I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   2 0 2 5 ,   p p .   1 8 0 1 ~ 1 8 1 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 . i3 . p p 1 8 0 1 - 1 8 1 1          1801       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Adv a ncing  power  quali ty v ia  distri buted  po wer  flow  contro l  so lutions       Abdelk a der  Yo us f i 1 ,   F a y ça l  M ehedi 2 ,   K helifa   K helifi  O t m a ne 3 ,   Yo ucef   B o t 1   1 La b o r a t o r y   LA G C ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   D j i l a l i   B o u n a a m a   U n i v e r si t y   o f   Kh e mi s   M i l i a n a ,   K h e mi s M i l i a n a ,   A l g e r i a   2 La b o r a t o i r e   G é n i e   El e c t r i q u e   e t   En e r g i e s R e n o u v e l a b l e s   ( LG EE R ) ,   F a c u l t y   o f   Te c h n o l o g y ,   H a ss i b a   B e n b o u a l i   U n i v e r si t y   o f   C h l e f ,   C h l e f ,   A l g e r i a   3 D e p a r t me n t   o f   A u t o m a t i c   a n d   El e c t r o t e c h n i c a l ,   B l i d a   U n i v e r si t y ,   B l i d a ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   2 4 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Ma y   1 9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u n   3 ,   2 0 2 5       Th e   g ro wi n g   d e m a n d   f o r  e n h a n c e d   p o we r  q u a li t y   a n d   re li a b le  tran sm issio n   h a s d riv e n   a d v a n c e m e n ts i n   p o we r  flo w co n tro l  tec h n o lo g ies .   T h e   d istri b u te d   p o we r  fl o w   c o n tr o ll e r   (DPF C)   r e p re se n ts  a n   a d v a n c e m e n t   o v e r  t h e   u n ifi e d   p o we r  flo w  c o n tro l ler  (UPF C).   I n   c o n tras t  t o   th e   UPF C,   t h e   DPF C  re m o v e s  th e   DC  li n k   c o n n e c ti n g   t h e   sh u n t   a n d   se ries   c o n v e rters ,   a n d   re d istr ib u tes   t h e   se ries   c o n v e rters   a lo n g   th e   tran sm issio n   li n e   a s  sin g le - p h a se   sta ti c   se ries   c o m p e n sa to rs.  Th is  m o d ifi c a ti o n   e n h a n c e s  g rid   p e rfo rm a n c e   wh il e   m a in tain in g   f u ll   p o we r  fl o w  c o n tro l  c a p a b il it ies .   Th e   DPF C   o ffe rs  se v e ra l  a d v a n tag e s  o v e r   th e   UPF C,   in c l u d i n g   h i g h e r   re l iab il i ty ,   imp ro v e d   c o n tro ll a b il i ty ,   a n d   g re a ter  c o st - e ffe c ti v e n e ss .   Th e   sy ste m   c o m p ris e s  a   sh u n t   c o n v e rter  in   c o n j u n c ti o n   wit h   m u lt ip le  se ries   c o n v e rters ,   e a c h   wi th   i ts  o w n   c o n tro l  c ircu it ,   a ll   m a n a g e d   b y   a   c e n tral  c o n tro l  u n i t.   Th is arti c le p re se n ts t h e   imp lem e n tatio n   o f   a   DPF C   m o d e l  in   M ATLAB/S im u li n k .   Th e   sim u latio n   o u tco m e s  in d ica te  th a t  th e   DPF C  sig n ifi c a n t ly   c o n tri b u tes   to   imp ro v e d   v o lt a g e   sta b il it y   a n d   e n h a n c e d   p o we r  tran sfe r  c a p a b il it y ,   t h e re b y   r e in fo rc in g   sy ste m   p e rfo rm a n c e   a n d   re li a b il it y .   K ey w o r d s :   C o n v er ter s   DPFC   Vo ltag e  d is tu r b an ce s   Vo ltag e  s ag   Vo ltag e  s well   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ab d elk ad er   Y o u s f i   L ab o r ato r y   L AGC,  Facu lty   o f   Scien ce   an d   T ec h n o lo g y ,   Djilali B o u n aa m a  Un iv er s ity   o f   K h e m is   Milian a   R u e  T h n iet  E l H ad   Kh em is   M ilian a - Ain   Def la - Alg er ia,   A lg er ia   E m ail: a . y o u s f i@ u n iv - d b k m . d z ,   y o u s f i_ p g @ y ah o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr icity   h as  b ec o m e  in cr ea s in g ly   in teg r al  to   m o d er n   life   s in ce   th e  estab li s h m en t  o f   th e  E d is o n   E lectr ic  L ig h t   C o m p an y ,   wh ic h   in itiated   th e  d ev elo p m en t   o f   s team - p o wer e d   p o wer   s tatio n s   o n   Pear l   Stre et  i n   New   Yo r k   C ity   u n d er   t h e  lea d er s h ip   o f   in v e n to r   T h o m as  E d is o n   [1 ] ,   [ 2 ] .   O v er   th e   p as t  ce n tu r y ,   th er e   h as  b ee n   a   r em a r k ab le   s u r g e   in   b o th   th e   co n s u m p tio n   an d   g en er atio n   o f   elec tr icity   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   Fo r   in s tan ce ,   g lo b al   elec tr icity   co n s u m p tio n   h as r e ac h ed   a  s tag g er i n g   ten s   o f   T er a  k W h ,   an d   t h is   f ig u r e  c o n tin u es to   g r o w  [ 5 ] - [ 7 ] .   An   elec tr ical  p o wer   s y s tem   c o m p r is es  th e  p r o ce s s es  o f   g e n er atio n ,   tr an s m is s io n ,   d is tr ib u tio n ,   a n d   en d - u s e  o f   elec tr ical  en e r g y ,   s er v in g   as   th e  f u n d am en tal   in f r astru ctu r e   f o r   e n er g y   d eliv er y   to   co n s u m er s .   E lectr icity   is   ty p ically   p r o d u ce d   in   ce n tr alize d   g en er atin g   s tatio n s   an d   tr an s p o r ted   th r o u g h   in ter co n n ec ted   tr an s m is s io n   an d   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   to   r ea c h   en d - u s er s .   T h r o u g h o u t  th e  tr a n s m is s io n   p h ase,   p o wer   f lo w — r ef er r in g   to   th e  m o v em e n t o f   b o th   ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o wer   ac r o s s   tr an s m is s io n   lin es — p l ay s   a  cr itical  r o le  in   m ain tain in g   s y s tem   ef f icien c y   an d   s tab ilit y   [ 8 ] - [ 1 0 ] .   Ov e r   t h e  p ast  th ir ty   y ea r s ,   th e  la n d s c ap e  o f   el ec t r i ca l  p o w er   g e n er ati o n   h as  u n d er g o n e  a  p r o f o u n d   tr a n s f o r m at io n ,   m ar k e d   b y   a   r em ar k ab le   s u r g e   i n   c ap ac i ty .   T h is   s u r g e   h as   n ec ess it a ted   a  f u n d am en tal   r est r u ct u r i n g   o f   t h e  p o w er   s y s tem ' s   o p e r at io n a l  f r am ew o r k ,   d e m a n d i n g   i n n o v a ti v e  s o l u t io n s   t o   ac co m m o d ate   th e   e v o l v i n g   d e m a n d s   o f   an   i n c r e asi n g ly   e lec tr if ie d   w o r l d .   I n   t an d em   wit h   t h is   s h i f t ,   th e  r el e n tles s   m a r c h   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 25 :  180 1 - 1 8 1 1   1802   tec h n o lo g i ca l   p r o g r ess   h as  p l ay ed   a   p i v o tal   r o le  in   f a cili tat in g   th is   t r a n s i ti o n ,   i n t r o d u ci n g   cu tti n g - e d g e  to o ls   an d   s y s te m s   t o   e n h a n c e   t h e   ef f ic ie n c y   a n d   s u s tai n ab ilit y   o f   p o we r   g e n e r at io n   [ 1 1 ] .  Fu r t h e r m o r e ,   t h e   i n t r i ca t e   d y n am ics   o f   th e   el ec t r i cit y   m a r k et   h a v e   b ee n   s i g n if ica n t ly   in f l u e n c ed   b y   t h e   r a p i d   p r o l if er ati o n   o f   r e n ew ab le   en er g y   s o u r ce s ,   u s h e r i n g   i n   a n   er a  w h er e  cle an   a n d   g r ee n   en er g y   alt er n a ti v es   a r e   at   t h e   f o r ef r o n t  [ 1 2 ] - [ 1 4 ] .   T h is   c h a n g i n g   p ar a d i g m   is   als o   b ei n g   s t ee r e d   b y   th e   a d v e n t   o f   r ev o l u t io n ar y   d e v i ce s   l ik e  e lect r i c  v e h ic les  an d   d is t r i b u te d   g e n e r a ti o n ,   h e r al d i n g   a   n ew   e r a   i n   w h i ch   t h e  p o wer   s y s t em   is   i n t r i ca t el y   i n te r t win ed   w it h   d iv er s e   an d   d e ce n t r a liz e d   s o u r c es  o f   en er g y .   T h e   d y n a m i c  e v o l u ti o n   o f   t h e  e n e r g y   la n d s c ap e  c o n ti n u es  to   r esh a p e   p o we r   d y n am ics ,   wit h   th e  s m ar t   g r i d   p a r a d i g m   s t an d i n g   o u t   as  a  test am en t  t o   t h is   o n g o i n g   t r a n s f o r m at io n .   I n   co n t r as t  t o   t h e  tr ad iti o n al   m o d el ,   wh er e  p o we r   f o ll o we d   a  u n i d i r e cti o n al  p at h   f r o m   g en e r a tio n   t o   tr an s m is s i o n   to   d is t r i b u ti o n ,   t h e   co n t em p o r ar y   g r i d   o p er at es  o n   a   m o r e   a g il e   a n d   r es p o n s i v e   p lat f o r m .   T h is   s h i f t   h as   b e en   p a r ti c u la r l y   p r o n o u n ce d   o v e r   t h e   las t d e ca d e   [ 1 5 ] ,   as a d v an c em e n ts   i n   tec h n o l o g y   h a v e  f a c ilit a te d   b i d i r e cti o n a l  p o we r   f l o w ,   u s h e r i n g   in   a   l ev e l  o f   f le x i b il it y   a n d   a d a p t a b ili ty   p r e v i o u s l y   u n s e e n   i n   t h e   e n e r g y   s e ct o r   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   Dis tr ib u ted   g en er atio n   ( DG)   h as  b ec o m e   a  p i v o tal  elem e n t  in   th e   tr an s f o r m atio n   o f   t h e   elec tr ical   p o wer   s y s tem ,   p ar ticu lar ly   with in   th e  d is tr ib u tio n   s ec to r .   C h ar ac ter ized   b y   th e  in te g r atio n   o f   s m all  to   m ed iu m - s ca le  g e n er atio n   u n it s   o f ten   b ased   o n   r en ewa b le   e n er g y   s o u r ce s   s u ch   as  s o lar   a n d   win d   [ 1 9 ] ,   DG  is   in cr ea s in g ly   co n n ec ted   d ir ec tly   to   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   [ 2 0 ] - [ 2 2 ] .   T h is   s h if t  alig n s   with   in ter n atio n a l   s u s tain ab ilit y   in itiativ es,  in clu d in g   th e   Ky o to   Pro to co l,   wh i ch   ad v o ca tes  f o r   th e  r e d u ctio n   o f   g r ee n h o u s e  g as  em is s io n s   an d   th e  p r o m o tio n   o f   clea n   en e r g y   tech n o l o g ies  to   ad d r ess   clim ate  ch an g e   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   T h e   wid esp r ea d   d e p lo y m e n t  o f   g r id - co n n ec ted   DG  u n its   h as  s ig n if ican tly   alter ed   tr ad itio n al   p o wer   f lo w   p atter n s ,   tr an s itio n in g   f r o m   a  ce n tr alize d   an d   u n id ir ec tio n al  m o d el  to   a  m o r e  d ec en tr alize d   an d   d y n am ic  co n f ig u r atio n .   T h is   ev o lu tio n   e n h an ce s   g r id   r esil ien ce   an d   s u p p o r ts   o v e r ar ch in g   g o als  r elate d   to   en v ir o n m en tal  p r o tectio n   an d   s u s tain ab le  r eso u r ce   m an a g em en t  [ 2 5 ] - [ 2 7 ] .   E n s u r in g   p o wer   q u ality   is   a   p ar am o u n t  c o n ce r n ,   esp ec i ally   wh en   ca ter i n g   to   lar g e   in d u s tr ial   co n s u m er s .   T h e  p o wer   s ec to r   h as  b ee n   u n d er g o i n g   r ef o r m s   aim ed   at  ac h iev in g   its   r estru ct u r in g   g o als.  Hig h - p o wer ,   h i g h - v o ltag e  co n v er ter s   lik e  u n if ied   p o wer   f lo w  co n t r o ller   ( UPFC )   an d   in ter lin e  p o wer   f lo w  co n tr o ller   ( I PF C )   h av e  b ee n   tr a d itio n all y   em p lo y ed   in   tr a n s m is s io n   an d   d is tr ib u tio n   n etwo r k s   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] .   Ho wev er ,   a   n ew  en tr an t  in   th e   f lex ib le   AC   tr an s m is s io n   s y s tem s   ( FAC T S )   f am ily ,   th e  d is tr ib u ted   f lex i b le  AC   tr an s m is s io n   s y s tem   ( DFAC T S)  [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] ,   h as  g a r n er e d   atten tio n   d u e   to   its   v ar i o u s   ad v an tag es  o v er   co n v en tio n al  FAC T S  d ev ices.  DFAC T S  o f f er s   co s t - ef f icien cy ,   e n h an ce d   r eliab ilit y ,   an d   im p r o v e d   p o we r   q u ality   co m p ar ed   to   its   p r ed e ce s s o r s ,   esp ec ially   UPFC .   W h ile  UPFC   an d   I PF C   ar e  s till   u tili ze d   in   p r ac tical   ap p licatio n s ,   p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m er s ,   with   lim ited   co n t r o l  ca p a b ilit ies,  ar e  o f ten   ch o s en   f o r   ec o n o m ic  r ea s o n s   wh en   p o wer   co n t r o l d em an d s   ar e  h i g h   [ 3 2 ] - [ 3 4 ] .   I n   th e  c o n tex t  o f   FAC T S,  th e  d is tr ib u ted   p o wer   f lo w  c o n tr o ller   ( DPFC )   r ep r esen ts   a  n o tab le   ad v an ce m e n t.  Der iv ed   f r o m   th e  UPF C ,   th e  DP FC   d if f er en tiates  it s elf   b y   elim in atin g   th e  DC   lin k   b etwe en   th e   s h u n t  an d   s er ies  co n v er te r s .   I ts   co r e  in n o v atio n   lies   in   th e  d is tr ib u tio n   o f   s in g le - p h ase  s er ies  co n v er ter s   alo n g   th e  tr an s m is s io n   lin e,   co llectiv ely   o p e r atin g   as  a  d is tr ib u ted   s tatic  s er ies  co m p en s ato r .   T h is   co n f ig u r atio n   m ain tain s   th e  p o wer   f l o w  co n tr o l  f u n ctio n alities   o f   th e  UPFC   wh ile  o f f er in g   im p r o v ed   r eliab ilit y ,   en h an ce d   o p er atio n al   f lex ib ilit y ,   a n d   r ed u ce d   im p lem e n tatio n   c o s ts .   T h e  DPFC   ar ch itectu r e  co m p r is es  s h u n t  an d   s er ies   co n v er ter s ,   ea ch   g o v e r n ed   b y   d ed icate d   co n tr o l  cir cu its ,   an d   co o r d in ated   b y   a  ce n tr al  co n tr o l  u n it  th at   s u p p lies   th e  r ef er en ce   s ig n als.  T h is   s tu d y   p r esen ts   th e  d ev elo p m en t  o f   a  DPFC   m o d el  u s in g   MA T L AB /S im u lin k   an d   ev al u ates  its   p er f o r m an ce   th r o u g h   s im u latio n ,   em p h asizin g   its   ca p ab ilit y   to   en h a n ce   v o ltag e  s tab ilit y   an d   o p tim ize  p o wer   tr an s f er .       2.   DIS T RI B U T E D  P O W E R  F L O W  CO NT RO L L E R   2 . 1 .     T o po lo g y   T h e  in teg r atio n   o f   th e  DPFC   p r esen ts   an   ad v an ce d   ap p r o ac h   f o r   en h an cin g   co n tr o l  an d   s tab ilit y   with in   p o wer   s y s tem s .   T h is   te ch n o lo g y   lev er ag es  a  co o r d in ated   co n f ig u r atio n   o f   s h u n t  an d   s er ies  co n v er ter s ,   p r o v id i n g   a  v er s atile  an d   ef f ec tiv e  m ea n s   o f   im p r o v in g   g r id   p er f o r m an ce .   T h e  s h u n t   co n v er ter   o p e r ates  an alo g o u s ly   to   a   STAT C OM ,   d eliv er in g   r ea ctiv e   p o wer   s u p p o r t  an d   m ai n tain in g   v o ltag e   r eg u latio n .   Me an wh ile,   th e  s er ies  co m p o n en t  is   b ased   o n   th e  d is tr ib u ted   s tatic  s er ie s   co m p en s ato r   ( DSSC )   p r in cip le,   wh er ein   m u ltip le  au to n o m o u s   s in g le - p h ase  co n v er te r s   ar e  s tr ateg ically   d ep lo y e d   alo n g   t h e   tr an s m is s io n   lin e,   r ep lacin g   th e  tr ad itio n al  ce n t r alize d   th r ee - p h ase  co n v er ter   ar r an g em e n t  [ 3 5] - [ 3 7 ] .   E ac h   DPFC   co n v er ter   o p er ates  in d e p en d e n tly   an d   i n clu d es  its   o wn   DC   ca p ac ito r ,   en ab li n g   th e   g en e r atio n   o f   th e  n ec ess ar y   DC   v o ltag e  with o u t  r eq u ir in g   a  s h ar ed   DC   lin k .   T h is   d ec en tr aliz ed   d esig n   e n h an ce s   s y s tem   f le x ib ilit y ,   r eliab ilit y ,   an d   f au lt to le r an ce .   T h e  DPFC   co n f ig u r atio n   is   d e p icted   in   F ig u r e  1 .   T h e  d ev elo p m en t  o f   p o we r   f lo w  co n tr o l  s y s tem s   r eq u i r e s   ca r ef u l  co n s id er atio n   o f   c o m p o n en t  s elec tio n   an d   s p atial  ar r an g e m en t.  T h e  DPFC ,   wh ich   in teg r ates  s h u n t  an d   s er ies  co n v e r ter s ,   n ec ess itates  a   s h u n t - co n n ec ted   h i g h - p ass   f ilter   s tr ateg ically   p lace d   o n   th e  o p p o s ite  s id e  o f   th e   tr an s m is s io n   lin e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d va n cin g   p o w er q u a lity v ia   d is tr ib u ted   p o w er flo w   co n tr o l so lu tio n s   ( A b d elka d er Yo u s fi )   1803   Ad d itio n ally ,   Y - Δ   tr an s f o r m e r s   ar e  in s talled   at  b o th   en d s   o f   th e  lin e  to   s u p p o r t  s y s tem   f u n ctio n ality .   T h e   r atio n ale  b eh in d   th ese  co m p o n en ts   will b e  ex p lo r ed   in   th e  f o l lo win g   d is cu s s io n .   I n   c o n tr ast,  th e   UPFC   em p lo y s   a  b ac k - to - b ac k   co n f ig u r atio n   f o r   its   s h u n t   an d   s er ies  c o n v er ter s ,   en ab lin g   s ea m less   ac tiv e  p o wer   ex ch a n g e  [ 3 8 ] ,   [ 3 9 ] .   T o   en s u r e  eq u iv ale n t  co n t r o l  ca p a b ilit ies  b etwe en   th e  DPFC   an d   UPFC ,   a  m eth o d o l o g y   m u s t  b e  d e v elo p e d   th at   f a cilitates  ac tiv e  p o wer   ex ch a n g e  am o n g   c o n v e r ter s   with o u t  r ely in g   o n   a  c o n v e n tio n al  DC   lin k .   T h is   s h if t  to war d   in n o v ativ e  co n f ig u r atio n s   h ig h lig h ts   th e   o n g o in g   ev o lu tio n   o f   p o wer   s y s tem   co n tr o l stra teg ies.           Fig u r e  1 .   I n ter n al  s ch em atic  o f   th e  DPFC       2 . 2 .     P rinciple o pera t io n   W ith in   th e  DPFC   ar ch itectu r e ,   th e   tr an s m is s io n   lin e   f u n cti o n s   as  a  s h a r ed   p ath   co n n ec tin g   th e   AC   ter m in als  o f   th e  s h u n t  an d   s er ies  co n v er ter s ,   th er eb y   f ac i litatin g   ac tiv e  p o wer   tr an s f er   th r o u g h   th eir   AC   in ter f ac es.  T h is   m ec h an is m   o p er ates  b ased   o n   th e  th eo r y   o f   p o wer   f lo w  u n d er   n o n - s in u s o id al  co n d itio n s .   T h r o u g h   th e  ap p licatio n   o f   Fo u r ier   an aly s is ,   v o ltag e  an d   cu r r en t  wav ef o r m s   ex h ib it in g   n o n - s in u s o id al  b eh av io r   ar e  d ec o m p o s ed   in t o   a  s er ies  o f   s in u s o i d al  co m p o n en ts   at  m u ltip le  f r eq u e n cies,  ea ch   ch a r ac ter ized   b y   a  s p ec if ic  am p litu d e.   T h e  ac tiv e   p o wer   co r r esp o n d in g   to   n o n - s in u s o id al   v o ltag e   an d   c u r r en t   wav ef o r m s   is   d e f in ed   as  th e   tim e - av er ag ed   v alu e  o f   th eir   in s tan tan eo u s   p r o d u ct.   T h is   d ef in itio n   r ef lects  th e  av er ag e  p o wer   o v er   a   co m p lete  cy cle  o f   th e  wav e f o r m .   T h e  o r t h o g o n ality   o f   s in u s o id al  f u n ctio n s   at  d is tin ct  f r eq u e n cies  is   f u n d am e n tal  in   th is   co n te x t.  L ev er ag in g   th is   p r o p e r ty ,   t h e  m ath em atica l  ex p r ess io n   f o r   a ctiv e  p o wer   ca n   b e   s u cc in ctly   ar ticu lated   as  th e   s u m   o f   th e  i n s tan tan eo u s   p r o d u cts  o f   co r r esp o n d in g   v o ltag e  an d   c u r r e n t   co m p o n en ts   at  ea ch   f r eq u e n c y .   T h is   ap p r o ac h   en ab les  a  co m p r eh en s iv e  u n d er s tan d i n g   a n d   r ep r esen tatio n   o f   th e  ac tiv e  p o wer   d y n a m ics in   th e  co n tex t  o f   n o n - s in u s o id al  wav ef o r m s   [ 4 0 ] :     P = ∑   c os ∞ i ̇ = 1   ( 1 )     I n   ( 1 ) ,     an d     co r r esp o n d   to   th e  v o ltag e  an d   c u r r e n t a t th e  − ℎ   h ar m o n ic  f r e q u en c y ,   r esp ec tiv ely ,   wh ile     d en o tes  th e  p h ase  an g le  b etwe en   th ese  q u an titi es.  T h is   r elatio n s h ip   h ig h lig h ts   a  k ey   th eo r etica l  in s ig h t: th e  ac tiv e  p o wer   co n tr ib u tio n s   at  d if f er en t  h ar m o n ic  f r eq u e n cies a r e  in d ep en d en t o f   o n e  an o t h er .   T h a t   is ,   v o ltag e  o r   cu r r en t  at  o n e  f r eq u en c y   d o es  n o t  im p ac t  th e   ac tiv e  p o wer   ass o ciate d   with   o th er   f r eq u en cies.   T h is   f r eq u e n cy - d o m ain   d ec o u p lin g   e n ab les  a  p o wer   elec tr o n ic  co n v er ter   t o   in ject  ac tiv e  p o wer   at  o n e   f r eq u e n cy   wh ile  s im u ltan eo u s ly   ab s o r b in g   it a t a n o th er ,   with o u t n ec ess itatin g   an   ex ter n al  e n er g y   s o u r ce .   W ith in   th e  co n tex t  o f   th e  DPFC ,   th is   p r in cip le  is   ap p lied   b y   allo win g   th e   s h u n t  co n v er t er   to   d r a w   ac tiv e  p o wer   f r o m   th e  g r id   at  th e  f u n d am en tal  f r eq u en cy   an d   r e - in ject  it  at  a   h ar m o n ic  f r eq u e n cy .   T h is   h ar m o n ic  p o wer   is   th en   c o n v ey ed   th r o u g h   th e  tr a n s m is s io n   lin e  to   th e  s er ies  co n v e r ter s .   T h ese  s er ies  co n v er ter s ,   b ased   o n   th e  s y s tem ’ s   f u n d a m en tal  f r e q u en c y   p o wer   r e q u ir em en ts ,   g en er ate   h ar m o n ic  v o ltag es   th at  en ab le  th em   to   ab s o r b   th e   h ar m o n ic  ac tiv e  p o wer .   Un d e r   th e  ass u m p tio n   o f   n eg lig ib le   lo s s es,   th e  am o u n t  o f   p o wer   ab s o r b ed   at  th e  h a r m o n ic  f r e q u en c y   m atch es  th e  p o wer   d r awn   at  th e  f u n d am en tal  f r eq u en c y .   Fig u r e  2   d ep icts   th is   d y n am ic  ex ch an g e  o f   ac tiv e  p o wer   b et wee n   th e  s h u n t  an d   s er ies  co n v er ter s   in   th e  DPF C   co n f ig u r atio n .   A  h ig h - p ass   f ilt er   in teg r ate d   in to   th e  s y s tem   ar ch itectu r e  p r ev en ts   t h e  p ass ag e  o f   f u n d am e n tal   f r eq u e n cy   co m p o n e n ts   wh ile  p er m itti n g   h ar m o n ic  co m p o n en ts   to   f lo w.   T o g eth e r   with   th e  g r o u n d   a n d   th e   co n v er ter   u n its ,   th is   f ilter   est ab lis h es  a  clo s ed - lo o p   p ath w ay   f o r   th e  h ar m o n ic  cu r r en t,   en s u r in g   ef f ec tiv e   p o wer   tr an s f er   th r o u g h   h ar m o n ic  in ter ac tio n .   Ad v an tag es o f   t h e  DPFC   s y s te m :   −   Ad v an ce d   co n tr o l  f u n ctio n al ity :  T h e  DPFC   p r o v i d es  p r ec is e  an d   in d e p en d en t  r e g u l atio n   o f   k ey   tr an s m is s io n   s y s tem   v ar iab les,  s u ch   as  lin e   im p ed a n ce ,   p o w er   f lo w  a n g le,   an d   b u s   v o ltag e  m ag n itu d es,   th er eb y   e n h an cin g   o v er all  n et wo r k   co n tr o llab ilit y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 25 :  180 1 - 1 8 1 1   1804   −   I n cr ea s ed   o p er atio n al  r eliab ilit y :  T h e  m o d u lar   s tr u ct u r e  o f   t h e  DPFC   allo ws  co n tin u o u s   o p er atio n   e v en   in   th e  ev en t  o f   in d i v id u al  s er i es  co n v er ter   f ailu r es,  as  u n af f ec ted   u n its   r em ain   f u n ctio n al  an d   m ain tai n   s y s tem   p er f o r m a n ce .   −   E co n o m ic  i n s tallatio n :  Du e  t o   th e  ab s en ce   o f   a  d ir ec t   h i g h - v o ltag e  is o latio n   r e q u ir em en t  f o r   s er ies  co n v er ter   co n n ec tio n s   to   th e   t r an s m is s io n   lin e,   th e   DPFC   f ac ilit ates  th e  u s e  o f   s in g le - tu r n   tr an s f o r m er s ,   r esu ltin g   in   r ed u ce d   e q u ip m e n t c o s ts   an d   s im p lifie d   d ep lo y m en t.           Fig u r e  2 .   DPFC   co n v er ter s   ex ch an g in g   ac tiv e  p o wer       3.   ST RA T E G I C  CO N T RO L   D E SI G N  F O R  DP F C   3 . 1 .     DP F C  s hu nt  co nv er s io n str a t eg y   I n   DPFC   s y s tem s ,   th e  s h u n t  co n v er ter   is   a  cr itical  co m p o n en t  th at  m u s t  b e  ca p ab le  o f   p r o d u cin g   v o ltag es  at  b o th   th e   f u n d am en tal  an d   th ir d   h ar m o n ic   f r e q u e n cies.  W h ile  a  c o n v e n tio n al  t h r ee - leg ,   th r ee - wir e   co n v er ter   m a y   in itially   ap p ea r   s u itab le,   it  in h er en tly   b eh av e s   as  an   o p en   cir cu it  f o r   th ir d   h ar m o n ic  cu r r en ts ,   th er eb y   i n h ib itin g   th eir   g e n er atio n .   T h is   co n s tr ain t  h as  p r o m p ted   in v esti g atio n s   in t o   alte r n ativ e  th r ee - p h ase  co n v er ter   c o n f ig u r atio n s .   O p t i o n s   s u c h   as   m u lt i - l e g ,   m u l t i - w i r e   c o n v e r t e r s   o r   m u lt i p l e   s in g l e - p h a s e   u n i ts   c an   a d d r e s s   t h i s   is s u e ;   h o w e v e r ,   t h e y   g e n e r a l l y   r e q u i r e   a d d i t i o n al   h a r d w a r e ,   i n c r e a s i n g   s y s t e m   c o m p l e x i t y   a n d   c o s t .   T o   o v er co m e  th ese   lim itatio n s ,   an   in n o v ativ e   s h u n t   co n v er te r   to p o lo g y   h as  b ee n   p r o p o s ed   f o r   DPFC   s y s tem s .   T h is   ap p r o ac h   u tili ze s   an   ex is tin g   Y – Δ   tr an s f o r m er   to   f ac ilit ate  th ir d   h ar m o n ic  cu r r en t  in jectio n   in to   th e  p o wer   s y s tem .   A  s in g le - p h ase  co n v er ter   is   co n n ec te d   b etwe en   th e  tr an s f o r m er ' s   n eu tr al  p o in t  an d   g r o u n d ,   en ab lin g   th e   in tr o d u ctio n   o f   t h ir d   h ar m o n ic  c u r r e n ts   in to   th e  n eu tr al.   T h ese  cu r r en ts   ar e   t h en   s y m m etr ically   d is tr ib u ted   ac r o s s   th e  th r ee   p h ases   b y   th e  tr an s f o r m er .   An   au x iliar y   b ac k - to - b ac k   co n v er ter   is   in co r p o r ated   o n   th e  tr an s f o r m er ' s   lo w - v o ltag e   s id e  to   s u p p ly   p o wer   to   th e   s in g le - p h ase  co n v er ter .   Fig u r e  3   illu s tr ates  th e   co m p lete  s ch em atic  o f   th is   co n f ig u r atio n .   T h is   n o v el  d esig n   n o t  o n ly   r eso lv es  th e  s h o r tco m in g s   o f   co n v en tio n al  co n v er ter   to p o lo g ies  b u t  also   en a b les  ef f icien t  an d   co s t - ef f ec tiv e  th ir d   h a r m o n ic  g en er atio n   a n d   d is tr ib u tio n   with in   th e  DPFC   f r am ewo r k .           Fig u r e  3 .   Sh u n t c o n v er ter   o f   D PF C       3 . 2 .     T hree   ph a s e  co nv er t er s   o f   s hu nt   T h e  p r im ar y   o b jectiv es  in   th e  co n tr o l  s tr ateg y   o f   th e  DPFC   s h u n t  co n v er te r   ar e  two f o ld :  to   f ac ilit ate  r ea ctiv e  p o wer   s u p p o r t  b y   in je ctin g   a  co n tr o llab le  r ea ctiv e  c u r r en t  at  th e  f u n d am en tal  f r e q u en cy   in to   th e  g r id ,   an d   to   m ain tain   a  s tab le  DC - lin k   v o ltag e  ac r o s s   th e  en er g y   s to r ag e  ca p ac ito r .   As  d e p icted   in   Fig u r e  4 ,   th e   co n tr o l  s tr u ctu r e  co n s is ts   o f   two   ess en tial  s u b s y s tem s   DC   v o ltag e  r eg u latio n   an d   in jecte d   cu r r en t  c o n tr o l.   T h e   in n er   c u r r e n t  co n tr o l  l o o p   is   r esp o n s ib le  f o r   r e g u latin g   th e   s h u n t  c u r r e n t  ℎ , 1 ,   f o r m in g   th e   co r e  o f   th e  cu r r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d va n cin g   p o w er q u a lity v ia   d is tr ib u ted   p o w er flo w   co n tr o l so lu tio n s   ( A b d elka d er Yo u s fi )   1805   co n tr o l  m o d u le.   T h e  r ef er en ce   f o r   th e  q - a x is   cu r r en t  co m p o n en t  is   s u p p lied   b y   th e  ce n tr al   co n tr o l  u n it,  wh il e   th e  r ef er en ce   f o r   th e  d - ax is   co m p o n en t  o r ig in ates  f r o m   t h e  DC   v o ltag e  co n tr o l  lo o p .   T o   p er f o r m   Par k ’ s   tr an s f o r m atio n ,   a  s y n c h r o n o u s   r ef er en ce   f r am e   is   em p lo y e d ,   wh ich   is   estab lis h ed   u s in g   a  p h ase - lo ck ed   lo o p   ( PLL ) .   T h e   PLL   l o ck s   o n to   th e  g r i d   v o ltag e  wa v ef o r m ,   u s in g   th e   b u s   v o ltag e   as  its   in p u t  to   g en er ate   th e   n ec ess ar y   r ef er e n ce   a n g le  f o r   co o r d in ate  tr a n s f o r m atio n .   F o r   th e   DC   v o ltag e   co n t r o l  b lo ck ,   a n d   u n d er   th e   ass u m p tio n   o f   n eg lig ib le  p o wer   lo s s es,  th e  r ef er en ce   cu r r en t  ca n   b e  d ir ec tly   d er iv ed   f r o m   th e  p o wer   b alan ce   b etwe en   th e  AC   an d   DC   s id es.     1 2 ℎ × ⅆ 2 ⅆ = 1 − 3   ( 2)     Fo r   th e  co n t r o l b lo c k   in   u s e  r ig h t n o w:     ℎ , ⅆ , 1   =   3 / 2   ( ℎ , 1 , ⅆ ,   ℎ , 1 , ⅆ   +   ℎ , 1 , ,   ℎ , 1 , )   ( 3 )     Her e,   th e  s tatio n ar y   f r am e  c o m p o n en ts   (    to    )   ar e  c o n v e r ted   to   r o tatin g   f r am e  co m p o n en ts   u s in g   Par k ' s   tr an s f o r m atio n :     ℎ , 1 = , ℎ , 1 × ℎ , ⅆ   ( 4 )     F i g u r e   5   d e p i c ts   t h e   c u r r e n t   r e g u l a t i o n   l o o p   o f   t h e   th r e e - p h as e  s h u n t   c o n v e r t e r   i n t e g r a t e d   i n t o   a   D P F C   s y s t e m .           Fig u r e  4 .   Sh u n t c o n tr o ller   f o r   a  th r ee - p h ase  in v er ter           Fig u r e  5 .   C o n tr o ller   f o r   s h u n t  cu r r en t       4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th e  s i m u latio n   s tu d y   o f   th e  DPFC   m o d el  in co r p o r atin g   DQ - ax is   co n tr o l,  ap p lied   to   a  7 - b u s   p o wer   s y s tem   u s in g   th e  MA T L A B /Si m u lin k   en v ir o n m en t.  T h e  s im u latio n   o u tco m es  v alid ate  th e  ef f ec tiv en ess   o f   th e  DPFC   in   en h an cin g   v o lta g e  s tab ilit y ,   co n tr o llin g   p o wer   f lo w,   an d   im p r o v in g   en er g y   t r an s f er   ef f icien cy   ac r o s s   th e  n etwo r k .   T h e  p ar am eter s   u s ed   f o r   th e  s im u latio n   ar e  li s ted   in   T ab le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 25 :  180 1 - 1 8 1 1   1806   Fig u r e  6   illu s tr ates  th e  DPFC   s im u latio n   m o d el  d ev elo p ed   i n   MA T L AB /Si m u lin k ,   wh ich   in teg r ates  b o th   s h u n t  an d   s er ies  co n v er te r   co m p o n en ts .   Fig u r e  7   d e p icts   v o ltag e  s ag   an d   s well  in   th e  g r id   v o ltag e  wh e n   th e  DPFC   d ev ice  is   n o t  p r esen t.  Fu r th er m o r e,   th e   r esu ltin g   p h ase  s h if t  in   th e  l o ad   v o ltag e  ad v er s ely   af f ec ts   co n n ec ted   e q u ip m e n t,  r e d u ci n g   th e  r eliab ilit y   a n d   q u ality   o f   elec tr ical  p o wer   tr an s m is s io n .   Fig u r e  8   d em o n s tr ates  th at  th e  in co r p o r atio n   o f   th e  DPFC   d ev ice  ef f ec tiv ely   m itig ates  v o ltag e  s ag   an d   s well.   B y   elim in atin g   p h ase  s h if t  ef f ec ts ,   th e  DPFC   en h a n ce s   th e  c o n t r o llab ilit y   o f   th e   tr an s m is s io n   s y s tem ,   im p r o v es   p o wer   f lo w,   a n d   in c r ea s es p o wer   tr an s f er   ca p a b ilit y .       T ab le  1 .   Sy s tem   o p er atin g   p ar am eter s   P a r a me t e r   V a l u e       −   4 1 5   V       −   4 1 5   V   Li n e   i mp e d a n c e   ( L)   1 0   mH   Lo a d   p o w e r   20   kW   F r e q u e n c y   5 0   H z   ℎ   1 . 6   mF      1 . 6   mF   ⅆ   7 2 0   V           Fig u r e  6 .   MA T L AB /Si m u lin k   s im u latio n   m o d el  o f   th e  DPFC           Fig u r e  7 .   Gr id   v o ltag e   wav ef o r m   with o u t th e  DPFC       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d va n cin g   p o w er q u a lity v ia   d is tr ib u ted   p o w er flo w   co n tr o l so lu tio n s   ( A b d elka d er Yo u s fi )   1807   T h e  s h u n t  co n v er ter s   r eg u late  th e  f lo w  o f   r ea ctiv e  p o wer ,   en s u r in g   a  s tab le  DC   ca p ac ito r   v o ltag e   d u r in g   o p er atio n ,   wh ile  th e  s e r ies  co n v er ter s   en h a n ce   th e  s y s tem 's  v o ltag e  p r o f ile.   Fig u r e  9   p r esen ts   th e  p er - u n it  ac tiv e  p o wer   r esp o n s e  o f   th e  DPFC ,   d em o n s tr atin g   h o w  th e  co o r d i n ated   p o wer   in je ctio n   f r o m   th e  s h u n t   an d   s er ies  co n v er ter s   co n tr i b u tes  to   th e   m itig atio n   o f   v o lta g e  s ag s   an d   s wells  with in   th e   s y s tem .   Fig u r e   1 0   d is p lay s   th e  p er - u n it  r ea l  lo ad   p o wer   r esp o n s e  o f   th e  DPFC ,   wh er e  th e  co n s is ten t  r ea l  p o wer   o u tp u t   wav ef o r m   is   ac h iev e d   th r o u g h   th e  v o ltag e  c o m p e n s atio n   s u p p lied   b y   t h e  s h u n t a n d   s er ies c o n v er ter s .   Fig u r e  1 1   d em o n s tr ates  a  s ig n if ican t  r e d u ctio n   in   th ir d   h a r m o n ic  d is to r tio n ,   b r in g in g   it  d o wn   t o   a   lo w  v alu e  o f   0 . 0 6 3 %,  well  b elo w  th e  ac ce p tab le  th r esh o ld   o f   5 %.  T h is   u n d er s co r es  th e  ef f ec tiv e  s u p p r ess io n   o f   p o we r   q u ality   d is tu r b an ce s ,   s u ch   as  v o ltag e  s ag s ,   v o ltag e  s wells,  an d   to tal  h ar m o n ic   d is to r tio n   ( T HD) .   Fig u r e  1 2   p r esen ts   th e   DC   wav ef o r m   o f   th e   DC   v o ltag e   ⅆ ,   wh ich   clo s ely   f o llo ws  th e   r ef er en ce   v o ltag e     ⅆ −   s et  at  7 2 0   V.   T h is   b e h av io r   d em o n s tr ates  th e  ef f ec tiv en es s   o f   th e  c o n tr o l   s tr ateg y   in   m ain tain in g   a  s tab le  an d   r eg u lated   DC   v o ltag e.   T h e  m in i m al  d ev iatio n   b et wee n   ⅆ   an d     ⅆ −   co n f ir m s   th e  r o b u s t n ess   o f   th e  s y s tem   in   h an d lin g   d is tu r b an ce s   an d   en s u r i n g   r eliab le  s te ad y   s tate  p er f o r m an ce .           Fig u r e  8 .   Gr id   v o ltag e   wav ef o r m   with   th e  DPFC   in   o p er atio n           Fig u r e  9 .   R ea l p o wer   s o u r ce   r esp o n s e  p er   u n it o f   DPFC       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 25 :  180 1 - 1 8 1 1   1808       Fig u r e  1 0 .   R ea l p o wer   lo ad   r e s p o n s e  p er   u n it o f   DPFC           Fig u r e  1 1 .   T h ir d   h ar m o n ic  d is to r tio n   in   DPFC   lo ad   cu r r e n t           Fig u r e  1 2 .   DC   v o ltag e  ⅆ     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       A d va n cin g   p o w er q u a lity v ia   d is tr ib u ted   p o w er flo w   co n tr o l so lu tio n s   ( A b d elka d er Yo u s fi )   1809   5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   in tr o d u ce s   an   ad v a n ce d   im p lem e n tatio n   o f   th e   d i s tr ib u ted   p o wer   f lo w  c o n tr o lle r   ( DPFC ) ,   r ep r esen tin g   a  s ig n if ica n t  ev o lu tio n   o f   th e  u n if ied   p o wer   f lo w  c o n tr o ller   ( UPFC ) .   W h ile  p r eser v i n g   t h e   UPFC ’ s   co r e  f u n ctio n alities ,   s u ch   as  th e  co o r d in ated   co n t r o l  o f   tr a n s m is s io n   lin e  im p e d an ce ,   p o wer   f lo w  an g le,   an d   b u s   v o ltag e   m ag n itu d e ,   th e   DPFC   elim in ates  t h e  co n v en tio n al   DC   lin k   u s e d   f o r   ac tiv e  p o wer   ex ch an g e .   I n s tead ,   it  f ac ilit ates  p o wer   tr an s f er   th r o u g h   th ir d   h ar m o n ic  c o m p o n en ts   p r o p ag ated   al o n g   th e   tr an s m is s io n   lin e,   th er eb y   im p r o v in g   s y s tem   ef f icien cy   a n d   o p er atio n al  f lex ib ilit y .   T h e  DPFC   em p lo y s   th e   d is tr ib u ted   f le x ib le  AC   tr an s m is s io n   s y s tem s   (D - FAC T S)  co n c ep t  in   its   s er ies  co n v er ter   ar c h itectu r e  b y   r ep lacin g   a  ce n tr alize d ,   h i g h - ca p ac ity   co n v er ter   with   m u lti p le  s m aller ,   s in g le - p h ase  u n its .   T h is   d ec en tr alize d   co n f ig u r atio n   en h an ce s   s y s tem   r eliab ilit y   th r o u g h   r ed u n d an cy   an d   r ed u ce s   im p lem en tatio n   co s ts   b y   elim in atin g   th e  n ee d   f o r   h ig h - v o ltag e  is o latio n   in   th e  s er ies   co n v er ter   m o d u les.   Simu latio n   r esu lts   v alid ate  th e  p er f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   DPFC   m o d el,   d em o n s t r atin g   its   ab ilit y   to   m itig ate  v o ltag e  s ag s   an d   s we lls   an d   to   s u p p r ess   th ir d   h ar m o n ic  d is to r tio n s .   T h ese  im p r o v em en ts   co n tr ib u t e   to   en h a n ce d   p o wer   q u ality   an d   s y s tem   s tab ilit y .   Fu tu r e  r esear ch   d ir ec tio n s   m a y   in clu d e   h ar d wa r e  p r o to ty p in g ,   r ea l - tim e   s y s tem   test in g ,   an d   th e   in teg r atio n   o f   th e   DPFC   with   r en ewa b le  e n er g y   s o u r ce s   a n d   s m ar t g r id   in f r astru ctu r es to   as s ess   it s   d y n am ic  p er f o r m an ce   in   p r ac tical  en v ir o n m e n ts .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h e  au th o r s   af f ir m   n o   g r an ts   o r   f in an cial  ass is tan ce   s u p p o r te d   th is   r esear ch .       AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Ab d elk ad er   Y o u s f i   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓         Fay ça l M eh ed i     ✓   ✓   ✓     ✓   ✓       ✓   ✓   ✓       K h e l i f a   K h el i f i   O t m a n e   ✓     ✓   ✓     ✓   ✓       ✓         ✓   Yo u ce f   B o t         ✓     ✓   ✓       ✓   ✓   ✓         C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h e  au t h o r s   d ec lar e   th at  th e y   h av e  n o   k n o wn   c o m p etin g   f in an cial  in ter ests   o r   p er s o n al  r el atio n s h ip s   th at  co u ld   h av e  ap p ea r ed   t o   in f lu en ce   th e  wo r k   r e p o r te d   in   t h is   p ap er .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata   th at   s u p p o r t  th e   f i n d in g s   o f   th is   s tu d y   ar e   av aila b le  f r o m   th e  c o r r esp o n d in g   a u th o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   B .   S .   G o u d ,   C .   R .   R e d d y ,   M .   B a j a j ,   E.   E .   El a t t a r ,   a n d   S .   K a mel ,   “ P o w e r   q u a l i t y   i mp r o v e me n t   u si n g   d i st r i b u t e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   w i t h   B W O - b a s e d   F O P I D   c o n t r o l l e r , ”   S u st a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 3 ,   n o .   2 0 ,   p .   1 1 1 9 4 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / su 1 3 2 0 1 1 1 9 4 .   [ 2 ]   M .   B a j a j   a n d   A .   K .   S i n g h ,   “ G r i d   i n t e g r a t e d   r e n e w a b l e   D G   s y st e ms:   A   r e v i e w   o f   p o w e r   q u a l i t y   c h a l l e n g e s  a n d   s t a t e - of - t h e - a r t   mi t i g a t i o n   t e c h n i q u e s, ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   En e rg y   R e se a rc h ,   v o l .   4 4 ,   n o .   1 ,   p p .   2 6 – 6 9 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / e r . 4 8 4 7 .   [ 3 ]   A .   Y o u sf i ,   Y .   B o t ,   a n d   F .   M e h e d i ,   “ A n a l y z i n g   t h e   e f f i c a c y   o f   LM S - b a s e d   c o n t r o l   a l g o r i t h ms i n   e n h a n c i n g   p o w e r   q u a l i t y   i n   t h r e e - p h a se   g r i d - c o n n e c t e d   s y st e ms,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r  El e c t r o n i c s  a n d   D ri v e   S y st e m s ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   p p .   2 4 6 2 – 2 4 6 9 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 5 . i 4 . p p 2 4 6 2 - 2 4 6 9 .   [ 4 ]   G .   M a l l e s h a m   a n d   C .   H .   S i v a   K u m a r ,   “ P o w e r   q u a l i t y   i m p r o v e m e n t   o f   w e a k   h y b r i d   P E M F C   a n d   S C I G   G r i d   U si n g   U P Q C , ”   L e a r n i n g   a n d   A n a l y t i c s  i n   I n t e l l i g e n t   S y s t e m s ,   v o l .   4 ,   p p .   4 0 6 – 4 1 3 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 2 4 3 1 8 - 0 _ 4 9 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   20 25 :  180 1 - 1 8 1 1   1810   [ 5 ]   M .   B a j a j ,   N .   K .   S h a r ma ,   M .   P u sh k a r n a ,   H .   M a l i k ,   M .   A .   A l o t a i b i ,   a n d   A .   A l mu t a i r i ,   “ O p t i ma l   d e si g n   o f   p a ssi v e   p o w e r   f i l t e r   u s i n g   mu l t i - o b j e c t i v e   p a r e t o - b a se d   f i r e f l y   a l g o r i t h m  a n d   a n a l y s i s  u n d e r   b a c k g r o u n d   a n d   l o a d - si d e ’ s  n o n l i n e a r i t y , ”   I EE E  Ac c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   2 2 7 2 4 – 2 2 7 4 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 1 . 3 0 5 5 7 7 4 .   [ 6 ]   A .   Y o u sf i ,   T.   A l l a o u i ,   a n d   A .   C h a k e r ,   “ A   n e w   a p p r o a c h   t o   e x t r a c t   r e f e r e n c e   c u r r e n t s  f o r   m u l t i l e v e l   s h u n t   a c t i v e   f i l t e r   i n   t h r e e   p h a se   sy st e ms,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 5 9 – 1 4 6 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 1 . i 3 . p p 1 4 5 9 - 1 4 6 7 .   [ 7 ]   M .   B a j a j ,   “ D e si g n   a n d   s i mu l a t i o n   o f   h y b r i d   D G   sy s t e m   f e d   si n g l e - p h a se   d y n a mi c   v o l t a g e   r e st o r e r   f o r   sm a r t   g r i d   a p p l i c a t i o n ,”  S m a r t   S c i e n c e ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   2 4 – 3 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 0 8 0 4 7 7 . 2 0 2 0 . 1 7 4 8 9 2 8 .   [ 8 ]   K .   M .   A l o k ,   R .   D a s So u m y a ,   K .   R .   P r a k a sh ,   K .   M .   R a n j a n ,   M .   A si t ,   a n d   K .   M .   D i l l i p ,   “ P S O - G W O   o p t i m i z e d   f r a c t i o n a l   o r d e r   P I D   b a s e d   h y b r i d   s h u n t   a c t i v e   p o w e r   f i l t e r   f o r   p o w e r   q u a l i t y   i m p r o v e me n t s ,”  I E EE  A c c e ss ,   v o l .   8 ,   p p .   7 4 4 9 7 – 7 4 5 1 2 ,   2 0 2 0 .   [ 9 ]   Y .   Z h u ,   S .   J i a n g ,   a n d   G .   K o n st a n t i n o u ,   “ A d m i t t a n c e   s h a p i n g   e f f e c t s  o f   p o w e r   f l o w   i n   mo d u l a r   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s,”   E l e c t r i c   Po w e r  S y s t e m s   Re s e a r c h ,   v o l .   2 2 5 ,   p .   1 0 9 8 0 8 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p s r . 2 0 2 3 . 1 0 9 8 0 8 .   [ 1 0 ]   J.  Le e ,   D .   Le e ,   M .   Y o o n ,   a n d   G .   J a n g ,   “ P r o b a b i l i st i c   p o w e r   f l o w   b a se d   r e n e w a b l e   e n e r g y   l i n e   f l o w   se n si t i v i t y   a n a l y s i s , ”   J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   & Te c h n o l o g y ,   v o l .   1 8 ,   n o .   4 ,   p p .   2 4 9 5 – 2 5 0 4 ,   J u l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 2 8 3 5 - 0 2 3 - 0 1 5 3 8 - 4.   [ 1 1 ]   S .   Y e ,   R .   H u a n g ,   J.  X i e ,   a n d   J.  J .   O u ,   “ A   p o w e r   f l o w   c a l c u l a t i o n   me t h o d   f o r   mu l t i - v o l t a g e   l e v e l   D C   p o w e r   g r i d   c o n si d e r i n g   t h e   c o n t r o l   mo d e s   a n d   D C / D C   c o n v e r t e r , ”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   9 8 1 8 2 – 9 8 1 9 0 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 3 . 3 3 1 2 6 1 7 .   [ 1 2 ]   R .   A l j e n d y ,   R .   R .   N a s y r o v ,   A .   Y .   A b d e l a z i z ,   a n d   A .   A .   Z .   D i a b ,   “ En h a n c e me n t   o f   p o w e r   q u a l i t y   w i t h   h y b r i d   d i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n   a n d   F A C TS  d e v i c e , ”   I ETE  J o u r n a l   o f   R e se a rc h ,   v o l .   6 8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 2 5 9 – 2 2 7 0 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 7 7 2 0 6 3 . 2 0 1 9 . 1 6 9 8 3 2 1 .   [ 1 3 ]   M .   M o h a mm a d i ,   M .   M o n t a z e r i ,   a n d   S .   A b a s i ,   “ B a c t e r i a l   g r a p h i c a l   u s e r   i n t e r f a c e   o r i e n t e d   b y   p a r t i c l e   sw a r m o p t i mi z a t i o n   st r a t e g y  f o r   o p t i mi z a t i o n   o f   mu l t i p l e   t y p e   D F A C TS  f o r   p o w e r   q u a l i t y   e n h a n c e m e n t   i n   d i st r i b u t i o n   sy st e m,”   J o u r n a l   o f   C e n t r a l   S o u t h   U n i v e rsi t y ,   v o l .   2 4 ,   n o .   3 ,   p p .   5 6 9 – 5 8 8 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 7 7 1 - 0 1 7 - 3 4 5 9 - z.   [ 1 4 ]   A .   C h a t t e r j e e ,   K .   M o h a n t y ,   V .   S .   K o m m u k u r i ,   a n d   K .   T h a k r e ,   “ P o w e r   q u a l i t y   e n h a n c e m e n t   o f   s i n g l e   p h a s e   g r i d   t i e d   i n v e r t e r s   w i t h  m o d e l   p r e d i c t i v e   c u r r e n t   c o n t r o l l e r , ”   J o u r n a l   o f   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 3 / 1 . 4 9 7 3 7 1 4 .   [ 1 5 ]   E.   H o ssa i n ,   M .   R .   T u r ,   S .   P a d ma n a b a n ,   S .   A y ,   a n d   I .   K h a n ,   “ A n a l y si s   a n d   m i t i g a t i o n   o f   p o w e r   q u a l i t y   i ssu e s  i n   d i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n   sy s t e ms  u s i n g   c u s t o m  p o w e r   d e v i c e s ,”  I E EE  A c c e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   1 6 8 1 6 – 1 6 8 3 3 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 8 . 2 8 1 4 9 8 1 .   [ 1 6 ]   J.  Zh a o ,   S .   D u ,   Y .   D o n g ,   J .   S u ,   a n d   Y .   X i a ,   “ A   b i d i r e c t i o n a l   l o ss a l l o c a t i o n   met h o d   f o r   a c t i v e   d i s t r i b u t e d   n e t w o r k   b a s e d   o n   V i r t u a l   C o n t r i b u t i o n   T h e o r y , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   P o w e r   a n d   E n e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   1 5 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 2 3 . 1 0 9 3 4 9 .   [ 1 7 ]   S .   S .   S a i n i   a n d   K .   K .   S h a r ma ,   “ P o w e r   e n h a n c e m e n t   i n   d i st r i b u t e d   s y st e m  t o   c o n t r o l   t h e   b i d i r e c t i o n a l   p o w e r   f l o w   i n   e l e c t r i c   v e h i c l e , ”   M u l t i m e d i a   T o o l s   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   8 3 ,   n o .   1 8 ,   p p .   5 4 6 7 3 – 5 4 6 9 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 0 4 2 - 023 - 1 7 7 1 8 - 3.   [ 1 8 ]   M .   El s a ma h y ,   “ R e d u c i n g   m i c r o g r i d s   i n t e g r a t i o n   c o m p l e x i t y   i n   d i st r i b u t i o n   n e t w o r k s  c o n s i d e r i n g   b i d i r e c t i o n a l   p o w e r   f l o w   i n   S F C Ls, ”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   1 0 ,   p p .   8 0 3 6 5 – 8 0 3 7 8 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 2 . 3 1 9 4 6 2 8 .   [ 1 9 ]   E.   A s g h a r ,   S .   H u ss a i n ,   J. - S .   P a r k ,   Y . - S .   K i m ,   a n d   R .   R .   I r sh a d ,   “ A n a l y z i n g   t h e   e f f e c t   o f   m u t u a l   i n d u c t a n c e   o n   t h e   g r i d   i n t e g r a t e d   d i s t r i b u t e d   e n e r g y   so u r c e s:   a   c a s e   s t u d y   o f   K EPCO   d i st r i b u t i o n   n e t w o r k , ”   I EE E  A c c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   8 7 9 1 7 – 8 7 9 2 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 3 . 3 3 0 5 7 5 8 .   [ 2 0 ]   I .   O r t e g a - R o mer o ,   X .   S e r r a n o - G u e r r e r o ,   A .   B a r r a g á n - Es c a n d ó n ,   a n d   C .   O c h o a - M a l h a b e r ,   “ O p t i ma l   i n t e g r a t i o n   o f   d i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n   i n   l o n g   me d i u m - v o l t a g e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k s , ”   E n e r g y   Re p o r t s ,   v o l .   1 0 ,   p p .   2 8 6 5 – 2 8 7 9 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e g y r . 2 0 2 3 . 0 9 . 0 5 7 .   [ 2 1 ]   P .   R a n i ,   V .   P a r k a s h ,   a n d   N .   K .   S h a r ma ,   “ T e c h n o l o g i c a l   a sp e c t s,   u t i l i z a t i o n   a n d   i m p a c t   o n   p o w e r   sy s t e m  f o r   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n :   A   c o m p r e h e n si v e   s u r v e y , ”   Re n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   Re v i e w s ,   v o l .   1 9 2 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r ser. 2 0 2 3 . 1 1 4 2 5 7 .   [ 2 2 ]   Z.   M .   A l v e s ,   L.   M .   C u n i c o ,   G .   K r o t h ,   A .   P .   d e   M o r a i s,  G .   M a r c h e sa n ,   a n d   G .   C .   Ju n i o r ,   “ P o w e r   f a c t o r   i n   d i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n   i n s t a l l a t i o n s:   a   c a s e   s t u d y   a n d   c r i t i c a l   a n a l y s i s , ”   J o u r n a l   o f   C o n t ro l ,   Au t o m a t i o n   a n d   El e c t ri c a l   S y s t e m s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 8 – 2 0 3 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 3 1 3 - 021 - 0 0 8 0 1 - 1.   [ 2 3 ]   J.  C h e n g ,   L.   W a n g ,   a n d   T.   P a n ,   “ O p t i mi z e d   c o n f i g u r a t i o n   o f   d i st r i b u t e d   p o w e r   g e n e r a t i o n   b a se d   o n   mu l t i - st a k e h o l d e r   a n d   e n e r g y   st o r a g e   s y n e r g y , ”   I EEE   Ac c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   1 2 9 7 7 3 – 1 2 9 7 8 7 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 3 . 3 3 3 4 0 0 8 .   [ 2 4 ]   Z.   Y u a n ,   S .   W .   H .   D e   H a a n ,   J.   B .   F e r r e i r a ,   a n d   D .   C v o r i c ,   “ A   F A C TS  d e v i c e :   D i s t r i b u t e d   p o w e r - f l o w   c o n t r o l l e r   ( D P F C ) , ”   I E E E   T ra n s a c t i o n s  o n   P o w e r E l e c t r o n i c s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 5 6 4 – 2 5 7 2 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL . 2 0 1 0 . 2 0 5 0 4 9 4 .   [ 2 5 ]   C .   R .   R e d d y ,   B .   S .   G o u d ,   F .   A y m e n ,   G .   S .   R a o ,   a n d   E.   C .   B o r t o n i ,   “ P o w e r   q u a l i t y   i m p r o v e m e n t   i n   h r e s  g r i d   c o n n e c t e d   s y st e m   w i t h   f o p i d   b a se d   a t o m se a r c h   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e , ”   E n e r g i e s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 4 1 8 5 8 1 2 .   [ 2 6 ]   X .   J.   Li n ,   N .   Zh a n g ,   Y .   H .   M a o ,   J.   Y .   C h e n ,   X .   T.   Ti a n ,   a n d   W .   Zh o n g ,   “ A   r e v i e w   o f   t h e   t r a n sf o r m a t i o n   f r o m  u r b a n   c e n t r a l i z e d   h e a t i n g   s y st e m  t o   i n t e g r a t e d   e n e r g y   sy s t e m   i n   sm a r t   c i t y , ”   Ap p l i e d   T h e rm a l   En g i n e e ri n g ,   v o l .   2 4 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p p l t h e r m a l e n g . 2 0 2 3 . 1 2 2 2 7 2 .   [ 2 7 ]   M .   D a sh t d a r   e t   a l . ,   “ I mp r o v i n g   v o l t a g e   p r o f i l e   a n d   r e d u c i n g   p o w e r   l o ss e s  b a se d   o n   r e c o n f i g u r a t i o n   a n d   o p t i mal   p l a c e me n t   o f   U P Q C   i n   t h e   n e t w o r k   b y   c o n s i d e r i n g   sy st e m  r e l i a b i l i t y   i n d i c e s,”   I n t e rn a t i o n a l   T r a n sa c t i o n s  o n   El e c t ri c a l   En e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   3 1 ,   n o .   1 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 2 0 5 0 - 7 0 3 8 . 1 3 1 2 0 .   [ 2 8 ]   S .   P a t e l ,   K .   M u r a r i ,   a n d   S .   K a ma l a s a d a n ,   “ D i st r i b u t e d   c o n t r o l   o f   d i st r i b u t e d   e n e r g y   r e s o u r c e s  i n   a c t i v e   p o w e r   d i st r i b u t i o n   s y s t e m   f o r   l o c a l   p o w e r   b a l a n c e   w i t h   o p t i m a l   sp e c t r a l   c l u s t e r i n g , ”   I EE E  T r a n sa c t i o n s  o n   I n d u s t ry   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   5 8 ,   n o .   4 ,   p p .   5 3 9 5 – 5 4 0 8 ,   J u l .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 2 2 . 3 1 7 2 3 9 1 .   [ 2 9 ]   K .   M .   K .   R e d d y ,   A .   K .   R a o ,   a n d   R .   S .   R a o ,   “ A n   i mp r o v e d   G r e y   W o l f   a l g o r i t h m  f o r   o p t i ma l   p l a c e me n t   o f   u n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r , ”   A d v a n c e s   i n   En g i n e e ri n g   S o f t w a re ,   v o l .   1 7 3 ,   p .   1 0 3 1 8 7 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a d v e n g s o f t . 2 0 2 2 . 1 0 3 1 8 7 .   [ 3 0 ]   A .   R a i   a n d   D .   K .   D a s,   “ A d a p t i v e   q u a n t u m  c l a ss  t o p p e r   o p t i mi z a t i o n   t u n e d   t h r e e   d e g r e e   o f   f r e e d o m - P I D   c o n t r o l l e r   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   o f   p o w e r   sy s t e m i n c o r p o r a t i n g   I P F C   a n d   r e a l - t i m e   si m u l a t i o n , ”   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   2 6 ,   n o .   7 ,   p p .   3 2 7 3 – 3 2 9 1 ,   A p r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 5 0 0 - 0 2 1 - 0 6 6 5 7 - 6.   [ 3 1 ]   M .   P .   T h a k r e   a n d   A .   A h m a d ,   “ I n t e r l i n e   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   ( I P F C )   d e p l o y me n t   i n   l o n g   t r a n smi ssi o n   l i n e s  a n d   i t s  e f f e c t s  o n   d i s t a n c e   r e l a y , ”   J o u r n a l   o f   T h e   I n st i t u t i o n   o f   En g i n e e rs   ( I n d i a ) :   S e ri e s   B ,   v o l .   1 0 3 ,   n o .   2 ,   p p .   4 9 1 – 5 0 5 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 0 3 1 - 0 2 1 - 0 0 6 3 7 - y.   [ 3 2 ]   J.  R o d r i g u e z - H e r r e j o n ,   E.   R e y e s - A r c h u n d i a ,   J.   A .   G u t i e r r e z - G n e c c h i ,   J.   O l i v a r e s - R o j a s,   a n d   A .   M é n d e z - P a t i ñ o ,   “ A n a l y si s  b y   t r a v e l i n g   w a v e s   f o r   a   p r o t e c t i o n   s c h e me  o f   t r a n smi ssi o n   l i n e s   w i t h   a   U P F C , ”   I EEE   L a t i n   Am e r i c a   T ra n s a c t i o n s ,   v o l .   2 2 ,   n o .   1 ,   p p .   46 – 5 4 ,   Ja n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TLA . 2 0 2 4 . 1 0 3 7 5 7 3 1 .   [ 3 3 ]   S .   M i s h r a ,   S .   G u p t a ,   a n d   A .   Y a d a v ,   “ Tr a v e l i n g - w a v e   b a se d   f a u l t   l o c a t i o n   e st i m a t i o n   i n   F A C TS  c o m p e n s a t e d   t r a n smiss i o n   s y st e m:   R e c e n t   s t a t u s ,   c h a l l e n g e s a n d   f u t u r e   r e sea r c h   d i r e c t i o n s,”   M e t h o d sX ,   v o l .   1 1 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me x . 2 0 2 3 . 1 0 2 3 6 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.