I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m bedd e d Sy s t em s   ( I J RE S)   Vo l.  14 ,   No .   3 N o v em b e r   20 25 ,   p p .   7 8 5 ~ 8 0 9   I SS N:  2089 - 4 8 6 4 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijre s . v 14 . i 3 . pp 7 8 5 - 8 0 9           785       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r es.ia esco r e. co m   Clustering   with   h iera rchica l routi n g   (G M M C H R ):   a   new  g a uss ia n mix ture   mo del f o r wi reles s sens o r net wo rks       Nee t u Sik a rwa r Ra nje et   Sin g h T o m a r   D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c   a n d   C o mm u n i c a t i o n ,   I TM   U n i v e r si t y ,   G w a l i o r ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   Au g   1 4 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Oct  9 ,   2 0 2 5       Wi re les se n so n e two rk s   ( W S Ns a re   wid e ly   d e p lo y e d   in   m il it a r y   su rv e il lan c e ,   i n d u strial  a u t o m a ti o n ,   a n d   re a l - ti m e   e n v iro n m e n tal  m o n it o rin g ,   y e th e ir  p e rfo rm a n c e   is  c o n stra i n e d   b y   li m it e d   se n so n o d e   ( S N)  e n e rg y ,   lea d in g   to   re d u c e d   n e two r k   li fe ti m e   (NL) .   Ad d re ss in g   t h e se   c h a ll e n g e s,  t h is  stu d y   p r o p o se g a u ss ian   m ix t u re   m o d e c lu ste rin g   wit h   h iera r - c h ic a ro u ti n g   (G M M CHR)  p ro to c o th a i n teg ra tes   p ro b a b i li stic  c lu ste rin g   wit h   e n e rg y - a wa re   h iera rc h ica ro u ti n g   to   a m e li o ra te  b o t h   e n e rg y   e fficie n c y   (EE )   a n d   sc a lab il it y .   T h e   n e two rk   is  p a r t it io n e d   in to   n e a c lu ste rs  (NC)  a n d   fa r   c lu ste rs   (F C)  b a se d   o n   n o d e   d is tan c e   fro m   th e   b a se   sta ti o n   (B S ) Clu ste r   h e a d s   (CHs a re   se lec ted   u sin g   a   fit n e ss   fu n c t io n   (F F )   th a t   c o m b i n e re sid u a e n e rg y   (RE)   a n d   sp a ti a p r o x imit y ,   wi th   F Cs  f o rm e d   v ia  e n h a n c e d   g a u ss ian   m ix tu re   m o d e l (EG M M )   a n d   m u lt i - le v e r o u ti n g   f o b a lan c e d   e n e rg y   c o n su m p ti o n .   M ATLAB  R 2 0 2 1 a   sim u latio n u n d e two   c o n f ig u ra ti o n s,   1 0 0   n o d e i n   2 0 0   n o d e in   a   2 0 0 × 2 0 0   m ²   re g io n   a n d   1 0 0   n o d e in   a   1 0 0 × 1 0 0   m ²   a re a ,   d e m o n stra te  th a G M M CH e x ten d NL   b y   2 0 2 3 %   c o m p a re d   to   th e   b e n c h m a rk   e n e rg y   e fficie n t   h y b rid   c lu ste ri n g   a n d   h iera rc h ica ro u ti n g   ( EE HCH R )   p ro to c o l .   F o e x a m p le,  i n   t h e   1 0 0 - n o d e   sc e n a rio ,   G M M CHR   d e lay th e   first  n o d e   d e a d   (F ND to   6 6   ro u n d s ,   h a lf  n o d e   d e a d   (HN D)  to   9 1 1   ro u n d s,   a n las n o d e   d e a d   (LND to   1 6 0 1   r o u n d s,   o u tp e rf o rm in g   EE HCH b y   2 1 ,   1 7 6 ,   a n d   2 4 2   ro u n d s,  re s p e c ti v e ly .   In   a d d it i o n ,   G M M CHR  su sta in s   o v e 7 0 %   c o v e ra g e   b e y o n d   1 2 0 0   ro u n d a n d   d e li v e rs  o v e 1 7 , 0 0 0   p a c k e ts  to   th e   BS   su b sta n ti a ll y   h i g h e th a n   EE HCH R,   HE ED,   a n d   lo w - e n e rg y   a d a p ti v e   c lu ste ri n g   h iera rc h y   ( LE ACH ) .   Th e   h y b rid   a p p ro a c h   imp r o v e lo a d   b a lan c in g ,   a d a p ts  t o   v a ry i n g   n o d e   d e n siti e s,   a n d   sc a les   e ffe c ti v e ly   f o lar g e   d e p lo y m e n ts.  Th e se   re su lt s   sti p u late   t h a G M M CHR  is   a   p ro m isin g   c a n d id a te  fo e n e r g y - e fficie n t   WS a p p li c a ti o n s,  e n c o m p a ss in g   Io a n d   sm a rt  e n v iro n m e n m o n it o ri n g .   K ey w o r d s :   C lu s ter in g   alg o r ith m   C o v er ag r atio   E n er g y   ef f icien cy   Gau s s ian   m ix tu r m o d el   Hier ar ch ical  r o u tin g   Pack et  d eliv er y   W ir eles s   s en s o r   n etwo r k s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nee tu   Sik ar war   Dep ar tm en t o f   E lectr o n ic  a n d   C o m m u n icatio n ,   I T Un iv er s ity   Gwa lio r ,   I n d ia   E m ail:  n ee tu s ik 1 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   B ac k g r o u n d w ir eless   s en s o r   n etwo r k s   ( W SNs )   h av attr ac ted   s ig n if ican r esear ch   in te r e s o v er   th p ast  two   d ec ad es  d u to   t h eir   wid ap p licab ilit y   i n   r ea l - tim m o n ito r i n g   s ce n ar i o s   s u ch   as  ec o lo g ical   o b s er v atio n ,   i n d u s tr ial  au to m a tio n ,   s m ar cities,  an d   h ea lth ca r s er v ices  [ 1 ] ,   [ 2 ] .   ty p ical  W SN  en co m p ass es   s p atially   d is tr ib u ted   s en s o r   n o d es  ( SNs )   th at  co llab o r ativ ely   s en s ec o lo g i ca p ar am eter s   s u ch   as  tem p er atu r e,   p r ess u r e,   an d   m o tio n ,   tr an s m itti n g   d ata  to   ce n tr al  b ase  s tati o n   ( B S)  f o r   s u p p lem en tal  p r o c ess in g   [ 3 ] .   Desp ite  th eir   p o ten tial,  W SNs   f ac f u n d am en tal  co n s tr ain ts   in   ter m s   o f   b atter y   p o wer ,   m em o r y ,   an d   co m p u tatio n al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 8 6 4   I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t Vo l.  14 ,   No .   3 No v em b er   2 0 2 5 :   785 - 809   786   ca p ac ity .   E n er g y   ef f icien cy   ( E E )   is   th e   m o s im p o r ta n o f   th em   s in ce   SNs   ar e   f r e q u en tly   p lace d   in   d an g er o u s   o r   in ac ce s s ib le  lo ca tio n s   wh er it is   n o t v iab le  to   ch an g t h b atter ies  [ 4 ] .   C lu s ter in g - b ased   r o u tin g   p r o t o co ls   ar a   wid ely   a d o p te d   ap p r o ac h   to   a m elio r atin g   EE   a n d   n etwo r k   life tim ( NL )   o f   W SNs   [ 5 ] .   W ith   th h elp   o f   th ese  p r o to co ls ,   n etwo r k s   ar d i v id ed   in t o   clu s ter s ,   o r   co llectio n s   o f   n o d es,  ea ch   o f   w h ich   is   led   b y   C wh o   is   r esp o n s ib l f o r   co llectin g   a n d   tr an s m itt in g   d ata  B S.  Lo w - en er g y   a d ap tiv clu s ter in g   h ie r ar ch y   ( L E AC H)   an d   o th e r   ea r ly   co n c o r d s   [ 6 ] ,   [ 7 ]   in tr o d u c ed   r an d o m ized   C r o tatio n   to   b alan ce   en er g y   u t ilizatio n .   Ho wev er ,   p r o t o co ls   lik L E AC an d   HE E ex h ib it  lim itatio n s   in   s ca lab ilit y   an d   ad ap tab ilit y   d u to   th eir   s tatic  clu s ter in g   m ec h an is m s ,   wh ich   p er f o r m   p o o r ly   i n   lar g e - s ca le   n etwo r k s   with   v ar iab le  e n er g y   d is tr ib u tio n ,   n o d m o b ilit y ,   o r   u n ev e n   d en s ity   [ 8 ] .   T o   o v er co m e   th ese  s h o r tco m i n g s ,   r ec e n r esear ch   h as   ex p l o r ed   p r o b ab ilis tic  an d   m ac h in lear n in g   ( ML ) - b ased   clu s ter in g   f o r   d y n am ic  C s elec tio n .   Gau s s ian   m ix tu r m o d el s   ( GM M)   h av s h o wn   p r o m is in   m o d elin g   s p atial  n o d e   d is tr ib u tio n s ,   o p tim izin g   clu s ter   ce n tr o id s ,   an d   m in im izin g   in tr a - clu s ter   d is tan ce s .   Fo r   in s tan ce ,   Ho jjatin ia  et  a l.   [ 9 ]   ap p lied   GM to   m ax im ize  NL   in   m u lti - s in k   s ce n ar i o s ,   wh ile  W u   et  a l.   [ 1 0 ]   d em o n s tr ated   th at  GM M - b a s ed   clu s ter in g   en h an ce s   f le x ib ilit y   in   h eter o g en eo u s   W SN  d ep lo y m en ts .   Nev er th eless ,   m o s ex is tin g   ap p r o ac h es  s till   s u f f er   f r o m   f r eq u en r e - clu s ter in g ,   h i g h   co m m u n icatio n   o v e r h e a d ,   a n d   i n e f f i c i e n t   i n t e r - c l u s t e r   r o u ti n g ,   e s p e ci a l l y   u n d e r   v a r y i n g   t o p o l o g i e s   a n d   e n e r g y   c o n d i t i o n s   [ 1 1 ] .   As  r esu lt,  th in ce n tiv o f   b u ild in g   h y b r id   an d   f lex ib le  m o d el  th at  co m b in es  th p r o b ab ilis tic  p o ten tial  o f   GM with   h ier ar ch ical   e n er g y - awa r r o u tin g   ap p r o ac h   is   to   o p tim ize   clu s ter in g   an d   tr a n s f er en ce   o f   in f o r m atio n .   T h is   wo u ld   en a b le  en h an ce d   s ca lab ilit y ,   en er g y   b alan ce   a n d   r esil ien cy   o f   d if f er e n W SN  ap p licatio n s .   Pro b lem   s tatem en t W SN s   ar h ig h ly   s en s itiv to   lim ited   en er g y   r eser v es,  u n ev e n   en er g y   d is tr ib u tio n ,   an d   f r e q u en to p o lo g ical  ch an g es,  lead in g   to   s h o r ter   n etwo r k   life s p an s ,   d eg r ad ed   co v er a g e,   an d   u n r eliab le  co m m u n icatio n .   E x is tin g   clu s ter in g   an d   r o u tin g   p r o to co ls   s tr u g g le  to   ac clam atize   ef f ec tiv ely   to   v ar iatio n s   in   n o d d en s ity ,   e n v ir o n m en tal  c o n d itio n s ,   an d   r esid u al  e n er g y   ( R E ) ,   r esu lt in g   in   im b alan ce d   en er g y   c o n s u m p tio n ,   ex ce s s iv r e - c lu s ter in g ,   an d   i n cr ea s ed   laten cy   [ 1 1 ] .   C o n v en tio n a p r o to co ls   s u ch   a s   en er g y   e f f icien h y b r id   clu s te r in g   an d   h ier ar ch ical  r o u tin g   ( E E HC HR )   [ 1 2 ] ,   HE E [ 1 3 ] an d   LE AC [ 1 4 ]   f ail  to   jo in tly   co n s id er   s p atial  d is tr ib u tio n   an d   RE   d u r in g   C s elec tio n   [ 1 5 ] ,   wh ile  m an y   h ier ar ch ical  r o u tin g   s tr ateg ies  in tr o d u ce   r ed u n d a n co m m u n icatio n   an d   o v e r lo ad   in   lar g e - s ca le  d ep lo y m en ts   [ 1 1 ] .   T h ese   lim itatio n s   h ig h lig h th n ee d   f o r   an   a d ap tiv e,   i n tellig en p r o to co th at  ca n   b alan ce   en e r g y   u s ag e,   r ed u ce   r e - clu s ter in g   f r eq u en cy ,   m ain ta in   h ig h   c o v er ag e ,   an d   en s u r lo n g - ter m   n etwo r k   s tab ilit y .   Pro p o s ed   s o lu tio n th is   s tu d y   p r o p o s es  g au s s ian   m ix tu r m o d el  clu s ter in g   with   h ier a r - ch i ca r o u tin g   ( GM MCH R )   p r o to c o l,  wh ich   in teg r ates  p r o b ab ilis tic  s o f clu s ter in g   v ia  e n h an ce d   g a u s s ian   m ix tu r m o d el   ( E GM M)   with   an   en er g y - aw ar h ier ar ch ical  r o u tin g   m ec h an is m .   T h p r o to co p ar titi o n s   th n etwo r k   in t o   n ea r   clu s ter s   ( NC )   an d   f ar   clu s ter s   ( FC )   b ased   o n   th d is t an ce   f r o m   B S.  C lu s ter   h ea d s   ( C Hs )   ar s elec ted   u s in g   d y n am ic  fi tn ess   f u n c tio n   ( FF )   co m b in in g   RE   an d   s p atial  p r o x im ity ,   with   d if f er en tiated   C r o les:   d esig n ated   clu s ter   h ea d s   ( DC H s )   f o r   NC   an d   ce n tr al  clu s ter   h ea d s   ( C C H s )   f o r   FC .   T h is   h y b r id   d esig n   aim s   to   o p tim ize  clu s ter   f o r m atio n ,   b alan ce   en er g y   u s ag e,   am o r tize  late n cy ,   an d   e x ten d   th e   NL   in   b o th   s m all - s ca le   an d   lar g e - s ca le  W SN d ep lo y m en ts .   R esear ch   o b jectiv es th f o llo win g   r esear ch   o b jectiv es o f   th i s   wo r k   ar e:   -   T o   f lo u r is h   h y b r id   clu s ter in g   p r o to co in teg r atin g   E GM with   h ier ar ch ical  r o u ti n g   f o r   ad ap tiv a n d   en er g y - ef f icien t c lu s ter   f o r m at io n .   -   T o   im p lem en d if f er en tiated   C s elec t io n   s tr ateg ies  ( DC H   an d   C C H)   b ased   o n   RE   an d   s p atial  d is tan ce   m etr ics.   -   T o   ev alu ate  GM MCHR   p er f o r m an ce   u n d er   v a r y in g   n etwo r k   d en s ities   an d   d ep lo y m en t scale s .   -   T o   co m p ar GM MCHR   with   b en ch m ar k   p r o t o co ls   ( E E HC HR ,   L E AC H,   an d   HE E D)   u s i n g   m etr ics  s u ch   as NL ,   co v er ag e,   an d   p ac k et  d eliv er y   p r o p o r tio n .   No v el  co n tr ib u tio n s th f o llo win g   r esear ch   n o v el  co n tr ib u ti o n   o f   th is   wo r k   ar e:   -   First in teg r atio n   o f   E GM M - b a s ed   s o f t c lu s ter in g   with   h ier ar ch ical  r o u tin g   f o r   W SN e n er g y   o p tim izatio n .   -   Dy n am ic  FF   co m b in in g   RE   an d   s p atial  p r o x im ity   f o r   ad ap tiv C s elec tio n .   -   Du al - clu s ter   ap p r o ac h   ( NC   a n d   FC )   to   e n h an ce   s ca lab ilit y   an d   b alan ce   en er g y   c o n s u m p tio n   ac r o s s   th n etwo r k .   -   Dem o n s tr ated   20 2 3 en h an ce m en t   in   NL   an d   o v e r   7 0 s u s tain ed   co v er ag e   co m p ar ed   to   E E HC HR   in   MA T L AB   s im u latio n s .   -   Ap p licab ilit y   to   lar g e - s ca le  I o T   an d   s m ar t   en v ir o n m en t   m o n ito r in g   r eq u ir in g   lo n g - ter m ,   en er g y - ef f icien t   o p er atio n .   Or g an izatio n   o f   th p ap er :   th e   r em ain in g   d o cu m e n is   s tr u ct u r ed   as  f o llo ws.  Sectio n   2   p r e s en ts   p r io r   wo r k   an d   r esear c h   g ap s .   Sectio n   3   ex p lain s   th th eo r etica b ac k g r o u n d   o f   GM an d   h i er ar ch ical  r o u tin g .   Sectio n   4   d escr ib es  th p r o p o s ed   GM MCH R   ap p r o ac h   an d   it s   s im u latio n   r esu lts .   Fin ally s ec tio n   5   co n clu d es  th s tu d y   an d   p r o v id es c lo s in g   r em ar k s   an d   d ir ec tio n s   f o r   f u t u r wo r k .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4 8 6 4       C lu s ter in g   w ith   h iera r ch ica l ro u tin g   ( GMMC HR ) :   a   n ew g a u s s ia n   mixtu r mo d el  fo r     ( N ee tu   S ika r w a r )   787   2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   T h cu r r en s ec tio n   will  cr iti ca lly   an aly ze   th e   av ailab le  cl u s ter in g   an d   r o u tin g   p r o to c o ls   in   W SN s   an d   p o in o u th ei r   p r o f icien c y ,   v u ln er ab ilit y ,   an d   en e r g y - e f f icien cy .   I also   p o in ts   o u th r esear ch   g ap s   th a t   p r o v id e   m o tiv atio n   to   th d ev e lo p m en t o f   th p r o p o s ed   GM MCHR   ap p r o ac h   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   C o m p a r ativ s tu d y   o f   liter atu r wo r k   u s ed   f o r   E E   r o u tin g   in   W SN   Ref .   M e t h o d   F e a t u r e s   P e r f o r ma n c e   A d v a n t a g e   R e se a r c h   g a p s   F u t u r e   w o r k   [ 1 6 ]   F Q A h y b r i d   c l u st e r i n g   r o u t i n g   u s i n g   f u z z y   i n f e r e n c e   sy st e ( F I S ) + q u a n t u m   a n n e a l i n g   ( Q A )   F I S   f o r   C H   sel e c t i o n ;   e n e r g y   t h r e s h o l d ;   Q A   f o r   C H B S   r o u t i n g ;   o n - d e m a n d   r e - c l u st e r i n g   C o m p a r e d   w i t h   FC - R B A T ,   F R N S EER ,   B O A - A C O ,   O A F S - I M F O   o n   e n e r g y   u sa g e ,   l i v e   n o d e s,  N L,   a n d   t h r o u g h p u t   R e d u c e c o m p u t a t i o n   c o s t ,   i mp r o v e s s t a b i l i t y ,   a n d   e n e r g y - e f f i c i e n t   r o u t i n g   Li mi t e d   sca l a b i l i t y   e v a l u a t i o n   f o r   l a r g e   d y n a mi c   W S N s   Ex t e n d   t o   h e t e r o g e n e o u s WS N s   a n d   I o T - b a se d   d e p l o y m e n t s   [ 1 7 ]   EO A M R C L e n e r g y   o p t i m i z a t i o n   u si n g   g r e y   w o l f   o p t i m i z e r   (GWO)   H i e r a r c h i c a l   a r c h i t e c t u r e ;   c e n t r a l i z e d   st r a t e g y ;   u p d a t e d   C S M A / C A ;   f o c u o n   d u t y   c y c l e   p a t h   o p t i m i z a t i o n   O u t p e r f o r m e d   C G A - G W O ,   D W EH C ,   EEU C   i n   N e n e r g y   c o n su mp t i o n   R e d u c e d   c o l l i si o n s ,   b e t t e r   c h a n n e l   e st i mat i o n ,   a n d   i mp r o v e d   EE   N o   se c u r i t y   mec h a n i sm   i n t e g r a t i o n   Ex p l o r e   s e c u r e   e n e r g y - a w a r e   r o u t i n g   p r o t o c o l s   [ 1 8 ]   K - M e d o i d s+A S F O   +E - C E R P   C H   se l e c t i o n   v i a   K - me d o i d & A S F O ;   sh o r t e s t   p a t h   w i t h   E - C ER P   P D R :   1 0 0 %,   P L R :   0 . 5 %,   p o w e r :   1 . 9 7   mJ t h r o u g h p u t 0 . 9 9   M b p s,  l a t e n c y :   0 . 0 5   s,   a n d   N L :   5 9 0 8   c y c l e s   H i g h   P D R ,   l o w   l a t e n c y ,   b e t t e r   n e t w o r k   l i f e   Te st e d   u p   t o   1 0 0   n o d e s   o n l y     Te st   i n   l a r g e - sca l e   W S N s &  h e t e r o g e n e o u e n v i r o n m e n t s   [ 1 9 ]   F i r e f l y + S M O   b i o - i n sp i r e d   e n s e mb l e   N o n - c l u st e r i n g   R P   u si n g   h y b r i d   b i o - i n s p i r e d   o p t i m i z a t i o n   Li f e t i me   g a i n :   3 0 . 9 1 % ,   3 2 . 1 2 %,   1 2 . 4 %,   1 3 . 5 0 o v e r   b e e   c o l o n i e s ,   P S O ,   S F LA ,   a n d   G W O   S i g n i f i c a n t   l i f e s p a n   g a i n u n d e r   v a r i o u s   set t i n g s   La c k d e t a i l e d   e n e r g y   c o n su mp t i o n   b r e a k d o w n   A p p l y   t o   3 D / u n d e r w a t e r   se n so r   n e t w o r k s   [ 2 0 ]   H EC R A mo d i f i e d   LEA C H   f o r   u n d e r w a t e r   W S N s   C H   se l e c t i o n   b a s e d   o n   R &   n o d e   d e g r e e ;   o p t i m i z e c l u st e r   c r e a t i o n   & t r a n smi ssi o n   I mp r o v e d   N L ,   p a c k e t   d e l i v e r y ,   a n d   R o v e r   LEA C H ,   EER B LC ,   a n d   EEC M R   R o b u st   i n   u n d e r w a t e r   c o mm u n i c a t i o n   F o c u se d   o n l y   o n   u n d e r w a t e r ;   n o   c r o ss - d o m a i n   v a l i d a t i o n   A d a p t   f o r   t e r r e st r i a l + u n d e r w a t e r   h y b r i d   W S N s   [ 2 1 ]   M o t h   F l a me + S S O   mu l t i - c r i t e r i a   c l u st e r i n g   B i o - i n sp i r e d   r o u t i n g ;   st a b i l i t y - f o c u se d   C H   sel e c t i o n ;   t h r o u g h p u t   d e l a y   o p t i m i z a t i o n   6 l o n g e r   N L,   1 8 . 6 l o w e r   e n e r g y   u sa g e   t h a n   e x i st i n g   m e t h o d s   S t a b l e   c l u s t e r s,   e x t e n d e d   l i f e   N o   f a u l t - t o l e r a n c e   mec h a n i sm   I n t e g r a t e   f a u l t   r e c o v e r y   m e t h o d s   [ 2 2 ]   LEA C H - K - mea n s   C H   se l e c t i o n   u si n g   K - mea n s   i n   LEA C H   Lo n g e r   N L,   r e d u c e d   EC   o v e r   st a n d a r d   LEA C H   S i mp l e   i n t e g r a t i o n   w i t h   LEA C H   O n l y   b a s i c   c l u st e r i n g ,   n o   r o u t i n g   o p t i m i z a t i o n   C o m b i n e   w i t h   e n e r g y - a w a r e   r o u t i n g   [ 1 0 ]   G M M + D N N   G M M   w i t h   d e e p   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   EER   EC :   0 . 5 6 1   J;   a d a p t a b l e   t o   d i f f e r e n t   t o p o l o g i e s   H a n d l e d y n a m i c   W S N   t r a f f i c   p a t t e r n s   Li mi t e d   r e a l - w o r l d   t e st i n g   F i e l d   i m p l e me n t a t i o n   w i t h   I o d e v i c e s   [ 9 ]   G D EC A g a u ssi a n   d i s t r i b u t i o n - b a s e d   e n e r g y   c l u st e r i n g   a l g o r i t h m   G M M   p a r a m e t e r   e st i mat i o n   f o r   C H   se l e c t i o n   & si n k   r o u t i n g   40 5 0 E C   r e d u c t i o n ,   mai n t a i n e d   a c t i v i t y   t i l l   si mu l a t i o n   e n d   En e r g y - e f f i c i e n t   si n k   r o u t i n g   Li mi t e d   t o   g a u ssi a n   d i s t r i b u t i o n   a ssu m p t i o n   A d a p t   f o r   n o n - g a u ssi a n   n o d e   d i s t r i b u t i o n s   [ 1 2 ]   EEH C H R   F C M +   e u c l i d e a n   d i s t a n c e + R E;   h i e r a r c h i c a l   r o u t i n g   w i t h   D C H   C C H   O u t p e r f o r m e d   F C M ,   R EH R ,   F F TH R ,   U C R A - G S O ,   C C A - G W O   i n   l i f e t i me  c o v e r a g e   R e d u c e d   c l u st e r i n g   r o u n d s,   i mp r o v e d   C H   sel e c t i o n   N o   e v a l u a t i o n   i n   mo b i l e   W S N s   Ex t e n d   t o   m o b i l e   a n d   l a r g e - sca l e   I o sy st e ms     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 8 6 4   I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t Vo l.  14 ,   No .   3 No v em b er   2 0 2 5 :   785 - 809   788   2 . 1 .     Wirele s s   s ens o net wo r k s   wit o ptim iza t io n t ec hn iqu es   W an g   et  a l.   [ 1 6 ]   p r esen tin g   F QA,   clu s ter in g   an d   r o u tin g   t ec h n o lo g y   t h at  co m b in es  QA   an d   f u zz y   lo g ic  to   in cr ea s n etwo r k   s tab ilit y   wh ile  co n s u m in g   less   en er g y .   FIS  an QA   m eth o d s   ar u s ed   in   th is   h y b r id   m eth o d .   T h e   p r o to co l   u s es  FIS  to   ch o o s ap p r o p r iate  C Hs.  T h ey   em p lo y e d   QA   a p p r o ac h   to   d eter m i n a   r o u te  b etwe en   C Hs  an d   B S.  I n   o r d e r   to   ch o o s p r o s p ec tiv C Hs,  th ey   estab lis h ed   an   en er g y   th r esh o ld ,   wh ich   also   r ed u ce d   c o m p u tin g   tim e.   I n   c o n tr ast  to   p er io d ic  clu s ter in g ,   th ey   g r ea tly   d ec r ea s ed   co m p u tatio n   an d   c o s ts   b y   u tili zin g   g lo b al  a p p r o ac h   t o   n etwo r k   m ain ten an ce   v ia  o n - d em an d   r e - cl u s ter in g .   FQA  was  co m p ar ed   to   v ar io u s   alg o r ith m s ,   in clu d in g   FC - R B AT ,   FR N SEE R ,   OAF S - I MFO ,   an d   B OA - AC O,   u s in g   m etr ics  s u ch   as  en er g y   u s ag e,   liv n o d es,  n etw o r k   d u r ab ilit y ,   a n d   th r o u g h p u t.   Kad d et  a l.   [ 1 7 ]   p r o p o s es  th E OAM R C L   m eth o d   th at   s ee k s   to   o p tim ize  en e r g y   u s ag e   o f   W SNs   tak in g   in t o   ac co u n GW to   b r in g   im p r o v ed   o u tc o m es.  T h g r ee n   en e r g y   s o lu tio n s   o f   E OAM R C L   f o cu s   o n   p o wer   c o n s u m p tio n   o f   tr an s m is s io n ,   d esira b le  d u ty - c y cle   allo ca tio n   an d   p at h way s .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ad o p ts   h ier ar c h ical  n etwo r k   a r ch itectu r in   a d o p tio n   o f   c en tr alize d   s tr ateg y .   T h n etw o r k   p e r f o r m an ce   at  lar g is   en h an ce d   b ec a u s o f   t h in teg r atio n   as  it  r ed u ce s   th e   n etwo r k   c o llis io n s ,   en h an ce s   th ac cu r ac y   o f   th e   ch an n el  esti m atio n ,   an d   m in im izes  th en er g y   co n s u m p ti o n .   E OAM R C L   s co r ed   b etter   in   MA T L AB   ass es s m en th an   “CGA - GW O ”,   “DWEHC”,   an d   E E UC ”,   p r o to co ls ,   s p ec if ically   in   ter m s   o f   NL   an d   en er g y   co n s u m p tio n .   I n   c o n ju n ctio n   with   u p d ated   C SMA/C tec h n iq u e,   t h is   d em o n s tr ates  th a GW m ay   ass is t   o p tim ize  E E   an d   n etwo r k   p er f o r m an ce .   B ased   C h er ap p et  a l.   [ 1 8 ] ,   SNs   ar clu s ter ed   u s in g   th K - m ed o id s   ap p r o ac h   with   ASFO.  T h i s   s tu d y ' s   m ain   o b jectiv is   to   d eter m in b est  way   to   ch o o s C wh ile  lo wer in g   laten cy ,   p o wer   co n s u m p tio n ,   an d   n o d d is tan ce .   B ec au s o f   th ese  co n s tr ain ts ,   o p tim izin g   u tili za tio n   o f   en er g y   r eso u r ce s   is   o n o f   m o s t   cr u cial  p r o b lem s   in   W SNs .   I n   o r d er   to   co n tin u o u s ly   r ed u ce   n etwo r k   o v er h ea d ,   th s h o r test   p ath   is   f o u n d   u s in g   an   E - C E R P.  T h s u g g e s ted   m eth o d   p er f o r m e d   b etter   th an   th p r e v io u s   m eth o d s   in   ev alu atin g   e r r o r   esti m atio n s ,   p ac k et  d eliv er y   r atio s   ( PDR s ) ,   p ac k et  d elay s ,   t h r o u g h p u t,  p o wer   co n s u m p tio n ,   n etwo r k   life s p an ,   an d   p ac k et  lo s s   r ates.  T h e   q u ality - of - s er v ice  m e asu r es  y iel d ed   th e   f o llo win g   r esu lts PDR   ( 1 0 0 %)  o v er   1 0 0   n o d es,  PLR  ( 0 . 5 %),   p o wer   c o n s u m p tio n   ( 1 . 9 7   m J ) ,   th r o u g h p u ( 0 . 9 9   Mb p s ) ,   p ac k et  la ten cy   ( 0 . 0 5   s ) ,   a n d   n etwo r k   life s p an   ( 5 9 0 8   cy cles) .   Kr is h n an   et  a l.   [ 1 9 ]   o f f er s   a n   en s em b le  m eth o d   with   a   b io - i n s p ir ed   ap p r o ac h   th at  m ak es  u s o f   SMO  an d   f ir ef l y   alg o r ith m s   in s tead   o f   W SN  R b ased   o n   clu s ter in g .   T h r esu lts   s h o wed   t h at,   u n d e r   v ar i o u s   n etwo r k   s ettin g s ,   th av er ag life s p an   g ain s   wer ( 3 0 . 9 1 %,  3 2 . 1 2 %,  1 2 . 4 %,  an d   1 3 . 5 0 %),   r esp ec tiv ely ,   wh en   co n tr ar y   to   b ee   c o lo n ies,  PS O,   SF L A,   an d   GW O.     2 . 2 .     Clus t er ing   in  wire less   s ens o net wo rk s   Sh et  a l.   [ 2 0 ]   f o c u s in g   o n   th e   u n d er wate r   s en s o r   n etwo r k s ,   h av o f f e r ed   HE C R as  a   s o lu tio n   to   en er g y   lim itatio n s   an d   d ata  tr an s m is s io n   u n wav er in g   is s u es.  No o n ly   d o es  th p r o to c o i n co r p o r ate  RE   an d   no d d eg r ee   in to   C s elec tio n   p h ase  o f   t h class ic  L E AC p r o to co l,  b u it  also   p er f o r m s   o p tim izatio n s   th r o u g h o u t   th clu s ter   c r ea tio n   an d   d ata  tr a n s m is s io n   p h as es,  f o r   e x am p le,   wh en   c h o o s i n g   clu s ter s   to   j o in .   T h co u n o f   s u cc ess f u lly   d eli v er ed   p ac k ets,  r esi d u al  n o d e n er g y ,   an d   n etwo r k   life s p an   a r all  im p r o v ed   b y   HE C R co m p ar ed   to   cu ttin g - ed g m eth o d s   lik e   L E AC H,   E E R B L C ,   an d   E E C MR.  T h is   in cr ea s es  NL   an d   en s u r es e f f icien t d ata  tr a n s m is s io n .   Vellaic h am y   et  a l.   [ 2 1 ]   d elin ea tes   an   alg o r ith m ic   s o lu tio n   to   th o p tim u m   b io - in s p ir e d   r o u tin g   a n d   m u lti - cr iter ia  clu s ter in g   wh ich   is   ca p ab le   o f   ex ten d in g   th li f o f   n etwo r k s ,   en a b les  W SN - b ased   ap p licatio n s   to   h av lo n g e r   life tim es,  an d   ca u s es  clu s ter s   to   b m o r s tab le.   C lu s ter in g   as  an   ef f ec ti v m eth o d   o f   d ata   ag g r eg atio n   en h an ce s   lo n g ev it y   b y   cr ea tin g   g r o u p s .   Mu lti - cr iter ia  clu s ter in g   is   u s ed   in   s ele ctin g   th e   b est  C H.   On ce   an   ad eq u ate  C h as  b ee n   s elec ted ,   co m b in e d   tech n i q u th at  h as  b o t h   m o th   f lam an d   SS ap p r o ac h   is   u s ed   to   m ea s u r e   n etwo r k   s t ab ilit y   to   d ef in e   m o s a p p r o p r i ate  d ata  tr a n s m is s io n   ch an n el  th at  ca n   b e   u s ed   b y   C H,   with in   s in k .   T h e y   a n a ly ze   th s u g g ested   tech n iq u e   b ased   o n   th e   p ast  m et h o d s   c o m p ar in g   th em   in   d u r atio n ,   “e n er g y   u s ag e” ,   “t h r o u g h p u t”,   “late n cy ,   an d   en d - to - en d   d elay ”.   I n   co n tr ar y   to   m o d er n   d ay   r o u tin g   tech n iq u es,  th n etwo r k   ca n   la s t 6 %   lo n g er   an d   less   1 8 . 6 %   i n   en er g y   co n s u m p tio n .   B h ih   et  a l.   [ 2 2 ]   d u to   en er g y   c o n s tr ain ts ,   th e   d ep lo y m en o f   W SNs   r eq u ir ed   s o p h is ticated   tech n iq u es to   in cr ea s th NL .   n o v el  clu s ter in g - b ased   r o u t in g   m eth o d   n am e d   L E AC h as b ee n   p r o p o s ed   to   s o lv th is   p r o b lem .   T h K - m ea n s   clu s ter in g   ap p r o ac h   is   em p lo y ed   b y   L E AC H - K - m e a n s   to   ch o o s b est   clu s ter   lead er s .   L E AC an d   L E AC H - K - m ea n s   clu s ter in g   t ec h n iq u es  h av e   b ee n   co n tr asted .   T h s im u latio n   f in d in g s   s h o t h at  th L E AC H - K - m ea n s   p r o t o co m a y   in c r ea s n etwo r k ' s   life s p an   an d   r ed u ce   its   en er g y   u s e.     2 . 3 .     M et a heuris t ic  a nd   m a c hin lea rning   a pp ro a ches i wire less   s ens o net wo rk   o ptim iza t io n   W u   et  a l.   [ 1 0 ]   u tili ze   th e   p o wer   o f   DNN  an d   a   GM M.   T h is   p a p er   p r esen ts   n ew  a p p r o ac h   to   ac h iev in g   E E R   in   W SN.  T r ad itio n al  r o u tin g   s y s tem s   s o m etim es  clash   wh en   f ac ed   with   d y n am ic  n etwo r k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4 8 6 4       C lu s ter in g   w ith   h iera r ch ica l ro u tin g   ( GMMC HR ) :   a   n ew g a u s s ia n   mixtu r mo d el  fo r     ( N ee tu   S ika r w a r )   789   p r o b lem s ,   lead i n g   to   u n s u s tain ab le  E C .   T h GM M+ DNN  i s   lo n g - last in g   a n d   s u cc ess f u E E R   ap p r o ac h   in   a   wid v ar iety   o f   W SN  s ettin g s it  ca n   ac clim atize   t o   v ar io u s   n etwo r k   t o p o lo g ies  an d   tr af f ic   p atter n s .   A   r ec en t   p r o g r ess   ap p r o ac h   is   tr an s ce n d e d   b y   GM M+ DNN  with   an   E C   o f   0 . 5 6 1   J .   Ho jjatin ia  et  a l.   [ 9 ]   s u g g est  th cr ea tiv m eth o d   k n o w n   as  G DE C A,   wh ich   wo r k s   u n d er   th p r ac tical  p r em is th at  n o d d is tr ib u tio n s   ar Gau s s ian   d is tr ib u tio n   m ix es.  B ec au s o f   th is ,   GDE C f in d s   t h GM M   p ar am eter s   an d   f its   it  to   t h n o d es  u s in g   a   d is tr ib u tio n   esti m atio n   m eth o d   b o r r o wed   f r o m   ML .   T h co m p u te d   p ar am eter s   ar s u b s eq u e n tly   u tili s ed   b y   C in   its   s elec tio n   p o licy .   Als o ,   th r o u tin g   o f   s in k s   is   d ef in ed   b y   th e   d is tr ib u tio n   o f   n o d es.  E n e r g y   u s ag was  f o u n d   to   h a v d ec r e ased   b y   ar o u n d   4 0 - 5 0 %.  An o th er   c o n s eq u en ce   o f   GDE C is   th at  it  m ain tain s   n etwo r k   ac tiv ity   u n til  th s im u l atio n   ter m in ates.  T h o u tco m es  d em o n s tr ate  th at   th is   ap p r o ac h   is   s u p er i o r   f o r   s in k   r o u te  ca lcu latio n s   an d   th a s to ch asti ch an g es  to   th n u m b er   o f   s in k s   r aise   p o wer   co n s u m p tio n .   Acc o r d in g   to   Pan ch al   an d   Sin g h   [ 1 2 ] E E HC HR   is   n o v el  clu s ter in g   tech n i q u th at   in tr o d u ce   in   W SN  to   in cr ea s NL .   E u clid e an   d is tan ce   p ar am eter ,   f u zz y   C - m ea n s   ( FC M)   ap p r o ac h ,   lo c atio n   o f   BS ,   an d   R E   o f   n o d es  a r all   u t ilized   in   th is   in n o v ativ e   ad ap ti v an d   h y b r id   cl u s ter in g   s ch em e ,   wh ic h   aim s   to   m in im is e   n o d e' s   en er g y   u tili za tio n .   T h is   r ed u ce s   th n etwo r k ' s   en er g y   u s ag b ec au s th clu s ter in g   is   o n ly   d o n in   a   f ew  r o u n d s .   T h e n er g y - ef f ici en t   FF   is   u s ed   to   ch o o s all  o f   th C Hs;   it  am elio r ates  C s elec tio n   p r o ce s s   b y   ad ju s tin g   to   n o d es'   r em ain in g   en er g y .   T h e   p o s tu latio n   o f   d ir ec C H   ( DC H )   an d   ce n tr al   C H   ( CCH ) ,   wh ich   ar ch o s en   b ased   o n   v a r io u s   f itn ess   f ac to r s   an d   s er v as  r elay s   f o r   s m all  am o u n t   o f   o t h er   C Hs,  ar als o   in tr o d u ce d   as  p ar o f   th eir   h i er ar ch ical  p ac k et  r o u tin g   m et h o d   f o r   th n etwo r k ' s   EE .   E E HC H R ' s   s im u latio n   f in d in g s   d em o n s tr ated   th at,   in   co m p ar is o n   to   o t h er   s im ilar   c u r r en al g o r ith m s ,   s u c h   as  FC M,   R E HR ,   FF T H R ,   UC R A - GSO,   an d   C C A - G W O ,   it in cr ea s es NL ,   co v er a g e ,   an d   EE .     2 . 4 .     Resea rc g a ps   Desp ite   s u b s tan tial   p r o g r ess   i n   clu s ter in g   an d   r o u tin g   p r o to co ls   f o r   W SN s ,   s ev er al  cr itica r esear ch   g ap s   r em ain   th at  lim it th e f f i cien cy ,   ad a p tab ilit y ,   an d   r ea l - wo r ld   d ep l o y m en o f   c u r r en m o d els:   -   L im ited   ad ap tab ilit y   to   d y n a m ic  to p o lo g ies m an y   m o d els,  s u ch   as  L E AC H - K - m ea n s   an d   E OAM R C L   ass u m s tatic  to p o lo g ies  an d   c en tr alize d   co n tr o l.  T h is   r estric ts   th eir   u s ab ilit y   in   en v ir o n m e n ts   wh er n o d m o b ilit y   o r   t o p o lo g y   v ar iatio n   is   co m m o n ,   s u c h   as m ilit ar y   o r   d is aster - r esp o n s s ce n ar io s .   -   I n ad eq u ate  s u p p o r f o r   h eter o g en eity   a n d   s ca lab ilit y p r o t o co ls   lik an d   o f f er   h ig h   p er f o r m an ce   u n d er   h o m o g en eo u s   o r   s m all - s ca l n etwo r k   ass u m p tio n s .   Ho wev er ,   th ey   lack   r o b u s ev alu atio n   o n   h eter o g en e o u s   n o d es  o r   lar g e - s ca le  d ep lo y m en ts ,   wh e r c o m m u n icatio n   r a n g es,  e n er g y   ca p ac ities ,   an d   r o les m ay   v ar y   s ig n if ican tly .   -   I n s u f f icien r ea l - tim r e - clu s ter in g   m ec h a n is m s p er io d ic  o r   s tatic  clu s ter in g ,   as  u s ed   in   tr ad itio n al  m o d els  ( e. g . ,   L E AC an d   HE E D) ,   lead s   to   u n n ec ess ar y   en er g y   o v er h ea d .   Alth o u g h   FQA  [ 1 6 ]   in tr o d u ce s   o n - d em an d   r e - clu s ter in g ,   m o s p r o to co ls   s till   lack   ef f icien r e - c lu s ter in g   s tr ateg ies  th at  a d ap b ased   o n   r ea l - tim en er g y   a n d   to p o lo g y   m et r ics.   -   Ov er lo o k e d   tr ad e - o f f   b etwe e n   co m p lex ity   a n d   ef f icien cy tech n iq u es  in teg r atin g   ad v a n c ed   in tellig en ce ,   lik GM M+ DNN  o r   GDE C s h o s tr o n g   p er f o r m an ce   b u o f ten   in c u r   s ig n if ican t   co m p u t atio n al,   m ak in g   th em   less   f ea s ib le  f o r   r eso u r ce - co n s tr ain ed   SNs   with o u t lig h t weig h t a lter n ativ es.   -   L im ited   co n s id er atio n   o f   s ec u r ity   an d   f au lt  to ler a n ce f ew  e x is tin g   m o d els  ad d r ess   s ec u r ity   th r ea ts   o r   f au lt  to ler an ce   in   h o s tile e n v ir o n m e n ts .   W h ile  en er g y   an d   life s p an   ar well - s tu d ied ,   th r esil ien ce   o f   th r o u tin g   m ec h an is m   u n d er   n o d f ailu r e s ,   d ata  tam p er in g ,   o r   e n er g y   at tack s   is   lar g ely   u n ad d r ess ed .   -   Ap p licatio n - s p ec if ic  g a p s   ( e . g . ,   u n d er wate r   o r   h ar s h   e n v ir o n m en ts ) p r o to co ls   s u c h   as  HE C R A   d em o n s tr ate  th e   p r o m is in   th u n d er wate r   W SNs ,   th o u g h .   M o s o f   th p r o to c o ls   a r o p tim ized   to   ter r estrial  W SN s ,   wh ich   ca n n o b g e n er alize d   to   o th er   s ce n ar io s   s u ch   a s   u n d er wate r ,   ae r ial,   o r   s m ar t   cities.   I n   o r d er   to   ad d r ess   cu r r en is s u an d   ad d r ess   th d is co v e r ed   r esear ch   g ap s   i n   W SNs ,   th o f f er ed   GM MCH R   m eth o d o lo g y   p r o p o s es  n u m b er   o f   n o v elt ies.  T h r o u g h   h ier a r ch ical  r o u tin g ,   it  in cr ea s es   s ca lab ilit y ,   lo wer s   co m m u n ica tio n   o v er h ea d ,   a n d   b o o s ts   n etwo r k   e f f icien c y   in   lar g e - s ca le  s ettin g s .   An   FF   th at  b alan ce s   n o d d is tan ce   an d   RE   is   u s ed   to   o p tim is en er g y   u s ag e,   p r o d u cin g   h o m o g e n o u s   clu s ter s   an d   lo n g er   NL .   Prio r   i n ef f icien cie s   ar elim in ated   b y   th e   h ier ar ch ical  r o u tin g   with   ce n tr al   an d   d esig n ate d   clu s ter   h ea d s ,   wh ich   am o r tize  r o u tin g   laten cy   an d   r ed u n d a n cy .   Fu r th er m o r e ,   b y   d y n am ically   m o d if y in g   clu s ter in g   r o u n d s   in   r esp o n s to   e n er g y   av ailab ilit y ,   th m eth o d   l o wer s   h ig h   en e r g y   co s ts   ass o ciate d   with   f r e q u en t   r e - clu s ter in g   an d   g u ar a n tees u s ef u ln ess   in   r ea l - wo r ld   s itu atio n s .       3.   M E T H O D   T o   en h an ce   NL   in   W SNs ,   th is   s tu d y   p r o p o s es  th GM MCHR   tech n iq u e,   wh ich   o p tim izes  n o d en er g y   u tili za tio n   b ased   o n   RE .   T h e   m eth o d o lo g y   b eg in s   with   n etwo r k   in itializatio n   in   MA T L AB   R 2 0 2 1 a,   wh er SNs   ar r an d o m l y   d ep l o y ed   in   two   s ce n ar io s 1 0 0 ×1 0 0 m ²   ar ea   with   1 0 0   n o d es   an d   2 0 0 ×2 0 0 m ²  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 8 6 4   I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t Vo l.  14 ,   No .   3 No v em b er   2 0 2 5 :   785 - 809   790   ar ea   with   2 0 0   n o d es.  T h s in k   n o d ( BS )   is   lo ca ted   at  ( 1 5 0 ,   1 0 0 )   f o r   s ce n ar io   1   an d   a ( 0 ,   0 )   f o r   s ce n ar io   2 .   Af ter   d ep l o y m en t,   th e   n etwo r k   is   f u r th er   s ep ar ated   i n to   NC   an d   FC   d ep en d in g   o n   d is tan c lev el  am id s ea c h   n o d an d   b ase  s tatio n   ( d n 2 B S).   I t w o u ld   th en   co m p u te  n u m b er   o f   o p tim al  clu s ter s   in   th f ar   r eg io n   ( FC o p t)   to   in p u b alan ce d   e n er g y   d is tr ib u tio n .   I n   ca s o f   NC RE   b as ed   an d   d is tan ce - b ased   f itn ess   f u n ctio n   ( FDC H)   is   u s ed   to   s elec DC H.   B y   m ea n s   o f   an   E GM FC   ar co n s tr u cted ,   an d   ea ch   o f   th em   is   p r o v is io n e d   with   C C H.   T h d ata  tr an s m is s io n   i s   also   h ier ar ch ical  wh er d ata  is   d ir ec tly   tr an s m itted   b y   n o d e s   n ea r   BS ,   an d   NC   n o d es  ar e   ac co u n tab le  t o   d is s em in ate  d ata  t o   th eir   DC H,   an d   FC   n o d es  also   r elay   t h d ata   t o   th eir   C Hs,  wh ich   th en   tak es  ag g r eg ate  d ata  eit h er   to   th eir   C C o r   DC b ased   o n   wh er th ey   ar clo s est  to .   Fin ally ,   all   co ll ec ted   d ata   is   tr an s m itted   to   BS ,   co m p letin g   an   en e r g y - e f f icien m u lti - h o p   c o m m u n icatio n   c y cle.   T o   ass ess   p o ten tiality   o f   th p r o p o s ed   m eth o d ,   s ev er al  k e y   m etr ics  ar em p lo y ed ,   in clu d in g   f ir s t   n o d e   d ea d   ( FND ) HND,   last   n o d d ea d   ( L ND ) co v er ag r atio   ( C R ) ,   an d   to t al  en er g y   co n s u m p tio n ,   wh ic h   co llectiv ely   ass ess   th m o d el' s   ef f icien cy   in   ex t en d in g   n etwo r k   life s p an ,   m ai n tain in g   c o v er a g e,   an d   r e d u c in g   en e r g y   u s ag e.   Fig u r 1   illu s tr ate   f lo wch ar o f   p r o p o s ed   GM MCHR   m o d el .           Fig u r 1 .   Flo wch ar o f   p r o p o s ed   GM MCHR   m o d el       3 . 1 .     G a us s ia n m ix t ure  m o de l   T h GM p r o b a b il it y   m o d e u s es  am al g a m at io n   o f   G au s s i an s .   I e m e r g es  to   b Ga u s s i a n   f u n c ti o n   m o d el,   w h i ch   is   c lo s e r   t o   t h e   n at u r al   d is t r i b u ti o n   an d   e asi er   t o   wo r k   wit h   te c h n ica ll y .   T h is   s t u d y   em p l o y s   GM M,   al th o u g h   t h e r a r alt er n a ti v m e th o d s ,   i n cl u d i n g   c lu s t er s   wit h   Ga u s s ia n   d is tr ib u tio n s ,   t o   p r o d u c a   Gau s s ia n   d is t r i b u ti o n   i f   t h e   i n i tial  d is tr ib u t io n   was n ' o n e   [ 9 ] .   " N o r m a l   d is t r i b u ti o n s o r   " b e ll  c u r v es"  ar o t h e r   n a m es   f o r   u n i v a r i ate   G au s s ia n   d is t r i b u ti o n s ,   w h e n   t h e   o u t c o m is   t h e   a v e r ag o f   s ev e r al   o cc u r r en ce s   i n   ( 1 ) .     ( | , ) =   1 2  2 ( ) 2 2 2   ( 1 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4 8 6 4       C lu s ter in g   w ith   h iera r ch ica l ro u tin g   ( GMMC HR ) :   a   n ew g a u s s ia n   mixtu r mo d el  fo r     ( N ee tu   S ika r w a r )   791   is   Gau s s ian   f u n ctio n ,   wh e r v ar ian ce   is   r ep r esen ted   b y   σ ^2   an d   m ea n   b y   μ .   W h en   v o lu n teer in g   with   Gau s s ian   d i s tr ib u tio n   th at  is   u n iv ar iate,   th is   eq u atio n   d eter m in es  th h ig h est  ch a n ce   o f   d ev iatio n ,   wh ich   is   s h o wn   b y   v ar ian ce   ( σ ^2 ) .   I n   co n tr ast,  th m ea n   ( μ )   r ep r esen ts   th h ig h est  lik elih o o d .   I f   th Gau s s ian   d is tr ib u tio n   was m u ltiv ar iab le,   two   o r   m o r v ar iab les we r ad d ed   to   th u n iv ar iate  n o r m al  d is tr ib u tio n   [ 2 3 ] .   A   m ea n   v ec to r   an d   a   co v a r ian ce   m atr ix   m u s t u n d er g o   at  least o n p ar am eter is atio n ,   w h ich   is   estab lis h ed   b y   ( 2 ) :     ( | , ) =   1 ( 2 | | ) [ = 1 2 ( ) 1 ( ) ]   ( 2 )     T h m ea n   ( µ)   r e f lects  th lar g est  p r o b ab ilit y ,   wh ile  Σ   r ep r esen ts   co v ar ian ce   ac r o s s   d if f er en t   Gau s s ian   d is tr ib u tio n   f ield s ,   wh ich   m ay   b ca lcu lated   u s in g   ( 3 ) :        ( | , ) =   1 2 | | =   1 2  ( 2 ) 1 2  | | 1 2 ( ) 1 ( )   ( 3 )     B ec au s o n ly   s in g le  Gau s s ian   d is tr ib u tio n   is   p o s s ib le,   d esig n er s   ca n   s et  d er iv ativ o f   ln   p ( x | )   to   0   an d   u s ( 4 )   to   ( 7 ) .      ( | , )  = 0   ( 4 )      ( | , )  = 0   ( 5 )     So lv d ir ec tly   f o r   µ  an d   ∑.     = 1 ( = 1 )   ( 6 )     = 1 ( ) ( ) = 1   (7 )     Key   ad v an ta g es o f   GM Ms in   W SN c lu s ter in g :   -   E llip tical  clu s ter   m o d elin g   v ia   co v ar ian ce   m atr ices o f f er s   f le x ib ilit y   b ey o n d   is o tr o p ic  clu s ter s .   -   So f t a s s ig n m en ts   u s in g   p o s ter i o r   p r o b ab ilit ies allo n u an ce d   clu s ter   m em b er s h ip .   -   Mo d el  s elec tio n   cr iter ia  lik B I C   f ac ilit ate  p r in cip led   d eter m in atio n   o f   G.   T h is   p r o b ab ilis tic  f r am ewo r k   is   cr itical  f o r   d y n am ic  W SN  d ata   d is tr ib u tio n s ,   allo win g   m o r a d ap tiv e   an d   ac cu r ate  clu s ter in g   th a n   h ar d   t h r esh o ld   m et h o d s .     3 . 2 .     E nh a nce  g a us s ia n m ix t ure  m o del   Usi n g   th id ea   o f   r o tatin g   C s elec tio n   in   L E AC alg o r ith m ,   n o d es'   R E ,   an d   th eir   d is tan ce   f r o m   B S   ( d _ n 2 B S),   n o v el   p liab le  an d   h y b r i d   clu s ter in g   tec h n iq u e   f o r   W SN  h as  b ee n   cr ea ted   b y   i n teg r atin g   a   GM ap p r o ac h .   NL   an d   m o r ef f ec tiv u tili s atio n   o f   n o d es'   en er g y   s h o u l d   r esu lt  f r o m   th is .   T h p u r p o s o f   th is   ac tio n   was  to   r aise  th NL .   B e ca u s o f   th lin k s   b etwe en   n o d es  an d   th B S,  th e   ce n tr alize d   clu s ter in g   o f   ea ch   r o u n d   allo ws  f o r   ex ce s s iv en er g y   u s ag e.   B y   u s in g   ad a p tiv clu s ter in g ,   wh ich   d y n a m ic ally   am o r t izes  th e   q u an tity   o f   clu s ter in g   r o u n d s ,   th ey   wer ab le  to   elim in ate  th is   u n n ec ess ar y   en er g y   u s ag e .   Hy b r id   clu s ter in g   r ed u ce s   s tr ess   o n   th e   C Hs  an d   b alan ce s   en er g y   c o n s u m p tio n   o f   n etwo r k .   As  r esu lt,  th is   h y b r id   a n d   a d ap tiv e   clu s ter in g   tech n iq u e   h elp s   to   r ed u ce   d is p en s ab le  u s o f   n etwo r k   en er g y .   Fo llo win g   th e   co n clu s io n   o f   th is   p r o ce d u r e,   all   C Hs  ar ch o s e n   u s in g   s u g g ested   FFs ,   wh ich   ar ad a p tiv ely   u p d ate d   b ase d   o n   th r em ain in g   C en er g y   as e ac h   C M' s   en er g y   co n s tan tly   l o wer s   d u to   in f o r m atio n   ex ch a n g wit h   its   d esti n atio n .   T h id ea   o f   DC an d   C C was  d escr ib ed   i n   th is   s ec tio n   to   en h a n ce   i n ter - clu s ter   c o m m u n icatio n .   T h n ew  h ier a r ch ical  p ac k et  r o u tin g   tech n iq u e   b ein g   s u g g e s ted   is   b ased   o n   n o d e' s   r elativ d is tan ce   ( E . d . )   f r o m   its   C C ,   B S,  an d   RE .   W h ile  p ac k et  r o u tin g   an d   C s elec tio n   ar d o n in   ea ch   r o u n d   in   d is p er s ed   m an n er ,   th cl u s ter in g   p o r tio n   o f   t h GM MCHR   p r o ce s s   is   o n ly   ca r r ied   o u ce n tr ally   i n   a   f ew  r o u n d s .   T h r ee   s tag es  co m p r is p r o p o s ed   wo r k ' s   o p er atio n h ier ar ch ica p ac k et  r o u tin g   tech n i q u e,   e n er g y - ef f icien C s elec tio n ,   an d   ad a p tiv an d   h y b r id   clu s ter in g .     3 . 2 . 1 .   Ada ptiv a nd   hy brid clus t er ing   W h en   all  n o d es  en g ag in   s u b s tan tial  en er g y   co n s u m p tio n   a n d   in ter ac tio n   with   th B s u b s eq u en to   n o d d ep lo y m en t,   clu s ter in g   p r o ce s s   is   in itiated .   C o n s eq u e n tly ,   th e   clu s ter in g   p r o ce s s   is   ca r r ied   o u in   ju s f ew  r o u n d s   in   a n   a d ap tiv e   wa y   to   d ec r ea s e   th is   ex ce s s iv e n er g y   u s [ 2 4 ] .   I was  also   en d o r s ed   t h at  L E AC ap p r o ac h   in v o lv ed   in v en itv p ar am eter ,   R clu s t,  f o r   a d ap tiv clu s ter in g   th at  co n s id er es  b o t h   co u n o f   ND  in   a   n etwo r k   an d   n o tio n   o f   r o tatio n - b ased   C s elec tio n   ( r   m o d ( 1 /p ) ) .   In   ( 8 )   m ay   b u s ed   to   ca lcu late  th is   as  d ec lar atio n   f o r   R clu s t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 8 6 4   I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t Vo l.  14 ,   No .   3 No v em b er   2 0 2 5 :   785 - 809   792    . =   {     1 ,                                                           = 1 1 , ( ) > 0    (  ( 1 ) ) =   0 0 ,                                               ( 8 )     wh er th e   cu r r e n s im u latio n   r o u n d   is   R   an d   th v ar iab le   p   is   u tili ze d   to   p r o m o te  ci r cu lar   cl u s ter in g .   T h m o s am o u n o f   cy cles th at  co n s er v n etwo r k   e n er g y   is   eq u al  to   p =0 . 0 5 .     3 . 2 . 2 .   E nerg y - ef f icient   clus t er   hea d   s elec t io n   Usi n g   2       ( o p tim al  d is tan ce   f o r    )   all  n o d es  ar d iv id ed   in to   two   g r o u p s   in   h y b r id   clu s ter in g    an d   .   T h s u m   o f      an d     is   eq u al  to   ag g r eg ate  am o u n o f   clu s ter s .   Her e,    = p N   is   g r ea test   q u an tity   o f   n o d es  th at  m ay   b a   p a r o f    .   I is   d eter m in ed   b y   th i d ea v alu e   o f   p   ( p er ce n tag e   o f   ag g r eg ate   n o d es  ( ) )   wh ich   w ill  b s cr u n tin ize   u s in g   p er f o r m an ce   m ea s u r es,  s u c h   as  th e   n etwo r k ' s   lo n g ev ity   an d   en er g y   u s e.   T h o s n o d es   wh i ch   s atis f y   o n   2    ,   wo u ld   b p lace d   in   s in g le   clu s ter   ca ll ed    Her e,      d ep en d s   u p o n       ,   an d   ca n   b co m p u ted   as ( 9 ) :     = { 2  ,       2  ,                       ( 9 )     h er e 2    is   E . d .   am id s B an d      n o d ( f a r th er m o s n o d f r o m   B with in      lim it).   All  s u c h   n o d es   th at  d o   n o s atis f y   2    ,   ar d is tr ib u ted   in t o   an   o p tim u m   n u m b er   o f   FC s   (  )   u s in g   th e   E GM tech n iq u [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   Her e,   t h ex p r ess io n   f o r      is   p r ed icate d   o n   t h id ea n u m b er   o f   clu s te r s   as  d etailed   in   [ 2 7 ] ,   an d   is   co m p u te d   as ( 1 0 ) :      = 2   ( 2 )   ( 1 0 )     wh er e,   =          is   co u n o f   ali v n o d e s     o m itti n g      n o d es,      is   ag g r eg ate  q u an tity   aliv e   n o d es  o f   n etwo r k ,      s tip u lates  co u n o f   C Ms  in   a      s ig n if ies  s en s in g   r eg i o n ,   a n d      s ti p u lates  av er ag E . d .   am id s t D C an d   r em n an t n etwo r k   C Hs th at  h av e   b ee n   em p lo y ed   f o r   co n v ey in g   ab o v  .   a.   DC s elec tio n   NC ,   C th at  s en d s   an d   r ec eiv es  p ac k ets  s tr aig h f r o m   BS   is   r ef er r ed   to   as  DC H.   T h d is tin ctio n   d _ C M2 B b etwe en   B an d   C s h o u ld   b co n s id er e d   b e f o r ch o o s in g   it.  Fo r   DC s elec tio n ,   th ey   h a v e   th er ef o r p r o p o s ed   n ew  f itn ess   f u n ctio n   ( )   th at  is   d ep en d en o n   R E   (   )   o f   C Ms  as  well  a s   th eir    2  .   T h f o llo win g   f o r m u la  is   u s ed   in   NC   to   d eter m in ea ch   C M' s   f itn es s   v alu e;  th C with   h ig h est   f itn ess   v alu is   r ef er r ed   t o   as DCH a n d   is   ca lcu lated   u s in g   ( 1 1 ) :      =   . 1 + ( 1 ) . 2   ( 1 1 )     I n   s u ch   s ce n ar io ,   1   r e p r ese n ts   RE   co m p ar ed   to   t h o r ig i n al  en er g y   r atio   o f   C ( 1=  /  ) ,   & 2   is   p r o p o r tio n   o f   r elativ E . d .   a m id s B an d   C ( 2 = (  ℎ−  2  )/  ) .   T h FD C H ' s   p ar am eter   is   eq u al  to   r elian ce   o n   d is tan ce   an d   en er g y   is   in itially   d eter m i n ed   at  v al u e.   B ec au s co n s tan co m m u n icatio n   with   th C ca u s es  ea c h   C to   p er p etu ally   lo s en er g y   o f        0 . 5   [ 2 8 ] .   Valu   s hou l d   b m o d if ied   af ter   ea ch   r o u n d   b ased   o n   C Ms'      an d   th r esh o ld   en er g y   f o r   (  )   C s elec tio n   in   a   s p e cif ic  clu s ter   s in ce   co n tin u o u s   in ter ac tio n   with   t h C lead s   ea ch   C to   co n tin u o u s ly   l o s en er g y .   He r e,    =  ,   an d   it  is   d iv id ed   i n to   4   s ec tio n s   =0 . 8 0 ,   0 . 6 0 ,   0 . 4 0 ,   an d   0 . 2 0   d ep e n d in g   o n   ea c h   clu s ter .   In   ( 1 2 )   m ay   also   b e   u s ed   to   ca lcu late  th eq u atio n   f o r   .     =   {         0 . 5 (    0 . 80 ) 0 . 6 (    0 . 60 ) 0 . 7 (    0 . 40 ) 0 . 8 (    0 . 20 ) 0 . 9                                     (   )   ( 1 2 )     Her e,      is   lo west     am id s C Ms in   th at  clu s ter ,   wh ich   is   ca lcu lated   u s in g   ( 1 3 ) ,      = {  { 1 , 2 . . . . .  } { } ,   { 1 , 2 . . . . .  } { } ,    ( 1 3 )   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I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t     I SS N:   2089 - 4 8 6 4       C lu s ter in g   w ith   h iera r ch ica l ro u tin g   ( GMMC HR ) :   a   n ew g a u s s ia n   mixtu r mo d el  fo r     ( N ee tu   S ika r w a r )   793   wh er    s tip u lates n o .   o f   C Ms in   an y     clu s ter s .   b.   C s elec tio n   in   FC s   Giv en   th at  e v er y   C is   p er s is ten co n tact  u tili s in g   its   GM an d   C Ms  ap p r o ac h   ef f ec tu ates  m o r C Ms  n ea r er   th ce n tr o id   o f   th clu s ter ,   clu s ter   ce n tr o i d   n ea r   C will  en s u r h ig h - q u ality   E r es.  As  co n s eq u en ce   o f   th is ,   it  m o d if ied   th FF   o f   th GM M   m eth o d   with in   th co n tex o f   th d is tan ce   p ar am eter   f o r   th e   p u r p o s o f   s elec tin g   C Hs  in   FC   clu s ter s .   B o th    &   d is tan ce   ar u tili ze d   in   th p r o c ess   o f   cr ea tin g   FF .   u tili zin g     ,   ev er y   C in   an y   o f   th e   C Hs  is   ab le  to   attain   its   f itn ess   v alu e,   an d   th C th at  was   ac h iev ed   was  th C th at  h a d   th e   g r ea test   d eg r ee   o f   f itn ess .   W h en   C Ms  ar y o n d er   f r o m   th eir   ce n tr o i d   an d   th C with   th e   h i g h est  l ev el  o f   f itn ess      was  its   C H.   I f   C Ms  ar y o n d er   f r o m   t h eir   ce n tr o id     (  2 >   )   th eir       co n s id er   b o th   e n er g y   a n d   d is tan ce   p ar a m eter s .   Ho wev er ,   wh en   t h C Ms  ar clo s er   to   th eir   ce n tr o id ,   th eir       is   o n ly   d ep en d en o n   en e r g y   p ar am eter s ,   an d   it  ca n   b ex p r ess ed   as  ( 1 4 ) ,   w h ich   m ay   b ca lcu lated   as   ( 1 4 ) :       =   {  1 + ( 1 ) 3 ,     (  2 >   ) 1     ( 1 4 )     I n   th is   in s tan ce ,   3   r e p r esen t ed   in   r elatio n   t o   ce n tr o id ' s   r elativ E . d .   o f   C M;  th ex p r ess io n   also   s ee m s   to   co m p u te  as ( 1 5 )   to   ( 1 7 ) :     3 =   (    2 ) /     ( 1 5 )       =    . . (  , ) = 1       ( 1 6 )       =   1 +   { 1 , 2 . . . . .  { . . (  , }   ( 1 7 )     Alg o r ith m   1 .   E n er g y - ef f icien C s elec tio n   Step 1:   for DCH Selection, do   Step 2:   Update the value of    using (12)  and   (13)    Step 3:   for     do   Step 4:   CM obtains its      value using   (11)   Step 5:   End   Step 6:   The CM is having highest      called DCH    Step 7:   End   Step 8:   for CH Selection in FCs, do   Step 9:   Update the value of    using (12)  and   (13)   Step 10:   for     do   Step 11:   CM obtains its      value using (14)   Step 12:   end   Step 13:   The CM is having highest      named CH    Step 14:   End     3 . 3 .     H ier a rc hica pa ck et   ro u t ing   in  wire less   s ens o net wo rk s   T h ey   p r o p o s an   u n c o n v e n tio n al  h ier ar ch ical  p ac k et  r o u tin g   tech n iq u to   b etter   u tili ze   th n etwo r k ' s   p o wer .   T h in tr ac l u s ter   r o u tin g   o f   th NC ,   wh ich   is   in   ch ar g o f   en s u r in g   ef f icien en e r g y   u s ag am o n g   its   C Ms,  is   in f o r m ed   b y   t h E . D.   Of   Mo r i g in atin g   b y   DC H   &   B  2    &    2  .   T h e   C p ass es  its   d ata  p ac k et  to   DC if (d _ C M2 B S>d _ DC H2 B S)  is   s atis f ied o th er wis e,   it   f o r war d s   it  s tr aig h to   B S.  As  a   r esu lt,  th u ltima te  o b jectiv o f   C in   NC   can   b ex p r ess ed   as f o llo ws ,   as   d eter m in ed   in   ( 1 8 )       . =   { , {  2  >  2   ,     ( 1 8 )     in   th is   ca s e,   th D C g ath er s   an d   ag g r e g ates  d ata  p ac k ets  f r o m   s u b g r o u p   o f   its   C Ms  an d   s u b g r o u p   o f   FC s C Hs b ef o r s en d in g   th e m   s tr aig h t to   B S,  av o id in g   n ee d less   d is s em in atio n   to   th B S f r o m   th ese  n o d es.   E v e r y   F C ' s   C Ms   d el i v e r   d a ta   p a c k e t s   t o   t h ei r   C H s ,   a f t e r   w h i ch   a g g r e g a t e   a n d   c o m b i n e   ea c h   a n d   e v e r y   p a c k e t   t h a t   F C s '   C Ms   h a v e   s u p p l i e d .   M o r e o v e r ,   p r o p o s e d   F F   s c r u t i n i ze s   w h e t h e r   t h es e   C Hs   d e l i v e r   d a t a   t o   D C ( . )   i n   s i n g l e - h o p   o r   tw o - h o p   f a s h i o n ,   E . d .   a m i d s t   C H   &   B S   ( 2  ) ,   &   E . d . ,   a m i d s C C &   B ( 2  ) .   I n   t h i s   c a s e ,   C C H   i s   T h e   C H   wi t h   t h e   h i g h e s t   v a l u e   o f   f i t n e s s   a m i d s t   a l l   C Hs   i n   F C s .   A   f u n c t i o n   c a l l e d   F ( R o u t . )   d et e r m i n es   t h f i t n e s s   o f   t h es e   C H s t h a i s ,   it   i s   d e f i n e d   as   f o l l o ws w h e r e   R E   a n d   2   a r t h e   d i s ta n c e s   f r o m   t h e   C H   c e n tr o i d   a n d   t h e   C H   c e n t r o i d ,   r e s p ec t i v e l y ,   w h ic h   i s   c o m p u t e d   u s in g   ( 1 9 ) :      . =    4 + ( 1 ) 5   ( 1 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 8 6 4   I n t J Reco n f ig u r a b le  &   E m b ed d ed   Sy s t Vo l.  14 ,   No .   3 No v em b er   2 0 2 5 :   785 - 809   794   T h v alu o f   d e p en d e n cy   am i d s th p ar am eter s   o f   d is tan ce   an d   en er g y   ar ch o s en   to   b =0 . 5   in    .   I n   th is   o cc u r en ce ,   ′  s tip u lates  ce n tr o id   o f   all  C H s ,   wh ile   2    d elin ea tes  h ig h est  E . d .   am id s C H s   also   th eir   ce n tr o id .   Sin ce    2 =  2    m i g h s p o r ad ically   r esu lt in   v alu o f   x 5   b ein g   ze r o ,   th ey   ad d ed   "1 to   eq u atio n   o f    2    to   in ter ce p t t h is .   W h ile  o th er   C Hs  s en d   th eir   p ac k ets  to   DC v ia  C C H,   s o m C Hs  s en d   th em   to   DC d ir ec tly ,   co n n ec tin g   to   th e   B S.  Ad d itio n ally ,   th ese   C Hs  s atis f y   2   2    ( in clu d in g   C C H) .   Ho wev er ,   s u ch   (  2   2  )   will  s e n d   th eir   p ac k ets  to   B in   way   th at  DC d o esn m ed iate  if   DC is   ab s en d u e   to   lack   o f   C Ms in   th NC .   On e   way   to   co m p u te  th d esti n atio n   o f   C is   to   u s ( 2 0 ) :       . =   {  ,                                                                                                   , (  2   2  )   | |   (        )  ,                                                               (  2  >  2  )   ( 2 0 )     Alg o r ith m   2 .   Hier ar ch ical  p ac k et  r o u tin g   s tr at eg y   Phase 1:   for       do     Phase 2:   Determine the worth of   2    using (1)    Phase 3:   for     do     Phase 4:   Determine the worth of   2    using (8)    Phase 5:   if  (  2  >  2    then     Phase 6:   The CM  tranmits its data packet to DCH    Phase 7:   else    Phase 8:   CM transmits its data packet to BS.   Phase 9:   end   Phase 10:   end   Phase 11:   for     do   Phase 12:   Each CM transmits a data packet to its CH   Phase 13:   Identify CCH using Eq. (19)   Phase 14:   Obtain the value of   2    &    2    (1)   Phase 15:   if   2       2    then   Phase 16:   if   DCH is found,  then   Phase 17:   CH  transmits its Data  Packet (DP) to DCH   Phase 18:   else   Phase 19:   CH transmits its DP to BS    Phase 20:   end   Phase 21:   else   Phase 22:   CH sends its DP to CCH    Phase 23:   end   Phase 24:  end   Phase 25:   The data packet from DCH is sent instantly to BS .   Phase 26:   end      3 . 4 .     P r o po s ed  a lg o rit hm g a us s ia n m ix t ure  m o del c lus t er ing   wi t h hiera r - chica l r o uting   T h s u g g ested   alg o r ith m s '   s ta g es a r as f o llo ws:   Step   1 : “ Netwo r k   in itializatio n   1)   Dep lo y   n o d es ar r an g SNs   in   5 x 5   g r id   at  r an d o m .   E v e r y   n o d h as a   b e g in n in g   en e r g y   o f   0 . 5   J o u les.   2)   B S:  s p ec if y   wh er B S is   lo ca t ed   o n   t h g r id .   3)   Star tin g   p o in ts estab lis h   th s tar tin g   p ar a m eter s :   4)   I n itial  p ar am eter s estab lis h   th s tar tin g   p ar am eter s :   -   T h q u a n tity   o f   r o u n d s   ( R ) .   -   T h C s elec tio n   en er g y   t h r esh o ld .   -   T h lik elih o o d   o f   clu s ter in g   ( p =0 . 0 5 ) .   -   E n er g y   v alu es,  s u ch   as R E .   Step   2 : “ FF   ca lcu latio n   f o r   C s elec tio n   1)   C alcu late  FF d eter m in FF   f o r   ev e r y   n o d e,   co n s is d er in g   d is tan ce   f r o m   B ( d _ n 2 B S)  as  well  as  R E   ( E _ r es).   T h p o s s ib le  C Hs ar ch o s en   u s in g   th is   FF In   ( 2 1 )   i s   u s ed   to   ca lcu late  ea ch   n o d e' s   FF :     = . + ( 1 ) .  2      ( 2 1 )     α   is   weig h tin g   elem en t   in   th i s   ca s e,     is   a   RE   is   in itial  en er g y ,   a n d    2    is   d is tan ce   am i d s n o d e   an d   B S.   2)   Selectio n   o f   C Hs C Hs  ar s elec ted   f r o m   n o d es  with   h ig h est  FF .   T h C Hs   ar ch o s e n   b y   tak in g   in to   ac co u n t b o th   d is tan ce   an d   en e r g y .   Step   3 : “ Hy b r id   a n d   a d ap tiv clu s ter in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.