I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il  201 7 ,   p p .   741 ~ 7 4 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 7 4 1 - 7 4 7     741       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Focus ing   Proper t ies  o a   M o dified   Retarding  S truc t ure  for  Linea r Electr o n   Accelerato rs       Vla di m ir   K uz ' m ich Sh ilo v ,   Aleks a nd Ni k o la ev ich F ila t o v ,   Aleks a nd E v g en'ev ich N o v o zhilo v   Na ti o n a Re se a rc h   Nu c lea Un iv e rsity   M EP h ( M o sc o w   En g in e e rin g   P h y sic s In stit u te) Ka sh irsk o y e   S h o ss e   3 1 ,   M o sc o w ,   1 1 5 4 0 9 ,   R u ss ian   F e d e ra ti o n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   9 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Ma r   1 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma r   2 4 ,   2 0 1 7       W h e n   u sin g   a c c e lera to rs  in   in d u stry   a n d   m e d icin e ,   im p o rtan a re   th e   d im e n sio n o f   th e   d e v ice   u se d ,   e sp e c iall y   th e   ra d ial  o n e s.  In   th e   li n e a e lec tro n   a c c e lera to rs  b a se d   o n   a   b ip e ri o d ic  re tar d in g   stru c t u re ,   w h ich   o p e ra tes   in   th e   sta n d i n g   w a v e   m o d e ,   th e re   is   a   p o ss ib il it y   to   p ro v id e   f o c u sin g   o f   th e   a c c e lera t e d   p a rti c les   w it h   th e   h e lp   o f   h ig h - f re q u e n c y   f ield w it h o u th e   u se   o f   e x tern a f o c u sin g   e le m e n ts.   In   th e   a c c e lera ti n g   c e ll ,   d u e   to   t h e   p re se n c e   o f   th e   f a p ro tru d in g   d rif sle e v e s,   th e   e lec tri c   f ield   li n e b e c o m e   stro n g ly   c u rv e d ,   w h ich   lea d to   th e   a p p e a ra n c e   in   t h e   re g io n a d jac e n to   th e se   sle e v e s   o f   a   su b sta n ti a in   m a g n it u d e   ra d ial  c o m p o n e n o f   t h e   e lec tri c   f ield .   T h e   p a rti c les   e n terin g   th e   a c c e ler a ti n g   g a p   e x p e rien c e   th e   a c ti o n   o f   a   f o rc e   d irec ted   to w a rd   th e   a x is  o f   th e   sy ste m ,   a n d   a t h e   e x it ,   o f   a   f o rc e   d irec ted   a w a y   f ro m   th e   a x is.   U n d e c e rtain   c o n d it io n s,  a lt e rn a ti o n   o f   th e   f o c u sin g   a n d   d e f o c u sin g   f ield c a n   lea d   t o   a   g e n e ra f o c u sin g   e ff e c t. In   th e   p a p e w e   stu d y   th e   f o c u sin g   p ro p e rti e o f   a   m o d if i e d   b ip e rio d i c   stru c tu re   w it h   sta n d in g   w a v e .   T h e   m a in   a tt e n ti o n   is  p a id   to   t h e   p o ss ib il i ty   o u sin g   th e   f o c u sin g   p ro p e rti e o f   th e   e lec tro m a g n e ti c   a c c e lera ti n g   f ield   f o g u id i n g   th e   e lec tro n   b e a m   th ro u g h   th e   a p e rt u re   o f   th e   a c c e ler a ti n g   s y ste m ,   w h ich   w il l   l e a d   to   a   sig n if ic a n re d u c ti o n   in   th e   a c c e lera to siz e s.  T h e   p ro p o s e d   m e th o d   c a n   b e   a p p l ied   i n   t h e   c a lcu latio n   a n d   d e sig n   o f   li n e a e lec tro n   a c c e lera to rs.   K ey w o r d :   A cc ep ta n ce   s tr u c tu r es   B ea m   e m it tan ce   B ip er io d ic  r etar d in g   s y s te m   Dr if s lee v e   E lectr o m a g n etic  f ield   o f   t h ce ll   E lectr o n   lin ea r   ac ce ler ato r   P ar ticle  d y n a m ic s   S tan d i n g   w a v e   T h d r if t c h an n el  ap er tu r e   Co p y rig h ©   2 0 1 In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Vlad i m ir   K u z’ m ic h   S h ilo v ,     Dep ar t m en t o f   A u to m atio n   an d   E lectr o n ics ,   Natio n al  R e s ea r ch   N u clea r   Un iv er s it y   ME P h I   ( Mo s co w   E n g in ee r in g   P h y s ic s   I n s t itu te) ,   Kash ir s k o y s h o s s 3 1 ,   Mo s co w ,   1 1 5 4 0 9 ,   R u s s ia n   Fed er ati o n .   E m ail:   VK Sh ilo v @ m ep h i.r u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h in ter est  i n   t h u s o f   li n ea r   elec tr o n   ac ce ler ato r s   ( L E A )   i n   i n d u s tr y   a n d   m ed ici n ca n   b attr ib u ted   to   n u m b er   o f   t h eir   ad v an ta g es.  A n   a n al y s i s   o f   th o u tp u ch ar ac ter i s tics   o f   th d ec eler atio n   r ad iatio n   in   d ef ec to s co p y   a n d   r ad iatio n   th er ap y   [ 1 ]   s h o w s   t h at  lar g p ar o f   th r ad iatio n   p r o b lem s   i n   th e s f ield s   ca n   b s o l v ed   w it h   th e   h elp   o f   L E A   f o r   t h en er g y   o f              an d   th p u ls c u r r en o f                 I n   ad d itio n ,   t h e   ac ce ler ato r s   u s ed   in   d ef ec to s co p y   a n d   m ed icin e   s h o u ld   b co m p ac an d   h a v s m a ll  lo n g it u d i n al  a n d   tr an s v er s e   d i m en s io n s .   U n d o u b ted l y ,   r e d u cin g   t h s izes  a n d   w ei g h o f   t h r ad iatio n   in s ta llatio n s   is   an   i m p o r ta n an d   u r g e n tas k .   Fro m   th v er y   b eg i n n i n g ,   t h is   p r o b lem   w a s   s o lv ed   b y   th e   tr an s itio n   to   t h t h r ee - ce n ti m eter   w a v ele n g th   r a n g e.   C u r r en tl y ,   th e   r ed u ctio n   o f   t h lo n g it u d in al  d i m e n s io n s   ca n   b ac h ie v ed   b y   s w itc h in g   to   th s ta n d in g   w a v m o d [ 2 ] .   I n   th i s   ca s e,   a s   th r etar d i n g   s y s te m s   i n   t h L E w it h   s ta n d in g   w a v e,   t h b ip er io d ic  r etar d in g   s tr u ct u r es  ( B R S)  [ 3 ]   ar u s ed ,   w h ic h   ar c h ar ac ter ized   b y   h i g h   v alu e s   o f   th s p ec i f ic  s h u n t r e s is ta n ce s   a n d   th g r ad ien t o f   t h ac ce ler atin g   f ield .   As  is   k n o w n ,   in   t h tr av eli n g   w a v L E A ,   t h p ar ticle  g ai n s   en er g y   o n l y   u n d er   th co n d i tio n   o f   t he   s y n ch r o n o u s   m o v e m e n w it h   th ac ce ler ati n g   w a v e.   D u e   to   th r elati v el y   lo w   s h u n t   r esis ta n ce   o f   th ac ce ler atin g   s tr u ct u r es  o p er atin g   i n   t h tr av el in g   w a v m o d e,   th ac ce ler ated   p ar ticle  s h o u ld   b at  t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 747   742   m ax i m u m   o f   t h ac ce ler atin g   f ield .   T h co n s tan in f l u e n c o n   th p ar ticle  f r o m   th r ad ial  co m p o n e n o f   elec tr ic  f ield   w h ic h   d ef lects   it  f r o m   th e   ax is   is   th e   r ea s o n   t h a t th e   e x ter n al   f o cu s i n g   ele m e n ts ,   esp ec iall y   in   t h b eg in n i n g   o f   ac ce ler atio n ,   h av b ec o m an   in teg r al  p ar o f   th d esig n   o f   th tr av e lin g   w av ac ce ler ato r s .   T h is   r eq u ir es a d d itio n al  en er g y   co s ts   an d   m a k es t h ac ce ler ato r   d esig n   m o r cu m b er s o m e.   A   s p ec ial  p lace   a m o n g   th B R t h at  ar w id el y   u s ed   as  ac ce ler atin g   s y s te m s   f o r   t h li n e ar   elec tr o n   ac ce ler ato r s   f o r   lo w   e n er g y   w i th   s tan d i n g   w av i s   o cc u p ied   b y   th s tr u c tu r [ 4 ] ,   u s i n g   w h ich   it i s   p o s s ib le  to   ac h iev e   h i g h   r ate  o f   ac ce le r atio n .   C o n ce r n i n g   t h is   s tr u c t u r e , th er e   i s   p r es s in g   is s u e   o f   p r o v id in g   r ad ial   f o cu s in g   o f   t h ac ce ler ated   p ar ticles,  s i n ce   t h o u ter   d ia m et er   o f   th e   s tr u ctu r d u to   later al  co n n ec t io n   ce ll s   ex ten d i n g   f r o m   t h f o u r   s id e s   o f   t h ac ce ler ati n g   ce l ls   ar r an g ed   o n   o n ax i s   is   ap p r o x i m atel y   t w ice  t h d ia m eter   o f   t h ac ce ler ati n g   s tr u ctu r e s   w it h   t h ax ia co n n e ctio n   ce lls ,   a n d   th u s o f   co n v e n tio n al  f o cu s i n g   d ev ices  i s   t h er e f o r ass o ciate d   w i th   co n s id er ab le  in cr ea s in   th e   tr an s v er s d i m en s io n   w h ic h   i s   alr ea d y   lar g e.   Mo r eo v er ,   th m as s   o f   t h ac ce ler ato r s   tr an s m i tte r   u n it   in cr ea s es,   a n d   th er a r is es  t h n ee d   to   in tr o d u ce   in to   th i n s talla tio n   t h p o w er   s u p p lies   f o r   th f o cu s in g   ele m en ts .       2.   M E T H O DS   2 . 1   G ener a l St a t e m ent s     B R in   th L E A ,   w o r k i n g   i n   th s ta n d in g   w av m o d e,   ca n   b co n s id er ed   as  ch ain   o f   ac ce ler atin g   ca v itie s ,   ar r an g ed   o n   s in g le   ax is   an d   lin k ed   b y   t h co n n ec tio n   ce ll s   [ 5 ] .   Si n ce   th e   co n n e ctio n   ce ll s   ar e   f r ee   f r o m   elec tr o m ag n etic  f ield s   a n d   n o i n v o l v ed   i n   th p ar ticl ac ce ler atio n ,   th e y   m a y   b p lace d   o u ts id o f   t h e   ac ce ler atin g   s tr u ct u r e.   T h o s cillatio n s   o f   elec tr o m a g n etic   f ield s   in   t h ad j ac en ac ce ler atin g   ca v itie s   ar e   d if f er e n i n   p h a s b y     th er e f o r e ,   th p ar ticle  m u s co v er   th d is ta n ce   b et w ee n   t h ce n ter s   o f   ad j ac en t   ac ce ler atin g   ca v ities   d u r i n g   t h ti m eq u al   to   h al f   t h p er io d   o f   elec tr o m ag n etic   o s cilla tio n s .   O n l y   i n   t h is   w a y   th s y n c h r o n izat io n   is   ac h ie v e d   b et w ee n   t h p ar ticle  an d   th ac ce ler atin g   f ield .   If   we   co n s id er ,   ata   f ix ed   m o m en t   of   ti m e,   t h e   d is tr ib u t io n   f u n ctio n   of   t h e   elec tr o m a g n etic   f ield   in te n s it y   alo n g   th a x is   o f   t h L E A   w it h   s ta n d i n g   w a v e ,   th en   w ca n   s ee   t h at  th is   f u n ct io n   co n s is t s   o f   alter n ati n g   p u ls e s   o f   d if f er en t p o lar ity   w i th   s p atial  p er io d   eq u al  to   th w av e len g t h   o f   t h g en e r ato r .   Un d er   s o m w e ll - k n o w n   co n d itio n s   [ 6 ] ,   th is   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ca n   b ex p an d ed   in   Fo u r ier   s er ies,  an d   th s tan d i n g   w a v f ie ld   ca n   b r ep r esen ted   b y   s u m   o f   h ar m o n ics.  T h p ar ticle  in ter ac ts   ef f ec tiv e l y   o n l y   w it h   t h h ar m o n ic,   t h p h a s v elo cit y   o f   w h ic h   eq u al s   t h v elo cit y   o f   th p ar ticle  m o t io n .   C o n s eq u en tl y ,   th e   lo n g it u d i n a d y n a m ics   o f   th e   p ar ticles  in   th e   L E A   w i th   s ta n d i n g   w a v e   ca n   b s t u d ied   b y   th m e th o d s   u s ed   in   t h tr av e li n g   w a v ac ce ler ato r s .   W h en   co n s id er in g   t h r ad ial   m o tio n   o f   t h p ar ticles,i i s   n ec e s s ar y   to   n o te  th f ac t   th at  t h e   lo n g it u d i n al  an d   r ad ial  m o tio n s   ar clo s el y   co n n ec ted   an d   th eir   eq u atio n s   m u s b s o lv ed   to g eth er .   I n   th e   L E A   w it h   s ta n d in g   w a v o n   t h b asis   o f   B R S,  w ca n   n o te  s o m s p ec i f ic  ch ar ac ter is tics   i n   th ca lc u latio n   o f   th r ad ial  m o tio n   o f   t h p ar ti cles.  I n   t h ca s o f   th ac ce le r atin g   ca v it ies  o f   co m p lex   s h ap o p tim ized   w it h   r esp ec to   s h u n r esi s tan ce ,   t h er ar n o   an al y tical  e x p r ess i o n s   f o r   th co m p o n en t s   o f   el ec tr o m a g n etic  f ield .   T h d is tr ib u tio n s   o f   t h el ec tr o m a g n etic  f ield   co m p o n e n ts   w it h   r esp ec to   th lo n g it u d i n al  co o r d in ate  an d   th e   r ad iu s ,   o b tain ed   w it h   t h h el p   o f   n u m er ical  m eth o d s ,   m u s b g i v en   in   th f o r m   o f   tab les  o v er   t h e n tire   ap er tu r o f   th d r if ch an n el.   T h p r esen ce   in   th ac ce ler atin g   ce ll s   o f   th p r o tr u d in g   d r if t   s leev es  is   t h ca u s e   o f   s tr o n g   c u r v at u r o f   th e   f iel d   lin es  o f   t h elec tr ic  f ie ld ,   w h ich   lead s   to   t h ap p ea r an ce   o f   th e   s i g n if ican t   in   m ag n it u d tr an s v er s elec tr ic   f ield at  t h p lace   o f   t h lar g est  cu r v atu r e.   B esid es,  t h d r if s l ee v e s   s h ield   ce r tain   p ar o f   th d r if ch a n n e f r o m   th elec tr o m ag n etic  f iel d ,   r esu ltin g   in   t h ap p ea r an ce   in   th ac ce ler ati n g   s tr u ct u r o f   th p er io d icall y   r e p ea ted   s eg m e n ts   f r ee   f r o m   e le ctr o m a g n etic  f ield .     2 . 2   Dy na m ic s   o f   t he  P a rt icles    T h m o s p r o m is i n g   in   t h L E A   w it h   s ta n d in g   w av is   t h i m p le m e n tat io n   o f   f o c u s i n g ,   f o r   w h ic h   th e   f o cu s in g   ac t io n   o f   t h elec tr o m ag n etic   f ield   it s elf   is   u s ed   f o r   g u id i n g   t h b ea m   [ 7 ] .   As  m en tio n ed   ab o v e,   i b ec o m e s   p o s s ib le  d u to   th ap p ea r an ce   in   th B R S   ce lls   o f   th r ad ial  co m p o n en o f   elec tr ic  f ield .   Usi n g   th f o cu s in g   p r o p er ties   o f   t h o w n h ig h - f r eq u en c y   ( HF)   f ield   o f   t h B R s i g n if ica n tl y   r ed u ce s   t h tr a n s v er s al  s izes  o f   t h ac ce ler atin g   s ec ti o n   an d   lig h te n s   t h co n s tr u ct io n   o f   th ac ce ler ato r   as  w h o le.   Fu r t h er m o r e,   th er is   n o   lo n g er   th e   n ee d   f o r   cu m b er s o m p o w er   s o u r ce s   f o r   t h e x ter n al   f o c u s i n g   d ev ice s   cr ea ti n g   ad d itio n al  d if f ic u ltie s   i n   t h u s o f   ac ce ler ato r s ,   w h ic h   i s   p ar ticu lar l y   i m p o r ta n w h e n   u s ed   in   g eo lo g y ,   m ed icin a n d   d ef ec to s co p y .   T h d y n a m ic s   o f   t h b ea m   i n   t h lin ea r   ac ce ler ato r   is   d eter m in ed   b y   th m o v e m e n t o f   ea c h   p ar ticle  co n tain ed   i n   th b ea m   u n d er   th ac tio n   o f   elec tr ic  a n d   m a g n etic  f ield s .   I f   w a s s u m th at  t h p ar ticle  ch ar g i s     p o in tlik a n d   its   o w n   m a g n e ti m o m e n t is ab s e n t [ 8 ] ,   th en   t h eq u atio n   o f   m o tio n   o f   t h i n d iv id u al  p ar ticle  is     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r fo r   Lin ea r   E lectro n     ( V la d imir   K u z mich   S h ilo v )   743   d escr ib ed   b y   th f o llo w in g   e x p r ess io n          (     )               [    ]                   ( 1 )     w h er e       is   ti m e,       an d       ar e   th ch ar g a n d   m a s s   o f   t h p ar tic le,       is   t h v elo cit y   o f   t h p ar ti cle,         is   t h m ag n etic  co n s ta n t,      an d       ar h ig h - f r eq u e n c y   elec tr o m ag n etic ,   s tatic  elec tr ical  o r   m a g n e tic  f o cu s i n g   f ield s ,   o r   th f ield s   cr ea ted   b y   o th er   b ea m   p ar ticles.   B ec au s u lti m atel y   w ar in ter ested   in   t h tr aj ec to r y   o f   t h b ea m   p ar ticles   i n   t h ac ce ler a to r ,   th e   eq u atio n   ( 1 )   s h o u ld   b co n v e r ted   to   f o r m   co n v e n ien f o r   th e   s t u d y   o f   th e   p ar ticle  d y n a m ics,   th a i s ,   w s h o u ld   ex p r ess   t h ac ce ler atio n   o f   t h p ar ticle  th r o u g h   its   s p ee d   an d   th in te n s it y   o f   th e l ec tr ic  an d   m a g n et ic  f ield s .   Si n ce   t h v elo cit ies   o f   th p ar ticles  i n   th ac ce ler at o r   ar clo s to   th s p ee d   o f   lig h t,  t h e n ,   u s in g   t h w ell - k n o w n   f o r m u las o f   r elati v is t ic  m ec h a n ics [ 9 ] ,   w ca n   g et                                {         [    ]           (    ) }             ( 2 )     In   g e n er al t h e   v ec to r s       an d       d ep en d   on   t h e   co o r d in ates   a n d   ti m e;   in   th e   p ar ticu lar   ca s e wh en   th e   ti m e   d ep en d en ce   is   ab s en ( t h e   ca s e   of   th s tatic   elec tr ic   an d   m ag n etic   f ield s ) ,   t h e   f o r m u la   r etain s   i ts   f o r m .   L et  u s   p r o j ec th r esu lti n g   v ec to r   eq u atio n   ( 2 )   o n   th c o o r d in ate  ax es.  I n   o u r   ca s e,   th m o s co n v e n ien is   to   u s c y lin d r i ca co o r d in ate  s y s te m   (           ) s in ce   t h d r if c h a n n e an d   t h elec tr o m a g n etic   f ield         f o r   th lo w es tt y p o f   o s cillatio n s   h a v ax ial  s y m m etr y .   L et  u s   m o v to   th e   d im e n s io n le s s   co o r d in ates                  ,   th d i m en s io n l ess   ti m          th r elativ v e lo cities  w it h   r esp ec to   co o r d in ates                                       an d   th d i m en s io n le s s   co m p o n en t s   o f   th elec tr ical  an d   m ag n et ic  f ield s ,   w h ich   ca n   b ea s il y   r ed u ce d   to   d im e n s i o n less   f o r m   u s i n g   th e x p r ess i o n s :         (               )                  (               )         (               )                      (               )     w h er     is   t h w av ele n g th   o f   th g en er ato r                   As  r esu lt,  th eq u atio n   o f   m o tio n   o f   th ch ar g ed   p ar ticle  ca n   b r ep r esen ted   b y   a   s y s te m   o f   eq u atio n s   i n   d i m en s io n le s s   q u an titi e s                       {       (       )      (      )           (       )       (      )         (       )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }                       {       (       )      (      )         (       )           (       )       (      )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }           (   )               {       (       )         (       )     [        (       )      (      )           (       )      (      ) ] }              I n   th latter   s y s te m   o f   eq u atio n s ,                           is   th e n er g y   o f   t h p ar ticle  in   th u n its   o f   t h r est e n er g y .   T h r esu ltin g   s y s te m   o f   eq u a tio n s   ( 3 )   h as  b ee n   tak e n   as  t h b asis   f o r   th s tu d y   o f   th e   m o tio n   o f   p ar ticles in   t h ac ce ler ato r s   w i th   s ta n d i n g   w a v e.   D u to   th f ac t th at  it i s   i m p o s s ib le  to   p r es en t a n a l y t icall y   th elec tr o m ag n etic  f ield   in   th e   a cc eler atin g   ca v it y   o f   a   co m p l ex   s h ap e,   t h co r r esp o n d in g   co m p o n e n t s   o f   th f ield ,   i n cl u d ed   in   th e   r ig h t - h a n d   s id e,   s h o u ld   b g iv e n   as  a   tab le.   T h ex ter n a m ag n etic   f ield   ca n   b o f   a n y   t y p an d   is   also   g iv e n   b y   tab le.       3.   DIS CU SS I O AND  RE SU L T   L et  u s   an al y ze   th e f f ec o f   h i g h   f r eq u en c y   ( HF)   f o cu s i n g ,   w h ic h   in   th e   co n s id er ed   ca s h a s   n u m b er   o f   f ea tu r es.  T o   o b t ain   clea r   p h y s ical  p ictu r e,   w u s s i m p li f ied   m at h e m atica m o d el  o f   ac ce ler atin g   ce ll s   p r o p o s ed   in   [ 1 0 ] ,   w ith   t h o n l y   d i f f er e n ce   th at  its   lo n g it u d in a d i m en s i o n   w ill  b t w o   ti m e s   less .   A f ter   ca lcu latio n s ,   w co n clu d t h at  w h e n   th ac ce ler at in g   f ield   v ar ies  w it h   ti m ac co r d in g   to   th co s in la w ,   t h e n ,   in   t h i s   ca s e,   all  t h r eg io n s   o f   th in it ial  p h ase s   o f   t h elec tr o n   f l y in g   i n ,   f o r   w h ic h   t h er ar Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 747   744   r ea lized   th co n d it io n s   o f   ac ce ler atin g   an d   f o c u s i n g b y   t h co r r esp o n d in g   co m p o n e n ts   o f   t h HF  f ield ,   w il b s h i f ted   b y         as c o m p ar ed   to   th an alo g o u s   r eg io n s   f o r   th tr ad itio n al  B R S .   T h er ef o r e,   in   th d esig n   o f   t h ac ce ler atin g   ce lls   w it h   th d r if s lee v es  o r   w it h o u t h e m   i n   t h f o r m   o f   co n v e n tio n al  c y li n d r ical  ac ce ler atin g   ca v itie s ,   th p h a s r eg io n s   o f   s i m u lta n eo u s   ac ce l er atio n   an d   s tab le   r ad ial  m o tio n   f o r   th f ir s t t y p e   o f   ce lls   w ill b e                                         an d   f o r   th ce ll s   o f   th s ec o n d   t y p                                              w h er e                 I t m a y   b n o ted   th at  t h ex ten t o f   t h p h ase  r eg io n s   i s ,   as b ef o r e,     .     I n   t h p ap er ,   we   co n s id er   th d esig n   a n d   s t u d y   t h ch ar ac ter is tics   o f   m o d if ied   a cc eler atin g   s tr u ct u r o f   th is   t y p w i th   th i m p r o v ed   f o cu s i n g   p r o p er ties .   T h is   i s   ac h iev ed   b y   th d esi g n   o f   th e   ac ce ler atin g   ce lls   w i th   o n d r if s lee v a n d   th d r i f o p en in g   o f   co n ica s h ap e,   w h ic h   ch an g es  th s p atial  co n f i g u r atio n   o f   th H f ield s   in   th s y s te m   an d   r esu lts   i n   ch an g o f   b o u n d ar ies  o f   t h co r r esp o n d in g   p h ase   r eg io n s   o f   ac ce ler atio n   an d   f o cu s i n g .   Am o d i f ied   B R S   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   1.           Fig u r e 1 . M o d if ied   B R w ith   a   h ig h   ac ce ler atio n   r ate .       I n   o u r   ca s e,   w i th o u s er io u s   d a m ag to   th f i n al  r es u lt,  we  ca n   n eg lec t h ch a n g i n   t h s h ap o f   th d is tr ib u tio n   o f   t h az i m u th a m ag n etic  a n d   lo n g it u d in al  elec tr ic  f ield s ,   tak i n g   i n to   ac co u n o n l y   s ig n i f ica n c h a n g e   i n   t h r ad ial  co m p o n e n t   o f   th e   elec tr ic   f ie ld .   T h en   f o r   t h elec tr o n   b ea m   e n ter i n g   t h ac ce ler atin g   ce ll f r o m   t h d ir ec tio n   o f   t h d r if s lee v e,   t h r eg io n   o f   f o cu s i n g b y   t h r ad ia elec tr ic  f ie ld   w ill  co in cid w it h   th e   co r r esp o n d in g   r eg io n   o f   t h e   tr ad itio n al   B R S ,   w h er ea s   t h r e g io n   o f   t h e   s i m u lta n eo u s   ac ce ler atio n   an d   f o c u s i n g   w ill  b e                                         Mo r eo v er th e   f o cu s i n g   zo n e s   d u to   th e   u s e   of   th e   r ad ial   co m p o n e n t   of   elec tr ic   f ield   an d   th e   az i m u t h al   co m p o n e n t   of   m a g n etic   f ield   o v er lap   in   t h e   r an g e                                           T h u s ,   w ac h ie v 5 0 in cr ea s f o r   th s izes  o f   t h r eg i o n   o f   th i n itia p h ase s   o f   t h elec tr o n   f l y in g   in ,   f o r   w h ic h   t h co n d i tio n s   o f   s i m u ltan eo u s   ac ce ler atio n   a n d   f o cu s i n g   ar f u l f ille d ,   an d ,   b esid es,th e   p h ase  co r r esp o n d in g   to   t h m ax i m u m   ac ce ler atio n   (     f all s   w it h i n   t h f o c u s i n g   r eg io n .   T h is   m a k es   it   p o s s ib le  to   i m p le m en th e   m o d w h ic h   p r o v id esb o th   th r ad ial  f o cu s in g   o f   th e   elec tr o n   b u n c h es  a n d   th e ir   o p tim a ac ce ler atio n .   Su c h   f a v o r ab le   in   all   r e s p e cts   m o d e   o f   t h i n s tal latio n   is   u n a ttai n ab le   w h ile   u s in g   B R w it h   t h co n v en t io n al   ac ce ler a tin g   ce lls .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r fo r   Lin ea r   E lectro n     ( V la d imir   K u z mich   S h ilo v )   745     M o r co m p lete   in f o r m a tio n   o n   t h f o cu s in g   p r o p er ties   o f   b o th   h i g h   f r eq u en c y   s tr u c tu r e s   co u ld   b o b tain ed   b y   t h s o f t w ar f o r   i n teg r at in g   t h m o tio n   eq u a tio n s   o f   c h ar g ed   p ar ticle s   i n   th e   s tr u ctu r e s   w o r k i n g   i n   th s ta n d in g   w av m o d e.   T h HF  f ie ld s   in ter ac ti n g   w it h   th elec tr o n s   alo n g   th e n tire   len g t h   o f   th ac ce ler ato r   w er g i v en   i n   tab l es.  W i n v e s ti g ated   a n   ac ce ler atin g   s y s te m   co n ta in i n g   1 6   id en tical   ac c eler atin g   ce lls ,   th lo n g it u d in al  d i m e n s io n   o f   w h ic h   co r r esp o n d ed   to   th r elati v p h a s v elo cit y   e q u al  to   1 ,   w h ile  t h in te n s it y   o f   t h lo n g it u d in a e lectr ic  f ield   o n   t h ax is   o f   t h e   ac ce ler atin g   ce ll s   w as                .   T h p h ases   w er m ea s u r ed   in   th s ca le  w h er 1   co r r esp o n d ed   t o       T h p ar ticles  f ell  in to   s tr u ct u r w ith   t h in itia r ad iu s   o f        w it h   th lo n g itu d i n a l r elativ v elo cit y                  an d   th r ela tiv r ad ial  v elo cit y                  T h ca lcu latio n   r esu lt s   in d icat th at  th f o c u s i n g   e f f ec o n   th ac ce ler ated   elec tr o n s   o f   th m o d i f ied   HF  s tr u ct u r is   m u c h   m o r s ig n i f ican t.  Usi n g   t h co n ce p o f   ac ce p tan ce ,   w h a v s u cc ee d ed   in   ca r r y i n g   o u a   co r r ec co m p ar is o n   o f   t h f o c u s i n g   p r o p er ties   o f   th e   co n v e n tio n al   B R S   o f   t h co n s id er ed   t y p a n d   t h B R w it h   m o d i f ied   p r o f ile  o f   ac c eler atin g   ce lls .   T h ac ce p tan ce   is   t h m a x i m a p o s s ib le  e m itta n ce   o f   t h co h er en b ea m   t h at  is   ab le  to   p a s s   t h r o u g h   th s y s te m .   T h h ig h er   th ac ce p tan ce ,   th h i g h er   is   t h ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   th HF  s tr u ct u r e.   Fig u r e   p r e s en ts   t h ac ce p tan ce s   f o r   v ar io u s   in it ial  p h ase s   o f   th el ec tr o n   f l y in g   in to   th co n s id e r ed   s y s te m s ,   w h er b o th   s y s te m s   h a v t h s a m a p er tu r es o f           .           Fig u r e   2 A cc ep tan ce s   f o r   v ar i o u s   in itial  p h a s es   of   t h e   elec tr o n s   f l y i n g   in to   t h e   ac ce ler atin g   s y s te m s a th p h ase   0 . 7 ,   b th p h ase   0 . 8 ,   c t h p h ase   0 . 9 th d as h ed   lin e re   p r esen ts   t h e   ac ce p tan ce s   o f   th e   co n v en tio n al   B R S th co n ti n u o u s   lin e, t h e   a cc ep tan ce s   of   t h e   m o d i f ied   B R S .         As  s ee n   f r o m   Fig u r e   2 ,   th d e s cr ib ed   c h an g o f   th f o r m   o f   ac ce ler atin g   ce lls   allo w s   i n cr ea s in g   b y   t w o   t i m e s   a n d   m o r t h p h as ar ea   b o u n d ed   b y   t h ac ce p t an ce s   f o r   t h en tire   p h a s r an g co r r esp o n d in g   to   th m a x i m u m   g ai n   b y   t h p ar ticles o f   t h o u tp u t e n er g y   ( th p h ases   0 . 7 - 0 . 9 ) .     T h m ai n   ad v a n ta g o f   t h s ta n d in g - w av L E A   w i th   B R is   th p o s s ib ilit y   o f   s i g n i f ica n t   r ed u ctio n   in   th le n g th   o f   th ac ce ler ati n g   s tr u ct u r to   y ield   th n ec e s s ar y   g ai n in g   o f   e n er g y   u n d er   th s a m p o w er   o f   th HF  g e n er ato r .   Ob v io u s l y ,   s u ch   s tr u ct u r s h o u ld   h a v e,   f ir s o f   all,   lar g v al u e   o f   ef f ec ti v s h u n r esis ta n ce .   Am o n g   o t h er   elec t r o d y n a m ic   ch ar ac ter i s tics   o f   B R S,  t h co n n ec tio n   co ef f icie n b et w ee n   ce ll s ,   t h e   q u alit y   f ac to r ,   th g r o u p   v e lo cit y ,   t h m a x i m u m   v al u es  o f   th elec tr ic  a n d   m a g n e tic  f iel d s   o n   th s u r f ac o f   th s tr u ctu r e,   t h elec tr ic  f ie ld   o v er v o ltag f ac to r   ar i m p o r tan t.   A cc eler ato r s   w i th   lar g co n n ec tio n   co ef f icie n h av e   b etter   s tab ilit y   to   c h an g e s   i n   t h p ar a m eter s   o f   th ac ce ler ated   b ea m ,   less   r i g id   to ler an ce s   f o r   m a n u f ac t u r in g   th ac ce ler at i n g   s tr u c tu r e ,   b etter   s tab ilit y   o f   o p er atio n   o f   th HF  g en er ato r .   I n   [ 1 1 ] ,   th er ar p r esen ted   th r esu lts   o f   s t u d ies  o n   o p ti m izin g   th g eo m etr y   o f   B R w ith   i n ter n a co n n ec t io n   ce lls   w it h   r esp ec to   in cr ea s in g   th co u p li n g   co ef f icie n to   1 5 u n d er   an   in s i g n i f ican t c h a n g i n   t h li n ef f ec t iv s h u n t r esis tan ce   a n d   o th er   elec tr o d y n a m ic  c h ar ac ter is tics .   T h r esu lt s   in d icate   th p r o m i s i n g   c h ar ac t er   o f   th r esear ch   i n   th is   d ir ec t io n   [ 1 2 - 1 4 ] .     T h u s th e   p r o p o s ed   m o d i f ica tio n   of   t h e   s h ap e   of   th e   B R ac ce ler ati n g   ce ll s   h a s   a   n u m b er   of   in d is p u tab le  ad v an ta g es   an d   allo w s   s ig n i f ica n tl y   in cr ea s in g   th e   ef f icie n c y   of   th e   s y s te m   in   s u c h   p r o m i s i n g   m o d as  f o cu s i n g   o f   th ac ce l er ated   be   am b y   t h o w n   HF  f i eld s o f   th ac ce ler ati n g   s tr u c tu r e .       4.   CO NCLU SI O N   I n   co n cl u s io n ,   w w o u l d   li k t o   m en tio n   t h f ac t h at  th e   ca l cu latio n   r es u lts   h a v f u ll y   co n f ir m ed   t h co n clu s io n s   o b tain ed   u s i n g   a   s i m p li f ied   m at h e m atica m o d el  o f   th ac ce ler ati n g   ce ll  a n d   p r o v id clea r   p ictu r o f   t h p r o ce s s es.  T h er ef o r e,   in   t h f u tu r t h a u th o r s   p lan   to   u s it  f o r   th e   co n ti n u o u s   d eter m in a tio n   o f   th f o c u s i n g   p r o p er ties   o f   v ar io u s   HF s tr u ct u r es  w o r k i n g   in   t h s ta n d in g   w a v m o d e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 4 1 747   746   T h p r o p o s ed   m et h o d   o f   g u i d in g   th e   elec tr o n   b ea m   i n   li n ea r   ac ce ler ato r s   i s   b ased   o n   u s in g   th e   f o cu s in g   p r o p er ties   o f   th r ad i al  co m p o n e n o f   th elec tr ic  f i eld .   T h is   co m p o n e n ap p ea r s   ev en   f o r   th lo w es t y p o f   o s c illatio n   i n   t h co n v en t io n al  c y li n d r ical  ac ce ler at in g   ca v ities   in   th e   r eg io n   o f   t h d r if t   tu b e s   an d ,   th er ef o r e,   i n   t h v ic in i t y   o f   th d r if ch a n n el  a x is .   T h i s   ef f ec t,  a r i s in g   d u to   th e   cu r v at u r o f   th e   elec tr o m ag n etic  f ield   li n es,  m i g h t b p r o m is i n g   also   f o r   t h p r o to n   an d   io n   lin ea r   ac ce ler ato r s .   T h s t u d ies  co n d u c ted   w i th   t h h elp   o f   m at h e m atica m o d el in g   h a v s h o w n   t h p r o m is i n g   n atu r o f   th is   m et h o d   in   th e   d esi g n   a n d   co n s tr u ct io n   o f   th e   L E A   w i th o u t h u s e   o f   ex ter n al   f o c u s i n g   d ev ices.  T h i s   w il allo w   g r ea tl y   r ed u ci n g   th d i m en s io n s   a n d   w eig h o f   t h ac ce ler ato r   its elf   a n d   en h a n ci n g   its   e f f ec ti v en e s s   w h ile  u s i n g   in   t h tec h n o lo g ic al  f ield s   o f   i n d u s tr y   a n d   m ed ic in e.   I n th f u tu r e,   w p lan   to   s tu d y   th e   i m p ac t   of   c h an g es   in   th e   s h ap e   th B R ac ce ler ati n g   ca v itie s   o n   th d is tr ib u tio n   o f   th e lectr o m ag n etic   f ie ld   co m p o n en ts   i n   th e   r eg io n   o f   d r i f ch a n n el   a n d   o n   th co n d itio n s   of   ef f ec ti v e   ac ce ler atio n   a n d   r ad ial   s tab ilit y .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w as  s u p p o r ted   b y   ME P h I   A ca d e m ic  E x ce lle n c P r o j ec ( c o n tr ac No .   0 2 . a0 3 . 2 1 . 0 0 0 5 ,   2 7 . 0 8 . 2 0 1 3 ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   K.  Be lo v in tze v ,   e a l. ,   Izl u c h a t e l' n y y   k o mp lek d lya   f u n d a me n t a l ' n y k h   i   p rik la d n y k h   issle d o v a n iy,   [ Ra d iati o n   Co m p lex   f o F u n d a m e n tal  a n d   A p p li e d   Re se a rc h ] .   In   T ru d y   1 4   so v e sh c h a n iy a   p o   u sk o rit e ly a m   z a r y a z h e n n y k h   c h a stit s,  P ro tv i n o   [ 1 4 th   c o n f e re n c e   o n   c h a rg e d   p a rti c les '   a c c e l e ra to rs,  P ro tv in o ] ,   Vo l.   4 ,   p p .   2 6 4 - 2 6 8 ,   1 9 9 4 .   [2 ]   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   C o n tro l   o f   ra d io - f re q u e n c y   c h a ra c ter isti c o f   li n e a e lec tro n   a c c e lera to r” .   In stru me n t s   a n d   Exp e rime n t a T e c h n iq u e s Ne Y o rk ,   2 8 ( 6   p t   1 ),   1 2 5 8 - 1 2 6 1 ,   1 9 8 5 .   [3 ]   A . E. No v o z h il o v ,   e a l. ,   Ca lcu latio n   o f   Re so n a n F re q u e n c ies   a n d   El e c tro m a g n e ti c   F ield in   Re so n a t o rs  o f   L in e a A c c e lera to rs  f o Co m m e r c ial  A p p li c a ti o n ,   M e d icin e   a n d   En v iro n m e n tal  P r o tec ti o n , Res e a rc h   J o u rn a l   o f   Ph a rm a c e u t ica l,   Bi o l o g ica a n d   Ch e mic a S c ien c e s,  7( 2 ),   8 9 7 - 9 0 5 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   V . A .   V a g u in e ,   S tan d in g   W a v e   Hig h   G r a d ien A c c e lera to S tru c tu re IEE T ra n s a c ti o n o n   N u c lea S c ien c e ,   24 ( 3 ),   1 0 8 4 - 1 0 8 6 ,   1 9 7 7 .   [5 ]   A . E.   No v o z h il o v ,   e a l. ,   Distrib u ti o n   o f   A c c e lera ti n g   V o lt a g e   in   Re so n a to o f   L in e a El e c tro n - P o s it ro n   Co l li d e r” In ter n a t io n a J o u rn a o A p p li e d   En g i n e e rin g   Res e a rc h ,   11 (3 ) ,   1 5 9 6 - 1 6 0 2 ,   2 0 1 6 .   [6 ]   M.   V y g o d sk i y ,   S p ra v o c h n ik   p o   v y ss h e y   m a te m a ti k e   [ Ha n d b o o k   o n   Hig h e M a th e m a ti c s] .   M o sc o w A S T ,   A stre l ' ,   2 0 0 6 .   [7 ]   Ya .   F a in b e rg ,   v o z m o z h n o sti  o d n o v re m e n n o y   ra d ial' n o y   f a z o v o y   u sto y c h iv o sti  v   li n e y n y k h   u sk o rit e ly a k h   b e z   sp e tsial' n y k h   f o k u siru y u sh c h ik h   u stro y stv ,   [ On   th e P o ss i b il it y   o f   S im u lt a n e o u Ra d ial  a n d P h a se   S t a b il it y   in   L in e a A c c e lera to rs  w it h o u S p e c ial  F o c u sin g   De v ice s] . In   T e o riy a   ra sc h e li n e y n y k h   u sk o ritele y   [ T h e o ry   a n d   c a lcu latio n   o f   li n e a a c c e lera to rs] . M o sc o w G o sa to m izd a t,   1 9 6 2 .   [8 ]   A . E.   No v o z h il o v ,   e t   a l. ,   P ro b lem o f   m e a su re m e n o f   h ig h - f re q u e n c y   f ield in   li n e a e lec tro n   a c c e lera to rs” ,   Glo b a l   J o u rn a o P u re   a n d   A p p l ied   M a t h e ma ti c s 1 2 (1 ) ,   6 4 3 - 6 5 5 ,   2 0 1 6 .   [9 ]   L .   L a n d a u   &   E.   L if sh it z ,   T e o re ti c h e sk a y a   f i z ik a T o m   2 .   T e o riy a   p o ly a   [ T h e o re ti c a l   P h y sic s:   Vo l.   2 .   F iel d   T h e o r y ] .   M o sc o w S c ien c e .   1 9 8 8 .   [1 0 ]   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h i lo v ,   R F   F o c u sin g   in   th e   S tan d in g - W a v e   El e c tro n   L in a c s S o v iet  p h y sic s.  T e c h n ica l   p h y sic s,   2 9 ( 2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4 .   [1 1 ]   E. A .   S a v in ,   N.P .   S o b e n i n ,   Bip e rio d ic   a c c e lera ti n g   stru c tu re   w i th   in tern a c o n n e c ti o n   c e ll w it h   a n   in c re a se d   c o n n e c ti o n   c o e f f icie n t”,  J o u rn a l   o T e c h n ica Ph y sic s ,   8 3 (5 ) ,   1 4 1 - 1 4 6 ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   N.N.N. A .   M a li k ,   M .   Esa ,   S . K.S .   Yu so f ,   N.M . A .   L a ti ff   In telli g e n L in e a Co ll a b o ra ti v e   Be a m f o r m in g   f o M u lt i - o b jec ti v e   Ra d iatio n   Be a m p a tt e rn   in   W irele s S e n so Ne t w o rk s   T EL KOM NIKA  In d o n e sia n   J o u r n a o El e c trica l   En g i n e e rin g ,   1 2 (1 0 ),   7 3 1 8 - 7 3 2 9 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   S u li m a n   A b d e Ra h m a n   A b d a ll a   A   Re a l - T i m e   I m p le m e n tatio n   o f   M o v in g   Ob jec A c ti o n   Re c o g n it io n   S y ste m   Ba se d   o n   M o ti o n   A n a l y sis”   In d o n e sia n   J o u rn a o E lec trica En g i n e e rin g   a n d   In fo rm a t ics ,   5 ( 1 0 ),   2 0 1 7 .   [1 4 ]   S o b h a n   Do ra h a k i ,   Ev a lu a ti n g   th e   Ra d iatio n   a n d   T e m p e ra tu re   Eff e c o n   P h o to v o lt a ic  S y ste m s” ,   Bu ll e ti n   o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   In f o r ma ti c s ,   4 ( 1 ),   1 - 6 ,   2 0 1 5 .                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     F o cu s in g   P r o p erti es o f a   Mo d ified   R eta r d in g   S tr u ctu r fo r   Lin ea r   E lectro n     ( V la d imir   K u z mich   S h ilo v )   747   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       A.N.  Fi la to v   &   V . K .   S h il o v ,   RF   F o c u si n g   in   th e   S ta n d i n g - Wav e   El e c tro n   L in a c s,”  S o v iet   p h y sic s.  T e c h n ica p h y sic s,2 9 (2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   CON T RO L   OF  R A DIO - F REQUEN CY  CHA R ACT ERIS T ICS   OF  L INE A E L ECT R ON   A CCE L ERAT OR.  In stru m e n ts  a n d   e x p e rime n tal  tec h n iq u e Ne w   Yo rk ,   V o l u m e   2 8 ,   Iss u e   6   p 1 ,   No v e m b e 1 9 8 5 ,   P a g e s 1 2 5 8 - 1 2 6 1   P r o b lem o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a El e c tro n   A c c e l e ra to w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e Vo l.   9 ,   N o .   4 2 0 1 5 1 6 0 - 1 6 9     IS S 1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S 1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b - li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n ter o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I:1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c t   A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o a   M u lt ich a n n e El e c tr o n   L in e a A c c e lera to No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly     A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4         A.N.  Fi la to v   &   V . K .   S h il o v ,   RF   F o c u si n g   in   th e   S ta n d i n g - Wav e   El e c tro n   L in a c s,”  S o v iet   p h y sic s.  T e c h n ica p h y sic s,2 9 (2 ),   1 6 3 - 1 6 7 ,   1 9 8 4   A . N.  F il a to v   &   V . K.   S h il o v ,   CON T RO L   OF  R A DIO - F REQUEN CY  CHA R ACT ERIS T ICS   OF  L INE A E L ECT R ON   A CCE L ERAT OR.  In stru m e n ts  a n d   e x p e rime n tal  tec h n iq u e Ne w   Yo rk ,   V o l u m e   2 8 ,   Iss u e   6   p 1 ,   No v e m b e 1 9 8 5 ,   P a g e s 1 2 5 8 - 1 2 6 1   P r o b lem o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a El e c tro n   A c c e lera to w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e Vo l.   9 ,   N o .   4 2 0 1 5 1 6 0 - 1 6 9     IS S 1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S 1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b - li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n ter o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I:1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o a   M u lt ich a n n e El e c tr o n   L in e a A c c e lera to No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly     A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4         P r o b lem o f   Be a m   F o c u sin g   b y   El e c tro m a g n e ti c   F ield   in   L in e a El e c tro n   A c c e lera t o w it h   S tan d i n g   W a v e ,   Ba s e d   o n   B i p e rio d ic  S tru c t u re   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.M o d e r n   A p p li e d   S c ien c e Vo l.   9 ,   N o .   4 2 0 1 5 1 6 0 - 1 6 9     IS S 1 9 1 3 - 1 8 4 4       E - IS S 1 9 1 3 - 1 8 5 2   P u b li sh e d   b y   Ca n a d ian   Ce n t e o f   S c ien c e   a n d   Ed u c a ti o n   DO I: 1 0 . 5 5 3 9 /m a s.v 9 n 4 p 1 6 0   L in e a El e c tro n   Ac c e ler a to rs  A i m e d   a En v iro n m e n tal  P ro tec ti o n   N o v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Bio sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   S e p te m b e r   2 0 1 5 .   Vo l.   1 2 (S p l.   E d n .   2 ),   p .   261 - 2 6 8   DO I:  h tt p :/ / d x . d o i. o rg /1 0 . 1 3 0 5 0 / b b ra / 2 1 9 9   Co m p a c A c c e l e ra ti n g   S y st e m   f o a   M u lt ich a n n e El e c tr o n   L in e a A c c e lera to No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica a n d   Ch e m ic a l   S c ien c e s (IS S N0 9 7 5 8 5 8 5 - I n d ia - S c o p u s) J u ly     A u g u st 2 0 1 6   RJ P B CS   7 ( 5 P a g e   No .   9 3 9 - 9 4 4   Clo se d   M a g n e ti c   T ra p   f o Co n f in in g   a n d   He a ti n g   P las m a   No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.Bi o sc ien c e s Bio tec h n o l o g y   Re se a rc h   A sia ,   A p ril   2 0 1 5 ,   V o l .   1 2 (1 ),   6 4 7 - 6 5 1   DO I:  h tt p :/ /d x . d o i . o rg /1 0 . 1 3 0 0 5 /b b ra /1 7 0 8   Ca lcu latio n   o f   Re so n a n t   F re q u e n c ies   a n d   El e c tro m a g n e ti c   F ield in   Re so n a to rs  o f   L in e a A c - c e lera to rs  f o Co m m e rc ial  A p p li c a ti o n ,   M e d ici n e   a n d   E n v iro n m e n tal  P r o tec ti o n     No v o z h il o v   A . E. ,   F il a to v   A . N.,   S h il o v   V . K.  Re se a rc h   Jo u rn a o f   P h a rm a c e u ti c a l,   Bio lo g ica a n d   Ch e m ica l   S c ien c e s M a rc h     A p ril   2 0 1 6   RJ P BCS   7 (2 ),   p p   8 9 7 - 9 0 5     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.