I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b er   20 25 ,   p p .   5 8 5 4 ~ 5 8 6 2   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 6 . pp 5 8 5 4 - 5 8 6 2           5854       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Im pro v ing  elect ri ca l loa d f o recas ti ng  by integra ting  a  weighted  foreca st mo del  wi th  th e arti ficial be e colo ny  alg o rithm       Ani Sha bri 1 ,   R uh a ida h Sa m s ud in 2     1 D e p a r t m e n t   o f   M a t h e ma t i c s,  F a c u l t y   o f   S c i e n c e ,   U n i v e r si t i   T e k n o l o g i   M a l a y s i a ,   Jo h o r ,   M a l a y si a   2 D e p a r t me n t   o f   S o f t w a r e   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t i n g ,   U n i v e r s i t i   T e k n o l o g i   M a l a y s i a ,   S k u d a i ,   J o h o r ,   M a l a y s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 3 ,   2 0 2 5   R ev is ed   J u l 2 2 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   1 4 ,   2 0 2 5       No n li n e a a n d   se a so n a fl u c tu a ti o n p re se n si g n ifi c a n c h a l len g e in   p re d ictin g   e lec tri c it y   lo a d .   To   a d d re ss   th is,  a   c o m b in a ti o n   we ig h ted   fo re c a st  m o d e (CW F M )   b a se d   o n   i n d i v id u a l   p re d ictio n   m o d e ls  is   p r o p o se d .   Th e   a rti ficia b e e   c o lo n y   (ABC)  a l g o rit h m   is  u se d   to   o p ti m ize   t h e   we ig h ted   c o e fficie n ts.  To   e v a l u a te  th e   m o d e l’s  p e rfo rm a n c e ,   th e   n o v e CWF M   a n d   th re e   b e n c h m a rk   m o d e ls  a re   a p p l ied   to   fo re c a st  e lec tri c it y   lo a d   in   M a lay sia   a n d   Th a il a n d .   P e rfo rm a n c e   is  a ss e ss e d   u sin g   m e a n   a b so l u te  p e rc e n tag e   e rro r   (M AP E)  a n d   r o o t   m e a n   sq u a re   e rro (RM S E).   Th e   e x p e rime n tal  re su lt in d ica te  th a t h e   p ro p o se d   c o m b i n e d   m o d e o u t p e rfo rm th e   sin g l e   m o d e ls,  d e m o n stra ti n g   imp ro v e d   a c c u ra c y   a n d   b e tt e r   c a p tu ri n g   se a so n a l   v a riatio n in   e lec tri c it y   l o a d .   Th e   ABC  a l g o rit h m   h e lp s   in   fi n d i n g   t h e   o p ti m a l   c o m b in a ti o n   o we i g h ts,  e n s u ri n g   t h a th e   m o d e a d a p ts  e ffe c ti v e ly   to   d iffere n f o re c a stin g   sc e n a rio s.   K ey w o r d s :   Ar tific ial  b ee   co lo n y   Au to r eg r ess iv in teg r ated   m o v in g   av er ag e   Gr ey   m o d el   L o ad   f o r ec asti n g   Su p p o r v ec to r   r e g r ess io n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An i Sh ab r i   Dep ar tm en t o f   Ma th em atica Scien ce ,   Facu lty   o f   Scien ce ,   U n iv er s ity   T ek n o lo g i M alay s ia    8 1 3 0 0   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail: a n i@ u tm . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Acc u r ate  elec tr ical  lo ad   f o r ec asti n g   is   v ital   f o r   th en er g y   s ec to r ,   f ac ilit atin g   ef f icien p lan n in g   an d   o p er atio n   o f   p o wer   s y s tem s .   R eliab le  lo ad   p r ed ictio n s   e n ab le  o p er ato r s   to   m an a g e n er g y   s to r ag a n d   alter n ativ s o u r ce s   m o r e   ef f ec tiv ely ,   en s u r in g   b alan ce d   s u p p ly .   T h is   also   en h an ce s   th o v er all  r eliab ilit y   o f   th elec tr ical  g r id   b y   allo win g   f o r   p r o ac tiv id en tific atio n   an d   r eso lu tio n   o f   p o te n tial  is s u e s   s u ch   as  o v er lo ad s   o r   s u p p ly   s h o r tag es  [ 1 ] .   As  s y s tem s   ev o lv r a p id ly   an d   ar in f lu e n ce d   b y   in cr ea s in g ly   co m p lex   f ac to r s ,   ac h iev in g   ac c u r ate  f o r ec asts   b ec o m es  m o r ch allen g in g ,   p ar ticu lar ly   d u to   s ea s o n ality   an d   u n ce r tain ty .   Seaso n al  d ata  o f ten   d is p lay   s im ilar ities   b etwe en   d if f er e n cy cle  p er io d s   b u t   also   e x h i b it  f lu ctu atio n s   an d   r an d o m n ess ,   co m p licatin g   p r e cise p r ed ictio n s .     C u r r en tly ,   m eth o d s   f o r   p r e d i ctin g   s ea s o n al  elec tr icity   tim s er ies  in   th e   liter atu r e   ca n   b b r o ad ly   class if ied   in to   th r ee   ca te g o r i es:  s tatis tical  ec o n o m etr ic  m o d els,  ar tific ial  in tellig en ce   m o d els,  an d   g r ey   m o d els.  T h au to r eg r ess iv in teg r ated   m o v in g   av er ag ( AR I MA )   m o d el,   k ey   s tatis tica e co n o m etr ic  to o l,  is   ex ten s iv ely   u tili ze d   f o r   s im u latin g   an d   f o r ec asti n g   s ea s o n al  elec tr icity   tim s er ies.  Kn o wn   f o r   its   r o b u s f o r ec asti n g   ca p ab ilit ies,  th AR I MA   m o d el  d em o n s tr ates  h ig h   p r ec is io n   in   p r ed ictin g   ele ctr icity   tim s er ies  [ 2 ] ,   [ 3 ] .   I aid s   in   u n d er s tan d in g   th d ata  d y n am ics  wi th in   s p ec if ic  ap p licatio n   [ 2 ] .   W h ile  AR I MA   ef f ec tiv ely   m o d els  lin ea r   p atter n s   in   tim s er ies,  it  f alls   s h o r in   ca p tu r in g   n o n lin ea r   p atter n s   [ 3 ] .   R eg r ess io n   m o d els  ar also   co m m o n l y   em p lo y ed   in   tim s er ies  p r ed i ctio n ,   p ar ticu lar ly   f o r   s er ies  with   clea r   tr en d s .   Ho wev er ,   tr ad itio n al  r eg r ess io n   m o d els  h av lim itatio n s ,   s u ch   as  f ewe r   v ar iab le  p ar am eter s   an d   d if f icu lty   ad ap tin g   to   tim s er ies p r ed ict io n   [ 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   elec tr ica l lo a d   fo r ec a s tin g   b in teg r a tin g   a   w eig h ted     ( A n S h a b r i )   5855   Ar tific ial  in tellig en ce   p r ed ictio n   m o d els  p r im a r ily   f o c u s   o n   ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( A NNs)  an d   s u p p o r v ec to r   m ac h in es  ( SVMs).   R ec en tly ,   ANNs  h av b ee n   wid ely   ad o p te d   in   elec tr icity   f o r ec asti n g   [ 2 ] ANNs h av lo n g   h is to r y   in   p r ed ictio n   an d   h a v m ad s ig n i f ican t c o n tr ib u tio n s   to   f o r ec asti n g ,   p ar ticu lar ly   in   id en tify in g   n o n lin ea r   r elatio n s h ip s   b etwe en   in p u ts   an d   o u t p u ts ,   ev en   wh en   th er e   is   in s u f f icien in f o r m atio n   ab o u th eir   r elatio n s h ip   [ 3 ] .   A NNs  ar f av o r ed   f o r   f o r ec asti n g   co m p lex   n o n lin ea r   s y s tem s   an d   ca n   r ea lize  an y   co m p lex   n o n lin ea r   m a p p in g   f u n ctio n ,   as m ath em atica lly   p r o v en   [ 4 ] .   Ho wev er ,   ANNs a r p r o n to   f allin g   in to   lo ca l m in im an d   o f ten   ex h ib it   o v er f itti n g   [ 5 ] .   Su p p o r v ec to r   r eg r ess io n   ( SVR )   h as  g ain ed   co n s id er ab le  atten tio n   in   th r ea lm   o f   elec tr icity   lo ad   f o r ec asti n g   d u to   its   s o lid   th e o r etica l a n d   m ath em atica l u n d er p in n in g s .   SVR   p er f o r m s   r o b u s t,  n o is e - r esis tan t,   an d   n o n lin ea r   r e g r ess io n   b as ed   o n   th e   p r in ci p le  o f   s tr u c tu r al  er r o r   m in im izatio n   [ 6 ] .   I co n s tr u cts  th e   r eg r ess io n   m o d el  u s in g   th e   tr ain in g   d ataset  an d   th en   p r ed icts   o u tco m es  f r o m   th te s d ataset.   SVR s   g en er aliza tio n   ca p a b ilit y   s u r p ass es  th at  o f   n eu r al  n etwo r k s ,   an d   th alg o r ith m   e n s u r es  g lo b al  o p tim ality   [ 7 ] Ad d itio n ally ,   v ar i o u s   o p tim iz atio n   tech n iq u es  ar o f ten   e m p lo y ed   t o   en h a n ce   SVR   le ar n in g .   Desp ite  its   ab ilit y   to   p r o d u ce   h ig h ly   ac c u r ate  r esu lts ,   SVR   h as  ce r tai n   lim itatio n s .   Fo r   in s tan ce ,   s elec tin g   n u m er o u s   p ar am eter s   th r o u g h   t r ial  an d   er r o r   ca n   b c h allen g in g   an d   r eq u ir es  co m p lex   ca lcu latio n s   to   ac h iev o p tim al   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   [ 8 ] .   Gr ey   s y s tem   th eo r y   o f f er s   r eliab le  r esear ch   m eth o d   f o r   s i tu atio n s   with   lim ited   d ata.   Gr ey   m o d els   h av b ee n   e f f ec tiv ely   a p p lied   in   v ar io u s   f ield s ,   in clu d in g   n atu r al  g as,  elec tr icity ,   n u cle ar   en er g y ,   o il,  an d   o v er all  en er g y   c o n s u m p tio n   [ 9 ] .   Ho wev er ,   th ese  ap p licatio n s   ty p ically   in v o l v an n u al  ti m s er ies  with   an   u p war d   tr en d   an d   ar e   less   f r eq u en tly   u s ed   f o r   m o n th ly   o r   q u ar ter ly   s ea s o n al  d ata  ch ar ac te r ized   b y   p er i o d icity .   T o   ad d r ess   th ese  lim itatio n s ,   W an g   [ 1 0 ]   p r o p o s ed   s ea s o n al  g r ey   m o d el  ( SGM ( 1 , 1 ) )   th at  u tili ze s   ac cu m u latio n   o p e r ato r s   g e n e r ated   b y   s ea s o n al  f ac to r s   t o   f o r ec ast  elec tr icity   co n s u m p tio n   i n   p r im ar y   ec o n o m ic  s ec to r s .   Nu m er o u s   u p d ated   v ar ian ts   o f   th e   SGM( 1 , 1 )   m o d el,   s u ch   as  SF GM ( 1 , 1 ) ,   DT GM ( 1 , 1 ) ,   an d   SNGB M( 1 , 1 ) ,   h av e   b ee n   d ev elo p ed   t o   e n h an ce   th e   ab ilit y   o f   g r e y   m o d els  to   p r ed ict  s ea s o n al  tim s er ies    [ 9 ] [ 1 1 ] .   E ac h   s in g le  p r ed ictio n   m o d el   h as  u n i q u i n f o r m atio n al  c h ar ac ter is tics   an d   is   s u itab le  f o r   s p ec if ic  co n d itio n s .   I n   p r ac tice,   it  is   co m m o n   f o r   o n e   f o r ec asti n g   m o d el  to   p e r f o r m   well  d u r in g   ce r tain   p er io d s ,   wh ile   o th er s   ex ce at   d if f er e n tim e s .   Du to   th e   in h e r en r a n d o m n ess ,   s ea s o n ality ,   an d   tr en d s   in   elec tr icity   lo ad ,   p r ed ictio n s   f r o m   s in g le  m o d el  o f ten   f ail  to   f u lly   ca p tu r e   th co m p lex ity ,   lead in g   to   l o wer   ac cu r ac y .   I is   d if f icu lt  to   f in d   f o r ec ast  m o d el  th at  o u tp er f o r m s   all  co m p etin g   m o d els.  I was  g en er ally   co n clu d e d   th at  n o   s in g le  p r ed icto r s   ca n   b a p p r o p r iate  f o r   in   all  asp ec ts   o f   m o d ellin g   b ec au s o f   th eir   lim itatio n s   an d   th e r was  n o   in d iv i d u al  in tellig en ap p r o ac h   ap p r o p r iate  f o r   all  s p ec if ic  p r o b lem s .   T o   f u lly   lev e r a g th s tr en g th s   an d   u n iq u in f o r m atio n   o f   ea ch   in d iv id u al  f o r ec ast  m o d el,   co m b in atio n   f o r ec asti n g   is   an   ef f ec t iv ap p r o ac h .   T h is   m eth o d   h as b ec o m m ai n s tr ea m   in   f o r ec asti n g   an d   is   in cr ea s in g ly   ad o p ted   b y   s ch o lar s   [ 2 ] ,   [ 3 ]   C o m b in atio n   f o r ec asti n g   ca n   ac h iev h ig h er   ac c u r ac y   an d   m o r r eliab le  r esu lts .   T h p r im a r y   r ea s o n s   ar two f o ld :   d if f e r en m eth o d s   ca n   ca p tu r e   d iv e r s ef f ec tiv in f o r m atio n   f r o m   p o wer   lo a d   d ata,   a n d   th ey   ca n   co m p lem en t   ea ch   o th e r .   I is   i m p o r tan t   to   n o te  th at  wh ile  th ac cu r ac y   o f   co m b i n ed   f o r ec asti n g   is   n o alwa y s   s u p er io r   to   t h at  o f   i n d iv id u al  m o d els,  th r esu lts   ar o f ten   m o r r eliab le  [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h b en ef its   o f   f o r ec ast  co m b in atio n s   d ep en d   n o o n ly   o n   th q u ality   o f   th in d i v id u al  f o r ec asts   b u also   o n   th esti m atio n   o f   th c o m b in atio n   weig h ts   ass ig n ed   to   ea ch   f o r ec ast.  Nu m er o u s   s tu d ies  h av ex p lo r e d   co m b in atio n   m eth o d s ,   r an g in g   f r o m   s im p le  ap p r o ac h es  [ 1 4 ] [ 1 6 ]   to   m o r s o p h is ticated   tech n iq u es   [ 1 7 ] [ 2 1 ] Desp ite  th co m p lex ity   o f   s o m co m b in atio n   ap p r o ac h es  an d   ad v an ce d   m ac h in lear n in g   alg o r ith m s ,   s im p le  co m b in atio n s   r em ain   co m p et itiv e.   T h r ec en M 4   co m p etitio n   d em o n s tr ated   th at   s im p le  co m b in atio n s   co n tin u to   d eliv er   r elativ ely   g o o d   f o r ec asti n g   p e r f o r m an ce   [ 2 2 ] .   T h is   f in d in g   alig n s   with   p r ev io u s   r esear ch ,   wh ich   s h o ws  th at  s im p le  co m b in atio n   r u les  ar o f te n   p r e f er r ed   b y   r esear ch er s   an d   p r ac titi o n er s   an d   s er v e   as  a   b en ch m ar k   f o r   ev alu atin g   n ew   weig h ted   f o r ec ast co m b in atio n   alg o r ith m s   [ 1 9 ] ,   [ 2 1 ] [ 2 4 ] .   Alth o u g h   s im p le  c o m b in atio n   s ch em es  ar s tr aig h tf o r war d   t o   im p lem en t,  t h eir   s u cc ess   h e av ily   r elies   o n   th s elec tio n   o f   th weig h ted   f o r ec asts   to   b co m b i n e d .   T h cr itical  asp ec o f   an   ef f ec tiv co m b in e d   m eth o d   is   d eter m in in g   th a p p r o p r iate  weig h co ef f icien t .   I f   th weig h co ef f icien is   well - ch o s en ,   th co m b in ed   m o d el   ca n   y ield   b etter   p r ed ictio n   r esu lts o th er wis e,   th r esu lts   m ay   b s u b o p tim al.   T h er e   ar e   r elativ ely   f ew  s tu d ies o n   th e   m eth o d s   f o r   d eter m i n in g   weig h t c o ef f icien ts .   T h is   p ap er   ex p lo r es  th p o ten tial  o f   co m b in in g   f o r ec a s ts   u s in g   b asic  m eth o d s   o f   weig h ted   co m b in atio n   f o r ec asti n g   m o d e ( W C FM) ,   wh ich   ef f ec tiv ely   h ar n ess es  th s tr en g th s   o f   ea c h   in d iv id u al  m o d el   to   im p r o v f o r ec asti n g   ac c u r ac y .   T h s u cc ess   o f   f o r ec a s co m b in atio n s   d e p en d s   s i g n if ican tly   o n   t h d eter m in atio n   o f   co m b in atio n   weig h ts .   T o   o p tim ize  th m o d el’ s   weig h ts ,   we  em p lo y   th AB C   alg o r ith m ,   wh ich   m ax im izes  th u n iq u e   ch ar ac ter is tics   o f   ea ch   m o d e l.  T h AB C   alg o r ith m ,   in s p ir ed   b y   t h f o r ag in g   b eh av io r   o f   h o n ey   b ee s ,   is   an   o p tim izatio n   tech n iq u th at  h as  b ee n   s u cc ess f u lly   ap p lied   to   v ar io u s   p r ac tical   p r o b lem s   [ 2 4 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 8 5 4 - 5 8 6 2   5856   2.   M E T H O D   Fo u r   p r e d ictio n   m o d els th A R I MA ,   SVM,   SGM  an d   W eig h ted   co m b in atio n   f o r ec asti n g   m o d els ar d is cu s s ed   in   th is   s ec tio n .   T h f o llo win g   is   an   ex p lan atio n   o f   ea ch   m o d el:     2 . 1 .     Aut o re g re s s iv inte g ra t ed  m o v ing   a v er a g e   m o del   T h AR I MA   m o d el,   in tr o d u c ed   b y   B o x   an d   J en k in s   in   1 9 7 0   [ 2 5 ] ,   is   a   wid ely   a d o p te d   m eth o d   f o r   f o r ec asti n g   tim e   s er ies  d ata.   I o p e r ates  b y   u s in g   li n ea r   co m b i n atio n   o f   its   p ast  v alu es  an d   t h lag s   o f   f o r ec ast er r o r s   ( r an d o m   s h o c k s ) .   T h f o r m u la  f o r   an   AR I MA   ( , , )   ( , , )   s   m o d el  is     Φ ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) = ( ) Θ ( )     ( 1 )     w h e r e     i s   t h e   o r i g i n a l   v al u e ,     a r e   e r r o r ,   Φ ( )   a n d   ( )   a r e   t h e   s ea s o n a a n d   n o n - s e as o n a l   a u t o r e g r e s s i v e   ( AR )   p o l y n o m i a l s ,   ( 1 )   a n d   ( 1 )   a r e   t h e   s e as o n a l   a n d   n o n - s e a s o n a d i f f e r e n c i n g ,   Θ ( )   a n d   ( )   a r e   t h e   s e a s o n a l   a n d   n o n - s e a s o n a l   m o v i n g   a v e r a g e   ( M A )   p o l y n o m i a l s .   T h e   B o x - J e n k i n s   m e t h o d o l o g y ,   e s s e n ti a l   f o r   d e v e l o p i n g   A R I MA   m o d e ls ,   i n v o lv e s   f i v e   k e y   s t e p s :   a.   Statio n ar ity   ch ec k :   Dete r m in if     m ee ts   th e   s tatio n ar y   tim s er ies  co n d itio n .   I f   th s er ies  is   n o n - s tatio n ar y ,   d if f e r en tiate  th o r ig in al  tim s er ies    to   ac h iev s t atio n ar ity .   b.   Mo d el  id en tific atio n Use  th au to co r r elatio n   f u n ctio n   ( AC F)  an d   p ar tial  a u to co r r elatio n   f u n ctio n   ( PAC F)   o f   th s tatio n ar y   s er ies to   s elec t a p p r o p r iate  AR MA   m o d els.   c.   Par am eter   esti m atio n E s tim ate  th m o d el’ s   p ar am eter s .   E x clu d lag   o r d er s   f r o m   t h m o d el  if   an y   p ar am eter s   ar n o t sig n if ican ( s ig n if ican ce   lev el  less   th an   5 %).   d.   R esid u al  d iag n o s tics T est  th m o d el’ s   r esid u als  to   ch ec k   if   th ey   ar wh ite  n o is e.   L ju n g   an d   B o x   [ 2 6 ]   p r o p o s ed   th s tatis tic  f o r   th is   h y p o th esis   test .   I f   th r es id u al  s eq u en ce   is   n o wh ite  n o is e,   th m o d el  n ee d s   r ev is io n .   e.   Mo d el  s elec tio n C h o o s th o p tim al  AR I MA   m o d el  b ased   o n   th lo west  co r r ec ted   Ak ai k in f o r m ati o n   cr iter io n   ( AI C c) .       2 . 2 .    Su pp o rt   v ec t o ma chines   m o del   Su p p o r v ec t o r   m ac h in es  ( SV M)   in tr o d u ce d   b y   Vap n ik   [ 6 ] ,   ar b ased   o n   s tatis tical  lear n i n g   th eo r y   an d   t h p r in cip le   o f   s tr u ctu r al   r is k   m i n im izatio n .   T h e   f u n d a m en tal  p r i n cip le  o f   SVM  f o r   r eg r ess io n   in v o lv es   tr an s f o r m in g   th in p u d ata  in to   h ig h - d im en s io n al  f ea tu r s p ac th r o u g h   n o n lin ea r   m a p p in g   T h r eg r ess io n   f u n ctio n   f o r   SVM  is   ex p r ess ed   as ( 2 ) :     ( ) = ( ) + = 1     ( 2 )     T h co ef f icien [ ]   ar d ete r m in e d   b y   s o lv i n g   th f o llo win g   q u a d r atic  p r o g r am m in g   p r o b lem :     min , , , 1 2 2 + ( + ) = 1   . { + , ( ) + + 0 , 0 , = 1 , 2 , ,       ( 3 )     B y   s o lv in g   th is   o p tim izatio n   p r o b lem ,   th e   esti m atio n   f u n ctio n   is   o b tain ed   as ( 4 ) :     ( , , ) = ( ) ( ) ( ) + = 1 = ( ) ( , ) + = 1   ( 4 )     wh er [ ( ) ]   ar th f ea tu r es,  an d     is   th b ias  ter m ,     ar s lack   v ar iab les,  an d   > 0   is   co n s tan th at   d eter m in es  p en alties.  I n   th e   eq u atio n ,   ( ) = 0 , = 1 0 ,   ) ,   an d   ( , )   is   th k er n el   f u n ctio n .   Am o n g   v ar io u s   k er n el  f u n ctio n s ,   th r ad ial  b asi s   f u n ctio n   ( R B F)  is   th m o s co m m o n ly   u s ed ,   d ef in ed   as ( 5 ) :     ( , ) =  ( 2 2 2 )       ( 5 )     wh er   is   wid th   o f   th R B F.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   elec tr ica l lo a d   fo r ec a s tin g   b in teg r a tin g   a   w eig h ted     ( A n S h a b r i )   5857   2 . 2 .   Sea s o na g re y   m o del   Su p p o r let’ s   co n s id er   th ti m s er ies  ( 0 ) = { 1 ( 0 ) , 2 ( 0 ) , , ( 0 ) , , ( 0 ) } .   T h f ir s t - o r d er   s ea s o n al  ac cu m u latin g   g en er atio n   o p er ato r   ( 1 - SAGO)   is   d en o ted   as  ( 1 ) .   Usi n g   th is   o p e r ato r ,   s ea s o n ally - af f ec ted   o r ig in al  s er ies ca n   b d ef in ed   as  ( 6 )   [ 1 0 ] :     ( 1 ) = ( 0 ) = { 1 ( 1 ) , 2 ( 1 ) , , ( 1 ) }   ( 6 )   with   ( 1 ) = ( 0 ) / ( ) = 1 ,   = 1 , 2 , , .     wh er ( )   is   th s ea s o n al  f ac to r   in   th o r ig in al  s er ies  o cc u r r in g   at  th i th   p o in in   tim e.   T h ( )   co u ld   b e   d eter m in ed   v ia  ( 7 ) ,     ( ) = ̅ ( 0 ) ( ) ̅  ( 0 ) ( )   ( 7 )     wh er M   is   th n u m b er   o f   s ea s o n s   in   y ea r ,   an d   N   th tim p o in t' s   i th   y ea r .   T h ̅ ( 0 ) ( )   is   th av er ag v alu o f   th s er ies  o v er   t h s ea s o n al  c y cle  an d   th an d   ̅  ( 0 ) ( )   is   to tal  av er ag v alu e   f o r   all  s ea s o n s   o r   m o n th s .   T h b ac k g r o u n d   v alu is   ca lcu late d   u s in g   ( 8 ) .     ( 1 ) ( ) = 0 . 5 ( 1 ) ( ) + 0 . 5 ( 1 ) ( 1 ) = 2 , 3 , , .   ( 8 )     T h f o llo win g   is   th SGM( 1 , 1 )   eq u atio n :     ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) + ( 1 ) ( ) =   (9 )     T h least - s q u ar a p p r o ac h   is   u s ed   to   esti m ate  th e   m o d el' s   p ar am eter s   in   ( 1 2 ) .   T h p ar a m eter s   o f   t h m o d el   ar co m p u ted   as f o llo ws:       [ ] = ( ) 1     wh er e     = ( 1 ( 2 ) 1 ( 1 ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( 1 ) )   an d   = (     ( 1 ) ( 2 ) 1 ( 1 ) ( 3 ) 1 ( 1 ) ( ) 1 )       ( 1 0 )     E q u atio n   ( 1 0 )   is   s o lv ed   as  ( 1 1 ) :     ̂ ( 1 ) ( ) = ( 1 ( 0 ) / ( 1 ) )  +     ( 1 1 )     Usi n g   th in v er s 1 - SAGO,   th p r ed icted   v alu o f   SGM( 1 , 1 )   ca n   b d eter m in ed   as  ( 1 2 ) :     ̂ ( 0 ) ( ) = ( ) ( ̂ ( 1 ) ( ) ̂ ( 1 ) ( 1 ) ) ,   = 2 , 3 , ,   ( 1 2 )     2 . 4 .     W eig hte co m bin a t io n f o re ca s t ing   m o del   T o   en h an ce   f o r ec asti n g   q u alit y ,   th is   s tu d y   s elec ted   th r ee   in d iv id u al  m o d els  -   AR I MA ,   SVM,   an d   SGM( 1 , 1 )   as  b ase  p r ed icto r s .   Du r in g   th f o r ec asti n g   p r o ce s s ,   th AR I MA   m o d el  a d d r ess es  lin ea r   p r o b lem s ,   wh ile  SVM  an d   SGM( 1 , 1 )   h an d le  n o n lin ea r   s er ies  f o r ec asti n g .   Giv en   th at  elec tr icity   lo ad   d ata  ex h ib its   s ea s o n ality   an d   n o n lin ea r it y ,   b u s o m etim es  s h o ws  lin ea r   f ea tu r es,  th ese  th r ee   m o d els  co llectiv ely   ad d r ess   b o th   n o n lin ea r   an d   lin ea r   f o r e ca s tin g   ch allen g es.  H o wev er ,   th k ey   to   co m b i n in g   f o r ec ast in g   m o d els  lies   in   o p tim ally   ch o o s in g   th e   co m b in atio n   weig h ts .   I n   th is   s tu d y ,   th W C FM  is   u s ed   to   in teg r ate  all  f o r ec asted   co m p o n en ts   in to   a n   e n s em b le  f o r   th f in al  f o r ec ast.  T h e   weig h ts   in   W C FM  s ig n if ican tly   im p ac th e   r esu lts   an d   ar e   ch allen g in g   to   d ete r m in e.   T h er ef o r e,   th e   weig h ts   in   W C FM  wer o p tim ized   u s in g   t h AB C   alg o r ith m ,   w h ich   m ar k ed ly   im p r o v e d   ac cu r ac y .   E x p er im e n tal  r esu lts   in d icate   th at  th p r o p o s ed   co m b in e d   m o d el  o u tp er f o r m s   in d iv i d u al  m o d els an d   s ig n if ica n tly   s u r p a s s es th b asic  W C F M.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 8 5 4 - 5 8 6 2   5858   L et    b th tr u v alu o f   t h s er ies  at  tim e   t   a n d     b th f o r ec as m ad e   b y   th e   k - th   m o d el  at   tim t T h W C FM  i s   g iv en   b y   ( 1 3 ) ,     = = 1     ( 1 3 )       is   th weig h t c o ef f icien o f   th k - th   m o d el  at  tim t ,   s atis f y in g :     = 1 = 1   an d   0 1   , = 1 , 2 , , .   ( 1 4 )     T h AB C   alg o r ith m   is   u s ed   to   f in d   th o p tim al  v alu es  f o r   ( w )   to   s o lv th n o n lin ea r   o p tim izatio n   p r o b lem .   T h s u m   o f   s q u ar e d   er r o r s   ( SS E )   is   em p lo y ed   as  th f itn ess   f u n ctio n   f o r   th AB C   alg o r ith m .   T h co n s tr ain e d   o p tim izatio n   p r o b lem   t o   o b tai n   th o p tim al  weig h ts     ca n   b d escr ib ed   as f o llo ws:     min  = ( ) 2 = 1   s u b ject  to   = 1    an d     0 1     T h AB C   alg o r ith m   is   r elati v ely   s im p le,   f lex ib le,   r eliab le ,   an d   r e q u ir es  f ewe r   tu n in g   p ar am eter s   [ 2 4 ] .   T h AB C   alg o r ith m   is   co m p o s ed   o f   f o u r   m ain   elem en ts   as e x p lain ed   as f o llo ws:   a.   I n itializatio n : T h alg o r ith m   s tar ts   b y   r an d o m ly   g en er atin g   a n   in itial p o p u latio n   o f   s o lu tio n s .   b.   E m p lo y ed   B ee s T h ese  b ee s   ex p lo r th e   v icin ity   o f   th eir   cu r r en f o o d   s o u r ce   ( s o lu tio n )   t o   d is co v er   n ew,   p o ten tially   b etter   s o lu tio n s .   c.   On lo o k er   B ee s T h ese  b ee s   ass ess   th q u ality   o f   t h f o o d   s o u r ce s   f o u n d   b y   t h em p l o y ed   b ee s   an d   s elec t   th b est o n es b ased   o n   p r o b a b ilit y   r elate d   to   th eir   q u ality .   d.   Sco u B ee s W h en   f o o d   s o u r ce   is   ab an d o n ed   ( i.e . ,   it  n o   lo n g er   y ield s   b etter   s o lu tio n s ) ,   s co u b ee s   s ea r ch   f o r   n ew  r an d o m   f o o d   s o u r ce s   to   ex p lo r e.   T h i s   it e r a t i v p r o c e s s   c o n t i n u e s   u n t i a   t e r m i n a t i o n   c r it e r i o n   i s   m et ,   s u c h   as   r e a c h i n g   a   m a x i m u m   n u m b e r   o f   c y c l e s   o r   a c h ie v i n g   a   s at is f a c t o r y   s o l u t i o n   q u a l i t y .   M o r e   d e t a ils   a b o u t   t h e   e n ti r e   p r o c e d u r e   c an   b e   f o u n d   i n   [ 2 4 ] .       3.   E VA L UA T I O N   M E T RIC S   E v alu atio n   cr iter ia  ar cr u cial  f o r   ass ess in g   th s im u latio n   an d   p r e d ictio n   ac cu r ac y   o f   d if f er en t   m o d els.  I n   th is   s tu d y ,   th e   r o o m ea n   s q u a r er r o r   ( R MSE )   a n d   th m ea n   a b s o lu te  p er ce n er r o r   ( MA PE)   ar e   em p lo y ed   as  s tan d ar d   m etr ics to   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   m o d el.   T h R MSE   an d   MA PE  ar e   ex p r ess ed   as f o llo ws:       = 1 ( ) 2 = 1   an d   = 1 | | × 100% = 1     T h s y m b o ls     is   th ac tu al,     is   p r ed icted   v alu es,  a n d   n   is   th n u m b er   o f   o b s er v atio n s .   T h ese  m etr ics   p r o v id e   c o m p r eh en s iv e   ev a lu atio n   o f   th e   m o d el’ s   ac cu r a cy   b y   m ea s u r i n g   t h av e r ag e   m ag n itu d o f   t h er r o r s   in   th p r ed ictio n s .   R MSE   g iv es  h ig h er   weig h to   l ar g er   er r o r s ,   m ak in g   it  s en s iti v to   o u tlier s ,   wh ile  MA PE  ex p r ess es th er r o r   as  p er ce n tag e,   p r o v id in g   n o r m alize d   m ea s u r o f   p r e d ictio n   ac cu r ac y .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   I n   th is   s ec tio n ,   we  p r esen t   two   r ea l - wo r ld   ca s s tu d i es  to   v alid ate  th ef f ec tiv en ess   an d   g en er aliza b ilit y   o f   th n ewly   p r o p o s ed   m eth o d .   T h s tu d y   u tili ze s   h is to r ical  m o n th ly   e lectr icity   lo ad   d ata  f r o m   J an u ar y   2 0 1 1   to   Dec em b er   2 0 2 1   f o r   Ma lay s ia  an d   T h ailan d ,   as  s h o wn   i n   Fig u r 1 .   T h e   d ataset   co m p r is es  1 4 4   tim p o i n ts   in   to tal.   B o th   co u n tr ies’  d ata  d i s p lay   wav e - lik p atter n   with   d is tin ct  s ea s o n al  v ar iatio n s ,   m ak in g   it  ess en tial   to   ca p tu r b o th   tr en d   an d   s ea s o n ality   f o r   ac cu r ate  f o r ec asti n g   o f   c o m p lex   tim e   s er ies.  T o   en s u r h ig h   p r e d i ctio n   ac cu r ac y ,   t h d ata  wer d iv id ed   in to   tr ain i n g   ( s im u latio n )   an d   test in g   ( p r ed ictio n )   s u b s ets.  T h m o n th ly   lo ad   d ata  f r o m   J an u ar y   2 0 1 1   t o   Dec em b er   2 0 2 0   we r u s ed   as  th tr ain i n g   s et,   wh ile  th f in al  1 2   d ata  p o in ts   f r o m   J an u ar y   2 0 2 1   to   De ce m b er   2 0 2 1   s er v e d   as  th test   s et  to   ev alu ate  th m o d el’ s   p r e d ictio n   p e r f o r m an ce .   T h AR I MA   an d   SVM  m o d els  u tili ze   ac tu al  d ata  v alu es  to   esti m ate  p ar am eter s   an d   g en er ate   f o r ec asts .   T h SVM  m o d el  is   im p lem en ted   in   R   u s in g   th e   e1 0 7 1   p ac k ag e,   wh ile  AR I MA   is   im p lem en ted   u s in g   th e   f o r ec ast   p ac k ag e   to   p r ed ict  elec tr icity   lo a d .   Fo r   th SVM  m o d el,   g r id   s ea r c h   is   co n d u cte d   to   o p tim ize  h y p er p ar am eter s ,   s el ec tin g   th e   p en alty   co e f f icien γ   f r o m   t h s et  ( 0 . 0 1 ,   0 . 1 ,   1 ,   1 0 ,   1 0 0 ,   1 0 0 0 )   an d   th g am m v alu σ   f r o m   th e   r an g ( 1 0 - 3 ,   1 0 4 ) ,   ap p ly in g   th Gau s s ian   k er n el.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   elec tr ica l lo a d   fo r ec a s tin g   b in teg r a tin g   a   w eig h ted     ( A n S h a b r i )   5859   Fo r   th e   AR I MA   m o d el,   th e   f o r ec ast   p ac k ag e’ s   a u to .   AR I MA   f u n ctio n   is   u s ed   to   f in d   th b est  AR I MA   m o d el  b ased   o n   t h AI C c.   B y   d ef au lt,  t h is   p ac k ag s ets  th m ax im u m   o r d er   f o r   d P ,   an d   Q   to   2 ,   D   to   1 ,   an d   p   an d   q   to   5 .   T h SAR I MA   m o d el  p ar am eter s   ar esti m ated   u s in g   th m ax im u m   l ik elih o o d   esti m ate  ( ML E ) ,   a n d   th L ju n g - B o x   ( L B )   test   is   u s ed   to   co n f ir m   th m o d el’ s   s u itab ilit y   f o r   th e   d at a.   T h e   AI C   is   u s ed   to   ch o o s v alu es  f o r   p ,   P ,   q ,   an d   Q ,   wh ile  th Kwiatk o wsk i - Ph illi p s - Sch m id t - Sh in   ( KPS S)  test   is   ap p lied   to   ch o o s v alu es f o r   d   a n d   D .   Un lik o th er   m o d els,  th e   SGM( 1 , 1 )   m o d el  f o llo ws  two   k e y   s tep s   f o r   p ar am eter   esti m ati o n f ir s t,  th e   s ea s o n al  f ac to r   is   d er iv ed   f r o m   th o r ig i n al  d ata,   an d   th en   th p ar am eter s   ar esti m ated   u s in g   th m o d if ied   d ata  with   s ea s o n ality   r em o v e d .   T h f o r ec asti n g   m o d els  A R I MA ,   SVM,   an d   SGM( 1 , 1 )   ar ch o s en   f o r   th co m b in ed   f o r ec ast  u s in g   W C FM.   T h MA T L AB   to o lb o x   is   em p lo y ed   to   d eter m i n th o p tim al   weig h t   co ef f icien ts   f o r   W C FM,   wh ich   ar ca lcu lated   u s in g   th AB C   alg o r ith m .     T ab le  1   a n d   Fig u r 2   d is p lay   th tr ain in g   an d   test in g   o u tco m es  an d   ac c u r ac y   lev els  f o r   Ma lay s ia’ s   elec tr icity   lo ad .   Fig u r 2   illu s t r ates  th at  th f o u r   m o d els  ca n   ef f ec tiv ely   ca p tu r s ea s o n al  v ar iatio n s   an d   alig n   with   th u p war d   tr e n d s   o f   th o r ig in al  d ata.   Vis u ally ,   as sh o wn   in   Fig u r 2 ,   th e   p r o p o s ed   m o d el’ s   tr ain in g   a n d   test in g   v alu es  ar clo s er   to   th ac tu al  d ata,   wh ile  o th e r   b en ch m a r k   m o d els  ex h ib it   lar g er   d ev iatio n s ,   esp ec ially   d u r in g   t h test in g   p h ase.   I n   ter m s   o f   ac cu r ac y ,   th W C FM  p er f o r m s   ex ce p tio n ally   well,   with   MA PE  v alu es o f   1 . 6 7 % f o r   tr a in in g   an d   2 . 6 7 % f o r   test in g .   Acc o r d in g   t o   T ab le  1 ,   b ased   o n   MA PE  an d   R MSE   d u r in g   th tr ai n in g   a n d   test in g   p h ases ,   th AR I MA   m o d el   r an k s   s ec o n d   in   ac cu r ac y ,   f o llo wed   b y   SVM.   C o n v er s ely ,   th SGM( 1 , 1 )   m o d el  s h o ws  th p o o r est  p e r f o r m an ce ,   with   th e   h ig h est  MA PE  an d   R MSE   v alu es  d u r in g   b o th   p h ases ,   in d icatin g   wea k   f o r ec asti n g   ab ilit y .   B o th   Fig u r 2   an d   T ab le  1   in d icate   th at  th p r o p o s e d   m eth o d   p r o v i d es m o r p r ec is f o r ec asts   th an   th o th er   m o d e ls .   Ad d itio n ally ,   T a b le  1   illu s tr at es  th ac cu r ac y   o f   p r ed ictin g   T h ailan d s   m o n th ly   elec tr icity   lo ad   u s in g   MA PE  an d   R MSE   m etr ic s .   T h tab le  co n f ir m s   th at  th e   p r o p o s ed   m o d el  d eliv er s   th b est  f o r ec asti n g   p er f o r m an ce .   T h n ew  m o d e h as  th lo west  MA PE  an d   R MSE   v alu es  d u r in g   b o th   t r ain in g   an d   test in g   s tag es,  wh ile  th SG m o d el  h as  th h ig h est.  T h AR I MA   m o d el  r an k s   s ec o n d   in   ac c u r ac y ,   f o llo wed   b y   SVM,   d em o n s tr atin g   its   s tr o n g   f o r ec asti n g   ca p ab ilit y .           Fig u r 1 .   T h d ata  r estar t p r o c ess       T ab le  1 .   Ma lay s ia  an d   T h ailan d ' s   lo ad   f o r ec asti n g   ev alu atio n   m etr ics f o r   v a r io u s   f o r ec asti n g   m o d els   C o u n t r y   M e t r i c   S G M ( 1 , 1 )   S V M   A R I M A   W C F M   M a l a y si a   M A P E   Tr a i n i n g   3 . 2 0   2 . 7 7   2 . 8 0   2 . 6 8       Te st i n g   4 . 1 4   4 . 3 8   2 . 9 0   2 . 8 2     R M S E   Tr a i n i n g   5 3 3 . 9 8   4 5 4 . 5 6   4 9 4 . 4 0   4 2 7 . 0 5       Te st i n g   7 7 8 . 2 2   7 0 3 . 1 6   5 5 6 . 2 8   4 8 2 . 5 5   Th a i l a n d   M A P E   Tr a i n i n g   2 . 6 3 %   1 . 7 4 %   1 . 7 7 %   1 . 6 7 %       Te st i n g   5 . 6 9 %   3 . 9 4 %   3 . 2 1 %   2 . 6 7 %     R M S E   Tr a i n i n g   4 9 9 . 8 1   3 4 3 . 4 4   3 3 8 . 0 2   3 1 2 . 0 5       Te st i n g   9 3 3 . 7 9   7 8 3 . 7 6   5 6 8 . 9 2   5 0 2 . 9 8     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                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 8 5 4 - 5 8 6 2   5860         Fig u r 2 .   T h r ea l v al u cu r v e s   an d   f o r ec asts   f o r   Ma lay s ia  an d   T h ailan d   u s in g   f o u r   d if f e r e n t m o d els:   AR I MA ,   SVM,   SGM( 1 , 1 ) ,   an d   W C FM       Ov er all,   th W C FM  m o d el  ex h ib its   s u p er io r   m o d ellin g   an d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   co m p ar e d   to   o th er   m o d els.  B y   in co r p o r atin g   th weig h ted   co e f f icien ts   o f   e ac h   m o d el,   th o p tim ized   W C FM  s ig n if ican tly   en h an ce s   th f o r ec asti n g   ab ili ty   o f   tr ad itio n al  s in g le  m o d el s ,   p r o v in g   its   s u p er io r   ad a p ta b ilit y   in   p r ed ictin g   m o n th ly   elec tr icity   lo ad .   Fig u r 2   s h o ws  th tr ain in g   a n d   test in g   v alu es  o f   th f o u r   m o d els  f o r   m o n th ly   elec tr icity   lo ad ,   with   th W C FM  v alu es c lo s ely   m atch in g   t h e   ac tu al  d ata  in   b o th   s tag es.   T h ese  ca s s tu d ies  d em o n s tr ate  th at  th W C FM  ac h iev es  h ig h er   p r ec is io n   in   tr ain i n g   a n d   test in g   th an   o th er   m o d els  f o r   m o n th l y   elec tr icity   lo ad   f o r ec asti n g .   T h AR I MA   m o d el  r an k s   s ec o n d ,   f o llo wed   b y   SVM  an d   SGM,   in d icatin g   th at  th p r o p o s ed   m o d el  p r o v id es  r elativ ely   lo er r o r   a n d   r eliab le  p r ed ictio n   ca p ab ilit y .       5.   CO NCLU SI O   T h g l o b al  d ev elo p m en o f   elec tr ical  lo ad   is   a cc eler atin g ,   p r o m p tin g   ex te n s iv r esear ch   b y   s ch o lar s   in to   f o r ec asti n g   m et h o d s .   W id ely   u s ed   m o d els  f o r   p r ed ict in g   elec tr ical  lo ad   d ata  with   s ea s o n al  an d   tr en d   ch ar ac ter is tics   in clu d s tatis ti ca m o d els,  ar tific ial  in tellig e n ce ,   an d   g r e y   m o d els.  T h is   s tu d y   in tr o d u ce s   n o v el  co m b in ed   W C FM  f o r   f o r ec asti n g   m o n th ly   elec tr ical  lo ad   d ata,   u tili zin g   th AB C   alg o r ith m   to   o p tim ize  m o d el  p ar a m eter s   an d   e n h an c f o r ec asti n g   p e r f o r m an ce .   I n   o u r   ex p e r im en ts ,   th in n o v ativ W C FM,   wh ich   in teg r ates  th r ee   d is tin ct  m o d els,  ef f ec tiv ely   ad d r ess es b o th   s ea s o n al  an d   lin ea r   tr en d   f o r ec asti n g   ch allen g es.  C o m p ar ed   to   in d i v id u al  m o d els lik AR I MA ,   SVM,   an d   SGM( 1 , 1 ) ,   th e   co m b in ed   m o d el   d em o n s tr ates  s ig n if ican im p r o v e m en ts   in   ac cu r ac y ,   s tab ilit y ,   an d   tr en d   p r e d ictio n .   C o n s eq u en tl y ,   th W C FM,   w ith   its   s u p er io r   ac cu r ac y ,   s h o ws  g r ea p o ten tial  f o r   f u tu r ap p licatio n s .   Ad d itio n ally ,   th is   co m b in ed   m o d el  ca n   b a p p lied   to   v ar io u s   f ield s ,   in cl u d in g   p o wer   l o ad   f o r ec asti n g ,   s to ck   p r ice  f o r ec a s tin g ,   an d   tr af f ic  f lo f o r ec asti n g .       ACK NO WL E DG M E N T S   T h au th o r s   ex ten d   th eir   ap p r ec iatio n   to   th Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   Ma lay s ia  an d   Un iv er s iti   T ek n o lo g i M alay s ia  f o r   f u n d in g   th is   r esear ch .       F UNDING   I NF O R M A T I O N   T h is   r esear ch   p r o ject  r ec eiv e d   f in a n cial  s u p p o r f r o m   th Min is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   Ma lay s ia   u n d er   t h Fu n d a m en tal  R esear ch   Gr an t Sch em ( FR GS: PY / 2 0 1 6 /0 7 2 5 1 ) .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .       Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   An i Sh ab r i                               R u h aid ah   Sam s u d in                                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         I mp r o vin g   elec tr ica l lo a d   fo r ec a s tin g   b in teg r a tin g   a   w eig h ted     ( A n S h a b r i )   5861   C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s   I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   T h au th o r s   d ec lar n o   k n o wn   co m p etin g   f in a n cial  in ter ests   o r   p er s o n al  r elatio n s h i p s   th at  co u ld   h av e   in f lu en ce d   t h wo r k   r ep o r ted   i n   th is   p ap er .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h d atas ets   t h at   s u p p o r t   t h e   f in d i n g s   o f   th is   r es ea r c h   a r e   o p en l y   a cc ess i b le   f r o m   o f f ici al   s o u r ce s :   t h E n er g y   P o li c y   a n d   Pl a n n in g   O f f ice ,   Mi n is t r y   o f   E n e r g y ,   T h a ila n d   ( h t tp s : / /w w w . e p p o . g o . t h / in d e x. p h p /e n / ) ,   a n d   th e   Si n g l B u y e r ,   Ma la y s i ( h t tp s : //w w w . s in g l eb u ye r . c o m . my ).       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   T.   H o n g   a n d   S .   F a n ,   P r o b a b i l i s t i c   e l e c t r i c   l o a d   f o r e c a s t i n g :   A   t u t o r i a l   r e v i e w ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   F o re c a s t i n g ,   v o l .   3 2 ,     n o .   3 ,   p p .   9 1 4 9 3 8 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j f o r e c a s t . 2 0 1 5 . 1 1 . 0 1 1 .   [ 2 ]   I .   K .   N t i ,   M .   Te i me h ,   O .   N y a r k o - B o a t e n g ,   a n d   A .   F .   A d e k o y a ,   E l e c t r i c i t y   l o a d   f o r e c a st i n g :   a   s y st e ma t i c   r e v i e w ,   J o u rn a l   o f   El e c t r i c a l   S y st e m s   a n d   I n f o rm a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s4 3 0 6 7 - 020 - 0 0 0 2 1 - 8.   [ 3 ]   M .   A b u mo h s e n ,   A .   Y .   O w d a ,   a n d   M .   O w d a ,   El e c t r i c a l   l o a d   f o r e c a st i n g   u si n g   LST M ,   G R U ,   a n d   R N N   a l g o r i t h ms ,   En e r g i e s v o l .   1 6 ,   n o .   5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / e n 1 6 0 5 2 2 8 3 .   [ 4 ]   G .   Zh a n g ,   B .   E d d y   P a t u w o ,   a n d   M .   Y .   H u ,   F o r e c a st i n g   w i t h   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s:   Th e   st a t e   o f   t h e   a r t ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Fo r e c a st i n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p p .   3 5 6 2 ,   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 1 6 9 - 2 0 7 0 ( 9 7 ) 0 0 0 4 4 - 7.   [ 5 ]   Z.   Q .   Jo h n   Lu ,   Th e   e l e me n t s   o f   st a t i st i c a l   l e a r n i n g :   D a t a   m i n i n g ,   i n f e r e n c e ,   a n d   p r e d i c t i o n ,   J o u r n a l   o f   t h e   Ro y a l   S t a t i st i c a l   S o c i e t y   S e ri e A:   S t a t i s t i c i n   S o c i e t y ,   v o l .   1 7 3 ,   n o .   3 ,   p p .   6 9 3 6 9 4 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / j . 1 4 6 7 - 9 8 5 x . 2 0 1 0 . 0 0 6 4 6 _ 6 . x .   [ 6 ]   V .   N .   V a p n i k ,   T h e   n a t u r e   o f   s t a t i s t i c a l   l e a r n i n g   t h e o r y ,   T h e   N a t u r e   o f   S t a t i s t i c a l   L e a r n i n g   T h e o r y ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 7 5 7 - 3 2 6 4 - 1.   [ 7 ]   A .   J.  S m o l a   a n d   B .   S c h ö l k o p f ,   A   t u t o r i a l   o n   s u p p o r t   v e c t o r   r e g r e ss i o n ,   S t a t i st i c a n d   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 4 ,   p p .   1 9 9 2 2 2 ,   2 0 0 4 .   [ 8 ]   V .   C h e r k a ss k y   a n d   Y .   M a ,   P r a c t i c a l   sel e c t i o n   o f   S V M   p a r a me t e r a n d   n o i se  e s t i mat i o n   f o r   S V M   r e g r e ss i o n ,   N e u ra l   N e t w o rks v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 3 1 2 6 ,   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 8 9 3 - 6 0 8 0 ( 0 3 ) 0 0 1 6 9 - 2.   [ 9 ]   S .   Li u   a n d   J .   Y .   L.   F o r r e st ,   G r e y   sy st e ms:  t h e o r y   a n d   a p p l i c a t i o n s ,   G rey   S y st e m s ,   v o l .   1 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 4 2 7 5 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 8 / g s. 2 0 1 1 . 1 . 3 . 2 7 4 . 1 .   [ 1 0 ]   Z. - X .   W a n g ,   Q .   L i ,   a n d   L. - L .   P e i ,   A   se a so n a l   G M ( 1 , 1 )   mo d e l   f o r   f o r e c a s t i n g   t h e   e l e c t r i c i t y   c o n su m p t i o n   o f   t h e   p r i m a r y   e c o n o mi c   s e c t o r s,   E n e r g y ,   v o l .   1 5 4 ,   p p .   5 2 2 5 3 4 ,   J u l .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 8 . 0 4 . 1 5 5 .   [ 1 1 ]   W .   Zh o u ,   H .   T a o ,   J.  C h a n g ,   H .   J i a n g ,   a n d   L .   C h e n ,   F o r e c a s t i n g   C h i n e s e   e l e c t r i c i t y   c o n s u m p t i o n   b a se d   o n   g r e y   sea so n a l   m o d e l   w i t h   n e w   i n f o r mat i o n   p r i o r i t y ,   S u s t a i n a b i l i t y ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   p .   3 5 2 1 ,   F e b .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s u 1 5 0 4 3 5 2 1 .   [ 1 2 ]   A .   Ti mm e r ma n n ,   C h a p t e r   4   f o r e c a s t   c o mb i n a t i o n s ,   i n   T h e   O x f o r d   H a n d b o o k   o f   E c o n o m i c   Fo rec a s t i n g ,   2 0 0 6 ,   p p .   1 3 5 1 9 6 ,     d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 1 5 7 4 - 0 7 0 6 ( 0 5 ) 0 1 0 0 4 - 9.   [ 1 3 ]   S .   C a n g   a n d   H .   Y u ,   A   c o mb i n a t i o n   sel e c t i o n   a l g o r i t h m   o n   f o r e c a s t i n g ,   Eu r o p e a n   J o u r n a l   o f   O p e r a t i o n a l   Re sea r c h ,   v o l .   2 3 4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 7 1 3 9 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e j o r . 2 0 1 3 . 0 8 . 0 4 5 .   [ 1 4 ]   R .   T.   C l e m e n   a n d   R .   L.   W i n k l e r ,   C o m b i n i n g   e c o n o m i c   f o r e c a s t s,   J o u rn a l   o f   B u s i n e ss  E c o n o m i c   S t a t i st i c s ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,     p p .   3 9 4 6 ,   Ja n .   1 9 8 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 7 3 5 0 0 1 5 . 1 9 8 6 . 1 0 5 0 9 4 9 2 .   [ 1 5 ]   Y .   G r u s h k a - C o c k a y n e ,   V .   R .   R .   J o s e ,   a n d   K .   C .   Li c h t e n d a h l ,   E n se mb l e s   o f   o v e r f i t   a n d   o v e r c o n f i d e n t   f o r e c a s t s,”   M a n a g e m e n t   S c i e n c e ,   v o l .   6 3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 1 1 0 1 1 3 0 ,   A p r .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 2 8 7 / mn s c . 2 0 1 5 . 2 3 8 9 .   [ 1 6 ]   M .   R .   H o ss a i n ,   M .   T .   I smai l ,   a n d   S .   A .   B .   A .   K a r i m ,   I mp r o v i n g   st o c k   p r i c e   p r e d i c t i o n   u si n g   c o mb i n i n g   f o r e c a s t me t h o d s,”   I EEE  A c c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   1 3 2 3 1 9 1 3 2 3 2 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 1 . 3 1 1 4 8 0 9 .   [ 1 7 ]   W .   Z h a n g ,   S .   L i ,   Z .   G u o ,   a n d   Y .   Y a n g ,   A   h y b r i d   f o r e c a s t i n g   m o d e l   b a s e d   o n   d e e p   l e a r n i n g   f e a t u r e   e x t r a c t i o n   a n d   s t a t i s t i c a l   a r b i t r a g e   m e t h o d s   f o r   s t o c k   t r a d i n g   s t r a t e g i e s ,   J o u r n a l   o f   F o r e c a s t i n g ,   v o l .   4 2 ,   n o .   7 ,   p p .   1 7 2 9 1 7 4 9 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / f o r . 2 9 7 8 .   [ 1 8 ]   U .   Y u z g e c ,   E .   D o k u r ,   a n d   M .   B a l c i ,   A   n o v e l   h y b r i d   m o d e l   b a se d   o n   e m p i r i c a l   mo d e   d e c o m p o si t i o n   a n d   e c h o   st a t e   n e t w o r k   f o r   w i n d   p o w e r   f o r e c a s t i n g ,   E n e r g y ,   v o l .   3 0 0 ,   p .   1 3 1 5 4 6 ,   A u g .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 4 . 1 3 1 5 4 6 .   [ 1 9 ]   P .   M o n t e r o - M a n s o ,   G .   A t h a n a s o p o u l o s,  R .   J .   H y n d ma n ,   a n d   T .   S .   Ta l a g a l a ,   F F O R M A :   F e a t u r e - b a se d   f o r e c a st   m o d e l   a v e r a g i n g ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Fo re c a st i n g ,   v o l .   3 6 ,   n o .   1 ,   p p .   8 6 9 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j f o r e c a st . 2 0 1 9 . 0 2 . 0 1 1 .   [ 2 0 ]   Y .   K a n g ,   R .   J.  H y n d m a n ,   a n d   F .   L i ,   G R A TI S :   G e n e r a t i n g   t i me  s e r i e w i t h   d i v e r s e   a n d   c o n t r o l l a b l e   c h a r a c t e r i st i c s ,   S t a t i s t i c a l   An a l y si a n d   D a t a   M i n i n g ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   3 5 4 3 7 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / s a m. 1 1 4 6 1 .   [ 2 1 ]   Y. - C .   H u ,   T o u r i sm   c o mb i n a t i o n   f o r e c a s t i n g   u s i n g   a   d y n a m i c   w e i g h t i n g   s t r a t e g y   w i t h   c h a n g e - p o i n t   a n a l y s i s,   C u rr e n t   I ssu e i n   T o u r i sm ,   v o l .   2 6 ,   n o .   1 4 ,   p p .   2 3 5 7 2 3 7 4 ,   J u l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 3 6 8 3 5 0 0 . 2 0 2 2 . 2 1 2 0 7 9 7 .   [ 2 2 ]   S .   M a k r i d a k i s,   E .   S p i l i o t i s,   a n d   V .   A ssi ma k o p o u l o s ,   T h e   M 4   c o mp e t i t i o n :   R e su l t s ,   f i n d i n g s,   c o n c l u si o n   a n d   w a y   f o r w a r d ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   F o re c a s t i n g ,   v o l .   3 4 ,   n o .   4 ,   p p .   8 0 2 8 0 8 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j f o r e c a s t . 2 0 1 8 . 0 6 . 0 0 1 .   [ 2 3 ]   M .   W .   W a t so n   a n d   J.  H .   S t o c k ,   C o mb i n a t i o n   f o r e c a s t o f   o u t p u t   g r o w t h   i n   a   se v e n - c o u n t r y   d a t a   s e t ,   J o u r n a l   o f   F o re c a s t i n g v o l .   2 3 ,   n o .   6 ,   p p .   4 0 5 4 3 0 ,   2 0 0 4 .   [ 2 4 ]   D .   K a r a b o g a   a n d   B .   B a s t u r k ,   A   p o w e r f u l   a n d   e f f i c i e n t   a l g o r i t h f o r   n u meri c a l   f u n c t i o n   o p t i m i z a t i o n :   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   ( A B C )   a l g o r i t h m,”   J o u r n a l   o f   G l o b a l   O p t i m i z a t i o n ,   v o l .   3 9 ,   n o .   3 ,   p p .   4 5 9 4 7 1 ,   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 0 8 9 8 - 007 - 9 1 4 9 - x.   [ 2 5 ]   G .   B o x   a n d   G .   M .   Je n k i n s,  An a l y si s:   f o re c a s t i n g   a n d   c o n t r o l .   1 9 7 6 .   [ 2 6 ]   G .   M .   L j u n g   a n d   G .   E .   P .   B o x ,   O n   a   mea s u r e   o f   l a c k   o f   f i t   i n   t i me   seri e mo d e l s ,   Bi o m e t ri k a ,   v o l .   6 5 ,   n o .   2 ,   p p .   2 9 7 3 0 3 ,   A u g .   1 9 7 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 9 3 / b i o me t / 6 5 . 2 . 2 9 7 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 8 5 4 - 5 8 6 2   5862   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ani   S h a b r i           re c e iv e d   th e   B. S c .   a n d   M . S c .   d e g re e in   m a th e m a ti c fro m   U n iv e rsit y   Tec h n o l o g y   M a lay sia ,   i n   1 9 9 2   a n d   1 9 9 8 ,   re sp e c ti v e l y ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   in   sta ti stics   fr o m   Un iv e rsiti   Ke b a n g sa a n   M a lay sia ,   in   2 0 1 7 .   C u rre n tl y ,   h e   is  a n   a ss o c iate   p ro fe ss o a th e   De p a rtme n o M a t h e m a ti c a S c ien c e ,   Un iv e rsit y   Tec h n o l o g y   M a la y sia .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   th e   a p p li c a ti o n o sta t isti c a n d   a rti ficia i n telli g e n c e   m o d e ls,  e v o lu t io n a ry   a n d   h e u risti c   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e s   fo t ime   se ries   fo re c a stin g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il a n i@u tm.m y .         Ruh a id a h   S a m sud in           h o ld s   a   P h i n   s o ft  c o m p u ti n g   fr o m   Un iv e rsity   Tec h n o l o g y   M a lay sia .   He re se a rc h   in tere s ts  in c lu d e   th e   a p p li c a ti o n o f   so ft  c o m p u ti n g ,   a rti ficia l   in telli g e n c e   a n d   h e u rist ic  o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e in   t ime   se rie fo re c a stin g .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il ru h a id a h @ u t m . m y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.