I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 ,  A p r il  201 7 ,   p p .   741 ~ 7 4 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 7 4 1 - 7 4 7     741       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Focus ing   Proper t ies  o f  a   M o dified   Retarding  S truc t ure  for  Linea r Electr o n   Accelerato rs       Vla di m ir   K uz ' m ich Sh ilo v ,   Aleks a nd r  Ni k o la ev ich F ila t o v ,   Aleks a nd r  E v g en'ev ich N o v o zhilo v   Na ti o n a l  Re se a rc h   Nu c lea r  Un iv e rsity   M EP h I  ( M o sc o w   En g in e e rin g   P h y sic s In stit u te) ,  Ka sh irsk o y e   S h o ss e   3 1 ,   M o sc o w ,   1 1 5 4 0 9 ,   R u ss ian   F e d e ra ti o n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   9 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Ma r   1 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma r   2 4 ,   2 0 1 7       W h e n   u sin g   a c c e lera to rs  in   in d u stry   a n d   m e d icin e ,   im p o rtan t  a re   th e   d im e n sio n s  o f   th e   d e v ice   u se d ,   e sp e c iall y   th e   ra d ial  o n e s.  In   th e   li n e a r  e lec tro n   a c c e lera to rs  b a se d   o n   a   b ip e ri o d ic  re tar d in g   stru c t u re ,   w h ich   o p e ra tes   in   th e   sta n d i n g   w a v e   m o d e ,   th e re   is   a   p o ss ib il it y   to   p ro v id e   f o c u sin g   o f   th e   a c c e lera t e d   p a rti c les   w it h   th e   h e lp   o f   h ig h - f re q u e n c y   f ield s  w it h o u t  th e   u se   o f   e x tern a l  f o c u sin g   e le m e n ts.   In   th e   a c c e lera ti n g   c e ll ,   d u e   to   t h e   p re se n c e   o f   th e   f a r  p ro tru d in g   d rif t  sle e v e s,   th e   e lec tri c   f ield   li n e s  b e c o m e   stro n g ly   c u rv e d ,   w h ich   lea d s  to   th e   a p p e a ra n c e   in   t h e   re g io n s  a d jac e n t  to   th e se   sle e v e s   o f   a   su b sta n ti a l  in   m a g n it u d e   ra d ial  c o m p o n e n t  o f   t h e   e lec tri c   f ield .   T h e   p a rti c les   e n terin g   th e   a c c e ler a ti n g   g a p   e x p e rien c e   th e   a c ti o n   o f   a   f o rc e   d irec ted   to w a rd   th e   a x is  o f   th e   sy ste m ,   a n d   a t  t h e   e x it ,   o f   a   f o rc e   d irec ted   a w a y   f ro m   th e   a x is.   U n d e r  c e rtain   c o n d it io n s,  a lt e rn a ti o n   o f   th e   f o c u sin g   a n d   d e f o c u sin g   f ield s  c a n   lea d   t o   a   g e n e ra l  f o c u sin g   e ff e c t. In   th e   p a p e r  w e   stu d y   th e   f o c u sin g   p ro p e rti e s  o f   a   m o d if i e d   b ip e rio d i c   stru c tu re   w it h   sta n d in g   w a v e .   T h e   m a in   a tt e n ti o n   is  p a id   to   t h e   p o ss ib il i ty   o f  u sin g   th e   f o c u sin g   p ro p e rti e s  o f   th e   e lec tro m a g n e ti c   a c c e lera ti n g   f ield   f o r  g u id i n g   th e   e lec tro n   b e a m   th ro u g h   th e   a p e rt u re   o f   th e   a c c e ler a ti n g   s y ste m ,   w h ich   w il l   l e a d   to   a   sig n if ic a n t  re d u c ti o n   in   th e   a c c e lera to r  siz e s.  T h e   p ro p o s e d   m e th o d   c a n   b e   a p p l ied   i n   t h e   c a lcu latio n   a n d   d e sig n   o f   li n e a r  e lec tro n   a c c e lera to rs.   K ey w o r d :   A cc ep ta n ce   s tr u c tu r es   B ea m   e m it tan ce   B ip er io d ic  r etar d in g   s y s te m   Dr if t  s lee v e   E lectr o m a g n etic  f ield   o f   t h e  ce ll   E lectr o n   lin ea r   ac ce ler ato r   P ar ticle  d y n a m ic s   S tan d i n g   w a v e   T h e  d r if t c h an n el  ap er tu r e   Co p y rig h t  ©   2 0 1 7  In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Vlad i m ir   K u z’ m ic h   S h ilo v ,     Dep ar t m en t o f   A u to m atio n   an d   E lectr o n ics ,   Natio n al  R e s ea r ch   N u clea r   Un iv er s it y   ME P h I   ( Mo s co w   E n g in ee r in g   P h y s ic s   I n s t itu te) ,   Kash ir s k o y e  s h o s s e  3 1 ,   Mo s co w ,   1 1 5 4 0 9 ,   R u s s ia n   Fed er ati o n .   E m ail:   VK Sh ilo v @ m ep h i.r u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  in ter est  i n   t h e  u s e  o f   li n ea r   elec tr o n   ac ce ler ato r s   ( L E A )   i n   i n d u s tr y   a n d   m ed ici n e  ca n   b e  attr ib u ted   to   a  n u m b er   o f   t h eir   ad v an ta g es.  A n   a n al y s i s   o f   th e  o u tp u t  ch ar ac ter i s tics   o f   th e  d ec eler atio n   r ad iatio n   in   d ef ec to s co p y   a n d   r ad iatio n   th er ap y   [ 1 ]   s h o w s   t h at  a  lar g e  p ar t  o f   th e  r ad iatio n   p r o b lem s   i n   th e s e  f ield s   ca n   b e  s o l v ed   w it h   th e   h elp   o f   L E A   f o r   t h e  en er g y   o f              an d   th e  p u ls e  c u r r en t  o f                 .  I n   ad d itio n ,   t h e   ac ce ler ato r s   u s ed   in   d ef ec to s co p y   a n d   m ed icin e   s h o u ld   b e  co m p ac t  an d   h a v e  s m a ll  lo n g it u d i n al  a n d   tr an s v er s e   d i m en s io n s .   U n d o u b ted l y ,   r e d u cin g   t h e  s izes  a n d   w ei g h t  o f   t h e  r ad iatio n   in s ta llatio n s   is   an   i m p o r ta n t  an d   u r g e n t  tas k .   Fro m   th e  v er y   b eg i n n i n g ,   t h is   p r o b lem   w a s   s o lv ed   b y   th e   tr an s itio n   to   t h e  t h r ee - ce n ti m eter   w a v ele n g th   r a n g e.   C u r r en tl y ,   th e   r ed u ctio n   o f   t h e  lo n g it u d in al  d i m e n s io n s   ca n   b e  ac h ie v ed   b y   s w itc h in g   to   th e  s ta n d in g   w a v e  m o d e  [ 2 ] .   I n   th i s   ca s e,   a s   th e  r etar d i n g   s y s te m s   i n   t h e  L E A  w it h   s ta n d in g   w a v e,   t h e  b ip er io d ic  r etar d in g   s tr u ct u r es  ( B R S)  [ 3 ]   ar e  u s ed ,   w h ic h   ar e  c h ar ac ter ized   b y   h i g h   v alu e s   o f   th e  s p ec i f ic  s h u n t r e s is ta n ce s   a n d   th e  g r ad ien t o f   t h e  ac ce ler atin g   f ield .   As  is   k n o w n ,   in   t h e  tr av eli n g   w a v e  L E A ,   t h e  p ar ticle  g ai n s   en er g y   o n l y   u n d er   th e  co n d i tio n   o f   t he   s y n ch r o n o u s   m o v e m e n t  w it h   th e  ac ce ler ati n g   w a v e.   D u e   to   th e  r elati v el y   lo w   s h u n t   r esis ta n ce   o f   th e  ac ce ler atin g   s tr u ct u r es  o p er atin g   i n   t h e  tr av el in g   w a v e  m o d e,   th e  ac ce ler ated   p ar ticle  s h o u ld   b e  at  t h e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 ,  A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 – 747   742   m ax i m u m   o f   t h e  ac ce ler atin g   f ield .   T h e  co n s tan t  in f l u e n c e  o n   th e  p ar ticle  f r o m   th e  r ad ial  co m p o n e n t  o f   elec tr ic  f ield   w h ic h   d ef lects   it  f r o m   th e   ax is   is   th e   r ea s o n   t h a t th e   e x ter n al   f o cu s i n g   ele m e n ts ,   esp ec iall y   in   t h e  b eg in n i n g   o f   ac ce ler atio n ,   h av e  b ec o m e  an   in teg r al  p ar t  o f   th e  d esig n   o f   th e  tr av e lin g   w av e  ac ce ler ato r s .   T h is   r eq u ir es a d d itio n al  en er g y   co s ts   an d   m a k es t h e  ac ce ler ato r   d esig n   m o r e  cu m b er s o m e.   A   s p ec ial  p lace   a m o n g   th e  B R S  t h at  ar e  w id el y   u s ed   as  ac ce ler atin g   s y s te m s   f o r   t h e  li n e ar   elec tr o n   ac ce ler ato r s   f o r   lo w   e n er g y   w i th   a  s tan d i n g   w av e  i s   o cc u p ied   b y   th e  s tr u c tu r e  [ 4 ] ,   u s i n g   w h ich   it i s   p o s s ib le  to   ac h iev e   a  h i g h   r ate  o f   ac ce le r atio n .   C o n ce r n i n g   t h is   s tr u c t u r e , th er e   i s   a  p r es s in g   is s u e   o f   p r o v id in g   r ad ial   f o cu s in g   o f   t h e  ac ce ler ated   p ar ticles,  s i n ce   t h e  o u ter   d ia m et er   o f   th e   s tr u ctu r e  d u e  to   later al  co n n ec t io n   ce ll s   ex ten d i n g   f r o m   t h e  f o u r   s id e s   o f   t h e  ac ce ler ati n g   ce l ls   ar r an g ed   o n   o n e  ax i s   is   ap p r o x i m atel y   t w ice  t h e  d ia m eter   o f   t h e  ac ce ler ati n g   s tr u ctu r e s   w it h   t h e  ax ia l  co n n e ctio n   ce lls ,   a n d   th e  u s e  o f   co n v e n tio n al  f o cu s i n g   d ev ices  i s   t h er e f o r e  ass o ciate d   w i th   a  co n s id er ab le  in cr ea s e  in   th e   tr an s v er s e  d i m en s io n   w h ic h   i s   alr ea d y   lar g e.   Mo r eo v er ,   th e  m as s   o f   t h e  ac ce ler ato r ’ s   tr an s m i tte r   u n it   in cr ea s es,   a n d   th er e  a r is es  t h e  n ee d   to   in tr o d u ce   in to   th e  i n s talla tio n   t h e  p o w er   s u p p lies   f o r   th e  f o cu s in g   ele m en ts .       2.   M E T H O DS   2 . 1   G ener a l St a t e m ent s     B R S  in   th e  L E A ,   w o r k i n g   i n   th e  s ta n d in g   w av e  m o d e,   ca n   b e  co n s id er ed   as  a  ch ain   o f   ac ce ler atin g   ca v itie s ,   ar r an g ed   o n   a  s in g le   ax is   an d   lin k ed   b y   t h e  co n n ec tio n   ce ll s   [ 5 ] .   Si n ce   th e   co n n e ctio n   ce ll s   ar e   f r ee   f r o m   elec tr o m ag n etic  f ield s   a n d   n o t  i n v o l v ed   i n   th e  p ar ticl e  ac ce ler atio n ,   th e y   m a y   b e  p lace d   o u ts id e  o f   t h e   ac ce ler atin g   s tr u ct u r e.   T h e  o s cillatio n s   o f   elec tr o m a g n etic   f ield s   in   t h e  ad j ac en t  ac ce ler atin g   ca v itie s   ar e   d if f er e n t  i n   p h a s e  b y     ;  th er e f o r e ,   th e  p ar ticle  m u s t  co v er   th e  d is ta n ce   b et w ee n   t h e  ce n ter s   o f   ad j ac en t   ac ce ler atin g   ca v ities   d u r i n g   t h e  ti m e  eq u al   to   h al f   t h e  p er io d   o f   elec tr o m ag n etic   o s cilla tio n s .   O n l y   i n   t h is   w a y   th e  s y n c h r o n izat io n   is   ac h ie v e d   b et w ee n   t h e  p ar ticle  an d   th e  ac ce ler atin g   f ield .   If   we   co n s id er ,   ata   f ix ed   m o m en t   of   ti m e,   t h e   d is tr ib u t io n   f u n ctio n   of   t h e   elec tr o m a g n etic   f ield   in te n s it y   alo n g   th e  a x is   o f   t h e  L E A   w it h   s ta n d i n g   w a v e ,   th en   w e  ca n   s ee   t h at  th is   f u n ct io n   co n s is t s   o f   alter n ati n g   p u ls e s   o f   d if f er en t p o lar ity   w i th   a  s p atial  p er io d   eq u al  to   th e  w av e len g t h   o f   t h e  g en e r ato r .   Un d er   s o m e  w e ll - k n o w n   co n d itio n s   [ 6 ] ,   th is   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ca n   b e  ex p an d ed   in   a  Fo u r ier   s er ies,  an d   th e  s tan d i n g   w a v e  f ie ld   ca n   b e  r ep r esen ted   b y   a  s u m   o f   h ar m o n ics.  T h e  p ar ticle  in ter ac ts   ef f ec tiv e l y   o n l y   w it h   t h e  h ar m o n ic,   t h e  p h a s e  v elo cit y   o f   w h ic h   eq u al s   t h e  v elo cit y   o f   th e  p ar ticle  m o t io n .   C o n s eq u en tl y ,   th e   lo n g it u d i n a l  d y n a m ics   o f   th e   p ar ticles  in   th e   L E A   w i th   s ta n d i n g   w a v e   ca n   b e  s t u d ied   b y   th e  m e th o d s   u s ed   in   t h e  tr av e li n g   w a v e  ac ce ler ato r s .   W h en   co n s id er in g   t h e  r ad ial   m o tio n   o f   t h e  p ar ticles,i t  i s   n ec e s s ar y   to   n o te  th e  f ac t   th at  t h e   lo n g it u d i n al  an d   r ad ial  m o tio n s   ar e  clo s el y   co n n ec ted   an d   th eir   eq u atio n s   m u s t  b e  s o lv ed   to g eth er .   I n   th e   L E A   w it h   s ta n d in g   w a v e  o n   t h e  b asis   o f   B R S,  w e  ca n   n o te  s o m e  s p ec i f ic  ch ar ac ter is tics   i n   th e  ca lc u latio n   o f   th e  r ad ial  m o tio n   o f   t h e  p ar ti cles.  I n   t h e  ca s e  o f   th e  ac ce le r atin g   ca v it ies  o f   co m p lex   s h ap e  o p tim ized   w it h   r esp ec t  to   s h u n t  r esi s tan ce ,   t h er e  ar e  n o   an al y tical  e x p r ess i o n s   f o r   th e  co m p o n en t s   o f   el ec tr o m a g n etic  f ield .   T h e  d is tr ib u tio n s   o f   t h e  el ec tr o m a g n etic  f ield   co m p o n e n ts   w it h   r esp ec t  to   th e  lo n g it u d i n al  co o r d in ate  an d   th e   r ad iu s ,   o b tain ed   w it h   t h e  h el p   o f   n u m er ical  m eth o d s ,   m u s t  b e  g i v en   in   th e  f o r m   o f   tab les  o v er   t h e  e n tire   ap er tu r e  o f   th e  d r if t  ch an n el.   T h e  p r esen ce   in   th e  ac ce ler atin g   ce ll s   o f   th e  p r o tr u d in g   d r if t   s leev es  is   t h e  ca u s e   o f   s tr o n g   c u r v at u r e  o f   th e   f iel d   lin es  o f   t h e  elec tr ic  f ie ld ,   w h ich   lead s   to   t h e  ap p ea r an ce   o f   th e   s i g n if ican t   in   m ag n it u d e  tr an s v er s e  elec tr ic   f ield at  t h e  p lace   o f   t h e  lar g est  cu r v atu r e.   B esid es,  t h e  d r if t  s l ee v e s   s h ield   a  ce r tain   p ar t  o f   th e  d r if t  ch a n n e l  f r o m   th e  elec tr o m ag n etic  f iel d ,   r esu ltin g   in   t h e  ap p ea r an ce   in   th e  ac ce ler ati n g   s tr u ct u r e  o f   th e  p er io d icall y   r e p ea ted   s eg m e n ts   f r ee   f r o m   e le ctr o m a g n etic  f ield .     2 . 2   Dy na m ic s   o f   t he  P a rt icles    T h e  m o s t  p r o m is i n g   in   t h e  L E A   w it h   s ta n d in g   w av e  is   t h e  i m p le m e n tat io n   o f   f o c u s i n g ,   f o r   w h ic h   th e   f o cu s in g   ac t io n   o f   t h e  elec tr o m ag n etic   f ield   it s elf   is   u s ed   f o r   g u id i n g   t h e  b ea m   [ 7 ] .   As  m en tio n ed   ab o v e,   i t  b ec o m e s   p o s s ib le  d u e  to   th e  ap p ea r an ce   in   th e  B R S   ce lls   o f   th e  r ad ial  co m p o n en t  o f   elec tr ic  f ield .   Usi n g   th e  f o cu s in g   p r o p er ties   o f   t h e  o w n h ig h - f r eq u en c y   ( HF)   f ield   o f   t h e  B R S  s i g n if ica n tl y   r ed u ce s   t h e  tr a n s v er s al  s izes  o f   t h e  ac ce ler atin g   s ec ti o n   an d   lig h te n s   t h e  co n s tr u ct io n   o f   th e  ac ce ler ato r   as  a  w h o le.   Fu r t h er m o r e,   th er e  is   n o   lo n g er   th e   n ee d   f o r   cu m b er s o m e  p o w er   s o u r ce s   f o r   t h e  e x ter n al   f o c u s i n g   d ev ice s   cr ea ti n g   ad d itio n al  d if f ic u ltie s   i n   t h e  u s e  o f   ac ce ler ato r s ,   w h ic h   i s   p ar ticu lar l y   i m p o r ta n t  w h e n   u s ed   in   g eo lo g y ,   m ed icin e  a n d   d ef ec to s co p y .   T h e  d y n a m ic s   o f   t h e  b ea m   i n   t h e  lin ea r   ac ce ler ato r   is   d eter m in ed   b y   th e  m o v e m e n t o f   ea c h   p ar ticle  co n tain ed   i n   th e  b ea m   u n d er   th e  ac tio n   o f   elec tr ic  a n d   m a g n etic  f ield s .   I f   w e  a s s u m e  th at  t h e  p ar ticle  ch ar g e  i s     p o in tlik e  a n d   its   o w n   m a g n e ti c  m o m e n t is ab s e n t [ 8 ] ,   th en   t h e  eq u atio n   o f   m o tio n   o f   t h e  i n d iv id u al  p ar ticle  is     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r e  fo r   Lin ea r   E lectro n   …   ( V la d imir   K u z ’ mich   S h ilo v )   743   d escr ib ed   b y   th e  f o llo w in g   e x p r ess io n          (     )               [    ]                   ( 1 )     w h er e       is   ti m e,       an d       ar e   th e  ch ar g e  a n d   m a s s   o f   t h e  p ar tic le,       is   t h e  v elo cit y   o f   t h e  p ar ti cle,         is   t h e  m ag n etic  co n s ta n t,      an d       ar e  h ig h - f r eq u e n c y   elec tr o m ag n etic ,   s tatic  elec tr ical  o r   m a g n e tic  f o cu s i n g   f ield s ,   o r   th e  f ield s   cr ea ted   b y   o th er   b ea m   p ar ticles.   B ec au s e  u lti m atel y   w e  ar e  in ter ested   in   t h e  tr aj ec to r y   o f   t h e  b ea m   p ar ticles   i n   t h e  ac ce ler a to r ,   th e   eq u atio n   ( 1 )   s h o u ld   b e  co n v e r ted   to   a  f o r m   co n v e n ien t  f o r   th e   s t u d y   o f   th e   p ar ticle  d y n a m ics,   th a t  i s ,   w e  s h o u ld   ex p r ess   t h e  ac ce ler atio n   o f   t h e  p ar ticle  th r o u g h   its   s p ee d   an d   th e  in te n s it y   o f   th e  e l ec tr ic  an d   m a g n et ic  f ield s .   Si n ce   t h e  v elo cit ies   o f   th e  p ar ticles  i n   th e  ac ce ler at o r   ar e  clo s e  to   th e  s p ee d   o f   lig h t,  t h e n ,   u s in g   t h e  w ell - k n o w n   f o r m u las o f   r elati v is t ic  m ec h a n ics [ 9 ] ,   w e  ca n   g et                    √             {         [    ]           (    ) }             ( 2 )     In   g e n er al ,  t h e   v ec to r s       an d       d ep en d   on   t h e   co o r d in ates   a n d   ti m e;   in   th e   p ar ticu lar   ca s e ,  wh en   th e   ti m e   d ep en d en ce   is   ab s en t  ( t h e   ca s e   of   th e  s tatic   elec tr ic   an d   m ag n etic   f ield s ) ,   t h e   f o r m u la   r etain s   i ts   f o r m .   L et  u s   p r o j ec t  th e  r esu lti n g   v ec to r   eq u atio n   ( 2 )   o n   th e  c o o r d in ate  ax es.  I n   o u r   ca s e,   th e  m o s t  co n v e n ien t  is   to   u s e  a  c y lin d r i ca l  co o r d in ate  s y s te m   (           ) ,  s in ce   t h e  d r if t  c h a n n e l  an d   t h e  elec tr o m a g n etic   f ield         f o r   th e  lo w es tt y p e  o f   o s cillatio n s   h a v e  ax ial  s y m m etr y .   L et  u s   m o v e  to   th e   d im e n s io n le s s   co o r d in ates          ,          ,   th e  d i m en s io n l ess   ti m e           ,  th e  r elativ e  v e lo cities  w it h   r esp ec t  to   co o r d in ates             ,                            an d   th e  d i m en s io n le s s   co m p o n en t s   o f   th e  elec tr ical  an d   m ag n et ic  f ield s ,   w h ich   ca n   b e  ea s il y   r ed u ce d   to   a  d im e n s i o n less   f o r m   u s i n g   th e  e x p r ess i o n s :         (               )                  (               )         (               )                      (               )     w h er e      is   t h e  w av ele n g th   o f   th e  g en er ato r ,                    As  a  r esu lt,  th e  eq u atio n   o f   m o tio n   o f   th e  ch ar g ed   p ar ticle  ca n   b e  r ep r esen ted   b y   a   s y s te m   o f   eq u atio n s   i n   d i m en s io n le s s   q u an titi e s                       {       (       )      (      )           (       )       (      )         (       )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }                       {       (       )      (      )         (       )           (       )       (      )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }           (   )               {       (       )         (       )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }              I n   th e  latter   s y s te m   o f   eq u atio n s ,       √                     is   th e  e n er g y   o f   t h e  p ar ticle  in   th e  u n its   o f   t h e  r est e n er g y .   T h e  r esu ltin g   s y s te m   o f   eq u a tio n s   ( 3 )   h as  b ee n   tak e n   as  t h e  b asis   f o r   th e  s tu d y   o f   th e   m o tio n   o f   p ar ticles in   t h e  ac ce ler ato r s   w i th   s ta n d i n g   w a v e.   D u e  to   th e  f ac t th at  it i s   i m p o s s ib le  to   p r es en t a n a l y t icall y   th e  elec tr o m ag n etic  f ield   in   th e   a cc eler atin g   ca v it y   o f   a   co m p l ex   s h ap e,   t h e  co r r esp o n d in g   co m p o n e n t s   o f   th e  f ield ,   i n cl u d ed   in   th e   r ig h t - h a n d   s id e,   s h o u ld   b e  g iv e n   as  a   tab le.   T h e  ex ter n a l  m ag n etic   f ield   ca n   b e  o f   a n y   t y p e  an d   is   also   g iv e n   b y   a  tab le.       3.   DIS CU SS I O N  AND  RE SU L T S    L et  u s   an al y ze   th e  e f f ec t  o f   h i g h   f r eq u en c y   ( HF)   f o cu s i n g ,   w h ic h   in   th e   co n s id er ed   ca s e  h a s   a  n u m b er   o f   f ea tu r es.  T o   o b t ain   a  clea r   p h y s ical  p ictu r e,   w e  u s e  a  s i m p li f ied   m at h e m atica l  m o d el  o f   ac ce ler atin g   ce ll s   p r o p o s ed   in   [ 1 0 ] ,   w ith   t h e  o n l y   d i f f er e n ce   th at  its   lo n g it u d in a l  d i m en s i o n   w ill  b e  t w o   ti m e s   less .   A f ter   ca lcu latio n s ,   w e  co n clu d e  t h at  w h e n   th e  ac ce ler at in g   f ield   v ar ies  w it h   ti m e  ac co r d in g   to   th e  co s in e  la w ,   t h e n ,   in   t h i s   ca s e,   all  t h e  r eg io n s   o f   th e  in it ial  p h ase s   o f   t h e  elec tr o n   f l y in g   i n ,   f o r   w h ic h   t h er e  ar e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 ,  A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 – 747   744   r ea lized   th e  co n d it io n s   o f   ac ce ler atin g   an d   f o c u s i n g b y   t h e  co r r esp o n d in g   co m p o n e n ts   o f   t h e  HF  f ield ,   w il l  b e  s h i f ted   b y       ⁄   as c o m p ar ed   to   th e  an alo g o u s   r eg io n s   f o r   th e  tr ad itio n al  B R S .   T h er ef o r e,   in   th e  d esig n   o f   t h e  ac ce ler atin g   ce lls   w it h   th e  d r if t  s lee v es  o r   w it h o u t  t h e m   i n   t h e  f o r m   o f   co n v e n tio n al  c y li n d r ical  ac ce ler atin g   ca v itie s ,   th e  p h a s e  r eg io n s   o f   s i m u lta n eo u s   ac ce l er atio n   an d   s tab le   r ad ial  m o tio n   f o r   th e  f ir s t t y p e   o f   ce lls   w ill b e                                         an d   f o r   th e  ce ll s   o f   th e  s ec o n d   t y p e                                               w h er e                 I t m a y   b e  n o ted   th at  t h e  ex ten t o f   t h e  p h ase  r eg io n s   i s ,   as b ef o r e,     .     I n   t h e  p ap er ,   we   co n s id er   th e  d esig n   a n d   s t u d y   t h e  ch ar ac ter is tics   o f   a  m o d if ied   a cc eler atin g   s tr u ct u r e  o f   th is   t y p e  w i th   th e  i m p r o v ed   f o cu s i n g   p r o p er ties .   T h is   i s   ac h iev ed   b y   th e  d esi g n   o f   th e   ac ce ler atin g   ce lls   w i th   o n e  d r if t  s lee v e  a n d   th e  d r i f t  o p en in g   o f   co n ica l  s h ap e,   w h ic h   ch an g es  th e  s p atial  co n f i g u r atio n   o f   th e  H F  f ield s   in   th e  s y s te m   an d   r esu lts   i n   a  ch an g e  o f   b o u n d ar ies  o f   t h e  co r r esp o n d in g   p h ase   r eg io n s   o f   ac ce ler atio n   an d   f o cu s i n g .   Am o d i f ied   B R S   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   1.           Fig u r e 1 . M o d if ied   B R S  w ith   a   h ig h   ac ce ler atio n   r ate .       I n   o u r   ca s e,   w i th o u t  a  s er io u s   d a m ag e  to   th e  f i n al  r es u lt,  we  ca n   n eg lec t  t h e  ch a n g e  i n   t h e  s h ap e  o f   th e  d is tr ib u tio n   o f   t h e  az i m u th a l  m ag n etic  a n d   lo n g it u d in al  elec tr ic  f ield s ,   tak i n g   i n to   ac co u n t  o n l y   a  s ig n i f ica n t  c h a n g e   i n   t h e  r ad ial  co m p o n e n t   o f   th e   elec tr ic   f ie ld .   T h en   f o r   t h e  elec tr o n   b ea m   e n ter i n g   t h e  ac ce ler atin g   ce ll f r o m   t h e  d ir ec tio n   o f   t h e  d r if t  s lee v e,   t h e  r eg io n   o f   f o cu s i n g b y   t h e  r ad ia l  elec tr ic  f ie ld   w ill  co in cid e  w it h   th e   co r r esp o n d in g   r eg io n   o f   t h e   tr ad itio n al   B R S ,   w h er ea s   t h e  r e g io n   o f   t h e   s i m u lta n eo u s   ac ce ler atio n   an d   f o c u s i n g   w ill  b e                                         Mo r eo v er ,  th e   f o cu s i n g   zo n e s   d u e  to   th e   u s e   of   th e   r ad ial   co m p o n e n t   of   elec tr ic   f ield   an d   th e   az i m u t h al   co m p o n e n t   of   m a g n etic   f ield   o v er lap   in   t h e   r an g e                                           T h u s ,   w e  ac h ie v e  a  5 0 %  in cr ea s e  f o r   th e  s izes  o f   t h e  r eg i o n   o f   th e  i n itia l  p h ase s   o f   t h e  elec tr o n   f l y in g   in ,   f o r   w h ic h   t h e  co n d i tio n s   o f   s i m u ltan eo u s   ac ce ler atio n   a n d   f o cu s i n g   ar e  f u l f ille d ,   an d ,   b esid es,th e   p h ase  co r r esp o n d in g   to   t h e  m ax i m u m   ac ce ler atio n   (     ⁄ )  f all s   w it h i n   t h e  f o c u s i n g   r eg io n .   T h is   m a k es   it   p o s s ib le  to   i m p le m en t  th e   m o d e  w h ic h   p r o v id esb o th   th e  r ad ial  f o cu s in g   o f   th e   elec tr o n   b u n c h es  a n d   th e ir   o p tim a l  ac ce ler atio n .   Su c h   f a v o r ab le   in   all   r e s p e cts   m o d e   o f   t h e  i n s tal latio n   is   u n a ttai n ab le   w h ile   u s in g   B R S  w it h   t h e  co n v en t io n al   ac ce ler a tin g   ce lls .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r e  fo r   Lin ea r   E lectro n   …   ( V la d imir   K u z ’ mich   S h ilo v )   745     M o r e  co m p lete   in f o r m a tio n   o n   t h e  f o cu s in g   p r o p er ties   o f   b o th   h i g h   f r eq u en c y   s tr u c tu r e s   co u ld   b e  o b tain ed   b y   t h e  s o f t w ar e  f o r   i n teg r at in g   t h e  m o tio n   eq u a tio n s   o f   c h ar g ed   p ar ticle s   i n   th e   s tr u ctu r e s   w o r k i n g   i n   th e  s ta n d in g   w av e  m o d e.   T h e  HF  f ie ld s   in ter ac ti n g   w it h   th e  elec tr o n s   alo n g   th e  e n tire   len g t h   o f   th e  ac ce ler ato r   w er e  g i v en   i n   tab l es.  W e  i n v e s ti g ated   a n   ac ce ler atin g   s y s te m   co n ta in i n g   1 6   id en tical   ac c eler atin g   ce lls ,   th e  lo n g it u d in al  d i m e n s io n   o f   w h ic h   co r r esp o n d ed   to   th e  r elati v e  p h a s e  v elo cit y   e q u al  to   1 ,   w h ile  t h e  in te n s it y   o f   t h e  lo n g it u d in a l  e lectr ic  f ield   o n   t h e  ax is   o f   t h e   ac ce ler atin g   ce ll s   w as                .   T h e  p h ases   w er e  m ea s u r ed   in   th e  s ca le  w h er e  1   co r r esp o n d ed   t o       .  T h e  p ar ticles  f ell  in to   a  s tr u ct u r e  w ith   t h e  in itia l  r ad iu s   o f        ,  w it h   th e  lo n g itu d i n a l r elativ e  v elo cit y                  an d   th e  r ela tiv e  r ad ial  v elo cit y                .    T h e  ca lcu latio n   r esu lt s   in d icat e  th at  th e  f o c u s i n g   e f f ec t  o n   th e  ac ce ler ated   elec tr o n s   o f   th e  m o d i f ied   HF  s tr u ct u r e  is   m u c h   m o r e  s ig n i f ican t.  Usi n g   t h e  co n ce p t  o f   ac ce p tan ce ,   w e  h a v e  s u cc ee d ed   in   ca r r y i n g   o u t  a   co r r ec t  co m p ar is o n   o f   t h e  f o c u s i n g   p r o p er ties   o f   th e   co n v e n tio n al   B R S   o f   t h e  co n s id er ed   t y p e  a n d   t h e  B R S  w it h   a  m o d i f ied   p r o f ile  o f   ac c eler atin g   ce lls .   T h e  ac ce p tan ce   is   t h e  m a x i m a l  p o s s ib le  e m itta n ce   o f   t h e  co h er en t  b ea m   t h at  is   ab le  to   p a s s   t h r o u g h   th e  s y s te m .   T h e  h ig h er   th e  ac ce p tan ce ,   th e  h i g h er   is   t h e  ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   th e  HF  s tr u ct u r e.   Fig u r e   2  p r e s en ts   t h e  ac ce p tan ce s   f o r   v ar io u s   in it ial  p h ase s   o f   th e  el ec tr o n   f l y in g   in to   th e  co n s id e r ed   s y s te m s ,   w h er e  b o th   s y s te m s   h a v e  t h e  s a m e  a p er tu r es o f           .           Fig u r e   2 .  A cc ep tan ce s   f o r   v ar i o u s   in itial  p h a s es   of   t h e   elec tr o n s   f l y i n g   in to   t h e   ac ce ler atin g   s y s te m s :  a – th e  p h ase   0 . 7 ,   b – th e  p h ase   0 . 8 ,   c – t h e  p h ase   0 . 9 ;  th e  d as h ed   lin e re   p r esen ts   t h e   ac ce p tan ce s   o f   th e   co n v en tio n al   B R S ,  th e  co n ti n u o u s   lin e, t h e   a cc ep tan ce s   of   t h e   m o d i f ied   B R S .         As  s ee n   f r o m   Fig u r e   2 ,   th e  d e s cr ib ed   c h an g e  o f   th e  f o r m   o f   ac ce ler atin g   ce lls   allo w s   i n cr ea s in g   b y   t w o   t i m e s   a n d   m o r e  t h e  p h as e  ar ea   b o u n d ed   b y   t h e  ac ce p t an ce s   f o r   t h e  en tire   p h a s e  r an g e  co r r esp o n d in g   to   th e  m a x i m u m   g ai n   b y   t h e  p ar ticles o f   t h e  o u tp u t e n er g y   ( th e  p h ases   0 . 7 - 0 . 9 ) .     T h e  m ai n   ad v a n ta g e  o f   t h e  s ta n d in g - w av e  L E A   w i th   B R S  is   th e  p o s s ib ilit y   o f   a  s i g n i f ica n t   r ed u ctio n   in   th e  le n g th   o f   th e  ac ce ler ati n g   s tr u ct u r e  to   y ield   th e  n ec e s s ar y   g ai n in g   o f   e n er g y   u n d er   th e  s a m e  p o w er   o f   th e  HF  g e n er ato r .   Ob v io u s l y ,   s u ch   a  s tr u ct u r e  s h o u ld   h a v e,   f ir s t  o f   all,   a  lar g e  v al u e   o f   ef f ec ti v e  s h u n t  r esis ta n ce .   Am o n g   o t h er   elec t r o d y n a m ic   ch ar ac ter i s tics   o f   B R S,  t h e  co n n ec tio n   co ef f icie n t  b et w ee n   ce ll s ,   t h e   q u alit y   f ac to r ,   th e  g r o u p   v e lo cit y ,   t h e  m a x i m u m   v al u es  o f   th e  elec tr ic  a n d   m a g n e tic  f iel d s   o n   th e  s u r f ac e  o f   th e  s tr u ctu r e,   t h e  elec tr ic  f ie ld   o v er v o ltag e  f ac to r   ar e  i m p o r tan t.   A cc eler ato r s   w i th   a  lar g e  co n n ec tio n   co ef f icie n t  h av e   b etter   s tab ilit y   to   c h an g e s   i n   t h e  p ar a m eter s   o f   th e  ac ce ler ated   b ea m ,   less   r i g id   to ler an ce s   f o r   m a n u f ac t u r in g   th e  ac ce ler at i n g   s tr u c tu r e ,   b etter   s tab ilit y   o f   o p er atio n   o f   th e  HF  g en er ato r .   I n   [ 1 1 ] ,   th er e  ar e  p r esen ted   th e  r esu lts   o f   s t u d ies  o n   o p ti m izin g   th e  g eo m etr y   o f   B R S  w ith   i n ter n a l  co n n ec t io n   ce lls   w it h   r esp ec t  to   in cr ea s in g   th e  co u p li n g   co ef f icie n t  to   1 5 %  u n d er   an   in s i g n i f ican t c h a n g e  i n   t h e  li n e  ef f ec t iv e  s h u n t r esis tan ce   a n d   o th er   elec tr o d y n a m ic  c h ar ac ter is tics .   T h e  r esu lt s   in d icate   th e  p r o m i s i n g   c h ar ac t er   o f   th e  r esear ch   i n   th is   d ir ec t io n   [ 1 2 - 1 4 ] .     T h u s ,  th e   p r o p o s ed   m o d i f ica tio n   of   t h e   s h ap e   of   th e   B R S  ac ce ler ati n g   ce ll s   h a s   a   n u m b er   of   in d is p u tab le  ad v an ta g es   an d   allo w s   s ig n i f ica n tl y   in cr ea s in g   th e   ef f icie n c y   of   th e   s y s te m   in   s u c h   p r o m i s i n g   m o d e  as  f o cu s i n g   o f   th e  ac ce l er ated   be   am b y   t h e  o w n   HF  f i eld s o f   th e  ac ce ler ati n g   s tr u c tu r e .       4.   CO NCLU SI O N   I n   co n cl u s io n ,   w e  w o u l d   li k e  t o   m en tio n   t h e  f ac t  t h at  th e   ca l cu latio n   r es u lts   h a v e  f u ll y   co n f ir m ed   t h e  co n clu s io n s   o b tain ed   u s i n g   a   s i m p li f ied   m at h e m atica l  m o d el  o f   th e  ac ce ler ati n g   ce ll  a n d   p r o v id e  a  clea r   p ictu r e  o f   t h e  p r o ce s s es.  T h er ef o r e,   in   t h e  f u tu r e  t h e  a u th o r s   p lan   to   u s e  it  f o r   th e   co n ti n u o u s   d eter m in a tio n   o f   th e  f o c u s i n g   p r o p er ties   o f   v ar io u s   HF s tr u ct u r es  w o r k i n g   in   t h e  s ta n d in g   w a v e  m o d e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 ,  A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 – 747   746   T h e  p r o p o s ed   m et h o d   o f   g u i d in g   th e   elec tr o n   b ea m   i n   li n ea r   ac ce ler ato r s   i s   b ased   o n   u s in g   th e   f o cu s in g   p r o p er ties   o f   th e  r ad i al  co m p o n e n t  o f   th e  elec tr ic  f i eld .   T h is   co m p o n e n t  ap p ea r s   ev en   f o r   th e  lo w es t  t y p e  o f   o s c illatio n   i n   t h e  co n v en t io n al  c y li n d r ical  ac ce ler at in g   ca v ities   in   th e   r eg io n   o f   t h e  d r if t   tu b e s   an d ,   th er ef o r e,   i n   t h e  v ic in i t y   o f   th e  d r if t  ch a n n el  a x is .   T h i s   ef f ec t,  a r i s in g   d u e  to   th e   cu r v at u r e  o f   th e   elec tr o m ag n etic  f ield   li n es,  m i g h t b e  p r o m is i n g   also   f o r   t h e  p r o to n   an d   io n   lin ea r   ac ce ler ato r s .   T h e  s t u d ies  co n d u c ted   w i th   t h e  h elp   o f   m at h e m atica l  m o d el in g   h a v e  s h o w n   t h e  p r o m is i n g   n atu r e  o f   th is   m et h o d   in   th e   d esi g n   a n d   co n s tr u ct io n   o f   th e   L E A   w i th o u t  t h e  u s e   o f   ex ter n al   f o c u s i n g   d ev ices.  T h i s   w il l  allo w   g r ea tl y   r ed u ci n g   th e  d i m en s io n s   a n d   w eig h t  o f   t h e  ac ce ler ato r   its elf   a n d   en h a n ci n g   its   e f f ec ti v en e s s   w h ile  u s i n g   in   t h e  tec h n o lo g ic al  f ield s   o f   i n d u s tr y   a n d   m ed ic in e.   I n th e  f u tu r e,   w e  p lan   to   s tu d y   th e   i m p ac t   of   c h an g es   in   th e   s h ap e   th e  B R S  ac ce ler ati n g   ca v itie s   o n   th e  d is tr ib u tio n   o f   th e  e lectr o m ag n etic   f ie ld   co m p o n en ts   i n   th e   r eg io n   o f   d r i f t  ch a n n el   a n d   o n   th e  co n d itio n s   of   ef f ec ti v e   ac ce ler atio n   a n d   r ad ial   s tab ilit y .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w as  s u p p o r ted   b y   ME P h I   A ca d e m ic  E x ce lle n c e  P r o j ec t  ( c o n tr ac t  No .   0 2 . a0 3 . 2 1 . 0 0 0 5 ,   2 7 . 0 8 . 2 0 1 3 ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   K.  Be lo v in tze v ,   e t  a l. ,   “ Izl u c h a t e l' n y y   k o mp lek s  d lya   f u n d a me n t a l ' n y k h   i   p rik la d n y k h   issle d o v a n iy, ”   [ Ra d iati o n   Co m p lex   f o r  F u n d a m e n tal  a n d   A p p li e d   Re se a rc h ] .   In   T ru d y   1 4   so v e sh c h a n iy a   p o   u sk o rit e ly a m   z a r y a z h e n n y k h   c h a stit s,  P ro tv i n o   [ 1 4 th   c o n f e re n c e   o n   c h a rg e d   p a rti c les '   a c c e l e ra to rs,  P ro tv in o ] ,   Vo l.   4 ,   p p .   2 6 4 - 2 6 8 ,   1 9 9 4 .   [2 ]   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   “ C o n tro l   o f   ra d io - f re q u e n c y   c h a ra c ter isti c s  o f   li n e a r  e lec tro n   a c c e lera to r” .   In stru me n t s   a n d   Exp e rime n t a l  T e c h n iq u e s Ne w  Y o rk ,   2 8 ( 6   p t   1 ),   1 2 5 8 - 1 2 6 1 ,   1 9 8 5 .   [3 ]   A . E. No v o z h il o v ,   e t  a l. ,   “ Ca lcu latio n   o f   Re so n a n t  F re q u e n c ies   a n d   El e c tro m a g n e ti c   F ield s  in   Re so n a t o rs  o f   L in e a r  A c c e lera to rs  f o r  Co m m e r c ial  A p p li c a ti o n ,   M e d icin e   a n d   En v iro n m e n tal  P r o tec ti o n , ” Res e a rc h   J o u rn a l   o f   Ph a rm a c e u t ica l,   Bi o l o g ica l  a n d   Ch e mic a l  S c ien c e s,  7( 2 ),   8 9 7 - 9 0 5 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   V . A .   V a g u in e ,   “ S tan d in g   W a v e   Hig h   G r a d ien t  A c c e lera to r  S tru c tu re ” ,  IEE E  T ra n s a c ti o n s  o n   N u c lea r  S c ien c e ,   24 ( 3 ),   1 0 8 4 - 1 0 8 6 ,   1 9 7 7 .   [5 ]   A . E.   No v o z h il o v ,   e t  a l. ,   “ Distrib u ti o n   o f   A c c e lera ti n g   V o lt a g e   in   Re so n a to r  o f   L in e a r  El e c tro n - P o s it ro n   Co l li d e r” ,  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  A p p li e d   En g i n e e rin g   Res e a rc h ,   11 (3 ) ,   1 5 9 6 - 1 6 0 2 ,   2 0 1 6 .   [6 ]   M.   V y g o d sk i y ,   “ S p ra v o c h n ik   p o   v y ss h e y   m a te m a ti k e ”   [ Ha n d b o o k   o n   Hig h e r  M a th e m a ti c s] .   M o sc o w :  A S T ,   A stre l ' ,   2 0 0 6 .   [7 ]   Ya .   F a in b e rg ,   “ O  v o z m o z h n o sti  o d n o v re m e n n o y   ra d ial' n o y   i  f a z o v o y   u sto y c h iv o sti  v   li n e y n y k h   u sk o rit e ly a k h   b e z   sp e tsial' n y k h   f o k u siru y u sh c h ik h   u stro y stv , ”   [ On   th e P o ss i b il it y   o f   S im u lt a n e o u s  Ra d ial  a n d P h a se   S t a b il it y   in   L in e a r  A c c e lera to rs  w it h o u t  S p e c ial  F o c u sin g   De v ice s] . In   T e o riy a   i  ra sc h e t  li n e y n y k h   u sk o ritele y   [ T h e o ry   a n d   c a lcu latio n   o f   li n e a r  a c c e lera to rs] . M o sc o w :  G o sa to m izd a t,   1 9 6 2 .   [8 ]   A . E.   No v o z h il o v ,   e t   a l. ,   “ P ro b lem s  o f   m e a su re m e n t  o f   h ig h - f re q u e n c y   f ield s  in   li n e a r  e lec tro n   a c c e lera to rs” ,   Glo b a l   J o u rn a l  o f  P u re   a n d   A p p l ied   M a t h e ma ti c s ,  1 2 (1 ) ,   6 4 3 - 6 5 5 ,   2 0 1 6 .   [9 ]   L .   L a n d a u   &   E.   L if sh it z ,   “ T e o re ti c h e sk a y a   f i z ik a :  T o m   2 .   T e o riy a   p o ly a ”   [ T h e o re ti c a l   P h y sic s:   Vo l.   2 .   F iel d   T h e o r y ] .   M o sc o w :  S c ien c e .   1 9 8 8 .   [1 0 ]   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h i lo v ,   “ R F   F o c u sin g   in   th e   S tan d in g - W a v e   El e c tro n   L in a c s ” ,  S o v iet  p h y sic s.  T e c h n ica l   p h y sic s,   2 9 ( 2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4 .   [1 1 ]   E. A .   S a v in ,   N.P .   S o b e n i n ,   “ Bip e rio d ic   a c c e lera ti n g   stru c tu re   w i th   in tern a l  c o n n e c ti o n   c e ll s  w it h   a n   in c re a se d   c o n n e c ti o n   c o e f f icie n t”,  J o u rn a l   o f  T e c h n ica l  Ph y sic s ,   8 3 (5 ) ,   1 4 1 - 1 4 6 ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   N.N.N. A .   M a li k ,   M .   Esa ,   S . K.S .   Yu so f ,   N.M . A .   L a ti ff   “ In telli g e n t  L in e a r  Co ll a b o ra ti v e   Be a m f o r m in g   f o r  M u lt i - o b jec ti v e   Ra d iatio n   Be a m p a tt e rn   in   W irele s s  S e n so r  Ne t w o rk s ”   T EL KOM NIKA  In d o n e sia n   J o u r n a l  o f  El e c trica l   En g i n e e rin g ,   1 2 (1 0 ),   7 3 1 8 - 7 3 2 9 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   S u li m a n   A b d e l  Ra h m a n   A b d a ll a   “ A   Re a l - T i m e   I m p le m e n tatio n   o f   M o v in g   Ob jec t  A c ti o n   Re c o g n it io n   S y ste m   Ba se d   o n   M o ti o n   A n a l y sis”   In d o n e sia n   J o u rn a l  o f  E lec trica l  En g i n e e rin g   a n d   In fo rm a t ics ,   5 ( 1 0 ),   2 0 1 7 .   [1 4 ]   S o b h a n   Do ra h a k i ,   “ Ev a lu a ti n g   th e   Ra d iatio n   a n d   T e m p e ra tu re   Eff e c t  o n   P h o to v o lt a ic  S y ste m s” ,   Bu ll e ti n   o f   El e c trica l  En g in e e rin g   a n d   In f o r ma ti c s ,   4 ( 1 ),   1 - 6 ,   2 0 1 5 .                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r e  fo r   Lin ea r   E lectro n   …   ( V la d imir   K u z ’ mich   S h ilo v )   747   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       A.N.  Fi la to v   &   V . K .   S h il o v ,   “ RF   F o c u si n g   in   th e   S ta n d i n g - Wav e   El e c tro n   L in a c s,”  S o v iet   p h y sic s.  T e c h n ica l  p h y sic s,2 9 (2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   CON T RO L   OF  R A DIO - F REQUEN CY  CHA R ACT ERIS T ICS   OF  L INE A R  E L ECT R ON   A CCE L ERAT OR.  In stru m e n ts  a n d   e x p e rime n tal  tec h n iq u e s  Ne w   Yo rk ,   V o l u m e   2 8 ,   Iss u e   6   p t  1 ,   No v e m b e r  1 9 8 5 ,   P a g e s 1 2 5 8 - 1 2 6 1   P r o b lem s  o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a r  El e c tro n   A c c e l e ra to r  w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e ;  Vo l.   9 ,   N o .   4 ;  2 0 1 5 :  1 6 0 - 1 6 9     IS S N  1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S N  1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b - li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n ter o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I:1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a r  El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a t  En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c t   A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o r  a   M u lt ich a n n e l  El e c tr o n   L in e a r  A c c e lera to r  No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a l  o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica l  a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly   –   A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 )  P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4         A.N.  Fi la to v   &   V . K .   S h il o v ,   “ RF   F o c u si n g   in   th e   S ta n d i n g - Wav e   El e c tro n   L in a c s,”  S o v iet   p h y sic s.  T e c h n ica l  p h y sic s,2 9 (2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   CON T RO L   OF  R A DIO - F REQUEN CY  CHA R ACT ERIS T ICS   OF  L INE A R  E L ECT R ON   A CCE L ERAT OR.  In stru m e n ts  a n d   e x p e rime n tal  tec h n iq u e s  Ne w   Yo rk ,   V o l u m e   2 8 ,   Iss u e   6   p t  1 ,   No v e m b e r  1 9 8 5 ,   P a g e s 1 2 5 8 - 1 2 6 1   P r o b lem s  o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a r  El e c tro n   A c c e lera to r  w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e ;  Vo l.   9 ,   N o .   4 ;  2 0 1 5 :  1 6 0 - 1 6 9     IS S N  1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S N  1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b - li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n ter o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I:1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a r  El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a t  En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c t  A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o r  a   M u lt ich a n n e l  El e c tr o n   L in e a r  A c c e lera to r  No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a l  o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica l  a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly   –   A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 )  P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4         P r o b lem s  o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a r  El e c tro n   A c c e lera t o r  w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e ;  Vo l.   9 ,   N o .   4 ;  2 0 1 5 :  1 6 0 - 1 6 9     IS S N  1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S N  1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n t e r  o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I: 1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a r  El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a t  En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c t  A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o r  a   M u lt ich a n n e l  El e c tr o n   L in e a r  A c c e lera to r  No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a l  o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica l  a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly   –   A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 )  P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4   Clo se d   M a g n e ti c   T ra p   f o r  Co n f in in g   a n d   He a ti n g   P las m a   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.Bi o sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   A p ril   2 0 1 5 ,   V o l .   1 2 (1 ),   6 4 7 - 6 5 1   DO I:  h tt p :/ /d x . d o i . o rg /1 0 . 1 3 0 0 5 /b b ra /1 7 0 8   Ca lcu latio n   o f   Re so n a n t   F re q u e n c ies   a n d   El e c tro m a g n e ti c   F ield s  in   Re so n a to rs  o f   L in e a r  A c - c e lera to rs  f o r  Co m m e rc ial  A p p li c a ti o n ,   M e d ici n e   a n d   E n v iro n m e n tal  P r o tec ti o n     No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a l  o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica l  a n d   Ch e m ica l   S c ien c e s M a rc h   –   A p ril   2 0 1 6   RJ P BCS   7 (2 ),   p p   8 9 7 - 9 0 5     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.