I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b er   20 25 ,   p p .   5 2 5 8 ~ 5 2 6 5   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 6 . pp 5 2 5 8 - 5 2 6 5           5258       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Sy nerg etic  sy nth e sis  of a neura l n et wo rk contro ller  f o r an  a da ptive co ntrol  o a  nonli nea r dy na mic pla nt       I s a m idi n Si dd ik o v 1 ,   Da v ro n bek   K ha lm a t o v 2 ,   Z o k hid   I s k a nd a ro v 3 ,   Dilno za   K hu s hn a za ro v a 1   1 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   P r o c e ssi n g   a n d   C o n t r o l   S y s t e ms ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r o n i c a n d   A u t o m a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   Ta s h k e n t   S t a t e   Te c h n i c a l   U n i v e r si t y   n a me d   a f t e r   I sl a m K a r i m o v ,   T a s h k e n t ,   U z b e k i st a n   2 D e p a r t me n t   o f   A u t o m a t i o n   a n d   C o n t r o l   o f   T e c h n o l o g i c a l   P r o c e ss e a n d   P r o d u c t i o n ,   F a c u l t y   o f   I n d u s t r i a l   Te c h n o l o g y   a n d   M e c h a n i c s,  Ta sh k e n t   I n st i t u t e   o f   Te x t i l e   a n d   L i g h t   I n d u st r y ,   Ta s h k e n t ,   U z b e k i s t a n   3 D e p a r t me n t   o f   A u t o m a t i o n   o f   P r o d u c t i o n   P r o c e sses ,   F a c u l t y   o f   E l e c t r o n i c s   a n d   A u t o ma t i o n   E n g i n e e r i n g ,   Ta s h k e n t   S t a t e   Te c h n i c a l   U n i v e r si t y   n a me d   a f t e r   I sl a K a r i mo v ,   Ta s h k e n t ,   U z b e k i s t a n       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 4 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 9 ,   2 0 2 5   Acc ep ted   Sep   1 4 ,   2 0 2 5       Th e   p a p e c o n si d e re d   issu e th e   d e v e lo p m e n o a   se lf - o rg a n izi n g   c o n tro l ler   (S C)  b a se d   o n   a   n e u r o - fu z z y   n e two rk   th a c a n   a p p r o x ima te  a   n o n li n e a r   fu n c ti o n   wit h   a rb it ra ry   a c c u ra c y .   Th e   SC   i n   th e   f o rm   o n e u ro - f u z z y   n e two rk s,  p o ss e ss e s th e   n o n li n e a r   p ro p e rty   t h a a ll o ws   fo a n   in c re a se d   ra n g e   o c o n tr o o v e r   th e   p lan t,   wh ich   imp a rts  a d a p ti v e   p r o p e rti e s   to   t h e   c o n tro l   sy ste m s.  To   re d u c e   t h e   d ime n si o n a li ty   o t h e   p lan t,   it   is  p r o p o se d   to   sp li th e   m o d e o th e   sy ste m   in to   su b   m o d e ls   with   sm a ll e d ime n sio n a li t y ,   d u e   to   wh ich   t h e   d u ra ti o n   o f   train i n g   o th e   n e u ro - f u z z y   n e tw o rk   is  re d u c e d   a n d   a sy m p to ti c   sta b i li ty   is  e n su re d   a a   wh o le.  T h e   p r o p o se d   a p p ro a c h   is  a lso   a p p li c a b le  t o   m u lt i d ime n sio n a c o n tro sy ste m o th e   n o n li n e a d y n a m ic  p lan ts.  Th e   sim u latio n   re su lt s   sh o we d   th a th e   sy n t h e siz e d   S p ro v id e g o o d   trac k in g   c h a ra c teristics ,   th e   trac k in g   e fficie n c y   is  n o   m o re   t h a n   1 0 % ,   wh ic h   m e e ts t h e   re q u irem e n o f   th e   c o n t ro sy ste m .   K ey w o r d s :   Ad ap tatio n   C o n tr o ller   Neu r o - f u zz y   n etwo r k   No n lin ea r ity   Self - o r g an izatio n   Stab ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Diln o za   Kh u s h n az ar o v a   Dep ar tm en t o f   I n f o r m atio n   Pr o ce s s in g   an d   C o n tr o l Sy s tem s ,   Facu lty   o f   E lectr o n ics an d   Au to m atio n   E n g in ee r in g ,   T ash k e n t State  T ec h n ical  Un iv er s ity   n am e d   af t er   I s lam   Kar im o v   Un iv er s ity   s tr ee t 2 ,   T ash k en t,   1 0 0 0 9 5 ,   Uzb e k is tan   E m ail:  k h u s h n az ar o v ad iln o za @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h m ajo r ity   o f   th e   ac tu al  o p er atin g   tec h n o lo g ical  p lan ts   ar ch ar ac ter ize d   b y   co m p lex   n o n lin ea r   d y n am ic  p r o p er ties   an d   th p r esen ce   o f   in ter f er e n ce   o f   r a n d o m   n at u r e,   wh ich   s ig n if ica n tly   co m p licates  th e   ap p licatio n   o f   ty p ical  lin ea r   a d ap tiv co n tr o al g o r ith m s   f o r   co n tr o llin g   s im ilar   p la n ts   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   I n   th p r esen c e   o f   an   ac cu r ate  m ath em atica l m o d el  o f   th co n tr o lled   p lan t,  m eth o d s   b ased   o n   th ap p licatio n   o f   th p r in ci p les  o f   ad ap tiv e   co n tr o with   r e f er en ce   m o d el  h a v p r o v en   th em s elv es  to   b ef f ec tiv e   [ 3 ] ,   [ 4 ] I n   class ical  s y s tem s   o f   ad ap tiv co n tr o with   r ef er en ce   m o d el,   th d etailed   m ath em atica m o d el  o f   th p lan m u s b k n o wn ,   a n d   its   s tr u ctu r a n d   p ar am eter s   o f   th s y s tem   d o   n o ch an g in   th p r o ce s s   o f   f u n ctio n in g   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   I n   th ad ap tiv e   s y s tem s ,   co n s tr u ctio n   ap p licatio n   th e   id e n tific atio n   ap p r o ac h   [ 7 ] ,   [ 8 ]   ar is es,  r elate d   to   in cr ea s ed   co m p u tin g   co s ts ,   s in ce   in   th is   ca s th er is   n ec ess ity   to   p r o m p tly   p r o ce s s   lar g am o u n o f   in f o r m atio n ,   wh ich   s ig n if ican tly   co m p licates  th s o lu tio n   o f   th task .   T h lin ea r   s elf - o r g an izin g   co n tr o ller   ( SC )   is   wid ely   u s ed   in   in d u s tr y   an d   h as  p r o v en   its elf   well  in   th s tead y - s tate  o p er atin g   m o d o f   th e   p lan t,  th at   is ,   ar o u n d   th n o m in al  m o d e   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   T h e   ap p licatio n   o f   SC   with   lin ea r   co n tr o law  u n d er   s u ch   co n d itio n s   b etter   ad a p ts   to   ch an g es  in   p ar am eter s   an d   d y n a m ic  p r o p e r ties   o f   th co n tr o p lan [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   At  th s am tim e,   i n d u s tr ial  p la n ts   ar ch ar ac ter ize d   b y   th e   n o n lin ea r   p r o p e r ties ,   s ev er al  ty p es  o f   u n ce r tain ties   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       S yn erg etic  s yn th esis   o f a   n eu r a l n etw o r co n tr o ller   fo r   a n   a d a p tive  co n tr o l o   ( I s a mid i n   S id d ik o v )   5259   an d   lo a d   c h an g es  [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   wh ich   r esu lt  in   d eter i o r atio n   i n   th e   p er f o r m a n ce   o f   th e   lin ea r   SC   an d   r eq u ir th e   u s o f   th n o n lin ea r   law  o f   th c o n tr o l.   T o   o v er co m e   t h d if f icu lties   ass o ciate d   with   th e   p r esen ce   o f   n o n lin ea r ity ,   it b ec o m es n ec es s ar y   to   u s n eu r al  n etwo r k s   to   ap p r o x im ate  th n o n lin ea r   f u n ctio n s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   I is   k n o wn   th at  n eu r al   n et wo r k s   h a v th e   p r o p e r ties   o f   ap p r o x im ati n g   an y   ar b itra r y   n o n lin ea r   f u n ctio n ,   a n d   th ey   ca n   b s u c ce s s f u lly   ap p lied   to   d ev elo p   d ir ec ad ap tiv co n tr o o f   th e   n o n lin ea r   s y s tem s   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   I n   [ 1 9 ] ,   an   in d ir ec ad ap tiv e   co n tr o b ased   o n   n eu r al  n etwo r k s   f o r   co n tr o llin g   d y n am ic  p lan ts   is   p r esen ted .   I n   th e   wo r k   [ 2 0 ] ,   t h ap p licatio n   o f   SC   f o r   d ir ec t   n eu r al  co n tr o l f o r   class   o f   s tr u ctu r ally   u n ce r tain   n o n lin ea r   p la n ts   is   p r o p o s ed .   I s h o u ld   b n o ted   th at  in   co n v en tio n al  s elf - s ettin g   co n tr o ller s ,   it  i s   n ec ess ar y   to   r ec o n f ig u r th eir   p ar am eter s   ea ch   tim th o p e r atin g   p o in ch an g es,  wh ich   lead s   to   lo p er f o r m a n ce   in   co n tr o llin g   t h n o n lin ea r   p lan t s   [ 2 1 ] [ 2 3 ]   T h aim   o f   th wo r k   is   to   d ev elo p   m eth o d   f o r   s y n t h esizin g   n o n lin ea r   d y n am ic  p lan ts   b a s ed   o n   th h y b r id   ap p licatio n   o f   n eu r o - f u zz y   n etwo r k   with   a   s y n e r g etic  ap p r o ac h ,   allo win g   o n to   d eter m in th e   weig h co ef f icien ts   o f   th e   n e u r o - f u zz y   n etwo r k   in   r ea tim an d   estab lis h   lo ca s tab ilit y   o f   clo s ed - lo o p   s y s tem .   T h SC   b u ilt  b a s ed   o n   th n eu r o - f u zz y   n etwo r k   ca n   p r o v i d o p p o r tu n ities   s elf - lear n ,   r elate d   o n ce   f o r   s p ec if ic  o p er atin g   p o in ts ,   an d   it a ls o   allo ws y o u   to   p r o ce ed   e q u ally   f r o m   o n lo ca l m o d el  t o   an o th e r .       2.   M E T H O D   L et  th d y n a m ics o f   th c o n tr o l sy s tem   b d escr ib ed   b y   s y s tem   o f   eq u atio n s :     ̇ 1 = 1 ( 1 , 2 ) , ̇ 2 = 2 ( 1 , 2 , 3 ) ,         ̇ = ( 1 , 2 , , , ) , = ( ) , = ( ) ,         wh er   is   th v ec to r   o f   s tate  v ar iab les,    is   th s m o o th   co n tin u o u s   f u n ctio n ,     is   s ig n al  o f   th co n tr o l,       is   th v ec to r   o f   m ea s u r e d   v ar iab les,  ( )   is   th d if f er en tiab le   f u n ctio n .   T h p u r p o s o f   th e   co n tr o is   f u n ctio n   o f   th e   m ac r o   v ar ia b l ψ ( ) ,   wh ich   r e p r esen ts   an d   d ete r m in es  th d esire d   d iv er s ity   i n   th e   s p ac o f   th s y s tem   o u tp u co o r d i n ates.  T h co n d itio n   f o r   ch o o s in g   th m ac r o   v ar ia b le  ψ ( )   is   to   en s u r th e   asy m p to tic  s tab ilit y   o f   th s y s tem   u n d e r   s tu d y .   T o   s o lv th is   is s u e,   it  is   n ec e s s ar y   to   s y n th esize   law  o f   co n tr o   ( )   th at  will  b r in g   th s y s tem   tr ajec to r ies  to   th v icin ity   o f   t h d esire d   v ar iety   an d   s tab ilize   it  f r o m   th at  v icin ity   [ 2 4 ] .   I s h o u ld   b n o ted   th at   q u alitativ in f o r m atio n   ab o u th p r o ce s s   is   p r esen ted   in   th f o r m   o f   f u n ctio n   ( ) ,   an d   t h e   s tate  v ec to r   is   n o av ailab le  f o r   m ea s u r em e n ts .   W e   will  s elec a   n o n lin ea r   law  o f   co n tr o l   b ased   o n   th m eth o d   o f   an aly tical   d esig n   o f   a g g r e g ated   co n tr o lle r s   ( ADAC),   wh ich   allo ws f o r   t h m in im izatio n   o f   th o b jecti v f u n ctio n :     = ( 2 , (   ) 2 , , ( ) 2 , 1 2 , , 2 )  0       wh er   is   an   o b jectiv e   f u n ctio n ,   ( )   an d   p ar am eter s   o f     ch ar ac ter ized   th e   n atu r o f   t h s y s tem   an d   d eter m in ed   th d y n am ics  o f   it s   m o v em en t   b y   m ac r o   v ar ia b le.   B ased   o n   th f o r m u latio n   o f   th e   is s u an d   th e   d esire d   ty p e   o f   tr a n s ien p r o c ess ,   th ty p e   o f   f u n ctio n     is   s elec ted .   B y   d e f in itio n   o f   th A DAC  m eth o d ,   t h d esire d   m o tio n   o f   th e   s y s tem   o f   th n th   o r d e r   ca n   b p r esen t ed   as a   ce r tain   f u n ctio n      = 1 + = 0 .       E n s u r in g   t h s tab ilit y   o f   th e   s y s tem   an d   g iv in g   its   d esire d   n atu r is   im p lem en te d   b y   ch o o s in g   th co e f f icien ts   .   T o   o b tain   an   a n aly tical  v iew  o f   th co n tr o l la w,   we  d if f er en tiate  th f u n ctio n al  b y   tim e:     ̇ =   +    ̇ =   +    ( ) =   + 1 ( 1 , 2 , , ,   ) = 1 = 1       ̈ = ̇  = ̇  + ̇ ̇ = 2 2 +  1 = 2 2 +  1 ( ) = 2 2 + = 1 2 ( 1 , 2 , , ) = 1 = 1        =  [ 1 1 ] =  + 1  1 ̇ = = 1 =  +  1 ( ) ( 1 , 2 , , ) =  + = 1 ( 1 , 2 , , , )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 2 5 8 - 5 2 6 5   5260   T o   o b tain   th co n tr o law  in   a n aly tical  f o r m ,   we  ex p a n d   th e   d er iv ativ es  o f   th f u n ctio n   .   T h m ain   d is ad v an tag e   o f   th is   ap p r o ac h   to   o b tain in g   th e   co n tr o law   is   th p o s s ib ilit y   o f   m ea s u r in g   th e   s y s tem   s tate  v ec to r ,   i.e .   th s y s tem   m u s b f u lly   o b s er v ab le.   L et  u s   c o n s id er   th ca s wh en   s o m o f   t h v ar iab les  ar e   n o av ailab le  f o r   m ea s u r em en t,  i.e .   u n o b s er v a b le.   T o   r esto r u n m ea s u r ed   co o r d in ates,  we  u s th in v er s f u n ctio n   1 ,   wh ich   ca n   b d eter m i n ed   b as ed   o n   t h m ea s u r ed   o u tp u t v ar iab les.   T o   r esto r th u n o b s er v ed   v ar i ab les,  we  tak d er iv ativ es o f   t h m ea s u r ed   v ar iab les:     + 1 = 1 ( 1 , , , ̇ ) ,   + 2 = + 1 1 ( 1 , , , + 1 , ̇ + 1 ) = + 1 1 ( 1 , , , 1 ( 1 , , , ̇ ) , ̇ + 1 ) .   ( 1 )     L et’ s   d if f er en tiate  th e x p r ess io n s   + 1 .   W g et     ̇ + 1 =  ( 1 ( ) ) = 1 ̇ = 1 + 1 ̇ ̈ = + 1 ( 1 , , , ̇ , ̈ ) .       T h r esu ltin g   e x p r ess io n   is   t h b asis   f o r   c alcu latin g   th e   co n tr o law  in   an aly tical  f o r m ,   i.e .   th is   ex p r ess io n   allo ws  u s in g   n o o n ly   th m ea s u r ed   v ar iab les  b u also   th n u m er ical  v alu es  o f   th d er iv ativ es  o f   th co o r d in ates ( f r o m   o f   th v ar iab les).   L et  th d y n am ics o f   s o m n o n lin ea r   s y s tem   b r ep r esen ted   in   ( 2 ) :     ( + 1 ) = ( ( ) , ( ) , ) ,     (2 )     wh er ( )   is   th v ec to r   o f   s y s tem   s tate  v ar iab les,  ( )   is   th v ec to r   o f   co n tr o l,    is   s o m n o n lin ea r   f u n ctio n ,       is   th n u m b e r   o f   tacts .   T o   s o lv t h task   o f   s y n th esizin g   s y n er g etic  c o n tr o ller ,   it  is   in itially   n ec ess ar y   to   s el ec m ac r o   v ar iab les th at  ar f u n ctio n   o f   th s y s tem s   s tate  v ar iab les:     Ψ = Ψ ( ( ) , ) .     ( 3 )     T h p u r p o s o f   co n tr o is   to   en s u r asy m p to tic  s tab ilit y   o f   th s y s tem   at  Ψ = 0 .   T h d y n am ic s   o f   m ac r o   v ar iab le  ar e   ch ar ac ter ize d   b y   t h s p ee d   a n d   tr ajec to r y   o f   c o n v er g en ce   to   a n   in v a r ian d i v er s ( attr ac to r )   [ 2 5 ] .   I n   th is   ca s e,     is   r ep r esen ted   as:     [ Ψ ( + 1 ) Ψ ( ) ] + Ψ ( ) = 0 ,     ( 4 )     h er   is   ch ar ac ter izes  th r ate  o f   co n v er g e n ce   o f   f u n ctio n   ( v ar iab le) .   T ak in g   th is   in to   ac co u n t,  we  r ew r ite   ( 4 )   in   t h f o llo win g   f o r m :     ( ) Ψ ( + 1 ) + Ψ ( ) = 0 .     ( 5 )     T h d is cr ete  f o r m   o f   wr itin g   ( 1 )   is :     {             1 ( + 1 ) = 2 ( ) , 2 ( + 1 ) = 3 ( ) , 1 ( + 1 ) = ( ) , ( + 1 ) = ( ( ) ) + ( ) + ( ) , ( ) = 1 ( )     ( 6 )     wh er ( ( ) )   -   th n o n lin ea r   f u n cti o n ,   ( ) = [ 1 ( ) , 2 ( ) , , ( ) ]   -   th v ec to r   o f   m ea s u r e d   v ar iab les  o f   th e   s y s tem s   s tates,  ( )   an d   ( )   -   in p u an d   o u tp u o f   th s y s tem ,   a n d   ( )   -   ex te r n al   d is tu r b an ce .   T h co n tr o l e r r o r   s ig n als ar d ef in ed   as f o llo ws:     1 ( ) = 1 ( ) ( ) , 2 ( ) = 2 ( ) ( + 1 ) , ( ) = ( ) ( + 1 ) ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       S yn erg etic  s yn th esis   o f a   n eu r a l n etw o r co n tr o ller   fo r   a n   a d a p tive  co n tr o l o   ( I s a mid i n   S id d ik o v )   5261   wh er ( )   -   r ef er en ce   tr ajec to r y .   L et’ s   d ef in m ac r o   v a r iab le  as f o llo ws f o r m :     Ψ ( ) = 1 1 ( ) + 2 ( ) = 1 ( ) + ( ) 1 = 1 ,   ( 7 )     Ψ ( + 1 ) = 1 1 ( + 1 ) + 2 ( + 1 )     ( 8 )     wh er 1   -   th ad ju s tab le  p ar a m e ter   o f   th c o n tr o l     1 ( + 1 ) = 1 ( + 1 ) ( + 1 )     ( 9 )     2 ( + 1 ) = 2 ( + 1 ) ( )     ( 1 0 )     Ψ ( + 1 ) = 1 1 ( + 1 ) 1 ( + 1 ) + 2 ( + 1 ) ( )   ( 1 1 )     Ψ ( + 1 ) = 1 2 ( ) 1 ( + 1 ) + ( ( ) ) + ( ) + ( ) ( )   ( 1 2 )     Desig n atin g   = ( )   an d   и   co n s o lid atin g   ( 1 1 )   an d   ( 4 )   we  g et     [ 1 2 ( ) 1 ( + 1 ) + ( ( ) ) + ( ) + ( ) ( ) ] + Ψ ( ) = 0   ( 1 3 )     I n   th is   ca s e,     = ( ) .     ( 1 4 )     T h en   th s y n er g etic  co n tr o l la h as th f o r m :     ( ) = ( ( ) ) 1 2 ( ) + 1 ( ) + ( ) ( ) 1 Ψ ( ) .   ( 1 5 )     I f   th n o n lin ea r   f u n ctio n   ( ( ) )   is   k n o wn ,   t h law  o f   s y n er g etic   c o n tr o is   ea s ily   o b tain ed .   W h en   th n o n lin ea r   f u n ctio n   ( ( ) )   is   u n k n o wn ,   it  is   m o r co n v en ie n an d   s im p ler   to   u s an   ad ap tiv s y n er g etic   f u zz y   co n tr o ller   u s in g   a   n e u r o - f u zz y   n etwo r k .   T h g en er alize d   s tr u ctu r e,   s y n th esized   s y n er g etic  c o n tr o l   s y s tem   with   n eu r o - f u zz y   co n tr o ller ,   is   s h o wn   in   Fig u r 1 .   T h n eu r o - f u zz y   n etwo r k   in c lu d es  in d icatio n s   o f   th o r d er   o f   o n e - d im en s io n al  b asis   f u n ctio n s   ( ) ,   th n u m b e r   o f   b asis   f u n ctio n s   an d   th weig h ts   o f   n eu r o n s   d eter m in ed   b y   th e   g r a d ien m eth o d .   T h in p u o f   th is   n etwo r k   r ec eiv es  s eq u en ce   o f   r ef e r en ce   s ig n als   | ( ) (  + 1 ) , ( ) ( + 1 ) | .   T h e   o u tp u t   o f   th e   n etwo r k   is   lin ea r   co m b in atio n   o f   th e   weig h ts   an d   th f u zz i f ied   in p u t.  Desig n in g   th n e u r o - f u zz y   n etwo r k   in v o l v es c h o o s in g   b asis   f u n ctio n s ,   r an g es  o f   in p u t a n d   o u tp u t v ar iab les,  an d   th n u m b e r   o f   n eu r o n s .   T h n etwo r k   o u t p u ( )   is   d eter m in ed   b y   th ce n tr o f   g r av ity   m eth o d .     ( ) = ( ) ,     ( 1 6 )     wh er х ( к )   r ep r esen ts   th in p u t v ec to r ;     ( ) = | ( ) , , ( + 1 ) , ( ) , , ( + 1 ) | ,   ( 1 7 )     [ 1 2 ]   -   th n e u r al  n etwo r k   weig h tin g   co ef f icien ts ,       is   th n u m b e r   o f   th e   weig h tin g   c o ef f icien ts .   T h m u ltiv ar iate  b asis   f u n ctio n   is   tr an s f o r m e d   in p u t v ec to r :     ( ) = = 1 ( ( ) ) ,              = 1 , 2 , ,     ( 1 8 )     wh er = +   -   th e   n u m b er   o f   in p u p ar am eter s   o f   t h s tate  v ec to r   ( ) .   T h ese  p r o p e r ties   ar als o   ap p licab le  to   m u ltiv ar iate  b asis   f u n ctio n s :     ( ) = ( ) = ( ( ) ) . = 1 = 1 = 1     ( 1 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 2 5 8 - 5 2 6 5   5262   T r ain in g   n eu r o - f u zz y   n etwo r k   in v o lv es  d eter m in i n g   th s ettin g   p ar am eter s   o f   th n eu r al  n etwo r k   weig h ts .   T h weig h co e f f icie n ts   o f   t h f u zz y   n etwo r k   ar e   a d ju s ted   d u r in g   th t r ain in g   p r o ce s s   u s in g   th b ac k   d is tr ib u tio n   m eth o d :     ( + 1 ) = ( )  = ( )   ,            = 1 , 2 , . . . ,   ( 2 0 )      =  =   =  ( ) .     ( 2 1 )     W e   w il l   d e c o m p o s e   n e u r o     f u z z y   c o n t r o l l e r s   i n t o   tw o   p a r t s :   s t a ti c   n o n l i n e a r   a n d   a d a p t i v e   l in e a r   p a r t s ,   w h i c h   a r e   t r a i n e d   i n   t h s a m e   w a y   a s   n e u r a l   n et w o r k s .   T h e   n o n l i n e a r   p r o p e r t y   o f   t h c o n t r o p l a n t   a n d   t h e   n e u r o ,   f u z z y   c o n t r o l l e r   m a k e s   i t   d if f i c u l t   t o   e n s u r e   g l o b a l   s t a b i l i t y   o f   t h e   c l o s e d ,   l o o p   c o n t r o l   s y s t e m .   T h d i s a d v a n t a g es   o f   t h e   a n a l y ti c a l   s o l u t i o n   i n cl u d e   t h e   n e e d   f o r   a   t a s k   wi t h   t h e   c h a r a ct e r is t ic s   o f   t h e   c o n t r o l   p l a n t .           Fig u r e   1 .   Gen e r alize d   s tr u ctu r o f   n e u r o - f u zz y   n etwo r k       3.   RE SU L T AND   D I SCU SS I O N .   T h d y n am ics o f   n o n lin ea r   s y s tem   is   r ep r esen ted   as   ( 2 2 ) :     { 1 ( + 1 ) = 2 ( ) , 2 ( + 1 ) = ( ( ) ) ( ) = 1 ( ) + ( / ) ( ) + ( ) ,     ( 2 2 )     wh er ( ( ) ) = 1 2 + 2 2 3 ( ) /   -   th n o n lin ea r   f u n cti o n .   ( ) =  (  / 20 )   -   th tr ajec to r y   o f   ex ter n al  d is tu r b a n ce .   I n itial c o n d itio n s :     ( ) = { 0 ,                                                                500 0 . 1    ( 0 . 5 ) ,        > 500     W s elec m em b er s h ip   f u n ct io n s   in   th f o r m   ( ) = ( 0 . 5 ( + 6 2 ( + 1 ) ) 2 ) , = 1 , , 5   f o r   s tates   o f   th e   s y s tem   , = 1 , 2 ; step   o f   th d is cr etiza tio n   = 0 . 02   .   L et  u s   co n d u ct   s im u latio n   e x p er im en t,   th e   r esu lts   o f   wh ic h   ar e   p r esen ted   in   Fig u r e   2.   I t   is   clea r   f r o m   th g r ap h   th at  a   ce r tain   law  o f   s y n er g etic  c o n tr o p r o v id es  g o o d   tr ac k in g   q u alities .   Her ewith ,   th p r o p o s ed   ad ap tiv s y n er g etic  co n tr o ller   ( )   h as  lim itatio n s ,   s ee   in   Fig u r e   3 .   C o m p ar is o n   o f   th o b tain ed   r esu lt  with   th r esu lts   o f   th au th o r s   [ 2 6 ] [ 2 8 ]   s h o ws  th at  th p r o p o s ed   m eth o d   f o r   s y n th esizin g   n o n lin ea r   s elf - o r g an izin g   co n tr o ller   p r o v id es b etter   ef f icien cy .   T h lim itatio n   o f   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   i s   th d ep en d en ce   o f   th q u ality   o f   th n eu r al  n etw o r k   o n   th n u m b er   o f   tr ain i n g   s am p les.  I n   th f u tu r e,   it  is   n e ce s s ar y   to   co n s id er   th p o s s ib ilit ies  o f   u s in g   s t ate  o b s er v er   in   th ca s wh en   n o all  s tates  o f   th s y s te m   ar av ailab le  f o r   m ea s u r em en t to   d ev elo p   th c o n tr o l sy s tem   f o r   th n o n lin ea r   d y n a m ic  p lan t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       S yn erg etic  s yn th esis   o f a   n eu r a l n etw o r co n tr o ller   fo r   a n   a d a p tive  co n tr o l o   ( I s a mid i n   S id d ik o v )   5263         Fig u r 2 .   T h r ef e r en ce   ch a r ac ter is tic  o f     th tr an s ien t p r o ce s s     Fig u r 3 .   T h r esu lts   o f   th e   tr a ck in g       4.   CO NCLU SI O N   T h p ap er   c o n s id er ed   t h is s u es  o f   s tu d y in g   t h s y n er g et ic  ad ap tiv co n tr o law  f o r   class   o f   n o n lin ea r   s y s tem s   with   d is cr ete  tim e.   T h s tab ilit y   an aly s is   o f   th ad ap tiv s y n e r g etic  co n tr o s y s tem   is   b ased   o n   th ap p licatio n   o f   L y a p u n o v   th eo r y .   T h s y n th esi z ed   ad a p tiv s y n er g etic  s elf     o r g an i z in g   co n tr o ller   tak es  in to   ac co u n th n o n lin ea r   n atu r o f   th p lan an d   allo ws  its   p ar am eter s   to   ad ap to   ch an g es  in   th e   en v ir o n m en t.  T h e   co n tr o ller   s y n th esis   is   ca r r ied   o u b y   h y b r id   ap p licatio n   o f   m eth o d s   o f   th s y n er g etic   co n tr o th eo r y   an d   f u zz y   s y s tem s .   T h p r o p o s ed   m eth o d   o f   th s y n er g etic  co n tr o g u ar a n tees  th r eliab ilit y   an d   asy m p t o tic  s tab ilit y   o f   t h co n tr o l   s y s tem   an d   m ak es  i p o s s ib le  to   u s th e   n o n lin ea r   co n tr o laws.  T o   o v er co m e   th d if f icu lties   ass o ciate d   with   th u n ce r tain ty   o f   th e   s tate  f u n ctio n   o f   p la n s ,   th u s o f   th e   Ma m d an n eu r al   n etwo r k   m o d el  is   p r o p o s ed .   T h e   s ig m o id   f u n ctio n   is   u s ed   as   m e m b er s h ip   f u n ctio n ,   wh ich   is   d is tin g u is h ed   b y   its   s im p li city   o f   im p lem en tatio n ,   with   th p o s s ib ilit y   o f   d if f er e n tiatin g   in p u v ar iab les.   T h o b tain e d   co n tr o law  h as  an   an aly tical  d e p en d e n ce ,   wh ich   s ig n if ican tly   in c r ea s es  th p o s s ib ilit ies  o f   its   im p lem en tatio n   o n   in d u s tr ial  co n tr o ller s .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   H .   Y e ,   S .   W u ,   W .   Li u ,   X .   Y a n g ,   Z.   D u ,   a n d   W .   X u e ,   A d a p t i v e   n e u r a l   sy n e r g e t i c   h e a d i n g   c o n t r o l   f o r   U S V w i t h   u n k n o w n   d y n a mi c s   a n d   d i s t u r b a n c e s,”   O c e a n   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 0 0 ,   p .   1 1 7 4 3 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . o c e a n e n g . 2 0 2 4 . 1 1 7 4 3 8 .   [ 2 ]   A. - B .   A .   A l - H u ss e i n ,   F .   R .   Ta h i r ,   a n d   V . - T .   P h a m,   F i x e d - t i m e   s y n e r g e t i c   c o n t r o l   f o r   c h a o su p p r e ssi o n   i n   e n d o c r i n e   g l u c o s e i n s u l i n   r e g u l a t o r y   s y st e m,   C o n t r o l   E n g i n e e r i n g   Pra c t i c e ,   v o l .   1 0 8 ,   p .   1 0 4 7 2 3 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o n e n g p r a c . 2 0 2 0 . 1 0 4 7 2 3 .   [ 3 ]   A .   S h e k h a r   a n d   A .   S h a r m a ,   R e v i e w   o f   m o d e l   r e f e r e n c e   a d a p t i v e   c o n t r o l ,   i n   2 0 1 8   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n f o rm a t i o n ,   C o m m u n i c a t i o n ,   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y   ( I C I C ET) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I C ET. 2 0 1 8 . 8 5 3 3 7 1 3 .   [ 4 ]   H .   G a i ,   X .   L i ,   F .   J i a o ,   X .   C h e n g ,   X .   Y a n g ,   a n d   G .   Zh e n g ,   A p p l i c a t i o n   o f   a   n e w   m o d e l   r e f e r e n c e   a d a p t i v e   c o n t r o l   b a se d   o n   P I D   c o n t r o l   i n   C N C   m a c h i n e   t o o l s,   Ma c h i n e s ,   v o l .   9 ,   p .   2 7 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / m a c h i n e s 9 1 1 0 2 7 4 .   [ 5 ]   P .   S h c h e r b a k ,   M .   K u z n e t s o v a ,   a n d   D .   R a z u v a e v ,   J u s t i f i c a t i o n   o f   t h e   st r u c t u r e   a n d   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   ma t h e ma t i c a l   mo d e l   p a r a m e t e r f o r   a   mec h a n i c a l   s y st e w i t h   t r i b o sp e c t r a l   o p t i mi z a t i o n ,   i n   J o u r n a l   o f   Ph y si c s:   C o n f e r e n c e   S e ri e s ,   2 0 2 1 ,   v o l .   2 1 3 1 ,     p .   2 2 0 4 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 2 1 3 1 / 2 / 0 2 2 0 4 9 .   [ 6 ]   J.  L i a o   e t   a l . ,   I n v e s t i g a t i o n   o f   t h e   e f f e c t   o f   d i f f e r e n t   st r u c t u r e   p a r a m e t e r s   a n d   o p e r a t i n g   f a c t o r s   o n   t h e   i n t e g r a t e d   e x h a u st   a f t e r t r e a t me n t   s y st e f o r   d i e se l   e n g i n e a n d   p a r a met e r   i m p o r t a n c e   a n a l y s i s,   J o u r n a l   o f   C l e a n e Pr o d u c t i o n ,   v o l .   4 4 7 ,   p .   1 4 1 2 5 7 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j c l e p r o . 2 0 2 4 . 1 4 1 2 5 7 .   [ 7 ]   S .   C a sa o ,   P .   A z a g r a ,   A .   C .   M u r i l l o ,   a n d   E.   M o n t i j a n o ,   A   se l f - a d a p t i v e   g a l l e r y   c o n st r u c t i o n   m e t h o d   f o r   o p e n - w o r l d   p e r s o n   r e - i d e n t i f i c a t i o n ,   S e n s o rs ,   v o l .   2 3 ,   p .   2 6 6 2 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / s2 3 0 5 2 6 6 2 .   [ 8 ]   T.   C a r m i c h a e l   a n d   M .   H a d z i k a d i c ,   Th e   f u n d a m e n t a l o f   c o mp l e x   a d a p t i v e   sy s t e ms ,   i n   C o m p l e x   A d a p t i v e   S y st e m s ,   S p r i n g e r ,   C h a m,  2 0 1 9 ,   p p .   1 1 6 .   [ 9 ]   L.   A .   E s t r a d a - J i m e n e z ,   T .   P u l i k o t t i l ,   S .   N i k g h a d a m   H o j j a t i ,   a n d   J.   B a r a t a ,   S e l f - o r g a n i z a t i o n   i n   sm a r t   m a n u f a c t u r i n g :   B a c k g r o u n d ,   s y s t e m a t i c   r e v i e w ,   c h a l l e n g e s   a n d   o u t l o o k ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   1 1 ,   p p .   1 0 1 0 7 1 0 1 3 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 3 . 3 2 4 0 4 3 3 .   [ 1 0 ]   J.  B o e s ,   F .   M i g e o n ,   a n d   F .   G a t t o ,   S e l f - o r g a n i z i n g   a g e n t f o r   a n   a d a p t i v e   c o n t r o l   o f   h e a t   e n g i n e s,”   i n   1 0 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   I n f o rm a t i c s   i n   C o n t r o l ,   A u t o m a t i o n   a n d   R o b o t i c s (I C I N C O ) ,   2 0 1 3 ,   p p .   2 4 3 2 5 0 ,   d o i :   1 0 . 5 2 2 0 / 0 0 0 4 4 8 3 3 0 2 4 3 0 2 5 0 .   [ 1 1 ]   R .   F r a n s e n ,   M .   v a n   A d r i c h e m ,   H .   O n v e r w a g t ,   a n d   H .   H i l d m a n n ,   S e l f - o r g a n i z i n g   c o n t r o l   f o r   u n ma n n e d   g r o u n d   v e h i c l e s,   i n   Au t o n o m o u S y s t e m f o r   S e c u ri t y   a n d   D e f e n c e ,   2 0 2 4 ,   v o l .   1 3 2 0 7 ,   p .   1 3 2 0 7 0 B ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 7 / 1 2 . 3 0 3 3 8 9 1 .   [ 1 2 ]   T.   P a j c h r o w s k i ,   P .   S i w e k ,   a n d   A .   W ó j c i k ,   A d a p t i v e   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   e l e c t r i c   d r i v e   w i t h   v a r i a b l e   p a r a me t e r b y   r e i n f o r c e m e n t   l e a r n i n g   me t h o d ,   B u l l e t i n   o f   t h e   P o l i sh   Ac a d e m y   o f   S c i e n c e s:   T e c h n i c a l   S c i e n c e s ,   v o l .   6 8 ,   n o .   5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 2 4 4 2 5 / b p a s t s. 2 0 2 0 . 1 3 4 6 6 7 .   [ 1 3 ]   G .   H o n g   a n d   D .   Z h o n g mi n ,   D y n a mi c   r e sp o n se  a n a l y si s o f   n o n l i n e a r   st r u c t u r e w i t h   h y b r i d   u n c e r t a i n t i e s,”   Ap p l i e d   Ma t h e m a t i c a l   Mo d e l l i n g ,   v o l .   1 1 9 ,   p p .   1 7 4 1 9 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a p m . 2 0 2 3 . 0 2 . 0 2 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   6 Decem b e r   20 25 :   5 2 5 8 - 5 2 6 5   5264   [ 1 4 ]   H .   D i n g   a n d   L .   Q .   C h e n ,   D e s i g n s ,   a n a l y s i s,   a n d   a p p l i c a t i o n s   o f   n o n l i n e a r   e n e r g y   s i n k s,   N o n l i n e a r   D y n a m i c s ,   v o l .   1 0 0 ,   n o .   4 ,     p p .   3 0 6 1 3 1 0 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 0 7 1 - 0 2 0 - 0 5 7 2 4 - 1.   [ 1 5 ]   L.   S o n g ,   J.  F a n ,   D .   R .   C h e n ,   a n d   o t h e r s,  C o r r e c t i o n :   A p p r o x i m a t i o n   o f   n o n l i n e a r   f u n c t i o n a l u si n g   d e e p   R e LU   n e t w o r k s,   J o u rn a l   o f   Fo u r i e An a l y si s   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 9 ,   p .   5 7 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 0 4 1 - 023 - 1 0 0 3 8 - y.   [ 1 6 ]   J.  B .   G o n p e   T a f o ,   L.   N a n a ,   C .   B e r t r a n d   Ta b i ,   a n d   T.   C .   K o f a n é ,   N o n l i n e a r   d y n a mi c a l   r e g i mes  a n d   c o n t r o l   o f   t u r b u l e n c e   t h r o u g h   t h e   c o m p l e x   G i n z b u r g - La n d a u   e q u a t i o n ,   i n   R e se a rc h   A d v a n c e s i n   C h a o T h e o ry ,   I n t e c h O p e n ,   2 0 2 0 .   [ 1 7 ]   C. - T.   C h e n ,   A   d i r e c t   a d a p t i v e   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   n o n l i n e a r   p r o c e ss  c o n t r o l   u si n g   a   s h a p e - t u n a b l e   n o n l i n e a r   c o n t r o l l e r ,   C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   2 0 2 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 9 8 6 4 4 5 . 2 0 1 4 . 9 4 7 3 6 7 .   [ 1 8 ]   A .   K h a n a f a r i ,   A .   A l a s t y ,   M .   J.   K e r ma n i ,   a n d   S .   A s g h a r i ,   Ex p e r i me n t a l   s t u d y   o f   w a t e r   m a n a g e me n t   o f   a   t h r e e - c e l l   P E M   f u e l   c e l l   st a c k   u si n g   a d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   a p p r o x i ma t i o n   a n d   f u z z y   c o n t r o l ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   H y d ro g e n   En e r g y ,   v o l .   5 0 ,     p p .   9 3 1 9 4 4 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j h y d e n e . 2 0 2 3 . 0 9 . 1 9 2 .   [ 1 9 ]   R .   V i g n e sh ,   B .   A s h o k ,   M .   S .   K u m a r ,   D .   S z p i c a ,   A .   H a r i k r i sh n a n ,   a n d   H .   Jo s h ,   A d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   i n f e r e n c e   sy s t e m - b a s e d   e n e r g y   ma n a g e me n t   c o n t r o l l e r   f o r   o p t i ma l   b a t t e r y   c h a r g e   su s t a i n i n g   i n   b i o f u e l   p o w e r e d   n o n - p l u g i n   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e ,   S u s t a i n a b l e   E n e rg y   T e c h n o l o g i e s   a n d   Assessm e n t s ,   v o l .   5 9 ,   p .   1 0 3 3 7 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . set a . 2 0 2 3 . 1 0 3 3 7 9 .   [ 2 0 ]   M .   B a n i a s a d i   N e j a d ,   S .   M .   G h a mar i ,   a n d   H .   M o l l a e e ,   A d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   i n f e r e n c e   sy s t e ms  c o n t r o l l e r   d e s i g n   o n   B u c k   c o n v e r t e r ,   T h e   J o u r n a l   o f   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 2 3 ,   n o .   1 0 ,   p .   e 1 2 3 1 6 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / t j e 2 . 1 2 3 1 6 .   [ 2 1 ]   I .   S i d d i k o v ,   D .   K h a l ma t o v ,   D .   K h u s h n a z a r o v a ,   a n d   U .   K h u j a n a z a r o v ,   N e u r a l   n e t w o r k   c o n t r o l   o f   a   n o n l i n e a r   d y n a mi c   p l a n t   w i t h   a   p r e d i c t i v e   m o d e l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   5 ,   p p .   5 1 3 1 5 1 3 8 ,   2 0 2 4 ,     d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 5 . p p 5 1 3 1 - 5 1 3 8 .   [ 2 2 ]   N .   N i M ,   N .   M .   A .   G h a n i ,   A .   N .   K .   N a si r ,   M .   A .   A h m a d ,   a n d   M .   O .   To k h i ,   N e u r o - m o d e l l i n g   a n d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l   o f   a   t w o - w h e e l e d   w h e e l c h a i r   sy st e m,   J o u r n a l   o f   L o w   Fr e q u e n c y   N o i s e ,   V i b r a t i o n   a n d   A c t i v e   C o n t ro l ,   v o l .   4 4 ,   n o .   1 ,   p p .   5 8 8 6 0 2 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 1 4 6 1 3 4 8 4 2 4 1 2 8 7 6 0 8 .   [ 2 3 ]   M .   Z.   T u m a r i ,   M .   A .   A h ma d ,   M .   H .   S u i d ,   M .   R .   G h a z a l i ,   a n d   M .   O .   T o k h i ,   A n   i mp r o v e d   mar i n e   p r e d a t o r s a l g o r i t h t u n e d   d a t a - d r i v e n   m u l t i p l e - n o d e   h o r m o n e   r e g u l a t i o n   n e u r o e n d o c r i n e - P I D   c o n t r o l l e r   f o r   mu l t i - i n p u t m u l t i - o u t p u t   g a n t r y   c r a n e   s y st e m,”   J o u rn a l   o f   L o w   Fr e q u e n c y   N o i s e ,   V i b ra t i o n   a n d   Ac t i v e   C o n t r o l ,   v o l .   4 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 6 6 6 1 6 9 8 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 1 4 6 1 3 4 8 4 2 3 1 1 8 3 9 3 8 .   [ 2 4 ]   F .   P h a m,   P h u - C u o n g ,   a n d   Y . - L .   K u o ,   R o b u s t   a d a p t i v e   f i n i t e - t i m e   s y n e r g e t i c   t r a c k i n g   c o n t r o l   o f   d e l t a   r o b o t   b a s e d   o n   r a d i a l   b a s i s   f u n c t i o n   n e u r a l   n e t w o r k s ,   Ap p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 1 ,   p .   1 0 8 6 1 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 2 2 1 1 0 8 6 1 .   [ 2 5 ]   I .   S i d d i k o v ,   D .   K h a l mat o v ,   a n d   D .   K h u s h n a z a r o v a ,   S y n t h e s i o f   s y n e r g e t i c   l a w o f   c o n t r o l   o f   n o n l i n e a r   d y n a m i c   p l a n t s,   i n   E 3 S   We b   o f   C o n f e r e n c e s ,   2 0 2 3 ,   v o l .   4 5 2 ,   p .   6 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 1 / e 3 sc o n f / 2 0 2 3 4 5 2 0 6 0 2 4 .   [ 2 6 ]   I .   S i d d i k o v ,   N .   M a m a s o d i k o v a ,   D .   K h a l mat o v ,   N .   K a d i r o v a ,   O .   M i r j a l i l o v ,   a n d   G .   P r i m o v a ,   D e v e l o p me n t   o f   n e u r a l   n e t w o r k   f o r e c a st i n g   m o d e l s   o f   d y n a mi c   o b j e c t f r o o b s e r v e d   d a t a ,   i n   MIP:   C o m p u t i n g - 2 0 2 1 .   C EU Wo r k s h o p   P r o c e e d i n g s ,   2 0 2 1 ,     v o l .   2 8 9 9 ,   p p .   7 1 7 7 .   [ 2 7 ]   I .   S i d d i k o v ,   D .   K h a l ma t o v ,   G .   A l i m o v a ,   U .   K h u j a n a z a r o v ,   S .   F e r u z a x o n ,   a n d   M .   U s a n o v ,   I n v e s t i g a t i o n   o f   a u t o - o sc i l a t i o n a l   r e g i m e s   o f   t h e   s y s t e m   b y   d y n a mi c   n o n l i n e a r i t i e s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e ri n g   ( I J EC E)   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p .   2 3 0 ,   F e b .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 1 . p p 2 3 0 - 2 3 8 .   [ 2 8 ]   I .   S i d d i k o v ,   D .   K h a l m a t o v ,   D .   K h u s h n a z a r o v a ,   a n d   U .   K h u j a n a z a r o v ,   N o n l i n e a r   sy s t e ms  c o n t r o l   a l g o r i t h w i t h   b a c k st e p p i n g   met h o d ,   i n   E3 S   We b   o f   C o n f e re n c e s ,   2 0 2 4 ,   v o l .   5 0 8 ,   p .   4 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 5 1 / e 3 sc o n f / 2 0 2 4 5 0 8 0 4 0 0 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Is a m id d in   S id d i k o v           He   re c e iv e d   h is  d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   wit h   a   d e g re e   i n   a u to m a ti o n   a n d   tele m e c h a n ic  in   1 9 7 6   fro m   th e   Tas h k e n t   P o ly tec h n ic  I n stit u te,   Tas h k e n t,   Uz b e k istan .   I n   1 9 8 9   h e   d e fe n d e d   h is  P h . D.  t h e sis  in   th e   sp e c ialty   o c o n tr o i n   tec h n ica sy ste m s.  In   2 0 1 6   h e   d e f e n d e d   h is  d o c t o ra t h e sis  in   th e   s p e c ialty   " I n tellec tu a li z a ti o n   o c o n tr o l   p r o c e ss e fo d y n a m ic  p lan ts  a n d   tec h n o lo g ica p ro c e ss e s."   He   is  c u rre n tl y   a   p ro fe ss o a t h e   Tas h k e n S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y   n a m e d   a fte Isla m   Ka rimo v .   Un d e h is  lea d e rsh ip ,   2 0   P h Ds   we re   train e d .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   th e   in tel lec tu a li z a ti o n   o f   c o n tro p ro c e ss e fo n o n li n e a c o n t in u o u s - d isc re te  d y n a m ic  p lan ts,   a n d   t h e   d e v e lo p e d   m e th o d s,  a n d   m o d e ls  u se d   i n   t h e   field   o f   a u to m a ti o n   o e lec tri c   p o we fa c il it ies ,   o il   a n d   g a s,   c h e m ica l - tec h n o lo g ica in d u strie s,  a n d   t h e   li g h i n d u stry .   In   a d d it io n ,   h e   is  a   re v iew e o f   lea d in g   sc ien t ifi c   jo u rn a ls  su c h   a Ve stn ik   TS TU,   a n d   Ch e m ica Tec h n o lo g y .   C o n t ro a n d   m a n a g e m e n t , "   " Tec h n ica sc ien c e   a n d   in n o v a ti o n . "   He   is  th e   a u t h o o c o - a u th o o m o re   t h a n   1 5 5   re fe re e d   jo u rn a ls  a n d   c o n fe r e n c e   a rti c les ,   7   m o n o g ra p h a n d   4   tex tb o o k s,  3 5   sc ien ti fic  a rti c les   in d e x e d   i n   th e   S c o p u d a tab a se   (El se v ier).   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il :   isa m id d in 5 4 @ g m a il . c o m .         Da v r o n b e k   K h a lm a to v           1 9 9 7 ,   re c e iv e d   h is  d e g re e   in   sy ste m   tec h n ica l   e n g in e e rin g   wit h   a   d e g re e   i n   a u t o m a ti c   c o n tro l   in   tec h n ica s y ste m in   1 9 9 7   fro m   t h e   Tas h k e n t   S tate   Tec h n ica U n iv e rsit y ,   Tas h k e n t,   Uz b e k istan .   In   2 0 1 0   h e   d e f e n d e d   h is  P h . D.   th e sis  i n   th e   sp e c ialty   o f   c o n t ro l   in   tec h n ica s y ste m s.  He   is  c u rre n tl y   a n   a ss istan p ro fe ss o a th e   Tas h k e n t   In stit u te   o Tex ti les   a n d   Li g h t   In d u stry .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   t h e   Th e o re ti c a fo u n d a ti o n s,   m e th o d a n d   a lg o r it h m f o s y n e rg e ti c   c o n tro l   o f   m e c h a tro n ic   sy ste m s.  I n   a d d it i o n ,   h e   is  a   re v iew e o th e   lea d in g   sc ien ti fic  j o u r n a Tex ti le  J o u r n a o Uz b e k istan .   He   is  th e   a u th o o c o - a u th o o m o re   th a n   7 0   re fe re e d   jo u r n a ls  a n d   c o n fe re n c e   a rti c les ,   2   m o n o g ra p h s   a n d   4   tex t b o o k s,   a n d   7   sc ien ti f ic  a rti c les   in d e x e d   i n   t h e   S c o p u s   d a tab a se   (El se v ier).  He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il h o l d a v 2 0 1 5 @g m a il . c o m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       S yn erg etic  s yn th esis   o f a   n eu r a l n etw o r co n tr o ller   fo r   a n   a d a p tive  co n tr o l o   ( I s a mid i n   S id d ik o v )   5265     Zo k h id   Is k a n d a r o v           re c e iv e d   h is  b a c h e l o r’s  d e g re e   i n   a u t o m a ti o n   a n d   c o n tr o in   2 0 0 2 ,   a n d   a   m a ste r’s  d e g re e   in   c o n tr o in   tec h n ica sy ste m in   2 0 0 4   fro m   t h e   Tas h k e n S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y ,   Tas h k e n t,   Uz b e k istan .   I n   2 0 1 9   h e   d e fe n d e d   h is  P h . D.  t h e sis  in   t h e   sp e c ialty   o f   c o n t ro l   in   tec h n ica s y ste m s.  He   is  c u rre n tl y   a n   a ss istan p ro fe ss o a th e   Tas h k e n t   S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y   n a m e d   a fter  Isla m   Ka rimo v ,   Tas h k e n t.   His  re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   th e   T h e o re ti c a fo u n d a t io n s,  m e th o d a n d   a l g o rit h m fo sy n e rg e ti c   c o n tro o m e c h a tro n ic  sy ste m s,  Ro b o to   tec h n i q u e s.  In   a d d it io n ,   h e   is  t h e   a u th o o c o - a u th o o m o re   th a n   6 0   r e fe re e d   jo u rn a ls  a n d   c o n fe re n c e   a rti c les ,   2   tex tb o o k s,  a n d   2   sc ien ti fic  a rti c les   in d e x e d   in   t h e   S c o p u d a tab a se   (El se v ier).   He   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il z o h id 0 0 5 9 @ g m a il . c o m .         Diln o z a   K h u shn a z a r o v a           r e c e iv e d   a   b a c h e lo r’s  d e g re e   i n   m a th e m a ti c a n d   in fo rm a ti c s   i n   Tas h k e n t   S tate   P e d a g o g ica Un i v e rsity   n a m e d   a f ter  Niz a m in   2 0 0 6 ,   a n d   a   m a ste r' d e g re e   in   a u to m a ti o n   o Tex ti le  In d u str y   P ro c e ss   in   2 0 1 0 .   Cu rre n tl y ,   sh e   is  a   d o c t o ra l   stu d e n a t h e   In fo rm a ti o n   P r o c e ss in g   a n d   M a n a g e m e n S y ste m ,   F a c u lt y   o El e c tro n ics   a n d   Au to m a ti o n   En g i n e e rin g ,   Tas h k e n S tate   Tec h n ica Un iv e rsity   n a m e d   a fter  Isla m   K a rimo v .   Th e   m a in   g o a ls  o f   h e re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   th e   Th e o re ti c a l   fo u n d a ti o n s,  m e th o d s   a n d   a lg o rit h m fo r   sy n e rg e ti c   c o n t ro l   o m e c h a tro n ic  s y ste m s.  In   a d d it i o n ,   sh e   is  th e   a u th o r   o r   c o - a u th o r   o m o re   th a n   4 5   re fe re e d   j o u r n a ls  a n d   c o n fe re n c e   a rti c l e a n d   1   tex t b o o k ,   a n d   3   sc ien ti fic  a rti c les   in d e x e d   i n   th e   S c o p u d a tab a se   (El se v ier).  S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il k h u s h n a z a ro v a d il n o z a @g m a il . c o m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.