ith m s   u s ed   t o   o p tim ize  th d esig n   o f   d o u b le  s tato r   en g in es,  f o cu s in g   o n   p ar am eter s   lik th s h ap o f   th r o to r   an d   th n u m b er   o f   s lo ts   [ 7 6 ] ,   as  well  as  p er m e an ce   an aly s is ,   f in ite  elem en s im u latio n ,   an d   o p tim izatio n   alg o r ith m s   to   im p r o v th e   d esig n   an d   p e r f o r m an ce   p r ed ictio n   to   ac h iev th d esire d   p er f o r m an ce   ch ar ac ter is tics .   T h er ar s ev er al  s h o r tco m in g s   in   th m o d ellin g   o f   DSPMM,   s u ch   as  th in ab ilit y   o f   ex is tin g   an al y tical  an d   n u m er ical  m o d els  to   ac cu r ately   ca p tu r n o n lin ea r   b eh av io r ,   in   p ar ticu lar   th c o m p lex   in ter ac tio n s   o f   m ag n et ic  f lu x ,   r o to r   p o s itio n ,   an d   p h ase  cu r r en t   u n d er   s atu r atio n   co n d itio n s   [ 2 6 ] .   C u r r en s tu d ies  also   lack   co n s id er atio n   o f   d y n am ic  an d   tr an s ien ef f ec ts ,   s u ch   as   s u d d en   lo a d   ch a n g es,  as  w ell  as  th lack   o f   in teg r atio n   o f   h y b r id   m o d ellin g   tec h n iq u es  to   im p r o v e   co m p u tatio n al  ac c u r ac y   an d   e f f icien cy   [ 7 7 ] .   T h an aly tical  m et h o d   en ab le s   ac cu r ate  p r e d ictio n   o f   m a g n etic  f ield   d is tr ib u tio n ,   o p tim izatio n   o f   d esig n   p ar am eter s ,   a n d   v alid at io n   o f   p er f o r m an ce   t h r o u g h   th an aly tical  s u b d o m ai n   m eth o d   ( ASM) ,   m ag n eti c   eq u iv alen cir c u it  ( ME C ) ,   a n d   Ma x well' s   eq u atio n   ap p r o a ch   ( ME A) .   B ased   o n   th p r e s en tatio n ,   it  ca n   b e   co n clu d e d   th at  th u s o f   h y b r id   m eth o d s ,   s u ch   as  th co m b in atio n   o f   ASM  an d   ME C   with   f in ite  elem en s im u latio n   ( FEA) ,   f o cu s es  o n   tr an s ien d y n am ics,  ex p lo r atio n   o f   s tr u ctu r es  s u ch   as  Halb ac h   ar r ay s ,   an d   u tili ze s   s o f twar s u ch   as  An s y s   ca n   s o lv th p r o b lem s   o f   m ag n etic  s atu r atio n ,   air   g ap   av er s io n ,   an d   elec tr o m ag n etic  in ter ac tio n   b etwe en   th two   s tato r s .   So   th at  it  ca n   im p r o v th co m p u tin g   ac cu r ac y   an d   p er f o r m an ce   o f   DSPMM.       3.   ST RUC T UR E   T O P O L O G O F   DSPMM   Stru ctu r al  to p o lo g y   o f   th d o u b le - s tato r   p e r m an en m ag n et  m ac h in ( DSPMM )   is   es s en tial  in   d eter m in in g   its   p er f o r m an ce .   T h u n iq u a r r an g em en o f   th s tato r   an d   r o to r   s ig n i f ican tly   af f ec ts   v ar io u s   p er f o r m an ce   m etr ics,  in clu d in g   ef f icien cy ,   to r q u ch ar ac ter is tics ,   an d   th er m al  m an ag em en t.  I n   d esig n in g   a   d o u b le  s tato r   p e r m an en m a g n et  m ac h in e,   an   e f f icien co n s tr u ctio n   s tr u ctu r an d   m o d el   ar th f o u n d atio n s   th at  m u s b e   p o s s ess ed   in   o r d er   to   p r o d u ce   m ac h in d esig n   with   o p tim al  p er f o r m an ce .   Ov er   t h p ast  f ew   y ea r s ,   n u m er o u s   s tu d ies  h av b ee n   ca r r ied   o u to   o p tim ize  th p er f o r m an ce   o f   DSPMM  m ac h in es,  f o cu s in g   o n   in n o v ativ to p o lo g ical  s tr u ctu r d esig n   to   im p r o v th ef f icien cy   an d   o u tp u p o w er   o f   th m ac h in e,   lo wer in g   th to r q u e   r ip p les an d   to r q u d en s ity   [ 7 8 ] - [ 8 0 ] .   T h s eg m en ted   r o to r   d esig n   allo ws  f o r   b etter   alig n m en o f   th m ag n etic  f ield   at  th in ter f ac o f   th e   r o to r   a n d   s tato r ,   r esu ltin g   i n   h ig h er   to r q u d en s ity .   I n   a d d itio n   to   th s eg m e n tatio n   m eth o d   o n   t h r o t o r ,   co g g in g   to r q u e   ca n   also   b e   l o wer ed   b y   th m et h o d   o f   co m b in in g   two   s tep s   s lo ttin g   ( T SS )   with   g r a d u ally   in clin ed   s u r f ac e   en d   ( G I SE )   o n   PMG  [ 8 1 ] .   T h er ef o r e,   t h au th o r   p r o p o s es  v ar io u s   DSPMM  to p o lo g y   s tr u ctu r es  to   im p r o v e   p er f o r m an ce   an d   ef f icien c y .   I n   th is   r e v iew  p ap er ,   th au th o r   f o cu s es  o n   t h co m p ar is o n   o f   s eg m en ted   s tr u ctu r es  to   im p r o v in g   p e r f o r m an ce   in   DSPMM.   T h is   is   p ar ticu lar ly   b en e f icial  in   ap p licatio n s   th at  r eq u ir e   an   ab u n d an ce   o f   in itial  to r q u o r   f ast  ac ce ler atio n ,   s u ch   as  el ec tr ic  v eh icles  [ 8 2 ] ,   s ig n if ican tl y   r ed u cin g   co g g in g   to r q u e   r esu ltin g   in   s m o o t h er   o p er atio n   a n d   b etter   m ac h in c o n tr o [ 8 3 ] .   Seg m e n t ati o n   i n   d o u b le   s tat o r   p e r m an en t   m ag n et   m ac h i n e s   ( DSPM M)   is   a   d esi g n   t ec h n i q u e   t h a in v o l v es  d i v i d i n g   t h m a in   c o m p o n e n ts   o f   t h e   m ac h i n e ,   s u c h   as  r o t o r s ,   s t at o r s ,   an d   p e r m a n e n m a g n e ts ,   i n t o   s m al le r   p ar ts .   M u c h   r ese ar c h   h as  b e e n   d o n e   t o   g et   a   m o r e   o p t im a d esi g n   i n   u til izi n g   m ag n e tic   f lu x ,   w h ic h   c an   p r o d u c h i g h er   t o r q u e .   S eg m e n te d   s tat o r s   a n d   r o t o r s   i n   e lec tr ic  m ac h i n es h a v a d v a n ta g es ,   s u c h   as  s i m p li f y in g   th e   m a n u f ac t u r i n g   p r o ce s s ,   al lo w in g   t h e   u s e   o f   d if f e r e n t   m at er ials   f o r   t h e   s ta to r   a n d   r o t o r ,   a n d   r e d u ci n g   p r o d u ct io n   w aste .   B u t   it   als o   h as  s o m e   c h a lle n g es   o f   in cr ea s e d   c o g g i n g   t o r q u e ,   a co u s t ic   n o i s e,   a n d   c o r e   l o s s es  d u t o   ch a n g es  i n   t h m a te r i al   s tr u ct u r at  t h e d g es  o f   t h c u [ 8 4 ] .   T h s e g m en te d   r o to r   i n   DSPMM   is   a n   im p o r t an t   d esi g n   F ac to r s   t h a t   s i g n i f ic an tl y   i n f l u en ce   t h p er f o r m a n c e   a n d   o p e r a ti o n al   c h a r a cte r is tics   o f   th e   m ac h i n e,   r o to r   s e g m en tat io n   a ls o   r ed u ce s   t h e   e d d y   c u r r e n ts   t h at   o f te n   o cc u r   i n   s o li d   r o t o r s ,   es p e cia ll y   at   h ig h   s p e ed s   a n d   r e d u c e   p o we r   l o s s es  a n d   im p r o v e   e n g i n e   ef f i cie n c y .   T o   s p ee d   u p   t h e   m o t o r   d esig n   an d   an al y s is   p r o ce s s ,   Wu   e t a l .   [ 5 4 ]   u s e d   A n s y s   i n   F E M   s im u l ati o n s   to   c o m p ar th p e r f o r m a n c o f   v a r i o u s   r o to r   s tr u c tu r es  s u c h   as   e le ct r o m a g n et ic   a n al y s is ,   m ag n eti f i el d   d is t r i b u ti o n ,   t o r q u e   a n d   e n e r g y   l o s s .   As y m m e tr ic   p r o b le m s   ca n   b e   s o lv e d   e f f e cti v e ly   b y   u s in g   s eg m e n ts   i n   s tat o r   a n d   r o to r   s t r u ct u r es .   T h is   s u g g ests   t h at  t h t o r q u r i p p le   ca n   b s ig n i f i ca n tl y   d ec r ea s e d   c o n c u r r e n t ly ,   as   t h e   av er a g o u t p u to r q u e   is   n o r e d u c e d .   S eg m e n t e d   r o t o r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A   r ev iew   o f m o d ellin g   tech n iq u es a n d   s tr u ctu r a l to p o l o g ies fo r     ( F ith r i Mu lia w a ti )   759   in c r ea s e   p o w e r   d e n s it y   b y   u p   to   tw o   ti m es  as   we ll  as  r e d u ce   ir o n   r el u cta n ce   a n d   r ed u ce   c o g g i n g   t o r q u e   b y   u p   to   5 3 . 4 8 a n d   r i p p le   to r q u e   b y   u p   t o   6 7 . 4 5 %,   w h i c h   c o n tr ib u tes   to   r e d u c e d   v i b r a ti o n   an d   ac o u s tic   n o is e   [ 8 5 ] .   Par k   et   a l.   [ 8 6 ]   u s e d   wi th   r o to r   s p o k e - t y p e   a n d   r o t o r   s u p p o r r o d .   Kn o wn   f r o m   Fig u r 4 ( a) ,   c o n v en tio n al  s p o k e - t y p r o to r s   with o u b u f f er   will  b d if f icu l to   u s in   p r ac tical  ap p licatio n s   b ec au s e   th er ar n o   m ec h a n ical  co n n ec tio n s   co n n ec tin g   th r o tatin g   p ar ts   to   th s h af t   o r   d ir ec ap p licatio n s ,   an d   Fig u r 4 ( b ) .   As  s o lu tio n ,   r o t o r   with   s tain les s - s teel  s u p p o r t r o d   was  in s er ted   to   r ep lace   th f o u r   s p o k es  ar r an g ed   p lace d   at  9 0 - d eg r ee   in ter v als  to   h o ld   th r o to r .   T h u s ,   it  ca n   b s aid   th at  s eg m en ted   r o to r s   r eq u ir ad d it io n al  co m p o n en ts   o r   s tr u ctu r al   m o d if icatio n s ,   s u ch   as  s u p p o r r o d s ,   to   b m o r e   s tab le  an d   ca n   b u s ed   ef f ec ti v ely   in   r ea ap p licatio n s .   L ik e wis e,   th ch ar ac ter   o f   th t o r q u o b tain ed   in   th is   f o r m   ca n   b s ee n   in   T a b le  2 T ab le  2   is   th r esu lt   o f   c o m p ar is o n   o f   th e   to r q u e   ch ar ac te r is tics   o f   d o u b le   s tato r   s p o k e   p er m a n en m ag n et  v er n ier   m ac h i n ( DSSP MV M) ,   o v er all,   th e   T y p 1   ( m o t o r   with o u s u p p o r t)   s h o wed   th e   b est  ch ar ac ter is tic s   in   ter m s   o f   to r q u e   s tab ilit y   ( lo to r q u r ip p le)   an d   lo c o g g in g   r esis tan ce ,   f o llo wed   b y   th T y p 3   ( m o to r   with   SUS4 3 0   s u p p o r t)   wh ich   h ad   alm o s t similar   ch ar ac ter is tics .         ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   Stru ctu r m o t o r : ( a)   with o u t a id s   an d   ( b )   with   aid s   [ 8 6 ]       T ab le  2 .   C o m p a r is o n   to r q u c h ar ac ter is tic  o f   th p r o p o s ed   DSSP M VM   [ 8 6 ]   M o t o r   t y p e   A v e r a g e   t o r q u e   ( N m)   To r q u e   r i p p l e   ( %)   C o g g i n g   t o r q u e   N m)   Ty p e   1   ( N o   s u p p o r t )   1 3 . 2 8   1 . 6 8   0 . 4 3   Ty p e   2   ( S U S 3 0 4 )   1 1 . 2 3   1 5 . 0 3   2 . 3 1   Ty p e   3   ( S U S 4 3 0 )   1 3 . 2 6   2 . 0 6   0 . 4 7       T y p e   2   ( m o t o r   w i t h   S US 3 0 4   s u p p o r t )   h a s   p o o r   p e r f o r m a n ce   d u e   t o   h i g h   r i p p l a n d   c o g g i n g   t o r q u e   v a l u e s ,   al t h o u g h   t h e   a v e r a g e   to r q u e   i s   l o we r   t h a n   t h o t h e r   tw o   t y p e s .   T h i s   s t at es   t h a t h e   o f f e r e d   e n g i n e   ( T y p e   S U S 4 3 0 )   h a s   a   h i g h e r   a v e r a g t o r q u e ,   l o w e r   t o r q u e   r i p p l e s ,   a n d   a   s i g n i f i c a n t   d e c r e as e   i n   to r q u e   c o g g i n g   [ 8 6 ] .   T h e   r o t o r   c o n f i g u r a t i o n   u s i n g   V   s h a p e   I P M   s i g n i f i c a n t l y   r e d u c e s   c o g g i n g   t o r q u e ,   g e a r   h a r m o n i c   E M F ,   a n d   t o r q u e   r i p p l e s   t h a t   a r e   p r o p o r t io n a l   t o   t h e   s l o t   s l o p e   [ 8 7 ] .   A   c o m p o s i t e   s o f t   m a g n e ti c   m a te r i a l   is   l o ca t e d   i n   t h s t a t o r   c o r e ,   a n d   H al b a c h   p er m a n e n t   m a g n e t   t w o - s e g m e n i s   l o c at e d   i n   t h e   r o t o r ;   g o o d   t o r q u e   d e n s i t y   a n d   e f f i c i e n c y   a r e   t w o   b e n e f i ts   o f   th i s   d e s i g n   [ 8 8 ] .   K h o s h o o   e t   a l .   [ 8 9 ]   s t a t e   t h a t   i n   t h e   s e g m e n t at i o n   o f   t h e   r o t o r ,   t h f l u x   g a p   g e n e r a t e d   c a n   a f f e c t   th e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   m a c h i n e .   A n o t h e r   s t u d y   b y   Z h a n g   e t   a l .   [ 9 0 ]   s h o w s   t h at   s e g m e n t e d   r o t o r   d e s i g n s   c a n   h el p   i n   b e t t e r   m a n a g i n g   e d d y   c u r r e n t   l o s s e s ,   e s p e ci a l l y   i n   h i g h - s p e e d   a p p l i c a t i o n s .   T h s eg m en ted   r o to r   d esig n   o f   DSPMM  h as  m ajo r   in f l u e n ce   o n   im p r o v in g   th e   p er f o r m an ce   an d   o p er atio n al  ch a r ac ter is tics   o f   th m ac h in e.   R o to r   s eg m en tat io n   allo ws  f o r   r ed u ctio n   in   m ag n etic  lo s s es,   d ec r ea s in   co g g in g   to r q u e ,   a n d   an   in cr ea s in   to r q u d e n s ity ,   wh ich   o v er all  im p r o v es  th ef f icien cy   an d   d y n am ic  p e r f o r m an ce   o f   th en g in e.   T h d esig n   h as  also   b ee n   s h o wn   to   r e d u ce   ed d y   c u r r en ts   an d   p r o v i d b etter   th er m al  m an a g em en t,   m ak in g   it  an   attr ac tiv o p tio n   f o r   wid r a n g o f   m o d er n   a p p licatio n s ,   p ar ticu lar ly   in   elec tr ic  v eh icle s   an d   r en ewa b le  e n er g y   s y s tem s .   T h DSP MM   c o n s is ts   o f   t wo   s tat o r s ,   w h ic h   ca n   b co n f i g u r e   i n   v a r i o u s   w a y s   t o   i m p r o v e   p e r f o r m a n c e.   T o   r ed u ce   ed d y   cu r r e n l o s s es ,   ea c h   s t at o r   is   t y p ic all y   co n s t r u ct e d   wi th   c o r e   m a d o f   l am i n ate d   s teel .   T h s ta to r   is   e q u i p p ed   wit h   c o n ce n t r a te d   a r m at u r w in d i n g s ,   w h i c h   m ay   b li n k e d   in   p a r a lle o r   s er ies  d e p e n d i n g   o n   t h e   d esir e d   o u t p u t   c h ar ac t er is ti cs.   I n   m an y   d es ig n s ,   p e r m a n e n t   m a g n ets   ( PM )   a r e   ar r a n g e d   i n   a   r a d i u s - li k e   c o n f ig u r at io n   i n s i d a   s ta to r .   T h is   s etti n g   all o ws   f o r   e f f ec t iv f l u x   f o c u s i n g ,   t h e r e b y   i n c r ea s i n g   t h d e n s it y   o f   t h ai r   g a p   f lu x   a n d   i n cr ea s i n g   to r q u p r o d u cti o n .   T h e   d o u b l s t at o r   c a n   b e   d iv i d e d   i n t o   s ev er al   s eg m e n ts .   T h is   s e g m e n ta ti o n   i s   u s u al ly   a p p li ed   t o   t h e   s ta to r   t ee t h   t h at  h o l d   p e r m a n e n m a g n ets a n d   w in d i n g ,   s o   th a t   t h e r e   ca n   b e   a   m o r e   e v e n   d is t r i b u ti o n   o f   f l u x   t h r o u g h o u t   t h e   e n g i n e ,   w h ic h   ca n   r e d u ce   t o r q u e   r ip p l es   a n d   im p r o v e   e f f ici en c y   as  w ell   as   r ed u c v i b r at io n   a n d   n o is e   t h at   o f te n   o c cu r   d u r i n g   o p er at io n ,   i m p r o v i n g   t h e   co m f o r t   a n d   r eli ab ili ty   o f   th e   m ac h i n [ 9 1 ] .   Sta tes   t h a th e   p er f o r m a n c e   o f   t h e   m a ch in e   is   h i g h l y   b ase d   o n   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   2 J u n e   20 25 7 5 1 - 7 6 8   760   g e o m et r y   o f   t h e   m ac h i n e,   i n   o r d e r   to   i m p r o v th m a c h i n e' s   e lect r o m a g n eti p e r f o r m a n c e.   S tat o r   s e g m e n ta ti o n   ca u s es  wea k en in g   o f   t h e   m ag n etic   ci r c u i t,   t h u s   l o we r i n g   t h e   a v e r a g e   v al u e   o f   th m a g n eti f l u x   d e n s it y   ( B )   a n d   will   r ed u ce   i r o n   l o s s .   T h is   is   d u e   t o   th a d d iti o n al   a ir   g a p   an d   t h e   e f f ec t   o f   c u t ti n g   ed g es   ( c u t - e d g e   e f f ec t )   [ 9 2 ] .   T h d esig n   o f   d o u b le  s tato r   h y b r id   e x cited   Halb ac h   p er m a n en m ag n et  f lu x   r e v er s al  m ac h in with   1 9 - p o le  r o to r   m ac h in e,   th o u ter   s tato r   co n s is ts   o f   m o d u l ar   E - s h ap e d   co r e ,   th PM  is   l o ca ted   o n   th o u ter   an d   in n e r   s tato r ,   w h ich   in clu d es   th s p o k e - ty p e   PM  a n d   t h PM  s lo t,  p r o p o s ed   i n   [ 9 3 ] .   W ith   6   in n er   s tato r   teeth ,   it  is   p o s itio n ed   in   s u ch   way   th at  th teeth   with   PM  ar alig n ed   with   th o u ter   s tato r   teeth .   Sp o k e - t y p e   PM  is   tan g en tially   m ag n etize d   an d   s an d wich e d   b etwe en   m o d u lar   E - s h ap ed   c o r e.   Fig u r 5   p r esen ts   th to p o lo g y   s tr u ctu r o f   s p o k e - t y p e   PM .   Fig u r 5 ( a)   s h o ws  th at  th s lo an d   s p o k e - PM  co n f i g u r atio n s   ar p o s itio n ed   r a d ially   to   g e n er ate  m ag n etic  f ield F ig u r 5 ( b )   s h o ws   co n f ig u r atio n s   with   Halb ac h   ar r ay s   an d   DC   f ield   win d i n g s   to   im p r o v e   m ag n etic  f ie ld   co n tr o an d   th e   r esu ltin g   f ield   ef f icien cy .   T h is   d esig n   allo ws  f o r   m o r e f f icien ter r ain   co n t r o l,  g en e r ates  m o r to r q u e ,   r ed u ce s   co g g in g ,   an d   im p r o v e s   ef f icien cy .           Fig u r 5 .   T o p o lo g ical  s tr u ctu r o f   ( a)   s tan d ar d   HE - FS PM  en g in an d     ( b )   o f f er ed   DS - HE - HPM - FS   en g in [ 9 3 ]       I is   k n o wn   f r o m   Fig u r 5   th at  th ex ter n al  s tato r   is   s et  u p   an   E - s h ap ed   m o d u lar   c o r s im ilar   to   b en ch m ar k in g   m ac h in e.   Per m an en m ag n ets  ( PM)   ar p lace d   o n   t h o u te r   an d   in n er   s tato r s   th at  h av 6   teet h ,   wh ich   ar a r r an g ed   i n   p a r allel  with   th p er m an e n m ag n ets  in clu d in g   th PM  s p o k an d   PM  s lo ty p es.  T h e   s p o k en - ty p PM  is   tan g en tially   m ag n etize d   an d   p lace d   b etw ee n   th E   s h ap e d   m o d u lar   c o r es.   J MA G - d esig n er   v er s io n   1 4 . 0   was  u s ed   o n   [ 8 3 ]   DS  PMSFM   co m p u ter s .   Seg m en te d   d esig n s   g en er ate  m ag n etic  f l u x   le v els  th at  ar e   4 0 lar g er   th a n   u n s eg m en ted   d esig n s ,   ac c o r d in g   to   f lu x   r e latio n s h ip   s tu d ies.   W ith   p er ce n tag d if f er en ce   o f   3 5 . 5 4 an d   3 2 . 0 6 %,  r esp ec tiv ely ,   th s eg m e n ted   d esi g n   o u t p er f o r m s   th e   u n s eg m en ted   v e r s io n   o n   to r q u an d   p o wer   p r o d u ctio n .   T h co llected   r esu lts   d em o n s tr ate  th at,   in   ter m s   o f   to r q u a n d   p o wer ,   s eg m en te d   d esig n s   o u tp er f o r m   u n s eg m en ted   d esig n s .   T h e n g in h as  g r ea ter   to r q u e   d en s ity   d u to   th p ar titi o n ed   s tato r   s tr u ctu r e,   wh ich   p lace s   th PM  ex citatio n   an d   an c h o r   win d in g s   in   th o u ter   an d   in n er   s tato r s   in d e p e n d en tly ,   as  well  as  th lar g er   s tato r   ar ea   [ 9 4 ] .   Un d er   th s am co n d itio n s ,   th e   co r r esp o n d in g   d u al  s tato r   SF PM  with   1 2   s tato r   s lo ts   o f   th s am s ize  ca n   p r o v id to r q u d en s ity   th at  is   r o u g h ly   4 0 % lo wer   th an   t h at  o f   th p r o d u ce d   6 - s tato r   s lo p a r titi o n ed   s tato r   p er m an en t m a g n et  m ac h in e   [ 9 5 ] .   Awah   [ 9 6 ]   co m p ar ed   t h p er f o r m an ce   o f   d o u b le - s tato r   p er m an en m ag n et  m ac h in es .   I n   F ig u r 6 ( a) ,   th e   p er m a n en m a g n et  is   lo c ated   o n   th o u ter   s tato r ,   an d   th win d in g s   a r lo ca ted   o n   t h in n e r   an d   o u ter   s tato r s .   in   Fig u r 6 ( b ) ,   t h p e r m an en m ag n et  is   lo ca ted   o n   th in n er   s tato r ,   an d   th win d i n g s   ar lo ca ted   o n   th in n er   an d   o u ter   s tato r s .   I n   Fig u r e   6 ( c ) ,   t h e   p e r m an en t   m a g n et  is   lo ca ted   o n   th i n n er   an d   o u te r   s tato r ,   a n d   th win d in g s   ar o n   th i n n er   s tato r .   Fro m   th r esu lts   o f   t h co m p ar is o n ,   it  was  o b tain e d   th at  th m ac h i n with   p er m an en m ag n ets  lo ca t ed   in   th in n er   an d   o u ter   s tato r ,   an d   th win d in g s   wer in   th in n er   s tato r ,   h ad   th lar g est  to tal  lo s s   an d   th e   least  ef f icien cy   an d   h ad   th p o ten tial  to   b af f ec ted   b y   d em a g n etiza tio n ,   b u th is   m ac h in h ad   th b est  p er f o r m an ce   with   th a v er ag e   to r q u an d   th e   lar g est  elec tr o m ag n etic  to r q u e   an d   was   r ich   in   its   wav ef o r m   an d   E MF  am p litu d e.   T h e   D SP M p e r m a n e n t   m a g n e t s   c a n   b d i v i d e d   i n t o   s e v e r a l   s m a l s e g m e n t s   m o u n t e d   o n   t h e   s t a t o r   o r   r o t o r ,   w h i c h   s e r v e   t o   o p t i m i z m a g n e t i c   i n t e r a c ti o n   a n d   i m p r o v e   e n g i n e   p e r f o r m a n c e .   T h i s   p e r m a n e n t   m a g n e t i s e g m e n t a ti o n   h e l p s   t o   r e d u c e   ed d y   c u r r e n t   l o s s es ,   es p e c i al l y   in   h i g h - s p e e d   o p e r a t i o n   [ 8 5 ] ,   t h e r e b y   i m p r o v i n g   t h e f f i c i e n c y   o f   t h e   m a c h i n e .   A d d i t i o n a l l y ,   s e g m e n t a ti o n   m a k e s   p o s s i b l e   a   m o r e   e f f ec t i v e   a n d   c o n t r o l l e d   d i s t r i b u ti o n   o f   m a g n e t i c   f l u x ,   w h i c h   c o n t r i b u t es   t o   i n c r e as e d   t o r q u e   d e n s i t y   a n d   o v e r a l l   e n g in e   e f f i c i e n c y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.