I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  1 6 ,   No .   3 ,   Sep tem b er   2 0 2 5 ,   p p .   19 49 ~ 1 9 6 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 6 . i3 . p p 19 49 - 1 9 6 1          1949       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Ev a lua ting sha ding  ef fe cts on p ho t o v o ltaic mo dules:  M a thema tical mo deling  wit h ideal,   sing le,  a nd do ubl e diodes       M o hcine A bo uy a a k o ub 1 ,   M ba re k   Cha hb o un 1 ,   Ali A it   Al i 1 ,   Aziz   E l Mra bet 1 H icha m   H ihi 1 ,   So uh a il B a ra k a t 2   1 La b o r a t o r y   o f   E n g i n e e r i n g ,   S y st e ms  a n d   A p p l i c a t i o n s   S i d i   M o h a m e d   B e n   A b d e l l a h   U n i v e r si t y ,   F e z ,   M o r o c c o   2 LESE  La b o r a t o r y ,   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   EN S E M ,   H a ssa n   I I   U n i v e r si t y ,   C a s a b l a n c a ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 7 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ma r   3 0 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma y   2 5 ,   2 0 2 5       Am o n g   t h e   issu e th a s o lar  sy st e m fa c e   is  p a rti a sh a d o wi n g   th a c a n   b e   c a u se d   b y   m a n y   fa c to rs ,   s u c h   a s t re e s,  b u il d in g s,  o r   c lo u d s.  A s h a d e d   m o d u le  will   p r o d u c e   les e n e rg y ,   w h ic h   re d u c e th e   p o we s u p p li e d   b y   a   so lar  sy ste m   b a se d   o n   P p a n e ls.   T h e   p u rp o se   o th is  st u d y   is  t o   m o d e a n d   sim u late   p h o t o v o lt a ic  m o d u les   b a se d   o n   a n   id e a si n g le  a n d   d o u b le  d io d e Afte th a t,   we   will   sim u late   fiv e   c o n fig u ra ti o n f o rm e d   b y   n in e   p h o to v o lt a ic  so lar  p a n e ls se ries   (S ),   p a ra ll e (P ),   se ries - p a ra ll e (S P ),   b rid g e - l in k   (BL),   a n d   to tal - c ro ss - ti e d   ( TCT u n d e u n ifo rm   a n d   n o n - u n if o rm   c a se (c e n ter,  d iag o n a l,   a n d   fra m e ).   T h e se   fiv e   P so lar  c o n fi g u ra ti o n a re   c o m p a re d   in   term o s h o rt   c ircu it   c u rre n ts  ( IS C),   o p e n   c ircu i v o l tag e (V OC),  p e a k   p o we rs  (P M P ),   th e   v o lt a g e   a n d   c u rre n v a lu e c o rre sp o n d i n g   to   m a x imu m   p o we (VM P ,   IM P ) ,   m ism a tch   p o we lo ss   ( M P L),   fil fa c to r   (F F ),   e fficie n c y   ra ti o   (ER) ,   a n d   o v e ra ll   m a x imu m   p o we (OMP ).   Th e   six   P c o n fi g u ra ti o n s   a re   sim u late d ,   c o n si d e rin g   t h e   p a r a m e ters   o th e   S TM 6 - 4 0 /3 6   P V m o d u le.   K ey w o r d s :   Do u b le  d io d es   E f f icien cy   r atio   Fil l f ac to r   I d ea l d io d e   Mism atch   p o wer   lo s s   Par tial sh ad in g   Sin g le  d io d e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h cin Ab o u y aa k o u b   L ab o r ato r y   o f   E n g i n ee r in g ,   Sy s tem s   an d   Ap p licatio n s ,   Sid i M o h am ed   B en   Ab d ellah   Un iv er s ity   Fez,   Mo r o cc o   E m ail:  m o h cin e. a b o u y aa k o u b @ u s m b a. ac . m a       1.   I NT RO D UCT I O N   So lar   en er g y   is   am o n g   th m o s wid ely   u s ed   r en ewa b le  en er g y   s o u r ce s   in   th wo r ld   an d   p ar ticu lar ly   in   Mo r o cc o .   Utilizin g   r e n ewa b le  en er g y   s o u r ce s ,   s u c h   as  s o lar   an d   win d   p o wer ,   wh ic h   p r im ar ily   f o cu s   o n   d ec r ea s in g   g r ee n h o u s g as  em is s io n s ,   is   cr u cial  f o r   m o v in g   to war d s   s u s tain ab le  en er g y   s o lu tio n s   [ 1 ] .   On e   o f   th ad v an tag es  o f   PV  s y s tem s   is   th at  th ey   r eq u ir m in im al  m ain ten an ce   f o r   p r o d u cin g   elec tr ical  en er g y   [ 2 ] .   T h s o lar   p h o t o v o ltaic  s y s tem s   ar s en s itiv to   m an y   f ac to r s ,   in clu d in g   s o lar   ir r ad ian c e,   tem p er atu r e,   a n d   ag in g   [ 3 ] [ 4 ] .   L o o k in g   to war d s ,   th r esear ch   [ 5 ]   an aly ze s   t h ef f ec o f   tem p er atu r e   an d   d u s o n   s o lar   e n er g y   p r o d u ctio n   in   Mo r o cc o .   I t a ls o   ev alu ates th q u ality   o f   g r o u n d wate r   u s ed   f o r   m ain tain in g   p h o to v o ltaic  p a n els.  T h f in d i n g s   r ev ea a   2 0 r e d u ctio n   in   en er g y   p r o d u ctio n   at  4 5   °C ,   alth o u g h   th wate r   is   g en er ally   s u itab le .   T h o u tp u o f   p h o to v o ltaic  p an els  is   s ig n if ican tly   af f ec ted   b y   d u s t,  wh ich   r ed u ce s   ef f icien cy   an d   p o we r   g en er atio n   as  its   ac cu m u latio n   in cr ea s es.  T h s tu d y   [ 6 ]   an al y ze s   th im p ac o f   d u s o n   PV  p an el  p e r f o r m an ce   an d   p r o p o s es  an   ef f ec tiv c lean in g   s y s tem   th at  n o o n l y   r em o v es  d u s b u also   h e lp s   m ain tain   lo wer   tem p er atu r es o n   th p an els.   C lo u d s ,   tr ee s ,   p o les,  b u ild i n g s ,   a n d   o th er   o b jects c an   s h ad s o m ce lls   o r   m o d u les  in   PV a r r ay   d u r in g   p ar tial sh ad in g   co n d itio n s   [ 7 ] .   Du to   th s h ad in g   ef f ec t,  t h e   ef f icien cy   o f   p h o to v o ltaic  s y s tem s   d ec r ea s es ;   s ev er al  s o lu t io n s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   to   o v er co m e   th is   p r o b lem ,   s u ch   as  th to p o lo g y   o f   th p h o to v o ltaic  n etw o r k   an d   m ax im u m   p o wer   p o in t te ch n i q u es ( MPPT)   [ 8 ] - [ 1 0 ] .   T h PV sy s tem   ar ch itectu r e   is   o n o f   th m o s t e f f ec tiv s o lu tio n s   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 19 49 - 1 9 6 1   1950   s ig n if ican tly   r ed u ce   p o wer   l o s s es  d u to   th s h ad in g   e f f ec [ 1 1 ] - [ 1 4 ] .   J h [ 1 5 ]   d is cu s s es   g en er alize d   m o d elin g   o f   p h o t o v o ltaic  m o d u les  an d   ar r ay   c o n f ig u r atio n s   u n d er   p ar tial  s h ad in g ,   u s in g   m an u f ac tu r e r   d ata  t o   s im u late  an d   an aly ze   th eir   p er f o r m an ce   with   MA T L AB .   I n   th liter atu r e   [ 1 6 ] ,   th f o cu s   is   o n   m o d elin g   a n d   ass es s in g   th p er f o r m an ce   o f   d if f er en p h o to v o ltaic  ( PV)   ar r ay   co n f ig u r atio n s   u n d e r   v ar i o u s   p ar tial  s h ad in g   co n d itio n s   ( PS C )   to   im p r o v ef f icien cy   an d   r e d u ce   m is m atch   lo s s es.  T h s tu d y   ex am in es  co n f ig u r atio n s   s u ch   as  s er ies   ( S) p ar allel   ( P) s er ies - p ar allel  ( SP) to tal - cr o s s - tied   ( T C T) b r id g e - lin k ed   ( B L ) ,   an d   h o n e y - co m b   ( HC )   u s in g   6 × 4   PV  ar r ay   a n d   th b is h o p   m o d el  f o r   d etai led   s im u latio n .   T h f in d in g s   d em o n s tr ate  th at  th e   T C T   co n f ig u r atio n   ty p ically   y ield s   th b est  p er f o r m a n ce   a cr o s s   m o s s h ad in g   s ce n ar i o s ,   p r o v id in g   v al u ab le   g u id an ce   f o r   s elec tin g   o p tim al  PV  ar r ay   s etu p s .   Kar ee m   et  a l.   [ 1 7 ]   a d d r ess   th ch all en g o f   im p r o v i n g   p h o to v o ltaic  ( PV)   s y s tem   ef f icien cy   b y   in tr o d u cin g   m o d if ied   s er ies - p ar allel  ( MSP)   co n f ig u r atio n   an d   co m p ar in g   it  with   f o u r   o th er   s etu p s SP ,   T C T ,   B L ,   an d   HC .   Usi n g   3 ×3   s o lar   ar r ay ,   t h s tu d y   s im u lates  v ar io u s   p ar tial  s h ad i n g   co n d itio n s   in   MA T L AB /Si m u lin k .   T h r esu lts   in d icate   th at   MSP  p er f o r m s   b est  u n d er   b o th   e v en   an d   u n ev en   r o s h a d in g ,   wh ile  T C T   e x ce ls   in   v er t ical  u n ev e n   s h a d in g ,   an d   b o th   T C T   an d   MSP  ar ef f ec tiv f o r   d iag o n al  s h ad in g .   Pen d em   an d   Mik k ili  [ 1 8 ]   ta ck le  th is s u o f   en h an cin g   en er g y   ef f icien cy   in   p h o to v o ltaic  ( PV)   s y s tem s   im p ac ted   b y   p ar tial  s h ad in g   co n d itio n s   ( PS C ) ,   wh ich   r esu lt  in   p o wer   m is m atch es  b etwe en   m o d u les.  T h ey   m o d e an d   s im u late  th p er f o r m an c o f   s ev er al  5 ×5   PV  ar r ay   co n f ig u r atio n s ,   S,  SP ,   B L ,   an d   HC ,   ac r o s s   v a r io u s   s h ad in g   s ce n ar io s .   T h e v alu atio n   in clu d es  k ey   p er f o r m an ce   m etr ics  s u ch   as   g lo b al  m ax im u m   p o wer   p o in t   ( GM PP ) ,   m is m atch   lo s s es,  an d   e f f icien cy ,   u s in g   KYOCERA - KC 2 0 0 GT   PV  m o d u les  in   MA T L AB /Si m u lin k Usi n g   3 × 3   PV  ar r a y   b a s ed   o n   s in g le  d io d e,   th au th o r s   an aly ze d   th e   p er f o r m an ce   o f   S,  P,  SP ,   T C T ,   an d   B L   co n f ig u r atio n s   in   s h ad in g   s itu atio n s .   T h b e s p er f o r m an ce   was  ac h iev ed   with   th T C T   co n f ig u r atio n   [ 1 9 ] .   Desp ite  p r ev io u s   s tu d ies,  th ey   d id   n o co m p ar th s h a d in g   ef f ec o n   t h r ee   ty p es  o f   p h o to v o ltaic  ce ll   m o d elin g m o d elin g   b ased   o n   an   id ea d io d e,   m o d elin g   b ased   o n   s in g le  d io d e ,   an d   m o d elin g   b ased   o n   two   d io d es.  T h is   co m p ar ativ e   an aly s is   is   ess en tial  as  ea ch   m o d el  b eh av es  d if f er e n tly   u n d er   v a r y in g   s h ad in g   co n d itio n s .   Un d e r s tan d in g   t h ese  d if f er en ce s   ca n   lead   t o   b etter   o p tim izatio n   o f   p h o to v o ltaic  s y s tem s ,   en h an cin g   th eir   o v er all  ef f ici en cy   an d   p e r f o r m an ce .   B y   ev alu atin g   th s h ad in g   im p ac a cr o s s   th ese  m o d els,   we  ca n   id en tif y   th m o s ef f ec tiv ap p r o ac h   f o r   r ea l - wo r l d   ap p licatio n s .   I n   th is   p a p er ,   we  in v esti g ate  th e   ef f ec t o f   s h ad in g   o n   PV c ells   u s in g   th r ee   d if f e r en t m o d els:   th f ir s t b ased   o n   lo s s less   id ea l d io d e,   th s ec o n d   b ased   o n   s in g le   d io d e   with   r esis to r s ,   an d   th th ir d   b ased   o n   two   d io d es with   r esis to r s .       2.   M E T H O D   T h is   s ec tio n   d escr ib es  th e   m et h o d   u s ed   to   ev alu ate   th e f f ec o f   s h a d in g   o n   s o lar   p a n els.  T h is   s tu d y   ass es s es  th im p ac o f   s h ad in g   b y   m o d elin g   3 × 3   p h o to v o ltaic  ar r ay   b ased   o n   t h r ee   ty p es  o f   p h o to v o ltaic   ce lls an   id ea s in g le  d io d e,   s in g le  d io d with   r esis to r s ,   an d   d o u b le  d io d es.  Fig u r 1   illu s tr ates  th s im u latio n   m o d el  o f   th 3 x 3   p h o to v o ltaic  ar r ay   i n   MA T L AB /Si m u lin k .   Simu latio n s   ar co n d u cted   u n d er   u n if o r m   is o latio n   an d   th r ee   s h ad in g   s ce n ar io s   ( ce n ter ,   d ia g o n al,   an d   f r am e)   t o   an aly ze   th ei r   ef f ec ts .           Fig u r 1 .   PV a r r a y   3 × 3   s im u latio n   in   MA T L AB /Si m u lin k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tin g   s h a d in g   effec ts   o n   p h o to v o lta ic  mo d u les:  Ma th e ma tica l     ( Mo h cin A b o u y a a ko u b )   1951   Fiv p an el  co n f ig u r atio n s ,   S,  P,  SP ,   T C T ,   an d   B L ,   ar ex a m in ed   to   d eter m in wh ich   p er f o r m s   b est  u n d er   s h a d in g .   Key   m etr ics,  i n clu d in g   s h o r t - cir c u it  cu r r e n t   ( I SC ) ,   o p en - cir cu it  v o ltag ( VOC),   p ea k   p o wer   ( PMP) ,   m is m atch   p o wer   lo s s   ( MPL ) ,   f ill  f ac to r   ( FF ) ,   ef f i cien cy   r atio   ( E R ) ,   an d   o v er al m ax im u m   p o wer   ( OM P),   ar an aly ze d   u s in g   th STM 6 - 4 0 /3 6   m o d u le.   T h f in d in g s   p r o v id v alu ab le  in s i g h ts   f o r   im p r o v in g   s o lar   en er g y   p r o d u ctio n   an d   o p tim izin g   s y s tem   d esig n .   T h p h o to v o ltaic  m o d u le  p ar a m eter s   u s ed   in   th is   ar ticle  ar b ased   o n   th wo r k   c ited   in   [ 2 0 ] .   T ab le  1   p r o v id es  all  th n ec ess ar y   p ar am eter s   o f   STM 6 - 4 0 /3 6 .       T ab le  1 .   STM 6 - 4 0   PV m o d u le   s p ec if icatio n   P a r a me t e r s   I d e a l   s i n g l e   d i o d e       S i n g l e   d i o d e   D o u b l e   d i o d e   V o l t a g e   a t   ma x i m u p o w e r   ( V mp )   1 8   V   1 8   V   1 8   V   C u r r e n t   a t   ma x i mu p o w e r   ( I mp )   2 . 2 3   A   2 . 2 3   A   2 . 2 3   A   O p e n   c i r c u i t   v o l t a g e   ( V oc )   2 1 . 6   V   2 1 . 6   V   2 1 . 6   V   R a t e d   p o w e r   ( W )   4 0   W   4 0   W   4 0   W   S h o r t   c i r c u i t   c u r r e n t   ( I sc )   2 . 3 6   A   2 . 3 6   A   2 . 3 6   A   To t a l   n u m b e r   o f   c e l l i n   seri e s (N S )   36   36   36   To t a l   n u m b e r   o f   c e l l i n   p a r a l l e l   ( N P )   1   1   1   I d e a l i t y   f a c t o r   o f   t h e   d i o d e   ( n )   1 . 5 3 2 8   1 . 5 3 2 8   n 1 =   1 . 5 8 1 8   n 2 =   1 . 5 4 4 5   S h u n t   r e si st a n c e   ( R sh )   -   1 5 . 8 5 5     5 9 7 . 2 9     S e r i e s r e si s t a n c e   ( R s)   -   2 . 9 3 0 9   mΩ   1 1 . 0 1   mΩ       3.   M AT H E M AT I CA L   E Q U I V AL E NT   M O DE L I NG   O F   P M O DUL E   T h liter atu r s u g g ests   s ev er al  eq u iv alen m o d els  f o r   PV  ce lls   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   I n   th is   wo r k ,   we  h av s tu d ied   th r ee   eq u i v alen m o d els:   th id ea d i o d ( I D) ,   th e   s in g le  d io d ( SD) ,   an d   th e   d o u b le   d io d e   ( DD)   m o d el.   Fig u r 2   s h o ws  th th r ee   m o d els  s tu d ied   in   th is   p ap er th id ea d i o d m o d el  Fig u r 2 ( a ) ,   th e   s in g le - d io d m o d el   Fig u r 2 ( b ) ,   an d   t h d o u b le - d io d e   m o d el  Fig u r e   2 ( c) .     3 . 1 .     I dea l - dio de  P mo du le   I n   o r d er   to   s tu d y   th elec tr ical  b eh av io r   o f   p h o t o v o ltaic  c ell  in   th f ac o f   n u m er o u s   p h en o m e n a   s u ch   as  s h ad in g ,   th ce ll  ca n   b m o d elled   b y   s im p lifie d   m o d el  b ased   o n   s in g le  p h o t o g en er ated   cu r r e n I ph_Cell   an d   o n d io d e .   T h e   eq u iv alen m o d el  o f   t h is   ce ll  is   p r esen ted   in   Fig u r e   2 ( a) .   T h e   cu r r en p r o d u ce d   b y   a   PV c ell  I ph_Cell   is   as ( 1 ) .     _  = 0 [  ( ) ]   ( 1 )     T h o u tp u t   cu r r en t o f   th PV   c ell  is   as ( 2 ) .      _  = _  0 [  (  _  . . ) 1 ]   ( 2 )     PV c ell  s atu r atio n   cu r r en t is d escr ib ed   b y   ( 3 ) .     0 =  ( (  . . .  ) 1 ) . [ ] 3  ( 0  ( 1 1 ) )   ( 3 )     T h PV  m o d u le  eq u iv ale n cir cu it  b ased   o n   an   id ea l   d io d e   c ell   is   s h o wn   in   Fig u r 3 ( a) .   T h cu r r e n o u t p u o f   th is   PV is as ( 4 ) .      = . _  . 0 [  ( .  . . . ) 1 ]   ( 4 )     W h e r e I p h _ Ce l l   p h o t o g e n e r at e d   c u r r e n t   o f   PV   c el l ,   I sh   c u r r e n t   t h r o u g h   p a r a l l e l r e s i s t o r ,   R sh   p a r a l l e l   r e s is t o r ,   R s   s e r i es   r es is t o r ,   V PV _ C el l   o u t p u t   v o l t a g e   o f   PV   c el l ,   I P V _ Ce l l   o u tp u t   c u r r e n t   o f   PV   c el l ,   I sc   s h o r t   c i r c u it   c u r r e n t ,   I r   s o l a r   i r r a d i a ti o n   o f   PV   c el l ,   I r0   r e f e r e n c e   s o l a r   i r r a d i a ti o n   ( I r0   =   1000   W / m 2 ),   I rs r e v e r s e   s a t u r a t i o n   c u r r e n o f   d i o d e ,   I 0 s a t u r a t i o n   c u r r e n t   o f   P V   c e l l ,   K i c o e f f i c i e n t   o f   c e ll   c u r r e n t   ( K i   =   0 . 0 0 2 ) ,   T:   P V   c e l l   t e m p e r a t u r e T r P V   c e ll   r e f e r e n c e   t e m p e r a t u r e   ( T r   =   2 9 8   K ) ,   n :   q u a l i t y   f a c t o r   t h e   d i o d e ,   E g0 :   g a p   e n e r g y   ( E g0 =   1 . 1   e V ) ,   k   :   c o n s t a n t   o f   B o l t z m a n n   ( k   =   1 . 3 8 0 5   ×   1 0 2 3   J /K ) ,   N s n u m b e r   o f   c e l l s   i n   s e r i e s ,   N p :   n u m b e r   o f   c e l ls   i n   p a r a l le l .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 19 49 - 1 9 6 1   1952   3 . 2 .     Sin g le  dio de  P m o du le   PV c ells   wi th   s in g le  d io d e q u iv alen t m o d el  h av a   cu r r e n t so u r ce   I ph_Cell an   an tip ar allel  d io d ( D) ,   s er ies  r esis tan ce   ( R s ) ,   an d   p ar allel  s h u n r esis tan ce   ( R sh ) .   Fig u r 2 ( b )   illu s tr ates  th is   eq u iv alen m o d el  o f   PV c ell.   P m o d u le  eq u iv alen t c ir cu it sh o wn   in   Fig u r 3 ( b ) .   T h cu r r en t o u tp u t o f   th PV m o d u le  in   th is   ca s is   as ( 5 ) .      = . _  . 0 [  ( ( .  . + .  ) . . . . ) 1 ]   ( 5 )     T h s h u n t r esis to r   cu r r en I sh   i s   d ef in ed   b y   ( 6 ) .     = .  _  +  _    ( 6 )     Par tial  s h ad in g   ca u s es  r ev er s b ias  in   s h ad e d   m o d u les,  in c r ea s in g   h ea an d   r is k in g   d a m a g [ 2 3 ] .   T o   a d d r ess   th is   ch allen g e,   we  will  u s an ti - r etu r n   s em ico n d u cto r   d io d es  with   an ti - p ar allel  d io d p r o tectio n   f o r   ea ch   m o d u le.   MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th e   p h o to v o ltaic  p an el  is   p r esen ted   in   Fig u r e   4 ,   wh ich   is   b ased   o n   o n e   d io d ce ll .     3 . 3 .     Do ub le  dio des   P m o d ule   T h d o u b le  d io d m o d el  p r o v i d es  m o r p r ec is an d   d etailed   r ep r esen tatio n   o f   th b e h av i o r   o f   s o lar   ce lls   co m p ar ed   t o   th e   s in g le  d io d m o d el.   Fig u r e   2 ( c )   s h o w s   th eq u iv ale n cir cu it  r e p r es en tatio n   o f   th is   PV  ce ll.  I n   th ca s o f   an   eq u iv ale n t m o d el  with   two   d io d es,  th cu r r en t su p p lied   b y   th PV m o d u le  is   as ( 7 ) .     = . . 01 [  ( ( . . + . ) . . 1 . . ) 1 ] . 02 [  ( ( . . + . ) . . 2 . . ) 1 ]   ( 7 )     T h ex p r ess io n   o f   th two   s atu r atio n   cu r r en ts   I 01   an d   I 02   is   ex p r ess ed   as ( 8 ) .     01 =  1 [ ] 3  [ 0 1 ( 1 1 ) ] ,     02 =  2 [ ] 3  [ 0 2 ( 1 1 ) ]   ( 8 )       ( a)       ( b )       ( c)         Fig u r 2 .   E q u iv alen t c ir c u it :   ( a)   id ea d io d e   m o d el,   ( b )   s in g l d io d m o d el,   a n d   ( c )   d o u b le  d io d e   m o d el     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tin g   s h a d in g   effec ts   o n   p h o to v o lta ic  mo d u les:  Ma th e ma tica l     ( Mo h cin A b o u y a a ko u b )   1953   ( a)     ( b )       Fig u r 3 .   PV m o d u le  eq u iv ale n t c ir cu it b ased :   ( a)   o n   a n   id ea l d io d ce ll   an d   ( b )   o n   s in g le   d io d ce ll       ( a)     ( b )       Fig u r 4 .   MA T L AB /Si m u lin k   m o d el  o f   th p h o to v o ltaic  p an el ( a)   im p lem en tatio n   o f   t h p h o to v o ltaic  s y s tem   as a   s u b s y s tem   in clu d in g   v o lta g e,   cu r r en t,  a n d   p o wer   m ea s u r em en ts   u s in g   MA T L A B /Si m u lin k ;   an d   ( b )   d etailed   v iew  o f   th e   s o lar   p an el  m o d el  b ased   o n   a   s in g le - d io d eq u iv alen t c ir c u it     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 19 49 - 1 9 6 1   1954   4.   M O DE L I NG   AN SI M U L AT I O O F   P ARRA Y S   I n   th is   s ec tio n ,   we  h av cr ea te d   f o u r   p h o t o v o ltaic  ar r ay   c o n f ig u r atio n s   in   MA T L AB /Si m u lin k   b ased   o n   an   id ea d io d ( I D) ,   s in g le  d io d ( SD) ,   an d   d o u b le  d i o d e   ( DD)   PV  ce ll.  T h ese  co n f ig u r atio n s   ar s u b jecte d   to   f o u r   ty p es  o f   ir r ad iatio n s u n if o r m   an d   n o n - u n i f o r m .   T h b est  co n f ig u r atio n   a m o n g   th f o u r   is   ch o s en   b y   co m p ar in g   s ev er al  cr iter ia.     4 . 1 .     P a rr a y   co nfig ura t io 3 × 3   I n   th p r esen wo r k ,   f if teen   P ar r ay   ty p es  ar m o d elled   a n d   s tu d ied   in   MA T L AB / S im u lin k ;   ea ch   ar r ay   co n s is ts   o f   n in p h o to v o ltaic  p an els .   T h r ee   elec tr ical  p an el  m o d els  ar e   u s ed :   I D,   SD ,   an d   DD.   Fo u r   PV  f ield   co n f ig u r atio n s   ar e   ev al u ated s er ies  f ield   ( S),   p ar allel   f ield   ( P),   s er ies - p a r allel  f iel d   ( SP ) ,   b r id g e - lin k   f ield   ( B L ) ,   an d   to tal - cr o s s - tied   f ield   ( T C T ) .   -   Ser ies  co n f ig u r atio n   ( S):  T h o u tp u cu r r en o f   th p h o to v o ltaic  ar r ay   in   th is   co n f ig u r atio n   is   eq u al  to   th cu r r en p ass in g   th r o u g h   ea ch   PV  m o d u le   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .   T h e   n in e   v o lts   f r o m   ea ch   m o d u le   ad d   u p   to   t h e   o u tp u v o ltag e.   T h is   co n f ig u r a tio n   is   s h o wn   in   Fig u r e   5 ( a) .   -   Par allel  co n f ig u r atio n   ( P):  Nin PV  m o d u les  wo u ld   b lin k ed   in   p ar allel  in   th is   co n f ig u r atio n .   On PV  m o d u le' s   v o ltag is   eq u al  to   t h o u tp u v o ltag e,   an d   th to t al  o f   th n in cu r r e n ts   p ass in g   th r o u g h   ea c h   m o d u le  is   eq u al  t o   th o u tp u cu r r en t [ 2 6 ] .   I n   Fig u r 5 ( b ) ,   t h is   co n f ig u r atio n   is   d is p lay ed .   -   Ser ies - pa r allel  co n f ig u r atio n   ( SP ) T h to tal  o u t p u v o ltag an d   cu r r en o f   a   PV  m o d u le  a r e   eq u al  t o   th e   s u m   o f   th v o ltag a n d   cu r r en t   o f   th th r ee   m o d u les   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .   T h is   PV a r r ay   is   s h o wn   i n   Fig u r 5 ( c) .   -   B r id g e - li n k   co n f ig u r atio n   ( B L ) T h c o m b in atio n   o f   f o u r   m o d u les  in   r ec tifie r   b r id g g iv es  th is   co n f ig u r atio n   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .   T h is   co n f ig u r atio n   is   g iv e n   in   Fig u r 5 ( d ) .   -   T o tal - cr o s s - tied   co n f ig u r atio n   ( T C T ) T h co n n ec tio n s   ar e   estab lis h ed   b etwe en   all  n in PV  m o d u les  as  s h o wn   in   Fig u r 5 ( e)   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .             ( a)   ( b )   ( c)             ( d )   ( e)       Fig u r 5 .   PV c o n f ig u r atio n :   ( a )   p ar allel,   ( b )   s er ies,  ( c)   s er ies - p ar allel,   ( d )   b r id g e - lin k ,   a n d   ( e)   to tal - cr o s s - tied       4 . 2 .     Sh a din g   m o del c o nfig ura t io ns   T h f iv PV c o n f ig u r atio n s   ( S,  P,  SP ,   B L ,   T C T )   ar b ein g   test ed   an d   s im u lated   u n d er   p ar ti al  s h ad in g   ef f ec t.  Fo u r   ca s es  will  b s im u lated   an d   an aly ze d   to   an aly z th s h ad in g   ef f ec t.  T h f o ll o win g   f ig u r s h o ws  th u n if o r m   ca s an d   th r ee   p ar tial sh ad in g   s ce n ar io s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tin g   s h a d in g   effec ts   o n   p h o to v o lta ic  mo d u les:  Ma th e ma tica l     ( Mo h cin A b o u y a a ko u b )   1955   -   U n i f o r m   c o n d i t i o n   ( c a s e   1 ) :   A ll   m o d u l e s   h a v e   a n   i n s o l a ti o n   o f   1 0 0 0   W / m 2 .   Fi g u r e   6 ( a )   i l l u s t r a t e s   t h i s   ca s e .   -   C en ter   s h ad in g   co n d itio n   ( ca s 2 ) : PV5   in   th ce n ter   is   s u b j ec ted   to   2 0 0   W /m 2 .   T h er is   also   an   is o latio n   o f   1 0 0 0   W /m 2   o n   t h o th e r   m o d u les.  T h is   ca s is   s h o wn   in   Fig u r 6 ( b ) .   -   Diag o n al  s h ad in g   co n d itio n   ( c ase  3 ) PV1   m o d u le  h as  an   in s o latio n   o f   2 0 0   W /m 2 ,   PV 5   m o d u le  h as   an   in s o latio n   o f   4 0 0   W /m 2   an d   PV9   m o d u le  h as a n   in s o latio n   o f   6 0 0   W /m 2 .   1 0 0 0   W /m 2   in s u latio n   is   p r o v id e d   b y   th o t h er   m o d u les .   Fig u r 6 ( c )   d e p icts   th is   ca s e.   -   Fra m s h ad in g   co n d itio n   ( ca s 4 ) PV1 ,   PV4   an d   PV9   r ec eiv es  2 0 0   W /m 2   o f   s o lar   in s o latio n ,   PV6   r ec eiv es  4 0 0   W /m 2 ,   PV2   an d   PV8   r ec eiv es  6 0 0   W /m 2 ,   PV 3   an d   PV7   r ec eiv es  8 0 0   W /m 2 .   PV5   m o d u le  h as so lar   in s o latio n   o f   1 0 0 0   W /m 2 .   Fig u r 6 ( d )   g i v es th is   ca s e.           ( a)   ( b )       ( c)   ( d )     Fig u r 6 .   Sh a d in g   m o d el  co n f i g u r atio n s ( a)   u n if o r m   ca s e,   ( b )   ce n ter ,   ( c )   d iag o n al,   a n d   ( d )   f r am s h ad in g   ca s e       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   E x am in in g   th p er f o r m an ce   o f   th f o llo win g   PV  ar r ay   to p o lo g ies:   S,  P,  S P,  B L ,   an d   T C T   u n d er   a   r an g o f   p ar tial  s h ad in g   s ce n a r io s ,   in clu d in g   f r am e,   d ia g o n a l,  u n if o r m ,   an d   ce n te r   s h ad in g ,   is   th aim   o f   th is   s ec tio n .   T o   d o   t h is ,   we  will  u s MA T L AB /S im u lin k   to   s im u late  th f iv e   co n f ig u r atio n s   ( S,  P,  SP ,   B L ,   an d   T C T )   an d   ass ess   th im p ac o f   p ar tial   s h ad e   in   f o u r   s h ad i n g   s ce n ar io s .   T h e v alu atio n   o f   t h ef f e ct  o f   p ar tial  s h ad in g   ( f o u r   ca s es)  o n   p h o t o v o ltaic  m o d u les  b ased   o n   a n   id ea d io d ( I D) ,   s in g le  d io d ( SD)   an d   d o u b le  d io d es  ( DD)   is   co n d u cte d   b y   p lo ttin g   th e   cu r r e n an d   p o we r   cu r v es  s im u lated   o n   MA T L AB /Si m u lin k ,   an d   co n tr asti n g   th e   v alu es  o f s h o r cir cu it  c u r r e n ts   ( I SC ) ,   o p en   cir cu it  v o ltag es  ( VOC),   p ea k   p o wer s   ( PMP) ,   m is m atch   p o wer   lo s s   ( MPL ) ,   f ill  f ac to r   ( FF ) ,   ef f icien cy   r ati o   ( E R )   an d   o v e r all  m ax im u m   p o wer   ( OM P).   Peak   p o wer   PMP  r ef er s   to   th m a x im u m   am o u n o f   en er g y   g e n er ated   b y   PV  ar r ay .   T h is   v alu in d icate s   th e   ef f icien cy   an d   ca p ac ity   o f   th e   PV  s y s tem   to   p r o d u ce   en er g y .   I n   th f o llo win g   ex p r ess io n ,   m is m atch   p o we r   lo s s   ( MPL )   is   ex p r ess ed   as a   p er ce n tag e:     =  _ 0  _   _ 0 . 100   ( 9 )     T h e f f icien cy   r atio   ( E R )   is   d e f in ed   b y   ( 1 0 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 19 49 - 1 9 6 1   1956    =  _   _ 0 . 100   ( 1 0 )     Ov er all  m ax im u m   p o wer   ( OM P)  is   g iv en   b y   ( 1 1 ) .      =  _   . 100   ( 11)     P MP_i0  is   th m ax im u m   p o wer   p r o v id e d   b y   co n f ig u r atio n   S( i=0 ) ,   P( i=1 ) ,   SP ( i=2 ) ,   B L ( i=3 )   o r   T C T ( i=4 )   u n d e r   u n if o r m   co n d itio n .   P MP_ij   r ep r esen ts   th m ax im u m   p o wer   g en er ated   b y   th c o n f ig u r at io n   S( i=0 ) ,   P( i=1 ) ,   SP( i=2 ) ,   B L ( i=3 ) ,   T C T ( i=4 )   in   th s ce n ar io Un if o r m   ( j=0 ) ,   C en ter   ( j=1 ) ,   Diag o n al  ( j=2 )   an d   Fra m e   ( j=3 ) .   P MP   is   th m ax im u m   p o wer   a m o n g   t h f o u r   co n f ig u r atio n s   t ested   in   th s am s h ad in g .   Fill  f ac to r   ( FF )   is   ca lcu lated   as  th q u o tien t   o f   t h m ax i m u m   o u tp u p o wer   ( V MP ×I MP an d   th e   p r o d u ct  o f   o p en   cir cu it  v o ltag an d   s h o r cir cu it  cu r r en ( V oc ×I sc ) .   Fil Facto r   i s   ex p r ess ed   in   ( 12 )   as  a   p er ce n tag e:    ( % ) =  .   .  . 100   ( 1 2 )     V MP   an d   I MP   ar e   r esp ec tiv ely   t h v o ltag a n d   c u r r en t c o r r esp o n d in g   to   th m ax im u m   p o we r .   B ased   o n   th e   s im u latio n   r esu lts   in   Fig u r es  7   a n d   8 ,   it  ca n   b e   o b s er v e d   t h at  th e   two - d io d m o d el   p r o v id es  h i g h er   s h o r t - cir cu it  v o ltag es  th an   th o s p r o v id e d   b y   th s in g le - d io d m o d el.   Su b s eq u en tly ,   we  h av e   d etailed   ea ch   s h ad in g   ca s an d   its   ef f ec t o n   ea ch   m o d el.   -   Un i f o r m   co n d iti o n   ( c ase   1 ) : U n d e r   th ese   i r r a d ia ti o n   co n d it io n s ,   1 0 0 0   W /m ²,   t h er a r e   n o   m u lt ip le   m ax im a   p o we r   p o in ts ;   t h e   f o u r   PV   ar r ay   co n f i g u r ati o n s   p r es e n t   a   s i n g le   m a x i m u m   p o we r   p o in t.   T h e   e f f ici e n c y   r at io   is   t h e   s a m e   f o r   all   c o n f i g u r ati o n s   a n d   e q u a ls   1 0 0 % .   T h f ill   f a ct o r   f o r   all   PV   n et wo r k   c o n f i g u r at io n s   h as   a   g o o d   v al u e ,   r a n g in g   b e t wee n   7 1 %   a n d   7 6 %.   T h e   b est   v al u e   o f   p e ak   p o w er s   is   p r o v id ed   b y   t h e   s er i e s   co n f i g u r a ti o n   b as ed   o n   a n   i d ea l   d io d e,   wit h   t h is   p o w er   b ein g   3 5 0   W .   F i g u r e s   7 ( a)   a n d   8 ( a )   p r o v id e   d et ail e d   i n f o r m ati o n   o n   t h v ar i o u s   p a r a m e te r s   e v a lu at ed .   T h SP ,   B L ,   a n d   T C T   c o n f i g u r ati o n s   h a v e   alm o s id e n ti ca s h o r c ir cu it  cu r r e n t   I SC   v al u es ,   b u t   t h e r is   s li g h d i f f er e n ce   i n   V OC ,   es p e cia ll y   i n   t h e   two - d i o d c o n f i g u r ati o n .   T h o v e r al m a x i m u m   p o w e r   is   h i g h ,   e q u al in g   1 0 0 %   i n   t h ca s o f   t h e   s er i e s   co n f i g u r a ti o n   wi th   a n   i d e al  d io d e .   T h m is m at ch   p o w er   l o s s   h as   v er y   g o o d   v al u e   0 %   f o r   al a r r a y   co n f i g u r a ti o n s .   H o we v er ,   t h e   a n d   P   c o n f i g u r at io n s ,   b ase d   o n   an   i d ea l   d i o d e ,   wit h   o n e   o r   two   d i o d es ,   g e n e r a te   v o l ta g es   a n d   c u r r e n ts   th a d i f f e r   s ig n i f i ca n tl y   f r o m   t h o s e   o f   t h e   o t h e r   co n f i g u r ati o n s .   -   C en ter   s h ad in g   co n d itio n   ( ca s e   2 ) :   Acc o r d in g   t o   Fig u r e s   7 ( b )   an d   8 ( b ) ,   d u r in g   th ce n ter   is o latio n ,   th er e   ar m u ltip le  m a x im p o we r   p o in ts .   T h c u r v e   in   Fig u r e   7 ( b )   s h o ws  two   m ax im u m   p o wer   p o in ts   p r o v id e d   b y   s tr u ct u r es  S,  SP ,   B L ,   an d   T C T ,   b u t   th p ar allel  co n f ig u r atio n   p r o v id es  a   s in g le  m ax im u m   p o wer   p o in t.  Par allel  co n f ig u r atio n   b ased   o n   d o u b le  d i o d e s   ( DD)   h as  th lo we s Mi s m atch   Po wer   L o s s ,   1 0 %,  b u v er y   litt le  o p e n   cir cu it  v o ltag e   is   g e n er ated .   T h b est  v alu o f   f ill  f ac to r   i s   g iv en   b y   th e   Par allel  co n f ig u r atio n   b ased   o n   th id ea d io d ( I D)   7 6 %.  I D,   SD ,   an d   DD  y ield   g o o d   v alu o f   th ef f icien c y   r atio .   T h e   d is a d v an tag e   o f   p ar allel  c o n f i g u r atio n   is   th at  it  y ield s   m in im al  o p en   cir cu it   v o ltag e   (V OC ) .   I co n f ig u r atio n   o f f e r s   th b est  v alu o f   o v er all  m ax im u m   p o wer   an d   th h ig h est  g lo b al  p ea k   p o wer   v alu e.   T h SP ,   B L ,   an d   T C T   co n f ig u r atio n s   h av n ea r ly   id en tica s h o r cir cu it   cu r r en ts   I SC   v alu es  o f   7 . 08   A,   b u t th er is   s m all  d if f e r en ce   in   o p en   cir cu it v o ltag es.   -   Diag o n al  s h ad in g   co n d itio n   ( c ase   3 ) :   Un d er   th is   s h ad in g   co n d itio n ,   Fig u r e   8 ( c )   s h o ws  th at  th f ile  f ac to r   r ep r esen ts   f a v o r a b le  v al u 7 8 wh ile  th v o ltag e   p r o d u ce d   is   m in im al  i n   th e   I D,   S D,   an d   DD   co n f ig u r atio n s .   T o tal - cr o s s - tied   an d   p ar allel  ar e   am o n g   th e   b est  co n f ig u r atio n s   in   t h is   s h a d in g   s ce n a r io   d u to   th Mism atch   Po wer   L o s s   f ac to r ' s   g o o d   v alu o f   ar o u n d   2 0 %.  T C T   I an d   I p r o d u ce   f av o r a b le  r esu lts   f o r   o v er all  m ax im u m   p o wer   an d   p ea k   p o wer 1 0 0 an d   2 6 4   W ,   r es p ec tiv ely .   T h e   Par allel  co n f ig u r atio n   p r o v id e s   s ig n if ican tly   f av o r a b le  r esu l ts   f o r   th ef f icien c y   r atio   7 8 % .   Fig u r 7 ( c)   p r esen ts   th at  co n f ig u r atio n s   I an d   SD  h av f o u r   m ax i m u m   p o wer   p o in ts ,   o n o f   wh ich   is   g lo b al  p o in with   a   v alu e   o f   2 2 0   W   f o r   I D   an d   2 0 2   W   f o r   S   SD.  C o n f ig u r atio n   DD  o f f er s   th r ee   m ax im u m   p o wer   p o in ts ,   in clu d in g   two   lo ca m ax im a.   C o n f ig u r atio n s   B L   I D,   B L   S D,   an d   B L   DD   p r o v id two   m ax im u m   p o wer   p o in ts   ea ch .   T h co n f ig u r atio n s   an d   T C T ,   b ased   o n   th th r ee   m o d el s   I D,   SD,  an d   DD,   p r o d u ce   s in g le  m ax i m u m   p o wer   p o in t.   -   Fra m s h ad in g   co n d itio n   ( ca s e   4 ) :   Du r in g   th is   in s o latio n ,   th p h o to v o ltaic  ar r a y ,   m a d u p   o f   n in e   m o d u les,  is   af f ec ted   b y   s h ad in g   ef f ec ts   o n   m o s o f   t h em ,   with   th n o tab le  e x ce p tio n   o f   th ce n t r al   m o d u le,   wh ic h   ca p tu r es  th t o tal  ir r ad ian ce   o f   1 0 0 0   W /m 2 .   Par allel  co n f ig u r atio n   p r o d u ce s   th lo west   m is m atch   p o wer   lo s s   ar o u n d   4 6 %.   I g iv es  a   b est  f ill   f ac to r   FF =7 6 %,  b u m in im a v o ltag e.   T h e   p ar allel  co n f i g u r atio n   b ased   o n   o n e   d io d p r o v i d es  g o o d   v alu es  f o r   Fil Facto r   eq u al  t o   FF =7 6 %,  f o r   ef f icien cy   r atio   eq u al  to   E R =7 6 %,  f o r   o v e r all  m ax im u m   p o wer   eq u al  to   1 2 %,  an d   f o r   p ea k   p o wer   eq u al   to   1 8 0   W ,   b u th is   co n f ig u r ati o n   I o f f er s   m in im al  o p e n   cir cu it  v o lta g e.   Fig u r es  7 ( d )   an d   8 ( d )   s h o w   in   d etail  th co m p ar is o n   b etwe en   th twelv co n f ig u r atio n s   s u b jecte d   to   f r am s h ad in g   co n d itio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       E va lu a tin g   s h a d in g   effec ts   o n   p h o to v o lta ic  mo d u les:  Ma th e ma tica l     ( Mo h cin A b o u y a a ko u b )   1957       ( a)       ( b )         ( c)           ( d )     Fig u r 7 .   P(V )   a n d   I ( V)   o f   se r ies ( S),   pa r allel  ( P),   s er ies - p ar a llel  ( SP ) ,   b r id g e - lin k   ( B L ) ,   to t al - cr o s s - tied   ( T C T )   b ased   o n   a n   id ea l d io d e   ( I D ) ,   s in g le  ( SD) ,   an d   d o u b le - d i o d ( DD)   u n d er   p ar tial sh ad in g :   ( a)   u n if o rm ,   ( b )   c en ter ,   ( c)   d ia g o n al ,   an d   ( d )   f r am e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 19 49 - 1 9 6 1   1958     ( a)     ( b )     ( c)     ( d )     Fig u r 8 .   Mism atch   p o wer   lo s s   ( MPL ) ,   f ill f ac to r   ( FF ) ,   ef f icien cy   r atio   ( E R ) ,   an d   o v er all  m ax im u m   p o wer   ( OM P)  o f   f iv PV a r r ay   co n f i g u r atio n s : S,   P,   SP,   B L ,   T C T ,   b ased   o n   a n   id ea l ( I D ) ,   s in g le  d io d ( SD) ,     an d   d o u b le  d io d ( DD)   u n d e r   u n if o r m   an d   n o n - u n if o r m   i r r a d iatio n : ( a)   u n if o r m ,   ( b )   ce n ter ,     ( c)   d iag o n al,   an d   ( d )   f r a m e       6.   CO NCLU SI O N   I n   th is   s tu d y ,   f iv a r r ay   co n f i g u r atio n s   wer e   ex am in e d S,  P,  SP ,   B L ,   an d   T C T ,   u n d er   u n if o r m   a n d   th r ee   p ar tial  s h ad in g   s ce n ar io s ce n ter ,   d iag o n al ,   an d   f r am e.   T h f ir s s tep   o f   o u r   wo r k   was  to   d ev elo p   in   MA T L AB /S im u lin k   m ath e m atica ce ll  m o d el  b ased   o n   th r ee   d if f er en m o d els:   th i d ea d io d e,   th o n e - d io d m o d el  with   r esis to r   a n d   th two - d io d m o d el.   Nex t ,   we  cr ea ted ,   test ed ,   s im u late d ,   an d   an aly ze d   th f if teen   3 x 3   PV  co n f i g u r atio n s   u n d er   f o u r   d if f er en s ce n ar io s .   T o   e v alu ate  th ef f ec o f   s h ad in g   o n   p h o to v o ltaic  m o d u les,  we   co m p ar s ev e r al  p e r f o r m an ce   m etr ics.  Fro m   t h r esu lts   o b tain ed ,   in   th e   ab s en ce   o f   s h ad in g ,   th SP   co n f ig u r atio n   is   am o n g   th b est  co n f ig u r ati o n s   th at  y ield   g o o d   e v alu atio n   p ar am eter   v alu es,   s p ec if ically   th SP   I co n f ig u r atio n .   T h e   T C T   co n f ig u r atio n   p r o v i d es  v alu es  th at  ar n ea r l y   id en tical  to   th o s o f   th SP   co n f ig u r atio n h o w ev er ,   it  r eq u ir es  m o r ca b les.  I n   o u r   ca s e,   th T C T   co n f ig u r atio n   r eq u ir es  1 4   co n n ec tio n   ca b les  b etwe en   th 9   PV  s o lar ,   wh ile   th e   SP   co n f ig u r atio n   r eq u ir es  o n ly   1 0   c ab les  to   co n n ec t   th e   9   p an els.   T h er ef o r e,   th T C T   co n f ig u r atio n   i n cu r s   a   co s th a is   4 0 h ig h er   t h an   t h at  o f   th SP   co n f ig u r atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.