I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 ,  A p r il   201 7 ,   p p .   986 ~ 9 9 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 9 8 6 - 9 9 1          986       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   G a m e - Theo re tic  Cha nnel Alloca ti o n in Cog nitive    Ra dio  Net w o rk s       Sa ng s o o n L i m   S o f tw a r e   R& D Ce n ter,  S a m su n g   El e c tro n ics ,   S e o u l ,   S o u t h   Ko re a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   10 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Mar   15 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   30 ,   2 0 1 7       Co g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s  p ro v id e   d y n a m ic  sp e c tru m   a c c e ss   tec h n iq u e s  to   su p p o rt  th e   in c re a se   in   sp e c tru m   d e m a n d .   In   p a rti c u lar,  th e   sp e c tru m   sh a rin g   a m o n g   p rim a r y   a n d   se c o n d a ry   u se rs  c a n   im p ro v e   sp e c tru m   u ti li z a ti o n   i n   u n u se d   sp e c tru m   b y   p ri m a r y   u se rs.  In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a   n o v e l  g a m e   th e o re ti c   c h a n n e l  a ll o c a ti o n   f ra m e w o rk   to   m a x i m ize   c h a n n e l  u t il iza ti o n   in   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s.  W e   d e g isn   th e   u ti li ty   f u n c ti o n   b a se d   o n   t h e   c o - c h a n n e l   in terf e re n c e   a m o n g   p rima r y   a n d   se c o n d a ry   u se rs.  In   a d d it i o n ,   we   e m b e d   th e   p ro p e rty   o f  th e   a d jac e n t  c h a n n e l  in tere re n c e   to   c o n sid e r  re a l   w irele ss   e n v iro n m e n t.   T h e   re su lt s  sh o w   th a t  th e   u ti li ty   f u n c ti o n   c o n v e rg e s   q u ick ly   to   Na sh   e q u il ib ri u m   a n d   a c h iev e s  c h a n n e l  g a in   b y   u p   to   2 5   d B  c o m p a re d   to   in it ial  a ss ig n m e n t.   K ey w o r d :   C h a n n el  allo ca tio n   C h a n n el  in ter f er en ce   C o g n iti v e  r ad io   n et w o r k   Co p y rig h t  ©   2 0 1 7   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San g s o o n   L i m ,    So f t w ar e  R & D  C en ter ,     Sa m s u n g   E lectr o n ics ,   5 6 ,   Seo n g ch o n - g il,  Seo ch o - g u ,   Seo u l,  So u t h   Ko r ea .   E m ail:  l s s g o o d 8 0 @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   An   allo ca tio n   p o lic y   o f   ex i s ti n g   s ta tic  f r eq u e n c y   r eso u r ce s   is   ab le  to   p r o v id e  a   s er v ice  th at  ass ig n s   a   s p ec if ic  s p ec tr u m   b an d   d u r i n g   t h e  lo n g   ti m e  i n   a  w id e  ar e a  to   a  licen s ed   u s er .   Ho w e v er ,   th is   ap p r o ac h   n o t  o n l y   d o es  n o t  s a tis f y   t h e  n ee d s   o f   t h e  r ap id l y   in cr ea s in g   f r e q u en c y   r eso u r ce s ,   b u t  al s o   d eg r ad es  t h e  ef f icie n c y   o f   s p ec tr u m   u tili za tio n   [ 1 ] .   I n   o r d er   to   d r am at icall y   in cr e ase  th e  u tili za tio n   e f f icien c y   o f   th e  d is tr ib u ted   s p ec tr u m   r eso u r ce s   t h at   is   n o t  u s ed   o r   r ar el y   o cc u p ied ,   it   h as   b ee n   p r o m o ted   a   lo t  o f   r esear ch   o f   co g n i tiv e   r ad io   n et w o r k s   b ased   o n   d y n a m ic  s p ec tr u m   ac ce s s   tech n o lo g y .   C o g n iti v e  r ad io   is   a  tech n iq u e  th at  m ak e s   it  p o s s ib le  to   s h ar e  th e  s p ec tr u m   o p p o r tu n ities   b et w ee n   a  p r i m ar y   u s er   a n d   a   s ec o n d ar y   u s er .   A   s ec o n d ar y   u s er   d is co v er s   a  w h i te  s p ac e  th at   i s   n o t   u t ilized   b y   a  p r i m ar y   u s er   w i th   s p ec tr u m   s e n s i n g ,   s p e ctr u m   d ec is io n ,   an d   s p ec tr u m   s h ar in g   tec h n iq u es,   th er eb y   i m p r o v i n g   t h e  s p ec tr u m   e f f ie n c y   [ 2 - 5 ] .   I n   th i s   ca s e,   a  s p ec tr u m   allo ca tio n   m et h o d   o f   a  s ec o n d ar y   u s er   af f ec t s   a  m aj o r   i m p ac t  o n   t h e  o v er all   p er f o r m a n ce   o f   t h e  co g n iti v e   r ad io   n et w o r k .   R ec en t l y ,   s e v er al  cle v er   s c h e m es   e m p lo y in g   a   g a m e - t h eo r e tic  f r a m e w o r k   w er e  p r o p o s ed   to   s h ar e   ef f icien tl y   d is tr ib u ted   s p ec tr u m   b a n d s   [ 6 - 8 ] .   A  g a m e - t h eo r etic  f r a m e w o r k   is   a  to o l,  wh ich   ca n   p r o v id e  a   u s e f u l  r eso u r ce   allo ca tio n   alg o r ith m   b y   d esi g n i n g   a  co n cr et e  u tili t y   f u n ct io n ,   s o   as  to   o p ti m ize  a  d is tr ib u ted   sp ec tr u m   al lo ca tio n .   M.   Fele g y h az i  [ 6 ]   h as  p r o p o s ed   a  g a m e - t h eo r etic  ap p r o ac h   th at  tak e s   in to   ac co u n t  t h e  s a m e  ch a n n el  in ter f er en ce   f r o m   t h e  p o in t  o f   v ie w   o f   a  s i n g le  h o p   to   m an a g e  th e  c h a n n el  allo ca tio n   in   a  t y p ical  w ir eles s   n et w o r k .   T r an s m itter   an d   p o s s ib l e  tr an s m is s io n   d ata  r ate  ( Data   r ate)   is   w o u ld   b e  d eter m in ed   b y   d e f i n in g   a  co u p le  o f   r ec ip ien ts   a s   a  p la y er   p ar ticip atin g   i n   t h e  g a m e  d ep en d i n g   o n   th e  n u m b er   o f   p la y er s   s h ar i n g   th e   r ad io   ch a n n el   .   A c co r d in g l y   ,   ea ch   p la y er   m a k es   th e  co m p etitio n   g a m e   to   m ax i m ize  th e   d ata  r ate   th at  ca n   h e  ac h ie v ed .   L .   Gao   [ 7 ]   f o llo w s   t h e  f r a m e w o r k   o f   t h e  g a m e   t h eo r etic  ap p r o ac h   o f   M.   Fele g y h az i  a n d   ex ten d s   it  to   m u lti - h o p   en v ir o n m e n t  to   d e m o n s tr ate  t h e  e x is te n ce   o f   Nas h   E q u il ib r iu m .   L .   Gao   d ev is ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   987   v ar io u s   al g o r ith m s   to   f i n d   an d   s ati s f y   th e   co n d itio n s   th at   ca n   r ea ch   Na s h   E q u i lib r iu m .   I n   a d d itio n ,   it p r o p o s ed   a  m et h o d   to   allo ca te  a   ch an n e l  co n s id er in g   ad d itio n all y   th e  co n ce p t  o f   a  r elay   n o d e  th at  tr an s m it s   d ata  in   an   in ter m ed iate  s tr u c tu r e  b et w ee n   th e  s en d er   an d   t h e  r ec eiv e r .   I n   ad d itio n ,   N.   Nie  [ 8 ]   d e f i n es  a  u tili za tio n   f u n ctio n   u s in g   s ig n al - to - in ter f er en ce   an d   n o is e  r atio   d u e  to   co - ch a n n el  i n ter f er en ce   a n d   s u g g e s ts   a  g a m e  in   w h ic h   p la y er s   co m p ete  f o r   o p tim a l  ch a n n el  co n d it io n s .   T h e  au th o r   an al y ze d   t h e  ch ar ac ter is tics   o f   t h e  d is t r ib u ted   ad ap tiv e  ch an n el   allo ca tio n   s ch e m e  o f   w ir el ess   co g n itiv e  n et w o r k s   w i th   a  g am e  t h eo r etica l   f r a m e w o r k .   I n   t h e  ab o v e - m e n tio n ed   p ap er s   [ 6 - 8 ] ,   th e y   p r o p o s ed   a  g a m e  th eo r etica l  c h a n n el   allo ca tio n   m et h o d   co n s id er in g   o n l y   co - c h a n n el   in ter f er en ce .   Ho w ev er ,   ac c o r d in g   to   t h e   ex p er i m en t   r e s u lt s   r elate d   to   t h e   w ir ele s s   ch a n n el  e n v ir o n m en t,   it  i s   m e n tio n ed   th a t  i n ter f er e n ce   o cc u r r i n g   w h en   u s i n g   d i f f er en t  c h an n el s   al s o   af f ec ts   w ir ele s s   co m m u n icati o n   [ 9 ] .   T h er ef o r e,   ev en   i f   w ir eless   d ev ices  u s e  d i f f er e n t  c h an n el s ,   n e ig h b o r in g   ch an n el s   s u f f er   f r o m   d i v er s e  i n ter f er e n ce s   w h en   t h e  n o d es e x is t  w i th in   a  tr an s m is s io n   r an g e.   I n   t h is   p ap er ,   w e  p r o p o s e  a  n o v el  g a m e - th eo r etic  c h a n n e l   allo ca tio n   f r a m e w o r k   w h ic h   co n s id er s   b o th   co - ch a n n el  a n d   ad j ac en t  ch an n el  in ter f er en ce s .   W e  d ev is e  a n   e f f icie n t  u tili za tio n   f u n ctio n   o f   p o ten tia l   g a m e  w it h   v ar io u s   b eh a v io u r s   o f   a  p r im ar y   u s er   an d   a  s ec o n d ar y   u s er .   E x p er i m en tal  r e s u l t s   s h o w   t h at  p la y er s   ar e  ab le  to   r ea ch   Nash   E q u ilib r iu m   i n   a  s h o r t p er io d   o f   tim e,   an d   in ter f er en ce   o f   s ec o n d ar y   u s er s   i s   r ed u ce d .   T h e  r est  o f   th is   p ap er   p r o ce ed s   as  f o llo w s .   Sect io n   2   i n tr o d u ce s   th e  s y s te m   m o d el  o f   co g n i tiv e  r ad io   n et w o r k s .   W e  th en   d escr ib e  th e  p r o p o s ed   ch an n el  allo ca tio n   f r a m e w o r k   i n   Sect io n   3 .   Sectio n   4   ev alu ate s   th e   p r o p o s ed   s ch e m e.   Fi n all y ,   Sec tio n   5   co n clu d es t h e  p ap er .       2.   SYST E M   M O DE L   Fig u r e   1   s h o w s   t h e  m o d el  o f   c o g n iti v e  r ad io   n et w o r k s   u s ed   i n   t h is   p ap er .   I t  is   as s u m ed   t h at   th er e  ar e  N  p air s   o f   s ec o n d ar y   s e n d er   an d   r ec eiv er   an d   ar e  u n if o r m l y   d is tr ib u ted   in   a  p ar ticu lar   ar ea .   I t  is   also   ass u m ed   th at  s ec o n d ar y   u s er s   ar e  f ix e d   an d   ca n   m o v e  s lo w er   th a n   th e  ti m e  to   r ea ch   Na s h   E q u il i b r iu m .   I n   ad d itio n ,   th er e  is   o n e  p air   o f   p r i m ar y   u s er   an d   th e   ch a n n el  i n f o r m atio n   f o r   t h e  p r i m ar y   u s er   i s   k n o wn   b y   t h e  s ec o n d ar y   u s er   t h r o u g h   t h e  p r i m ar y   u s er   in f o r m atio n   d atab ase  [ 3 ] .   I n   th is   ca s e,   th e  tr an s m i s s io n   r an g e  o f   t h e  p r i m ar y   u s er   is   lar g e  en o u g h   f o r   all  s ec o n d ar y   u s er s   to   h ea r ,   an d   it  is   ass u m ed   th at  t h e   av ailab le   ch an n el  s et  o f   al l   s ec o n d ar y   u s er s   is   t h e  s a m e.   T h er e  ar e  a  to tal  o f   C   tr an s m it ta b le  ch an n els,  a n d   it is   ass u m e d   th at  C <  N.           Fig u r e  1 .   C o g n itiv e  R ad io   Net w o r k   Mo d d el       T h e  s ig n al - to - n o i s e  an d   i n ter f er en ce   r atio   o f   th e  s ec o n d ar y   u s er   p la y er   i is  g i v en   b y   E q u at io n s   ( 1 ) .     ) 1 ( )) , ( ( ) , ( ) , ( 0 1 , | | n i j G P i i G P c i S I N R N j i j j c c i i j i   ( 1 )     집 집 집 집 집 집 집 집 집 집 집 집 P r i m a r y   U s e r S e c o n d a r y   U s e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 ,  A p r il 2 0 1 7   :   9 8 6   –   9 9 1   988   a c i a c i M m M m w h e r e . . . . , 1 0 , 0 , 1 2 1 0     SIN R   ( i,  c i )   is   th e   s i g n al - to - n o is e  a n d   i n ter f er e n ce   r atio   co n s id er in g   co - ch a n n el  i n ter f er en ce   an d   ad j ac en t  ch an n el  i n ter f er en ce   w h e n   p la y er   i  u s e s   ch a n n el  c i .   P i   d en o tes  th e  tr an s m is s io n   p o w er   o f   t h e  p la y er   i,  an d   G( i,  j )   d en o tes  th e  li n k   g a in   w h e n   t h e  s e n d er   o f   th e  p la y er   i  tr an s m it s   to   th e  r ec eiv er   o f   th e  p la y er   j .     I n   ad d itio n ,   |C i - C j |   is   th e   in ter f er en ce   lev el   ( I - f ac to r   [ 9 ] ) ,   w h ich   is   th e   d is ta n ce   b et w ee n   th e  c h an n el  o f   t h e   p lay er   i  a n d   th e  ch a n n el  o f   t h e  p lay er   j .   I f   th e  d is tan ce   b et w e en   th e  t w o   p la y er s '   c h a n n el s   is   g r ea ter   th an   M aci ,  th e y   w ill  n o t  af f ec t  ea c h   o th e r .   I n ter f er en ce   le v el  m a y   v ar y   d e p en d in g   o n   t h e  t y p e  o f   w ir ele s s   n et w o r k .   I n   ca s e  o f   u s i n g   t h e  s a m e  c h a n n el,   i n ter f er en ce   m a y   b e  af f ec ted   b y   a  r atio   o f   1 ,   an d   a  s m al ler   r atio   o f   in ter f er e n ce   m a y   o cc u r   as  t h e   d is tan ce   b et w ee n   u s ed   c h an n els  in cr ea s e s .   T h e  ca s e  o f   8 0 2 . 1 1 b   is   in tr o d u ce d     in   [ 9 ] .   No is es in   a  n o r m al  ch a n n el  e n v ir o n m en t is n o tated   as   n 0 .   T h e  s ig n al  a n d   n o is e - to - i n ter f er en ce   r atio   o f   th e  p r i m ar y   u s e r   is   g i v en   b y   E q u a tio n s   ( 2 ) .     ) 2 ( )) , ( ( ) , ( ) , ( 0 1 | | n pu j G P pu pu G P c pu S I N R N j j c c pu pu j pu   ( 2 )     A  p r i m ar y   u s er   i s   n o t  a   p la y er   an d   t h e  c h a n n e l  u s ed   b y   a   p r im ar y   u s er   i s   as s u m ed   to   b e  u n av ai lab le  to   s ec o n d ar y   u s er s .   T h er ef o r e,     is   less   th an   1   f o r   a  p r im a r y   u s er   an d   all  p la y er s .   W h e n   allo ca tin g   a v ailab le   ch an n el s   to   s ec o n d ar y   u s er s ,   w e  d esi g n   to   p r o v id e  m i n i m al  ad j ac en t c h an n e l in ter f er en ce   t o   th e  p r i m ar y   u s er .       3.   G AM E - T H E O R E T I C  F RA M E WO RK   Ga m e  t h eo r y   is   a  m at h e m atic al  to o l  u s ed   to   an al y ze   in ter a ctio n s   i n   d ec is io n   m ak i n g   [ 1 0 ] .   I n   th is   p ap er ,   w e  ap p ly   t h is   to   m o d el  th e  ch an n el  ass ig n m en t  p r o b l e m   in   a  g a m e  th eo r etica l  w a y .   T h e  p lay er   is   th e   s en d er   /  r ec ei v er   p air   o f   t h e  s ec o n d ar y   u s er s   o f   t h e  co g n iti v e  r ad io   n et w o r k ,   a n d   th e   ac tio n   o r   s tr ate g y   is   th e   ch o ice  o f   ch a n n el  to   u s e.   An d   th eir   p r ef er en ce   i s   th e  q u al it y   o f   th e  c h an n el.   i }  i ∈ N ,   {U i }  i ∈ N }.   N  m ea n s   a  f i n ite   n u m b er   o f   p la y er s   m a k i n g   d ec is i o n s ,   a n d   S i   m ea n s   a  s et  o f   s tr a teg ies   f o r   p la y er   i.   W e  also   d ef i n e  U i   as   a  s et  o f   u tili t y   f u n ctio n s   th at   r ep r esen t   t h e  p la y er 's  s tr ateg y - b a s ed   p a y o f f .   Fo r   all  p la y er s   i  in   t h e  g a m e,   U i   is   a  f u n ct i o n   o f   s tr ateg y   s i  s elec ted   b y   p l a y er   i  an d   s tr ateg y   p r o f ile  s - i   o f   all  o th er   p la y er s   ex ce p t  p la y er   i.  T o   illu s tr ate  th e  s tr ateg ic  i n ter ac tio n   o f   p lay er s   in   th is   p ap er ,   w e  f ir s t  in tr o d u ce   Nas h   E q u ilib r iu m .   Nash   E q u i lib r iu m   m ea n s   t h at  n o   p la y er   ca n   m o d if y   h i s   s tr ateg y   u n ilater al l y   to   in cr ea s e  h is   g a in .   E v en t u all y ,   it is   a  s tead y   s ta te  in   a  s tr ate g ic  g a m e.   i }  i ∈ N ,   {U i }  i ∈ N },   th e  s tr ate g y   co m b i n atio n   S  =  ( s 1 ,   . . . ,   s n )   s at is f y i n g   th e   f o llo w in g   p r o p er ty   i s   Nas h   eq u ilib r iu m .   Fo r   all  p la y er s   i=1 , …, n ,       U i (s i ,s - i )   =  m a x si’ U i (s i’ ,s - i )     3 . 1 .   Ut ility   F un ct io n     C h a n n el  ass ig n m en t  in   t h e  co g n i tiv e  r ad io   n et w o r k   s h o u ld   m i n i m ize  in ter f er en ce   to   a  p r im ar y   u s e r   w h e n   p r i m ar y   a n d   s ec o n d ar y   u s er s   u s e  d i f f er e n t  ad j ac en t  c h an n el s .   I n   ad d itio n ,   w h en   s ec o n d ar y   u s er s   u s e  t h e  s a m e  c h an n el  i f   y o u   u s e  ad j ac en t  ch a n n e ls ,   y o u   s h o u ld   tak e  a  s tr ateg y   t h at  m in i m ize s   m u tu a l  in ter f er en ce .   T h er ef o r e,   it  is   th e   g o al   o f   th e   g a m e  to   g i v e  th e   least   a m o u n t  o f   in ter f er en ce   to   t h e  p r i m ar y   u s er   a n d   to   o b tai n   g o o d   ch a n n el  s tat u s   f o r   s ec o n d ar y   u s er s .   E q u atio n s   ( 3 )   r ep r esen ts   a   u ti lit y   f u n ctio n   ap p l y in g   th e   s i g n al - to - n o is e  a n d   i n ter f er e n ce   r atio   w h e n   th e  p la y er   i selec t s   t h e  ch a n n el   c i .               P i G( i,  i)   r ep r esen ts   th e  r e w a r d   th at  p lay er   i  ca n   o b tain ,   an d   th e  p ar ts   ex cl u d in g   th e  r e w ar d   in   E q u atio n s   ( 3 )   r ep r esen t  th e  co s t  ac co r d in g   to   th e  s tr ate g y   o f   p lay er   i.  T h e  co s t  o f   p la y er   i  is   s u c h   t h at  all  o th er   p lay er s   ex ce p t  p la y er   i  ar e  in t er f er ed   w it h   p la y er   i  b y   u s in g   th e  s a m e  ch a n n e l  o r   ad j ac en t  ch an n el  w it h   p la y er   i,  th e  in ter f er en ce   o f   p la y er   i  w it h   o th er   p la y er s   b y   s elec tin g   ch a n n el  c i ,   an d   th e  d eg r ee   o f   in ter f er en ce   to   th e     ) 3 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( | | 1 , | | 1 , | | pu i G P j i G P i j G P i i G P c c U i c c N j i j i c c N j i j j c c i i i i pu i i j j i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   989   3 . 2 .   Co nv er g ence     I n   t h is   s ec tio n ,   it   is   s h o w n   t h at  a   g e n er al  t y p e  s tr ateg ic   g a m e  w i th   t h e  u tili t y   f u n c tio n   p r o p o s ed   ab o v e  h as  Na s h   eq u ilib r iu m   s tate  an d   co n s eq u e n tl y   r ea ch es  Nas h   eq u ilib r i u m   s tate.   T o   d em o n s tr ate  t h e   ex is te n ce   o f   Na s h   E q u ilib r iu m   f o r   a  u t ilit y   f u n ctio n   d ef in e d   o n   th e   b asis   o f   co - c h a n n e l  a n d   ad j ac en t  ch a n n e l   in ter f er e n ce ,   w e  u s ed   a  P o ten tial G a m e  [ 1 1 ] .   I f   th er e  ex i s ts   an   e x ac t  p o ten t ial  f u n ctio n   P :  S  →  R   th at  s a tis f ies  t h e  f o llo w i n g   p r o p er ty ,   th en   t h e  g a m e  i s   t h e  ex ac t p o ten tia l g a m e.   Fo r   all  p la y er s   i=1 , …, n ,     U i (s i ,s - i ) - U i (s i’ ,s - i ) =P ( s i ,s - i ) - P ( s i’ ,s - i ).     T h e  p r o p o s ed   g a m e  h as  at  le ast  o n e  p u r e  Nash   eq u ilib r iu m   s tate,   an d   if   ea ch   p la y er   u p d ates  h is   d ec is io n   ac co r d in g   to   th e  o p tim al  r esp o n s e  tech n iq u e,   it  ev en tu a ll y   co n v er g e s   to   Nash   eq u ilib r iu m   s tate  [ 1 0 ] .   Giv e n   t h e  s tr ate g y   o f   a ll  t h e  o th er   p la y er s   in   th e   p r ev io u s   s t ep ,   if   a  p ar ticu lar   p la y er   i  ta k es  s i   a s   a  n ex t  s tep   s tr ateg y   th a t sati s f ies t h e  f o llo w i n g   p r o p er ty ,   th e n   t h is   i s   th e  b est r esp o n s e  tech n iq u e.   Fo r   all  s tr ateg ie s   s i ,     s i t+ 1   =  ar g m a x si {U i (s i ,s - i t ) }.     E q u atio n s   ( 4 )   s h o w s   t h e  p r o p o s ed   ex ac t  p o ten tial  f u n ct io n   o f   th e  u til it y   f u n ctio n .   I f   all  t h e  p la y er s   r ep ea t  th e  p r o ce s s   o f   ch o o s i n g   th e  ap p r o p r iate  ch an n el  b y   ap p ly in g   t h e  o p ti m al  r esp o n s e  m eth o d   ac co r d in g   to   th e  p o ten tial  f u n ctio n ,   ev e n t u a ll y   th e y   w ill  r ea ch   a  s it u atio n   w h er e  th e y   ca n n o t  s elec t  a  h ig h er   q u alit y   c h an n e l   w h e n   th e  s tr ateg y   is   c h an g ed .     3 . 3 .   Cha nn el  Allo ca t io n Alg o rit hm     T h is   s ec tio n   d escr ib es  th e  c h a n n el   allo ca tio n   al g o r ith m   t h r o u g h   t h e  p o ten tia l  g a m e  i n   a  c o o r d in ated   en v ir o n m e n t.  I n   o r d er   to   o p e r ate  a  p o ten tial  g a m e,   a  ce n tr al  co o r d in ato r   is   r eq u ir ed   s o   th at  ea c h   u s er   ca n   p ar ticip ate  in   t h e  g a m e  s eq u en t iall y .   A s   s h o w n   i n   t h e  Fig u r e   2 ,   ea ch   p la y er   p ar ticip ates  in   th e   g a m e   s eq u en tiall y   b y   th e  ce n tr al  co o r d in ato r .   T h en ,   th e  o p tim al  r esp o n s e  s c h e m e  is   ap p lied   to   all  ch an n el s   ex clu d i n g   th e  c h a n n el  o cc u p i ed   b y   t h e  p r i m ar y   u s er ,   a n d   a  ch an n el  t h at  ca n   o b tain   t h e  b est  ch a n n e l  s tate  i n   th e  cu r r en t state  i s   s elec ted .   T h e  alg o r it h m   is   r ep ea ted   u n ti l t h e  Nas h   eq u ilib r i u m   s tate  is   r e ac h ed .           Fig u r e  2 .   C en talized   C h a n n el  A llo ca tio n   A l g o r ith m       4.   P E RF O RM ANCE E VA L U AT I O N   As  s h o w n   i n   Fi g u r e   3 ,   w e  s et   2 0 0 m   x   2 0 0 m   s i m u latio n   e n v ir o n m en t  in   th e  M A T L A B   s i m u lato r   to   m ea s u r e  t h e  p er f o r m an ce   o f   t h e  c h an n el   allo ca tio n   alg o r it h m .   O n e  r ec ei v er   o f   t h e  p r i m ar y   u s er   is   p lace d   i n   th e  ce n ter   an d   1 0   p air s   o f   s ec o n d ar y   u s er s   ar e  r an d o m l y   ar r an g ed .   E x p er i m en t s   w er e   co n d u cted   i n   th e   p r esen ce   o f   f iv e   ch a n n els.  T h e  p r i m ar y   u s er   is   s et   to   u s e  c h an n el   3 ,   an d   s ec o n d ar y   u s er s   ar b itra r ily   ass ig n ed   ch an n el s   in   t h e  i n itial s tate  an d   s ea r ch   f o r   th e  ch a n n el  w it h   t h e  h i g h est  g ai n   w h i le  th e  al g o r ith m   w as r u n n in g .     ) 4 ( ) , ( ) , ( 2 1 ) , ( 2 1 ) , ( ) , ( 1 | | 1 , | | 1 , | | N i i c c N j i j i c c N j i j j c c i i i pu i G P j i G P i j G P i i G P c c P pu i i j j i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 ,  A p r il 2 0 1 7   :   9 8 6   –   9 9 1   990         Fig u r e  3 .   Net w o r k   T o p o lo g y     Fig u r e  4 .   C o n v er g en ce   R es u lt       Fig u r e   4   s h o w s   th e   ch ar ac ter i s tics   o f   t h e  p r o p o s ed   ch a n n el   allo ca tio n   al g o r ith m   co n v er g i n g   to   Nas h   eq u ilib r iu m   s ta te.   I t  ca n   b e  s e en   th a t  th e  s tr ateg y   c h o s e n   b y   ea ch   p la y er   co n v er g es  to   t h e  Nash   eq u ilib r iu m   s tate  w it h   f e w er   t h a n   2 0   atte m p ts .   Fig u r e   5   s h o w s   th e  s i g n al   to   i n ter f er e n ce   r atio s   f o r   ea ch   p lay er   ac co r d in g   to   th e   ch a n n el  a llo ca tio n   i n   th e  in it ial  s tate  an d   th e  f in al  c h an n el  allo ca tio n   s tate  w h e n   th e  Nash   eq u i lib r iu m   s tate  is   r ea ch ed .   T h is   r esu lt   s h o w s   t h at  all  p la y er s   ex ce p t  p lay er   9   an d   1 0   g et  b etter   ch a n n el  co n d itio n   i n   Nas h   eq u ili b r iu m .   P ar ticu lar l y ,   in   t h e  ca s e  o f   p la y er   8 ,   t h e  s a m e  c h an n el   as  th at   o f   th e   p la y er s   ex i s ti n g   at  a   lo n g   d is tan ce   is   allo ca ted ,   a n d   th e   ch an n el  g ai n   o f   ab o u t  2 5   d B   i s   o b tain ed .   I n   ad d itio n ,   t h e  r e s u lt s   o f   p la y er   9   a n d   1 0   ar e  le s s   t h a n   1   d B   lo w er   th an   th e  i n itial  s tate.   T h e  u til it y   f u n ctio n   is   d esi g n ed   to   r ed u ce   th e  i n ter f er e n ce   to   th e  p r i m ar y   u s er ,   s o   th e   r ed u ctio n   o f   t h e  ch a n n e l g ai n   i s   p ar tiall y   s h o w n   i n   o r d er   to   m in i m ize  it.           Fig u r e  5 .   Sig n al  to   I n ter f er e n c e  R atio   R es u lt       5.   CO NCLU SI O N     I n   t h e  tr ad itio n al   w ir ele s s   n et w o r k   an d   co g n i tiv e   r ad io   n et w o r k ,   th e   s a m e  c h a n n el   i n ter f er en ce   i s   m ai n l y   co n s id er ed   in   th e  c h an n el  ass ig n m en t.  Ho w e v er ,   in   t h is   p ap er ,   w e  m a in l y   f o cu s   o n   ad j ac en t  ch an n el   in ter f er e n ce   b et w ee n   a  p r i m ar y   u s er   a n d   s ec o n d ar y   u s e r s   a n d   p r o p o s e  an   e f f icien t   ch a n n el   allo ca tio n   m et h o d   co n s id er in g   ad d itio n a l  i n ter f e r en ce .   I t  al s o   p r o v es  t h at   p o ten tial   g a m es   ca n   r ea ch   Nas h   eq u ilib r iu m   w h e n   u n s el f is h   u s er s   ta k e  a   s el f i s h   s tr ateg y   to   m a x i m ize  t h eir   o w n   b en e f its .   I n   th e   f u t u r e  r esear c h ,   w e   w ill   p r o p o s e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   991   an   alg o r it h m   t h at  s h o w s   Na s h   eq u ilib r iu m   an d   co n v er g es  to   Nash   E q u i lib r iu m   w h e n   ea ch   n o d e  tak es  a  s el f is h   s tr ateg y   w it h   i m p er f ec t i n f o r m atio n   in   d is tr ib u ted   en v ir o n m e n t.       RE F E R E NC E S     [1 ]   F CC Rep o rt ,   “ Re p o rt   o f   th e   I n terfe re n c e   P ro tec ti o n   W o rk in g   G ro u p , ”   2 0 0 2 .   [2 ]   I.   F .   A k y il d iz,  e t  a l. ,   “ A   su rv e y   o n   sp e c tru m   m a n a g e m e n t  in   Co g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s , ”  IEE E  Co mm u n ica ti o n   M a g a zn ie ,   p p .   4 0 -   48 ,  2 0 0 8 .   [3 ]   G .   I.   T siro p o u l o s,  e t  a l . ,  “ Ra d i o   re so u rc e   a ll o c a ti o n   tec h n i q u e s  f o r  e ff icie n t  sp e c tru m   a c c e ss   in   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s , ”   IEE E  Co mm u n ic a ti o n s S u rv e y s  &   T u to ria ls ,  v o l /i ss u e :  1 8 ( 1 ),   pp.   8 2 4 - 8 4 7 ,  2 0 1 6 .    [4 ]   A .   S u b e k ti ,   e t  a l. ,  “ A   Co g n it iv e   Ra d io   S p e c tr u m   S e n sin g   A lg o rit h m   to   I m p ro v e   En e rg y   De te c ti o n   a t  L o w   S NR ,”   T EL KOM NIKA ,  v ol /i ss u e :  12 ( 3 ) ,   p p .   7 1 7 ~ 7 2 4 ,  2 0 1 4 .     [5 ]   H .   V .   Ku m a r   a n d   M.   N.  G iri p rsa d ,   “ A  No v e l  A p p ro a c h   to   Op ti m iz e   Co g n it iv e   R a d io   Ne tw o rk   Util iza ti o n   u si n g   Ca sc a d in g   T e c h n iq u e , ”   T EL KOM NIKA ,  v ol /i ss u e :   13 ( 4 ) ,   p p .   1 2 3 3 ~ 1 2 4 1 ,  2 0 1 5 .   [6 ]   M .   F e leg y h a z i,   e t  a l. ,   “ No n c o o p e ra ti v e   m u lt irad io   c h a n n e l  a ll o c a ti o n   i n   w irele ss   n e t w o rk s , ”  i n  Pro c .   IE EE   INFOCOM ,   p p .   1 4 4 2 – 1 4 5 0 ,  2 0 0 7 .   [7 ]   L .   G a o   a n d   X .   W a n g ,   “ A   G a m e   A p p ro a c h   f o r  M u lt i - C h a n n e lA ll o c a ti o n   in   M u l ti - Ho p   W irele ss   Ne t w o rk s , ”  i n  Pro c .   ACM   M o b iHo c ,   p p .   3 0 3 - 3 1 2 ,  2 0 0 8 .   [8 ]   N.  Nie   a n d   C.   Co m a n iciu ,   “ A d a p ti v e   c h a n n e l  a ll o c a ti o n   sp e c tru m   e ti q u e tt e   f o r  c o g n it iv e   r a d io   n e two rk s , ”  i n  Pro c .   IEE E  Dy S PA N ,   2 0 0 5 .   [9 ]   A .   M ish ra ,   e t  a l. ,   “ P a rti a ll y   o v e rla p p e d   c h a n n e ls  n o t   c o n si d e re d   h a rm f u l , ”   i n  Pro c   ACM   S i g me trics ,   2 0 0 6 .   [1 0 ]   D.  F u d e n b e rg   a n d   J.  T iro le,  “ G a m e   T h e o r y , ”   M IT   P re ss ,   1 9 9 1 .   [1 1 ]   D.  M o n d e re r   a n d   L .   S h a p ley ,   “ P o ten t ial  G a m e s , ”   Ga me s a n d   Eco n o mic   Beh a v i o r ,   v o l.   1 4 ,   p p   1 2 4 - 1 4 3 ,  1 9 9 6 .       B I O G RAP H Y   O F   AUTHO R       S a n g so o n   Li m   r e c e iv e d   P h .   D.  d e g re e   in   th e   S c h o o l  o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   S e o u l   Na ti o n a l   Un iv e rsity   in   2 0 1 3 .   S in c e   Oc to b e r  2 0 1 3 ,   h e   w o rk s  a s  a   se n io r   e n g in e e r  a t   S o f tw a r e   R& D  Ce n ter,  S a m su n g   El e c tro n ics .   His  c u rre n t  re se a rc h   in tere sts  a re   in   th e   a re a   o f   w irele ss   n e t w o rk s  in c lu d in g   W irele ss   LA N,  W irele ss   S e n so r  Ne tw o rk s,   a n d   W irele s s   Co e x isten c e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.