I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.  15 ,   No .   4 A u g u s t   20 25 ,   p p .   3 6 1 3 ~ 3 6 2 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 4 . p p 3 6 1 3 - 3 6 2 0          3613       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Ev a lua tion o the  dy na mic perf o rm a nce and pra ct ica limita tions  of a  t wo - wheele d self - b a la ncing  robo t       R up a s ing he   A ra chchig e   D on   D ha nu s hk a   Dha rm a s iri 1 , M a la g a la g e   K it hs iri   J a y a na nd a 2   1 D e p a r t me n t   o f   P h y si c s,  F a c u l t y   o f   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   U n i v e r si t y   o f   S r i   J a y e w a r d e n e p u r a ,   N u g e g o d a ,   S r i   L a n k a   2 D e p a r t me n t   o f   P h y si c s,  F a c u l t y   o f   S c i e n c e ,   U n i v e r si t y   o f   C o l o m b o ,   C o l o m b o ,   S r i   La n k a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ap r   2 9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma y   2 4 ,   2 0 2 5       Two - wh e e led   se lf - b a lan c i n g   r o b o ts  (T WS BR)  a re   sta ti c a ll y   u n sta b le.   Ho we v e r,   u si n g   c lo se d - lo o p   c o n tro ll e rs   c a n   sta b il ize .   I n   t h is   wo rk ,   th e   p ro p o rti o n a l - i n teg ra l - d e riv a ti v e   ( P ID )   c o n tro ll e r   wa d e sig n e d   to   m a in tai n   th e   TW S BR   sta b il it y   b y   a d d i n g   t wo   z e ro a n d   a   p o le  a t h e   o ri g in   to   t h e   lo o p   g a in   a n d   b y   d e term in i n g   t h e   p a ra m e ter    v ia  ro o t - l o c u a n a ly sis.  T h e n   u sin g   th e     v a lu e   ,   a n d     p a ra m e ters   we re   c a lcu late d .   By   a p p l y in g   a n   imp u lse   re sp o n se   to   t h e   sy ste m ,   i wa fo u n d   th a t   t h e   sy ste m   is  a b l e   to   re a c h   a   d y n a m ic  b a lan c e   in   les th a n   1 . 2   se c o n d with   m i n imu m   ste a d y - sta te  e rro r.   Th e   d y n a m ic  p e rfo rm a n c e   a n d   li m it a ti o n o t h e   d e v e lo p e d   s y s tem   we re   in v e stig a te d .   T h e   h ig h e st  d ist u rb a n c e   a n g le  t h a c a n   b e   a p p li e d   to   t h e   sy ste m   wh il e   k e e p in g   th e   m o t o i n p u t   v o lt a g e   b e lo 1 2   V,  i n   o r d e to   c re a te  c o u n ter b a lan c in g   t o rq u e   a n d   a c h iev e   d y n a m ic  b a lan c e ,   is   d e term i n e d   t o   b e     =   0 . 0 5 2 4   ra d .   Ad d it io n a ll y ,   i w a fo u n d   t h a t h e   T WS BR  s y ste m   m a n a g e d   t o   re tain   sta b il it y   i n   a   s ig n ifi c a n tl y   larg e   ra n g e   o f   su d d e n   p a y lo a d   c h a n g e s with   th e   sa m e   P ID co n tr o ll e r.   K ey w o r d s :   Mo d elin g   an d   s im u latio n   P r o p o r tio n al - in teg r al - d er iv ativ e   co n tr o ller   R o o t - lo cu s   an aly s is   S elf - b alan cin g   r o b o   Stab ilit y   an aly s is   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R u p asin g h Ar ac h ch i g Do n   Dh an u s h k Dh a r m asiri   Dep ar tm en t o f   Ph y s ics,  Facu lty   o f   Ap p lied   Scien ce s ,   Un iv er s ity   o f   Sri  J ay ewa r d en ep u r a   Nu g eg o d a ,   Sri  L an k a   E m ail:  d h an u @ s jp . ac . lk       1.   I NT RO D UCT I O N   T wo - wh ee led   s elf - b alan cin g   r o b o ts   ( T W SB R )   h av g ar n er ed   s ig n if ican atten tio n   f r o m   r o b o tics   ex p er ts   [ 1 ] [ 4 ] .   “Seg way ”  is   th b est ap p licatio n   wh er T W SB R   is   in   ac tio n   in   th f ield   o f   tr an s p o r tatio n   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h e   b asic  p h y s ics  o f   th T W S B R   i s   th p r in cip le  o f   an   i n v er ted   p en d u lu m   [ 7 ] .   T h in v er ted   p e n d u lu m   is   wid ely   u s ed   m o d el  in   r o b o ti cs  an d   co n tr o th eo r y   [ 8 ] [ 9 ] ,   wh er it  co n s is ts   o f   m ass   h eld   ab o v p iv o ted   p o in a n d   th s y s tem   is   in h er en tly   u n s tab le.   B u it   ca n   b e   h eld   with o u f allin g   b y   ap p ly i n g   s u itab le   to r q u es   with   th aid   o f   a   p r o p er ly   t u n e d   co n tr o l s y s tem   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h v er tical  o r ien tatio n   o f   a n   in v e r ted   p en d u lu m   is   a n   u n s tab le  eq u ilib r iu m   s tate.   An y   s lig h t   d is tu r b an ce   ca n   t o p p le  th p en d u lu m .   Ho wev e r ,   p r o v id in g   co u n te r b alan cin g   to r q u es  at  ap p r o p r iate  tim e   in ter v als  th r o u g h   m o to r s   co n n ec ted   to   its   wh ee ls   m a k es  it  p o s s ib le  to   k ee p   th p en d u lu m   v er tically ,   with o u t   f allin g .   I n   o r d e r   t o   g en er ate   to r q u es  with   th e   co r r ec m a g n itu d at   th c o r r ec t   tim e,   t h o r ien tatio n   o f   th e   p en d u l u m   m u s b e   m o n ito r ed   u s in g   s u itab le  s en s o r s .   Usi n g   th is   f ee d b ac k   f r o m   s en s o r s ,   s u itab le  alg o r ith m   ca n   b u s ed   f o r   ca lc u latin g   th e   co u n ter b alan cin g   t o r q u e.   I n   s o m p r ev io u s   r esear c h   wo r k s   d is cu s s   th ap p licatio n   o f   class ical  p r o p o r tio n al - in teg r al - d er iv ativ e   ( PID )   co n t r o ller   f o r   m ain tain i n g   th e   b alan ce   o f   T W SB R   [ 1 2 ] [ 1 5 ] .   T h d esig n   a n d   s im u latio n   o f   T W SB R   with   PID   co n tr o ller   to   m ai n tain   b alan ce   b y   ad j u s tin g   th an g u lar   v elo city   o f   d ir e ct  cu r r en ( DC )   m o to r s   th r o u g h   p u ls wid th   m o d u lati o n   ( PW M)   is   p r esen ted   in   [ 1 3 ] .   I n   [ 1 2 ]   im p lem en tatio n   o f   two - wh ee s elf - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   4 Au g u s t   20 25 3 6 1 3 - 3620   3614   b alan cin g   r o b o u s in g   MA T L AB   Simscap m u ltib o d y   t o   s im u late,   h ar d war e   d esig n ,   an d   ca lcu late  th to r q u e   an d   s p ee d   r e q u ir em en ts   t o   m ain tain   th e   s tab ilit y   o f   T W S B R   u s in g   th PID   alg o r ith m   was  d is cu s s ed .   Nev er th eless ,   it  is   im p o r tan t   to   n o te  th at  n o n e   o f   th s tu d ies  p r esen ted   in   [ 1 2 ] [ 1 5 ]   s p ec if ically   ad d r ess   p ay lo ad   a d ap tab ilit y   o r   p r ac tic al  v o ltag lim itatio n s .     T h ap p licatio n   o f   lin ea r - q u a d r atic  r eg u lato r   ( L QR )   co n tr o f o r   T W SB R   b alan cin g   is   d is cu s s ed   in   [ 1 6 ] [ 2 0 ] .   I n   [ 1 6 ] ,   th L QR   co n tr o h as  b ee n   d ev elo p ed   b y   u s in g   th p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O)   alg o r ith m ,   lead in g   to   en h a n ce d   co n tr o ller   p er f o r m a n ce   with   less   o v er s h o o an d   k ee p in g   th s tead y - s tate  er r o r   ze r o .   T h m ath em atica m o d e o f   th e   T W SB R   s y s tem   was  in itially   an aly ze d   u s in g   New t o n ian   m ec h an ics  in   th r esear ch   wo r k   p r esen ted   b y   [ 1 7 ] .   Su b s eq u e n tl y ,   t h au th o r s   ef f ec tiv ely   im p lem e n ted   an   L QR   co n tr o ller   f o r   th is   s y s tem   an d   co n d u cte d   s im u latio n s   in   MA T L A B /Si m u lin k   en v ir o n m en to   ev a lu ate  th co n tr o ller   u n d er   v ar io u s   co n d itio n s .   An   an d   L i   [ 2 1 ]   p r esen ted   th co m p ar is o n   o f   th p er f o r m a n ce   o f   T W SB R   with   th PID   co n tr o alg o r ith m   an d   lin ea r - q u a d r atic  r eg u la to r   ( L QR )   co n tr o l   alg o r ith m ,   th r esu lt  s h o ws  th at  L QR   h as  b etter   p er f o r m a n ce   th an   PID   f o r   T W SB R   co n tr o l.   So m r esear ch er s   em p lo y ed   n o n lin ea r   co n t r o ller s ,   s p ec if ically   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   an d   f u zz y   PID   co n tr o ller s ,   in   th eir   s tu d y   t o   en s u r th e   s tab ili ty   o f   T W SB R   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   T h r esu lts   d em o n s tr ated   th at  b o th   f u zz y   lo g ic  co n t r o an d   f u zz y   PID   co n tr o ller   ef f ec tiv ely   p r ev en ted   th r o b o f r o m   f al lin g ,   ac h iev in g   th e   d esire d   co n tr o o b jectiv es  an d   im p r o v in g   d y n am ic   p er f o r m an ce .   Hass an   et   a l.   [ 2 4 ]   p r esen ts   d etaile d   o v er v iew  o f   t h m ath em atica l m o d el  d ev el o p m en u s in g   L a g r an g k in e m atics,  th d esig n   o f   s tab il izin g   PID   co n tr o ller ,   an d   th ev alu atio n   o f   r ea l - tim o p tim al  p ar am et er   esti m atio n   tech n iq u es.   Had d o u t   [ 6 ]   d is cu s s ed   th u tili za tio n   o f   n o n h o lo n o m ic   m ec h an ics  f o r   th e   p u r p o s o f   m o d elin g   a n d   s im u latin g   t h T W SB R   s y s tem .   T h p ap er   d em o n s tr ates  th ap p licatio n   o f   r ei n f o r ce m en lear n in g   ( R F)  to   ac h iev e   eq u ilib r i u m   in   th T W SB R   s y s tem   an d   o p tim ize  th tr ain i n g   p r o ce s s   b y   in co r p o r atin g   PI co n tr o l.   Z ad   et  al .   [ 2 5 ]   p r o p o s ed   an   o p tim al  co n tr o ller   d esig n   f o r   s elf - b alan cin g   two - wh ee led   r o b o s y s tem   u s in g   r o b u s m o d el  p r e d ictiv co n tr o ( MPC )   s ch em e.   Ad d itio n ally ,   th MPC   co n tr o ller   was  s im u lated   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   an d   co m p ar e d   with   PID   co n tr o ller .   T h s im u latio n   r esu lts   s h o b etter   s tab ilit y   an d   im p r o v e d   r ef e r en ce   p o s itio n   tr ac k i n g   f o r   th e   MPC   co n tr o ller ,   with   g o o d   r o b u s tn ess   ag ain s p er tu r b atio n s   in   th s y s tem   m o d el.   Stu d y   [ 1 ]   p r esen ted   a   n ew  c o n f ig u r atio n   o f   T W SB R   d esig n ed   to   e n h an ce   f lex i b ilit y   an d   in cr ea s d eg r ee s   o f   f r ee d o m   u s in g   m o v a b le  lin ea r   ac tu ato r   o n   th s ec o n d   p e n d u l u m   lin k .   W h ile  v ar io u s   co n tr o tec h n iq u es  h av b ee n   ex p l o r ed   f o r   T W S B R s ,   m an y   ex is tin g   s tu d i es  ten d   to   o v er lo o k   k ey   p r ac tical  c h allen g es,  s u ch   as   th lim itatio n s   im p o s ed   b y   m o to r   v o lt ag e   an d   th r o b o t’ s   ab ilit y   to   h an d le  s u d d e n   ch an g es  in   p ay lo ad   with o u ad ju s tin g   th c o n tr o ller   s ettin g s .   T h ese  f ac to r s   ar h ig h ly   r ele v an t   in   r ea l - wo r ld   s ce n ar io s ,   wh e r T W SB R   m ay   ex p er ien ce   u n ex p ec te d   lo ad s   o r   o p er ate  with in   s tr ict  p o wer   lim its .   T h is   s tu d y   ad d r ess es  th ese  g ap s   b y   in v esti g atin g   th d y n am ic  p e r f o r m an ce   an d   p r a ctica lim itatio n s   o f   T W SB R   co n tr o lled   u s in g   a   PID   alg o r ith m .   Sp ec if ically ,   w ev alu ate  h o th s y s tem   b eh av es u n d er   v ar y i n g   p ay lo ad   co n d itio n s   an d   d is tu r b an ce   an g les,  wh ile  ad h er in g   t o   th r ea l - wo r ld   co n s tr ain o f   1 2   m o to r   in p u lim it.  Ou r   s im u latio n s   s h o th at  th r o b o ca n   r ec o v e r   f r o m   d is tu r b an ce s   u p   to   0 . 0 5 2 4   r ad ian s   with o u ex ce ed in g   t h is   v o ltag th r esh o ld .   Fu r th er m o r e,   th e   r o b o d e m o n s tr ates  r o b u s s tab ilit y   ac r o s s   wid r an g o f   p ay lo ad s ,   u p   to   f iv tim es  th n o m in al  m ass ,   with o u r eq u ir in g   an y   r etu n in g   o f   th PID   co n tr o ller .   T h ese   f in d in g s   co n tr ib u te  t o   th g r o win g   b o d y   o f   T W SB R   r esear c h   b y   d em o n s tr atin g   th at  s im p l PID   co n tr o l,  w h en   p r o p er l y   d esig n e d ,   ca n   m ee t p r ac tic al  p er f o r m an ce   r e q u ir em en ts   ev en   u n d er   v ar y in g   r ea l - wo r ld   co n s tr ain ts .       2.   M E T H O D   T h f ir s d y n am ic  m o d el  f o r   th T W SB R ,   s h o wn   in   ( 1 ) ,   w as  estab lis h ed   in   o r d er   to   d es ig n   PID   co n tr o ller   f o r   s tab ilizatio n .   B a s ed   o n   New to n ian   m ec h a n ics  an d   th e   s y s tem   s h o wn   in   Fig u r 1 ,   th e   f o llo win g   lin ea r ized   s tate - s p ac r ep r ese n tatio n   o f   th T W SB R   was  d er iv ed ,   f o llo win g   m eth o d s   s im ilar   to   f o u n d   i n   t h liter atu r [ 2 6 ] [ 2 7 ] .     [ ̇ ̈ ̇ ̈ ] = [         0 1 0 0 0 2 (  2 ) 2 2 2 0 0 0 0 1 0 2 (  ) 2 0 ]         [ ̇ ̇ ] + [         0 2 ( 2  )  0 2 (  )  ]           ( 1 )     Her e,     an d   ̇   r ep r esen th h o r iz o n tal  d is p lace m en a n d   v elo ci ty ,   r esp ec tiv ely ,   o f   th e   T W SB R   an d     is   th e   in clin atio n   an g le,   ̇ =   is   th an g u lar   r ate,   an d   V is   th m o t o r   in p u v o ltag e.   T h m o d el  p a r am eter s   ar e   d ef in ed   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E va lu a tio n   o f th d y n a mic  p er fo r ma n ce   a n d     ( R u p a s in g h e   A r a ch ch ig Do n   Dh a n u s h ka   Dh a r ma s ir i )   3615   = ( 2 + 2 2 + )     = [ + 2 2 ( + 2 ) ]         m ass   o f   th e   r o b o t’ s   ch ass is ,     m o m e n o f   in er tia  o f   th r o b o t’ s   ch ass is ,     d is tan ce   b etwe en   th e   ce n ter   o f   t h wh ee an d   th r o b o t’ s   ce n ter   o f   g r a v ity ,     m a s s   o f   th r o b o t’ s   wh ee l,     m o to r s   to r q u e   co n s tan t ,     b ac k   elec tr o m o tiv f o r ce   ( b ac k   E MF)   c o n s tan t .   Fig u r 2   p r esen ts   th e   p h y s ical  p r o t o ty p e   o f   th T W SB R   u s e d   in   t h is   s tu d y .   All  p h y s ical  p ar am eter s   wer d eter m in ed   ex p e r im en t ally   to   en s u r t h ac cu r ac y   o f   th s im u latio n   an d   m o d el in g   p r o ce s s es.  T h ch ass is   m ass     an d   wh ee l   m ass     was  m ea s u r ed   u s in g   p r ec is io n   d ig ital  s ca le,   wh ile  t h wh ee r ad iu s     was  d e ter m in ed   u s in g   d ig ital  ca lip er .   T h ce n ter   o f   m ass   lo ca tio n     was  id en tifie d   th r o u g h   s tatic  b alan cin g   m eth o d .   T h m o m e n o f   in er tia  o f   th ch ass is     was  ca lcu lated   m ath em atica m eth o d .   Mo to r   co n s tan ts ,   in clu d in g   th t o r q u co n s tan t     an d   th b ac k   elec tr o m o tiv e   f o r ce   co n s tan ,   wer v er if ie d   u s in g   b o t h   d atash ee ts   an d   ex p er im en tal  o p en - lo o p   test s .   Ad d itio n ally ,   th m o t o r   r esis tan ce     was  m ea s u r ed   u s in g   a   h ig h - ac cu r ac y   m u ltime ter .   T h p h y s ical  p ar am eter s   d eter m in ed   ex p er im e n tally   ar lis ted   b el o w.   B y   tak in g   th tilt   an g le  θ   as  th s y s tem   o u tp u an d     ( m o to r   in p u v o lt ag e)   as  th in p u t,  th tr an s f er   f u n ctio n   G( s )   ca n   b d er iv e d   f r o m   th d y n am ic  m o d el  o f   T W SB R   a s   ( 2 ) :     ( ) = ( ) = 7. 697 3 + 28. 12 2 139. 7 2479   ( 2 )     T h tr an s f er   f u n ctio n   o f   a   PID   co n tr o ller   ca n   b e x p r ess ed   as   ( 3 ) :     ( ) = + + = ( + 1 ) ( + 2 )   ( 3 )     w h er e   =   1 +     2 = /     an d   1 2 = / .   T h en   PID   co n tr o ller   ca n   b im p lem e n ted   b y   in s er tin g   th PID   co n tr o ller   t r an s f er   f u n ctio n   in to   th T W SB R   s y s tem   o p en - lo o p   tr a n s f er   f u n ctio n   ( )   as   ( 4 ) :       ( )   = ( ) ( ) = ( + 1 ) ( + 2 ) 7. 697   ( 3 + 28. 12 2 139. 7 2479 )   ( 4 )     T h PID   co n tr o ller   d esig n   ca n   b p er f o r m ed   b y   ad d in g   two   ze r o s   an d   p o le  at   th o r ig in   t o   th e   lo o p   g ain   ( ) = ( ) ( ) an d   b y   d eter m in in g   th e   co n tr o g ain     v ia  r o o t - lo cu s   an aly s is .   I n   th is   d esig n ,   th f o llo win g   ze r o s   ar ch o s en   to   m ee t th tr an s ien t r esp o n s s p ec if icatio n s   AS ( 5 ) :     1 , 2 = 4 . 7 ± 0 . 15   ( 5 )     T h en ,   u s in g   th co n tr o g ain   ,   th e     an d     v alu es  wer ca lcu lated ,   an d   th en tire   d y n am ic  m o d el  an d   PID   co n tr o ller   wer im p lem e n ted   in   MA T L AB /Si m u lin k   as  s h o wn   in   Fig u r 3 .   Her e,   t h d y n am ic  m o d el  s h o wn   in   ( 1 )   was c r ea ted   in s id th two - wh ee led   r o b o t b lo ck ,   an d   in itially ,   th e   s et  an g le  wa s   k ep t a t   ze r o .               Fig u r 1 .   Diag r a m   o f   f o r ce s   a n d   m o m en ts   ac tin g   o n   th T W S B R     Fig u r 2 .   Ph y s ical  p r o to ty p o f   th T W SB R   s y s tem     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   4 Au g u s t   20 25 3 6 1 3 - 3620   3616       Fig u r 3 .   T h T W SB R   s y s tem   is   d esig n ed   in   MA T L AB /Si m u lin k   en v ir o n m e n t w ith   PID   co n tr o ller       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h r esu ltin g   r o o t   lo cu s   o f   th tr an s f er   f u n ctio n   ( ) = ( ) ( )   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .   I t   ca n   b s ee n   th at  th clo s ed - lo o p   p o l es  en ter   th o p en   lef t - h alf - p l an f o r   lar g e   en o u g h   g ain .   At  d am p in g   r atio   eq u al  to   1 ,   we  o b tain e d   th g ain   K   2 0 .   T h v alu es o f     an d     wer ca lcu lated   ac co r d in g ly .     Fig u r 5   s h o ws  th r esp o n s o f   th two - wh ee led   r o b o u n d er   th PID   co n tr o ller   d esig n .   T h e   d is tu r b an ce   ap p lied   h er is   eq u iv alen to   r elea s in g   th p e n d u lu m   af ter   m o v in g   it  to   an   i n clin atio n   an g le  o f   0 . 0 5   r a d ian   ( 2 . 8 6   d e g r ee s ) .   Fr o m   th is   f ig u r e,   it  is   clea r   th at  th s y s tem   ca n   co m to   v er tical  p o s itio n   with in   ab o u t 1 . 2   s ec o n d s .             Fig u r 4 .   R o o t lo cu s   o f   th e   lo o p   g ain     ( ) = ( ) ( )     Fig u r 5 .   R esp o n s o f   th two - wh ee led   r o b o t to   a n   im p u ls d is tu r b an ce   u n d e r   PI co n tr o ller       Fig u r 6   p r esen ts   th s y s tem s   r esp o n s to   lar g d is tu r b an ce   an g le  o f   θ   π/2   r ad .   As  s h o wn   in   Fig u r 6 ( a) ,   wh e n   th d is tu r b an ce   o f   th an g le  is   g iv en   as  θ   π/2   r ad ,   th s y s tem   is   ca p ab le  o f   co m in g   to   d y n am ic  b alan ce   with in   ab o u t   3   s ec o n d s .   Ho wev er ,   a s   s h o wn   in   Fig u r e   6 ( b ) ,   th m o to r   i n p u v o ltag with in   th f ir s f ew  s ec o n d s   n ee d s   to   b u n r ea lis tically   h ig h .   B ec a u s th co n s tr u cted   v e h icle  is   o p er ated   with   1 2   DC   m o to r s ,   s u ch   v o ltag es  ca n n o b u s ed .   Als o ,   as  s h o wn   i n   Fig u r 6 ( c) ,   wh en   th θ   π/2   r a d   d is tu r b an ce   an g le  is   g iv en ,   th v eh icle  m u s m o v v er y   lar g lin ea r   d is tan ce   ( ab o u 9   m ,   with in   1 0   s ec o n d s )   b ef o r e   r etu r n in g   to   s tab ilit y .   Fig u r 6 ( d )   s h o ws  th at  th in itial  lin ea r   v elo city   n ee d s   to   b as  h ig h   as  ab o u 4   m /s .   T h ese  r esu lts   s h o th at  it   is   p r ac tically   n o p o s s ib le  f o r   th v eh icle  to   r etu r n   t o   th v er tical  p o s itio n   af ter   s u ch   lar g d is tu r b a n ce .   A f t e r   c o n d u c t i n g   a   s e r i e s   o f   s i m u l a t i o n s   w i t h   v a r y i n g   d i s t u r b a n c e   a n g l es ,   i t   w as   f o u n d   t h a t     θ   =   0 . 0 5 2 4   r a d   i s   t h e   m a x i m u m   d i s t u r b a n c e   a n g le ,   t h a c a n   b e   a p p l i e d   t o   t h e   s y s t e m   w h il e   t h e   m o t o r   i n p u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E va lu a tio n   o f th d y n a mic  p er fo r ma n ce   a n d     ( R u p a s in g h e   A r a ch ch ig Do n   Dh a n u s h ka   Dh a r ma s ir i )   3617   v o l t a g e   d o e s   n o t   e x ce e d   t h e   1 2   V   l i m it   t o   g e n e r a te   c o u n t e r b a l a n c i n g   t o r q u e   t o   c o m e   t o   d y n a m i c   b a l a n c e .   T h i s   t h r e s h o l d   i s   i m p o r t a n t   b e c a u s i t   d e f i n e s   t h e   s y s te m s   u p p e r   l i m i t   f o r   d i s t u r b a n c e   r e j e c ti o n   w i t h o u t   r e q u i r i n g   h a r d w a r e - l e v e l   c h a n g e s ,   s u c h   a s   h i g h e r   v o l t a g e   m o t o r s   o r   a d d i t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s .   T h i s   r e s u l t   w as   c o n s is t e n w i t h   t h e   o b s e r v e d   b e h a v i o r   o f   t h e   e x p e r i m e n t a l   s y s te m .           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )     Fig u r 6 .   R esp o n s o f   th r o b o t to   lar g d is tu r b an ce   a n g le  o f   θ   π/2   r ad :   ( a)   i n clin atio n   an g le  θ  v s .   t im e     ( b )   m o t o r   in p u t v o ltag V a   v s .   t im ( c)   p o s itio n   o f   th r o b o t v s .   t im an d   ( d )   s p ee d   o f   th r o b o t v s .   t im e       Fig u r 7   p r esen ts   th s y s tem s   r esp o n s to   d is tu r b an ce   a n g le  o f   θ   0 . 0 5 2 4   r ad   ( a p p r o x im ately     3   d eg r ee s ) .   As  s h o wn   in   Fig u r 7 ( a) ,   th in clin atio n   an g le  r e tu r n s   to   th e   v er tical  p o s itio n   ( θ   0 )   with in   ab o u t   3   s ec o n d s ,   in d icatin g   s u cc ess f u s tab ilizatio n   an d   o p tim al  d y n am ic   p er f o r m an ce .   As  s h o wn   in   Fig u r e   7 ( b ) ,   wh en   th d is tu r b an ce   o f   th a n g le  is   g iv e n   as  θ   =   0 . 0 5 2 4 ,   th in itial  m o to r   in p u v o ltag e   is   ab o u t   1 0 . 5   V,   an d     5   s ec o n d s   later   it  r ed u ce s   to   0 .   As  s h o wn   in   Fig u r 7 ( c) ,   wh en   th d is tu r b an ce   o f   th e   an g le  is   g iv en   as     θ   0 . 0 5 2 4   r ad ,   th e   in itial  an g u lar   v el o city   o f   th e   s y s tem   is   ab o u - 0 . 3 5   r ad /s ,   an d   0 . 5   s ec o n d s   later   it  r etu r n s   to   ze r o .   I n   ad d itio n ,   Fig u r 7 ( d ) ,   s h o ws  th at  wh en   th θ   0 . 0 5 2 4   r a d   d is tu r b an ce   a n g le  is   g iv en   to   th r o b o t   m o v es  lin e ar   d is tan ce   o f   0 . 3   m   with in   1 0   s ec o n d s ,   an d   Fig u r 7 ( e )   s h o ws  th at  it  ac h iev es  an   in itial  s p ee d   o f   ab o u t 0 . 1 4   m /s .   T h ese  v alu es  ar p r ac tically   p o s s ib le  an d   co n s is ten t w ith   th b eh av io r   o f   t h ac tu al  s y s tem .   Fig u r 8   s h o ws  h o th e   s y s tem   r esp o n d s   to   s u d d e n   ch a n g e s   in   p ay l o ad   wh ile  m ain tain i n g   th e   s am s et  o f   PID   co n tr o ller   p ar am ete r s .   T h is   an aly s is   is   cr u cial  f o r   ev alu atin g   th r o b u s tn ess   o f   th co n tr o l sy s tem   in   r ea l - wo r ld   co n d itio n s ,   wh er p ay lo ad s   ca n   f lu ctu ate  d u to   ad d ed   co m p o n e n ts ,   s en s o r s ,   o r   ca r r ied   o b jects.  I n   Fig u r 8 ( a) ,   th r o b o is   s im u l ated   with   n o m in al  p ay lo a d   m ass   o f   0 . 7 0 2   k g .   T h i n clin a tio n   an g le  s tab ilizes   q u ick ly ,   co n f ir m in g   th c o n t r o ller s   ab ilit y   to   m ain tain   b alan ce   u n d er   s tan d a r d   o p er at in g   co n d itio n s .   I n   Fig u r 8 ( b ) ,   th p ay l o ad   is   in c r ea s ed   to   2 . 1 0 6   k g ,   wh ich   is   t h r ee   tim es  th n o m i n al  m ass .   Alth o u g h   th e   in itial  d ev iatio n   f r o m   th v e r tical  p o s itio n   is   lar g er   an d   th r ec o v e r y   tim s lig h tly   l o n g er   co m p a r ed   to   t h b aselin e   ca s e,   th s y s tem   s til m an ag es  to   r etu r n   to   eq u ilib r iu m .   T h is   d em o n s tr ates  th at  th PID   co n tr o ller   p r o v id es   s u f f icien co r r ec tiv to r q u ev en   with   s ig n if ican tly   in cr ea s ed   lo ad .   Fig u r 8 ( c)   s h o ws  th r esp o n s with   p ay lo ad   m ass   o f   3 . 5 1 0   k g ,   f iv tim es  th n o m in al  m ass .   I n   th is   s ce n ar io ,   th s tab ilizatio n   p r o c ess   is   s lo wer   an d   ex h ib its   lar g er   o s cillatio n s .   Ho wev er ,   t h r o b o ca n   s till   r eg ain   b alan ce   with o u an y   ch a n g es  to   t h co n tr o ller   p ar am eter s .   T h is   r e s u lt  s tr o n g ly   s u p p o r ts   th cla im   th at  th e   s y s tem   is   r o b u s t o   wid e   r an g o f   p ay lo ad   v a r iatio n s .   T h ese  f in d in g s   ar p ar ticu lar ly   im p o r tan t   b ec au s m an y   ex is tin g   T W SB R   s tu d ies  as s u m e   co n s tan s y s tem   p ar am eter s   an d   d o   n o test   th im p ac o f   p a y lo ad   v ar ia b ilit y .   T h ab ilit y   t o   m ain tain   s tab ilit y   u n d er   s u c h   co n d itio n s   with o u t   r e - tu n in g   th co n tr o ller   e n h a n ce s   th p r ac ticality   an d   v er s a tili ty   o f   th s y s tem   f o r   r ea l - wo r ld   d e p lo y m e n t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   4 Au g u s t   20 25 3 6 1 3 - 3620   3618       ( a)     ( b )       ( c)     ( d )     ( e)     Fig u r 7 .   R esp o n s o f   th r o b o t to   d is tu r b a n ce   an g le  o f   θ   0 . 0 5 2 4   r a d ( a)   i n clin atio n   a n g le  θ  v s .   tim e,     ( b )   m o t o r   in p u t v o ltag V a   v s .   tim e,   ( c)   an g u lar   v el o city   ̇   v s .   tim e,   ( d )   p o s itio n   o f   th r o b o v s .   tim e,   an d     ( e)   s p ee d   o f   th r o b o v s .   tim e           ( a)   ( b )       ( c)     Fig u r 8 .   I n clin atio n   a n g le  θ  v s .   tim e   f o r   ( a)   m   0 . 7 0 2   k g ,   ( b )   m   2 . 1 0 6   k g ,   an d   ( c)   m   3 . 5 1 0   k g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       E va lu a tio n   o f th d y n a mic  p er fo r ma n ce   a n d     ( R u p a s in g h e   A r a ch ch ig Do n   Dh a n u s h ka   Dh a r ma s ir i )   3619   4.   CO NCLU SI O   T h is   s tu d y   ex am in es  th ass e s s m en o f   th d y n am ic  p er f o r m an ce   an d   p r ac tical  co n s tr ain ts   o f   th T W S B R   s y s tem .   T h d y n am ic  m o d el  f o r   th T W SB R   was  estab lis h ed   in   o r d er   to   d esig n   PID   co n tr o ller   to   m ain tain   s tab ilit y .   T h e   PID   c o n tr o ller   was  d esig n ed   a n d   i m p lem en ted   a n d   t h s y s tem   r esp o n s ag ain s th e   im p lem en ted   co n tr o alg o r ith m s   was  test ed   an d   s im u lated   u s in g   co m p u tatio n al  to o ls .   Fro m   th PID   co n tr o ller   im p lem en ted   T W SB R   s y s tem   s u cc ess f u lly   s tab ilized   with   g o o d   d y n am ic  p er f o r m an ce .   I was  f o u n d   th at  t h T W S B R   s y s tem   wh en   eq u ip p ed   with   a   PID   co n tr o ller ,   is   c ap ab le  o f   m ain tai n in g   s tab ilit y   u p   to   m a x im u m   d is tu r b an ce   an g le  o f   θ   0 . 0 5 2 4   r ad ian s   ( e q u iv alen to   3   d e g r ee s )   an d   it  ca n   r etu r n   to   th e   v er tical  p o s itio n   in   ap p r o x im ately   3   s ec o n d s .   I n   a d d it io n ,   it  was  d is co v er e d   th at   th T W SB R   s y s tem   was  ca p a b le  o f   m ai n tain in g   s tab ilit y   ev en   wh en   th m ass   o f   th s y s tem   v ar ied   ac r o s s   wid r an g e ,   u s in g   t h s am s et  o f   PID   s ettin g s .       F UNDING   I NF O R M A T I O     Fin an cial  ass is tan ce   p r o v id e d   b y   th Un iv er s ity   o f   C o lo m b o   ( g r an t N o -   AP/3 /2 /2 0 1 4 /R G/1 0 ) .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   R u p a s i n g h e   A r a c h c h i g e   D o n   D h a n u s h k a   D h a r m a s i r i                               M a l a g a l a g e   K i t h s i r i   J a y a n a n d a                                   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     T h au th o r s   s tate  th er is   n o   c o n f lict o f   i n ter est.       DATA AV AI L AB I L I T   Data   av ailab ilit y   d o es n o t a p p l y   to   th is   p ap e r   as n o   n ew  d ata  wer cr ea ted   o r   an aly ze d   in   th is   s tu d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   A .   M .   A l m e sh a l ,   K .   M .   G o h e r ,   a n d   M .   O .   T o k h i ,   D y n a m i c   mo d e l l i n g   a n d   st a b i l i z a t i o n   o f   a   n e w   c o n f i g u r a t i o n   o f   t w o - w h e e l e d   mac h i n e s ,   Ro b o t i c a n d   A u t o n o m o u s   S y s t e m s ,   v o l .   6 1 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 3 4 7 2 ,   M a y   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r o b o t . 2 0 1 3 . 0 1 . 0 0 6 .   [ 2 ]   M .   R .   H a g h i g h a t   a n d   S .   S a d e g h n e j a d ,   S i mu l a t i o n   o f   a   t w o - w h e e l e d   sel f - b a l a n c i n g   w h e e l c h a i r   u s i n g   R O S - G a z e b o ,   i n   2 0 2 2   1 0 t h   RS I   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ro b o t i c a n d   Me c h a t ro n i c ( I C Ro M) ,   I EEE,   N o v .   2 0 2 2 ,   p p .   9 5 1 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C R o M 5 7 0 5 4 . 2 0 2 2 . 1 0 0 2 5 1 7 7 .   [ 3 ]   H .   M a g h f i r o h   a n d   H .   P .   S a n t o s o ,   O n l i n e   n a v i g a t i o n   o f   s e l f - b a l a n c i n g   r o b o t   u s i n g   G a z e b o   a n d   R V I Z,   J o u r n a l   o f   R o b o t i c a n d   C o n t r o l   ( J R C ) ,   v o l .   2 ,   n o .   5 ,   p p .   4 0 8 4 1 2 ,   2 0 2 1 .   [ 4 ]   R .   P .   M .   C h a n ,   K .   A .   S t o l ,   a n d   C .   R .   H a l k y a r d ,   R e v i e w   o f   mo d e l l i n g   a n d   c o n t r o l   o f   t w o - w h e e l e d   r o b o t s,   A n n u a l   Re v i e w i n   C o n t r o l ,   v o l .   3 7 ,   n o .   1 ,   p p .   8 9 1 0 3 ,   A p r .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a r c o n t r o l . 2 0 1 3 . 0 3 . 0 0 4 .   [ 5 ]   H .   G .   N g u y e n   e t   a l . ,   S e g w a y   r o b o t i c   mo b i l i t y   p l a t f o r m,   i n   Mo b i l e   R o b o t XVII ,   2 0 0 4 ,   p p .   2 0 7 220 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 7 / 1 2 . 5 7 1 7 5 0 .   [ 6 ]   S .   H a d d o u t ,   N o n l i n e a r   r e d u c e d   d y n a mi c s   m o d e l l i n g   a n d   s i m u l a t i o n   o f   t w o - w h e e l e d   se l f - b a l a n c i n g   m o b i l e   r o b o t :   S EG W A Y   sy st e m,   S y st e m S c i e n c e   C o n t ro l   En g i n e e ri n g ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 1 ,   J a n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 1 6 4 2 5 8 3 . 2 0 1 7 . 1 4 1 3 4 3 6 .   [ 7 ]   G .   F .   F r a n k l i n ,   J.  D .   P o w e l l ,   A .   Ema mi - N a e i n i ,   a n d   J .   D .   P o w e l l ,   Fe e d b a c k   c o n t r o l   o f   d y n a m i c   syst e m s ,   Ei g h t h . ,   v o l .   4 .   U p p e r   S a d d l e   R i v e r :   P r e n t i c e   h a l l   U p p e r   S a d d l e   R i v e r ,   2 0 0 2 .   [ 8 ]   O .   B o u b a k e r ,   T h e   i n v e r t e d   p e n d u l u m:   a   f u n d a me n t a l   b e n c h m a r k   i n   c o n t r o l   t h e o r y   a n d   r o b o t i c s,   i n   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ed u c a t i o n   a n d   e - L e a r n i n g   I n n o v a t i o n s ,   I EEE,   J u l .   2 0 1 2 ,   p p .   1 6 ,   doi :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EELI . 2 0 1 2 . 6 3 6 0 6 0 6 .   [ 9 ]   Z.   L i ,   C .   Y a n g ,   a n d   L .   F a n ,   A d v a n c e d   c o n t ro l   o f   w h e e l e d   i n v e rt e d   p e n d u l u m   sy st e m s .   L o n d o n :   S p r i n g e r   L o n d o n ,   2 0 1 3 ,   d o i 1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 4 7 1 - 2 9 6 3 - 9.   [ 1 0 ]   J. - H .   P a r k   a n d   B . - K .   C h o ,   D e v e l o p men t   o f   a   s e l f - b a l a n c i n g   r o b o t   w i t h   a   c o n t r o l   m o m e n t   g y r o s c o p e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Ad v a n c e d   Ro b o t i c   S y st e m s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   2 ,   M a r .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 1 7 2 9 8 8 1 4 1 8 7 7 0 8 6 5 .   [ 1 1 ]   C .   I w e n d i ,   M .   A .   A l q a r n i ,   J .   H .   A n a j e mb a ,   A .   S .   A l f a k e e h ,   Z.   Zh a n g ,   a n d   A .   K .   B a s h i r ,   R o b u st   n a v i g a t i o n a l   c o n t r o l   o f   a   t w o - w h e e l e d   sel f - b a l a n c i n g   r o b o t   i n   a   se n se d   e n v i r o n m e n t ,   I EE E   Ac c e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   8 2 3 3 7 8 2 3 4 8 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 9 . 2 9 2 3 9 1 6 .   [ 1 2 ]   S .   M o h a p a t r a ,   R .   S r i v a st a v a ,   a n d   R .   K h e r a ,   I mp l e m e n t a t i o n   o f   a   t w o   w h e e l   s e l f - b a l a n c e d   r o b o t   u s i n g   M A TLA B   S i msc a p e   M u l t i b o d y ,   i n   2 0 1 9   S e c o n d   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   A d v a n c e d   C o m p u t a t i o n a l   a n d   C o m m u n i c a t i o n   P a ra d i g m ( I C A C C P) I EEE,   F e b .   2 0 1 9 ,   p p .   1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C A C C P . 2 0 1 9 . 8 8 8 3 0 0 7 .   [ 1 3 ]   V .   M u d e n g ,   B .   H a ss a n a h ,   Y .   T.   K .   P r i y a n t o ,   a n d   O .   S a p u t r a ,   D e s i g n   a n d   s i mu l a t i o n   o f   t w o - w h e e l e d   b a l a n c i n g   mo b i l e   r o b o t   w i t h   P I D   c o n t r o l l e r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S u s t a i n a b l e   T r a n s p o rt a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 1 9 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 1 4 2 7 / I JS TT. 2 0 2 0 . 3 . 1 . 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   4 Au g u s t   20 25 3 6 1 3 - 3620   3620   [ 1 4 ]   H .   H e l l ma n   a n d   H .   S u n n e r ma n ,   T w o - w h e e l e d   s e l f - b a l a n c i n g   r o b o t :   d e si g n   a n d   c o n t r o l   b a se d   o n   t h e   c o n c e p t   o f   a n   i n v e r t e d   p e n d u l u m ,   S c h o o l   o f   I n d u s t r i a l   E n g i n e e r i n g   a n d   M a n a g e me n t   ( I TM ) ,   2 0 1 5 .   [ 1 5 ]   A .   Y .   Zi mi t ,   H .   J .   Y a p ,   M .   F .   H a m z a ,   I .   S i r a d j u d d i n ,   B .   H e n d r i k ,   a n d   T.   H e r a w a n ,   M o d e l l i n g   a n d   e x p e r i me n t a l   a n a l y s i t w o - w h e e l e d   sel f   b a l a n c e   r o b o t   u si n g   P I D   c o n t r o l l e r ,   i n   C o m p u t a t i o n a l   S c i e n c e   a n d   I t s   A p p l i c a t i o n   I C C S A   2 0 1 8 ,   C h a m :   S p r i n g e r   I n t e r n a t i o n a l   P u b l i s h i n g ,   2 0 1 8 ,   p p .   6 8 3 6 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 319 - 9 5 1 6 5 - 2 _ 4 8 .   [ 1 6 ]   J.  F a n g ,   T h e   LQ R   c o n t r o l l e r   d e s i g n   o f   t w o w h e e l e d   se l f b a l a n c i n g   r o b o t   b a se d   o n   t h e   p a r t i c l e   sw a r o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m ,   Ma t h e m a t i c a l   Pr o b l e m s i n   En g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 1 4 ,   n o .   1 ,   J a n .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 4 / 7 2 9 0 9 5 .   [ 1 7 ]   M .   O .   A sa l i ,   F .   H a d a r y ,   a n d   B .   W .   S a n j a y a ,   M o d e l i n g ,   si m u l a t i o n ,   a n d   o p t i ma l   c o n t r o l   f o r   t w o - w h e e l e d   s e l f - b a l a n c i n g   r o b o t ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e E n g i n e e r i n g   ( I J EC E) ,   v o l .   7 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 0 8 2 0 1 7 ,   A u g .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 7 i 4 . p p 2 0 0 8 - 2 0 1 7 .   [ 1 8 ]   Y .   G o n g ,   X .   W u ,   a n d   H .   M a ,   R e sea r c h   o n   c o n t r o l   st r a t e g y   o f   t w o - w h e e l e d   sel f - b a l a n c i n g   r o b o t ,   i n   2 0 1 5   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   Me c h a n i c a l   A u t o m a t i o n   ( C S M A) ,   I EE E,   O c t .   2 0 1 5 ,   p p .   2 8 1 284 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / C S M A . 2 0 1 5 . 6 3 .   [ 1 9 ]   O .   Ja mi l ,   M .   Jam i l ,   Y .   A y a z ,   a n d   K .   A h m a d ,   M o d e l i n g ,   c o n t r o l   o f   a   t w o - w h e e l e d   s e l f - b a l a n c i n g   r o b o t ,   i n   2 0 1 4   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ro b o t i c s   a n d   Em e rg i n g   A l l i e d   T e c h n o l o g i e i n   En g i n e e ri n g   ( i C RE ATE) ,   I EEE,   A p r .   2 0 1 4 ,   p p .   1 9 1 1 9 9 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / i C R EA TE. 2 0 1 4 . 6 8 2 8 3 6 4 .   [ 2 0 ]   S .   W e n x i a   a n d   C .   W e i ,   S i m u l a t i o n   a n d   d e b u g g i n g   o f   LQ R   c o n t r o l   f o r   t w o - w h e e l e d   s e l f - b a l a n c e d   r o b o t ,   i n   2 0 1 7   C h i n e se   Au t o m a t i o n   C o n g ress   ( C A C ) ,   I EEE,   O c t .   2 0 1 7 ,   p p .   2 3 9 1 2 3 9 5 ,   d oi :   1 0 . 1 1 0 9 / C A C . 2 0 1 7 . 8 2 4 3 1 7 6 .   [ 2 1 ]   W .   A n   a n d   Y .   Li ,   S i mu l a t i o n   a n d   c o n t r o l   o f   a   t w o - w h e e l e d   se l f - b a l a n c i n g   r o b o t ,   i n   2 0 1 3   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ro b o t i c a n d   Bi o m i m e t i c s (RO BI O ) ,   I EEE,   D e c .   2 0 1 3 ,   p p .   4 5 6 461 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / R O B I O . 2 0 1 3 . 6 7 3 9 5 0 1 .   [2 2]   J .   W u   a n d   W .   Zh a n g ,   D e si g n   o f   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   f o r   t w o - w h e e l e d   se l f - b a l a n c i n g   r o b o t ,   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   2 0 1 1   6 t h   I n t e r n a t i o n a l   Fo r u m   o n   S t r a t e g i c   T e c h n o l o g y ,   I EEE,   A u g .   2 0 1 1 ,   p p .   1 2 6 6 1 2 7 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I F O S T. 2 0 1 1 . 6 0 2 1 2 5 0 .   [ 2 3 ]   A .   S .   W a r d o y o ,   S .   H e n d i ,   D .   S e b a y a n g ,   I .   H i d a y a t ,   a n d   A .   A d r i a n sy a h ,   A n   i n v e s t i g a t i o n   o n   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   f u z z y   a n d   P I D   a l g o r i t h i n   t h e   t w o   w h e e l e d   r o b o t   w i t h   se l f   b a l a n c i n g   sy s t e m   u si n g   mi c r o c o n t r o l l e r ,   i n   2 0 1 5   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o n t r o l ,   A u t o m a t i o n   a n d   R o b o t i c s ,   I EEE,   M a y   2 0 1 5 ,   p p .   6 4 68 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C A R . 2 0 1 5 . 7 1 6 6 0 0 3 .   [ 2 4 ]   M .   H a ss a n ,   A .   M o u s t a f a ,   a n d   M .   M o n e ss,   M o d e l i n g   a n d   p a r a m e t e r s   e s t i m a t i o n   o f   a   s e l f - b a l a n c i n g   t w o - w h e e l e d   v e h i c l e ,   J o u rn a l   o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e r i n g   T re n d s ,   v o l .   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 7 3 3 8 1 ,   J a n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 2 1 6 0 8 / j a e t . 2 0 2 2 . 1 4 4 7 8 5 . 1 1 9 7 .   [ 2 5 ]   H .   S .   Z a d ,   A .   U l a s y a r ,   A .   Z o h a i b ,   a n d   S .   S .   H u ss a i n ,   O p t i m a l   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   se l f - b a l a n c i n g   t w o - w h e e l e d   r o b o t   s y s t e m,   i n   2 0 1 6   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Fro n t i e rs  o f   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g y   ( FI T ) ,   I EEE,   D e c .   2 0 1 6 ,   p p .   1 1 16 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / F I T. 2 0 1 6 . 0 1 1 .   [ 2 6 ]   O .   R .   C h i ,   B a l a n c i n g   a   t w o - w h e e l e d   a u t o n o mo u r o b o t ,   T h e s i s ,   S c h o o l   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   W e s t e r n   A u st r a l i a ,   2 0 0 3 .   [ 2 7 ]   F .   G r a sser ,   A .   D A r r i g o ,   S .   C o l o m b i ,   a n d   A .   C .   R u f e r ,   JO E :   a   mo b i l e ,   i n v e r t e d   p e n d u l u m,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   I n d u s t ri a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 7 1 1 4 ,   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 1 . 9 8 2 2 5 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        Rup a sin g h e   Ar a c h c h ig e   D o n   D h a n u sh k a   Dh a r m a sir i           o b tai n e d   h is  b a c h e l o r’s   d e g re e   in   p h y sic with   first - c las h o n o u rs  fro m   t h e   Un iv e rsit y   o S ri  Ja y e wa rd e n e p u ra ,   S r i   Lan k a ,   a n d   h is  m a ste r’s  d e g re e   in   a p p li e d   e lec tro n ics   fr o m   th e   Un iv e rsity   o f   Co l o m b o ,   Co lo m b o ,   S ri  La n k a   i n   2 0 1 5   wit h   a   sp e c ialty   in   field - p ro g ra m m a b le  g a te  a rra y ( F P G A)  a n d   e m b e d d e d   sy ste m s.  He   is  c u rre n t ly   re a d i n g   f o h is  P h in   d y n a m i c   b a lan c in g   o f   ro b o ts  a th e   d e p a rtme n o p h y sic s ,   Un iv e rsit y   o Co lo m b o .   M r.   D h a rm a siri  is  a   l e c tu re a th e   d e p a rtme n t   o p h y sic s ,   Un i v e rsity   o S ri  Ja y e wa rd e n e p u ra ,   S r Lan k a n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il d h a n u @s jp . a c . l k .           Ma la g a la g e   K ith sir i   J a y a n a n d a           o b tai n e d   h is   BS c   in   p h y si c with   f irst   c las s   h o n o u rs  fr o m   t h e   Un i v e rsity   o Co l o m b o   a n d   M S c   in   p h y si c fro m   t h e   Un iv e rsity   o f   P it tsb u rg h ,   U n it e d   S tate s.   He   u n d e rto o k   re se a rc h   i n   r e lati v isti c   h e a v y   io n   p h y sic lea d i n g   t o   a   P h fro m   th e   Un iv e rsit y   o P i t tsb u rg h   i n   1 9 9 1 .   P re se n tl y ,   h e   is  a   se n io lec tu r e a th e   d e p a rtme n o f   p h y sic s,  fa c u lt y   o f   sc ien c e ,   Un iv e rsity   o C o l o m b o .   He   h a b e e n   a   c o a u t h o o f   m a n y   re se a rc h   a rti c les   in   e lec t ro n ic  in str u m e n tati o n ,   re lati v isti c   h e a v y   io n   p h y sic s ,   a n d   p a rti c le  p h y sic i n   in tern a ti o n a l   p e e r - re v iew e d   jo u r n a ls  a n d   c o n fe r e n c e s.  He   c a n   b e   c o n tac te d   a e m a il k it h siri@ p h y s.c m b . a c . lk .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.