I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io ( I J RA)   Vo l.  14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   4 3 8 ~ 4 5 0   I SS N:  2722 - 2 5 8 6 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i jr a . v 14 i 3 . pp 4 3 8 - 450           438       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r a . ia esco r e. co m   Ro bo t   G a uss ia n - histo rica l   relo ca li za tion :   iner tial   m ea surem ent   unit - LiD AR   li keli ho o d   field   ma t chi ng       Ye - M ing   Sh e n 1 ,   M i n   K a ng 1 ,   J ia - Q ia ng   Ya ng 1 , 2 ,   Z ho ng - H o u   Ca i 2   1 S c h o o l   of   A u t o ma t i o n   a n d   E l e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   Z h e j i a n g   U n i v e r s i t y   of   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   H a n g z h o u ,   Z h e j i a n g ,   C h i n a   2 S c h o o l   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   Z h e j i a n g   U n i v e r s i t y ,   H a n g z h o u ,   Zh e j i a n g ,   C h i n a       Art icle   I nfo     AB S T RAC T   A r ticle   his to r y:   R ec eiv ed   J an   20,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l   19,   2 0 2 5   Acc ep ted   Au g   2 6 ,   2 0 2 5       Ro b o t   l o c a li z a ti o n   is   a   fo u n d a ti o n a l   tec h n o lo g y   fo r   a u to n o m o u s   n a v ig a ti o n ,   e n a b li n g   tas k   e x e c u t io n   a n d   a d a p tatio n   to   d y n a m ic   e n v ir o n m e n ts.   Ho we v e r,   fa il u re   to   re tu rn   to   th e   c o rre c t   p o se   a fter   p o we r   lo ss   or   su d d e n   d is p lac e m e n t   (th e   k id n a p p in g   p r o b lem )   can   lea d   to   c rit ica l   sy ste m   fa il u re s.   Ex isti n g   m e th o d s   o fte n   su ffe r   fro m   slo w   r e lo c a li z a ti o n ,   h ig h   c o m p u tatio n a l   c o st,   a n d   p o o r   r o b u stn e ss   to   d y n a m ic   o b sta c les .   We   p r o p o se   a   n o v e l   in e rti a l   m e a su re m e n t   u n it   ( IM U ) - Li DA R   fu sio n   re l o c a li z a ti o n   fra m e wo rk   b a se d   on   G a u ss ian   h isto rica l   c o n stra in ts   a n d   a d a p ti v e   li k e li h o o d   field   m a tch in g .   By   in c o rp o ra ti n g   I M U - d e riv e d   y a w   c o n stra in ts   a n d   m o d e li n g   h isto r i c a l   p o se s   with in   a     G a u ss ian   re g io n ,   o u r   m e th o d   e ffe c ti v e ly   n a rro ws   t h e   Li DA R   se a rc h   sp a c e .   Cu rv a tu re   a n d   n o r m a l   v e c to r - b a se d   fe a tu re   e x trac ti o n   re d u c e s   p o i n t   c lo u d   v o l u m e   by   50 7 0 % ,   wh il e   d y n a m ic   o b sta c le   fil terin g   v ia   m u lt i - fra m e   d iffere n c in g   a n d   n e ig h b o r h o o d   v a li d a ti o n   e n h a n c e s   r o b u st n e ss .   An   a d a p ti v e   sp iral   se a rc h   stra teg y   f u rth e r   re fi n e s   p o se   e stim a ti o n .   C o m p a re d   to   ORB - S LAM 3   a n d   a d a p ti v e   M o n te   Ca rlo   lo c a li z a ti o n   (AMCL ),   o u r   m e th o d   m a in tain s   c o m p a ra b le   a c c u ra c y   wh il e   sig n ifi c a n tl y   re d u c in g   re lo c a li z a ti o n   ti m e   a n d   CP U   u sa g e .   Ex p e rime n t a l   re su lt s   sh o w   a   re lo c a li z a ti o n   su c c e ss   r a te   of   8 4 % ,   a v e ra g e   ti m e   of   1 . 6 8   se c o n d s,   a n d   CP U   u sa g e   of   3 8 . 4 % ,   d e m o n stra ti n g   h ig h   e fficie n c y   a n d   ro b u st n e ss   in   d y n a m ic   e n v ir o n m e n ts.   K ey w o r d s :   Ad ap tiv e   lik elih o o d   f ield   L iDAR - in er tial   m ea s u r em en t   u n it   f u s io n   L o ca lizatio n   lo s s es   R elo ca lizatio n   R OS   r o b o ts   T h is   is   an   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r   th e   CC   BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Min   Kan g   Sch o o l   of   A u to m atio n   a n d   E le ctr ical   E n g in ee r in g ,   Z h ejian g   Un iv er s ity   of   Scien ce   an d   T ec h n o lo g y   Han g zh o u ,   Z h ejian g ,   C h in a   E m ail:   k an g m in @ zu s t.e d u . c n       1.   I NT RO D UCT I O N   A   k ey   p r er eq u is ite   f o r   m o b il e   r o b o ts   to   ac co m p lis h   au to n o m o u s   n a v ig atio n   is   p o s itio n i n g ,   wh ich   en tails   f ig u r in g   o u t   th e   r o b o t s   p o s tu r e   in   its   o p er atio n al   en v ir o n m en t.   T ask s   s u ch   as   m ap p in g ,   o b s tacle   av o id an ce ,   ar ea   co v er a g e,   a n d   tar g et   tr ac k in g   r ely   on   ac c u r a te   lo ca lizatio n .   Ho wev e r ,   one   m ajo r   ch allen g e   is   th e   r o b o t   k id n ap p in g   p r o b le m   [ 1 ] ,   wh er e   a   r o b o t   is   s u d d e n ly   r elo ca ted   to   an   u n k n o wn   p o s itio n   with o u t   an y   p r io r   i n f o r m atio n ,   ca u s in g   a   l o s s   of   lo ca lizatio n .   To   en s u r e   th e   s af e   an d   ef f ec tiv e   o p er atio n   of   r o b o ts   in   r ea l - wo r ld   ap p licatio n s   s u ch   as   in d u s tr ial   au to m atio n ,   s er v ice   r o b o tics ,   an d   au to n o m o u s   d r iv in g ,   it   is   cr u cial   to   ad d r ess   th e   r elo ca lizatio n   p r o b lem   af ter   th e   r o b o t   lo s es   its   p o s itio n in g   [ 2 ] .   Par ticle   f ilter in g   a n d   v is u al   s im u ltan eo u s   l o ca lizatio n   a n d   m ap p in g   ( Vis u al   SLAM )   a r e   t wo   p o p u la r   m eth o d s   in   r o b o t   r elo ca lizatio n .   Vis u al   SLAM   u s es   ca m er a   im ag e   d ata   to   l o ca te   r o b o ts   an d   cr ea te   m ap s ,   a n d   is   s tr o n g ly   af f ec ted   by   ch an g e s   in   lig h tin g   [ 3 ] [ 5 ] .   Par ticle   f ilter in g   u s es   a   g r o u p   of   p ar ti cles   to   esti m ate   th e   r o b o t s   s tate,   but   it   is   co m p u tatio n ally   d em an d i n g ,   p ar ticu l ar ly   in   lar g e - s ca le   en v ir o n m e n ts   [ 6 ] [ 1 0 ] .   T h ese   lim itatio n s ,   s u ch   as   Vis u al   SLAM s   s en s it iv ity   to   illu m in atio n   ch an g es   an d   p ar ti cle   f ilter in g s   h ig h   co m p u tatio n al   c o s ts ,   u n d er s co r e   th e   n ee d   f o r   more   r eliab le   a n d   ef f ec tiv e   r elo ca lizatio n   tec h n iq u es.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       R o b o t G a u s s ia n - h is to r ica l relo ca liz a tio n :   in erti a l m ea s u r eme n t u n it - LiDAR   … ( Ye - Min g   S h en )   439   At   p r ese n t ,   m a n y   s ch o l ar s   h a v e   r ese ar c h e d   r e lo ca l iz ati o n   a n d   ac h ie v ed   f r u it f u l   r esu lts .   F o r   e x a m p le ,   Hu   et   a l.   [ 1 1 ]   p r o p o s ed   a   f u s i o n   p o s iti o n i n g   m e th o d   c o m b i n i n g   Wi - Fi ,   L iD AR ,   a n d   m a p s   b ase d   on   Ka lm an   f ilt e r i n g .   T h is   m et h o d   ad d r es s es   tw o   is s u es :   t h e   p o o r   p e r f o r m a n ce   of   s i n g le   Wi - Fi   p o s iti o n in g   in   in d o o r   en v i r o n m e n ts   an d   i n co r r e ct   L iDAR   p o s it i o n in g   d u e   to   i n e f f ec t iv e   f ea tu r e   e x tr ac ti o n   in   s p e ci f ic   s ce n a r i o s .   Ho w ev er ,   it   r eq u i r es   s u b s t an t ial   c o m p u tati o n a l   r eso u r c es.   W an g   et   a l .   [ 1 2 ]   p r o p o s e d   a   g l o b al   p o s it io n i n g   m et h o d   b ase d   on   th e   p r i n ci p les   of   l ase r   o d o m et r y   a n d   i m p r o v e d   a d a p t iv e   M o n te   C a r lo .   T h e y   u s e d   l ase r   o d o m e tr y   b as ed   on   th e   p o i n t - to - li n e   ite r a ti v e   cl o s est   p o i n t   ( P L - I C P)   m et h o d   to   r ep la ce   t h e   t r a d it io n al   o d o m e tr y   an d   i n t r o d u ce d   t h e   i d ea   of   d e o x y r i b o n u cle ic   a ci d   ( DNA )   c r o s s o v er   an d   m u ta ti o n   in   g e n et ics   i n t o   t h e   p a r t icl e   ite r at io n   p r o ce s s   of   AM C L .   Ho w ev er ,   th e   i te r at iv e   cl o s es t   p o i n t   ( I C P )   o b tai n s   th e   o p tim al   ap p r o x i m a te   p o s iti o n   s o l u t io n   t h r o u g h   i te r at io n .   I ts   h ea v y   ca l cu lat io n   o f t e n   ca u s es   t h e   r o b o t s   s tat e   to   c h an g e   b e f o r e   g e tti n g   th e   p o s i ti o n ,   r es u lt in g   in   a   l ar g e   c u m u l ati v e   e r r o r .   L a n   et   a l .   [ 1 3 ]   p r o p o s e d   n a r r o w   f iel d   of   v iew   ( NFOV )   er r o r   r e co g n it io n   to   d et e r m i n e   t h e   s t at u s   of   b as e   s ta ti o n s   th r o u g h   t h e   s li d i n g   wi n d o w   te ch n i q u e   a n d   s t an d a r d   d e v i ati o n   th r esh o l d ,   eli m i n a ti n g   ab n o r m al   d at a.   G r a p h   o p t i m iz ati o n   f u s i o n   p o s i ti o n in g   c o m b i n es   u l tr a - wi d e   b a n d   ( UW B )   m ea s u r e m e n t   v alu es   a n d   o d o m et er   i n f o r m a ti o n   to   o b t ai n   ac cu r ate   r o b o t   t r aj ec t o r i es   th r o u g h   o p ti m iz ati o n   al g o r i th m s .   UW B   s ig n a ls   m a y   be   af f e cte d   by   en v i r o n m e n t al   i n te r f e r e n c e,   a f f e cti n g   t h e   r el ia b il it y   of   m e as u r em en t   r esu lts .   W an g   et   a l .   [ 1 ]   s u g g este d   a   r es id u al   n etw o r k   ( R esN et ) - b ase d   r o b o t   r el o ca liz ati o n   tec h n i q u e   t h at   c o m b i n e d   c o a r s e   a n d   f i n e   m atc h i n g   to   g r ea t ly   in c r ea s e   p o s it io n i n g   s u c ce s s   r ate   a n d   e f f ic ie n c y .   E v en   t h o u g h   cu r r e n t   a p p r o a c h es   h av e   s o m e   b en ef its ,   t h e y   s till   h a v e   d r a wb ac k s   li k e   a   s lo w   r el o c ali za ti o n   r es p o n s e   a n d   h i g h   c o m p u t ati o n al   c o m p l ex it y .   C o n v e n ti o n al   a p p r o ac h es   s h o w   li m ite d   a cc u r ac y   in   d y n a m ic   o b s ta cle   d e tec ti o n   u n d e r   c h a lle n g in g   c o n d it io n s   s u c h   as   lig h t in g   v a r ia ti o n s   an d   o b je c t   o c cl u s i o n ,   w h i ch   p r e v e n ts   t h e m   f r o m   m e eti n g   o p e r a ti o n al   r eq u i r e m e n ts   in   c o m p le x   en v i r o n m en ts .   M o r e o v er ,   t h ey   o f te n   f a il   to   ef f e cti v e ly   in te g r at e   h is t o r ica l   p o s e   d at a   a n d   i n e r t ial   m e as u r e m e n t   u n it   ( I MU )   m ea s u r e m e n ts   to   e n a b le   r o b u s t   r el o ca li za ti o n   in   d y n a m ic   s c e n ar i o s ,   r es u l ti n g   in   r ed u ce d   ad a p ta b i lit y   a n d   s l o w   r ec o v e r y   af t er   d is r u p ti o n s .   In   o r d er   to   o v er c o m e   th ese   lim itatio n s ,   th is   s tu d y   p r o p o s es   a   n o v el   L iDAR - I MU   f u s io n - b ased   r elo ca lizatio n   tech n iq u e.    T h e   m eth o d   f u s es   I MU   y aw   an g les   with   h is to r ical   p o s e   d ata   to   ef f ec tiv ely   co m p r ess   th e   s ea r ch   s p ac e,   an d   it   u tili ze s   cu r v atu r e   a n d   n o r m al   v e cto r   an aly s is   f o r   f ea tu r e   e x tr ac tio n ,   s ig n if ican tly   r ed u cin g   d ata   v o lu m e   wh ile   p r eser v in g   m o s t   cr itical   en v ir o n m en tal   in f o r m atio n .    Fu r th er m o r e,   we   p r o p o s e   a   f r a m e - d i f f e r e n c e - b a s e d   d y n a m i c   o b s ta c l e   d e t e ct i o n   a p p r o a c h   f o r   a c c u r a t e   d y n a m i c   e n v i r o n m e n t   d i s c r i m i n a ti o n ,   alo n g   with   an   a d ap tiv e   lik e lih o o d   f ield   m atch in g   al g o r i th m   th at   d y n am ically   o p tim i ze s   co m p u tatio n al   r eso u r ce   allo ca tio n   ac c o r d in g   to   e n v ir o n m en tal   c o m p lex ity   f o r   L iDAR - to - m ap   m atch in g .   T h e   ex p e r im en tal   r e s u l ts   d e m o n s t r a t e   t h at   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   s u b s t a n t i al l y   im p r o v e s   s y s t e m   r e s p o n s i v e n e s s   a n d   e n v i r o n m e n t a l   ad ap tab ilit y ,   p r o v id in g   an   ef f e ctiv e   s o lu tio n   f o r   r o b o t   r elo ca l izatio n   in   co m p lex   d y n am ic   s c en ar io s .       2.   RE L O C AL I Z A T I O N   AP P R O ACH   T h e   r elo ca lizatio n   im p lem en t atio n   b lo ck   d iag r am   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 .   It   m ain ly   co n s is ts   of   a   d ata   in p u t   lay er ,   p r o ce s s in g   m o d u l e,   an d   o u tp u t   lay e r .   T h e   d ata   i n p u t   lay er   i n clu d es   d ata   s o u r c es   s u ch   as   h is to r ical   co o r d in ates,   g r id   m ap s ,   I MU ,   an d   L iDAR ,   r esp o n s ib le   f o r   co llectin g   v ar io u s   r aw   d ata   to   p r o v id e   b asic   in f o r m atio n   f o r   th e   s y s tem .   T h e   p r o ce s s in g   m o d u le   is   th e   co r e   p ar t   of   t h e   r elo ca lizatio n   im p lem en tatio n ,   it   p er f o r m s   an aly tical   p r o ce s s in g   an d   d ata   f u s io n   on   th e   in p u t   s ig n als   to   d eter m in e   th e   o p tim al   r o b o t   p o s e   esti m atio n .   T h e   o u t p u t   lay er   t h en   p r o d u ce s   o p tim al   p o s e   esti m atio n   b ased   on   th e   p r o ce s s in g   m o d u le s   r esu lts ,   d eter m in in g   t h e   r o b o t s   p o s itio n   an d   o r ien tatio n .     2 . 1 .   M ulti - s o urce   info rm a t io n   f us io n   co m bin ing   T h e   m u lti - s o u r ce   in f o r m atio n   f u s io n   m o d u le   d ee p ly   in t eg r ates   h is to r ical   p o s e   d ata,   g r id   m ap   in f o r m atio n ,   a n d   f ea tu r e - e x tr ac ted   L iDAR   an d   I MU   m ea s u r em en ts .   T h e   h is to r ical   p o s es   an d   g r i d   m a p   p r o v id e   m ac r o s co p ic   p o s itio n   an d   en v ir o n m e n tal   in f o r m atio n ,   o f f er i n g   a   g lo b al   r e f er en ce   f r am ewo r k .   Me an wh ile,   th e   f u s ed   L iDAR   an d   I MU   d ata   co n tr i b u te   p r ec i s e   lo ca l   en v ir o n m en tal   f ea t u r e s   an d   m o tio n   s tate   in f o r m atio n .   T h is   co m p r eh en s iv e   in teg r atio n   en h an ce s   th e   r o b u s tn ess   an d   a cc u r ac y   of   th e   r elo ca lizatio n   p r o ce s s   in   co m p le x   d y n am ic   e n v ir o n m en ts .     2 . 1 . 1 .   G a us s ia n     co ns t ra int   m o delin g   f o r   his t o rica l   po s es   Data   co llectio n   in v o l v es   o b t ain in g   th e   p o s e   d ata   of   th e   latest   10   s u cc ess f u l   lo ca lizatio n s   f r o m     th e   r o b o t   lo ca lizatio n   s y s tem .   E ac h   p o s e   is   ty p ically   r ep r ese n ted   as   a   v ec to r   = [ , , ] ,   wh er e   x   an d   y   ar e   th e   r o b o t s   two - d im en s io n al   p o s itio n   co o r d in ates   an d     is   its   y aw   an g le.   Den o te   th ese   10   p o s es   as   1 , 2 , , 10 .   To   ca lcu late   th e   m ea n   v ec to r   ,   g iv en     =   10   d ata   p o in ts ,   f o r   th e   tr an s latio n   p ar t   (x   an d   y)   an d   r o tatio n   p ar t   ( ),   we   u s e   = 1 = 1 .   In   th e   two - d im e n s io n al   tr an s latio n   an d   o n e - d im e n s io n al   r o ta tio n   ca s e,    = [ , , ]   with   = 1 = 1 ,   = 1 = 1 ,   an d   = 1 = 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   4 3 8 - 4 5 0   440       Fig u r e   1 .   B lo ck   d iag r am   of   th e   r elo ca lizatio n   im p lem e n tatio n       T h e   co v ar ian ce   m atr ix   ,   a   3 × 3   m atr ix   f o r   p o s e   d ata,   d escr ib es   d ata   d is tr ib u tio n   an d     in ter - d im en s io n al   c o r r elatio n s .   I ts   elem en ts   ar e   ca lcu lated   as  = 1 1 (  ) (  ) = 1   f o r     , { 1 , 2 , 3 }   co r r esp o n d in g   to   x,   y,   a n d   .   E x p an d e d ,   th e   c o v ar ian ce   m atr i x   is   g iv en   by   ( 1 ) ,     = [  2     2     2 ]   ( 1 )     wh er e    2   an d    2   ar e   x   an d   y   v a r ian ce s ,    2   is   th e     v ar ian ce ,   an d    =  ,    =  ,    =      ar e   th e   r esp ec tiv e   co v ar i an ce s .   T h e   co v ar ian ce   m atr ix   is   d y n am ically   ad ju s ted   to   en s u r e      2 =  (  2 ,  2 ) 0 . 25 2   f o r   tr an s latio n   v a r ian ce   an d   2 =  2 0 . 09  2   f o r   r o tatio n   v ar ian ce ,   with   ad ju s tm en ts    2 = (  2 , 0 . 25 ) ,    2 = (  2 , 0 . 25 ) ,    2 = (  2 , 0 . 09 ) .   In   a   Gau s s ian   d is tr ib u tio n ,   th e     r an g e ,   co v er in g   a b o u t   9 9 . 7 %   of   th e   d a ta,   d ef in es   th e   ef f ec tiv e   s ea r c h   r eg io n .   Fo r   two - d im en s io n al   tr a n s latio n   (x   a n d   y ) ,   it s   an   ellip s e   o b tain ed   f r o m   th e   c o v ar ian ce   m atr ix s   eig en v al u e   d ec o m p o s itio n ,   an d   f o r   one - d im en s io n al   r o tatio n   ( ),   it   is   th e   in ter v al   [ 3  2 , + 3  2 ] .   W h en   a   n ew   p o s e   = [ , , ]   is   o b s er v ed ,   th e   M ah alan o b is   d is tan ce     is   ca lcu l ated   to   m ea s u r e   its   d ev iatio n   f r o m   th e   h is to r ical   Gau s s ian   m o d el.   T h e   f o r m u la   f o r   th e   Ma h alan o b is   d is tan ce   is   g iv en   by   ( 2 ) .       = ( ) 1 ( )   ( 2 )     T h e   s y s tem   in itiates   th e   r elo ca lizatio n   p r o ce s s   if   th e   Ma h alan o b is   d is tan ce     s u r p ass es   a   p r ed eter m in ed   th r esh o ld   T,   s ig n i f y in g   a   n o ta b le   d ep ar tu r e   f r o m   th e   h is to r ical   d is tr ib u tio n .       2 . 1 . 2 .   IMU   pre - inte g ra t io n   f o r   re lo ca liza t io n   W h en   u s in g   in f o r m atio n   f r o m   an   I MU   f o r   lo ca lizatio n   or   r elo ca lizatio n ,   d ir ec tly   i n teg r atin g   r aw   ac ce ler o m eter   a n d   g y r o s co p e   d ata   o f te n   s u f f er s   f r o m   h ig h - f r eq u en c y   n o is e   an d   ac cu m u lat ed   d r if t.   Mo r eo v e r ,   s in ce   th e   s am p lin g   f r eq u en c y   of   th e   I MU   is   ty p ically   m u ch   h ig h er   th an   th at   of   L iDAR ,   r ep ea ted ly   in teg r atin g   I MU   d ata   f r o m   t h e   in itial   m o m en t   to   th e   cu r r en t   f r am e   in c u r s   co n s id er ab le   c o m p u tatio n al   co s t.   To   ad d r ess   th ese   is s u es,   th e   p r e - in teg r atio n   m eth o d   h as   b ee n   p r o p o s ed   to   ef f icien tly   a g g r e g ate   h ig h - f r eq u en cy   I MU   d at a   o v er   th e   lo wer - f r e q u en c y   in te r v al   b etwe en   two   co n s ec u tiv e   k ey f r am es,   th er eb y   p r o v id in g   a   s tab le   r elativ e   m o tio n   co n s tr ain t.   T h e   I MU   p r e - in teg r atio n   m eth o d   was   f ir s t   f o r m alize d   by   Fo r s ter   et   a l.   [ 1 4 ] ,   en a b lin g   ef f icien t   in c o r p o r atio n   of   h ig h - f r eq u e n cy   in er tial   d ata   in to   o p tim izatio n - b ased   esti m atio n   f r am ewo r k s   with o u t   r ed u n d an t   re - i n teg r atio n .   T h e   co r e   id ea   of   I MU   p r e - i n teg r atio n   is   to   in teg r ate   th e   an g u lar   v elo city   an d   lin ea r   ac ce le r atio n   o v er   th e   tim e   in ter v al   b etwe en   two   f r am es   to   o b tain   a   r elativ e   p o s e   in cr em en t.   T h is   ap p r o ac h   a v o id s   r ed u n d an t   re - in teg r atio n   f r o m   th e   in itial   s ta te   d u r in g   each   o p tim izatio n .   In   ad d itio n ,   to   ac co m m o d ate   t h e   u p d ates   of   s tate   v ar iab les   ( e. g . ,   o r ien tatio n )   d u r in g   th e   n o n lin ea r   o p tim izat io n   p r o ce s s ,   th e   J ac o b ian s   of   th e   p r e - in te g r ated   q u an titi es   with   r esp ec t   to   th e   i n itial   s tate s   ar e   al s o   co m p u ted .   T h is   f ac ilit ate s   th e   in co r p o r at io n   of   I MU   f ac to r s   in to   o p tim izatio n - b ased   f r a m e wo r k s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       R o b o t G a u s s ia n - h is to r ica l relo ca liz a tio n :   in erti a l m ea s u r eme n t u n it - LiDAR   … ( Ye - Min g   S h en )   441   T h e   r esu ltin g   p r e - in te g r ated   q u an titi es   in clu d e   th e   r elativ e   r o tatio n   i n cr em en t   ij ,   th e   r e lativ e   v elo city   in cr em en t   ij ,   a n d   th e   r elativ e   p o s itio n   in cr em en t   ij .   A f ter   r em o v i n g   th e   ef f ec ts   of   g r av ity   an d   s en s o r   b ias,   th e   I MU   p r e - in teg r atio n   can   be   ap p r o x im ate d   by   ( 3 )   to   ( 5 ) .       ( ( )  ) 1 =   ( 3 )      ( )  1 =   ( 4 )      [  + 1 2 ( ) 2 ] 1 =   ( 5 )     H er e ,     an d     d en o te   th e   g y r o s c o p e   a n d   ac ce ler o m eter   m ea s u r em en ts   at   tim e   ,   r esp ec tiv ely ,     an d     r ep r esen t   th e   g y r o s co p e   an d   a cc eler o m eter   b iases ,   an d     is   th e   r o tatio n   m atr i x   at   tim e   .   In   s itu atio n s   s u ch   as   r o b o t   k id n ap p in g ,   wh er e   th e   r o b o t s   p r i o r   p o s e   esti m ate   b ec o m es   in v alid ,   I MU   p r e - in teg r atio n   can   p r o v id e   a   r elativ ely   s tab le   m o tio n   p r io r   to   ass is t   L iDA R   in   p o s e   in itializatio n .   T h is   en ab les   r ap id   r elo c aliza tio n .   Fu r th er m o r e,   th e   h ig h - f r eq u en c y   n atu r e   of   I MU   m ea s u r e m en t s   allo ws   th e   s y s tem   to   co n tin u o u s ly   ca p tu r e   o r ien t atio n   ch an g es   o v e r   s h o r t   tim e   in ter v als,   th er eb y   im p r o v i n g   it s   r esp o n s iv en ess   to   ab r u p t   m o tio n .     2 . 1 . 3 .   Dy na m ic   pro ce s s ing   mo du le   W ith   its   d ata   s er v in g   as   th e   f o u n d atio n   of   th e   ad a p tiv e   lik elih o o d   f ield   f o r   ass ess in g   p o s itio n   p r o b a b ilit y   d is tr ib u tio n s ,   L iD AR   is   ess en tial   f o r   lo ca lizatio n   an d   en v ir o n m en tal   p er ce p ti o n .   H o wev er ,   th er e   ar e   two   m ain   is s u es   with   L iDAR   d ata.   First,   ev en   th o u g h   2D   p o in t   cl o u d   d ata   is   r ic h ,   d y n am ic   o b s tacle s   in ter f er en ce   a n d   s en s o r   lim it atio n s   in tr o d u ce   m ea s u r em en t   er r o r s .   Seco n d ,   th e   m ass iv e   am o u n t   of   L iDAR   d ata   r aises   s to r ag e   r eq u ir em e n ts   an d   d ec r ea s es   co m p u tatio n a l   ef f icien cy .     T h e   d y n am ic   p r o ce s s in g   m o d u le   is   m ain ly   r esp o n s ib le   f o r   p r o ce s s in g   L iDAR   d ata.   Dy n am ic   o b jects,   s u ch   as   m o v i n g   v e h icles   an d   p ed estrian s ,   ar e   co m m o n   in   r ea l - wo r ld   ap p licatio n s .   Acc u r ate   p o s itio n in g   m ay   be   co m p r o m i s ed   by   d y n am ic   o b ject   in ter f e r en ce   in   L iDAR   p o in t   clo u d s   [ 1 5 ] .   To   co u n ter ac t   th is   in ter f er en ce ,   t h e   d y n am i c   p r o ce s s in g   m o d u le   p r o ce s s es   r ad ar   d ata   u s in g   a   m u lti - f r am e   d if f er en tial   d etec tio n   tech n iq u e.   L et   th e   cu r r e n t   f r am e   be   th e   c - th   f r am e,   with   its   L iDAR   s ca n   d is tan ce   d ata   s eq u en ce   r ep r esen ted   as   = [ 1 , 2 , ,  ] ,   wh er e   N   d en o tes   th e   n u m b er   of   L iDAR   s ca n   p o in ts .   Fo r   M   h is to r ical   f r am es,   th e   d is tan ce   d ata   s eq u en ce   of   th e   m - th   h is to r ical   f r am e   is   = [ 1 , 2 , ,  ] ,   wh er e   = 1 , 2 , , .   Fo r   th e   i - th   s ca n   p o in t,   th e   i n ter - f r am e   d if f er e n ce      b etwe en   th e   cu r r e n t   f r am e   an d   th e   m - th   h is to r ical   f r am e   is   ca lcu lated   as   ( 6 ) .      = |   |   ( 6 )     T h e   n eig h b o r h o o d   p o in t   s et   f o r   th e   i - th   s ca n   p o in t   is   d e f in ed   as   .   Fo r   each   n eig h b o r in g   p o in t   ,   we   em p lo y   an   in d icato r   f u n ctio n   (  > )   to   ev alu ate   wh eth er   th e   i n ter - f r a m e   d if f er en ce      ex ce ed s   th r esh o ld   T.   T h e   f u n c tio n   r etu r n s   1   wh en    > ,   an d   0   o t h er wis e.   If   (  > ) 1 ,   th e   i - th   s ca n   p o in t   is   p r elim in ar ily   id en tifie d   as   p o te n tially   d y n am ic.   Ho wev er ,   a   s p ec ial   ca s e   r eq u ir es   co n s id er atio n   b e f o r e   f in al   d eter m in atio n .   In   r ea l - wo r l d   s ce n ar io s ,   wh en   a   L iDAR   b ea m   s witch es   f r o m   a   d y n am ic   o b s tacle   to   a   s tatic   b ac k g r o u n d   due   to   o b ject   m o v em en t,   th e   p o in t   m ay   f alsel y   tr ig g er   d y n am ic   d etec tio n .   To   r eso lv e   th is ,   we   an aly ze   b o th   d is tan ce   ch an g e   p atter n s   ( s u d d en   in cr ea s e   f o llo wed   by   s tab ilizatio n )   an d   s ca n   an g les   to   d is tin g u is h   tr u e   d y n a m ic   p o in ts   f r o m   r ev ea led   s tatic   f ea tu r e s .   T h is   ap p r o ac h   p r ev e n ts   m is class if icatio n   wh en   (  > ) 1   o cc u r s   d u e   to   o b s tacle   d is p lace m en t   r ath e r   th an   ac tu al   d y n am ics,   s u b s tan tially   r ed u cin g   f alse   p o s itiv es   in   th e   d etec tio n   s y s tem .     2 . 1 . 4 .   F ea t ure   e x t ra ct i o n   m o du le   Featu r e   ex tr ac tio n   tech n iq u es   ad d r ess   th e   p r o b lem   of   m a s s iv e   L iDAR   d ata   by   id en tif y in g   k ey   f ea tu r e   p o i n ts   an d   s h ap e   i n f o r m atio n ,   s ig n if ican tly   r e d u cin g   d ata   v o lu m e   w h ile   r etain in g   cr itical   en v ir o n m en tal   d etails.   T h is   ap p r o ac h   ac ce le r ates   p r o ce s s in g   an d   im p r o v es   an aly s is   ac cu r ac y   [ 1 6 ] .   Fin d in g   ju m p   p o in ts p o in ts   in   th e   L iDAR   d ata   wh er e   th e   d is tan ce   b etwe en   ad jace n t   m ea s u r em en ts   s u b s tan tially   d ev iates   f r o m   th e   ex p ec ted   r an g e ,   in d icatin g   p o ten tial   o b ject   b o u n d ar ies   or   d ata   an o m alies   [ 1 7 ] .   th e   p o in t   clo u d s   ar e   s eg m e n ted   u s in g   th e   p r o p e r   th r esh o ld s   an d   r u les,   an d   E ac h   g r o u p   of   s eg m en ted   p o in ts   is   r eg ar d e d   as   a   lo ca l   n ei g h b o r h o o d .   Fo r m u la   ( 4 )   y ield s   th e   co v ar ian ce   m atr ix   of   th e   lo ca l   n eig h b o r h o o d ,   ass u m in g   th at   each   lo ca l   n eig h b o r h o o d   c o n tain s   k   p o in t   clo u d s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   4 3 8 - 4 5 0   442   = 1 ( ̄ ) = 1 ( ̄ )   ( 7 )     Am o n g   th em ,     is   th e   p o in t   in   th e   n eig h b o r h o o d ,   an d   ̄   is   th e   ce n tr o id   of   th e   n eig h b o r h o o d .   T h en ,   p er f o r m   eig en v alu e   d ec o m p o s itio n   on   th e   co v a r ian ce   m atr ix   C   to   o b tain   th r ee   eig en v alu es   1 ,   2 ,   an d   3 .   T h e   cu r v atu r e   is   ca lcu lated   by   th e   r atio   of   th e   m in im u m   eig en v al u e   to   th e   s u m   of   t h e   eig en v al u es,   as   s h o wn   in   ( 5 ) .   Po in ts   with   lar g er   cu r v atu r e   u s u ally   co r r esp o n d   to   co r n er   p o i n ts   or   ed g es   in   t h e   en v i r o n m e n t.     = ( 1 , 2 , 3 ) 1 + 2 + 3   ( 8 )     T h e   p ar am ete r s   of   a   cir cle   ar e   f itted   by   th e   least   s q u ar es   m eth o d   [ 1 8 ] .   Su p p o s e   th e   eq u atio n   of   a   cir cle   is   ( ) 2 + ( ) 2 = 2 .   W h er e   ( , )   ar e   th e   co o r d in ates   of   th e   ce n ter   of   th e   ci r cle   an d     is   th e   r ad iu s .   Fo r   th e   p o in ts   ( , )   ( r ep r es en ts   th e   g lo b al   co o r d i n ate   s y s tem   co o r d in ates   of   th e   p o in ts   p r o jecte d   o n to   th e   m ap   f r o m   th e   p o in ts   s ca n n ed   by   t h e   laser )   in   th e   g iv en   p o in t   clo u d   d ata.   Su b s titu te   th em   in to   th e   eq u atio n   of   th e   cir cle   to   c o n s tr u ct   a   s er ies   of   eq u atio n s   a b o u t   ,     an d   .   T h e n ,   m in im ize   t h e   s u m   of   t h e   s q u ar ed   d is tan ce s   f r o m   th e   p o i n ts   to   th e   cir cle,   th at   is ,   s o lv e   f o r   th e   v al u es   th at   m ak e   ( 6 )   r ea ch   its   m in im u m .     , , [ ( ) 2 + ( ) 2 2 ] 2   ( 9 )     To   m itig ate   th e   ex ce s s iv e   in f lu en ce   of   lo n g   s tr aig h t   lin es   d u r in g   d ata   p r o ce s s in g ,   a   s t r ateg y   of   wea k en in g   th eir   weig h t   is   ad o p ted .   T h is   m eth o d   g u ar a n tees   th e   ef f icien t   r eten tio n   of   en v ir o n m en tal   ch ar ac ter is tic   in f o r m atio n .   T h e   p o s itio n in g   alg o r ith m   can   more   ef f ec tiv ely   i d en tify   p o t en tial   p o s itio n s   by   u s in g   th e   p r o ce s s ed   d ata   f o r   p r o b ab ilit y   in f er e n ce ,   w h ich   im p r o v es   th e   s y s tem s   o v er all   ac cu r ac y   an d   r o b u s tn ess .     2 . 2 .   Ada ptiv e   li k eliho o d   f ield   m et ho d   T h e   b ea m   m o d el   is   p r o n e   to   lo ca l   o p tim a   an d   h ig h   co m p u tatio n al   co s ts .   T h e   a d ap tiv e   lik elih o o d   f ield   ap p r o ac h   o v er co m es   t h e   b ea m   m o d el s   d r awb ac k s ,   p ar ticu lar ly   its   n o n - s m o o th n ess   in   clu tter e d   en v ir o n m en ts   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h e   lik elih o o d   f ield   m o d el   by   r ed u cin g   co m p u tatio n al   c o m p l ex ity   an d   b lu r r in g   o b s tacle s   p r o v i d es   s m o o th e r   an d   m o r e   ef f icien t   r esu lts   th an   th e   b ea m   m o d el   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h e   p r o b ab ilit y   d is tr ib u tio n   of   th e   lik elih o o d   f ield   [ 2 3 ]   can   be   r ep r esen ted   by   ( 7 ) .     ( | , ) = ( | , ) = 1   ( 10 )     Am o n g   th em ,     is   th e   i - th   L iDAR   m ea s u r em en t   v alu e   at   tim e,   is   th e   p o s e   of   t h e   r o b o t   at   ti m e,   an d     is   th e   m ap .   T h e   lik elih o o d   f ield   m o d el   b l u r s   th e   o b s tacl es   in   th e   wo r k s p ac e ,   m a k in g   it   ap p licab le   to   v ar io u s   s p atial   s itu atio n s   with   s m o o th er   an d   m o r e   ef f icien t   r esu lts .   I ts   co r e   id ea   is   to   r e g a r d   th e   p o in ts   on   t h e   g r id   as   f o r m in g   a   m ag n etic   f ie ld   th at   attr ac ts   th e   s u r r o u n d in g   p o i n t   clo u d s ,   an d   th e   attr ac ti o n   d ec a y s   with   th e   s q u ar e   of   th e   d is tan ce   ( o r   Gau s s ian   d ec ay   can   be   u s ed )   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   T h e   en d p o i n ts   o b tain ed   by   L iDAR   m ea s u r em en t   in   th e   g lo b al   co o r d in ate   s y s tem   ar e   p r o je cted .   At   tim e   t,   th e   p o s tu r e   of   th e   r o b o t   is   = ( , , ) ,   th e   in s tallatio n   p o s itio n   of   th e   L iDAR   r elativ e   to   th e   c en ter   co o r d i n ates   of   th e   r o b o t   is   ( ,  ,  ) ,   th e   a n g le   of   t h e   laser   b ea m   of   th e   L iDAR   r elativ e   to   th e   o r ien tatio n   of   th e   r o b o t   is   ,  ,   th e   co o r d in ates   of   th e   laser - m ea s u r ed   en d p o in ts   r elativ e   to   t h e   ce n ter   of   th e   L iDAR   is   ,   an d   th e   c o o r d in ates   of   th e   p o in ts   s ca n n ed   by   th e   laser   p r o jecte d   o n t o   th e   g l o b al   co o r d in ate   s y s tem   of   th e   m ap   is   ( ) ,   as   s h o wn   in   Fig u r e   2 ,   th eir   r elatio n s h ip s   ar e   d escr ib ed   by   ( 8 ) .   T h is   tech n iq u e   o f f e r s   a   m o r e   d ep en d a b le   m eth o d   f o r   r o b o t   r elo ca lizatio n   wh ile   s u cc ess f u lly   ad d r ess in g   th e   d r awb ac k s   of   th e   b ea m   m o d el.   T h e   r o b o t   u s es   th is   f o r m u la   to   u p d ate   its   p o s itio n   esti m ate   in   th e   g lo b al   co o r d in ate   s y s tem   b ased   on   it s   cu r r en t   p o s tu r e   an d   s en s o r   m ea s u r em en ts ,   ac h iev in g   p r ec is e   p o s itio n in g .     ( ) = ( ) + (   ) ( ,  ,  ) + (  ( + ,  )  ( + ,  ) )   ( 11 )     Du r in g   r elo ca lizatio n   in itializatio n ,   th e   s y s tem   co n s tr u cts   a   - co n s tr ain e d   s ea r ch   r e g io n   on   th e   2D   p lan e   by   lev er a g in g   r ea l - tim e   I MU   y aw   an g le   m ea s u r em en t s   ( ).   T h is   ap p r o ac h   r e d u ce s   th e   L iDAR   h ea d in g   s ea r ch   r an g e   to   ± 3 0 °   ( an   8 3 . 3 %   r ed u ctio n   c o m p a r ed   to   f u ll   3 6 0 °   s ea r ch )   wh ile   i n itializin g   th e   p o s itio n al   s ea r ch   s p ac e   u s in g   h is to r ical   tr ajec to r y   v ar ia n ce   co n s tr ain ts   (  2 ,  2 0 . 25 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       R o b o t G a u s s ia n - h is to r ica l relo ca liz a tio n :   in erti a l m ea s u r eme n t u n it - LiDAR   … ( Ye - Min g   S h en )   443       Fig u r e   2 .   R o b o t   co o r d in ate   tr a n s f o r m atio n       F o r   each   c a n d i d a t e   p o s e   [ , , ] ,   t h e   s y s t e m   p r o c e s s es   L i DAR   d a t a   t h r o u g h   d y n a m i c   o b s t a c le   r e m o v a l   a n d   s ta t i c   f e a t u r e   e x t r a c t i o n ,   t h e n   ca l c u l at e s   t h e   li k e li h o o d   of   m a t c h i n g   b e t w ee n   e n v i r o n m e n t a l   f e a t u r es   ( e d g e s / p l a n es )   a n d   p r e - b u i lt   m a p   e l e m e n ts .   T h e   i t e r at i v e   o p t i m i z a ti o n   m a x i m i z es   t h e   li k e l i h o o d   f u n c t i o n   ( | , ) ,   w h e r e     d e n o t e s   c u r r e n t   o b s e r v a t i o n s ,   r e p r e s e n ts   c a n d i d a t e   p o s e s ,   a n d   is   t h e   s t at i c   m a p .   If   th e   m ax im u m   m atch in g   s co r e   with in   th e   in itial   s ea r ch   r eg io n   f alls   b elo w   th e   p r ed ef in e d   th r esh o ld ,   th e   s y s tem   ac tiv ates   an   ad ap tiv e   s p ir al   ex p an s io n   s tr ateg y   as   s h o wn   in   Fig u r e   3 .   T ak i n g   th e   in itial   s ea r ch   ce n ter   as   th e   o r ig in ,   it   d y n a m ically   ad ju s ts   th e   s ea r ch   s tep   s ize   u s in g   = 0   ( wh er e   0 = 0 . 5   is   th e   in itial   s tep   s ize   an d   = 0 . 8   is   th e   d ec ay   r ate) ,   ex te n d in g   t h e   s ea r ch   ar ea   in   a   s p ir al   p atter n   o u twar d .   T h e   f ea tu r e   m atc h in g   an d   o p tim iz atio n   p r o ce d u r e   is   r e p ea ted   f o llo win g   each   ex p a n s io n   u n til   a   p o s e   th at   s atis f ies   th e   r eq u ir em en ts   is   d is co v er ed .   T h e   f in al   ca n d id ate   p o s e   is   v alid ated   twice:   f ir s t,   it   is   ex am in ed   f o r   v alid ity   with in   th e   b o u n d a r ies   of   th e   m ap   an d   f o r   th e   ab s en ce   of   c o llis io n s ;   s ec o n d ,   I MU   p r e - in teg r atio n   is   u s ed   to   co n f ir m   t h at   th e   m o tio n   co n s tr ain ts   ar e   co n s is ten t.   Po s e   v alid atio n   co m p letes   th e   r el o c aliza tio n   p r o ce s s   by   p u b lis h in g   th e   p o s e   to   t h e   o u t p u t   lay er .           Fig u r e   3 .   E x p an s io n   m ap   of   s e ar ch   s co p e       3.   RE SU L T S   AND   D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   ex p lain s   th e   r esu l ts   of   r esear ch   an d   at   th e   s am e   tim e   is   g iv en   co m p r eh en s iv e   d is cu s s io n .   R esu lts   can   be   p r esen ted   in   f ig u r es,   g r ap h s ,   ta b les   an d   o th er s   th at   m ak e   th e   r ea d er   u n d er s tan d   ea s ily   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   T h e   d is cu s s io n   can   be   m ad e   in   s ev er al   s u b - s ec tio n s .   To   estab lis h   th e   tech n ical   f o u n d atio n   f o r   s u b s eq u en t   e v alu a tio n ,   we   f ir s t   an aly ze   th e   co r e   p er ce p tio n   m o d u le s   p er f o r m an ce .   T h is   in itial   v alid atio n   f o cu s es   on   r ea l - tim e   d y n am ic   o b s tacle   d etec tio n   u s in g   L iDAR   p o in t   clo u d   p r o ce s s in g ,   an d   r o b u s t   f ea tu r e   ex tr ac tio n   f o r   en v i r o n m e n tal   ch ar ac ter iz atio n .   T h e   v er if ied   p er f o r m an ce   of   th ese   s u b s y s tem s   d ir ec tly   en ab les   th e   r elo ca lizatio n   ca p ab ilit ies   d em o n s tr ated   in   later   b en ch m ar k   an d   f ield   test s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   4 3 8 - 4 5 0   444   3 . 1 .   L iDAR - ba s ed   dy na m ic   o bs t a cle   det ec t io n   a nd   f ea t u re   ex t ra ct i o n   T h e   s y s tem   is   im p lem en ted   on   a   r ea l   r o b o tic   p latf o r m   e q u ip p e d   with   an   R PLI DAR   A2   L iDAR   s en s o r   ( m o d el:   R PLI DAR   A2 ,   10   Hz   s ca n n i n g   f r eq u e n cy ,   16   m   m a x im u m   r an g e ,   0 . 1 5   m   m in im u m   r an g e ,   0 . 0 0 3 2   r ad   an g u lar   r eso l u tio n ,   an d   0 . 0 8 5 8   s   s ca n   d u r atio n ) ,   wh ich   is   u s ed   f o r   2D   en v ir o n m en tal   s ca n n in g .   T h e   ex p er im e n tal   s etu p   in clu d es   d y n am ic   h u m an   s u b jects   walk in g   at   d if f er e n t   s p ee d s .   T h e   s y s tem   o p er ates   on   Ub u n tu   2 0 . 0 4   with   th e   r o b o t   o p er atin g   s y s tem   ( R OS) ,   an d   th e   r esu ltin g   2D   s ca n s   ar e   v i s u alize d   in   r v iz,   as   illu s tr ated   in   Fig u r e   4 .   Fig u r e   4 ( a)   s h o ws   th e   p r o c ess ed   L iDA R   d ata   af ter   d y n am ic   o b s tacle   d etec tio n   an d   f ea tu r e   ex tr ac tio n ,   wh er e   th e   r ed   p o i n t   clo u d   r ep r esen ts   th e   d etec ted   d y n am ic   o b s tacle s   an d   th e   g r ee n   p o i n t   clo u d   co r r esp o n d s   to   th e   ex tr ac ted   s tatic   f ea tu r es.   C o m p ar ed   to   th e   r aw   L iDAR   d ata   s h o wn   in   Fig u r e   4 ( b ) ,   w h ich   is   v is u alize d   in   y ello w,   th e   p r o ce s s ed   d ata   is   s ig n if ican tly   r ed u ce d   in   v o l u m e.   In   p ar ticu lar ,   th e   n u m b er   of   p o in ts   is   r ed u ce d   by   ap p r o x i m ately   50 %   to   7 0 %,   in d icati n g   a   s u b s tan tial   d ec r ea s e   in   r ed u n d an t   or   n o n - ess en tial   d ata.   Desp ite   th is   r ed u ctio n ,   k ey   e n v ir o n m en tal   f ea tu r es   s u ch   as   co r n er s   an d   ar cs   ar e   lar g ely   p r eser v ed ,   e n s u r in g   th at   th e   s t r u ctu r al   in teg r ity   of   th e   s ce n e   is   m ain tain ed   f o r   r elo ca lizatio n .   T h e   ex p er im en tal   r esu lts   d em o n s tr ate   th at   th e   p r o p o s ed   m et h o d   ef f ec tiv ely   f ilter s   d y n a m ic   elem en ts   wh ile   p r eser v in g   ess en tial   g eo m etr ic   f ea tu r es   of   th e   en v ir o n m en t.   T h is   not   o n l y   im p r o v es   d ata   ef f icien cy   b u t   also   en h an ce s   th e   r o b u s tn ess   an d   ac cu r ac y   of   s u b s eq u en t   r el o ca lizatio n   m o d u les.         ( a)     ( b )     Fig u r e   4 .   L iDAR   d ata   co m p ar is o n :   ( a)   L iDAR   d ata   af ter   d y n am ic   o b s tacle   d etec tio n   a n d   f ea tu r e   ex tr ac tio n   an d   ( b )   r aw   L iDAR   d ata       3 . 2 .   B enchm a rk   t esting   on   O penL O R I S - Sce ne   Da t a s et   T h is   s tu d y   u s es   th e   Op e n L OR I S - Scen e   p u b lic   d ataset   to   test   th e   r elo ca lizatio n   s y s tem s   lo ca lizatio n   ac cu r ac y   in   in d o o r   en v ir o n m en ts .   T h e   d ataset   was   ac q u ir e d   by   m o b ile   r o b o ts   in   r ea l - w o r ld   e n v ir o n m en ts ,   wh ich   in clu d e d   g r o u n d   tr u th   tr ajec to r ies   f r o m   m o tio n   ca p tu r e   d ev ices   or   h ig h - p r ec is io n   L iDAR   as   well   as   m u ltimo d al   s en s o r   d ata   f r o m   a   v ar iety   of   s ettin g s ,   s u ch   as   ca f es,   co r r id o r s ,   an d   o f f ices.     Fig u r e   5   illu s tr ates   th e   s ele ctio n   of   f o u r   d ata   s eq u e n ce s   f r o m   two   d is tin ct   s ce n ar io s   in   th e   Op en L OR I S - Scen e   d ataset   u s ed   f o r   ev alu atio n .   Sp ec if ically ,   Fig u r e   5 ( a)   an d   Fig u r e   5 ( b )   co r r esp o n d   to   th e   C af e1 - 1   an d   C af e1 - 2   s eq u e n c es,   wh ich   ca p tu r e   d y n am ic   in d o o r   en v ir o n m en ts   with   f r eq u en t   h u m an   ac tiv ity .   In   co n tr ast,   Fig u r e   5 ( c)   a n d   Fig u r e   5 ( d )   s h o w   th e   C o r r id o r 1 - 1   an d   C o r r id o r 1 - 2   s eq u e n ce s ,   wh ich   p r esen t   ch allen g es   s u ch   as   s tr o n g   g lass   r ef lectio n s   an d   illu m in atio n   ch an g es.   T h ese   r ep r esen tativ e   s eq u en ce s   h ig h lig h t   th e   d iv er s e   e n v ir o n m en tal   co n d itio n s   u n d e r   w h ich   o u r   r elo ca lizatio n   m eth o d   is   test ed .   T h e   ex p er im en tal   p latf o r m   c o n s is ted   of   an   u p p er   c o m p u ter   b ase d   on   an   I n tel   C o r e   i5   p r o ce s s o r   r u n n in g   Ub u n t u   2 0 . 0 4   with   th e   R OS   in teg r at ed   in to   it.   An   o f f lin e   s p ar s e   s em an tic   m ap   of   th e   tar g et   en v ir o n m en t   was   g en er ated   u s in g   OR B - SLAM 3 ,   r u n n i n g   in   Mo n o cu lar - I n er ti al   mode   with   a   cu s to m   co n f ig u r atio n   f ile   ad a p ted   to   th e   d ataset.   T h is   m ap   in cl u d ed   f ea tu r e   p o in ts ,   k e y f r am es,   an d   c o v is ib ilit y   g r a p h s .   B o th   our   alg o r ith m   an d   AM C L   u tili ze   th e   h ig h - p r ec is io n   g r id   m ap s   cr ea ted   with   L id ar   I n er tial   Od o m etr y   v ia   Sm o o th in g   a n d   Ma p p in g   ( LIO - SAM )   as   g r o u n d   tr u th   r ef er en ce s .   E ac h   d a taset   h ad   20   ex p e r im en tal   tr i als   f o r   test in g   each   alg o r ith m ,   a n d   th e   r elo ca lizatio n   er r o r   was   d ef in e d   as   ( 1 2 )   a n d   ( 1 3 ) .     e r r = ( ̂ ) 2 + ( ̂ ) 2   ( 12 )     = | ̂ | × 180   ( 13 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       R o b o t G a u s s ia n - h is to r ica l relo ca liz a tio n :   in erti a l m ea s u r eme n t u n it - LiDAR   … ( Ye - Min g   S h en )   445     ( a)     ( b )         ( c)     ( d )     Fig u r e   5 .   Op e n L OR I S - Scen e   d ataset   en v ir o n m e n ts :   ( a)   C af e1 - 1   s er ies ,   ( b )   C af e1 - 2   s er ies ,   ( c)   C o r r id o r 1 - 1   s er ies ,   an d   ( d )   C o r r id o r 1 - 2   s er ies       Fig u r e   6   s h o ws   box   p lo ts   of   r elo ca lizatio n   ex p e r im en t   r esu l ts   co m p ar in g   d if f e r en t   alg o r it h m s   ac r o s s   m u ltip le   ev alu atio n   m etr ics.   A   box - p lo t   is   a   s tatis tical   g r ap h   f o r   d escr ib in g   th e   d is cr ete   d eg r ee   of   a   g r o u p   of   d ata.   T h e   s tab ilit y   of   th e   r elo ca lizatio n   can   be   r ef lecte d   by   t h e   box - p lo t.   T h e   h o r izo n tal   li n e   in s id e   th e   box   of   a   b o x   p l o t   r e p r esen ts   th e   av er ag e   v alu e .   As   s h o wn   in   Fig u r e   6 ( a) ,   th e   b o x   p lo ts   of   o u r   alg o r ith m   d em o n s tr ate   a   r elativ ely   lo wer   o v er all   p o s itio n   ( av er ag e   er r o r :   0 . 1 4 6   m)   an d   s m aller   d ata   d is p er s i o n .   Acc o r d in g   to   co m p ar ativ e   an aly s is ,   our   ap p r o ac h   o u tp er f o r m s   th e   L iDAR - d ep en d en t   AM C L   alg o r ith m   ( 0 . 3 2 1   m   av er ag e   er r o r )   by   5 4 . 7 %   in   ter m s   of   o v er all   p o s itio n al   er r o r   wh ile   a ch iev in g   p o s itio n in g   ac cu r ac y   on   p ar   with   OR B - SLAM 3   ( 0 . 1 5 0   m   av er ag e   er r o r ) .   B u t   as   Fig u r e   6 ( b )   illu s tr a tes,   our   alg o r ith m s   an g u lar   e r r o r   n o ticea b ly   r is es   wh en   co m p a r ed   to   OR B - SLAM 3 ,   esp ec ially   in   co r r id o r   d atasets .   T h e   m ain   ca u s es   of   th is   p er f o r m an ce   d eg r ad atio n   ar e   ( 1 )   th e   L iDAR   s y s tem s   180°   s ca n n in g   r an g e   in   th e   Op en L OR I S - Scen e   d ataset   an d   ( 2 )   th e   g lass   s u r f ac es   th at   ar e   co m m o n   in   co r r id o r   en v ir o n m e n ts ,   wh ich   s ig n if ican tly   r ed u ce   th e   n u m b er   of   d etec tab le   L iDAR   f ea tu r e   p o i n ts ,   co n s eq u en tly   in cr ea s in g   t h e   d is p er s io n   of   an g u lar   m ea s u r em en ts .   Fu r th er   a n aly s is   in co r p o r atin g   Fig u r e   6 ( c )   a n d   Fig u r e   6 ( d )   r ev ea ls   t h at   o u r   al g o r ith m   a ch iev es   an   av er ag e   C PU   u tili za tio n   of   ju s t   0 . 4 0   u n its ,   r ep r esen tin g   an   8 4 . 7 %   r ed u ctio n   co m p ar e d   to   OR B - SL AM 3   ( 2 . 6 0   u n its )   an d   a   5 8 . 9 %   im p r o v e m en t   o v er   AM C L   ( 0 . 9 7   u n it s ) .   In   ter m s   of   p r o ce s s in g   tim e,   our   alg o r ith m   co m p letes   r elo ca lizatio n   in   1 . 3 0   s ec o n d s   on   av e r ag e ;   o n ly   15%   s lo wer   th a n   OR B - SLAM 3 s   1 . 1 3   s ec o n d s   wh ile   b ein g   7 4 . 4 %   f aster   th an   AM C L s   5 . 0 8 - s ec o n d   r u n tim e.   T h e   lo we r   p o s itio n   an d   co m p ac t   d is p er s io n   of   its   box   p l o ts   clea r ly   d e m o n s tr ate   th at   th e   p r o p o s ed   m eth o d   co n s u m es   f ewe r   co m p u tatio n al   r eso u r ce s   wh ile   m ain tain in g   s tab le   p er f o r m an c e   d u r in g   r el o ca lizatio n   p r o ce s s es.   T h ese   ch ar ac ter is tics   co n f i r m   th e   alg o r ith m s   h ig h er   c o m p u tatio n al   ef f icien c y   an d   f aster   r elo ca lizatio n   ca p ab ilit y .     3 . 3 .   F ield   v a lid a t i o n   in   re a l - wo rld   env iro nm ent s   To   v er if y   th e   ef f ec tiv e n ess   an d   r o b u s tn ess   of   th e   p r o p o s ed   m eth o d ,   e x p er im e n ts   wer e   co n d u cted   in   an   ac tu al   r o o m   en v i r o n m e n t   u s in g   a   co m p r e h en s iv e   s en s o r   s u ite.   T h e   r ea l   r o b o t   p latf o r m   was   eq u ip p ed   with   an   R PLI DAR   A2   L iDAR   s e n s o r   f o r   2D   en v ir o n m e n tal   s ca n n in g ,   a   W HE E L T E C   N1 0 0   I MU   f o r   p r ec is e   m o tio n   tr ac k i n g   an d   o r ien tatio n   esti m atio n ,   an d   an   u p p e r   co m p u ter   b ased   on   I n tel   C o r e   i5   p r o ce s s o r .   T h e   s y s tem   o p er ated   u n d e r   th e   Ub u n tu   2 0 . 0 4   e n v ir o n m en t   with   th e   R OS   f r am ewo r k .   Fo r   co m p ar is o n ,   OR B - SLAM 3   was   r u n   in   Mo n o cu lar - I n er tial   mode   u s in g   a   m o n o cu lar   ca m er a   an d   th e   W HE E L T E C   N1 0 0   I MU ,   with   im ag e - I MU   s y n ch r o n izat io n   ac h iev e d   th r o u g h   tim estam p   alig n m e n t.   Fig u r e   7   p r ese n ts   th e   ex p er im e n tal   s etu p ,   wh er e   Fig u r e   7 ( a )   s h o ws   th e   p h y s ical   test   en v ir o n m en t,   Fig u r e   7 ( b )   d is p lay s   th e   co r r esp o n d in g   test   en v ir o n m en t   m ap ,   an d   Fig u r e   7 ( c)   illu s tr ates   th e   co m p lete   m o b ile   r o b o t   p latf o r m   with   all   i n teg r ated   s en s o r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   4 3 8 - 4 5 0   446     ( a)     ( b )         ( c)     ( d )     Fig u r e   6 .   R elo ca lizatio n   ex p er im en t   d ata   of   d atasets - co m p ar is o n   of   d if f er en t   alg o r ith m s :   ( a )   p o s itio n   er r o r ,   ( b )   an g le   er r o r ,   (c )   C PU   lo ad ,   an d   ( d )   tim e   co s t         ( a)     ( b )       ( c)     Fig u r e   7 .   R elo ca lizatio n   test   e n v ir o n m en t:   ( a)   test   en v ir o n m en t,   ( b )   test   en v ir o n m en t   m ap ,   an d   ( c )   r o b o t   m o b ile   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       R o b o t G a u s s ia n - h is to r ica l relo ca liz a tio n :   in erti a l m ea s u r eme n t u n it - LiDAR   … ( Ye - Min g   S h en )   447   T h is   s tu d y   co n d u cted   a   s er ie s   of   r o b o t   k id n ap p in g   test s   to   ev alu ate   th e   p er f o r m a n c e   of   th r ee   alg o r ith m s :   th e   p r o p o s ed   m et h o d ,   OR B - SLAM 3 ,   an d   AM C L .   To   en h an ce   th e   co m p ar a tiv e   an aly s is   u n d e r   d y n am ic   c o n d itio n s ,   t h e   ex p er im en tal   en v ir o n m e n t   in co r p o r ated   m o v i n g   o b s tacle s   th at   ac co u n te d   f o r   ap p r o x im ately   15%   of   b o th   L iDAR   s ca n s   an d   ca m er a   f r am es.   Ad d itio n al   ch allen g i n g   s ce n ar io s   wer e   in tr o d u ce d   at   s p ec if ic   lo ca tio n s :   g lass   in ter f er en ce   at   Po i n t   C   an d   r e d u ce d   illu m i n atio n   at   Po in t   F.   T h e   ex p er im en tal   e v alu atio n   in v o l v ed   co n d u ctin g   co m p r eh en s iv e   r o b o t   k id n a p p in g   test s   ac r o s s   m u ltip le   s ce n ar io s   ( A→B ,   B C ,   C →D,   D→E ,   an d   E →F),   with   s y s tem atic   p er f o r m a n ce   co m p ar is o n s   m ea s u r ed   th r o u g h   f o u r   k ey   m etr ics:   p o s itio n in g   ac cu r ac y   ( m ea n   er r o r   an d   s u cc ess   r ate   d o cu m en ted   in   T a b le   1 )   an d   co m p u tatio n al   ef f icien cy   ( p r o ce s s in g   tim e   an d   C PU   u tili za tio n   p r esen ted   in   T ab le   2 ).       T ab le   1 .   Po s itio n   er r o r   a n d   s u c ce s s   r ate   co m p ar is o n   by   alg o r ith m   Ex p e r i m e n t a l   p o i n t s   O u r   a l g o r i t h m     O R B - S LA M 3     A M C L   M e a n   e r r o r   S u c c e ss   r a t e     M e a n   e r r o r   S u c c e ss   r a t e     M e a n   e r r o r   S u c c e ss   r a t e   A   →B   0 . 0 7 3 m,   0 . 5 8 °   1 0 0 %     0 . 0 7 4 m,   0 . 5 7 °   9 5 %     0 . 2 1 0 m,   9 . 2 5 °   6 0 %   B   →C   0 . 1 3 7 m,   0 . 7 0 °   6 0 %     0 . 1 0 8 m,   0 . 6 9 °   8 0 %     0 . 3 9 4 m,   1 1 . 3 2 °   1 0 %   C   →D   0 . 1 0 9 m 0 . 7 2 °   8 0 %     0 . 1 1 2 m,   0 . 6 2 °   8 5 %     0 . 2 2 4 m,   1 0 . 4 9 °   4 5 %   D   →E   0 . 1 1 3 m,   0 . 9 2 °   9 5 %     0 . 0 9 0 m,   0 . 7 6 °   9 0 %     0 . 2 6 2 m,   1 . 5 6 °   3 0 %   E   →F   0 . 1 0 1 m,   0 . 6 1 °   8 5 %     0 . 1 3 7 m,   1 . 1 0 °   5 5 %     0 . 5 2 7 m,   1 . 3 1 °   4 0 %   M e a n     0 . 1 0 6 m ,   0 . 6 5 °   8 4 %     0 . 1 0 4 m ,   0 . 7 4 °   8 1 %     0 . 3 2 3 m ,   6 . 7 8 °   3 7 %       T ab le   2 .   E x ec u tio n   tim e   a n d   C PU   u tili za tio n   co m p ar is o n   by   alg o r ith m   Ex p e r i m e n t a l   p o i n t s   O u r   a l g o r i t h m     O R B - S LA M 3     A M C L   M e a n   t i m e   C P U   l o a d     M e a n   t i m e   C P U   l o a d     M e a n   t i m e   C P U   l o a d   A   →B   0 . 6 8 s   3 5 . 4 %     2 . 8 2 s   2 7 8 . 2 %     4 . 5 5 s   1 0 0 . 6 %   B   →C   2 . 6 7 s   3 7 . 3 %     2 . 1 7 s   2 6 5 . 7 %     7 . 5 8 s   9 9 . 6 %   C   →D   1 . 7 4 s   3 9 . 9 %     1 . 9 3 s   2 4 6 . 4 %     4 . 6 2 s   9 8 . 4 %   D   →E   1 . 1 8 s   4 1 . 9 %     2 . 2 0 s   2 7 7 . 4 %     4 . 4 8 s   1 0 1 . 7 %   E   →F   2 . 1 5 s   3 7 . 6 %     2 . 6 6   2 6 4 . 1 %     5 . 1 5 s   8 8 . 9 %   M e a n   1 . 6 8 s   3 8 . 4 %     2 . 3 4 s   2 6 6 . 3 %     5 . 2 7 s   9 7 . 9 %         T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   d em o n s tr ates   s u p er io r   r elo ca lizatio n   ac cu r ac y   due   to   I MU - b ased   h ea d in g   co n s tr ain ts ,   ac h iev in g   an   8 9 . 6 %   r ed u ctio n   in   m ea n   y aw   er r o r   co m p ar ed   to   AM C L .   Fu r th er m o r e,   t h e   o v e r all   s u cc ess   r ate   is   im p r o v ed   by   4 7 %   r elativ e   to   AM C L .   T h e   co n v en tio n al   AM C L   ap p r o ac h   is   p r o n e   to   p r em at u r e   p ar ticle   co n v e r g en ce ,   wh er e   p ar ticles   er r o n eo u s ly   co n ce n t r ate   in   lo ca lly   o p tim al but   g lo b ally   in c o r r ec t r eg io n s ,   lead in g   to   s u b o p tim al   p o s e   esti m atio n .   In   Scen ar io   C   with   g lass   in ter f er en ce ,   th e   p r o p o s ed   m eth o d   m ain tain s   a   p o s itio n al   er r o r   of   m e r ely   0 . 1 0 9   m   with   a   60%   s u cc ess   r ate,   wh er ea s   AM C L   ex h ib its   s ig n if ican tly   h ig h er   er r o r s   an d   a   d r asti ca lly   r ed u ce d   s u cc ess   r ate   of   1 0 %,   r en d er in g   it   n ea r ly   in ef f ec tiv e .   T h ese   r esu lts   u n d er s co r e   th e   cr itical   r o le   of   t h e   Gau s s ian     co n s tr ain t   m o d elin g   f o r   h is to r ical   p o s es   in   en h a n cin g   r o b u s tn ess .   W h ile   OR B - SLAM 3   ac h iev es   an   80%   s u cc ess   r ate   in   Sc en ar io   C,   its   p er f o r m a n ce   s ig n if ican tly   d eg r ad es   u n d er   lo w - lig h t   co n d itio n s   ( Scen ar io   F),   ex h ib itin g   a   2 6 . 9 %   in cr ea s e   in   p o s itio n al   er r o r   an d   a   3 1 . 3 %   d ec lin e   in   s u cc ess   r ate   ( f r o m   80%   to   5 5 %).   In   co n t r ast,   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   m ain tain s   s tab le   p er f o r m an ce   in   Scen ar io   F,   d e m o n s tr atin g   its   illu m in atio n - in v ar ian t   r el iab ilit y .   T h is   co n s is ten t   p er f o r m an ce   ef f ec tiv ely   h ig h lig h ts   th e   in h er en t   a d v an t ag e   of   L iDAR s   in s en s itiv ity   to   lig h tin g   v ar iatio n s .   T h e   co m p u tatio n al   ef f icien c y   ev alu atio n   d em o n s tr ates   th at   t h e   p r o p o s ed   m eth o d   ac h iev es   s ig n if ican t   im p r o v em e n ts   ac r o s s   all   m etr ics   co m p ar e d   to   b aselin e   alg o r ith m s .   R elativ e   to   A MCL   ( 9 7 . 9 %   C PU   u tili za tio n ) ,   th e   p r o p o s ed   s o lu tio n   s h o ws   a   6 8 . 1 %   im p r o v e m en t   in   lo ca lizatio n   s p ee d   ( 1 . 6 8   s   vs   5 . 2 7   s)   w h ile   r ed u cin g   C PU   u s ag e   by   6 0 . 8 %   ( 3 8 . 4 %   vs   9 7 . 9 %).   W h en   co m p a r ed   to   OR B - SLA M3   ( 2 6 6 . 3 %   C PU   u tili za tio n ) ,   it   m ain tain s   a   2 8 . 5 %   s p ee d   a d v an ta g e   with   an   8 5 . 6 %   r ed u ctio n   in   co m p u tati o n al   lo a d   ( 3 8 . 4 %   vs   2 6 6 . 3 %).   Alth o u g h   p r o ce s s in g   d em a n d s   in cr ea s e   in   f ea tu r e - d en s e   s ce n ar i o s   (C   an d   F)   due   to   e x ten s iv e   f ea tu r e   ex tr ac tio n   a n d   lo n g - r a n g e   r elo ca lizatio n   r e q u ir em e n ts ,   th e   alg o r ith m s   o p tim ized   L iDAR   p r o ce s s in g   p ip elin e   an d   ef f icien t   s p ir al   s e ar ch   s tr ateg y   en ab le   it   to   co n s is ten tly   o u tp er f o r m   AM C L   in   b o th   ac cu r ac y   an d   r eso u r ce   u tili za tio n .   T h ese   r e s u lts   v alid ate   th e   s y s tem s   a b ilit y   to   m ain tain   h ig h   co m p u tatio n al   ef f icien c y   wh ile   d eliv er in g   r o b u s t   p er f o r m an ce   ac r o s s   d iv er s e   o p er atin g   co n d itio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.