I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em   ( I J P E DS)   Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 ,   p p .   1 7 4 0 ~ 1 7 5 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 16 .i 3 . p p 1 7 4 0 - 1 7 5 1           1740       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Ana ly sis  of  c a sca ded  H - Bridg mu ltilevel inv er ters  using   SPWM wi th  m ult i - sinus o ida l ref e r ence       Azr it a   Alia s 1 ,   Wa hid a h Ab d ul H a lim 1 ,   M a a s pa liza   Azr i 1 ,   J urif a   M a t   L a zi 1 ,   M uh a m ma d Z a id Aih s a n 2   1 D e p a r t me n t   o f   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   Te c h n o l o g y   a n d   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M e l a k a ,   M a l a y si a     2 F a c u l t y   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   Te c h n o l o g y ,   U n i v e r si t y   M a l a y s i a   P e r l i s   ( U n i M A P ) ,   P e r l i s,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 6 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Ma y   1 5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Ma y   2 5 ,   2 0 2 5       M u lt il e v e in v e rters   h a v e   b e c o m e   th e   p re fe rre d   c h o ice   f o m e d iu m   v o lt a g e   a n d   h i g h - p o we a p p l ica ti o n d u e   to   th e ir  su p e rio wa v e fo rm   q u a l it y ,   re d u c e d   stre ss   o n   sw it c h in g   c o m p o n e n ts,   a n d   o v e ra ll   e n h a n c e d   p e rf o rm a n c e .   Am o n g   th e se ,   th e   c a sc a d e d   H - b ri d g e   in v e rter  sta n d o u t   f o i ts  sim p ler   c o n tr o a n d   m o d u lati o n   tec h n iq u e s,  a we ll   a it g re a ter  e fficie n c y   c o m p a re d   t o   o th e r   m u lt il e v e l   in v e rter  t o p o lo g ies .   Th is   p a p e p re se n ts  t h e   d e sig n   a n d   p e rfo rm a n c e   e v a lu a ti o n   o a   c a sc a d e d   H - b ri d g e   m u lt il e v e l   in v e rter   (CHMI)   fo fiv e ,   se v e n ,   n in e ,   e lev e n ,   t h irt e e n ,   a n d   fift e e n   lev e ls,  u ti l izin g   s in u so id a l   p u lse   wi d th   m o d u lati o n   (S P W M i n   M ATLAB  S imu li n k .   T h e   p ro p o se d   tec h n iq u e ,   t h e   m u lt i - si n u so id a re fe re n c e ,   is  imp lem e n ted   b y   c o m p a rin g   m u lt ip le  si n u so id a wa v e   sig n a ls  with   a   c a rrier  tri a n g u lar  sig n a l ,   with   th e   re su lt in g   c o m p a riso n   p u lse u se d   to   c o n tro l   th e   in v e rter' sw it c h in g .   T h e   o u t p u t   re su lt s   in d ica te  t h a a th e   n u m b e o f   lev e ls   in   m u l ti lev e l   in v e rters   in c re a se s,  th e   to tal  h a rm o n ic  d i sto rti o n   (THD)  d e c re a se s,  a n d   th e   o u t p u t   v o lt a g e   imp ro v e s.   K ey w o r d s :   5,   7,   9,   1 1 ,   13 ,   an d   1 5 - lev el   C HM I   Mu ltil ev el  in v er ter   Mu lti - s in u s o id al  r ef er en ce   SP W M   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Azr ita  Alias   Dep ar tm en t o f   E n g in ee r in g ,   Facu lty   o f   E lectr ical  T ec h n o lo g y   an d   E n g in ee r in g   Un iv er s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a   Han g   T u ah   J ay a,   Me lak a   7 6 1 0 0 ,   Ma lay s ia   E m ail:  az r ita@ u tem . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Mu ltil ev el  in v er ter s   ( ML I s )   h av b ee n   wid ely   s tu d ied   in   r e ce n y ea r s   b ec au s o f   th eir   p o ten tial  to   en h an ce   p o wer   q u ality ,   s u p p r ess   h ar m o n ics ,   a n d   im p r o v e   ef f icien cy   in   h ig h - p o wer   an d   m ed i u m - v o ltag e   ap p licatio n s   [ 1 ] - [ 3 ] .   T h k ey   b en ef its   o f   m u ltil ev el  in v er t er s   ar th ca p ab ilit y   to   s y n t h esize  s in u s o id al  o u tp u v o ltag e   wav ef o r m   with   r ed u ce d   h ar m o n ic  co n ten a h ig h   p o wer   s witch in g   f r eq u en cy   th at  en h a n ce s   th ef f icien c y   a n d   r ed u ce s   t h m ec h an ical   s tr ess es  o n   th e   o u tp u elec tr ical  e q u ip m e n [ 4 ] - [ 7 ] .   T h ey   h av e   b ee n   lar g ely   em p l o y ed   in   r e n e wab le  en er g y   s y s tem s ,   m o to r   d r iv es,  an d   g r i d - co n n ec ted   p o wer   elec tr o n ics  [ 8 ] - [ 9 ] .   T h ey   n o ted   th at  am o n g   d i f f er en ex is tin g   ML I   to p o lo g ie s ,   th H - b r id g m u ltil ev el  in v er ter   ( C HM I )   co u ld   tak th lead   o v er   th o th er s   d u to   th m o d u la r ity ,   f ewe r   co m p o n en ts ,   an d   ab ilit y   to   p r o d u ce   h ig h   o u tp u t   v o ltag e   with o u th n ee d   f o r   h ea v y   tr an s f o r m er s   [ 1 0 ] - [ 1 1 ] .   On o f   th m ain   co n s id er a tio n s   in   m u ltil ev el   in v er ter s   is   to   attain   lo to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   u n d er   ef f ec tiv s witch in g   co n tr o l.  I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   estab lis h es  h ar m o n ic  T HD  li m its   f o r   v o ltag a n d   cu r r e n t,   p r o v id in g   g u id elin e   f o r   r e liab le  h ig h - q u ality   p o wer .   Ma in tain i n g   th ese  lev els  is   cr itical  to   in cr ea s s y s tem   ef f icien cy ,   r ed u ce   p o wer   l o s s es ,   an d   im p r o v e   g en er al  p o wer   q u ality .   B y   m in im izin g   th e   T HD,   n o o n l y   is   th in v er ter   p er f o r m a n ce   en h an ce d ,   b u th e   s y s tem   m ee ts   I E E E   5 1 9   with   g r id - co n n ec ted   a p p licatio n s ,   r en ewa b le  en er g y   s y s tem s ,   an d   in d u s tr ial  m o to r   d r iv es.  Sin u s o id al  p u ls wid th   m o d u latio n   ( SP W M)   is   o n o f   th m o s co m m o n ly   u s ed   co n tr o s tr ateg ies  d u Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n a lysi s   o f c a s ca d ed   H - B r id g mu ltil ev el  in ve r ter s   u s in g   S P WM   w i th     ( A z r ita   A lia s )   1741   to   its   s im p licity   an d   ef f ec tiv e n ess   in   g en er atin g   s m o o th   o u t p u wav ef o r m s   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   Ho wev er ,   co n v en tio n al   SP W M   tech n iq u es,  p ar ticu lar ly   s in g le - r ef er en ce   m o d u latio n ,   s tr u g g le  to   o p tim ize  T HD  wh en   ap p lied   to   h ig h - lev el  C HM I s .   Pre v io u s   s tu d ies  h av ex p lo r ed   v ar io u s   m e th o d s ,   in clu d in g   m u lti - ca r r ier   SP W M,   s elec t iv h ar m o n ic  elim in atio n   ( SHE) ,   an d   s p ac v ec to r   m o d u latio n   ( SVM) ,   ea ch   with   ad v an tag es  an d   lim itatio n s   [ 1 4 ] - [ 1 6 ] .   Fo r   in s tan ce ,   SVM   p r o v id es  b etter   h ar m o n ic  r ed u ctio n   b u in v o lv es  co m p lex   co m p u tatio n s   [ 1 5 ] ,   wh ile  SHE  r eq u ir es  s o lv in g   n o n lin ea r   eq u atio n s ,   m ak i n g   r e al - tim im p lem en tatio n   ch alle n g in g   [ 1 6 ] - [ 1 7 ] ,   an d   im p lem en tatio n   o f   m u lti - ca r r ier   SP W r eq u ir es  co m p le x   co m p u tatio n al   p r o ce s s in g   b ec au s it  u tili ze s   m u ltip le  ca r r ier s   to g eth er   with   co m p a r is o n   lo g ic  [ 1 8 ] .   Desp ite  th ese  ad v a n ce s ,   f u r th er   im p r o v em en ts   in   T HD  r ed u ctio n   an d   v o ltag q u ality   ar n ee d ed   f o r   h ig h - p er f o r m an ce   ap p licatio n s .   Pre v io u s   wo r k s   in d icate   th at  in cr ea s in g   th n u m b er   o f   lev el s   in   C HM I s   im p r o v es  v o ltag q u ality   b u also   in c r ea s es  cir cu it  co m p lex ity   a n d   co m p u tatio n al   d em a n d   f o r   co n tr o tec h n iq u es   [ 1 0 ] - [ 1 1 ] ,   [ 1 9 ] .   A d d itio n ally ,   ex is tin g   s tu d ies  lack   co m p r eh e n s iv co m p ar is o n   o f   h o m u lti - s in u s o id al  r ef e r e n ce   in   SP W af f ec ts   th p er f o r m an ce   o f   C HM I s   ac r o s s   d if f er en t le v els.   T h is   s tu d y   p r esen ts   co m p ar ativ an aly s is   o f   C HM I   w ith   m u lti - r ef e r en ce   s in u s o i d a SP W M ,   ex p lo r in g   its   p er f o r m an ce   ac r o s s   f iv e,   s ev en ,   n in e,   elev en ,   t h ir teen ,   an d   f if tee n   lev els.  T h k ey   co n tr ib u tio n s   o f   th is   wo r k   in clu d e:  i )   Pro p o s in g   m o d if ied   SP W tech n iq u th at  em p lo y s   m u ltip le  r ef er en ce   s in u s o id al   s ig n als  in s tead   o f   s in g le   r ef e r en ce ,   e n h an ci n g   v o ltag e   q u ali ty   an d   r e d u cin g   T HD  [ 2 0 ] - [ 2 3 ] ;   ii )   Per f o r m in g   a   d etailed   p er f o r m an ce   ev alu atio n   th r o u g h   MA T L AB   Simu lin k   s im u latio n s   to   an aly ze   h o d if f er en in v er te r   lev els  af f ec T HD  an d   wav ef o r m   q u ality   [ 2 4 ] an d   iii )   C o m p ar in g   th r esu lts   with   co n v en tio n al  SP W tech n iq u es,  d em o n s tr atin g   th a th p r o p o s ed   ap p r o ac h   ac h i ev es  lo wer   T HD  an d   im p r o v ed   v o ltag p r o f iles ,   m ak in g   it su itab le  f o r   h ig h - p o wer   ap p licatio n s   [ 1 1 ] ,   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .       2.   CIRCU I T   CO NF I G URA T I O O F   CASCADED H - B RI DG E   I NV E R T E R S   T h to p o lo g y   o f   th ca s ca d e d   C HM I   is   f o r m ed   b y   ca s ca d in g   H - b r id g e   co n v en tio n al  i n v er ter s ,   as   d ep icted   in   Fig u r 1 .   T h s witch in g   s tates  an d   o u tp u v o lta g VAB  o f   th H - b r id g in v e r ter   ar e   d ep icted   in   T ab le  1 .   T h lev el  o f   th C H MI   is   d eter m in ed   u s in g   th f o r m u la  =2 +1 ,   wh e r n   r ep r e s en ts   th n u m b er   o f   lev els in   th in v er ter ,   m   is   th n u m b er   o f   d is tin ct  DC   s o u r ce s ,   an d   s =2 ( n 1 )   is   u s ed   to   ca lcu late  th n u m b er   o f   s witch es  r eq u ir ed   f o r   g i v en   lev el  o f   C HM I   [ 2 5 ] .   T h co m p ar is o n   o f   co m p o n e n r eq u i r em en ts   f o r   5   to   1 5   lev els  o f   th ca s ca d ed   H - b r id g in v er te r   is   p r o v i d ed   in   T ab le  2 .   Fig u r 2   s h o ws  th c o n f ig u r atio n   o f   th e   ca s ca d ed   H - b r i d g in v er ter   p e r   p h ase  f o r   5 ,   9 ,   a n d   1 5   lev el s .   T h o u tp u v o ltag e   ( V AB )   is   th s u m m atio n   o f   ea ch   o u tp u f r o m   ea ch   H - b r id g in v er ter .   Fo r   t h r ee - p h ase  s y s tem ,   th o u tp u t   o f   th r ee   id en tical  s tr u ctu r es   o f   s in g le - p h ase  C HM I   ca n   b co n n ec ted   in   eith e r   wy o r   d elt co n f ig u r atio n .     Fig u r 3   illu s tr ates  th s ch e m atic  d iag r am   o f   a   wy e - co n n ec ted   m - lev el   C HM I   with   s ep ar ate  DC   s o u r ce s   ( v d c)   f o r   5 - lev el   C HM I .   T h lin v o ltag es  ar ex p r ess ed   in   ter m s   o f   two - p h ase  v o ltag es.  Fo r   in s tan ce ,   th v o ltag b etwe en   p h ase  an d   p h ase  B ,   d en o te d   as   ,   is   ca lcu lated   u s in g   th ( 1 ) :      =     ( 1 )     wh er e,    is   th lin v o lta g    is   th v o ltag e   o f   p h ase  A   with   r esp ec to   th n eu tr al  p o in N,      is   th e   v o ltag o f   p h ase  B   with   r esp e ct  to   th n eu tr al  p o in t N .             Fig u r 1 .   H - b r id g e   co n v en tio n al  in v er ter   to p o lo g y   an d   s witch in g   s tate  ( S3   an d   S4   ar in   co m p lem en tar y   s tates to   S1   an d   S2 ,   r esp ec tiv e ly )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   174 0 - 1 7 5 1   1742   T ab le  1 .   Switch in g   s tates a n d   o u tp u v o ltag    o f   th H - b r id g in v er ter   S1   S2   S3   S4   V AB   1   1   0   0   + V d c   1   0   0   1   0   0   1   1   0   0   0   0   1   1   - V d c       T a b l e   2 .   T h e   c o m p a r i s o n   o f   c o m p o n e n t   r e q u i r e m e n t s   f o r   5   t o   1 5   l e v e l s   o f   t h e   c a s c a d e d   H - b r i d g e   i n v e r t e r   p e r   p h a s e     Le v e l s   D C   so u r c e s   N o .   o f   s w i t c h e s   5   2   8   7   3   12   9   4   16   11   5   20   13   6   24   15   7   28           ( a)   ( b )     ( c)     Fig u r 2 .   T h co n f ig u r atio n   o f   th ca s ca d ed   H - b r id g in v er te r   p er   p h ase  f o r ( a)   5 - lev el   C HM I   ( b )   9 - lev el   C HM I ,   an d   ( c)   15 - l ev el   C HM I     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n a lysi s   o f c a s ca d ed   H - B r id g mu ltil ev el  in ve r ter s   u s in g   S P WM   w i th     ( A z r ita   A lia s )   1743       Fig u r 3 .   T h co n f ig u r atio n   o f   th ca s ca d ed   H - b r id g in v er te r   f o r   5 - lev el  p h ase  A,   B ,   an d   C       3.   M O DUL AT I O T E CH NIQ UE S O F   CASC ADE H - B R I DG E   I N VE R T E RS   Nu m er o u s   r esear ch e r s   in   th p o wer   co n v er ter   tech n o lo g ies  f i eld   h av d e v elo p e d   v ar io u s   m o d u latio n   tech n iq u es  f o r   co n tr o s tr ateg ies  f o r   m u ltil ev el  in v e r ter s .   T h m o s well - k n o wn   a n d   s tr aig h tf o r war d   tech n iq u e   is   s in u s o id al  p u ls wid th   m o d u latio n   ( SP W M) .   T h C HM I   ca n   b e   co n tr o lled   u s in g   SP W tech n iq u es.  T o   o b tain   th m u lti - lev el  o u tp u t,  m u lti - ca r r ier   wav s ig n als  ar e   u s ed   an d   c o m p ar e d   with   s in u s o id al  s ig n al ;   th e   o b tain ed   c o m p a r ed   p u ls es  ar e   u s ed   to   s witch   o f f   th in v er ter   [ 2 2 ] .   T h tech n iq u ca n   b ca teg o r ized   in to   lev el - s h if ted   v ar iatio n s   o f   P u ls W id th   Mo d u latio n   ( PW M) ,   in clu d in g   p h ase  d is p o s itio n   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PDPW M) ,   Ph ase  o p p o s ite  d is p o s itio n   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PODPW M)   an d   alter n ativ p h ase   o p p o s ite  d is p o s itio n   p u ls wid th   m o d u latio n   ( APODPW M) .   I n   th is   p ap e r ,   th tec h n iq u e   h as  b ee n   m o d if ied   b y   em p l o y i n g   m u ltip le  r ef er en ce   s in u s o id al  s ig n als  with   v ar y in g   am p litu d es,  co m p ar ed   with   tr ian g le/r am p   wav es ,   to   g en er ate  th s witch in g   s ig n als  th at  co n tr o th s em ico n d u ct o r   s witch es  in   tim ed   s eq u en ce .   T h is   tec h n iq u e   em p lo y s   2 ( n - 1 ) /2   r ef e r en ce   s in u s o id al  t o   p r o d u ce   th n - lev el  in v e r ter   o u tp u v o ltag p er   p h ase.   T h am p litu d o f   th s in u s o id al  is   o b tain ed   u s in g   th e   f o r m u la  ( n - 1 ) /2 .   T h s u m m a r y   o f   th co m p ar is o n   i n   ter m s   o f   th n u m b e r   o f   H - b r i d g an d   s in u s o id al   r ef er en ce   s ig n als,  th a m p litu d e ,   an d   th e   s h if t   o f   th e   s in u s o id al  r ef er en ce   s ig n als is   s h o wn   i n   T ab le  3 .       T ab le  3 .   T h co m p ar is o n   o f   m u ltip le  r ef er en ce   s in u s o id al  s ig n als f o r   5   t o   1 5   lev els f o r   m o d u latio n   Le v e l s   N o .   o f   H - b r i d g e   N o .   o f   s i n u s o i d a l   si g n a l s   A mp l i t u d e   o f   si n u so i d a l   S h i f t e d   a m p l i t u d e   5   2   4   2   0 ,   - 1 ,   1 ,   2   7   3   6   3   0 ,   - 1 ,   1 ,   - 2 ,   2 ,   3   9   4   8   4   0 ,   - 1 ,   1 ,   - 2 ,   2 ,   - 3 ,   3 ,   4   11   5   10   5   0 ,   - 1 ,   1 ,   - 2 ,   2 ,   - 3 ,   3 ,   - 4 ,   4 ,   5   13   6   12   6   0 ,   - 1 ,   1 ,   - 2 ,   2 ,   - 3 ,   3 ,   - 4 ,   4 ,   - 5 ,   5 ,   6   15   7   14   7   0 ,   - 1 ,   1 ,   - 2 ,   2 ,   - 3 ,   3 ,   - 4 ,   4 ,   - 5 ,   5 ,   - 6 ,   6 ,   7       Fo u r   s in u s o id al  wav e f o r m s   w ith   f r e q u en c y   o f   5 0 Hz   an d   tr ian g u lar   ca r r ier   wav ef o r m   o f   1 0   k Hz   f o r   th e   5 - lev el   C HM I   ar e   s h o wn   in   Fig u r 4 ( a) .   T h s in u s o id al  r ef er e n ce s ,   R ef   1   an d   R ef   2 ,   a r co m p ar e d   to   g en er ate  PW s ig n als  f o r   co n tr o llin g   th e   s em ico n d u cto r   s witch es  ( S1   to   S4 )   o f   th H - B r id g 1 .   Similar ly ,   R ef   3   an d   R ef   4   ar co m p ar ed   to   p r o d u ce   th s witch in g   s ig n als  f o r   th s witch es  ( S5   to   S8 )   o f   th H - B r id g 2 .   Fig u r 4 ( b )   p r esen ts   1 4   s in u s o id al  wav ef o r m s   with   f r e q u e n cy   o f   5 0   Hz,   h av in g   s h if ted   am p litu d es  ( r ef er   t o   T ab le  3 ) ,   al o n g   with   a   tr ian g u lar   ca r r ier   wav e f o r m   o f   1 0   k H z,   u s ed   to   g e n er ate  PW f o r   t h 15 - le v el   C HM I .   Fig u r 5   illu s tr ates  th PW s ig n als  f o r   s witch es  S1   th r o u g h   S8 ,   wh er e   th PW s ig n als  f o r   S3 ,   S4 ,   S7 ,   an d   S8   ar co m p lem e n tar y   t o   th o s o f   S2 ,   S1 ,   S6 ,   an d   S5 ,   r esp ec tiv ely .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   174 0 - 1 7 5 1   1744       ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   T h s in u s o id al  wav e f o r m s   with   f r e q u en c y   o f   50   Hz  an d   a   ca r r ier   o f   5   k Hz  f o r     ( a)   5 - lev el  a n d   ( b )   15 - lev el   C HM I           Fig u r 5 .   T h PW o f   S1   to   S 8   f o r   5 - lev el  C HM I       T ab le  4   s h o ws  th p h ase  o u tp u lev els  f o r   5 - lev el   C HM I   ac r o s s   f u ll  cy cle.   T h s witc h in g   s tates  o f   S1   to   S4   d eter m in th o u tp u t f o r   H - B r id g 1 ,   wh ic h   ca n   b - Vd c,   0 ,   o r   +V d c.   Similar ly ,   th s tates o f   S5   to   S8   co n tr o th e   o u tp u f o r   H - B r id g 2 ,   wh ic h   also   v ar ies  b etw ee n   - Vd c,   0 ,   an d   +V d c.   T h o v er all  p h ase  o u t p u t   is   th s u m   o f   th o u tp u ts   f r o m   b o th   H - B r id g es,  r esu ltin g   in   m u ltip le  v o ltag lev els:   ± 2   Vd c,   ± Vd c,   an d   0 ,   in   a   s p ec if ic  s eq u en ce .       T ab le  4 .   T h p h ase  o u tp u t le v el  (  )   f o r   5 - lev el   C HM I   ( f u ll c y c le)   S1   S2   S3   S4   O u t p u t   (H - B r i d g e   1 )   S5   S6   S7   S8   O u t p u t   (H - B r i d g e   2 )   To t a l   P h a se  O u t p u t   (  )   5 - l e v e l   C H M I   0   0 1   1 0   1   - V d c     0   1   1   0   0   + V d c   0 + V d c   0 1   1   0   1 0   0 + V d c   1   1   0   0   + V d c   + V d c + 2 V d c   0   0 1   1 0   1     - V d c   1   1   0   0   + V d c   + V d c 0   0   0   1   1   - V d c   1   0 1   0 1   0   + V d c 0   0 - V d c   0   0   1   1   - V d c   0 1   0   1   0 1     - V d c   - V d c   - 2 V d c   0   0   1   1   - V d c   1   0 1   0 1   0   + V d c 0   + V d c 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n a lysi s   o f c a s ca d ed   H - B r id g mu ltil ev el  in ve r ter s   u s in g   S P WM   w i th     ( A z r ita   A lia s )   1745   T h is   co n cep is   ex ten d ed   to   h i g h er   lev els  o f   C HM I ,   in clu d in g   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   1 5   lev els.   T ab le  5   p r esen ts   th s witch in g   s tates  o f   S1   to   S2 8 ,   d eter m in ed   b y   co m p ar in g   tr ian g u lar   car r ier   wav ef o r m   with   1 4   s in u s o id al   wav ef o r m s .   T h e s e   s t a te s   c o n s i s o f   0 ,   1 ,   a n d   P W M   ( 1 0 )   o v e r   h a l f   a   c y c l e .   T h e   o u t c o m e   o f   t h i s   s w i t c h i n g   p r o c e s s   i s   s u m m a r iz e d   i n   T a b l e   6 .   T h c o m b i n e d   p h a s e   o u t p u t   f r o m   a ll   s e v e n   c a s c a d e d   H - B r i d g e s   p r o d u c e s   m u lt i p l e   v o l t a g l e v e l s :   ± 7   V d c ,   ± 6   V d c ,   ± 5   V d c ,   ± 4   V d c ,   ± 3   V d c ,   ± 2   V d c ,   ± V d c ,   a n d   0 ,   f o l l o w i n g   a   s p e c i f ic   s e q u en c e   f o r   f u l l   c y c le .       T ab le  5 .   T h o u t p u t le v el  f o r   t h 1 5 - le v el   C HM I   ( h alf   cy cle)   S t a t e   T1   T2   T3   T4   T5   T6   T7   T8   T9   T1 0   T1 1   T1 2   T1 3   T1 4   T1 5   T1 6   T1 7   T1 8   T1 9   T2 0   S1   0   0 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0 1   0   S2   0 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0 1   S3   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 0   S4   1   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 0   1   S5   0   0   0 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0 1   0   0   S6   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S7   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S8   1   1   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 0   1   1   S9   0   0   0   0 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0 1   0   0   0   S 1 0   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 1 1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S 1 2   1   1   1   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 0   1   1   1   S 1 3   0   0   0   0   0 1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0 1   0   0   0   0   S 1 4   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 1 5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S 1 6   1   1   1   1   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 0   1   1   1   1   S 1 7   0   0   0   0   0   0 1   0 1   1   1   1   1   1   1   0 1   0 1   0   0   0   0   0   S 1 8   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 1 9   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S 2 0   1   1   1   1   1   1 0   1 0   0   0   0   0   0   0   1 0   1 0   1   1   1   1   1   S 2 1   0   0   0   0   0   0   0   0 1   0 1   0 1   0 1   0 1   0 1   0   0   0   0   0   0   0   S 2 2   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 2 3   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S 2 4   1   1   1   1   1   1   1   1 0   1 0   1 0   1 0   1 0   1 0   1   1   1   1   1   1   1   S 2 5   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 2 6   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   S 2 7   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   S 2 8   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0       T ab le  6 .   T h o u t p u t le v el  f o r   t h 1 5 - le v el   C HM I   ( h alf   cy cle)   O u t p u t   H - B r i d g e   1   (S1 - S 4 )   O u t p u t   H - B r i d g e   2   (S5 - S 8 )   O u t p u t   H - B r i d g e   3   (S9 - S 1 2 )   O u t p u t   H - B r i d g e   4   ( S 1 3 - S 1 6 )   O u t p u t   H - B r i d g e   5   ( S 1 7 - S 2 0 )   O u t p u t   H - B r i d g e   6   ( S 2 1 - S 2 4 )   O u t p u t   H - B r i d g e   7   ( S 2 5 - S 2 8 )   To t a l   p h a s e   o u t p u t   15 - l e v e l   C H M I   - V d c     0   0   0   0   0   0   + V d c     0   + V d c     0   + V d c   0   0   0   0   0   + V d c   + V d c   + 2 V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   0   0   + V d c   + 2 V d c   + 3 V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   0   + V d c   + 3 V d c   + 4 V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   + V d c   + 4 V d c   + 5 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   + V d c   + 5 V d c   + 6 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   + V d c   + 5 V d c   + 6 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   + V d c   + 6 V d c   + 7 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   + V d c   + 6 V d c   + 5 V d c   + V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   + V d c   + 6 V d c   + 5 V d c   + V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   + V d c   + 5 V d c   + 4 V d c   + V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   0   + V d c   + 4 V d c   + 3 V d c   + V d c     0   + V d c   0   0   0   0   + V d c   + 3 V d c   + 2 V d c     0   + V d c   0   0   0   0   0   + V d c   + 2 V d c   + V d c   - V d c     0   0   0   0   0   0   + V d c   + V d c   0       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h th r ee - p h ase  ca s ca d ed   H - b r id g in v er ter   ( 5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   1 5   lev els)  is   s i m u lated   in   MA T L AB /S im u lin k   u s in g   th e   p r o p o s ed   SP W M.   E ac h   DC   s o u r ce   is   s et  to   1 5 0 0   V,   th l o a d   is   1   Ω   p er   p h ase,   an d   th m o d u latio n   in d e x   is   1   f o r   all  ca s es.  Fig u r 6   p r esen ts   th p h ase - o u tp u ts   f o r   th h ig h er - lev el   C HM I s th m ax im u m   p h ase  v o ltag es  ar 4 5 0 0   V,   6 0 0 0   V,   7 5 0 0   V,   9 0 0 0   V,   an d   1 0   5 0 0   f o r   th e   7 - lev el s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   174 0 - 1 7 5 1   1746   9 - lev el s 11 - lev els ,   1 3 - lev el s ,   an d   1 5 - lev el s   ca s es,  r esp ec tiv ely ,   s h o win g   th p r o g r ess iv i n cr ea s in   o u tp u as  th n u m b er   o f   lev els  r is es.  Fig u r 7   s h o ws  th e   th r ee - p h ase   ( A,   B ,   C )   o u tp u t   o f   th 5 - lev el   C HM I ,   co n f ir m in g   th d is cr ete  lev els  o f   ± 3 0 0 0   V,   ± 1 5 0 0   V,   an d   0   co n s is ten with   T ab le  3 .   T h ese  r esu lts   f o llo th lin ea r   s ca lin g   p h ase  m ax   =   × 1 5 0 0   f o r   c ascad ed   ce lls   with   eq u al  DC   s o u r ce s .   As  th lev el  co u n in cr e ases ,   th s tep   s ize  d ec r ea s es  an d   th p h ase  wav ef o r m   b ec o m es  m o r s in u s o id al,   wh ich   h elp s   r ed u ce   lo w - o r d er   h ar m o n ics an d   f ilter   r e q u ir em en ts .           Fig u r 6 .   T h p h ase  o u tp u v o l tag f o r   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   1 5 - le v els C HM I   in   Ph ase  A       T o   v a l i d a t e   t h e   e f f e c ti v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   S P W M   t e c h n i q u e ,   t h e   T H D   v a l u es   o b t a i n ed   f r o m   t h e   s i m u l at i o n s   a r e   c o m p a r e d   wi t h   t h e   I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   s t a n d a r d .   A c c o r d i n g   t o   I E E E   5 1 9 ,   v o lt ag e   T H D   s h o u l d   n o e x c e e d   5 %   f o r   s y s t e m s   b e l o w   6 9   k V .   F i g u r e   8 ( a )   s h o ws   t h e   p h a s e - v o l t a g e   s p e c t r u m   o f   t h e   5 - l e v e l   C H M I   a t   m o d u l a t i o n   i n d e x   o f   1 ,   w h e r p r o m i n e n t   l o w - o r d e r   o d d   h a r m o n i c s   ( 3 r d ,   5 t h ,   7 t h )   y i e l d   T H D   o f   2 6 . 9 8 % .   F i g u r e   8 ( b )   p r e s e n t s   t h e   c o r r esp o n d i n g   s p e c t r u m   f o r   t h e   15 - l e v e l   C H M I ,   i n   w h i c h   t h e   l o w - o r d e r   c o m p o n e n t s   a r e   m a r k e d l y   s u p p r e s s e d   a n d   t h T H D   r e d u c e s   t o   8 . 0 2 % .   T h es e   s p e ct r a   i l l u s t r at e   t h e   p r o g r e s s i v e   r e d u c t i o n   i n   d i s t o r t i o n   as   t h e   n u m b e r   o f   l ev e l s   i n c r ea s es .   T h e   l o w e r   T HD   a t   h i g h e r   n u m b e r   o f   l e v e ls   a ls o   m e a n s   s m a l l e r   f i l t e r s ,   r e d u c e d   l o s s es ,   a n d   i m p r o v e d   v o l t a g e   p r o f i l e s   i n   p r a c tic e .   T h e   P h a s e - A   l i n e   v o l t a g e   f o r   t h e   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   a n d   1 5 - l e v e l s   c a s c a d e d   H - b r i d g e   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   ( C H M I )   c o n f i g u r a t i o n s   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   9 .   I t   h i g h l i g h t s   h o w   i n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   l e v e l s   i m p r o v e s   w a v e f o r m   q u a l i t y ,   v o l t a g e   s t a b i l i t y ,   a n d   r e d u c e s   t o t a l   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n   ( T H D ) .   A s   t h e   n u m b e r   o f   l e v e l s   i n c r e a s e s ,   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   b e c o m e s   s m o o t h e r   a n d   m o r e   s i n u s o i d a l ,   r e s u l t i n g   i n   l o w e r   d i s t o r t i o n   a n d   b e t t e r   p o w e r   q u a l i t y .   T h e   v o l t a g e   p r o f i l e   a l s o   a l i g n s   w i t h   I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   s t a n d a r d s ,   w h i c h   d e f i n e   a c c e p t a b l e   T H D   l i m i t s   f o r   m a i n t a i n i n g   p o w e r   q u a l i t y .   T h e   r e s u l t s   c o n f i r m   t h a t   h i g h e r - l e v e l   C H M I s   a r e   m o r e   e f f e c t i v e   i n   d e l i v e r i n g   c l e a n   a n d   s t a b l e   v o l t a g e   o u t p u t ,   m a k i n g   t h e m   a   g r e a t   c h o i c e   f o r   a p p l i c a t i o n s   l i k e   r e n e w a b l e   e n e r g y   s y s t e m s ,   i n d u s t r i a l   m o t o r   d r i v e s ,   a n d   g r i d - c o n n e c t e d   p o w e r   e l e c t r o n i c s .   T h e   1 5 - l e v e l   C H M I ,   i n   p a r t i c u l a r ,   s t a n d s   o u t   f o r   i t s   m i n i m a l   d i s t o r t i o n ,   r e d u c i n g   t h e   n e e d   f o r   e x t e n s i v e   f i l t e r i n g   a n d   i m p r o v i n g   o v e r a l l   s y s t e m   e f f i c i e n c y .                      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n a lysi s   o f c a s ca d ed   H - B r id g mu ltil ev el  in ve r ter s   u s in g   S P WM   w i th     ( A z r ita   A lia s )   1747       Fig u r 7 .   T h p h ase  o u tp u v o l tag f o r   5 - lev el  C HM I   in   Ph as ( u p p e r ) ,   B   ( m id d le) ,   a n d   C   ( lo wer )           ( a)   ( b )     Fig u r 8 .   T HD  an al y s is   ( m o d u latio n   in d ex   1 )   o f   ( a)   5 - lev el   C HM I   an d   ( b )   15 - lev el   C HM I       T ab le  7   p r esen ts   th o b tain ed   r esu lts   o f   lev els  o f   th m ax im u m   v o ltag e,   an d   th %THD   f o r   b o th   lin e   an d   p h ase  v o ltag es  f o r   th 5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   15 - lev el s   C HM I   with   m o d u latio n   i n d e x   ch an g in   p h ase  v o ltag e.   As  th m o d u latio n   in d ex   an d   th n u m b er   o f   lev els  in cr ea s e,   p h ase - v o ltag %TH d ec r ea s es,  wh ile  th m ax im u m   p h ase  v o lta g r is es  in   1 , 5 0 0   s tep s .   A   s im il ar   tr en d   ap p ea r s   f o r   lin v o lta g es ,   wh er h ig h er   m o d u latio n   in d ex   an d   m o r lev els  b o th   r ed u ce   lin e - v o ltag %THD   a s   p r esen ted   in   T ab le  8 .   No tab ly ,   lin e - v o ltag %THD   is   co n s is ten tly   lo wer   th a n   th e   co r r esp o n d i n g   p h ase - v o ltag T HD  at  co m p ar ab le  c o n d itio n s   b ec au s th e   lin e - to - lin e   s u b t r ac tio n   ca n ce ls   p ar t   o f   th e   h ar m o n ic   co n ten t.  Fr o m   t h e   s im u latio n   r esu lts   d is cu s s ed   ab o v e,   it  f o llo ws  th at  an   in cr ea s in   th n u m b e r   o f   lev els  o f   th co n s id er ed   C HM I   lead s   to   g r ea ter   im m u n ity   o f   th o u tp u v o ltag q u ality   to   h ar m o n ic  d is to r ti o n   d ef icien cies.  T h h ig h er - le v el   co n f ig u r atio n   is   th u s   m o r ap p r o p r iate   f o r   ap p licatio n s   r eq u ir in g   g o o d   q u alit y   p o wer   an d   litt le  in ter f er en ce .   T HD  r ed u ctio n   is   test am en to   th clo s er   s in wav ef o r m s   attain ab le  in   th o u tp u v o ltag es  o f   h ig h er - lev el   in v er ter s ,   th er eb y   en h an cin g   p o wer   q u ality   a n d   ef f icien cy .   I n   o r d er   t o   s tu d y   t h p er f o r m an ce   o f   t h ese  s et - u p s ,   th r esu lts   m u s t   also   b co m p ar e d   to   th I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   n o r m ativ s tan d a r d s ,   wh ich   h av s et  lim its   f o r   ac ce p tab le  T HD  v alu es  f o r   p o wer   q u ality .   Fo r   f u ll  I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   co m p lian ce   ( T HD    5 %),   it  is   p o s s ib le  to   u tili ze   s m all  p ass iv e   f ilter s   ( L C   o r   L C L )   i n   s m all - s ized   ( 1 3 - lev el   an d   1 5 - lev el)   C HM I s .   C R HM I   is   th m o s co m p ac t   o f   s tan d ar d s - co m p lian t H MI s ,   a n d   m in im u m   f ilter in g   s h o u ld   r e n d er   it   c o m p lian t d esig n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t Vo l.  16 ,   No .   3 Sep tem b er   20 25 :   174 0 - 1 7 5 1   1748       Fig u r 9 .   T h lin o u tp u v o lta g f o r   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   a n d   15 - l ev el s   C HM I   in   p h ase  A       T ab le  7 .   Var iatio n   m o d u latio n   in d ex ,   le v el,   m ax im u m   v o ltag e ,   an d   %THD   o f   p h ase   v o ltag   f o r   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   15 - lev e l s   C HM I   M o d u l a t i o n   i n d e x   Le v e l s   C H M I   N o .   o f     l e v e l   M a x .   p h a s e     o u t p u t     v o l t a g e   ( V )   %T H D   Le v e l s   C H M I   N o .   o f   l e v e l   M a x .   p h a s e   o u t p u t     v o l t a g e   ( V )   %T H D   Le v e l s   C H M I   N o .   o f   l e v e l   M a x .   p h a s e   o u t p u t     v o l t a g e   ( V )   %T H D   0 . 2   5 - l e v e l   3   1 5 0 0   1 4 8 . 2 2   7 - l e v e l   3   1 5 0 0   1 0 9 . 4 6   9 - l e v e l   3   1 5 0 0   7 9 . 1 9   0 . 3   3   1 5 0 0   1 0 6 . 5 1   3   1 5 0 0   6 6 . 3 1   5   3 0 0 0   4 4 . 6 8   0 . 4   3   1 5 0 0   7 7 . 0 7   5   3 0 0 0   4 4 . 6 8   5   3 0 0 0   3 8 . 7 9   0 . 5   3   1 5 0 0   5 2 . 2 2   5   3 0 0 0   4 0 . 6 9   5   3 0 0 0   2 7 . 4 4   0 . 6   5   3 0 0 0   4 4 . 4 5   7   3 0 0 0   3 4 . 0 4   7   4 5 0 0   2 4 . 4 7   0 . 7   5   3 0 0 0   4 1 . 7 9   7   4 5 0 0   2 5 . 3 5   7   4 5 0 0   2 1 . 5 7   0 . 8   5   3 0 0 0   3 8 . 4   7   4 5 0 0   2 4 . 4 6   9   6 0 0 0   1 7 . 2 5   0 . 9   5   3 0 0 0   3 3 . 5 6   7   4 5 0 0   2 2 . 6 5   9   6 0 0 0   1 6 . 8 5   1 . 0   5   3 0 0 0   2 6 . 9 8   7   4 5 0 0   1 8 . 4 4   9   6 0 0 0   1 3 . 8 9   0 . 2   11 - l e v e l   3   1 5 0 0   5 4 . 1 5   13 - L e v e l   5   3 0 0 0   4 4 . 7   15 - l e v e l   5   3 0 0 0   4 2 . 2 3   0 . 3   5   3 0 0 0   4 0 . 7   5   3 0 0 0   3 4 . 0 6   5   3 0 0 0   2 5 . 3 7   0 . 4   5   3 0 0 0   2 7 . 4 4   7   4 5 0 0   2 4 . 4 8   7   4 5 0 0   2 1 . 5 8   0 . 5   7   4 5 0 0   2 4 . 0 8   7   4 5 0 0   1 8 . 4 6   9   6 0 0 0   1 7 . 0 9   0 . 6   7   4 5 0 0   1 8 . 4 6   9   6 0 0 0   1 6 . 8 6   11   7 5 0 0   1 3 . 2   0 . 7   9   6 0 0 0   1 7 . 0 8   11   7 5 0 0   1 3 . 2   11   7 5 0 0   1 1 . 9   0 . 8   9   6 0 0 0   1 3 . 9   11   7 5 0 0   1 2 . 4 6   13   9 0 0 0   1 0 . 7 2   0 . 9   11   7 5 0 0   1 3 . 1 9   13   9 0 0 0   1 0 . 7 8   15   1 0 5 0 0   9 . 0 8   1 . 0   11   7 5 0 0   1 1 . 1 7   13   9 0 0 0   9 . 3 8   15   1 0 5 0 0   8 . 0 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4         A n a lysi s   o f c a s ca d ed   H - B r id g mu ltil ev el  in ve r ter s   u s in g   S P WM   w i th     ( A z r ita   A lia s )   1749   T ab le  8 .   Var iatio n   m o d u latio n   in d ex ,   le v el,   m ax im u m   v o ltag e ,   an d   %THD   o f   l in e   v o ltag   f o r   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   an d   15 - lev e l s   C HM I   M o d u l a t i o n   i n d e x   Le v e l s   C H M I   N o .   o f     l e v e l   M a x .   p h a s e     o u t p u t   v o l t a g e   ( V )   %T H D   Le v e l s     C H M I   N o .   o f   l e v e l   M a x .   p h a s e   o u t p u t     v o l t a g e   ( V )   %T H D   Le v e l s     C H M I   N o .   o f   l e v e l   M a x .   p h a s e   o u t p u t     v o l t a g e   ( V )   %T H D   0 . 2   5 - l e v e l   3   1 5 0 0   9 2 . 1 3   7 - l e v e l   5   3 0 0 0   5 2 . 8 8   9 - l e v e l   5   3 0 0 0   4 1 . 9 5   0 . 3   5   3 0 0 0   4 9 . 7 6   5   3 0 0 0   3 8 . 9 8   7   4 5 0 0   2 6 . 4   0 . 4   5   3 0 0 0   4 2 . 1 7   7   4 5 0 0   2 6 . 3 9   7   4 5 0 0   2 1 . 5 8   0 . 5   5   3 0 0 0   3 5 . 2 9   7   4 5 0 0   2 3 . 2 2   9   6 0 0 0   1 7 . 1 8   0 . 6   7   4 5 0 0   2 5 . 6 5   9   6 0 0 0   1 7 . 7 7   11   7 5 0 0   1 3 . 2 8   0 . 7   7   4 5 0 0   2 4 . 1 8   9   6 0 0 0   1 6 . 5 4   11   7 5 0 0   1 2 . 1 2   0 . 8   7   4 5 0 0   2 1 . 6 8   11   7 5 0 0   1 3 . 2 8   13   9 0 0 0   1 0 . 8 3   0 . 9   9   6 0 0 0   1 7 . 4   11   7 5 0 0   1 2 . 8   15   1 0 5 0 0   9 . 0 4   1 . 0   9   6 0 0 0   1 7 . 1   13   9 0 0 0   1 0 . 6 9   15   1 0 5 0 0   8 . 3   0 . 2   11 - l e v e l   5   3 0 0 0   3 6 . 0 1   13 - l e v e l   7   4 5 0 0   2 6 . 4 1   15 - l e v e l   7   4 5 0 0   2 4 . 2 3   0 . 3   7   4 5 0 0   2 3 . 2 3   9   6 0 0 0   1 7 . 7 8   9   6 0 0 0   1 6 . 5 5   0 . 4   9   6 0 0 0   1 7 . 1 8   11   7 5 0 0   1 3 . 2 9   11   7 5 0 0   1 2 . 1 3   0 . 5   11   7 5 0 0   1 3 . 5 1   13   9 0 0 0   1 0 . 6 9   15   1 0 5 0 0   9 . 0 4   0 . 6   13   9 0 0 0   1 0 . 6 9   15   1 0 5 0 0   9 . 0 5   17   1 2 0 0 0   7 . 7 8   0 . 7   15   1 0 5 0 0   9 . 0 4   17   1 2 0 0 0   7 . 7 8   19   1 3 5 0 0   6 . 9   0 . 8   15   1 0 5 0 0   8 . 3   19   1 3 5 0 0   6 . 8 6   21   1 5 0 0 0   6 . 1 1   0 . 9   17   1 2 0 0 0   7 . 5 6   21   1 5 0 0 0   6 . 1 9   23   1 6 5 0 0   5 . 2 4   1 . 0   19   1 3 5 0 0   6 . 8 7   23   1 6 5 0 0   5 . 5 8   25   1 8 0 0 0   4 . 5 9       5.   CO NCLU SI O N   T h i s   s t u d y   e x a m i n e d   c a s ca d ed   C H M I   u s i n g   S PW M   wi t h   m u l t i - s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   a n d   f o u n d   t h a t   i n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   l e v e l s   h e l p s   i m p r o v e   w a v e f o r m   q u a l i t y   a n d   s i g n i f i ca n t l y   r e d u c e   T H D .   W h il e   t h e   1 5 - l e v e l s   C H M I   p e r f o r m s   m u c h   b e t t e r   t h a n   l o w e r - l e v e l   d es i g n s ,   w i t h   a   T HD   o f   8 . 0 2 % ,   i t   s ti l l   s l i g h t l y   e x c e e d s   t h e   I E E E   5 1 9 - 2 0 1 4   l i m i t   o f   5 % .   T o   f u l l y   m e e t h is   s t a n d a r d ,   s m al l   p as s i v f i lt e r s   ( L C / L C L )   c a n   b e   a d d e d .   O v e r al l ,   h i g h e r - l e v e l   C H M I s   ( 1 3 - l e v e l s   a n d   1 5 - l e v e l s )   p r o v e   t o   b e   a   b e t t e r   c h o i c e   f o r   a p p li c a ti o n s   r e q u i r i n g   c l e a n er   p o w e r ,   s u c h   as   r e n ew a b l e n e r g y ,   m o t o r   d r i v e s ,   a n d   g r i d - c o n n e c t e d   s y s t e m s .   F u t u r e   w o r k   ca n   e x p l o r e   p a s s i v f i l t e r i n g ,   a d v a n c e d   m o d u l a ti o n   t e c h n i q u e s ,   a n d   r e a l - w o r l d   t es t in g   t o   f u r t h e r   i m p r o v e   p e r f o r m a n c e .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   wis h   to   ex p r ess   th eir   g r atitu d to   th U n iv er s iti  T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak ( UT eM ) ,   Fak u lti T ek n o lo g i d an   Keju r u t er aa n   E lek tr ik   ( FTKE ) ,   C en tr e   o f   R o b o tic  an d   I n d u s tr ial  Au to m atio n   ( C E R I A) ,   an d   C en tr o f   R esear ch   an d   I n n o v atio n   Ma n ag em e n t ( C R I M) .       F UNDING   I NF O R M A T I O   T h is   r esear ch   was  f in an cially   s u p p o r ted   b y   th C en tr o f   R esear ch   an d   I n n o v atio n   Ma n ag em en t   ( C R I M) ,   Un iv er s iti T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak ( UT eM ) ,   wh ich   co v er e d   th ar ticle  p r o ce s s in g   f ee .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T     T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Azr ita  Alias                               W ah id ah   Ab d u l H alim                               Ma asp aliza   Azr i                               J u r if Ma t L az i                               Mu h am m ad   Z aid   Aih s an                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.