I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   1 5 5 2 ~ 1 5 6 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 3 . p p 1 5 5 2 - 1 5 6 5           1552       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Im pro v ement dir ect to rque con trol  of induc tion mo t o r using   ro bust int ellig enc e artif ic ia l AN FIS  speed con troller        L a o ufi  Abdelh a q 1, 2 Cherg ui M o ula y - I dris s 1 ,   So ufia ne  Chek ro un 1   1 D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e s   a n d   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t y   M u s t a p h a   S t a m b o u l i   o f   M a s c a r a ,   M a s c a r a A l g e r i a   2 S i g n a l s   a n d   S y s t e m s   L a b o r a t o r y ,   F a c u l t y   o f   S c i e n c e s   &   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t y   A b d e l h a m i d   I b n   B a d i s   o f   M o s t a g a n e m ,   M o s t a g a n e m A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ma y   3 0 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   J u l 2 3 ,   2 0 2 5       Th is  p a p e p ro p o se a   st u d y   a i m e d   a imp r o v i n g   th e   c o n v e n ti o n a d irec t   to rq u e   c o n tro l   (DTC)  tec h n i q u e   a p p l ied   t o   in d u c ti o n   m o to rs   ( IM ).   T h e   p rima ry   a im  is  t o   re d u c e   th e   h a rm o n ic d isto r ti o n a n d   fl u c tu a ti o n a ss o c iate d   with   t h e   e lec tri c a c u rre n t,   fl u x   v a riatio n s,  a n d   g e n e ra ted   to r q u e ,   wh i le  e n su rin g   a c c u ra te  sp e e d   re fe re n c e   trac k in g   a n d   e n su ri n g   o p ti m a l   d y n a m ic  p e rfo rm a n c e   o t h e   d ri v e ,   e sp e c ially   u n d e v a riab le  sp e e d   c o n d i ti o n s.   To   a c h iev e   th is,   w in tr o d u ce   a n   in telli g e n c o n tr o s y ste m   th a t   u ti li z e a   h y b rid   n e u r o - fu z z y   in fe re n c e   m o d e (AN F IS ),   th r o u g h   th e   a p p l ica ti o n   o f   th e   b a c k   p r o p a g a ti o n   m e th o d .   T h e   D TC - AN F IS   tec h n iq u e   is  c o m p a re d   wit h   t h e   trad it io n a DTC - P m e th o d   a n d   sim u late d   u sin g   M ATLAB/S i m u li n k   in   d iffere n sc e n a rio s.  Th e   o b tai n e d   re su lt re v e a a   sig n ifi c a n imp r o v e m e n in   p e rfo rm a n c e   o v e DTC - P I,   wit h   s u p e rio r   re su lt o v e a   wid e   s p e e d   ra n g e .   K ey w o r d s :   ANFI S   Dir ec t to r q u c o n tr o l   Fu zz y   lo g ic   I n d u ctio n   m o to r   PI   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L ao u f i A b d elh aq   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   Scien ce s   a n d   T ec h n o lo g y   Un iv er s ity   Mu s tap h Stam b o u li o f   Ma s ca r a   B P.   3 0 5 ,   R o u te  E l M am o u n ia,   Ma s ca r a   2 9 0 0 0 ,   Alg er ia    E m ail:  ab d elh aq . la o u f i@ u n iv - m ascar a. d z       NO M E N CL A T UR E     E lectr o m ag n etic  to r q u a n d   r esis tan ce   ,   Stato r   an d   r o to r   in d u ctan ce s       Stato r   cu r r en t     Mu tu al  in d u ctan ce       : R o to r   cu r r e n ts     Nu m b er   o f   p o le   p air s       : S tato r   f lu x     Mo m en t o f   in er tia       R o to r   f lu x     Fric tio n   co ef f icien t     Stato r   an g u lar   elec tr ical  s p ee d       Seq u en ce   o f   th DT C     Stato r   an d   r o to r   r esis tan ce s      T h DC   v o ltag o f   th b atter y   A V , B V , C V   : I n v er ter   o u tp u t v o ltag es           1.   I NT RO D UCT I O N   Sin ce   th 1 9 5 0 s ,   with   th f ir s ad v an ce s   in   ar tific ial  in tellig en ce   [ 1 ] ,   [ 2 ] ,   th d em an d   f o r   lab o r   in   s ec to r s   s u ch   as  m an u f ac t u r in g ,   f ar m in g ,   an d   s er v ice  i n d u s tr i es  h as  g r ad u ally   r ed u ce d .   I n   p ar ticu lar ,   ar tific ial  in tellig en ce   [ 3 ] ,   [ 4 ] ,   s u b f iel d   o f   co m p u ter   s cien ce ,   f o c u s es  o n   th cr ea tio n   o f   s y s tem s   d esig n ed   to   p r o ce s s   d ata,   lear n   f r o m   it,  a n d   g e n e r ate  p r ed ictio n s   o r   d ec is io n s   b ased   o n   th e   in s ig h ts   g ain ed .   T h is   tech n o lo g y ,   o r ien ted   to wa r d s   p r e d ictio n ,   m ak es  it  p o s s ib le  to   p r o ce s s   lar g am o u n ts   o f   in f o r m atio n   an d   g e n er ate  u s ef u l   p r ed ictio n s ,   t h u s   o f f er in g   c o n cr ete  an d   r ap id   s o lu tio n s .   T h is   s tu d y   e x p lo r es   d if f er e n t y p es  o f   in tellig en t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         I mp r o ve men t d ir ec t to r q u co n tr o l o f in d u ctio n   mo to r   u s in g   r o b u s in tellig en ce     ( La o u fi A b d elh a q )   1553   co n tr o ls ,   a n d   we   will  s p ec if i ca lly   im p lem en t   h y b r id   c o m m an d   tech n iq u u s in g   a   n e u r o - f u zz y   in f er e n ce   m o d el  ( ANFI S)  to   en h an ce   th p er f o r m an ce   o f   d ir ec t t o r q u e   co n tr o l   (DTC )   ap p lied   t o   in d u ctio n   m ac h in es   [ 5 ] .   ANFI co n tr o was  d ev elo p ed   th r o u g h   th e   co m b in atio n   o f   t wo   in tellig en co n t r o ap p r o ac h es:   n eu r al   n etwo r k   with   f u zz y   lo g ic.   T h is   m er g ed   f r am ewo r k ,   b u ilt  u p o n   b o th   ar tific ial  n eu r al   m o d els  an d   f u zz y   r ea s o n in g   m ec h a n is m s ,   tak es  ad v an tag o f   th r esp ec tiv s tr en g th s   o f   ea ch   m et h o d   [ 6 ] .   I n   th is   s tr u ctu r e,   th n eu r al  co m p o n e n is   r esp o n s ib le  f o r   d er iv in g   f u zz y   r u l es  f r o m   in p u d ata,   wh ile  th f u zz y   s ets  ar e   co n tin u o u s ly   r e f in ed   d u r i n g   th tr ain in g   p h ase.   T h s u p e r v is ed   lear n in g   alg o r ith m   allo ws  th n eu r o - f u zz y   n etwo r k s   to   lear n   co m p lex   r elatio n s h ip s   b y   a n aly zin g   s ets  o f   ex am p les  c o m p o s ed   o f   in p u ts   an d   t h eir   co r r esp o n d in g   o u t p u ts   [ 7 ] .   W i th   th is   h y b r id   m eth o d ,   ANFI co n n ec ts   in p u ts   a n d   o u tp u ts   u s in g   s u p er v is ed   lear n in g   tech n iq u e,   w h ile  in te g r atin g   h u m an   e x p er tis to   r e f in th r esu lts .   I n t r o d u c e d   b y   T a k a h a s h i   i n   1 9 8 5 ,   t h e   D T C   t ec h n i q u e   i s   c h a r a ct e r i z e d   b y   it s   s im p l i c i t y   o f   i m p l e m e n t a ti o n   a n d   it s   e f f i ci e n c y   [ 8 ] .   M a n y   w o r k s   h a v e   m a d e   i p o s s i b l t o   s p e c i f y   a n d   r e f in e   t h e   m o d e ll i n g   o f   t h i s   a p p r o a c h   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   DT C   a llo w s   d et e r m i n i n g   t h e   c o n t r o q u a n t i t i es ,   s u c h   as   t h e   s t at o r   f l u x   a n d   t h e   p r o d u c e d   t o r q u e ,   o n l y   f r o m   t h e   r e a d i n g s   o f   t h e   s t a t o r   c u r r e n t s ,   w i t h o u t   u s i n g   m e c h a n i c a l   s e n s o r s .   I n   i t s   b a s ic   s t r u c t u r [ 1 0 ] .   T h i s   t e c h n i q u e   d i r e ct l y   s el e c ts   a   v o l t a g e   v e ct o r   f r o m   a   co m m u t a t i o n   t a b l e ,   i n   a c c o r d a n c e   w i t h   t h e   p r i n c i p l e   o f   d i r e c t   c o n t r o l ,   i n   o r d e r   t o   r eg u l a t e   t h e   c o n v e r t e r .   T h is   m e ch a n i s m   e n s u r es   a   f as t   t o r q u e   r es p o n s e .   H o w e v e r ,   t h is   m e t h o d   al s o   h as  s o m e   d r a w b a c k s .   T h e   u s e   o f   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r s   a ll o w s   m a i n t a i n i n g   t h e   t o r q u e   a n d   s t a t o r   f l u x   e r r o r s   w i t h i n   a cc e p t a b l e   b o u n d s ,   b u t   i t   g e n e r a t es   a   s i g n i f ic a n t   t o r q u e   r i p p l e   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] O t h e r   l i m i ta t i o n s   o f   c o n v e n t i o n a l   D T C   i n c l u d e   h i g h   t o r q u e   r i p p l e ,   a v e r a g e   t o r q u e   t h a t   m a y   n o t   m a t c h   t h e   e x a c t   d e m a n d ,   a n d   v a r i a b l e   s wi t c h i n g   f r e q u e n c y ,   w h i c h   m a y   a f f e c t   t h e   o v e r a l l   s y s t e m   p e r f o r m a n c e.   T o   o v e r co m th ese  lim itatio n s ,   r esear ch er s   h av e   s u g g est ed   m an y   co n tr o tech n iq u es,  in clu d in g   n o n lin ea r   s tr ateg ies,  ad v an ce d   m eth o d s ,   an d   ar tific ial  in te llig en ce   ap p r o ac h es,  all  aim i n g   to   e n h an ce   th e   ef f ec tiv en ess   o f   co n v en tio n al  DT C   [ 1 1 ] ,   [ 1 3 ] .   I n   t h is   s tu d y ,   we  ex p lo r ed   a n d   d ev el o p ed   a n   in tellig en co n tr o l   ap p r o ac h   u s in g   th h y b r id   n eu r o - f u zz y   in f er en ce   m o d el  ap p lied   to   DT C   f o r   asy n c h r o n o u s   m o t o r s .   T o   ev alu ate  th r eliab ilit y   o f   th is   tech n iq u e,   we  ca r r ied   o u c o m p ar is o n   o f   th is   tech n iq u an d   th co n v en tio n al  DT C   with   PI  co n tr o ller .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     M o dellin g   o f   I M   T o   m o n ito r   an d   r eg u late  th b eh av io r   o f   th in d u ctio n   m ac h in e,   m ath em atica m o d el  is   n ec ess ar y .   Fo r   th is   p u r p o s e,   we  h av d ef in ed   th e   s tate  v ec to r ,   wh ic h   co n s is ts   o f   th e   elec tr ical  c u r r en ts   in   t h s tato r   (  ,  ) ,   an d   th e   m ag n etic  f lu x   in   t h r o to r   (  ,  )   [ 1 4 ] .   T h co m p let m o d el  o f   th asy n ch r o n o u s   m ac h in is   ex p r ess ed   as  ( 1 )   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .     {                       = 1 [ ( + ( ) 2 )  +  + 2  +  +  ]   = 1 [  ( + ( ) 2 )   + 2  +  ]   =   + ( )    =   ( )    = 2 (     )   ( 1 )     W h er th co ef f icien o f   d is p e r s io n   is   = 1 2 .     2 . 2 .     T wo - lev el  v o lt a g inv er t er   m o del   th r ee - p h ase  in v er ter   f u n c tio n s   as  s tatic  D C - AC   co n v er ter   ca p ab le  o f   g e n er at in g   th r ee   s y m m etr ical  o u tp u v o ltag es  with   co n tr o llab le  am p litu d e   an d   f r eq u en cy .   I n   th e   m o d elin g   p r o ce s s ,   th e   co n v er ter   is   tr ea ted   as  two - lev el  v o ltag s o u r ce   in v e r ter   VSI - 2 L   [ 1 7 ] Fig u r 1   r ep r es en ts   th eq u iv alen t   s ch em atic  o f   two - lev el  th r e e - p h ase  v o ltag in v e r ter   u s ed   to   s u p p l y   an   asy n ch r o n o u s   m o to r .   T h is   d iag r a m   h ig h lig h ts   th e   p o wer   c o n v e r s io n   s tr u ctu r a n d   th o p er ati n g   p r in cip le   o f   th e   in v e r ter .   T h m ath e m atica m o d el  o f   two - lev el  v o ltag i n v er ter   p r esen ted   b y   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1552 - 1 5 6 5   1554   [ ] = 3 | 2 1 1 1 2 1 1 1 2 | | |   ( 2 )           Fig u r 1 .   Vo ltag e   s o u r ce   in v er ter       2 . 3 .   P rinciple   o f   t r a ditio na direct   t o rque  co ntr o l   Fig u r 2   illu s tr ates  th f u n d am en tal  s tr u ctu r o f   t h tr ad itio n al  DT C   d r iv e,   as  p r o p o s ed   b y   T ak ah ash i.  T h is   d ia g r am   h ig h lig h ts   th co n tr o ar ch itectu r an d   th m ain   co m p o n en ts   in v o lv ed   in   to r q u an d   s tato r   f lu x   r e g u latio n .   I in clu d es  th f o llo win g   f u n d am en ta co m p o n en ts to r q u e   an d   f lu x   esti m ato r s ,   s et  o f   h y s ter esis   co n tr o ller s ,   s ec to r   ca lcu latio n   u n it,  a n d   l o o k - u p   tab le  f o r   o p tim al  s witch in g   v ec to r s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .     { ( ) = ( 0   )  = = = (     )   ( 3 )           Fig u r 2 .   T r ad itio n al  DT C - b as ed   PI  co n tr o ller   f o r   an   in d u cti o n   m ac h i n e       2 . 3 . 1 .   E s t im a t o f o elec t r o ma g net ic  t o rque  a nd   m a g net ic  f lux   B ef o r ap p r o ac h in g   th s tu d y   o f   th f lu x   c o n tr o ller ,   we  d e f i n th co m p u tatio n al  s tep s   n ec ess ar y   to   esti m ate  th s tato r   f l u x   a m p lit u d e.   T h u s ,   f r o m   th e   ( 4 ) ,   we   w ill  estab lis h   th d ec o m p o s itio n   o f   th e   f lu x   v ec to r       alo n g   th e   ax es  ( , )   eith er   [ 1 5 ] ,   [ 2 1 ] .       =   +     ( 4 )     {             = ( 0   )      = ( 0   )    ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         I mp r o ve men t d ir ec t to r q u co n tr o l o f in d u ctio n   mo to r   u s in g   r o b u s in tellig en ce     ( La o u fi A b d elh a q )   1555   T h co m p o u n d   v o ltag es     an d       o f     o b tain   f r o m   th m ea s u r e d   in p u v o lta g o f   th i n v er t er   ,   th co n tr o s itu atio n   of   , an d   b y   a p p ly in g   th C o n co r d ia  tr an s f o r m atio n ,   we  o b tain   [ 2 2 ] :       = ds   + qs     ( 6 )     {         ds   = 2 3 c   ( 1 2 ( + ) ) qs   = 1 2 c   ( )   ( 7 )     T h cu r r en ts     ,       ar also   o b tain ed   b y   th e   C o n co r d ia  tr an s f o r m atio n ,   f r o m   t h m ea s u r e d   c u r r en ts               eith er   [ 1 3 ] .       =   +     ( 8 )     {             = 2 3 c   as       = 2 3 ( bs   cs   )   ( 9 )     T h m o d u lu s   o f   t h s tato r   f lu x   is   ( 1 0 ) .       =    2 +   2  = 1        (1 0 )     Fro m   th e x p r ess io n   o f   t h elec tr o m ag n etic  to r q u e ,   we  c an   esti m ate  th to r q u e     o n ly   f r o m   t h s tato r   m ag n itu d es f lu x       ,     an d   cu r r en ts         ,     W th en   o b tain   t h f o llo wi n g   f o r m   o f   th to r q u e:               T) s s s s em α β β α p( φ I φ I =−   ( 1 1 )     2 . 3 . 2 .   H y s t er esis   co ntr o llers f o elec t ro m a g net ic  t o rque  a nd   m a g net ic  f lux   T h d ev iatio n   b etwe en   th r e f er en ce   s tato r   f lu x   an d   th esti m ated   s tato r   f lu x   is   m an ag e d   u s in g   a   two - s tag h y s ter esis   co n tr o ller   th at  g en er ates th latter   0   o r   1   f o llo win g   th e   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   [ 2 3 ] .     = 1   if    | | | |   ( 1 2 )     = 0   if    | | + | |   ( 1 3 )     T h d if f e r en ce   b etwe en   th r e f er en ce   to r q u a n d   th esti m at ed   to r q u is   co n tr o lled   in   th r ee - lev el  h y s ter esis   co n tr o ller   th at  g en er ates th la tter   - 1   o r   1   o r   0   f o llo win g   t h ( 1 4 ) - ( 1 6 )   [ 2 3 ] .      = 1   if   | | | |   ( 1 4 )        = 1   if   | | + | |   ( 1 5 )          = 0   if   | | | | | | + | |   ( 1 6 )     2 . 3 . 3 .   Sect o s elec t io n a nd   s wit ching   t a ble   T h tr u t h   tab le   f o r   th e   ch ec k   s tr u ctu r is   d ev elo p ed   u s in g   th o u tp u ts   o f   th c h ec k er s   an d   t h f ield   lo ca tio n s     s u ch   th at:     =  (       )   ( 1 7 )     T h s p ac o f   ev o l u tio n   o f       in   th co n s id er ed   r ef e r en ce   f r a m is   d ec o m p o s ed   in   6   zo n es  ( 1   to   6 ) .   T h i s   ch o ice  is   d ictated   b y   co n ce r n   f o r   a   m o r e   r ig o r o u s   co n tr o l a n d   s u ch   th at:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1552 - 1 5 6 5   1556   6 + ( 1 ) 3 < 6 + ( 1 ) 3   (18)         T ab le  1   ap p lies   th e   s witch in g   tab le  as  in tr o d u ce d   b y   th e   s elec ted   v o ltag e   v ec to r ,   wh ich   i s   d ec o m p o s ed   an d   th en   ap p lied   t o   th e   v o ltag s o u r ce   in v er ter   [ 2 4 ] .   T ab le  2   s h o ws  th s eq u e n ce   o f   t h DT C   co m m a n d   ap p lied   d ir ec tly   to   th v o ltag in v er te r .   B y   s elec tin g   o n o f   th tw o   n u ll  v ec t o r s     0   or     7 The   r o tatio n   o f   t h f lu x     s to p   an d   r esu lts   in   d ec r ea s in   th to r q u e   T em .   Alter n ativ ely ,   V 0     o r   V 7     is   ch o s en   to   m in im ize  th n u m b er   o f   s witch es o n   th in v er ter .       = 2 3 [ +   2 3 +   4 3 ]   ( 1 9 )       T ab le  1 .   T a k ah ash i v ec to r   s elec tio n   tab le   [ 2 5 ]   N   1   2   3   4   5   6    =   = 1   2   3   4   5   6   1   = 0   7   0   7   0 0   7   7   = 1   6   1   2   3   4   5    =   = 1   3   4   5   6   1   2   = 0   0   7   0   7   0   7   = 1   5   6   1   2   3   4     T ab le  2 .   Vo ltag v ec to r   g en er atio n   m o d e   1   2   3   4   5   7   - 60°   60° - 1 2 0 °   1 2 0 ° - 1 8 0 °   1 8 0 ° - 2 4 0 °   2 4 0 ° - 3 0 0 °   3 0 0 ° - 3 6 0 °   1     2   3   4   5   6   6   1   2   3   4   5   5   6   1   2   3   4   1 0 1   1 0 0   1 1 0   0 1 0   0 1 1   0 0 1         2 . 4 .     Desig n o f   f uzzy   lo g ic  c o ntr o ller   I n   o r d er   to   co n tr o o r   s tu d y   a   p h y s ical  s y s tem ,   it  is   n ec ess ar y   to   co n s tr u ct   m ath em ati ca m o d el,   k n o win g   th at   all  p h y s ical  s y s tem s   ar n o n - lin ea r .   Un less   we  ca n   ap p ly   th e   p r in cip les  o f   p h y s ics,  it  b ec o m es   ch allen g in g   to   d ev el o p   an   a cc u r ate  n o n - lin ea r   m o d el   f r o m   m ea s u r em e n d ata  an d   s y s tem   id en tific atio n   m eth o d s .   W h at' s   m o r e,   I t is f r eq u en tly   to o   co m p licated   to   i m p lem en t in   c o n tr o ller   d ev elo p m en [ 2 6 ] - [ 2 8 ] .   Alter n ativ ely ,   f u zz y   co n tr o l o f f er s   s tr u ctu r ed   ap p r o ac h   to   r ep r esen an d   ap p ly   h u m an - lik co n tr o l   m o d el  [ 2 6 ] .   I t   em p lo y s   o n ly   s m all  s u b s et  o f   f u zz y   m ath e m atics,  wh ich   is   n o t   o n l y   m at h em atica lly   s im p le   b u also   co n ce p tu ally   ac ce s s ib le.   Fig u r 3   p r o v id es  d etailed   an aly s is   o f   th f u n d am en tal  n o tio n s ,   v o ca b u lar y ,   a n d   ca lcu latio n s   o f   f u zz y   s ets  an d   f u zz y   lo g ic.   T h f u zz y   co n tr o ller   s tr u ctu r e d   ar o u n d   f o u r   m ain   co m p o n en ts   th at  d ef in e   its   ar ch itectu r an d   o p er atin g   m ec h a n is m   [ 2 9 ] ,   [ 3 0 ] :   -   T h f u zz if icatio n   b lo ck   tr an s f o r m s   th cr is p   in p u ts   in to   f u z zy   v alu es  t h at  ca n   b e   m atch e d   ag ain s th e   s to r ed   r u les.   -   T h k n o wled g b ase  c o n tain s   co llectio n   o f   f u zz y   r u les th at   en ca p s u late  th co n tr o l stra te g y .   -   T h in f er en ce   e n g in d ete r m i n es  wh ich   r u les  ar ap p licab l b ased   o n   th cu r r en in p u ts   an d   co m p u tes  th ap p r o p r iate  f u zz y   o u tp u ts .   -   T h d ef u zz if icatio n   b lo ck   t r a n s lates  th f u zz y   o u tp u ts   g en er ated   b y   th in f er en ce   e n g in in to   p r ec is e   co n tr o l a ctio n s   s en t to   t h s y s tem   [ 2 8 ] ,   [ 2 9 ] .           Fig u r 3 .   Fu zz y   lo g ic  c o n tr o ll er   s tr u ctu r e       2 . 5 .     D esig n o f   ANF I S   co ntr o ller   T h ANFI r ep r esen ts   h y b r i d   in tellig en a p p r o a ch   th at   u n i f ies  f u zz y   l o g ic  r ea s o n in g   with   th s elf - lear n in g   ab ilit y   o f   n e u r al  n et wo r k s .   T h is   p ar ad i g m   allo ws  o p tim izin g   th p er f o r m an ce   o f   in tellig en s y s tem s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         I mp r o ve men t d ir ec t to r q u co n tr o l o f in d u ctio n   mo to r   u s in g   r o b u s in tellig en ce     ( La o u fi A b d elh a q )   1557   b y   in teg r atin g   th k n o wled g e   ac q u ir ed   d u r in g   th lear n i n g   p r o ce s s   [ 2 5 ] ,   [ 2 7 ] .   T h is   s y s tem   u s es  f ir s t - o r d er   T ak ag i - Su g e n o - Kan g   f u zz y   m o d el,   wh ich   f ir s g en er ates  an   in itial  f u zz y   s y s tem .   T h ANF I co n tr o ller   tak es   th er r o r   an d   its   r ate  o f   ch an g as  in p u ts .   T o   o p tim ize  s y s tem   p er f o r m a n ce   an d   d r iv e   th er r o r   to   ze r o ,   ad ap tiv lear n i n g   tech n iq u es  ar em p lo y e d   to   a d ju s th p ar am eter s   d y n am ically .   Du r in g   th in f e r en ce   an d   r u le - d ef in itio n   p h ase,   a   b ac k - p r o p a g atio n   m eth o d   is   e m p lo y ed   t o   f i n e - tu n e   th e   s tr u ct u r o f   t h n e u r al  n etwo r k ,   allo win g   it  to   en h a n ce   th e   r u le   b ase  a n d   cr ea te   f u zz y   lo g ic   f u n ctio n s   f o r   b o t h   in p u ts   as  well  as  o u tp u ts .   T h i n p u t   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   o f   t h f u zz y   lo g ic   co n tr o ller   r elate d   to   th e   s p ee d   er r o r   ( e)   an d   th e   ch an g in   s p ee d   e r r o r   ( d e)   ar s h o wn   in   Fig u r es  4 ( a)   an d   4 ( b ) ,   r esp ec tiv ely ,   w h ile  th o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   th e   f u zz y   co n tr o l ler   ar illu s tr ated   in   Fig u r e   4 ( c) .   T h e   alo n g   with   ass o ciate d   f u zz y   r u les  ca n   b e   f o u n d   in   T ab le  3 .   Su c h   p r o ce s s   d ep en d s   o n   m eticu lo u s ly   f ilter ed   d ataset,   en s u r in g   h ig h   ac cu r ac y   an d   o p tim al  co m p u tatio n al  ef f icien cy   [ 3 1 ] ,   [ 3 2 ] .   Fig u r 5   illu s tr ates  an   o v er all  ar ch itectu r d e s cr ib in g   th ANFI S   n eu r o - f u zz y   s y s tem ,   as  in tr o d u ce d   b y   J an g ,   b ased   o n   f lex ib le  n etwo r k   th at  co m b in es  th ch ar ac ter is tics   o f   f u zz y   in f e r en ce   s y s tem s   with   ad ap tiv lear n in g   m ec h an is m s ,   m ak in g   it  p o wer f u to o f o r   v ar io u s   in tellig en ap p licatio n s   [ 3 0 ] ,   [ 3 1 ] .             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 4 .   ANFI S c o n tr o ller   m em b er s h ip   f u n ctio n s : ( a)   i n p u t   s p ee d   er r o r   e,   ( b )   ch an g i n   s p ee d   d e,     an d   ( c)   o u tp u t m em b e r s h ip   d u       T ab le  3 .   R u le - b ased   lear n in g   a lg o r ith m   to   ela b o r ate  ANFI S      E   dE   n   pn   z   pp   p   n   n   N   pn   pn   z   pn   n   pn   pn   z   p   z   n   pn   z   pp   p   pp   n   z   pp   pp   p   p   z   pp   pp   p   p           Fig u r 5 .   Glo b al  ar ch itectu r f o r   n eu r o - f u zz y   ANFI [ 3 3 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1552 - 1 5 6 5   1558   I n   th is   s y s tem ,   A1 ,   A2 ,   an d   B 1 ,   B 2   r ep r esen f u zz y   co l lectio n s   with in   th p r em is p ar t,  T h p ar am eter s   p a n d   q ar c o n f ig u r atio n   c o ef f icien ts   ad j u s ted   th r o u g h o u th e   tr ain in g   p h a s e.   T h s tr u ctu r e   o f   th ANFI S m o d el  in clu d es f iv d is tin ct  lay er s ,   d etailed   b elo [ 3 4 ]   -   L ay er   1 T h is   in itial  la y er ,   r ef er r ed   t o   as  th e   f u zz i f icatio n   la y er ,   tr a n s f o r m s   c r is p   in p u ts   in to   f u zz y   v al u es.  E ac h   n o d e' s   o u tp u t in   th is   lay e r   is   ca lcu lated   u s in g   th f o llo win g   ex p r ess io n   ( 1 3 )   [ 3 5 ] :     1 , = µ  ( ) =  ( ( ) 2 )   ( 1 3 )     W h er e:  is   th e   in d ex   of   th e   m em b er s h ip   f u n ctio n ,   x   is   th in p u to   th n o d e,   an d   i,   b i,   ci }   ar th in itial  p ar am eter s   d ef in e d   at  th s tar t   o f   th tr ai n in g   p r o ce s s .   -   L ay er   2 :   I n   th is   lay er ,   ea ch   n o d co m p u tes  th e   f ir in g   s tr en g t h   o f   r u le.   T h o u tp u t   o f   n o d i   is   ca lcu lated   u s in g   ( 1 4 ) :     2 = = µ  ( 1 ) . µ  ( 2 ) . = 1 , 2   ( 1 4 )     -   L ay er   3 R esp o n s ib le  f o r   n o r m alizin g   th f ir i n g   s tr en g th s   o f   th r u les,  th is   s tag p r o d u c es  n o r m alize d   v alu at  n o d i,  co m p u ted   u s in g   th e   ( 1 5 )   [ 3 5 ] :     = = 1   ( 15)     -   L ay er   4 T h is   lay er   is   r esp o n s ib le  f o r   d ef u zz if icatio n   an d   g en er atin g   th r esu lts .   At  ea ch   n o d e,   th e   weig h ted   r esu lts   o f   th c o r r esp o n d in g   r u le  a r co m p u ted .   T h ( 16 )   is   u s ed   t o   ca lcu late  th es v alu es  [ 3 6 ] .     4 = = ( + + ) .   ( 1 6 )     T o   f in e - t u n p ar am eter s   with i n   th ANFI m o d el,   th least   s q u ar es  an d   b ac k - p r o p ag atio n   m eth o d s   ar u s ed   jo in tly .   Fig u r 6   p r esen ts   th e   r esu lts   o f   th tr ain in g   s tep ,   wh er f iv Gau s s ian   m em b e r s h ip   f u n ctio n s   ar e   ap p lied   f o r   th DT C - ANFI [ 3 7 ] .           Fig u r 6 .   Netwo r k   s tr u ctu r f o r   DT C - ANFI S       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T o   ac cu r ately   s im u late  th s y s tem 's  b eh av io r ,   we  m o d ele d   th d esire d   cir cu it  u s in g   MA T L A B   s im u latio n   s o f twar e.   T h g lo b al  b lo ck   is   s tr u ctu r e d   in to   t wo   m ain   b lo c k s :   d ir ec to r q u co n tr o an d   t h e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         I mp r o ve men t d ir ec t to r q u co n tr o l o f in d u ctio n   mo to r   u s in g   r o b u s in tellig en ce     ( La o u fi A b d elh a q )   1559   asy n ch r o n o u s   m o to r ,   as  d em o n s tr ated   in   F ig u r 7 .   Fig u r 8   p r esen ts   clo s e - u p   o f   th Simu lin k   m o d el  o f   th e   in d u ctio n   m o to r ,   h ig h lig h tin g   its   k ey   c o m p o n en ts ,   s u ch   as  th m ath em atica m o d el ,   th elec tr ical  an d   m ec h an ical  eq u atio n s ,   an d   t h e   in ter ac tio n s   b etwe en   th s tato r   an d   r o to r   p h ases .   Similar ly ,   F ig u r 9   p r esen ts   in   d etail  th Simu lin k   m o d el  o f   th DT C   c o n tr o l,   en c o m p as s in g   to r q u a n d   f lu x   r eg u latio n ,   o p tim al  v o ltag e   v ec to r   s elec tio n ,   as we ll a s   th two - lev el  in v er ter   m o d el,   en s u r in g   p r ec is an d   e f f ec tiv m o to r   co n tr o l.   I n   th is   s ec tio n   o f   o u r   s tu d y ,   w co n d u ct  a n aly s is   an d   co m p a r is o n   test s   th r o u g h   MA T L AB   Simu lin k .   T h p ar am ete r s   o f   th e   in d u c tio n   m ac h in e   an d   th d u al - le v el  v o ltag i n v er ter   u s ed   in   th s im u latio n   ar s u m m ar ized   in   T ab le  4 .   T h in v er ter   o p er ates  with   a   DC   v o ltag o f   5 0 0   an d   s witch in g   f r eq u e n cy   o f     1 0   k Hz.   T h ese  p ar am eter s   s e r v as  th e   r ef e r en ce   f o r   ev al u atin g   th e   ef f icien c y   a n d   b e h av io r   o f   th DT C   co n tr o ller   in te g r ated   with   th ANFI co n tr o ller .   T h ese  ex p er im en ts   aim   to   v alid ate  th o v er all  s y s tem   p er f o r m an ce   an d   d em o n s tr ate  its   r o b u s tn ess .           Fig u r 7 .   Glo b al  b l o ck   d ia g r a m   illu s tr atin g   d ir ec t to r q u co n tr o ( DT C )   ap p lied   to   an   IM   i n   MA T L AB /S im u lin k           Fig u r 8 .   I n d u cti o n   m ac h in m o d el  in   MA T L AB /Si m u lin k       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   1552 - 1 5 6 5   1560       Fig u r 9 .   Dir ec to r q u c o n tr o ( DT C )   m o d el  in   MA T L AB /Si m u lin k       T ab le  4 .   C h ar ac ter is tics   o f   th in d u ctio n   m ac h in e   G r e a t n e ss   V a l u e   G r e a t n e ss   V a l u e   R a t e d   p o w e r   1 . 5   kw   R o t o r   r e si s t a n c e   3 . 8 0 5     R a t e d   v o l t a g e   2 2 0   V   C y c l i c   s t a t o r   i n d u c t a n c e   0 . 2 7 4   H   R a t e d   s p e e d   1 4 2 8   r p m   C y c l i c   r o t o r   i n d u c t a n c e   0 . 2 7 4   H   N o mi n a l   f r e q u e n c y   50   Hz   M u t u a l   i n d u c t a n c e   0 . 2 5 8   H   R a t e d   st a t o r   c u r r e n t   3 . 6 4   A   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r s   2   S t a t o r   r e s i st a n c e   4 . 8 5     M o me n t   o f   i n e r t i a   0 . 0 3 1   k g / m 2   F r i c t i o n   c o e f f i c i e n t s   0 . 0 0 1 1 4   N m.s / r d       Fig u r 1 0   illu s tr ates  th d y n a m ic  b eh av io r   o f   th s y s tem   d u r in g   th s p ee d   r a n g f r o m   0   t o   1 4 8   r a d /s   u n d er   n o m in al  c o n d itio n s .   At   0 . 3   s ,   th to r q u r esis tan ce   is   g en er ated   b y   in tr o d u cin g   lo ad   to r q u o f   1 0   Nm .   T h u s o f   B en ch m ar k   1   is   ess en tial f o r   ev alu atin g   th s y s tem s   r o b u s tn ess   ag ain s t lo ad   f lu ctu atio n s .   Fig u r 1 0 ( a)   d ep icts   th r o to r   s p ee d   r esp o n s e,   h ig h lig h tin g   f ir s t - o r d er   s y s tem   d y n am ic .   r ap id   co n v er g en ce   o f   th s p ee d   to war d s   th r ef er en ce   is   o b s er v ed ,   with   an   o p tim ized   r esp o n s tim o f   0 . 1 5   s ,   d em o n s tr atin g   ex ce llen r ea cti v ity .   Mo r eo v e r ,   th r esp o n s r em ain s   s tab le,   f r ee   f r o m   u n wan ted   o s cillatio n s ,   en s u r in g   p r ec is an d   r o b u s t tr a ck in g   o f   th r e f er en ce   s p ee d .   Fig u r 1 0 ( b )   p r o v id es  a   d eta iled   zo o m   o n   th r o to r   s p ee d   r esp o n s b etwe en   0 . 2 8   s   an d   0 . 5   s ,   co r r esp o n d in g   to   th in tr o d u c tio n   o f   th r esis tiv to r q u e.   Du r in g   th is   d is tu r b an ce ,   s lig h d ec r ea s o f   2 . 5   r ad /s   in   th r ef e r en ce   s p ee d   was  o b s er v ed .   Ho we v er ,   th a n k s   to   th s y s tem s   s p ee d ,   r o b u s t n ess ,   an d   s tab ilit y ,   th s y s tem   in s tan tly   co r r ec ts   t h is   d ev iatio n ,   allo win g   f o r   s m o o th   an d   p r ec is r etu r n   to   t h r ef er en ce   s p ee d   with o u t n o ticea b le  f l u ctu atio n s .   Fig u r 1 0 ( c)   p r esen ts   th e   ev o lu tio n   o f   th e   s tato r   cu r r en t.   A s tar tu p ,   a   s ig n if ican c u r r e n p ea k   was  o b s er v ed   r ea ch in g   3 5   in   less   th an   0 . 1   s ,   d u to   th e   in itial in r u s h   cu r r en t.  Su b s eq u en tly ,   t h cu r r e n t stab ilizes  an d   ad o p ts   s m o o th   s in u s o i d al  wav ef o r m   with   s lig h t   r ip p les,  r ef lectin g   t h g o o d   d y n am ic  b eh av i o r   a n d   s tab ilit y   o f   th s y s tem .   F i g u r e   1 0 ( d )   i l l u s t r a t es   t h e   e v o l u t i o n   o f   t h e   e l e c t r o m a g n e t i t o r q u e .   A t   s t a r t u p ,   a   h i g h   p e a k   t o r q u e ,   r e a c h i n g   4 0   N m   o b s e r v e d   d u e   t o   t h e   i n i t i al   a c c e le r a t i o n   c o n d it i o n s .   S u b s e q u e n t l y ,   t h e   t o r q u s t a b i li z es   a r o u n d   0   N m ,   w i t h   h a r m o n i c   o s c i l la t i o n s   r a n g i n g   b e t w e e n   + 2 . 5   N m   a n d   - 5   N m .   A t   t   =   0 . 3   s ,   w h e n   a   r e s is t i v e   t o r q u e   o f   1 0   N m   i s   a p p l i e d ,   a n   i n s t a n t a n e o u s   i n c r e a s e   i n   t h e   e l e ct r o m a g n e t i c   t o r q u e   i s   o b s e r v e d ,   a ll o w i n g   t h e   s y s t e m   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h e   d i s t u r b a n ce .   T h i s   c o r r e c t i o n ,   a c c o m p a n ie d   b y   a   r e d u c t i o n   a n d   r e a d j u s t m e n t   o f   h a r m o n i c s ,   c o n f i r m s   t h e   s y s t e m s   e f f e c t iv e n e s s   i n   h a n d l i n g   l o a d   v a r ia t i o n s .   T h es e   r e s u lt s   d e m o n s t r a t e   t h e   e x c e ll e n r o b u s t n e s s   o f   t h e   s y s t e m ,   i ts   r e a c t i v it y   t o   l o a d   v a r i a t i o n s ,   a n d   i t s   a b i li t y   t o   e n s u r e   p r e ci s e   r e f e r e n c e   t r a c k i n g   i n   s t e a d y - s t a t e   o p e r at i o n ,   p a r t i c u la r l y   w i t h i n   t h e   f r a m e w o r k   o f   B e n c h m a r k   1 .   B en ch m ar k   2   illu s tr ates  th s y s tem 's  b eh av io r   at   m ed iu m   s p ee d s ,   co m p a r in g   t h p e r f o r m a n ce   o f   two   co n tr o s tr ateg ies:   DT C - ANFI ( s o lid   r ed   cu r v e)   a n d   DT C - PI  ( d ash ed   b l u cu r v e) .   T h s p ee d   r ef er en ce   f o llo ws  tr ap ez o i d al  p r o f ile  d ef in ed   as  f o llo ws:   f r o m   0   s   to   0 . 3 5   s ,   th s p ee d   r ea c h es  +5 0   r ad /s f r o m   0 . 3 5   s   to   0 . 7 5   s ,   it  d r o p s   to   0   r ad /s ,   m ar k in g   a   cr itical  tr an s itio n   p h ase;  an d   f r o m   0 . 7 5   s   to   1   s ,   i r ea ch es  - 5 0   r ad /s .   T h is   s p ee d   v ar iatio n ,   p ar ticu l ar ly   th ze r o - cr o s s in g   p h ase,   p r o v id es  r elev an test   s ce n ar io   f o r   ass ess in g   th ac cu r ac y ,   r esp o n s iv en ess ,   an d   r o b u s tn ess   o f   th e   co n t r o ller s .   B en ch m ar k   2   clea r ly   h ig h l ig h ts   th a b ilit y   o f   b o th   s tr ateg ies  to   ac cu r ately   tr ac k   th im p o s ed   r ef er e n ce s ,   wh ile  also   u n d er lin in g   th ad v an tag es  o f   t h e   in tellig en t A NFI S - b ased   co n tr o l.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         I mp r o ve men t d ir ec t to r q u co n tr o l o f in d u ctio n   mo to r   u s in g   r o b u s in tellig en ce     ( La o u fi A b d elh a q )   1561   ( a)     ( b )     ( c)     ( d )       Fig u r 1 0 .   B en ch m ar k   1   tr ajec to r y   tr ac k i n g   an d   d is tu r b a n ce   r ejec tio n   p er f o r m an ce   with   th DT C - ANFI ap p r o ac h   f o r   n o m in al  s p ee d : ( a)   r o to r   s p ee d   r esp o n s e,   ( b )   zo o m   o n   t h r o t o r   s p ee d ,   ( c)   s tat o r   cu r r en t,    an d   ( d )   elec tr o m a g n etic  to r q u e       Fig u r 1 1   s h o ws  th r esp o n s o f   r o to r   s p ee d   an d   h ig h lig h ts   s u ch   p er f o r m a n ce   d if f er e n ce s   b etwe en   DT C - ANFI an d   DT C - PI.   At   s tar tu p ,   DT C - ANFI ac h iev es  r is t im o f   0 . 0 8   s ,   wh ile  DT C - PI  r eq u ir es  0 . 1 5   s ,   d em o n s tr atin g   th f aster   r esp o n s o f   DT C - ANFI S.   I n   s tead y - s tate  o p er atio n ,   D T C - ANFI en s u r es   g r ea ter   s tab ilit y   th an   DT C - PI,   p r o v id in g   p r ec is an d   r elia b le  r ef er e n ce   tr ac k in g .   I n   tr a n s ien m o d e,   DT C - ANFI en ab les  f aster   an d   s m o o th er   s p ee d   tr an s itio n s ,   wh e r ea s   DT C - PI  ex h ib its   less   co n tr o lled   v a r iatio n s .   I n   th th ir d   p h ase  o f   th g r ap h ,   DT C - PI  lead s   to   an   u n s tab le  s y s tem ,   wh ile  DT C - ANFI S   m ain tain s   ex ce llen s tab ilit y ,   co n f ir m in g   its   r o b u s tn ess   an d   ef f icien cy   i n   s p ee d   co n tr o l.  T a b le  5   p r esen ts   a   co m p ar is o n   o f   th m ea n   s q u ar e d   er r o r s   ( MSE )   b etwe en   th DT C - ANFI an d   DT C - PI  co n tr o s tr ateg ies,  o f f er in g   an   ass ess m en t   o f   th eir   p er f o r m an ce   with   r eg a r d   to   ac cu r ac y   a n d   co n tr o l e f f icien cy .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.