I nte rna t io na l J o urna l o f   E v a lua t io n a nd   Resea rc h in E du ca t io n ( I J E RE )   Vo l.   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 ,   p p .   3 9 8 3 ~ 3 9 9 3   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 2 2 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijer e . v 14 i 5 . 3 0 8 8 2           3983       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ere. ia esco r e. co m   Tea a ss isted ind iv idua liza tion: en ha ncing  studen ts   co nject u ring  skill s in statist ics a nd  pro ba bility       K heig y   Ax l R o s s   G a la po n F r a ncis co ,   Da nica   M a E s g uer ra   B rillo ,   L iezl  J o y   L a za ro   Q uil a ng   D e p a r t me n t   o f   S e c o n d a r y   Ed u c a t i o n ,   C o l l e g e   o f   E d u c a t i o n ,   I sab e l a   S t a t e   U n i v e r s i t y ,   C a u a y a n   C i t y ,   P h i l i p p i n e s       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   18 2 0 2 4   R ev is ed   Mar   17 2 0 2 5   Acc ep ted   J u n   12 2 0 2 5       M a n y   st u d e n ts  stru g g le  to   u n d e rsta n d   m a th e m a ti c a c o n c e p ts,   l e a d in g   to   in a d e q u a te  c o n jec tu rin g   s k il ls.   T h is  st u d y   i n v e sti g a tes   th e   e ffe c ti v e n e ss   o f   tea m   a ss isted   in d iv i d u a li z a ti o n   ( TAI),   a   c o o p e ra ti v e   lea rn i n g   a p p ro a c h ,   in   imp ro v i n g   t h e se   sk il ls  in   m a th e m a ti c s.  Util izin g   a   p re - tes t - p o st - t e st  c o n tro l   g ro u p   d e sig n ,   th e   re se a rc h   in v o l v e d   m a tch e d   g r o u p fro m   tw o   s e n io h ig h   sc h o o se c ti o n s.  Da ta  we re   c o ll e c ted   th r o u g h   tes ts  a n d   i n terv iew c o n d u c ted   b e fo re   a n d   a fter  t h e   in terv e n ti o n ,   a n d   a n a l y z e d   u si n g   m e a n s,   st a n d a r d   d e v iatio n s,   p a ired   sa m p les   t - tes ts ,   a n a ly sis   o f   c o v a rian c e   (AN COV A) ,   a n d   c o n ten a n a ly sis.  T h e   fin d i n g s   in d ica te  a   sig n ifi c a n e n h a n c e m e n in   stu d e n ts   c o n jec tu ri n g   a b il it ies   fo ll o wi n g   th e   imp lem e n tatio n   o TAI,   e v e n   wh e n   c o n tr o ll i n g   fo t h e ir  n u m e rica re a so n in g   sk il ls.   Th e s e   re su lt d e m o n stra te  t h a TAI  is   m o re   e ffe c ti v e   th a n   tra d it i o n a l   lec tu re - d isc u ss io n   m e th o d ( LDM i n   p ro m o ti n g   c o n jec tu rin g   s k il ls.   Co n se q u e n tl y ,   t h is  stu d y   e n c o u ra g e e d u c a to rs   to   e x p lo re   a n d   a d o p TAI  stra teg ies   to   b e t ter  fa c il it a te   th e   d e v e lo p m e n o st u d e n ts   m a th e m a ti c a re a so n in g   a n d   c o n jec tu rin c a p a b il it ies .   K ey w o r d s :   C o n jectu r in g   ab ilit y   Ma th   ed u ca tio n   Ped ag o g ical  co n ten t k n o wled g e   Statis t ics an d   p r o b a b ilit y   T ea m   ass is ted   in d iv id u aliza tio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kh eig y   Ax l Ro s s   Gala p o n   Fra n cisco   Dep ar tm en t o f   Seco n d ar y   E d u ca tio n ,   C o lleg o f   E d u ca tio n ,   I s ab ela  State  Un iv er s ity   C au ay an   C ity ,   Ph ilip p in es   E m ail: k h eig y ax l r o s s . f r an cisco _ cy n @ is u . ed u . p h       1.   I NT RO D UCT I O N   C o n jectu r in g   r e m ain s   v ital  y et  o f ten   o v er lo o k ed   co m p o n e n o f   s tu d e n ts   m ath em atica p r o f icien c y   [ 1 ] ,   p ar ticu lar l y   wh en   r ec o g n izin g   p atter n s ,   f o r m in g   h y p o t h eses ,   an d   estab lis h in g   f o u n d atio n al  p r in cip les.  Alth o u g h   m a n y   lear n er s   ca n   f o llo p r o ce d u r al  less o n s ,   th ey   f r eq u en tly   en c o u n te r   d if f i cu lties   g r asp in g   th e   u n d er ly i n g   lo g ic  an d   ju s tific atio n s   b eh in d   m ath em atica co n ce p ts   [ 2 ] .   T h is   s tr u g g le  m ay   s tem   f r o m   th e   ab s tr ac n atu r o f   m ath em ati ca r ea s o n in g ,   wh er e   in tu itiv th in k in g   p la y s   s ig n if ican r o le   [ 3 ] .   Stu d ies  s u g g est  th at  in c o r p o r atin g   r e alis tic  m ath em atics  ap p r o ac h es  ca n   s ig n if ican tly   im p r o v e   s tu d en ts   ab ilit y   to   co m m u n icate   th eir   m at h em ati ca th in k in g   [ 4 ] ,   allo win g   th e m   to   ex p r ess   r ea s o n in g   m o r clea r ly   an d   en g ag e   with   p r o b lem - s o lv in g   task s   m o r ef f ec tiv ely   [ 5 ] .   B y   p r i o r itizin g   th e   d ev elo p m en t   o f   co n jectu r i n g   s k ills ,   ed u ca to r s   ca n   b r id g e   u n d er s tan d in g   g ap s   to   f o s ter   d ee p e r   a p p r ec iatio n   f o r   m at h em atics.   Ho wev er ,   b ei n g   a b le  to   co m p r eh en d   p r o b lem   d o es  n o n ec ess ar ily   m ea n   s tu d en ts   ca n   f o r m u late   m ea n in g f u co n jectu r es  [ 6 ] .   I n   th Ph ilip p in c o n tex t,  m an y   s tu d en ts   en co u n ter   c h allen g es  in   m ak in g   in f er en ce s ,   g en er ati n g   co n ject u r es  [ 7 ] ,   an d   a n aly zin g   d ata  i n   th co n tex o f   s tatis tics   [ 8 ] .   T h is   d if f icu lty   m ay   b attr ib u ted   to   u n d er d ev elo p e d   r ea s o n in g   s k ills ,   wh ich   ar e   c r u cial  in   u n d er s tan d i n g   a n d   e v alu atin g   s tatis tica l   p r o b lem s   [ 8 ] .   As  s u ch ,   th e r i s   p r ess in g   n ee d   to   s tr en g th e n   s tu d en ts   a b ilit ies  in   co n ject u r in g ,   p ar ticu lar l y   in   th ar ea s   o f   s tatis tics   an d   p r o b ab ilit y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 :   3 9 8 3 - 3993   3984   Giv en   th e   cu r r e n in a d eq u ac ie s   in   s tu d en ts   c o n jectu r i n g   s k i lls   [ 9 ] ,   c o llab o r ativ e   lear n in g   s tr ateg ies  m ay   o f f er   p ath way   f o r   im p r o v em e n [ 1 0 ] .   On e   s u ch   s tr ateg y   is   team   ass is ted   in d iv id u aliza tio n   ( T A I ) ,     co o p er ativ lear n in g   m o d e th at  o r g an izes  s tu d e n ts   in t o   h eter o g en e o u s   g r o u p s .   T A I   en co u r ag es  p ee r   s u p p o r t,  allo win g   s tu d en ts   to   lev er ag ea ch   o th er s   d iv er s k n o wled g e   to   en h an ce   t h eir   m ath em atica s k ills   [ 1 1 ] .   T AI   is   p o s ited   to   b ef f ec tiv [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] ,   as  it  im p r o v es  m ath em atics  ac h iev em en [ 1 4 ] ,   m at h em atica s k ills   s u ch   as  m ath em atica p r o b lem - s o lv in g   ab ilit ies  [ 1 5 ] ,   co n ce p tu al  u n d er s tan d in g   [ 1 6 ] ,   an d   m ath em atica co m m u n icatio n   [ 1 7 ] .   T AI   also   f o s ter s   cr itical  th in k in g   ca p ab ilit ies  wh en   ex p o s ed   to   h ig h er - o r d er   th in k i n g   s k ills   ( HOT S)  q u esti o n s   [ 1 8 ]   an d   co n n ec tio n   s k ills   am o n g   s tu d en ts   [ 1 9 ] .   Mo r e o v er ,   wh e n   T AI   was  u s ed   to   teac h   Statis tic s ,   asid f r o m   s co r es,  th m ath em atica co m m u n icatio n   a b ilit y   o f   s tu d en ts   was  im p r o v ed     [ 2 0 ] [ 2 1 ] .   Hen ce f o r th ,   T AI   is   am o n g   th c o o p er ativ lear n i n g   ap p r o ac h es  th at  m ay   im p r o v th co n jectu r i n g   ab ilit y   o f   th s tu d e n ts .   C o o p e r ati v e   l ea r n i n g   h as   p r o v e n   e f f ec ti v e   i n   e n h a n ci n g   v ar i o u s   m at h e m at ica a b ili ties ,   i n cl u d i n g   p r o b l em - s o l v i n g   a n d   co n c e p t u al   u n d er s t a n d in g .   H o w ev e r ,   r esea r c h   o n   t h u s o f   T AI   s p e ci f i ca ll y   f o r   im p r o v i n g   c o n je ct u r in g   a b ili ti es  i n   s t atis t ics  an d   p r o b ab ili t y   is   li m it ed .   G iv e n   t h at   c o o p er ati v le ar n i n g   is   lin k e d   t o   i m p r o v e d   n u m er i ca l   r ea s o n i n g   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] a n   ess e n ti al   c o m p o n e n t   o f   c o n je ct u r i n g   [ 2 3 ] t h is   s t u d y   aim s   t o   e v al u a te   T A I s   ef f e cti v e n ess   i n   e n h a n ci n g   th s tu d e n ts   c o n jec tu r i n g   a b ili tie s   i n   s t atis tics   a n d   p r o b a b i lit y   wh ile   c o n tr o l li n g   f o r   th ei r   n u m er ic al  r e aso n i n g .   S p e ci f ic all y ,   t h e   s t u d y   s o u g h to   d esc r i b t h e   co n j ec t u r i n g   ab ilit ies ,   co m p a r t h e   co n j ec t u r i n g   ca p a b il iti e s   o f   g r o u p s   t au g h t   t h r o u g h   t r a d it io n al  le ct u r e - d is c u s s i o n   m e t h o d s   ( L DM )   wi th   t h o s u s i n g   T A I ,   a n d   ass ess   d i f f er e n ce s   w h i le   ac c o u n t in g   f o r   n u m er i ca l s k il ls .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Resea rc d esig n   T h r esear ch er s   u s ed   p r e - te s t - p o s t - test   co n tr o g r o u p   d es ig n   u s in g   m atch e d   g r o u p   s u b jects.  T h e   m ain   id ea   b eh in d   th p r e - test - p o s t - test   d esig n   is   to   co llect  p r e - test   m ea s u r o f   th d esire d   o u tco m b ef o r e   th ac tu al  a d m in is tr atio n   o f   t h test ,   th en   co llect  p o s t - test   o n   th e   s am m ea s u r a f ter   tr ea tm en h as  b ee n   ap p lied .   T h d esig n   was  u s ed   to   m ea s u r t h co n jectu r in g   s co r es  o f   th T AI   an d   L DM   g r o u p s   b ef o r an d   af ter   th tr ea tm en a n d   co m p a r th co n jectu r in g   a b ilit ies  o f   th two   g r o u p s   wh ile  co n tr o llin g   th eir   n u m er ical   r ea s o n in g .   Als o ,   an   in ter v iew  was  d o n to   g iv m o r d ep th   to   th s tu d y   s in ce   th e   r esear ch er s   wo u ld   also   lik e   to   k n o th e   p er ce p tio n s   o f   s tu d en ts   o n   th e f f ec tiv en ess   o f   T AI .     2 . 2 .     P a rt icipa nts   T h s tu d y   p ar ticip a n ts   ar s tu d en ts   f r o m   s tan d alo n s en io r   h ig h   s ch o o in   th Ph ilip p in es.  T wo   s cien ce ,   tech n o l o g y ,   en g in ee r in g ,   an d   m ath em atics  ( STE M)   s tan d alo n e   s ec tio n s   wer e   s elec ted   f o r   th ei r   co m p ar ab le  ab ilit ies,  as  s tat is tics   an d   p r o b ab ilit y   ar e   p ar o f   th STE c u r r icu lu m .   to tal  o f   5 4   s tu d en ts   wer ch o s en ,   with   2 7   s tu d e n ts   f r o m   ea ch   s ec tio n ,   ex ce ed in g   th m i n im u m   r eq u ir em en t   o f   1 5   ca s es  p er   g r o u p   [ 2 4 ] .   T o   en s u r co m p ar ab ilit y ,   th p r etest sco r es we r m atch ed   to   f o r m   2 7   p air s   o f   r esp o n d en ts .     2 . 3 .     Resea rc i ns t rum ent s   2 . 3 . 1 .   Sta t is t ics  co nje ct uring   t est   T h is   is   3 0 - item   test   d ev el o p ed   b y   th e   au th o r s   to   ass ess   th co n jectu r i n g   a b ilit ies  o f   th e   s en io r   h ig h   s ch o o s tu d en ts   in   th t o p ics  lan g u ag e   o f   h y p o th esis   test in g   an d   h y p o t h esis   test in g   f o r   m ea n s .   E ac h   item   o n   th test   is   s co r ed   at  o n p o i n t.  T h s tatis tics   co n jectu r in g   test   was  v alid ated   b y   th r ee   s en io r   h ig h   s ch o o teac h er s   with   a   m in im u m   o f   th r ee   y ea r s   ex p er ien ce   teac h i n g   s tatis tic s   an d   p r o b ab ilit y .   Ad d itio n ally ,   th r ee   u n iv er s ity   in s tr u ct o r s ,   ea c h   with   at  least  th r ee   y ea r s   o f   teac h in g   e x p er ien ce ,   wer e   c o n s u lted   d u r in g   th e   v alid atio n   p r o ce s s .   Fu r th e r m o r e,   th e   ab o v . 9   C r o n b ac h s   al p h c o ef f icien t o f   t h r esear c h er - m ad e   in s tr u m en t   ( C r o n b ac h s   alp h a= . 9 8 )   in d ica tes ac ce p tab le  in ter n al  co n s is ten cy   [ 2 5 ] .     2 . 3 . 2 .   Num er ica re a s o nin g   t est   2 3 - item   m ath em atica r ea s o n in g   test   d ev elo p ed   b y   D av id   Fau lk n er   f r o m   th Un iv er s ity   o f   Her tf o r d s h ir e.   I is   m ater ial  th at  is   r ea d y   to   u s s in ce   h as  a   C r ea tiv C o m m o n s   licen s e.   T h s co r in g   in   th is   test   is   o n p o in t p er   item .     2 . 3 . 3 .   I nte rv iew  g uide   An   in ter v iew  g u id e   was  em p l o y ed   t o   ca p t u r s tu d e n ts   in s ig h ts   d u r i n g   th im p lem e n tatio n   o f   b o th   th L DM   an d   T AI .   T h g u id f ea tu r ed   th o u g h tf u lly   d esig n ed   o p en - e n d ed   q u esti o n s   in t en d ed   t o   d r aw  o u t   m ea n in g f u r ef lectio n s   o n   th e ir   lear n in g   ex p er ien ce s .   T o   e n s u r th at  th q u esti o n s   wer e   clea r ,   ap p r o p r iate,   an d   alig n e d   with   th e   s tu d y s   g o als,  th r ee   e x p er ien ce d   an d   p u b lis h ed   r esear c h er s   r ev iewe d   an d   v alid ated   th e   g u id e.   T h is   v alid atio n   p r o ce s s   co n tr ib u ted   to   th o v er all  cr e d ib ilit y   an d   tr u s two r th in ess   o f   th d ata  g ath e r ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       Tea a s s is ted   in d ivid u a liz a tio n :   en h a n cin g   s tu d en ts   co n jectu r in g     ( K h eig A xl  R o s s   Ga la p o n   F r a n cisco )   3985   2 . 4 .     Da t a   g a t hering   pro ce du re   2 . 4 . 1 .   P re - ex perim ent a ph a s e   T h r esear ch e r s   f ir s o b tain e d   p er m is s io n   f r o m   th e   p r i n c ip al  an d   th p ar ticip an ts   a d v is er s   to   co n d u ct  t h s tu d y ,   alo n g   with   s ig n ed   waiv er s   f r o m   in v o lv e d   f ac u lty   m e m b er s .   Af ter   r ec ei v in g   ap p r o v al,   th e y   v alid ated   th e   s tatis tics   co n ject u r in g   test ,   in ter v iew  g u id e,   an d   less o n   p lan s   t h r o u g h   co n s u lt atio n s   with   s u b ject   m atter   ex p er ts .   R eliab ilit y   wa s   estab li s h ed   th r o u g h   p ilo test   co n d u cted   at  v ar io u s   n ati o n al  h ig h   s ch o o ls ,   tar g etin g   g r ad 1 2   s tu d e n ts   wh o   h ad   r ec en tly   co m p leted   th g en e r al  ed u ca ti o n   co u r s in   s tatis tics   an d   p r o b a b ilit y .   T h r e s ea r ch er s   o b ta in e d   in f o r m ed   co n s en t   f r o m   al p ar t ic i p an t s   a n d   p r o v id ed   an   o r ien ta tio n   o n   th s t u d y s   p r o c ed u r es .   P ar ti cip an t s   wer in s tr u c ted   o n   co m p le ti n g   th a s s e s s m en t s   a n d   in f o r m ed   th e y     co u ld   d ec lin w i th o u r ep er cu s s io n s .   T h r es ea r ch er s   t h en   ad m in is te r ed   th n u m er ica r ea s o n in g   t e s t     an d   s t at i s t ic s   co n je ctu r in g   p r e - t e s t   to   b o t h   g r o u p s ,   a l lo win g   6 0   m in u te s   f o r   ea ch   g r o u p .   T o   e n s u r e   co m p ar ab i l ity ,   s tu d en t s   in   b o th   th e   L DM   a n d   T AI   g r o u p s   w er e   m a tc h ed   b a s ed   o n   p r e - te s t   r es u l t s ,   wh ich   s h o wed   eq u i v a len p er f o r m a n ce   lev el s ,   e s t ab l i s h i n g   s o lid   f o u n d a t io n   f o r   co m p ar i s o n   in   s u b s eq u en an al y s e s .     2 . 4 . 2 .   E x perim ent a ph a s e   B o th   g r o u p s   wer ta u g h t   b y   o n o f   th r esear ch er s   o v er   n in co n s ec u tiv e   4 0 - m in u te  s ess io n s   u s in g   two   s ets   o f   less o n   p lan s :   o n f o r   th L DM   g r o u p ,   an d   an o th er   f o r   th T AI   g r o u p .   T h T AI   g r o u p   en g ag ed   in   teac h er - d esig n ed   ac tiv ities ,   in clu d in g   g r o u p   d is cu s s io n s ,   p r o b lem - s o lv in g ,   an d   h an d s - o n   t ask s .   Mo r eo v er ,   th e   s tu d en ts   in   th T AI   g r o u p   we r d iv id ed   in to   s ev en   g r o u p s   co n s is tin g   o f   s ix   m em b er s   p er   g r o u p .   I n   co n t r ast,  t h L DM   g r o u p   r ec ei v ed   in s tr u ctio n   th r o u g h   tr ad itio n al  L DM .   T wo   to p ics  wer e   co v e r ed   i n   t h n in e   co n s ec u tiv e   s ess io n s th lan g u ag e   o f   h y p o th esis   t esti n g   an d   h y p o th esis   test in g   co n ce r n in g   m ea n s .   T h lear n i n g   o u tco m es  in clu d ed i)   illu s tr atin g   n u ll  h y p o th esis ,   alter n ativ h y p o th esis ,   lev el  o f   s ig n if ican ce ,   r ejec tio n   r eg io n ,   an d   t y p es  o f   er r o r   in   h y p o th esis   test in g   ii)  ca lcu latin g   t h p o s s ib ilit ie s   o f   c o m m itti n g   ty p e   I   a n d   ty p I I   e r r o r ;   iii)  id e n tify in g   t h p ar a m eter   t o   b e   test ed   g iv en   a   r ea l - life   p r o b le m   h y p o th esis iv )   f o r m u latin g   th ap p r o p r iate   n u ll  a n d   alter n ativ h y p o th eses   o n   p o p u latio n   m ea n v )   id e n tif y in g   th a p p r o p r iate  f o r m   o f   t h test   s tatis tic  wh en th p o p u latio n   v ar ian ce   is   k n o wn ,   th p o p u latio n   v ar ian c is   u n k n o wn ,   an d   t h C en tr al  L im it T h eo r em   is   to   b u s ed v i)   d eter m in in g   th e   r ejec tio n   r eg i o n   u n d e r   d if f er en co n d itio n s v ii)  co m p u ti n g   th e   test   s tatis tic  v alu f o r   p o p u latio n   m ea n ;     v iii)  d r awin g   co n clu s io n s   ab o u th p o p u latio n   m ea n   b ased   o n   th test   s ta tis tic   v alu an d   th r ejec tio n   r eg io n ;   an d   ix )   s o lv i n g   p r o b lem s   in v o l v in g   test   o f   h y p o t h esis   o n   th p o p u latio n   m ea n .     2 . 4 . 3 .   P o s t - ex peri m ent a ph a s e   T h r esear ch er s   a d m in is ter ed   th p o s t - test ,   en s u r in g   item s   wer p ar allel  in   d i f f icu lty   to   t h o s in   th e   p r e - test .   Fo llo win g   th is ,   th ey   in ter v iewe d   ten   p ar ticip a n ts   -   f iv f r o m   th T AI   g r o u p   an d   f i v f r o m   th L D M   g r o u p - to   ass ess   th eir   ac q u ir e d   k n o wled g o f   th t o p ics  co v e r ed   u s in g   th two   d if f er e n te ac h in g   a p p r o ac h es.  Su b s eq u en tly ,   t h q u an titativ e   d ata  wer tallied ,   s u m m ar ize d ,   an d   an aly ze d .   Ad d itio n ally ,   th em atic  an aly s is   was u s ed   to   an aly ze   th p ar ticip an ts   r esp o n s es.     2 . 5 .     Da t a   a na ly s is   pro ce du r e   T o   an al y ze   th e   d ata   q u an titativ ely ,   f r eq u e n cies,  p er ce n tag e s ,   m ea n s   an d   s tan d a r d   d ev iat io n s   wer e   u s ed   to   d escr ib t h co n jectu r in g   ab ilit ies  o f   s en io r   h ig h   s c h o o s tu d en ts   in   s tatis tics   an d   p r o b a b ilit y   d u r in g   th p r e - test   an d   p o s t - test .   T h lev el  o f   co n jectu r in g   ab il ity   was  d escr ib ed   as  h ig h ly   p r o f icien ( 2 5 3 0 ) ,   p r o f icien ( 1 9 2 4 ) ,   n ea r ly   p r o f icien ( 1 2 1 8 ) ,   lo p r o f icien ( 6 1 1 ) ,   an d   n o p r o f icien t   ( 0 5 ) .   Me an wh ile,   p air ed - s am p les  t - test   was  also   u tili ze d   to   test   th s ig n if ican t   d if f er en ce   b etwe en   th c o n je ctu r in g   ab ilit ies  o f   ea ch   g r o u p   b ef o r a n d   a f ter   th tr ea tm en t.  T h m ea s u r e m en t   b etwe en   two   g r o u p   m ea n s   w as  co m p u ted   u s in g   C o h en s   d .   C o h e n s   d   was  in ter p r eted   as  tr i v ial  ef f ec ( . 0 0 - . 1 9 ) ,   s m all  ef f ec ( . 2 0 ) ,   m ed iu m   ef f ec ( . 5 0 ) ,   an d   lar g ef f ec t   ( . 8 0   o r   h i g h er ) .   T h en ,   th an aly s is   o f   co v a r ia n ce   ( ANCOVA)   was  u s ed   to   test   th s ig n if ican d if f er en ce   b etwe en   t h co n jec tu r in g   a b ilit ies  o f   th T AI   an d   th d ir ec t   in s tr u ctio n   g r o u p   af ter   tr ea tm en wh ile  co n tr o llin g   t h eir   n u m er ical  r ea s o n in g .   Mo r eo v er ,   co n ten an aly s is   was  em p lo y ed   to   s y s tem atica lly   ex am in th in ter v iew  tr an s cr ip ts ,   en ab lin g   th ex tr ac tio n   o f   q u alitativ in s ig h ts   in to   s tu d e n ts   ex p er ien ce s   an d   p er ce p tio n s   r eg ar d in g   th eir   co n jectu r in g   a b ilit ies  b ef o r an d   af ter   th ex p er im en t.  T h is   m eth o d   p r o v id e d   s tr u ctu r ed   f r am ewo r k   f o r   an aly zin g   b o t h   q u an titativ a n d   q u alitativ d ata,   en s u r in g   co m p r eh e n s iv u n d er s tan d i n g   o f   th f in d i n g s .   C o n s eq u en tly ,   it   illu m in ated   t h ef f ec ts   o f   th i n s tr u ctio n al  m eth o d s   u s ed ,   o f f er in g   v alu a b le  p er s p ec tiv es  o n   th eir   im p ac t o n   s tu d en t le ar n in g   o u tco m es.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 :   3 9 8 3 - 3993   3986   3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .   L ev el  o f   co nje ct uring   a bil it y   T h lev el   o f   c o n jectu r i n g   ab il ity   was  ad m in is ter ed   to   th p ar ticip an ts   to   ev alu ate  th eir   c ap ac ity   to   d r aw  co n clu s io n s   b ased   o n   p r esu m p tiv ev id e n ce   r elate d   t o   co n ce p ts   in   s tatis tics   an d   p r o b ab ilit y .   T a b le  1   illu s tr ates  th lev el  o f   co n ject u r in g   ab ilit y   o f   b o th   L DM   a n d   T AI   g r o u p s .   T h e   p o s t - test   s co r es  wer u s ed   to   id en tify   th lev el   o f   c o n jectu r i n g   ab ilit y   o f   th p a r ticip an ts   a f ter   th in ter v e n tio n .   T ab le  1   s h o ws  th at  m o s p ar t icip an ts   in   th L DM   g r o u p   ( N= 1 0 ,   3 7 %)  h av lo p r o f icien cy   in   co n jectu r in g   a b ilit y   in   s tatis ti cs  an d   p r o b a b ilit y ,   wh ile  o n ly   s m all  p r o p o r tio n   ( N= 8 ,   2 9 . 6 0 %)  d em o n s tr ated   p r o f icien t   ab ilit y   af ter   im p le m en tatio n .   Fu r th er m o r e,   t h e   m ea n   s co r o f   th e   L DM   s tu d en ts   was  n ea r ly   p r o f icien ( M= 1 4 . 0 0 ,   SD=4 . 8 8 ) .   T h is   alig n s   with   p r ev io u s   f in d in g s   th at  s tu d en ts   c o n ject u r in g   a b ilit ies  r an g e   f r o m   lo to   m o d er ately   h ig h ,   ev en   af ter   i n s tr u ctio n   [ 2 6 ] .       T ab le  1 .   L e v el  o f   c o n jectu r in g   ab ilit y   b ased   o n   p o s t - test   co n j ec tu r in g   s co r o f   th e   lectu r e - d i s cu s s io n   an d   T AI   g r o u p s   Le v e l   o f   c o n j e c t u r i n g   a b i l i t y   Le c t u r e - d i s c u ssi o n   TA I   N   %   N   %   H i g h l y   p r o f i c i e n t   ( 2 5 30)   0   0   8   2 9 . 6 0   P r o f i c i e n t   ( 1 9 2 4 )   8   2 9 . 6 0   7   2 5 . 9 0   N e a r l y   p r o f i c i e n t   ( 1 2 18)   9   3 3 . 3 0   10   3 7 . 0 0   Lo w   p r o f i c i e n c y   ( 6 11)   10   3 7 . 0 0   2   7 . 4 0   N o t   p r o f i c i e n t   ( 0 - 5)   0   0   0   0   N o t e :   N = 5 2   ( N = 2 7   f o r   e a c h   g r o u p ) .   P a r t i c i p a n t s   i n   t h e   l e c t u r e - d i sc u ss i o n   g r o u p   w e r e   o n   a v e r a g e   n e a r l y   p r o f i c i e n t   ( M = 1 4 . 0 0 ,   S D = 4 . 8 8 ) ;   w h i l e   t h o se  i n   t h e   TA I   g r o u p   w e r e   p r o f i c i e n t   ( M = 1 9 . 7 8 ,   S D = 5 . 7 3 ) .       I n   c o n t r ast ,   th m aj o r it y   o f   th T A I   g r o u p   e x h i b it e d   p r o f i cie n t   t o   h i g h l y   p r o f i cie n t   le v els   o f   co n j ec t u r i n g   a b i lit y   ( N =1 5 ,   5 5 . 5 % )   af te r   t h i n t er v en ti o n .   T h eir   o v er all   m ea n   s co r e   w as  p r o f ici e n ( M =1 9 . 7 8 ,   SD=5 . 7 3 ) ,   s u g g es ti n g   s tr o n g   a b i lit y   t o   d ev el o p   c o n jec tu r es   i n   tes ti n g   h y p o t h eses .   T h is   s u p p o r ts   f i n d in g s   t h a t   s tu d e n ts   a b ili ties   t o   d ev el o p   c o n je ct u r es  an d   d r aw  c o n cl u s i o n s   im p r o v ed   s i g n if ic an tl y   af te r   i n s t r u cti o n   [ 2 7 ] .   Gen er ally ,   b o th   g r o u p s   ac h iev ed   lo w   p r o f icien cy   as  th eir   lo west  lev el  o f   co n jectu r in g   ab ilit y ,   b u t   th ey   d i f f er ed   in   th eir   h ig h est  lev els:   th T AI   g r o u p   r ea c h ed   h ig h ly   p r o f icien wh ile   th e   L DM   g r o u p   r ea ch ed   p r o f icien t.  W ith   m ea n   d if f er en ce   o f   - 5 . 7 8 ,   th T AI   g r o u p s   p o s t - test   s co r was   s lig h tly   h ig h er   th an   th at  o f   th L DM   g r o u p .   T h ese  r esu l ts   s u g g est  th at  wh ile  b o th   m eth o d s   h av lim itatio n s   in   a d d r ess in g   lo w - lev el  co n jectu r in g   s k ills ,   T AI   is   s i g n if ican tly   m o r ef f ec tiv in   d ev elo p in g   h ig h - lev el  co n je ctu r in g   ab ilit ies  in   s tatis t ics  an d   p r o b a b ilit y .   T h e   T AI   g r o u p s   p er f o r m an ce ,   c h ar ac ter ized   b y   h i g h er   m ea n   s co r es  an d   b r o ad er   r an g o f   p r o f icien c y   lev els,  u n d er s co r es  th b en ef its   o f   co lla b o r ativ lear n in g   an d   ac tiv s tu d en en g a g em en t.   Fro m   th p er s p ec tiv o f   T A I   in ter v en tio n ,   g r o u p   ac tiv ities   b en ef it  th s tu d en ts   s in ce   asid f r o m   b ein g   s tu d en t - ce n ter ed ,   th ey   also   p r o m o te  co llab o r atio n   a n d   b r ain s to r m in g   wh er s tu d e n ts   d is cu s s   an d   s h ar id ea s   th at  h elp   th em   lea r n   in   a   m o r en g ag in g   way   [ 2 8 ] .   T h s u cc ess   o f   T AI   ap p r o ac h   h i g h lig h ts   th im p o r tan ce   o f   ac tiv lear n in g   en v ir o n m e n ts   wh er s tu d en ts   co llab o r ate  a n d   s h a r id ea s .   T h is   m eth o d   n o o n l y   en h a n ce s   co n jectu r in g   s k ills   b u also   p r ep ar es  s tu d en ts   f o r   r ea l - wo r l d   ap p licatio n s   o f   s tatis tical  r ea s o n in g .   T h er e f o r e,   ed u ca to r s   m a y   c o n s id er   in te g r atin g   T AI   m eth o d o lo g ies  in to   t h eir   teac h in g   p r ac tices  to   b o o s s tu d en en g ag em e n an d   im p r o v e   lear n in g   o u tco m es   in   co m p lex   s u b jects  lik s tati s tics   an d   p r o b ab ilit y ,   u ltima tely   eq u ip p in g   s tu d en ts   with   t h cr itical  th in k in g   s k ills   n ec ess ar y   f o r   ac ad em ic  an d   p r o f ess io n al  s u cc ess .     3 . 2 .   Co m pa riso bet wee t he  pr e - t est  a nd   po s t - t est   s co re s   o f   t he  lect ure - dis cus s io a nd   t ea m   a s s is t ed   ind iv id ua liza t io n g ro up s   T h d if f er e n ce   in   c o n jectu r in g   ab ilit y   am o n g   s en io r   h ig h   s ch o o s tu d en ts   b ef o r an d   a f ter   th eir   ex p o s u r to   t h L DM   is   p r esen ted   in   T ab le  2 .   Me an wh ile,   T ab le  3   d is p lay s   th r esu lts   o f   th p air ed   s am p les    t - test ,   wh ich   ass es s ed   th s ig n if ican d if f er en ce   i n   p r e - test   a n d   p o s t - test   s co r es  f o r   s tu d en t s   wh o   p ar ticip ated   in   T AI .   Fin ally ,   T a b le  4   c o m p ar es  th co n jectu r in g   ab ilit ies  o f   th two   g r o u p s   wh ile  c o n tr o llin g   f o r   th eir   n u m er ical  ab ilit y .   I is   ap p a r en i n   T a b le  2   th at  t h er is   a   s ig n if ican t   in cr ea s i n   th e   L DM   g r o u p s   co n jectu r i n g   s co r es   f r o m   p r e - test   ( M= 7 . 5 6 ,   SD=2 . 9 3 )   to   p o s t - test   ( M= 1 4 . 0 0 ,   SD=4 . 8 8 ) ( 2 6 ) = - 7 . 9 4 ,   p <. 0 0 5 ,   with   lar g ef f ec s ize  ( C o h en s   d = - 1 . 5 3 ) .   T h is   i n d icate s   th at  th e   L DM   ef f ec ti v ely   im p r o v e d   th e   s tu d en ts   c o n jectu r in g   ab ilit ies,  d esp ite  s o m g ain s   b ein g   attr i b u ted   to   g e n er al  lear n in g   ef f e cts.  T h ese  f in d in g s   alig n   with   p r ev io u s   r esear ch   in d icatin g   th p o s t - test s   ar ad m in is ter ed   af ter   th in ter v en tio n   im p ly in g   th at  s tu d en ts   alr ea d y   lear n e d   th e   co n ce p ts   o f   th e   less o n   wh ich   i s   wh y   s tu d en ts   s co r es  d u r in g   th p o s t - test   ar h ig h er   co m p a r ed   to   th eir   p r e - test   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       Tea a s s is ted   in d ivid u a liz a tio n :   en h a n cin g   s tu d en ts   co n jectu r in g     ( K h eig A xl  R o s s   Ga la p o n   F r a n cisco )   3987   s co r es  [ 2 9 ] ,   [ 3 0 ] .   M o r eo v er ,   th f ac t   th at  t h L DM   h as  s h o wn   its   ef f ec tiv e n ess   in   im p r o v in g   th co n jectu r in g   s k ills   o f   th s tu d en ts   co u ld   b b ec au s it  im p r o v es  s tu d en t s   m o tiv atio n   an d   co m m u n ica tio n   ab ilit ies  [ 3 1 ] .   I n ter v iews  co n d u cted   b ef o r an d   af ter   th e   im p lem en tatio n   in d icate d   t h at  m an y   s tu d e n ts   in itially   h ad   litt le  k n o wled g e   o f   h y p o th esis   test in g   ( L D1 ) ,   ( L D4 ) .   T h is   m a y   in d icate   th e   n ee d   f o r   tar g eted   in s tr u ctio n al  s tr ateg ies to   en h an ce   s tu d en ts   co m p r e h en s io n   o f   h y p o th esis   test in g .     I   h a ve   n o   a n id ea   a b o u t h y p o th esis   test in g ,   s ir . ”  ( L D1 )   I   h a ve   o n ly  h e a r d   a b o u t n u ll  h yp o th esis ,   b u t I   a clu eless   a b o u t it,   s ir . ”  ( L D4 )       T ab le  2 Pair ed   s am p les t - test   r esu lts   f o r   th d if f er en ce   i n   th p r e - test   an d   p o s t - test   co n jectu r in g   s co r es o f   lectu r e - d is cu s s io n   g r o u p s   T e st   M   SD   t   ( 2 6 )   p   C o h e n d   Pre - t e st   7 . 5 6   2 . 9 3   - 7 . 9 4 * *   . 0 0   - 1 . 5 3   P o st - t e st   1 4 . 0 0   4 . 8 8         ** p < . 0 0 1 .   N o t e :   N = 2 7 .   P a r t i c i p a n t i n   t h e   l e c t u r e - d i sc u ssi o n   g r o u p p r e - t e st   s c o r e w e r e   l o w   p r o f i c i e n t   ( M = 7 . 5 6 ,   S D = 2 . 9 3 ) ;   w h i l e   t h e i r   p o s t - t e st   s c o r e w e r e   o n   a v e r a g e   n e a r l y   p r o f i c i e n t   ( M = 1 4 . 0 0 ,   S D = 4 . 8 8 ) .       Af ter   th i n ter v en tio n ,   s tu d e n ts   d em o n s tr ated   v ar y in g   le v els  o f   u n d e r s tan d in g   b ased   o n   th eir   co g n itiv ab ilit ies.  W ith   s o m d em o n s tr ated   f o u n d atio n al  u n d er s tan d i n g   o f   h y p o th esis   test in g   ( L D4 ) ,   o th e r s   wer ab le  to   d is tin g u is h   b etw ee n   o n e - tailed   an d   two - tailed   test s   ( L D2 3 ) ,   r ef lectiv e   m ix   o f   b asic  an d   d ee p er   u n d er s tan d i n g   o f   th e   co n ce p t.   T h is   im p lies   t h at  wh ile   th L DM   was  ef f ec tiv e   in   d ev elo p in g   s o m e   asp ec ts   o f   s tu d en ts   u n d e r s tan d in g   o f   h y p o th esis   test in g ,   th er is   c lear   v ar iatio n   i n   th d ep th   o f   lear n in g   ac h iev ed .   T h ese  r esu lts   h ig h lig h th e   n e ed   f o r   d iv er s if ied   in s tr u ctio n a s tr ateg ies  th at  ca ter   to   d if f er en lear n in g   s ty les  an d   co g n itiv lev els to   en s u r e   th at  all  s tu d en ts   d ev elo p   a   co m p r eh en s iv u n d e r s tan d in g   o f   h y p o t h esis   test in g .     Wh a I   lea r n ed   a b o u h yp o th esis   te s tin g   is   d ete r min in g   w h eth er  to   a cc ep o r   r ejec t h n u ll   h yp o th esis   b y   fo llo w in g   th s t ep s   in   h yp o t h esis   test in g ,   th en   a fter   th a t,   w g et   to   d ec id e   if  w a r g o in g   t o   a cc ep t t h n u ll  h yp o t h esis ,   a n d   a ls o   g ive  a   co n clu s io n .   ( L D4 )   S ir ,   I   le a r n ed   w h e n   to   u s t h o n e - ta iled   test   a n d   th e   tw o - ta iled   test .   We  u s a   o n e - ta iled   test   if  it  is   d ir ec tio n a w h ile  it  is   a   t w o - ta iled   test   if  it  is   n o n - d ir ec tio n a l.  I   r eme mb er  th a th a r ea   o f   r ejec tio n   is   la r g er  w h en   it   is   o n e - ta iled   test .   Ho w ev er,  I   fin d   it  h a r d   to   d r a w   a   co n clu s io n   b ec a u s it  is   c o n fu s in g   b u it   is   fu n   to   le a r n   b ec a u s it  is   co n n ec ted   to   o u r   p r a ctica r e s ea r ch   s u b ject.   ( L D2 3 )     Ov er all,   wh ile  th L DM   s h o ws  p r o m is in   im p r o v i n g   co n jec tu r in g   ab ilit ies  b u u n d er s co r e s   th n ee d   f o r   d iv er s if ied   in s tr u ctio n al   s tr ateg ies  to   ac co m m o d ate   d if f er en t   lear n in g   s ty les  an d   co g n itiv lev els.  I n teg r atin g   th is   m eth o d   in to   b r o ad e r   in s tr u ctio n al  to o lk it  c an   y ield   to   p o s itiv o u tco m es  in   s tu d en lear n in g   an d   en g ag em en t.   R eg ar d less   o f   wh eth er   th s tu d en ts   f in d   t h L DM   less   m o tiv atin g   [ 3 2 ]   o r   m o r en g ag in g   [ 3 3 ] ,   th e y   ca n   s till   m ak lear n in g   m ea n in g f u as  lo n g   as  th ey   ca n   co n n ec th s u b ject  m atter   to   th r ea wo r ld   [ 3 4 ] .   L ec tu r es  ar ef f ec tiv es  f o r   teac h in g   b ec au s th ey   a llo in s tr u cto r s   to   p r esen t h eo r ies  clea r ly   an d   ef f icien tly   [ 3 5 ] .   R esear ch   in d icate s   th at  f lip p ed   co u r s es c an   y ield   s im ilar   co n ten t k n o wled g im p r o v e m en ts   as   tr ad itio n al  lectu r es  [ 3 6 ] .   W h ile  s o m s tu d ies  s u g g est  th at  L DM   ef f ec tiv ely   estab lis h   f o u n d atio n al  s k ills   [ 3 7 ] ,   o th er s   r ev ea l th at  m a n y   s tu d e n ts   p r ef er   th is   ap p r o ac h   f o r   its   r elev an ce   [ 3 8 ]   an d   in ter ac tiv n atu r [ 3 9 ] ,   [ 4 0 ] .   T ab le  3   d is p lay s   th r esu lts   o f   p air ed   s am p les  t - test   co m p ar in g   th p r e - test   an d   p o s t - tes s co r es  o f   th s tu d en ts   wh o   p ar ticip ated   in   th e   T AI   i n ter v en tio n .   T h e   r esu lts   in d icate   s ig n if ica n i m p r o v e m en i n   th e   co n jectu r in g   s co r es,  with   p r e - test   s co r es  ( M= 7 . 5 6 ,   SD=2 . 9 2 )   r is in g   to   p o s t - test   s co r es  ( M =1 9 . 7 8 ,   SD=5 . 7 3 ) ;     t( 2 6 ) = - 1 1 . 3 9 ,   p <. 0 0 5 .   T h is   s u b s tan tial  in cr ea s s u g g ests   th at  T AI   is   an   e f f ec tiv m e th o d   in   en h a n cin g   s tu d en ts   HOT in   s ta tis tic s   an d   p r o b ab ilit y ,   s u p p o r ted   b y   lar g ef f ec s ize  ( C o h en s   d = - 2 . 1 9 ) .   T h e   ef f ec tiv en ess   o f   T AI   in   im p r o v in g   th e   co n jectu r in g   ab ili ty   co u ld   b attr ib u ted   to   t h f ac t h at  it  is   m eth o d o l o g y   th at  ca n   in cr ea s th s tu d en t’ s   u n d e r s tan d in g   o f   m ath em atica [ 4 1 ] ,   HOT [ 4 2 ] ,   an d   lear n in g   m o tiv atio n   [ 4 3 ] ,   [ 4 4 ] .       T ab le  3 Pair ed   s am p les t - test   r esu lts   f o r   th d if f er en ce s   o n   t h p r e - test   an d   p o s t - test   s co r es o f   T AI   g r o u p   T e st   M   SD   t   ( 2 6 )   p   C o h e n d   Pre - t e st   7 . 5 6   2 . 9 2   - 1 1 . 3 9 * *   . 0 0   - 2 . 1 9   P o st - t e st   1 9 . 7 8   5 . 7 3         ** p < . 0 0 1 N o t e .   N = 2 7 .   P a r t i c i p a n t i n   t h e   TA I   g r o u p s   p r e - t e s t   s c o r e w e r e   l o w   p r o f i c i e n t   ( M = 7 . 5 6 ,   S D = 2 . 9 2 ) ;   w h i l e   t h e i r   p o st - t e st   s c o r e s wer e   p r o f i c i e n t   ( M = 1 9 . 7 8 ,   S D = 5 . 7 3 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 :   3 9 8 3 - 3993   3988   I n ter v iews  co n d u cted   b ef o r e   an d   af ter   th T AI   in ter v e n tio n   r ev ea led   g ap   in   s tu d en ts   p r io r   k n o wled g o f   h y p o th esis   test in g .   Ma n y   s tu d en ts   h ad   litt le  f am iliar ity   with   th to p ic  h y p o th esis   tes tin g   ( T 1 0   an d   T 1 2 )   a n d   s o m h a v th e   s lig h test   k n o wled g e   o f   h y p o th esis   test in g   s u ch   as  th n u ll  h y p o th esis   ( T 3 ) ,   in d icatin g   co n f u s io n   a b o u b asic c o n ce p ts   lik th n u ll h y p o t h esis .     N o n e,   s ir .   I   n ev er h ea r d   o r   r e a d   a n yt h in g   a b o u t it.   ( T 1 0 )   S ir ,   b a s ed   o n   w h a I   h a ve   r ea d ,   is   it  r ela ted   to   n u ll  h yp o th esis ,   s i r ?   Like,   i s   it   co n n ec ted   w ith   Ha ?   I   a m   n o q u ite  s u r e,   s ir ,   b u I   s till   d o   n o t   h a ve   en o u g h   kn o w led g a b o u h yp o th esis   test in g ,   s ir   ( T3 )     Af ter   th in ter v en tio n ,   s o m s tu d en ts   r ep o r ted   lear n in g   h o to   s o lv z   an d   t   an d   ap p ly   h y p o th esis   test in g   in   th e   r ea l   wo r ld   ( T 1 2 ,   T 1 6 ) .   So m e   s tu d en ts   r esp o n d e d   th at   th ey   lear n ed   t o   f o r m u late   n u ll   an d   alter n ativ h y p o t h eses ,   f in d   cr itical  v alu es,  co m p u te  test   v al u e,   m ak co n clu s io n   ( T 1 6 ) .   W h ile  m an y   s tu d en ts   d em o n s tr ated   p r o f icien cy   in   ap p ly in g   th ese  co n ce p ts ,   th er was  v ar iab ilit y   in   th d ep th   o f   k n o wled g e   ac q u ir ed .     A fir s t,  s ir ,   I   th o u g h it s   g o in g   to   b ch a llen g in g   b u a s   time  g o es  b y,   I   r ea liz ed   th a it   is   n o th a h a r d .   I   lea r n ed   h o w   to   lo ca te  th crit ica v a lu es  u s in g   th e   leve o f   s ig n ifica n ce .   I   a ls o   lea r n ed   h o w   to   c o mp u te  f o r   th va lu o z   a n d   u s in g   th f o r mu la .   I   s till   fin d   it  h a r d   to   i d en tify  th g iven   b u o n ce   yo u   u n d ers ta n d   it,  it  is   ea s ie r   to   s o lve.   P lu s ,   it  is   n o merely  ju s a b o u s o lvin g   b ec a u s w ca n   a p p ly  h yp o th e s is   tes tin g   in   r ea l wo r ld .   ( T 1 2 )   I   lea r n ed   th e   five  s tep s   o h yp o th esis   test in g .   F ir s t,  fo r mu la tin g   th n u ll  a n d   a lter n a tive   h yp o th eses .   Th s ec o n d   s tep   is   fin d in g   th crit ica va lu es.   S tep   3   is   co m p u tin g   t h test   va lu e.   Th en ,   s tep   4   is   w a it…w h en …wh en   yo u   d ec id w h eth er  t o   a cc ep o r   r ejec Ho .   La s tly,   ma kin g   th e   co n clu s io n .   I   a ls o   lea r n ed   th a w ca n   a ctu a lly  a p p ly  th ese  s tu ff s   a b o u s ta tis t ics  in   r ea life   esp ec ia lly  in   p r a ctica l res ea r ch   s u b ject.   ( T 1 6 )     I n   g en e r al,   T AI s   s u cc ess   in   im p r o v in g   co n jectu r in g   a b ilit ies  ca n   b lin k ed   to   its   em p h asis   o n   co o p er ativ lear n in g ,   wh ic h   f o s ter s   p r o b lem - s o lv in g   s k ills   [ 1 4 ] ,   [ 4 5 ] ,   an d   en h an ce s   ac ad em ic  en g ag em e n t   [ 4 6 ] .   T h s ig n if ican im p r o v e m en in   p o s t - test   s co r es  an d   lar g ef f ec s ize  p r o v id s tr o n g   ev id en ce   f o r   T AI ef f icac y   in   d e v elo p in g   HOT S   [ 4 7 ] .   As s u ch ,   t h s tu d y   u n d e r s co r es th im p o r tan ce   o f   in teg r atin g   co llab o r ativ e   lear n in g   tech n iq u es  lik T AI   in to   th cu r r icu lu m ,   as  th ey   ca n   s ig n if ican tly   en h an ce   s tu d en o u tco m es  in   co m p lex   s u b jects  s u ch   as  s tat i s tics   an d   p r o b ab ilit y .   B y   ad o p tin g   T AI   as  p ed ag o g ical  s tr ateg y ,   ed u ca to r s   ca n   im p r o v e   ac ad em ic  p er f o r m an c wh ile  f o s ter in g   d ee p er   a p p r ec iatio n   f o r   s tatis tical  co n ce p ts   am o n g   s tu d e n ts ,   u ltima tely   p r ep ar i n g   th em   f o r   m o r ad v an ce d   a p p licatio n s .     3 . 3 .   Co m pa riso n   bet wee t he  co nje ct uring   a bil it ies  o f   t he  lect ure - dis cu s s io a nd   t ea m   a s s is t ed  ind iv id ua liza t io n g ro up s   whi le  co ntr o llin g   t heir  nu m er ica l r ea s o nin g   T ab le   4   s h o ws  th ANCOVA   r esu lts   f o r   th e   d if f er e n ce   b etw ee n   th c o n jectu r in g   ab ilit ies  o f   th T AI   g r o u p   an d   th L DM   g r o u p   a f ter   th in ter v en tio n   wh ile  c o n tr o llin g   th eir   n u m er ical  r e aso n in g   ab ilit y .   As   r ev ea led   in   th e   tab le,   t h T AI   g r o u p   ac h iev ed   h ig h e r   m ea n   p o s t - test   s co r e   ( M= 1 9 . 7 8 ,   S D= 5 . 7 3 )   co m p ar ed   to   th L DM   g r o u p   ( M= 1 4 . 0 0 ,   SD=4 . 8 8 ) ;   F=1 5 . 3 4 ,   p <0 . 0 0 5 ,   co v a r iate= 4 . 7 2 ,   with   n o tab le   d if f er e n ce   o f   5 . 7 8   p o in ts .   Alth o u g h   th ef f ec s ize  is   s m all  ( C o h en s   d =0 . 2 3 ) ,   th ese  f in d in g s   s u g g est  th at  T AI   is   m o r ef f ec tiv e   th an   L DM   in   en h an cin g   s tu d en ts   co n jectu r i n g   ab ilit ies,  ev en   wh en   co n tr o llin g   f o r   n u m er ical  r ea s o n in g   ab ilit y .       T ab le  4 ANCOVA   r esu lts   f o r   th d if f er e n ce   b etwe en   t h co n jectu r in g   a b ilit ies o f   th lectu r e - d is cu s s io n   an d   T AI   g r o u p s   wh ile  co n tr o llin g   t h eir   n u m e r ical  r ea s o n in g   ab ilit y   G r o u p   M   SD   F   p   C o h e n d   TA I   1 9 . 7 8   5 . 7 3   1 5 . 3 4 * *   . 0 0   . 2 3   Le c t u r e - d i s c u ssi o n   1 4 . 0 0   4 . 8 8         ** p < . 0 0 1 .   C o v a r i a t e = 4 . 7 2 .       I n ter v iews  in d icate d   th at  T AI   s tu d en ts   h ad   s tr o n g er   g r as p   o f   h y p o th esis   test in g   ( T 2 7 )   th an   th eir   p ee r s   in   L DM   ( L D1 ) .   T AI   p a r ticip an ts   ar ticu lated   k ey   co n ce p ts ,   in clu d in g   n u ll  an d   alte r n ativ h y p o th eses ,   an d   o u tlin ed   th e   f iv e   ess en tial  s tep s   o f   h y p o th esis   test in g .   T h is   s u g g ests   th at  T AI   p r o m o tes  b o th   th eo r etica u n d er s tan d i n g   an d   p r ac tical  ap p licatio n   o f   s tatis tical  co n ce p ts .   W h ile  s tu d en ts   in   th L DM   g r o u p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       Tea a s s is ted   in d ivid u a liz a tio n :   en h a n cin g   s tu d en ts   co n jectu r in g     ( K h eig A xl  R o s s   Ga la p o n   F r a n cisco )   3989   ac k n o wled g e d   th e   im p o r tan c o f   h y p o th esis   test in g   an d   i ts   ap p licatio n s s u ch   as  z - test s   an d   t - test s th eir   u n d er s tan d i n g   lac k ed   d ep th   a n d   clar ity .   T h is   d is p ar ity   h ig h lig h ts   h o w   th i n ter ac tiv n atu r o f   T AI   en h an ce s   s tu d en en g a g em en t   an d   r ete n tio n   o f   c o m p lex   id ea s .   G r o u p   wo r k   allo ws  s tu d e n ts   to   a n aly ze   n o o n ly   th e   p r o b lem   b u t a ls o   th eir   p ee r s   r ea s o n in g ,   im p r o v i n g   m etac o g n itiv an d   c o n jectu r in g   s k ills   [ 4 8 ] .     I   r eme mb er  th mea n in g   o h yp o th esis   a n d   d efin itio n   o f h y p o th esis   test in g ,   mo s imp o r ta n tly  th n u ll  a n d   a lter n a tive   h yp o th esi s   a n d   th eir  imp o r ta n ce   in   r ea life  a s   w ell  a s   in   a p p lyin g   t h em  in   r esea r ch   p u r p o s es.  I   a ls o   l ea r n ed   th e   five   ess en tia s tep s   in   h y p o th esis   test in g   n a mely   fo r mu la tin g   h yp o th eses ,   id en t ifyin g   th crit ica va lu u s in g   leve o s ig n ifica n ce ,   co mp u t in g   th va lu o f te s t - s ta tis tic,   d ec id in g   w h eth er to   r ejec t o r   n o t th n u ll h yp o th esis ,   a n d   co n clu d in g   b a s ed   o n   th p r o b lem.   ( T 2 7 )   I   lea r n ed   th a h yp o th esis   test in g   is   imp o r ta n b ec a u s it  i s   a   va lid   meth o d   th a ca n   h el p   u s   to   d ec id if  a   n u ll  h yp o th esis   w ill  b r ejec ted   o r   n o t.   Wit h   th u s o t h 2   test   s ta tis tics   t h a a r u s ed   fo r   h yp o th esis   test in g ,   w h ich   a r e   th e   z - test   a n d   t - test ,   w a r a b le   to   ma ke   s ta teme n ts   a b o u t   th p o p u la tio n   p a r a mete r s   g iven   in   th e   p r o b lem.   Hen ce ,   it   p r o ve s   if  s o meth in g   is   o r   is   n o t   I   fig u r ed   o u th a h y p o th esis   test in g   is   ve r r elev a n to   u s ,   th s tu d en ts ,   a t   th mo me n a s   w ell  a s   in   th fu tu r b ec a u s it  p la ys  a   cru cia p a r in   o u r   r esea r ch .   Wit h   th h elp   o t h less o n s   w h a d ,   w lea r n ed   h o w   to   p r o p erly  test   th h yp o th esis   g iven   in   o u r   s tu d ies.  On   th o th er  h a n d ,   h yp o th esis   test in g   is   a ls o   a p p lied   n o ju s in   r esea r ch ,   b u a ls o   in   s cien tifi ex p eri men ts ,   tr ia ls ,   a n d   p r o ce s s es.   ( L D1 )     T h s ig n if ican t   im p r o v e m en in   th T AI   g r o u p s   p o s t - test   u n d er s co r es  its   ef f ec tiv en ess   in   f o s ter in g   d ee p er   en g a g em en with   co m p lex   m ater ial.   T h s tr u ctu r ed   ar ticu latio n   o f   th eir   u n d e r s tan d in g   in d icate s   en h an ce d   co g n itiv p r o ce s s in g .   T h is   c o u ld   b b ec au s co o p er ativ e   lear n in g   ef f ec tiv ely   p r o m o tes  m ath em atica r ea s o n in g   s k ills   b y   en g ag in g   s tu d en ts   in   th a ctiv an d   c o llab o r ativ e   cr ea tio n   o f   u n d er s tan d in g   [ 4 9 ] .   T h ese  f in d in g s   alig n   with   p r ev io u s   r esear ch   th at  c o o p er ativ lear n in g   o u tp e r f o r m s   tr ad itio n al  L DM   [ 5 0 ] [ 5 2 ] .   Alth o u g h   b o th   g r o u p s   d em o n s tr ated   co m p r eh e n s io n   o f   ess en tial  co n ce p ts ,   T AI   s tu d en ts   ex h ib ited   s u p er io r   a r g u m en tatio n   an d   c r itical  th in k in g   s k ills ,   p ar ticu l ar ly   wh en   co n f r o n ted   with   h i g h er - o r d er   th in k in g   q u esti o n s   [ 1 9 ] .   T h er ef o r e,   t h T AI   ap p r o ac h   is   b etter   teac h in g   ap p r o ac h   in   h o n in g   th ab i lity   o f   th s tu d en ts   to   d e v elo p   co n jectu r es  in   h y p o th esis   test in g .   T h e   ev i d en ce   s u g g ests   th at  e d u ca t o r s   m ay   p r io r itize  co llab o r ativ in s tr u ctio n al  m e th o d s   lik T AI   to   im p r o v lea r n in g   o u tco m es.  B y   ad o p tin g   T AI ,   ed u ca to r s   ca n   cr ea te  class r o o m   en v ir o n m en th at  en h an ce s   s tu d e n ts   c o n jectu r in g   ab ilit ies  an d   p r e p ar es  th em   f o r   r ea l - wo r ld   ap p licatio n s   o f   s tatis tica l r ea s o n in g   a n d   h y p o t h esis   test in g .       4.   CO NCLU SI O N   W h ile  b o th   L DM   an d   T AI   a p p r o ac h es  a r ef f ec tiv in   en h a n cin g   s tu d e n ts   co n jectu r in g   a b ilit ies  in   s tatis t ics  an d   p r o b ab ilit y ,   T AI   p r o v es  to   b s ig n if ican tl y   m o r im p a ctf u l.  Par ticip a n ts   ex p o s ed   t o   T AI   d em o n s tr ated   a   h ig h e r   lev el  o f   p r o f icien cy   in   d ev el o p in g   c o n jectu r es  d u r in g   h y p o th esis   test in g   co m p ar e d   to   th o s in   L DM .   T h is   in d icate s   th at  th co llab o r ativ a n d   in te r ac tiv n atu r o f   T AI   f o s ter s   d ee p er   en g ag em e n t   with   th m ater ial,   allo win g   s t u d en ts   to   b etter   u n d e r s tan d   a n d   ap p ly   c o m p lex   co n ce p ts .   T o   f u r th e r   m ax im ize   th b en ef its   o f   T AI ,   ed u ca to r s   m ay   co n s id er   im p lem en tin g   it  in   co n tr o lled   lear n in g   en v ir o n m e n t,  s u ch   as  d u r in g   f u lly   f ac e - to - f ac class es,  wh er th in ter ac tiv c o m p o n en ts   ca n   b e   f u lly   r ea lized .   W h il e   th L D a l s o   e f f e ct i v ely   im p r o v ed   p ar ti cip an t s   co n j ec tu r in g   ab il i ti es ,   i m ay   b m o r e   s u ita b l f o r   c r o wd ed   cl a s s r o o m s   a s   i d o es   n o r ely   h e av ily   o n   g r o u p   a ct iv i ti e s .   T o   f u r th e r   d ev elo p   s tu d en ts   co n j ec tu r in g   s k il l s   th r o u g h   L DM ,   ed u c ato r s   m ay   p r o v i d m o r e   ch al len g in g   wo r d   p r o b lem s   an d   em p l o y   cr ea t iv v i s u a ai d s   to   b o o s t   en g a g em en t.   Ho w ev er ,   th co n s i s t en t   ev id e n ce   s u p p o r ti n g   T AI s   s u p er io r   ef f e ct iv en e s s   ac r o s s   v a r io u s   s t u d ie s   r e in f o r ce s   th n e ed   f o r   i ts   b r o ad er   im p le m en ta tio n   in   t h cu r r icu lu m .   B y   ad o p t in g   T AI ,   ed u ca to r s   ca n   cu lt iv a te   a   cla s s r o o m   en v ir o n m en t   th a n o t   o n ly   i m p r o v e s   s tu d en t s   co n j ec tu r in g   ab il i ti es   b u t   a l s o   p r ep a r e s   th em   f o r   r ea l - wo r l d   ap p li ca ti o n s   o f   s ta ti s t ica r ea s o n in g   an d   h y p o th e s i s   te s t in g .   Fu tu r e   r esear ch   s h o u ld   e x p lo r th lo n g - ter m   ef f ec ts   o f   T AI   o n   s tu d en ts   co n jectu r in g   ab ilit ies   ac r o s s   d if f er en ed u ca tio n al  s ettin g s   an d   s u b ject  ar ea s .   Ad d it io n ally ,   s tu d ies  co u ld   in v esti g ate  h o v ar iatio n s   in   g r o u p   co m p o s itio n   with in   T AI   in f lu en ce   lea r n in g   o u tco m es.  Fu r th er m o r e,   ex am i n in g   th in teg r atio n   o f   tech n o lo g y   in   T AI   co u ld   p r o v i d in s ig h ts   in to   en h an cin g   co ll ab o r ativ lear n in g   e x p er ien ce s .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h au th o r s   wo u ld   lik to   ex t en d   th eir   h ea r tf elt  g r atitu d to   th ad m in is tr atio n   o f   th Dep ar tm en o f   E d u ca tio n   f o r   th eir   in v alu ab le   s u p p o r a n d   co llab o r atio n   t h r o u g h o u t h r esear ch   p r o ce s s .   W ar also   d ee p ly   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 :   3 9 8 3 - 3993   3990   ap p r ec iativ o f   I s ab ela  State  Un iv er s ity   f o r   th eir   g en er o u s   f in an cial  b ac k in g ,   wh ich   p la y ed   cr u cial  r o le  in   th s u cc ess f u l c o m p letio n   o f   t h is   s tu d y .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   was  s u p p o r ted   b y   an   in s titu tio n al  g r an f r o m   I s ab ela  State  Un iv er s ity   with   f u n d in g   am o u n o f   Ph 1 0 , 0 0 0 .   T h a u th o r s   g r atef u lly   ac k n o wled g th f in an cial  s u p p o r p r o v id ed   b y   I s ab ela  State  Un iv er s ity ,   wh ich   m a d th is   r esear ch   p o s s ib le.       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Kh eig y   Ax l Ro s s   Gala p o n   Fra n cisco                               Dan ica  Ma E s g u er r B r illo                               L iezl  J o y   L az ar o   Qu ilan g                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   d ec lar th at  th ey   h av n o   k n o w n   f in an cial,   p er s o n al,   o r   p r o f ess io n al  co n f licts   o f   in ter est  th at  co u ld   h a v in f lu e n ce d   t h wo r k   r e p o r te d   in   th is   p ap er .   T h er a r n o   p o liti ca l,  r el ig io u s ,   id eo lo g ical,   ac ad em ic,   o r   in tellectu al  c o m p etin g   in ter ests   to   d is clo s e.   A ll  au th o r s   c o n f ir m   th at   th ey   h av n o   co m p etin g   in ter ests   r elate d   to   th is   m an u s cr ip t.  Au th o r s   s tate  n o   co n f lict   o f   in ter est.       I NF O RM E CO NS E N T   B ef o r th s tu d y   b e g an ,   th r esear ch er s   s ec u r ed   in f o r m e d   co n s en f r o m   all  p ar ticip an ts .   Du r in g   an   o r ien tatio n   s ess io n ,   p ar ticip an ts   wer clea r ly   b r ief ed   o n   th s tu d y s   o b jectiv es,  p r o ce d u r es,  p o ten tial  r is k s ,   an d   an ticip ated   b e n ef its .   T h e y   wer ex p licitly   in f o r m ed   th at  th eir   in v o lv em e n was  v o lu n tar y   an d   t h at  th ey   co u ld   with d r aw  at  an y   p o i n with o u f ac in g   an y   p en alties  o r   co n s eq u en ce s .   T o   en s u r p ar ticip an t   co n f id en tiality ,   all  p e r s o n al  d a ta  wer tr ea ted   with   s tr ict  d is cr etio n ,   a n d   id en tify i n g   i n f o r m atio n   was  p r o tecte d   th r o u g h o u t h r esear ch   p r o ce s s .   E ac h   p ar ticip an p r o v id e d   wr itten   co n s en t,  af f ir m in g   th ei r   ag r ee m en t o   tak e   p ar in   ac co r d an ce   with   eth ic al  g u id elin es  an d   leg al  s tan d a r d s .   I n   lin with   th ese  p r o to c o ls ,   all  in d iv id u als   in clu d ed   in   th s tu d y   p r o v id ed   th eir   in f o r m ed   c o n s en t.       E T H I CAL AP P RO V AL   T h is   s tu d y   in v o l v in g   h u m an   p ar ticip an ts   was  co n d u cte d   in   ac co r d a n ce   with   ap p licab l n atio n al   g u id elin es  an d   in s titu tio n al  p o licies,  with   ca r ef u ad h er en ce   to   th eth ical   p r in ci p les  s et  f o r th   i n   th e   Dec lar atio n   o f   Helsin k i.  Prio r   to   im p lem en tatio n ,   th r esear ch   p r o to co l   u n d er wen r e v iew  an d   r ec eiv ed   ap p r o v al  f r o m   th I n s titu tio n al  E th ics  R ev iew  B o ar d   o f   I s ab ela  State  Un iv er s ity ,   co n f ir m in g   th at  all  p r o ce d u r es  co m p lied   with   s tan d ar d s   f o r   th et h ical  tr ea tm en o f   p a r ticip an ts .   T h r o u g h o u th s tu d y ,   e v er y   ef f o r t w as m ad t o   u p h o ld   p ar ticip an ts   r ig h ts ,   p r io r itize  th eir   s af ety ,   an d   s af eg u ar d   th eir   o v er all  well - b ein g .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d ata   u n d er p in n in g   th e   r esu lts   o f   th is   s tu d y   ca n   b e   o b tain ed   f r o m   th c o r r esp o n d i n g   a u th o r   [ KARGF ] ,   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.  T o   p r o tect  th p r iv ac y   o f   th s tu d en p a r ticip an ts ,   th d ataset  is   n o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   E v al  &   R es E d u c     I SS N:   2252 - 8 8 2 2       Tea a s s is ted   in d ivid u a liz a tio n :   en h a n cin g   s tu d en ts   co n jectu r in g     ( K h eig A xl  R o s s   Ga la p o n   F r a n cisco )   3991   o p en ly   ac ce s s ib le.   R esear ch er s   wh o   wis h   to   ac ce s s   th d ata  m ay   d o   s o   b y   co n tactin g   th co r r esp o n d in g   au th o r   a n d   ag r ee in g   t o   th n ec ess ar y   co n f id en tiality   an d   eth i ca l te r m s .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S .   M a a r i f ,   K .   S .   P e r b o w o ,   M .   S .   N o t o ,   a n d   Y .   H a r i sm a n ,   O b st a c l e i n   c o n st r u c t i n g   g e o m e t r i c a l   p r o o f o f   mat h e m a t i c s - t e a c h e r - st u d e n t b a se d   o n   b o e r o p r o v i n g   mo d e l ,   J o u r n a l   o f   P h y s i c s:   C o n f e r e n c e   S e ri e s ,   v o l .   1 3 1 5 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 4 3 ,   O c t .   2 0 1 9 ,     d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 3 1 5 / 1 / 0 1 2 0 4 3 .   [ 2 ]   K .   Le ss e i g ,   C o n j e c t u r i n g ,   g e n e r a l i z i n g   a n d   j u st i f y i n g :   B u i l d i n g   t h e o r y   a r o u n d   t e a c h e r   k n o w l e d g e   o f   p r o v i n g ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   f o M a t h e m a t i c s T e a c h i n g   a n d   L e a r n i n g ,   v o l .   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 1 ,   N o v .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 4 2 5 6 / i j mt l . v 1 7 i 3 . 2 7 .   [ 3 ]   M .   A .   M a r i o t t i   a n d   B .   P e d e mo n t e ,   I n t u i t i o n   a n d   p r o o f   i n   t h e   s o l u t i o n   o f   c o n j e c t u r i n g   p r o b l e ms’ ,   Z D M Ma t h e m a t i c s   E d u c a t i o n v o l .   5 1 ,   n o .   5 ,   p p .   7 5 9 7 7 7 ,   O c t .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 8 5 8 - 0 1 9 - 0 1 0 5 9 - 3.   [ 4 ]   B .   P .   U y e n ,   D .   H .   To n g ,   N .   P .   L o c ,   a n d   L.   N .   P .   T h a n h ,   T h e   Ef f e c t i v e n e ss  o f   A p p l y i n g   R e a l i st i c   M a t h e mat i c E d u c a t i o n   A p p r o a c h   i n   T e a c h i n g   S t a t i st i c i n   G r a d e   7   t o   S t u d e n t s’   M a t h e mat i c a l   S k i l l s,   J o u r n a l   o f   E d u c a t i o n   a n d   e - L e a rn i n g   Re s e a r c h v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 8 5 1 9 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 2 0 4 4 8 / j o u r n a l . 5 0 9 . 2 0 2 1 . 8 2 . 1 8 5 . 1 9 7 .   [ 5 ]   A .   A d l i n a ,   E.   S y a h p u t r a ,   a n d   P .   S i t o mp u l ,   Th e   e f f e c t   o f   m a t h e m a t i c a l   l i t e r a c y   a b i l i t y ,   c r i t i c a l   t h i n k i n g   a b i l i t y ,   a n d   m a t h e m a t i c a l   c o mm u n i c a t i o n   a b i l i t y   o n   t h e   m a t h e mat i c a l   p r o b l e m - so l v i n g   a b i l i t y ,   i n   Pro c e e d i n g o f   t h e   5 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   Ap p l i c a t i o n s ,   I C o S T A   2 0 2 3 ,   2 0 2 4 ,   p p .   1 8,   d o i :   1 0 . 4 1 0 8 / e a i . 2 - 11 - 2 0 2 3 . 2 3 4 3 2 6 1 .   [ 6 ]   H a p i z a h ,   S .   T.   A.   R i a n a ,   E.   S u s a n t i ,   R .   H .   S i m a r ma t a ,   a n d   F .   N u r h a sa n a h ,   C o n j e c t u r e   i n   c o mp l e t i n g   c r e a t i v e   p r o b l e m - so l v i n g   q u e st i o n   a s   a   p a r t   o f   d e v e l o p me n t ,   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   4 t h   S r i w i j a y a   U n i v e rs i t y   L e a r n i n g   a n d   Ed u c a t i o n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   ( S U L E - I C   2 0 2 0 ) ,   2 0 2 1 ,   p p .   6 7 3 6 8 0 ,   d o i :   1 0 . 2 9 9 1 / a sse h r . k . 2 0 1 2 3 0 . 1 8 0 .   [ 7 ]   R .   F .   M .   G a g a n i   a n d   R .   O .   M i s a ,   S o l o   b a se d - c o g n i t i o n   l e v e l o f   i n d u c t i v e   r e a so n i n g   i n   g e o me t r y ,   A l b e r t a   J o u r n a l   o f   Ed u c a t i o n a l   Re s e a r c h ,   v o l .   6 3 ,   n o .   4 ,   p p .   3 4 4 3 5 6 ,   F e b .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 5 5 0 1 6 / o j s / a j e r . v 6 3 i 4 . 5 6 3 3 1 .   [ 8 ]   G .   S .   S u b i a ,   M .   C .   M a r c o s,   L.   E.   P a sc u a l ,   A .   V .   T o mas ,   a n d   M .   M .   Li a n g c o ,   C o g n i t i v e   l e v e l a mea s u r e   o f   h i g h e r - o r d e r   t h i n k i n g   sk i l l i n   s e n i o r   h i g h   s c h o o l   ma t h e ma t i c o f   sc i e n c e ,   t e c h n o l o g y ,   e n g i n e e r i n g   a n d   ma t h e ma t i c ( S T EM )   g r a d u a t e s,   T e c h n o l o g y   Re p o r t o f   K a n sa i   U n i v e r si t y ,   v o l .   6 2 ,   n o .   3 ,   p p .   2 6 1 2 6 8 ,   2 0 2 0 .   [ 9 ]   Y .   S u p r i a n i ,   R .   N .   A g u s ,   a n d   U .   S h o l a h u d i n ,   M a t h e ma t i c a l   c o n j e c t u r i n g   a b i l i t y   i n   j u n i o r   h i g h   s c h o o l   st u d e n t s   o n   t h e   mat e r i a l   o f   a n g l e s,   l i n e s,   a n d   t w o   d i me n si o n a l   f i g u r e ,   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   1 s t   I n t e rn a t i o n a l   Mu l t i d i s c i p l i n a ry   C o n f e re n c e   o n   Ed u c a t i o n ,   T e c h n o l o g y ,   a n d   E n g i n e e ri n g   ( I MC E T 2 0 1 9 ) ,   2 0 2 0 ,   p p .   1 4 ,   d o i :   1 0 . 2 9 9 1 / a sse h r . k . 2 0 0 3 0 3 . 0 0 1 .   [ 1 0 ]   W .   L e st a r i   a n d   Ja i l a n i ,   E n h a n c i n g   a n   a b i l i t y   ma t h e ma t i c a l   r e a s o n i n g   t h r o u g h   m e t a c o g n i t i v e   st r a t e g i e s,   J o u rn a l   o f   P h y si c s:   C o n f e re n c e   S e r i e s ,   v o l .   1 0 9 7 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 1 1 7 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 0 9 7 / 1 / 0 1 2 1 1 7 .   [ 1 1 ]   G .   M .   Ti n u n g k i ,   T h e   r o l e   o f   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   w i t h   t e a a ssi s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   t o   i m p r o v e   t h e   s t u d e n t s’   s e l f   p r o f i c i e n c y ,   J o u rn a l   o f   S c i e n c e   &   S c i e n c e   Ed u c a t i o n ,   v o l .   1 ,   n o .   2 ,   p p .   6 3 7 3 ,   O c t .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 2 4 2 4 6 / j o sse . v 1 i 2 p 6 3 - 7 3 .   [ 1 2 ]   S .   F .   Ta u r a n ,   T h e   e n h a n c e me n t   o f   h i g h   sc h o o l   st u d e n t s’   m a t h e m a t i c a l   r e a so n i n g   t h r o u g h   t e a m - a ss i st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n ,   J o u rn a l   o f   Ph y si c s:   C o n f e re n c e   S e ri e s ,   v o l .   1 1 3 2 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 3 1 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 1 3 2 / 1 / 0 1 2 0 3 1 .   [ 1 3 ]   F .   A ,   M .   I l y a s,  a n d   N .   N i sr a e n i ,   Th e   c o mp a r i s o n   o f   e f f e c t i v e n e ss  b e t w e e n   t h i n k   p a i r   s h a r e   ( TPS )   a n d   T e a m   a s si s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   ( TA I )   t y p e o f   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   i n   m a t h e m a t i c a t   j u n i o r   h i g h   s c h o o l   s t u d e n t s ,   i n   C o m p a n i o n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   7 t h   S o u t h   E a st   Asi a   D e si g n   R e se a rc h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   ( S EAD RI C   2 0 1 9 ) ,   Ja n .   2 0 2 0 ,   p p .   1 3 16 ,     d o i :   1 0 . 2 4 0 7 1 / s e a d r . 2 0 1 9 . 0 3 .   [ 1 4 ]   I .   I .   S i r e g a r ,   B u d i y o n o ,   a n d   I .   S l a m e t ,   Te a a ss i st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   ( TA I )   i n   ma t h e ma t i c l e a r n i n g   v i e w e d   f r o m u l t i p l e   i n t e l l i g e n c e s,   J o u rn a l   o f   Ph y si c s:   C o n f e re n c e   S e r i e s ,   v o l .   1 1 0 8 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 7 3 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 1 0 8 / 1 / 0 1 2 0 7 3 .   [ 1 5 ]   M .   H a sb i   a n d   F .   P u t r i ,   I mp r o v e m e n t   ma t h e m a t i c p r o b l e m   so l v i n g   a b i l i t y   o f   t h e   s t u d e n t t a u g h t   b y   u s i n g   t e a m   a ssi st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   m o d e l ,   J u r n a l   D a y a   M a t e m a t i s ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 5 1 3 3 ,   J u l .   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 2 6 8 5 8 / j d s . v 6 i 2 . 6 0 5 4 .   [ 1 6 ]   A r r a h i m,   R .   E .   S u g i h a r t i ,   a n d   D .   D a ma y a n t i ,   I mp r o v i n g   ma t h e m a t i c p r o b l e m   so l v i n g   a b i l i t y   t h r o u g h   t e a m   a ss i st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   l e a r n i n g   mo d e l ,   H i p o t e n u s a :   J o u r n a l   o f   M a t h e m a t i c a l   S o c i e t y ,   v o l .   2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 0 1 3 2 ,   N o v .   2 0 2 0 ,     d o i :   1 0 . 1 8 3 2 6 / h i p o t e n u sa . v 2 i 2 . 1 2 0 - 1 3 2 .   [ 1 7 ]   R .   H .   S a p u t r a ,   M a r d i y a n a ,   a n d   Tr i y a n t o ,   Th e   i m p a c t   o f   t e a a ssi s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   l e a r n i n g   mo d e l   w i t h   s c i e n t i f i c   a p p r o a c t o w a r d   m a t h e mat i c a l   c o mm u n i c a t i o n   b a s e d   o n   s t u d e n t c o o p e r a t i v e   p e r s o n a l i t y   o r i e n t a t i o n ,   i n   Pr o c e e d i n g o f   t h e   1 s t   I n t e r n a t i o n a l   M u l t i d i sci p l i n a r y   C o n f e ren c e   o n   E d u c a t i o n ,   T e c h n o l o g y ,   a n d   En g i n e e ri n g   ( I M C ETE   2 0 1 9 ) ,   2 0 2 0 ,   p p .   1 6 6 1 6 9 ,   d o i :   1 0 . 2 9 9 1 / a ss e h r . k . 2 0 0 3 0 3 . 0 4 0 .   [ 1 8 ]   N .   P r a b a n d a r i ,   N .   S u r y a n i ,   a n d   Y u m i a t i ,   D e v e l o p me n t   o f   t e a m - a ssi s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   ( TA I ) - b a sed   l e a r n i n g   t o o l s   w i t h   h i g h e r   o r d e r   t h i n k i n g   s k i l l ( H O TS)   q u e st i o n t o   i m p r o v e   c r i t i c a l   t h i n k i n g   s k i l l f o r   c l a ss 6   st u d e n t s i n   b u i l d i n g   s p a c e s ,   Wi d y a   W a c a n a :   J u r n a l   I l m i a h ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   2 2 3 1 ,   2 0 2 2 .   [ 1 9 ]   E.   P u r n o m o ,   W .   R a h a y u ,   a n d   A .   S u d r a j a t ,   Th e   e f f e c t   o f   t a i   ( t e a m   a ss i s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n )   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   m o d e l   a n d   e x p o s i t o r y   m o d e l   w i t h   o p e n - e n d e d   a p p r o a c h   t o   ma t h e ma t i c a l   c o n n e c t i o n   a b i l i t y   r e v i e w e d   f r o i n i t i a l   m a t h e mat i c a l   a b i l i t i e s ,   Am e ri c a n   J o u r n a l   o f   Ed u c a t i o n a l   R e s e a r c h ,   v o l .   7 ,   n o .   8 ,   p p .   5 3 0 5 3 6 ,   2 0 1 9 .   [ 2 0 ]   Z.   F .   M a t e o ,   U si n g   a   g r o u p   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   a p p r o a c h   i n   t e a c h i n g   st a t i st i c s ,   i n   Pr o c e e d i n g o f   t h e   T e n t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   T e a c h i n g   S t a t i st i c ( I C O T S 1 0 ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / i a s e - w e b . o r g / i c o t s/ 1 0 / p r o c e e d i n g s / p d f s/ I C O TS1 0 _ 4 H 3 . p d f ? 1 5 3 1 3 6 4 2 6 6   [ 2 1 ]   E.   F .   Li n g h a a n d   A .   B a u g h a n ,   A   p r o a c t i v e   c o l l a b o r a t i v e   w o r k s h o p   a p p r o a c h   t o   s u p p o r t i n g   s t u d e n t   p r e p a r a t i o n   f o r   g r a d u a t e   n u m e r i c a l   r e a s o n i n g   t e st s ,   M S O C o n n e c t i o n s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p .   39 ,   S e p .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 2 1 1 0 0 / ms o r . v 1 4 i 1 . 2 4 9 .   [ 2 2 ]   O .   O m o n i y i - I sr a e l   a n d   O .   O l u w a t o y i n - F a i t h ,   S t r e ss - i n d u c e d   f a c t o r   a s   d e t e r mi n a n t s   o f   u n d e r g r a d u a t e s’   n u mer i c a l   r e a so n i n g   a n d   d e c i si o n   ma k i n g   p r o c e sses  i n   p se u d o - ma t h e ma t i c c o u r ses,   Re s e a r c h   i n   Pe d a g o g y ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   6 3 7 0 ,   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 1 7 8 1 0 / 2 0 1 5 . 7 1 .   [ 2 3 ]   J.  D .   S a n t o a n d   C .   B o y o n ,   N u meri c a l   a n d   v e r b a l   r e a s o n i n g   a p t i t u d e a p r e d i c t o r o f   st e st u d e n t s’   p e r f o r m a n c e   o n   l i m i t s   a n c o n t i n u i t y ,   E d u c a t i o n a l   Me a su r e m e n t   a n d   E v a l u a t i o n   R e v i e w ,   v o l .   1 1 ,   p p .   1 4 2 4 ,   2 0 2 0 .   [ 2 4 ]   L.   C o h e n ,   L.   M a n i o n ,   a n d   K .   M o r r i so n ,   Re s e a rc h   m e t h o d i n   e d u c a t i o n ,   6 t h   e d .   Lo n d o n :   R o u t l e d g e ,   2 0 0 7 ,     d o i :   1 0 . 4 3 2 4 / 9 7 8 0 2 0 3 0 2 9 0 5 3 .   [ 2 5 ]   K .   S .   Ta b e r ,   Th e   u s e   o f   C r o n b a c h s   A l p h a   w h e n   d e v e l o p i n g   a n d   r e p o r t i n g   r e se a r c h   i n s t r u m e n t s   i n   s c i e n c e   e d u c a t i o n ,   R e se a rc h   i n   S c i e n c e   Ed u c a t i o n ,   v o l .   4 8 ,   n o .   6 ,   p p .   1 2 7 3 1 2 9 6 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 1 6 5 - 0 1 6 - 9 6 0 2 - 2.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   14 ,   No .   5 Octo b er   20 25 :   3 9 8 3 - 3993   3992   [ 2 6 ]   L.   W u l a n d a r i   a n d   R .   E k a w a t i ,   A n a l y si o f   l e a r n e r c o n j e c t u r e   a b i l i t y   i n   s o l v i n g   o p e n - e n d e d   p r o b l e ms,”   MA T H Ed u n e sa ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   2 8 7 3 0 1 ,   Ja n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 6 7 4 0 / m a t h e d u n e sa. v 1 1 n 1 . p 2 8 7 - 3 0 1 .   [ 2 7 ]   P .   L.   W a r d a n i ,   D a f i k ,   a n d   I .   M .   Ti r t a ,   Th e   a n a l y s i o f   r e se a r c h   b a se d   l e a r n i n g   i m p l e me n t a t i o n   i n   i mp r o v i n g   s t u d e n t c o n j e c t u r i n g   sk i l l i n   s o l v i n g   l o c a l   a n t i ma g i c   v e r t e x   d y n a mi c   c o l o r i n g ,   J o u rn a l   o f   P h y si c s:   C o n f e re n c e   S e ri e s ,   v o l .   1 2 1 1 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 9 0 A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 2 1 1 / 1 / 0 1 2 0 9 0 .   [ 2 8 ]   C .   K .   A ss u a h ,   L .   O sei ,   a n d   G .   K .   M a n t e y ,   T h e   e f f e c t   o f   i n q u i r y - b a s e d   l e a r n i n g   o n   se n i o r   h i g h   sc h o o l   st u d e n t s’   a c h i e v e m e n t   i n   p l a n e   g e o met r y :   P r e - t e s t - p o st - t e s t   r a n d o m i z e d   e x p e r i me n t a l   d e s i g n ,   As i a n   Re s e a r c h   J o u r n a l   o f   Ma t h e m a t i c s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   1 1 ,     p p .   3 2 0 3 3 1 ,   O c t .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 9 7 3 4 / a r j o m / 2 0 2 2 / v 1 8 i 1 1 6 0 4 .   [ 2 9 ]   M .   C .   T.   B a l a a l d i a ,   M a t h   c r e a t i v e   g a m e s:   A n   i n t e r v e n t i o n   ma t e r i a l   i n   t e a c h i n g   b a si c   m a t h e m a t i c s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Re se a rc h   Pu b l i c a t i o n s ,   v o l .   1 0 3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 5 6 8 7 0 ,   J u n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 4 7 1 1 9 / i j r p 1 0 0 1 0 3 1 6 2 0 2 2 3 4 5 6 .   [ 3 0 ]   W .   N .   A k h a d y a   a n d   A .   W i j a y a ,   T h e   e f f e c t i v e n e ss  o f   t e a a ss i st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   l e a r n i n g   m o d e l   w i t h   r e a l i st i c   mat h e ma t i c s   a p p r o a c h   o n   mat h e mat i c a l   p r o b l e m - s o l v i n g   a b i l i t y   o f   j u n i o r   h i g h   sc h o o l   st u d e n t s,   J u r n a l   P e n d i d i k a n   M a t e m a t i k a ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p p .   3 7 4 2 ,   2 0 1 7 .   [ 3 1 ]   G .   A .   B h u t t o ,   Z.   B h a t t i ,   a n d   S .   J o y o ,   M u l t i me d i a   b a se d   l e a r n i n g   p a r a d i g m   f o r   S c h o o l   g o i n g   c h i l d r e n   u s i n g   3 D   A n i ma t i o n ,   U n i v e rsi t y   o f   S i n d h   J o u r n a l   o f   I n f o rm a t i o n   a n d   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y   ( U S J I C T ) ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 2 2 0 7 ,   2 0 1 8 .   [ 3 2 ]   M .   A .   A l s ma d i ,   A .   A .   S .   Ta b i e h ,   R .   M .   A l s a i f i ,   a n d   S .   J.  A l - N a w a i se h ,   T h e   e f f e c t   o f   t h e   c o l l a b o r a t i v e   d i sc u ss i o n   s t r a t e g y   t h i n k - p a i r - sh a r e   o n   d e v e l o p i n g   s t u d e n t s’   sk i l l   i n   s o l v i n g   e n g i n e e r i n g   mat h e mat i c a l   p r o b l e ms ,   Eu r o p e a n   J o u r n a l   o f   Ed u c a t i o n a l   Re se a rc h ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 2 3 1 1 3 5 ,   A p r .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 7 3 / e u - j e r . 1 2 . 2 . 1 1 2 3 .   [ 3 3 ]   N .   A .   A l a a g i b ,   O .   A .   M u s a ,   a n d   A .   M .   S a e e d ,   C o m p a r i s o n   o f   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   l e c t u r e s   b a s e d   o n   p r o b l e m s   a n d   t r a d i t i o n a l   l e c t u r e s   i n   p h y s i o l o g y   t e a c h i n g   i n   S u d a n ,   B M C   M e d i c a l   E d u c a t i o n ,   v o l .   1 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 8 ,   D e c .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 2 9 0 9 - 019 - 1 7 9 9 - 0.   [ 3 4 ]   L.   M a sr u r o h ,   D a f i k ,   a n d   S u p r a p t i ,   T h e   a n a l y s i s o f   t h e   i m p l e me n t a t i o n   o f   mu l t i   t e c h n i q u e s b a s e d   l e a r n i n g   m e d i a   i n   i m p r o v i n g   t h e   e l e m e n t a r y   s c h o o l   s t u d e n t s’   h i g h e r   o r d e r   t h i n k i n g   s k i l l   i n   s o l v i n g   e x p o n e n t i a l   p r o b l e m,”   J o u r n a l   o f   P h y s i c s:   C o n f e re n c e   S e r i e s v o l .   1 5 6 3 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 6 3 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 5 6 3 / 1 / 0 1 2 0 6 3 .   [ 3 5 ]   C .   R .   M a l g a p o   a n d   N .   A d j a r a n i ,   Ef f e c t i v e n e ss   a n d   i mp l i c a t i o n o f   l e c t u r e   b a se d   i n st r u c t i o n   i n   ma t e r n a l   a n d   c h i l d c a r e   t o   st u d e n t s   so c i a l   c o m p e t e n c y   s k i l l s   a n d   c o mm u n i t y   a w a r e n e ss , ”  Pr e p ri n t s p p .   1 9 ,   A p r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 2 0 9 4 4 / p r e p r i n t s2 0 2 1 0 4 . 0 3 5 1 . v 1 .   [ 3 6 ]   C .   E.   S c o t t ,   L.   E.   G r e e n ,   a n d   D .   L .   E t h e r i d g e ,   A   c o m p a r i so n   b e t w e e n   f l i p p e d   a n d   l e c t u r e - b a se d   i n s t r u c t i o n   i n   t h e   c a l c u l u s   c l a ssr o o m,”   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   Re s e a rc h   i n   H i g h e E d u c a t i o n ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   2 5 2 2 6 4 ,   A p r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / JA R H E - 04 - 2 0 1 5 - 0 0 2 4 .   [ 3 7 ]   A .   A d e b i l e j e   a n d   A .   A k i n o l a ,   Te a c h i n g   a n d   l e a r n i n g   E n g l i s h   a s   a   sec o n d   l a n g u a g e   i n   N i g e r i a :   E x a mi n i n g   e v o l v i n g   a p p r o a c h e s   a n d   m e t h o d s,   T h e o ry   a n d   Pr a c t i c e   i n   L a n g u a g e   S t u d i e s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   9 ,   p p .   1 0 1 5 1 0 2 4 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 7 5 0 7 / t p l s. 1 0 0 9 . 0 2 .   [ 3 8 ]   K .   S c h u l t z ,   A .   S c h a f f e r ,   R .   R e b ma n ,   a n d   A .   S h a n k s ,   T o   F l i p   o r   N o t   t o   F l i p :   Le a r n i n g   S t y l e   P r e f e r e n c e a mo n g   M i l l e n n i a l   P h y s i c i a n   A ss i st a n t   S t u d e n t s ,”  C u re u s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   2 ,   p .   e 1 3 4 6 7 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 7 7 5 9 / c u r e u s . 1 3 4 6 7 .   [ 3 9 ]   G .   S .   S .   L i n ,   W .   W .   T a n ,   H .   J.   Ta n ,   C .   W .   K h o o ,   a n d   K .   I .   A f r a sh t e h f a r ,   I n n o v a t i v e   p e d a g o g i c a l   s t r a t e g i e s   i n   h e a l t h   p r o f e ssi o n s   e d u c a t i o n :   a c t i v e   l e a r n i n g   i n   d e n t a l   mat e r i a l s c i e n c e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   E n v i ro n m e n t a l   R e se a rc h   a n d   Pu b l i c   H e a l t h   v o l .   2 0 ,   n o .   3 ,   p .   2 0 4 1 ,   J a n .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / i j e r p h 2 0 0 3 2 0 4 1 .   [ 4 0 ]   L.   G u p t a ,   S .   Ja i n ,   a n d   A .   N a r u l a ,   O n l i n e   e d u c a t i o n   g o e s   v i r a l     a   p h a n t o o v e r   m e n t a l   p e a c e ,   i n   Re d e f i n i n g   Vi rt u a l   T e a c h i n g   L e a r n i n g   Pe d a g o g y R .   B a n sa l ,   R .   S i n g h ,   A .   S i n g h ,   K .   C h a u d h a r y ,   a n d   T.   R a s u l ,   Ed s . ,   H o b o k e n ,   N J:   W i l e y ,   2 0 2 3 ,   p p .   4 2 1 4 3 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 9 7 8 1 1 1 9 8 6 7 6 4 7 . c h 2 3 .   [ 4 1 ]   M .   W u l a n d a r i ,   F .   Y o l v i a n s y a h ,   a n d   M .   M i sast r i ,   Te a a ss i st e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n :   I mp r o v i n g   n u m b e r   c o m p e t e n c y   st u d e n t s’   u n d e r s t a n d i n g   o f   mat h e mat i c a l   c o n c e p t s,   J o u r n a l   o f   B a si c   E d u c a t i o n   Re s e a r c h ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   p p .   2 0 3 0 ,   J a n .   2 0 2 3 ,     d o i :   1 0 . 3 7 2 5 1 / j b e r . v 4 i 1 . 3 0 4 .   [ 4 3 ]   N .   S .   U t a m i ,   T.   A .   K u sma y a d i ,   a n d   B .   U so d o ,   Le a r n i n g   l i n e   a n d   a n g l e   a t   7 t h   g r a d e   s t u d e n t s,”   J o u r n a l   o f   P h y si c s:   C o n f e re n c e   S e r i e s ,   v o l .   8 9 5 ,   n o .   1 ,   p .   0 1 2 0 3 7 ,   S e p .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 8 9 5 / 1 / 0 1 2 0 3 7 .   [ 4 4 ]   C .   P o l k l a n g   a n d   Y .   S e e h a m o n g k o n ,   D e v e l o p m e n t   o f   L e a r n i n g   A c h i e v e me n t   a n d   M o t i v a t i o n   i n   Le a r n i n g   M a t h e mat i c o f   G r a d e   1 0   S t u d e n t b y   C o o p e r a t i v e   Le a r n i n g ,   J o u r n a l   o f   E d u c a t i o n   a n d   L e a rn i n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p p .   7 9 8 6 ,   S e p .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 5 5 3 9 / j e l . v 1 4 n 1 p 7 9 .   [ 4 5 ]   G .   M .   Ti n u n g k i   e t   a l . ,   Ex p l o r i n g   t h e   t e a m - a s si s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   t o   e n h a n c e   m a t h e mat i c a l   p r o b l e m   so l v i n g ,   c o mm u n i c a t i o n   a n d   se l f - p r o f i c i e n c y   i n   t e a c h i n g   n o n - p a r a me t r i c   s t a t i s t i c s,   C o g e n t   E d u c a t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 ,   p .   2 3 8 1 3 3 3 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 2 3 3 1 1 8 6 X . 2 0 2 4 . 2 3 8 1 3 3 3 .   [ 4 6 ]   P .   D .   R a t n a sar i   a n d   M .   B u d i y a n t o ,   I mp l e me n t a t i o n   Te a A ss i st e d   I n d i v i d u a l i z a t i o n   l e a r n i n g   m o d e l   a ssi s t e d   b y   w o r k s h e e t   b a se d   o n   c o n t e x t u a l   t e a c h i n g   a n d   l e a r n i n g   t o   i m p r o v e   s t u d e n t   l e a r n i n g   o u t c o me s,”   J u r n a l   P e n e l i t i a n   Pe n d i d i k a n   I P A ,   v o l .   5 ,   n o .   2 ,     p p .   5 3 6 0 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 2 6 7 4 0 / j p p i p a . v 5 n 2 . p 5 3 - 6 0 .   [ 4 7 ]   M .   T a k k o ,   R .   J a ma l u d d i n ,   S .   A .   K a d i r ,   N .   I smai l ,   A .   A b d u l l a h ,   a n d   A .   K h a m i s,  E n h a n c i n g   h i g h e r - o r d e r   t h i n k i n g   sk i l l a m o n g   h o m e   sc i e n c e   st u d e n t s :   T h e   e f f e c t   o f   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   st u d e n t   t e a ms - a c h i e v e m e n t   d i v i s i o n ( S TA D )   mo d u l e ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   L e a r n i n g ,   T e a c h i n g   a n d   E d u c a t i o n a l   R e se a rc h ,   v o l .   1 9 ,   n o .   7 ,   p p .   2 0 4 2 2 4 ,   Ju l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 2 6 8 0 3 / I JLTER . 1 9 . 7 . 1 2 .   [ 4 8 ]   E.   Y .   K u r n i a w a t i ,   D a f i k ,   I .   H .   A g u s t i n ,   a n d   I .   N .   M a y l i s a ,   T h e   a n a l y si o f   st u d e n t m e t a l i t e r a c y   u n d e r   t h e   i mp l e me n t a t i o n   o f   RBL - S T EM   i n   so l v i n g   g r a p h   r a i n b o w   a n t i ma g i c   c o l o r i n g   p r o b l e ms,”   J o u rn a l   o f   P h y s i c s:   C o n f e re n c e   S e ri e s ,   v o l .   2 1 5 7 ,   n o .   1 ,     p .   0 1 2 0 4 0 ,   Ja n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 2 1 5 7 / 1 / 0 1 2 0 4 0 .   [ 4 9 ]   M .   D e m i r   a n d   Y .   Ze n g i n ,   Th e   e f f e c t   o f   a   t e c h n o l o g y - e n h a n c e d   c o l l a b o r a t i v e   l e a r n i n g   e n v i r o n me n t   o n   se c o n d a r y   s c h o o l   s t u d e n t s’   mat h e m a t i c a l   r e a s o n i n g :   A   m i x e d   m e t h o d   d e si g n ,   E d u c a t i o n   a n d   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g i e s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   8 ,   p p .   9 8 5 5 9 8 8 3 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 6 3 9 - 0 2 3 - 1 1 5 8 7 - x.   [ 5 0 ]   A .   S i b o ma n a ,   C .   K a r e g e y a ,   a n d   J.  S e n t o n g o ,   F a c t o r a f f e c t i n g   se c o n d a r y   sch o o l   st u d e n t s’   a c a d e m i c   a c h i e v e me n t s i n   c h e mi s t r y ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   L e a r n i n g ,   T e a c h i n g   a n d   E d u c a t i o n a l   Re s e a rc h ,   v o l .   2 0 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 1 4 1 2 6 ,   D e c .   2 0 2 1 ,     d o i :   1 0 . 2 6 8 0 3 / I JLTER . 2 0 . 1 2 . 7 .   [ 5 1 ]   H .   M .   N .   A l a n a z i ,   T h e   e f f e c t s   o f   a c t i v e   r e c r e a t i o n a l   ma t h   g a mes   o n   ma t h   a n x i e t y   a n d   p e r f o r ma n c e   i n   p r i m a r y   s c h o o l   c h i l d r e n :   A n   e x p e r i m e n t a l   s t u d y ,   M u l t i d i sc i p l i n a ry   J o u r n a l   f o E d u c a t i o n ,   S o c i a l   a n d   T e c h n o l o g i c a l   S c i e n c e s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   8 9 1 1 2 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 4 9 9 5 / m u se. 2 0 2 0 . 1 2 6 2 2 .   [ 5 2 ]   W .   I .   H i m m a h ,   T h e   a b i l i t y   o f   p r o o f   u s i n g   m a t h e m a t i c s   i n d u c t i o n   t h r o u g h   c o o p e r a t i v e   l e a r n i n g   t y p e   t e a m   a s s i s t e d   i n d i v i d u a l i z a t i o n ,   J o u r n a l   o f   M e d i v e s :   J o u r n a l   o f   M a t h e m a t i c s   E d u c a t i o n   I K I P   V e t e r a n   S e m a r a n g ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 9 2 7 ,   2 0 2 2   d o i :   1 0 . 3 1 3 3 1 / m e d i v e s v e t e r a n . v 6 i 2 . 2 0 8 6 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.