I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m be dd e d Sy s t e m s   ( I J R E S)   Vo l.  14 ,   No .   3 N o v e m b er   20 25 ,   p p .   6 4 9 ~ 6 5 8   I SS N:  2089 - 4864 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r es . v 1 4 . i 3 . pp 6 4 9 - 658          649       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r es.ia esco r e. co m   Eco no m ica l desig n of  W AM S   th ro ug h so ft  co m pu ti ng co - o pti m a PMU  pla ce m ent  and co mm uni ca tion in fras truct u re       B a nu m a la K o o da ls a m y Va na j a   Na ra y a na s a m y ,   M ura li dh a ra n Sriniv a s a n   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c En g i n e e r i n g ,   M e p c o   S c h l e n k   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   S i v a k a s i ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   3 ,   2 0 2 5   R ev i s ed   J u l 3 ,   2 0 2 5   A cc ep ted   Oct  9 ,   2 0 2 5       Re c e n tl y ,   u ti li ti e h a v e   d e v e lo p e d   a n d   d e p l o y e d   w id e   a re a   m e a su re m e n s y ste m (W A M S to   im p ro v e   th e   e lec tri c it y   g rid ' a b il it y   to   m o n it o r,   m a n a g e ,   a n d   d e f e n d   it se lf .   In   a   ty p ica WA M S   se tu p ,   m u lt ip le  m e a su rin g   d e v ice s,  c o m m u n ica ti o n   sy ste m s ,   a n d   e n e rg y   m a n a g e m e n sy ste m w o rk   to g e th e to   g a th e r ,   tra n sm it ,   a n d   t h e n   a n a ly z e   d a ta.  A lt h o u g h   th e re   is   su b sta n ti a l   i n terd e p e n d e n c e   a m o n g   th e se   t h re e   c a p a b i li ti e s,   m o st  re se a rc h   trea ts  th e m   in d e p e n d e n tl y .   T h e   wo rk   p re se n ted   h e re   m in im ize th e   to tal   c o s t   o f   th e   c o m m u n ica ti o n   i n f ra stru c tu re   (CI)  b y   tak in g   in to   a c c o u n t h e   p rice   o f   p h a so m e a su re m e n u n it ( P M Us a n d   th e   p lac e m e n o f   a   p h a so d a ta   c o n c e n trato r   ( P DC)  a t   t h e   sa m e   t im e .   T h e   o p ti m u m   CI  a n d   P DC  p lac e m e n t   h a b e e n   b u i lt   w it h   S tein e tree   o p ti m iza ti o n ' h e lp .   T h e re   h a v e   a lso   b e e n   p ra c ti c a o p e ra ti n g   sc e n a rio o f   m o re   re a li stic  w o rk in g   c o n d it i o n s   c o n tai n in g   p re - in sta ll e d   P M U,  p re - in sta ll e d   f ib e o p ti c   a n d   N - 1   c o n ti n g e n c y .   T h e   o p ti m iza ti o n   h u r d le  h a b e e n   o v e rc o m e   b y   u ti li z in g   th e   b in a r y   f ire f l y   a lg o rit h m   (BF F A ),   w h ich   h a u n d e rg o n e   tes ti n g   o n   IEE E   1 4 ,   3 0 ,   a n d   1 1 8   b u s sy ste m s to   d e m o n stra te i ts effe c ti v e n e ss .   A   c o m p a riso n   h a s b e e n   o f f e re d ,   a n d   it   c lea rly   d e m o n stra tes   th e   p ro p o se d   a p p r o a c h ' su p e rio rit y   o v e r   p re v io u sly   p u b li s h e d   a rti c les .   K ey w o r d s :   B in ar y   f ir e fly   al g o r ith m   P h aso r   d ata  co n ce n tr ato r   P h aso r   m ea s u r e m e n t u n it   Stein er   tr ee   o p ti m izat io n   W id ar ea   m ea s u r e m e n t s y s te m   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B an u m alar   Ko o d alsa m y   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   Me p co   Sch len k   E n g i n ee r in g   C o lle g e   Siv a k asi,  T a m il Na d u ,   I n d ia   E m ail:  k b an u m alar @ m ep co en g . ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N   An   ec o n o m ic   f ea s ib ilit y   s t u d y   i s   n ec es s ar y   f o r   i m p r o v i n g   th ef f icie n c y   o f   th elec tr ical  s y s te m .   R ep o r o n   th ec o n o m ic  d esi g n   o f   t h elec tr icit y   s y s te m   f o r   th p r o p o s ed   ca s s tu d y ,   ta k i n g   i n to   ac co u n t h f ea t u r es  o f   th ec o n o m y   a n d   th co m m u n icatio n   in f r astr u ct u r e   ( C I ) P lan n in g ,   o p er atin g ,   an d   p r o tectin g   th e   p o w er   s y s te m   h a s   b ec o m m o r ch al len g i n g   as  r esu l o f   th d er eg u latio n   o f   ele ctr ical  n et w o r k s .   A   s u p er v i s o r y   co n tr o an d   d ata  a cq u is itio n   ( S C A D A ) - b ased   s y s te m ,   w h ic h   s till   n ee d s   tech n i ca d ev elo p m e n t,  is   u s e d   to   m o n ito r   th s tate  o f   tr ad itio n al  p o w er   n et w o r k   u s i n g   co n v e n tio n al  m etr es  th at  th en   tr an s m i th e   m ea s u r ed   d ata  to   it .   I t   is   th g o al  o f   elec tr ic  u tili t y   to   tr an s it io n   f r o m   SC AD A - b ased   s y s te m   to   w id ar ea   m ea s u r e m e n s y s te m s   ( W AM S)   th at  is   d o m i n ated   b y   p h a s o r   m ea s u r e m e n u n i ts   ( P MU s )   [1 ] - [ 4 ].   P MU   s i m u lta n eo u s l y   m o n i to r ,   p r eser v e,   an d   co n tr o th el ec tr ical  n et w o r k   i n   s u b s tati o n   o n li n e.   No n eth ele s s ,   t h P MU   is   o v er p r iced .   C u r r en tl y ,   u tili tie s   an d   r esear ch er s   b o th   p ay   m o r atten tio n   to   t h b est   P MU   p lace m e n t.  T h ey   ar lo o k in g   f o r   th b est  o p tim al  P M Us  p lace m e n ( OP P )   p r o b lem   s o lu tio n s .   P MU s   ar e   q u ite  p r ice y   m ac h i n er y ;   h e n ce ,   th o b j ec tiv o f   th e   OP P   is s u e   is   to   ac h ie v co m p l ete  p o w er   s y s te m   o b s er v ab ilit y   b y   d ep lo y i n g   th P MU s   in   o p ti m al  p lace s   [ 5 ] .   W h en   P MU   is   in s talled   at  p ar ticu lar   b u s ,   th v o ltag p h a s o r   ca n   b m ea s u r ed   d ir ec tly ,   an d   th v o lta g p h aso r s   at  o th er   b u s es  ca n   b ca lcu lated .   A d d itio n al l y ,   p o w er   s y s te m   o b s er v ab ilit y   i s   d eter m i n ed   b y   th d ep en d ab ilit y   o f   th P MU s   th at   co v er   ea c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t ,   Vo l.  14 ,   No .   3 No v e m b er   2 0 2 5 649 - 658   650   b u s .   I t is o b s er v ab le  if   th v o lt ag p h a s o r   at  b u s   ca n   b ca l cu lated .   Hen ce ,   i f   al l b u s e s   ar e   eq u ip p ed   w it h   o n e   o r   m o r P MU s ,   th p o w er   s y s te m   w ill  b co m p letel y   v i s ib le .   T h f ailu r o f   j u s o n P MU ,   o n   th o th er   h an d ,   r esu lt  in   f u l lo s s   o f   s y s te m   o b s er v ab ilit y   a n d   m a y   ca u s s y s te m   f ail u r if   n o n o f   th P MU s   w er r ed u n d a n t   [6 ] .   Mu lti  o b j ec tiv o p tim iz atio n   ( MO O)   p r o b lem s   i n cl u d th s i m u lta n eo u s   o p ti m izatio n   o f   s e v er al  o b j ec tiv es,  an d   m o s o f   th ti m th er is   n o   s i n g le  b est  s o lu tio n .   I n s tea d ,   th b est  co m p r o m is s o l u tio n   i s   u s ed   to   f in d   s o lid   tr ad e - of f   o p tio n   th at  m ee ts   t h g o als [ 7 ].   Si m i lar l y   g r ap h   th eo r y   [8 ] - [ 12 ] ,   m u lt - cr iter ia  d ec is io n   m a k in g   [ 13 ] ,   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   [ 14 ] ,   teac h in g - lear n i n g   b ased   o p tim izatio n   [ 1 5 ] ,   an d   b in ar y   d r ag o n f l y   al g o r ith m   [ 1 6 ]   h as  b ee n   u s ed   to   f i n d   s o lu tio n   to   t h OP P   is s u i n   v ar io u s   s ce n ar io s ,   i n cl u d in g   t h e   o u tag e   o f   s i n g le   P MU   an d   a n   e n tire   li n e.   W h ile   ex a m in i n g   t h b est  p lace s   f o r   P MU s   to   ac h iev v ar io u s   g o als,  th C I   co s w as   n o ta k e n   in to   co n s id er atio n   i n   th w o r k   m e n tio n ed   ab o v e.   N o n eth ele s s ,   C I   is   cr u cial  to   W A M S ,   an d   it s   co s m a k es  u p   a   s ig n i f ica n a m o u n t   o f   th o v er all  W A MS  ex p en s e .   Mo r e o v er ,   th lo ca tio n   o f   p la ce m en o f   p h aso r   d ata  c o n ce n tr ato r   ( P DC )   an d   P MU   af f ec t s   C I   co s ts .   T h u s ,   it  is   cr u cial  to   r ed u ce   co s o f   W A MS  b y   p o s it io n i n g   P M ef f ec ti v el y   w h il e   co n s id er in g   i n s ta llatio n   co s o f   b o th   P MU   an d   C I .   Fire f l y   alg o r ith m   ( F F A ) ,   an   in n o v at iv n atu r e - i n s p ir ed   m eta h eu r i s tic  o p ti m izatio n   tech n iq u e,   h as  b ee n   u s ed   in   th i s   r esear ch   to   lo ca te  th e   C I   o p tim all y   s u c h   th at  t h e y   co n n ec t a ll o f   th P MU   w it h   t h m i n i m u m   d i s ta n ce   [ 1 7 ].   Fo llo w i n g   is   t h o u tli n o f   t h e   p ap er .   Ma th e m atica m o d if ic atio n s   to   t h OP P   is s u w er d etailed   in   s ec tio n   2   f o r   v ar io u s   s ce n ar i o s ,   s u ch   as  P MU   f ail u r e,   p r ev io u s l y   i n s talled   P MU ,   an d   p r ev io u s l y   estab lis h ed   C I   co n n ec tio n .   T h b in ar y   f ir ef l y   al g o r ith m   ( B FF A ) ,   o r   m o d if ied   b in ar y   FF A ,   w a s   d is cu s s ed   i n   d etail  alo n g   w it h   co r r esp o n d in g   f lo w c h ar in   s ec tio n   3 .   Fin d in g s   an d   an al y s i s ,   if   ap p licab le,   ar d is cu s s ed   in   s ec tio n   4 .   Fo llo w in g   t h co n cl u s io n   in   s ec tio n   5 ,   w p r o v id s ce n ar io   co m p ar is o n .       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   W h ile   en s u r i n g   co m p lete  s y s t e m   o b s er v ab ilit y ,   t h ai m   is   t o   r ed u ce   th o v er all  W A MS  co s t,  w h ic h   P MU s   an d   C I ,   am o n g   o th er s .   I n   o r d er   t o   im p r o v m a x i m al   o b s er v ab ilit y   an d   co v er   th im p ac o f   ze r o - in j ec tio n   b u s e s   ( Z I B s ) ,   th o b jectiv f u n ctio n   in cr ea s e s   th s y s te m 's r eliab il it y .     Min i m ize   ( P MU c +CI c )   ( 1 )     = × ( + × ) × = 1   ( 2 )      =  × +    ×  = 1   ( 3 )     Ob s er v ab ilit y   m atr i x   o f   ele m e n t n   g i v en   b y   ( 4 ) .      = × 1   ( 4 )     C o n n ec ti v it y   m atr i x   ( C mn )   a n d   d ef in ed   as   ( 5 ) .      =   { 1      =                  0         ( 5 )     T h Z I B   ef f ec t h a s   b ee n   o b tain ed   b y   ( 6 ) .      =  × 1   ( 6 )     T h co n n ec tiv it y   m etr i x   ( OZ new )   o b tain ed   f r o m   [ 1 8 ] .   T h m at h e m atica f o r m u latio n   h as b ee n   m o d i f ied   as  f o llo w s .     2 . 1   Wide a re a   m ea s ure m en t   s y s t e m s   des ig n w it h N - 1   co nting ency   I n   th e v e n o f   P MU   o r   s in g le - li n i n ter r u p tio n ,   t h o b s er v ab ilit y   o f   t h w h o le  n et w o r k   is   alter ed .   A   P MU   o r   lin in ter r u p tio n   r e d u ce s   th s y s te m 's  o b s er v ab ili t y   b ec au s e th er is   n o   lo n g er   s o u r ce   o r   p ath   th at   ca n   b o b s er v ed .   T h m et h o d s   th at   f o llo w   h a v b ee n   d e v elo p ed   to   tak in to   ac co u n t   Z I B s   a n d   h o w   N - co n tin g e n cies  m a y   a f f ec t P MU   p lace m en t c o n ce r n s .     2 . 2   p th   lin o uta g pro ce du re s     A   ze r o   w o u ld   b en ter ed   in   t h e   co n n ec ti v it y   m a tr ix   i n s tead   o f   th p th   lin e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4864         E co n o mica d esig n   o f W A MS   th r o u g h   s o ft c o mp u tin g :   co - o p tima l P MU :     ( B a n u ma la r   K o o d a ls a my )   651     T ak in g   Z I B s   i n to   ac co u n r eq u ir es  th d e v elo p m e n o f   a   n e w   co n n ec ti o n   m atr i x   ( C ne w , p )   f o r   p th   lin e   in ter r u p tio n s .     2 . 3   q th   ph a s o m ea s ure m en t   un it s   o uta g pro ce du re s     T o   in clu d th i m p ac t o f   Z I B ,   C n e w   w o u ld   b cr ea ted .     Fo r   ev er y   q th   P MU   f a ilu r e,   n e w   co n n ec tio n   m atr i x   ( C n e w , q )   w o u ld   b g en er ated   b y   s ettin g   t h q th   co lu m n   en tr y   to   ze r o .     2 . 4   W ide   a re a   m ea s urem en t   s y s t em s   des ig n   un de p re - i ns t a lled   ph a s o r   m ea s urem en t   un it s   c o n t in g en c y   P MU   p lace d   an y w h er w o u ld   o f f er   v i s ib ilit y   o f   th at  b u s   a n d   co n n ec ted   b u s es.  A s   r esu l t,  d u r in g   th e   b est W A MS  d esi g n ,   th p r e - i n s talled   co n s tr ai n t is ap p lied   in   ad d itio n   to   th o b s er v ab ilit y   c o n s tr ain t in   ( 4 ) .     2 . 5 .     W ide a r ea   m ea s ur e m en t   s y s t e m s   des ig n un der   pr e - ins t a lled f iber   lin ks   co nting ency   Ob s er v ab ilit y   o f   th e   b u s   an d   co n n ec ted   b u s e s   is   p r o v id ed   v ia  P MU   i n s ta lled   an y   lo c atio n .   T h e   co n s tr ain ass o ciate d   to   p r ein s tall  is   th er ef o r in co r p o r ated   d u r in g   th b est  W A MS  d esi g n   to g eth er   w it h   th e   o b s er v ab ilit y   co n s tr ain t in   ( 4 ) .     2 . 6   Desig n o f   c o m m u nica t io n infr a s t ruct ur e   P o w er li n co m m u n icat io n   an d   th o p tical  p o w er   g r o u n d   w ir ( OP GW )   ar e   tak en   in to   ac co u n a s   tr an s m is s io n   m ed ia,   an d   th c o s r elate d   to   ea ch   d ev ice  is   t ak en   i n to   ac co u n w h ile  d esig n in g   t h C I .   Stei n er   tr ee - b ased   m e th o d o lo g y   [ 1 9 ]   is   e m p lo y ed   f o r   t h C I 's ec o n o m ic  d esi g n   [2 0 ] .   Fig u r e   1   s h o w s   t h f lo w ch ar f o r   th Stei n er   tr ee   is s u to   d eter m i n th m i n i m u m   co s t.           Fig u r 1 .   Flo w c h ar t f o r   Stei n e r   tr ee   p r o b lem       3.   F I RE F L AL G O R I T H M   T h FFA   w as  cr ea ted   b y   m o d ellin g   th co o r d in ated   ac tio n s   o f   s w ar m s   o f   f ir ef lie s ,   w it h   p r im ar y   e m p h a s is   o n   t h o b j ec tiv f u n ctio n   r ep r esen ted   b y   t h f ir e f l ies '   ab s o lu te  b r ig h tn e s s   t h s y s te m a tic  p r o ce d u r o f   Ya n g 's  FFA .   B in ar y   v alu e s   0   an d   1   ar u t ilized   i n   t h P MU   p r o b lem 's  o p ti m a p lace m en to   r ep r esen t   th e   P MU   s tate  ( i.e . ,   o b s er v ab le  o r   u n o b s er v ab le) .   I r eq u ir es  c er tain   ad j u s t m en ts   i n   o r d er   to   h a n d le  th e   b in ar y   o p tim izatio n   p r o b lem .   T h r an d o m   n u m b er   g e n er ated   b et w e en   ze r o   an d   o n is   th th ir d   ter m .   T h ( 8 )   ac ce p ts   b et w ee n   0 . 3 6 7 9   an d   2 . 7 1 8 3   w h en   β 0 =1   an d   δ=1 .   T h eq u iv alen f l u ct u atio n   o f   t h r pq  v alu e,   w h ic h   ca n   b d eter m in ed   u s i n g   ( 9 ) ,   r an g e s   f r o m   - 1   to   1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t ,   Vo l.  14 ,   No .   3 No v e m b er   2 0 2 5 649 - 658   652   ( ) = 0  2   ( 7 )     = + ( ) ( ) + (  0 . 5 )   ( 8 )     V p ,   V q ,   an d     ar e   f ir ef l y   cu r r en t   p o s itio n   an d   n e x t g e n er atio n .      =     ( 9 )     W h en   f ir ef l y   p o s itio n   i s   m o d i f ied ,     v ar y   b et w ee n   2 . 2 1 8 0   to   4 . 3   an d   ca lcu lated   u s i n g   ( 1 0 ) .     = + ( ) × ( ) + ( 0 . 5 )   ( 1 0 )     T o   d eter m i n if   o b s er v ab ili t y   i s   1   o r   0 ,   p r e d eter m i n ed   th r es h o ld   lev el  b et w ee n   0   an d   1   is   u s ed .   I f   th s ig m o id   f u n c tio n   [ 1 0 ]   is   e m p lo y ed   to   d ev elo p   th p er f o r m an ce   o f   t h B FF A ,     ( ) = 1 1 + ex p   ( )   ( 1 1 )     if   ta n h   f u n ctio n   u s ed   as g i v e n   in :     ( ) = ta n h ( | | ) = ex p ( 2 | | ) 1 ex p ( 2 | | ) + 1   ( 1 2 )     T h B FF A   f lo w ch ar t i s   d is p la y ed   in   Fi g u r e   2.           Fig u r 2 .   Flo w   c h ar t o f   FF A   f o r   ec o n o m ic  d esi g n   o f   W A MS       A p p licatio n   o f   B in ar y   co d ed   FF A   f o r   OP P   p r o b lem   in   P MU   ar as f o llo w :     Sp ec if y   th s a m p le  s ize  an d   it er atio n   co u n t.     Ass i g n   v al u to   th co n tr o l p ar a m eter   w ith in   t h r an g o f   ( 0 an d   n ) .     Usi n g   ( 2 ) ,   d eter m i n ea ch   f ir e f l y 's  f it n ess   o f   o b j ec tiv f u n cti o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4864         E co n o mica d esig n   o f W A MS   th r o u g h   s o ft c o mp u tin g :   co - o p tima l P MU :     ( B a n u ma la r   K o o d a ls a my )   653     Use ( 3 )   to   d eter m in f it n es s   o f   o b j ec tiv f u n ct io n   u s i n g   S tein er   tr ee - b ased   tech n iq u e.     Usi n g   ( 1 ) ,   d eter m i n ea ch   f ir e f l y 's  f it n ess   o f   th to tal  o b j ec tiv v al u e.     Dec id w h ich   p o s it io n   u s i n g   t h o b j ec tiv f u n ctio n ' s   lo w est  an d   g r ea test   v al u es.     Usi n g   ( 1 1 )   to   u p d ate  th m o v e m en t b y   ( 1 2 ) .     Use ( 1 0 )   to   u p d ate  p o s itio n   v e cto r   f o r   th f o llo w in g   iter atio n .     C o n ti n u f r o m   s tep s   3   to   8   u n t il th m ax i m u m   n u m b er   o f   i te r atio n s   h a s   b ee n   r ea ch ed .       4.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   T h o p tim izatio n   p r o b lem   was  tack led   u s i n g   F F A   th r o u g h   th M A T L A B   R 2 0 1 4 b   s o f t w ar e,   an d   s u b s eq u en t   test   ca s e s   w er c o n d u cted   o n   th e   I E E E   1 4 ,   3 0 ,   an d   1 1 8   b u s   tes s y s te m s .   P r ein s talled   P MU s ,   p r ein s talled   f ib r o p tic  lin k s ,   an d   N - 1   co n ti n g en c y   w er ta k en   i n to   co n s id er atio n   d u r in g   i m p le m e n tat io n . T o   ad d r ess   th is   o p ti m izat io n   p r o b le m ,   in f o r m at io n   f r o m   t h I E E E   s tan d ar d   test   s y s te m   [ 2 1 ] ,   Z I B   an d   r ad ial  b u n u m b er   an d   t h eir   lo ca ti o n s   [ 2 2 ] ,   , th lin le n g th   to   d esig n   C I   [ 2 3 ] ,   th co s t o f   P MU   in s tall atio n   an d   a s s o ciate d   C I   [ 2 0 ] ,   an d   o th er   s o u r ce s   ar e m p lo y ed T ab le  1   c o n tain s   th e   co n tr o p ar a m eter s   f o r   B FF A .   T h f o u r   ca s e   s tu d ie s   b elo w   h av all  b ee n   e x a m i n ed   u s i n g   B FF A   f o r   OP P   p r o b l em .     C ase  1 in i tial b aseli n co n d iti o n     C ase  2 :   N - c o n t in g e n c y     C ase  3 :   p r e - in s talled   ( P I )   P M Us     C ase  4 p r e - in s talled   ( P I )   f ib er       T ab le  1 .   B FF A   co n tr o l p ar am eter s   C o n t r o l   p a r a me t e r   1 4   b u s   3 0   b u s   1 1 8   b u s     1   1 . 5   1 . 5   0   0 . 8   0 . 4   0 . 5   C o n st a n t ,   n   1   1   1   P o p u l a t i o n   s i z e   1 0 0   1 0 0   1 0 0       4 . 1   Ca s 1 :   ini t ia l ba s eline  co nd it io n   Fo r   v ar io u s   s ta n d ar d   I E E E   test   s y s te m s ,   ca s 1   is   ad d r ess ed   to   m in i m ize  b o th   C I   co s ts   an d   th P MU   q u an tit y .   T ab le  2   o u tlin e s   th e   p ar am eter s   s elec ted   f o llo w i n g   3 0   B FF A   tr ials ,   y ield in g   th o p tim al  o u tco m es   f o r   id en ti f y in g   s u itab le  P MU   s ites   a n d   Stei n er   v er t ices.  T ab le  3   s u p p le m e n ts   th i s   w it h   d ata  o n   P MU   co u n t,  ch an n el s ,   s w itc h es,  o p tical  f ib er   len g t h ,   an d   W A MS  co s t s .       T ab le  2 .   P MU   p lace m e n t n u m b er s   an d   b u s   lo ca tio n s - b ase  ca s e   I EEE   s y st e m   P M U   n o   L o c a t i o n   o f   P M U   S t e i n e r   v e r t i c e s   1 4   b u s   4   4 , 5 , 6 , 9   -   3 0   b u s   7   3 , 7 , 1 0 , 1 2 , 1 5 , 2 0 , 2 7   4 , 6   1 1 8   b u s   31   2 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 7 , 2 1 , 2 7 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 7 , 4 0 , 4 5 , 4 9 , 5 3 , 5 6 , 6 1 , 6 6 , 7 0 , 7 1 , 7 5 , 7 7 , 8 0 , 8 5 , 8 6 , 8 9 , 9 2 , 9 6 , 1 0 0 , 1 0 5 , 1 1 0   5 , 1 5 , 1 6 , 1 9 , 2 0 , 3 1 , 3 9 , 4 1 , 4 2 , 5 4 , 6 0 , 6 2 , 6 4 , 6 5 , 6 8 , 6 9 , 7 8 , 8 1 , 8 2 , 8 3 , 8 4 , 8 8 , 9 4 , 9 5 , 1 0 3 , 1 1 3 , 1 1 4 , 1 1 5       T ab le  3 .   C o s t a n al y s is   a n d   r esu lt c o m p ar is o n - b ase  ca s e   I EEE   s y st e m   M e t h o d   P M U   n o.   MO   P D C   si t e   ( B u s No . )   S w i t c   c o u n t   A d d i t i o n a l   c h a n n e l s   O P G W   l e n g t h   ( k m)   W A M S   c o st   ( $   mi l l i o n s)   14   b u s   P r o p o se d   4   21   4   4   9   2 1 . 0   0 . 2 9 6   [2 0 ]   4   21   4   4   9   2 1 . 0   0 . 2 9 6   [2 2 ]   3   15   5   5   6   1 0 8 . 6   0 . 5 9 8   [2 4 ]   4   21   4   4   9   21   0 . 2 9 6   3 0   b u s   P r o p o se d   7   32   3   10   11   1 2 9 . 3   0 . 8 8 1   [2 0 ]   7   32   3   10   11   1 2 9 . 3   0 . 8 8 1   [2 2 ]   7   31   5   15   10   2 1 8 . 7   1 . 2 5 5   [2 4 ]   7   32   3   10   11   1 2 9 . 3   0 . 8 8 1   [2 5 ]   7   32   3   10   11   1 2 9 . 3   0 . 8 8 1   1 1 8   b u s   P r o p o se d   31   1 7 2   17   59   79   2 1 3 6 . 6   1 0 . 3 3 8   [ 2 0 ]   31   1 6 2   21   57   69   2 3 0 4 . 1   1 0 . 9 6   [ 2 2 ]   28   1 4 1   50   61   57   2 6 4 1 . 0   1 2 . 1 5 6   [ 2 4 ]   30   1 5 4   21   58   64   2 3 8 6 . 8   1 1 . 2 3 5   [ 2 5 ]   30   1 5 0   21   60   60   2 4 2 8 . 0   1 1 . 3 9 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t ,   Vo l.  14 ,   No .   3 No v e m b er   2 0 2 5 649 - 658   654   T h ac q u ir ed   P MU s   o r   ad d iti o n al  ch an n el s   ar m o r th a n   w h at  is   s ee n   in   t h m o s r ec e n r esear ch ,   ev en   t h o u g h   th e   W A MS  co s is   lo w er   as  a   co n s eq u e n ce   [2 2 ] .   T h is   p h en o m e n o n   is   attr ib u t ed   to   n o tab l f all  in   o p tical  f ib er   len g t h ,   u n d er s co r in g   t h o p ted   im p le m e n tati o n   o f   C I   d esi g n   t h r o u g h   Stei n er   tr ee   o p tim izatio n .   Fig u r 3   v is u all y   p r esen t s   th o p tim ized   C I   ac h ie v ed   v ia   th Stei n er   tr ee   ap p r o ac h ,   d ep ictin g   t h P MU   p lace m en t s   f o r   th 3 0 - b u s   s y s te m   a n d   P MU   lo ca tio n s   ar e   d en o ted   in   g r ee n ,   co n n ec t io n s   b et w ee n   o p t ical  f ib er s   ar e m p h a s ized   in   b l u e,   an d   Stein er   v er tices a r s h o w n   in   y ello w .           Fig u r e   3 .   P MU   lo ca tio n   an d   Stein er   v er tice s   f o r   I E E E   3 0   b u s   s y s te m       4 . 2   Ca s 2 :   N - co nting ency   R eg ar d les s   o f   h o w   v as th p o w er   s y s te m   is ,   s in g le  li n o r   P MU   f ailu r af f ec ts   j u s s m a ll  n u m b er   o f   b u s es,  co n s id er in g   N - 1   co n tin g en c y   is   u s u all y   s u f f icie n t o   p r ev en lo s in g   th s y s te m 's  o b s er v ab ilit y .   P MU   n u m b er   w as  o p ti m ized   d u to   en h a n ce d   s y s te m   o b s er v ab ilit y ,   u n d er   s in g le  P MU   f ai lu r o r   lin o u ta g s tat u s .   I n   T ab le  4 ,   th p o s itio n   o f   t h P MU   an d   Stei n er   v er tices   b ased   o n   t h i m p r o v ed   W A MS   co s is   s h o w n . T h e   co s an al y s i s   a n d   co m p ar is o n   w it h   p r ev io u s   liter atu r ar s h o w n   in   T ab le  5 .   T ab le s   4   an d   5   i n   3 0   b u s   a n d   1 1 8   b u s   s y s te m s   s h o w   t h at,   u n d er   N - 1   co n tin g e n c y   s ce n ar io ,   th e r is   lar g in cr ea s in   to tal  co s t,  b u th at  s y s te m   o b s er v ab ilit y   al s o   in cr ea s es a th s a m ti m e .       T ab le  4 .   P MU   p lace m e n n u m b er   an d   b u s   lo ca tio n   -   N - 1   co n tin g en c y   I EEE   s y st e m   P M U   n o.   L o c a t i o n   o f   P M U   S t e i n e r   v e r t i c e s   1 4   b u s   7   2 , 4 , 5 , 6 , 9 , 1 1 , 1 3   N i l   3 0   b u s   15   2 , 3 , 4 , 7 , 1 0 , 1 2 , 1 3 , 1 5 , 1 6 , 1 9 , 2 0 ,   2 4 , 2 7 , 2 8 , 2 9   6 , 2 1 , 2 2   1 1 8   b u s   65   2 , 3 , 5 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 7 , 2 9 ,   3 1 , 3 2 , 3 4 , 3 6 , 3 7 , 4 0 , 4 2 , 4 4 , 4 5 , 4 6 , 4 9 , 5 1 , 5 3 , 5 4 , 5 6 , 5 7 , 5 9 6 2 , 6 6 , 6 8 , 7 0 , 7 2 , 7 5 , 7 7 , 7 8 , 8 0 , 8 3 , 8 5 , 8 6 , 8 7 , 8 9 , 9 0 , 9 2 , 9 4 , 9 6 , 1 0 0 ,   1 0 2 , 1 0 5 , 1 0 6 , 0 9 , 1 1 0 , 1 1 1 , 1 1 2 , 1 1 4 , 1 1 7 ,   1 1 8   6 , 1 6 , 3 9 , 4 7 , 5 8 , 6 1 , 6 3 , 6 5 , 6 9 ,   7 1 , 8 2 , 8 4 , 8 8 , 1 0 3 , 1 0 8 , 1 1 5         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4864         E co n o mica d esig n   o f W A MS   th r o u g h   s o ft c o mp u tin g :   co - o p tima l P MU :     ( B a n u ma la r   K o o d a ls a my )   655   T ab le  5 .   C o s t a n al y s is   a n d   r esu lt c o m p ar is o n   -   N - 1   c o n ti n g e n c y   I EEE   s y st e m   M e t h o d   P M U   n o.   MO   P D C   si t e   ( B u n o . )   S w i t c h   c o u n t   A d d i t i o n a l   c h a n n e l s   O P G W   l e n g t h   ( k m)   W A M S   C o st   ( $   mi l l i o n s)   1 4   b u s   P r o p o se d   7   33   5   7   12   1 2 9 . 4   0 . 8 7 4   [ 2 0 ]   7   33   5   7   12   1 2 9 . 4   0 . 8 7 4   [ 2 2 ]   8   33   1   11   9   1 7 7 . 6   1 . 1 1 0   [ 2 4 ]   7   33   11   7   12   1 2 9 . 4   0 . 8 7 4   3 0   b u s   P r o p o se d   15   61   10   18   17   2 8 0 . 3   1 . 8 6 1   [ 2 0 ]   15   61   6   18   17   2 8 1 . 9   1 . 8 6 8   [ 2 2 ]   17   60   24   23   9   3 9 7 . 8   2 . 3 9 9   [ 2 4 ]   15   65   5   21   20   3 6 1 . 5   2 . 2 1 0   [ 2 5 ]   16   58   1   22   10   3 8 8 . 4   2 . 3 2 2   1 1 8   b u s   P r o p o se d   65   2 9 9   69   81   1 0 9   3 1 8 0 . 9   1 6 . 0 8 4   [ 2 0 ]   61   2 8 3   53   81   1 0 0   3 6 2 9 . 0   1 7 . 6 8 0   [ 2 2 ]   65   2 8 9   21   89   94   3 8 6 9 . 3   1 8 . 8 0 9   [ 2 4 ]   61   2 7 9   50   82   96   3 7 0 6 . 2   1 7 . 9 7 7   [ 2 5 ]   64   2 8 2   21   88   90   3 7 9 9 . 7   1 8 . 4 7 1       4 . 3   Ca s 3 :   pre - ins t a lled   ph a s o m ea s ure m ent   un it s   T ab le   6   p r esen ts   i n f o r m atio n   o n   p r e - i n s talled   P MU s   t h at  w a s   co llected   f r o m   [ 2 5 ] .   T a b le   7   p r o v id es a   co s an al y s i s   an d   co m p ar is o n   w it h   p r ev io u s   r esear c h   b ased   o n   m a x i m al  o b s er v ab ilit y   a n d   o v er all  co s t.   A cc o r d in g   to   th f in d i n g s ,   b as ed   o n   m a x i m al  o b s er v ab ilit y   a n d   o v er all  co s t,  s it u atio n s   P I - 1   to   P I - 4   f o r   1 4   an d   3 0   b u s   s y s te m s   ar co m p ar a b le  to   ex is ti n g   liter at u r e,   w h er ea s   s it u atio n s   P I - 5   to   P I - 6   f o r   1 1 8   b u s   s y s te m   p r o d u ce   b etter   r esu lts .       T ab le  6 .   P MU   p lace m e n t n u m b er   an d   b u s   lo ca tio n   -   p r e - i n s t alled   P MU   I EEE   S y st e m   P M U   N o .   P I   P M U   b u s   L o c a t i o n   o f   P M U   S t e i n e r   v e r t i c e s   1 4   b u s (P I - 1)   4   1   1 , 4 , 6 , 9   5   1 4   b u s (P I - 2)   4   13   4 , 5 , 1 1 , 1 3   6   3 0   b u s (P I - 3)   7   2 , 1 2   2 , 4 , 1 0 , 1 2 , 1 5 , 2 0 , 2 7   6 , 2 8   3 0   b u s (P I - 4)   7   2 , 2 4   2 , 4 , 1 0 , 1 2 , 1 9 , 2 4 , 2 7   6 , 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 8   1 1 8   b u s   ( P I - 5 )   37   2 , 1 5 , 3 7 , 4 9 ,   6 0 , 1 0 0   2 , 5 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 1 , 2 3 , 2 7 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 7 , 4 0 , 4 5 , 4 9 , 5 3 , 5 4 , 5 6 , 6 0 , 6 1 , 6 6 , 7 0 , 7 1 , 7 5 , 7 7 , 8 0 ,   8 5 , 8 6 , 8 9 , 9 2 , 9 6 , 1 0 0 ,   1 0 5 , 1 1 0   4 , 1 6 , 2 0 , 2 2 , 2 4 , 3 0 , 3 5 , 3 6 , 3 8 , 6 2 , 6 5 , 6 7 , 6 8 , 6 9 , 7 2 , 8 1 , 8 2 , 8 3 , 8 4 , 9 3 ,   9 4 , 1 0 6 , 1 0 8 , 1 0 9 ,   1 1 8   1 1 8   b u s   ( P I - 6)   34   1 5 , 3 2 , 5 1 , 6 0 , 8 9 ,   1 0 0   2 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 5 , 1 7 , 2 1 , 2 7 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 7 , 4 0 ,   4 5 ,   4 9 ,   5 1 ,   5 3 , 5 6 , 6 0 , 6 1 , 6 6 , 7 0 , 7 1 , 7 5 ,   7 7 , 8 0 , 8 5 , 8 6 ,   8 9 ,   9 2 , 9 6 ,   1 0 0 ,   1 0 5 , 1 1 0   4 , 5 , 1 6 , 1 9 , 2 0 , 2 2 , 2 3 , 2 4 , 3 0 , 3 8 , 3 9 , 5 2 , 5 4 , 6 2 , 6 5 , 6 7 , 6 8 , 6 9 , 7 2 , 8 1 , 8 2 ,   8 3 , 8 4 , 9 3 , 9 4 , 9 5 ,   1 0 3 , 1 1 3       T ab le  7 .   C o s t a n al y s is   a n d   r esu lt c o m p ar is o n   -   p r in s talled   P MU   I EEE  s y st e m   M e t h o d   P M U   n o.   MO   P D C   si t e   ( B u s   n o . )   S w i t c h   c o u n t   A d d i t i o n a l   c h a n n e l s   O P G W   l e n g t h   ( k m)   W A M S   c o st   ( $   mi l l i o n s)   14   B u s   (PI - 1)   P r o p o se d   4   19   1   5   7   1 1 5 . 4   0 . 6 6 9   [2 0 ]   4   19   1   5   7   1 1 5 . 4   0 . 6 6 9   [2 4 ]   4   19   1   5   7   1 1 5 . 4   0 . 6 6 9   14   B u s   (PI - 2)   P r o p o se d   4   18   4   5   6   4 1 . 7   0 . 3 7 1   [ 2 0 ]   4   18   4   5   6   4 1 . 7   0 . 3 7 1   [ 2 4 ]   4   18   4   5   6   4 1 . 7   0 . 3 7 1   3 0   b u s   (PI - 3)   P r o p o se d   7   36   12   9   15   1 5 5 . 9   0 . 9 9 9   [ 2 0 ]   7   36   12   9   15   1 5 5 . 9   0 . 9 9 9   [ 2 4 ]   7   36   12   9   15   1 5 5 . 9   0 . 9 9 9   [2 5 ]   7   36   4   9   15   1 5 5 . 9   0 . 9 9 9   3 0   b u s   (PI - 4)   P r o p o se d   7   35   10   12   14   1 7 1 . 1   1 . 0 6 8   [ 2 0 ]   7   35   10   12   14   1 7 2 . 7   1 . 0 7 5   [ 2 4 ]   7   35   6   12   14   1 7 2 . 7   1 . 0 7 5   [ 2 5 ]   7   35   10   12   14   1 7 2 . 7   1 . 0 7 5   1 1 8   b u s   (PI - 5)   P r o p o se d   37   2 0 4   17   62   93   2 1 8 9 . 1   1 0 . 8 5 6   [ 2 0 ]   38   1 9 1   21   59   77   2 2 4 3 . 2   1 1 . 0 3 7   [ 2 4 ]   33   1 7 5   21   61   76   2 4 2 6 . 2   1 1 . 5 7 3   [ 2 5 ]   31   1 7 2   21   58   79   2 4 0 5 . 4   1 1 . 4 0 9   1 1 8   b u s   (PI - 6)   P r o p o se d   34   1 8 6   17   62   84   2 1 6 6 . 9   1 0 . 6 1 2   [ 2 0 ]   37   1 8 1   21   62   70   2 3 1 4 . 5   1 1 . 2 6 6   [ 2 4 ]   31   1 6 8   21   58   75   2 4 3 8 . 6   1 1 . 5 2 6   [ 2 5 ]   31   1 7 3   21   57   80   2 4 2 2 . 0   1 1 . 4 7 6         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t ,   Vo l.  14 ,   No .   3 No v e m b er   2 0 2 5 649 - 658   656   4 . 4   Ca s 4 :   pre - ins t a lled f iber   T h p r e - ex is ti n g   f ib er   o p tic  p ath w a y ,   a s   o u tli n ed   in   [2 5 ] ,   is   co n s id er ed .   T h o p tim al  P MU   an d   Stein er   p o in p lace m e n t s   ar d etailed   in   T ab le  8 .   T ab le   9   f u r n i s h e s   d ata  o n   W A MS  co s t,  m ea s u r e m e n t   o p tim izatio n   ( MO ) ,   a n d   P DC   p o s itio n i n g   f o r   b o th   t h 3 0   b u s   a n d   1 1 8   b u s   s y s te m s ,   j u x tap o s ed   ag ai n s t   a   co m p ar is o n   w i th   th e   cu r r e n b o d y   o f   liter at u r e.   T ab le   1 0   d ep icts   th ca lcu la tio n   ti m e   r eq u ir ed   b y   B FF A ,   B DA ,   an d   B GS A   i n   th b asic  s ce n ar io   f o r   14 - b u s   s y s te m .       T ab le  8 .   P MU   p lace m e n t n u m b er   an d   b u s   lo ca tio n - p r e - in s tal led   f ib er   o p tic   I EEE   s y st e m   Pre - i n st a l l e d   O P G W   p a t h   PM   n o.   L o c a t i o n   o f   P M U   S t e i n e r   v e r t i c e s   3 0   b u s   R o u t e   1 :   1 0   - 1 7     1 6   -   12   R o u t e   2 :   2 1     2 2     2 4   -   25   7   3 , 7 , 1 0 , 1 2 , 1 9 , 2 4 , 2 7   4 , 6 , 1 6 , 1 7 , 2 0 ,   2 1 ,   2 2 ,   25   1 1 8   b u s   R o u t e   1 : 4 9 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 59   R o u t e   2   : 4   -   1 1   -   1 2   -   1 4     15   R o u t e   3 : 8 0   -   9 6   -   9 5   -   9 4   -   1 0 0   -   106   37   2 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 4 , 1 5 , 1 9 , 2 0 , 2 3 , 2 4 , 2 7 , 2 8 , 3 2 , 3 4 , 3 7 , 4 0 , 4 3 , 4 7 , 4 9 , 5 2 , 5 6 , 5 9 , 6 6 , 7 0 , 7 5 , 7 7 , 8 0 , 8 3 , 8 6 , 8 9 , 9 2 , 9 4 , 9 5 ,   1 0 0 , 1 0 4 , 1 0 5 , 1 1 0   4 , 5 , 2 1 , 2 2 , 3 9 , 5 1 , 5 3 ,   5 4 , 5 5 , 6 5 , 6 8 , 6 9 , 8 1 ,   8 2 , 8 4 , 8 5 , 9 6 , 1 0 3 , 1 0 6       T ab le  9 .   C o s t a n al y s is   a n d   r esu lt   co m p ar is o n   -   p r e - i n s talled   f ib er   o p tic   I EEE  sy st e m   M e t h o d   P M U s   n u m b e r   MO   P D C   si t e   ( B u n o . )   S w i t c h   c o u n t   A d d i t i o n a l   c h a n n e l s   O P G W   l e n g t h   ( k m)   W A M S   c o st     ( $   mi l l i o n s)   3 0   b us   P r o p o se d   7   31   10   15   10   9 6 . 6   0 . 7 6 6   [2 2 ]   7   31   10   15   10   9 7 . 2   0 . 7 6 9   [2 4 ]   7   31   10   15   10   9 7 . 2   0 . 7 6 9   1 1 8   b us   P r o p o se d   37   1 9 4   69   56   83   1 4 8 0 . 2   7 . 9 5 7   [ 2 2 ]   37   1 9 4   22   56   83   1 5 2 2 . 7   8 . 1 2 6   [ 2 4 ]   32   1 5 7   23   65   61   1 7 9 9 . 6   8 . 9 8 2       T ab le  1 0 .   R esu lts   co m p ar is o n     I E E E   1 4   b u s   s y s te m - b ase  ca s e   T e c h n i q u e   P r o c e ssi n g   t i me   ( S e c )   F r e q u e n c y   o f   a c h i e v i n g   b e st   so l u t i o n   o u t   o f   3 0   t r a i l s   B G S A   5 . 3 1   18   B D A   3 . 5 2   21   B F F A   1 . 7 1   27       5.   CO NCLU SI O N   T h W A MS  in f r astr u ctu r h as   b ee n   o p tim ized   v ia  B FF A   in   th is   s tu d y ,   w h ic h   in v o l v es  r ed u cin g   t h e   to tal  co s ( co s o f   P MU s   a n d   C I )   w h ile  r etai n i n g   t h s y s te m 's  co m p lete  o b s er v ab ilit y .   T h o b s er v ed   f in d i n g s   j u s tify   t h u s ag of   a   m o d i f ied   o b j ec tiv f u n ctio n   to   i m p r o v e   m a x i m u m   o b s er v ab ilit y .   I n   o r d er   to   ac h iev e   les s   P MU s   w h ile  ac co u n ti n g   f o r   Z I B s ,   an   im p r o v ed   m o d el  w a s   u s ed .   A   w ell - k n o w n   Stei n er   tr ee   o p tim izatio n   h as   b ee n   u ti lized   to   cr ea te  C I   w it h   th lo w es f ea s ib le  co s t a n d   t o   d eter m i n t h lo ca tio n   o f   P DC   f o r   I E E E   1 4 - b u s ,   30 - b u s ,   an d   1 1 8 - b u s   s y s te m s   f o r   th b asic  ca s w it h   r ea l - wo r ld   o p er atin g   s itu a t io n s .   T o   s h o w   t h s u cc e s s   o f   r ec o m m e n d ed   ap p r o ac h ,   th f i n d in g s   w er co m p ar ed   to   p r ev io u s l y   p u b li s h ed   r es u lt s   i n   ter m s   o f   to tal  co s t a n d   m ax i m u m   o b s er v ab ilit y .   T h o b tain ed   f in d i n g s   i n d is p u tab l y   in d icate   th b en e f it o f   th p r o p o s ed   s tr ateg y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   S .   C h a k r a b a r t i ,   E.   K y r i a k i d e s,   a n d   D .   G .   El i a d e s ,   P l a c e me n t   o f   sy n c h r o n i z e d   me a s u r e me n t f o r   p o w e r   s y st e o b se r v a b i l i t y ,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   P o w e r De l i v e r y ,   v o l .   2 4 ,   p p .   1 2 1 9 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W R D . 2 0 0 8 . 2 0 0 8 4 3 0 .   [ 2 ]   Z .   Y .   D o n g ,   Y .   X u ,   a n d   P .   Z h a n g ,   U si n g   I S   t o   a sse ss  a n   e l e c t r i c   p o w e r   sy st e m's   r e a l - t i me   st a b i l i t y ,   I EEE  I n t e l l i g e n t   S y st e m s v o l .   2 8 ,   n o .   4 ,   p p .   6 0 6 6 ,   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M I S . 2 0 1 1 . 4 1 .   [ 3 ]   C .   Z h a n g ,   Y .   Ji a ,   Z .   X u ,   L .   L .   L a i ,   a n d   K .   P .   W o n g ,   O p t i m a l   P M U   p l a c e me n t   c o n si d e r i n g   s t a t e   e st i ma t i o n   u n c e r t a i n t y   a n d   v o l t a g e   c o n t r o l l a b i l i t y ,   I ET  G e n e r a t i o n ,   T r a n sm i ssi o n   &   D i st ri b u t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 8 ,   p p .   4 4 6 5 4 4 7 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 6 . 2 0 2 3 .   [ 4 ]   S .   A k h l a g h i ,   O p t i mal   P M U   p l a c e m e n t   c o n si d e r i n g   c o n t i n g e n c y - c o n st r a i n t f o r   p o w e r   s y st e o b se r v a b i l i t y   a n d   me a su r e me n t   r e d u n d a n c y ,   i n   2 0 1 6   I EEE  P o w e r   a n d   E n e r g y   C o n f e r e n c e   a t   I l l i n o i ( PEC I ) ,   U r b a n a ,   I L ,   U S A ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P E C I . 2 0 1 6 . 7 4 5 9 2 5 1 .   [ 5 ]   N .   M .   M a n o u sa k i s ,   G .   N .   K o r r e s,  a n d   P .   S .   G e o r g i l a k i s,  T a x o n o m y   o f   P M U   p l a c e me n t   me t h o d o l o g i e s,”   I EEE  T ra n sa c t i o n o n   Po w e S y s t e m s ,   v o l .   2 7 ,   p p .   1 0 7 0 1 0 7 7 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W R S . 2 0 1 1 . 2 1 7 9 8 1 6 .   [ 6 ]   A .   A b d o l a h i ,   N .   T a g h i z a d e g a n ,   M .   R .   B a n a e i ,   a n d   J.   S a l e h i ,   A   r e l i a b i l i t y - b a se d   o p t i m a l   μ - P M U   p l a c e me n t   s c h e me   f o r   e f f i c i e n t   o b se r v a b i l i t y   e n h a n c e me n t   o f   smar t   d i s t r i b u t i o n   g r i d s   u n d e r   v a r i o u s   c o n t i n g e n c i e s,”   I ET   S c i e n c e ,   Me a su r e m e n t   &   T e c h n o l o g y v o l .   1 5 ,   p p .   6 6 3 6 8 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / smt 2 . 1 2 0 6 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4864         E co n o mica d esig n   o f W A MS   th r o u g h   s o ft c o mp u tin g :   co - o p tima l P MU :     ( B a n u ma la r   K o o d a ls a my )   657   [ 7 ]   R .   S a r a v a n a k u mar,   K .   B a n u mal a r ,   K .   C h a n d r a se k a r a n ,   a n d   B .   V .   M a n i k a n d a n ,   R e a l i st i c   me t h o d   f o r   p l a c e me n t   o f   p h a so r   me a su r e me n t   u n i t t h r o u g h   o p t i mi z a t i o n   p r o b l e f o r mu l a t i o n   w i t h   c o n f l i c t i n g   o b j e c t i v e s,”   E l e c t r i c   P o w e C o m p o n e n t s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   4 9 ,   n o .   4 5 ,   p p .   4 7 4 4 8 7 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 5 3 2 5 0 0 8 . 2 0 2 1 . 1 9 7 7 4 2 8 .   [ 8 ]   N .   X i e ,   F .   T o r e l l i ,   E.   B o mp a r d ,   a n d   A .   V a c c a r o ,   A   g r a p h   t h e o r y - b a se d   me t h o d o l o g y   f o r   o p t i mal   P M U   p l a c e me n t   a n d   mu l t i a r e a   p o w e r   s y st e m st a t e   e st i mat i o n ,   El e c t ri c   Po w e r   S y st e m s R e se a rc h ,   v o l .   1 1 9 ,   p p .   2 5 3 3 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 4 . 0 8 . 0 2 3 .   [ 9 ]   A .   M .   H i n z ,   S .   V a r g h e se ,   a n d   A .   V i j a y a k u mar ,   P o w e r   d o mi n a t i o n   i n   K n ö d e l   g r a p h a n d   H a n o i   g r a p h s,”   D i s c u ssi o n e s   Ma t h e m a t i c a e   G r a p h   T h e o ry ,   v o l .   3 8 ,   n o .   6 3 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 7 1 5 1 / d mg t . 1 9 9 3 .   [ 1 0 ]   L .   K a n g ,   E .   S h a n ,   a n d   M .   Z h a o ,   P o w e r   d o mi n a t i o n   i n   t h e   g e n e r a l i z e d   P e t e r s e n   g r a p h s ,   D i s c u ss i o n e M a t h e m a t i c a e   G r a p h   T h e o ry ,   v o l .   4 0 ,   p p .   6 9 5 7 1 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 7 1 5 1 / d mg t . 2 1 3 7 .   [ 1 1 ]   K .   M .   K o h   a n d   K .   W .   S o h ,   O n   t h e   p o w e r   d o mi n a t i o n   n u mb e r   o f   t h e   C a r t e si a n   p r o d u c t   o f   g r a p h s,”   AK C I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   G r a p h s   a n d   C o m b i n a t o ri c s ,   v o l .   1 6 ,   p p .   2 5 3 2 5 7 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a k c e j . 2 0 1 9 . 0 2 . 0 0 4 .   [ 1 2 ]   C .   L u ,   R .   M a o ,   a n d   B .   W a n g ,   P o w e r   d o m i n a t i o n   i n   r e g u l a r   c l a w - f r e e   g r a p h s,”   D i s c re t e   A p p l i e d   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   2 8 4 ,   p p .   4 0 1 4 1 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . d a m . 2 0 2 0 . 0 3 . 0 5 5 .   [ 1 3 ]   P .   K .   G h o sh ,   S .   C h a t t e r j e e ,   a n d   B .   K .   S .   R o y ,   O p t i mal   P M U   p l a c e me n t   so l u t i o n :   G r a p h   t h e o r y   a n d   M C D M - b a se d   a p p r o a c h ,   I E T   G e n e r a t i o n ,   T r a n sm i ssi o n   &   D i st ri b u t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 3 ,   p p .   3 3 7 1 3 3 8 0 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 7 . 0 1 5 5 .   [ 1 4 ]   M .   S h a f i u l l a h ,   M .   I .   H o ssai n ,   M .   A b i d o ,   T .   A b d e l - F a t t a h ,   a n d   A .   M a n t a w y ,   A   mo d i f i e d   o p t i mal   P M U   p l a c e me n t   p r o b l e f o r mu l a t i o n   c o n s i d e r i n g   c h a n n e l   l i mi t s   u n d e r   v a r i o u c o n t i n g e n c i e s,   Me a s u reme n t ,   v o l .   1 3 5 ,   p p .   8 7 5 8 8 5 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me a su r e me n t . 2 0 1 8 . 1 2 . 0 3 9 .   [ 1 5 ]   V .   Y u v a r a j   a n d   S .   T h a n g a v e l ,   O p t i mal   p h a so r   me a su r e me n t   u n i t   p l a c e me n t   f o r   p o w e r   s y st e o b se r v a b i l i t y   u si n g   t e a c h i n g l e a r n i n g - b a se d   o p t i mi z a t i o n , ”  I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t r i c a l   P o w e r   &   En e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   1 3 7 ,   p p .   1 1 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s.2 0 2 1 . 1 0 7 7 7 5 .   [ 1 6 ]   C .   P a t e l ,   T .   T a i l o r ,   S .   S h a h ,   a n d   S .   S r i v a st a v a ,   B i n a r y   d r a g o n f l y   a l g o r i t h m - b a se d   o p t i mal   P M U   p l a c e me n t   c o n si d e r i n g   c o n t i n g e n c y   c o n s t r a i n t s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   A d v a n c e d   R e se a rc h   i n   En g i n e e ri n g   a n d   T e c h n o l o g y   ( I J AR E T ) ,   v o l .   1 1 ,   n o .   4 ,   p p .   3 4 4 3 ,   2 0 2 0 .     [ 1 7 ]   K .   C h a n d r a se k a r a n ,   S .   P .   S i mo n ,   a n d   N .   P .   P a d h y ,   B i n a r y   r e a l   c o d e d   f i r e f l y   a l g o r i t h f o r   so l v i n g   u n i t   c o mm i t me n t   p r o b l e m,”   I n f o r m a t i o n   S c i e n c e s ,   v o l .   2 4 9 ,   p p .   6 7 8 4 ,   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i n s . 2 0 1 3 . 0 6 . 0 2 2 .   [ 1 8 ]   K .   G .   K h a j e h ,   E .   B a sh a r ,   A .   M .   R a d ,   a n d   G .   B .   G h a r e h p e t i a n ,   I n t e g r a t e d   mo d e l   c o n si d e r i n g   e f f e c t o f   z e r o   i n j e c t i o n   b u se a n d   c o n v e n t i o n a l   me a su r e me n t s   o n   o p t i m a l   P M U   p l a c e me n t ,   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 0 6 1 0 1 3 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S G . 2 0 1 5 . 2 4 6 1 5 5 8 .   [ 1 9 ]   C. - Y .   C h e n   a n d   S . - Y .   H s i e h ,   A n   i mp r o v e d   a l g o r i t h f o r   t h e   S t e i n e r   t r e e   p r o b l e w i t h   b o u n d e d   e d g e - l e n g t h ,   J o u rn a l   o f   C o m p u t e r   a n d   S y s t e m   S c i e n c e s ,   v o l .   1 2 3 ,   p p .   2 0 3 6 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c ss.2 0 2 1 . 0 7 . 0 0 3 .   [ 2 0 ]   C .   P a t e l ,   T .   T a i l o r ,   S .   S h a h ,   a n d   S .   S r i v a st a v a ,   A n   a p p r o a c h   f o r   e c o n o mi c   d e si g n   o f   w i d e   a r e a   mo n i t o r i n g   sy st e b y   c o - o p t i m i z i n g   p h a so r   me a su r e me n t   u n i t   p l a c e me n t   a n d   a sso c i a t e d   c o mm u n i c a t i o n   i n f r a st r u c t u r e ,   I n t e rn a t i o n a l   T ra n s a c t i o n o n   El e c t r i c a l   En e r g y   S y s t e m s ,   v o l .   3 1 ,   n o .   8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 2 0 5 0 - 7 0 3 8 . 1 2 9 7 7 .   [ 2 1 ]   Po w e r   S y st e m T e st   C a se   Ar c h i v e ,   U n i v .   o f   W a sh i n g t o n ,   S e a t t l e ,   W A ,   U S A ,   1 9 9 3 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s: / / l a b s . e c e . u w . e d u / p s t c a .   [ 2 2 ]   F .   A mi n i f a r ,   A .   K h o d a e i ,   M .   F o t u h i - F i r u z a b a d ,   a n d   M .   S h a h i d e h p o u r ,   C o n t i n g e n c y - c o n st r a i n e d   P M U   p l a c e me n t   i n   p o w e r   n e t w o r k ,   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   Po w e r S y st e m s ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 ,   p p .   5 1 6 5 2 3 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P W R S . 2 0 0 9 . 2 0 3 6 4 7 0 .   [ 2 3 ]   H .   B .   P ü t t g e n ,   C o mp u t a t i o n a l   c y c l e   t i m e   e v a l u a t i o n   f o r   s t e a d y   st a t e   p o w e r   f l o w   c a l c u l a t i o n s,”   S c h o o l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g ,   G e o r g i a   I n st i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   A t l a n t a ,   G A ,   U S A ,   1 9 8 5 .   [ 2 4 ]   S .   P .   S i n g h ,   O p t i m a l   c o st   w i d e   a r e a   me a s u r e me n t   sy st e i n c o r p o r a t i n g   c o mm u n i c a t i o n   i n f r a st r u c t u r e ,   I ET  G e n e ra t i o n ,   T ra n sm i ssi o n   &   D i st ri b u t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 8 1 4 2 8 2 1 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 6 . 1 9 8 3 .   [ 2 5 ]   M .   B .   M o h a mm a d i ,   M .   B .   H o o sh m a n d ,   a n d   F .   H .   F e sh a r a k i ,   A   n e w   a p p r o a c h   f o r   o p t i m a l   p l a c e me n t   o f   P M U s   a n d   t h e i r   r e q u i r e d   c o mm u n i c a t i o n   i n f r a s t r u c t u r e   i n   o r d e r   t o   mi n i m i z e   t h e   c o st   o f   t h e   W A M S ,   I EE E   T ra n s a c t i o n s   o n   S m a r t   G ri d ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   84 9 3 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S G . 2 0 1 5 . 2 4 0 4 8 5 5 .       B I O G RAP H I E S O F   AUT H O RS         B a n u m a la r   K o o d a ls a m y           re c e iv e d   h e B. E.   d e g re e   in   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g   f ro m   M . K.   Un iv e rsi ty ,   In d ia   in   1 9 9 9 .   S h e   o b tai n e d   h e M . E.   d e g re e   in   A p p li e d   El e c tro n ics   a n d   P h . D.   d e g re e   in   In f o rm a ti o n   a n d   Co m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g   f ro m   A n n a   Un iv e rsit y ,   Ch e n n a i,   In d ia  in   th e   y e a 2 0 0 8   a n d   2 0 1 8 ,   re sp e c ti v e ly .   S h e   is  c u rre n tl y   se rv in g   a A s so c iate   P ro f e ss o in   De p a rtm e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   M e p c o   S c h le n k   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   S iv a k a si,  In d ia.  He re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   o p ti m a p lac e m e n o f   d istri b u ted   g e n e ra ti o n p h a so m e a su re m e n u n it s ,   a n d   o p t im iza ti o n   tec h n iq u e s .   S h e   can   be   c o n tac ted   at   e m a il :   k b a n u m a lar@ m e p c o e n g . a c . in .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t ,   Vo l.  14 ,   No .   3 No v e m b er   2 0 2 5 649 - 658   658     Va n a ja   Na r a y a n a s a m y           re c e iv e d   th e   B. E.   d e g re e   in   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g   in   2 0 0 7   a n d   re c e iv e d   M a ste o f   En g i n e e rin g   in   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e s   a n d   P h . D.  d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   A n n a   Un iv e rsit y ,   Ch e n n a i.   T a m il   Na d u ,   In d ia   i n   th e   y e a 2 0 0 9   a n d   2 0 2 5 .   S h e   is   c u rre n tl y   w o rk in g   a a n   A ss istan P r o f e ss o (S l.   G ra d e in   El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtme n a M e p c o   S c h len k   En g i n e e rin g   Co ll e g e ,   S iv a k a si,  In d ia  a n d   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   o p ti m iza ti o n   o f   re n e wa b le  e n e rg y   so u rc e in teg ra ti o n   to   sm a rt  g r id .   S h e   can   be   c o n tac ted   at   em a il :   n v a n a ja@ m e p c o e n g . a c . in .         M u r a li d h a r a n   S r in i v a s a n           r e c e iv e d   B. E .   d e g re e   in   E EE   f ro m   M . K.   Un iv e rsity ,   M a d u ra i,   T a m il   Na d u   in   1 9 9 4 .   M . S .   De g re e   in   S o f t w a re   S y ste m f r o m   BI T S ,   P il a n i,   Ra jas th a n ,   in   1 9 7 .   Ph . D .   d e g re e   f ro m   S a stra   De e m e d   Un iv e rsit y ,   T h a n jav u r,   T a m il n a d u ,   In d ia,  i n   2 0 0 9 .   H e   is  c u rre n tl y   se rv in g   a S e n io P r o f e ss o in   De p a rtm e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   M e p c o   S c h len k   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   S iv a k a si,  In d ia.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   p o w e r   s y ste m ,   re n e wa b le  e n e rg y   p o w e g e n e ra ti o n ,   a n d   a p p li c a ti o n   o f   e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m   to   e lec tri c a e n g in e e rin g .   H e   can   be   c o n tac ted   at   e m a il :   sm u ra li @ m e p c o e n g . a c . in .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.