I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   40 ,   N o .   1 ,  O c t o be r   2 025 ,   pp .   1 73 ~ 1 80   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 40 .i 1 . pp 1 73 - 1 80             173     Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Pe r f o r m a n c e   a n a l y si s   o f   w i r e l e ss  o p t i c a l   l i n k   w i t h   R IS   a i d e d   a n d   t h e   i m p l i c a t i o n s   o f   u s i n g   G a u ss i a n   Q - f u n c t i o n       D u o n g  H u u   A i 1 ,   K h an h   T y  Lu o n g 2 ,   V i e t   Tr u o n g  Le 2 ,   N go c   D at   V o 2   1 F a c u l t y   o f  C o m p u t e r  E n g i n e e ri n g   a n d   E l e c t ro n i c s ,   T h e   U n i v e r s i t y   o f   D a n a n g ,   V i e t n a m   -   K o re a   U n i v e r s i t y   o f  In fo r m a t i o n   a n d   Co m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y ,   D a n a n g   Ci t y ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f  C o m p u t e r  S c i e n c e ,   T h e   U n i v e r s i t y   o f   D a n a n g ,   V i e t n a m   -   K o re a   U n i v e r s i t y   o f   I n fo r m a t i o n   a n d   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y ,   D a n a n g   Ci t y ,   V i e t n a m       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   O c t   26 ,  2024   R e v i s e d  A pr   23 ,  2025   A c c e pt e d  J ul   3 ,  2025       T hi s   pa p e r   i s   c o nc e r ne d   p e r f o r m a nc e   a na l y s i s   o f   a  w i r e l e s s   o pt i c a l   l i n k   w i t h   r e c o nf i g ur a bl e   i n t e l l i g e n t   s ur f a c e s   ( R I S s )   a i de d   a n d  t he   i m pl i c a t i o ns   o f   us i ng   t he   G a us s i a n  Q - f unc t i o n.   T he   G a us s i a n  Q - f unc t i o n  p l a y s   a   c r i t i c a l   r o l e   i n  t h e   pe r f o r m a nc e   a na l y s i s   o f   c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s ,   pa r t i c ul a r l y   i n  s c e na r i o s   i nv o l v i ng   no i s e   a nd   f a di ng ,   i nc l ud i ng   o pt i c a l   l i nk s   a nd  t ho s e   a i d e d  by   t e c hno l o g i e s   l i k e   R I S s .   T he   a na l y t i c a l   e xpr e s s i o n  f o r   pe r f o r m a nc e   i s   de r i v e d   f r o m   t he   a v e r a g e   o f   t h e   s y m b o l   e r r o r   r a t e   ( A S E R )   c o ndi t i o ne d   o n  t he   s i g na l - to - no i s e   r a t i o   ( S N R ) ,  i nc o r po r a t i ng   t he   e f f e c t s   o f   no i s e   a n d  f a d i ng .  D e pe nd i ng   o n  t he   m o dul a t i o n  s c he m e   a nd   f a di ng   m o de l ,   t he   s pe c i f i c   e xpr e s s i o ns   f o r   A S E R   c a n  v a r y .   T he   G a us s i a n   Q - f unc t i o n  s i g ni f i c a nt l y   i m pa c t s   t he   pe r f o r m a nc e   o f   s y s t e m s ;   i t s   m a t he m a t i c a l   pr o pe r t i e s   a n d   r e l a t i o ns h i ps   w i t h   R I S s   a nd  q ua d r a t u r e   a m pl i t ude   m o dul a t i o n   ( Q A M )   pr o v i de   e s s e n t i a l   i n s i g h t s   i n t o   s y s t e m   be ha v i o r   un de r   v a r i o us   c o ndi t i o ns .     T he   up pe r   a nd   l o w e r   bo und s   a r e   c o m m o nl y   us e d   t o   a ppr o xi m a t e   t he   G a us s i a n   Q - f unc t i o n,   s i nc e   t he   G a us s i a n   Q - f unc t i o n   do e s n ’ t   ha v e   a   c l o s e d - f o r m   s o l ut i o n ,   bo und s   a nd   a ppr o xi m a t i o ns   a r e   o f t e n   us e d .   Ke y w or d s :   A S E R   Q A M   s c h e m e   Q - f un c t i o n   R IS s   W e i b ul l   di s t ri b ut i o n   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   D uo n g  H uu  A i   F a c ul t y   of   Co m put e r   E n g i n e e ri n g  a n d   E l e c t r o n i c s   T h e   U n i v e r s i t y   of   D a na n g,   V i e t na m   -   K o r e a   U n i v e r s i t y   of   Info r m a t i o n   a n d   Co m m u ni c a t i o n  T e c hn o l o g y   N gu  H a nh  S o n  D i s t ri c t ,   D a n a ng  C i t y ,   V i e t na m   E m a i l :   d h a i @ v ku . ud n. v n       1.   I N TR O D U C TI O N   F r e e - s pa c e   o pt i c a l   (F S O )  c o m m u ni c a t i o n  s y s t e m s   us e   l i g h t   t o   w i r e l e s s l y   t r a n s m i t   d a t a   t hr o ug h  t h e   a t m o s ph e r e .   T h e y   t y pi c a l l y   e m pl oy   l a s e r s   o r   L E D s   a s   t h e   l i ght   s o ur c e ,   t r a n s m i t t i n g  d a t a   b e t w e e n   t w o   po i n t s   (s uc h   a s   b e t w e e n   b ui l d i n gs ,   s a t e l l i t e s ,   o r  o t h e r  l i n e - of - s i ght   l o c a t i o n s )  w i t h o ut   r e l y i n g   o n  p h y s i c a l   c a b l e s .   T h e s e   s y s t e m s   a r e   ga i n i ng  po pul a r i t y   due   t o   t h e i r   hi g h  da t a   r a t e s ,   s e c uri t y ,   a n d  c o s t - e ff e c t i v e n e s s   o ve r   s h o r t e r   di s t a n c e s   c o m pa r e d   t o   f i b e r   o pt i c s   [ 1 ] - [ 7] .   D e pl oy i n g   F S O   c o m m u n i c a t i o n  s y s t e m s   r e qu i r e s   c a r e f ul   pl a nn i ng,   s i t e   a s s e s s m e n t ,   a n d  s pe c i a l i z e d  e qu i pm e nt   t o   e n s u r e   o pt i m a l   pe r f o r m a n c e .   G i v e n  t h e   u ni que   c h a l l e n ge s   po s e d  by   a t m o s ph e r i c   c o n d i t i o n s ,   a l i g nm e nt ,   a n d   di s t a n c e ,   F S O   de pl oy m e n t   de m a nds   c o n s i de r a t i o n s   t h a t   b a l a n c e   t e c hni c a l   r e qui r e m e n t s   a nd  e n v i r o nm e nt a l   f a c t o r s   [ 8 ] - [ 15] .   T h e   us e   of   r e c o n f i gur a b l e   i nt e l l i ge nt   s u r f a c e s   (R IS s )  i s   a   p r o m i s i ng  t e c hni que   i n  w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n ,   s h o w i n g  n o t a b l e   s upe r i o ri t y   i n   e nh a n c i ng  s i g n a l   qu a l i t y ,   c ov e r a ge ,   a n d  s pe c t ra l   e f f i c i e n c y .   H ow e ve r ,   a s   y o u  p o i n t e d   o ut ,   s o m e   t ra n s m i s s i o n  p a r a m e t e r s ,   s uc h  a s   m o dul a t i o n  s c h e m e s   l i ke   qua d ra t u r e   a m p l i t ude   m o dul a t i o n  (Q A M )   a n d   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s   l i ke   t h e   a v e r a ge   s y m bo l   e rr o r  ra t e   (A S E R ),   a r e   e s s e n t i a l   y e t   o f t e n   u nde r - e v a l u a t e d   i n  t h e   R IS   c o n t e xt .   I nc o r po r a t i n g   t h e s e   a s pe c t s   c o ul d   l e a d   t o   a   m o r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,  V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 73 - 1 80   174   c o m pr e h e n s i v e   u n de r s t a n d i n g  o f   R IS   e ff e c t i v e n e s s   un de r   d i f f e r e n t   m o dul a t i o n  s c h e m e s   a n d  p r o v i de   i n s i g ht s   i n t o   p ra c t i c a l   pe r f o r m a n c e   [ 16 ] - [ 24 ].   I n  F S O   c o m m u n i c a t i o n,   t h e   G a us s i a n  Q - f u n c t i o n  i s   f r e que nt l y   us e d  t o  m o de l   t h e   p r o b a b i l i t y   of   s i g na l   e rr o r s   due   t o   f a di ng   a nd   t u r b ul e n c e   i n  t h e   c h a nn e l .   B e c a us e   F S O   s y s t e m s   of t e n   o pe ra t e   o v e r   l o ng  d i s t a n c e s   a n d   a r e   s ub j e c t   t o   a t m o s phe r i c   d i s t u r b a n c e s   (l i ke   f o g,   r a i n ,   a n d  t u r b ul e n c e ),   t h e   Q - f un c t i o n ’ s   uppe r   a n d   l o w e r   bo un ds   b e c o m e   e s s e n t i a l   t o o l s   fo r   a pp r o xi m a t i n g  e rr o r  p r o b a b i l i t i e s   i n  t h e s e   s y s t e m s   [ 25 ] - [ 31 ].   In  f a di n g   c ha nn e l s ,   t h e   A S E R   a n a l y s i s   a c c o un t s   f o r   t h e   f a c t   t ha t   t h e   s i g na l   e xpe ri e n c e s   r a ndo m   v a r i a t i o n s   i n   a m pl i t ude   a n d  p h a s e   due   t o   m u l t i pa t h   p r o pa ga t i o n .   S i n c e   s y m bo l   e r r o r   ra t e s   de pe n d  o n  t h e   s i g n a l - to - n o i s e   r a t i o   (S N R ),   w h i c h   i t s e l f   f l uc t ua t e s   due   t o   f a di n g ,   c a l c ul a t i ng  A S E R   r e qui r e s   a n  a v e ra gi ng  pr o c e s s .   T he   A S E R   a na l y s i s   ov e r   a t m o s ph e r i c   t u r b ul e nc e   c h a nn e l s   i n v o l ve s   a v e r a gi n g  t h e   G a us s i a n    Q - f un c t i o n  w i t h   a   ra n do m   v a r i a b l e   d ue   t o   f a di n g ,   t h e   G a us s i a n  Q - f un c t i o n,   de f i n e d  by   [1] .     ( ) = 1 2 ∫ ( − 2 2 )  ,             ≥ 0 ∞     ( 1 )     O n e   c o m m o n  t e c hni que   i n  A S E R   a na l y s i s   i s   t o   us e   a n  a l t e rn a t i v e   r e p r e s e n t a t i o n  o f   t h e   G a us s i a n    Q - f un c t i o n  t o   s i m pl i fy   i nt e gra t i o n.   T h i s   o f t e n   i n v o l v e s   e x pr e s s i n g   t h e   Q - f u n c t i o n   i n   a   f o r m   t ha t   m a ke s   a v e r a gi ng   o v e r   t h e   f a di n g   di s t ri b ut i o n  m o r e   m a n a ge a b l e .   O n e   a pp r o a c h  i s   t o   m a ke   us e   o f   a n  a l t e rna t i v e   r e p r e s e n t a t i o n  o f   (1),   a n d   t hi s   ha s   r e s ul t e d ,   de r i v e d  by   Cra i g   [2] ,   a s   (2).     ( ) = 1 ∫ ( − 2 2 2 )  ,             ≥ 0 / 2     ( 2 )     T h i s   s t udy ,   w e   t h e o r e t i c a l l y   p e r f o r m a n c e   a n a l y s i s   of   w i r e l e s s   o pt i c a l   l i nk  w i t h  R IS   a i de d  a n d   t h e   i m p l i c a t i o n s   o f   us i n g  G a us s i a n  Q - f un c t i o n ,   t h e   s t udy   i s   o r ga ni z e d  a s   f o l l ow s .   S y s t e m   a n d   c ha nn e l s   m o de l   i s   pr e s e nt   i n  s e c t i o n   2.   I n  s e c t i o n   3  p r e s e n t s   t h e   A S E R .   I n  s e c t i o n  4 ,   t h e   n u m e r i c a l   r e s ul t s   a n d   di s c us s i o n s   a r e   pr e s e nt s .   T h e   s t udy   i s   i n c l ude d   i n  s e c t i o n   5 .       2.   TH E   S Y S T EM   M O D EL   A N D   C H A N N EL   F A D I N G   T h e   s y s t e m   m o de l ,  i t   s o u n ds   l i ke   y o u ’ r e   de s c r i b i n g  a   s e t u p  w h e r e   a   F S O   c o m m u ni c a t i o n   l i n k   i s   e nh a n c e d   w i t h  t h e   h e l p   o f   R IS s .   I n  s uc h  a   s y s t e m ,   t h e   R IS s   a r e   t y pi c a l l y   pl a c e d  s t r a t e gi c a l l y   a l o n g   t h e   o pt i c a l   l i n k   t o   a s s i s t   i n  r e di r e c t i ng,   r e f l e c t i n g,   o r  f oc us i n g   t h e   o pt i c a l   s i g na l s ,   t h us   h e l p i n g   t o   m i t i ga t e   i s s ue s   l i ke   a t m o s ph e ri c   t u r b ul e n c e ,   s c a t t e r i n g ,   a nd   a l i g nm e n t   p r o b l e m s   t ha t   a r e   c o m m o n  i n  F S O   l i n ks .   T h e   s y s t e m   m o de l   u n de r   s t udy   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   1 .           F i gu r e   1 .  A   di a g ra m   o f   s y s t e m   m o de l       T h e   W e i b ul l   di s t r i b ut i o n  i s   a   v e r s a t i l e   s t a t i s t i c a l   m o de l   o f t e n   us e d  t o   c h a ra c t e ri z e   f a di n g   i n  w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n  c h a nn e l s ,   i n c l u di n g   F S O .   T h e   W e i b ul l   di s t ri b ut i o n  i s   a   v e r s a t i l e   p r o b a b i l i t y   di s t ri b ut i o n  o f t e n   us e d  i n  r e l i a b i l i t y   a na l y s i s ,   f a i l u r e   t i m e   a na l y s i s ,   a nd  m o de l i n g   v a r i o us   t y p e s   of   da t a ,   p a r t i c ul a rl y   i n  f i e l ds   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   an al y s i s   o f   w i r e l e s s   o pt i c a l   l i n k   w i t h  R IS   ai d e d   and  t he   i m p l i c at i ons   …   ( D uong  H uu   A i )   175   s uc h   a s   e n g i n e e ri n g,   w e a t h e r   f o r e c a s t i n g ,   a n d  t e l e c o m m uni c a t i o n s .   T h e   p r o b a b i l i t y   de n s i t y   f un c t i o n   ( PDF )  i s   gi v e n   by   [3].     ( ; , ) = ( ) − 1 [ − ( ) ]   (3)     w h e r e   > 0   i s   a   c r i t i c a l   c o m po n e nt   o f   t h e   W e i b ul l   d i s t ri b ut i o n,   i n f l ue n c i n g  i t s   s h a pe   a n d   b e h a v i o r ,   > 0   i s   a   c r uc i a l   a s pe c t   o f   t h e   W e i b ul l   di s t ri b ut i o n  t ha t   s i g ni f i c a nt l y   i n f l ue n c e s   i t s   f o r m   a nd  c h a ra c t e r i s t i c s .   T h e     − ℎ   i rra di a n c e   m o m e n t   i s   gi v e n  by ,     ⟨ ⟩ = ( 1 + )   (4)     w h e r e   (   )   i s   t h e   ga m m a   f u n c t i o n  i s   a   s pe c i a l   f un c t i o n   t h a t   e xt e n ds   t h e   c o n c e pt   o f   f a c t o r i a l s   t o   n o n - i n t e ge r   v a l ue s .   T h e   s c i nt i l l a t i o n   i nde x  i s   a   m e a s u r e   o f   t h e   de gr e e   o f   f l uc t ua t i o n s   i n  t h e   i nt e n s i t y   of   l i ght   d ue   t o   a t m o s ph e ri c   t u r b ul e n c e ,   i s   g i v e n   b y ,     2 = ( 1 + 2 / ) ( 1 + 2 / ) 2 − 1 ≈ − 11 / 6   (5)     W h i c h  s i m pl i f i e s   t h e   p r o of   o r   a n a l y s i s ,   w h i l e   s t i l l   c o v e r i n g   a l l   r e l e v a n t   s c e n a ri o s ,   s e t t i n g   = 1   a n d   t h e   i rra di a n c e   da t a   i s   n o rm a l i z e d  i n  t h e   s e n s e   t h a t   ⟨ ⟩ = 1 .     = 1 ( 1 + 1 / )   (6)     2. 2 .     C l o s e d   fo r m   s tati s t i c a l   an a l ys i s   In   t h e   c o n t e xt   o f   F S O   o r   o pt i c a l   c o m m u n i c a t i o n  s y s t e m s ,   t he   s i gna l   r e c e i v e d  a t   t h e   de s t i na t i o n   n o de   c a n   b e   a f fe c t e d  by   s e v e r a l   f a c t o r s ,   i n c l udi ng  a t m o s p h e ri c   t ur b ul e n c e ,   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   t r a n s m i t t e d  s i g n a l ,   a nd  t h e   p r e s e n c e   o f   n o i s e .   T h e   m a t h e m a t i c a l   r e p r e s e n t a t i o n   o f   t h e   s i g na l   r e c e i v e d  a t   t h e   de s t i na t i o n  n o de   ge n e ra l l y   i n c l ude s   t h e   t ra n s m i t t e d  s i g n a l ,   a t t e nua t i o n,   a nd   a n y   di s t o rt i o n  o r  n o i s e   i nt r o duc e d  du r i ng  t r a n s m i s s i o n.   T h e   s i g n a l   a t   de s t i na t i o n  n o de   i s   g i v e n   a s   [4] .     = √ (   ) +   (7)     W h e r e ,     i s   s y m bo l   e n e r gy   r e f e r s   t o   t h e   a m o unt   o f   e n e r gy   a s s o c i a t e d  w i t h  a   s y m bo l   i n  a   d i gi t a l   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m ,    :   c h a ra c t e ri z e s   t h e   R IS s   e l e m e nt ,     i s   t h e   a m pl i t ude   r e f l e c t i o n   c o e ff i c i e n t   i s   a   ke y   pa r a m e t e r  i n  w a v e   pr o pa ga t i o n ,   p a r t i c ul a rl y   i n   t h e   f i e l d s   o f   o pt i c s ,   t e l e c o m m u n i c a t i o n s ,   a nd  m i c r o w a v e  e n gi n e e r i n g .   T h e   v a l ue   o f   SNR   i s   c o m put e d  by   [4].     = ̄ |   | 2   (8)     T h e   P D F   o f   S N R   c a n   de pe n d  o n   s e v e r a l   f a c t o r s ,   i n c l udi n g   t h e   na t u r e   o f   t h e   n o i s e ,   t h e   m o dul a t i o n  s c h e m e ,   a n d   t h e   c ha nn e l   c ha r a c t e r i s t i c s .   T h e   PDF   i s   e v a l ua t e d  a s   [5] .     ( ) = ∫ ( ) ( ) 1  ∞ 0   (9)     W e r e ,  ( ⋅ ) :  t h e   PDF   o f   t h e   s o u r c e - R IS s ,   ( ⋅ ) :  t he   PDF   o f   t h e   R IS - d e s t i na t i o n .   T h i r d l y ,   a s s um i n g   t ha t   w i t h  s t a b l e   w e a t h e r  c o n d i t i o n s ,   t he   c ha nn e l   m o de l s   a r e   r e p r e s e nt e d  by   W e i b ul l   di s t ri b ut i o n,   ( )   i s  e x p r e sse d   as .     ( ; , ) = ( ) − 1 [ − ( ) ]   (10)     W h e r e   ∈ { ℎ , } ,   pe r f o r m   v a r i a b l e   c ha n ge     by     a nd    i n  (8) ,   a n d   PDF   f un c t i o n  o f   c h a nn e l s   f o r   ( )   a n d  ( )   r e s pe c t i v e l y   a s ;     ( ; , ) = ( ) − 1 [ − ( ) ]   (11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,  V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 73 - 1 80   176   ( ; , ) = ( ) − 1 [ − ( ) ]   (12)     W e   s ub s t i t ut e   (9)   a nd  (1 0)  i n   t o   (7) ,   t h e   PDF   o f   e n d - to - e nd  S N R ,   ( ) ,   c a n  b e   e v a l ua t e d  a s ,     ( ) = ∫ ( ) − 1 [ − ( ) ] × ( ) − 1 [ − ( ) ] 1  ∞ 0   (13)     P e r f o r m   c a l c ul a t i o n s   [8] ,   t h e   e xa c t   P D F   o f   S N R ,   ( ) ,   a s   ( 14).     ( ) = ( ) 2 ( 2 ) − 1 → ∞ ∑ [ − ( ) − ( ) ] = 1 ( − − 1 )   (14)       3.   P ER F O R M A N C E  A N A L Y S I S   O F   F A D I N G   C H A N N E L   T h e   A S E R   f o r   a   F S O   c o m m u ni c a t i o n  s y s t e m   us i n g   Q A M   c a n  b e   a na l y z e d  b a s e d  o n  s e v e r a l   f a c t o r s ,   i n c l udi ng  t h e   m o dul a t i o n  o r de r ,   t h e   S N R ,   a nd  t h e   c h a nn e l   c o n d i t i o n s .   It   i s   c o un t e d   as   [7].     ̅ ( ) = ∫ ( ) ( )  ∞ 0   (15)     w h e r e   ( )   i s   t h e   PDF   o f   S N R ,   ( )   i s   t h e   c o n d i t i o n a l   e rr o r  p r o b a b i l i t y   (CE P ).   T h e   CE P   i n  t h e   c o n t e xt   of  c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s ,   p a r t i c ul a rl y   i n  m o dul a t i o n  s c h e m e s   l i ke   Q A M ,   r e f e r s   t o   t h e   p r o b a b i l i t y   of   s y m bo l   e rr o r  gi v e n  a   s pe c i f i c   v a l ue   of   t h e   SNR ,   t h e   CE P   i s   p r e s e n t e d   a s ,     ( ) = 1 − [ 1 − 2 ( ) ( √ ) ] × [ 1 − 2 ( ) ( √ ) ]   (16)     w h e r e ,   = √ 6 / { ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) } ,  = √ 6 2 / { ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) }   , ( ) = 1 − 1 ,   ( )     i s   G a us s i a n  Q - f un c t i o n .   T h e   Q - f un c t i o n  i s   c ri t i c a l   i n  e v a l ua t i n g   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s   i n   c o m m u ni c a t i o n  s y s t e m s ,   p a r t i c ul a rl y   fo r   s y m bo l   e rr o r  r a t e s   i n  m o dul a t i o n   s c h e m e s   l i ke   Q A M .   T h e   a pp r o xi m a t i o n s   a n d   b o un ds   o n  t h e   Q - f un c t i o n   a l l o w   fo r   e a s i e r  c a l c ul a t i o n s   w h i l e   m a i nt a i n i ng  r e a s o na b l e   a c c ur a c y .   D e pe n di n g  o n   t h e   c o n t e x t   a nd  t h e   r e qui r e d   p r e c i s i o n ,   d i f fe r e nt   a p p r o xi m a t i o n s   c a n  b e   s e l e c t e d .  W e   us e   t i g ht   a pp r o xi m a t i o n s   o n  u ppe r  b o un d   Q ub ( · )   a nd  l o w e r   b o un d  Q lb ( · )   g i v e n   i n   [9]  a n d   i n  [10 ].      ( ) = 1 √ 2 ( − 2 2 ) − 1 2 √ 2 e x p   ( − 2 ) − 1 6 √ 2 e x p   ( − 3 2 )   (17)      ( ) = 3 √ 2 e x p ( − 37 54 2 ) + 2 3 √ 2 e x p ( − 38 27 2 ) + √ 2 e x p   ( − 14 3 2 )   (18)     H e r e ’ s   t h e   CE P   of   o pt i c a l   w i r e l e s s   s y s t e m s ,  ( )   de t e rm i n e d   by   (1 5 ),   (1 6 )   of  A S E R ,  ̅   c a n  be   r e p r e s e n t e d   a s ;     ̅ ( ) = ∫ 2 ( ) ( √ ) ( )  + ∫ 2 ( ) ( √ ) ( )  ∞ 0 − ∞ 0 ∫ 4 ( ) ( ) ( √ ) ( √ ) ( )    ( 19 )       ∞ 0         Co m put i ng  t h e   A S E R   o f t e n   r e qu i r e s   w o r ki ng  w i t h   i nt e g r a l s   t h a t   i n v o l v e   t h e   G a us s i a n   Q - f un c t i o n,   pa r t i c ul a rl y   i n  c o m m u ni c a t i o n  s y s t e m s   l i ke   t h o s e   us i ng  Q A M   u n de r  v a ri o us   c o n di t i o n s   s uc h   a s   n o i s e   a n d   f a di ng.       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   In  t hi s   s e c t i o n ,   us i ng  p r e v i o us   de r i v e d  e xp r e s s i o n ,   t o   p re s e n t   num e r i c a l   r e s ul t s   f o r  t h e   A S E R   an a l y s i s   o f   a   FSO   s y s t e m   ut i l i z i n g   t h e   Q - f u n c t i o n ,   w e   c a n   f o l l ow   a   s t r uc t u r e d  a pp r o a c h  b a s e d  o n   t h e   pr e v i o us l y   de r i v e d  e xpr e s s i o n s .   U s i n g  t h e   a b o ve   c l os e d  m a t h e m a t i c a l   f o r m s   a s   s h o w n   i n   (1 9 )  c a n  e s t i m a t e   t h e   A S E R   of   s y s t e m   ove r   a t m o s p h e ri c   t u r b ul e n c e   c ha nn e l   w i t h   w e i b ul l   di s t ri b ut i o n,   t o   a c c ur a t e l y   a pp r o xi m a t e   t h e   a b o ve   A S E R   e v a l ua t i o n .   F i g u r e   2   s h o w   t h e   m a t h e m a t i c a l   r e s ul t s   o f   t h e   pe r f o r m a n c e   of   F S O   s y s t e m   w i t h   a n d  w i t h o ut   t h e   a s s i s t a n c e   of   R IS   us i n g  t h e   Q - f un c t i o n .  W h e n   us i n g  hi g h e r   m o dul a t i o n   l e v e l s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   an al y s i s   o f   w i r e l e s s   o pt i c a l   l i n k   w i t h  R IS   ai d e d   and  t he   i m p l i c at i ons   …   ( D uong  H uu   A i )   177   l i ke   32 - Q A M   o r   6 4 - Q A M ,   t h e   s y m bo l s   a r e   p a c ke d  c l o s e r   t o ge t h e r  i n  t h e   c o n s t e l l a t i o n  di a g r a m .   T hi s   m a ke s   t h e   s y s t e m   m o r e   s us c e pt i b l e   t o   n o i s e   a n d   d i s t o rt i o n s ,   i n c r e a s i n g  t h e   A S E R   i f   po w e r   l e v e l s   a r e   n o t   s uf f i c i e n t .   T o   e n s u r e   a   l o w   A S E R   u n de r  hi g h  m o dul a t i o n,   i n c r e a s i ng   t he   t ra n s m i t t e d   o pt i c a l   po w e r   c a n  h e l p   e nha n c e   t h e   SNR ,   w h i c h   c o unt e ra c t s   t h e   v ul n e ra b i l i t y   f r o m   us i n g  hi g he r   m o dul a t i o n  l e v e l s .   H ow e ve r ,   i t ’ s   e s s e n t i a l   t o   b a l a n c e   t hi s   i n c r e a s e   c a r e f ul l y ,   a s   e xc e s s i ve   o pt i c a l   po w e r  c a n  i n t r o duc e   n o nl i n e a r  e f f e c t s   l i ke   s e l f - pha s e   m o dul a t i o n  o r  c r o s s - p h a s e   m o dul a t i o n,   w hi c h   m a y   de gr a de   s y s t e m   pe r f o r m a n c e .   F i g u r e   3   s h o w s   t ha t   A S E R   i s   a n   a v e ra ge   e l e c t r i c a l   S N R   f un c t i o n ,   t h e   A S E R   i n   a   f r e e   s pa c e   o pt i c a l   s y s t e m   i s   i n de e d  a   f u n c t i o n  o f   t h e   a v e r a ge   e l e c t r i c a l   SNR .   W h e n   a n a l y z i n g   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   s uc h   s y s t e m s ,   it ’ s   e s s e n t i a l   t o   hi g h l i g ht   h o w   A S E R   r e l a t e s   t o   a v e r a ge   e l e c t r i c a l   S N R ,   e s pe c i a l l y   w h e n   c o n s i de r i ng  t r a n s m i s s i o n  d i s t a n c e   a n d   e n v i r o n m e n t a l   c o n d i t i o n s .   A S E R   pe r f o r m a n c e   a s   f u n c t i o n  o f   t h e   t r a n s m i s s i o n  l i n k   di s t a n c e ,  T hi s   a na l y s i s   pr o v i de s   a   v i s ua l   r e p r e s e n t a t i o n   o f   how   t ra n s m i s s i o n  di s t a n c e   a f fe c t s   t h e   A S E R   i n  a n   F S O   s y s t e m .   A s   di s t a n c e   i n c r e a s e s ,   t h e   c h a l l e n ge s   po s e d  by   a t m o s ph e ri c   c o n di t i o n s   l e a d  t o   hi g h e r   e rr o r   ra t e s ,   e m pha s i z i n g   t h e   n e e d  f o r   s t r a t e gi e s   (l i ke   R IS   o r   a dv a n c e d  m o dul a t i o n   t e c hni que s )  t o   m i t i ga t e   t h e s e   e f fe c t s .   It   c a n  b e   s e e n   f r o m   t h e   f i gu r e   t ha t   t h e   A S E R   i n c r e a s e s   w h e n   t he   t r a n s m i s s i o n  l i n k   di s t a n c e   i s   l o nge r.           F i gu r e   2 .  A S E R   pe r f o r m a n c e   a g a i n s t   t h e   S N R   fo r   u ppe r  a nd  l o w e r   b o un ds   w i t h   R IS   a n d   w i t h o ut   R IS   a i de d   fo r   v a l ue s   o f   Q A M   s c h e m e s           F i gu r e   3 .  A S E R   pe r f o r m a n c e   a g a i n s t   t h e   S N R   fo r   u ppe r  a nd  l o w e r   b o un ds   w i t h   R IS   a n d   w i t h o ut   R IS   a i de d       5.   C O N C LU S I O N   In  t h i s   p a pe r ,   ha v e   t h e o r e t i c a l l y   p e r f o rm a n c e   a n a l y s i s   of   w i re l e s s   o pt i c a l   l i n k   w i t h  R IS   a i de d   a n d   t h e   i m p l i c a t i o n s   o f   e m pl oy i n g  S C - Q A M   s i g na l s   a nd  G a us s i a n   Q - f u n c t i o n  b o un ds .   T h e   r e s ul t s   p r e s e n t   t h e   t h e o r e t i c a l   e xp r e s s i o n s   f o r   A S E R   pe r f o r m a n c e   o f   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m s   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   t h e   Q A M   s c h e m e s ,  l i nk  di s t a n c e ,   l o w e r   a n d  u ppe r   b o un ds   o f   Q - f un c t i o n ,   t h e   s y s t e m ’ s   A S E R   h a v e   be e n   a ppl i e d  t o  c o m pa r e   t h e   e xa c t ,   l o w e r   a n d   uppe r   b o un ds   o f   a v e r a ge   s y m bo l   e rr o r  p r o b a b i l i t i e s .   R IS   t e c hn o l o g y   c a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,  V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 73 - 1 80   178   s i g n i f i c a n t l y   e nh a n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   FSO   s y s t e m s   by   p r o v i di n g  S N R   ga i n  a n d   di v e r s i t y ,   w h i c h   i n  t u rn  l o w e r   t h e   A S E R   w h e n  us i ng   S C - Q A M   s i g n a l s .   E m p l oy i ng  G a us s i a n  Q - f u n c t i o n  b o un ds   o ff e r s   p r a c t i c a l ,   a n a l y t i c a l   e s t i m a t e s   f o r   A S E R ,   a l l o w i n g   f o r   e ff i c i e n t   s y s t e m   de s i gn  a nd  m o dul a t i o n  s c h e m e   s e l e c t i o n .       F U N D I N G   I N F O R M A TI O N   A ut h o r s   s t a t e   n o   f un d i n g   i n v o l v e d.       A U TH O R   C O N TR I B U TI O N S   S TA T EM EN T   T h i s   j o urna l   us e s   t h e   Co n t ri b ut o r  R o l e s   T a xo n o m y   (CR e di T )  t o   r e c o gn i z e   i n d i v i dua l   a ut h o r  c o n t ri b ut i o n s ,   r e duc e   a ut h o r s hi p   di s pu t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a bo r a t i o n.       N am e   o f  A u th o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   D uo n g  H uu  A i                               K ha nh  T y   L uo n g                               V i e t   T ruo n g   L e                               N go c   D a t   v o                                 C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r m a l   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e s o u rc e s   D   :   D a t a   Cu ra t i o n   O   :   W ri t i n g   -   O ri g i n a l   D ra ft   E   :   W ri t i n g   -   Re v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi s u a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P ro j e c t   a d m i n i s t ra t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F LI C T  O F   I N T ER ES T  S TA T EM EN T    A ut h o r s   s t a t e   n o   c o n f l i c t   o f   i nt e r e s t .       I N F O R M ED   C O N S EN T   W e   h a v e   o b t a i n e d  i n f o r m e d   c o n s e n t   f r o m   a l l   i n d i v i dua l s   i n c l ude d  i n  t hi s   s t udy .       D A TA   A V A I LA B I LI T Y   -   T h e   d a t a   t h a t   s up po r t   t h e   f i n d i n gs   o f   t hi s   s t u dy   a r e   o pe nl y   a v a i l a b l e   i n   [ O pt i c s   Co m m u ni c a t i o n s ]   a t   do i :   ht t ps : / / do i . o r g/ 10. 1016 / j . o pt c o m . 2018. 04. 049 ,   r e f e r e n c e   n u m b e r   [ 3 ] .   -   T h e   da t a   t ha t   s uppo r t   t h e   f i n di ngs   o f   t hi s   s t udy   a r e   o pe nl y   a v a i l a b l e   i n  [ IE E E ]  a t   do i :  10. 110 9/ L CO M M . 2 020. 301482 0 ,   r e f e r e n c e   n um b e r  [ 4 ] .   -   T h e   d a t a   t ha t   s uppo r t   t h e   f i n di ngs   o f   t h i s   s t u dy   a r e   o pe n l y   a v a i l a b l e   i n  [ IJ E C E ]   a t   do i :   do i :   10. 115 91/ i j e c e . v 13i 1. pp5 71 - 578 ,   r e f e r e n c e   num b e r  [ 7 ] .       R EF ER EN C ES   [1 ]   J .   G .   P r o a k i s   a n d   M .   S a l e h i ,   “ D i g i t a l   c o m m u n i c a t i o n s , ”   5 t h   E d i t i o n ,   Ne w   Y o r k :  M c G r a w - H i l l   S c i e n c e / E n g i n e e r i n g / M a t h ,   2 0 0 7 .   [2 ]   Y .   W .   Cra i g ,   “ A   n e w ,   s i m p l e   a n d   e x a c t   r e s u l t   f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   p ro b a b i l i t y   o f  e r ro r   fo r  t w o - d i m e n s i o n a l   s i g n a l   c o n s t e l l a t i o n s , ”   IE E E   M I L CO M   Co n f .   R e c . ,   B o s t o n ,   M A ,   1 9 9 1 ,   p p .   2 5 . 5 . 1 – 2 5 . 5 . 5 .   [3 ]   Y .   Q i n ,   P .   W a n g ,   X .   L i u ,   .C   H u a n g ,   W .   P a n g ,   L .   G u o ,   “ I m p a c t   o f   p o i n t i n g   e rr o r s   o n   t h e   S E R  p e r fo r m a n c e   o f   fre e   s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m   w i t h   t w o   d e c i s i o n   t h r e s h o l d s   o v e r   e x p o n e n t i a t e d   W e i b u l l   f a d i n g   c h a n n e l s , ”   O p t i c s   Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   4 2 4 ,   n o .   1 ,   p p .   9 1 - 9 7 ,   2 0 1 8 ,    d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . o p t c o m . 2 0 1 8 . 0 4 . 0 4 9 .   [4 ]   Z .   Y i g i t ,   E .   Ba s a r,   a n d   I .   A l t u n b a s ,   “ L o w   c o m p l e x i t y   a d a p t a t i o n   f o r  r e c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e - b a s e d   M IM O   s y s t e m s , ”   IE E E   Co m m u n i c a t i o n s   L e t t e r s ,   v o l .   2 4 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 9 4 6 – 2 9 5 0 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L CO M M . 2 0 2 0 . 3 0 1 4 8 2 0 .   [5 ]   M .   Z .   C h o w d h u ry ,   M .   S h a h j a l a l ,   S .   A h m e d ,   a n d   Y .   M .   J a n g ,   “ 6 G   w i re l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s :   a p p l i c a t i o n s ,   r e q u i r e m e n t s ,   t e c h n o l o g i e s ,   c h a l l e n g e s ,   a n d   r e s e a rc h   d i r e c t i o n s , ”   I E E E   O p e n   J o u r n a l   o f   t h e   Co m m u n i c a t i o n s   S o c i e t y ,   v o l .   1 ,   p p .   9 5 7 – 9 7 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O J CO M S . 2 0 2 0 . 3 0 1 0 2 7 0 .   [6 ]   L .   Y a n g ,   F .   M e n g ,   J .   Z h a n g ,   M .   O .   H a s n a ,   a n d   M .   D i   R e n z o ,   “ O n   t h e   p e r fo r m a n c e   o f  RI S - a s s i s t e d   d u a l - h o p   U A V   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s , ”   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   V e h i c u l a r   T e c h n o l o g y ,   v o l .   6 9 ,   n o .   9 ,   p p .   1 0 3 8 5 – 1 0 3 9 0 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T V T . 2 0 2 0 . 3 0 0 4 5 9 8 .   [7 ]   D .   H .   A i ,   C.   D .   V u o n g ,   a n d   D .   T .   D a n g ,   “ A v e ra g e   s y m b o l   e rr o r  ra t e   a n a l y s i s   o f   r e c o n fi g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e s - a s s i s t e d   f r e e - s p a c e   o p t i c a l   l i n k   o v e r   l o g - n o r m a l   t u rb u l e n c e   c h a n n e l s , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( IJ E CE ) ,  v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   5 7 1 – 5 7 8 ,   F e b .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 3 i 1 . p p 5 7 1 - 578.   [8 ]   D .   H .   A i   e t   a l . ,   “ Ca p a c i t y   a n a l y s i s   o f   a m p l i fy - a n d - fo r w a r d   fre e - s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s   o v e r  a t m o s p h e ri c   t u rb u l e n c e   c h a n n e l s ,”   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   In f o r m a t i o n   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( ICIS T ) ,   p p .   103 - 108,   M a y .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ICIS T . 2 0 1 7 . 7 9 2 6 5 0 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   an al y s i s   o f   w i r e l e s s   o pt i c a l   l i n k   w i t h  R IS   ai d e d   and  t he   i m p l i c at i ons   …   ( D uong  H uu   A i )   179   [9 ]   H .   F u ,   M .   - W .   W u   a n d   P .   - Y .   K a m ,   “ E x p l i c i t ,   c l o s e d - fo r m   p e r f o rm a n c e   a n a l y s i s   i n   f a d i n g   v i a   n e w   b o u n d   o n   G a u s s i a n   Q - f u n c t i o n , ”   P r o c .   4 t h   I E E E   ICC   W i r e l e s s   Co m m u n i c a t i o n s   S y m p o s i u m ,   2 0 1 3 ,   p p .   5 8 1 9 - 5 8 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / ICC. 2 0 1 3 . 6 6 5 5 5 2 5 .   [1 0 ]   H .   F u ,   M .   - W .   W u   a n d   P .   - Y .   K a m ,   “ L o w e r  b o u n d   o n   a v e ra g e s   o f   t h e   p ro d u c t   o f   L   G a u s s i a n   Q - f u n c t i o n s   o v e r  N a k a g a m i - m  F a d i n g , ”   P ro c .   7 7 t h   IE E E   V T C - S p r i n g ,   2013,   p p .   1 - 5,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / V T CS p ri n g . 2 0 1 3 . 6 6 9 2 6 2 3 .   [1 1 ]   Y .   K a y m a k ,   R .   Ro j a s - Ce s s a ,   J .   F e n g ,   N .   A n s a ri ,   M .   Z h o u ,   a n d   T .   Z h a n g ,   “ A   s u r v e y   o n   a c q u i s i t i o n ,   t ra c k i n g ,   a n d   p o i n t i n g   m e c h a n i s m s   fo r   m o b i l e   f r e e - s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n s , ”   I E E E   Co m m u n i c a t i o n s   S u r v e y s   a n d   T u t o r i a l s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   2 ,     p p .   1104 – 1 1 2 3 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / CO M S T . 2 0 1 8 . 2 8 0 4 3 2 3 .   [1 2 ]   H .   A .   D u o n g ,   V .   L .   N g u y e n ,   a n d   K .   T .   L u o n g ,   “ M i s a l i g n m e n t   f a d i n g   e ffe c t s   o n   t h e   A CC  p e r f o r m a n c e   o f   r e l a y - a s s i s t e d   M IM O / F S O   s y s t e m s   o v e r   a t m o s p h e r i c   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s , ”   In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( IJ E CE ) ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   9 6 6 – 9 7 3 ,   F e b .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 2 i 1 . p p 9 6 6 - 973.   [1 3 ]   L .   B .   Ra n c h h o d b h a i   a n d   D .   S a d h w a n i ,   “ G a u s s i a n   Q   f u n c t i o n   a p p r o x i m a t i o n   i n   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m ’ s   d e s i g n :   a   g ra d i e n t - b a s e d   o p t i m i z a t i o n   a p p ro a c h , ”   i n   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   1 3 ,   p p .   8 0 9 5 8 - 8 0 9 7 0 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C CE S S . 2 0 2 5 . 3 5 6 6 8 3 7 .   [1 4 ]   D .   H .   A i ,   V .   L .   N g u y e n ,   H .   H .   D u c ,   K .   T .   L u o n g   “ O n   t h e   p e r fo r m a n c e   o f   r e c o n fi g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e - a s s i s t e d   U A V - to - g ro u n d   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s , ”   T E L K O M NI KA   (T e l e c o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   Co n t r o l ) ,  v o l .   2 1 ,   n o .   4 ,   p p .   736 - 741,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L K O M N I K A . v 2 1 i 4 . 2 4 7 2 0 .   [1 5 ]   M .   N a j a fi   a n d   R .   S c h o b e r ,   “ I n t e l l i g e n t   r e f l e c t i n g   s u r f a c e s   fo r   f r e e   s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n , ”   i n   2 0 1 9   IE E E   G l o b a l   Co m m u n i c a t i o n s   Co n f e r e n c e   ( G L O B E CO M ) ,   D e c .   2 0 1 9 ,   p p .   1 – 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / G L O BE CO M 3 8 4 3 7 . 2 0 1 9 . 9 0 1 3 8 4 0 .   [1 6 ]   D .   H .   A i ,   D .   T .   D a n g ,   Q .   H .   D a n g ,   T .   L .   K i m   “ A n a l y s i s   o n   t h e   p e r fo r m a n c e   o f   p o i n t i n g   e rr o r  e ffe c t s   fo r  RI S - a i d e d   F S O   l i n k   o v e r   g a m m a - g a m m a   c h a n n e l s , ”   T E L K O M NI KA   (T e l e c o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   Co n t r o l ) ,  v o l .   2 1 ,   n o .   4 ,   p p .   7 1 8 - 7 2 4 ,   A u g .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L K O M N I K A . v 2 1 i 4 . 2 4 5 3 7 .   [1 7 ]   L .   Y a n g ,   W .   G u o ,   D .   B .   d a   C o s t a ,   a n d   M . - S .   A l o u i n i ,   “ F re e - s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   w i t h   r e c o n fi g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e s , ”   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :  2 0 1 2 . 0 0 5 4 7 ,   N o v .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 4 8 5 5 0 / a rX i v . 2 0 1 2 . 0 0 5 4 7 .   [1 8 ]   H .   W a n g ,   Z .   Z h a n g ,   B .   Z h u ,   J .   D a n g ,   a n d   L .   W u ,   “ T w o   n e w   a p p r o a c h e s   t o   o p t i c a l   IR S s :   s c h e m e s   a n d   c o m p a ra t i v e   a n a l y s i s , ”   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :  2 0 1 2 . 1 5 3 9 8 ,   D e c .   2 0 2 0 .   [1 9 ]   A .   R .   N d j i o n g u e ,   T .   M .   N .   N g a t c h e d ,   O .   A .   D o b r e ,   a n d   H .   H a a s ,   “ D e s i g n   o f   a   p o w e r   a m p l i f y i n g - RI S   fo r   f r e e - s p a c e   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s , ”   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :  2 1 0 4 . 0 3 4 4 9 ,   A p r.   2 0 2 1 .   [2 0 ]   M .   Z e n g ,   X .   L i ,   G .   L i ,   W .   H a o ,   a n d   O .   A .   D o b r e ,   “ S u m   ra t e   m a x i m i z a t i o n   f o r   IRS - a s s i s t e d   u p l i n k   N O M A , ”   IE E E   Co m m u n i c a t i o n s   L e t t e r s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 4 – 2 3 8 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L CO M M . 2 0 2 0 . 3 0 2 5 9 7 8 .   [2 1 ]   M .   A .   E l M o s s a l l a m y ,   H .   Z h a n g ,   L .   S o n g ,   K .   G .   S e d d i k ,   Z .   H a n ,   a n d   G .   Y .   L i ,   “ R e c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e s   fo r  w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n s :   p ri n c i p l e s ,   c h a l l e n g e s ,   a n d   o p p o rt u n i t i e s , ”   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Co g n i t i v e   Co m m u n i c a t i o n s   a n d   Ne t w o r k i n g ,  v o l .   6 ,   n o .   3 ,   p p .   9 9 0 – 1 0 0 2 ,   S e p .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T CCN . 2 0 2 0 . 2 9 9 2 6 0 4 .   [2 2 ]   S .   A t a p a t t u ,   R.   F a n ,   P .   D h a r m a w a n s a ,   G .   W a n g ,   J .   E v a n s ,   a n d   T .   A .   T s i ft s i s ,   “ R e c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e   a s s i s t e d   t w o - w a y   c o m m u n i c a t i o n s :   p e r fo r m a n c e   a n a l y s i s   a n d   o p t i m i z a t i o n , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   6 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   6 5 5 2 – 6 5 6 7 ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T CO M M . 2 0 2 0 . 3 0 0 8 4 0 2 .   [2 3 ]   M .   H a j j i ,   F .   E l   B o u a n a n i ,   “ P e r fo r m a n c e   a n a l y s i s   o f   m i x e d   w e i b u l l   a n d   G a m m a - G a m m a   d u a l - h o p   R F / F S O   t ra n s m i s s i o n   s y s t e m s , ”   In t e r n a t i o n a l   Co n fe r e n c e   o n   W i r e l e s s   N e t w o rk s   a n d   M o b i l e   C o m m u n i c a t i o n s ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / W IN CO M . 2 0 1 7 . 8 2 3 8 2 0 1   [2 4 ]   E .   Ba s a r,   “ Re c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u rf a c e - b a s e d   i n d e x   m o d u l a t i o n :   a   n e w   b e y o n d   M IM O   p a ra d i g m   fo r  6 G , ”   IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   6 8 ,   n o .   5 ,   p p .   3 1 8 7 – 3 1 9 6 ,   M a y   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T CO M M . 2 0 2 0 . 2 9 7 1 4 8 6 .   [2 5 ]   H .   K a u s h a l   a n d   G .   K a d d o u m ,   “ O p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   i n   s p a c e :   c h a l l e n g e s   a n d   m i t i g a t i o n   t e c h n i q u e s , ”   IE E E   Co m m u n i c a t i o n s   S u r v e y s   &   T u t o r i a l s ,   v o l .   1 9 ,   p p .   5 7 - 9 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / CO M S T . 2 0 1 6 . 2 6 0 3 5 1 8 .   [2 6 ]   D .   W a n g ,   C.   W a t k i n s ,   a n d   H .   X i e ,   “ M E M S   m i rro r s   f o r   L i D A R:   a   r e v i e w , ”   M i c r o m a c h i n e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   5 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m i 1 1 0 5 0 4 5 6 .   [2 7 ]   C.   U .   H a i l ,   A . - K .   U .   M i c h e l ,   D .   P o u l i k a k o s ,   a n d   H .   E g h l i d i ,   “ O p t i c a l   m e t a s u rf a c e s :   e v o l v i n g   f ro m   p a s s i v e   t o   a d a p t i v e , ”   A d v a n c e d   O p t i c a l   M a t e r i a l s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 4 ,   J u l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / a d o m . 2 0 1 8 0 1 7 8 6 .   [2 8 ]   T .   M a ,   Y .   X i a o ,   X .   L e i ,   P .   Y a n g ,   X .   L e i ,   a n d   O .   A .   D o b r e ,   “ L a rg e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e   a s s i s t e d   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   s p a t i a l   m o d u l a t i o n   a n d   a n t e n n a   s e l e c t i o n , ”   IE E E   J o u r n a l   o n   S e l e c t e d   A r e a s   i n   Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 5 6 2 – 2 5 7 4 ,   N o v .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / J S A C. 2 0 2 0 . 3 0 0 7 0 4 4 .   [2 9 ]   J .   Y e ,   S .   G u o ,   a n d   M. - S .   A l o u i n i ,   “ J o i n t   r e f l e c t i n g   a n d   p r e c o d i n g   d e s i g n s   fo r  S E R   m i n i m i z a t i o n   i n   r e c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e s   a s s i s t e d   M IM O   s y s t e m s , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   W i r e l e s s   Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 9 ,   n o .   8 ,   p p .   5 5 6 1 – 5 5 7 4 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T W C. 2 0 2 0 . 2 9 9 4 4 5 5.   [3 0 ]   H .   W a n g   e t   a l . ,   “ P e r fo r m a n c e   o f  w i r e l e s s   o p t i c a l   c o m m u n i c a t i o n   w i t h   r e c o n f i g u ra b l e   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e s   a n d   ra n d o m   o b s t a c l e s , ”   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v :2 0 0 1 . 0 5 7 1 5 ,   J a n .   2 0 2 0 .   [3 1 ]   L i a n g   Y a n g ,   F a n x u   M e n g ,   Q i n g q i n g   W u ,   D a n i e l   B e n e v i d e s   d a   C o s t a ,   M o h a m e d - S l i m   A l o u i n i ,   “ A c c u ra t e   c l o s e d - fo r m   a p p r o x i m a t i o n s   t o   c h a n n e l   d i s t ri b u t i o n s   o f   R IS - a i d e d   w i r e l e s s   s y s t e m s , ”   I E E E   W i r e l e s s   Co m m u n i c a t i o n s   L e t t e r s ,   v o l .   9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 9 8 5 – 1 9 8 9 ,   J u l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L W C. 2 0 2 0 . 3 0 1 0 5 1 2 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       D u o n g   H u u   Ai           h e   r e c e i v e d  t he   M a s t e r   o f   E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng   f r o m   D a na n g  U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l o gy ,   V i e t n a m ,   i n   20 11,   a nd   t he   P h. D .   de g r e e   i n   E l e c t r o ni c s   a nd  T e l e c o m m uni c a t i o ns   f r o m   H a no i   U n i v e r s i t y   of   T e c hno l o gy ,   V i e t n a m ,   i n   2 018 .   C ur r e n t l y ,   h e   i s   a   l e c t u r e r   a t   T he   U ni v e r s i t y   of   D a na ng - V i e t n a m - K o r e a   U n i v e r s i t y   o f   I nf o r m a t i o n  a nd   C o m m uni c a t i o n  T e c hno l o gy ,   D a na ng   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c h  i nt e r e s t s   i nc l ude   o pt i c a l   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o ns ,   o pt i c a l   a nd   qua nt um   e l e c t r o ni c s ,   5G   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o ns   a n d  br o a dba n d  ne t w o r ks ,   a nd   I o T .   He   c a n   be   c o nt a c t e d   at   e m a i l :   dha i @ v ku. udn . v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,  V o l .   40 ,   N o .   1 ,   O c t o b e r   20 25 :   1 73 - 1 80   180     K h an h   Ty   L u o n g           h e   r e c e i v e d   hi s   M a s t e r   of   E ng i ne e r i ng   in   C o m put e r   S c i e nc e   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   of   D a na ng ,   V i e t na m   in   20 12 .   C u r r e n t l y ,   he   is   a   l e c t ur e r   at   T he   U ni v e r s i t y   of   D a na ng - V i e t n a m - K o r e a   U ni v e r s i t y   of   I nf o r m a t i o n   a nd   C o m m uni c a t i o n   T e c hno l o gy ,   D a na ng   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i nc l ud e   da t a b a s e ,   a r t i f i c i a l   i nt e l l i g e nc e ,   I o T ,   a n d   o pt i c a l   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o ns .   He   c a n   be   c o nt a c t e d   at   e m a i l :   kt l u o ng @ v ku. udn . v n .     V i e t   T r u o n g  L e           h e   r e c e i v e d   hi s   M a s t e r   o f   S c i e nc e   i n   I nf o r m a t i c s   f r o m   H u e   U ni v e r s i t y ,   V i e t na m   i n   200 5.   C u r r e n t l y ,   h e   i s   a   l e c t ur e r   a t   T he   U ni v e r s i t y   o f   D a na ng - V i e t na m - K o r e a   U n i v e r s i t y   o f   I nf o r m a t i o n  a nd   C o m m uni c a t i o n  T e c hno l o gy ,   D a na ng   C i t y ,   V i e t na m .   H i s   r e s e a r c h  i n t e r e s t s   i nc l ude   da t a ba s e ,   da t a   w a r e ho us e ,   d a t a   m i n i ng ,   s y s t e m   a na l y s i s   a n d  de s i g n.   H e   c a n  b e   c o nt a c t e d  a t   e m a i l :   l v t r uo ng @v ku. u dn. v n .       N go c   D at   Vo           h e   r e c e i v e d   hi s   M a s t e r   of   S c i e nc e   in   I nf o r m a t i c s   f r o m   Da   N a n g   U ni v e r s i t y ,   V i e t na m   in   20 07 .   C u r r e n t l y ,   he   is   a   l e c t ur e r   at   T he   U n i v e r s i t y   of   D a na ng ,   V i e t na m - K o r e a   U n i v e r s i t y   of   i nf o r m a t i o n   a nd   c o m m uni c a t i o n   t e c hno l o gy ,   da na ng ,   v i e t na m .   hi s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i nc l u de   da t a b a s e ,   w e b   d e s i g n,   t e c hno l o gy   a nd   w e b   p r o g r a m m i n g,   C r o s s - pl a t f o r m   M o bi l e   A pp   d e v e l o pm e nt .   He   c a n   be   c o nt a c t e d   at   e m a i l :   vnda t @v ku. udn . v n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.