I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   1 8 5 2 ~ 1 8 6 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 3 . p p 1 8 5 2 - 1 8 6 4           1852       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   An ana ly tical tec hnique  for failur e  ana ly sis  and reli a bility  a ss ess ment of gri d dail y  outa g e pe rforma nce in  dist ributed   po wer sys tem       J a co b K ehind O g un j uy ig be 1 ,   E v a ns   Chin em ez u A s hig w uik e 1 ,   K a f a y a t   Adey em i 2   Ng a ng   B a s s ey   Ng a ng 1 T im o t hy   O luwa s eun Ar a o y e 3 ,   I s a a O j o cho g wu O nu h 1 ,   B en s o n St ephen A do le 1 So lo m o n B a la   O k o h 1 I bo i En du ra nce 1   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   A b u j a ,   A b u j a ,   N i g e r i a   2 D e p a r t me n t   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   A b u j a ,   A b u j a ,   N i g e r i a   3 D e p a r t me n t   o f   M e c h a t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   N i g e r i a ,   N su k k a ,   N i g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u ly   5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u l 2 3 ,   2 0 2 5       Th is  p a p e m o d e led   a n d   a n a l y z e d   th e   re li a b il it y   p e rfo rm a n c e   o t h e   1 3 2 /3 3   k su b sta ti o n   i n   Ab u ja,  Nig e ria   th ro u g h   th e   h isto rica d a ta  c o ll e c ted   fro m   th e   APO  su b sta ti o n   u sin g   M AT LAB  2 0 2 1 b .   Th e   p ro b a b il it y   d i strib u ti o n   m o d e wa a p p li e d   to   d e term in e   th e   d a il y   fe e d e r’s  o u ta g e   u sin g   R e li a b il it y ,   a v a il a b il it y ,   m e a n   ti m e   to   re p a ir   (M TR),   F a il u re   ra te,  d istri b u ti o n   in d ice s,  a n d   m e a n   ti m e   b e twe e n   fa il u re (M TBF ).   Du e   to   th e   a p p li c a ti o n   o f   sm a rt  e n e rg y   m e ters ,   th e   u se   o p re p a id   e n e rg y   m e ters   h a h e l p e d   t o   re g u late   e n e rg y   d e m a n d ,   re d u c e   n e tw o rk   o v e rlo a d in g   e sp e c ially   d u r in g   p e a k   h o u rs ,   a n d   m in imiz e   th e   c o st  o e n e rg y   c o n su m e d .   Th e re   a re   m o re   fo rc e d   f a il u re s in   th e   d istri b u ti o n   s y ste m   d u e   to   th e   sw it c h g e a a n d   Tran sf o rm e fa il u re s.   Th e re   a re   m o re   f o rc e d   fa il u re in   th e   d istri b u t io n   sy ste m   si n c e   2 0 1 3 ,   wh ich   c a u se d   a   re d u c ti o n   i n   t h e   n u m b e o i n terru p ti o n e v e n   with   a n   i n c re a se   in   se v e ra c u sto m e rs  li n k e d   to   th e   tr a n sm issio n   n e two rk .   T h e   re su lt   sh o ws   t h a t   th e   sy ste m   wa m o st  a v a il a b le  i n   th e   y e a 2 0 1 5   wit h   a n   a v e ra g e   se rv ice   a v a il a b il it y   in d e x   ( A S AI )   v a l u e   o 9 8 . 9 9 7 1 % .   Th e   sy ste m   wa s lea st av a il a b le   in   y e a 2 0 1 1   wit h   a n   ASAI  v a l u e   o 9 8 . 6 5 5 8 % .   T h e   p a p e re c o m m e n d e d   th a t   th e re   sh o u ld   b e   i n terc o n n e c ti o n s   b e twe e n   d iffere n t   fe e d e rs  th ro u g h   p ro p e r   c o n fig u ra ti o n   o sw it c h e o re c lo se rs,  to   re d u c e   fa il u re   o c c u rre n c e   in   th e   n e two rk .   K ey w o r d s :   Av ailab ilit y     Daily   o u tag f ee d er s   Failu r r ate   Ma in ten an ce   R eliab ilit y       T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J ac o b   Keh in d Og u n ju y ig b e   D ep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g i n ee r in g ,   Un iv e r s ity   o f   Ab u ja   Fed er al  C ap ital T er r ito r y   ( F.C . T . ) ,   Ab u ja Nig er ia   E m ail:  k _ o g u n s @ y ah o o . c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h p o wer   s y s tem   n etwo r k   is   v u ln e r ab le  t o   r a n d o m   f au lts   ca u s ed   b y   co m p o n en f ailu r e ,   tr an s m is s io n   p r o b lem s ,   an d   wea th er   co n d itio n s .   As  r esu lt,  th cr itical  task   o f   p o wer   n etwo r k   is   to   s u p p ly   en er g y   to   cu s to m er s   in   co s t - ef f ec tiv an d   r eliab le  ap p r o ac h ,   ev en   wh en   ex p o s ed   to   r an d o m   f au lts .   T h e   an aly s is   o f   p o wer   s y s tem   r eli ab ilit y   u s u ally   c o n s id er s   s ev e r al  f u n ctio n al  zo n es,  in clu d in g   th T r an s m is s io n   n etwo r k ,   g en e r atio n   n etwo r k ,   d is tr ib u tio n   n etwo r k ,   i n ter c o n n ec ted   s y s tem ,   in d u s tr ial  s y s tem s ,   p r o tectio n   s y s tem s ,   an d   co m m er cial  s y s tem s   [ 1 ] .   T h u s ,   s y s tem   r eliab ilit y   ca n   b ex p r ess ed   as  th p r o b a b ilit y   o f   co m p o n en e x ec u tin g   g iv en   task   s atis f ac to r ily   in   t h d esi g n ated   o p er atio n al  cir cu m s tan ce s   o v er   tim [ 2 ] .   On o f   th m et h o d s   f o r   en s u r i n g   th at  d is tr ib u tio n   n etwo r k   ca n   co n s is ten tly   p r o v id u n in t er r u p ted   p o wer   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n   a n a lytica l te ch n iq u fo r   fa ilu r a n a lysi s   a n d   r elia b ilit a s s es s men   ( Ja co b   K eh in d Og u n ju yig b e )   1853   co n s u m er s   is   r eliab ilit y   ev alu atio n .   T h is   is   esp ec ially   n ec ess ar y   b ec au s th p o wer   s y s tem   is   co m p licated   an d   m ad u p   o f   m a n y   p ar ts   o f   m a ch in er y   an d   eq u ip m en th at   a r p r o n t o   m alf u n ctio n   wh ile  b ein g   u s ed   in   th e   s y s tem ,   r esu ltin g   in   s ig n if ican f in an cial  lo s s es  f o r   th n atio n   [ 3 ] [ 4 ] .   Ab o u 8 0 o f   p o w er   o u tag f ailu r es,   ac co r d in g   to   e x p er ts ,   ar ca u s ed   b y   th eq u i p m en an d   co m p o n e n ts   o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   [ 5 ] [ 6 ] .   T h two   m ajo r   tech n iq u es  u s ed   in   r eliab ilit y   d is tr ib u tio n   n etwo r k   an aly s is   ar An aly tical  m eth o d s   an d   s im u latio n   ( Mo n te  C ar lo )   m eth o d s .   T h e   an aly tical  m eth o d   d ea ls   wit h   s tatis t ical  d is tr ib u tio n s   o f   f ailu r r ate  an d   tim r eq u ir ed   to   r esto r it  t o   n o r m a s er v ice  co n d itio n s .   T h Mo n te  C ar lo   m eth o d   u s u ally   r eq u i r es  m u ch   tim d u to   th e   lar g e   in f er e n ce   n u m b e r   n ee d ed   to   c o n v e r g e   to   p r ec is o u tco m es.  T h e   an al y tical  m et h o d   ap p lied   f ailu r e   m o d es a s s ess m en t,  p ar allel,   an d   s er ies n etwo r k s   m eth o d s   f o r   th r eliab ilit y   in d ices e v alu ati o n   [ 6 ] .   Fra n k lin   an d   Gab r iel   [ 7 ]   ass ess ed   th d ep en d ab ilit y   o f   Nig er ia' s   p o wer   d is tr ib u tio n   s y s tem   b y   co n d u ctin g   m o n th ly   ev al u atio n   o f   th E k p o m Netwo r k   f ee d er s   in   E d o   State  f r o m   J an u ar y   to   Dec em b er   2 0 1 2 ,   u s in g   f ee d er   lo ad   d ata  ac q u ir ed   f r o m   th p o wer   h o ld in g   co m p a n y   o f   Nig er ia   ( P HC N) .   T h eir   s tu d ies   in d icate d   th at   d aily   f ee d e r   f ailu r es  wer c au s ed   b y   in ter m itt en elec tr ical  p r o b lem s   in   t h d is tr ib u tio n   s y s tem .   Uh u n m wan g h o   an d   E s eo s [ 8 ]   ap p lied   t h NE PLAN   s o f t war to   f o r ec ast  th e   Po r t   Har co u r t   d is tr ib u tio n   s y s tem s   r eliab ilit y   th r o u g h   t h d ata   co llected   f r o m   t h PHC f o r   th e   C h o b a   d is tr ib u tio n   n etwo r k   an d   d is co v er ed   th at   th u s o f   N E PLAN   r ev ea led   m u c h   ab o u t   th n etwo r k ' s   p er f o r m an ce   a n d   m ad e   p r e d ictin g   ea s ier f o r   th p o ten tial  o u tag es   in   th e   s y s tem .   T h s tu d y   also   f o u n d   it  d if f icu lt  t o   g et   cr itical  d ata  f o r   n etwo r k   r esear ch   an d   ad v is ed   th at  th Utilit y   g u ar an tee  co m p lete  r e co r d in g   o f   all  d ata  ( o p er atio n al  an d   m ain ten an ce )   to   im p r o v r esear ch   in   th P o r Har co u r p o wer   d is tr ib u ti o n   n etwo r k .   Ad ef ar ati   et  a l.   [ 9 ]   ex am i n ed   th e   v ar io u s   s u b s y s tem   co m p o n e n ts   o f   th Ay ed 3 3 0 /1 3 2   KV  in jectio n   s u b s tatio n ,   wh ich   s u p p ly   th J er ich o ,   I jeb u   o d e,   I b a d an   No r t h ,   Sa g am u ,   Ay e d e,   an d   I s ey in   s u b s tatio n s ,   an d   d is co v er e d   th at  th s u b s tatio n 's   r eliab ilit y   ca n   b e   in cr ea s ed   b y   lo wer in g   th c o m p o n en f ai lu r r ate  a n d   im p r o v in g   th m ea n   tim b etwe en   f ailu r es  ( MT B F).   Og h en eo v o   [ 1 0 ]   co m p ar e d   th r eliab ilit y   o f   th On its h d is tr ib u tio n   n et wo r k   b etwe en   2 0 0 9   an d   2 0 1 1   b ef o r an d   af te r   th in s tallatio n   o f   s o m e   p h o to v o ltaic  ( PV)   s y s tem s   at  th in jectio n   s u b s tatio n s   u s in g   E T AP  s o f twar e.   R esear ch er   f o u n d   th at  th e   PV  s y s tem ' s   in clu s io n   s ig n if ican tly   im p r o v ed   th e   s u b s tatio n ' s   p er f o r m an ce   an d   t h u tili ty ' s   r ev en u e.     Gaz ijah an an d   Saleh i   [ 1 1 ]   d ev elo p ed   d y n am ic  r ec o n f ig u r atio n   a n d   i n ce n tiv e - b ased   d em an d   r esp o n s to   d eter m in e   th e   co s t - r eliab ilit y   u s in g   th e   ex c h a n g m a r k et  al g o r ith m   ( E MA ) .   Gh iasi   et   a l.   [ 1 2 ]   f o cu s ed   o n   t h m an ag e m en t   r is k   o f   m etr o   s tr u ctu r es  f o r   ec o n o m ic  ass ess m en an d   r is k   ev alu atio n   in   tr an s m is s io n   n etwo r k   p r o b le m   ex p a n s io n   u s in g   th e   p r o b a b ilit y   tech n iq u e.   Hu   et  a l.   [ 1 3 ]   class if ied   o u tag tim lo ad   p o in ts   f r o m   4   ty p es  to   7   ty p es  an d   id en tifie d   d if f er en ty p es  o f   co r r esp o n d in g   r eli ab ilit y   p ar am eter s .   R o ch et  a l.   [ 1 4 ]   an aly ze d   r e liab ilit y   f o r   th d is tr ib u tio n   n etwo r k s   th at  in v o lv e d   is lan d in g   d y n am ics  u s in g   No n - s eq u en tial  C ar lo   Mo n te  m o d els  an d   s tab ilit y   tr an s ien s im u latio n   with   co m p lete  s y n ch r o n o u s   m ac h i n m o d el  wh ich   in clu d es a   v o ltag r eg u lato r   an d   s p ee d .   Šn ip as  et  a l.   [ 1 5 ]   ap p lied   s to ch asti au to m atic  n etwo r k   to   ev alu ate  th r eliab ilit y   a n d   f ailu r r ate  o f   p o wer   s y s tem   s u b s tatio n s .   T h e   [ 1 6 ] [ 1 7 ]   a p p li ed   n o v el  p r ed ictio n   m o d els  th at  f o cu s   o n   h y b r id   e n g in f o r ec asts   f o r   en e r g y   co s an d   e n er g y   n o u s ed .   Gaz ijah an an d   Saleh [ 1 8 ]   d ev elo p e d   an   in teg r ated   tech n iq u th at  d ep en d s   o n   tim r ate  s m ar t d em an d   r esp o n s o p e r at io n   an d   d is tr ib u ted   h eter o g en e o u s   en er g y   s o u r ce s   f o r   m u lti - m ic r o g r i d s - o r ien ted   r eliab ilit y   p lan n in g .   T ee r a - ac h ar iy a k u an d   R er k p r ee d ap o n g   [ 1 9 ]   p r o p o s ed   tec h n iq u to   d eter m in th f ailu r r ate  tim v ar iatio n   o f   ea ch   f ee d er ' s   f u tu r in ter r u p tio n s   u s in g   c u s to m e r   in ter r u p tio n   tim e,   in ter r u p tio n   en er g y   r ates,  an d   to tal  s er v ice  ar ea s   KVA.   T h g am th eo r y   m eth o d   is   ap p lie d   to   b alan ce   p r ev e n tiv m ain t en an ce   co s ts   an d   th e   im p o r tan ce   o f   r eliab ilit y   e n h a n ce m en t.  Mir h o s s ein et  a l .   [ 2 0 ]   d e v elo p e d   an   an aly tical  n o v el  m eth o d   f o r   t h e   d is tr ib u tio n   n etwo r k   th r o u g h   th d ev elo p m en o f   n ew  r e liab ilit y - weig h ted   cu m u lativ d iag n o s tic  f ac to r .   Ab b asg h o r b an et  a l.   [ 2 1 ]   d e v elo p ed   r eliab ilit y - ce n ter e d   m a in ten an ce   f o r   p o wer   s y s tem   n etwo r k s   th r o u g h   th p r ev en tiv m ain ten an ce   m ec h an is m .   T h ap p licatio n   o f   th p r o p o s ed   tech n iq u w as  v alid ated   in   th Kh o r asan   s u b s tatio n   tr an s m i s s io n   n etwo r k   o f   I r an .   Ma h d av i   et  a l.   [ 2 2 ]   d eter m in ed   th im p o r tan ce   o f   m ain ten an ce   in   th ex p an s i o n   o f   th g en er atio n - tr an s m is s io n   n etwo r k   co n s id er in g   th g en er atio n   a n d   tr an s m is s io n   r eliab ilit y .   T h r esear ch   f o c u s es  o n   g en e r atio n   an d   t r an s m is s io n   ex p an s io n ,   r eliab ilit y   av ailab ilit y ,   an d   f ailu r r ate  with   n etwo r k   m ai n ten an ce .   T h o p tim al  v alu o f   c o o lin g   to wer ' s   f u n ctio n al  av ailab ilit y   in   s team   tu r b in g en er ato r   was  p r ed icted   b y   Ku m ar   et  a l .   [ 2 3 ]   u s in g   m eta h eu r is tic  alg o r ith m s .   I n   o r d e r   to   esti m ate   th av aila b ilit y   of   th h y d r o elec tr ic  g en er ato r ,   Ma an   et  a l.   [ 2 4 ]   u s ed   an   ad ap tiv n e u r al  f u zz y   in f er e n ce   s y s tem .   T h co n f ig u r atio n   is   m ad o f   f o u r   elem en ts   wh ich   co m p r is e   h y d r o p o wer   s y s tem s :   tu r b in e,   tu r b in e   g o v e r n o r ,   g en er ato r   co n v er ter ,   an d   g en e r ato r .   T h s y s tem ' s   av ailab ilit y   is   also   af f ec ted   b y   h u m an   er r o r   a n d   th lack   o f   wate r ,   wh ich   ar e   co n n ec ted   in   s er ies.  Ku m a et  a l.   [ 2 5 ]   d ev elo p ed   an   ef f ec tiv e   s to ch asti m o d el  f o r   g e n er at o r s   th r o u g h   th p r in cip les  o f   co ld   r eser v r eliab ilit y ,   g eo m etr ically   d is p er s ed   f ailu r e,   an d   m ain ten a n ce   g u i d elin es.   I n   a u t o m a t i c   d i s t r i b u t i o n   g r i d s   w i t h   p o t e n t i a l   c u s t o m e r   o u t a g e   c o s t   e s t i m a ti o n   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   D G   u n i t s ,   t h a u t h o r s   o f   t h e   p a p er   [ 2 6 ]   p r e s e n t e d   a   r el i a b il i t y   o p t i m i z a ti o n   m e t h o d .   G a zi j a h a n i   a n d   S al e h i   [ 2 7 ]   p r e s e n t e d   a   r e l ia b i l it y   s u r v e y   f o r   e l e c t r i c a l   e n e r g y   s y s t e m s .   A n   e v o l u t i o n   e c o n o m i c   a l g o r i t h m   ( E M A )   w as  e m p l o y e d   t o   s o l v e   t h e   s u g g es t ed   c o s t - r e l i a b i l it y - b a s e d   f r a m e wo r k   i n   G h i a s i   e t   a l .   [ 2 8 ] ,   w h i c h   p r o p o s e s   a   u n i f i e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   185 2 - 1 8 6 4   1854   i n c e n t i v e - b a s e d   d e m a n d - m a n a g e m e n t   ( D R )   a n d   a d a p t i v e   r e co n f i g u r a t i o n   a p p r o a c h .   J a y a p p a   e t   a l .   [ 2 9 ]   a d d r e s s   r i s k   m a n a g e m e n t   i n   m e t r o p o li t a n   s t r u c t u r e s ,   w h i c h   o f f e r e d   a   p r o b a b i l is t i c   m e t h o d   o f   ev a l u a t i n g   r is k s   a n d   a s s e s s i n g   t h e   e c o n o m i cs   o f   t r an s m i s s i o n   n e tw o r k   d e v e l o p m e n t   p l a n n i n g   i s s u e s .     W h en ev er   a   f au lt   o cc u r s   in   a   d is tr ib u tio n   lin e,   it  is   im p o r t an to   ac q u ick ly ,   is o late  th e   f au lt   p ar t,   allo th o p er atio n   o f   n o n - f au lt  p ar ts ,   an d   m in im ize  th e   ar ea   o f   t h p o wer   o u ta g e.   T h co m b i n atio n   o f   r ec lo s er   an d   s witch   d e v ices  m ay   s u cc ess f u lly   is o late  m o r t h an   9 5 o f   th e   f au lt  ar ea ,   im p r o v in g   n o o n ly   t h e   s o cial  an d   ec o n o m ic  b u also   th d ep en d ab ilit y   o f   th e   p o wer   s u p p ly   an d   estab lis h in g   t h g r o u n d wo r k   f o r   d is tr ib u tio n   au to m atio n .     T h is   r esear ch   p ap er   ap p lied   t h an aly tical  m o d el  m eth o d   in   th ass ess m en o f   th r eliab ilit y   o f   th e   APO  1 3 2 /3 3   KV  p o wer   s u b s tatio n   in   Ab u ja,   Nig er ia  th r o u g h   th h is to r ical  d ata   co llec ted   f r o m   th e   APO  s u b s tatio n   f r o m   2 0 0 9   to   2 0 1 8 .   T o   in cr ea s t h v alu o f   s y s tem   av er a g i n ter r u p tio n   d u r atio n   in d ex   ( SAI DI ) s y s tem   av er ag in ter r u p tio n   f r eq u en c y   in d ex   ( SAI FI ) cu s t o m er   av er ag in ter r u p tio n   d u r atio n   ( C AI DI ) ,   an d   av er ag s er v ice  av ailab ilit y   in d ex   ( ASAI )   o f   th s u b s tatio n ,   th er is   n ee d   to   ap p ly   in ter c o n n ec tio n s   b etwe en   d if f er en f ee d er s   th r o u g h   p r o p er   co n f ig u r atio n   o f   s witch es  o r   r ec l o s er s ,   to   r e d u ce   f ailu r o cc u r r en ce   in   th e   n etwo r k   wh ich   o th er   r esear ch er   in   liter atu r d id   n o co n s id e r ed .   Als o ,   th p ap e r   r ec o m m e n d s   p r o p er   co n t r o l   m ec h an is m   to   m o n ito r   th s tate  o f   MT B an d   d o wn tim f o r   r eliab ilit y   an d   av ailab ilit y   im p r o v e m en in   th e   n etwo r k .   Ar tific ial  in tellig en c is   also   r ec o m m en d e d   to   asce r tain   th ef f ec tiv e n ess   o f   th n etwo r k .       2.   M E T H O D   T h s tu d y   a n aly ze d   t h r eli ab ilit y   o f   th e   APO  1 3 2 /3 3   KV  s u b s tatio n   in   th Ab u ja   elec tr icity   d is tr ib u tio n   n etwo r k   b etwe en   J an u ar y   2 0 0 9   t o   Dec em b er   2 0 1 8   u s in g   t h p r o b a b ilit y   d is tr i b u tio n   m o d els .   T h e   s u b s tatio n   h as  two   in co m in g   lin es  th at  lin k   to   th Natio n al  g r id   at  th 3 3 0 /1 3 2   KV  Kata m p an d   Ku k wab ( Gwa g wala d a)   s tatio n s   with   ca p ac ity   o f   2 5 0   MV A.   T h 1 3 2 /3 3   k Ap o   Su b s tatio n   is   f ee d er   s tatio n   th at  i s   p ar o f   th Fed e r al  C ap ital  T er r ito r y   ( FC T )   in   Ab u ja,   Nig er ia.   T h s u b s tatio n   h as  1 0   b y   3 3 k an d   1   s p ar o u tg o in g   f ee d e r   lin e,   wh ic h   is   as  f o llo ws:   H3 7 ,   H3 5 ,   H3 3 ,   H3 1 ,   H3 ,   H7 ,   H1 1 ,   H1 3 ,   H 1 5 ,   H2 1 ,   &   H 2 3 .   T h e   s tu d y   ca r r ies  o u th m o d els  o n   MA T L AB   s o f twar f o r   f ast  r ea l - tim p er f o r m an ce   o p er ati o n s .   T h co llected   d ata  f ailu r e   co m p r is es  d o wn ti m an d   o u tag es  o f   ea c h   f ee d er .   Af ter   th at,   th p r o b ab ilit y   ap p r o ac h   was  ap p lied   to   d eter m in th d aily   o u tag f ee d er s   r eliab ilit y   u s in g   r elia b ilit y ,   av ailab ilit y ,   m ea n   tim e   to   r ep air   ( MT T R ) ,   Failu r r ate,   Dis tr ib u tio n   in d ic es,  an d   MT B F.      2 . 1 .     P r o ba bil it y   dis t ributio n   m o dels   Pro b ab ilit y   Dis tr ib u tio n   Mo d e ls   ar u s ed   in   r eliab ilit y   a n aly s is   to   m o d el  th e   lik elih o o d   o f   f ailu r o r   p er f o r m an ce   d e g r ad atio n   in   s y s tem   co m p o n en ts   o v e r   tim e.   T h ese  m o d els  ar ess en tial  f o r   ca lcu latin g   r eliab ilit y   in d ices  an d   u n d e r s tan d in g   th b eh a v io r   o f   co m p o n en ts   u n d e r   u n ce r tain   co n d itio n s .   T h e   m eth o d o l o g y   b eg in s   with   s el ec tin g   an   a p p r o p r iate  p r o b a b i lity   d is tr ib u tio n   to   m o d el  th e   f ailu r b eh av io r   o f   ea ch   co m p o n en t.   C o m m o n   d is tr ib u tio n s   u s ed   in   r eliab ilit y   an aly s is   in clu d e:     E x p o n e n tial  d is tr ib u tio n Of te n   u s ed   to   m o d el  t h tim b etw ee n   f ailu r es  o f   s y s tem s   with   co n s tan f ailu r e   r ate,   s u ch   as e lectr ical  co m p o n en ts   th at  d eg r a d r an d o m ly   o v er   tim e.     W eib u ll  d is tr ib u tio n v er s at ile  d is tr ib u tio n   u s ed   to   m o d el   v ar io u s   f ailu r r ates,  s u itab le   f o r   b o th   ea r ly - life   f ailu r es a n d   wea r - o u t f ailu r es.  I t c an   m o d el  in cr ea s in g ,   c o n s tan t,  o r   d ec r ea s in g   f ailu r r ates.     No r m al  d is tr ib u tio n Ap p lied   wh en   th co m p o n en f ailu r es  ar r elate d   to   v ar iatio n s   ar o u n d   m ea n   v alu e,   ty p ically   in   ca s es o f   wea r   a n d   tear .     L o g - n o r m al  d is tr ib u tio n Usef u wh en   t h f ailu r e   tim es  ar i n f lu en ce d   b y   m u ltip licativ r a n d o m   v ar iab les,  lik en v ir o n m en tal  s tr ess   f ac to r s .   Af ter   ch o o s in g   th ap p r o p r iate  d is tr ib u tio n ,   f ailu r d ata  ( e. g . ,   tim e - to - f ailu r o r   f ailu r r at es)  is   g ath er ed   f r o m   s y s tem   p er f o r m an ce   h is to r y   o r   co m p o n en test in g .   T h p ar am eter s   o f   th ch o s en   d is tr ib u tio n   ( e. g . ,   s ca le,   s h ap e)   ar esti m ated ,   o f ten   u s in g   m eth o d s   lik m ax im u m   li k elih o o d   esti m atio n   ( ML E ) .   W ith   th d is tr ib u tio n   m o d el  in   p lace ,   r eliab ilit y   in d ices  s u ch   as  th MT B o r   av ailab ilit y   ca n   b ca lcu lated ,   h elp in g   to   p r ed ict   s y s tem   p er f o r m a n ce   an d   g u id e   m ain ten an ce   d ec is io n s       2 . 2 .     Av a ila bil it y   Av ailab ilit y   is   th p r o b ab ilit y   th at  th s y s tem   will  b in   f u n ctio n al  s tate  with in   th s p ec i f ic  p er io d   o f   o p er ati o n .   I is   u s u ally   ex p r ess ed   as  th r atio   o f   th ex p e cted   v alu o f   o p er atio n al  tim to   th s u m   o f   th e   ex p ec ted   v al u es o f   o p er atio n al   tim an d   d o wn tim e.   Av ailab il ity   ( A)   is   g iv en   in   ( 1 )   to   ( 6 )   [ 2 6 ] .     =   [  ] [ ] +   [  ]   ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n   a n a lytica l te ch n iq u fo r   fa ilu r a n a lysi s   a n d   r elia b ilit a s s es s men   ( Ja co b   K eh in d Og u n ju yig b e )   1855   Giv en   s tate  f u n ctio n   o f   th e   s y s tem   Y( t) ,   it c an   th u s   b ex p r ess ed   as   ( 2 ) .     ( ) =   { 1 ,              = 0 0 ,     ( 2 )     Av ailab ilit y   A( t)   at  an y   tim 0   is   g iv en   b y   ( 3 ) .     ( ) = Pr [ ( ) =   1 ] = [ ( ) ]   ( 3 )     Def in th a v er ag e   av ailab ilit y   b ased   o n   r ea lin e   in ter v als  with   an   ass u m p tio n   o f   an   ar b i tr ar y   co n s tan >   0 ,   th en ,   av er a g av ailab ilit y   is   g i v en   b y   ( 4 ) .     = 1 ( )  0   ( 4 )     T h av ailab ilit y   in   s tead y   s tate  co n d itio n   o f   th s y s tem   is   g i v en   in   ( 5 ) .     = l im   ( 5 )     Su b s titu tin g   ( 4 )   in t o   ( 5 ) :     = l im 1 ( )  0   ( 6 )     2 . 3 .     M ea n t im e   bet wee n f a ilu re   ( M T B F )   Me an   tim b etwe en   f ailu r ( MT B F)  is   th ar ith m etic  m ea n   v alu o f   t h r eliab ilit y   f u n ctio n   R ( t) ,   wh ich   ca n   b ex p r ess ed   as  t h p r o b ab ilit y   v alu o f   t h d e n s ity   f u n ctio n   f ( t)   o f   tim b et wee n   f ailu r e,   wh ich   ca n   b ex p r ess ed   in   ( 7 )   [ 2 7 ] .     ( ) =      ( 7 )     W h er λ   is   th f ailu r r ate   MT B F is   th s o lu tio n   o f   th d ef in ite  in teg r al  o f   R ( t) ,   wh ich   i s   g iv en   in   ( 8 )   to   ( 1 1 ) :     MT B F =   ( )  0   ( 8 )     MT B F =    ( )    ( 9 )     w h er e:    ( )   is   th f ailu r d en s ity   f u n ctio n   an d   t is th tim u n til f ailu r e ;   T h d is cr ete  f ailu r r ate  ca n   b d eter m in ed   b y   s u b s titu tin g   ( 7 )   with   ( 9 ) ; a n d   T h u s ,   MT B F is   g iv en   b y   ( 1 0 ) .     MT B F =       ( 1 0 )     So lv in g   th d ef in ite  in teg r al  u s in g   in teg r atio n   b y   p ar ts     MT B F =   1   ( 1 1 )       2 . 4 .     Dis t ributio n ind ices   T h m o s co m m o n   d is tr ib u ti o n   in d ices  in cl u d th e   SAI DI ,   C AI DI ,   SAI FI,   m o m e n tar y   av er a g e   in ter r u p tio n   f r eq u en cy   i n d ex   ( MA I FI) ,   cu s to m er   av e r ag i n ter r u p tio n   f r e q u en c y   in d ex   ( C AI FI) ,   cu s to m er s   in ter r u p ted   p er   in te r r u p tio n   in d ex   ( C I I I ) ,   av er a g s er v ice  u n av ailab ilit y   in d ex   ( ASUI ) ,   an d   th ASAI .       2 . 4 . 1 I nte rr up t io n dura t io n ind ex   ( SAI D I )   SAI DI   is   m ea s u r o f   th to tal  in ter r u p tio n   d u r atio n   f o r   cu s to m er   av er ag o v er   g iv e n   p er io d .   I t   is   o f ten   ca lcu lated   m o n th ly   o r   an n u ally .   Fo r   g iv en   to tal  n u m b er   o f   cu s to m er s   NT   s u p p lied   b y   d is tr ib u tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   185 2 - 1 8 6 4   1856   s y s tem ,   in   ca s o f   in ter r u p tio n ,   I ,   t h er a r s ev er al   cu s to m er s   not   a f f ec ted   f o r   d u r atio n   o f   in ter r u p tio n   d .   T h e   t o t a l   c u s t o m e r   d u r a t i o n   o f   i n t e r r u p t i o n   C D I   f o r   a n y   g i v e n   i n t e r r u p t i o n   i s   g i v e n   i n   ( 1 2 )   t o   ( 1 3 )   [ 2 8 ] :     C DI   =   d N   ( 1 2 )     So ,   f o r   t o tal  n u m b er   o f   f au lt s   f o r   n   1 ,   2 ,   3 ,   …,   n ,   th C D I   is   g iv en   b y :   C DI   d 1 N 1   + d 2 N 2   + d 3 N 3   ….   d n N n   T h er ef o r C DI   = 1   T h u s ,   SAI DI   is   g iv en   b y :     SAI DI   = 1   ( 1 3 )     w h er e,   d th d u r atio n   o f   t h in ter r u p tio n   N i   th n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   N th to tal  n u m b er   o f   cu s to m er s     2 . 4 . 2 .   Cus t o m er   a v er a g e   inte rr up t io n dura t io n   ( CAID I )   T h is   is   th av er ag e   tim to   r esto r in ter r u p ted   c u s to m er s   f o r   a   g iv e n   p e r io d .   T h is   in d ex   allo ws     th e   m ea s u r em en t   o f   th a v er ag o u ta g d u r atio n   f o r   cu s to m er s .   T h f o r m u la  to   ca lcu la te  C AI DI   is   g iv en     in   ( 1 4 )   [ 2 7 ]     C AI DI   = 1   ( 1 4 )     w h er e,   d th d u r atio n   o f   t h in ter r u p tio n   N i   th n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted     2 . 4 . 3 .   SAI F I   T h is   is   th av er ag e   n u m b er   o f   tim es  cu s to m er   is   af f ec ted   b y   a   p o wer   o u ta g d u r in g   th y ea r   ( o r   p er io d ) .   T h SAI FI  is   th r ati o   o f   th e   to tal  n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p te d   to   th t o tal  n u m b er   o f   cu s to m e r s   s er v ed .   T h e   f o r m u la  to   ca lcu late  SAI FI  is   g iv en   in   ( 1 5 ) ( 1 6 )   [ 2 8 ] I p r o v id es  th f r a ctio n   o f   th tim cu s to m er s   ar with o u t e lectr ic ity   th r o u g h o u t th p r ed ef in e d   i n ter v al  o f   tim e.   I t is ex p r ess ed   as:       SAI FI  = = 1   ( 1 5 )     N i   T o tal  n u m b er   o f   cu s to m e r s   in ter r u p ted .   N T o tal  n u m b er   o f   cu s to m e r s   s er v ed .   SAI FI  m ay   also   b g iv e n   in   ( 1 6 )   as:     SAI FI  SAI DI   / CAI DI   ( 1 6 )     2 . 4 . 4 .   Cus t o m er   a v er a g e   inte rr up t io n f re qu ency   in dex   ( CAIFI )     C AI FI  is   th m ea s u r o f   th e   av er ag n u m b er   o f   cu s to m e r s   in ter r u p ted   p e r   y ea r .   I is   s im p ly   th n u m b er   o f   i n ter r u p tio n s   th at  o cc u r r e d   d iv id e d   b y   th n u m b er   o f   cu s to m er s   af f ec te d .   Fo r   an y   i n ter r u p tio n ,   s ev er al  cu s to m er s   a r a f f ec te d .   I f   Σ ( No )   is   th e   n u m b er   o f   in ter r u p tio n s   t h at  o cc u r r e d   i n   a   y ea r ,   th e n   th e   n u m b er   o f   c u s to m er s   af f ec ted   th at  y ea r   is   g iv en   b y   Σ ( Ni) .   He n ce ,   C AI FI  is   g iv en   in   ( 1 7 )   as  [ 2 8 ] :     C A IF I   =   0 = 1 = 1   ( 1 7 )     w h er th cu s to m er   av er a g in ter r u p tio n   f r eq u en cy   in d ex .   No   Nu m b er   o f   in te r r u p tio n s .   N i th T o tal  n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p te d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n   a n a lytica l te ch n iq u fo r   fa ilu r a n a lysi s   a n d   r elia b ilit a s s es s men   ( Ja co b   K eh in d Og u n ju yig b e )   1857   2 . 4 . 5 Cus t o m er s   inte rr up t ed  per  inte rr up t io n i nd ex   ( CI I I )   T h C I I I   is   d ef in e d   as  th e   av e r ag n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   d u r in g   an   o u tag e.   I t   is   an   in v e r s o f   th C AI FI  an d   ca n   b c alcu lated   in   ( 1 8 )   as [ 2 9 ] :     C III   =   = 1 0 = 1   ( 1 8 )     w h er th cu s to m er   av er a g in ter r u p tio n   f r eq u en cy   in d ex .   No   Nu m b er   o f   in te r r u p tio n s .   N i th T o tal  n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p te d .     2 . 4 . 6 .   Av er a g e   s er v ice  un a v a ila bil it y   ind ex   ( ASUI )   I p r o v id es  f r ac tio n   o f   t h ti m cu s to m er s   ar e   with o u elec tr icity   th r o u g h o u th e   p r ed e f in ed   in ter v al   o f   tim e.   I t is ex p r ess ed   in   ( 1 9 )   as [ 2 8 ] :     ASUI   .   ( 1 9 )     w h er e,   d th d u r atio n   o f   t h in ter r u p tio n   N i   th n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   N th to tal  n u m b er   o f   cu s to m er s .     2 . 4 . 7 Av e r a g e   se r v ice   a v a il a b il ity   in d e x   ( ASAI )     T h is   is   a   m ea s u r o f   th av er ag av ailab ilit y   o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   th at  s er v es  cu s t o m er s .   I is   u s u ally   r ep r esen ted   in   p er ce n t ag es.  I t is ex p r ess ed   in   ( 2 0 )   as  [ 2 8 ] :     ASAI   1     .     ( 2 0 )     W h er e,   d th d u r atio n   o f   t h in ter r u p tio n   N i   th n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   N th to tal  n u m b er   o f   cu s to m er s   T   =   T im p er io d   u n d er   s tu d y       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   Feed er s   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   an d   1 0   also   r ec o r d ed   a   r elativ ely   h ig h   n u m b er   o f   f ail u r es.  T h e   d is tr ib u t io n   s y s tem   en co u n ter e d   to tal  o f   3 8 1 8   f a ilu r es  o v er   th ten   y ea r s   o f   s t u d y .   W h en   th ASAI   is   lo w,   i in d icate s   th at  th e   n etwo r k   is   f r eq u en tly   u n a v ailab le,   m ea n in g   cu s to m er s   e x p er ien ce   a   h ig h er   n u m b er   o r   l o n g er   d u r atio n s   o f   p o wer   o u tag es.  lo ASAI   s ig n if ies  p o o r   s er v ice  r eliab ilit y   an d   is   o f ten   th r esu lt  o f   s ev er al  f ac to r s .   On e   co m m o n   ca u s o f   lo ASAI   is   p o o r   in f r astru ctu r m ai n ten an ce .   I f   t h eq u ip m en t,  s u ch   as  tr an s f o r m er s ,   cir cu it  b r ea k e r s ,   an d   p o wer   l in es,  is   ag in g   o r   in a d eq u atel y   m ain tain ed ,   it   m a y   f ail  m o r o f ten ,   lead in g   to   in cr ea s ed   o u tag es.  W ea th er - r e lated   is s u es  ca n   also   c o n tr ib u t e,   s u ch   as  s to r m s ,   h u r r ican es,   o r   f l o o d in g ,   w h ich   d am ag cr itical  in f r astru ctu r e .   Ar ea s   p r o n to   n atu r al  d is aster s   m ay   ex p er ien ce   m o r s ig n if ican d r o p   in   ASAI   d u r in g   s u ch   ev e n ts .   Ad d itio n ally ,   lack   o f   in v estme n in   s y s tem   u p g r ad es  o r   in s u f f icien ca p ac ity   to   h an d le  p ea k   d em a n d   ca n   s tr ain   th e   n etwo r k .   W h en   d em an d   e x ce ed s   s u p p ly   o r   th n etwo r k s   ab ilit y   to   d is tr ib u te  p o wer   e f f ec tiv ely ,   s er v ice  in ter r u p tio n s   b ec o m m o r f r eq u e n t.  I n   s o m ca s e s ,   h u m an   e r r o r s   o r   in ad eq u ate  s taf f   tr ain in g   ca n   l ea d   to   p o o r   m ai n ten an ce   r esp o n s es  o r   d elay s   in   ad d r ess in g   f au lts .   lo AS AI   u ltima tely   r esu lts   in   h ig h er   c u s to m er   d is s atis f ac tio n ,   as  p r o lo n g e d   o r   f r eq u e n o u tag es  d is r u p d aily   life ,   b u s in ess es,  an d   cr itical  s er v ices.  Utilit ie s   m u s ad d r ess   th ese  is s u es  b y   u p g r ad in g   i n f r ast r u ctu r e,   im p r o v in g   m ain ten an ce   s ch e d u les,  an d   e n h an cin g   g r id   r esil ien ce   t o   r ai s th ASAI   an d   r esto r s er v ice  r eliab ilit y .   T a b le   1   s h o ws th s y s tem   r eliab ilit y   in d ices f r o m   2 0 0 9   to   2 0 1 8 .   T h m ea n   tim o f   o p e r atio n   o f   ea ch   f ee d er   b etwe en   th e   o cc u r r en ce s   o f   c o n s ec u tiv f ailu r es  is   m ea s u r ed   b y   th is   in d ex .   Fro m   T ab le  1 ,   f ee d er s   9   a n d   1 1   s h o th lo n g est  MT B F,  h av in g   an   av e r ag o f   5 6 1 . 8 4 6 2   h o u r s   o f   o p er atio n   b ef o r th o cc u r r en ce   o f   an y   f o r ce d   f ailu r e .   Feed er   1   h as  th least  MT B F,  w ith   ju s 1 4 2 . 9 8 2 1   h o u r s   o f   o p er at io n   b ef o r an   o cc u r r e n ce   o f   a   f ailu r e.   Hen ce ,   f ee d er   1   a p p ea r s   to   b th least  s tab le  in   th d is tr ib u tio n   n etw o r k .   Feed e r s   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   an d   1 1 ,   with   MT B o f   1 5 3 . 4 9 9 1   h o u r s ,   1 8 4 . 9 1 1 4   h o u r s ,   2 0 3 . 3 5 1 4   h o u r s ,   2 1 5 . 3 5 1 4   h o u r s ,   an d   2 2 8 . 8 4 6   h o u r s ,   r esp ec tiv ely ,   also   ap p ea r   to   b less   r eliab le  th an   th e   o th er   f ee d er s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   185 2 - 1 8 6 4   1858   T ab le  1   s h o ws  th MT T R   o f   ea ch   f ee d er   in   th d is tr ib u tio n   n etwo r k .   Feed e r   1 1   h as  t h h ig h est  MT T R   with   v alu o f   8 . 9 5 5 1   h o u r s ,   wh ile  f ee d er   3   h as  th e   least  MT T R   with   6 . 1 4 7 7   h o u r s .   I n   o th er   wo r d s ,   f ee d er   3   is   th f astes to   b f i x ed   in   an y   ca s o f   f au lt  o cc u r r en ce   in   th d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h is   m ay   b e   d u e   to   f ac to r s   th at  i n clu d t h d is tan ce   o f   th f ee d er   f r o m   t h s u b s tatio n ,   th tim to   f au lt  d is co v er y ,   th n atu r o f   th f au lt,  an d   lo g is tical   is s u es .   Feed er   9   is   th m o s av ailab le,   h av in g   an   av ailab ilit y   v alu o f   0 . 9 8 7 8   f o r   th e   10 - y ea r   d u r ati o n   o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem .   Feed er   1   h as  th least  av ailab ilit y   o f   0 . 9 5 5 2 .   Oth er   f ee d er s   with   r elativ ely   lo av aila b ilit y   ar f ee d er s   2 ,   3 ,   4 ,   an d   6 ,   e ac h   with   0 . 9 5 9 2 ,   0 . 9 6 7 8 ,   0 . 9 6 8 8 ,   an d   0 . 9 6 8 3 ,   r esp ec tiv ely .   T h av er ag tim o f   o p er atio n   b etwe en   two   co n s ec u tiv f ailu r es  is   r ec o r d ed   to   b h ig h est  in   f ee d er s   9   an d   1 0 ,   wh ile  f ee d er   1   s h o w s   th least  m ea n   d u r atio n   o f   o p er atio n   b etwe en   f ailu r es.   Feed er s   5 ,   7 ,   an d   8   also   s h o co n s id er a b le  d u r atio n   o f   o p er atio n   b ef o r a   f ailu r e   o cc u r s .   I t   ca n   b d e d u ce d   th at  th f ee d er s   with   r elativ ely   h ig h   MT B ar f air ly   s tab le  in   o p er atio n ,   t h a is ,   th ey   h av r ed u ce d   f r eq u en cy   o f   f ailu r e   co m p ar ed   to   th f ee d er s   with   lo MT B F.  T h r esu lt  s h o ws   th at  th MT T R   o f   f ee d e r   3   is   r elativ ely   q u ick l y   r esto r ed   co m p ar ed   to   th e   o th e r   f ee d er s .   Feed e r   1 1   h as  th e   h ig h est  MT T R   v alu e ,   wh ich   m ak es  it  th s lo west  to   b r esto r ed   to   o p e r atio n   m o d af ter   th o cc u r r en ce   o f   f ailu r e.         T ab le  1 .   Sy s tem   r eliab ilit y   in d ices  f r o m   2 0 0 9   to   2 0 1 8   F e e d e r   To t a l   n u m b e r   o f   f a i l u r e s   To t a l   d u r a t i o n     o f   o u t a g e   ( h r )   To t a l   e x p e c t e d   d u r a t i o n     o f   o p e r a t i o n   ( h r )   M T B F   M TT R   A v a i l a b i l i t y   F e e d e r   1   6 1 3   4 1 1 0   8 7 6 4 8   1 4 2 . 9 8 2 1   6 . 7 0 4 7   0 . 9 5 5 2   F e e d e r   2   5 7 1   3 7 3 1   8 7 6 4 8   1 5 3 . 4 9 9 1   6 . 5 3 4 2   0 . 9 5 9 2   F e e d e r   3   4 7 4   2 9 1 4   8 7 6 4 8   1 8 4 . 9 1 1 4   6 . 1 4 7 7   0 . 9 6 7 8   F e e d e r   4   4 3 1   2 8 2 6   8 7 6 4 8   2 0 3 . 3 5 9 6   6 . 5 5 6 8   0 . 9 6 8 8   F e e d e r   5   2 1 2   1 5 5 8   8 7 6 4 8   4 1 3 . 4 3 4   7 . 3 4 9 1   0 . 9 8 2 5   F e e d e r   6   4 0 7   2 8 7 4   8 7 6 4 8   2 1 5 . 3 5 1 4   7 . 0 6 1 4   0 . 9 6 8 3   F e e d e r   7   2 0 2   1 5 7 4   8 7 6 4 8   4 3 3 . 9 0 1   7 . 7 9 2 1   0 . 9 8 2 4   F e e d e r   8   2 1 3   1 6 8 8   8 7 6 4 8   4 1 1 . 4 9 3   7 . 9 2 4 9   0 . 9 8 1 1   F e e d e r   9   1 5 6   1 0 8 5   8 7 6 4 8   5 6 1 . 8 4 6 2   6 . 9 5 5 1   0 . 9 8 7 8   F e e d e r   1 0   3 8 3   2 6 8 0   8 7 6 4 8   2 2 8 . 8 4 6   6 . 9 9 7 4   0 . 9 7 0 3   F e e d e r   1 1   1 5 6   1 3 9 7   8 7 6 4 8   5 6 1 . 8 4 6 2   8 . 9 5 5 1   0 . 9 8 4 3       3 . 1 .   Sy s t e m   a v er a g inte rr up t io n dura t io n ind ex   ( SAI D I )   I n   T ab le  2 ,   th s y s tem   av er ag in ter r u p tio n   d u r atio n   in d e x   o f   th wh o le  d is tr ib u tio n   n etwo r k   is   p r esen ted   f o r   ea ch   y ea r   f o r   t h ten - y ea r   d u r atio n   o f   th s tu d y .   T h s y s tem   r ec o r d e d   th h ig h est  v alu o f   av er ag e   in ter r u p tio n   in   t h y e ar   2 0 1 1   with   a   SAI DI   v al u o f   1 1 7 . 7 5 2   h o u r s   wh ile   th le ast  was  r ec o r d ed   i n   th y ea r   2 0 1 5   with   an   av e r ag o f   8 7 . 8 5 4 4   h o u r s   o f   s y s tem   in ter r u p tio n .   T h is   im p lies   th at  in ter r u p tio n s   ar e   q u ick ly   d is co v er ed   an d   th e   s y s tem   was  r esto r ed   in   2 0 1 5   co m p a r ed   t o   th e   o th er   y ea r s .   T h s y s tem   h as     th h ig h est  av er ag e   in ter r u p ti o n   d u r atio n   in   th y ea r   2 0 1 1   a n d   th e   lo west  av er a g in te r r u p tio n   d u r atio n   in   t h e   y ea r   2 0 1 5 .     3 . 2 .     Sy s t e m   a v er a g inte rr u ptio n f re qu ency   ind ex   ( SAI F I )   T h s y s tem   h ad   th h ig h est  a v er ag in ter r u p tio n   f r eq u en cy   in d ex   in   th y ea r   2 0 1 4 ,   with   SAI FI   v alu o f   0 . 4 2 4 1   in ter r u p tio n s   p er   cu s to m er ,   wh ile  th e   lo west  SAI FI  v alu was  r ec o r d ed   in   th y ea r   2 0 1 7   with   0 . 3 5 4 7   in ter r u p tio n s   p er   cu s to m er .   T h is   im p lies   th at  in   th e n tire   p er io d ,   cu s to m er   ex p er i en ce s   less   th an   o n e   in ter r u p tio n   ea ch   y ea r   i n   th e   APO  1 3 2   k V/3 3   k d is tr ib u tio n   s y s tem .   T h e   SAI FI  v alu e   o f   th is   d is tr ib u tio n   s y s tem   is   o b s er v ed   to   b lo w   co m p ar e d   with   th e   I E E E   1 3 6 6   1 9 9 8   Stan d ar d   f o r   No r th   Am er ican   Utilit ies,   wh ich   h as  a   m ed ia n   v al u o f   1 . 1   i n ter r u p tio n s   p e r   cu s to m e r .   T h e   s y s tem   r ec o r d ed   th e   h ig h est  v alu o f   SAI FI   in   th y ea r   2 0 1 4   an d   th l o west  v alu in   th y ea r   2 0 1 7 .   T h e   h ig h est  v alu is   o b s er v ed   to   b e   b elo 0 . 5   in ter r u p tio n s   p er   cu s to m e r ,   wh ich   m ak es it a s s u m ab le  th at  th s y s tem   is   f air ly   s tab le.   I is   ev id en th at  th av e r ag e   d u r atio n   o f   in te r r u p tio n   ex p er ien ce d   b y   cu s to m er s   co n n e cted   to   th APO  1 3 2   k V/3 3   k V   d is tr ib u tio n   s y s tem   was  ex t r em ely   h ig h   in   th e   y ea r   2 0 0 9 ,   with   C AI DI   v alu e   o f   2 9 6 . 2 3 0 5   h o u r s ,   f o llo wed   b y   t h y ea r   2 0 1 1 ,   wh ic h   h ad   C AI DI   v alu o f   2 9 0 . 5 1 8 7   h o u r s .   T h lo west  C AI DI   v alu was r ec o r d ed   in   th y ea r   2 0 1 5   with   C AI DI   v alu o f   2 3 4 . 3 1 2   h o u r s .   T h is   in s in u ates th at  elec tr ic  p o wer   was  q u ick ly   r esto r ed   to   th cu s to m er s   in   th y ea r   2 0 1 5   c o m p ar ed   to   th o th e r   y ea r s .   No n e th eless ,   lo v alu e   o f   C AI DI   d ep icts   th h ig h   r e liab ilit y   o f   p o wer   s y s tem .   C o m p ar in g   th e   lo west  C AI DI   v alu o f   th APO    132   k V/3 3   k d is tr ib u tio n   s y s tem   with   th I E E E   s tan d ar d   v alu e,   it  ca n   b d ed u ce d   t h at  th is   d is tr ib u tio n   s y s tem   tak es  lo n g er   h o u r s   th a n   th s tip u lated   b en c h m ar k   to   r esto r p o wer   to   th cu s to m er s ,   h en ce   m ak in g   th e   d is tr ib u tio n   s y s tem   less   r eliab le.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n   a n a lytica l te ch n iq u fo r   fa ilu r a n a lysi s   a n d   r elia b ilit a s s es s men   ( Ja co b   K eh in d Og u n ju yig b e )   1859   3 . 3 .     Cus t o m er   a v er a g inte r ruptio n dura t io n ind ex   ( CAI F I )   T h c u s t o m e r   a v er ag i n t er r u p ti o n   d u r ati o n   i n d e x   p r ese n t ed   in   T a b l 2   s h o ws  t h a t h e   m o s f r e q u e n t   in t er r u p ti o n s   e x p e r i en ce d   b y   c u s t o m er s   c o n n ec te d   t o   t h 1 3 2   k V/ 3 3   k V   d is t r i b u ti o n   s ta ti o n   w er e   r e c o r d e d   i n   th e   y e ar   2 0 1 7 ,   wit h   a n   a v e r a g e   o f   0 . 0 1 8 3   i n t er r u p ti o n s   p e r   c u s t o m er ,   f o ll o w e d   b y   t h e   y e ar   2 0 1 9 ,   w it h   a n   av er ag e   C A I FI   v a lu e   o f   0 . 0 1 7 6   in te r r u p ti o n s   p e r   c u s t o m er .   T h e   l o west   v al u e   o f   C A I F I   was   r ec o r d ed   in   th y e ar   2 0 1 6   wit h   0 . 0 1 5 3   i n te r r u p ti o n s   p e r   c u s t o m e r .   Ag ai n ,   c o n s id e r i n g   th C A I FI   o f   t h is   s y s te m ,   o n m ig h t   er r o n eo u s l y   ass u m e   it   is   r el i ab l e   w h e n   c o n s i d e r i n g   its   v e r y   lo w   v al u es   o f   f r e q u e n c y   o f   in te r r u p ti o n s   p e r   cu s t o m e r .   Ot h er   y ea r s   wit h   r el ati v el y   h ig h   C AI F I   v al u es   a r e   2 0 0 9   a n d   2 0 1 3 .   Y ea r s   w it h   l o v al u es   o f   r ec o r d e d   C AI FI   ar 2 0 1 4   an d   2 0 1 6 .   T h h i g h est   C A I F I   v a lu e   i n   th t ab l e   is   less   t h a n   0 . 0 2 ,   w h i ch   c o u l d   h a v s u g g est ed   th e   s y s te m   t o   b e   f ai r l y   r eli ab le ,   b u t   t h e   r es u lts   o f   o t h e r   m o r d ef i n i n g   in d i ce s   d o   n o t s u p p o r t   th e   ass u m p ti o n .     3 . 4 .     Cus t o m er s   inte rr up t ed  per  inte rr up t io n in dex   ( CII I )   T h av er a g n u m b er   o f   cu s to m er s   th at  ex p er ie n ce d   an   in te r r u p tio n   at  s in g le  tim is   p r esen ted   in   th C I I I   co lu m n   in   T ab le  2 .   Fro m   T ab le  2 ,   it  is   s h o wn   th at  m o r cu s to m er s   ex p er ien ce d   in ter r u p tio n s   at  s in g le  tim in   th e   y ea r   2 0 1 6   th an   in   an y   o t h er   y ea r .   T h e   r esu lt  s h o ws  t h at  6 5 . 3 7 7 4   ( ap p r o x im ately   6 5 )   cu s to m er s   ex p er ie n ce d   in ter r u p tio n s   to g eth e r   at  an y   s in g le  o cc u r r e n ce   o f   in ter r u p tio n   in   th at  y ea r .   T h y ea r   2 0 1 7   r ec o r d ed   th lo west  n u m b er   o f   cu s to m e r s   ex p er ie n cin g   in ter r u p tio n s   p er   i n ter r u p tio n ,   with   a n   av e r ag e   o f   5 4 . 7 0 9   ( a p p r o x im ately   5 5 )   cu s to m er s   p er   in ter r u p tio n .   Usi n g   th is   in d ex   to   ap p r aise  th r eliab ilit y   o f   th is   d is tr ib u tio n   s y s tem ,   th e   s y s tem   m ay   b c o n s id er ed   u n r eliab le  as  s ev er al  cu s to m e r s   ar i n ter r u p te d .   I t   ca n   b e   o b s er v ed   f r o m   th e   g r ap h   th at  th h ig h est  n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   p er   i n ter r u p tio n   was  r ec o r d ed   in   th y ea r   2 0 1 6 ,   f o llo wed   b y   2 0 1 4 .   T h l o west  n u m b er   o f   cu s to m er s   in ter r u p ted   p er   in ter r u p tio n   was  r ec o r d e d   in   th y ea r   2 0 1 7 .         T ab le  2 .   C u s to m er   r eliab ilit y   i n d ices   Y e a r   N u mb e r   o f     f a i l u r e s   D u r a t i o n     o f   o u t a g e   ( h r )   E x p e c t e d   d u r a t i o n   o f   o p e r a t i o n   ( h r )   T o t a l   n u m b e r   o f   c u s t o m e r s   s e r v e d   To t a l   n u m b e r   o f   c u s t o m e r i n t e r r u p t e d   S A I D I     ( h r )   S A I F I   ( i n t . / c u s t . )   C A I D I   ( h r )   C A I F I   ( i n t . / c u s t . )   C I I I   ( c u st . / i n t . )   A S A I   ( %)   A S U I   ( %)   2 0 0 9   3 9 8   3 1 1 2   8 7 6 0   5 7 2 3 9   2 2 5 9 2   1 1 6 . 9 2 1   0 . 3 9 4 7   2 9 6 . 2 3 0 5   0 . 0 1 7 6   5 6 . 7 6 3 8   9 8 . 6 6 5 3   1 . 3 3 4 7   2 0 1 0   3 6 3   2 8 3 9   8 7 6 0   5 7 5 3 9   2 1 4 8 6   1 0 6 . 0 5 6 8   0 . 3 7 3 4   2 8 4 . 0 1 7 5   0 . 0 1 6 9   5 9 . 1 9 0 1   9 8 . 7 8 9 3   1 . 2 1 0 7   2 0 1 1   4 0 0   2 9 1 2   8 7 6 0   5 7 8 9 8   2 3 4 6 7   1 1 7 . 7 5 2   0 . 4 0 5 3   2 9 0 . 5 1 8 7   0 . 0 1 7   5 8 . 6 6 7 5   9 8 . 6 5 5 8   1 . 3 4 4 2   2 0 1 2   4 0 4   2 7 8 5   8 7 8 4   5 8 0 1 3   2 3 5 4 4   1 1 0 . 6 6 8 8   0 . 4 0 5 8   2 7 2 . 6 9 0 6   0 . 0 1 7 2   5 8 . 2 7 7 2   9 8 . 7 4 0 1   1 . 2 5 9 9   2 0 1 3   3 9 2   2 6 8 6   8 7 6 0   5 8 1 8 1   2 2 5 9 7   1 0 5 . 8 5 9 1   0 . 3 8 8 4   2 7 2 . 5 5 7 7   0 . 0 1 7 3   5 7 . 6 4 5 4   9 8 . 7 9 1 6   1 . 2 0 8 4   2 0 1 4   3 8 4   2 5 6 3   8 7 6 0   5 8 2 2 8   2 4 6 9 4   1 1 3 . 9 3 3 4   0 . 4 2 4 1   2 6 8 . 6 5 2 8   0 . 0 1 5 6   6 4 . 3 0 7 3   9 8 . 6 9 9 4   1 . 3 0 0 6   2 0 1 5   3 5 2   2 3 1 9   8 7 6 0   5 8 2 7 5   2 1 8 5 0   8 7 . 8 5 4 4   0 . 3 7 4 9   2 3 4 . 3 1 2   0 . 0 1 6 1   6 2 . 0 7 3 9   9 8 . 9 9 7 1   1 . 0 0 2 9   2 0 1 6   3 6 3   2 3 3 9   8 7 8 4   5 8 2 9 0   2 3 7 3 2   1 0 3 . 2 2 8 1   0 . 4 0 7 1   2 5 3 . 5 4 6 4   0 . 0 1 5 3   6 5 . 3 7 7 4   9 8 . 8 2 4 8   1 . 1 7 5 2   2 0 1 7   3 7 8   2 5 0 8   8 7 6 0   5 8 3 0 6   2 0 6 8 0   9 4 . 2 1 9 6   0 . 3 5 4 7   2 6 5 . 6 4 6 5   0 . 0 1 8 3   5 4 . 7 0 9   9 8 . 9 2 4 4   1 . 0 7 5 6   2 0 1 8   3 4 1   2 3 7 4   8 7 6 0   5 8 3 7 2   2 1 0 1 8   9 0 . 3 0 6   0 . 3 6 0 1   2 5 0 . 8 0 1 3   0 . 0 1 6 2   6 1 . 6 3 6 4   9 8 . 9 6 9 1   1 . 0 3 0 9       3 . 5 .     Av er a g s er v ice  a v a ila b ility   ind ex   ( ASAI   T h r es u lt  o f   t h e   a v e r a g e   a v a il ab i lit y   i n d e x   o f   t h e   APO  1 3 2   k V/3 3   k d is tr ib u t io n   s y s t em   is   p r ese n t e d   in   t h e   ASA I   c o l u m n   o f   T a b l 2 .   T h e   s y s t em   was   m o s t   a v aila b l e   i n   t h e   y e ar   2 0 1 5   wit h   a n   AS AI   v a lu e   o f   9 8 . 9 9 7 1 % .   T h e   s y s te m   w as   le ast  av ail a b le   i n   t h e   y ea r   2 0 1 1   wit h   an   ASA I   v al u e   o f   9 8 . 6 5 5 8 %.   T h is   s h o ws  th at   th e r ar m o r f o r ce d   f ail u r e s   i n   th d is tr ib u t io n   s y s te m ,   wh i ch   is   d u e   t o   t h s witc h g e ar   a n d   T r a n s f o r m er   f ai lu r es .   T h e   s y s t e m   r ec o r d ed   th e   h i g h es t   a v ai la b il it y   in d ex   i n   t h e   y e ar   2 0 1 5 .   Ot h e r   y ea r s   wit h   r elat iv el y   h i g h   av ail ab ilit y   i n d e x es   a r e   2 0 1 7   a n d   2 0 1 8 ,   w h i le   t h e   le ast   a v a ila b il it y   w as  r e c o r d e d   i n   th y ea r   2 0 1 1 .       3 . 6 .     Av er a g s er v ice  un a v a ila bil it y   ind ex   ( ASUI )   T h ASUI   co lu m n   o f   T ab l 2   p r esen ts   th r esu lt  o f   th u n av ailab ilit y   in d ex   o f   th APO     132   k V/3 3   k d is tr ib u tio n   s y s tem .   T h y ea r   2 0 1 1   h ad   th h ig h est  v alu o f   ASUI ,   with   v alu o f   1 . 3 4 4 2 %   wh ile  th lo west  v alu o f   AS UI   was  o b tain ed   in   th y ea r   2 0 1 5 ,   with   v alu o f   1 . 0 0 2 9 % .   B ec au s AS UI   i s   th o p p o s ite  m ea s u r o f   ASAI ,   it  ca n   b c o n clu d e d   th at  th e   s y s tem   was  m o s u n av ailab le  in   2 0 1 1   an d   m o s t   av ailab le  in   th e   y ea r   2 0 1 5 .   T h h ig h est  m ar k   o f   u n av ailab ilit y   was  r ec o r d ed   in   th e   y ea r   2 0 1 1 ,   w h ile  th e   lo west m ar k   was r ec o r d e d   in   t h y ea r   2 0 1 5 .       4.   I NF E R E NC E   T h p r ac tical  im p licatio n s   o f   a   h ig h   MT B F o f   an   elec tr ic  f ee d er   ar e:     I n cr ea s ed   R eliab ilit y T h e   p r o b ab ilit y   o f   th e   f ee d er   f ailin g   i s   ex tr em ely   lo w,   wh ich   r ed u c es   th f r e q u en c y   o f   o u ta g es a n d   d is r u p tio n s .     Hig h   MT B F lea d s   to   lo wer   co s t o f   m ain ten an ce   o f   th g r id   a n d   v ice  v er s a.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   185 2 - 1 8 6 4   1860     I n cr ea s ed   u p tim e:  th f ee d e r   r em ain s   o p er atio n al  f o r   lo n g er   p er io d s ,   en s u r i n g   c o n s is ten t p o wer   s u p p l y   to   co n n ec ted   l o ad s .     I m p r o v ed   g r id   s tab ilit y : th f ai lu r r ate  r ed u ctio n   c o n tr ib u tes to   m o r r eliab le  an d   s tab le  p o wer   g r id .     I n cr ea s ed   cu s to m er   s atis f ac tio n : f ewe r   o u ta g es a n d   d is r u p tio n s   r esu lt in   h ig h e r   cu s to m er   s a tis f ac tio n .   T h er ef o r e,   f ee d er s   9   an d   1 1   p er f o r m ed   b etter   th a n   th e   o t h er   f ee d er s .   Als o ,   th e   p r ac ti ca im p licatio n s   o f   MT T R   ar d is cu s s ed   b elo w:     L o n g er   d u r atio n   o f   o u tag es:   wh en   a   f ailu r e   o cc u r s ,   it  t ak es  lo n g er   to   r ep air ,   lead i n g   to   ex ten d ed   d o wn tim e.     I n cr ea s ed   d o wn tim co s ts th lo n g er   th e   r ep air   tim e,   th m o r th q u an tity   o f   u n d eliv er ed   en er g y   an d   h en ce ,   lo s t p r o d u ctiv ity ,   r ep la ce m en t p o wer   c o s ts ,   an d   r e v e n u lo s s .     R ed u ce d   g r id   r esil ien ce h ig h   MT T R   m ea n s   th f ee d er   r em ain s   f o r ce d   o u o f   s er v ice  f o r   an   e x ten d ed   p er io d ,   p o ten tially   tr ig g er in g   c ascad in g   f ailu r es o r   s tr ain in g   t h g r id .     Dec r ea s ed   cu s to m er   s atis f ac ti o n L o n g e r   o u tag es  lead   to   f r u s tr ated   cu s to m er s ,   wh ich   co u ld   d am ag th e   r ep u tatio n   o f   u tili ties   an d   s tr ai n   th r elatio n s h ip   b etwe en   th s tak eh o ld er s .     R ed u ce d   o v er all  ef f icien cy H ig h   MT T R   ca n   in d icate   in ef f i cien cies  in   th e   r ep air   p r o ce s s ,   eith er   t h r o u g h   th u s o f   q u ality   wo r k f o r ce ,   p o ten tially   im p ac tin g   th o v er all  p er f o r m a n ce   o f   th g r id .     T h er ef o r e,   f ee d e r   3   p er f o r m ed   b etter   th an   th e   o th er   f ee d er s .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   an al y ze d   th r eliab ilit y   p er f o r m an ce   o f   th e   1 3 2 /3 3   KV  T r an s m is s io n   s u b s tatio n   in   A b u ja,   Nig er ia ,   th r o u g h   th h is to r ica d ata  co llected   f r o m   th AP s u b s tatio n   f r o m   2 0 0 9   to   2 0 1 8 .   T h p r o b a b ilit y   ap p r o ac h   was  ap p lied   to   d eter m in th d aily   o u ta g f ee d e r s   r eliab ilit y   u s in g   R eliab ilit y ,   av ailab ilit y ,   MT T R ,   Failu r r ate,   Dis tr ib u tio n   in d ices,  an d   MT B F .   T h er wer m o r f o r ce d   f ailu r es in   th d is tr ib u tio n   s y s tem   f r o m   th y ea r   2 0 1 3 ,   wh ich   ca u s e d   r ed u ctio n   in   th n u m b er   o f   in ter r u p tio n s   with   th in cr ea s ed   n u m b er   o f   cu s to m er s   co n n ec te d   to   t h d i s tr ib u tio n   n etwo r k .   Du e   to   th ap p licatio n   o f   s m ar e n er g y   m eter s ,   th u s o f   p r ep aid   e n er g y   m eter s   h as  h el p ed   to   r eg u late   en er g y   d e m an d ,   r ed u ce   n etwo r k   o v er lo a d in g ,   esp ec ially   d u r in g   p ea k   h o u r s ,   an d   m in im ize   th e   co s o f   en er g y   co n s u m e d .   T h s y s tem   in ter r u p tio n   d u r atio n   is   ex tr em ely   h ig h ,   wh ich   ca u s es  f ee d er   1   to   h av th h ig h est  f ailu r r ate  o f   th APO  1 3 2   k V/3 3   KV  d is tr ib u ti o n   n etwo r k .   T h er e   ar m o r e   f o r ce d   f ailu r es  in   t h d is tr ib u tio n   s y s tem   d u to   s witch g ea r   an d   t r an s f o r m er   f ailu r es.  T h e   r esu lt  s h o ws th at  th s y s tem   was m o s t a v ailab le  in   th y ea r   2 0 1 5   with   an   ASAI   v alu o f   9 8 . 9 9 7 1 %.  T h s y s tem   wa s   least  av ailab le  in   th e   y ea r   2 0 1 1   with   an   ASAI   v alu o f   9 8 . 6 5 5 8 %.  Ho wev e r ,   th s y s tem   h as  th e   h ig h est  d u r atio n   o f   o u tag in   th y ea r   2 0 0 9   with   3 1 1 2   h o u r s   o f   ag g r eg ated   o u ta g an d   3 9 8 8   in ter r u p tio n s   wh ile  th y ea r   2 0 1 5   h as  th lo west  d u r atio n   o f   a n   o u tag with   2 3 1 9   h o u r s   b u r ec o r d ed   3 5 2   in ter r u p tio n s .   T h e   s u b s tatio n   s h o u ld   u s p r o p e r   co n tr o m ec h an is m   to   m o n ito r   th s tate  o f   MT B an d   d o w n tim f o r   r eliab ilit y   an d   av ailab ilit y   im p r o v em en t   in   th n etwo r k .   Ar tific ial  in tellig en ce   is   also   r ec o m m en d ed   to   ascer tain   th ef f ec tiv en ess   o f   th n etwo r k .   Fu r th er m o r e ,   th e   ap p licatio n   o f   tech n o lo g ical   ad v a n ce m en t s   s u ch   as  I o E ,   I o T ,   an d   s er v ice  r o b o ts   will  r ed u ce   o u tag tim an d   m ax im iz atio n   o f   co m p o n en r e v en u e.   T h er s h o u ld   b e   co n s id er atio n s   o n   m et h o d s   to   m ak th e   s u b s tatio n   n etwo r k   s m ar ter   b y   d ata   in teg r atio n   a n d   co llectio n   t h r o u g h   au to n o m o u s   r o b o tics ,   I o T ,   an aly tical  b ig   d ata  s y s tem s ,   co g n itiv s y s tem s ,   ar tific ial  in tell ig en ce   ( AI ) ,   v ir tu al   r ea lity ,   an d   a u g m en te d .   Fin ally ,   s m ar g r id   s h o u ld   b e   en c o u r ag e d   in   r em o te  an d   r u r al  ar ea s   to   r ed u ce   th e   s tr ain   o n   th n atio n al  g r id ,   au to m atio n   o f   th en tire   n etwo r k   to   f ac ilit ate  th r eso lu tio n   o f   f au lts   an d   ar o u n d   s u b s tatio n   f ee d er s ,   an d   th i m p lem en tatio n   o f   th s tu d y ' s   f in d in g s   is   an ticip ated   t o   h el p   elec tr icity   ex p er ts   en h an ce   th e   d esig n ,   p lan n in g ,   an d   o p er atio n   o f   d is tr ib u tio n   s u b s tatio n s .       ACK NO WL E DG M E N T   T h au th o r s   ac k n o wled g th s u p p o r r ec eiv ed   f r o m   A b u ja  E lectr icity   Dis tr ib u tio n   C o m p an y   ( AE DC )   f o r   d ata  co llectio n   a n d   en ab le d   th tim ely   co m p le tio n   o f   th is   r esear ch .   Als o ,   th au th o r s   ex p r ess ed   th eir   g r atitu d to   th e d ito r   an d   r ev iewe r s   o f   th is   jo u r n al  wh o s f ee d b ac k   h as  b ee n   in s tr u m en tal  in   e n h an ci n g   th is   p ap er .       F UNDING   I NF O R M A T I O   T h a ut h or s   de cl ar t h at   t h ey   ha v n kn o w c o m p et i n f i n an ci al   i nt er e s t s   or   pe r s o n al   r el at io n s hi p s   t h at   c ou ld   h a ve   ap p e ar e to   in f l ue n c t h w or r e p or t e i t hi s   p ap er .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n   a n a lytica l te ch n iq u fo r   fa ilu r a n a lysi s   a n d   r elia b ilit a s s es s men   ( Ja co b   K eh in d Og u n ju yig b e )   1861   AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   J ac o b   Keh in d Og u n ju y ig b e                               E v a n s   C hi n e m ez A s hi g w ui k e                               Kaf ay at  Ad ey em i                               Ng an g   B ass ey   Ng an g                               T im o th y   Olu waseu n   Ar a o y e                               I s aa Ojo ch o g wu   On u h                               B en s o n   Step h en   Ad o le                               So lo m o n   B ala  Ok o h                               I b o i E n d u r a n ce                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y   D a t a   a v a il a b i li t y   is   n o t   a p p l i ca b l e   t o   t h is   p a p e r   a s   n o   n e w   d at w e r e   c r e a t e d   o r   a n al y z e d   i n   t h is   s t u d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   Y .   S h i w e n ,   H .   H u i ,   W .   C h e n g z h i ,   G .   H a o ,   a n d   F .   H a o ,   R e v i e w   o n   r i sk   a ssess me n t   o f   p o w e r   s y st e m,”   Pr o c e d i a   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   1 0 9 ,   p p .   1 2 0 0 1 2 0 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c s. 2 0 1 7 . 0 5 . 3 9 9 .   [ 2 ]   E.   Zi o ,   S o m e   c h a l l e n g e a n d   o p p o r t u n i t i e i n   r e l i a b i l i t y   e n g i n e e r i n g ,   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   Re l i a b i l i t y ,   v o l .   6 5 ,   n o .   4 ,     p p .   1 7 6 9 1 7 8 2 ,   D e c .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T R . 2 0 1 6 . 2 5 9 1 5 0 4 .   [ 3 ]   T.   S u c i t a ,   Y .   M u l y a d i ,   a n d   C .   T i m o t i u s ,   R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o n   o f   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   s y st e w i t h   r e l i a b i l i t y   i n d e x   a ss e ssm e n ( R I A ) ,   I O C o n f e r e n c e   S e r i e s:   M a t e ri a l S c i e n c e   a n d   En g i n e e r i n g ,   v o l .   3 8 4 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 7 2 ,   J u l .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 5 7 - 8 9 9 X / 3 8 4 / 1 / 0 1 2 0 7 2 .   [ 4 ]   M .   K o r n a t k a ,   A .   G a w l a k ,   a n d   G .   D u d e k ,   D e t e r mi n a t i o n   o f   r e l i a b i l i t y   i n d i c e o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   b a se d   o n   d a t a   f r o m   A M I ,   E3 S   We b   o f   C o n f e re n c e s ,   v o l .   8 4 ,   p .   0 2 0 0 4 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 1 / e 3 s c o n f / 2 0 1 9 8 4 0 2 0 0 4 .   [ 5 ]   H .   A b u n i m a ,   J .   Te h ,   C . - M .   La i ,   a n d   H .   J.   Ja b i r ,   A   sy s t e mat i c   r e v i e w   o f   r e l i a b i l i t y   st u d i e o n   c o m p o s i t e   p o w e r   s y st e ms:   a   c o h e r e n t   t a x o n o my   m o t i v a t i o n s,   o p e n   c h a l l e n g e s,   r e c o mm e n d a t i o n s,  a n d   n e w   r e se a r c h   d i r e c t i o n s ,   En e r g i e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   9 ,     p .   2 4 1 7 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 1 0 9 2 4 1 7 .   [ 6 ]   A .   K o l a w o l e ,   O .   O .   A g b o o l a ,   P .   P .   I k u b a n n i ,   O .   G .   R a j i ,   a n d   C .   O k e c h u k w u   O su e k e ,   R e l i a b i l i t y   a n d   p o w e r   l o ss   a n a l y si s :   a   c a s e   st u d y   o f   a   p o w e r   p l a n t   i n   N i g e r i a ,   C o g e n t   En g i n e e r i n g ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 3 1 1 9 1 6 . 2 0 1 9 . 1 5 7 9 4 2 6 .   [ 7 ]   O .   F r a n k l i n   a n d   A .   G a b r i e l ,   R e l i a b i l i t y   a n a l y s i s   o f   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   i n   N i g e r i a :   A   c a s e   s t u d y   o f   E k p o m a   N e t w o r k ,   E d o   S t a t e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r o n i c s   a n d   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 ,   n o .   3 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 2 7 2 0 / i j e e e . 2 . 3 . 1 7 5 - 1 8 2 .   [ 8 ]   R .   U h u n mw a n g h o   a n d   O .   Es e o s a ,   R e l i a b i l i t y   p r e d i c t i o n   o f   P o r t   H a r c o u r t   e l e c t r i c i t y   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   u si n g   N EPLA N ,   T h e   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g   An d   S c i e n c e   ( I J E S ) ,   v o l .   3 ,   n o .   1 2 ,   p p .   6 8 7 9 ,   2 0 1 4 .   [ 9 ]   T.   A d e f a r a t i ,   A .   K .   B a b a r i n d e ,   A .   S .   O l u w o l e ,   a n d   K .   O l u s u y i ,   R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o n   o f   A y e d e   3 3 0 / 1 3 2   K V   s u b s t a t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   I n n o v a t i v e   T e c h n o l o g y   ( I J EI T ) ,   v o l .   4 ,   n o .   4 ,   p p .   8 6 9 1 ,   2 0 1 4 .   [ 1 0 ]   D .   O g h e n e o v o ,   A ssessm e n t   o f   e l e c t r i c   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   f e e d e r r e l i a b i l i t y :   a   c a se   st u d y   o f   f e e d e r t h a t   su p p l y   E d e   t o w n ,   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t r i c   Po w e r   E n g i n e e r i n g   ( I C EP EN G   2 0 1 5 ) .   O c t o b e r   1 4   -   1 6 ,   2 0 1 5 ,   n o .   O c t o b e r   2 0 1 5 ,   p p .   1 6 7 1 7 6 ,   2 0 1 5 .   [ 1 1 ]   F .   S .   G a z i j a h a n i   a n d   J .   S a l e h i ,   R e l i a b i l i t y   c o n s t r a i n e d   t w o - st a g e   o p t i mi z a t i o n   o f   m u l t i p l e   r e n e w a b l e - b a s e d   m i c r o g r i d s   i n c o r p o r a t i n g   c r i t i c a l   e n e r g y   p e a k   p r i c i n g   d e ma n d   r e sp o n se  p r o g r a u si n g   r o b u s t   o p t i mi z a t i o n   a p p r o a c h ,   E n e r g y ,   v o l .   1 6 1 ,     p p .   9 9 9 1 0 1 5 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 8 . 0 7 . 1 9 1 .   [ 1 2 ]   V .   G h i a s i ,   S .   G h i a si ,   H .   O mar,   B .   Eb r a h i m i ,   a n d   M .   G h i a s i ,   A   r e v i e w   o f   met r o   t u n n e l   s a f e t y   p a r a m e t e r a n d   r o l e   o f   r i s k   man a g e me n t ,   t e h r a n   m e t r o ,   F o u rt h   I n t e rn a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   T u n n e l   S a f e t y   a n d   S e c u ri t y ,   Fr a n k f u r t   a m   Ma i n ,   G e rm a n y ,   p p .   5 1 1 5 1 5 ,   2 0 1 0 .   [ 1 3 ]   B .   H u ,   X .   H .   H e ,   a n d   K .   C a o ,   R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o n   t e c h n i q u e   f o r   e l e c t r i c a l   d i st r i b u t i o n   n e t w o r k c o n s i d e r i n g   p l a n n e d   o u t a g e s ,   J o u rn a l   o f   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   9 ,   n o .   5 ,   p p .   1 4 8 2 1 4 8 8 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 5 3 7 0 / J EET . 2 0 1 4 . 9 . 5 . 1 4 8 2 .   [ 1 4 ]   L.   F .   R o c h a ,   C .   L.   T.   B o r g e s ,   a n d   G .   N .   Ta r a n t o ,   R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o n   o f   a c t i v e   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k i n c l u d i n g   i s l a n d i n g   d y n a mi c s , ”  I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   Po w e S y s t e m s ,   p p .   1 1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R S . 2 0 1 6 . 2 5 8 5 6 4 8 .   [ 1 5 ]   M .   Š n i p a s,  V .   R a d z i u k y n a s,  a n d   E .   V a l a k e v i č i u s,  M o d e l i n g   r e l i a b i l i t y   o f   p o w e r   sy s t e ms s u b st a t i o n b y   u si n g   st o c h a st i c   a u t o m a t a   n e t w o r k s,”   Re l i a b i l i t y   En g i n e e ri n g   S y s t e m   S a f e t y ,   v o l .   1 5 7 ,   p p .   1 3 2 2 ,   J a n .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r e ss . 2 0 1 6 . 0 8 . 0 0 6 .   [ 1 6 ]   M .   G h i a s i ,   M .   I r a n i   J a m ,   M .   T e i m o u r i a n ,   H .   Z a r r a b i ,   a n d   N .   Y o u s e f i ,   A   n e w   p r e d i c t i o n   m o d e l   o f   e l e c t r i c i t y   l o a d   b a s e d   o n   h y b r i d   f o r e c a s t   e n g i n e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A m b i e n t   E n e r g y ,   v o l .   4 0 ,   n o .   2 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 1 4 3 0 7 5 0 . 2 0 1 7 . 1 3 8 1 1 5 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.