I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   1 5 3 7 ~ 1 5 5 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 3 . p p 1 5 3 7 - 1 5 5 1           1 5 3 7     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   To rque sha ring  f unction o ptim iza t io n f o r swit ched  r eluctance   mo tor  co ntrol   usi ng  ant colo ny  opti miza tion a lg o rithm       Dhiy a a   M o ha m m ed  I s m a el,   T ha m ir  H a s s a n At y ia   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   Ti k r i t ,   T i k r i t I r a q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   3 0 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u n   2 1 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u l 2 3 ,   2 0 2 5       S witch e d   re lu c tan c e   m o to rs  (S R M s)  a re   g a in in g   p o p u larit y   in   i n d u strial  a n d   a u to m o ti v e   a p p li c a ti o n d u e   to   th e ir  ro b u st  d e si g n ,   fa u lt   t o lera n c e ,   a n d   h ig h   to rq u e   d e n sit y ,   p a rti c u larly   i n   wid e - sp e e d - ra n g e   o p e ra ti o n s.  Ho we v e r,   S R M   p e rfo rm a n c e   is  o ften   li m it e d   b y   to r q u e   r ip p le,  sp e e d   o sc il lati o n s,  a n d   in e fficie n c ies ,   wh ich   c a n   lea d   to   m e c h a n ica stre ss ,   v ib ra ti o n ,   a n d   a c o u sti c   n o ise .   Ad d re ss in g   th e se   c h a ll e n g e re q u ires   th e   e ffe c ti v e   o p ti m iza ti o n   o f   c o n tro stra teg ies .   Th is  stu d y   a ims   to   e n h a n c e   th e   p e rf o rm a n c e   o S RM   d ri v e b y   e m p lo y in g   a n   a n t   c o l o n y   o p t i m iza ti o n   (ACO a lg o rit h m   to   o p t imiz e   th e   to rq u e   sh a ri n g   fu n c ti o n   (TS F ).   T h e   p r o p o se d   m e th o d   it e ra ti v e l y   t u n e TS F   p a ra m e ters   to   m in imiz e   to r q u e   rip p le   a n d   imp r o v e   s p e e d   sta b il it y   u n d e r   v a ry in g   o p e ra ti n g   c o n d it i o n s.  S imu latio n   re su lt d e m o n stra te  s ig n ifi c a n t   imp ro v e m e n ts:  to r q u e   ri p p le   is  r e d u c e d   fr o m   a   ra n g e   o 2 0   Nm   to   1 0   Nm   with o u o p ti m iza ti o n   t o   b e l o 1 0   Nm   with   ACO - b a se d   o p t imiz a ti o n .   S imilarly ,   c u rre n p e a k d e c re a s e   fro m   6 0   t o   5 . 5   A,   e n su ri n g   sm o o th e r   m o to o p e ra ti o n   a n d   e n h a n c e d   e ff icie n c y .   Co m p a ra ti v e   a n a ly sis  c o n firms   th a t   th e   ACO - b a se d   T S F   p ro v i d e su p e rio trac k in g   o sp e e d   se p o in t s,  re d u c e d   m e c h a n ica stre ss ,   a n d   imp ro v e d   re li a b il it y ,   m a k in g   it   we ll - s u it e d   fo r   h i g h - p e rfo rm a n c e   a p p li c a ti o n s i n   b o t h   in d u strial  a n d   a u t o m o ti v e   se c to rs.   K ey w o r d s :   An t c o lo n y   o p tim izatio n   Mo to r   d r i v o p tim izatio n   Switch ed   r elu ctan ce   m o to r   co n tr o l   T o r q u e   r ip p le   T o r q u e   s h ar in g   f u n ctio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T h am ir   Hass an   Aty ia   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   Un iv e r s ity   o f   T ik r it   T ik r it I r aq   E m ail:  d r . th am ir . at y ia@ tu . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   Du to   t h eir   s u p er io r   d esig n ,   r o b u s tn ess ,   an d   ca p ac ity   to   o p er ate   in   ch allen g i n g   e n v i r o n m en ts ,   s witch ed   r elu ctan ce   m o to r s   ( SR Ms)   h av em er g ed   as  co m p etitiv ch o ice  f o r   m o d er n   in d u s tr ial  an d   au to m o tiv ap p licatio n s .   T h ey   ar id ea f o r   ap p licatio n s   r eq u ir in g   ex ten d ed   wo r k i n g   r an g es  b ec au s o f   th eir   in h er en ad v a n tag es,  wh ich   in clu d f au lt  to ler an ce   an d   h ig h   to r q u d en s ity .   On   th o th er   h an d ,   th eir   to r q u g en er atio n   is   n o n - lin ea r ,   w h ich   m ak es  it   d if f icu lt  to   p r o v id ef f ec tiv an d   s ea m less   co n tr o ac r o s s   wid r an g e   o f   s p ee d s .   T o r q u r ip p le  is   co m m o n   p r o b lem   i n   SR Ms  t h at  r eq u ir es  m o d e r n   m an a g e m en tech n iq u es  f o r   ef f icien m itig atio n   s in ce   it  c an   r esu lt  in   m ec h a n ical  s tr ess ,   v ib r atio n ,   an d   au d it o r y   n o is e.   T h er h av b ee n   s ev er al  m an ag e m en s o l u tio n s   p r o p o s ed   to   d ec r ea s e   th t o r q u r ip p le   in   SR Ms.  E v en   th o u g h   th t o r q u e   s h ar in g   f u n ctio n s   ( T SF s )   is   f r eq u en tl y   o n ly   ap p lied   at  lo to   m ed iu m   s p ee d s ,   it  is   o n o f   th m o s p o p u lar   an d   s u cc ess f u tech n iq u es  f o r   lo wer in g   to r q u r ip p le.   T h is   s tu d y   p r o p o s es  an   en h an ce d   T SF   to   im p r o v to r q u e   ch ar ac ter is tics   o f   SR Ms  o v er   wid er   s p ee d   r an g e.   T h s u g g ested   m eth o d   also   im p r o v es  m o to r   e f f icien cy   b y   lo wer in g   th e   p h ase  c u r r e n t' s   r o o m ea n   s q u ar e   ( R MS )   v alu e .   T o r q u e   r ip p le  r ed u ctio n   is   a n   im p o r tan ar ea   o f   r esear ch   f o r   SR Ms  b ec au s o f   its   ef f ec ts   o n   th e   p er f o r m a n ce   o f   m o t o r s ,   ef f icien c y ,   a n d   r eliab ilit y .   Ma n y   tech n iq u es h av e   b ee n   p u t f o r th   to   en h a n ce   T SF s ,   ea ch   with   u n iq u ap p r o ac h es a n d   d r awb a ck s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1537 - 1 5 5 1   1538   g en etic  alg o r ith m - b ased   te ch n iq u e   f o r   alter in g   co m m u tatio n   an g les  was  p r esen te d   in   [ 1 ] ,   wh ic h   d ec r ea s ed   to r q u r ip p le  an d   C u   lo s s es.  T h s tu d y   also   r em o v e s   n eg ativ to r q u ef f ec ts ,   wh ic h   lo wer   th a v er ag e   to r q u e.   Nev e r th eless ,   its   ap p licatio n   in   q u ick l y   ch an g in g   s e ttin g s   m ay   b lim ited   d u t o   its   r elian ce   o n   GA   p ar am eter s   f o r   co n v er g e n ce .   n ew  T SF   tech n iq u i n   [ 2 ]   i m p r o v es  p er f o r m an ce   at   h ig h   s p ee d s   b y   r e d ef in in g   T SF   p ar am eter s   to   in co r p o r at n eg at iv to r q u z o n es.  T h to r q u e - s p ee d   ch ar ac ter is tics   an d   cu r r en d y n am ics   ar s u cc ess f u lly   en h an ce d   b y   th tech n iq u e.   T r ad itio n al  T SF s   f o r   SR M s   ar d esig n ed   to   r ed u ce   to r q u r i p p le  b y   s h ap in g   th p h ase  cu r r en p r o f ile.   Ho wev er ,   c o n v e n tio n al   ap p r o ac h es  s u ch   as   lin ea r ,   s in u s o id al,   an d   ex p o n e n tial  T SF s   d o   n o ac co u n f o r   r ea l - tim cu r r en d y n am ics  an d   in d u ce d   elec tr o m o ti v f o r ce   ( E M F),   lim itin g   th eir   ef f ec tiv en ess   in   ac h iev in g   p r ec is to r q u co n tr o [ 3 ] .   T o   en h a n ce   SR p er f o r m an ce ,   an   o n lin T SF   m eth o d   was  in tr o d u ce d   in   [ 4 ] ,   wh ich   d y n am ically   ad ju s ts   th c u r r e n r ef e r en ce   b ased   o n   r ea l - tim m ea s u r em en ts .   T h e   cu r r e n r ef er en ce   is   u p d ate d   u s in g   th f a d in g   p h ase  c u r r en f o llo win g   t h tu r n - o f f   an g le .   T h e   m eth o d   e n s u r es  ac cu r ate   to r q u e   p r o d u ctio n   wh ile  m in im izin g   co p p e r   lo s s es.  Sev er al  m eth o d s   h av b ee n   ex p lo r e d   in   [ 5 ]   to   r ed u ce   co p p er   lo s s   an d   to r q u e   r ip p le  in   m o to r s   with   s witc h in g   r elu ctan ce ,   p ar ticu lar ly   d u r in g   co m m u tatio n .   Pre d i ctiv to r q u co n tr o l   tec h n iq u es  h a v b ee n   wid ely   s tu d ied   f o r   o p tim izin g   p h ase  to r q u tr a n s itio n s   an d   im p r o v in g   m o to r   ef f icien c y .   Prio r   r esear ch   h as  f o cu s ed   o n   r ef in in g   co s f u n ctio n s   an d   we ig h p a r am eter s   to   en h a n ce   c o n tr o p er f o r m an ce .   Ho wev er ,   ex is tin g   m eth o d s   s ti ll f ac ch alle n g es in   ac h iev in g   b alan ce   b etwe en   to r q u r ip p le  s u p p r ess io n   an d   co p p er   lo s s   r ed u ctio n .   Alth o u g h   th is   m eth o d   s ig n if ica n tly   r ed u ce s   to r q u e   r ip p le   an d   im p r o v es  o p er atin g   ef f icien cy ,   it m a y   b less   f lex i b le  in   d y n am ic  s itu atio n s   d u t o   its   r elian ce   o n   s tatic   ass ess m en t in d ices.   L et  a l.   [ 6 ]   p r esen ted   an   o f f lin T SF   m eth o d   th at  m ak es  u s o f   T SF - b ased   s tatic  f l u x   lin k ag e   p r o p er ties ,   s h o win g   litt le  co p p er   lo s s   an d   a   b r o a d   s p ee d   r a n g e.   E v en   it  wo r k s   well  in   s im u latio n s ,   its   o f f lin e   n atu r m ak es  it  less   f lex ib le  wh en   o p er atin g   cir c u m s tan ce s   ch an g in   r ea life .   Ye  et  a l.   [ 7 ]   p r esen ted   n ew   ex ten d ed - s p ee d ,   lo w - r ip p le  to r q u co n t r o m eth o d   f o r   SR d r iv es  was  p r o p o s ed   with   an   o n lin T SF .   T h e   ab s o lu te  v alu es  o f   th f lu x   lin k ag r ate  ch an g b etwe en   th ar r iv in g   an d   leav in g   p h ases   d eter m in th two   o p er atio n al  m o d es.  p r o p o r ti o n al  in teg r al  ( PI)   co m p en s ato r   is   ad d ed   t o   th to r q u e   r ef er e n ce   to   ac co u n f o r   to r q u er r o r s   ca u s ed   b y   i n s u f f i cien t c u r r en t m o n ito r in g .   Un lik tr ad itio n al  T SF s ,   o u r   ap p r o ac h   g u ar a n tees th at  th p h ase  with   th lo west  ab s o lu te  r ate  o f   ch a n g o f   f lu x   li n k ag e   ( AR C FL )   d eter m in es  th to tal  to r q u e.   T h s y s tem ' s   s u p er io r ity   o v e r   tr ad itio n al  T SF s   i s   co n f ir m ed   b y   s im u latio n s   test in g   u s in g   2 . 3   k W ,   6 0 0 0   r p m ,     3 - p h ase  1 2 /8   SR M.   T h is   m eth o d   s ig n if ican tly   r ed u ce s   r i p p le s   in   to r q u a n d   a d v an ce s   m a x im u m   to r q u e - r i p p le - f r ee   s p ee d   b y   m o r e   th an   1 0   tim es.  T h m eth o d   r elies o n   p r e cise c o n tr o l o f   AR C FL,   wh ich   m ay   b ch allen g in g   to   im p lem en in   r ea l - tim u n d er   d y n a m ic  o p er atin g   c o n d it io n s .   I n cr ea s ed   co m p u tatio n a r eq u ir em en ts   f o r   im p lem en tin g   th PI  co m p en s ato r   in   r ea l - tim ap p licatio n s   [ 8 ] .   A d d r ess es  th m ajo r   d is ad v an tag o f   SR Ms,   h ig h   to r q u r ip p les,  &   b y   e x p lo r in g   an   o p tim ized   to r q u e   co n tr o s tr ateg y   b ased   o n   T SF s .   An   im p r o v ed   co n v en tio n al  T SF   an d   its   ass o ciate d   o n lin T SF   ar p r esen te d   to g eth e r   with   a   ch an g ed   c u r r en co n tr o m eth o d .   T h is   m eth o d   g r ea tly   en h a n ce s   to r q u e - s p ee d   p e r f o r m an ce   a n d   to r q u e   r ip p le  r ed u ctio n .   T h o p tim izatio n   p r o ce s s   is   lim ited   b y   its   h ea v y   r elian ce   o n   s y s tem - s p ec if ic  f ac to r s .   B o b er   an d   Fer k o v á   [ 9 ]   p r ese n ted   a   T SF - b ased   co n tr o o f   SR Ms  with   th f ir in g   a n g le  m o d u latio n   ( FAM)   ap p r o ac h   was  p r esen ted .   An   o f f - th e - s h elf   SR M - s p ec if ic  o f f lin e   o p tim izatio n   p r o ce s s   is   p r esen ted ,   em p h asizin g   in teg r al  s q u ar er r o r ,   to r q u r ip p le,   a n d   m o to r   ef f icien cy .   T h FAM  ap p r o ac h ,   wh ic h   u s es  f in ite  elem en m o d el  ( FEM ) ,   cr ea te s   n o ticea b ly   m o r to r q u r ip p le  b u is   ju s as  ef f icien as  T SF .   Ye  et  a l.   [ 1 0 ]   p r esen ted   u s in g   T ik h o n o v   f ac to r ,   to r q u r ip p le  r e d u ctio n   o f f lin T SF   ac r o s s   b r o ad   r an g o f   s p ee d s   is   s u g g ested   to   b alan ce   to r q u e - s p ee d   p er f o r m an ce   with   C u   l o s s .   I ts   m ax im u m   to r q u e - r ip p le - f r ee   s p ee d   is   s ev en   tim es  f aster   th an   th at  o f   c o n v e n tio n al  T SF s .   T h e   m eth o d ' s   o f f lin n atu r lim its   its   ca p ac ity   to   ad ju s to   ch a n g es  in   r ea l - tim o p er atio n s .   Ma k w an et  a l.   [ 1 1 ]   p r esen ted   an   ar t if icial  n eu r al  n etwo r k   ( ANN) - b ased   p r o ce d u r f o r   SR Ms.  T h m eth o d   u s es  MA T L AB   Simu lin k   to   d esig n   an d   s im u late  th ANN,   ac h iev i n g   s atis f ac to r y   r esu lts .   n o v el  ap p r o ac h   t o   r ed u ce   th n u m b er   o f   n eu r o n s   f o r   m ap p in g   m ag n etic  ch a r ac ter i s tics   i s   in tr o d u ce d ,   d ec r ea s in g   co m p u tatio n al  c o m p lex ity   with o u s ig n i f ican tly   af f ec tin g   p er f o r m an ce .   T h ANN  d esig n   r eq u ir es  ex ten s iv tr ain in g   a n d   ac cu r ate  m ag n etic  ch ar ac ter is tic  d ata,   wh ich   m ig h n o b r ea d ily   av ailab le  [ 1 2 ] .   I n v esti g ated   m ath e m atica m o d ellin g   m eth o d s   f o r   SR Ms,  s u ch   as  cr ea tin g   MA T L AB   em b ed d ed   f u n ctio n   to   m ap   m ag n etic  n o n lin ea r ity .   A s   s tated   in   [ 1 3 ] ,   a   h y b r id   T SF   tech n iq u e   ef f ec tiv ely   ad d r ess es   th is s u o f   to r q u e   r ip p le  in   SR Ms  at  h ig h - s p ee d   r e - p r o f ilin g   t h e   in c r ea s in g   p ar t   o f   th e   en ter in g   p h ase  t o r q u e   to   tak i n to   co n s id er atio n   f o r   er r o r s   in   o u tg o in g   p h ases .   Ad d itio n ally ,   b y   r ed u cin g   th d is cr ep an cy   b e twee n   th r eq u ested   an d   ac tu al  v alu o f   to r q u d u r i n g   h ig h - s p ee d   o p er atio n s ,   th o v er lap   a n g le  co n tr o ller   im p r o v es  r ea l - tim e   to r q u e   m o n ito r in g   ca p ab ilit ies.  Simu latio n   r esu lts   v alid ate  th at  th h y b r id   T SF   ac h iev es  s ig n if ican to r q u r ip p le   s u p p r ess io n   co m p a r ed   to   co n v en tio n al  T SF s .   Ho wev er ,   th m eth o d s   r elian ce   o n   r ea l - t im ad ap tatio n   a n d   co m p u tatio n al  r eso u r ce s   co u ld   p o s ch a llen g es in   t h im p le m en tatio n   f o r   r eso u r ce - co n s tr ain ed   s y s tem s .   Qu r aa n   et  a l.   [ 1 4 ]   p r esen ted   an   I T C   s tr ateg y   u s in g   T SF   to   r ed u ce   r ip p le  in   t o r q u i n   SR Ms,  esp ec ially   at  in ter m ed iate  an d   h ig h   s p ee d s .   Du r in g   th d em ag n etizin g   p er io d ,   th s u g g ested   m eth o d   p r ed icts   th o u tg o in g   p h ase  to r q u e   an d   m o d if ies  t h in co m in g   p h ase  to r q u a p p r o p r iately   to   co m p en s ate  f o r   to r q u e - tr ac k i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         To r q u s h a r in g   fu n ctio n   o p timiz a tio n   fo r   s w itch ed   r elu cta n ce   mo to r   …  ( Dh iya a   Mo h a mm ed   I s ma el )   1539   in ac cu r ac ies.  T h m eth o d   d e m o n s tr ates  to r q u r ip p le  r e d u ctio n   r an g in g   f r o m   1 0 to   4 5 an d   en h an ce s   ef f icien cy   t h r o u g h   r ed u ce d   c o p p er   l o s s es,  v alid ated   u s in g   f i n ite  elem en t a n al y s is .   lim itatio n   is   th in c r ea s ed   co m p u tatio n al   co m p le x ity   ass o ciate d   with   p r ed ictiv c o n tr o alg o r ith m s ,   w h ich   m ig h im p ac r ea l - tim e   o p er atio n   [ 1 5 ] .   F o cu s es  o n   e n h an cin g   th T SF   m eth o d   f o r   SR Ms  to   ac h iev h ig h er   o p er atin g   s p ee d s   b y   m in im izin g   th f lu x   lin k a g ch an g r ate  u s in g   g en etic  al g o r ith m   ( GA)   o p tim izatio n .   B y   r ef in in g   k n o w n   p ar am eter s   an d   in tr o d u cin g   n ew  o p tim izatio n   o b jectiv e,   t h s tu d y   d em o n s tr ates sig n if ican t im p r o v e m en ts   in   s p ee d   p er f o r m an ce .   Simu lati o n   o u tc o m es  au th en ticate  th ef f ec tiv en ess   o f   th ap p r o ac h .   Ho wev er ,   th is   r esear ch   p r im a r ily   em p h asizes  s p ee d   im p r o v em en ts ,   with   lim ited   atten tio n   t o   th e   p o ten tia im p ac o n   to r q u e   r ip p le  o r   ef f icien cy ,   m ak in g   th an aly s is   less   co m p r eh en s iv e.   An   o p tim izatio n   a p p r o ac h   is   d escr ib ed   in   [ 1 6 ]   to   i d en tify   t h id ea p ar am eter s   f o r   s in u s o i d al  T SF   in   SR Ms,  with   an   em p h asis   o n   s tar an d   o v er lap   an g les  at  d if f er en o p e r atio n al  p o in ts .   Sev e r al  g o al  f u n ctio n s ,   in clu d in g   ef f icien c y   a n d   t o r q u r ip p le,   a r tak e n   in t o   ac c o u n d u r in g   t h o p tim izatio n   p r o c ess ,   wh ich   is   co n d u cte d   th r o u g h   s im u latio n s   u tili zin g   th f in ite  elem en ap p r o ac h .   T h ap p r o ac h   o f f er s   f lex ib ilit y   an d   d iv er s ity   b y   g e n er atin g   s et  o f   f u n ctio n s   t h at  ar e   tailo r ed   f o r   ea c h   o p er atin g   p o in t.  Ho wev e r ,   th e   f in d in g s '   g en er aliza b ilit y   to   o th er   SR d esig n s   o r   o p e r atio n al  s ettin g s   wo u ld   b e   lim ited   b y   th s tu d y ' s   d ep en d en ce   o n   th ac cu r ac y   o f   f in ite  ele m en t m o d els.  u n iq u e   T SF   ap p r o a ch   th at  d iv id es  th c o m m u tati o n   p r o ce s s   in to   two   p h ases   is   p r esen ted   in   [ 1 7 ]   to   im p r o v to r q u tr ac k in g   p e r f o r m a n ce   in   SR Ms.  T h ad a p tiv co m m u tatio n   ap p r o ac h   g u ar an tees  b etter   p e r f o r m a n ce   at  v ar io u s   s p ee d s   b y   co m p u tin g   p a r titi o n   a n g le s   [ 1 8 ] .   P r o v i d es  an   im p r o v e d   T SF   with   lin ea r   ac tiv d is tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o ( L ADRC )   an d   th m o d if ied   co y o te  o p tim izatio n   alg o r ith m   ( MCOA)   to   im p r o v to r q u co n t r o in   SR Ms.  W h ile  MCO ad ju s ts   cr u cial  f ac t o r s ,   in clu d in g   tu r n - o n   an d   co n d u ctio n   an g les,  L ADR C   en h an ce s   an ti - d is tu r b an ce   p er f o r m an ce ,   an d   th p ie ce wis T S r ed u ce s   to r q u e   r ip p le.   C o m p a r is o n s   b e twee n   s im u latio n   a n d   ex p e r im en s h o t h at  th e   s ch em e   wo r k s   h ea lth ier   in   ter m s   o f   d is tu r b a n ce   r ejec tio n   a n d   r i p p le  d ec r ea s th an   t r ad itio n al  T SF   tech n iq u es.  Ho wev er ,   th e   u s o f   s o p h is ticated   o p tim izatio n   a n d   co n tr o s ch e m es  ad d s   co m p lex ity   to   t h s y s tem ,   wh ich   m ay   m ak e   p r ac t ical  im p lem en tatio n   m o r d if f icu lt.  Do wlatsh ah e a l .   [ 1 9 ]   p r esen ted   th at  to r q u r ip p le  co m p en s atio n   i n   SR Ms  is   ac h iev ed   b y   ad ap tin g   s tan d ar d   T SF s   to   ac c o u n f o r   th e   n o n lin ea r   m ag n eti p r o p er ties   an d   to r q u e   p u ls atio n   m ec h an is m .   T h e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   aim s   to   e n h an ce   to r q u c o n tr o l.  Fu r t h e r   ev alu atio n   is   r eq u i r ed   to   d et er m in its   p r ac tical   im p ac with   g r ea te r   ac cu r ac y .   T SF   co n tr o tec h n iq u e   f o r   S R Ms  th at  m ax im izes  to r q u e   p er   s q u ar e   am p er e   is   u s ed   in   [ 2 0 ]   t o   im p r o v m o to r   ef f icie n cy   a n d   d ec r ea s to r q u r ip p le.   B etter   to r q u t r ac k in g   is   ac h iev ed   b y   t h e   m eth o d   b y   e m p lo y i n g   a n   o n lin to r q u c o r r ec tio n   m eth o d o l o g y   a n d   f o r ec asti n g   p h ase  to r q u u s in g   r ea l - tim e   p h ase  cu r r en ts .   Sig n i f ican g ain s   in   t o r q u e   r i p p le  r ed u ctio n   o v er   th e   co s in e - t y p e   T SF   tech n iq u ar e   s h o wn   b y   s im u latio n   an d   ex p er im en tal  d ata   H a m o u d a   e t   a l .   [ 2 1 ]   p r e s e n t e d   a   n e w   a p p r o a c h   f o r   S R M s   t o   s a t i s f y   e le c t r i c   v e h i cl e   ( E V )   s p ec i f i c a ti o n s   l i k e   g r e a t e r   s p e e d   r a n g e ,   l o w   to r q u e   r i p p l e ,   a n d   g o o d   e f f i c i e n c y   w a s   p r es e n t e d .   C o n t r o l   p a r am e t e r s   a r e   a d j u s t e d   u s i n g   t h e   p a r t ic l e   s w a r m   o p t im i z a t i o n   ( PS O )   m et h o d ,   a n d   to r q u e   t r a c k i n g   p r o b l e m s   a r e   f ix e d   u s i n g   a   m o d i f i e d   T S F .   S i m u l a ti o n   a n d   f i n i t e   e lem e n t   a n a l y s is   v a li d a t e   t h e   f e asi b i l i t y   o f   t h e   m et h o d   a c r o s s   a   b r o a d   s p e e d   r a n g e .   H o w e v e r ,   a d d i n g   PS i n c r e as e s   t h e   c o m p u t at i o n a l   c o m p lex i t y ,   w h i c h   m i g h t   c a u s e   i s s u es   f o r   r e a l - t i m e   E V   a p p l i c a t i o n s .   T w o   T SF - b a s e d   m e t h o d s   f o r   t o r q u e   r i p p l e   r e d u ct i o n   i n   SR M s   w e r r e p o r t e d   i n   th e i r   p a p e r   [ 2 2 ] - [ 2 4 ] .   T h e y   m a t c h e d   t h e   f l u x   l i n k a g e   m o d e l   w i t h   a   4 t h - o r d e r   F o u r i e r   s e r i es   a n d   c o m p u t e d   t o r q u e   e r r o r   u s i n g   a   6 t h - o r d e r   p o l y n o m i a l .   T h e s e   s t r a t e g i e s   en s u r e   p r e c i s e   t o r q u e   t r a c k i n g   a n d   r i p p l e   r e d u c t i o n ,   v a l i d a t e d   t h r o u g h   s i m u l a t i o n   a n d   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s o r   ( D S P ) - b as e d   e x p e r i m e n t al   i m p le m e n t a t i o n .   W h i l e   e f f e c t i v e ,   th e   d e p e n d e n c y   o n   a   d e t a i l e d   f l u x   l i n k a g e   m o d e l   m a y   l i m i t   t h e   g e n e r a l i za t i o n   o f   t h e   a p p r o a c h   t o   S R M s   wi t h   d i f f e r e n t   d e s i g n s   o r   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s .   A   c u r r e n t - o p t i m i z e d   T S F   m et h o d   w i t h   a   q u a s i - p r o p o r t i o n a l   r es o n a n c ( Q PR )   c o n t r o l l e r   i s   o f f e r e d   i n   [ 2 5 ]   t o   r e d u c e   t o r q u e   r i p p l e   a n d   C u   l o s s es   i n   SR Ms .   B y   d i v i d i n g   t h e   o p e r a t i n g   r e g i o n s   b a s e d   o n   t o r q u e - c u r r e n t   r a t i o s   a n d   i n c o r p o r a t i n g   i n d u c t a n c e   e f f e c t s ,   t h e   m et h o d   a c h i e v e s   i m p r o v e d   t o r q u e   u t i l i z a ti o n   a n d   r e d u c e d   c u r r e n t   p e a k s .   E x p e r i m e n t a l   o u t c o m e s   o n   a   3 - p h a s e   1 2 / 8   S R M   c o n f i r m   e n h a n c e d   t o r q u e   t r a c k i n g   a n d   d y n a m i c   r e s p o n s e .   H o w e v e r ,   t h e   c o m p l e x i t y   i n t r o d u c e d   b y   r e g i o n - s p e c i f i o p t i m i za t i o n s   a n d   QP R   i n t e g r a ti o n   m a y   i n c r e a s e   d es i g n   a n d   i m p l e m e n ta t i o n   c h a l l e n g e s .   D o w l a ts h a h i   e t   a l .   [ 2 6 ]   p r e s e n t e d   t o r q u e   r i p p l e   m i n i m i z a ti o n   i n   S R M s   b y   m o d i f y i n g   c o n v e n t io n a l   T SF s   t o   a c c o u n t   f o r   p h as e   i n d u c t a n c e   c h a n g e s   d u r i n g   c o m m u t a t i o n .   T h is   t e c h n i q u e   e x t e n d s   t h e   r e g i o n   o f   c o n s t a n t   t o r q u e   a n d   l o w e r s   p e a k   p h a s e   c u r r e n t s   a t   h i g h e r   s p e e d s   b y   a d j u s ti n g   p h a s e   t o r q u e   t r ac k i n g   e r r o r s   am o n g   i n c o m i n g   a n d   o u t g o i n g   p h a s e s   t o   k e e p   c o n s t a n t r e s u lt an t   t o r q u e .   I t s   e f f i c ac y   i s   c o n f i r m e d   b y   r e a l - t i m e   a n d   s i m u l a t i o n   d a t a   f o r   a   4   k W ,   8 / 6   S R M .   N o n e t h e le s s ,   t h e   m e t h o d ' s   r e l i a n c e   o n   p r e c i s i n d u c t a n c e   m o d e l l i n g   m i g h t   l im i t   i ts   a d a p t a b i l it y   t o   S R M s   wi t h   v a r y i n g   c h a r a c t e r i s t i cs   o r   c o n v e r t e r   l i m i t a ti o n s .   A   n e w   a p p r o a c h   c o m b i n i n g   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   ( D T C )   w it h   a n t   c o l o n y   o p t i m i z a ti o n   ( A C O )   f o r   p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l - d e r i v a ti v e   ( P I D )   p a r am e t e r   t u n i n g   i s   p r o p o s e d   t o   en h a n c e   t h e   c o n t r o o f   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   m o t o r s   ( D F I Ms )   a n d   i s   p r e s e n te d   i n   [ 2 7 ] .   T h e   A C O - D T C   a p p r o a c h   o p t i m i z es   P I g a i n s   u s i n g   a   co s t   f u n c t i o n   s u c h   as  i n t e g r a l   s q u a r e   e r r o r   ( I S E )   t o   r e d u c e   t o r q u e   r i p p l e   a n d   s p e e d   o v e r s h o o t .   I m p r o v e d   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   a n d   r o b u s t n e s s   a r e   d e m o n s t r a t e d   v i a   r e a l - ti m e   d a t a   o n   t h e   d SP AC E   DS 1 1 0 4   p l a t f o r m .   T h v a r i a b l e - r e l u c ta n c e   m a c h i n e   m a g n e t iz a t i o n   c h a r a c te r i s ti c s   w e r e   p r e s e n t e d   i n   [ 2 8 ] .   T a b l e   1   s h o w s   t h e   v a r i o u s   T S m e t h o d s   w i t h   t h e ir   c o n t r i b u t i o n   &   l i m it a t i o n s   i n f e r r e d   f r o m   t h e   l i t e r a t u r e   r e v i e w .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1537 - 1 5 5 1   1540   T ab le  1 .   Su m m a r y   o f   T SF - b ased   m eth o d s   with   th eir   k ey   co n tr ib u tio n   an d   lim itatio n s   Ref   M e t h o d   K e y   c o n t r i b u t i o n s   Li mi t a t i o n s   1   GA - b a se d   c o mm u t a t i o n   a n g l e   a d j u s t me n t   R e d u c e d   t o r q u e   r i p p l e   a n d   C u   l o ss e s   Li mi t e d   i n   d y n a m i c   e n v i r o n me n t d u e   t o   G A   c o n v e r g e n c e   d e p e n d e n c y   2   N e w   TSF   t e c h n i q u e   I mp r o v e d   p e r f o r m a n c e   a t   h i g h   sp e e d s   C o m p l e x i t y   d u e   t o   n e g a t i v e   t o r q u e   z o n e   h a n d l i n g   5   TSF   st a t i c   f l u x   l i n k a g e   o f f l i n e   Lo w   C u   l o ss,   w i d e   s p e e d   r a n g e   O f f l i n e   n a t u r e   l i mi t s re a l - t i me   f l e x i b i l i t y   6   O n l i n e   TSF   w i t h   A R C F L   H i g h   t o r q u e   r i p p l e   r e d u c t i o n   H i g h   c o m p u t a t i o n a l   r e q u i r e m e n t s f o r   P I   c o mp e n sa t o r   7   O p t i mi z e d   o n l i n e   TSF   En h a n c e d   t o r q u e - s p e e d   a n d   r i p p l e   r e d u c t i o n   S y st e m - sp e c i f i c   d e p e n d e n c y   l i mi t g e n e r a l i z a b i l i t y   8   TSF   v s FA M   a p p r o a c h   F A M   i s   e f f i c i e n t   b u t   h a s   mo r e   t o r q u e   r i p p l e   O f f l i n e   o p t i m i z a t i o n   i g n o r e s re a l - w o r l d   d y n a mi c s   9   O f f l i n e   TSF   w i t h   T i k h o n o v   f a c t o r   W i d e   s p e e d   r a n g e ,   t o r q u e   r i p p l e   r e d u c t i o n   O f f l i n e   l i mi t a d a p t a b i l i t y   12   H y b r i d   TSF   a p p r o a c h   H i g h - sp e e d   r i p p l e   s u p p r e ss i o n   H i g h   c o m p u t a t i o n a l   l o a d   i n   r e a l - t i me   13   I TC   st r a t e g y   w i t h   TSF   10 4 5 r i p p l e   r e d u c t i o n   C o m p l e x   p r e d i c t i v e   a l g o r i t h m   14   GA - o p t i mi z e d   TSF   H i g h - sp e e d   p e r f o r m a n c e   i mp r o v e me n t   Le ss f o c u o n   r i p p l e   a n d   e f f i c i e n c y   15   S i n u so i d a l   TSF   o p t i mi z a t i o n   F l e x i b l e   f o r   d i f f e r e n t   o p e r a t i o n a l   p o i n t s   D e p e n d o n   a c c u r a t e   F E M   16   Tw o - p h a s e   TSF   c o mm u t a t i o n   B e t t e r   p e r f o r ma n c e   a t   v a r i o u sp e e d s   I mp l e me n t a t i o n   c o m p l e x i t y   17   TSF   w i t h   LA D R C   a n d   M C O A   S u p e r i o r   r i p p l e   a n d   d i st u r b a n c e   c o n t r o l   C o m p l e x   c o n t r o l   met h o d s   18   A d a p t i v e   T S F s   w i t h   n o n l i n e a r i t y   I mp r o v e d   t o r q u e   c o n t r o l   I n c o mp l e t e   d e t a i l s ,   u n c l e a r   i m p a c t   21   F o u r i e r   +   p o l y n o mi a l   TSF   mo d e l s   P r e c i se   t r a c k i n g   a n d   r i p p l e   r e d u c t i o n   D e si g n - s p e c i f i c ,   l i m i t e d   g e n e r a l i z a t i o n   22   C u r r e n t - o p t i mi z e d   TSF   +   Q P R   I mp r o v e d   t o r q u e   a n d   d y n a mi c   r e sp o n s e   D e si g n   c o mp l e x i t y   23   TSF   w i t h   p h a se   i n d u c t a n c e   a d j u s t me n t   Ex t e n d e d   c o n s t a n t   t o r q u e   r e g i o n   N e e d s   p r e c i se  i n d u c t a n c e   m o d e l i n g       T h e   l i t e r a t u r e   s t a t es   t h a t   e x is t i n g   T S Fs   a n d   o p t i m i z a ti o n   m e t h o d s   f o r   S R Ms   h a v e   a   n u m b e r   o f   s h o r t c o m i n g s ,   i n cl u d i n g   a n   i n a b i l i t y   t o   r es p o n d   i n   r e a l   t i m e ,   an   e x c e s s i v e   a m o u n t   o f   c o m p u t e r   c o m p l e x i t y ,   a n d   a n   i n a b i l i t y   t o   p r o p e r l y   e l i m i n a t e   to r q u e   r i p p l e   a t   h i g h   s p ee d s .   C u r r e n t   a p p r o a c h e s   f r e q u e n t l y   f ai t o   m a n a g e   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   u n d e r   c h a n g i n g   l o a d s p e e d   c o n d i t i o n s ,   a n d   l e a d i n g   t o   s u b o p t i m a l   p e r f o r m a n c e .   F u r t h e r m o r e ,   t h e i r   i m p a c t   o n   l o we r i n g   a c o u s t i c   n o i s e   a n d   v i b r a ti o n   h a s   n o t   b e e n   w e ll   s t u d i e d ,   a n d   m a n y   m e t h o d s   f a ll   s h o r i n   e f f e c t i v e l y   o p t i m i zi n g   c u r r e n p r o f i l e s ,   w h i c h   i n c r e as es   c o p p e r   l o s s e s .   M o r e o v e r ,   m o s t   m e t h o d s   a r s y s t e m - s p e c i f i c   a n d   d o   n o t   s c a l e   o r   g e n e r a l i z e   t o   o t h e r   SR M   c o n f i g u r a t i o n s .   T o   r e s o l v e   t h e   is s u es ,   t h i s   p a p e r   o f f e r s   a n   o p t i m u m   T SF   a p p r o a c h   b as e d   o n   t h e   AC a l g o r it h m .   T h e   T S i s   f u n d a m e n t a f o r   e f f e c ti v el y   d i s p e r s i n g   t o r q u a c r o s s   t h e   m o t o r   p h a s es ,   w h i ch   l o w e r s   r i p p l a n d   e n h a n c es   o v e r a l l   p e r f o r m a n c e .   B y   u s i n g   t h e   AC O   a l g o r it h m ,   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   e n s u r e s   o p t i m a l   T SF   p a r a m et e r   t u n i n g ,   e x p a n d i n g   t h e   m o t o r ' s   s p e e d   r an g e ,   a n d   i m p r o v i n g   d y n a m i c   r e s p o n s i v e n es s .   Si m u la t i o n   f i n d i n g s   s h o w   t h a t   t h e   AC O - b as e d   T S F   a p p r o a c h   is   s u cc e s s f u l   i n   i n c r e a s i n g   t h e   r e l i a b il i t y   a n d   e f f i ci e n c y   o f   S R M   d r i v e s   f o r   h i g h - p e r f o r m a n c e   a p p l i c a ti o n s .   C o n tr ib u tio n   o f   th p a p er Dev elo p   an   o p tim ized   T SF   s tr ateg y   f o r   m in im izin g   to r q u r ip p le  in   SR M   d r iv es  ac r o s s   wid s p ee d   r a n g e;  im p lem en th AC alg o r ith m   f o r   f in e - t u n in g   T SF   p ar am eter s ,   f o r   cu r r en t   co n tr o en s u r in g   im p r o v ed   to r q u p r o d u ctio n   an d   d y n am ic   p er f o r m a n ce v alid ate  th ef f ec tiv en ess   o f   th p r o p o s ed   AC O - b ased   T SF   s tr ateg y   th r o u g h   s im u latio n ,   co m p ar in g   its   p er f o r m an ce   in   te r m s   o f   to r q u r ip p le   r ed u ctio n ,   ex ten d e d   s p ee d   ca p ab ilit y ,   an d   m o to r   p er f o r m an c e.   Or g an izatio n   o f   th p a p er ,   th p ap er   is   d iv id e d   in to   th f o llo win g   s ec tio n s i)   Sectio n   2   in tr o d u ce s   th e   SR to r q u c h ar ac ter is tics   an d   s in u s o id al   T SF ii)   Sectio n   3   d etails  th e   p r o p o s ed   6 /4   SR M;  iii)  Sectio n   4   ex p lain s   h o to   tu n e   th e   PI  co n tr o ller   u s in g   MG in   t h e   s p ee d   c o n tr o ller ;   iv )   Sectio n   5   e x p lain s   h o t o   im p lem en AC co n tr o f o r   T SF   to   r ed u ce   to r q u r i p p les  an d   ac h iev ef f ec tiv s p ee d   c o n tr o l;  v )   Sectio n   6   d is p lay s   th r esu lts   an d   d is cu s s io n   o f   th s u g g ested   s ch em e;  an d   v i)   Sectio n   7   c o n clu d es  an d   o u tlin es  th f u tu r s co p o f   th e   wo r k .       2.     T O RQ UE   SH A RING   F UNC T I O NS   2 . 1 .       Switc hed r eluct a nce  m o t o t o rque  cha ra ct er is t ics   T h r o to r   p o s itio n   an d   cu r r en ca u s n o n lin ea r   c h an g e   in   th SR f lu x   c h ar ac ter is tic.   T h p h ase  v o ltag is   g iv en   b y :     = + ( , )    = 1 , 2 , ,   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         To r q u s h a r in g   fu n ctio n   o p timiz a tio n   fo r   s w itch ed   r elu cta n ce   mo to r   …  ( Dh iya a   Mo h a mm ed   I s ma el )   1541   w h er e,     is   th T er m in al  v o ltag e,     is   R esis tan ce ,     is   p h ase  cu r r en t,  ( , )   is   th Flu x   lin k ag o f   j - th   p h ase  win d in g ,   θ( t)   is   th R o to r   p o s itio n   as  f u n ctio n   o f   tim e,   a n d   m   is   th to tal  n u m b er   o f   s tato r   p h ases .   Dep en d in g   o n   th p ar tial d er iv ativ o f   th e   co - en er g y ,   t h in s tan tan eo u s   t o r q u is   ex p r ess ed   b y   ( 2 ) .     ( , ) = ( , )      ( 2 )     Her i is C o n s tan t,  wh er ( , )   is   p r o v id ed   b y   ( 3 ) .     ( , ) = 0 ( , )      ( 3 )     T h to tal  p h ase  to r q u es  eq u al   th to tal  in s tan tan eo u s   to r q u i n   th is   ca s e,   wh er θ  is   co n s tan t.     ( , ) = ( , ) = 1     ( 4 )     T h en tire   in s tan tan e o u s   to r q u is   in teg r ated   to   d ete r m in th av er ag to r q u e .     = 1  0     ( 5 )     T h f o llo win g   is   h o th R SM  cu r r en t a f f ec ts   th co p p er   l o s s es:      = 1 2  0     ( 6 )     As  p r o p o r tio n   o f   th a v er ag to r q u e   at  s tead y - s tate  o p er a tio n ,   th t o r q u r ip p le  is   th d if f er en c e   b etwe en   th m ax im u m   (  )   an d   m in im u m   in s tan tan eo u s   to r q u (  )        = |  | × 100%     ( 7 )     T h q u an tity   o f   t o r q u e   r ip p le  d u r in g   o p er atio n   is   in f lu e n ce d   b y   th SR M' s   to r q u e cu r r en t p o s itio n   p r o p er ties .   I n   th is   wo r k ,   th s tatic  DC   test   was  u s ed   to   ex p e r im en tally   d eter m in ( , ) .   T h e   SR M' s   s tato r   p h ase  cu r r en t   was  r aised   d u r in g   t h DC   test   tr ials .   Af ter   th at ,   an aly tical  c alcu latio n s   wer u s ed   to   d eter m in ( , )   an d   ( , ) .     2 . 2 .       T o rque  s ha ri ng   f un ct io n   2 . 2 . 1 .   Sin us o ida l T SF   T h f o llo win g   is   m o d el  o f   th s in u s o id al  T SF .   T h th r ee   an g les  th at  m ak u p   th T SF s   a r tu r n   o n ,   o v er lap ,   a n d   tu r n   o f f .   Fig u r 1   s h o ws  th s in u s o id al  T SF   p r o f ile.   T h to r q u r e g ar d   o f     is   s p ec if ied   as  f o llo ws  d u r in g   th co m m u tatio n :     = {         .   , (  ) < (  +  ) , (  +  ) < (  ) .  , (  ) < (  +  ) 0 ,     ( 8 )     w h e r e ,     i s   t h e   d e s i r e d   t o r q u e   f o r   p h a s e   j   a t   r o t o r   p o s i t i o n   θ j .     i s   t h e   t o t a l   r e f e r e n c e   t o r q u e   r e q u i r e d   f r o m   t h e   m o t o r ,     i s   t h e   m a x i m u m   t o r q u e   c o n t r i b u t i o n   f r o m   p h a s j ,          i s   t h e   r is i n g   &   f al l i n g   p o s it i o n   o f   T S F .  ,       a r e   t h e   t u r n   o n ,   t u r n   o f f   &   o v e r l a p   a n g l e .   W h e r e   t h e   t u r n   o n ,   t u r n   o f f ,   a n d   o v e r l a p p i n g   a n g l e s   a r e   d e n o t e d   b y     ,   a n d    ,   r e s p e c t iv e l y .   T h e   r i s i n g   T S F ,   o r   i n c o m i n g   p h a s e    ,   i s   d e f i n e d   a s   ( 9 ) .      = 1 2 1 2 c os   (  (  )   ( 9 )     T h lo wer in g   T SF   co n tr ad icts   th o u tg o in g   p h ase  .     = 1 2 1 2 c os   (  (  )   ( 1 0 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1537 - 1 5 5 1   1542       Fig u r 1 .   R ep r esen tatio n   o f   s i n u s o id al  T SF   [ 1 ]       3.   P RO P O SE M O D E L   P A R AM E T E RS   T h g eo m etr ical  d im en s io n s   an d   tu r n   d etails  o f   th s elec ted   6 0   k W ,   6 /4   SR ar p r o v id ed   in   T ab le  2 .   T ab le  3   s u m m a r izes  th m o d el  p ar am eter s   o f   th SR M.   T h m ag n etiza tio n   ch ar ac ter is tics   o f   th SR ar e   s h o wn   in   Fig u r 2 .       T ab le  2 .   Geo m et r y   an d   tu r n   d e tails   o f   SR M   P a r a me t e r   V a l u e   S h a f t   r a d i u   0 . 0 1 4 3   R o t o r   r a d i u s (b a c k   i r o n )   0 . 0 3 4   R a d i u b e h i n d   r o t o r   p o l e s   0 . 0 4 1   R o t o r   p o l e   b a s e   w i d t h   0 . 0 3 2   R o t o r   r a d i u s a t   a i r g a p   0 . 0 5 5   A i r g a p   t h i c k n e ss G   0 . 0 0 0 2   S t a t o r   r a d i u a t   a i r g a p   R,   0 . 0 5 5 2   S t a t o r   p o l e   t i p   r a d i u s   0 . 0 8 2   O u t e r   r a d i u Ro   0 . 1   Ef f e c t i v e   a x i a l   l e n g t h   d   0 . 3   R o t o r   p o l e   a n g l e   45   S t a t o r   p o l e   a n g l e   32   To t a l   r o t o r   p o l e N,   4   C o i l   t u r n p e r   p o l e   13     T ab le  3 .   Mo d el  p ar am ete r s   P a r a me t e r   V a l u e   P o si t i o n   w h e r e   r o t o r   a n d   s t a t o r   r e a c h   max i mu o v e r l a p   ( r a d )   6 . 5 °   P o si t i o n   b e t w e e n   θ 1   θ2   1 2 . 8 3 °   P o s i t i o n   w h e r e   t h e   r o t o r   a n d   s t a t o r   r e a c h   z e r o   o v e r l a p   ( r a d )   2 8 . 5 °   R o t o r   g a p   a r c   l e n g t h   t o   s t a t o r   p o l e   d i m e n s i o n   1 . 4 0   R o t o r   p o l e   u n d e r c u t   t o   t h e   g a p   b e t w e e n   r o t o r   p o l e s   0 . 4 8 6   f a c t o r   f o r   t h i r d   d i m e n s i o n   c o r r e c t i o n   1 . 1 2 5   I n d u c t a n c e   Lm a x   2 3 . 6 2   mH   I n d u c t a n c e   L c o r n e r   1 . 1 9   mH   I n d u c t a n c e   Lm i n   0 . 6 7   mH   M a g n e t i c   c o e f f i c i e n t   ( a 1 )   4 3 9 . 6   m W b   M a g n e t i c   c o e f f i c i e n t   ( a 2 )   4 3 . 9 6   m W b   M a g n e t i c   c o e f f i c i e n t   ( a 3 )   1 1 7 . 7   µ H             Fig u r 2 .   Ma g n etiza tio n   ch a r a cter is tics   o f   th SR M       4.   P I   CO NT RO L L E T UNIN G   USI NG   M G O   I S RM   T h s p ee d   co n tr o ller   is   cr iti ca co m p o n en in   th e   s im u latio n   th at  en s u r es  th e   SR o p er ates  at  th e   d esire d   s p ee d   b y   ad ju s tin g   its   t o r q u o u tp u t.  I n p u to   th s p ee d   co n tr o ller   is   r ef er en ce   ( Nr ef ) ,   wh ich   r ep r esen ts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         To r q u s h a r in g   fu n ctio n   o p timiz a tio n   fo r   s w itch ed   r elu cta n ce   mo to r   …  ( Dh iya a   Mo h a mm ed   I s ma el )   1543   th tar g et   s p ee d   at   wh ich   th m o to r   is   e x p ec ted   to   r u n .   T h e   ac tu al  r o to r   s p ee d ,   m ea s u r ed   in   r ea tim e   ( Nr ) ,   is   f ed   b ac k   in to   t h co n tr o ller   to   co m p ar with   th r ef e r en ce   s p ee d .   T h o u t p u o f   th c o n tr o l ler   is   s p ee d   er r o r   s ig n al,   wh ich   in d icate s   th v ar iatio n   b etwe en   th r e f er en c an d   ac tu al  s p ee d s .   T h is   clo s ed - lo o p   f ee d b ac k   m ec h an is m   en s u r es   th s y s te m   ad ap ts   t o   d is tu r b an ce s   o r   v a r iatio n s   in   lo a d   to   m ain tain   th d esire d   s p ee d .   T h e   PI  co n tr o ller   p r o ce s s es  th s p e ed   er r o r   in f o r m atio n   an d   th en   o u tp u ts   th to r q u e   r ef er e n ce   s ig n al  ( T r e f ) ,   wh ic h   is   n ee d ed   to   o p er ate  th m o t o r .   T h p r o p o r tio n al  g ai n   o f   t h co n tr o ller   r ea cts  to   th m ag n itu d o f   t h s p ee d   er r o r   an d   q u ick ly   co r r ec ts   er r o r s .   On   th o th er   h an d ,   th in te g r al  g ain   tr ea ts   an y   s tead y - s tate  er r o r s   th at  co u ld   b m is s ed   b y   th e   p r o p o r tio n al   ter m   b y   ac cu m u latin g   th e r r o r   o v e r   tim e.   T o g eth er ,   th ese  c o m p o n e n ts   d ec r ea s s p ee d   er r o r s   an d   e n s u r th S R r u n s   s m o o th ly .   T h PI  co n tr o ller   is   f in e - tu n ed   u s in g   th m o u n tain   g az elle   o p tim izer   ( MG O)   tech n i q u e.   MG is   n atu r al  o p tim izatio n   m eth o d   th at  e f f icien tly   d ete r m in es  th e   o p tim al  v alu es  o f   Kp   an d   Ki  b y   m i m ick in g   th e   s tr ateg ic  m o v e m en ts   an d   en er g y - e f f icien b e h av io r s   o f   m o u n tain   g az elles.  MG en s u r es  th at   th s p ee d   c o n tr o ller   ac h ie v es  b et ter   tr ac k in g   ac c u r ac y   an d   d y n a m ic  r esp o n s e   wh ile  m in im izin g   o v e r s h o o t,  s ettlin g   tim e,   an d   s tead y - s tate  er r o r   th r o u g h   th o p tim izatio n   o f   t h co n tr o ller   g ain s .   T h is   im p r o v ed   PI - MG co n t r o ller   n o o n ly   im p r o v es  th m o to r ' s   s p ee d   r eg u latio n   ca p ab il ities   ac r o s s   a   r an g e   o f   o p er atin g   co n d itio n s ,   b u t   it  also   r ed u ce s   to r q u r ip p le   an d   in cr ea s es  s y s tem   ef f icien cy .   T h PI - MG co n tr o ller   g en er ates th o u tp u t   to r q u r ef er e n ce   s ig n al  ( T r e f ) ,   wh ich   is   s en t to   th T SF   m o d u le .       5 .     ACO   CO NT RO L   F O T SF   T h s p ee d     an d   th e   co m m an d ed   r e f er en ce   to r q u   ar t h e   in p u ts .   B y   u s in g   a   T SF   b lo ck   to   in tellig en tly   d iv id th in p u to r q u b etwe en   m o to r   p h ases ,   th p h ase  to r q u s ig n al    is   p r o d u ce d .   E v er y   p h ase  to r q u e   s ig n al  is   th en   tr an s lated   in to   its   s u b s eq u en r ef er en ce   cu r r e n p r o f ile  i* ,   an d   b y   ac cu r ately   tr ac k in g   th is   cu r r en u s in g   h y s ter esi s   co n tr o ller ,   th e   to r q u is   in d ir ec tly   co n tr o lled .   Af ter   co u n tin g   th r em ai n in g   p o r tio n   o f   th e   r o to r   p o s itio n   ( - 3 0   to   0 ) ,   th e   m o d el  u s es  th to r q u an d   cu r r en lo o k u p   tab les.  T h cu r r e n lo o k u p   tab le  i( λ ,   θ)   is   p r o d u ce d   b y   in v er tin g   th p o le  f lu x   d ata  in   Fig u r 3 .   T h wav e f o r m s   f o r   p h as cu r r en ( ip h )   an d   to tal  elec tr o m ag n etic  to r q u ( T e)   ar t h m o d el' s   o u tp u ts .   T h s in u s o id al  T SF ,   o n o f   th m o s t w id ely   u tili ze d   T SF   k in d s ,   is   em p lo y ed   in   th is   m eth o d   b ec au s it  p r o v id es  th lo west  r ate  o f   f lu x   lin k ag e   c h an g e   with   th e   least   am o u n o f   cu r r en t.  Fig u r 3   s h o ws h o to   u s AC C o n tr o to   co n tr o 6 /4   SR M.        ( ) = {             0 , ( 0 <  ) 2 2   (  ) , (  < 1 ) , (  +  <  ) 2 + 2   (  ) , (  < 2 ) 0 , (  +  < )     ( 1 1 )     W h er      ar th s witch - o n ,   s witch - o f f ,   o v er lap ,   a n d   r o to r   p itch   an g les.  T h o v er la p   an g le  is   s u b jecte d   to   ( 1 2 ) .        2      ( 1 2 )     B y   ca r ef u lly   ch o o s in g   t h o v e r lap   an g le  a n d   s witch - o n   an g l e,   th T SF   d is p lay ed   i n   th a b o v f ig u r m ay   b e   m ax im ized .   I n   th is   in v esti g atio n ,   AC was  u s ed .   T o   m in im ize  t h r ip p le  o f   th t o r q u e   an d   th R MS   v alu o f   th e   p h ase  cu r r e n wh i le  m ain tain in g   r e aso n ab le  a v er ag o u to r q u e,   th e   o p tim u m   v alu es  f o r   c o n tr o l   v ar iab les ar s elec ted   u s in g   th p r o p o s ed   AC [ 2 6 ] .     5 . 1 .     F o rm ula t i o n o f   o bje c t iv f un ct io n   T h o p tim izatio n   is s u is   s tate d   ( 1 3 ) - ( 1 5 ) :     = 1 (  ) + 2 ( )   ( 13 )     =   ( 1 4 )      2    ( 1 5 )     wh er     an d     ar th o u tp u t   to r q u ( T e )   wav ef o r m ' s   h ig h est,  m in im u m ,   an d   av e r ag v alu es,  r esp ec tiv ely w1   an d   w2   ar w eig h tin g   f ac to r s I rms   is   th p h a s cu r r en t' s   R MS  v alu e;  an d   σ   is   s ca l in g   f ac to r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1537 - 1 5 5 1   1544   th at  d ef in es  th lo west  p er m itted     as  p er ce n tag o f   th r eq u e s ted   to r q u .   I n   th is   s tu d y ,   σ   f a lls   b etwe en   0 . 8 5   a n d   0 . 9 5 ,   wh ile  w1   an d   w2   ar s et  to   0 . 1 8 1 2   an d   0 . 3 7 9 1 ,   r esp ec tiv ely .           F ig u r 3 .   C o n tr o l o f   6 /4   SR u s in g   AC co n tr o l       5 . 2 .     Ste p - by - s t ep  a lg o rit hm   f o ACO   T h e   A C O   a l g o r i t h m   w as   i m p le m e n t e d   i n   M A T L A B ,   w h e r e a c h   a n t   r e p r e s e n ts   a   p o t e n tia l   s o l u ti o n     ( a   s e t   o f   p a r a m e t e r   v a l u es ) ,   a n d   t h e   p h e r o m o n e   m a t r i x   g u i d e s   t h e   s e a r c h   t o w a r d s   p r o m i s i n g   r e g i o n s   o f   t h e   s o l u ti o n   s p a c e .   T h e   n u m b e r   o f   n o d e s   f o r   e a c h   p a r a m e t e r   w a s   s e t   t o   1 0 0 0   t o   e n s u r e   f i n e   r e s o l u t i o n   i n   t h e   p a r a m e t e r   s e a r c h   s p a c e .   T h e   a l g o r it h m   u s es   p h e r o m o n e   t r a i l   u p d a t i n g   a n d   e v a p o r a t i o n   t o   b a l a n c e   e x p l o r a ti o n   a n d   e x p l o i t a t i o n .   T h s elec tio n   o f   AC p ar am eter s   in   th is   s tu d y   in clu d es   th n u m b er   o f   an ts   ( NA  1 0 ) ,   p h er o m o n ev ap o r atio n   r ate  ( ρ   0 . 7 ) ,   a n d   weig h tin g   f ac t o r s   ( α   0 . 8 ,   β  0 . 2 )   wer e   g u id ed   b y   e m p ir ical  tu n in g   a n d   s u p p o r ted   b y   ex is tin g   liter atu r e.   T h ese  v alu es  wer ch o s en   af ter   co n d u ctin g   p r elim in a r y   ex p er im en ts   to   b alan ce   s o lu tio n   q u ality   a n d   c o m p u tatio n al  ef f icie n cy .   m o d er ate   n u m b er   o f   a n ts   en s u r ed   s u f f ic ien s ea r ch   d iv er s ity   with o u in cu r r in g   e x ce s s iv co m p u tatio n al  o v er h ea d .   T h ev ap o r atio n   r ate  was  s et  at  0 . 7   to   r etain   u s ef u l   s o lu tio n   in f o r m atio n   wh ile  allo win g   ex p lo r atio n   o f   n ew  p ath s .   T h weig h tin g   p ar a m eter s   wer s et  to   em p h asize  p h er o m o n i n f lu en ce   ( α )   o v e r   h eu r is tic  in f o r m a tio n   ( β),   alig n in g   with   th e   n atu r o f   th co n tr o l p r o b lem   wh e r p r io r   s o lu tio n   f ee d b ac k   is   m o r cr itical  th an   d ir ec t h e u r is tics .     5 . 2 . 1 .   I m plem ent a t i o n   T h is   s ec tio n   p r esen ts   t h e   s tep - by - s tep   im p lem e n tatio n   o f   th AC alg o r ith m ,   s tar tin g   f r o m   p ar am eter   in itializatio n   an d   en d i n g   with   t h f in al  s y s tem   p er f o r m a n ce   e v alu atio n :   a)   I n itialize  AC p ar am eter s     Sp ec if y   n u m b er   o f   iter atio n s ,   th n u m b e r   o f   a n ts ,   an d   o th er   p ar am eter s   r elate d   to   th m eth o d ,   in clu d in g   th ev a p o r atio n   r ate,   alp h ( α ) ,   b eta  ( β),   n u m b er   o f   v ar iab les,  lo wer   an d   u p p er   b o u n d s ,   an d   n u m b er   o f   n o d es.     I n itialize  th p h er o m o n e   m atr ix   ( T )   with   s m all  p o s itiv v alu ( e p s )   an d   cr ea te   p lace h o ld er s   f o r   v ar io u s   v ar ia b les s u ch   as a n t p o s itio n s ,   co s ts ,   an d   p r o b ab ilit ies.   b)   Gen er ate  n o d es     Div id th p ar am eter   s ea r ch   s p ac in to   d is cr ete  n o d es,  eq u a lly   s p ac ed   b etwe en   th lo wer   an d   u p p er   b o u n d s   f o r   ea c h   p ar a m eter .   T h ese  n o d es r ep r esen p o ten tial so lu tio n s   to   b e x p lo r ed   b y   th an ts .   c)   Star t iter atio n   lo o p     Fo r   ea ch   iter atio n ,   ca lcu late  t h p r o b ab ilit y   o f   s elec tin g   ea ch   n o d f o r   ea ch   p ar am eter   b ased   o n   th p h er o m o n lev els an d   h e u r is tic  v alu es ( in v er s ely   p r o p o r tio n al  to   th n o d es'   v alu es).   d)   T o u r   c o n s tr u ctio n   b y   a n ts     Fo r   ea ch   an t,  d eter m in its   p at h   ( i.e . ,   p ar am eter   v alu es)  b y   s elec tin g   n o d es p r o b a b ilis tically     Gen er ate  r an d o m   n u m b e r   to   s im u late  r o u lette  wh ee l selec tio n .     Acc u m u late  p r o b ab ilit ies  f o r   e ac h   n o d u n til  th s u m   ex ce ed s   to   ch o o s th co r r esp o n d i n g   n o d in d e x .   e)   E v alu ate  co s t f u n ctio n     Use  th s elec ted   p ar a m eter   v alu es  to   co m p u te   th c o s f o r   ea ch   an t.   T h is   s tep   i n v o lv es r u n n in g   a   co s t   f u n ctio n   th at  ev alu ates  th ex ce llen ce   o f   ch o s en   p ar am eter s   cr ea ted   o n   s p ec if ic  s y s tem ,   in d icatin g   p er f o r m an ce ,   s u c h   as e r r o r s   in   s p ee d   an d   c u r r e n t.   f)   Up d ate  th b est s o lu tio n     I d en tify   th an with   th m in i m u m   co s an d   its   co r r esp o n d i n g   p ar am eter s .   I f   th c u r r en t b est  s o lu tio n   is   wo r s th an   th p r e v io u s   iter atio n ' s   b est,  r etain   th p r ev io u s   b est s o lu tio n   ( elitis m ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         To r q u s h a r in g   fu n ctio n   o p timiz a tio n   fo r   s w itch ed   r elu cta n ce   mo to r   …  ( Dh iya a   Mo h a mm ed   I s ma el )   1545   g)   Ph er o m o n e   u p d ate     C alcu late  th ch an g in   p h er o m o n lev els ( d T )   f o r   ea ch   n o d b ased   o n   t h co s ts   o f   th a n t s     No d es v is ited   b y   b etter - p er f o r m in g   an ts   r ec eiv h ig h er   p h e r o m o n i n cr em en ts .     Up d ate  th e   p h e r o m o n m at r ix   ( T )   b y   c o m b in i n g   t h cu r r en t   l ev els  an d   th n ewly   ca lcu lated   ch an g es,  s ca led   b y   th ev a p o r atio n   r ate  ( r o h ) .   h)   I ter ativ o p tim izatio n     Sto r th b est co s t a n d   p ar am e ter   v alu es f o r   th cu r r en t iter at io n .     Plo t th co n v er g en ce   o f   th c o s t o v er   iter atio n s   f o r   v is u aliza tio n .   i)   Simu latio n   an d   s y s tem   ev alu at io n     E x tr ac t th o p tim ized   p ar a m eter s   ( k e,   k ce )   f r o m   th b est - p er f o r m in g   an t.     Ass ig n   th ese  p ar am eter s   to   t h s im u latio n   e n v ir o n m en t   ( e . g . ,   a   Simu lin k   m o d el )   to   s im u late  th s y s tem s   p er f o r m an ce   o v e r   d ef in ed   tim p e r io d .     C o m p u te  p er f o r m a n ce   m etr ics ( e. g . ,   s p ee d   an d   cu r r en t e r r o r s )   b ased   o n   s im u latio n   r esu lts .   j)   C o m p u te  f in al  f itn ess   v alu e     C alcu late  th f itn ess   v alu as   weig h ted   s u m   o f   th p e r f o r m an ce   m etr ics  ( e. g . ,   s p ee d   a n d   cu r r en t   er r o r s ) .     T h is   v alu d eter m in es  th e   q u ality   o f   th s elec ted   p ar a m eter s   an d   p r o v id es  f ee d b ac k   t o   g u id th e   alg o r ith m   in   s u b s eq u en t iter ati o n s .   k)   E n d   th alg o r ith m     Af ter   co m p letin g   t h tar g et  v a lu o f   ep o ch s ,   r etu r n   th o p ti m ized   p ar am eter s   an d   th co r r esp o n d in g   f itn ess   v alu e.   F o l l o w i n g   t h es e   p r o c e d u r e s ,   th e   A C O   a l g o r i t h m   it e r a t i v el y   i m p r o v e s   t h e   s y s t e m ' s   p e r f o r m a n c e   b y   o p t i m i z i n g   t h e   p a r a m e t e r s   t h r o u g h   c o l l e c t i v e   a n t   b e h a v i o r ,   p r o b a b i l i s t i c   d e c is i o n - m a k i n g ,   a n d   p h e r o m o n e   r e i n f o r c e m e n t   m e c h a n is m s .   Fig u r e   4   p r e s e n ts   t h f l o w   d i a g r am   f o r   t h e   s u g g e s t e d   s y s t e m   u s in g   t h e   AC O   m e t h o d .           Fig u r 4 .   Flo d ia g r am   f o r   th s u g g ested   s y s tem   u tili zin g   th AC m eth o d       6.   RE SU L T S & D I SCU SS I O N       T h s u g g ested   m eth o d ' s   o u tco m es a r ex am in ed   b o th   with   a n d   with o u o p tim izatio n   as f o llo ws:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1537 - 1 5 5 1   1546   6 . 1 .       Wit ho ut  o ptim iza t io n   6 . 1 . 1 .   Co ns t a nt  s peed       Du r in g   th is   o p e r atio n ,   t h s y s tem   is   o p er ated   at  co n s tan s p ee d Fig u r 5   r ep r esen ts   th e   to r q u &   s p ee d   o b tain e d   d u r in g   co n s tan s p ee d .   T h e   to r q u v ar ies  b et wee n   - 2 0   Nm   an d   1 0   Nm ,   wh i le  th s p ee d   e x h ib its   o s cillatio n s   with   s ig n if ican r ip p le  co n ten t.   Fig u r e   6   r ep r esen t s   th c u r r e n with o u t   o p tim izat io n   d u r in g   co n s tan t   s p ee d   co n d itio n s ;   h er e ,   th m a x im u m   cu r r en t is ar o u n d   6 0   A .     6 . 1 . 2 .   Va ry ing   s peed   D u r i n g   t h i s   c o n d i t i o n ,   t h e   s y s t em   i s   o p e r a te d   a t   v a r i a b l e   s p e e d ,   a n d   t h e   t o r q u e   &   t h e   c u r r e n t   a r e   d e n o t e d   i n   F i g u r 7 .   I n   t h is   c o n d i t i o n ,   th e   o s c il l a ti o n   is   m o r i n   t o r q u e   &   s p e e d ;   t h e   s p e e d   is   s u b j e cte d   t o   o s c i ll a t i o n s   &   t o r q u e   h a s   h i g h e r   r i p p le   c o n t e n t .   T h e   c u r r e n d u r i n g   v a r y i n g   s p e e d   wi t h o u t   o s c i ll a t i o n   i s   r e p r es e n t e d   i n     F i g u r e   8 .   H e r e   a r e   m o r e   c u r r e n t   r i p p l e s .   T h e   m a x i m u m   p e a k   cu r r e n t   a p p e a r s   i n   d i f f e r e n t   i n s t an c e s .             Fig u r 5 .   C o n s tan s p ee d   a n d   t o r q u with o u o p tim izatio n     Fig u r 6 .   C u r r e n t w ith o u o p ti m izatio n     d u r in g   co n s tan t sp ee d             Fig u r 7 .   Var y in g   s p ee d   an d   to r q u with o u o p tim izatio n     Fig u r 8 .   C u r r e n t w ith o u o p ti m izatio n     d u r in g   v ar y i n g   s p ee d s       6 . 2 .      Wit h AC O   O ptim iza t io n   6 . 2 . 1 .   Co ns t a nt  s peed   Du r in g   th is   co n d itio n ,   AC is   im p lem en ted   to   tu n th co n tr o v ar iab les;   th er eb y ,   th to r q u r ip p le  &   th o s cillatio n   in   th e   s p ee d   a r e   m in im ized .   Fig u r e   9   r ep r esen ts   th co n s tan t   s p ee d   &   to r q u e   with   o p tim izatio n .   T h to r q u is   b elo 1 0   Nm ,   an d   th r i p p les  ar v e r y   lo w.   T h cu r r e n o b tai n ed   d u r in g   c o n s tan s p ee d   with   o p tim izatio n   is   p r esen ted   i n   Fig u r 1 0 ,   th m ax im u m   cu r r e n t   o b tain ed   is   5 . 5   A.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.