I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   84 2 ~ 8 49   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 8 4 2 - 8 4 9          842       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Fu zz y  Re cursiv Lea st - Squa res  Ap pro a ch in  Spe ech  Sy ste m   Identifica tion: A   Tra nsfo r m e d Do m a in L PC  M o del       K a h Wa i C hea h No o At ina h Ah m a d   S c h o o o f   M a th e m a ti c a S c ien c e s,   Un iv e rsiti   S a in M a lay sia ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   27 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Feb   25 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   14 ,   2 0 1 7       In   sp e e c h   sy ste m   id e n ti f ica ti o n ,   li n e a p re d ictiv e   c o d i n g   (L P C)   m o d e is  o f ten   e m p lo y e d   d u e   to   it sim p le  y e p o w e r f u re p re se n tatio n   o f   sp e e c h   p ro d u c ti o n   m o d e l.   Ho w e v e r,   th e   a c c u ra c y   o f   L P m o d e o f ten   d e p e n d o n   th e   n u m b e a n d   q u a li ty   o f   p a st  s p e e c h   sa m p les   th a a re   f e d   in to   t h e   m o d e l;   a n d   it   b e c o m e s   a   p ro b lem   w h e n   p a st  sp e e c h   s a m p les   a re   n o w id e l y   a v a il a b le   o c o rru p ted   b y   n o ise .   In   th is  p a p e r,   f u z z y   s y ste m   is  in teg ra t e d   in to   th e   L P C   m o d e u sin g   th e   re c u rsiv e   lea st - sq u a re a p p ro a c h ,   w h e re   th e   f u z z y   p a ra m e ters   a re   u se d   to   c h a ra c teriz e   th e   g i v e n   sp e e c h   s a m p les .   T h is  tran sf o r m e d   d o m a in   L P m o d e i c a ll e d   th e   F RL S - L P C   m o d e l,   in   w h ich   it s   p e rf o r m a n c e   d e p e n d o n   th e   f u z z y   ru les   a n d   m e m b e rsh ip   f u n c ti o n d e f in e d   b y   th e   u se r.   Ba se d   o n   t h e   sim u latio n s,  th e   F RL S - L P C   m o d e w it h   t h is  sp e c ial  p ro p e rty   is  sh o w n   to   o u t p e rf o rm   th e   L P m o d e l.   Un d e th e   c o n d it io n   o f   li m it e d   p a st  sp e e c h   sa m p les ,   sim u latio n   re su lt   sh o w th a th e   s y n th e ti c   sp e e c h   p ro d u c e d   b y   th e   F R L S - LP m o d e is  b e tt e th a n   th o se   p r o d u c e d   b y   th e   L P m o d e in   term o p re d ictio n   e rro r.   F u rt h e rm o re   w it h   c o rru p ted   p a st   sp e e c h   sa m p les ,   th e   F RL S - L P m o d e is  a b le  to   p r o v id e   b e tt e re c o n stru c ted   sp e e c h   w h il e   th e   L P m o d e is  f a il e d   to   d o   so .   K ey w o r d :   Fu zz y   r ec u r s i v l ea s t - s q u ar es   L i n ea r   p r ed ictiv c o d in g   Sp ee ch   s y s te m   i d en t if icatio n   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kah   W ai  C h ea h ,     Sch o o l o f   Ma t h e m at ical  Scie n ce s ,   Un i v er s iti  Sain s   Ma la y s ia,   1 1 8 0 0   USM,   P u lau   P in an g ,   Ma la y s ia.   E m ail:  c k w 1 3 _ m ah 0 2 8 @ s tu d en t.u s m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   s p ee ch   p r o ce s s in g ,   th p ar a m eter izatio n   o f   an   an a lo g   s p ee ch   s i g n al  i s   an   i m p o r tan s t ep ,   as  th r esu lted   p ar a m e ter s   s h o u ld   r ep r esen t h s alie n s p ec tr al  en er g ies  o f   t h s o u n d   [ 1 ] .   Sin ce   th li n ea r   p r ed ictiv e   co d in g   ( L P C )   m o d el  p r o v id es  g o o d   ap p r o x i m a tio n   to   th v o ca tr ac s p ec tr al  en v elo p in   s u c h   w a y   th at   th p ar s i m o n io u s   r ep r esen tat i o n   o f   t h v o ca tr ac c h ar ac ter is tics   b ec o m e s   p o s s ib le  [ 2 ] ,   th L P C   m o d el  i s   th e   m o s co m m o n   m o d el  u s ed   i n   s p ee c h   s p ec tr al  a n al y s i s .   B y   c h a n g in g   s p ec tr al  an al y s i s   in   w a v ef o r m   d ata  in ter v a to   s p ec tr o g r ap h ic  ti m e - f r eq u en c y   d o m ai n   w h er th in f o r m atio n   ( s u c h   as  in ter - f o r m a n e n er g y   f ill)   ca n   s i g n i f ica n tl y   b p o r tr ay ed   [ 3 ] ,   th co ef f icie n ts   o f   L P C   m o d el  p r o v its   co n tr ib u tio n s   in   th ap p licatio n   o f   s p ee ch   s i g n als  s y n t h es i s   [ 4 ] .   I n   m o s r ec en d ec ad e,   th e   L P C   m o d el  h as   b ee n   i m p l e m en ted   in   v ar io u s   ap p licatio n s   s u c h   as  lo n g   te r m   r ec o r d in g s   o f   elec tr o m y o g r ap h y   s ig n al s   [ 5 ] ,   r ec o g n iti o n   o f   Ma la y ala m     v o w el  [ 6 ] ,   clu s ter i n g   o f   m icr o ar r ay   g e n etic   d ata  [ 7 ] ,   r ec o n s t r u ctio n   o f   m i s s i n g   elec tr o ca r d io g r a m   s i g n a ls   [ 8 ] ,   d y n a m ic  te x t u r s e g m e n tatio n   o f   i m a g s eq u e n ce s   [ 9 ] ,   an d   class i f icatio n   o f   h u m a n   ac ti v it y   b ased   o n   m icr o - d o p p ler   s ig n at u r es  [ 1 0 ] .   A ll  o f   th ese  ap p licatio n s   h a v p r o v en   th at  th L P C   m o d el  co u ld   b im p le m e n ted   in   a   m o r g en er a l a p p r o ac h .   Ho w e v er   in   s p ee ch   p r o ce s s in g ,   th ac cu r ac y   o f   L P C   m o d el  o f te n   d ep en d s   o n   th n u m b er   an d   q u alit y   o f   p ast  s p ee ch   s a m p les  t h at  ar f ed   in to   th m o d el.   Stu d y   s h o w s   th at,   t h r ea s o n ab le  n u m b er   o f   p ast  s p ee c h   s a m p les  th at  i s   f ed   i n to   th L P C   m o d el  to   ap p r o x i m ate  cu r r e n t sp ee ch   s a m p le  d ep en d s   o n   t h s a m p lin g   r ate  o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F u z z R ec u r s ive  Lea s t - S q u a r es A p p r o a ch   in   S p ee c h   S yst em  I d en tifi ca tio n   . . . .   ( K a h   W a i Ch ea h )   843   th g i v en   s p ee ch .   Fo r   s p ee ch   w it h   s a m p lin g   r ate   o f                ,   th n u m b er   o f   p ast   s p ee ch   s a m p les   in v o l v ed   is        w i th   t h ad d itio n   o f   t w o   to   f i v p ast  s p ee ch   s a m p les  [ 1 1 ] .   T y p icall y ,   f o r             s p ee ch   s a m p le,   th n u m b er   o f   p ast  s p ee ch   s a m p le s ,       is   eq u al  to   1 0 ,   w h er th ad d itio n al  t w o   p ast  s p ee ch   s a m p les   ar u s ed   to   f o r m u la te  t h g lo tt al  f lo w   a n d   th r ad iatio n   ad d ed   d u r in g   th p r o n u n c iatio n   o f   s p ee ch   [ 2 ] .   I f       is   as  lo w   as  t w o ,   al t h o u g h   t h s y n t h etic  s p ee ch   is   s till   i n telli g ib le,   y et  it  i s   p o o r   in   q u alit y   [ 4 ] .   T h is   s h o w s   t h at,   in   o r d er   to   h av h i g h   q u a lit y   o f   s y n t h etic  s p ee c h ,   th n u m b er   o f   p ast s p ee ch   s a m p les t h at  is   f ed   i n to   th L P C   m o d el  m u s b s u f f icie n tl y   lar g s o   th at  t h co ef f icie n ts   p r o d u ce d   ar ab le  to   ch ar ac ter ize   th s alie n s p ec tr al   en er g ie s   o f   t h s o u n d .   Fro m   t h f o r m u latio n   o f   L P C   m o d el,   p ast   s p ee c h   s a m p les   f o r m   li n ea r   co m b in at io n   w it h   t h L P C   co ef f icie n t s   to   ap p r o x i m ate  c u r r en s p ee ch   s a m p le.   Fo r   s u c h ,   th r esu lt ed   L P C   co ef f icie n ts   ai m   to   m i n i m ize  th p r ed ictio n   er r o r   at  ev er y   t i m i n s ta n   .   I n   liter atu r e,   f u z z y   s y s te m   is   o f ten   e m p lo y ed   to g eth er   w it h   t h e   ap p licatio n s   o f   L P C   m o d el  to   ac h iev ce r tai n   o b j ec tiv es.  Fo r   ex a m p le,   i n   v o ice  o v er   in ter n et  p r o to co l   s y s te m ,   ev o lv i n g   T ak ag i - S u g en o   f u zz y   m o d el  is   u s ed   to   r ec o v er   t h e   m i s s i n g   li n ea r   s p ec tr al  p air s   t h at  ca lc u lated   f r o m   th L P C   m o d el  [ 1 2 ] in   ca n ce r   class i f icatio n ,   m o d i f ied   f u zz y   c - m ea n s   al g o r ith m   ( f u zz y   cl u s ter i n g )   is   u s ed   to   class i f y   th f ea t u r es  t h at  ar e   ex tr ac ted   u s in g   L P C   m o d el   [ 1 3 ] an d   in   s p ee ch   co d in g   tr an s m is s io n ,   f u zz y   clu s ter i n g   is   u s ed   to   clu s ter   v o iced   s eg m e n w h er t h ese  s eg m e n ts   ar to   b tr an s m itte d   to g eth er   w it h   th e   ex tr ac ted   L P C   co ef f icie n ts   [ 1 4 ] .   No tice  th at,   f u zz y   s y s te m   is   o n l y   ap p lied   af ter w a r d s   an d   th L P C   co ef f icie n t s   ar s till   u s ed   in   t h ese  ap p licatio n s .   I n   t h is   p ap er ,   th f u zz y   s y s t e m   i s   i n te g r ated   d ir ec tl y   in to   th e   L P C   m o d el  u s in g   r ec u r s iv e   least - s q u ar es  ( R L S)  ap p r o ac h .   I n s t ea d   o f   d ir ec tly   f ee d i n g   th p ast  s p ee ch   s a m p les  i n to   th L P C   m o d el   an d   s o lv e   f o r   th L P C   co ef f icien ts ,   w e   tr an s f o r m   th L P C   m o d el  i n to   f u zz y   d o m ai n   a n d   u s f u zz y   p ar a m eter s   to   ch ar ac ter ize  t h g iv e n   s p ee ch   s a m p les.   I h as  b ee n   p r o v en   t h at  t h f u zz y   b asis   f u n ctio n   [ 1 5 ]   an d   its   r ed u ce d   f o r m   [ 1 6 ]   ar u n iv er s a ap p r o x i m ato r .   Af ter   b r ief   d escr ip tio n   o f   th f o r m u latio n   o f   L P C   m o d el  in   Sectio n   2 ,   th tr an s f o r m ed   d o m ai n   L P C   m o d el  w it h   f u zz y   r ec u r s i v least - s q u ar es  ap p r o ac h   ( F R L S - L P C )   w ill  b f o r m u lated   in   Sect io n   3 .   I n   Sectio n   4 ,   b ased   o n   th co n f i g u r atio n   o f   s y s te m   id e n ti f icat i o n ,   s i m u latio n s   ar e   p er f o r m ed   o n   t h r ea s p ee ch   s a m p les   an d   th p er f o r m a n ce   o f   F R L S - L P C   m o d el  is   e v al u ated   in   ter m s   o f   t h e   p r ed ictio n   er r o r   an d   th q u alit y   o f   s y n th et ic  s p ee ch   u s i n g   f u zz y   p ar a m eter s .   Fin al l y ,   co n clu s io n   is   d r a w n   i n   Sectio n   5 .       2.   L I N E AR  P R E DIC T I VE   CO DIN G   Giv e n   s p ee ch   s a m p le            at  cu r r en ti m in s tan   ,   w h er                           ,   th L P C   m o d el   s u g g e s ts   t h at  t h c u r r en s p ee ch   s a m p le            ca n   b ap p r o x i m a ted   as  li n ea r   co m b i n atio n   o f   p ast   s p ee ch   s a m p les  s u c h   t h at                                                                       ,   ( 1 )     w h er                       ar th L P C   co e f f icien ts   f o r          to           p ast  s p ee ch   s a m p le,   in   w h ic h   ar ass u m ed   to   b e   co n s ta n o v er   th s p ee ch   an al y s i s   f r a m w it h       s p ee ch   s a m p les.  T h o b j ec tiv f u n c tio n   o f   L P C   m o d el  is   g iv e n   b y                                                                                                               ,   ( 2 )     w h er           is   t h er r o r   o f   th ap p r o x i m ated   s p ee ch   s a m p le            to   th ac t u al  s p ee ch   s a m p le                                                                            is   t h co l u m n   v ec to r   t h at  co n s is t s   o f   all  t h e   p a s s p ee c h   s a m p les,  a n d                                             is   th co lu m n   v ec to r   th at  co n s i s ts   o f   all  t h L P C   co ef f ici en ts .   T o   m in i m ize          ,   th en   ( 2 )   is   d if f er en tia ted   w it h   r esp ec to             an d   eq u atin g   th e   r esu lt  to   ze r o th u s   th o p ti m u m   L P C   co ef f icie n t s   ca n   b o b tain ed   s u ch   t h at                                                 [                         ]                       ,   ( 3 )     w h er           is   th co v ar ian ce   m a tr ix   an d             is   th cr o s s - co r r elatio n   v ec to r   b et w ee n   t h p ast  s p ee ch   s a m p les   an d   t h c u r r en s p ee ch   s a m p le.   Her e,   t h L P C   co ef f icien ts   ar u s ed   to   m o d el  t h ch ar ac ter i s tic  o f   v o ca tr ac t,  w h er th e s co ef f i cien ts   ar f u r t h er   to   b p r o ce s s ed   in   t h ap p licatio n   o f   L P C   m o d el  ( e. g .   s p ee ch   s y n t h esi s ) .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il  2 0 1 7   :   84 2     8 49   844   3.   T RANSF O RM E DO M AIN  L P M O DE L :   F U Z Z Y   R E CURS I V E   L E AS T - S Q UAR E S   AP P RO ACH   Fro m   ( 1 ) ,   th L P C   m o d el  i s   m o d el  o f   ap p r o x i m ate  cu r r en s p ee c h   s a m p le  w it h   th li n ea r   co m b i n atio n   o f   p ast  s p ee ch   s a m p les.  I n s tead   o f   f ee d i n g   d ir ec tl y   in to   th L P C   m o d el,   th ese  p ast  s p ee ch   s a m p les  ar tr an s f o r m ed   to   f u zz y   i n p u t s ,   w h er ea ch   p ast   s p ee ch   s a m p le  is   a n   ele m e n t   in   th u n i v er s al  o f   d is co u r s w h ich   h a s   d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   in   p ar tic u lar   f u zz y   s et.   So lv i n g   it i n   t h tr a n s f o r m ed   d o m ai n   o f   f u zz y   s y s te m ,   t h ese  f u zz y   i n p u ts   f o r m   li n ea r   co m b in ati o n   w it h   f u zz y   p ar a m eter s   to   ap p r o x im a te  cu r r en t   s p e ec h   s a m p le,           .   R ed ef in ed   as   th tr an s f o r m ed   d o m ai n   L P C   m o d el,   cu r r en s p ee ch   s a m p l           ca n   b e   ap p r o x im a ted   s u c h   th a t                                                                                                                                                                                                                                             ,   ( 4 )     w h er                       ar th f u zz y   p ar a m et er s ,   an d                                                           f o r                       ar th f u zz y   i n p u t s   ( i.e .   th f u zz if ied          to           p ast  s p ee ch   s am p les)  th at  co r r esp o n d s   to           f u zz y   r u le.   E m p lo y i n g   t h r ed u ce d   f u zz y   b asis   f u n ctio n   [ 1 6 ]   as th f u zz y   in p u ts ,   t h en                                                                                           ,   ( 5 )     w h er                           is   th d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   o f                 th at  co r r esp o n d ed   to   th T r ian g u lar - s h ap e d   m e m b er s h ip   f u n ctio n ,           at          f u zz y   r u le.   Fo r   n o tatio n   s i m p li cit y ,   lets   d en o te  ( 5 )   as       ,   th u s   ( 4 )   ca n   b e   r e w r itte n   as                                                 ,   ( 6 )     w h er cu r r en s p ee c h   s a m p l           is   ap p r o x i m ated   b y   t h lin ea r   co m b in at io n   o f   f u zz i f i ed   p ast  s p ee ch   s a m p les a n d   f u zz y   p ar a m e ter s .   L et                                            b th co lu m n   v ec to r   th at  co n s is t s   o f   all  f u zz i f ied   p ast  s p ee ch   s a m p les   w it h   r esp ec t to           f u zz y   r u le,   an d                                             b th co lu m n   v ec t o r   th at  co n s i s ts   o f   all  f u zz y   p ar a m eter s .   B y   i n tr o d u cin g   a n   e x p o n e n tial  w e ig h ti n g   f o r g e tti n g   f ac to r ,       w h er t h i n f o r m atio n   o f   d is tan t p ast  h as a   les s er   ef f ec o n   th co ef f icie n u p d atin g ,   th o b j ec tiv f u n ctio n   is   g i v en   b y                                                                                                                                         ,   ( 7 )     w h er           h er is   th er r o r   o f   th ap p r o x im ated   s p ee ch   s a m p l             in   th tr an s f o r m ed   d o m ai n   o f   f u zz y   s y s te m   to   th ac tu al  s p ee ch   s a m p le          .   Fo llo w i n g   th r ec u r s i v least - s q u ar es  ( R L S)  ap p r o a ch   to   s o l v f o r   th f u zz y   p ar a m eter s ,   th en   t h o p tim u m   f u zz y   p ar a m eter s   ca n   b o b tain ed   in   s eq u en ti al  r ec u r s iv f o r m at  s u c h   th a t                                             ,   ( 8 )     w h er                                                                                           is   t h g ai n   v ec to r   in   w h ic h               is   t h co r r elatio n   m a tr ix   o f   f u zz y   in p u t s ,   an d                                               is   th a   p r io r i   er r o r .   Her e,   th L P C   m o d el  is   tr an s f o r m ed   in to   f u zz y   d o m a in ,   a n d   th e   L P C   co ef f icie n ts   ar r ep lace d   b y   th e   f u zz y   p ar a m eter s .   I n s tead   o f   th L P C   co ef f icie n t s ,   th e s f u zz y   p ar am eter s   ca n   b u s ed   f o r   f u r t h er   p r o ce s s in g   in   th ap p licatio n   o f   L P C   m o d el.   T h f o r m u latio n s   f r o m   ( 4 )   to   ( 8 )   d ef i n t h is   tr an s f o r m ed   d o m a in   L P C   m o d el  w it h   i n te g r ated   f u zz y   s y s te m ,   a n d   it   is   k n o w n   a s   th L P C   m o d el  w i th   f u zz y   r ec u r s i v leas t - s q u ar e s   ap p r o ac h   ( FR L S - L P C   m o d el ) .       4.   SI M UL AT I O N   In   th is   s ec tio n ,   th L P C   m o d el  an d   th FR L S - L P C   m o d el  w il b ev alu ated   in   ter m s   o f   p r ed ictio n   er r o r   an d   th q u alit y   o f   s y n t h etic  s p ee ch   u s in g   ex tr ac ted   co ef f icien ts .   B ased   o n   th co n f i g u r atio n   o f   s y s te m   id en ti f icatio n ,   th e   co ef f icie n t s   o f   t h e   m o d el  ca n   b i d en ti f i ed   u s i n g   t h R L S   ap p r o ac h .   As  t h n a m l in ea r   p r ed ictiv s u g g est s ,   t h e x tr a cted   co e f f ic ien t s   o f   t h m o d el   f o r m   li n ea r   co m b i n atio n   w ith   p ast  s p ee ch   s a m p les to   ap p r o x i m a te  th c u r r en t sp ee ch   s a m p le  at  g i v e n   ti m i n s ta n   .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F u z z R ec u r s ive  Lea s t - S q u a r es A p p r o a ch   in   S p ee c h   S yst em  I d en tifi ca tio n   . . . .   ( K a h   W a i Ch ea h )   845   I n   t h is   s i m u latio n ,   s p ee c h   with   t h p r o n u n ciatio n   o f   a   w o r d Ma la y s ia  i s   u s ed .   T h p r o n u n cia tio n   o f   Ma la y s ia  is   / ma ' - lei - zi - a/   an d   it  co n tain s   6 0 0 0   s p ee ch   s a m p les  w ith   t h s a m p li n g   r ate  o f           .   Fig u r 1   s h o w s   t h w a v ef o r m   an d   s p ec t r o g r a m   o f   Ma la y s ia.           Fig u r 1 .   T h w a v e f o r m   an d   s p ec tr o g r am   o f   Ma la y s ia       4 . 1 .   M e a s ure m e nt  Crit er ia   T h er ar t w o   m ea s u r e m en c r iter ia  to   ev alu a te  th p er f o r m an ce   o f   t h m o d el:  ( i)   th s q u ar ed   er r o r   in   Dec ib el  s ca le,          an d   ( ii)  th s p ec tr o g r a m   o f   th s y n t h etic   s p ee ch .   Usi n g   t h ex tr ac ted   co ef f icie n t s   an d   er r o r s   p r o d u ce   b y   ( 8 ) ,   th s y n th etic  s p ee ch   is   co n s tr u cted   a n d   co m p ar w it h   t h o r i g in al   s p ee ch   to   p r o d u ce   th        an d   th s p ec tr o g r a m .   T h f ir s m ea s u r e m en t c r iter ia  o f   p r ed ictio n   er r o r   is   g iv en   b y                                          ̃           ,   ( 9 )   w h er                is   th b ase  1 0   lo g ar ith m   s ca le,   an d     ̃         is   th ap p r o x i m ated   s p ee ch   s a m p le  at  ti m in s tan     u s i n g   p ast  s p ee ch   s a m p le s   ( i.e .     ̃                   f o r   th L P C   m o d el  an d     ̃                     f o r   th FR L S - L P C   m o d el) .   T h is          is   to   co m p ar e   th w a v e f o r m   d if f er en ce   b e t w ee n   th o r ig i n al  s p ee c h   an d   th s y n th et ic  s p ee ch .   B esid es  ( 9 ) ,   th s p ec t r o g r a m   o f   s y n t h etic  s p ee c h   w ill  b co m p ar ed   w it h   th s p ec tr o g r a m   o f   o r ig i n al   s p ee ch   i n   o r d er   to   ill u s tr ate  t h e f f icien c y   o f   t h e x tr ac ted   co ef f icien ts   i n   r ep r ese n ti n g   t h e n er g y   f ill   o f   t h s p ee ch   s a m p les.  Fi g u r 2   s h o w s   th p ar titi o n ed   s p ec tr o g r a m   o f   Ma la y s ia.           Fig u r 2 T h p ar t itio n ed   s p ec tr o g r a m   o f   Ma la y s ia       Fro m   Fi g u r 2 ,   th co lo r s   o f   s p ec tr o g r am   r ep r ese n d if f er en t   lev els  o f   en er g y   co n tain ed   i n   s p ee ch .   T h r ed   in d icate s   th h i g h e s en er g y   w h er t h s o u n d   o f   s p ee ch   is   m ad e,   w h ile  t h d ar k   b lu in d icate s   th e   s ilen r eg io n   o f   s p ee ch .   T h tr an s itio n   o f   co lo r s   f r o m   h ig h   en er g y   to   s ilen ce   i s   f r o m   r ed ,   f o llo w ed   b y   y ello an d   lig h b l u e,   f in a ll y   to   d ar k   b lu e.   T h p r o n u n ciatio n   o f   Ma la y s ia  co n s is ts   o f   f o u r   p h ases ,   w h ic h   ar in d icate d   b y   p ar titi o n   a   ( /ma '/ ) ,   p ar titi o n   b   ( /lei/ ) ,   p ar titi o n   ( /z i/ ) ,   a n d   p ar titi o n   d   ( /a / ) ,   w it h   th e   en d i n g   o f   p ar titi o n   ( s ilen ce )   in   Fig u r e   2 .   Fo r   p a r titi o n   a,   th en er g y   f ill  is   co n ce n tr ated   at  lo w   f r eq u en c y   d u to   th e   n asal  co n s o n a n t,  /m/   in   w h ic h   it  h ig h l y   d a m p s   th f o llo w i n g   v o w el,   /a / .   Fo r   p ar titi o n   b ,   th p r o n u n ciatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il  2 0 1 7   :   84 2     8 49   846   co m p r is e s   o f   s e m iv o w el,   /l/   a n d   t w o   f r o n t   v o w el s ,   /e a n d   /i/ .   D u to   th e   tr an s itio n al  n a tu r o f   /l/ ,   it   o f te n   in f lu e n ce s   b y   t h v o w el  t h at   f o llo w s ,   t h u s   t h e n er g y   f il i s   co n ce n tr ated   at   h ig h   a n d   lo w   f r eq u en c y   a s   t h e   n atu r o f   b o th   f r o n t v o w el s .   F o r   p ar titi o n   c,   th e n er g y   f il l is   co n ce n tr ated   at   h i g h   f r eq u en c y   d u to   th e   v o ice d   f r icati v e,   /z /   an d   t h f r o n v o wel,   /i/   i n   w h ich   p r o d u ce   ex citat io n   an d   h i g h   f r eq u e n c y   r eso n a n ce s .   Fo r   p ar titi o n   d ,   it  is   o b v io u s   th a t h en er g y   f ill  i s   co n ce n tr ated   at  m id d le  an d   lo w   f r eq u e n c y   d u to   t h m id   v o w el,   /a / Fin a ll y ,   en er g y   f ill  h ar d l y   ca n   b s ee n   at  p ar titi o n   as  it  is   th en d in g   o f   t h s p ee ch .   Fo r   f u r th er   s p ec tr o g r a m   an al y s is ,   r ea d er s   ar ad v is ed   a n d   r ef er   to   [ 2 ]   f o r   m o r d etailed   illu s tr atio n s   a n d   ex p lan atio n s .     4 . 2 .   L i m it ed  P a s t   S peec h Sa m p le s   I n   t h is   s i m u latio n ,   t h L P C   m o d el  is   te s ted   w it h   1 0   p ast  s p ee ch   s a m p le s   ( w h ic h   i s   s u g g est ed   in   [ 2 ] ) ,   an d   also   w i th   th e   li m itatio n   o f   o n l y   2   p as s p ee c h   s a m p les   ( th m in i m u m   n u m b er   o f   p ast   s p ee ch   s a m p le s   i n   o r d er   f o r   th s y n t h etic  s p ee ch   to   b in telli g ib le   [ 4 ] ) .   W h ile  f o r   th FR L S - L P C   m o d el,   o n l y   2   p ast   s p ee c h   s a m p les   ar u s ed   a n d   ea ch   o f   t h e m   i s   f u zz i f ied   w i th   t h r ee   T r ian g u lar - s h ap ed   m e m b er s h ip   f u n ctio n s .   T h e   p ar am eter s   f o r   T r ian g u lar - s h a p ed   m e m b er s h ip   f u n ct io n   ar e   ch o s e n   ac co r d in g l y   b ased   o n   t h r a n g e   o f   p ast   s p ee ch   s a m p le s   t o   o b tain   r ed u ce d   f u zz y   b a s is   f u n ctio n   [ 1 6 ] A ev er y   iter atio n   ( i.e .   at  ea ch   ti m i n s ta n   ) ,   o n l y   li m ited   n u m b er   o f   p ast  s p ee ch   s a m p les  w ill  b f ed   i n to   th m o d el  ( i.e .   o n l y                 u n til                 ar u s ed   to   ap p r o x i m ate          ) .   Fo r   s u c h ,   b o th   L P C   m o d els  ar with            an d         ,   w h ile  f o r   th FR L S - L P C   m o d el  is   w i th         Fig u r 3   s h o w s   t h w a v e f o r m ,   lear n in g   c u r v o f   er r o r   an d   s p ec tr o g r a m   o f   th e   s y n t h etic  s p ee ch .           Fig u r 3 T h w a v e f o r m ,   lear n in g   c u r v o f   er r o r   an d   s p ec tr o g r a m   o f   s y n t h etic  s p ee c h   u s i n g   th L P C   m o d el  w it h           ( f ir s t r o w ) ,   t h L P C   m o d el  w it h            ( s ec o n d   r o w ) ,   a n d   th FR L S - L P C   m o d el  w it h           ( th ir d   r o w )       Fro m   Fi g u r 3 ,   ev e n   w i th   th li m i tatio n   o f   2   p as s p e ec h   s a m p les,   th e   F R L S - L P C   m o d el   o u tp er f o r m s   b o th   L P C   m o d els .   Fo r   th L P C   m o d els,  b o th          a r at  ar o u n d   - 30 d B w h ile  f o r   th F R L S - L P C   m o d el ,   alt h o u g h   w it h   o n l y   2   p ast  s p ee ch   s a m p le s   b ein g   f ee d   in to   th m o d el ,   th        is   at  ar o u n - 3 5 0dB   an d   f ar   lo w er   th a n   b o th   L P C   m o d els.   I n   ter m s   o f   t h w a v e f o r m ,   th FR L S - L P C   m o d el  clo s el y   r ese m b les  th e   o r ig in al  s p ee c h   w av e f o r m   a n d   its   s h ap is   m o r s i m ilar   t h an   th o s w a v ef o r m s   r ese m b led   b y   th L P C   m o d el s .   I n   ter m s   o f   t h s p ec tr o g r a m   a n al y s i s ,   it  ca n   b e   clea r l y   s ee n   th at  th e   L P C   m o d el   w it h   10   p ast  s p ee c h   s a m p les   o u tp er f o r m s   t h L P C   m o d el   w it h   o n l y   2   p as s p ee c h   s a m p les.  T h s y n t h etic   s p ee c h   e n er g y   f il o f   t h e   L P C   m o d el  w it h   o n l y   2   p ast  s p ee ch   s a m p le s   ar s p r ea d   ac r o s s   an d   n o co n ce n tr ated   in   t h r eg io n s   w h er e   it   s h o u ld   b as  in   t h o r ig in a s p ee ch .   I n   th ca s o f   10   p ast  s p ee ch   s a m p les,  t h s y n t h etic  s p ee ch   en er g y   f ill  o f   th L P C   m o d el  is   b etter   a n d   it  is   clo s e l y   r e s e m b le s   t h o s w it h   o r i g in a s p ee ch .   Yet,   i f   co m p ar ed   w it h   t h e   FR L S - L P C   m o d el,   t h F R L S - L P C   m o d el   i s   b etter .   A lt h o u g h   w it h   o n l y   2   p ast  s p ee ch   s a m p les,  t h s y n th e tic  s p ee ch   o f   FR L S - L P C   m o d el  r ese m b les  th d etai ls   o f   en er g y   f ill  a s   i n   t h o r ig i n al  s p ee ch .   I ca n   b s ee n   at   p ar titi o n   b   an d   p ar titi o n   c,   th en er g y   f illed   at  m id d le  f r eq u e n c y   i s   li g h t b lu f o r   th F R L S - L P C   m o d el  ( w h ic h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F u z z R ec u r s ive  Lea s t - S q u a r es A p p r o a ch   in   S p ee c h   S yst em  I d en tifi ca tio n   . . . .   ( K a h   W a i Ch ea h )   847   is   s i m i lar   to   o r ig i n al  s p ee c h ) ,   w h ile  it  i s   y e llo w   f o r   th L P C   m o d el  w it h   10   p ast  s p ee ch   s a m p les.  B esid es,  a u p p er   r ig h co r n er   o f   p ar titi o n   e,   th en er g y   f il led   is   d ar k   b lu f o r   th F R L S - L P C   m o d el  ( w h ic h   is   s i m ilar   to   o r ig in al  s p ee ch ) ,   w h ile  it  i s   l ig h b lu f o r   th L P C   m o d el   w it h   10   p ast  s p ee ch   s a m p le s .   T h s p ec tr o g r a m   an al y s is   s h o w s   t h at  t h d is tr i b u tio n   o f   s y n th e tic  s p ee ch   en er g y   f ill  o f   t h FR L S - L P C   m o d el  is   clea r er   an d   m o r d etailed   th a n   th L P C   m o d el  w i th   10   p ast  s p ee ch   s a m p les   ( n o to   m e n tio n   t h at   t h L P C   m o d el  w it h   j u s t   2   p ast s p ee ch   s a m p le s ) .     4 . 3 .   Co rr up t ed  P a s t   Sp ee ch  Sa mp les   I n   o r d er   to   p u s h   th test   f u r t h e r ,   w h ite  Ga u s s ian   n o is is   ad d ed   to   th p ast  s p ee ch   s am p le s   w h er th e   s ig n al - to - n o is e   r atio   ( SNR )   d r o p s   to   1 0 d B .   T h ese  co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p le s   w i ll  b f e d   in to   t h m o d el  to   test   t h ab ilit y   o f   s u c h   m o d el  i n   ex tr ac tin g   t h co ef f icie n t s   with   t h p r esen ce   o f   m ea s u r e m e n n o is e.   Fo r   s u c h   lo w   SN R ,   t h co r r u p ted   s p ee c h   i s   a   n o i s y   s o u n d   r at h er   t h a n   p r o p er   p r o n u n ciatio n   o f   Ma l a y s ia.   I f   th e   SN R   is   h ig h er ,   th e n   t h p r o n u n ciatio n   o f   Ma la y s ia  ca n   b h ea r d ,   to g eth er   w it h   s o m b ac k g r o u n d   n o is e.   Fo r   th L P C   m o d els,   2   a n d   1 0   co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p les  w i ll  b f ed   i n to   t h m o d el w h ile  f o r   th FR L S - L P C   m o d els,   o n l y   2   co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p l es  w il b f ed   i n to   t h m o d el.   Usi n g   th e   ex tr ac ted   co ef f icie n t s ,   t h s y n t h etic  s p ee ch   h er is   th e   r ec o n s tr u cted   s p ee ch   f r o m   n o is to   r ese m b le  th o r ig in al   s p ee ch .   Fig u r 4   s h o w s   t h w a v e f o r m ,   lear n in g   c u r v o f   er r o r   an d   s p ec tr o g r a m   o f   t h e   s y n t h etic  s p ee ch   u s in g   co r r u p ted   p ast s p ee ch   s a m p les   w it h   o n l y   1 0 d B   SNR .           Fig u r 4 T h w a v e f o r m ,   lear n in g   c u r v o f   er r o r   an d   s p ec tr o g r a m   o f   s y n t h etic  s p ee c h   u s i n g   th L P C   m o d el  w it h           ( f ir s t r o w ) ,   t h L P C   m o d el  w it h            ( s ec o n d   r o w ) ,   t h FR L S - L P C   m o d el  w it h         ,   3   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ( th ir d   r o w ) ,   an d   th F R L S - L P C   m o d e w it h         ,   6   m e m b er s h ip   f u n ctio n s     ( f o u r th   r o w )       Fro m   Fi g u r 4 ,   ev e n   w i th   th e   li m itatio n   o f   s u c h   co r r u p ted   ( 1 0 d B   SNR )   2   p ast  s p ee ch   s a m p les,  t h e   FR L S - L P C   m o d els  ar o u tp er f o r m ed   b o th   L P C   m o d els  in   esti m ati n g   t h cu r r en s p ee c h   s a m p les.  Fo r   b o th   L P C   m o d els,  th s y n t h etic  s p ee ch   is   f ailed   to   r ec o n s tr u ct  t h o r ig in al  s p ee ch   u s in g   co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p les   o f   o n l y   1 0 d B   SNR .   A lt h o u g h   t h        o f   b o th   L P C   m o d els  ar at  ar o u n d   - 3 0 d B ,   th w a v e f o r m s   ar e   to tall y   u n r ec o g n izab le.   Fro m   th s p ec tr o g r a m   a n al y s is ,   th s y n t h etic  s p ee c h   o f   b o t h   L P C   m o d els  i s   n o i s y   p r o n u n ciat io n   r at h er   th a n   p r o p er   s p ee ch .   A lt h o u g h   t h L P C   m o d el  w i th   1 0   p ast  s p ee ch   s a m p les   is   ab le  to   r ec o n s tr u ct  s o m o f   th lo w   f r eq u en c y   e n er g y   f i ll,  y et  th o v er all  en er g y   f ill  is   f ar   d if f er e n f r o m   t h o r ig in a s p ee ch .   Fo r   b o th   L P C   m o d els ,   th is   s i m u la tio n   i s   also   co n d u cted   w it h   th co r r u p ted   p ast   s p ee ch   s a m p les  o f   3 0 d B   SNR : th s y n t h etic  s p ee ch   b ec o m es   b etter   w h er t h p r o n u n c iatio n   o f   Ma la y s ia   ca n   b h ea r d   w i th   s o m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il  2 0 1 7   :   84 2     8 49   848   b ac k g r o u n d   n o is e .   R es u lt s   s h o w   th a t h p er f o r m an ce   o f   L P C   m o d el  d ep en d s   o n   t h a v ail ab ilit y   o f   clea n   p ast   s p ee ch   s a m p les.   Fo r   b o th   FR L S - L P C   m o d els,   th        is   a ar o u n d   - 4 0 d B   f o r   th r ee   m e m b er s h ip   f u n c tio n s   an d   a t   ar o u n d   - 6 0 d B   f o r   s ix   m e m b er s h ip   f u n ct io n s .   Fro m   t h w av ef o r m s   o f   s y n t h etic  s p ee c h   u s in g   F R L S - L P C   m o d el s ,   th s h ap es  ar clo s el y   m atc h ed   to   th w av e f o r m   o f   o r ig i n al  s p ee ch ,   esp ec iall y   t h o n w it h   h i g h er   n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n cti o n s .   Fro m   th e   s p ec tr o g r a m   an al y s i s ,   t h d is tr ib u tio n   o f   s y n t h etic  s p ee ch   e n er g y   f ill  is   clea r er   a n d   co m p ar ab le  to   th o r ig in al   s p ee ch   a lth o u g h   it  i s   r o u g h l y   i n   s h ap e.   W it h   h ig h er   n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   to   f u zz if y   t h co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p les,  t h q u alit y   o f   s y n th e tic  s p ee ch   b ec o m e s   b etter .   I ca n   b s ee n   at  th s p ec tr o g r am   o f   s y n t h etic  s p ee ch   u s in g   F R L S - L P C   m o d el  w i th   s i x   m e m b er s h ip   f u n ctio n s th lo w   f r eq u e n c y   en er g y   f ill  at  p ar titi o n   a,   th l o w   a n d   h i g h   f r eq u e n c y   en er g y   f ill  at  p ar titi o n   b ,   th h ig h   f r eq u en c y   e n er g y   f ill   at  p ar titi o n   c,   an d   th lo w   a n d   m id d le  f r eq u e n c y   e n er g y   f il at  p ar titi o n   d   ar m atc h ed   w it h   t h o r ig i n al  s p ee ch .   P la y i n g   it  as  a u d io ,   th e   p r o n u n c iatio n   o f   Ma la y s ia   ca n   b h ea r d   clea r l y .   I n   th is   s i m u latio n ,   it  i s   o b v io u s   t h at  t h FR L S - L P C   m o d el  o u t p er f o r m ed   t h L P C   m o d el.   E v en   w it h   o n l y   2   s u c h   co r r u p ted   p ast s p ee ch   s a m p les   o f   1 0 d B   SNR ,   th FR L S - L P C   m o d el  is   ab le  to   r ec o n s tr u ct  t h s p ee ch   s u c h   t h at   it c lo s el y   r ese m b les t h o r ig i n al  s p ee ch ; c o m p ar ed   w i th   t h o s u s i n g   L P C   m o d el s   ar f ailed .       5.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   f u zz y   s y s te m   i s   d ir ec tl y   i n te g r ated   i n to   t h L P C   m o d el  u s i n g   r ec u r s iv e   lea s t - s q u ar es   ap p r o ac h   to   cr ea te  th FR L S - L P C   m o d el.   I n   th is   tr an s f o r m ed   d o m ain   L P C   m o d el,   f u zz y   p ar am eter s   ar u s ed   to   ap p r o x i m ate  t h c u r r en t   s p ee ch   s a m p le,   i n   w h ich   its   p er f o r m an ce   d ep en d s   o n   t h f u zz y   r u le s   a n d   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   r ath er   t h an   o n   t h e   n u m b er   o f   p ast  s p e ec h   s a m p le s .   Alth o u g h   t h co m p u tat io n   o f   f u zz y   in p u t s   r eq u ir es  ad d itio n a co m p u tatio n al  co s co m p ar ed   to   th L P C   m o d el,   h o w ev er   t h r es u lts   ar s ig n i f ica n t   en o u g h   to   m a k tr ad o f f .   Si m u latio n   s h o w s   t h at  alt h o u g h   w it h   l i m ited   n u m b er   o f   p ast  s p ee ch   s a m p les  f ed ,   th s y n t h etic   s p ee ch   o b tain ed   b y   t h F R L S - L P C   m o d el  i s   f a r   b etter   th a n   t h o s e   o f   th e   L P C   m o d el  w h ic h   h a v s u f f ici e n n u m b er   o f   p as s p ee ch   s a m p les;   i n   ter m s   o f   p r ed ictio n   er r o r   an d   s p ec tr o g r a m   an al y s is .   T h s i m u lat io n   i s   ev e n   te s ted   w it h   co r r u p ted   p ast  s p ee ch   s a m p l es,  an d   t h r es u lt  s h o w s   th a ev en   w it h   s u ch   lo w   SNR   m o d el  f ed ,   t h F R L S - L P C   m o d el  h as  p r o v e n   it s   p er f o r m a n ce   to   r ese m b le  th o r i g in a s p ee ch .   B o th   s i m u lat io n s   s h o w   t h v iab ilit y   o f   F R L S - L P C   m o d el  in   s u c h   co n s tr icted   co n d itio n w h ile   th L P C   m o d el  i s   u n d er p er f o r m ed .   Si n ce   th p er f o r m an ce   o f   FR L S - L P C   m o d el  d ep en d s   o n   t h f u zz y   r u les   r ath er   t h a n   t h e   n u m b er   o f   p ast   s p ee ch   s a m p le s ,   t h f u zz y   p ar a m eter s   e x tr ac t ed   u s i n g   F R L S - L P C   m o d el  ca n   b a n   al ter n ati v e   to   th L P C   co ef f icie n t s   in   t h ap p licatio n   o f   L P C   m o d el.       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   li k to   ac k n o w led g Un iv er s iti  Sai n s   Ma la y s ia  a n d   T h Min is tr y   o f   H ig h er   E d u ca tio n   Ma la y s ia  f o r   th f in an cial  s u p p o r t th r o u g h   T h Fu n d a m e n tal  R esear ch   Gr a n t Sc h e m e.       RE F E R E NC E S   [1 ]   J.  W .   P ico n e ,   S ig n a M o d e li n g   T e c h n iq u e in   S p e e c h   Rec o g n it io n ,   P ro c e e d in g o f   th e   IEE E ,   v o l /i ss u e :   81 ( 9 ) ,   p p .   1 2 1 5 - 1 2 4 7 ,   1 9 9 3 .   [2 ]   L .   Ra b in e a n d   B .   H.  J u a n g ,   F u n d a m e n tals o f   S p e e c h   Re c o g n it io n ,”   P re n ti c e   Ha ll ,   1 9 9 3 .   [3 ]   H.  F .   S il v e r m a n   a n d   N.  R.   Di x o n ,   Pa ra me trica ll y   Co n tro l led   S p e c tra An a lys is  S y ste fo S p e e c h ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   A c o u stics ,   S p e e c h   a n d   S ig n a P ro c e ss in g ,   v o l /i ss u e :   22 ( 5 ) ,   p p .   3 6 2 - 3 8 1 ,   1 9 7 4 .   [4 ]   B.   S .   A tal  a n d   S .   L .   Ha n a u e r,   S p e e c h   An a lys is  a n d   S y n t h e sis  b y   L i n e a Pre d icti o n   o t h e   S p e e c h   W a v e ,   Jo u rn a o f   th e   A c o u stica S o c iety   o f   Am e ric a ,   v o l /i ss u e :   50 ( 2 ) ,   p p .   6 3 7 - 6 5 5 ,   1 9 7 1 .   [5 ]   E.   S .   G .   Ca ro tt i,   e a l. L in e a Pre d ic ti v e   Co d in g   o M y o e lec tri c   S ig n a ls ,   in   IE EE   In ter n a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   A c o u stics ,   S p e e c h ,   a n d   S ig n a P r o c e ss in g ,   p p .   6 2 9 - 6 3 2 2 0 0 5 .   [6 ]   T .   M .   T h a sle e m a ,   e a l. M a la y a la m V o we Rec o g n i ti o n   Ba se d   o n   L in e a r P re d ictive   Co d i n g   Pa r a m e ter s a n d   K - NN  Al g o rit h m ,   i n   Co n f e re n c e   o n   Co m p u tatio n a In telli g e n a n d   M u lt i m e d ia A p p li c a ti o n s ,   p p .   3 6 1 - 3 6 5 2 0 0 7 .   [7 ]   R.   S .   H.  Iste p a n ian ,   e a l. L i n e a P re d ictiv e   Co d i n g   f o En h a n c e d   M icro a rra y   Da ta   Clu ste rin g ,   in   IEE E   In ter n a t io n a W o rk sh o p   o n   Ge n o mic   S ig n a l   Pro c e ss in g   a n d   S ta ti st ics ,   p p .   1 - 4 2 0 0 7 .   [8 ]   N.  T h e e ra - U m p o n ,   e a l. Da ta   r e c o n stru c ti o n   fo M issin g   E lec tro c a rd io g ra u si n g   L i n e a Pre d icti v e   Co d in g ,   i n   IEE In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   M e c h a tro n ics   a n d   A u to m a ti o n ,   p p .   6 3 8 - 6 4 3 2 0 0 8 .   [9 ]   N.  F o ro u z a n f a r,   e a l. Dy n a mic   T e x tu r e   S e g me n ta ti o n   u si n g   L in e a Pre d ictive   Co d in g ,   in   7 th   Ira n ian   Co n f e re n c e   o n   M a c h in e   V isi o n   a n d   Im a g e   P ro c e ss in g ,   p p .   1 - 5 2 0 1 1 .   [1 0 ]   R.   J.  Ja v ier  a n d   Y.  Kim ,   Ap p li c a ti o n   o L in e a r   Pre d ictive   Co d i n g   fo H u ma n   Activity   Cla ss if ic a ti o n   B a se d   o n   M icr o d o p p ler   S i g n a tu re s ,   IEE G e o sc i e n c e   a n d   Re m o te S e n sin g   L e tt e rs ,   v o l /i ss u e :   11 ( 10 ) ,   p p .   1 8 3 1 - 1 8 3 4 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   J.  D.  M a rk e a n d   A .   H.  G ra y ,   L in e a P re d ictio n   o f   S p e e c h ,”   S p ri n g e r - V e rlag ,   1 9 7 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F u z z R ec u r s ive  Lea s t - S q u a r es A p p r o a ch   in   S p ee c h   S yst em  I d en tifi ca tio n   . . . .   ( K a h   W a i Ch ea h )   849   [1 2 ]   E.   Jo n e s,  e a l. Re c o v e r y   o f   L S P   c o e f f ici e n ts  in   Vo I P   S y ste m u sin g   Ev o lv in g   T a k a g i   S u g e n o   F u z z y   M o d e ls,   i n   In ter n a t io n a S y mp o si u m o n   Ev o l v in g   F u zz y   S y ste ms ,   p p .   2 2 1 - 2 2 6 2 0 0 6 .   [1 3 ]   T .   D.  P h a m ,   Ca n c e Cla ss if ica ti o n   b y   M in imizi n g   Fu zz y   S c a tt e ri n g   Ef fec ts ,   in   I EE In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o F u z z y   S y st e m s ,   p p .   3 7 7 - 3 8 0 2 0 0 8 .   [1 4 ]   M .   Jo h n n y   a n d   J.  M irza e e ,   A   F u z z y   B a se d   V e r y   L o w   Bit   Ra t e   S p e e c h   Co d i n g   w it h   Hig h   Ac c u ra c y ,   in   20 th   Ira n ia n   C o n fer e n c e   o n   El e c trica l   En g i n e e rin g ,   p p .   1 3 0 2 - 1 3 0 6 2 0 1 2 .   [1 5 ]   L .   X .   W a n g   a n d   J.  M .   M e n d e l,   F u z z y   Ba sis  F u n c ti o n ,   Un iv e rsa A p p ro x i m a ti o n ,   a n d   Orth o g o n a L e a st - S q u a re L e a rn in g ,   IEE T ra n s a c ti o n s o n   Ne u ra Ne two rk s ,   v o l /i ss u e :   3 ( 5 ) ,   p p .   8 0 7 - 8 1 4 ,   1 9 9 2 .   [1 6 ]   K.  W .   Ch e a h   a n d   N.   A .   A h m a d ,   Un iv e rsa A p p ro x im a ti o n   o f   Re d u c e d   F u z z y   Ba sis  F u n c ti o n   w it h   Ru sp i n i   P a rti t io n in g ,   B u ll e ti n   o f   th e   M a l a y sia n   M a th e ma ti c a S c ien c e s S o c iety ,   In   P re ss ,   2 0 1 5 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          K a h   Wa Ch e a h   re c e iv e d   a   Ba c h e lo d e g re e   o f   Bu sin e ss   M a th e m a ti c f ro m   Un iv e r siti   Uta ra   M a la y sia   in   2 0 1 2 ,   a n d   a   M a st e d e g re e   o f   S c ien c e   in   M a th e m a ti c f ro m   Un iv e rsiti   S a in M a la y sia   in   2 0 1 3 .   Cu rre n tl y ,   h e   i p u rsu in g   Do c to ra d e g re e   in   M a th e m a ti c a t   Un iv e rsiti   S a in s   M a la y sia .   His  to p ic  in tere sts  a re   f u z z y   s y ste m   a n d   a d a p ti v e   sy ste m   id e n ti f ica ti o n   in   w h ich   in v o lv e s   c o m p u tatio n a a lg e b ra   in   th e   f ield   o f   sig n a p r o c e ss in g .     No o r   Atin a h   A h m a d   r e c e i v e d   a   Ba c h e lo d e g re e   in   M a th e m a ti c f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   Bristo l   in   1 9 9 3   a n d   a   Do c to ra d e g re e   f ro m   th e   Un iv e rsity   o f   S o u th a m p to n   i n   1 9 9 7 .   S h e   jo in e d   th e   S c h o o o f   M a th e m a ti c a S c ien c e s,  U n iv e rsiti   S a in s   M a lay sia   in   1 9 9 7   a n d   b e c a m e   a n   a ss o c iate   p ro f e ss o in   2 0 1 4 .   He c u rre n t   re se a rc h   in tere sts  a re   in   a d a p ti v e   a lg o rit h m a n d   m a tri x   m e th o d in   sig n a p ro c e ss in g .                                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.