I A E S   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   ( I J - AI )   V o l .   14 ,   N o .   5 O c t o b e r   20 25 ,   p p .   3994 ~ 4005   I S S N :   2 2 5 2 - 8 9 3 8 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a i . v 14 .i 5 . p p 3 9 9 4 - 4 0 0 5           3994     J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i j a i . i a e s c o r e . c o m   I m p r o v i n g   m u l ti l a y e r   p e r c e p tr o n   o n   r a i n fa l l   d a ta   u s i n g   m o d i fi e d   g e n e ti c s   a l g o r i th m       M a r j i 1 ,   Wa y a n   F i r d a u s   M a h m u d i 1 ,   E n d a n g   Wa h y u   H a n d a m a r i 2 ,   E d y   S a n t o s o 1   M a u l a n a   M u h a m a d   A r i f i n 2   1 D e p a r t m e n t   o f   I n f o r m a t i c s   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e B r a w i j a y a   U n i v e r s i t y ,   M a l a n g ,   I n d o n e s i a     2 D e p a r t m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   F a c u l t y   o f   M a t h e m a t i c s   a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s ,   B r a w i j a y a   U n i v e r s i t y ,   M a l a n g ,   I n d o n e s i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   D e c   4 2024   R e v i s e d   J u l   22 2025   A c c e p t e d   A u g   6 2025       Ra i nfa l l   p re di c t i on  i s   e s s e nt i a l   for  m a na g i ng   w a t e re s ourc e s a g ri c ul t ure a nd  di s a s t e re s p ons e p a rt i c ul a rl y   i re g i ons   a ffe c t e by  c l i m a t e  va ri a bi l i t y T hi s   s t udy   i nt roduc e s   a   m odi fi e g e ne t i c   a l g ori t hm   (M G A t op t i m i z e   hy p e rp a ra m e t e rs   of  a   m ul t i l a y e r   p e rc e p t ron  (M L P for  ra i nfa l l   fore c a s t i ng T he   M G A   i nc orp ora t e s   e l i t i s m   t re t a i t op - p e rform i ng   s ol ut i ons   a nd  a da p t i ve   s e l e c t i on  ba s e on  m ode l   a c c ura c y T he   p rop os e M G A M L P   m ode l   w a s  t e s t e on ra i nfa l l   da t a s e t s   from   A us t ra l i a  a nd Indone s i a   (BM K G ) E x p e ri m e nt a l   re s ul t s   s how   t ha t   c onfi g ura t i ons   w i t t w hi dde l a y e rs re c t i fi e l i ne a uni t   ( Re L U )   a c t i va t i on   a nd   l i m i t e d - m e m ory   Broy de F l e t c he G ol dfa rb   S ha nnon   ( L BF G S )   op t i m i z e r,  a   l e a rni ng   ra t e   of 0.001 a nd  1000  e p oc hs   c ons i s t e nt l y   de l i ve re s t rong  p e rform a nc e . T he  m ode l  a c hi e ve a c c ura c i e s   of  86.02%  a nd  79.05%,  re s p e c t i ve l y T he s e  fi ndi ng s  i ndi c a t e  t ha t   M G A   s i g ni fi c a nt l y   i m p rove s   M L P   p e rform a nc e   a nd  p rovi de s   a   re l i a bl e g e ne ra l i z a bl e   m e t hod  for  ra i nfa l l   p re di c t i on  a c ros s   di ve rs e   c l i m a t i c   c ondi t i ons .   K e y w o rd s :   C h r o m o s o m e   s e l e c t i o n   H y p e r p a r a m e t e r   t u n i n g   M o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   M u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   R a i n f a l l   p r e d i c t i o n   T hi s  i s  an ope n ac c e s s  ar t i c l e   unde r  t he   CC B Y - SA   l i c e ns e .     C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M a r j i   D e p a r t m e n t   o f   I n f o r m a t i c s   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   B r a w i j a y a   U n i v e r s i t y   B h i r a w a   S t r e e t ,   T e g a l w e r u ,   D a u ,   M a l a n g ,   E a s t   J a v a ,   I n d o n e s i a   E m a i l :   m a r j i @u b . a c . i d       1.   I N T R O D U C T I O N   W e a t h e r   i s   a   c o m p l e x   a n d   d y n a m i c   a t m o s p h e r i c   p h e n o m e n o n   g o v e r n e d   b y   i n t e r d e p e n d e n t   v a r i a b l e s ,   i n c l u d i n g   t e m p e r a t u r e ,   h u m i d i t y ,   w i n d ,   a i r   p r e s s u r e ,   a n d   p r e c i p i t a t i o n .   T h e s e   p a r a m e t e r s   f l u c t u a t e   o v e r   s h o r t   t i m e   s c a l e s   a n d   e x h i b i t   n o n l i n e a r   i n t e r a c t i o n s ,   r e q u i r i n g   a d v a n c e d   a n a l y t i c a l   m e t h o d s   f o r   a c c u r a t e   p r e d i c t i o n .   A s   n o t e d   b y   C h e n   e t   a l .   [ 1 ] ,   m a c h i n e   l e a r n i n g   ( M L )   h a s   e m e r g e d   a s   a   c r u c i a l   t o o l   i n   w e a t h e r   a n d   c l i m a t e   d a t a   a n a l y s i s   d u e   t o   i t s   a b i l i t y   t o   e f f i c i e n t l y   p r o c e s s   h i g h - d i m e n s i o n a l   a n d   n o n l i n e a r   d a t a .   R a i n f a l l   p r e d i c t i o n ,   i n   p a r t i c u l a r ,   r e m a i n s   a   s i g n i f i c a n t   c h a l l e n g e   d u e   t o   i t s   h i g h   s p a t i o t e m p o r a l   v a r i a b i l i t y   a n d   t h e   c o m p o u n d i n g   e f f e c t s   o f   c l i m a t e   c h a n g e   [ 2 ] .   R a i n f a l l   p r o c e s s e s   a r e   d e e p l y   i n t e r t w i n e d   w i t h   b r o a d e r   c l i m a t i c   d y n a m i c s ,   i n c l u d i n g   e v a p o r a t i o n   a n d   c o n d e n s a t i o n   c y c l e s ,   a s   w e l l   a s   r e g i o n a l   a t m o s p h e r i c   c i r c u l a t i o n   p a t t e r n s .     T h e   a u t h o r s   i n   [ 3 ] ,   [ 4 ]   h i g h l i g h t e d   t h e   c r i t i c a l   r o l e   o f   r a i n f a l l   i n   s u s t a i n i n g   g r o u n d w a t e r   r e c h a r g e   a n d   s u p p o r t i n g   l o n g - t e r m   h y d r o l o g i c a l   m a n a g e m e n t .   I n   t h e   I n d o n e s i a n   c o n t e x t ,   c l i m a t e   a n o m a l i e s   h a v e   a m p l i f i e d   t h e   f r e q u e n c y   a n d   s e v e r i t y   o f   h y d r o l o g i c a l   e x t r e m e s .   F o r   e x a m p l e ,   G r a d i y a n t o   e t   a l .   [ 5 ]   r e p o r t e d   n o t a b l e   d i s r u p t i o n s   i n   t h e   h y d r o l o g i c a l   r e g i m e   o f   t h e   K u p a n g   R i v e r ,   a t t r i b u t i n g   t h e   s h i f t s   t o   i n c r e a s e d   r a i n f a l l   v a r i a b i l i t y   i n   t h e   G r e a t e r   P e k a l o n g a n   a r e a .     I n   r e s p o n s e   t o   t h e s e   c h a l l e n g e s ,   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   ( A I )   h a s   s i g n i f i c a n t l y   a d v a n c e d   t h e   m o d e l i n g   o f   p r e c i p i t a t i o n   s y s t e m s .   D o o s t   e t   a l .   [ 6 ]   d e m o n s t r a t e d   h o w   K - m e a n s   c l u s t e r i n g   c a n   e f f e c t i v e l y   p r e - p r o c e s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A r t i f   I n t e l l     I S S N :   2252 - 8 9 3 8       I m p r o v i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o n   r a i n f a l l   d a t a   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   ( M a r j i )   3995   s p a t i a l   r a i n f a l l   p a t t e r n s   t o   i m p r o v e   m o d e l   a c c u r a c y .   K a n t h a r i a   e t   a l .   [ 7 ]   e m p l o y e d   a n   a d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   i n f e r e n c e   s y s t e m   ( A N F I S )   t h a t   i n c o r p o r a t e d   s o i l   m o i s t u r e   p a r a m e t e r s   f o r   i m p r o v e d   r u n o f f   m o d e l i n g .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   M a h a j a n   a n d   S h a r m a   [ 8 ]   h i g h l i g h t e d   t h e   c o m p a r a t i v e   p e r f o r m a n c e   o f   c l a s s i c a l   M L   a l g o r i t h m s   i n   ra i n f a l l   f o r e c a s t i n g .   H y b r i d   a p p r o a c h e s   a r e   a l s o   g a i n i n g   m o m e n t u m .   F o r   i n s t a n c e ,   W a n g   e t   a l .   [ 9 ]   c o m p a r e d   b a c k - p r o p a g a t i o n   n e u r a l   n e t w o r k   ( B P N N ) g r o u p   m e t h o d   o f   d a t a   h a n d l i n g   ( G M D H ) ,   a n d   a u t o r e g r e s s i v e   i n t e g r a t e d   m o v i n g   a v e r a g e   ( A R I M A )   m o d e l s   c o u p l e d   w i t h   w a v e l e t   d e c o m p o s i t i o n   f o r   m o n t h l y   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n .   M e a n w h i l e ,   L i a o   e t   a l .   [ 1 0 ]   i n t r o d u c e d   a   C o n v L S T M - S m a A T - UNe t   f r a m e w o r k   f o r   s h o r t - t e r m   r a i n f a l l   f o r e c a s t i n g   w i t h   p r o m i s i n g   r e s u l t s .   D e e p   l e a r n i n g   h a s   f u r t h e r   e l e v a t e d   r a i n f a l l   m o d e l i n g   c a p a b i l i t i e s .   H u   e t   a l .   [ 1 1 ]   m e r g e d   m u l t i s o u r c e   p r e c i p i t a t i o n   d a t a   u s i n g   C o n v L S T M   a r c h i t e c t u r e s ,   a n d   F a r o o q   e t   a l [ 1 2 ]   i n t e g r a t e d   m e t e o r o l o g i c a l   i n d i c e s   w i t h   M L   m o d e l s   t o   r e f i n e   d e t e r m i n i s t i c   p r e d i c t i o n s   i n   A u s t r a l i a .     R a h m a n   e t   a l .   [ 1 3 ]   u t i l i z e d   M L   f u s i o n   t o   s u p p o r t   i n n o v a t i v e   c i t y   r a i n f a l l   s y s t e m s ,   w h i l e   F a n g   e t   a l .   [ 1 4 ]   c o m b i n e d   l o n g - l e a d   m u l t i - m o d e l   f o r e c a s t s   i n t o   a   d e e p   l e a r n i n g   s t r u c t u r e .   S i m i l a r l y ,   L i   e t   a l [ 1 5 ]   d e v e l o p e d   e n s e m b l e   l e a r n e r s   t o   i m p r o v e   t h e   a c c u r a c y   o f   s e a s o n a l   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n s .   T h e   r e f i n e m e n t   o f   n e u r a l   n e t w o r k   a r c h i t e c t u r e s   h a s   a l s o   s e e n   s i g n i f i c a n t   d e v e l o p m e n t s .     N e c e s i t o   e t   a l .   [ 1 6 ]   i n t r o d u c e d   a   u n i v a r i a t e   d e e p   l e a r n i n g   f r a m e w o r k   f o r   d a i l y   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   i n     d a t a - s c a r c e   r e g i o n s .   T h e   a u t h o r s   i n   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ]   e m p l o y e d   d e e p   g e n e r a t i v e   m o d e l s   f o r   p r e c i p i t a t i o n   n o w c a s t i n g ,   t h e r e b y   i m p r o v i n g   b o t h   t e m p o r a l   r e s o l u t i o n   a n d   s p a t i a l   a c c u r a c y .   L i n g   e t   a l .   [ 1 9 ]   p r o p o s e d   a   d i f f u s i o n - b a s e d   t w o - s t a g e   f o r e c a s t i n g   m o d e l ,   w h i l e   H a r r i s   e t   a l .   [ 2 0 ]   l e v e r a g e d   s t o c h a s t i c   d o w n s c a l i n g   t o   i n c r e a s e   t h e   g r a n u l a r i t y   o f   c l i m a te - s c a l e   r a i n f a l l   p r o j e c t i o n s .   F e a t u r e   s e l e c t i o n   a n d   a u t o m a t i o n   t e c h n i q u e s   c o n t i n u e   t o   b o o s t   f o r e c a s t i n g   p e r f o r m a n c e .   Q u i n t a n a r   e t   a l .   [ 2 1 ]   a p p l i e d   A u t o M L   f o r   p r e d i c t i n g   t h e   s t a n d a r d i z e d   p r e c i p i t a t i o n   i n d e x ,   a n d   W e n   e t   a l [ 2 2 ]   p r o p o s e d   A d a N A S ,   a   n e u r a l   a r c h i t e c t u r e   s e a r c h   m e t h o d   t a i l o r e d   f o r   e n s e m b l e   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n .   H e   e t   a l .   [ 2 3 ]   e x p l o r e d   m u l t i m o d a l   d e e p   l e a r n i n g   f r a m e w o r k s   i n t e g r a t i n g   m e t e o r o l o g i c a l   a n d   e n v i r o n m e n t a l   f e a t u r e s ,   w h i l e   a u t h o r s   i n   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ]   d e m o n s t r a t e d   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   e n s e m b l e   m e t h o d s   i n   p r o j e c t i n g   f u t u r e   p r e c i p i t a t i o n   s c e n a r i o s   a n d   s u b - s e a s o n a l   f o r e c a s t s .   B u i l d i n g   u p o n   t h e s e   a d v a n c e m e n t s ,   t h i s   s t u d y   i n t r o d u c e s   a   m o d i f i e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( M G A )   t o   o p t i m i z e   t h e   h y p e r p a r a m e t e r s   o f   a   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   ( M L P )   m o d e l .   T h e   p r o p o s e d   M G A   i n c o r p o r a t e s   e l i t e   c h r o m o s o m e   p r e s e r v a t i o n   a n d   a d a p t i v e   g e n e   s e l e c t i o n   t o   a c c e l e r a t e   c o n v e r g e n c e   a n d   m i t i g a t e   p r e m a t u r e   s t a g n a t i o n .   T h e   o p t i m i z e d   M L P   i s   e v a l u a t e d   u s i n g   r a i n f a l l   d a t a s e t s   f r o m   b o t h   A u s t r a l i a   a n d   I n d o n e s i a ,   a l l o w i n g   f o r   a   c o m p a r a t i v e   p e r f o r m a n c e   a n a l y s i s   a c r o s s   d i s t i n c t   c l i m a t i c   r e g i o n s   a n d   t h e r e b y   e n h a n c i n g   t h e   g e n e r a l i z a b i l i t y   o f   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   s y s t e m s .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     D a t a s e t s   T h i s   s t u d y   u t i l i z e s   t w o   r e a l - w o r l d   r a i n f a l l   d a t a s e t s   t o   a s s e s s   t h e   p e r f o r m a n c e   a n d   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t i e s   o f   t h e   p r o p o s e d   m o d e l .   T h e   f i r s t   d a t a s e t   i s   t h e   A u s t r a l i a n   r a i n f a l l   d a t a s e t ,   o b t a i n e d   f r o m   K a g g l e ,   w h i c h   c o n s i s t s   o f   1 4 5 , 4 6 0   d a i l y   r e c o r d s   f r o m   4 9   w e a t h e r   s t a t i o n s   a c r o s s   A u s t r a l i a .   A f t e r   e l i m i n a t i n g   m i s s i n g   v a l u e s ,   5 6 , 5 6 4   v a l i d   s a m p l e s   w e r e   r e t a i n e d .   T h e   d a t a s e t   i n c l u d e s   2 2   a t t r i b u t e s ,   o f   w h i c h   1 7   a r e   n u m e r i c a l .   T h e   s e c o n d   d a t a s e t   w a s   c o l l e c t e d   b y   t h e   M e t e o r o l o g y ,   C l i m a t o l o g y ,   a n d   G e o p h y s i c s   A g e n c y   ( B M K G )   o f   I n d o n e s i a .   I t   i n i t i a l l y   c o n t a i n e d   5 8 9 , 2 6 5   d a i l y   s a m p l e s   a n d   1 2   a t t r i b u t e s ,   9   o f   w h i c h   a r e   n u m e r i c a l .   A f t e r   c l e a n i n g ,   3 7 2 , 1 5 1   s a m p l e s   r e m a i n e d .   T h e s e   d a t a s e t s   r e p r e s e n t   d i s t i n c t   c l i m a t i c   r e g i o n s :   t e m p e r a t e   ( A u s t r a l i a )   a n d   t r o p i c a l   ( I n d o n e s i a ) ,   p r o v i d i n g   a   c o m p r e h e n s i v e   b a s i s   f o r   a s s e s s i n g   b o t h   m o d e l   r o b u s t n e s s   a n d     c r o s s - r e g i o n a l   g e n e r a l i z a t i o n   p e r f o r m a n c e   [ 5 ] ,   [ 1 2 ] .     2 . 2 .     D a t a   p r e p a r a t i o n   B o t h   d a t a s e t s   u n d e r w e n t   a   s t r u c t u r e d   a n d   c o n s i s t e n t   p r e p r o c e s s i n g   p i p e l i n e   t o   p r e p a r e   t h e m   f o r   b i n a r y   c l a s s i f i c a t i o n   t a s k s .   T h e   p r o c e s s   b e g a n   w i t h   t h e   r e m o v a l   o f   i n c o m p l e t e   e n t r i e s   t o   e n s u r e   t h e   q u a l i t y   a n d   r e l i a b i l i t y   o f   t h e   d a t a .   N e x t ,   o n l y   s p e c i f i c   w e a t h e r   s t a t i o n s   d e e m e d   r e l e v a n t   t o   t h e   s t u d y   w e r e   r e t a i n e d .   F o l l o w i n g   t h i s ,   a l l   n u m e r i c a l   i n p u t   f e a t u r e s   w e r e   n o r m a l i z e d   u s i n g   m i n m a x   s c a l i n g   t o   b r i n g   t h e m   o n t o   a   c o m p a r a b l e   s c a l e .   F i n a l l y ,   t h e   t a r g e t   v a r i a b l e   r e p r e s e n t i n g   r a i n f a l l   w a s   e n c o d e d   i n t o   b i n a r y   l a b e l s ,   a l i g n i n g   w i t h   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   f r a m e w o r k   e m p l o y e d   i n   t h i s   s t u d y   [ 2 ] ,   [ 6 ] ,   [ 8 ] .   F o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t ,   s i x t e e n   m e t e o r o l o g i c a l   a t t r i b u t e s   w e r e   s e l e c t e d   a s   i n p u t   f e a t u r e s :   M i n T e m p ,   M a x T e m p ,   R a i n f a l l ,   E v a p o r a t i o n ,   S u n s h i n e ,   W i n d G u s t D i r ,   W i n d G u s t S p e e d ,   W i n d D i r 9 a m ,   W i n d D i r 3 p m ,   W i n d S p e e d 9 a m ,   P r e s s u r e 3 p m ,   C l o u d 9 a m ,   C l o u d 3 p m ,   T e m p 9 a m ,   T e m p 3 p m ,   a n d   R a i n T o d a y .   T h e   o u t p u t   v a r i a b l e ,   R a i n T o m o r r o w ,   w a s   e n c o d e d   a s   1   f o r   " r a i n "   a n d   - 1   f o r   " n o   r a i n " .   I n   t h e   B M K G   d a t a s e t ,   e i g h t   f e a t u r e s   w e r e   s e l e c t e d   t o   c a p t u r e   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t r o p i c a l   c l i m a t e   c o n d i t i o n s .   T h e   o u t p u t   v a r i a b l e ,   R R   ( r a i n f a l l   a m o u n t ) ,   w a s   t r a n s f o r m e d   i n t o   b i n a r y   c l a s s e s ,   w h e r e   r a i n f a l l   a m o u n t s   e x c e e d i n g   1   m m   w e r e   l a b e l l e d   a s   1   ( r a i n )   a n d   t h o s e   e q u a l   t o   o r   b e l o w   1   m m   w e r e   l a b e l l e d   a s   1   ( n o   r a i n ) .   T h e   d e t a i l e d   d e s c r i p t i o n s   o f   t h e   s e l e c t e d   B M K G   f e a t u r e s   a r e   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   1 .   A l l   p r e p r o c e s s i n g   s t e p s   w e r e   i m p l e m e n t e d   u s i n g   P y t h o n   w i t h   t h e   P a n d a s   a n d   s c i k i t - l e a r n   l i b r a r i e s   [ 1 3 ] ,   [ 1 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I SSN :   2252 - 8 9 3 8   I n t   J   A r t i f   I n t e l l V o l .   14 ,   N o .   5 O c t o b e r   20 25 :   3994 - 4 0 0 5   3996   T a b l e   1 .   D e s c r i p t i o n s   o f   s e l e c t e d   f e a t u r e s   f r o m   t h e   B M K G   d a t a s e t   F e a t u r e   D e s c r i p t i o n   Tn   M i n i m u m   t e m p e r a t u r e   u s u a l l y   o c c u r s   i n   t h e   e a r l y   m o r n i n g   Tx   M a x i m u m   t e m p e r a t u r e ,   t y p i c a l l y   o c c u r r i n g   i n   t h e   a f t e r n o o n .   T a v g   A v e r a g e   o f   T n   a n d   T x ,   i n d i c a t i n g   g e n e r a l   t e m p e r a t u r e   c o n d i t i o n s .   R H _ a v g   A v e r a g e   r e l a t i v e   h u m i d i t y   ( % ) ,   s h o w i n g   m o i s t u r e   i n   t h e   a i r .   RR   R a i n f a l l   a m o u n t   ( m m ) ,   r e p r e s e n t i n g   t o t a l   p r e c i p i t a t i o n .   ss   D u r a t i o n   o f   s u n s h i n e   ( h o u r s )   d u r i n g   t h e   o b s e r v a t i o n   p e r i o d .   ff_ x   M a x i m u m   w i n d   s p e e d   ( m / s )   r e c o r d e d   d u r i n g   t h e   d a y .   d d d _ x   D i r e c t i o n   o f   t h e   m a x i m u m   w i n d .   f f _ a v g   A v e r a g e   w i n d   s p e e d   ( m / s ) .       2 . 3 .     D a t a   c l a s s   d i s t r i b u t i o n   v i s u a l i z a t i o n   T o   v i s u a l i z e   t h e   s e p a r a t i o n   b e t w e e n   r a i n f a l l   c l a s s e s ,   t h e   s i x t e e n   i n p u t   f e a t u r e s   f r o m   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t   w e r e   t r a n s f o r m e d   i n t o   a   s i n g l e   d i s c r i m i n a n t   a x i s   u s i n g   l i n e a r   d i s c r i m i n a n t   a n a l y s i s   ( L D A ) .   T h i s   d i m e n s i o n a l i t y   r e d u c t i o n   t e c h n i q u e   p r e s e r v e d   t h e   c l a s s - s e p a r a t i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   w h i l e   p r o j e c t i n g   t h e     h i g h - d i m e n s i o n a l   d a t a   o n t o   a   o n e - d i m e n s i o n a l   s p a c e .   T h e   t r a n s f o r m e d   d a t a   w e r e   t h e n   p l o t t e d   i n   a   h i s t o g r a m   t o   i l l u s t r a t e   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   t h e   t w o   c l a s s e s :   r a i n   a n d   n o   r a i n .   A   s i m i l a r   p r o c e s s   w a s   c o n d u c t e d   f o r   t h e   B M K G   d a t a s e t ,   a p p l y i n g   L D A   t o   p r o j e c t   t h e   s e l e c t e d   f e a t u r e s   o n t o   a   o n e - d i m e n s i o n a l   a x i s .   T h e   r e s u l t i n g   c l a s s   d i s t r i b u t i o n s   f o r   b o t h   d a t a s e t s   a r e   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   1   f o r   A u s t r a l i a   a n d   F i g u r e   2   f o r   I n d o n e s i a   [ 1 6 ] ,   [ 2 6 ] .           F i g u r e   1 .   L D A - t r a n s f o r m e d   c l a s s   d i s t r i b u t i o n   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t           F i g u r e   2 .   L D A - t r a n s f o r m e d   c l a s s   d i s t r i b u t i o n   f o r   t h e   B M K G   d a t a s e t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A r t i f   I n t e l l     I S S N :   2252 - 8 9 3 8       I m p r o v i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o n   r a i n f a l l   d a t a   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   ( M a r j i )   3997   T h e   h i s t o g r a m s   d e m o n s t r a t e   a   d e g r e e   o f   o v e r l a p   b e t w e e n   t h e   t w o   r a i n f a l l   c l a s s e s ,   p a r t i c u l a r l y   i n   r e g i o n s   n e a r   t h e   d e c i s i o n   b o u n d a r y .   T h i s   o v e r l a p p i n g   c l a s s   d i s t r i b u t i o n   s u g g e s t s   t h e   p o t e n t i a l   f o r   m i s c l a s s i f i c a t i o n ,   e s p e c i a l l y   f o r   m o d e l s   t h a t   f a i l   t o   e f f e c t i v e l y   c a p t u r e   n o n l i n e a r   o r   h i g h - o r d e r   f e a t u r e   i n t e r a c t i o n s .   T h e r e f o r e ,   r o b u s t   c l a s s i f i c a t i o n   s t r a t e g i e s   a n d   a d a p t i v e   h y p e r p a r a m e t e r   o p t i m i z a t i o n   a r e   c r u c i a l   f o r   e n h a n c i n g   p r e d i c t i v e   a c c u r a c y .   A l l   p r e p r o c e s s i n g   a n d   v i s u a l i z a t i o n   s t e p s   i n   t h i s   p h a s e   w e r e   i m p l e m e n t e d   u s i n g   P y t h o n   w i t h   t h e   s c i k i t - l e a r n   a n d   M a t p l o t l i b   l i b r a r i e s .   T h e   u s e   o f   d i m e n s i o n a l i t y   r e d u c t i o n   f o r   c l a s s   s e p a r a b i l i t y   h a s   p a r a l l e l s   i n   r e c e n t   r a i n f a l l   d i s t r i b u t i o n   s t u d i e s   e m p l o y i n g   h y b r i d   r e d u c t i o n - c l u s t e r i n g   t e c h n i q u e s   [ 2 6 ] .     2 . 4 .   S c h e m a t i c   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   T h e   o v e r a l l   f r a m e w o r k   o f   t h e   p r o p o s e d   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   s y s t e m   i s   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   3 I t   i n t e g r a t e s   M G A   w i t h   a n   M L P   t o   o p t i m i z e   c l a s s i f i c a t i o n   p e r f o r m a n c e ,   w h i c h   i s   c o n s i s t e n t   w i t h   r e c e n t   w o r k s   h i g h l i g h t i n g   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   e v o l u t i o n a r y   o p t i m i z a t i o n   f o r   d e e p   l e a r n i n g   m o d e l s   i n   r a i n f a l l   f o r e c a s t i n g   [ 6 ] ,   [ 2 2 ] .   T h e   f l o w c h a r t   o u t l i n e s   t h e   e n d - to - e n d   p r o c e s s ,   b e g i n n i n g   w i t h   d a t a   p r e p r o c e s s i n g ,   f o l l o w e d   b y   p o p u l a t i o n   i n i t i a l i z a t i o n   a n d   f i t n e s s   e v a l u a t i o n ,   a n d   c u l m i n a t i n g   i n   m o d e l   c o n v e r g e n c e   t h r o u g h   i t e r a t i v e   o p t i m i z a t i o n .           F i g u r e   3 .   W o r k f l o w   o f   t h e   p r o p o s e d   M G A M L P - b a s e d   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   f r a m e w o r k       T h e   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   t h r e e   p r i m a r y   c o m p o n e n t s   t h a t   o p e r a t e   i n t e r a c t i v e l y   t h r o u g h o u t   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s .   T h e   f i r s t   c o m p o n e n t   i s   t h e   M L P   m o d u l e ,   w h i c h   i s   r e s p o n s i b l e   f o r   c o n f i g u r i n g ,   t r a i n i n g ,   a n d   e v a l u a t i n g   t h e   M L P .   T h i s   m o d u l e   d e f i n e s   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   a r c h i t e c t u r e ,   i n c l u d i n g   t h e   n u m b e r   o f   h i d d e n   l a y e r s ,   t h e   n u m b e r   o f   n e u r o n s   p e r   l a y e r ,   t h e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s ,   t h e   o p t i m i z e r   t y p e ,   t h e   l e a r n i n g   r a t e ,   a n d   t h e   n u m b e r   o f   t r a i n i n g   e p o c h s .   T h e   m o d e l   i s   t r a i n e d   u s i n g   8 0 %   o f   t h e   d a t a   a n d   t e s t e d   o n   t h e   r e m a i n i n g   20% ,   a   c o m m o n   p r a c t i c e   i n   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   s t u d i e s   t o   e n s u r e   f a i r   m o d e l   e v a l u a t i o n   [ 9 ] ,   [ 1 4 ] .   T h e   r e s u l t i n g   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y   s e r v e s   a s   t h e   f i t n e s s   v a l u e   f o r   e a c h   c h r o m o s o m e .   T h i s   c o m p o n e n t   o p e r a t e s   d u r i n g   t h e   f i t n e s s   e v a l u a t i o n   p h a s e ,   c o r r e s p o n d i n g   t o   s t e p   5 .   T h e   s e c o n d   c o m p o n e n t   i s   t h e   h y p e r p a r a m e t e r   e n c o d i n g   m o d u l e ,   w h i c h   e n c o d e s   e a c h   c a n d i d a t e   s o l u t i o n   ( i . e . ,   a n   M L P   c o n f i g u r a t i o n )   i n t o   a   s t r u c t u r e d   c h r o m o s o m e   f o r m a t .   E a c h   c h r o m o s o m e   c o n s i s t s   o f   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I SSN :   2252 - 8 9 3 8   I n t   J   A r t i f   I n t e l l V o l .   14 ,   N o .   5 O c t o b e r   20 25 :   3994 - 4 0 0 5   3998   s e q u e n c e   o f   g e n e s ,   w i t h   e a c h   g e n e   r e p r e s e n t i n g   a   s p e c i f i c   h y p e r p a r a m e t e r .   T h i s   e n c o d i n g   e n a b l e s   e f f i c i e n t   m a n i p u l a t i o n   t h r o u g h   g e n e t i c   o p e r a t o r s ,   s u c h   a s   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n ,   w h i c h   a r e   w i d e l y   a p p l i e d   i n   r a i n f a l l - r e l a t e d   o p t i m i z a t i o n   f r a m e w o r k s   [ 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h e   e n c o d i n g   a n d   d e c o d i n g   p r o c e s s e s   a r e   c a r r i e d   o u t   d u r i n g   p o p u l a t i o n   i n i t i a l i z a t i o n   ( s t e p   3 )   a n d   f i t n e s s   e v a l u a t i o n   ( s t e p   5 ) .   T h e   t h i r d   c o m p o n e n t   i s   t h e   M G A   o p t i m i z a t i o n   m o d u l e ,   w h i c h   f o r m s   t h e   c o r e   o f   t h e   e v o l u t i o n a r y   s e a r c h   m e c h a n i s m .   O n c e   c h r o m o s o m e s   a r e   r a n k e d   b y   f i t n e s s ,   t h e   a l g o r i t h m   s e l e c t s   t h e   t o p - p e r f o r m i n g   i n d i v i d u a l s   a s   p a r e n t s .   G e n e t i c   o p e r a t o r s   a r e   t h e n   a p p l i e d   t o   p r o d u c e   n e w   o f f s p r i n g .   A   n o t a b l e   f e a t u r e   o f   t h i s   m o d u l e   i s   t h e   p r o b a b i l i t y - b a s e d   u p d a t e   m e c h a n i s m ,   w h i c h   c o n s t r u c t s   p r o b a b i l i s t i c   d i s t r i b u t i o n s   o h y p e r p a r a m e t e r   v a l u e s   b a s e d   o n   t h e   t o p   f i v e   c h r o m o s o m e s   i n   e a c h   g e n e r a t i o n .   T h e s e   d i s t r i b u t i o n s   g u i d e   t h e   s a m p l i n g   o f   n e w   c a n d i d a t e   s o l u t i o n s ,   s t e e r i n g   t h e   s e a r c h   t o w a r d   c o n f i g u r a t i o n s   t h a t   h a v e   h i s t o r i c a l l y   b e e n   s u c c e s s f u l ,   a   s t r a t e g y   t h a t   i m p r o v e s   e x p l o r a t i o n e x p l o i t a t i o n   b a l a n c e   c o m p a r e d   t o   c l a s s i c a l   G A   [ 1 5 ] ,   [ 2 1 ] T h i s   p r o c e s s   o c c u r s   b e t w e e n   s t e p s   7   a n d   9 .   T h e   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   t h e s e   c o m p o n e n t s   e n a b l e s   t h e   s y s t e m   t o   e x p l o r e   t h e   h y p e r p a r a m e t e r   s p a c e   m o r e   e f f i c i e n t l y   t h a n   t r a d i t i o n a l   g r i d   s e a r c h   m e t h o d s ,   t h e r e b y   i m p r o v i n g   b o t h   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y   a n d   g e n e r a l i z a t i o n   p e r f o r m a n c e   a c r o s s   d a t a s e t s   w i t h   d i f f e r e n t   c l i m a t i c   c h a r a c t e r i s t i c s .   T h e   c o m p l e t e   o p e r a t i o n a l   w o r k f l o w   i s   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   2 .   A l l   s i m u l a t i o n s   w e r e   c o n d u c t e d   u s i n g   P y t h o n   3 . 1 0   w i t h   t h e   T e n s o r F l o a n d   s c i k i t - l e a r n   l i b r a r i e s ,   w h i c h   a r e   w i d e l y   u s e d   i n   r a i n f a l l   f o r e c a s t i n g   r e s e a r c h   f o r   t h e i r   r o b u s t n e s s   a n d   s c a l a b i l i t y   [ 8 ] ,   [ 1 0 ] .   A l l   e x p e r i m e n t s   w e r e   e x e c u t e d   o n   w o r k s t a t i o n   e q u i p p e d   w i t h   a n   I n t e l   C o r e   i 7   C P U   a n d   1 6   G B   o f   R A M .       T a b l e   2 .   S u m m a r y   o f   t h e   M G A M L P   p r o c e s s   P r o c e s s   D e s c r i p t i o n   D a t a   l o a d i n g   L o a d   r a i n f a l l   d a t a s e t s   ( A u s t r a l i a n   a n d   B M K G )   f r o m   C S V   f i l e s   i n t o   s y s t e m   m e m o r y .   P r e p r o c e s s i n g   S e l e c t   r e l e v a n t   w e a t h e r   s t a t i o n s ,   c l e a n   m i s s i n g   v a l u e s ,   n o r m a l i z e   i n p u t   f e a t u r e s ,   a n d   e n c o d e   t h e   b i n a r y   t a r g e t   (1 =   r a i n 1 =   n o   r a i n ).   G e n e r a t e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   R a n d o m l y   g e n e r a t e   a n   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   o f   2 0   c h r o m o s o m e s ,   w h e r e   e a c h   c h r o m o s o m e   e n c o d e s   a   s e t   o f   M L P   h y p e r p a r a m e t e r s .   T r a i n - t e s t   s p l i t   ( 8 0 : 2 0 )   S p l i t   t h e   p r e p r o c e s s e d   d a t a   i n t o   8 0 %   t r a i n i n g   a n d   2 0 %   t e s t i n g   s u b s e t s   u s i n g   r a n d o m   s a m p l i n g .   E v a l u a t e   f i t n e s s   T r a i n   a n   M L P   m o d e l   f o r   e a c h   c h r o m o s o m e   c o n f i g u r a t i o n   a n d   c a l c u l a t e   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y   a s   i t s   f i t n e s s   s c o r e .   S e l e c t   b e s t   p a r e n t s   I d e n t i f y   a n d   r e t a i n   t o p - p e r f o r m i n g   c h r o m o s o m e s   b a s e d   o n   f i t n e s s   s c o r e s .   U p d a t e   p r o b a b i l i t i e s   A d a p t   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   h y p e r p a r a m e t e r   v a l u e s   f o r   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n   b a s e d   o n   t r a i t s   o f   t h e   b e s t   f i v e   p a r e n t   c h r o m o s o m e s .   C r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n   P e r f o r m   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n   t o   g e n e r a t e   n e w   o f f s p r i n g   c h r o m o s o m e s   f r o m   s e l e c t e d   p a r e n t s .   I n t r o d u c e   r a n d o m   c h r o m o s o m e s   A d d   r a n d o m l y   g e n e r a t e d   c h r o m o s o m e s   i n t o   t h e   p o p u l a t i o n   t o   m a i n t a i n   e x p l o r a t i o n   a n d   g e n e t i c   d i v e r s i t y .   C h e c k   t e r m i n a t i o n   D e t e r m i n e   w h e t h e r   t h e   m a x i m u m   g e n e r a t i o n   l i m i t   ( 1 0 0 )   h a s   b e e n   r e a c h e d .   I f   n o t ,   r e t u r n   t o   t r a i n i n g   s t e p   f o r   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n .   F i n a l   m o d e l   o u t p u t   O u t p u t   t h e   f i n a l   M L P   m o d e l   u s i n g   t h e   b e s t   h y p e r p a r a m e t e r   c o n f i g u r a t i o n   o b t a i n e d   t h r o u g h   t h e   M G A   p r o c e s s .       3.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N   3 . 1 .     P e r f o r m a n c e   o f   M L P   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   f o r   h y p e r p a r a m e t e r   t u n i n g   T h i s   s t u d y   o p t i m i z e d   a   M L P   m o d e l   u s i n g   M G A   f o r   h y p e r p a r a m e t e r   t u n i n g .   T h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   M L P   m o d e l   w a s   c a r r i e d   o u t   u s i n g   t h e   s c i k i t - l e a r n   l i b r a r y   i n   P y t h o n .   T h e   m o d e l   t r a i n i n g   f u n c t i o n   i s   d e f i n e d   a s :     D e f   M L P _ M o d e l ( s t r u k t u r H i d d e n , a k t i v a s i , o p t i m i z e r , e p o c h , l e a r n i n g _ r a t e , x , y , x V a l , y V a l ) :         clf=MLPClassifier (hidden_layer_sizes=strukturHidden,  activation=aktivas i, solver=optimizer,         learning_rate_init=learning_rate, max_iter=epoch, random_stat e=1, verbose =False, to1=0.000001)         c l f . f i t ( x , y ) ;     y p r e d = c l f . p r e d i c t ( x V a l )         a c c u r a t e   =   a c c u r a c y _ s c o r e ( y V a l ,   y p r e d )         r e t u r n   r o u n d ( a c c u r a t e ,   5)     T h i s   f u n c t i o n   r e c e i v e s   s e v e r a l   h y p e r p a r a m e t e r s   a s   i n p u t s   a n d   r e t u r n s   t h e   m o d e l s   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y ,   wh i c h   i s   c o m p u t e d   b a s e d   o n   p r e d i c t i o n s   m a d e   o n   t h e   v a l i d a t i o n   d a t a s e t   [ 9 ] .   T h e   M L P   m o d e l   i s   t u n e d   u s i n g   s i x   k e y   h y p e r p a r a m e t e r s ,   a s   s h o w n   i n   T a b l e   3 .   T h e   d a t a s e t   w a s   r a n d o m l y   s p l i t   i n t o   8 0 %   t r a i n i n g   a n d   2 0 %   v a l i d a t i o n   s u b s e t s   t o   e v a l u a t e   t h e   m o d e l s   p e r f o r m a n c e .   T h e   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   i t e r a t i v e l y   u p d a t e s   t h e   h y p e r p a r a m e t e r s   t h r o u g h   s u c c e s s i v e   g e n e r a t i o n s   t o   m a x i m i z e   t h e   m o d e l s   a c c u r a c y .   I n   e a c h   g e n e r a t i o n ,   t h e   M L P   m o d e l   i s   t r a i n e d   u s i n g   t h e   s p e c i f i e d   h y p e r p a r a m e t e r s ,   a n d   i t s   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y   i s   c o m p u t e d   u s i n g   t h e   v a l i d a t i o n   s u b s e t .   T h e   r e s u l t   i s   r o u n d e d   t o   f i v e   d e c i m a l   p l a c e s   t o   m a i n t a i n   c o n s i s t e n c y   d u r i n g   c o m p a r i s o n .   T h i s   s e t u p   a l l o w s   f o r   a n   a d a p t i v e   a n d   s y s t e m a t i c   s e a r c h   o v e r   t h e   h y p e r p a r a m e t e r   s p a c e ,   l e a d i n g   t o   t h e   d i s c o v e r y   o f   o p t i m a l   c o n f i g u r a t i o n s   t h a t   i m p r o v e   t h e   M L P s   a b i l i t y   t o   p r e d i c t   r a i n f a l l   o u t c o m e s   a c c u r a t e l y   a c r o s s   d i f f e r e n t   d a t a s e t s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A r t i f   I n t e l l     I S S N :   2252 - 8 9 3 8       I m p r o v i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o n   r a i n f a l l   d a t a   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   ( M a r j i )   3999   T a b l e   3 .   K e y   h y p e r p a r a m e t e r s   u s e d   i n   M L P   o p t i m i z a t i o n   H y p e r p a r a m e t e r   D e s c r i p t i o n   H i d d e n   l a y e r   s i z e   S p e c i f i e s   t h e   n u m b e r   o f   h i d d e n   l a y e r s   a n d   t h e   n u m b e r   o f   n e u r o n s   i n   e a c h   l a y e r .   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   D e t e r m i n e s   t h e   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   a p p l i e d   t o   t h e   o u t p u t   o f   e a c h   n e u r o n   i n   t h e   h i d d e n   l a y e r s .   S t a n d a r d   o p t i o n s   i n c l u d e   r e l ,   l o g i s t i c ,   a n d   t a n h .   S o l v e r   ( o p t i m i z e r )   R e f e r s   t o   t h e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   t h a t   a d j u s t s   t h e   w e i g h t s   d u r i n g   b a c k p r o p a g a t i o n .   S t a n d a r d   s o l v e r s   i n c l u d e   a d a m ,   s g d ,   a n d   l b f g s .   L e a r n i n g   r a t e   R e f e r s   t o   c o n t r o l s   t h e   s i z e   o f   t h e   w e i g h t   u p d a t e s   d u r i n g   t r a i n i n g .   T h e s e   h y p e r p a r a m e t e r s   a f f e c t   t h e   c o n v e r g e n c e   s p e e d   a n d   s t a b i l i t y   o f   t h e   m o d e l .   E p o c h s   T h e   n u m b e r   o f   c o m p l e t e   p a s s e s   o v e r   t h e   t r a i n i n g   d a t a s e t ,   c o n t r i b u t i n g   t o   t h e   t r a i n i n g   d e p t h   o f   t h e   m o d e l .   O t h e r   h y p e r p a r a m e t e r s   A n y   p a r a m e t e r s   n o t   e x p l i c i t l y   m e n t i o n e d   w e r e   r e t a i n e d   a t   t h e i r   d e f a u l t   v a l u e s   a s   d e f i n e d   b y   t h e   s c i k i t - l e a r n   i m p l e m e n t a t i o n .       3 . 1 . 1 .   C h r o m o s o m e   f o r m a t i o n   i n   t h e   g e n e t i c   a l g o r i t h m   I n   t h e   c o n t e x t   o f   t h i s   s t u d y ,   e a c h   c h r o m o s o m e   w i t h i n   t h e   G A   e n c o d e s   a   u n i q u e   c o n f i g u r a t i o n   o f   h y p e r p a r a m e t e r s   f o r   t h e   M L P   m o d e l .   T h e   e n c o d e d   p a r a m e t e r s   i n c l u d e   t h e   n u m b e r   o f   h i d d e n   l a y e r s ,   t h e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n ,   t h e   o p t i m i z e r   t y p e ,   t h e   n u m b e r   o f   t r a i n i n g   e p o c h s ,   a n d   t h e   l e a r n i n g   r a t e .   A l l   o t h e r   h y p e r p a r a m e t e r s   n o t   e x p l i c i t l y   d e f i n e d   a r e   r e t a i n e d   a t   t h e i r   d e f a u l t   v a l u e s   a s   s p e c i f i e d   b y   t h e   s y s t e m s   l i b r a r y .   T h e   c h r o m o s o m e   s t r u c t u r e   i s   f o r m a l l y   r e p r e s e n t e d   a s   f o l l o w s :     C h r o m o s o m e   s t r u c t u r e   =   { h i d d e n   l a y e r s ,   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n ,   o p t i m i z e r ,   e p o c h s ,   l e a r n i n g   r a t e }     T h e   GA   p o p u l a t i o n   c o n s i s t s   o f   m u l t i p l e   c h r o m o s o m e s   s h a r i n g   t h e   s a m e   s t r u c t u r a l   f o r m a t .   E a c h   c h r o m o s o m e   i s   a s s i g n e d   a n   i n d e x   f r o m   1   t o   n .   T h e   m o d e l   a c c u r a c y   a s s o c i a t e d   w i t h   e a c h   c h r o m o s o m e   i s   c a l c u l a t e d   d u r i n g   t h e   e v o l u t i o n a r y   p r o c e s s .   C h r o m o s o m e s   w i t h   t h e   h i g h e s t   a c c u r a c y   a r e   s e l e c t e d   a s   p a r e n t s   f o r   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n .   N e w   c h r o m o s o m e s   a r e   t h e n   g e n e r a t e d   t h r o u g h   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n   o p e r a t i o n s   a p p l i e d   t o   t h e s e   s e l e c t e d   p a r e n t s ,   a l l o w i n g   e x p l o r a t i o n   o f   p o t e n t i a l l y   b e t t e r   h y p e r p a r a m e t e r   c o n f i g u r a t i o n s   i n   t h e   s o l u t i o n   s p a c e .     3 . 1 . 2 .   M o d i f i e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   T h i s   s t u d y   i n t r o d u c e s   M G A   t h a t   i n c o r p o r a t e s   t w o   p r i m a r y   e n h a n c e m e n t s   t o   i m p r o v e   p e r f o r m a n c e   a n d   s t a b i l i t y :   i)   P r e s e r v a t i o n   o f   h i g h - p e r f o r m i n g   c h r o m o s o m e s   a c r o s s   g e n e r a t i o n s :   t h i s   s t r a t e g y   e n s u r e s   t h a t   t h e   b e s t - p e r f o r m i n g   c h r o m o s o m e s   a r e   r e t a i n e d   t h r o u g h o u t   t h e   e v o l u t i o n a r y   p r o c e s s ,   a v o i d i n g   t h e   l o s s   o f   o p t i m a l   s o l u t i o n s   d u e   t o   r a n d o m   v a r i a t i o n .   i i )   A d a p t i v e   s e l e c t i o n   p r o b a b i l i t y   b a s e d   o n   c h r o m o s o m e   f i t n e s s :   c h r o m o s o m e s   w i t h   h i g h e r   a c c u r a c y   a r e   m o r e   l i k e l y   t o   b e   s e l e c t e d   f o r   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n .   T h i s   s e l e c t i o n   a c c e l e r a t e s   c o n v e r g e n c e   a n d   i n c r e a s e s   t h e   l i k e l i h o o d   o f   d i s c o v e r i n g   h i g h - p e r f o r m i n g   c o n f i g u r a t i o n s   e a r l i e r .   T h e s e   m o d i f i c a t i o n s   a i m   t o   a d d r e s s   t h e   l i m i t a t i o n s   o f   c o n v e n t i o n a l   GA s ,   s u c h   a s   t h e   r i s k   o f   p r e m a t u r e   c o n v e r g e n c e   a n d   t h e   i n s t a b i l i t y   c a u s e d   b y   p u r e l y   r a n d o m   s e l e c t i o n   m e c h a n i s m s .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   mo d i f i e d   a l g o r i t h m   a c h i e v e s   i m p r o v e d   m o d e l   p e r f o r m a n c e ,   a t t a i n i n g   a n   a c c u r a c y   o f   8 6 . 0 1 6 %   o n   t h e   A u s t r a l i a n   r a i n f a l l   d a t a s e t   a n d   7 9 . 0 5 %   o n   t h e   B M K G   d a t a s e t .   T h e s e   r e s u l t s   s u r p a s s   t h e   b a s e l i n e   p e r f o r m a n c e   o f   s t a n d a r d   GA s   p r e v i o u s l y   r e p o r t e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e   [ 1 2 ] .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   a d a p t a b i l i t y   o f   t h e   p r o p o s e d   M G A   m a k e s   i t   a p p l i c a b l e   b e y o n d   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n ,   o f f e r i n g   p o t e n t i a l   b e n e f i t s   f o r   o p t i m i z a t i o n   t a s k s   i n   d o m a i n s   s u c h   a s   f i n a n c i a l   f o r e c a s t i n g   a n d   h e a l t h c a r e   s y s t e m s .   T h i s   M G A   s i g n i f i c a n t l y   c o n t r i b u t e s   t o   h y p e r p a r a m e t e r   o p t i m i z a t i o n   i n   M L   b y   i m p r o v i n g   s t a b i l i t y ,   c o n v e r g e n c e   s p e e d ,   a n d   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t y .     3 . 2 .     R e s u l t   3 . 2 . 1 .   H i d d e n   l a y e r s   a n a l y s i s   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   w a s   a p p l i e d   t o   t w o   r a i n f a l l   d a t a s e t s :   t h e   A u s t r a l i a n   r a i n f a l l   d a t a s e t   o b t a i n e d   f r o m   K a g g l e . c o m   a n d   t h e   I n d o n e s i a n   B M K G   r a i n f a l l   d a t a s e t .   B o t h   d a t a s e t s   w e r e   r a n d o m l y   d i v i d e d   i n t o   t r a i n i n g   a n d   t e s t i n g   s u b s e t s   i n   a n   8 0 : 2 0   r a t i o .   T h r o u g h   m u l t i p l e   g e n e r a t i o n s   o f   e v o l u t i o n a r y   o p t i m i z a t i o n ,   o p t i m a l   h y p e r p a r a m e t e r   c o n f i g u r a t i o n s   w e r e   o b t a i n e d ,   f o l l o w i n g   s i m i l a r   a p p r o a c h e s   i n   r e c e n t   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   s t u d i e s   [ 6 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 2 6 ] .   i)   A u s t r a l i a n   d a t a :   t h e   h i g h e s t   a c c u r a c y   o f   0 . 8 6 0 1 6   w a s   a c h i e v e d   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   c o n f i g u r a t i o n :     ' h i d d e n _ l a y e r s ' :   [ 9 ,   7 ,   3 ,   3 ,   6 ,   3 ,   8 ,   1 0 ,   8 ]     ' a c t i v a t i o n _ f u n c t i o n ' :   ' t a n h '     ' o p t i m i z e r ' :   ' l b f g s '   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I SSN :   2252 - 8 9 3 8   I n t   J   A r t i f   I n t e l l V o l .   14 ,   N o .   5 O c t o b e r   20 25 :   3994 - 4 0 0 5   4000     ' e p o c h ' :   1 0 0 0     ' l e a r n i n g _ r a t e ' :   0 . 0 0 1   i i )   B M K G   D a t a :   T h e   h i g h e s t   a c c u r a c y   o f   0 . 7 9 0 5   w a s   a c h i e v e d   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   c o n f i g u r a t i o n :     ' h i d d e n _ l a y e r s ' :   [ 1 0 ,   7 ]     ' a c t i v a t i o n _ f u n c t i o n ' :   ' t a n h '     ' o p t i m i z e r ' :   ' l b f g s '     ' e p o c h ' :   1 0 0 0     ' l e a r n i n g _ r a t e ' :   0 . 0 0 1   T h e   m o d e l   w a s   e x e c u t e d   f o r   1 0 0   g e n e r a t i o n s ,   e v a l u a t i n g   m u l t i p l e   h i d d e n   l a y e r   a r c h i t e c t u r e s .   I t   w a o b s e r v e d   t h a t   t w o   h i d d e n   l a y e r s   c o n s i s t e n t l y   p r o d u c e d   t h e   h i g h e s t   a c c u r a c y   a c r o s s   b o t h   d a t a s e t s .   T a b l e   4   s u m m a r i z e s   t h e   v a r i o u s   h i d d e n   l a y e r   c o n f i g u r a t i o n s   t h a t   l e d   t o   f i r m   p e r f o r m a n c e .   H i d d e n   l a y e r s   i n   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s   p l a y   a   c r u c i a l   r o l e   i n   p r o c e s s i n g   c o m p l e x   r a i n f a l l   d a t a .   T h e   d a t a s e t   u s e d   i n   t h i s   s t u d y   h a s   m o d e r a t e   f e a t u r e   d i m e n s i o n s   ( 1 6   f e a t u r e s   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a   a n d   8   f o r   t h e   B M K G   d a t a )   w i t h   o v e r l a p p i n g   c l a s s   d i s t r i b u t i o n s .   B a s e d   o n   t h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s ,   t w o   h i d d e n   l a y e r s   w e r e   o p t i m a l   f o r   c a p t u r i n g   n o n - l i n e a r   p a t t e r n s   a n d   i m p r o v i n g   t h e   m o d e l s   a b i l i t y   t o   b e t t e r   s e p a r a t e   t h e   d a t a   c l a s s e s .   T h e   f i r s t   l a y e r   c a p t u r e s   c o m p l e x   f e a t u r e   i n t e r a c t i o n s ,   w h i l e   t h e   s e c o n d   l a y e r   s i m p l i f i e s   t h e   d a t a   r e p r e s e n t a t i o n   i n t o   h i g h - l e v e l   a b s t r a c t i o n s ,   e n h a n c i n g   t h e   m o d e l s   c l a s s i f i c a t i o n   a b i l i t y .   U s i n g   t w o   h i d d e n   l a y e r s ,   t h e   m o d e l   e f f e c t i v e l y   c a p t u r e s   d a t a   p a t t e r n s   w i t h o u t   c a u s i n g   o v e r f i t t i n g .   R e d u c i n g   t h e   n u m b e r   o f   n o d e s   b e t w e e n   t h e   f i r s t   a n d   s e c o n d   l a y e r s ,   s u c h   a s   i n   c o n f i g u r a t i o n s   l i k e   [ 1 0 ,   5 ]   o r   [ 1 4 ,   7 ] ,   i s   a   n a t u r a l   f o r m   o f   r e g u l a r i z a t i o n ,   i m p r o v i n g   t h e   m o d e l s   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t y .   I n   a d d i t i o n   t o   u s i n g   t w o   h i d d e n   l a y e r s ,   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s   s u c h   a s   r e c t i f i e d   l i n e a r   u n i t   ( R e L U )   a n d   t a n h   w e r e   e m p l o y e d   t o   s u p p o r t   t h e   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n s   r e q u i r e d   f o r   p r o c e s s i n g   r a i n f a l l   d a t a .   R e L U   i s   p a r t i c u l a r l y   e f f e c t i v e   b e c a u s e   i t   f i l t e r s   o u t   n o i s e   b y   m a p p i n g   n e g a t i v e   v a l u e s   t o   z e r o ,   w h i l e   t a n h   p r o v i d e s   c o m p e t i t i v e   p e r f o r m a n c e   f o r   s m a l l e r   n e t w o r k s   w i t h   n o r m a l i z e d   d a t a ,   t h a n k s   t o   i t s   s y m m e t r i c   o u t p u t   r a n g e   o f   [ - 1 ,   1 ] .   C o m b i n i n g   t h e s e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s   c o n t r i b u t e d   t o   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y   ( 8 6 . 0 1 6 %   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a   a n d   7 9 . 0 5 %   f o r   t h e   B M K G   d a t a )   w h i l e   m a i n t a i n i n g   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y .   E x p e r i m e n t s   w i t h   c o n f i g u r a t i o n s   i n v o l v i n g   m o r e   t h a n   t w o   h i d d e n   l a y e r s   s h o w e d   t h e   r i s k   o f   o v e r f i t t i n g   w i t h o u t   s i g n i f i c a n t l y   i m p r o v i n g   a c c u r a c y .   C o n v e r s e l y ,   u s i n g   o n l y   o n e   h i d d e n   l a y e r   p r o v e d   i n s u f f i c i e n t   t o   a d e q u a t e l y   c a p t u r e   t h e   d a t a s   c o m p l e x i t y .   T h e r e f o r e ,   t w o   h i d d e n   l a y e r s   o f f e r   a n   o p t i m a l   b a l a n c e   b e t w e e n   m o d e l   c a p a c i t y ,   g e n e r a l i z a t i o n ,   a n d   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y .       T a b l e   4 .   H i d d e n   l a y e r   s t r u c t u r e s   a s s o c i a t e d   w i t h   h i g h   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y   H i d d e n   l a y e r   c o u n t   G e n e r a t i o n s   U n i q u e   h i d d e n   l a y e r   s t r u c t u r e s   1   10   [ 1 1 ] ,   [ 7 ] ,   [ 2 ] ,   [ 1 4 ]   2   41   [ 1 0 ,   5 ] ,   [ 1 2 ,   1 ] ,   [ 1 4 ,   7 ] ,   [ 1 0 ,   7 ] ,   [ 5 ,   3 ] ,   [ 6 ,   9 ] ,   [ 1 1 ,   4 ] ,   [ 1 2 ,   1 4 ]   3   5   [ 6 ,   8 ,   2 ] ,   [ 1 3 ,   1 3 ,   7 ]   5   17   [ 1 2 ,   1 1 ,   4 ,   9 ,   2 ] ,   [ 6 ,   1 4 ,   1 3 ,   5 ,   5 ] ,   [ 1 4 ,   6 ,   1 0 ,   5 ,   1 2 ] ,   [ 7 ,   3 ,   1 ,   1 1 ,   1 1 ] ,   [ 1 2 ,   1 2 ,   6 ,   2 ,   1 1 ]   6   13   [ 5 ,   1 2 ,   1 ,   2 ,   1 1 ,   3 ] ,   [ 9 ,   2 ,   8 ,   3 ,   8 ,   3 ] ,   [ 4 ,   1 4 ,   4 ,   5 ,   1 0 ,   6 ]   7   2   [ 6 ,   5 ,   7 ,   1 3 ,   3 ,   1 4 ,   7 ]   8   3   [ 5 ,   8 ,   8 ,   8 ,   1 ,   1 0 ,   4 ,   1 1 ] ,   [ 1 1 ,   4 ,   8 ,   8 ,   5 ,   1 0 ,   1 0 ,   6 ]   9   9   [ 1 3 ,   8 ,   1 0 ,   1 3 ,   1 4 ,   1 ,   4 ,   1 3 ,   1 4 ] ,   [ 1 1 ,   1 1 ,   8 ,   2 ,   1 3 ,   1 3 ,   7 ,   8 ,   9 ] ,   [ 1 3 ,   1 0 ,   6 ,   3 ,   7 ,   3 ,   2 ,   1 3 ,   8 ] ,   [ 4 ,   2 ,   2 ,   1 4 ,   1 0 ,   6 ,   7 ,   1 ,   7 ] ,   [ 6 ,   4 ,   3 ,   8 ,   8 ,   3 ,   1 0 ,   8 ,   5 ]       3 . 2 . 2 .   N o d e   c o u n t   o p t i m i z a t i o n   T h e   n u m b e r   o f   n o d e s   i n   t h e   h i d d e n   l a y e r s   s i g n i f i c a n t l y   i n f l u e n c e s   t h e   n e t w o r k s   c a p a c i t y   t o   c a p t u r e   p a t t e r n s   w i t h i n   t h e   d a t a .   I n   t h i s   s t u d y ,   t h e   r a i n f a l l   d a t a s e t s   c o m p r i s i n g   1 6   f e a t u r e s   i n   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t   a n d   8   i n   t h e   B M K G   d a t a s e t   r e q u i r e d   a n   a r c h i t e c t u r e   c a p a b l e   o f   m o d e l l i n g   m o d e r a t e   c o m p l e x i t y .   O p t i m a l   c o n f i g u r a t i o n s   s u c h   a s   [ 1 0 ,   5 ]   a n d   [ 1 4 ,   7 ]   i n d i c a t e   t h a t   t h e   f i r s t   l a y e r   c a p t u r e s   c o m p l e x   f e a t u r e   i n t e r a c t i o n s   w h i l e   t h e   s e c o n d   l a y e r   c o n d e n s e s   t h e s e   i n t e r a c t i o n s   i n t o   a b s t r a c t   r e p r e s e n t a t i o n s   s u i t a b l e   f o r   c l a s s i f i c a t i o n .   F r o m   a   m o d e l   d e s i g n   p e r s p e c t i v e ,   t h e   i d e a l   n u m b e r   o f   n o d e s   b a l a n c e s   r e p r e s e n t a t i o n a l   p o w e r   a n d   g e n e r a l i z a t i o n .   A   p r o g r e s s i v e   r e d u c t i o n   i n   n o d e   c o u n t   b e t w e e n   h i d d e n   l a y e r s   a c t s   a s   a n   i m p l i c i t   r e g u l a r i z e ,   m i t i g a t i n g   t h e   r i s k   o f   o v e r f i t t i n g ,   w h i c h   a l i g n s   w i t h   p r i o r   f i n d i n g s   o n   n e u r a l   n e t w o r k   a r c h i t e c t u r e s   f o r   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   [ 9 ] .   T h i s   b e h a v i o r   w a s   r e f l e c t e d   i n   t h e   a c h i e v e d   a c c u r a c i e s :   8 6 . 0 1 6 %   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t   a n d   7 9 . 0 5 %   f o r   t h e   B M K G   d a t a s e t .   F u r t h e r   e x p e r i m e n t s   r e v e a l e d   t h a t   u s i n g   t o o   f e w   n o d e s   ( e . g . ,   [ 5 ,   2 ] )   l e d   t o   u n d e r f i t t i n g ,   w h i l e   a n   e x c e s s i v e   n u m b e r   o f   n o d e s   ( e . g . ,   [ 2 0 ,   1 5 ] )   i n c r e a s e d   c o m p u t a t i o n a l   c o s t   w i t h o u t   s u b s t a n t i a l   g a i n s   i n   a c c u r a c y .   T h e r e f o r e ,   c o n f i g u r a t i o n s   s u c h   a s   [ 1 0 ,   5 ]   a n d   [ 1 4 ,   7 ]   w e r e   f o u n d   t o   s t r i k e   t h e   o p t i m a l   b a l a n c e   b e t w e e n   m o d e l   c o m p l e x i t y ,   e f f i c i e n c y ,   a n d   a c c u r a c y .   I n   t o t a l ,   e i g h t   t w o - l a y e r   h i d d e n   s t r u c t u r e s   c o n s i s t e n t l y   y i e l d e d   h i g h   a c c u r a c y :   [ 1 0 ,   5 ] ,   [ 1 2 ,   1 ] ,   [ 1 4 ,   7 ] ,   [ 1 0 ,   7 ] ,   [ 5 ,   3 ] ,   [ 6 ,   9 ] ,   [ 1 1 ,   4 ] ,   a n d   [ 1 2 ,   1 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A r t i f   I n t e l l     I S S N :   2252 - 8 9 3 8       I m p r o v i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o n   r a i n f a l l   d a t a   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   ( M a r j i )   4001   3 . 2 . 3 .   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   s e l e c t i o n   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n s   a r e   c r u c i a l   c o m p o n e n t s   i n   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s   a s   t h e y   d e t e r m i n e   h o w   d a t a   i s   p r o c e s s e d   a t   e a c h   l a y e r .   I n   t h i s   s t u d y ,   R e L U   a c h i e v e d   t h e   h i g h e s t   a c c u r a c y   ( 8 6 . 0 1 6 %   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t   a n d   7 9 . 0 5 %   f o r   t h e   B M K G   d a t a s e t )   d u e   t o   i t s   a b i l i t y   t o   h a n d l e   c o m p l e x   n o n - l i n e a r   p a t t e r n s   a n d   e f f i c i e n c y   i n   t r a i n i n g   l a r g e   n e t w o r k s .   T h e   d a t a s e t   u s e d   i n   t h i s   s t u d y   h a s   m o d e r a t e   y e t   c o m p l e x   f e a t u r e   d i m e n s i o n s ,   r e q u i r i n g   a n   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n   c a p a b l e   o f   e f f e c t i v e l y   c a p t u r i n g   n o n - l i n e a r   p a t t e r n s .   R e L U   d e m o n s t r a t e d   s u p e r i o r   p e r f o r m a n c e   o n   d a t a s e t s   w i t h   p o s i t i v e   v a l u e s   b e c a u s e   o f   i t s   a b i l i t y   t o   f i l t e r   o u t   n o i s e   b y   m a p p i n g   n e g a t i v e   v a l u e s   t o   z e r o .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   t a n h   s h o w e d   c o m p e t i t i v e   r e s u l t s   f o r   s m a l l e r   n e t w o r k s ,   a s   i t s   s y m m e t r i c   o u t p u t   r a n g e   o f   [ - 1 ,   1 ]   i s   w e l l - s u i t e d   f o r   n o r m a l i z e d   d a t a .   T h e   a v e r a g e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n   t h a t   p r o v i d e d   t h e   b e s t   a c c u r a c y   w a s   r e l u ,   b a s e d   o n   1 5   r u n n i n g s ,   a n d   e a c h   r u n n i n g   h a d   40  g e n e r a t i o n s ,   a s   s h o w n   i n   T a b l e   5 .   A c c o r d i n g   t o   T a b l e   5 ,   t h e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y   w e r e   R e L U   w i t h   2 9 7   o c c u r r e n c e s ,   t a n h   w i t h   1 1 0 ,   a n d   l o g i s t i c   w i t h   1 9 3 .   T h i s   r e s u l t   s u g g e s t s   t h a t   R e L U   h a s   t h e   h i g h e s t   p r o b a b i l i t y   o f   d e l i v e r i n g   h i g h   a c c u r a c y .   F r o m   t h e   m o d e l   p e r s p e c t i v e ,   R e L U   h e l p s   a d d r e s s   t h e   v a n i s h i n g   g r a d i e n t   p r o b l e m ,   e n a b l i n g   n e t w o r k s   w i t h   t w o   h i d d e n   l a y e r s   t o   l e a r n   m o r e   c o m p l e x   p a t t e r n s   w i t h o u t   l o s i n g   e f f i c i e n c y a   p r o p e r t y   a l s o   n o t e d   i n   d e e p   l e a r n i n g   a p p r o a c h e s   f o r   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   [ 1 6 ] .   S o ,   i t   e n s u r e s   t h a t   t h e   m o d e l   p e r f o r m s   w e l l   o n   t h e   t r a i n i n g   d a t a   a n d   g e n e r a l i z e s   e f f e c t i v e l y   t o   t h e   t e s t i n g   d a t a .       T a b l e   5 .   T h e   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   R u n n i n g   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   R e L U   1   23   32   16   26   25   14   21   11   31   26   14   19   11   27   T a n h   1   3   3   7   5   10   16   7   2   6   5   2   20   11   12   l o g i s t i c   38   14   5   17   9   5   10   12   27   3   9   24   1   18   1       3 . 2 . 4 .   O p t i m i z e r   a n a l y s i s   T h e   o p t i m i z e r   d e t e r m i n e s   h o w   t h e   m o d e l   u p d a t e s   i t s   p a r a m e t e r s   d u r i n g   t r a i n i n g .   I n   t h i s   s t u d y ,   t h r e e   o p t i m i z e r s   w e r e   c o m p a r e d :   b l o g s ,   A d a m ,   a n d   s t o c h a s t i c   g r a d i e n t   d e s c e n t   ( S G D ) .   T a b l e   6   s h o w s   t h e   f r e q u e n c y   o f   h i g h - a c c u r a c y   o u t c o m e s   a c r o s s   1 5   e x p e r i m e n t a l   r u n s   ( 4 0   g e n e r a t i o n s   e a c h ) .   T h e   r e s e a r c h   f i n d i n g s   s h o w   t h a t   t h e   l i m i t e d - m e m o r y   B r o y d e n   F l e t c h e r   G o l d f a r b   S h a n n o n   ( L B F G S )   o p t i m i z e r   o u t p e r f o r m s   t h e   o t h e r s ,   w i t h   t h e   h i g h e s t   f r e q u e n c y   o f   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y .   S e v e r a l   k e y   f a c t o r s   c a n   e x p l a i n   t h i s   r e s u l t .   F i r s t ,   L B F G S   i s   a   q u a s i - N e w t o n   a l g o r i t h m   d e s i g n e d   t o   e f f i c i e n t l y   h a n d l e   n o n - l i n e a r   p r o b l e m s .   M L P   m o d e l s   u s e   c o m p l e x   n o n - l i n e a r   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s ,   m a k i n g   L B F G S   i d e a l   f o r   a c h i e v i n g   f a s t   a n d   s t a b l e   c o n v e r g e n c e   i n   t h i s   c o n t e x t .   U s i n g   a n   a p p r o x i m a t e d   H e s s i a n   m a t r i x   a p p r o a c h ,   L B F G S   t a k e s   m o r e   i n f o r m e d   s t e p s   t o w a r d   t h e   f u n c t i o n s   m i n i m u m ,   i m p r o v i n g   e f f i c i e n c y .   S e c o n d ,   c o m p a r e d   t o   o t h e r   o p t i m i z e r s   s u c h   a s   S G D   o r   A d a m ,   L B F G S   p r o c e s s e s   t h e   e n t i r e   d a t a s e t   i n   e a c h   i t e r a t i o n   ( f u l l - b a t c h   o p t i m i z a t i o n ) .   T h i s   a p p r o a c h   m i n i m i z e s   n o i s e   i n   g r a d i e n t   e s t i m a t e s ,   r e s u l t i n g   i n   a   m o r e   s t a b l e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s .   I n   t h i s   s t u d y ,   t h e   d a t a s e t   ( r a i n f a l l   d a t a   f r o m   A u s t r a l i a   a n d   B M K G )   i s   o f   m o d e r a t e   s i z e ,   s o   L B F G S   p e r f o r m s   o p t i m a l l y   w i t h o u t   s u f f e r i n g   f r o m   m e m o r y   l i m i t a t i o n s   o f t e n   a s s o c i a t e d   w i t h   l a r g e r   d a t a s e t s .   T h i r d ,   t h e   s u c c e s s   o f   L B F G S   c a n   a l s o   b e   a t t r i b u t e d   t o   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   h y p e r p a r a m e t e r s   d e t e r m i n e d   t h r o u g h   t h e   t u n i n g   p r o c e s s ,   p a r t i c u l a r l y   t h e   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   a n d   1 0 0 0   e p o c h s .   T h i s   c o m b i n a t i o n   p r o v i d e s   a   b a l a n c e d   e x p l o r a t i o n - e x p l o i t a t i o n   t r a d e o f f   d u r i n g   o p t i m i z a t i o n ,   a l l o w i n g   L B F G S   t o   e f f e c t i v e l y   s e a r c h   t h e   p a r a m e t e r   s p a c e   a n d   r e a c h   o p t i m a l   c o n v e r g e n c e .   O v e r a l l ,   t h e   f u l l - b a t c h   o p t i m i z a t i o n ,   s t a b i l i t y   a g a i n s t   n o i s e ,   a n d   e f f i c i e n c y   i n   h a n d l i n g   n o n - l i n e a r   p r o b l e m s   m a k e   L B F G S   a n   e x c e l l e n t   c h o i c e   f o r   t h i s   s t u d y .   T h e s e   f i n d i n g s   a r e   c o n s i s t e n t   w i t h   p r i o r   w o r k s   t h a t   h a v e   h i g h l i g h t e d   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   L B F G S   i n   t r a i n i n g   n e u r a l   n e t w o r k s   w i t h   s t r u c t u r e d   a n d   m o d e r a t e l y   s i z e d   d a t a s e t s   [ 1 6 ] .       T a b l e   6 .   F r e q u e n c y   o f   b e s t - p e r f o r m i n g   o p t i m i z e r s   O p t i m i z e r   R u n n i n g   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   L B F G S   40   35   27   35   27   39   36   37   38   31   25   37   23   36   39   S G D   0   1   1   1   1   0   1   1   1   6   3   0   1   0   1   A d a m   0   4   12   4   12   1   3   2   1   3   12   3   1 6   4   0       3 . 2 . 5 E p o c h   o p t i m i z a t i o n   T h i s   s t u d y   t e s t e d   s e v e r a l   e p o c h   v a l u e s :   1 0 0 ,   2 0 0 ,   3 0 0 ,   4 0 0 ,   5 0 0 ,   1 0 0 0 ,   2 0 0 0 ,   a n d   3 0 0 0 .   T h e s e   v a l u e s   w e r e   c h o s e n   r a n d o m l y ,   a n d   e a c h   e p o c h   w a s   e v a l u a t e d   a c r o s s   1 5   r u n s ,   w i t h   4 0   g e n e r a t i o n s   p e r   r u n .   T h e   r e s u l t s   a r e   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   7 .   A s   s h o w n   i n   t h e   t a b l e ,   a n   e p o c h   v a l u e   o f   1 0 0 0   m o s t   f r e q u e n t l y   p r o d u c e d   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I SSN :   2252 - 8 9 3 8   I n t   J   A r t i f   I n t e l l V o l .   14 ,   N o .   5 O c t o b e r   20 25 :   3994 - 4 0 0 5   4002   h i g h e s t   a c c u r a c y .   S e l e c t i n g   t h e   o p t i m a l   n u m b e r   o f   e p o c h s   i s   c r u c i a l   t o   e n s u r e   t h a t   t h e   m o d e l   l e a r n s   d a t a   p a t t e r n s   e f f e c t i v e l y   w i t h o u t   c a u s i n g   o v e r f i t t i n g .   I n   t h i s   s t u d y ,   1 0 0 0   e p o c h s   w e r e   f o u n d   t o   p r o v i d e   t h e   b e s t   p e r f o r m a n c e .   E x p e r i m e n t   r e s u l t s   s h o w   t h a t   f e w e r   e p o c h s ,   s u c h   a s   5 0 0   o r   3 0 0 ,   c a u s e d   t h e   m o d e l   t o   f a i l   i n   a c h i e v i n g   f u l l   c o n v e r g e n c e   ( u n d e r f i t t i n g ) .   I n   c o m p a r i s o n ,   m o r e   e p o c h s ,   s u c h   a s   2 0 0 0   o r   3 0 0 0 ,   d i d   n o t   y i e l d   s i g n i f i c a n t   a c c u r a c y   i m p r o v e m e n t s   a n d   e v e n   i n c r e a s e d   t h e   r i s k   o f   o v e r f i t t i n g .   T h e   r a i n f a l l   d a t a s e t s   w i t h   m o d e r a t e   f e a t u r e   d i m e n s i o n s   a n d   n o n l i n e a r   p a t t e r n s   r e q u i r e d   s u f f i c i e n t   t r a i n i n g   t i m e   t o   l e a r n   c o m p l e x   p a t t e r n s .   O n e   t h o u s a n d   e p o c h s   e n s u r e d   t h a t   t h e   m o d e l   h a d   e n o u g h   t i m e   t o   c o n v e r g e ,   w h i c h   w a s   s u p p o r t e d   b y   i t s   h i g h   p e r f o r m a n c e   o n   t h e   t e s t   d a t a   ( 8 6 . 0 1 6 %   f o r   t h e   A u s t r a l i a n   d a t a s e t   a n d   7 9 . 0 5 %   f o r   t h e   B M K G   d a t a s e t ) .   T h e s e   f i n d i n g s   a r e   c o n s i s t e n t   w i t h   p r e v i o u s   r e s e a r c h   i n d i c a t i n g   t h a t   a n   a p p r o p r i a t e   n u m b e r   o f   t r a i n i n g   e p o c h s ,   m a t c h e d   t o   d a t a s e t   c o m p l e x i t y   a n d   o p t i m i z e r   c h a r a c t e r i s t i c s ,   i s   e s s e n t i a l   f o r   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y   w i t h o u t   o v e r f i t t i n g   [ 1 ] .   F u r t h e r m o r e ,   t h i s   c h o i c e   c o m p l e m e n t s   t h e   L B F G S   o p t i m i z e r ,   w h i c h   r e l i e s   o n   s t a b l e   a n d   f u l l - b a t c h   u p d a t e s   t o   e f f i c i e n t l y   f i n d   o p t i m a l   s o l u t i o n s .   W i t h   1 0 0 0   e p o c h s ,   t h e   m o d e l   a c h i e v e d   a   b a l a n c e   b e t w e e n   a d e q u a t e   t r a i n i n g   a n d   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t y ,   r e f l e c t e d   i n   t h e   c o n s i s t e n c y   o f   a c c u r a c y   a c r o s s   m u l t i p l e   r u n s .       T a b l e   7 .   F r e q u e n c y   o f   b e s t - p e r f o r m i n g   e p o c h s   a c r o s s   1 5   r u n s   E p o c h   N u m b e r   o f   r u n n i n g   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   T o t a l   100   5   9   0   0   4   0   0   1   3   0   9   2   0   0   0   33   200   1   0   11   2   2   4   10   13   0   17   0   15   1   1   16   93   300   0   1   0   1   4   0   0   1   0   1   4   4   4   3   8   31   400   3   7   2   8   4   1 1   0   1   9   0   3   8   2   13   2   73   500   3   1   4   0   6   1   2   11   0   8   14   8   16   3   4   81   1000   5   1   12   15   2   22   5   1   10   10   3   0   7   1   9   103   2000   18   2   7   13   15   2   5   2   6   1   7   2   0   11   0   91   3000   5   19   4   1   3   0   18   10   12   3   0   1   10   8   1   95       3 . 2 . 6 L e a r n i n g   r a t e   o p t i m i z a t i o n   T h e   c o u n t   o f   o p t i m a l   l e a r n i n g   r a t e   s e l e c t i o n s   i s   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   8 .   T h e   t a b l e   s h o w s   t h a t   t h e   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   m o s t   f r e q u e n t l y   r e s u l t e d   i n   h i g h   a c c u r a c y .   W h i l e   a   l o w e r   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 0 1   w a s   a l s o   t e s t e d ,   i t   l e d   t o   a   l o w e r   f r e q u e n c y   o f   h i g h   a c c u r a c y ,   i n d i c a t i n g   t h a t   a   l o w e r   l e a r n i n g   r a t e   d o e s   n o t   n e c e s s a r i l y   y i e l d   b e t t e r   p e r f o r m a n c e       T a b l e   8 .   F r e q u e n c y   o f   b e s t - p e r f o r m i n g   l e a r n i n g   r a t e s   a c r o s s   1 5   r u n s   O p t i m i z e r   R u n n i n g   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   T o t a l   1   0   0   0   0   0   2   2   1   1   1   2   0   0   8   3   20   0 . 1   0   0   0   2   0   1   1   0   0   0   0   0   1   8   0   13   0 . 0 1   0   1   3   5   2   3   3   1   1   0   6   2   1   0   14   42   0 . 0 0 1   32   20   28   12   13   20   20   13   4   5   25   13   2   17   9   233   0 . 0 0 0 1   8   19   9   21   25   14   14   25   34   34   7   25   36   7   14   292       A s   s u p p o r t e d   b y   p r i o r   r e s e a r c h   o n   n e u r a l   n e t w o r k   o p t i m i z a t i o n   [ 1 ] ,   t h e   s e l e c t i o n   o f   a n   a p p r o p r i a t e   l e a r n i n g   r a t e   i s   c r i t i c a l   f o r   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y   a n d   s t a b l e   c o n v e r g e n c e .   T h e   o p t i m a l   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   w a s   t h e   m o s t   e f f e c t i v e   i n   t h i s   s t u d y .   T h i s   v a l u e   s t r i k e s   a   b a l a n c e   b e t w e e n   c o n v e r g e n c e   s p e e d   a n d   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s .   H i g h e r   v a l u e s ,   s u c h   a s   0 . 0 1 ,   l e d   t o   i n s t a b i l i t y   i n   t r a i n i n g   w i t h   f l u c t u a t i n g   a c c u r a c y ,   w h i l e   s m a l l e r   v a l u e s ,   s u c h   a s   0 . 0 0 0 1 ,   r e s u l t e d   i n   o v e r l y   s l o w   c o n v e r g e n c e .   W h e n   c o m b i n e d   w i t h   t h e   L B F G S   o p t i m i z e r ,   a   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   a l l o w s   f o r   p r e c i s e   p a r a m e t e r   u p d a t e s ,   e n s u r i n g   e f f i c i e n t   a n d   c o n s i s t e n t   c o n v e r g e n c e .   A d d i t i o n a l l y ,   t h e   s y n e r g y   b e t w e e n   t h i s   l e a r n i n g   r a t e   a n d   t h e   s e l e c t e d   e p o c h   v a l u e   ( 1 0 0 0   e p o c h s )   e n a b l e d   t h e   m o d e l   t o   c a p t u r e   c o m p l e x   p a t t e r n s   i n   t h e   h i g h - d i m e n s i o n a l   r a i n f a l l   d a t a s e t s ,   a s   e v i d e n c e d   b y   h i g h   a c c u r a c y   o n   b o t h   t h e   A u s t r a l i a n   ( 8 6 . 0 1 6 % )   a n d   B M K G   ( 7 9 . 0 5 % )   d a t a .   T h i s   s e l e c t i o n   a l s o   s u p p o r t e d   t h e   m o d e l s   a b i l i t y   t o   g e n e r a l i z e   e f f e c t i v e l y ,   e v i d e n t   f r o m   t h e   s t r o n g   t e s t   d a t a   p e r f o r m a n c e .   C h o o s i n g   t h e   o p t i m a l   l e a r n i n g   r a t e   i s   a   k e y   f a c t o r   i n   t r a i n i n g   n e u r a l   n e t w o r k s .   I n   t h i s   s t u d y ,   0 . 0 0 1   p r o v i d e d   t h e   b e s t   p e r f o r m a n c e ,   e n s u r i n g   s t a b l e   a n d   e f f i c i e n t   p a r a m e t e r   u p d a t e s   w h i l e   e n a b l i n g   f a s t   c o n v e r g e n c e   w i t h o u t   t h e   r i s k   o f   d i v e r g e n c e   o r   o v e r t r a i n i n g .   T h e   r a i n f a l l   d a t a s e t s   h e r e   c o n t a i n   c o m p l e x ,     non - l i n e a r   p a t t e r n s   w i t h   o v e r l a p p i n g   c l a s s   d i s t r i b u t i o n s .   T h e   0 . 0 0 1   l e a r n i n g   r a t e   a l l o w e d   t h e   m o d e l   t o   e f f e c t i v e l y   l e a r n   t h e s e   p a t t e r n s ,   a c h i e v i n g   h i g h   a c c u r a c y   i n   t e s t   d a t a .   I t   d e m o n s t r a t e d   a   m o r e   s t a b l e   p e r f o r m a n c e   t h a n   o t h e r   v a l u e s ,   s u c h   a s   0 . 0 1   o r   0 . 0 0 0 1 .   T h e   0 . 0 1   r a t e   c a u s e d   i n s t a b i l i t y   i n   t r a i n i n g ,   w h i l e   0 . 0 0 0 1   s l o w e d   c o n v e r g e n c e   a n d   f a i l e d   t o   r e a c h   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n .   F u r t h e r m o r e ,   0 . 0 0 1   i s   h i g h l y   c o m p a t i b l e   w i t h   t h e   L B F G S   o p t i m i z e r ,   w h i c h   r e l i e s   o n   s t a b l e   g r a d i e n t s   t o   a c c e l e r a t e   c o n v e r g e n c e .   T h i s   l e a r n i n g   r a t e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A r t i f   I n t e l l     I S S N :   2252 - 8 9 3 8       I m p r o v i n g   m u l t i l a y e r   p e r c e p t r o n   o n   r a i n f a l l   d a t a   u s i n g   m o d i f i e d   g e n e t i c s   a l g o r i t h m   ( M a r j i )   4003   a l s o   h e l p e d   t h e   m o d e l   a v o i d   o v e r f i t t i n g ,   a s   s e e n   i n   i t s   c o n s i s t e n t   p e r f o r m a n c e   a c r o s s   m u l t i p l e   e x p e r i m e n t s .   T h e r e f o r e ,   s e l e c t i n g   a   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   p r o v i d e s   o p t i m a l   a c c u r a c y ,   s t a b i l i t y ,   a n d   e f f i c i e n c y   b a l a n c e .       4.   C O N C L U S I O N   T h i s   s t u d y   p r e s e n t s   M G A   t o   o p t i m i z e   h y p e r p a r a m e t e r s   o f   a   M L P   m o d e l   f o r   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n .     T h e   M G A   i n c o r p o r a t e s   t w o   p r i m a r y   e n h a n c e m e n t s :   i )   e l i t i s m   p r e s e r v a t i o n ,   w h i c h   e n s u r e s   t h a t   t h e     b e s t - p e r f o r m i n g   c h r o m o s o m e s   a r e   r e t a i n e d   a c r o s s   g e n e r a t i o n s ,   a n d   ii )   a d a p t i v e   s e l e c t i o n   p r o b a b i l i t y   b a s e d   o n   c h r o m o s o m e   f i t n e s s ,   w h i c h   i n c r e a s e s   t h e   l i k e l i h o o d   o f   h i g h - p e r f o r m i n g   c o n f i g u r a t i o n s   b e i n g   p a s s e d   o n .   T h e s e   i m p r o v e m e n t s   a d d r e s s   c o m m o n   l i m i t a t i o n s   i n   s t a n d a r d   GA ,   s u c h   a s   r a n d o m   s e l e c t i o n   i n s t a b i l i t y   a n d   p r e m a t u r e   c o n v e r g e n c e .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   w a s   e v a l u a t e d   u s i n g   t w o   r e a l - w o r l d   r a i n f a l l   d a t a s e t s :   t h e   A u s t r a l i a n   a n d   I n d o n e s i a n   B M K G   d a t a s e t s .   E x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   s h o w e d   t h a t   t h e   M G A M L P   a c h i e v e d   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c i e s   o f   8 6 . 0 1 6 %   a n d   7 9 . 0 5 % ,   r e s p e c t i v e l y ,   d e m o n s t r a t i n g   s u p e r i o r   p e r f o r m a n c e   c o m p a r e d   t o   b a s e l i n e   GA - t u n e d   m o d e l s .   A n a l y s i s   o f   h i d d e n   l a y e r   s t r u c t u r e s   r e v e a l e d   t h a t   t w o - l a y e r   c o n f i g u r a t i o n s   w i t h   d e c r e a s i n g   n o d e   c o u n t s   ( e . g . ,   [ 1 0 ,   5 ]   o r   [ 1 4 ,   7 ] )   p r o v i d e d   o p t i m a l   g e n e r a l i z a t i o n .   R e L U   a n d   t a n h   a c t i v a t i o n   f u n c t i o n s ,   L B F G S   o p t i m i z e r ,   1 0 0 0   e p o c h s ,   a n d   a   l e a r n i n g   r a t e   o f   0 . 0 0 1   w e r e   a l s o   i d e n t i f i e d   a s   k e y   c o n t r i b u t o r s   t o   p e r f o r m a n c e .   I n   c o n c l u s i o n ,   t h e   p r o p o s e d   M G A   o f f e r s   a   r e l i a b l e ,   a d a p t i v e ,   a n d   e f f i c i e n t   a p p r o a c h   t o   h y p e r p a r a m e t e r   t u n i n g   i n   n e u r a l   n e t w o r k s .   I t s   a b i l i t y   t o   g e n e r a l i z e   a c r o s s   d i f f e r e n t   c l i m a t e   d a t a s e t s   h i g h l i g h t s   i t s   p o t e n t i a l   f o r   b r o a d e r   a p p l i c a t i o n s ,   i n c l u d i n g   f i n a n c e ,   a g r i c u l t u r e ,   a n d   e n v i r o n m e n t a l   m o d e l i n g .       A C K N O WL E D G M E N T S   T h e   a u t h o r s   w o u l d   l i k e   t o   e x p r e s s   t h e i r   s i n c e r e   g r a t i t u d e   t o   t h e   l e a d e r s h i p   o f   t h e   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   f o r   t h e   f i n a n c i a l   s u p p o r t   a n d   t r u s t   t h e y   p r o v i d e d ,   w h i c h   c o n t r i b u t e d   t o   t h e   s u c c e s s f u l   c o m p l e t i o n   o f   t h i s   s t u d y .       F U N D I N G   I N F O R M A T I O N   T h i s   r e s e a r c h   w a s   f u n d e d   b y   t h e   R e s e a r c h   F u n d   o f   t h e   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   U n i v e r s i t a s   B r a w i j a y a ,   b a s e d   o n   t h e   D e a n ' s   D e c r e e   N u m b e r   3 6 2 / 2 0 2 4   a n d   t h e   R e s e a r c h   I m p l e m e n t a t i o n   A g r e e m e n t   N u m b e r   4 5 6 7 / U N 1 0 . F 1 5 / P N / 2 0 2 4 .         A U T H O R   C O N T R I B U T I O N S   S T A T E M E N T   T h i s   j o u r n a l   u s e s   t h e   C o n t r i b u t o r   R o l e s   T a x o n o m y   ( C R e d i T )   t o   r e c o g n i z e   i n d i v i d u a l   a u t h o r   c o n t r i b u t i o n s ,   r e d u c e   a u t h o r s h i p   d i s p u t e s ,   a n d   f a c i l i t a t e   c o l l a b o r a t i o n .     N a m e   o f   A u t h o r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   M a r j i                               W a y a n   F i r d a u s   M a h m u d i                               E n d a n g   W a h y u   H a n d a m a r i                               E d y   S a n t o s o                               M a u l a n a   M u h a m a d   A r i f i n                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r m a l   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e s o u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi s u a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d m i n i s t r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i s i t i o n         C O N F L I C T   O F   I N T E R E S T   S T A T E M E N T   T h e   a u t h o r s   s t a t e   n o   c o n f l i c t   o f   i n t e r e s t .       I N F O R M E D   C O N S E N T   T h i s   s t u d y   d o e s   n o t   i n v o l v e   i n d i v i d u a l   p e r s o n a l   d a t a   o r   i d e n t i f i a b l e   h u m a n   s u b j e c t s .   T h e r e f o r e ,   i n f o r m e d   c o n s e n t   w a s   n o t   r e q u i r e d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.