I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   40 ,   N o .   1 O c t o be r   2 025 ,   pp .   1 08 ~ 1 17   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 40 .i 1 . p p 1 08 - 1 17             108     Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D i st r i b u t e d   f o r m a t i o n   c o n t r o l   w i t h   o b st a c l e   a n d   c o l l i s i o n   a v o i d a n c e   f o r   h u m a n o i d   r o b o t       F ai s al   W ah ab 1 B am b an R i yan to   Tr i l a k s n o n o 2   1 D e p a rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g   T e c h n o l o g y ,   P a ra h y a n g a n   Ca t h o l i c   U n i v e r s i t y ,   Ba n d u n g ,   I n d o n e s i a   2 S c h o o l   o f   E l e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   I n fo r m a t i c s ,   Ba n d u n g   I n s t i t u t e   o T e c h n o l o g y ,   Ba n d u n g ,   I n d o n e s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a r   27 2 024   R e v i s e A pr   23 2025   A c c e pt e J ul   3 2025       F o r m a t i o n   c o nt r o l   ha s   b e c o m e   a   po pu l a r   r e s e a r c h   t o pi c   i n   r e c e nt   y e a r s .     A   c o m m o c ha l l e ng e   i n   f o r m a t i o c o nt r o l   i s   e n s u r i ng   t h a t   r o bo t s   c a n   a v o i d   o bs t a c l e s   a nd   m a i n t a i n   a   s a f e   d i s t a nc e   f r o m   o ne   a no t he r   t o   p r e v e n t   c o l l i s i o ns   w hi l e   f o r m i ng   a   f o r m a t i o n.   I t hi s   r e s e a r c h ,   a   d i s t r i b ut e d   f o r m a t i o c o nt r o l   a ppr o a c f o r   a   m ul t i - r o bo t   s y s t e m   ( M R S )   w i t h   o bs t a c l e   a nd   c o l l i s i o n   a v o i da nc e   i s   pr e s e nt e d .   T he   d i s t r i bu t e f o r m a t i o c o nt r o l   a r c hi t e c t ur e   i s   ba s e o n   a   c o ns e ns u s   a l g o r i t hm   a nd   c o ns i s t s   o f   f o ur   l a y e r s :   c o ns e ns u s   t r a c k i ng ,   c o ns e ns us - b a s e f o r m a t i o c o nt r o l ,   be h a v i o r ,   a nd   p hy s i c a l   r o bo t   l a y e r s .   T he   s y s t e m   w a s   i m pl e m e n t ed   a nd  e v a l ua t e t hr o ug bo t s i m ul a t i o ns   a nd   e x pe r i m e nt s .   H um a n o i d   r o bo t s   w e r e   u s e d   a s   t he   p l a t f o r m   f o r   t he s e   i m pl e m e n t a t i o ns .   T he   r e s u l t   o f   t he   s i m u l a t i o ns   a nd   e xp e r i m e n t s   s ho w   t h a t   t he   d i s t r i bu t e f o r m a t i o c o nt r o l   s y s t e m   s uc c e s s f ul l y   g ui de d   t he   r o bo t s   i n t o   de s i r e f o r m a t i o w h i l e   a l s o   a v o i di ng   o bs t a c l e s   a nd  pr e v e n t i ng   c o l l i s i o ns   w i t h   o t he r   r o bo t s .   Ke y w or ds :   Co l l i s i o a v o i da n c e     F o r m a t i o c o n t r o l     H um a n o i d   r o bo t   M ul t i r o b o t     O b s t a c l e   a v o i da n c e   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   F a i s a l   W a ha b   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   F a c ul t y   of   E n gi n e e r i ng  T e c hn o l o gy   P a ra h y a n g a n   Ca t h o l i c   U n i v e r s i t y   J a l a C i um b ul e ui t   N o   94 ,   B a ndu n g ,   I ndo n e s i a   E m a i l :   f a i s a l . w a ha b @ u n p a r. a c . i d       1.   I N TR O D U C TI O N   R e s e a r c a n d   de v e l o pm e n t   o f   r o b o t s   h a v e   i n c r e a s e d.   I s pe c i f i c   a ppl i c a t i o n s ,   a   r o b o t   n o t   o n l y   w o r ks   i n de pe n de n t l y   b ut   a l s o   c a w o r s i m ul t a n e o us l y   w i t h   o t h e rs .   R o bo t s   c a c o o pe r a t e   t o   c o m pl e t e   a   m i s s i o n,   s uc h   a s   e xp l o r a t i o n   [1]   d r i l l i n [2 ].   T hi s   t y pe   of   t h e   r o b o t s   i s   c a l l e m ul t i - r o b o t   s y s t e m   (M R S ).   A n   M R S   c a e f fe c t i ve l y   c o m pl e t e   m i s s i o n s   a nd  a c hi e v e   h i g h - qua l i t y   pe r f o r m a n c e   [3] ,   [4].   O n e   o f   t h e   m o s t   c h a l l e n g i n pr o b l e m s   i n   M R S   i s   f o r m a t i o c o n t r o l ,   w h e r e   a a l go r i t hm   i s   a p pl i e d   t o   t h e   r o b o t s   t o   pr e s e r v e   a   de s i r e fo r m a t i o n   [ 5].   R e c e n t l y ,   fo r m a t i o n   c o n t r o l   h a s   r e c e i ve i n c r e a s i ng  a t t e nt i o n   b e c a us e   of   i t s   b r o a a ppl i c a t i o n   i v a r i o us   f i e l ds .   F o rm a t i o n   c o n t r o l   r e f e r s   t o   t h e   c o o r di na t i o o f   m ul t i p l e   a ge n t s   (s uc a s   r o b o t s ,   d r o n e s ,   o r   a ut o n o m o us   v e h i c l e s t o   a c hi e v e   a n m a i n t a i a   s pe c i f i c   ge om e t r i c   c o n f i gu r a t i o o r   f o r m a t i o n   w hi l e   m o v i n g   o r   o pe r a t i ng  t o ge t h e r .   T h i s   c o n c e pt   i s   e s s e nt i a l   i v a r i o us   a pp l i c a t i o n s ,   i n c l ud i n g   r o bo t i c s ,   a u t o n o m o us   s y s t e m s ,   a n d   m i l i t a r y   o pe r a t i o n s ,   w h e r e   a   g r o up  o f   a ge nt s   n e e ds   t o   w o r c o l l a b o r a t i v e l y   t o   a c hi e v e   a   c o m m o n   go a l .   T o   a c c o m pl i s t hi s ,   c o n t r o l   m e t h o ds   a n d   a pp r o a c h e s   a r e   n e e de t o   fo r m   a nd  m a i nt a i n   t h e   f o r m a t i o n.   T h e r e   a r e   s e v e r a l   a pp r o a c h e s   us e f o r   f o r m a t i o n   c o nt r o l ,   na m e l y   b e h a v i o r - b a s e [6],   l e a de r - f o l l o w e r   [7] ,   vi r t u a l   s t r uc t u r e   [8],   a rt i f i c i a l   po t e n t i a l   f i e l [9] ,   [10] ,   g ra ph - t h e o r y   b a s e [11],   a nd  o t h e r s .   O n e   o f   t h e s e   fo r m a t i o n   c o nt r o l   m e t h o ds   i s   t h e   c o n s e n s us   a l go r i t hm   [12] .   T hi s   a l go ri t hm   i n c o r po ra t e s   s e v e r a l   b e h a v i o r s ,   i n c l udi ng  l e a de r - f o l l o w e r ,   v i rt ua l   s t ruc t u r e   a nd  b e h a v i o r - b a s e a pp r o a c h e s .   T h e   b a s i c   i de a   o f   t h i s   a l go r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         D i s t r i but e f or m at i on   c on t r ol   w i t obs t a c l e   and   c o l l i s i on   av oi dan c e   f or   hum ano i d   r obot   ( F ai s al   W ahab )   109   i s   t h a t   e a c h   r o b o t   h a s   t h e   a b i l i t y   t o   upda t e   i t s   o w n   i n f o r m a t i o n   s t a t e   b a s e o n   t h e   i n f o r m a t i o n   s t a t e   o f   i t s   n e a r b y   n e i g h b o r s .   T hi s   p r o c e s s   i s   de s i g n e d   t o   e n s u r e   t ha t   e v e r y   r o b o t   ul t i m a t e l y   a c hi e v e s   a   s pe c i f i c   pr e de t e r m i n e f o r m a t i o n   po s i t i o n .   T h e   c o n s e n s us   a l go r i t hm   di r e c t s   e a c h   r o b o t s   s t a t e   t o w a r ds   a g r e e m e nt   o n   a   c e r t a i n   v a l ue   [13] .   In  t h e   s t udy   of   fo r m a t i o c o n t r o l ,   s e v e r a l   i s s ue s   m a y   a r i s e .   F i r s t ,   o b s t a c l e s   t ha t   m us t   b e   a v o i de d   w h e f o r m i n g   a   f o r m a t i o n   [14] .   S e c o n d,   t h e r e   i s   a   po s s i b i l i t y   o f   c o l l i s i o a m o ng   r o bo t s   a s   t h e y   fo r m   t h e   de s i r e f o r m a t i o n   [1 5].   T h e s e   t w o   c o n di t i o n s   n e e t o   b e   a ddr e s s e t o   e n s u r e   t ha t   t h e   r o b o t s   c a n   c r e a t e   t h e   de s i r e d   f o r m a t i o e f f e c t i v e l y .   In  t h e   c o n s e n s us   a l g o ri t hm ,   a   m e t h o d   f o r   a v o i di n g   o b s t a c l e s   a nd   c o l l i s i o n s   n e e ds   t o   b e   i n t e g ra t e d.   T h e r e f o r e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   de ve l o a   f o r m a t i o n   c o nt r o l   s y s t e m   b a s e o n   t h e   c o n s e n s us   a l go ri t hm   t ha t   i s   c a p a b l e   o f   a v o i di n g   b o t o b s t a c l e s   a n d   c o l l i s i o n s .   M a n y   t e c hn i que s   ha v e   b e e n   pr o po s e by   r e s e a r c h e r s   t o   a d d r e s s   o bs t a c l e   a n d   c o l l i s i o a vo i da n c e .   T h e   po t e n t i a l   f i e l m e t h o [16]   i s   o n e   s o l ut i o n   f o r   o b s t a c l e   a vo i da n c e ,   b ut   i t   h a s   a   w e a k n e s s ,   w he n   o b s t a c l e s   a r e   l o c a t e a t   de s i r e po s i t i o n,   t h e   t a r ge t   m a y   b e c o m e   i na c c e s s i b l e .   T h e   f uz z y   n e ura l   n e t w o r k   m e t h o [1 7]   r e qui r e s   s e pa ra t e   c o n t r o l   f r o m   fo r m a t i o n   c o n t r o l ,   w h i c h   c a p l a c e   a   b u r de n   o h u m a n o i rob o t s   c o m put i n r e s o ur c e s .   T h e   f i na l   m e t h o i s   S t i pa n o v i c s   m e t h o [ 18] ,   w hi c h   a dd r e s s e s   t h e   c o l l i s i o a v o i da n c e   p r o b l e m   t hr o ug h   t h e   L y a pun o v   a n a l y s i s   m e t h o d.   S i n c e   t h i s   m e t h o i s   b a s e d   o a   c e n t ra l   po i nt   w i t l a y e r   o f   c o m m u n i c a t i o r a d i us ,   i t   c a b e   us e d   f o r   bo t o b s t a c l e   a n d   c o l l i s i o n   a v o i da n c e .   F o a   di f f e r e n t i a l l y - d ri v e n   m o b i l e   r o bo t ,   t h i s   a p p r o a c c a m e rge   t h e   t w o   k e y   c o n t r o l   c h a l l e n ge s ,   t ra j e c t o r y   t ra c ki n a n o b s t a c l e - c o l l i s i o n   a v o i da n c e ,   i nt o   o n e   u n i f i e m o t i o c o n t r o l   a l go r i t h m .   B e c a us e   t h e   m o t i o n   c o nt r o l   l a y e r   a d d r e s s e s   t h e   c o l l i s i o a v o i da n c e   i s s ue ,   t h e   t ra j e c t o r y   do e s   n o t   n e e t o   b e   r e pl a nn e [ 19].   T h e   p r i m a r y   go a l   o f   t h i s   pa pe r   i s   t o   de s i g n   a n i m p l e m e nt   f o r m a t i o n   c o n t r o l   w i t h   o b s t a c l e   a nd   c o l l i s i o n   a v o i da n c e   t hr o ug s i m ul a t i o a nd  e xpe r i m e n t .   T h e   f o r m a t i o n   c o nt r o l   a pp r o a c p r e s e nt e i s   di s t r i b ut e d   c o n s e n s us   a l go r i t h m   e nha n c e w i t h   a o b s t a c l e   a n d   c o l l i s i o a v o i da n c e   m e t h o d .   T o   v e r i fy   t h a t   t h i s   de s i g f un c t i o p r o pe r l y ,   s i m ul a t i o n s   a nd  e xpe r i m e n t s   a r e   c o n duc t e d .   G e n e ra l l y ,   fo r m a t i o n   c o n t r o l   i s   i m p l e m e nt e d   us i n g   m o b i l e   r o bo t s .   I t hi s   pa pe r,   a   hum a n o i d   r o bo t   i s   us e d   i b o t s i m u l a t i o n s   a n d   e xpe r i m e nt s .   T h e   t y pe   o f   h um a n o i r o b o t   us e i s   t h e   N A O   h u m a n o i d   A l de b a ra n   r o b o t   [20].   T h i s   r o b o t   h a s   f e a t ur e s   t ha t   a r e   qu i t e   c a p a b l e   of   b e i n us e f o r   f o r m a t i o c o n t r o l   b ut   ha s   l i m i t a t i o n s   i n   i n t e rna l   o do m e t r y   [21].   A c h i e v i n g   p r e c i s e   o do m e t r y   w i t a   h u m a n o i d   r o b o t   i s   c h a l l e n gi ng  due   t o   i t s   l a r ge   num b e o f   de gr e e s   of  f r e e do m ,   i n a c c ura t e   a c t ua t o r s ,   a n d   s l i ppi n g   f e e t .   T h e r e fo r e ,   a n   e xt e rna l   c a m e r a   i s   r e qui r e t o   i de nt i f y   t h e   po s i t i o n   a nd  o ri e nt a t i o o f   e a c h   r o b o t   t hr o ug h o ut   t h e   n a v i ga t i o p r o c e s s   [22].   By   us i n t h e   c a m e ra   a s   f e e d b a c k,   t h e   h u m a n o i r o bo t   c a w a l a c c o r di n t o   t h e   d e s i r e po s i t i o n .   T h e   r e s ul t   o f   t h e   s i m u l a t i o a n d   e xpe r i m e nt   w i l l   b e   s h o w n   i t w o   di m e n s i o n s .       2.   M ET H O D   In   t h i s   s e c t i o n,   t h e   a r c h i t e c t ur e   o f   c o n s e n s us - b a s e di s t ri b ut e f o r m a t i o n   c o nt r o l   s y s t e m   w i t h   t h e   a b i l i t y   t o   a v o i ob s t a c l e s   a n c o l l i s i o n s   i s   p r e s e nt e d.   T h e   a do pt e a r c h i t e c t u r e   f o l l ow s   a   l a y e r e a pp r o a c [12] .   T h e   de s i g n   c o n s i s t s   o f   fo ur   l a y e r s :   c o n s e n s us   t ra c ki n g ,   c o n s e n s us - b a s e c o n t r o l ,   b e ha v i o r ,   a n d   p h y s i c a l   r o b o t   l a y e r s .   I n   F i gu r e   1 ,   ( )   de n o t e s   t h e   g r o up  o f   ve h i c l e s   w h o s e   c oo r di na t i o n   v a ri a b l e   r e pr e s e nt a t i o n s   a r e   a v a i l a b l e   t o   r o b o t s     a t   t i m e   ,   a nd  ( )   de n o t e s   t h e   po s i t i o n   o f   t r a c ki n e rr o r s .   = [  ,  ,  ]   r e p r e s e n t s   t h e   c o o r di n a t i o v a r i a b l e   o f   t h e   r o bo t s   o bj e c t .   I t hi s   pa pe r ,   v a l ue     c a nn o t   b e   o b t a i n e d   d i r e c t l y   f r o m   n e i g h b o r i ng  r o bo t s   due   t o   l ow   pr e c i s i o n   o f   t h e   r o b o t s   o d o m e t r y   [21] .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   r e pl a c e w i t h   a   v i s ua l - b a s e l o c a l i z a t i o s y s t e m   us i n g   a   c a m e ra .   T h e   de s i g n e a r c h i t e c t ur e   f o l l o w s   t h e   c o n s e n s us   a l go r i t hm   f r a m e w o r k.   A e xpl a na t i o n   o f   e a c h   l a y e r   w i l l   b e   di s c us s e i t h e   n e x t   s ub s e c t i o n .     2. 1 .     C o n s e n s u s   tr ac k i n g   l a ye r   T h e   f i r s t   l a y e r   i s   c o n s e n s us   t ra c ki ng ,   wh o s e   o bj e c t i v e   i s   t o   d r i v e     t o w a r d     H e r e     = [  ,  ,    ]   is   t h e   r o bo t a c t u a l   po s i t i o a n d   o ri e nt a t i o o f   t h e   - t r o b ot ,   w hi l e   = [ , , ]   de n o t e s   t h e   r e f e r e n c e   c oo r di na t i o n   v a r i a b l e ,   a l s o   kn o w n   a s   c o n s e n s us   r e f e r e n c e   s t a t e .   I n   t h i s   s c e na r i o ,   t h e   r e f e r e n c e   c o r r e s po n ds   t o   t h e   de s i r e s t a t e   de f i n e d   by   t h e   v i r t u a l   s t r uc t ur e   a pp r o a c h.   T h e   f u n d a m e n t a l   c o n c e pt   i n v o l ve s   a s s i g n i ng  a   v i rt ua l   l e a de r ,   o r   e m pl oy i n v i r t ua l   s t r uc t u r e   a ppr o a c h ,   po s i t i o n e d   a t   t h e   v i rt ua l   c e nt e r   o f   t h e   fo r m a t i o n ,   t o   s e r v e   a s   a   r e f e r e n c e   po i nt   f o r   t h e   e n t i r e   g r o up.   T hi s   a l l o w s   t h e   de s i r e d   s t a t e s   o f   e a c v e h i c l e   t o   b e   s pe c i f i e i n   r e l a t i o n   t o   t h e   v i rt u a l   s t r uc t u r e   a pp r o a c h.   T o   de t e r m i n e   t h e   e xc h a nge   o f   i n f o r m a t i o b e t w e e n   t h e   v i rt u a l   s t r uc t u r e   a n d   e a c r o b o t   i a   f o r m a t i o n ,   g ra p t h e o r y   i s   us e d.   A   m o de l   f o r   i n f o rm a t i o e xc ha n ge   a m o n g   r o bo t s   i n   f o rm a t i o c o n t r o l   c a n   b e   b a s e o n   e i t h e r   di r e c t e o r   u ndi r e c t e g ra p t h e o r y .   A   d i r e c t e t r e e   i s   a   t y pe   o f   s t r uc t u r e   w h e r e   e a c n o de   h a s   o n e   p a r e n t ,   e xc e pt   fo r   o n e   s pe c i a l   n o de   c a l l e t h e   r o o t ,   w h i c h   ha s   n o   p a re n t .   I t h e   c o n s e n s us   r e f e r e n c e   s t a t e   f r a m e w o r k ,   t h e   r e f e r e n c e   s t a t e     a n d   i t s   de ri v a t i v e   ̇   a r e   a c c e s s i b l e   o n l y   t o   a   s ub g r o up  o f   t h e   f o l l ow e r s ,   r e f e rr e t o   a s   s ub gr o up  l e a de r s .   T h e se   s ub gr o up  l e a de r s   a r e   t h e   v e hi c l e s   t ha t   ha v e   di r e c t   a c c e s s   t o   r e f e r e n c e   i n f o r m a t i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 08 - 1 17   110   C o n s e n s us   t r a c k i n g   w i t h   a   c o n s e n s us   r e f e r e n c e   s t a t e   i s   a c hi e v e d   i f     as     f o r   a l l   = 1 , , ,   a nd   t h i s   h o l ds   i f   a n d   o nl y   i f   t h e   i n t e ra c t i o t o po l o g y   i n c l ude s   a   d i r e c t e s pa nni n g   t r e e .   A   d i r e c t e s p a nn i ng   t r e e   i s   d i r e c t e t r e t h a t   c o nn e c t s   a l l   o f   t h e   n o de s   in   g r a p h ,   e n s u ri n g   i n f o r m a t i o f l ow   f r o m   t h e   r o o t   t o   e ve r y   o t h e r   n o de .   W i t h i n   t h e   c o n s e n s us   t ra c ki n g   l a y e r ,   e a c t h e   r o bo t   i m pl e m e n t s   a   c o n s e n s us   t ra c ki n g   a l go ri t hm   a s   de f i n e d   i (1) .     = 1 ( )  ( ) [ ̇ ( ) ] = 1 + 1 ( ) ( + 1 ) ( ) [ ̇ ( ) ] ,                 = 1 , ,   (1)     H e r e ,   ( )  ( ) + 1 = 1 ,   w h e r e      f o r   = 1 , , ,   a n d   = 1 , , + 1 ,   r e p r e s e n t   t h e   ( , ) - th   e nt r y   o a dj a c e n c y   m a t r i x   + 1 ( + 1 ) × ( + 1 )   a t   t i m e   ,   γ   i s   a   po s i t i v e   s c a l a r.           F i gu r e   1 .   D i s t r i b ut e f o r m a t i o c o n t r o l   a r c hi t e c t u r e       2. 2 .     C o n s e n s u s   b as e d   fo r m ati o n   c o n tr o l   A s s um i n g   t h e   r o bo t s   d y n a m i c s   f o l l ow   a   s i n gl e - i nt e g r a t o m o de l ̇   =   for   = 1 , , , ,   w h e r e   ̇   r e p r e s e n t s   t h e   s t a t e   a n d     i s   t h e   c o n t r o l   i nput   of  t h e   - t r o bot .   Co n s e n s us   is   a c hi e v e d   i f   t h e   s t a t e s   c o n v e r ge   t o   a   c o n s t a nt   v a l ue   e qu a l   t o   t h e   w e i gh t e d   a v e ra ge   o f   t h e   i ni t i a l   s t a t e   i n f o r m a t i o o f   a l l   r o b o t s .   A t   t h e   r o bo t   c o n t r o l   l e v e l ,   a   c o n s e n s us   a l go ri t hm   is   i m p l e m e nt e i n   (2) .     = ̇ ( )  [ ( ) ( = 1 ) ]   (2)     W h e r e     i s   a   po s i t i v e   s c a l a r ,   a n d      i s   t h e   ( , ) - th   e n t r y   o f   t h e   ×   a dj a c e n c y   m a t r i x       a s s o c i a t e w i t h   t h e   i nt e r a c t i o n   t o po l o g y   ( ,   )   f o r   (   ) .   H e r e ,   = [ , ]   is   t he   a c t ua l   po s i t i o n   o f   t h e   - t h   r o b o t ,   = [ , ] i s   t h e   de s i r e po s i t i o n ,   a nd   = [  ,  ]   is   t h e   i nt e n de d   de v i a t i o o f   t h e   - t h   r o b o t   r e l a t i v e   t o    ,   w hi c r e p r e s e n t s   a   v i rt ua l   c o o r di n a t e   f ra m e   po s i t i o n e a t   a   v i r t u a l   c e n t e ( , ) .   T h e   o b j e c t i ve   i s   t o   t ra c   a s   t h e   i n e r t i a l   f r a m e   r e l a t i v e   t o      w i t h i t h e   v i r t ua l   l e a de r / v i r t u a l   s t ruc t u r e ,   a s   de f i n e in   (3 ) .     [ ] = [   ] + [ c o s [  ] si n [  ] si n [  ] c o s [  ] ] [   ]   (3)     W h e n         a nd      ,   for   = 1 , ,   a s   ,   t h e   de s i r e d   f o r m a t i o i s   p r e s e r v e d ,   a nd  t h e   s t a t e   o f   t h e   v i rt u a l   c oo r di na t e   f r a m e   t ra c ks   t h e   de s i r e r e f e r e n c e .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         D i s t r i but e f or m at i on   c on t r ol   w i t obs t a c l e   and   c o l l i s i on   av oi dan c e   f or   hum ano i d   r obot   ( F ai s al   W ahab )   111   2. 3 .     B e h av i o r   l ay e r   T h e   b e ha v i o l a y e r   i s   c o m po s e o f   t w o   c o m po n e n t s :   o b s t a c l e   a v o i da n c e   a n d   c o l l i s i o a v o i da n c e .   T h e   o b s t a c l e   a v o i da n c e   f un c t i o n   e n a b l e s   e a c h   r o b o t   t o   de t e c t   a n d   na v i ga t e   a r o und  o b s t a c l e s   a l o n g   i t s   p a t h,   w h i l e   c o l l i s i o a v o i da n c e   e n s u r e s   t ha t   r o b o t s   m a i n t a i s a f e   di s t a n c e s   f r o m   o n e   a n o t h e du ri n g   f o r m a t i o t o   pr e v e n t   i n t e r - r o b o t   c o l l i s i o n s .   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   o b s t a c l e   a n d   c o l l i s i o a v o i da n c e   a r e a s   [ 2 3] .   W h e r e   Ψ =   { 2 |   2   }   i s   a   c o l l i s i o r e g i o n,   Φ = { 2 |   2   }   i s   a   c o l l i s i o a v o i da n c e   r e gi o n ,   a nd  Ω = { 2 |   2   }   i s   t h e   c o m m u ni c a t i o r e gi o n.           F i gu r e   2 .   S e c t i o na l   d ra w i n g   o f   t h e   de f i n e r e gi o n s   f o r   t h e   - t r o bo t s       T h e   o b s t a c l e   a v o i da n c e   i s   gi v e n   b y   (4) .      = { 4 ( 2 2 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 2 ) 2 ( )             0   2   2     (4)     T h e   c o l l i s i o a v o i da n c e   i s   gi v e n   b y   (5) .      = { 4 ( 2 2 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 2 ) 2 ( )                           0   2   2     (5)     A t   t h e   l e v e l   o f   t h e   r o b o t   ph y s i c a l ly ,   t h e   c o n s e n s us - b a s e f o r m a t i o c o n t r o l   l a y e r   i s   c o m b i n e w i t t h e   ob s t a c l e   a v o i da n c e   m e t h o (4)  a n d   c o l l i s i o a v o i da n c e   m e t ho (5).   Co n t r o l   o f   e a c h   r o b o t   be c o m e s ,   a s   i (6 ) .     = ̇ ( )  [ ( ) ( = 1 ) ]   = 1  = 1   (6)     In   (6) ,   t h e   t e rm   ̇ ( )  [ ( ) ( = 1 ) ]   i s   us e t o   m a i n t a i c o n s e n s us ,   w h i l e   t h e   t e r m s     = 1   i s   us e t o   a v o i o b s t a c l e ,   a nd   t h e   t e r m    = 1   i s   u s e t o   a v o i c o l l i s i o n s   a m o ng  r o b o t .     2. 4 .     P h ys i c a l l y   r o b o l aye r   T h e   h u m a n o i r o b o t s   us e i t hi s   s t udy   a r e   N A O   r o bo t s   de ve l o pe by   A l de b a r a n.   E a c N A O   r o b o t   s t a n ds   5 c m   t a l l ,   w e i gh s   a p p r o xi m a t e l y   4. kg ,   a n ha s   2 de gr e e s   of   f r e e do m ,   e n a b l i ng   f o r   a   w i de   ra n ge   o m o ve m e n t s .   T h e   r o b o t   i s   e qui ppe w i t a i nt e gra t e m ul t i m e di a   s y s t e m   t h a t   i n c l ud es   f o ur   m i c r o p h o n e s ,   t w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 08 - 1 17   112   s pe a ke r s ,   a n d   t w o   c a m e r a s .   I a ddi t i o n ,   i t   c o n t a i n s   a   2 - a xi s   gy r o s c o pe ,   a   3 - a xi s   a c c e l e r o m e t e r,   a n s e v e r a l   fo r c e - s e n s i t i v e   r e s i s t o r s .   N A O   c o m e s   w i t i t s   o w n   c o nt r o l   s of t w a r e ,   w hi c i n c l ude s   g ra p h i c a l   p r o gra m m i ng  t hr o ugh  Ch o r e g r a p h e ,   s i m ul a t i o n   c a p a b i l i t i e s   v i a   N a o s i m ,   a n a   de v e l o pm e n t   ki t   (N a o qi   S D K ).   It   r u n s   o n   a   L i n ux - b a s e o pe r a t i n g   s y s t e m   a n d   s uppo r t s   p r o gra m m i ng  i m u l t i pl e   l a ngua ge s   s uc a s   C+ + ,   P y t h o n ,   J a v a ,   U r b i ,   a n d   M A T L A B .   F o r   c o m m u ni c a t i o n ,   N A O   i s   e qui ppe w i t h   E t h e rn e t ,   W i - F i ,   a n d   i n f ra r e c o nn e c t i v i t y   o pt i o n s .       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h i s   s e c t i o n   p r e s e n t s   b o t s i m ul a t i o a nd  e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s .   T h e   s i m ul a t i o n s   a r e   c o n duc t e d   t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o po s e c o n t r o l   s y s t e m   a n d   v e r i fy   i t s   a b i l i t y   t o   a c h i e v e   t h e   de s i r e d   fo r m a t i o n .   B o t t h e   s i m ul a t i o n   a n t h e   p h y s i c a l   e xpe r i m e nt   i n v o l v e   fo ur   h u m a n o i r o b o t s ,   e a c h   m o v i ng  a c c o r di n t o   i t s   a c t ua l   s t e l e n gt h.   I n   b o t h   c a s e s ,   t h e   r o b o t s   a n o b s t a c l e s   a r e   po s i t i o n e i de n t i c a l l y   t o   e n s u r e   c o n s i s t e n c y   b e t w e e n   t h e   s i m ul a t e a n d   r e a l - w o r l d   e n v i r o n m e nt s .   B e fo r e   c o n duc t i n t h e   s i m ul a t i o a n d   e xpe ri m e nt ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   de t e r m i n e   t h e   t o po l o g y   b e t w e e n   t h e   r o bo t s .   T hi s   i n t e r a c t i o n   t o po l o g y   i s   us e t o   e xc h a n ge   i n f o r m a t i o n   t hr o ugh  t h e   c o n s e n s us   a l go r i t hm   f o r   a l l   r o b o t s .   T h e   i nt e ra c t i o t o po l o g y   de s i gn e i t hi s   s t udy   i s   s how n   i F i gu r e   3 .   T h e   de s i g n e d   t o po l o g y   c o n s i s t s   of   a   l e a de r   a n f o l l ow e r s ,   w h e r e   t h e   l e a de r   i s   a   v i r t u a l   s t r uc t ur e   i n   t h e   c o n s e n s us   a l go ri t hm   a n t h e   f o l l ow e r s   a r e   t h e   hum a n o i r o b o t s   [24] .           F i gu r e   3 .   I nt e r a c t i o n   t o po l o g y       3. 1 .     S i m u l ati o n   r e s u l ts   T h e   num b e o f   h um a n o i d   r o b o t s   us e i t h e   s i m u l a t i o i s   f o ur ,   w i t h   e a c hum a n o i d   r o b o t   r e p r e s e n t e b y   a   do t   of   a   di f fe r e nt   c o l o r .   T h e   f o r m a t i o n   us e i n   t h e   s i m ul a t i o n   i s   a   m a r c hi n f o r m a t i o n ,   a nd  t hr e e   o bs t a c l e s   a r e   pl a c e r a n do m l y   f o r   t h e   r o bo t   t o   a v o i d .   E a c h   o b s t a c l e   i s   de f i n e by   a   m i n i m u m   a nd  m a x i m u m   s a f e   di s t a n c e :   0 . 4 m e t e r s   a n d   0. m e t e r s ,   r e s pe c t i v e l y .   S e v e r a l   c o n di t i o n s   a r e   a n a l y z e d ,   i n c l udi ng  t h e   s i m ul a t i o o f   r o bo t   po s i t i o n s   i t w o   di m e n s i o n s ,   a   g r a p of   t h e   d i s t a n c e   a m o n g   r o bo t s ,   a nd   a   g ra p o f   t h e   e rr o r   f o r   e a c h   r o b o t   r e l a t i v e   t o   t h e   de s i r e po s i t i o n.   T h e   s t a r t i n g   po s i t i o n   o f   t h e   r o b o t s   a r e   a s s i g n e d   ra n do m l y ,   b ut   a rra n ge s o   t ha t   t h e y   r e m a i s e que n t i a l l y   c l o s e   t o   e a c h   o t h e r .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   4,   t h e   m a r c hi n f o r m a t i o n   w a s   s uc c e s s ful l y   e s t a b l i s h e d.   A s   t h e   r o b o t s   n a v i ga t e t h o s e   a ppr o a c h i ng  o b s t a c l e s   a r e   a b l e   t o   a v o i t h e m .   W h e n   a   r o b o t   e n t e r s   a n   o b s t a c l e s   s a f e t y   l a y e r ,   i t   de v i a t e s   f r o m   t h e   de s i r e t r a j e c t o r y .   T h e s e   de v i a t i o n s   m a y   di s r up t   t h e   t r a j e c t o r i e s   o f   n e a r b y   r o bo t s .   If   a   r o b o t   e n c o un t e r s   a n o t h e r o bo t   de v i a t i n g   t o   a v o i a n   o b s t a c l e ,   i t   a d j us t s   i t s   m o t i o t o   m a i n t a i a   s a f e   di s t a n c e .   F i gu r e   5   s h o w s   t h e   di s t a n c e   o f   e a c h   r o bo t ,   de m o n s t r a t i ng  t ha t   t h e   r o b o t s   a r e   a b l e   t o   m a i nt a i n   t h e   de s i r e d   f o r m a t i o w h i l e   a v o i di n g   o b s t a c l e s   a n d   c o l l i s i o n s .   T h e   g ra p a na l y z e s   t h e   l i ke l i h o o o f   c o l l i s i o n s   b a s e o n   t h e   d i s t a n c e s   b e t w e e n   r o bo t s .   I n   t h e   m a r c h i ng  f o rm a t i o n,   r o b o t   i s   po s i t i o n e a t   t h e   b o t t o m   o f   t h e   gra p h   a n d   r o bo t   a t   t h e   t o p ,   w i t h   a   de s i r e u ni f o r m   s pa c i n g   o f   0. 75  m e t e r s .   B y   ob s e r v i n t h e   di s t a n c e   v a r i a t i o n s   a s   t h e   r o bo t s   a vo i ob s t a c l e s ,   i t   c a n   b e   s e e n   t ha t   t h e   t ra j e c t o r y   of   r o bo t   3   i n t e r s e c t s   w i t h   an   ob s t a c l e s   c o m m u n i c a t i o n   ra d i us .   W h e n   r o b o t   a vo i ds   t h e   o b s t a c l e ,   i t   de v i a t e s   f r o m   i t s   pa t h   a nd  a p p r o a c h e s   r o b o t   4 .   T h i s   t ri gge r s   t h e   c o l l i s i o a v o i da n c e   m e t h o d,   w h i c s uc c e s s f ul l y   p r e v e n t s   a   c o l l i s i o b e t w e e n   60 - 70   s e c o n ds .   I t h e   s e c o n d   c o n di t i o n,   du ri n g   t h e   9 0 - 100   s e c o n d   i n t e r v a l ,   r o b o t s   a n d   3   m a i nt a i t h e i di s t a n c e s   e ffe c t i ve l y ,   e n s u r i ng  n o   c o l l i s i o n s   o c c ur .   In   F i gu r e   6 ,   t h e   g ra p h   s h o w s   t h e   e rr o r   i e a c h   r o bo t s   a c t ua l   po s i t i o n   r e l a t i v e   t o   t h e   de s i r e po s i t i o n   o n   t h e     a n d     a xi s .   T h e   e rr o a pp r o a c h e s   z e r o   w h e n   t h e   d e s i r e po s i t i o m a t c h e s   t h e   a c t ua l   po s i t i o n   ( | | 0 | | 0 ).   W i t h   10   s e c o n ds ,   a l l   r o b o t s   r e a c t h e i de s i r e po s i t i o n s .   B e t w e e n   50   a n d   110   s e c o n ds ,   t h e   e rr o f l uc t ua t e s   a s   t h e   r o bo t s   de v i a t e   f r o m   t h e i r   t ra j e c t o r i e s   t o   a v o i o bs t a c l e s   a n d   c o l l i s i o n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         D i s t r i but e f or m at i on   c on t r ol   w i t obs t a c l e   and   c o l l i s i on   av oi dan c e   f or   hum ano i d   r obot   ( F ai s al   W ahab )   113       F i gu r e   4 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   a   m a r c h i n g   f o r m a t i o n s           F i gu r e   5 .   G ra p o f   t h e   d i s t a n c e   a m o n r o b o t s           F i gu r e   6 .   G ra p o f   X   a n Y   a xi s   e rr o f o r   e a c h   r o b o t   r e l a t i v e   t o   t h e   d e s i r e p o s i t i o n   i s i m ul a t i o n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 08 - 1 17   114   3. 2 .     Ex p e r i m e n ta l   r e s u l ts   T h e   e xpe r i m e nt a l   s e t up   f o r   f o r m a t i o n   c o nt r o l   c o n s i s t s   o f   f our  A l de b a ra N A O   hum a n o i d   r o bo t ,   a   P C/ l a pt o p,   a   r o ut e r,   a n a   w e b c a m   c a m e ra .   T h e   e xpe r i m e nt   i s   c o n duc t e i a i n do o r   a r e a   m e a s u ri n 3 × m e t e r s .   A   c a m e r a   i s   po s i t i o n e d   3. 5   m e t e r s   a b ov e   t h e   f l o o r   t o   de t e c t   t h e   po s i t i o a n d   o ri e nt a t i o o f   e a c h   r o b o t   us i n g   i m a ge   p r o c e s s i n g   o a   l a p t o p.   E a c r o bo t   i s   e qui ppe d   w i t a   di f f e r e n t   c o l o r e m a r ke p l a c e o n   t o o t h e   hum a n o i r o bo t s   h e a d .   T h e   m a r ke r   i s   s ha pe l i ke   a   pe nt a go n,   w i t h   t h e   f r o nt   e xt e n de a n d   s h a r pe n e t o   de t e r m i n e   t h e   r o b o t s   o r i e nt a t i o a ngl e .   T h e   o b s t a c l e s   a r e   ro un a n di s t i n gu i s h e by   di ff e r e n t   c o l o r s .   T h e   e xpe r i m e nt   f o l l ow s   t h e   s a m e   pa t t e rn   a s   t h e   s i m ul a t i o n,   na m e l y   a   m a r c h i ng  f o r m a t i o n   w i t h   t hr e e   o b s t a c l e s .   A s   s h o w n   i F i gu r e   7 ,   t h e   m a r c h i n g   f o r m a t i o n   w a s   s uc c e s s f u l l y   e s t a b l i s h e d.   H ow e ve r ,   t h e   h u m a n o i d   r o b o t s   w e r e   u n a b l e   t o   w a l k   i a   pe r f e c t l y   s t ra i g ht   l i n e   d ue   t o   di s t o r t i o i s s ue s   i i m a ge   p r o c e s s i n g ,   w h i c h   r e qui r e   f urt h e i n v e s t i g a t i o n   [ 25] .   D e s pi t e   t h i s   i s s ue ,   t h e   r o b o t s   w e r e   s t i l l   a b l e   t o   m a i nt a i t h e   de s i r e d   fo r m a t i o n   t ra j e c t o r y .   T h i s   de m o n s t ra t e s   t h e   e f fe c t i ve n e s s   of   t h e   f o r m a t i o n   c o n t r o l   s t ra t e gy ,   i n c l u di n g   o b s t a c l e   a n c o l l i s i o a v o i da n c e ,   i gu i di ng  t h e   r o b o t s   t o   m a i nt a i n   f o rm a t i o w h i l e   r e a c h i n g   t h e   de s i r e po s i t i o n s .   B a s e o n   t h e   i n t e r - r o b o t   di s t a n c e   gra p h   s h o w n   i F i gu r e   8,   e a c h   r o b o t   w a s   a b l e   t o   m a i n t a i a   m i ni m u m   s e pa r a t i o n   ra d i us   o f   0. 4 m e t e r s   f r o m   t h e   o t h e rs .   T h e   s m a l l e s t   di s t a n c e   w a s   o b s e r v e b e t w e e n   Ro bo t   a n R o bo t   4   du r i ng  o b s t a c l e   a v o i da n c e .   N e v e r t h e l e s s ,   a   c o l l i s i o n   w a s   s uc c e s s f ul l y   pr e v e n t e w h e n   t h e   c o l l i s i o n   a v o i da n c e   a l go r i t h m   w a s   a c t i v a t e f o r   R obo t   4.   T o   de m o n s t r a t e   c o n s e n s us ,   F i gu r e   p r e s e nt s   t h e   po s i t i o n   e rr o r s   i n   b o t t h e   x   a n d   y   a xe s   fo r   e a c h   r o b o t   r e l a t i v e   t o   t h e i r   de s i r e po s i t i o n s ,   w h i c h   c o i n c i de   w i t t h e i r   a c t ua l   f i na l   po s i t i o n s   ( | | 0 | | 0 ).           F i gu r e   7 .   E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   o f   t h e   m a r c h i n g   f o r m a t i o n s           F i gu r e   8 .   G ra p o f   i nt e r - r o b o t   di s t a n c e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         D i s t r i but e f or m at i on   c on t r ol   w i t obs t a c l e   and   c o l l i s i on   av oi dan c e   f or   hum ano i d   r obot   ( F ai s al   W ahab )   115       F i gu r e   9 .   G ra p o f   po s i t i o n   e rr o r s   a l o n t h e   x -   a nd  y - a xe s   fo e a c r o b o t   r e l a t i v e   t o   t h e   de s i r e po s i t i o i t h e   e xpe ri m e n t       T h i s   s e c t i o n   di s c us s e s   t h e   di f f e r e n c e s   b e t w e e n   t h e   s i m ul a t i o n   a nd  e xpe ri m e nt a l   r e s ul t s .   I n   t h e   s i m ul a t i o n,   t h e   r o b o t s   a c h i e v e t h e   f o r m a t i o f a s t e a n d   w i t m o r e   st a b l e   m o v e m e n t   c o m pa r e t o   t h e   e xpe r i m e nt .   T h e   m a i i s s ue   i t hi s   e xpe r i m e nt   w e r e   c a m e ra   d i s t o rt i o n   a nd  s l i ppe r y   s ur f a c e .   Ca m e ra   di s t o rt i o c a us e d i s c r e pa n c i e s   b e t w e e n   t h e   a c t u a l   po s i t i o n s   a n d   t h o s e   s h o w n   o n   c a m e r a   s c r e e n,   w h i l e   s l i ppe r y   s ur f a c e s   m a de   i t   d i f f i c ul t   f o r   t h e   r o b o t s   t o   m o v e   i n   a   s t ra i g h t   l i n e .   H ow e v e r ,   t h e   c o n s e n s us   a l go r i t m   ke pt   t h e   r o b o t s   i t h e   de s i r e d   f o r m a t i o n.   I n   a n o t h e e xpe ri m e nt ,   a o b s t a c l e   w a s   pl a c e f a rt h e a w a y   t ha n   b e fo r e .   A s   r e s u l t ,   t h e   r o bo t s   h a d   t o   de v i a t e   f r o m   t h e i r   t ra j e c t o r y ,   m a k i n g   i t   d i f f i c ul t   t o   m a i nt a i t h e   fo r m a t i o n .   T h e   f o r m a t i o c o ul n o t   b e   a c h i e v e due   t o   t h e   l i m i t ed   n um b e o f   i t e r a t i o n s   a nd  t h e   r e s t r i c t e d   a r e a   c ove r e by   t h e   c a m e r a .     F i gu re   10   s h o w s   a   s na ps ho t   f r o m   t he   e x pe ri m e nt   i t he   i ndo o a re a .   A   pe nt a go n - s ha pe   m a rke w i t h   di f f e r e nt   c o l o rs   w a s   a t t a c h e t o   t he   t o o f   e a c hu m a n o i r o b o t s   he a d .   E a c m a rke ha d   a   d i f f e r e nt   c o l o r   f o b o t t h e   hu m a n o i d   r o b o t s   a nd   t he   o b s t a c l e s .   T hi s   d i f f e r e nt i a t i o s i m p l i f i e d   i m a ge   p ro c e s s i ng   a nd   p r o g ra m m i ng .   T h e   f l o o i i m a ge   a p pe a rs   a s y m m e t ri c a l   d ue   t o   d i s t o rt i o i s s ue s   i i m a ge   p r o c e s s i ng .   T hi s   d i s t o rt i o c a us e s   di s c r e p a n c i e s   b e t w e e t he   po s i t i o a nd   d i s t a nc e   o t h e   s c re e c o m p a re d   t o   t he   a c t u a l   c o ndi t i o ns .             F i gu r e   10 .   S na ps h o t   o f   t h e   e xpe ri m e n t a l   s e t up  f o r   f o r m a t i o c o n t r o l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 08 - 1 17   116   4.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   p a pe r,   t h e   m a i o b j e c t i ve   i s   t o   de s i gn  a   di s t ri b ut e fo r m a t i o n   c o n t r o l   s y s t e m   fo r   h u m a n o i d   r o b o t s   t ha t   i n c o r po ra t e s   o b s t a c l e   a n d   c o l l i s i o a v o i da n c e   c a pa b i l i t i e s   us i n g   v i s ua l   l o c a l i z a t i o n .   B a s e o t h e   r e s ul t s   o f   s i m ul a t i o n s   a nd  e xpe ri m e nt s ,   t h e   d i s t ri b ut e f o r m a t i o n   c o nt r o l   s y s t e m   w a s   s uc c e s s f ul l y   a ppl i e t o   a   gr o up  o f   h u m a n o i r o b o t s ,   e n a b l i n g   t h e m   t o   f o r m   t h e   d e s i r e f o r m a t i o w h i l e   a v o i di ng  o b s t a c l e s   a n d   c o l l i s i o n s .   B o t h   t h e   s i m u l a t i o a n d   t h e   e xpe ri m e n t   a c h i e v e c o n s e n s us   a n e s t a b l i s h e a   m a r c h i n g   f o r m a t i o n.   T hr o ug h o ut   e a c s t e p,   t h e   r o b o t s   i b o t h   t h e   s i m u l a t i o n   a n d   e xpe r i m e nt   a d h e r e d   t o   t h e   h u m a n o i r o b o t s   s t e s pe c i f i c a t i o n s .   H ow e v e r ,   s e v e r a l   di f f e r e n c e s   w e r e   o b s e r ve d:   T h e   num b e o f   i t e ra t i o n s   i t h e   s i m u l a t i o a nd  e xpe r i m e nt   d i f fe r e due   t o   i m a ge   p r o c e s s i n g   di s t o r t i o n s   f ro m   t h e   c a m e r a .   T h e s e   di s t o rt i o n s   a f f e c t e r o bo t   m o ve m e n t   b e c a us e   of   di s c r e pa n c i e s   b e t w e e n   t h e   i n f o r m a t i o n   c a pt u r e by   t h e   c a m e ra   a n t h e   a c t ua l   e n v i r o n m e n t .   W h e n   a n   o b s t a c l e   ha a   l a r ge   c o m m u ni c a t i o r a n ge   a n d   w a s   pl a c e t o o   f a r   a w a y ,   t h e   r o bo t   de v i a t e f r o m   t h e i p a t h s ,   p r e v e n t i n t h e m   f r o m   r e a c h i ng  t h e   de s i r e d   po s i t i o n s .   F o f ut u r e   w o r k,   de v e l o pm e n t   e ffo r t s   s h o ul d   f o c u s   o n   r e duc i ng  di s t o r t i o n   i i m a ge   p r o c e s s i n g   t o   i m p r o v e   t h e   a c c ura y   of   c a m e r a s   v i e w   r e l a t i v e   t o   t h e   r e a l   e n v i r o nm e nt .   I n   a ddi t i o n ,   o t h e r   r o b o t   pl a t fo r m s ,   s uc a s   d i f fe r e nt i a l   m o b i l e   r o bo t s ,   s h o ul d   b e   e xpl o r e f o r   s m o o t h e m o v e m e n t .   F u r t h e s t ud i e s   w i l l   b e   c o n duc t e t o   de s i g v a r i o us   t o po l o gi e s   fo r   v i r t u a l   t ra j e c t o r i e s ,   e n s u r i n g   t h e   f o r m a t i o c a f o l l ow   t h e m   e ff e c t i v e l y .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N   A ut h o r s   s t a t e   n o   f un d i n g   i n v o l v e d.       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.       N am e   o A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   F a i s a l   W a ha b                               B a m b a n g   R i y a n t o   T r i l a ks o n o                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r m a l   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi s u a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C O F   I N T ER ES S TA T EM EN T   A ut h o r s   s t a t e   n o   c o n f l i c t   o f   i nt e r e s t .       D A TA   A V A I LA B I LI T Y   D e r i v e da t a   s uppo rt i ng  t h e   f i n di ngs   o f   t h i s   s t udy   a r e   a v a i l a b l e   f r o m   t h e   c o rr e s po n di n g   a u t h o r   F a i s a l   W a ha b   o r e que s t .       R EF ER EN C ES   [1 ]   A. - C.   S t a n ,   A   d e c e n t ra l i s e d   c o n t ro l   m e t h o d   fo r   u n k n o w n   e n v i ro n m e n t   e x p l o ra t i o n   u s i n g   T u rt l e b o t   3   m u l t i - ro b o t   s y s t e m ,   i n   2022  1 4 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   E l e c t r o n i c s ,   Co m p u t e r s   a n d   A r t i f i c i a l   In t e l l i g e n c e   (E CA I ) ,   2 0 2 2 ,   p p .   1 6,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E CA I5 4 8 7 4 . 2 0 2 2 . 9 8 4 7 4 9 7 .   [2 ]   D .   D .   K .   N g u y e n ,   Y .   L a i ,   S .   S u t j i p t o ,   a n d   G .   P a u l ,   H y b ri d   m u l t i - r o b o t   s y s t e m   f o d ri l l i n g   a n d   b l a s t i n g   a u t o m a t i o n ,   i n   2 0 2 0   1 6 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   Co n t r o l ,   A u t o m a t i o n ,   R o b o t i c s   a n d   V i s i o n   ( IC A R C V ) ,   2 0 2 0 ,   p p .   7 9 84,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ICA RC V 5 0 2 2 0 . 2 0 2 0 . 9 3 0 5 3 9 1 .   [3 ]   B.   X u ,   In s t i t u t e   o E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r s .   Be i j i n g   S e c t i o n ,   a n d   In s t i t u t e   o E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r s ,   P r o c e e d i n g s   o f   2 0 1 9   IE E E   8 t h   J o i n t   In t e r n a t i o n a l   In f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y   a n d   A r t i f i c i a l   In t e l l i g e n c e   Co n f e r e n c e   ( IT A IC  2 0 1 9 ):  M a y   2 4 - 2 6 ,   2 0 1 9 ,   Ch o n g q i n g ,   Ch i n a   [4 ]   V .   A b a b i i ,   V .   S u d a c e v s c h i ,   R.   Bra n i s t e ,   A .   N i s t i ri u c ,   S .   M u n t e a n u ,   a n d   O .   Bo r o z a n ,   M u l t i - r o b o t   s y s t e m   b a s e d   o n   s w a r m   i n t e l l i g e n c e   fo r   o p t i m a l   s o l u t i o n   s e a r c h ,   i n   2 0 2 0   In t e r n a t i o n a l   Co n g r e s s   o n   H u m a n - Co m p u t e r   In t e r a c t i o n ,   O p t i m i z a t i o n   a n d   R o b o t i c   A p p l i c a t i o n s   ( H O R A ) ,   2 0 2 0 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / H O RA 4 9 4 1 2 . 2 0 2 0 . 9 1 5 2 9 2 6 .   [5 ]   C.   W a n g ,   H .   T n u n a y ,   Z .   Z u o ,   B .   L e n n o x ,   a n d   Z .   D i n g ,   F i x e d - t i m e   fo r m a t i o n   c o n t r o l   o f   m u l t i ro b o t   s y s t e m s :   d e s i g n   a n d   e x p e ri m e n t s ,   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   In d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   6 6 ,   n o .   8 ,   p p .   6 2 9 2 6 3 0 1 ,   A u g .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T IE . 2 0 1 8 . 2 8 7 0 4 0 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         D i s t r i but e f or m at i on   c on t r ol   w i t obs t a c l e   and   c o l l i s i on   av oi dan c e   f or   hum ano i d   r obot   ( F ai s al   W ahab )   117   [6 ]   S .   L i   e t   a l . E x p e ri m e n t a l   r e s e a rc h   o n   f o r m a t i o n   c o n t ro l   o U U V s   b a s e d   o n   b e h a v i o ru l e s ,   i n   2 0 2 2   4 1 s t   Ch i n e s e   Co n t r o l   Co n f e r e n c e   ( CCC) ,   2 0 2 2 ,   p p .   4 4 9 5 4 5 0 0 ,   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / CCC5 5 6 6 6 . 2 0 2 2 . 9 9 0 1 5 3 5 .   [7 ]   A .   A l f a ro   a n d   A .   M o ra n ,   L e a d e r - fo l l o w e f o r m a t i o n   c o n t r o l   o f   n o n h o l o n o m i c   m o b i l e   r o b o t s ,   i n   2 0 2 0   IE E E   A ND E S CO N,   A ND E S CO 2 0 2 0 In s t i t u t e   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r s   In c . ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A N D E S CO N 5 0 6 1 9 . 2 0 2 0 . 9 2 7 2 0 4 8 .   [8 ]   H .   W a n g ,   Y .   H u a n g ,   J .   C h u ,   a n d   S .   S u n ,   A   v i rt u a l   s t ru c t u r e   a p p ro a c h   t o   fo r m a t i o n   c o n t ro l   o f   m u l t i   r o b o t s   w i t h   c o l l i s i o n   a v o i d a n c e   i n   s p a c e   s t a t i o n ,   i n   2 0 2 2   4 1 s t   Ch i n e s e   Co n t r o l   C o n f e r e n c e   ( C CC) ,   2 0 2 2 ,   p p .   4 8 9 7 4 9 0 2 ,   d o i :   1 0 . 2 3 9 1 9 / CCC5 5 6 6 6 . 2 0 2 2 . 9 9 0 2 3 5 8 .   [ 9]   Y .   Y a n ,   J .   L i ,   H .   D o n g ,   C.   G a o ,   a n d   Y .   F a n g ,   A n   i m p ro v e d   a rt i f i c i a l   p o t e n t i a l   f i e l d   m e t h o d   fo r   fo r m a t i o n   c o n t ro l   a n d   o b s t a c l e   a v o i d a n c e   o f   t h e   m u l t i - a g e n t s   s y s t e m s ,   i n   2 0 2 3   Ch i n a   A u t o m a t i o n   Co n g r e s s   ( CA C) ,   2 0 2 3 ,   p p .   2 8 7 7 2 8 8 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / CA C5 9 5 5 5 . 2 0 2 3 . 1 0 4 5 1 3 5 8 .   [1 0 ]   Y .   Z h a o ,   L .   J i a o ,   R.   Z h o u ,   a n d   J .   Z h a n g ,   U A V   fo r m a t i o n   c o n t ro l   w i t h   o b s t a c l e   a v o i d a n c e   u s i n g   i m p r o v e d   a rt i f i c i a l   p o t e n t i a l   f i e l d s ,   In   2 0 1 7   3 6 t h   Ch i n e s e   Co n t r o l   Co n f e r e n c e   ( CCC),   2017.   [1 1 ]   H .   T .   T .   N g u y e n ,   H .   T .   D o ,   H .   T .   T ra n ,   a n d   M .   T .   N g u y e n ,   C o l l i s i o n - f r e e   d i s t ri b u t e d   fo r m a t i o n   c o n t r o l   o m u l t i - a g e n t   s y s t e m s   b a s e d   o n   fo r m a t i o n   g ra p h ,   i n   2 0 2 3   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   Co n t r o l ,   R o b o t i c s   a n d   In f o r m a t i c s   (ICCR I) ,   2 0 2 3 ,   p p .   3 4 3 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ICCRI5 8 8 6 5 . 2 0 2 3 . 0 0 0 1 4 .   [1 2 ]   W .   Re n   a n d   R.   W .   B e a rd ,   D i s t ri b u t e d   C o n s e n s u s   i n   M u l t i - v e h i c l e   Co o p e ra t i v e   Co n t r o l ,   i n   Co m m u n i c a t i o n s   a n d   Co n t r o l   E n g i n e e r i n g ,   L o n d o n :   S p ri n g e r   L o n d o n ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 84800 - 015 - 5.   [1 3 ]   W .   R e n   a n d   N .   S o r e n s e n ,   D i s t ri b u t e d   c o o r d i n a t i o n   a rc h i t e c t u r e   fo r   m u l t i - r o b o t   fo r m a t i o n   c o n t r o l ,   R o b o t i c s   a n d   A u t o n o m o u s   S y s t e m s ,   v o l .   5 6 ,   n o .   4 ,   p p .   3 2 4 3 3 3 ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . ro b o t . 2 0 0 7 . 0 8 . 0 0 5 .   [1 4 ]   L .   H e ,   R.   X i a o ,   B.   G a o   a n d   W .   H u a n g ,   D i s t r i b u t e d   fi n i t e   t i m e   f o r m a t i o n   c o n t r o l   a n d   o b s t a c l e   a v o i d a n c e   f o r   U A V   s w a r m s ,   2024  3 6 t h   Ch i n e s e   Co n t r o l   a n d   D e c i s i o n   Co n f e r e n c e   ( CCD C) ,   X i a n ,   Ch i n a ,   2 0 2 4 ,   p p .   3 0 3 1 - 3 0 3 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / CCD C6 2 3 5 0 . 2 0 2 4 . 1 0 5 8 7 3 9 1 .     [1 5 ]   J .   Z h o u ,   Y .   G u o ,   G .   L i ,   a n d   J .   Z h a n g ,   E v e n t - t r i g g e r e d   c o n t ro l   f o n o n l i n e a u n c e rt a i n   s e c o n d - o r d e m u l t i - a g e n t   fo r m a t i o n   w i t h   c o l l i s i o n   a v o i d a n c e ,   IE E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,   p p .   1 0 4 4 8 9 1 0 4 4 9 9 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A CCE S S . 2 0 1 9 . 2 9 2 9 5 4 0 .   [1 6 ]   S .   M .   H .   Ro s t a m i ,   A .   K u m a r ,   J .   W a n g ,   a n d   X .   L i u ,   O b s t a c l e   a v o i d a n c e   o m o b i l e   r o b o t s   u s i n g   m o d i fi e d   a rt i fi c i a l   p o t e n t i a l   f i e l d   a l g o r i t h m ,   E U R A S I P   J o u r n a l   o n   W i r e l e s s   Co m m u n i c a t i o n s   a n d   Ne t w o r k i n g ,   v o l .   2 0 1 9 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 1 3 6 3 8 - 019 - 1396 - 2.   [1 7 ]   L .   G u a n ,   Y .   L u ,   Z .   H e ,   a n d   X .   C h e n ,   I n t e l l i g e n t   o b s t a c l e   a v o i d a n c e   a l g o ri t h m   fo m o b i l e   r o b o t s   i n   u n c e rt a i n   e n v i r o n m e n t ,   J o u r n a l   o f   R o b o t i c s ,   v o l .   2 0 2 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 2 / 8 9 5 4 0 6 0 .   [1 8 ]   P .   F .   H o k a y e m ,   D .   M .   S t i p a n o v i ć ,   a n d   M .   W .   S p o n g ,   C o o r d i n a t i o n   a n d   c o l l i s i o n   a v o i d a n c e   fo r   L a g ra n g i a n   s y s t e m s   w i t h   d i s t u r b a n c e s ,   A p p l i e d   M a t h e m a t i c s   a n d   Co m p u t a t i o n ,   v o l .   2 1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 8 5 1 0 9 4 ,   O c t .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a m c . 2 0 1 0 . 0 3 . 0 7 4 .   [1 9 ]   W .   K o w a l c z y k ,   M .   M i c h a ł e k ,   a n d   K .   K o z ł o w s k i ,   T ra j e c t o r y   t ra c k i n g   c o n t ro l   a n d   o b s t a c l e   a v o i d a n c e   fo a   d i ffe r e n t i a l l y   d ri v e n   m o b i l e   r o b o t ,   I F A P r o c e e d i n g s   V o l u m e s ,   v o l .   4 4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 5 8 1 0 6 3 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 3 1 8 2 / 2 0 1 1 0 8 2 8 - 6 - IT - 1 0 0 2 . 0 3 5 6 7 .   [2 0 ]   G .   O ri o l o ,   A .   P a o l i l l o ,   S .   M i c h i e l e t t o ,   a n d   E .   M e n e g a t t i ,   H u m a n   a c t i o n   r e c o g n i t i o n   o ri e n t e d   t o   h u m a n o i d   ro b o t s   a c t i o n   re p ro d u c t i o n ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   A I* IA   W o r k s h o p   a n d   P r i z e ,   It a l y ,   J u n .   2 0 1 2 ,   p p .   3 5 40.   [2 1 ]   G .   O ri o l o ,   A .   P a o l i l l o ,   R .   L o re n z o ,   a n d   M .   V e n d i t e l l i ,   V i s i o n - b a s e d   o d o m e t ri c   l o c a l i z a t i o n   f o h u m a n o i d s   u s i n g   a   k i n e m a t i c   E K F ,   i n   1 2 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   H u m a n o i d   R o b o t s ,   J a p a n ,   N o v .   2 0 1 2 ,   p p .   1 5 3 158 .   [2 2 ]   G .   O ri o l o ,   A .   P a o l i l l o ,   L .   Ro s a ,   a n d   M .   V e n d i t t e l l i ,   V i s i o n - B a s e d   T r a j e c t o r y   Co n t r o l   f o r   H u m a n o i d   Na v i g a t i o n .   IE E E ,   2 0 1 3 .   [2 3 ]   Z .   S u n   a n d   Y .   X i a ,   C o n s e n s u s - b a s e d   fo r m a t i o n   c o n t r o l   w i t h   d y n a m i c   r o l e   a s s i g n m e n t ,   Ch i n e s e 2 6 t h   Ch i n e s e   Co n t r o l   a n d   D e c i s i o n   Co n f e r e n c e ,   2 0 1 4 ,   p p .   3 6 8 1 3 6 8 6 .   [2 4 ]   D .   S a b i r   a n d   Q .   W u ,   Co o p e ra t i v e   t ra c k i n g   c o n t r o l   a n d   o b s t a c l e s   a v o i d a n c e   fo s i n g l e - i n t e g ra t o d y n a m i c s ,   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   3 2 n d   Ch i n e s e   Co n t r o l   Co n f e r e n c e ,   Ch i n a ,   J u l .   2 0 1 3 ,   p p .   7 1 6 2 7 1 6 7 .   [2 5 ]   C.   P a r e d e s - O r t a ,   L .   M .   V a l e n t i n - C o ro n a d o ,   A .   D í a z - P o n c e ,   J .   R o d g u e z - Re s é n d i z ,   a n d   J .   D .   M e n d i o l a - S a n t i b a ñ e z ,   D i s t o rt i o n   c a l c u l a t i o n   m e t h o d   b a s e d   o n   i m a g e   p r o c e s s i n g   fo a u t o m o b i l e   l a t e ra l   m i r ro r s ,   M i c r o m a c h i n e s   ( B a s e l ) ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,   2 0 2 2 ,     d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m i 1 3 0 3 0 4 0 1 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       F a i s al   W ah ab           r e c e i v e d   t he   B . E ng .   d e g r e e   i e l e c t r i c a l   e ng i n e e r i ng   e d uc a t i o n   f r om   I nd o ne s i a   U n i v e r s i t y   o f   E duc a t i o n,   I ndo ne s i a ,   i 2 011   a n t he   M . S .   d e g r e e s   i n   S c ho o l   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a n I nf o r m a t i c s   a t   B a ndu ng   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l ogy   i 20 15 .   C ur r e n t l y ,   he   i s   a   l e c t u r e r   a t   P a r a hy a ng a C a t ho l i c   U n i v e r s i t y   i t h e   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   P r o g r a m   w i t a   c o n c e nt r a t i o n   i n   m e c ha t r o ni c s .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i nc l u de   r o bo t i c s ,   m o de l l i ng   s y s t e m ,   e l e c t r o n i c s ,   i n t e l l i g e n t   c o n t r o l   s y s t e m .   H e   c a n   b e   c o n t a c t e d   a t   e m a i l :   f a i s a l . w a h a b @u n pa r . a c . i d .       B am b a n g   R i y an t o   T r i l ak s o n o           w a s   g r a d ua t e d   f r o m   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p t .,   I ns t i t u t   T e kno l o g i   B a ndung   ( I T B ) ,   I ndo ne s i a ,   i 1986 .   H e   o bt a i ne d   hi s   M a s t e r   a nd   D o c t o r a l   D e g r e e s   bo t f r o m   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e p t ,   W a s e da   U n i v e r s i t y ,   J a pa n ,   i 1 991  a nd  1994 ,   r e s pe c t i v e l y .   H e   i s   a   p r o f e s s o r   a t   S c ho o l   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd   I nf o r m a t i c s ,   B a ndung   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   o p t i m a l   c o nt r o l ,   r o bus t   c o nt r o l ,   e m b e dd e d   c o nt r o l   s y s t e m s   AI   a nd  r o bo t i c s .   H e   c a n   be   c o nt a c t e d   a t   e m a i l :   br i y a nt o @ l s kk . e e . i t b. a c . i d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.