I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l.  14 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   7 0 1 ~ 7 1 1   I SS N:  2252 - 8792 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e . v 14 . i 3 . pp 701 - 711           701       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ija p e. ia esco r e. co m/   Enha nced  m ul ti - m o de  co ntrol o Z - s o urce virtual  sy nchro no us  g enerato r f o r p ho tov o ltaic sy ste m using  f u zz y  log ic  co ntroller       Ve m pa lle  Ra f i 1 P ra dy u m na   K u m a r   D ha l 2 ,   Sh a i k   H u s s a i n Va li 1 , S a dh u   Ra d ha   K rish na 3   Uppu l uri Sury a v a lli 4 ,   S.  Vin o t h J o hn   P ra k a s h 2   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   JN T U A   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g ,   P u l i v e n d u l a I n d i a   2 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g ,   V e l   T e c h   R a n g a r a j a n   D r .   S a g u n t h a l a   R & D   I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   C h e n n a i ,   I n d i a   3 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   En g i n e e r i n g ,   JN T U A   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g ,   P u l i v e n d u l a ,   I n d i a   4 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g ,   O sman i a   U n i v e r si t y ,   H y d e r a b a d ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   3 0 ,   2 0 2 4   R ev i s ed   Ma y   1 4 ,   2 0 2 5   A cc ep ted   J u n   2 3 ,   2 0 2 5       A n   e n h a n c e d   m u lt i - m o d e   c o n tro so lu ti o n   f o a   Z - so u rc e   v irt u a s y n c h ro n o u s   g e n e ra to (ZV S G th a m a k e u se   o f   a   f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e (F L C)  is  p ro p o se d   b y   th is  stu d y   f o u se   in   p h o t o v o lt a ic  (P V sy ste m s .   A s   a   p o ten ti a l   g rid   in teg ra ti o n   o p ti o n   f o P sy ste m s,  th e   ZVS G   h a g re a p o ten ti a d u e   to   it ste a d y   a n d   a d ju sta b le  p o w e p ro d u c ti o n .   A   sta b le  v o lt a g e   a n d   f re q u e n c y   o u t p u c a n   b e   m a in tain e d   b y   th e   ZV S G   w h e n   it   is  ru n n i n g   in   a   v a riet y   o f   m o d e s,  su c h   a s   g rid - c o n n e c ted ,   sta n d a lo n e ,   a n d   islan d in g ,   a c c o rd i n g   to   th e   c o n tro a p p ro a c h   t h a h a b e e n   p r o v id e d .   T h e   F L is  u se d   f o th e   p u r p o se   o f   c o n tro ll in g   t h e   sw it c h in g   f r e q u e n c y   o f   th e   ZV S G   a w e ll   a th e   DC - li n k   v o lt a g e .   T h e   p e r f o rm a n c e   o f   th e   ZV S G   is  i m p ro v e d   b y   th e   F L C - b a se d   c o n tro a p p r o a c h   t h a h a b e e n   p r o p o se d .   T h is  tec h n i q u e   re d u c e th e   ste a d y - sta te  e rro a n d   o f f e rs  a   ra p id   d y n a m ic  r e sp o n se .   T h e   re su lt o f   th e   sim u latio n   sh o w   th a th e   re c o m m e n d a ti o n   f o a   c o n tro a p p ro a c h   im p ro v e th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   ZV S G ac ro ss   a   w id e   v a riet y   o o p e ra ti n g   m o d e s a n d   lo a d   c o n d i ti o n s.   K ey w o r d s :   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller   P h o to v o ltaic  s y s te m s   Stan d alo n e   T o tal  h ar m o n ic  d i s to r tio n     Z - s o u r ce   v ir tu a l s y n c h r o n o u s   g en er ato r   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ve m p alle  R a f i   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g J NT UA   C o lleg o f   E n g i n ee r in g   P u liv e n d u la,   Kad ap Dis tr ict,   An d h r P r ad esh ,   I n d ia   E m ail:  v e m p al ler a f i @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O   Sin ce   p o w er   d e m a n d   is   r is i n g ,   t h er m al  a n d   o th er   en er g y   s o u r ce s   m a y   b d ep leted   in   t h co m i n g   d ec ad es.  T r ad itio n al  p o w er   p lan ca r b o n   e m is s io n s   h ar m   th en v ir o n m e n t.  Nu clea r   en er g y   is   d an g er o u s .   E x p er ts   h a v r ec en t l y   co n ce n tr ated   o n   r en e w ab le  e n er g y   s o u r ce s   to   s o l v t h ese  i s s u e s .   So lar   is   f r ee   an d   ab u n d an t,  m a k i n g   it  t h m o s p o p u lar   r en e w ab le  e n er g y .   P tech n o lo g y   u s e s   s o lar   e n er g y .   So lar   p h o to v o ltaic  ( PV ) ,   elec tr ic - p o w er   co n v er s i o n   d ev ice s ,   an d   P elec tr icit y   m o n ito r in g   d ev ice   co m p r i s t h s o lar   e n er g y   co n v er s io n   s y s te m .   No n l in ea r   P ce lls   g en er ate   D C   p o w er   i n ef f icie n tl y   f r o m   s o lar   li g h t a n d   tem p er at u r e.   T h is   letter   s h o w s   h o w   r o to r   in er tia,   d a m p i n g   f ac to r ,   in teg r al  co ef f icien t,  a n d   lo w - p a s s   f ilter   ti m e   co n s ta n r elate   to   d em o n s tr ate   p r ac tical  s ec o n d ar y   f r eq u en c y   co n tr o ( SF C )   m et h o d   f o r   v ir tu a s y n c h r o n o u s   g en er ato r s   ( V SGs )   th at   s i m p li f ies   p ar a m eter   d esi g n   a n d   p r ed icts   r o to r   f r eq u e n c y   r esp o n s e .   Si m u la tio n   r e s u l t s   s u p p o r th th eo r y   [ 1 ] .   VSG - SG  m icr o g r id s '   tr an s ie n p er f o r m a n ce   is   ex a m i n ed   h er e.   A   n o v el  p r e - s y n ch r o n izatio n   co n tr o ap p r o ac h   m i n i m ize s   p h ase  j u m p s   an d   m ee t s   g e n er atin g   u n it  clo s u r an d   r e - clo s u r e   r eq u ir e m en ts .   T h ca p ac it y   r a tio   o f   VS a n d   SG  u n its   an d   s m all - s i g n al  d y n a m ic  m o d el  m a y   cr ea te  V SG  in er tia  a n d   d a m p in g .   P o w er   a n g le  s tab il it y   r e s ea r ch   s u g g est s   an   ac ti v p o w er   s u p p l y   to   r ed u ce   i n er tia - i n d u ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g Vo l.  14 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 25 :   7 0 1 - 711   702   p o w er   o s cillatio n   [ 2 ] .   A n a l y s i s   o f   co n v er ter   an d   li n d y n a m ics  s h o w s   t h at  s tab il it y   li m i ts   v ir t u al  i n er tia  a n d   d am p i n g .   B asic  tr an s f er   f u n cti o n   an al y s i s   is   u s ed   to   s t u d y   s t ab ilit y   cir cu m s ta n ce s .   Da m p in g - to - v ir tu a in er ti a   r atio   is   cr itical  f o r   VSG  s tab ilit y   an d   s ec o n d - o r d er   s y s te m   a p p r o x im a tio n   [ 3 ] .   T r an s ien s t ab ilit y   d if f er en ce s   in   p ar alleled   s y s te m s   m a y   a f f ec s tead y   o p er atio n ,   esp ec iall y   in   f a u lt  cir cu m s tan ce s .   T h is   s tu d y   e x a m i n es  t h tr an s ie n a n g le  s tab ilit y   o f   p a r alleled   VSG  a n d   S G - V SG  s y s te m s   u s i n g   p ar alleled   s y n c h r o n o u s   a n d   v ir t u al   g en er ato r s .   Di f f er en s p ee d   g o v er n o r s   cr ea te  te m p o r ar y   i n s tab ilit y   in   p ar alleled   SG - VS s y s te m s   [ 4 ] .   T h en h a n ce d   VS m an a g e m en t's   f ad ti m co n s tan t,  v o lt ag e,   cu r r e n li m it in g   a u t h o r it y ,   an d   v ar iab l e   m o d i f icat io n   ar ex a m i n ed .   VSG  r eg u latio n   w o r k s   in   co n v e n tio n al  a n d   f a u lt  g r id   test i n g   a n d   s i m u la tio n s   [ 5 ] .   Un li k b u lk   p o w er   f ac ilit ie s ,   d is tr ib u ted   g e n er ato r s   ( DG )   lack   d a m p e n i n g   a n d   s p i n n in g   m a s s .   As  D p en etr atio n   in cr ea s e s ,   lo w   i n er tia  an d   d am p i n g   d eg r ad g r id   s tab ilit y   an d   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   [ 6 ] .   T h is   ar ticle  an al y ze s   v ir t u al  in er t ia  liter atu r a n d   f u tu r r e s e ar ch .   A n a l y ze   a n d   cla s s i f y   k e y   v ir t u al  in er tia   to p o lo g ies.  T h eo r eti ca an d   n u m er ical  s i m u latio n s   o f   s p ec if ied   to p o lo g ies  s h o w   t h at   ti m a n d   i n er tia   co n s ta n ts   m a y   cr ea te  s i m ilar   i n er tial  r esp o n s es   b u d i f f er en f r eq u en c y   d y n a m ic s   [ 7 ] .   T h is   s tu d y   r ec o m m en d s   u s i n g   s tate - s p ac r esear ch   to   ch an g v ir t u al  s ta to r   r ea ctan ce   to   s h ar tr an s ien ac tiv e   p o w er   an d   r ed u ce   o s cillatio n s   f o r   i m p r o v ed   VS m a n a g e m en t.   C o m m o n   AC   b u s   v o lta g e s ti m atio n   a n d   i n v er s v o lta g d r o o p   co n tr o allo w   r ea ctiv p o w er   s h ar i n g   w it h o u co m m u n ica tio n .   I n   s i m u la tio n s   an d   te s t in g ,   u p d ated   VSG   co n tr o w o r k s   b et ter   [ 8 ] .   H o w ev er ,   th th r ee - p h a s in v er ter 's  cu r r en a m p lit u d li m ita tio n   co n tr o ca n   f u lf i ll  v ar ied   lo w   v o lta g r id th r o u g h   ( L V R T )   r e q u ir e m en ts   an d   d eliv er   th h ig h est  r ea cti v p o w er   w it h i n   th r ated   cu r r en a m p lit u d w h en   v o lt ag d r o p s   [ 9 ] .   T h is   s tu d y   u s es  o n e - s tag e,   th r ee - p h a s g r id - co n n ec ted   P V   s y s te m .   B y   c h an g i n g   in cr e m e n tal  co n d u c tan ce   m ax i m u m   p o w er   p o in tr ac k i n g   ( MP PT ) ,   th r ec o m m e n d ed   co n tr o m a y   m ee co n tr o tar g ets  an d   i m p r o v MP PT   s tab ilit y .   R ea cti v p o w er   ad j u s t m e n t   f o r   lo ca lo ad   cu ts   g r id   u s [ 1 0 ] .   A   p o w er   elec tr o n ics  in ter f ac ( P E I )   w it h   m an y   au x il iar y   s er v ice s   f o r   p h o to v o ltaic  ( P V)   ap p licatio n s   i s   a v ailab le.   T o   en ab le  d is tr ib u ted   p r o d u cin g   s y s te m s ,   r e n e w ab le  e n er g y   P E I s   s h o u ld   f ea t u r e   r ea ctiv p o w er   ad j u s t m e n an d   L V R T .   T h is   w o r k   p r o p o s es   d ep en d ab le   m o d el  p r ed ictiv e - b ased   co n tr o tech n iq u f o r   g r id - tied   Z - s o u r ce   in v er ter s   ( Z SIs)   i n   L V R T   P s y s te m s   [ 1 1 ] .   T o   m ax i m ize  H R E S   en er g y   in er tia,   t h is   co n tr o ap p r o ac h   b len d s   t h i n s u f f icie n g r id 's  p o w er   i m b ala n ce   w it h   r e n e w ab le  p r o d u ce r s .   Ma x i m i z i n g   r e n e w ab le  en er g y   w h ile  s ati s f y i n g   o p er atio n al  an d   en v ir o n m en tal  r e s tr ictio n s   is   an   o p ti m izatio n   ch alle n g [ 1 2 ] .   Sli d in g - m o d co n tr o l - b ased   f ee d b ac k   li n ea r i za tio n   i n cr ea s es  P s y s te m   r e s p o n s s p ee d   u n d er   L V R T   in   th is   i n v esti g atio n .   T h is   ar ticle  m a k e s   th e   co n tr o s y s te m   p ar a m eter - r esis ta n u s i n g   f ee d b ac k   lin ea r izatio n   a n d   s lid i n g - m o d co n tr o l.  P s y s te m   l in ea r iz atio n   is   ac h iev ab le  o v er   it s   o p er atio n   [ 1 3 ] - [ 1 8 ] .   E n h a n ce d   P in s tallatio n   ca p ac it y   i s   ass e s s ed   i n   s tead y - s tat an d   d y n a m ic  T ai w an .   A   c h a r g ed   s y s te m   s ea r c h   ( C SS )   tec h n iq u f ir s f i n d s   t h o p ti m al  P i n s ta lled   ca p ac it y   at  c h o s e n   b u s e s   to   li m it   g ea r b o x   lo s s   a n d   v o ltag v o latili t y   [ 1 9 ] - [ 2 2 ] .   Fo r   th r ee - p h a s g r id - co n n ec ted   s o lar   s y s te m s ,   t h i n v er ter   co n tr o ls   o u tp u c u r r en t   an d   k ee p s   it  u n d er   t h m ax i m u m   li m it  d u r in g   g r id   d is r u p tio n s .   A l s o   s ati s f ies  lo w - v o ltag e   r id e - th r o u g h   n ee d s .   T h p r o p o s ed   in telli g en t   co n tr o ller   s ets  r ea cti v p o w er   to   f u l f ill  L V R T   g r id   f ail u r co n d itio n s   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   B ef o r e,   Z SI  g r id   au x iliar y   s er v ice  ef f ec ti v en e s s   s t u d ies  n eg lec ted   v ir tu al  i n er tia  e m u latio n .   An   in er tia - m i m ic k in g   Z - s o u r ce   v ir tu al  s y n ch r o n o u s   g en er ato r   ( Z V SG)   d eliv er s   g r id   an c illar y   s er v ice s   in   th i s   r esear ch .   Fo llo w i n g   is   th p ap er 's  o u tl i n e.   Sectio n   2   ex p lai n s   t h Z SI ' s   p r in cip al  p u r p o s e.   Sectio n   3   d escr ib es  th r ec o m m e n d ed   co n tr o m et h o d s .   Sectio n   4   d escr ib es  f au l co n tr o l.  Sectio n   5   s h o w s   e x p er i m en tal  d ata  t h a t   p r o v es th s y s te m   w o r k s ,   an d   s ec tio n   6   co n cl u d es th i n v esti g atio n .       2.   Z - SO URC E   VIR T UA L   SYN CH RO NO US G E N E RA T O   Z SI  m a y   s h o r t - cir cu it   lo ad   te r m in a ls   v ia   eit h er   p h a s le g ' s   lo w er   an d   u p p er   s w i tch e s   u s in g   s h o o t - th r o u g h   s tate s .   T r ad itio n al  v o ltag s o u r ce   in v er ter s   ca n n o o p er ate  in   th e s e   cir c u m s t an ce s   b ec a u s t h e   co n v er ter   an d   DC   co n n ec tio n   w o u ld   b d a m ag ed .   Si n ce   Z SI   s w itc h es  m a y   e m p lo y   all  s w i t ch in g   co m b i n atio n   s tate s ,   d ea d   ti m is   n o n ee d ed .   T h is   s h o u ld   r ed u ce   cu r r en h ar m o n ic  d i s to r tio n   an d   cu r r en it s el f .   Z SI   p er f o r m a n ce   m a y   b i m p r o v ed   b y   ad j u s tin g   th in v er ter 's  m o d u latio n   in d e x   m   a n d   s h o o t - t h r o u g h   ti m d u r atio n .   Fi g u r 1   d ep icts   th Z - s o u r ce   v ir tu a s y n c h r o n o u s   g en er ato r   b lo ck   d iag r a m .   T h e   ( 1 )   d eter m in e s   Z SI  o u tp u t v o lta g .     =     ( 1 )     =  2   ( 2 )     T h in p u DC   v o lta g is   d en o t ed   as  VP V,   th b o o s tin g   f ac to r   is   B ,   an d   th i m p ed an ce   n et w o r k   o u tp u v o ltag e   is   Vp n .   Si n ce   ( 3 )   is   tr u f o r   s y m m etr ical  to p o lo g ies,  w h er L 1   L 2   an d   C 1   C 2 ,   w m a y   w r ite  it a s   ( 3 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:   2252 - 8792       E n h a n ce d   mu lti - mo d e   co n tr o o f Z - s o u r ce   virt u a l syn ch r o n o u s   g en era to r   fo r     ( V emp a lle  R a fi )   703   1 = 2 = 3 1 = 2 =              ( 3 )     W h er V c   is   t h v o lta g ac r o s s   th e   i m p ed an ce   n et w o r k ' s   ca p ac ito r s   an d   i L   i s   th e   cu r r en t h r o u g h   th e   in d u cto r .   A p p l y in g   v o lt - s ec o n d   an d   ca p ac ito r - ch ar g m ea n   v al u es  f o r   L v   an d   C i th ( 4 an d   ( 5 )   s h o w   Z SI  in p u t/o u tp u t   lin k s .      =  1 2 0 = 1 0   ( 4 )     = 1 0 1 2 0    ( 5 )           Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   Z - s o u r ce   v ir t u al  s y n c h r o n o u s   g e n er ato r       3.   WAYS  O F   F UNC T I O NI NG   T h r ec o m m e n d ed   Z VSG  c h an g er   is   f lex ib le.   T h P s y s te m   e m p lo y s   co n v en t io n al  M P PT  ( r ate d   v o ltag e   an d   f r eq u e n c y ) .   T h AC   i n v er ter 's  VSG   r eg u lates   th r ated   f r eq u e n c y .   T h co n v er ter   h a s   a   p o w er   f ac to r   o f   o n e,   a n d   th e   VSG   co n tr o al g o r ith m   u tili ze s   P p an e ls P MM P T   p o w er   a s   it s   ac ti v p o w er   r ef er en ce .   Af ter   lo w - v o lta g e   f au lt  d etec tio n ,   MP P T   s w itch e s   to   L VR T .   R ea cti v p o w er   i n j ec tio n   r esto r es  g r id   v o ltag e.   T h u s ,   t h co n tr o s y s te m   m u s t   b o o s r ea ctiv p o wer   an d   lo w er   ac ti v p o w er .   S y s te m   d e m an d s   a n d   g r id   co d e s   s h o u ld   estab li s h   n e w   ac ti v an d   r ea cti v p o w er   r ef er en ce s .     3 . 1 .     No rm a l D a nd   AC  s id o pera t io n   T h p er tu r b   an d   o b s er v ap p r o ac h   e m p lo y s   MP PT   in   Fig u r 2 .   A   P I   g o v er n o r   ca lcu lates  th s h o o t - w it h   d u t y   D0   to   co n tr o th i m p ed a n ce   n et w o r k   r esu lt  v o l tag e,   Vp n ,   b y   co m p ar i n g   t h e   P ar r ay   v o lta g e,   VP V,   to   th cite  v o ltag at  t h e   lar g er   p o w er   p o in t,  VM P P .   T h e   SG  s w i n g   eq u atio n   i s   e v alu a ted   d ig itall y   at  e v er y   c alcu latio n   s er ies  to   o b tain   cite   an g le.   Seco n d ,   an g le  e v al u atio n   p r o d u ce s   3 - p h   cite  v o lta g e.   T h SG i s   in d icate d   i n   ( 6 )   an d   ( 7 ) .       =   ( 6 )     2   = Δ   ( 7 )     T an d   T m   ar th m ec h a n ical   an d   elec tr o m ag n etic  o u tp u t to r q u es in   ( 8 ) .     = ( 0 ) +   ( 8 )     A cti v e   p o w er   d r o o p   co ef f icie n ( k f ) ,   a s s e s s ed   a n d   cite  P r esu lt   w att   p o w er   ( P an d   P r ef ,   r esp ec tiv el y ) ,   an d   r ated   an d   m ea s u r ed   f r eq u e n ci es  ( f 0 ,   f )   o f   t h s y s te m   ar al s o   in v o lv ed .   T h ci te  v o ltag e,   E r ef ,   u s ed   b y   t h e   VSG  m e th o d ,   is   d eter m i n ed   u s in g   ( 9 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g Vo l.  14 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 25 :   7 0 1 - 711   704   r e f   = 0 +   ( 9 )     T h am p lit u d o f   th g r id   v o lt ag is   d en o ted   b y   E 0   an d   th r ea ctiv p o w er   co m p o n e n ad ju s t m e n is   d en o ted   as  E in   s ec tio n   IV - B .   Si n ce   th g r id   d o es  n o r ec eiv r ea c tiv p o w er   w h ile  o p er ati n g   n o r m all y ,   th er i s   n o   E Q.   E m p lo y   t h cite  v o ltag s co p E r ef   an d   th p r o j e cted   ci te  an g le  Θ  f r o m   ( 6 )   an d   ( 7 ) ,   g et  th Z VS 3 - p h   cite  v o ltag i n   ( 10 ).     = [    ] = [       s in   (  ) s in   (  2 Π 3 s in   (  + 2 Π 3 ) ]         ( 10 )     Fig u r 2   s h o w s   h o w   t h i s   v o lt ag is   g o i n g   to   en ter   th P ar k   co n v er s io n   ( 11 to   co n tr o t h AC   v o ltag a n d   cu r r en t o f   t h ch a n g er   b y   cr ea tin g   ci te  f o r   th d   an d   q   ch a n n e ls .     /  = 2 3 [ c os   ( ) c os   ( 2 Π 3 c os   ( + 2 Π 3 ) ) s in   ( ) s in   ( 2 Π 3 ) s in   ( + 2 Π 3 ) ]   ( 11 )           Fig u r 2 .   T h o u ter   lo o p   v alu e   is   cr ea t ed   u s i n g   t h VSG  tar g et  an g le  θ  a n d   s tan d ar d   v o lta g lev el  r e f         3 . 2 .     Virt ua l f lux   o rient a t io co ntr o   VSG  ad j u s t s   t h co n v er ter   o p e r atin g   p o in t   d u r in g   lo ad   ch a n g es s y n ch r o n izatio n .   T o   g et   t h an g les   o f   th P ar k   tr an s f o r m atio n   i n p u t,   p h ase - lo ck ed   l o o p s   ( P L L s )   u s th g r id   v o lta g to   ca lcu la t th f r eq u en c y   a n d   p h ase  an g le.   W h e n   d ea lin g   w i th   h ar m o n ic  d is to r tio n ,   P L L   u s es  v ir t u al  f l u x   o r ien ta tio n   co n tr o to   id en tify   t h b asic  v o ltag co m p o n en t,  u n l ik v o lta g e - o r ien ted   co n tr o l,  w h ic h   is   e f f ec t iv w it h   n o r m al  v o ltag b u f ail s   m is er ab l y   w h e n   d ea lin g   w it h   g r id   v o ltag h ar m o n ics  ( s ee   Vf   ( 12 ) ,   ) .     = V ab c    ( 12 )     W h en   f l u x   ( ψab c)   to u c h es t h d - ax i s   o f   t h S R F,  t h er is   n ea p   lag   a m o n g   f l u x   a n d   v o lta g ( ) .   T o   g et  th P ar k   tr an s f o r m atio n   p o s itio n   an g le,   ca lc u late  t h in p u an g le   in   ( 1 3 ) ,   af ter   tr an s f o r m in g   ψa b to   α β  cite  b u ild   e m p lo y   t h C lar k co n v er s io n .     = ta n 1   (1 3 )     W h ile  lo w er i n g   th f ilter 's cu t - o f f   f r eq u en c y   ( ω c)   m a y   h elp ,   it  m a y   also   d ec r ea s its   b an d wid th   an d   w o r s en   i ts   d y n a m ics.  T h is   s tu d y   u s es a   t h o r o u g h   v ir tu al  f l u x   co m p u ta ti o n   ( 1 4 ) .     3 ( ) = ( ) ( ) =  ( ) ( )   (1 4 )     3 . 3 .     G rid c o nn ec t io n pre - s y nchro niza t io   I n   is lan d ed   m o d e,   DGs   p r o v id m icr o g r id   p o w er   an d   f r eq u en c y .   T h is   v o lta g e   r ef er en ce   m a y   v ar y   f r o m   g r id .   P ar k   co n v er ti n g   co n v er t s   D v o l tag e   an d   cu r r en t   in to   S R f o r   co n tr o l.  L o ca l   r ef er en ce   f r a m es   f o r   g r id   p ar am eter s   a n d   Z V SG.  T h ese  co n tr o p ar a m eter s   h a v th s a m an g u lar   s p ee d   b u m a y   h a v d   ( o r   q )   ax is   p h ase   m is m atc h .   cu r r e n i m p u ls e   w ill   ca u s g r id   f ail u r o r   o v er cu r r e n p r o tectio n   r ela y   tr ip p in g .   T h u s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:   2252 - 8792       E n h a n ce d   mu lti - mo d e   co n tr o o f Z - s o u r ce   virt u a l syn ch r o n o u s   g en era to r   fo r     ( V emp a lle  R a fi )   705   co n v er ti n g   al s tate  v ar iab les  t o   o n SR r eq u ir es  p r e - s y n c h r o n izatio n .   T h is   i n v e s ti g atio n 's  g r id   v o ltag p h ase   m o n ito r i n g ,   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 3 ,   is   b ased   o n   VF OC .   T h e   Z V SG  o u tp u v o lta g an d   g r id   p h ase  d i f f er e n ce     (1   θ)   ar e   co n tr o lled   b y   th co n tr o l.  T h co m p o n en t s   o f   d q   ar s h o w n   i n   Fig u r 4   w h en   t h g r id   v o lta g v is   p ar allel  to   th d   ax is   an d   t h V FOC   i n tr o d u ce s   9 0 °   p h ase.     3 . 4 .     P r o po s ed  t o po lo g y   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller s   s o l v e   ch alle n g in g   p r o b lem s   b ec au s th e y   ar s i m p le,   ad ap tiv e,   a n d   r o b u s t   an d   p r o v id co r r ec an s w er s .   T h u s ,   s y s te m   r esp o n s i v e n es s   w ill  i m p r o v e.   T h is   s y s te m ' s   s i m u latio n s   ar e   ev alu a ted   u s in g   M A T L A B / Si m u lin k .   F L C ' s   in s tallat io n   i s   ea s y   to   ar r an g e,   b u its   i m p le m en tatio n   r eq u ir es   q u alitati v k n o w led g e.   I n   t h e   g r ap h ic s   b elo w ,   it   h a s   o n e   o u tp u a n d   t w o   in p u ts :   er r o r   an d   er r o r   ch a n g e.   Fig u r 4   s h o w s   t h F L C   e m p l o y ed   i n   th i s   w o r k .           Fig u r 3 .   P r e - s y n c h r o n izat io n   co n tr o l te ch n iq u b ased   o n   VF OC           Fig u r e   4.   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ll er       4.   SI M UL AT I O R E S UL T USI N G   F U Z Z Y   L O G I CO NT RO L L E R   Fig u r 5   s h o w s   f u zz y   lo g ic  c o n tr o ller   s ch e m atic.   A NFI c o n tr o ller   R o C o ch ar ts   o f   th e   co n v er ter   w h ile  t h Z VS w as  i n   MP P T   m o d ar s h o w n   i n   F ig u r 6 .   Fig u r e   7   s h o w s   th i n r u s h   c u r r en w h e n   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   co n n ec ts   t h e   Z VSG  to   th g r id .   A N FIS  co n tr o ller   m ea s u r e m e n ts   o f   s y s te m   p er f o r m a n ce   b ef o r an d   af ter   th b r ea k d o wn   ar s h o w n   in   Fig u r 8 .   Fig u r 9   s h o w s   f u zz y   lo g ic  co n tr o ll er   lo ad .   W o r k in g   w it h   r e g ar d   to   t h g r id   v o ltag e,   in d u cto r   c u r r en t,  an d   DC   li n k   v o ltag e,   Fi g u r 1 0   d is p la y s   th o u tco m es   o f   t h f u zz y   lo g ic  co n tr o ller ' s   o p er atio n .   Usi n g   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller ,   F ig u r 1 1   s h o w s   th e   cu r r en lo ad   v alu e.   I n   F ig u r 1 2 ,   w ca n   s ee   h o w   t h DC   li n k   v al u es   ar af f ec ted   b y   t h FLC  p er f o r m a n ce .   Fig u r es 1 3 ( a)   an d   1 3 ( b )   ( s ee   i n   ap p en d ix )   th r es u lt s   o f   co m p ar in g   T HD  u tili zi n g   f u zz y   l o g ic  co n tr o ller .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g Vo l.  14 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 25 :   7 0 1 - 711   706       Fig u r 5 .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   F L C           Fig u r 6 .   Fre q u en c y   at  Z V SG  s id ( ti m e   v s   f r eq u en c y )           Fig u r 7 .   I zv s g   ( ti m e   v s   cu r r e n t )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:   2252 - 8792       E n h a n ce d   mu lti - mo d e   co n tr o o f Z - s o u r ce   virt u a l syn ch r o n o u s   g en era to r   fo r     ( V emp a lle  R a fi )   707       Fig u r e   8.   Vg a,   Vp v   I g ( ti m v s   v o ltag e )           Fig u r e   9 .   I L   ( A )   ( ti m e   v s   lo ad   cu r r en t )           Fig u r e   10 .   Vg a,   Vp n   an d   I g ( ti m e   v s   v o ltag e,   c u r r en t)           Fig u r e   1 1 .   I iL   ( A )   ( ti m e   vs   c u r r en t )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g Vo l.  14 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 25 :   7 0 1 - 711   708       Fig u r e   1 2 .   Vg a,   Vp n ,   an d   I g ( A )   ( t i m v s   v o ltag e,   c u r r en t)       5.   CO NCLU SI O N   Fin all y ,   a   p o ten tia s tr ateg y   f o r   i m p r o v in g   th e   m u lti - m o d co n tr o o f   Z - s o u r ce   v ir tu a s y n ch r o n o u s   g en er ato r   ( Z VSG)   in   p h o to v o ltaic  ( P V)   s y s te m s   is   to   u s f u zz y   lo g ic  co n tr o ller .   W h en   it  co m es  to   co n tr o llin g   th D C - li n k   v o ltag an d   m ak i n g   s u r th s y s te m   is   s tab le,   th s u g g e s ted   co n tr o m et h o d   tak es  u s e   o f   b o th   Z VSG  a n d   VS G.   T o   en h a n ce   t h s y s te m 's  d y n a m ic   r ea ctio n   u n d er   v ar y in g   o p er atin g   cir cu m s tan ce s ,   th f u zz y   lo g ic   co n tr o ller   is   u s ed   to   r ea l - t i m e   ch a n g t h P I   co n tr o ller ' s   g a in .   R es u lt s   f r o m   t h s i m u latio n s   d em o n s tr ate  t h at  t h s u g g e s te d   co n tr o m eth o d   is   ca p ab le  o f   ac h ie v i n g   ad eq u ate  p er f o r m an ce   in   r e g u latin g   th D C - li n k   v o lta g e,   s y n c h r o n is in g   th e   g r id ,   a n d   r ej ec tin g   d is tu r b an ce s .   T h f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   is   s u p er io r   th an   th co n v e n tio n al  P I   co n tr o ap p r o ac h   in   s e v er al  r esp ec ts ,   in cl u d i n g   it s   ab ilit y   to   l ess e n   th s y s te m 's   s en s iti v it y   to   lo ad   an d   ir r ad ia n ce   f l u ct u atio n s ,   as  w el as  its   o v er s h o o an d   s ettli n g   ti m e s .   I n   ad d itio n ,   th e   s u g g e s ted   co n tr o m et h o d   is   m o r r esis tan t   to   d is t u r b an ce s   a n d   h a s   m o r f lex ib ili t y   in   r esp o n d in g   to   u n k n o w n   p ar am eter s .   I n   co n cl u s io n ,   t h e   s u g g ested   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller - b ased   i m p r o v ed   m u lt i - m o d co n tr o o f   Z VSG   f o r   P s y s te m s   s h o w s   p r o m is i n g   r es u lt s   in   ter m s   o f   P s y s t e m   s tab ili t y ,   e f f icien c y ,   an d   r e liab ilit y ,   a n d   m i g h h av s ig n i f ica n t i m p ac t i n   t h ar ea   o f   r en e w ab le  e n er g y   co n tr o l a n d   p r o d u ctio n .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O   Au t h o r s   s tate  n o   f u n d i n g   i n v o l v ed .       AUTHO CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   a u t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ve m p alle  R a f i                               P r ad y u m n Ku m ar   D h al                               Sh ai k   H u s s a in   Val i                               Sad h u   R ad h Kr is h n a                               Up p u lu r i S u r y a v alli                               S.  Vin o t h   J o h n   P r ak ash                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y si s   I     I n v e st i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i si o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:   2252 - 8792       E n h a n ce d   mu lti - mo d e   co n tr o o f Z - s o u r ce   virt u a l syn ch r o n o u s   g en era to r   fo r     ( V emp a lle  R a fi )   709   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     Au t h o r s   s tate  n o   co n f lic t o f   i n t er est.       I NF O RM E CO NSE N T   W h av o b tain ed   in f o r m ed   c o n s en t f r o m   al l in d i v id u al s   in c lu d ed   in   th is   s t u d y .       DATA AV AI L AB I L I T   Data   av aila b i lity   is   n o t   a p p li ca b le   t o   th is   p ap er   as   n o   n ew   d a t w er cr ea te d   o r   an aly ze d   in   t h is   s tu d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   K .   Ji a n g ,   H .   S u ,   H .   L i n ,   K .   H e ,   H .   Ze n g ,   a n d   Y .   C h e ,   A   p r a c t i c a l   se c o n d a r y   f r e q u e n c y   c o n t r o l   st r a t e g y   f o r   v i r t u a l   sy n c h r o n o u s   g e n e r a t o r ,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   1 1 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 3 4 2 7 3 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S G . 2 0 2 0 . 2 9 7 4 1 6 3 .   [ 2 ]   K .   S h i ,   W .   S o n g ,   H .   G e ,   P .   X u ,   Y .   Y a n g ,   a n d   F .   B l a a b j e r g ,   Tr a n si e n t   a n a l y si s o f   m i c r o g r i d s w i t h   p a r a l l e l   s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r a n d   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r s ,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   E n e r g y   C o n v e rs i o n ,   v o l .   3 5 ,   n o .   1 ,   p p .   9 5 1 0 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 1 9 . 2 9 4 3 8 8 8 .   [ 3 ]   J.  C h e n   a n d   T .   O D o n n e l l ,   P a r a me t e r   c o n st r a i n t f o r   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   c o n si d e r i n g   st a b i l i t y ,   I EEE  T ra n sa c t i o n o n   Po w e S y s t e m s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   3 ,   p p .   2 4 7 9 2 4 8 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W R S . 2 0 1 9 . 2 8 9 6 8 5 3 .   [ 4 ]   H .   C h e n g ,   Z .   S h u a i ,   C .   S h e n ,   X .   L i u ,   Z .   L i ,   a n d   Z .   Jo h n   S h e n ,   T r a n si e n t   a n g l e   st a b i l i t y   o f   p a r a l l e l e d   s y n c h r o n o u a n d   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r i n   i sl a n d e d   mi c r o g r i d s ,   I EEE  T r a n sa c t i o n o n   P o w e El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 5 ,   n o .   8 ,   p p .   8 7 5 1 8 7 6 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P EL . 2 0 2 0 . 2 9 6 5 1 5 2 .   [ 5 ]   H .   N i a n   a n d   Y .   Ji a o ,   I mp r o v e d   v i r t u a l   s y n c h r o n o u g e n e r a t o r   c o n t r o l   o f   D F I G   t o   r i d e - t h r o u g h   sy mm e t r i c a l   v o l t a g e   f a u l t ,”  I EEE   T ra n s a c t i o n o n   E n e r g y   C o n v e rs i o n ,   v o l .   3 5 ,   n o .   2 ,   p p .   6 7 2 6 8 3 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 1 9 . 2 9 5 4 5 9 6 .   [ 6 ]   H .   B e v r a n i ,   T .   I se ,   a n d   Y .   M i u r a ,   V i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r s:   a   su r v e y   a n d   n e w   p e r sp e c t i v e s,”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   Po w e r   a n d   E n e r g y   S y st e m s ,   v o l .   5 4 ,   p p .   2 4 4 2 5 4 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 3 . 0 7 . 0 0 9 .   [ 7 ]   U .   T a mr a k a r ,   D .   S h r e st h a ,   M .   M a h a r j a n ,   B .   P .   B h a t t a r a i ,   T .   M .   H a n se n ,   a n d   R .   T o n k o sk i ,   V i r t u a l   i n e r t i a :   c u r r e n t   t r e n d a n d   f u t u r e   d i r e c t i o n s ,   Ap p l i e d   S c i e n c e s ( S w i t z e rl a n d ) ,   v o l .   7 ,   n o .   7 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 7 0 7 0 6 5 4 .   [ 8 ]   J.  L i u ,   Y .   M i u r a ,   H .   B e v r a n i ,   a n d   T .   I s e ,   En h a n c e d   v i r t u a l   sy n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   c o n t r o l   f o r   p a r a l l e l   i n v e r t e r s   i n   m i c r o g r i d s ,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   8 ,   n o .   5 ,   p p .   2 2 6 8 2 2 7 7 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S G . 2 0 1 6 . 2 5 2 1 4 0 5 .   [ 9 ]   C .   Y .   T a n g ,   Y .   T .   C h e n ,   a n d   Y .   M .   C h e n ,   P V   p o w e r   s y st e w i t h   mu l t i - m o d e   o p e r a t i o n   a n d   l o w - v o l t a g e   r i d e - t h r o u g h   c a p a b i l i t y ,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   I n d u st r i a l   E l e c t ro n i c s ,   v o l .   6 2 ,   n o .   1 2 ,   p p .   7 5 2 4 7 5 3 3 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 5 . 2 4 4 9 7 7 7 .   [ 1 0 ]   L .   W u ,   Z .   Z h a o ,   a n d   J.  L i u ,   A   si n g l e - st a g e   t h r e e - p h a se   g r i d - c o n n e c t e d   p h o t o v o l t a i c   sy st e w i t h   mo d i f i e d   M P P T   me t h o d   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   c o mp e n sat i o n ,   I E EE  T ra n sa c t i o n o n   E n e r g y   C o n v e rsi o n ,   v o l .   2 2 ,   n o .   4 ,   p p .   8 8 1 8 8 6 ,   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 0 7 . 8 9 5 4 6 1 .   [ 1 1 ]   S .   S a j a d i a n   a n d   R .   A h mad i ,   Z S I   f o r   P V   s y st e ms  w i t h   L V R T   c a p a b i l i t y ,   I ET  Re n e w a b l e   Po w e G e n e r a t i o n ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 2 8 6 1 2 9 4 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - r p g . 2 0 1 8 . 5 1 0 4 .   [ 1 2 ]   Y .   H e ,   M .   W a n g ,   a n d   Z .   X u ,   C o o r d i n a t i v e   l o w - v o l t a g e - r i d e - t h r o u g h   c o n t r o l   f o r   t h e   w i n d - p h o t o v o l t a i c   h y b r i d   g e n e r a t i o n   sy st e m ,”  I EEE  J o u r n a l   o f   Em e r g i n g   a n d   S e l e c t e d   T o p i c i n   P o w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 0 3 1 5 1 4 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JES T P E. 2 0 1 9 . 2 9 5 8 2 1 3 .   [ 1 3 ]   Y .   Z h a n g   e t   a l . ,   D y n a mi c   p e r f o r man c e   i mp r o v i n g   sl i d i n g - mo d e   c o n t r o l - b a se d   f e e d b a c k   l i n e a r i z a t i o n   f o r   P V   sy st e u n d e r   L V R T   c o n d i t i o n ,   I E EE  T r a n sa c t i o n o n   P o w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   3 5 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 1 7 4 5 1 1 7 5 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P EL . 2 0 2 0 . 2 9 8 3 3 1 5 .   [1 4]   Y .   K .   W u ,   G .   T .   Y e ,   a n d   M .   S h a a b a n ,   A n a l y si o f   i mp a c t   o f   i n t e g r a t i o n   o f   l a r g e   P V   g e n e r a t i o n   c a p a c i t y   a n d   o p t i m i z a t i o n   o f   P V   c a p a c i t y :   C a se   s t u d i e i n   T a i w a n ,   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   I n d u s t ry  Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 2 ,   n o .   6 ,   p p .   4 5 3 5 4 5 4 8 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 6 . 2 5 9 4 2 8 3 .   [ 1 5 ]   F .   J.  L i n ,   K .   C .   L u ,   T .   H .   K e ,   B .   H .   Y a n g ,   a n d   Y .   R .   C h a n g ,   R e a c t i v e   p o w e r   c o n t r o l   o f   t h r e e - p h a se   g r i d - c o n n e c t e d   P V   sy st e d u r i n g   g r i d   f a u l t u si n g   T a k a g i - S u g e n o - K a n g   p r o b a b i l i st i c   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   c o n t r o l ,   I E EE  T r a n s a c t i o n o n   I n d u s t ri a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 2 ,   n o .   9 ,   p p .   5 5 1 6 5 5 2 8 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 5 . 2 4 0 7 8 5 1 .   [ 1 6 ]   V .   R a f i ,   P .   K .   D h a l ,   M .   R a j e sh ,   D .   R .   S r i n i v a sa n ,   M .   C h a n d r a s h e k h a r ,   a n d   N .   M .   R e d d y ,   O p t i m a l   p l a c e me n t   o f   t i me - v a r y i n g   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r b y   u si n g   c r o w   se a r c h   a n d   b l a c k   w i d o w   -   h y b r i d   o p t i mi z a t i o n ,”  Me a su reme n t :   S e n so rs ,   v o l .   3 0 ,   p .   1 0 0 9 0 0 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me a se n . 2 0 2 3 . 1 0 0 9 0 0 .   [ 1 7 ]   R .   V e mp a l l e   a n d   P .   K .   D h a l ,   L o s mi n i m i z a t i o n   b y   r e c o n f i g u r a t i o n   a l o n g   w i t h   d i st r i b u t e d   g e n e r a t o r   p l a c e me n t   a t   r a d i a l   d i s t r i b u t i o n   sy st e w i t h   h y b r i d   o p t i mi z a t i o n   t e c h n i q u e s ,”  T e c h n o l o g y   a n d   E c o n o m i c o f   S m a rt   G ri d a n d   S u st a i n a b l e   E n e r g y v o l .   5 ,   n o .   1 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 8 6 6 - 0 2 0 - 0 0 0 8 8 - 2.   [ 1 8 ]   R .   V e mp a l l e   a n d   P .   K .   D h a l ,   M a x i mi z a t i o n   o f   e c o n o m y   i n   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k w i t h   mo st   f a v o r a b l e   p l a c e me n t   o f   t y p e - 1   a n d   t y p e - 2   d i st r i b u t e d   g e n e r a t o r a l o n g   w i t h   r e o r g a n i z a t i o n   u si n g   p so - w o a   h y b r i d   o p t i mi z a t i o n   a l g o r i t h m ,   ARPN   J o u rn a l   o f   En g i n e e ri n g   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   2 2 ,   p p .   2 3 4 4 2 3 5 3 ,   2 0 2 1 .   [ 1 9 ]   V .   R a f i   a n d   P .   K .   D h a l ,   L o ss  mi n i mi z a t i o n   b a se d   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r   p l a c e me n t   a t   r a d i a l   d i s t r i b u t e d   sy st e u si n g   h y b r i d   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e ,   2 0 2 0   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   C o m p u t e C o m m u n i c a t i o n   a n d   I n f o rm a t i c s,  I C C C I   2 0 2 0 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C C I 4 8 3 5 2 . 2 0 2 0 . 9 1 0 4 1 4 5 .   [ 2 0 ]   Q .   C .   Z h o n g   a n d   G .   W e i ss,  S y n c h r o n v e r t e r s :   i n v e r t e r t h a t   mi mi c   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u st ri a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 2 5 9 1 2 6 7 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 0 . 2 0 4 8 8 3 9 .   [ 2 1 ]   H .   W u   e t   a l . ,   S mal l - si g n a l   mo d e l i n g   a n d   p a r a me t e r s d e si g n   f o r   v i r t u a l   sy n c h r o n o u s g e n e r a t o r s ,”  I EE T ra n s a c t i o n s o n   I n d u st r i a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 3 ,   n o .   7 ,   p p .   4 2 9 2 4 3 0 3 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 5 4 3 1 8 1 .   [ 2 2 ]   R .   V e mp a l l e   a n d   P .   K .   D h a l ,   O p t i mal   a n a l y si o f   t i me   v a r y i n g   l o a d   r a d i a l   d i st r i b u t i o n   sy st e w i t h   p h o t o v o l t a i c   a n d   w i n d   g e n e r a t i n g   sy st e u si n g   n o v e l   h y b r i d   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e ,   Re n e w a b l e   En e r g y   Fo c u s ,   v o l .   4 1 ,   p p .   2 4 6 2 5 7 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r e f . 2 0 2 2 . 0 3 . 0 0 4 .   [ 2 3 ]   Y .   C a o   e t   a l . ,   A   v i r t u a l   sy n c h r o n o u g e n e r a t o r   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   V S C - M T D C   s y st e ms,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   En e rg y   C o n v e rsi o n ,   v o l .   3 3 ,   n o .   2 ,   p p .   7 5 0 7 6 1 ,   2 0 1 8 d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 1 7 . 2 7 8 0 9 2 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g Vo l.  14 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   20 25 :   7 0 1 - 711   710   [ 2 4 ]   K .   Ji a n g ,   H .   S u ,   a n d   D .   S u n ,   S e c o n d a r y   f r e q u e n c y   r e g u l a t i o n   s c h e me   b a se d   o n   i m p r o v e d   v i r t u a l   sy n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   i n   a n   i sl a n d e d   m i c r o g r i d ,   J o u r n a l   o f   Vi b r o e n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   2 1 5 2 2 7 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 2 1 5 9 5 / j v e . 2 0 1 8 . 1 9 6 6 2 .   [ 2 5 ]   L .   Ze n i   e t   a l . ,   P o w e r   o sci l l a t i o n   d a mp i n g   f r o V S C H V D C   c o n n e c t e d   o f f sh o r e   w i n d   p o w e r   p l a n t s ,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   Po w e r D e l i v e r y ,   v o l .   3 1 ,   n o .   2 ,   p p .   8 2 9 8 3 8 ,   A p r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W R D . 2 0 1 5 . 2 4 2 7 8 7 8 .       AP P E NDI X     ( a)         ( b )       Fig u r e   13 .   T o tal  h ar m o n ic  d is t o r tio n : ( a)   u s in g   ex is ti n g   co n tr o ller   an d   ( b )   u s in g   p r o p o s ed   f u zz y   l o g ic  co n tr o ller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.