I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il  201 7 ,   p p .   681 ~ 6 9 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 6 8 1 - 6 9 1     681       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Wide A rea Os cill a tion Da m p ing  us ing  Ut ility - Sca le  PV  Pow er  Plants Ca pa bilit ie s       M ehrda M o r a di,  P o uria   m a g ho uli   De p a rte m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   S h a h e d   Un iv e rsity Qo m   h ig h w a y ,   P . O.  B o x 1 8 1 5 5 - 1 5 9 T e h ra n ,   Ira n   .         Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 2 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Feb   2 2 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma r   6 ,   2 0 1 7       W it h   in c re a sin g   i m p le m e n tatio n   o f   W id e   A re a   M e a su re m e n S y ste m s   (W A M S in   p o w e g rid s,  a p p li c a ti o n   o f   w id e   a re a   d a m p in g   c o n tro ll e rs  (W A DCs to   d a m p   p o w e s y ste m   o sc il latio n is  o f   in tere st.  On   th e   o t h e r   h a n d ,   it   is  w e ll   k n o w n   th a ra p id l y   in c re a sin g   in teg ra ti o n   o f   re n e wa b le en e rg y   so u rc e in to   th e   g rid   c a n   d a n g e ro u sly   re d u c e   th e   in e rti a   o f   th e   s y ste m   a n d   d e g ra d e   th e   sta b il it y   o f   p o we s y ste m s.  T h is  p a p e a i m e d   to   d e sig n   a   n o v e WA DC  f o a   u ti li ty - sc a le  P V   so l a f a r m   to   d a m p   o u i n ter  a re a   o sc il latio n s   w h il e   th e   m a in   f o c u o f   th e   w o rk   is  to   e li m in a te  th e   im p a c o c o m m u n ica ti o n   d e lay o f   w id e - a r e a   sig n a ls  f ro m   th e   W A M S .   M o r e o v e r ,   th e   P V   f a rm   i m p a c o n   in ter  a re a   o sc il latio n   m it ig a ti o n   is  in v e stig a ted   in   v a rio u s   c a se   stu d ies ,   n a m e l y ,   w it h   WAD o n   th e   a c ti v e   p o w e c o n tro l o o p   a n d   w it h   WA DC  o n   th e   re a c ti v e   p o w e c o n tr o l o o p .   T h e   Qu a n t u m   P a rti c le  S wa r m   Op ti m iza ti o n   (Q P S O)  tec h n i q u e   is  a p p li e d   to   n o rm a li z e   a n d   o p ti m ize   th e   p a ra m e ters   o f   WA DC  f o in ter - a re a   o sc il latio n d a m p in g   a n d   c o n ti n u o u s   c o m p e n sa ti o n   o f   ti m e - v a r y in g   late n c ies .   T h e   p ro p o se d   m e th o d   is   p ro sp e r o u sly   a p p li e d   in   a   1 6 - b u s   six - m a c h in e   tes s y ste m   a n d   v a rio u c a se   stu d ies   a re   c o n d u c ted   to   d e m o n stra te t h e   p o te n ti a o f   th e   p r o p o se d   s tru c tu re .   K ey w o r d :   Da m p in g   co n tr o ller   I n ter   ar ea   o s cillatio n   P s o lar   f ar m     Su p p le m e n tal  co n tr o   W id ar ea   m ea s u r e m e n s y s te m s   ( W A M S)    Co p y rig h ©   2 0 1 In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P o u r ia  Ma g h o u l i ,   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Sh a h ed   Un i v er s it y ,   Qo m   h i g h w a y ,     P . O.   B o x : 1 8 1 5 5 - 159 T eh r an ,   I r an .   E m ail:  p . m a g h o u li @ s h a h ed . ac . ir       1.   I NT RO D UCT I O N   I n ter   ar ea   o s cillatio n s   m a y   r e s u lt  w h e n   lar g g e n er atio n   a n d   lo ad   co m p lex es  ar s ep ar at ed   b y   lo n g   tr an s m is s io n   li n es.  I n   lar g p o w er   s y s te m ,   t h ese  o s cillatio n s   ar t y p icall y   b et w ee n   0 . 2   a n d   1 . 0   Hz   an d   m a y   p er s is f o r   ex te n d ed   p er io d s   d u to   lo w   d a m p i n g .   T h er is   lar g ec o n o m ic  m o tiv a tio n   f o r   m iti g ati n g   th e s o s cillatio n s .   Firs t,  lo w   f r eq u e n c y   o s cillat io n s   ca n   lead   to   s y s te m   b r ea k u p   i f   t h d a m p i n g   b ec o m e s   to o   lo w .   Seco n d ,   th p o w er   f lo w   th r o u g h   s o m tr an s m is s io n   li n e s   is   li m ited   to   p r eser v s m all  s ig n al  s tab ili t y .   I m p r o v in g   th s m all   s ig n al   s tab ilit y   allo w s   h ig h er   p o w er   f lo w s ,   w h ic h   h as  co n s id er ab le  ec o n o m ic     b en ef it   [ 1 ] .   I n   th e   liter at u r e,   it  h a s   b ee n   s h o w n   th at   v ar i o u s   d ev ice s   s u c h   a s P o w er   S y s te m   Stab ilizer s     ( P SS s )   [ 2 ] ,   Flex ib le  AC   T r a n s m i s s io n   S y s te m s   ( F AC T S)  [ 3 ]   an d   Hig h   Vo lta g Dir ec C u r r en ( HVD C )     lin k s   [ 4 ]   ca n   p r o v id an   ef f ec tiv s o l u tio n   to   m iti g ate  t h I n ter - ar ea   o s cilla tio n s .   R ec en tl y ,   th i n cr ea s i n g l y   w id esp r ea d   u s o f   r en e w ab le   p o w er   p lan ts   o n   p o w er   n et wo r k s ,   h as  led   r esear ch er s   to   f o cu s   o n   th u s o f   th ese   r e n e w ab le  p o w er   p la n ts   to   en h a n ce   p o w er   s y s te m   s t ab ilit y .   Fo r   e x a m p le ,   w i n d   e n er g y   is   o n o f   t h e   f aste s g r o w in g   in d u s tr y   w o r l d w id a n d   t h p o s iti v r o le   o f   d o u b l y - f ed   i n d u c tio n   g e n er ato r   ( DFI G)   b ased   w i n d   f ar m s   i n   d a m p in g   p o w e r   s y s te m   o s cillat io n s   h av e   b e en   r ev ea led   b y   th late s r ese ar ch   in   th r ele v an liter atu r [ 5 - 6 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Wid A r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   Utilit y - S ca le  P V   P o w er P la n ts   C a p a b ilit ies   ( P o u r ia   Ma g h o u li )   682   B esid e s   w id esp r ea d   in s tallat io n   o f   lar g s ca le  w i n d   f ar m s ,   wo r ld w id ca p ac it y   o f   g r id - co n n ec ted   P V   p o w er   p lan ts   is   g r o w i n g   r ap id l y   in   r ec en y ea r s   [ 7 ] .   A lth o u g h   th cu r r e n P p en etr ati o n   is   n ea r l y   1 o f   th e   p ea k   lo ad   d em a n d ,   f o r   th p r esen g r o w t h   r ate ,   it  is   a n tici p ated   th at  th is   a m o u n w il in cr ea s to   1 0     1 5 o v er   th n ex d ec ad [ 8 - 1 0 ] .   Fu r th er m o r e ,   a m o n g   t h ese   in s ta lled   ca p ac ities ,   3 3 ar ce n tr alize d   g r id - co n n ec ted   P s y s te m s   [ 1 1 ] .   A   s i g n if ica n t   n u m b er   o f   lar g e - s ca le   P p lan ts   s u c h   as   On tar io   ( 1 0 0   MW )   in   C an ad a,   P er o v o   ( 1 0 0   MW)  in   Uk r ain e,   a n d   B r iest   ( 9 1   MW )   in   Ger m an y   ar alr ea d y   i n   o p er atio n .   Mo r eo v er ,   P p lan ts   o v er   h u n d r ed   MW   s ize  s u c h   a s   C h ar a n k a   ( 2 1 4   MW )   in   I n d ia   an d   Ne w   So u t h   W ales  ( 1 5 4   MW )   in   Au s tr alia   w il b i n   o p er atio n   o r   b u ild   s o o n   [ 8 ]   a n d   [ 1 2 ] .   W h en   t h p en etr at io n   o f   P p la n i s   s i g n i f ica n t,  t h e   d am p i n g   o f   o s cillat io n s   b y   co n tr o llin g   t h P p lan t b ec o m e s   f ea s ib le  a n d   i m p o r tan t o p ti o n .     O w in g   to   t h f ac t th a t F AC T d ev ices a n d   HVD C   li n k s   ar co m m o n l y   lo ca ted   in   t h ce n tr al  ar ea s   o f   p o w er   s y s te m s ,   s a y   as  b u l k   g e n er atio n   ce n ter s   o r   tr a n s m is s io n   co r r id o r   ter m i n al s ,   lo ca l si g n als  s h o w   ad eq u ate   co n ten to   b u s ed   in   d a m p i n g   co n tr o ller   o f   t h is   eq u ip m e n t .   T h is   ass u m p tio n   is   h o w ev er ,   n o tr u r eg ar d i n g   P f ar m s   w h ich   ar co m m o n l y   i n s talled   f ar   a w a y   f r o m   th p o w er   s y s te m   ce n tr al  ar ea s   th u s   t h n ec es s it y   o f   u s i n g   W A M S tec h n o lo g y   i n   d esig n i n g   d a m p in g   co n tr o ller s   f o r   P f ar m s   i s   clea r .     W id e - ar ea   m ea s u r e m e n s y s te m   ( W A M S)   en ab led   b y   d is p er s ed   d ep lo y m en o f   p h aso r   m e asu r e m en t   u n i ts   ( P MU s ) ,   is   ca p ab le  o f   c ap tu r in g   th d y n a m ic  in f o r m a tio n   o f   p o w er   s y s te m   in cl u d i n g   v o lta g e,   cu r r en t an g le,   a n d   f r eq u e n c y   w it h   h ig h   r eso l u tio n   a n d   in   n ea r   r ea l - ti m m a n n er .   W A MS  a cc o r d in g l y   o f f er s   a n   u n p r ec ed en ted   o p p o r tu n it y   i n   co n tr o llin g   p o w er   s y s te m   d y n a m ic s   an d   o s cillatio n s .   T h ac h iev e m e n ts   ar m o s tl y   d u to   ti m e - s ta m p ed   s y n ch r o n o u s   m ea s u r e m e n t s   ap p licab le  to   v ar io u s   p o in ts   o f   g eo g r ap h ical l y   s p r ea d   elec tr ic  n et w o r k   [ 1 3 ] .   Ho w e v er ,   th i s s u o f   c o m m u n icatio n   d ela y   i n   t h ese   s y s te m s   s h o u ld   b ad d r ess ed .   T h ti m w h ich   is   d em a n d ed   to   co m m u n icate   P MU   d ata  in   th e   s y s te m   o r   r eg io n al  co n tr o ce n ter   p lu s   th at  o f   tr an s f er r in g   co m m an d s   to   co n tr o d ev ices  is   to tall y   co n s id er ed   as  th co m m u n icat io n   d ela y   o r   l aten c y .   T h is   ti m d ela y   d ep en d s   o n   th co m m u n icatio n   s y s te m   lo ad in g   an d ,   i n   t h f ee d b ac k   co n tr o lo o p ,   d i m in is h es  t h ef f ec ti v e n es s   o f   th co n tr o s y s te m   a n d   m a y   e v e n   r esu lt  in   t h s y s t e m   in s tab ilit y   [ 1 4 ] .   A cc o r d in g l y ,   co n s id er in g   th e   laten c y   d u r i n g   th e   co n tr o ller   d esig n   p r o ce s s   is   an   e s s e n tial   r eq u ir e m en t.  I n   t h liter atu r e,   f e w   p ap er s   h av b ee n   p r o p o s ed   to   g o v er n   th l aten c y   i m p ac ts   o n   P b ased   w id e   ar ea   d a m p in g   co n tr o ller s   [ 1 5 - 1 6 ] .   I n   [ 1 5 ]   m i n m a x   li n ea r   q u ad r atic  Gau s s ian - b ased   p o w er   o s cillatio n   d a m p er   ( P OD)   f o r   lar g e - s ca le  P p lan is   p r o p o s ed   f o r   in ter   ar ea   o s cillatio n   d a m p in g .   O n l y   o n co n tr o ll er   is   d esig n ed ,   an d   r ea ctiv co n tr o lo o p   is   u s ed   f o r   ap p ly in g   au x il iar y   d a m p i n g   co n tr o ller .   Fu r th er m o r e,   co n s tan ti m d ela y s   ar co n s id er ed   in   W A DC   d e s ig n .   I n   [ 1 6 ]   n o r m   b o u n d ed   lin ea r   q u ad r atic  Gau s s ia n   co n tr o ller   s y n t h esi s   m e th o d   is   u tili ze d   to   d esi g n   W A M S - b ased   p o w er   o s cil latio n   d am p in g   co n tr o ller   at  P p la n t s .   I n   th is   p ap er   li k e   p r ev io u s   o n e,   o n l y   o n e   co n t r o ller   is   d esi g n ed ,   an d   r ea cti v co n tr o l o o p   is   u s ed   f o r   ap p ly i n g   a u x iliar y   d am p i n g   co n tr o ller .     A   s er io u s   b o ttlen ec k   i n   ef f ec tiv d esi g n   o f   w id e - ar ea   d am p i n g   co n tr o ller   ( W A D C s )   w h ile   ac co m m o d ati n g   t h i m p ac o f   f ee d b ac k   s i g n al  late n c y   i s   t h u n ce r tai n t y   as s o ciate d   w ith   th s i n g le  d ela y s .   T h av a ilab ilit y   o f   ti m i n f o r m atio n   as s o ciate d   w it h   t h r e ce iv ed   d ata ,   an d   co n tr o ller   lo ca tio n   r en d er s   th e   p r ec is ca lcu latio n   o f   ti m d el a y s   f ea s ib le  o p p o r tu n it y .   Ho w e v er   co n ti n u o u s   co m p e n s ati o n   o f   ti m e - v ar y i n g   laten c y   m i g h b h ar d   to   ac h iev s i n ce   1 )   lar g n u m b er   o f   p r e - d esig n ed   co n tr o ller s   s h o u ld   b in   u s f o r   s w itc h in g   f r o m   o n to   an o th er   d ep en d in g   o n   th ac tu a laten c y ,   o r   2 )   th d esig n ed   co n tr o ller   s h o u ld   b e   in h er e n tl y   r o b u s t a g ain s t t h v ar iab le  ti m laten c ies.   T h m ai n   co n tr ib u tio n   o f   th i s   p ap er   is   d em o n s tr ati n g   th ap p licab ilit y   o f   P f ar m s   i n   i m p r o v in g   th e   o s cillato r y   b eh a v io r   o f   p o w er   s y s te m ,   p ar ticu lar l y   w h en   w id e - ar ea   in f o r m atio n   is   a v ai lab le.   I n   all  p ap er s   th at  p u b li s h ed   i n   th liter at u r ab o u th ap p licatio n   o f   P p lan o n   in ter   ar ea   o s ci lla tio n   d a m p in g   [ 1 5 - 1 6 ] ,   j u s r ea ctiv p o w er   m o d u lat io n   o f   P p lan i s   u s ed .   B u in   t h is   p ap er ,   b o th   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   co n tr o l   lo o p s   o f   P p lan is   co n s i d er ed   to   ap p ly i n g   au x iliar y   d am p i n g   co n tr o ller   an d   als o   co m p r eh e n s i v e   co m p ar is o n   b et w ee n   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   m o d u lat io n   is   p r ese n ted .   R e g ar d in g   w i d e - ar ea   ap p licatio n s ,   th ad v er s e f f ec t   o f   s i g n al   laten c y   is   b o ttlen ec k   a n d   s h o u ld   b tr u l y   ac co m m o d at ed   in   t h a n al y s i s .   Oth er w i s e,   t h o u tco m es   m i g h t   b t h eo r etica ll y   o u t s tan d in g   b u t   lack in g   p r ac tical  m e r its .   T h p r o p o s ed   W A D C   is   co n v e n tio n al  d a m p in g   co n tr o ller   t u n ed   b y   t h Qu an tu m   P ar ticle  S w ar m   O p ti m izatio n   ( QP SO)   ap p r o ac h   f o r   in ter - ar ea   o s cilla tio n s   d a m p i n g   an d   co n t in u o u s   co m p e n s at io n   o f   f ee d b ac k   s ig n al  late n cies.  I n   all   p ap er s   th at  p u b lis h ed   i n   t h li ter atu r ab o u d esi g n   o f   W ADCs ,   co n s ta n ti m d ela y   i s   co n s id er ed   in   w id e   ar ea   s ig n als.  B u in   p r ac tical  ap p licatio n s ,   ti m v ar y i n g   ti m d ela y   o n   W A MS  s ig n al s   ca u s e s   in s tab ilit y   o n   d am p i n g   co n tr o ller s .   So   in   th i s   p ap er   tim v ar y in g   late n c y   is   co n s id er ed   in   t h W A DC   d esig n   p r o ce s s . T h e   P f ar m   i m p ac o n   i n ter   ar ea   o s cillatio n   m iti g atio n   is   i n ter r o g ated   in   v ar io u s   ca s s t u d ies,  n a m el y   w it h   th e   W A D C   o n   th ac ti v p o w er   co n tr o l   lo o p   an d   w ith   W ADC  o n   th r ea cti v p o w er   co n tr o lo o p .   I n   th f o llo w in g   s ec tio n s ,   co o r d in at ed   tu n in g   o f   th e   W A MS   b ased   ac ti v a n d   r ea ctiv e   d a m p in g   co n tr o ller s   to   en h a n ce   t h d a m p in g   o f   t h o s cillato r y   m o d es  u s i n g   QP SO te ch n iq u is   p r ese n ted .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   6 8 1 691   683   2.   P M O DE L   Nu m er o u s   P g e n er ato r   m o d els  h av b ee n   d ev elo p ed   an d   u s ed   in   liter at u r es.  Ho w e v er ,   P m o d e l   b ased   o n   m an u f ac t u r er - p r o v i d ed   f ield   o r   f ac to r y   tes ts   as  b en ch m ar k   f o r   s tab ilit y   an a l y s is   is   r eq u ir ed .   T h u s   in   th is   p ap er ,   g en er ic  ( s tan d ar d ized )   m o d el  o f   P p lan is   co n s id er ed   as  it  h a s   b ee n   v alid ated   an d   w id el y   u s ed   f o r   p o w er   s y s te m   s tab ilit y   an al y s is   [ 1 7 ] .   Fo r   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  s tu d ies  t h s o lar   f ar m   i s   m o d e led   as  s i n g le - g en er ato r   eq u i v alen t.  co m p lete  m o d el  o f   s o lar   f ar m   w it h   lar g e - n u m b er   o f   P Vs  in cr ea s e s   th co m p u tat io n al  b u r d en .   Mo r eo v er ,   th is   a s s u m p ti o n   i s   r ea s o n ab le  w h e n   th p o w er   s y s te m   u n d er   co n s id er atio n   i s   lar g e ,   an d   t h e   m ai n   p u r p o s is   to   o b s er v th e   ef f ec t   o f   p e n etr ati o n   o n   th e   ex ter n al  n et w o r k   r ath er   t h an   w it h i n   t h lar g e - s ca l P p lan t.  B u t   i n   th is   s tu d y   f o r   ac cu r ate  co n tr o ller   tu n i n g ,   t h m o d el  o f   th P p lan in clu d es  t h P ar r ay ,   co n v er ter   d y n a m ics,   an d   a s s o ciate d   co n tr o s y s te m s   d y n a m ics   [ 1 5 ] .   As  s ee n   f r o m   Fi g u r e   1 ( a) ,   th er ar t w o   m ai n   co m p o n e n t s   co n tr ib u tin g   i n t o   th d y n a m ic  b eh a v io r   o f   th P V:  co n v er ter   an d   co n v er ter   co n tr o ller .     Fig ur e   1 ( b )   d ep icted   th b lo ck   d iag r a m   o f   t h g r id - s id co n v er ter   a n d   co n tr o ller   o f   a   P p o w er   p lan t .   A cc o r d in g   to   NE R C s   s p ec ia r ep o r o n   s ta n d ar d   m o d els   f o r   v ar iab le  g e n er atio n   [ 1 8 ] ,   P m o d el  ca n   b b ased   o n   th g r id - s id m o d el  o f   th t y p e - 4   w i n d   tu r b in g e n er ato r   ( W T G)   as  s h o w n   in   Fi g u r e   1 ( a) .   Fro m   t h f i g u r e,   it   ca n   b s ee n   th a t h e   p o w er   g e n er ated   is   p r o ce s s e d   th r o u g h   th p o w er   co n v er te r   w h ic h   s er v es  a s   b u f f er   b et w ee n   th g en er ato r   an d   th g r id   an d   co n tr o ls   r ea ctiv p o w er   o r   v o ltag at  th p o in o f   co m m o n   co u p lin g   ( P C C ) .       T h er ar d if f er e n p o s s ib ilit ie s   f o r   co n v er ter   tr an s f er   f u n cti o n s h o w e v er ,   th e   f o llo w in g   t w o   m o d els   ar p r o b ab ly   th m o s ap p r o p r iate  o n es  [ 1 9 ] 1 )   th f i r s t - o r d er   f u n ctio n   w i th   u n i t y   s tead y - s tate  g a in ;     an d   2 )   th clo s ed - lo o p   c o n tr o ller   tr an s f er   f u n ctio n .   Mo r eo v e r ,   b o th   p r o v id v er y   s i m ilar   r e s u lt s   an d   h e n ce   th f ir s t   o n e   is   ad o p ted   in   t h i s   p a p er .   Fig u r e   1 ( a)   d ictates  th at   t h ac ti v e   p o w er   to   b d eliv er ed   to   th e   s y s te m   is   b ased   o n   th s o lar   p o w er   p r o f ile      ,   w h er ea s   r ea ctiv e   p o w er   g en er atio n   d ep en d s   o n   th co m p ar ativ s ig n al  g en er ated   f r o m   t h r ea ctiv p o w er   co n tr o ller .   Fi g u r e   1 ( b )   s h o w s   t h r ea ctiv p o w er   co n t r o ller   o f   P V.   T h is   co n tr o ller   ca n   b s w itc h ed   t o   p o w er   f ac to r   co n tr o o r   v o ltag co n tr o m o d e.   Dep en d i n g   o n   t h r eq u i r ed   co n tr o tas k ,   ea ch   o f   t h ese   co n tr o u n it s   ca n   b ac ti v ated   b y   p r o p er   f lag .   I n   t h is   p ap er ,   th v o lta g co n tr o l   m o d o p er atio n   o f   P p lan t   h as  b ee n   co n s id er ed   an d   th r ef er en ce   v o ltag           g e n er ated   b y   th v o lta g e   co n tr o b ec o m es  r ea cti v p o w e r   co n tr o in p u to   th co n v er ter   co n tr o in   Fi g u r e   1 ( b ) .   T h d etails  o f   th m o d el  p r ese n ted   h er ca n   b f o u n d   in   [ 2 0 ] .       C ontr ol C onv e rt e r C o n verter a rray PV N etwo r k I r r ad i an c e So l ar PV P ref V V G G Q P ,   ( a)     V re f V ref P c o n v e r t e r   c u r r e n t   l i m i t P I   C o n t r o l l e r STp 1 1 STq 1 1 c o n v e r t e r C o n v e r t e r   c o n t r o l W A D C   f o r   Q   l o o p 1 U W A D C   f o r   P   l o o p 2 U P o w e r   S y s t e m P M U P M U C o m m u n i c a t i o n   T i m e   D e l a y W A M S   d a t a   c e n t e r   a n d   c o n t r o l   c e n t e r ( C e n t r a l i z e d   P O D ) C o m u n i c a t i o n   T i m e   D e l a y C o m u n i c a t i o n   T i m e   D e l a y   ( b )     Fig u r e   1 .   ( a)   B lo ck   d iag r a m   o f   P w ith   t y p e - 4   W T g r id - s id co n v er ter ; ( b )   B lo ck   d iag r a m   o f   g r id - s id co n v er ter   an d   co n tr o ller   o f   t h e   P p o w er   p lan t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Wid A r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   Utilit y - S ca le  P V   P o w er P la n ts   C a p a b ilit ies   ( P o u r ia   Ma g h o u li )   684   3.   WAM S - B ASE DAM P I NG   CO NT RO L L E DE SI G N   T h u s o f   P h aso r   Me asu r e m en Un its   ( P MU s )   is   g r o w in g   ar o u n d   th w o r ld   d u to   its   la r g ex te n t   ap p licatio n s .   T h m o s s i g n if ican f ea tu r o f   P MU s   is   t h e   m atter   o f   ti m s y n c h r o n izati o n   av aili n g   o f   th e   g lo b al  p o s itio n i n g   s y s te m .   T h is   ab ilit y   m ak e s   m ea s u r e m e n t s   ac cu r ate  e n o u g h   to   ac h iev p h ase  a n g le s   w h ic h   ar ess en tia in f o r m at io n   i n   th s y s te m   tr a n s ie n s tu d ies.   A   W id A r ea   Mo n ito r in g   S y s te m   ( W A MS)   is   r eq u ir ed   to   g ath er   P MU s   d ata   w h ic h   is   s en f r o m   s elec ted   l o ca tio n s   in   th p o w er   s y s te m   an d   s to r ed   in   d ata  co n ce n tr ato r   ev er y   1 0 0   m illi s ec o n d s .   O n o f   th m o s t   p r ac tical  ap p licatio n s   o f   W A M is   o s cillatio n   d am p i n g ,   w h ich   is   h i g h l y   d e p en d ed   o n   th n u m b er   a n d   l o ca tio n   o f   P MU s   p lace d   i n   t h g r id .   T h P MU   p lace m en p r o b le m   i s   w ell   in v e s ti g ated   s u b j ec ar ea   an d   m a n y   asp ec ts   o f   th i s   is s u e   h av b ee n   s o   f ar   ass es s ed   in   d ep th   [ 2 1 - 2 3 ] .   Fo r   o s cillatio n   d a m p i n g   it  s ee m s   th at  d ef i n ite  n u m b er   o f   P MU s   w ill  m ee t h e   o b j ec tiv i f   t h p lace s   o f   P MU ar ch o s en   p r o p er l y .   T h n u m er ical  s t u d ies  p r ese n t ed   in   t h f o llo w in g   s ec tio n s   s u p p o r th is   co n cl u s io n .   T h au th o r s   in te n d   to   w o r k   o n   th is   i s s u in   t h e   f u t u r w h il s o m p io n ee r in g   r esear ch   is   av a ilab le  p r esen tl y   [ 2 4 ] .   lo ca d a m p i n g   co n tr o ller   is   n o ab le  to   ac ce s s   an y   g lo b al  in ter - ar ea   o s cillatio n   s ig n al s   w it h   w id e - ar ea   m o d al  o b s er v ab ilit y .   I n   c o n tr ast,  W A MS   i m p le m e n tat i o n   m ak e s   it   p o s s ib le  to   ac h ie v e   g lo b al  i n ter - ar ea   o s cillatio n   i n f o r m atio n   to   ap p ly   to   th d a m p i n g   co n tr o ller .   T h m o s i m p o r tan co n tr i b u tin g   f ac to r   in   t h e   ef f ec tiv e   p er f o r m a n ce   o f   W ADC  i s   f ee d i n g   th e   f ee d b ac k   s ig n a d ela y s   to   t h co n tr o ller   w h i le,   t h er i s   n o   s u c h   co n ce r n   i n   t h lo ca d am p i n g   co n tr o ller   d esi g n .   O b v io u s l y ,   W A D C   an d   lo ca co n tr o ller   s tr u ct u r e   d esig n   ar b asicall y   d i f f er e n d u to   th d i f f er en ce   i n   t h eir   in p u s i g n a ls .   W A D C   is   ca p a b le  o f   d a m p i n g   o u t   m u lti - m o d f l u ct u atio n s .   T h is   f ea tu r is   i n d icate d   b y   m u l ti - b an d   co n tr o l ler s   w h ic h   ea ch   o f   th e m   e x er ts   its   o w n   g lo b al  in p u s i g n al  f o r   d am p i n g   o n o f   t h o s cilla ti o n   m o d es.  B u t h lo ca d am p in g   co n tr o ller   h a s   m er el y   o n b an d   to   d a m p   o n o s cillatio n   m o d e.   So   f o r   m u lti  ar ea   p o w er   s y s te m   w i t h   s e v er al  d if f er en t   o s cillato r y   m o d e s ,   m u lti  b a n d   W A D C   s h o u ld   b d e s ig n ed   ac co r d in g   to   F ig u r e   2 ( a) .   T h W A D C   o u tp u t h at   is   i n d icate d   b y   E q u atio n   ( 1 )   is   th u s   u tili ze d   to   m o d u late  P p lan ac ti v o r   r ea ctiv p o w er   an d   co n s eq u en t l y   ad j u s ts   to   y ield   a   p r o p er   d a m p in g   o f   i n ter - ar ea   o s cil latio n s .   E ac h   W A D C 1   to   W A D C n   i s   a   co n v en t io n a l   d am p i n g   co n tr o ller   th a i s   s h o w n   i n   Fig u r e   2 ( b ) .   E ac h   o f   th e   b an d   co n tr o ller s   is   d en o ted   b y   W A D C 1   to   W A D C n   a n d   th w h o le  u n it i s   r ec o g n ized   b y   W A D C .     n n O u t W O u t W O u t W o u t p u t ..... 2 2 1 1   ( 1 )     w h er e,               an d         co n s id er ed   as  w eig h tin g   f ac to r s   w h ic h   s h o u ld   b o b tain ed   f r o m   th P r o n y   an al y s is   i n v er s el y   p r o p o r tio n a l to   n o r m alize   d a m p i n g   r atio   o f   th e ir   d o m i n a n m o d e.   I f   th p ar a m eter s   o f   d a m p i n g   co n tr o ller s   ar p r o p er ly   o p ti m ized ,   th d a m p i n g   o f   o s cilla ti o n   w ill  b e   ac h iev ed   ef f ec ti v el y .   Fo r   t h i s   r ea s o n ,   d a m p i n g   co n tr o ller   p ar a m eter s   w i ll  b o p ti m ized   b y   an   o p ti m iza tio n   alg o r ith m   t h at  w ill b in tr o d u ce d   in   th n e x s ec tio n s .         W A D C 1 W A D C 2 + + 2 W 1 W 1 O ut + o u t p u t I n p u t   S i g n a l   1 I n p u t   S i g n a l   2 I n p u t   S i g n a l   n . . . W A D C n + n W n Out 2 Out s T 1 s T w w s T s T 4 3 1 1 K m a x m i n S i g n a l I n p u t S i g n a l D a m p i n g s T 1 s T 1 2 1   . ( a ) ( b )     Fig u r e   2.   Stru ct u r an d   th b lo ck   d iag r a m   o f   th cla s s ica w i d ar ea   d am p in g   co n tr o ller   ( a)   Stru ct u r o f   m u lti - b an d   W ADC a n d   ( b )   T h b lo ck   d iag r a m   o f   t h clas s ic al  d am p i n g   co n tr o ller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   6 8 1 691   685   A p p ar en tl y ,   it  is   es s en tia to   h av n   ( T h n u m b er   o f   o s cillatin g   m o d es)  s u itab le  s u p p le m e n tar y   s ig n al s   co n tain in g   all  m o d es  o f   o s ci llatio n s   to   d am p   o u m u lti - m o d o s cillatio n s .   On e   o f   th f u n d a m en ta l   is s u es  in   d e s ig n i n g   s u itab le   W A D C   is   t h s elec tio n   o f   w i d ar ea   in p u s i g n a f o r   th W A D C s .   An y   k i n d   o f   in p u t   s i g n a t h at  h as  g o o d   m o d al  o b s er v ab ilit y   o f   in ter - ar e o s cillatio n   ca n   b e   u s ed   s u c h   as  th e   p o w er   o f   tie   lin i n ter co n n ec ti n g   ar ea s ,   t h e   f r eq u e n c y   d if f er e n ce   b et w ee n   ar ea s ,   t h a n g le  d i f f er en ce   o f   t w o   b u s es   in   t w o   ar ea s   an d   etc.   An o th er   f u n d a m e n tal  i s s u i n   d esig n in g   d a m p in g   co n tr o l ler   f o r   P p lan is   th ch o ice   o f   p r o p e r   p o in f o r   ap p ly in g   d a m p i n g   c o n tr o ller   o u tp u s i g n al  f o r   o s cillatio n   d a m p i n g .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e   1 ( b ) ,   th co n tr o s y s te m   o f   P p lan co n s is ts   o f   t w o   co n tr o lo o p s ;   n a m e l y   ac ti v p o w er   co n tr o an d   r ea ctiv p o w er   co n tr o lo o p .   B ec au s o f   ex i s t in g   t w o   s ep ar at co n tr o ller s   i n   t h P co n tr o s y s te m   ad d it io n al  f u n ctio n s   ca n   b ca r r ied   o u b y   s u p p le m e n ti n g   t h au x iliar y   co n tr o ller s .   T h ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   m o d u latio n s   w ill  b e   ac h iev ed   i f   t h au x iliar y   co n tr o ller   is   ad d ed   to   th ac tiv p o w er   o r   r ea ctiv p o w er   co n tr o lo o p s   r esp ec tiv el y .   A cti v p o w er   m o d u latio n   f o r   o s cillatio n   s tab ilit y   en h a n ce m en h as  b ee n   ap p lied   in   H VDC  an d   DFI [ 4 ]   w h ile  r ea ctiv p o w er   m o d u latio n   f o r   o s cilla tio n   s tab ilit y   h as  b ee n   ap p l ied   in   Static  Var   C o m p en s ato r   ( SV C )   a n d   ag a i n   D FIG   [ 3 ]   a n d   [ 5 ] .   I n   t h is   p ap er ,   b o th   ac tiv e   an d   r ea ctiv e   p o w er   m o d u latio n   i s   in v e s ti g ated .   T h ac tiv p o w e r   m o d u la tio n   w ill  m o d u late  t h ac tiv p o w er   r ef er en ce   v alu w h ile  th r ea cti v e   p o w er   m o d u latio n   w ill  m o d u l ate  th r ea ctiv p o w er   r ef er en ce   v alu e.   T im s y n c h r o n ized   d ata  g at h er in g   a n d   s e n d i n g   b y   P MU s   eq u ip p ed   w it h   t h ti m s ta m p   m a k es  t h e   co m m u n icatio n   la ten c y   co m p u tab le  if   t h lo ca ti m o f   co n tr o ller   lo ca tio n   is   av a ilab le  t h r o u g h   d ed icate d   GP d ev ice.   T h to tal  laten c y   o f   tr an s f er r ed   d ata  is   ca lcu lat ed   b y   s u b tr ac tin g   t h lo ca tim at  th co n tr o ller   lo ca tio n   an d   t h in s ta n t o f   o r ig in   at  t h P MU   lo ca tio n s   [ 2 5 ] .   I t is n ec e s s ar y   to   n o te  t h at  i f   th eq u ip m e n t u n d er   co n tr o is   f ar   a w a y   f r o m   t h c o n tr o ller   lo ca tio n ,   th tr an s m it tin g   ti m o f   t h co m m an d s   s h o u ld   b co n s id er ed   as  w e ll.  Du to   t h u n ce r tain t y   o f   th co m m u n icatio n   s y s te m ,   th laten c y   d o es n o t g e t f i x ed   co m p letel y .   Her w e   ten d   to   d esig n   a   d elay - co m p en s ated   W A DC   in   o r d er   to   co m p en s ate   t h d estru c ti v e f f ec ts   ca u s ed   b y   t h ti m d ela y s .   T o   m ee t h is   e n d   an   a d d itio n a l   in p u s i g n al   in d icati n g   t h l aten c y   o f   f ee d b ac k   s ig n al  is   r eq u ir ed   to   f ee d   th P f ar m   lo ca tio n   to   th d a m p in g   co n tr o ller .   T h p ar am eter   o f   th ti m d ela y   i s   co n s id er ed   in   t h s i m u latio n   s etu p   d u r in g   t h d esi g n   p r o ce s s   an d   th e n   t h co n tr o ller   p ar a m eter s   ar o p tim ized   b y   t h QP SO   alg o r it h m .   I n   t h is   m eth o d   t h p ar a m eter s   o f   lead - la g   co m p e n s ato r s   ar a d j u s ted   s o   t h at  t h e   p h ase  s h i f b et w ee n   s p ee d   d ev iatio n   an d   r e s u lt in g   elec tr ical  d a m p in g   to r q u e   is   co m p e n s ated   f o r ,   an d   t h e   ad v er s ef f ec t o f   late n c y   i s   m i n i m ized   also .     T h m ai n   d r a w b ac k   o f   t h e   P SO  alg o r ith m   h a s   co n v i n ce d   th r esear ch er s   to   i m p r o v th is   o p tim izatio n   m et h o d .   T h is   d r a w b ac k   ca n   b m en t io n ed   as:  it  ca n n o b co n s id er ed   f o r   g lo b al  co n v er g en t.  I n   tr ad itio n al  P SO  tech n iq u e,   t h tr aj ec to r y   o f   th p ar ticle  is   d ete r m i n ed   th r o u g h   it s   p o s it io n   v ec to r   i X   an d   v elo cit y   v ec to r   i V .   T h m ai n   p r o b le m   is   th at  t h ex ac v a lu e s   o f   th i X   an d   i V   ca n n o b e   d eter m i n ed   b ec au s e   th d y n a m ic  ch ar ac ter is t ics o f   th p ar ticle  is   d if f er en t f r o m   t h at  is   co n s id er ed   in   tr ad itio n al   P SO.   A cc o r d in g   to   u n ce r tain t y   p r in cip le,   th i X   an d   i V   o f   ea ch   p ar ticle  ca n n o b s p ec if ie d   s i m u lta n eo u s l y .   So   th e   ter m   tr aj ec to r y   d o esn t   h a v a n y   d ef in i tio n s   i n   q u an t u m   w o r ld .   A s   a   r es u lt,  if   a   p ar ticle  in   P SO  s y s te m   h as   q u an t u m   b e h av io r ,   th P SO  alg o r ith m   w ill  b b o u n d   to   w o r k   i n   d if f er en t   m an n er .   I n   a   q u an t u m   b ased   P SO,  ter m s   p o s itio n   an d   v elo cit y   ar e li m in a ted   an d   t h e   s t ate  o f   a   p ar ticle  i s   d ef in ed   b y   w av f u n ct io n   ) , ( t x .   B y   u s in g   th Mo n te  C ar lo   m et h o d ,   th p ar ticles  w i ll  m o v ac co r d in g   to   th ese  E q u at io n s   [ 2 6 ] :     ) 1 l n ( . ) ( . ) 1 ( u t X M b e s t p t X i i id if   K≤ 0 . 5   ) 1 l n ( . ) ( . ) 1 ( u t X M b e s t p t X i i id if   K> 0 . 5   ( 2 )     w h er u   a n d   K   ar v al u es  wh ich   ar g en er ated   ac co r d in g   to   u n i f o r m   p r o b ab ilit y   d is t r ib u tio n   i n   r an g e,   th p ar a m eter   β   i s   co n tr ac tio n   o r   ex p an s io n   co ef f ici en w h ich   i f   b tu n ed   w ill  b e   ab le  to   c o n tr o th co n v er g e n ce   s p ee d   o f   t h p ar ticle.   I n   o r d er   to   g u ar an tee   t h co n v er g e n ce   o f   t h p ar ticl e,   th β   s h o u ld   b e   s elec ted   in   r an g o f   β<1 . 7 8 2   [ 2 6 ] .   So   th E q u atio n   2   is   th b asic  E q u atio n   o f   th p ar ticle’ s   p o s itio n   in   QP SO   m et h o d .   Fu r t h er m o r t h QP S n ee d s   n o   v elo cit y   v ec to r   an d   also   h a s   f e w er   p ar a m eter s   t h an   tr ad itio n al   P SO   alg o r ith m   b ec au s o n l y   β   s h o u ld   b co n tr o lled .   So   th is   f e w er   p ar a m et er s   m a k t h i m p le m en ta tio n   o f   th is   alg o r ith m   ea s ier .   I is   r e v ea le d   b y   t h m a n u s cr ip ts   t h at  t h e   QP SO  ac ts   m o r ef f icie n t h an   th cla s s ic  P SO  alg o r ith m   [ 2 6 ] .   I n   E q u atio n   ab o v e,   Mb est  is   th m ea n   b est  p o s itio n   w h ic h   is   t h m e an   o f   th P b est  o f       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Wid A r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   Utilit y - S ca le  P V   P o w er P la n ts   C a p a b ilit ies   ( P o u r ia   Ma g h o u li )   686   all   p ar ticle s:     N d id t P N Mb e s t 1 ) ( 1   ( 3 )     I f   ea ch   p ar ticle  co n v er g es  to   its   lo ca attr ac to r ,   th co n v e r g en ce   o f   t h QP SO  al g o r ith m   w ill  b e   ac h iev ed :     ) ( ) ( 2 1 2 1 c c P c P c P gd id   ( 4 )     I n   t h f o llo w in g   a   b r ief   e x p la n atio n   o f   th e   p r o ce d u r f o r   i m p le m e n tat io n   o f   t h QP SO   alg o r ith m   is   ex p r ess ed :   1.   A   r an d o m   d i s tr ib u tio n   o f   p o s it io n s   w ill b i n itialized   i n   n - d i m en s io n a l sp ac f o r   ea ch   p ar ti cle.   2.   T h f itn e s s   v a lu o f   ea ch   p ar ti cle  is   ev al u ated .   3.   T h f itn es s   v al u w h ic h   is   o b tain ed   in   th la s s ec tio n   w i ll  b co m p ar ed   to   P b est.  I f   th f itn es s   v al u i s   b etter   th an   th P b est,  th P b est  is   s et  to   cu r r en f it n e s s   v al u an d   th lo ca tio n   o f   P b est  is   s et   to   th cu r r en lo ca tio n .   4.   T h f itn e s s   w i ll  b co m p ar ed   w it h   t h o v er all  p r e v io u s   b e s t   o f   p o p u latio n .   I f   th c u r r en v alu e   is   b etter   th an   g b est,  t h en   t h g b est is   s e t to   cu r r en t p ar ticle’ s   ar r ay   i n d ex   an d   v al u e.   5.   C alcu late  th Mb es t th r o u g h   E q u atio n   3   6.   T h p o s itio n   o f   ea c h   p ar ticle   w ill   b ch a n g ed   t h r o u g h   E q u atio n   2   a n d   t h al g o r ith m   w il b p r o ce ed   th r o u g h   t h s ec o n d   s tep     I s h o u ld   b n o ted   t h at,   1 c an d   2 c   ar t w o   r an d o m   n u m b er s   b et w ee n   0   an d   1 .   I f   th co n v i n ci b le   cr iter io n   is   n o t   ac h ie v ed ,   t h e   ev o l u tio n ar y   c y cle  w i ll  b r ep ea ted .   T h ter m in at io n   cr it er io n   is   u s u a ll y   a   s u f f icie n t f i tn e s s ,   o r   m ax i m u m   n u m b er   o f   i ter atio n   o f   p r o ce s s .   I n   o r d er   to   a m elio r ate  th e   o v er all  s y s te m   d y n a m ic  s tab il it y   a n d   ac h ie v t h b es d a m p in g   o f   o s cillatio n s ,   t h p ar a m eter s   o f   th e   p r o p o s ed   W A DC s   s h o w n   o n   f i g u r e   2   s h o u ld   b t u n ed .   T h p ar am eter   w T   an d   li m i ter   p ar am e ter   ar s et  m an u all y   b u t h o th er   p ar am eter s   w i ll  b o p ti m ized   b y   QP SO  alg o r ith m   i n   o r d er   to   y ield   o p ti m al  p er f o r m an ce   i n   o s cillatio n s   s u p p r ess io n .   I n   th i s   s t u d y   an   o b j ec tiv f u n ctio n   w h ic h   is   co m e   f r o m   s p ee d   d ev iatio n   o f   th r o to r   s h a f ts   ( w h ic h   m ea n s   th i n ter - ar ea   s ig n al  co m f r o m   s p ee d   d ev iat io n   o f   g en er ato r s )   is   u tili ze d   in   o r d er   to   y ield   th f it test   o u tp u p ar am eter s   f o r   W A D C .   T h m en tio n ed   o b j ec tiv e   f u n ctio n   is   a n   in te g r al  o f   ti m m u ltip lied   ab s o lu t v alu o f   th s p ee d   d ev iatio n ,   an d   ca n   b ex p r ess ed   b y :     i t e r a t i o n t kl ij dt t J s i m 1 0 . .   ( 5 )     w h er e,   s i m t   is   t h s i m u lat io n   ti m e,   a n d   I ter atio n   i s   t h n u m b er   o f   iter atio n s .   T h m a in   a i m   o f   o p tim izatio n   i s   to   m i n i m ize  t h o b j ec tiv f u n ctio n   w it h   th f o llo w i n g   co n s tr ai n s :     m a x m i n K K K   m a x 1 1 m i n 1 T T T   m a x 2 2 m i n 2 T T T   m a x 3 3 m i n 3 T T T   m a x 4 4 m i n 4 T T T   ( 6 )     T h QP SO  alg o r ith m   s ea r ch   f o r   th o p ti m al   v al u o f   p ar a m eter s   ab o v i n   r an g o f [ 0 . 0 0 1 - 2 0 0 ]   f o r   an d   [ 0 . 0 0 1 - 3 ]   f o r   1 T ,   2 T ,   3 T an d   4 T .   T h ese  p ar a m eter s   ar d ef in ed   i n   Fi g u r 2 .   W ith   i m p le m en tin g   t h e   ti m d o m ai n   s i m u latio n   m o d e o f   th p o w er   s y s te m   o n   s i m u latio n   p er io d ,   th o b j ec tiv f u n ctio n   i s   co m p u ted   an d   af ter   r ea ch i n g   to   s p ec if ied   cr iter io n ,   th o p ti m al  p ar a m et er s   o f   th co n tr o ller   w ill b o b tain ed .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   6 8 1 691   6 87   4.   T H E   P O WE SYS T E M   UN DE S T UDY  AN SI M UL AT I O R E SU L T S   T h p o w er   s y s te m   ad o p ted   f o r   th is   s t u d y   i s   ill u s tr ated   in   Fi g u r e   3   [ 1 ] ,   [ 5 ] ,   [ 1 4 ] .   I h as  o r ig in a ll y   1 5   b u s es  a n d   s i x   m ac h i n es  i n   t h r ee   ar ea s .   B u s   1 6   is   ad d ed   h er to   h o s u til it y   s ca le  P f a r m .   T h P f ar m   i s   co n n ec ted   to   o n o f   th s y s te m   ce n tr al  b u s es,  b u s   7 ,   th r o u g h   1 0 0   k m   tr an s m i s s io n   lin lo ca ted   in   ar ea   1 .   Ag g r eg atio n   o f   co llecto r   s y s t e m   ca n   b d o n b y   t h Nati o n al  R e n e w ab le  E n er g y   L ab o r ato r y   eq u i v ale n c y   m et h o d   [ 1 7 ] .   E n tire   ca p ac ity   o f   th P p lan is   2 0 2 . 5   M W   an d   it  m ea n s   t h at  th P p lan p en etr atio n   is   ad o p ted   t o   p r o v id 2 0 o f   th s y s te m   i n s ta lled   ca p ac it y .   I n   t h is   s tu d y   th ti m f r a m o f   a n al y s i s   ( o s cillatio n )   is   r estricte d   to   f e w   s ec o n d s .   I t is ac co r d in g l y   r ea s o n ab le  to   ass u m t h at   th e   s u n li g h t   r e m a in s   co n s tan t   d u r i n g   th is   p er io d   an d   th P p lan t o u tp u t p o w er   is   also   co n s tan t.   T h p o w er   s y s te m   u n d er   s tu d y   h a s   f i v d is ti n ct  o s cilla to r y   m o d e s th r ee   lo ca m o d es  a n d   t w o   in ter - ar ea   m o d es  w h ic h   h a v b ee n   o b tain ed   b y   th E i g e n   v alu a n al y s i s .   T h in ter - ar ea   m o d 1   is   ch ar ac ter ized   b y   h av i n g   s lig h tl y   h i g h er   f r eq u en c y   ( 0 . 7 8   Hz)   th an   m o d 2   ( 0 . 4 6   Hz) .   M o d 1   co n s is ts   o f   g en er ato r s   o f   ar ea   1   s w in g i n g   ag ai n s t h o s o f   ar e 3 .   W h ile,   m o d 2   co n s is ts   o f   g e n er ato r s   o f   ar ea   2   o s cillatin g   a g ai n s t h o s o f   ar ea s   1   an d   3   [ 5 ] .   As  r e s u lt   i n   o r d er   to   m iti g ate  t h u n s tab l o s cillatio n   m o d es,  t w o   QP S O - b ased   W A D C   i s   d esig n ed   an d   ad d ed   to   th m ai n   co n tr o l lo o p   o f   th P f ar m .         1 5 6 1 G 2 7 L 7 C 7 8 9 L 9 C 9 3 11 10 3 G 4 2 G 4 G 1 L 2 L 12 14 5 G 13 6 G 15 15 L MW 5 . 202 16 P V     F a r m PM U PM U PM U       W A M S   D a t a   C e n t e r W A D C C o m m u n i c a t i o n   N e t w o r k   Fig u r e   3 .   T h r ee - ar ea   s ix - m ac h in p o w er   s y s te m   a g g r e g ated   w it h   P f ar m       T o   ev alu ate  th e f f ec ts   o f   ti m d elay ,   an   id ea ll y   d esi g n ed   W A D C   is   ex a m i n ed   in   t h is   s t u d y   w h er th f ee d b ac k   s i g n a h a s   v ar io u s   lev el s   o f   ti m d ela y .   A s   s h o w n   i n   Fi g u r e   4 ,   th to tal  laten c y   is   t h s u m m atio n   o f   co n s ta n v alu e   p lu s   r a n d o m   n u m b er ,   s a y   3 0 0   ± r an d ( 1 0 0 ) m s   w h er t h t i m e   d ela y   v ar iab le  is   ap p lied   r an d o m l y .         Fig u r e   4.   R an d o m   ti m d ela y   o f   th r e m o te  f ee d b ac k   s i g n al   0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 2 0 . 3 0 . 4 t i m (s ) v ari ab l t i me  d el ay   (s )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Wid A r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   Utilit y - S ca le  P V   P o w er P la n ts   C a p a b ilit ies   ( P o u r ia   Ma g h o u li )   688   3 0 0   ±   r an d   ( 1 0 0 )   m s   la ten cie s   in   r e m o te  f ee d b ac k   s i g n als  ar co n s id er ed   h er in   o r d er   t o   d esig n   th d ela y - co m p e n s ated   W ADC.  I s h o u l d   b e   n o ted   th at  f o r   W A DC   p ar a m eter   o p tim izatio n ,   th n u m b er   o f   p a r ticles  ar e   s et  to   3 0 ,   th p ar ticle   s ize  i s   s et  as   5 ,   n u m b er   o f   iter atio n   i s   4 0   an d   β   is   s et  to   1 . 4 .   T h f i n al  v al u es  o f   t h e   W A D C   p ar a m eter s   o b tain ed   th r o u g h   t h p r o p o s ed   o p tim i za tio n   p r o ce s s   ar p r esen ted   in   T ab le   1   an d   2 .   Fig u r 5   s h o w s   d y n a m ic  r esp o n s o f   p o w er   s y s te m   f o llo w i n g   f a u lt a t b u s   8           Fig u r e   5.   D y n a m ic  r esp o n s o f   p o w er   s y s te m   f o llo w in g   f a u lt a t b u s   8 : ( a)   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G1   a n d   G3 ,   ( b )   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G 3   an d   G 4 .           Fig u r e   6 .   D y n a m ic  r esp o n s o f   P p lan ac tiv p o w er   f o llo w i n g   th f a u lt a t b u s   8       T ab le  1 P ar am eter s   o f   L ate n c y - C o m p e n s ated   QP SO - B ased   W A D C s   f o r   P   lo o p   Ty p e   K   T W   T 1   T 2   T 3   T 4   mi n   &   max   W A D C 1   40   2   1 . 8 8 7   2   0 . 0 3 4   1 . 0 8 7   ± 0 . 1 5   W A D C 2   40   2   2   0 . 5 8 9   0 . 0 0 8   1 . 4 6 8   ± 0 . 1 5       T ab le  2 P ar am eter s   o f   L ate n c y - C o m p e n s ated   QP SO - B ased   W A D C s   f o r   lo o p   Ty p e   K   T W   T 1   T 2   T 3   T 4   mi n   &   max   W A D C 1   40   2   0 . 1 5 4   0 . 0 0 1   2   0 . 0 0 1   ± 0 . 1 5   W A D C 2   40   2   1 . 5 4 8   0 . 0 4 8   1 . 6 5   0 . 0 0 8   ± 0 . 1 5       T o   s i m u la te  d is tu r b an ce   o n   t h s y s te m ,   s elf - clea r ed   th r ee   p h ase  f a u lt  w it h   d u r atio n   o f   0 . 3   s ec o n d   is   ap p lied   at  =   5   s   n ea r   b u s   8   to   c o n f ir m   t h co n tr o o p er atio n   o f   P f ar m   b ased   W A D C . T o   s h o w   th e   s u p er io r   p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   W A DC ,   s i m u latio n s   a r r ep ea ted   in   f o u r   s ce n ar io s .   I n   th f ir s s ce n ar io   th er is   n o   d a m p i n g   co n tr o ller   o n   th P p lan co n tr o lo o p ,   in   t h s ec o n d   ca s t h W AD C   is   ad d ed   to   ac tiv e   co n tr o lo o p   o f   P p lan t.  I n   th t h ir d   ca s e,   th W A D C   is   a p p lied   to   r ea ctiv p o w er   co n tr o lo o p   o f   P p lan t   an d   f i n all y   b o th   ac ti v an d   r ea ctiv p o w er   co n tr o lo o p s   ar en h a n ce d   w ith   W A D C s .   F i g u r e   5   d is p la y s   th e   dy n a m ic  r ea ctio n   o f   th s y s te m   w it h   t h d is t u r b an ce .   I is   o b v io u s   t h at  i n   t h ca s w it h o u W A D C   th er ar e   u n s tab le  in ter - ar ea   an d   lo ca o s cillatio n s   b et w ee n   p o w er   s y s te m   ar ea s ,   w h ic h   is   o b v io u s l y   d is p la y ed   b y   t h e   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G1   an d   G3   an d   G 3   a n d   G 4   ( s h o w n   i n   F ig u r e   5a - b ) .   I n   co n tr as w h e n   t h d esi g n ed   W A D C s   i s   ad d ed   to   th m a in   co n tr o lo o p   o f   P f ar m ,   all  s o r ts   o f   o s cil latio n s   ar w ell  d am p ed   a n d   th P V   f ar m   eq u ip p ed   w i th   W ADC  c an   ea s i l y   m i tig a te  th e   in ter - ar ea   o s cillatio n s   w it h   s to ch a s tic   lat en c y   o n   r e m o te   f ee d b ac k   s i g n a ls   ( s h o w n   i n   Fi g u r e   5a - b ).   I n   ad d itio n ,   f r o m   th ese   f i g u r es  it  ca n   b n o ted   th at  r ea ctiv p o w er   m o d u latio n   ca n   e f f ec ti v el y   e n h an ce   t h d a m p i n g   o f   t h o s cillatio n s   b u t h o p er atio n   o f   W A D C   o n   ac ti v 0 5 10 15 20 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 T i m e   (s ) W 1 -W 3   (p . u )     0 5 10 15 20 -2 0 2 x   1 0 -3 T i m e   (s e c ) W 3 -W 4   (p . u )     W i t ho ut  W A D C P -M od ul a t i on Q -M od ul a t i on (a ) (b ) 0 5 10 15 20 150 200 t i m (s ec) P - P V  (M va r)     W i t hout  W A D C W i t h W A D C on  P -M odul a t i on W i t h W A D C on  Q -M odul a t i on Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   6 8 1 691   689   p o w er   co n tr o lo o p   p r ep ar es  v er y   litt le   d a m p i n g   i n   co m p ar is o n   w it h   i m p le m en ta tio n   o f   W A D C   o n   re ac ti v p o w er   co n tr o lo o p .   T h ese  f ig u r es  ap p r o v es  th at  d esi g n ed   W A D C s   d is p la y   g o o d   r o b u s tn es s   ag ai n s th ti m e   d elay   u n p r ed ictab ilit y   an d   t h is   f ea tu r o f   p r o p o s ed   W A DC   c o u ld   b o f   in ter est   f o r   r ea l - w o r ld   ap p licatio n s .   I n   Fi g u r e   6 ,   t h ac ti v e   p o w er o u tp u o f   t h e   P p lan t   is   s h o w n .   I t   ca n   b s ee n   o n   F ig u r e   6   th at   th e   p r o p o s ed   P p lan eq u ip p ed   w it h   W ADC   ca n   s tab il ize  t h s y s te m   e v en   w it h   3 0 0   ±   r an d   ( 1 0 0 )   m s   late n c y   o n   r e m o te  f ee d b ac k   s i g n als   a n d   t h d esi g n ed   W ADC  ca n   ea s il y d a m p   s y s te m   o s cil latio n s .   A l s o w i th   co n s id er i n g   3 0 0   ±   r an d   ( 1 0 0 )   m s   late n c y   o n   f ee d b ac k   s i g n als,  t h d esig n ed   W A DC   d is p la y s   g o o d   r o b u s t n ess   a g ai n s t h e   ti m e   d ela y u n p r ed ictab ilit y   a n d   t h is   f ea t u r o f   p r o p o s ed   W A D C   co u ld   b o f   i n ter est  f o r   r ea l - w o r ld   ap p licatio n s .       5.   RO B UST NE SS V AL I DA T I O N   I n   s ec tio n   4   it  w as   s h o w n   t h at   th e   d esi g n ed   QP SO  b ased   W A D C   d i s p la y s   a   g o o d   r o b u s t n ess   a g ai n s t   th ti m e   d ela y   u n p r ed ictab ilit y .   B u o t h er   i m p o r tan s u b j ec in   d esig n i n g   w id ar ea   d a m p in g   co n tr o ller s   i s   r o b u s tn es s   o f   p r o p o s ed   co n tr o ller   ag ain s ch a n g es   o n   p o w er   s y s te m   o p er atio n   p o in t.  I n   th i s   s ec tio n   th is   f ea t u r o f   p r o p o s ed   W A D C   w o u ld   b in v es tig a ted .   R o b u s tn es s   o f   th e   p r o p o s ed   W A D C   is   v a lid ated   f o r   a   r an g o f   o p er atin g   co n d it io n s   i.  e.   P V   f ar m   g e n er ated   p o w er   c h an g i n g   a n d   p o w er   s y s t e m   r ec o n f ig u r atio n .   Ho w e v er   d u to   s p ac r estric tio n ,   o n l y   f e w   r ep r esen tati v ca s s t u d ies  ar r ep o r ted   h er e.   T h r o b u s tn e s s   an al y s is   is   ca r r ied   o u to   f in d   o u th e   ca p ab ilit y   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o ller   in   to l er atin g   th e   u n f av o r ab le   co n d itio n s   as  w e ll  a s   t h ac c u r ac y   o f   it s   p er f o r m an ce .   I t   w o u ld   b b en e f icial   f o r   t h d a m p in g   co n tr o ller   to   k ee p   its   p er f o r m a n ce   b alan ce d   ev en   i n   h ar s h   co n d itio n s .   T w o   d if f er en ca s es  ar ex a m i n ed   to   ev alu ate  d esi g n e d   co n tr o ller   p er f o r m an ce   i n   o s cillatio n   m iti g atio n .   T h ca s es c o n s id er ed   h er ar as f o llo w s :   a.   r o b u s tn es s   ag a in s t in cr ea s in g   t h f a u lt c lear i n g   t i m a n d   s y s t e m   r ec o n f ig u r atio n     b.   r o b u s tn es s   ag a in s t c h a n g in g   P f ar m   o u tp u t p o w er     I n   th s u b s eq u e n s ec tio n s ,   s i m u latio n   r es u lt s   ar o b tain ed   f o r   ea ch   s itu atio n   i n d iv id u all y   an d   co m p lete  d i s cu s s io n   is   p r esen t ed .     5 . 1 .   Ro bu s t nes s   a g a ins t   I ncr ea s ing   F a ult  Clea ring   T i m a nd   P o w er   Sy s t em   Rec o nfig ura t io   T h ef f ec o f   t h s y s te m   co n f ig u r atio n   o n   t h s u cc es s   o f   t h p r o p o s ed   s u p p le m e n t al   co n tr o in   m iti g ati n g   o s cillatio n s   i s   i n v e s tig a ted   at  d if f er en s y s te m   to p o lo g y .   I n   th i s   s ec t io n   i n   o r d er   to   ch an g th e   s y s te m   co n f i g u r atio n ,   th e   f a u l d u r atio n   i s   i n cr ea s ed   to   0 . 4   s ec   n ea r   b u s   8 .   I is   also   as s u m ed   th a t h is   f a u lt   w il l b clea r ed   b y   t h o p er atio n   o f   d is tan ce   r ela y s .   As a  r es u l t a f ter   t h o cc u r r en ce   o f   th f a u lt,  d is ta n ce   r ela y s   o f   t h li n b et w ee n   b u s es   7   an d   b u s   8   r esp o n d   to   th e   f a u lt   w i th   tr ip p in g   th i s   li n e.   As a   r esu l t o f   t h i s   ac tio n ,   t h e   lin b et w ee n   b u s   7   an d   8   is   s w itc h ed   o f f   f r o m   t h s y s te m   a n d   th s y s te m   to p o lo g y   w ill  b c h an g ed .   Si m u latio n   r es u lts   o f   th r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G1   an d   G 3 ,   an d   th p o w er   f lo w   i n   t h t ie - li n 7 9 ,   d u r in g   an d   af ter   clea r in g   th f a u lt,  w i th   an d   w it h o u s u p p le m e n tal  c o n tr o l   ar s h o w n   in   Fi g u r e   7 ( a - b )   r esp ec tiv el y .   I t   ca n   b s ee n   f r o m   th s i m u la tio n   r esu l ts   t h at  in   s u c h   s it u a tio n   th s y s te m   w i ll  b f ac e d   w it h   v er y   s ev er e   f l u ctu a tio n s   b u th s u p p le m e n tal  co n tr o is   also   ca p ab le  o f   d am p i n g   all  s o r ts   o f   o s cillati o n s   r esu ltin g   f r o m   s u c h   d is t u r b an ce   w it h   th n e w   s y s te m   co n f ig u r atio n .           Fig u r e   7 .   D y n a m ic  r esp o n s o f   p o w er   s y s te m   f o llo w in g   f a u lt a t t h lin b et w ee n   b u s   7   an d   8   w h en   t h p o w er   s y s te m   co n f ig u r atio n   i s   ch an g ed : ( a)   r o to r   s p ee d   d if f e r en ce   o f   G1   an d   G3 ,   ( b )   th p o w er   f lo w   in   t h tie - li n 7 9.   5 10 15 20 - 2 0 0 0 200 400 600 800 T i e   L i n e   P o w e (M W )     T i m e   (s e c ) W i t h o u t   W A D C W i t h   W A D an d   L i n 2   i n   ci rcu i t W i t h   W A D an d   L i n 2   o u t   o f   ci rcu i t 0 5 10 15 20 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 T i m e   (s ) W 1 -W 3   (p . u )     (a ) (b ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Wid A r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   Utilit y - S ca le  P V   P o w er P la n ts   C a p a b ilit ies   ( P o u r ia   Ma g h o u li )   690   5 . 2 .   Ro bu s t nes s   a g a ins t   Dec re a s ing   o f   P F a rm   G ener a t e d P o w er   T o   ev alu ate  th r o b u s t n es s   o f   th p r o p o s ed   W A DC   w h en   t h P p lan ac tiv p o w er   d eli v er ed   to   th s y s te m   v ar ies  to   lo w er   v al u e,   s i m u latio n   r es u lt s   ar ca r r i ed   o u in   lo w er   v al u es  f o r   P V   p la n o u tp u ac ti v e   p o w er .   Fo r   t h is   ca s e   th e   P V   p lan t   ac ti v p o w er   is   s et   to   120   MW   an d   a g ain   t h co n tin g en c y   o cc u r s   a t     15 s ec   n ea r   b u s   8 .   Fi g u r e   8 ( a)   an d   ( b )   s h o w s   th e   g e n er at o r   r o to r   s p ee d   d ev iatio n s   b et wee n   G1   a n d   G3   an d   th p o w er   f lo w   in   t h tie - lin 7 9 ,   d u r in g   an d   af ter   clea r in g   f au lt,  w i th   a n d   w it h o u s u p p le m en tal  co n tr o l.  A s   o b s er v ed   in   th ese  f ig u r es,  t h e   p r o p o s ed   s tr u ctu r s u cc e s s f u l l y   d a m p s   o u t h o s cillatio n s   w h e n   th P f ar m   ac tiv p o w er   v ar ies to   lo w er   v alu es.           Fig u r 8 R esu lts   o f   p r o p o s ed   W A D C   in   o s ci llatio n s   atte n u a tio n   w h e n   t h P f ar m   ac ti v p o w er   is   ch a n g ed ( a)   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G 1   an d   G3 ,   ( b )   th e   p o w er   f lo w   i n   th tie - l in 7 9     6.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   o s cillatio n   d a m p in g   i s   r ea lized   n o b y   ad d iti o n al  F AC T co n tr o ller   b u b y   ad j u s ti n g   th ac ti v a n d   r ea ctiv p o w er   o f   P p lan o w n   co n v er ter   w i th   t w o   co n v en t io n al  d o u b l ch an n el  W A D C .   T h P p lan au x iliar y   d a m p in g   co n tr o ller s   u s ed   th d if f e r en ar ea s   g e n er ato r   r o to r   s p ee d   v ar iatio n s   as  a   f ee d b ac k   s i g n al  to   p r o d u ce   th au x iliar y   d a m p in g   s ig n al  a n d   th ac ti v an d   r ea cti v p o wer   r eg u latio n   o f   th e   P Vs  w a s   u til ized   f o r   i n ter - ar ea   f l u ct u atio n   d a m p i n g .   T h r o to r   s p ee d   d ev iatio n s   f o r   d a m p in g   co n tr o ller   w er e   obt ain ed   th r o u g h   w id e - ar ea   i n f o r m atio n   t h an k s   to   th u tili za tio n   o f   P MU s   d is p er s ed   o v er   th n et w o r k .   T h QP SO  m et h o d   w as  u s ed   f o r   b est  tu n i n g   o f   th e   co n tr o ller   p ar am eter s   an d   p o s s ib le  s i g n a d ela y   o f   f ee d b ac k   s ig n al s   o n   W A MS  w a s   co n s i d er ed   in   th co n tr o ller   d esig n   p r o ce s s .   I w as  p r o p er ly   s h o wn   th a th d esi g n ed   W A D C   o p er ates  s u itab l y   a n d   d is p la y s   e x ce lle n r o b u s tn e s s   ag ain s t h tr an s m i s s io n   ti m d elay   u n ce r tain t ies.   Si m u latio n   r es u lts   d e m o n s tr ated   th at  th P p lan w i th   W A D C   o n   r ea cti v p o w er   co n tr o lo o p   o f f er s   b etter   d am p i n g   o f   th o s c illatio n s   t h an   t h o n a s s o ciate d   w it h   t h ac tiv p o w er   co n tr o l lo o p .   T h is   f ea t u r ar is e s   d u e   to   th s tr o n g er   e f f ec o f   P V’ s   r ea ctiv p o w er   o n   t h p o w er   s y s te m   b u s es  v o lta g b y   i n j ec ti ng   o r   ab s o r b in g   r ea ctiv p o w er   i n to   t h b u s es.   Hen ce ,   it   w o u ld   b s o   f r u it f u l   to   m a k u s e   o f   P V’ s   r ea cti v p o w er   co n tr o lo o p   as th co n tr o ller   o f   t h f a s t r es p o n s o s cillatio n s .     T h is   s t u d y   d e m o n s tr ated   t h a th e   id ea   o f   h av i n g   a   P p lan w i th   s u p p le m e n tar y   co n tr o ller   on  r ea ctiv p o w er   co n tr o lo o w o u ld   b m o r b en ef icial  i n   atte n u at in g   i n ter   ar ea   o s ci llatio n s   a s   w ell  a s   en h a n ci n g   p o w er   s y s te m   s ta b ilit y .   A ls o   s i m u latio n   r esu l ts   w it h   r o b u s tn e s s   a n al y s i s   r ev ea led   th at  t h e   p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   laten c y - co m p e n s ated   W A D C   is   v er y   r o b u s ag ai n s ch a n g i n g   th P p lan t   ac tiv p o w er   o r   th p o w er   s y s te m   w o r k i n g   p o in t.  W ith   t h r ap id ly   i n cr ea s i n g   ap p licatio n   o f   u til it y - s ca le  P V   p lan ts   a n d   P MU s ,   d esig n i n g   W A MS  b ased   s u p p le m e n tar y   co n tr o f o r   P p lan ts   f o r   p o w er   s y s te m s   d y n a m ic   en h a n ce m en is   n ec es s ar y   a n d   n ee d s   m an y   r esear c h   ac ti v itie s .   I n   t h is   s u b j ec ar ea ,   th m o s i m p o r tan i s s u i s   th co o r d in ated   d esig n   o f   P Vs  an d   o th er   r en e w ab le  p o w er   g en er atio n   s y s te m s   li k w in d   f a r m s   w it h   t h u s o f   W A MS  tec h n o lo g y   an d   co n s i d er in g   t h ti m e - v ar y i n g   co m m u n ica tio n   s y s te m   d ela y s .   T h ese  s u b j ec ts   ar o p en   f u tu r r esear ch   t h e m es i n   t h s co p o f   r en e w ab le  en er g y   s y s t e m s   a n d   s m ar t tr a n s m i s s io n   g r id s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ku n d u r   P .   P o w e S y ste m   S tab il it y   a n d   Co n tro l.   Ne w   Yo rk M c - G r a w -   Hill ,   1 9 9 4 .   [2 ]   S o li m a n   HM,   S o li m a n   M .   De si g n   o f   Ob s e rv e r - Ba s e d   Ro b u st  P o w e r   S y ste m   S tab il ize rs. In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) .   2 0 1 6 ;   6 (5 ):   1 9 5 6 - 1 9 6 6 .   [3 ]   Ku n a m n e n i   R,   S u m a n   S ,   Ra m b a b u   M ,   A sh o k   Ku m a r   K.   I m p le m e n tatio n   o f   p h a se   im b a lan c e   sc h e m e   f o st a b il izin g   to rsio n a o sc il lati o n s In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ).   2 0 1 4 4 (5 ) 6 9 7 7 0 2 .   [4 ]   Eri k ss on   R.   A   Ne w   Co n tro S tru c tu re   f o M u lt it e rm in a DC  G ri d to   Da m p   In tera re a   Os c il latio n s IE EE   T ra n sa c ti o n o n   Po we r De ive ry l.   2 0 1 6 3 1 ( 3 ):  9 9 0 - 9 9 8 .   15 20 25 30 35 40 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 T i m e   (s ) W 1 -W 3   (p . u )     W A D o n   2 0 0   M W   P V   F a rm W A D o n   1 2 0   M W   P V   F a rm 15 20 25 30 35 40 - 2 0 0 0 200 400 600 800 T i e   L i n e   P o w e (M W )     T i m e   (s e c ) (b ) (a ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.