I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b er   20 25 ,   p p .   5 4 4 3 ~ 5 4 5 2   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 6 . pp 5 4 4 3 - 5 4 5 2           5443       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Co nv o lutiona l neural network - ba s ed hybrid  bea mfo rming   desig n bas ed on e nerg y  ef fici ency  f o r mmWa v e M - M IM O   sy stems       H a n a n e   A y a d ,   M o h a mm e d   Ya s s in e   B e nd i me r a d ,   F e t hi   T a r i B e nd i me r a d   L T T   L a b o r a t o r y ,   D e p a r t m e n t   o f   T e l e c o m m u n i c a t i o n ,   U n i v e r s i t y   A b o u   B a k e r   B e l k a ï d ,   T l e m c e n ,   A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 7 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 2 5 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   1 6 ,   2 0 2 5       M il li m e ter - wa v e   (m m Wav e m a ss iv e   m u lt i p le - in p u t   m u lt ip le - o u tp u t   (M - M IM O)  tec h n o l o g y   b r in g sig n i fica n imp ro v e m e n ts  i n   d a ta  tra n sm issio n   ra tes   fo c o m m u n ica ti o n   sy ste m s.  k e y   to   th e   d e sig n   o f   m m Wav e     M - M IM O   sy ste m is  b e a m fo rm in g   tec h n i q u e s,   wh ic h   f o c u s   sig n a ls  to wa rd   sp e c ifi c   d irec ti o n b u t   re ly   o n   e x p e n si v e ,   e n e r g y - i n ten si v e   ra d i o   fre q u e n c y   (RF c h a in s.  T o   a d d re ss   th is  issu e ,   h y b ri d   b e a m fo rm e rs  (HB)  h a v e   b e e n   in tro d u c e d   a a   p a rti a so l u ti o n ,   a n d   d e e p   lea rn in g   (DL)  h a p r o v e n   e ffe c ti v e   fo HB  d e sig n .   H o we v e r,   p re v i o u wo rk u t il izin g   m a c h in e   lea rn in g   (M L)   n e two rk h a v e   p rima ril y   f o c u se d   o n   th e   sp e c tral  e fficie n c y   (S E)  m e tri c   fo c o n stru c ti n g   HB.   In   t h is  p a p e r,   we   p re se n a   c o n v o lu ti o n a l   n e u r a n e two r k   (CNN a rc h it e c tu re   w h o se   l o ss   fu n c ti o n   is  d e fin e d   t o   m a x imi z e   e n e rg y   e fficie n c y   (EE )   d irec tl y .   T h e   n e two rk   jo i n tl y   lea rn s   a n a lo g   a n d   d i g it a l   b e a m fo rm e rs  b y   e v a lu a ti n g   EE   ( t h ro u g h p u p e t o tal  p o we r,   in c l u d in g   p h a se   sh ift e rs,  sw it c h e s,  d ig it a l - to - a n a l o g   c o n v e rters   ( DA Cs ) ,   a n d   RF   c h a in s)  a n d   se lec ti n g   th e   c o n fi g u ra ti o n   th a t   y ield t h e   h ig h e st  EE .   Th e   CN tak e a   c h a n n e l   m a tri x   a s   in p u t   a n d   o u tp u ts  RF   a n d   b a se b a n d   b e a m fo rm e m a tri c e s.  S imu latio n   re su lt v a li d a te   th e   e f fe c ti v e n e ss   o f   th e   p r o p o se d   M - M IM E sc h e m e ,   a c h iev in g   si g n ifi c a n EE   imp r o v e m e n ts  b y   o p t imiz in g   h y b ri d   p re c o d i n g   a n d   re d u c in g   RF   c h a in   u sa g e .   K ey w o r d s :   C o n v o lu tio n al  n eu r al  n etwo r k   Dee p   lear n in g     E n er g y   ef f icien cy     Hy b r id   b ea m f o r m er s     M - MI MO   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Han an Ay ad   L T T   L ab o r at o r y ,   Dep ar tm en o f   T elec o m m u n icatio n ,   Ab o u   B ak er   B elk aïd   Un iv er s ity   T lem ce n ,   1 3 0 0 ,   Alg e r ia   E m ail:  ay ad . h an an e@ u n iv - tle m ce n . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e   Ma s s iv m u ltip le - in p u m u ltip le - o u tp u ( M - MI MO )   h as  b ec o m co r n er s to n o f   5 an d   is   p r o jecte d   to   p lay   an   e q u ally   ce n tr al  r o le  in   6 G,   wh er it is   ex p ec ted   to   ad d r ess   th d em an d s   f o r   u ltra - h ig h   d ata   r ates,  m ass iv co n n ec tiv ity ,   an d   lo laten c y   b y   lev er a g in g   la r g an te n n a r r ay s   to   en h a n ce   s p ec tr al  ef f icien cy   ( SE) ,   co v er ag e ,   an d   lin k   r elia b ilit y   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   At  m illi m eter - wav ( m m W av e)   f r eq u e n cies,  f u lly   d ig ital  ( FD)   b ea m f o r m in g   d em a n d s   as  m an y   p o wer - h u n g r y   R ch ain s   as  an ten n as,  m ak in g   it  im p r a ctica f o r   r ea l - wo r l d   s y s tem s .   Hy b r id   p r ec o d in g   ( HP)   ad d r ess es  th is   b y   s p litt in g   th b ea m f o r m in g   in to   a   lo w - d im en s io n al  d ig ital  s tag an d   an   an al o g   n etwo r k   o f   p h ase  s h if ter s   o r   s witch e s ,   th er eb y   ap p r o x im atin g   FD  p er f o r m an ce   with   s ig n if ican tly   f ewe r   R ch ain s   [ 3 ] [ 4 ] .   Mo s HP  s ch e m es  h av b ee n   d e v elo p e d   to   m ax i m ize  SE,   in clu d in g   s p atially   s p ar s co d eb o o k s   [ 3 ] ,   alter n atin g m in im izatio n   al g o r ith m s   [ 5 ] ,   s u b s eq u e n in n o v atio n s   in tr o d u ce d   d y n am ic‐ s tr ea m   ass ig n m en f o r   u p lin k   m u ltiu s er   o r th o g o n al  f r eq u en cy   d iv is io n   m u ltip l ex in g   ( OFDM)   [ 6 ] s witch b ased   an alo g   n etwo r k s   [ 7 ] ,   an d   p er R F‐c h ain   clu s ter in g   in   ce n tr alize d   ce ll‐f r ee   s y s tem s   [ 8 ] ,   Mo r e   r ec en co n tr ib u tio n s   lev er ag m et  h eu r is tic  o p tim izatio n s   s u ch   as  g en etic‐ alg o r ith m   b ased   HP  [ 9 ] ,   an d   b ea m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 4 4 3 - 5 4 5 2   5444   d iv is io n   m u ltip le  ac ce s s   with   ze r o f o r cin g   an d   o r th o g o n al  u s er b ea m   p air in g   to   r ea c h   n ea r d ig ital  SE  with   f ewe r   R ch ain s   [ 1 0 ] Ad d iti o n all y ,   r el ay r e f l ec t in g   in tel li g e n s u r f ac es  h a v b ee n   s h o w n   t o   s i m u lt an e o u s ly   am p li f y   a n d   s t ee r   s i g n als ,   f u r th e r   en h an ci n g   SE  in   ce ll f r e M - M I MO   [ 1 1 ] .   As  n e tw o r k s   d e n s it y ,   e n e r g y   ef f ic ie n c y   ( E E )   h as  em er g e d   as  k e y   d esi g n   c r ite r i o n .   T e ch n i q u es  s u c h   as  l o w r es o l u ti o n   DACs ,   a d a p t iv e   s u b a r r ay   all o c ati o n ,   a n d   ch a n n el m at r i x   o p tim iza ti o n   h av s ig n i f i ca n tl y   i m p r o v e d   E E   i n   m ass i v e   MI MO     [ 1 2 ] [ 1 3 ] .   R ec en w o r k   li k h y b r i d   a n al o g   a n d   d i g it al  B e a m f o r m e r s   w it h   l o w   r es o l u ti o n   ( HAND B AL L )   [ 1 4 ]   f u r t h er   in te g r at es  s e n s i n g   wi th   co ar s e‐ q u a n t iz ed   b ea m f o r m in g .   Ho we v e r ,   f ew  h y b r i d   p r e co d i n g   s t u d ies  em b e d   E E   d ir ec t ly   i n t o   t h ei r   o p t im i za t io n ,   i n s t ea d   r e ly in g   o n   h e u r is ti p o we r   r e d u c ti o n s   f o ll o wi n g   SE‐ d r i v e n   d esi g n .     R ec en tly ,   d ee p   lear n in g   ( DL )   h as  p r o v e n   ef f ec tiv f o r   HB   d esig n .   I n   th e   co n tex o f   HP  d esig n ,   C NN - b ased   m eth o d s   h av b ee n   em p lo y ed   to   jo i n tly   o p tim iz an alo g   an d   d ig ital  co m p o n e n ts   u n d er   im p er f ec t   C SI,   im p r o v in g   SE  o v er   co n v en tio n al  d esig n s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   Fu r th er   en h an ce m en ts   ad d r es s   E E   b y   in teg r atin g   ad ap tiv f u lly - co n n ec ted   n et wo r k s   [ 1 7 ] .   C o m p lem en tar y   s tu d ies  ex p lo r C NNs  f o r   s u b ar r ay   co n f ig u r atio n s   [ 1 8 ] ,   r ein f o r ce m en lear n in g   f o r   d y n am ic  b ea m   s elec tio n   [ 1 9 ] ,   an d   d ee p   u n f o ld in g   f o r   f ast,  tr ain ab le  HP  [ 2 0 ] Un s u p er v is ed   ap p r o ac h es  also   elim in ate  th n ee d   f o r   lab eled   d ata  an d   co d eb o o k s ,   p r o v in g   ef f ec ti v in   d is tr ib u ted   an d   q u an tized   s ettin g s   [ 2 1 ] [ 2 2 ] .   I n   p ar allel,   ex ten s iv s u r v ey s   o f   m ac h i n l ea r n in g   i n   m ass iv e   MI MO   h ig h lig h b o th   th e   o p p o r tu n ities   an d   o p en   c h allen g es   in   ap p ly i n g   DL   to   h y b r id   b ea m f o r m in g   [ 2 3 ] .   T o   th b est  o f   o u r   k n o wled g e ,   th is   is   th f ir s DL - b ased   HP  o p tim izatio n   th at  d ir ec tly   in co r p o r ates   E E   cr iter ia.   Ou r   s o lu tio n   is   C NN  b ased   HB   d esig n   f o r   m m W av M - MI MO   th at  d ir ec tly   tar g ets  E E   r ath er   th an   SE.   Sp ec if ically ,   we  in tr o d u ce   a n   E E - awa r lo s s   f u n ctio n   th at  co m b in es  SE  an d   r ea lis tic  h ar d war p o wer   co n s u m p tio n   ( p h ase  s h if ter s ,   s witch es,  D AC s ,   R F   c h ain s ) ,   s teer in g   th n etwo r k   t o war d   b ea m f o r m er   co n f ig u r atio n s   th at  m a x im ize  E E .   W em b ed   th is   h a r d war p o wer   m o d el  in   th e   C NN  s o   th at  b o th   a n alo g   an d   d ig ital w eig h tin g s   in tr in s ically   ac co u n t f o r   ac tu al  e n er g y   u s a g e.   T h o r g a n izatio n   o f   t h is   ar ticle  is   as  f o llo ws:   s ec tio n 2   p r e s en ts   th th eo r etica f o u n d ati o n s   o f   th e   s tu d y ,   in clu d i n g   th s ig n al  m o d el,   en er g y   e f f icien cy ,   a n d   p r o b lem   f o r m u latio n .   T h p r o p o s ed   C NN - b ased   b ea m f o r m in g   s tr ateg y   is   also   d escr ib ed   i n   th is   s ec tio n .   S ec tio n 3   d etails  th s im u latio n   en v ir o n m e n an d   s y s tem   p ar am eter s   u s ed   in   MA T L AB ,   alo n g   with   th C NN  tr ain in g   s tr ateg y   an d   h y p er p ar a m eter   co n f ig u r atio n .   Sectio n 4   r ep o r ts   an d   an al y ze s   th s im u lati o n   r esu lts ,   h i g h lig h tin g   th p er f o r m an ce   g ain s   ac h iev ed   in   ter m s   o f   en er g y   an d   s p ec tr al  e f f icien cy   u n d er   v ar io u s   R co n f ig u r ati o n s .   Fin ally ,   s ec tio n 5   co n clu d es th p ap er   a n d   o u tlin es p o ten tial d ir ec tio n s   f o r   f u t u r wo r k .   No tatio n   d en o tes  s ca lar ,   a   is   v ec to r   an d   A   is   m atr i x .   Fo r   v ec to r   a,   th n o tatio n   [ ]   d en o tes  its   i - th   elem en t.  Similar ly ,   f o r   m atr ix   A [ ] : ,   an d   [ ] ,   r ep r esen th i - th   co lu m n   an d   th ( i,   j) - th   en tr y ,   r esp ec tiv ely .   T h s u p er s cr ip ts   ( . )   an d   ( . )   in d icate   tr an s p o s e,   an d   Her m itian   o p er atio n s .   T h Fro b en iu s   n o r m   is   r ep r esen ted   b y   .    an d     is   an   id en tity   m atr ix   o f   s ize  .   I n   th is   co n tex t,  [ ] : ,   r ef er s   to   th f u ll   co lu m n   v ec to r   co m p o s ed   o f   al l r o ws at  th i - th   co lu m n   p o s itio n .       2.   T H E O R E T I CA L   F O UNDA T I O AND  P RO P O S E AP P RO ACH   2 . 1 .       SI G NA L   M O D E L   Fig u r 1   d e p icts   m m W av M - MI MO   s y s tem   eq u ip p ed   w ith      tr an s m itti n g   an ten n as  th at   s er v es  s in g le - u s er   m o b ile  s tatio n   with      r ec eiv in g   an ten n as.  T h tr an s m itter   p r o v i d es    s t r ea m s   o f   d ata   s y m b o ls   to   th r ec eiv er   o v er   th n etwo r k .   Fig u r 1   s h o ws  h o th b ase  s tatio n   ( B S)  p r ec o d es  th d ata   s tr ea m s   u s in g     ×   d ig ital  p r ec o d e r s     an d    ×     an alo g   p r ec o d e r s   .   T h d is cr ete - tim d ata  s tr ea m s   ar r ep r esen ted   b y   t h v ec to r   s   =   [ 1 , 2 , , ] .   T h co v a r ian ce   m atr ix   o f   s   v ec to r   is   [  ] = /   u n d er   th ass u m p tio n   o f   in d e p en d en ce   a n d   Gau s s ian   d is t r ib u tio n   with   ze r o   m ea n   an d   u n it  v ar ian ce .     Af ter war d ,   th tr a n s m itted   s ig n al  is   ex p r ess ed   as  x = s   .   T h tr a n s m itter   is   s u b ject  to   p o wer   l im itatio n   ac co r d in g   t o   th co n s tr ain  = ,   an d   th an alo g   b ea m f o r m er s   ar u n itar y   m atr ices  with   eq u al - n o r m   elem en ts ,   i.e . [ [ ] : , [ ] : , ] , = 1  .   Fo r   a   n ar r o w b an d   b lo ck - f ad in g   ch a n n el,   t h s ig n al  r ec ei v ed   at   th    an ten n as c an   b e   wr itten   as:     = +     ( 1 )     wh er   is   th  × 1   r ec eiv ed   s ig n al  v ec to r ,     is   th ch an n el  m atr ix   with    ×    d im en s io n s ,     is   th av er ag r ec ei v ed   p o wer ,   an d     is   th ad d itiv wh ite  Gau s s ian   n o is ( AW GN)   i.e . ~ ( 0 , 2  ) .   T h r ec eiv ed   s ig n al  is   p r o ce s s ed   b y    ×     an alo g   co m b in er     with   th co n s tr ain [ [ ] : , [ ] : , ] , = 1    ,   an d     ×   d ig ital c o m b i n er     as  ( 2 ) :     ̃ = +   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         C o n vo lu tio n a n eu r a l n etw o r k - b a s ed   h y b r id   b ea mfo r min g     ( Ha n a n e   A ya d )   5445       Fig u r 1 .   Sin g le  u s er   m m W av M - MI MO   s y s tem   with   HB       T h Saleh - Vale n zu ela  ( SV)   ch an n el  m o d el  [ 2 4 ]   ca n   b u tili ze d   to   r ep r esen th e   m m W av tr an s m is s io n   en v ir o n m e n t,  wh er th co n t r ib u tio n   o f      clu s ter s   o f     p ath s   ar e m p lo y e d   as:     = γ α ij Γ R ( Θ R ( ij ) ) Γ T ( Θ T ( ij ) ) R ( Θ R ( ij ) ) ( Θ T ( ij ) ) i = 1  i = 1   ( 3 )     T h p ar am ete r   γ =   /    is   th n o r m aliza tio n   f ac to r   a n d   α ij   is   th co m p lex   c h an n el  g ain   co n n ec ted   to   t h   s ca tter in g   clu s ter   an d     r ay   f o r   = 1 ,   ,    an d   = 1 ,   , .   An g les  o f   ar r iv al  an d   d ep ar tu r a r d en o ted   b y   Θ R ( ij ) = ( R ij , R ij )   an d   Θ T ( ij ) = ( T ij , T ij ) ,   r esp ec tiv ely .   W r ef er   to   th az im u th   an d   elev atio n   an g les,  b y   t h an g u l ar   p ar am eter s     an d   .   T h g ain s   o f   th e   tr an s m it  an d   r ec eiv e   an ten n elem en ts ,   r esp ec tiv ely ,   ar e   Γ R ( Θ R ( ij ) )   an d   Γ T ( Θ T ( ij ) ) .   Fin ally ,   th e   n o r m alize d   r ec eiv e   an d   tr an s m it  ar r ay   r esp o n s e   v ec to r s   at  th az im u th   ( elev atio n )   an g le  R ij ( R ij )   an d   T ij ( RT ij )   ar r ep r esen ted   b y   th v ec to r s   R ( Θ R ( ij ) )   an d   T ( Θ T ( ij ) )   r esp ec tiv ely .   [ R ( Θ R ( ij ) ) ] =  { 2 n T ( Θ R ( ij ) ) }   is   th   co m p o n en o f   t h s teer in g   v ec to r   ( Θ R ( ij ) ) wh er n = [ , , ]   T   d en o tes  th p o s itio n   o f   th   r ec eiv an ten n in   th C ar tesi an   co o r d in ate  s y s tem   an d   ( Θ R ( ij ) ) = [  ( R ij )  ( R ij ) ,  ( R ij )  ( R ij ) ,  ( R ij ) ] .   Similar   to   R ( Θ R ( ij ) ) ,   th tr a n s m it  s id s teer in g   v ec to r   T ( Θ T ( ij ) )   ca n   b d escr ib ed .     2 . 2 .     E nerg y   ef f iciency   E n er g y   ef f icien c y   s tan d s   as  cr u cial  m etr ic   in   e v alu atin g   th p er f o r m an ce   o f   co m m u n icatio n   s y s tem s .   I r ef er s   to   t h o p er atio n al  s tate  o f   a   s y s tem   in   wh ich   en e r g y   co n s u m p tio n   i s   m in im ized   w h ile  p r o v id i n g   an   id en tical  s er v ice.   Her e,   E E   m ea s u r es  th r elatio n s h ip   b etwe en   th SE  o f   th s y s tem   an d   its   s tatic   p o wer   co n s u m p tio n   [ 2 5 ]   in   th p r esen ce   o f   R F h ar d war lo s s es.     2 . 2 . 1 .   P o wer   co ns um ptio n a n d lo s s   m o dels   Fo r   th d o w n lin k   h y b r id   b ea m f o r m in g   ar ch itectu r e,   th r e ce iv er s   p o wer   c o n s u m p tio n   i s   n eg lig ib le  co m p ar ed   to   th tr an s m itter s   an d   is   th er ef o r o m itted .   I n   f u lly   co n n ec ted   s tr u ctu r e ,   th tr an s m itter   em p lo y s       o f   /    ch ain   p air s .   I n   ad d itio n ,   th ar ch itectu r u tili ze s        p h a s e - s h if ter s ,   r esu ltin g   in   a   s tatic  p o wer   co n s u m p tio n   o f     =  +  +   [ 2 +  ] +         ( 4 )     w h e r e      r e f e r s   to   a   l o ca o s ci lla t o r   s h a r e d   b y   a ll  ch ai n s ,   w h il    is   t h p o w er   u s e d   b y   al a m p li f ie r s   wit h   p o wer - ad d ed   ef ficien c y   η   ex p r ess ed   as  η   [ 2 6 ] .   T h tr an s m itte d   p o wer     ac co u n tin g   R lo s s es  as  d ef in ed   in   ( Sectio n   I I - in   [ 1 2 ] )   is   ca lcu lated   as  = [ 2 2 ] = 1  ̃ ,   h er e,   ̃ = [ ̃ 2 2 ] = ( 1 )  2 +  (  )   an d      is   th q u an tizatio n   er r o r   m atr ix   [ 1 2 ]    s tan d s   f o r   s in g le  p ass iv p h ase - s h if t   elem en t' s   p o wer   co n s u m p tio n   with      b its   o f   r eso lu tio n .   T h p o wer   co n s u m ed   b y   d iv id e r s   a n d   c o m b in er s   is   g en er ally   u n k em p t.  T h p o we r   co n s u m p tio n   o f   DACs   is   = 1 2 + 2 ,   wh er   th s am p lin g   r ate  at   th tr an s m itter   is ,   q   is   th r es o lu tio n   o f   th DACs ,   th f ac to r   1 = 1 . 5 × 10 5 ,   in d icate s   co ef f icien o f   th s tatic  p o wer   co n s u m p tio n ,   wh ile  f ac to r   2 = 9 × 10 12   ex p r ess es  co ef f icien o f   th d y n am ic   p o wer   co n s u m p tio n .   Fin ally ,      r ep r esen ts   th p o we r   co n s u m p tio n   o f   s in g le  R ch ain   in cl u d in g   two   lo w - p ass   filt er s ,   ea ch   d en o ted   as  (  ) ,   two   m ix er s ,   ea ch   lab eled   as  (  )   an d   9 0 ° h y b r id   with   b u f f er s   (  )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 4 4 3 - 5 4 5 2   5446   T h p o wer      is   g iv en   b y :     =  +  +   [ 2 +  ] +         ( 5 )     T h en ,   th E n er g y   ef f icien cy   c an   b d e r iv ed   as  ( 6 ) :      =   1    2 ( |   + 1     ×   | )     ( 6 )     wh er 1 = 2     is   th n o is co v ar ian ce   m atr ix   af ter   th co m b i n in g   b lo ck .     2 . 3 .     P r o blem   f o rm ula t io n   T h jo in t o p tim izatio n   p r o b le m   f o r   HB   esti m atio n   ca n   b w r itten   as  ( 7 )            , , ,         :      ,    ,     =  2        ( 7 )     T h s ets  o f   an alo g   b ea m f o r m er s   th at  ar tech n ically   p o s s ib le  u n d er       an d       co n s tr ain ts   ar e   d en o ted   b y      an d      r esp ec tiv ely .   Fo r   m o r d etailed   ex p lan atio n   with   s lig h tly   d if f er e n n o tatio n ,   p lea s r ef er   to   ar ticle  [ 1 6 ] .   T o   s im p lif y   an d   s o lv e   th o p tim izatio n   p r o b lem   q u o ted   in   ( 7 ) ,   we   d i v id th e   co m b in e d   p r ec o d e r /co m b in e r   d esig n   is s u in to   two   d is tin ct  s u b - p r o b lem s   b y   s ep ar ately   esti m atin g   th e   p r ec o d er s   ( ̃   an d   ̃ )   an d   c o m b in e r s   ( ̃   an d   ̃ ) .   I n itially ,   to   fin d   th es tim ated   p r ec o d er s ,   we  co m p u te  all   co m b in atio n s   o f      p ath s   s elec ted   f r o m   th e n tire   s et  o f   tr an s m is s io n   p ath s ,   g en er atin g   all  co n ce iv ab le  an ten n r esp o n s v ec to r s   to   c o n s tr u ct  p r ec o d e r   m atr ix .   Su b s eq u en tly ,       co lu m n s   m u s b ch o s en   f r o m   T ( Θ T ( ij ) )   wh ich   ac h iev es  th m ax im u m   E E   wh en   th co m b in er   is   tak in g   FD  o p tim al   .   T h en ,   th e   esti m ated   p r ec o d er s   ar c o n s tr u cted   f r o m    ( ̈ ) .     Alg o r ith m   1 .   E n er g y - e f f icien c y   HB   f o r   M - MI MO   s y s tem s     1:  Input: ,  ,  ,   ,   , .       2:  Output:   ̃ , ̃ , ̃ , ̃     3:   Compute   = (      )      = (      )       4:  for    = 1           5:        ( ) =  ( ) ;   ̈ = ( ) ;     6:        ( ) = ( ̈ ̈ ) 1 ̈  ;   ̈ = ( )     7:         (  ) = 1 ( )  2 | + 2 (   ) 1  ̈ ̈ × ̈ ̈  |     8:  end for     9:  [ ~ , ̈  ] =    (  ( : , 1 ) )   10:  ̃ = ( ̈ ) , ̃ = ( ̈ )   11:  Use the finding  ̃   and  ̃   for calculate  ̃   and  ̃   12:  for   = 1     do   13:  ( ) =    ( ) ;   ̈ = ( )   14:  ( ) = ( ̈ ̈ ) 1 ( ̈  ) ;   ̈ = ( )   16:  = ̃ ̃ ̃ ̃ + 2  ;   17:   ( ) = 1 ( )  2 | + 2 ( ̈ ̈ ̈ ̈ × ̈ ̈ ) 1 × ̃ ̃ × ̃ ̃ ̈ ̈ |   18:  end for   19:  [ ~ , ̈ ] =    (  ( : , 1 ) )   20:  ̃ = ( ̈ ) ̃ = ( ̈ ) ;   21:  [ ~ , ̈  ] =    (  ( : , 1 ) )     T h FD  o p tim al  p r ec o d er   a n d   co m b in er   a r d e n o ted        an d      ,   r esp ec tiv ely .   T h ch a n n el   m atr ix     is   p r o ce s s ed   to   s in g u l ar   v alu d ec o m p o s itio n   ( SVD ) ,   in   o r d er   to   m ak =  .   L ev er a g in g   th m en tio n ed   d ec o m p o s itio n ,   [ 3 ]   in d icate s   th at       co r r esp o n d s   to   th f ir s co lu m n s   o f     as     = ( 1 )   wich   ca n   b e   u s ed   t o   o b tain   th FD   o p tim al   p r ec o d in g   m atr ix   an d        ca n   b e   ca lcu lat ed   u s in g   th e   u n co n s tr ain e d   b ea m f o r m er        as   ( 8 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         C o n vo lu tio n a n eu r a l n etw o r k - b a s ed   h y b r id   b ea mfo r min g     ( Ha n a n e   A ya d )   5447      = ( 1 (     + 2 ) 1  )     ( 8 )     W th en   esti m ate  h y b r id   co m b in er s   u s in g   th e   f in d in g s   o f   th h y b r i d   p r ec o d e r s   o b tain e d   th r o u g h   th e   s am e   m eth o d o l o g y .   T h esti m ated   c o m b in er s   ar c o n s tr u cted   f r o m    ( ̈ ) .   T h o p tim izatio n   s u b - p r o b lem   f o r   HB   is   d escr ib ed   in   Alg o r ith m   1 .     2 . 4 .     CNN - ba s ed  bea m f o rm e rs desi g n   I n   th is   s ec tio n ,   we  p r esen th ar ch itectu r o f   th p r o p o s e d   n etwo r k   f o r   j o in an alo g   p r ec o d er   an d   co m b in er   o p tim izatio n ,   d ep ict ed   in   Fig u r e   2 .   T h is   f i g u r e   illu s tr ates  th ar ch itectu r co m p r is in g   two   C NNs.  On o f   t h em   f o cu s es  o n   o p ti m izin g   p r ec o d er s   b y   e x tr ac ti n g   ess en tial  f ea tu r es  f r o m   t h ch an n el   m atr ix .   I g en er ates  o p tim al  p h ases   f o r   t h p r ec o d e r ,   s teer in g   s ig n al  p o wer   in   d esire d   d ir ec tio n s ,   u lt im ately   en h an cin g   E E .   T h o th er   C NN  is   d ed icat ed   to   co m b in er   d esig n .   I p r o c ess es   ch an n el  d ata  th r o u g h   co n v o lu tio n al  lay er s ,   g en er atin g   p h ases   to   o p tim ize  co m b in er s .   T h is   lead s   to   ef f icien s ig n al  r ec ep tio n ,   co n tr i b u tin g   to   o v er all  E E   im p r o v em e n t.  E ac h   C NN  co m p r is es  eig h lay er s   an d   h as  s im ilar   s tr u ctu r e,   ex ce p t f o r   th f in al  lay er .   I n   d ata   g en er atio n ,   t o   en h a n ce   th p r o ce s s in g   ca p ab ilit y   o f   im p e r f ec ch an n el  s tate  in f o r m atio n   ( C SI) ,   we  f ir s co n s tr u ct  r a n d o m l y     p er f ec c h an n el  m atr ices  ( )   f o r   d if f er e n u s er   lo ca tio n s .   T h en ,   we  a d o p   n o is y   ch an n el  m atr ices  f o r   ea ch   g e n er ated   p er f ec ch a n n el  m atr i x ,   in tr o d u cin g   elem en t - wis s y n th etic  n o is e.   T h e   lev el  o f   s y n th etic  n o is is   d eter m in ed   b y   th f o r m u la :       = 20    10 ( | [ ] , | 2  2 )     wh er 2   r ep r esen ts   th v ar ian ce   o f   th n o is in   th tr ain in g   p h ases   ass o ciate d   with   th ch an n e l   co m p o n en t   [ ] , .   T o   ac co u n f o r   v ar iatio n s   in   th wir eles s   en v i r o n m en t,  we  u s th r ee   d if f er en lev els  o f     .   T h ese  v alu es  ( 1 5 ,   2 0 ,   a n d   2 5   d B )   r ef lect  r ea lis tic  tr ain in g   s ce n ar io s   r a n g in g   f r o m   lo to   m o d er ate   SNR   co n d itio n s ,   as  ad o p ted   i n   [ 1 6 ] .   Prio r   to   f ee d in g   th c o m p lex - v alu ed   ch a n n el  m atr i x     in to   th r ea l - v alu ed   n eu r al  n etwo r k s ,   we  f u r th er   m o d if y   it  to   f ac ilit ate  f ea tu r ex tr ac tio n   an d   en h a n ce   p er f o r m an ce .   T h u s ,   we  g o   f o r   an   i n p u lay e r   o f   s ize   ×  × 3 .   T h f ir s in p u [ [ ] : , : , 1 ] , = | [ ] , |   is   th elem en t - wis e   ab s o lu te  v alu e   o f   t h c h an n el   m atr ix .   [ [ ] : , : , 2 ] , =  { [ ] , }   an d   [ [ ] : , : , 3 ] , =  { [ ] , }   ar r esp ec tiv el y ,   th s ec o n d   a n d   t h ir d   i n p u ts .   T h ey   r e p r esen th e   r ea an d   i m ag in ar y   p ar ts   o f   th c h an n el   m atr ix .   T h m atr i x   [ [ ] : , : , 1 : 3 ] ,   is   th th r ee - d im en s io n al  in p u t   d ata  o f   th e   n etwo r k .           Fig u r e   2 .   Pro p o s ed   C NN  m o d el  f o r   jo in b ea m f o r m er s   d esig n       T h r est o f   th n etwo r k   s tr u ct u r in clu d es c o n v o lu tio n al  lay er s   with     f ilter s   o f   s ize  ×   u s ed   in   th s ec o n d   a n d   th ir d   lay e r s   to   ex tr ac a n d   s elec d ata  f ea tu r v ec to r s .   T h ac tiv ati o n   f u n ctio n s   in   t h e   co n v o l u tio n al  lay er s   ar all  r ec tifie d   lin ea r   u n it  ( R eL U)   f u n ctio n s .   T h f o u r th   an d   s ix th   lay er s   ar FC   wi th      u n its .   T o   p r ev en o v er f itti n g ,   d r o p o u lay er s   with       p r o b ab ilit y   ar in clu d e d   af ter   FC   lay er s ,   s p ec if ically   in   th f if th   an d   s ev en th   lay e r s .   T h o u tp u la y er   o f   th     is   b ased   o n   t h v ec to r ized   f o r m   o f   th   p h ases ,   r esu ltin g   in   s ize  o f      × 1 .   Similar ly ,   th o u tp u lay er   o f      h as  s ize  o f      × 1 .   T h g e n er ated   d ata  f o r   = 1   an d   = 2   f ee d   th C NNs  d u r in g   t h tr ai n in g   an d   v alid atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 4 4 3 - 5 4 5 2   5448   p h ases .   T h tr ain in g   an d   v ali d atio n   d atasets   ar cr ea ted   b y   r an d o m ly   d i v id in g   th to tal  d ata  in to     f o r   tr ain in g   an d   1   f o r   v alid atio n .   T h Ad am   o p tim izatio n   Alg o r ith m   is   u s ed   to   tr ain   th m o d el.       Alg o r ith m   2 .   C NN - EE  b ased   HB   o p tim izer      1:  Input:   , ,  ,    ,   ,   ,   .     2:  Output:   Training data      and       3:   Generate  { ( ) } = 1       4:  for   1 ( )   and  1   do     5:  [ ( , ) ] , ~ ( [ ] , ,  2 ) .     6: Use Algorithm 1 to get  ̃ ( , ) and  ̃ ( , ) as labels     7:      ( , ) = { ̃ } ,      ( , ) = { ̃ } ,     8: Input data:     9:  [ [ ( , ) ] : , : , 1 ] , ,   [ [ ( , ) ] : , : , 2 ] , and  [ [ ( , ) ] : , : , 3 ] ,   10: Construct the input - output pair ( ( , ) ,     ( , ) ) for      and  ( ( , ) ,    ( , ) ) for     11:  end for   p and l    12:  training data for      and         3.   M E T H O DO L O G Y   3 . 1 .     Sim ula t i o n set up   T h is   wo r k   is   im p lem en ted   in   MA T L AB   R 2 0 2 2 a,   wh er a   h y b r id   B ea m f o r m in g   u s in g   DL   ap p r o ac h es   b ased   o n   t h E E   c r iter io n   ( M - MI MO   E E )   s y s tem   d esig n ed   u s in g   th f o llo win g   p ar am eter s    = 64    = 16   = 10   d B   an d   = 28   GHz .   T h p r o p ag a tio n   ch a n n el  e n v ir o n m en t   is   m o d eled   with    = 4   an d   = 4   f o r   ea c h   clu s ter ,   a n d   2 =   f o r   all  tr an s m it  a n d   r ec ei v az im u th   an d   elev atio n   an g les,  r an d o m ly   ch o s en   with in   th in ter v als  [ 60° , 60° ]   an d   [ 20° , 20° ] .   T h is   p ap er   u tili ze s   ac tu al  v alu es    = 22 . 5     = 0 . 3     = 14     = 3      an d   = 0 . 27   [ 1 2 ] .   T h e   s tu d y   e x a m in es  th e   ef f ec o f   d if f e r en R ch ain   c o n f ig u r atio n s ,   s p ec if ically   test in g   s y s tem s   with   4   R ch ain s   an d   6   R ch ain s   at  b o th   th tr an s m itter   an d   r ec e iv er   s id es.  T h s im u latio n   ev alu ates  th s y s tem 's  p er f o r m an ce   b ased   o n   E E   cr iter io n   (M - MI MO   E E )   s y s tem   with   FD  p r ec o d i n g   ( iFu llOPT)   s o lu tio n   a n d   SE   d ee p   le ar n in g   b ased   h y b r id   b ea m f o r m in g   d esig n   s o lu tio n   b ased   o n   SE  ( M - MI MO   SE)   as  p r esen ted   in   [ 1 6 ] .   Ad d itio n ally ,   we  p er f o r m   a   co m p ar ativ an al y s is   o f   v ar io u s   MI MO   s etu p s ,   in clu d in g   4 ×4   MI MO ,   9 ×9   MI MO ,   an d   lar g e - s ca le  6 4 ×1 6   M - MI MO   s y s tem .     3 . 2 .     CNN  t r a ini ng   a nd   im plem ent a t io n   T h C NN  in p u d ataset,   p r ev i o u s ly   in tr o d u ce d   in   s ec tio n 2 . 4 ,   is   s p lit  in to   7 0 /3 0   t r ain in g - v alid atio n   r atio .   T h m o d el  is   tr ain ed   u s in g   th Ad a m   o p tim izer ,   with   th co n f i g u r atio n   s u m m ar ized   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   C NN  tr ain in g   h y p e r p ar am eter s   an d   s tr u ctu r al  s ettin g s   S y mb o l   D e scri p t i o n   V a l u e     P e r f e c t   c h a n n e l   r e a l i z a t i o n s   8 . 6     N o i s y   a u g me n t a t i o n s   p e r   r e a l i z a t i o n   1 0 0     Tr a i n i n g   d a t a   f r a c t i o n   70   %   1   V a l i d a t i o n   d a t a   f r a c t i o n   30   %     A d a l e a r n i n g   r a t e   0 . 0 0 0 5     B a t c h   si z e   1 0 0      Tr a i n i n g   e p o c h s   2 0 0     C o n v .   f i l t e r p e r   l a y e r   64   ×   F i l t e r   k e r n e l   si z e   3 × 3      N e u r o n i n   f u l l y   c o n n e c t e d   l a y e r s   1 0 2 4      D r o p o u t   p r o b a b i l i t y   50   %       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   b eg in s   b y   an aly z in g   th s ca lab ilit y   o f   M - MI MO   an d   p r o v i d es  in s ig h ts   in to   th tr ad e - o f f s   b etwe en   R ch ain   o p tim izatio n   an d   s y s tem   ef f icien cy ,   em p h asizin g   th e   ad v an tag es   o f   M - MI MO   f o r   en h an cin g   en er g y   p e r f o r m an c in   m o d er n   co m m u n icatio n   s y s tem s .   Fig u r e  3   p r esen ts   th p er f o r m an ce   o f   M - MI MO   E E   s y s tem   w ith    = 64   an d    = 16   u n d er   two   R ch ain   co n f ig u r atio n s   = 4   an d     = 6 .   Fig u r 3 ( a)   co m p ar es  th SE  v er s u s   SN R ,   wh ile  Fig u r 3 ( b )   d ep icts   th E E   v er s u s   SNR   f o r   b o th   co n f ig u r atio n s .   Fig u r 3 ( a)   ill u s tr ates  th at  SE   in cr ea s es  l in ea r ly   with   th SNR ,   as  ex p e cted .   zo o m ed - in   r eg io n   h ig h li g h ts   th at  t h co n f ig u r atio n   with   4   R ch ain s   ac h iev es  s lig h tly   h ig h er   SE   co m p ar ed   to   6   R Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         C o n vo lu tio n a n eu r a l n etw o r k - b a s ed   h y b r id   b ea mfo r min g     ( Ha n a n e   A ya d )   5449   ch ain s ,   em p h asizin g   th im p ac t o f   R F c h ain   o p tim izatio n   o n   s y s tem   p er f o r m an ce .   Fig u r 3 ( b )   p lo ts   E E   v er s u s   SNR   f o r   th s am co n f ig u r ati o n s ,   r ev ea lin g   th at    = 4   o u tp er f o r m s     = 6   d u to   th r ed u ce d   p o wer   co n s u m p tio n   ass o ciate d   with   f ewe r   R ch ain s .   T h is   an aly s i s   h ig h lig h ts   tr ad e - o f f r ed u c in g   th n u m b er   o f   R ch ain s   im p r o v es  E E   with o u s ig n if ican tly   co m p r o m is in g   SE,   m a k in g     = 4   m o r E E   a n d   p r ac tical   ch o ice  f o r   M - MI MO   s y s tem s .         ( a)       ( b )     Fig u r 1 .   Per f o r m an c an aly s i s   o f   d if f er e n t RF   ch ain   co n f ig u r atio n s   in   M - MI MO   with    = 64  = 16 ( a)   SE  v er s u s   SNR   an d   ( b )   E E   v er s u s   SNR       Fig u r 4   s h o ws  th E E   p er f o r m an ce   v er s u s   SNR   f o r   M - M I MO   E E ,   M - MI MO   SE,   an d   iFu llOPT.   T h M - MI MO   E E   m eth o d   ac h iev es  th b est  E E   ac r o s s   all  SNR   lev els,  h ig h lig h tin g   its   s u p er io r   o p tim izatio n   f o r   e n er g y   co n s u m p tio n .   I n   c o n tr ast,  iFu llOPT  d em o n s tr ates  v er y   lo E E   d u to   th h ig h - p o wer   c o n s u m p tio n   o f   R ch ain s   r eq u ir e d   f o r   d ig i tal  p r ec o d in g .   T h is   h ig h lig h ts   th ad v a n tag e   o f   M - MI MO   E E ,   wh ich   lev er a g es   HP to   r ed u ce   R F c h ain   u s ag an d   im p r o v E E .   Fig u r 5   co m p a r es  th E E   p er f o r m a n ce   o f   4 × 4   MI MO ,   9 × 9   MI MO ,   an d   6 4 × 1 6   M - M I MO .   T h r esu lts   clea r ly   s h o w   th at  M - MI MO   E E   with   a   lar g e r   an ten n a r r ay   ( 6 4 × 1 6 )   o u t p er f o r m s   s m aller   co n f ig u r atio n s ,   ac h iev i n g   h ig h er   E E   ac r o s s   all  SNR   v alu es.  T h is   im p r o v em en is   p ar tic u lar ly   s ig n if ican at   lo SNR ,   wh er M - MI MO   E E   b en ef its   f r o m   HP  to   o p tim ize  en er g y   u s ag an d   r ed u ce   R ch ain   co n s u m p tio n .   As th SNR   in cr ea s es,  th ad v an tag o f   M - MI MO   E E   b ec o m es e v en   m o r a p p ar en t,  p r o v in g   its   ef f icien cy   an d   s ca lab ilit y   f o r   lar g e - s ca le  MI MO   s y s tem s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 4 4 3 - 5 4 5 2   5450       Fig u r e   4 .   E E   p er f o r m a n ce   v s   SNR   f o r   M - MI MO   E E ,   M - MI MO   SE,   an d   iFu llOPT           Fig u r 5 .   C o m p a r ativ ev alu at io n   o f   M I MO   s y s tem s : 4 ×4 ,   9 ×9 ,   an d   6 4 ×1 6   co n f ig u r atio n s       5.   CO NCLU SI O   I n   th is   wo r k ,   we  p r esen ted   an   en er g y - ef f icien ap p r o ac h   f o r   h y b r id   b ea m f o r m in g   in   m m W av   M - MI MO   s y s tem s ,   with   p ar ticu lar   f o cu s   o n   m ax im izin g   E E .   Simu latio n   r esu lts   d e m o n s tr ate  th at  th p r o p o s ed   M - MI MO   E E   co n f ig u r atio n   p ar ticu lar ly   with   a   6 4 ×1 6   an ten n s etu p   s ig n if ican tly   o u t p er f o r m s   s m aller   MI MO   s y s tem s   in   ter m s   o f   E E .   M o r eo v er ,   th a n a ly s is   s h o wed   th at  o p tim izin g   th n u m b er   o f   R ch ain s ,   s u ch   as  u s in g   4   R ch ain s   in s tead   o f   6 ,   o f f er s   n o tab le  im p r o v em en in   E E   with o u s u b s tan tial  lo s s   in   SE.   T h ese  f i n d in g s   u n d e r l in th p o ten tial  o f   E E - b ased   ap p r o ac h es  in   en h a n cin g   t h e   p er f o r m an ce   an d   s ca lab ilit y   o f   Ma s s iv MI MO   s y s tem s ,   m ak in g   th em   a   p r o m is in g   s o lu tio n   f o r   f u t u r en er g y - ef f icien co m m u n icatio n   n etwo r k s .   Fo r   f u tu r wo r k ,   th co n s id er at io n   o f   m u ltiu s er   s ce n ar io s   with   r ec o n f ig u r ab le   in tellig en t su r f ac es c an   b e x p lo r ed ,   with   atten tio n   to   th e n e r g y   co n tr ib u tio n   o f   ea ch   elem e n t.       ACK NO WL E DG M E N T   W ex p r ess   o u r   d ee p   a p p r ec i atio n   to   th e   L T T   L a b o r ato r y   at  th Un iv e r s ity   Ab o u   B ak r   B elk aïd ,   T lem ce n ,   Alg er ia,   f o r   p r o v id i n g   th f ac ilit ies  an d   co llab o r at iv en v ir o n m en t   th at  m ad e   th i s   r esear ch   p o s s ib le.   Als o ,   th au th o r s   g r atef u lly   ac k n o wled g th s u p p o r o f   C E DR I C   L ab o r ato r y   ( L AE T I T I team )   o f   th e   C o n s er v ato ir Natio n al  d es Ar ts   et  tier s   ( C N AM )   in   Par is ,   Fra n ce .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         C o n vo lu tio n a n eu r a l n etw o r k - b a s ed   h y b r id   b ea mfo r min g     ( Ha n a n e   A ya d )   5451   F UNDING   I NF O R M A T I O N   Au th o r s   s tate  n o   f u n d in g   in v o lv ed .       AUTHO CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T       T h is   jo u r n al   u s es  th C o n t r ib u to r   R o les  T a x o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize   in d iv i d u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Han an Ay ad                               Mo h am m ed   Yass in B en d im e r ad                               Feth i T ar ik   B en d im er ad                                 C     C o n c e p t u a l i z a t i o n   M     M e t h o d o l o g y   So     So f t w a r e   Va     Va l i d a t i o n   Fo     Fo r mal   a n a l y s i s     I     I n v e s t i g a t i o n   R     R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   - O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   & E d i t i n g     Vi     Vi su a l i z a t i o n   Su     Su p e r v i s i o n   P     P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu     Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT     Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       DATA AV AI L AB I L I T   D a t a   a v a il a b i li t y   is   n o t   a p p l i ca b l e   t o   t h is   p a p e r   a s   n o   n e w   d at w e r e   c r e a t e d   o r   a n al y z e d   i n   t h is   s t u d y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   W .   Ji a n g ,   B .   H a n ,   M .   A .   H a b i b i ,   a n d   H .   D .   S c h o t t e n ,   T h e   r o a d   t o w a r d s 6 G :   a   c o m p r e h e n si v e   s u r v e y ,   I EEE  O p e n   J o u rn a l   o f   t h e   C o m m u n i c a t i o n S o c i e t y ,   v o l .   2 ,   p p .   3 3 4 3 6 6 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O J C O M S . 2 0 2 1 . 3 0 5 7 6 7 9 .   [ 2 ]   N .   Te l a g a m ,   N .   K a n d a s a m y ,   A .   K .   M a n o h a r a n ,   P .   A n a n d h i ,   a n d   R .   A t c h u d a n ,   B e y o n d   5 G :   e x p l o r i n g   k e y   e n a b l i n g   t e c h n o l o g i e s,   u se  c a s e s,  a n d   f u t u r e   p r o s p e c t s   o f   6 G   c o mm u n i c a t i o n ,   N a n o   C o m m u n i c a t i o n   N e t w o rk s ,   v o l .   4 3 ,   p .   1 0 0 5 6 0 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n a n c o m. 2 0 2 4 . 1 0 0 5 6 0 .   [ 3 ]   O .   E l   A y a c h ,   S .   R a j a g o p a l ,   S .   A b u - S u r r a ,   Z .   P i ,   a n d   R .   W .   H e a t h ,   S p a t i a l l y   s p a r s e   p r e c o d i n g   i n   m i l l i m e t e r   w a v e   M I M O   s y s t e m s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   W i r e l e s s   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 9 9 1 5 1 3 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T W C . 2 0 1 4 . 0 1 1 7 1 4 . 1 3 0 8 4 6 .   [ 4 ]   J.  L v ,   T.   W a n g ,   a n d   S .   W a n g ,   O p t i ma l   a n a l o g   p r e c o d e r   d e si g n   f o r   h y b r i d   b e a mf o r m i n g   i p o ssi b l e ,   I EE T ra n s a c t i o n o n   Ve h i c u l a r T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 2 ,   n o .   7 ,   p p .   9 5 7 3 9 5 7 8 ,   Ju l .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TV T. 2 0 2 3 . 3 2 4 5 0 9 1 .   [ 5 ]   X .   Y u ,   J . - C .   S h e n ,   J .   Zh a n g ,   a n d   K .   B .   Le t a i e f ,   A l t e r n a t i n g   m i n i mi z a t i o n   a l g o r i t h ms   f o r   h y b r i d   p r e c o d i n g   i n   M i l l i me t e r   W a v e   M I M O   sy s t e m s ,   I EEE   J o u r n a l   o f   S e l e c t e d   T o p i c s   i n   S i g n a l   Pr o c e ss i n g ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   4 8 5 5 0 0 ,   A p r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JS TSP . 2 0 1 6 . 2 5 2 3 9 0 3 .   [ 6 ]   H. - H .   T s e n g ,   Y . - F .   C h e n ,   a n d   S . - M .   T s e n g ,   H y b r i d   b e a m f o r m i n g   a n d   r e s o u r c e   a l l o c a t i o n   d e s i g n s   f o r   m m W a v e   m u l t i - u s e r   m a s s i v e   M I M O - O F D M   s y s t e m s   o n   U p l i n k ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   1 1 ,   p p .   1 3 3 0 7 0 1 3 3 0 8 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 3 . 3 3 3 5 2 7 8 .   [ 7 ]   H .   N o sr a t i ,   E.   A b o u t a n i o s,  X .   W a n g ,   a n d   D .   S m i t h ,   S w i t c h - b a s e d   h y b r i d   b e a mf o r m i n g   f o r   m a ssi v e   M I M O   c o mm u n i c a t i o n i n   mm W a v e   b a n d s,”   S i g n a l   Pr o c e s si n g ,   v o l .   2 0 0 ,   p .   1 0 8 6 5 9 ,   N o v .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . si g p r o . 2 0 2 2 . 1 0 8 6 5 9 .   [ 8 ]   S .   K a m i w a t a r i ,   I .   K a n n o ,   T .   H a y a s h i ,   a n d   Y .   A m a n o ,   R F   c h a i n - w i s e   c l u s t e r i n g   s c h e m e s   f o r   m i l l i m e t e r   W a v e   c e l l - f r e e   m a s s i v e   M I M O   W i t h   c e n t r a l i z e d   h y b r i d   b e a m f o r m i n g ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   1 2 ,   p p .   1 9 6 8 2 1 9 6 9 3 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 4 . 3 3 6 0 7 1 6 .   [ 9 ]   S .   M .   B a h r i   a n d   A .   B o u a c h a ,   H y b r i d   d i g i t a l   a n d   a n a l o g   b e a mf o r m i n g   d e s i g n   u s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h ms,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e En g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   6 ,   p p .   6 3 8 9 6 4 0 0 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 6 . p p 6 3 8 9 - 6 4 0 0 .   [ 1 0 ]   H .   S .   V u ,   K .   T .   Tr u o n g ,   a n d   M .   T .   L e ,   B e a m   d i v i s i o n   m u l t i p l e   a c c e ss   f o r   mi l l i me t e r   w a v e   mass i v e   M I M O :   H y b r i d   z e r o - f o r c i n g   b e a mf o r mi n g   w i t h   u s e r   s e l e c t i o n ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   4 4 5 4 5 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 2 i 1 . p p 4 4 5 - 4 5 2 .   [ 1 1 ]   N .   T.   N g u y e n ,   V . - D .   N g u y e n ,   H .   V a n   N g u y e n ,   H .   Q .   N g o ,   S .   C h a t z i n o t a s ,   a n d   M .   Ju n t t i ,   S p e c t r a l   e f f i c i e n c y   a n a l y s i o f   h y b r i d   r e l a y - r e f l e c t i n g   i n t e l l i g e n t   s u r f a c e - a ss i st e d   c e l l - f r e e   m a ssi v e   M I M O   s y st e ms,”   I EE T ra n s a c t i o n o n   Wi r e l e ss  C o m m u n i c a t i o n s v o l .   2 2 ,   n o .   5 ,   p p .   3 3 9 7 3 4 1 6 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TW C . 2 0 2 2 . 3 2 1 7 8 2 8 .   [ 1 2 ]   L.   N .   R i b e i r o ,   S .   S c h w a r z ,   M .   R u p p ,   a n d   A .   L.   F .   d e   A l me i d a ,   E n e r g y   e f f i c i e n c y   o f   mm W a v e   m a ssi v e   M I M O   p r e c o d i n g   w i t h   l o w - r e s o l u t i o n   D A C s,”   I EEE   J o u rn a l   o f   S e l e c t e d   T o p i c i n   S i g n a l   Pro c e ssi n g ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   2 9 8 3 1 2 ,   M a y   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JS TSP . 2 0 1 8 . 2 8 2 4 7 6 2 .   [ 1 3 ]   Z.   A m i r i f a r   a n d   J .   A b o u e i ,   A n   i mp r o v e me n t   t o   h y b r i d   b e a mf o r mi n g   p r e c o d i n g   sc h e me   f o r   mm W a v e   m a ssi v e   M I M O   s y st e ms   b a s e d   o n   c h a n n e l   m a t r i x ,   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   2 3 ,   n o .   1 ,   p .   2 8 5 ,   J u l .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 2 3 . i 1 . p p 2 8 5 - 2 9 2 .   [ 1 4 ]   A .   M .   El b i r ,   A .   C e l i k ,   a n d   A .   M .   El t a w i l ,   H y b r i d   b e a mf o r m i n g   f o r   i n t e g r a t e d   se n si n g   a n d   c o mm u n i c a t i o n w i t h   l o w   r e s o l u t i o n   D A C s,”   I E EE  Wi r e l e ss  C o m m u n i c a t i o n s   L e t t e r s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 3 1 0 7 ,   2 0 2 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LW C . 2 0 2 4 . 3 4 8 9 6 3 2 .   [ 1 5 ]   O .   I sl a m,  M .   R i h a n ,   M .   El h e f n a w y ,   a n d   S .   E l d o l i l ,   D e e p   l e a r n i n g   b a se d   h y b r i d   p r e c o d i n g   t e c h n i q u e   f o r   mi l l i me t e r - W a v e   m a ssi v e   M I M O   sy s t e ms ,   i n   2 0 2 1   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t r o n i c   En g i n e e ri n g   ( I C E EM ) ,   2 0 2 1 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EEM 5 2 0 2 2 . 2 0 2 1 . 9 4 8 0 3 8 6 .   [ 1 6 ]   A .   M .   E l b i r ,   C N N - b a se d   p r e c o d e r   a n d   c o m b i n e r   d e si g n   i n   m mW a v e   M I M O   sy s t e ms ,   I EE C o m m u n i c a t i o n L e t t e rs ,   v o l .   2 3 ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 4 4 3 - 5 4 5 2   5452   n o .   7 ,   p p .   1 2 4 0 1 2 4 3 ,   J u l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L C O M M . 2 0 1 9 . 2 9 1 5 9 7 7 .   [ 1 7 ]   F .   L i u ,   L .   Z h a n g ,   X .   Y a n g ,   T .   L i ,   a n d   R .   D u ,   D L - b a s e d   e n e r g y - e f f i c i e n t   h y b r i d   p r e c o d i n g   f o r   m m W a v e   m a s s i v e   M I M O   s y s t e m s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   V e h i c u l a r   T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 2 ,   n o .   5 ,   p p .   6 1 0 3 6 1 1 2 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T V T . 2 0 2 2 . 3 2 3 0 9 3 1 .   [ 1 8 ]   K .   C h e n ,   J.  Y a n g ,   Q .   Li ,   a n d   X .   G e ,   S u b - a r r a y   h y b r i d   p r e c o d i n g   f o r   mas si v e   M I M O   s y s t e ms :   A   C N N - b a se d   a p p r o a c h ,   I E EE   C o m m u n i c a t i o n s L e t t e rs ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 1 1 9 5 ,   Ja n .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / L C O M M . 2 0 2 0 . 3 0 2 2 8 9 8 .   [ 1 9 ]   Q .   W a n g ,   K .   F e n g ,   X .   Li ,   a n d   S .   Ji n ,   P r e c o d e r N e t :   h y b r i d   b e a mf o r mi n g   f o r   mi l l i me t e r   W a v e   sy s t e ms   w i t h   d e e p   r e i n f o r c e me n t   le a r n i n g ,   I EEE   W i rel e ss  C o m m u n i c a t i o n s   L e t t e rs ,   v o l .   9 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 6 7 7 1 6 8 1 ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / LWC . 2 0 2 0 . 3 0 0 1 1 2 1 .   [ 2 0 ]   N .   T.   N g u y e n   e t   a l . ,   D e e p   u n f o l d i n g   h y b r i d   b e a mf o r m i n g   d e s i g n f o r   T H z   m a ss i v e   M I M O   s y st e ms,   I EE T ra n s a c t i o n o n   S i g n a l   Pr o c e ssi n g ,   v o l .   7 1 ,   p p .   3 7 8 8 3 8 0 4 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSP . 2 0 2 3 . 3 3 2 2 8 5 2 .   [ 2 1 ]   Z.   L i u ,   Y .   Y a n g ,   F .   G a o ,   T.   Z h o u ,   a n d   H .   M a ,   D e e p   u n su p e r v i s e d   l e a r n i n g   f o r   j o i n t   a n t e n n a   se l e c t i o n   a n d   h y b r i d   b e a mf o r mi n g ,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   7 0 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 9 7 1 7 1 0 ,   M a r .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TC O M M . 2 0 2 2 . 3 1 4 3 1 2 2 .   [ 2 2 ]   H .   H o j a t i a n ,   J.   N a d a l ,   J . - F .   F r i g o n ,   a n d   F .   Le d u c - P r i me a u ,   F l e x i b l e   u n s u p e r v i se d   l e a r n i n g   f o r   m a ssi v e   M I M O   su b a r r a y   h y b r i d   b e a mf o r mi n g ,   i n   G L O BE C O 2 0 2 2   -   2 0 2 2   I EE G l o b a l   C o m m u n i c a t i o n C o n f e re n c e ,   D e c .   2 0 2 2 ,   p p .   3 8 3 3 3 8 3 8 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / G LO B E C O M 4 8 0 9 9 . 2 0 2 2 . 1 0 0 0 1 1 5 5 .   [ 2 3 ]   P .   K .   G k o n i s,  A   s u r v e y   o n   ma c h i n e   l e a r n i n g   t e c h n i q u e f o r   mas s i v e   M I M O   c o n f i g u r a t i o n s :   a p p l i c a t i o n   a r e a s,  p e r f o r m a n c e   l i m i t a t i o n a n d   f u t u r e   c h a l l e n g e s,   I E EE  A c c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   6 7 8 8 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 2 . 3 2 3 2 8 5 5 .   [ 2 4 ]   R .   M é n d e z - R i a l ,   C .   R u su ,   A .   A l k h a t e e b ,   N .   G o n z á l e z - P r e l c i c ,   a n d   R .   W .   H e a t h ,   C h a n n e l   e s t i m a t i o n   a n d   h y b r i d   c o m b i n i n g   f o r   mm W a v e :   p h a s e   s h i f t e r o r   sw i t c h e s?,   i n   2 0 1 5   I n f o rm a t i o n   T h e o ry   a n d   Ap p l i c a t i o n s   W o rks h o p   ( I T A) ,   2 0 1 5 ,   p p .   9 0 9 5 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I TA . 2 0 1 5 . 7 3 0 8 9 7 1 .   [ 2 5 ]   W .   B i n   A b b a s,  F .   G o me z - C u b a ,   a n d   M .   Zo r z i ,   M i l l i me t e r   W a v e   r e c e i v e r   e f f i c i e n c y :   a   c o m p r e h e n si v e   c o mp a r i s o n   o f   b e a mf o r mi n g   sc h e m e w i t h   l o w   r e so l u t i o n   A D C s,”   I EE T r a n sa c t i o n o n   Wi r e l e ss   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 2 ,     p p .   8 1 3 1 8 1 4 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T W C . 2 0 1 7 . 2 7 5 7 9 1 9 .   [ 2 6 ]   K .   G a o ,   N .   J .   Es t e s,   B .   H o c h w a l d ,   J .   C h i su m,  a n d   J.   N .   L a n e ma n ,   P o w e r - p e r f o r m a n c e   a n a l y s i o f   a   s i mp l e   o n e - b i t   t r a n s c e i v e r ,   i n   2 0 1 7   I n f o rm a t i o n   T h e o ry   a n d   A p p l i c a t i o n s   W o rks h o p   ( I T A) ,   2 0 1 7 ,   p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I TA . 2 0 1 7 . 8 0 2 3 4 5 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        H a n a n e   Ay a d           is  c u rre n tl y   p u rsu in g   a   P h . D.  in   tele c o m m u n ica ti o n a th e   Un iv e rsity   o f   Tl e m c e n ,   Al g e ria.  S h e   re c e iv e d   h e M . S c .   d e g re e   in   n e two r k a n d   tele c o m m u n ica ti o n s   in   2 0 1 8 .   He re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   HP,   m m Wav e   m a ss iv e   M IM O,   a n d   d e e p   lea rn i n g   tec h n iq u e fo r   wire les c o m m u n ica ti o n s.  S h e   c o m p l e ted   a   re se a rc h   i n tern sh ip   a t   CNA M ,   P a ris,   u n d e r   th e   TAS S I LI  ATOME 5 +   p ro jec t,   a n d   h a a u th o re d   p a p e rs  p re se n ted   a t   in tern a ti o n a c o n fe re n c e s.  S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il a y a d . h a n a n e @u n iv - tl e m c e n . d z .           Mo h a m m e d   Ya ss in e   Be n d i m e r a d           re c e iv e d   h is  B. S c .   d e g re e   in   e lec tri c a a n d   e lec tro n ic  e n g in e e rin g ,   a we ll   a h is  M . S c .   a n d   P h . D.   d e g re e s   in   tele c o m m u n ica ti o n   a n d   wire les c o m m u n ica ti o n   tec h n o l o g ie fro m   th e   Un i v e rsity   o f   Tl e m c e n ,   Alg e ria,   in   2 0 1 0 ,   2 0 1 2 ,   a n d   2 0 1 6 ,   re sp e c ti v e ly .   I n   2 0 1 6 ,   h e   jo i n e d   t h e   Un i v e rsity   o Be c h a a a n   a ss istan p ro fe ss o r He   is  c u rre n t ly   a n   a ss o c iate   p ro fe ss o in   t h e   Tele c o m m u n ica ti o n s   De p a rtme n a n d   a   m e m b e o f   th e   Dig i tal  Co m m u n ica ti o n   Tea m   a th e   LT Lab o ra to r y   o Tel e c o m m u n ica ti o n s,   Un i v e rsit y   o Tl e m c e n .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   wire les c o m m u n ica ti o n   a n d   m o b il e   n e tw o rk s,   e n e rg y   e fficie n c y   in   wire les sy st e m s,  a n d   a rti ficia in telli g e n c e   f o r   o p t imiz in g   c o m m u n ica ti o n   p ro t o c o ls.  He   h a a u th o re d   se v e ra p a p e rs  in   IEE E‐i n d e x e d   j o u rn a ls  a n d   c o n fe re n c e a n d   p a rti c ip a tes   in   n a ti o n a a n d   in tern a ti o n a re se a rc h   p ro jec ts  (P RF U,  P HC - TAS S ILI ,   ACA DEM Y).  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il y a ss in e . b e n d ime ra d @ u n i v - tl e m c e n . d z .         Fethi   Ta r ik   Be n d im e r a d         re c e i v e d   t h e   En g in e e rin g   d e g re e   in   e le c tro n ics   fro m   t h e   Un iv e rsity   o S c ien c e   a n d   Tec h n o lo g y   o Ora n   (UST O),  Al g e ria,  in   1 9 8 3 ,   t h e   Dip m e   d ’Ét u d e Ap p r o fo n d ies   (DEA)  in   tele c o m m u n ica ti o n fro m   t h e   Un iv e rsity   o Nic e S o p h i a   An ti p o li s,  F ra n c e ,   in   1 9 8 4 ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   i n   tele c o m m u n ica ti o n fro m   t h e   sa m e   u n i v e rsity   i n   1 9 8 9 .   His  P h . D.  wa o fficia ll y   re c o g n ize d   a e q u iv a l e n to   th e   Do c t o ra d ' Ét a in   Ju n e   1 9 9 2 .   He   is  c u rre n tl y   a   p r o f e ss o with   th e   F a c u lt y   o E n g i n e e rin g ,   Un i v e rsity   o f   Tl e m c e n ,   Alg e ria.  He   is  a lso   t h e   Dire c to o f   t h e   Tele c o m m u n ica ti o n s   R e se a rc h   Lab o ra to r y   a t   t h e   Un iv e rsity   o f   Tl e m c e n ,   a n d   p re v i o u sly   se rv e d   a t h e   d irec to o f   th e   In stit u te  o E lec tro n ics   a t   th e   sa m e   u n i v e rsity .   His  re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   wire les c o m m u n ica ti o n s,   sig n a p ro c e ss in g ,   a n d   a d v a n c e d   tele c o m m u n ica ti o n   sy ste m s.  He   h a su p e r v ise d   se v e ra P h . D.   stu d e n ts  a n d   c o n tri b u ted   t o   n u m e ro u n a ti o n a a n d   in ter n a ti o n a re se a rc h   p r o jec ts.  He   is  th e   a u th o o f   se v e ra p u b li c a ti o n in   re p u tab le  jo u r n a ls  a n d   c o n fe re n c e a n d   re g u larly   se rv e a a   re v iew e r   fo sc ien ti fic j o u r n a ls.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il fe th i tare k . b e n d ime ra d @u n i v - tl e m c e n . d z .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.